Содержание

биография, личная жизнь, вклад в науку и интересные факты

Биография Архимеда полна белых пятен. Историкам немногое известно о жизни выдающегося ученого, так как хроники того периода содержат только скудную информацию, но описание его трудов достаточно подробно повествует о достижениях в области физики, математики, астрономии и техники. Его работы намного опередили свою эпоху и были оценены по достоинству лишь спустя столетия, когда научный прогресс достиг соответствующего уровня.

Детство и юношество

Исследователям доступна краткая биография Архимеда. Он появился на свет в 287 году до н. э. в городе Сиракузы, что был расположен на восточном побережье острова Сицилия и на тот момент являлся греческой колонией. Отец будущего ученого, математик и астроном по имени Фидий, с детства привил сыну любовь к науке. Гиерон, который впоследствии стал правителем Сиракуз, приходился близким родственником семейству, так что мальчику обеспечили прекрасное образование.

Затем, ощущая нехватку теоретических знаний, юноша отбыл в Александрию, где трудились наиболее блестящие умы той эпохи. Архимед провел много часов в Александрийской библиотеке, где была собрана наибольшая коллекция книг. Там он изучал творения Демокрита, греческого философа, и Евдокса, знаменитого механика, астронома, математика и врача. В процессе обучения будущий ученый завел дружбу с Эратосфеном, главой Александрийской библиотеки, и Кононом. Эта дружба длилась многие годы.

Служение при дворе Гиерона II

После завершения образования Архимед вернулся на родину в Сиракузы и приступил к работе в должности придворного астронома во дворце Гиерона II. Однако не одни лишь звезды интересовали пытливый юношеский ум. Работа над астрономией была нетрудной, так что ученый располагал достаточным количеством времени для занятий физикой, математикой и инженерией. В этот период Архимед открыл свой знаменитый принцип применения рычага и подробно изложил свои наработки в книге «О равновесии плоских фигур». Затем мир увидел еще один труд великого ученого, который назывался «Об измерении круга», где автор объяснил способы вычисления зависимости диаметра окружности от ее длины.

Биография Архимеда-математика включает в себя информацию о периоде изучения геометрической оптики. Одаренный молодой человек провел уникальные эксперименты, посвященные изучению преломления света, и сумел вывести математическую теорему, которая сохранила свою актуальность вплоть до наших дней. В данном труде содержатся доказательства, что угол падения луча на зеркальную поверхность равен углу отражения.

Ознакомиться с биографией Архимеда и его открытиями полезно хотя бы потому, что последние изменили ход развития науки. Благодаря обширным исследованиям в области математики Архимед открыл более совершенный способ расчета площади сложных фигур, чем тот, что существовал на тот момент. Позднее эти исследования легли в основу теории интегрального исчисления. Также делом его рук является сооружение планетария: сложного прибора, наглядно и достоверно демонстрирующего движение Солнца и планет.

Личная жизнь

Краткая биография Архимеда и его открытия достаточно хороши изучены, но личная жизнь ученого покрыта завесой тайны. Ни современники великого исследователя, ни историки, которые изучили его жизненный путь, не предоставили никаких данных о его семье или возможных потомках.

Служение Сиракузам

Как следует из биографии Архимеда, его открытия в физике сослужили немалую службу родному городу. После открытия рычага Архимед активно развивал свою теорию и находил ей полезное практическое применение. В порту Сиракуз была создана сложная конструкция, состоящая из блочно-рычаговых приспособлений. Благодаря такому инженерному решению процесс погрузки и разгрузки судов был значительно ускорен, а тяжелые, габаритные грузы перемещались легко и практически без усилий. Изобретение винта позволило собирать воду из низко расположенных водоемов и поднимать ее на большую высоту. Это было важное достижение, так как Сиракузы расположены в гористой местности, и доставка воды представляла серьезную проблему. Оросительные каналы наполнились живительной влагой и бесперебойно снабжали жителей острова.

Однако главный дар родному городу Архимед преподнес во время осады Сиракуз римским войском в 212 г. до н. э. Ученый принимал активное участие в обороне и построил несколько мощных метательных механизмов. После того как вражеским отрядам удалось прорваться за городские стены, большинство нападавших погибли под градом камней, выпущенных из Архимедовых машин.

С помощью огромных рычагов, также созданных ученым, сиракузцы получили возможность переворачивать римские суда и остановили атаку. В результате римляне прекратили штурм и перешли к тактике продолжительной осады. В конце концов город пал.

Смерть

Биография Архимеда-физика, инженера и математика окончилась после захвата Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. Истории его гибели, рассказанные разными видными историками той эпохи, несколько отличаются. По одной из версий, римский воин ворвался в дом Архимеда, чтобы препроводить к консулу, а когда ученый отказался прервать работу и следовать за ним, убил его мечом. По другой версии, римлянин все же позволил завершить чертеж, но по пути к консулу Архимед был заколот. Исследователь взял с собой приборы для исследования Солнца, но загадочные предметы показались необразованным конвоирам чересчур подозрительными, и ученый был убит. На тот момент ему было около 75 лет.

Получив весть о смерти Архимеда, консул был опечален: слухи о таланте ученого и его достижениях доходили до ушей римлян, так что новый правитель надеялся привлечь Архимеда на свою сторону. Тело погибшего исследователя похоронили с величайшими почестями.

Могила Архимеда

Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. К тому времени могила ученого была заброшена, а ее местоположение забыто, так что поиск оказался непростой задачей. Марк Тулий Цицерон, правивший Сиракузами от имени римского императора, пожелал установить на могиле величественный памятник, но, к сожалению, это сооружение не сохранилось. Место погребения находится на территории Археологического парка Неаполя, что расположен вблизи современных Сиракуз.

Закон Архимеда

Одним из самых известных открытий ученого стал так называемый Закон Архимеда. Исследователь определил, что любое физическое тело, опущенное в воду, оказывает давление, направленное вверх. Жидкость вытесняется в объеме, который равняется объему физического тела, и не зависит от плотности самой жидкости.

Со временем открытие обросло множеством мифов и легенд. По одной из существующих версий, Гиерон II заподозрил, что его царская корона является фальшивкой и изготовлена вовсе не из золота. Он поручил Архимеду разобраться и дать ясный ответ. Чтобы сделать верные выводы, необходимо было измерить объем и вес объекта, а затем сравнить с аналогичным золотым слитком. Узнать точный вес короны не составляло труда, но как вычислить ее объем? Ответ пришел в тот момент, когда ученый принимал ванну. Он понял, что объем короны, как и любого другого физического тела, погруженного в жидкость, равен объему вытесняемой жидкости. Именно в этот момент Архимед воскликнул: «Эврика!»

Интересные факты

Своим лучшим другом Архимед считал не человека, а математику.

Метательные машины, которые ученый построил во время штурма Сиракуз римскими войсками, могли поднимать камни весом до 250 кг, что являлось на то время абсолютным рекордом.

Архимед изобрел винт, еще будучи юношей. Благодаря этому изобретению вода поступала на возвышенности и орошала поля, а египтяне до сих пор используют данный механизм для полива.

Хотя биография Архимеда полна загадок и пробелов, его достижения в области науки неоспоримы. Большинство открытий, сделанных ученым почти 2300 лет тому назад, используются до сих пор.

Архимед. Курс истории физики

Архимед

Архимед родился в 287 г. до н. э. в Сиракузах, на острове Сицилия. Сицилия была дальним западным форпостом греческой культуры. Здесь жил и умер Эмпедокл, сюда приезжал Платон осуществлять свои идеи об идеальной структуре рабовладельческого государства, и еще в годы детства Архимеда эпирский царь Пирр вел здесь войну с римлянами и карфагенянами, пытаясь создать новое греческое государство. В этой войне отличился один из родственников Архимеда—Гиерон, ставший в 270 г. до н. э. правителем Сиракуз. Отец Архимеда, астроном Фидий, был одним из приближенных Гиерона, и это открыло ему возможность дать сыну хорошее образование. Но Архимед не поехал в Афины, а отправился в Александрию, где у него сложились дружеские отношения с астрономом Кононом, математиком и географом Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку.

Архимед вернулся в Сицилию зрелым математиком, однако первые его труды были посвящены механике Интересно отметить, что Архимед в своих математических работах нередко опирается на механику. Он использует принцип рычага при решении ряда геометрических задач. Вообще говоря, Архимед был представителем математической физики, вернее, физической математики.

Принцип рычага и учение о центре тяжести являются важнейшими (наряду с законом Архимеда) научными достижениями Архимеда в области механики.

Архимед был не только математиком и механиком. Он был одним из крупнейших инженеров своего времени, конструктором машин и механических аппаратов. Он изобрел машину для поливки полей («улитку»), водоподъемный винт и особенно успешно разрабатывал конструкции военных машин.

Это был первый ученый, уделявший много внимания и сил военным задачам. К этому его побуждало политическое положение Сиракуз. Архимеду было 23 года, когда началась 1-я Пуническая война между Римом и Карфагеном, и 69 лет, когда началась 2-я Пуническая война, во время которой он и погиб (212 г. до н. э.).

В борьбе между Римом и Карфагеном вопрос об обладании Сицилией занимал важное место. Оба могущественных государства прилагали немало усилий, чтобы склонить на свою сторону Сиракузы. Гиерон и его преемники стремились всячески сохранить независимость, но понимали, что военное столкновение с Римом неизбежно, и готовились к грядущей тяжелой военной схватке. В оборонительных планах Сиракуз военная техника занимала видное место, и инженерный гений Архимеда сыграл при этом огромную роль.

Под руководством Архимеда сиракузяне построили множество машин различного назначения. Когда римляне высадили в Сицилии сухопутное войско под предводительством Аппия Клавдия, а под стенами Сиракуз появился римский флот под командованием Марцелла, то наступила очередь Архимеда.

Предоставим слово греческому историку Плутарху, написавшему биографию Марцелла: «При двойной атаке римлян (т е. с суши и с моря. — П. К.) сиракузцы онемели, пораженные ужасом. Что они могли противопоставить таким силам, такой могущественной рати? Архимед пустил в ход свои машины Сухопутная армия была поражена градом метательных снарядов и громадных камней, бросаемых с великой стремительностью. Ничто не могло противостоять их удару, они все низвергали пред собой и вносили смятение в ряды Что касается флота — то вдруг с высоты стен бревна опускались, вследствие своего веса и приданной скорости, на суда и топили их. То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воздух носом вверх, кормою вниз и потом погружали в воду А то суда приводились во вращение и, кружась, попадали на подводные камни и утесы у подножия стен. Большая часть находя щихся на судах погибала под ударом Всякую минуту видели какое-нибудь судно поднятым в воздухе над морем Страшное зрелище!…»

Попытка Марцелла противопоставить технике Архимеда римскую военную технику потерпела крах. Архимед разбил громадными камнями осадную машину «самбуку», и Марцеллу пришлось увести флот в безопасное место, дать приказ об отходе сухопутной армии и перейти к длительной осаде. Архимед погиб вместе с родным городом, убитый римским солдатом при взятии Сиракуз. Таким образом, Архимед вошел в историю как один из первых ученых, работавших на войну, и как первая жертва войны среди людей науки.

Остановимся на результатах его исследований в области физики. Основные научные проблемы, выдвинутые развитием техники древнего мира, были в первую очередь проблемами статики. Строительная и военная техника была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подво дила к выработке понятия центра тяжести. В основе строительной и военной техники лежал рычаг Рычаг позволял поднимать большие тяжести, преодолевать значительные сопротивления, затрачивая относительно небольшие усилия Он и основанные на нем машины помогли человеку «перехитрить» природу. Отсюда и пошло название «механика». Греческое слово «механе» означало орудие, приспособление, осадную или театральную машину, а также уловку, ухищрение.

В течение многих веков механика рассматривалась как наука о простых статических машинах. Ее основой была теория рычага, изложенная Архимедом в сочинении «О равновесии плоских фигур». В основе этой теории лежат следующие постулаты:

«1 Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.

2. Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлно, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено.

3. Точно так же если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято».

Не подлежит сомнению, что постулаты проверены длительной технической практикой, которая делает их «очевидными». Основываясь на этих постулатах, Архимед доказывает следующие теоремы: «Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям». И далее: «Если величины будут несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам». В этих предложениях содержится первая точная формулировка закона рычага. При этом под «величинами» следует понимать модули сил, действующих на рычаг.

Кроме закона рычага, в книге «О равновесии плоских фигур» содержатся определения центров тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции, параболического сегмента, трапеции, боковые стороны которой являются дугами парабол. Понятие центра тяжести предполагается известным, и в начале книги приводятся постулаты о центрах тяжести (при совмещении конгруэнтных фигур центры тяжести совмещаются; центры тяжести подобных фигур подобно же расположены; у фигур с выпуклым периметром центр тяжести находится внутри фигуры). Само же определение центра тяжести, данное Архимедом, встречается в сочинении Паппа Александрийского, жившего в конце III в. н. э. Это определение гласит: «Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри его точка —такая, что если за нее мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение».

Чтобы прийти к этому определению, понадобился длительный практический опыт, обобщением которого и явилась механика Архимеда.

Как мы уже говорили, Архимед использовал полученные им в механике результаты для формулировки математических выводов. Так, он использует закон рычага при вычислении площади параболического сегмента и объем шара. Эти вычисления Архимеда являются начальным этапом интегрального исчисления.

Переходим теперь к знаменитому закону Архимеда. Этот закон изложен в сочинении «О плавающих телах»

Сиракузы были портовым и судостроительным городом. Вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснить их научные основы, несомненно, казалось Архимеду актуальной задачей. Правда, существует легенда, что Архимед пришел к своему закону, решая задачу, содержит ли золотая корона, заказанная Гиероном мастеру, посторонние примеси или нет. Но задача, поставленная Гиероном, требовала знания объема короны и объема золота того же веса и, собственно, закона Архимеда для своего решения не требовала.

Вероятно, мотивы работы Архимеда были все же более глубокими. Он разбирает не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Научный гений Архимеда в этом сочинении, оставшемся, по-видимому, незаконченным, проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты получили современную формулировку и доказательство только в XIX в.

Сочинение Архимеда начинается описанием природы жидкости, которая, по Архимеду, такова, «что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилегающих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней, по отвесу». Это определение позволяет Архимеду сформулировать основное положение: «Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли».

Таким образом, Архимед считает Землю шаром и поверхность тяжелой жидкости, находящейся в равновесии в поле тяжести Земли, сферической. Он доказывает далее, что тела одинакового удельного веса с жидкостью (он называет их «равнотяжелыми с жидкостью») погружаются настолько, что их поверхность совпадает с поверхностью жидкости. Более легкое тело погружается настолько, что объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имеет вес, равный весу всего тела. Путем логических рассуждений Архимед приходит к предположениям, содержащим формулировку его закона:

«VI. Тела более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела».

«VII. Тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела». В остальных предложениях первой и второй книги Архимед разбирает условия равновесия тел, плавающих в жидкости, причем тела имеют форму сферического или параболического сегмента.

Как было уже сказано, выводы, полученные Архимедом, были подтверждены и развиты математиками и механиками XIX в., установившими такие понятия, как «плоскость плавания», «поверхность сечений», «поверхность центров», «метацентр». Основы гидростатики были заложены Архимедом и лишь в конце XVI и первой половине XVII столетия были развиты Стевиным, Галилеем, Паскалем и другими учеными.

Кроме математики и механики, Архимед занимался оптикой и астрономией. Сохранилась легенда о том, что Архимед использовал в борьбе с римским флотом вогнутые зеркала, поджигая корабли сфокусированными солнечными лучами. Имеются сведения о том, что Архимедом было написано не дошедшее до нас большое сочинение по оптике под названием «Катоптрика». Из дошедших до нас отрывков, цитируемых древними авторами, видно, что Архимед хорошо знал зажигательные действия вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах.

О занятиях Архимеда астрономией свидетельствуют рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь неудобной системой чисел. Результат, полученный Архимедом, выражается в современных обозначениях числом 1063. Кроме того, в сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира; геоцентрическая и гелиоцентрическая. Архимед указывает, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли».

Архимед сообщает далее, что Аристарх Самосский предполагает мир гораздо большим. «Действительно, он предполагает, что неподвижные звезды и Солнце находятся в покое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенного посередине между Солнцем и неподвижными звездами…» Архимед интерпретирует мысль Аристарха как равенство отношения размеров мира к размерам Земли, отношению радиуса сферы неподвижных звезд к радиусу земной орбиты. Таким образом, Архимед принимает мир хотя и очень большим, но конечным, что позволяет ему довести свой расчет до конца.

Архимед—вершина научной мысли древнего мира. Последующие ученые — Герон Александрийский (1—11 вв. до н. э.), Папп Александрийский (III в н. э.) — мало что прибавили к наследию Архимеда, и их труды по механике носят компилятивный характер.

Со времен Герона и Паппа механику стали принимать как науку о простых машинах, из которых основными считались пять; ворот, рычаг, блок, клин и винт. Последние две машины основаны на свойствах наклонной плоскости, закон действия которой не был известен ни самому Архимеду, ни последующим древним и средневековым авторам.

Герон прославился как изобретатель остроумных автоматов и эолипила, первого теплового двигателя, представляющего по своей сути модель первой паровой турбины. Правда, эолипил Герона никакой полезной работы не производил и оставался забавной игрушкой. Это показывает, что преждевременные открытия не получают развития до тех пор, пока не созреют условия для их освоения и разработки. История теплового двигателя началась только в XVII в. после открытия атмосферного давления. Любопытно, что многие автоматы Герона по существу были основаны на действии атмосферного давления, хотя сам Герон, конечно, никакого представления о давлении воздуха не имел и действие широко применяемого им сифона объяснял неразрывностью водяной струи.

Следует отметить также, что Герон Александрийский впервые обосновал закон отражения света принципом наименьшего времени: световой луч отражается от зеркала таким образом, что световой путь, соединяющий источник света, зеркало и приемную точку, требует для своего прохождения наименьшего времени. Так началась история важного для оптики вариационного принципа ферма — Гамильтона…

Говоря об оптике древности, следует отметить, что древние ученые, в том числе и Архимед, сделали ряд интересных наблюдений по преломлению света и метеорологической оптике Однако точный закон преломления им не был известен. Великий астроном древнего мира Клавдий Птолемей, с удивительным искусством разработавший теорию движения планет по геоцентрической системе мира, производил довольно точные измерения углов падения и преломления света в воде, в стекле. Однако из своих данных он не вывел закон преломления и считал угол преломления пропорциональным углу падения Такой формулировкой закона преломления пользовался и Кеплер, да и сейчас в элементарных учебниках при выводах формул линз, полагая углы падения небольшими (оптика «нулевых пучков»), заменяют синусы углов самими углами.

Что касается оптических теорий древних, то в таком сложном и тонком физическом явлении, как свет, было трудно нащупать правильный подход.

Теория зрительных лучей широко использовалась Евклидом, Архимедом и Птолемеем. Атомисты выдвинули теорию «образов», отделяющихся от вещей и вызывающих в глазу зрительные ощущения. Аристотель, выступая против теории зрительных лучей, думал и о посредствующей среде, и в его неясной формулировке можно усмотреть намек на волновую теорию. Цвета, по Аристотелю, обусловлены смешением темного и светлого. Вообще физика Аристотеля широко оперирует с противоположными качествами: тепло — холод, сухость — влажность, тьма — свет. Эта «физика качеств» получила широкое распространение в эпоху средневековья.

биография, личная жизнь, вклад в науку и интересные факты

Известный штамп гласит, что многие образованные люди опередили свое время, сделав открытия, которые принесли пользу всему человечеству. Среди них особняком стоит фигура ученого Архимеда Сиракузского. Многочисленные его идеи нашли продолжателей только через сотни и даже тысячи лет, не считая тех, что сразу же внедрялись.

Этот древний подвижник, не имея совершенно никаких предпосылок, совершил величайшие перевороты в области геометрии, заложил основы гидростатики, развил механику. Его разработки действительно повлияли на развитие физики, астрономии и многих других наук. Давайте вместе выясним, что же это был за человек, как сложился его земной путь и каким образом он вписал свое имя в исторические документы навеки.

Кто такой Архимед Сиракузский: биография рассеянного изобретателя

Издревле Сицилия была спорной территорией. На одной стороне острова проживали сикулы, а с другой – финикийцы. Поделить меж собой пространство они никак не могли. Греки и карфагеняне мечтали захватить благодатный край, а позже на смену им пришли халкиды, которых вытеснили римляне. После смерти тирана (захватчика, оккупационного правителя) Сиракуз Агафокла в городе наступили смутные времена. Преступность росла, власть была глубоко коррумпирована. Если бы не возник новый сильный правитель Пирр, Сицилия могла полностью отойти к Карфагену. В Сиракузах был приведен к власти новый тиран – Гиерон II. Именно в таком окружении родился и вырос будущий великий математик и астроном Архимед.

Гиерон Второй носил почетный титул царя, он стал тираном Сиракуз в двести семидесятом году до нашей эры, и правил вплоть до двести пятнадцатого или двенадцатого. Известный древнегреческий философ, общественный деятель и историк Плутарх утверждает, будто правитель был в близком родстве с физиком Архимедом.

Деятельность и открытия Архимеда

Разбираясь, чем известен Архимед, многие вспоминают забавные истории о рычаге и емкости с водой. Но это лишь малая толика того, что самостоятельно изобрел, разработал и даже сделал этот активный, и не умеющий сидеть на месте, человек. Одним из главных изобретений геометра считается винтообразный шнек или бесконечный винт (Архимедов червяк), без которого не было бы основной массы современных механизмов.

Подобная конструкция находится внутри обычной бытовой мясорубки, а в Крыму можно до сей поры встретить водоподъемные машины, основанные на таком принципе. Военные изобретения ученого помогли оборонять осажденные Сиракузы от нападок римских войск, более многочисленных и хорошо вооруженных, чем местная армия. Архимед не только изобрел военные машины, но и собственноручно изготовил их, опробовал и научил людей ими использовать.

При помощи придуманного им рычага человечество получило возможность передвигать и поднимать колоссальные грузы. Самым «продвинутым», реально опережающим время изобретением, можно назвать планетарий с небесным сводом, который Архимед тоже выстроил сам. Правда, там была небольшая проблемка – в основе его теории лежала система мира, центром которой была Земля. Зато другие планеты (Марс, Меркурий и Венера) у него, как и положено, вращались вокруг Солнца.

Рождение и детство будущего ученого

Разнообразные сведения о рождении и жизни знаменитого сиракузского математика Архимеда с легкостью можно отыскать в произведениях древних римлян: знаменитого архитектора Марка Витрувия Поллиона, историка Тита Левия и великого оратора Цицерона. Не раз ссылались на него и упоминали в своих творениях греческие ученые: военачальник и историк Полибий, выдающийся философ Плутарх и даже известный мифограф Диодор Сицилийский. Жили они зачастую через много лет после того, как сам ученый отошел в мир иной, потому проверить достоверность сведений не получится. Тем не менее иных источников в нашем распоряжении нет.

Родился будущий гений в семействе математика и астронома. Исследователи зачастую указывают, что отцом его был древнегреческий ученый Фидий (Φειδίας ), известный и уважаемый, но небогатый человек. Некоторые древние тексты утверждают, что он имел должность при дворе Гиерона Второго, которую впоследствии унаследовал его сын. Более того, говорят, будто Архимед был двоюродным (внучатым?) племянникам тирана. Сам царь Сиракуз был беден, как церковная мышь, потому и подданные его особыми накоплениями похвастать не могли.

Приблизительно около 287 года до нашей эры в семействе Фидия произошло пополнение – у него родился мальчик, назвать которого решено было Архимедом. Никаких сведений о том, были ли у парня братья или сестры, в исторических бумагах обнаружить не удалось. Отец сам учил сына читать, писать, преподал основы математики и астрономии, но этого было мало. Кроха впитал отцовские таланты, а тот был действительно знающим астрономом.

Становление изобретателя

Научным и культурным центром IV-III веков до нашей эры был славный город, расположенный в дельте Нила – Александрия Египетская, основанная приблизительно за сотню лет до рождения Архимеда. Туда стекались ученые, исследователи, деятели искусства со всего света. Именно туда отправился продолжать учебу наш герой. Его первым преподавателем стал известнейший астроном современности Конон Самосский, который не только написал труды по этой науке в семи томах, о чем свидетельствует Вергилий, но даже сам составил календарь с восходами и закатами, а также предположительными прогнозами погоды.

Интересно

Математик, философ и механик времен позднего эллинизма Папп Александрийский писал, что на самом деле спираль Архимеда открыл Конон где-то за десять или пятнадцать лет до него. Аполлоний Пергский говорил, что тот исследовал конические сечения, но труды его содержали досадные ошибки, из-за чего практические экспериментальные разработки никак не желали работать. Архимед якобы взял уже готовые наработки, и просто завершил их, исправив неточности. Выяснить истинное положение вещей так и не удалось.

На то время в городе была наиболее полная библиотека в мире. Там было собрано более семи сотен тысяч оригинальных рукописей. Юноша изучил работы Евдокса Книдского и Демокрита Абдерского. Особо интересовала его геометрия, потому все доступные древние труды он штудировал неустанно. Более качественного и универсального образования на то время получить было невозможно. Прежде чем разбираться, что сделал Архимед, не помешает узнать о его дружбе с Эратосфеном Киренским, который был приблизительно одного с ним возраста.

Сохранились свидетельства, что несмотря на то, что судьба развела парней после учебы в Александрии, они не прекращали общаться никогда. Молодой ученый, полный надежд, мечтаний и идей, вернулся на благодатную Сицилию в Сиракузы. Блестящее образование открыло ему многие двери, а острый ум позволил устроиться придворным астрономом к узурпатору и тирану Сиракуз, где раньше трудился его отец. По разрозненным и часто более поздним сведениям он был известной, глубоко уважаемой личностью с хорошим достатком, ввиду своих выдающихся умственных способностей.

Расцвет научной мысли Архимеда

О его человеческих качествах известно мало. Многие считали, что он был несколько рассеянным, слегка чудаковатым человеком, из-за чего впоследствии и пострадал. Он был добрым, отзывчивым, часто помогал знакомым и приятелям, но постоянно витал в облаках, как принято говорить – немного «не от мира сего». Но пришло время выяснить, что открыл и изобрел Архимед, иначе «картинка» останется неполной.

Математика Архимеда: алгебра, анализ, геометрия

Плутарх считал, что Архимед был буквально одержим этой точной наукой, в которой многие вообще ничего не смыслили, и дальше суммирования сотен, даже не заглядывали. Засидевшись за своими трактатами, он мог совсем позабыть позавтракать или пообедать, вымыться или сделать другие необходимые бытовые дела. Идеи, которые высказывал ученый, его наработки и выкладки, продолжены были только спустя многие тысячи лет. В конце семнадцатого века математикам стало понятно, что имел в виду этот «человек из будущего», сумевший опередить время.

Архимед изучил конические сечения, разработал понятие полуправильных многогранников, отыскал геометрический метод решения кубических уравнений, сумев связать их с кривыми (гиперболой и параболой). Он усовершенствовал общий метод высчитывания площади объемных фигур, ввел понятие эстремумов, умудрился просчитать объемы шаров, элипсоидов, гиперболоидов и иных фигур. В труде «О шарах и цилиндрах» он вывел аксиому, впоследствии названную его именем.

Эврика – что нашел Архимед: механика

Архимед изобрел множество реальных приспособлений, которые, на удивление современников, еще и работали. В механике он достиг просто невероятных высот. К примеру, рычаг и раньше был прекрасно знаком человеку, он его давно использовал, но вот досконально описать, как именно и почему он значительно облегчает усилия, первым смог именно этот ученый. Плутарх писал, что в порту Сиракуз были устроены краны и подъемники, системы блоков и рычагов, разработанные Архимедом. Они значительно облегчали погрузочно-разгрузочные работы при транспортировке тяжелых предметов.

Архимедов шнек, «червяк» или винт, что в принципе, одно и то же, используется для вычерпывания воды в наши дни в Египте и других странах. Он установлен во множестве современных механизмов, в частности, в уже упомянутой выше мясорубке. Ученый является автором многочисленных трудов по механике: «О равновесии плоских фигур», «О плавающих телах» и многих других.

Астрономия – наука о небесных сферах

Чтобы показать, как именно движутся светила на небосклоне, великий изобретатель собственноручно выстроил планетарий с подвижной небесной сферой. В этом помещении можно было увидеть: как ходят по небу Солнце и Луна, как они исчезают за горизонтом и снова появляются, как происходят разнообразные затмения и как передвигаются звезды. Архимед доказал, что Марс, Меркурий и Венера вращаются именно вокруг светила, а не вокруг Земли.

В труде «Псаммит» («Исчисление песчинок»), написанном в виде послания царю Сиракуз, он твердо опирается на гелиоцентрическую систему мироустройства, которую описал еще Аристарх Самосский. В трактате есть размышления о правильном измерении расстояний меж планетами, а также расчете объема этих небесных тел. Это были весьма точные вычисления, которые подтвердились более поздними исследованиями.

Военное дело: спасение Сиракуз

Во время второй Пунической войны Архимед показал себя еще и со стороны военного тактика и стратега, способного обеспечить армию продвинутыми механическими изобретениями. Эти механизмы были способны на многое, несмотря на то, что престарелому ученому тогда уже было более семидесяти пяти лет. Он разработал и выстроил мощные катапульты, которые могли метать валуны на расстояния до двух или трех сотен метров. «Архимедов коготь» (большие краны с крюками) подцеплял римские корабли, поднимал их в воздух, а потом с размаху «шлепал» о воду или берег.

После такого действа римляне были повержены в шок, они прекратили лобовую атаку и решили осадить Сиракузы. Согласно легенде, в этот момент Архимеда осенило: он приказал всем воинам отполировать вогнутые щиты до блеска. Сфокусировав солнечные блики на кораблях противника, жители города подожгли их. Историки считают, что это красивый миф, а жечь корабли таким образом невозможно. Как бы там ни было, Сиракузы все же были повержены, но гениальный ученый этого уже не узнал.

Случаи из легендарной жизни гения: смерть героя и память о нем

Жизнь великого человека была насыщена разнообразными событиями. Он настолько не вписывался в свой век, что о нем регулярно слагали разнообразные легенды, которые выдавали за чистую монету. Зная, насколько мощным был ум этого человека, каждый мог допустить правдивость таких легенд.

Стоит узнать

Есть общеизвестная история о том, как Архимед открыл законы гидростатики. Якобы его дальний родственник, а по совместительству работодатель и тиран Сиракуз, Гиерон, заказал у иудейского ювелира корону. Изготовить ее следовало из чистейшего золота, но уверенности в лояльности исполнителя у правителя не было. Потому он принес готовую вещицу ученому, чтобы тот выяснил, нет ли в ней примесей серебра. Архимед задумался и отправился в баню, где в тепле мысли становились чище и яснее. Только погрузившись в ванну, доверху наполненную водой, он понял, как правильно измерить объем предмета. Тогда он выскочил на улицу с криком «Эврика!» (с греч. нашел), и побежал домой производить расчёты, позабыв накинуть полотенце. Так был открыт главный закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости, объем которой равен объему части тела, находящегося ниже уровня жидкости. Что там было дальше с короной и тираном – неизвестно.

Существуют и другие, дошедшие до нас легендарные случаи, правдивость которых доказать невозможно. Однажды Гиерон решил подкрепить дружеские отношения с египетским царем Птоломеем. Для этого он приказал выстроить самый большой и красивый корабль в мире и преподнести его в качестве подарка. Назвали судно «Сиракузия», но было оно таким огромным, что спустить его на воду оказалось невозможно.

Сколько бы ни бились люди, сдвинуть его даже на сантиметр они так и не смогли. Был срочно вызван Архимед, который тут же из подручных средств на скорую руку соорудил полиспаст (систему блоков, и рычагов), и легким движением спустил корабль в воды Нила. С тех пор ему приписывают слова: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».

Смерть одна, а версий много

Считается, что погиб Архимед в преклонном возрасте (более семидесяти пяти лет) во время осады Сиракуз, однако достоверной версии произошедшего нет. Зато существует несколько предположений, которые не помешало бы узнать.

  • Согласно рассказу византийского филолога Иоанна Цеца, который жил более, чем через тысячу лет, Архимед сидел у своего дома и чертил что-то на песке, когда пробегавший римлянин наступил на его расчеты. Разъяренный ученый бросился на него с кулаками и тотчас же пал от меча.
  • У Диодора Сицилийского, которых жил спустя сотню лет после Архимеда, свой взгляд на версию о его гибели. В ней старик, увлеченный своими диаграммами, не заметил, как его стал тащить римский воин, чтобы заковать в цепи. Когда же увидел, что происходит, то вскричал, чтобы ему принесли его, наводящую ужас, машину. Солдат испугался и убил ученого, за что впоследствии поплатился головой.
  • Еще одна версия гласит, будто Архимед направлялся к консулу Марку Клавдию Марцеллу с ларцом, в котором лежали его инструменты для измерения расстояния до Солнца и планет, опасаясь, что в суматохе их могут испортить. Солдаты подумали, что в ящике старец тащит золото и зарезали его.
  • Плутарх считал, что римский солдат убил Архимеда за ослушание. Он пришел звать его к консулу, но тот был занят и не обращал на него никакого внимания. Тогда парень ударил ученого мечом, за что был казнен по приказу Марцелла.

Считается, что сам консул жестоко раскаивался, что не подумал заранее отдать строгий приказ сохранить Архимеду жизнь. Тит Ливий в своем трактате «Римская история от основания города» писал, что он отыскал родственников ученого и похоронил его со всеми почестями, какие только были возможны. Приехав на остров через сто сорок лет после вышеозначенных событий, квестор (магистр) Сицилии Марк Туллий Цицерон разыскал могилу математика и астронома. Как и завещал старец, на ней красовалась картинка – вписанный в цилиндр круг.

В память о математике

Изобретения Архимеда навсегда останутся величайшими достижениями человечества. Потому память о нем не исчезнет, пока мы будем их использовать в повседневной жизни. На Луне один из кратеров носит имя Архимеда, а в космическом пространстве несется астероид, тоже имеющий такое же название. В Амстердаме, Донецке, Сиракузе и Нижнем Новгороде есть улицы, проспекты и площади, названные в честь него

Чешский прозаик и драматург Карел Чапек издал рассказ под названием «Смерть Архимеда», а Сергей Житомирский написал повесть «Учёный из Сиракуз: Архимед», которая была опубликована в начале восьмидесятых годов прошлого века. В художественной немой киноленте 1914 года под названием «Кабирия» (Cabiria) математика сыграл Энрико Джемелли. Существует даже отечественный советский мультфильм «Коля, Оля и Архимед», описывающий жизнь Сиракуз во времена захвата римлянами.

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.

Александрия

В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей.

По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях.

По окончании обучения Архимед вернулся в Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

Легенды

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» (??????), то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. А ведь в это время ему было уже 75 лет! Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. В последние годы были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность.

Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца». Но даже во время осады Архимед не давал покоя римлянам. По легенде, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.

Легенда была дважды опровергнута в телепередаче «Разрушители легенд» (в 46-м и 16-м выпусках). Существует мнение, что корабли поджигались метко брошенными зажигательными снарядами, а сфокусированные лучи служили лишь прицельной меткой для баллист. Однако в эксперименте греческого учёного Иоанниса Саккаса (1973) удалось поджечь фанерную модель римского корабля с расстояния 50 м, используя 70 медных зеркал.

Только вследствие измены Сиракузы были взяты римлянами осенью 212 году до н. э. При этом Архимед был убит.

Смерть Архимеда

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях:

  1. Рассказ Иоанна Цеца (Chiliad, книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
  2. Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом».
  3. Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
  4. Рассказ Диодора Сицилийского: «Делая набросок механической диаграммы, он склонился над ним. И когда римский солдат подошел и стал тащить его в качестве пленника, он, целиком поглощенный своей диаграммой, не видя, кто перед ним, сказал: «Прочь с моей диаграммы!» Затем, когда человек продолжил тащить его, он, повернувшись и узнав в нем римлянина, воскликнул: «Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин!» Римлянин, испугавшись, убил слабого старика, того, чьи достижения являли собой чудо. Как только Марцелл узнал об этом, он сильно огорчился и совместно с благородными гражданами и римлянами устроил великолепные похороны среди могил его предков. Что касается убийцы, то он, кажется, был обезглавлен.»

Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать.

Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в «Тускуланских беседах» (книга V), что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.

Научная деятельность

Математика

По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе.

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.

Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

Архимед сумел установить, что сфера и конусы с общей вершиной, вписанные в цилиндр, соотносятся следующим образом: два конуса: сфера: цилиндр как 1:2:3.

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

В сочинении Квадратура параболы Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника (см. рисунок). Для доказательства Архимед подсчитал сумму бесконечного ряда:

Каждое слагаемое ряда — это общая площадь треугольников, вписанных в неохваченную предыдущими членами ряда часть сегмента параболы.

Помимо перечисленного, Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения.

Следующая задача относится к геометрии кривых. Пусть дана некоторая кривая линия. Как определить касательную в любой её точке? Или, если переложить эту проблему на язык физики, пусть нам известен путь некоторого тела в каждый момент времени. Как определить скорость его в любой точке? В школе учат, как проводить касательную к окружности. Древние греки умели, кроме того, находить касательные к эллипсу, гиперболе и параболе. Первый общий метод решения и этой задачи был найден Архимедом. Этот метод впоследствии лёг в основу дифференциального исчисления.

Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближения для числа: «архимедово число» . Более того, он сумел оценить точность этого приближения: . Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон.

В математике, физике и астрономии очень важно уметь находить наибольшие и наименьшие значения изменяющихся величин — их экстремумы. Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью дифференциального исчисления. Архимед первым увидел связь этих задач с проблемами определения касательных и показал, как решать задачи на экстремумы.

Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

Механика

Архимед прославился многими механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте.

Архимед является и первым теоретиком механики. Он начинает свою книгу «О равновесии плоских фигур» с доказательства закона рычага. В основе этого доказательства лежит аксиома о том, что равные тела на равных плечах по необходимости должны уравновешиваться. Точно также и книга «О плавании тел» начинается с доказательства закона Архимеда. Эти доказательства Архимеда представляют собой первые мысленные эксперименты в истории механики.

Астрономия

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе ним — вокруг Земли. В своем сочинении Псаммит донес информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского.

Память

В честь Архимеда названы:

  • кратер Архимед (29,7° N, 4,0° W) и горная цепь Montes Archimedes () (25,3° N, 4,6° W) на Луне;
  • астероид 3600 Архимед.

Лейбниц писал: «Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаёшь удивляться всем новым открытиям геометров».

В честь Архимеда названы улицы в Донецке, Днепропетровске, Нижнем Новгороде и Амстердаме, площадь в Сиракузах.

В художественной литературе:

  • Житомирский С. В. Учёный из Сиракуз: Архимед. Историческая повесть. М.: Молодая гвардия, 1982. 191 стр.

В мультипликации:

  • «Коля, Оля и Архимед» (1972, реж. Юрий Прытков)

Сочинения

До наших дней сохранились:

  • Квадратура параболы / ????????????? ????????? — определяется площадь сегмента параболы.
  • О шаре и цилиндре / ???? ??????? ??? ????????? — доказывается, что объём шара равен 2/3 от объёма описанного около него цилиндра, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра.
  • О спиралях / ???? ?????? — выводятся свойства спирали Архимеда.
  • О коноидах и сфероидах / ???? ?????????? ??? ???????????? — определяются объёмы сегментов параболоидов, гиперболоидов и эллипсоидов вращения.
  • О равновесии плоских фигур / ???? ?????????? — выводится закон равновесия рычага; доказывается, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан; находятся центры тяжести параллелограмма, трапеции и параболического сегмента.
  • Послание к Эратосфену о методе / ???? ??????????? ?????? — обнаружено в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем.
  • О плавающих телах / ???? ??? ????????? — выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус.
  • Измерение круга / ?????? ???????? — до нас дошёл только отрывок из этого сочинения. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа.
  • Псаммит / ???????? — вводится способ записи очень больших чисел.
  • Стомахион / ????????? — дано описание популярной игры.
  • Задача Архимеда о быках / ???????? ?????? — ставится задача, приводимая к уравнению Пелля.

Ряд работ Архимеда сохранился только в арабском переводе:

  • Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями;
  • Книга лемм;
  • Книга о построении круга, разделённого на семь равных частей;
  • Книга о касающихся кругах.

Уроженец и гражданин Сиракуз. Образование получил в Александрии, величайшем культурном центре античного мира.

Архимеду принадлежит ряд важных математических открытий. Высшими достижениями учёного в области физики являются научное обоснование действия рычага и открытие закона, согласно которому на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Во время 2-й Пунической войны перешедшие на сторону Карфагена Сиракузы подверглись римской осаде. Архимед прославился активным участием в обороне города. Он создал множество боевых машин, надолго отсрочивших взятие Сиракуз. Возможность существования некоторых из этих механизмов до сих пор вызывает сомнение у ряда учёных. Так, Архимеду вроде бы удалось сфокусировать солнечный свет с помощью гигантского зеркала и направить полученный луч на вражеские корабли.

При взятии Сиракуз учёный был убит римскими солдатами.

Архимед — древнегреческий ученый, физик, математик и инженер из Сиракуз, живший в 287-212 годы до нашей эры. Помимо множества открытий, сделанных в области математики, в особенности в геометрии, он также стал основоположником механики, гидростатики, и автором ряда других значимых изобретений. Ему принадлежат многие значимые открытия в области математики и физики. Например, соотношение длины и диаметра круга, научное обоснование действия рычага и другие.

До современности дошли некоторые трактаты Архимеда, которые говорят о гениальности ученого. Среди них «О шаре и цилиндре», «О плавающих телах», «О спиралях», «О равновесии плоских фигур» и другие. Немало открытий было сделано и в области астрономии. Так, например, Архимед построил первый планетарий, с помощью которого можно было наблюдать за движением нескольких планет, за восходом Солнца и Луны, за фазами затмения Луны и т.д. В одном из своих сочинений он упоминает о гелиоцентрической системе мира. В память об Архимеде его именем назван кратер и астероид.

Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах. Учился в Александрии. Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию. Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».

Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» , «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара.

Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был с криком: «Эврика!» .

С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна.

Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм, с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли.

Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом. Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания. Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные.

Выдающиеся открытия Архимеда

Древнегреческий ученый Архимед был изобретателем, математиком, конструктором, инженером, физиком, астрономом и механиком. Он основал такое направление, как математическая физика. Также исследователь разработал способы нахождения объёмов, поверхностей и площадей различных тел и фигур, предвосхитив интегральное исчисление. Является автором многих изобретений. С именем ученого связано появление законов рычага, введение термина центр тяжести и исследование в области гидростатики. Когда римляне напали на Сиракузы, организацией инженерной обороны города занимался именно Архимед.

Во времена высоких технологий и научных открытий мы привыкли воспринимать достижения как нечто обыденное, забывая о том, что основы существующих знаний были заложены древними учёными. Именно они были первопроходцами. А Архимед Сиракузский так вообще был гением. Ведь он подтвердил большинство собственных идей на практике. Наши современники успешно их используют в работе, хотя даже не знают, кто был их автором. Биография Архимеда дошла до наших дней лишь из легенд и воспоминаний. Предлагаем вам с ней ознакомиться.

Детство и учёба

Архимед, краткая биография которого будет представлена ниже, родился в городе Сиракузы примерно в 287 г. до н. э. Его детство пришлось на тот период, когда царь Пирр вёл войны с карфагенянами и римлянами, пытаясь создать греческое государство нового образца. Особо отличился в этой войне Гиерон родственник Архимеда, который стал впоследствии правителем Сиракуз. Фидий был приближённым Гиерона. Это позволило ему дать Архимеду хорошее образование. Но юноше не хватало теоретических знаний, и он отправился в Александрию, которая была в то время научным центром. Здесь Птолемеями правителями Египта были собраны лучшие греческие учёные и мыслители того времени. Также в Александрии находилась самая большая в мире библиотека, где Архимед на протяжении долгого времени изучал математику и труды Евдокса, Демокрита и т.д. В те годы будущий исследователь подружился с астрономом Кононом, географом и математиком Эратосфеном. Потом он вёл с ними частую переписку.

Источники: allbiograf.ru, citaty.su, www.sdamna5.ru, biopeoples.ru, fb.ru

Синтетическая нефть

Роберт Браун, директор отдела программ биовозобновляемых ресурсов университета Айовы, предлагает использовать многочисленные древесные и растительные отходы, в настоящее…

Ракета Воевода

Российская ракета Р-36 Воевода, она же Сатана, по мнению издателей Книги рекордов Гиннеса — самая мощная и. ..

Как вести авторскую колонку

Архимед, как известно, жил в Сиракузах. Это Сицилия.

В то самое время, когда Ганнибал воевал с Римом, греческие Сиракузы оказались в неприятном положении необходимости выбора: им следовало присоединиться к одной из воюющих сторон. Удержать нейтралитет не было никакого шанса. В самом городе имелись разные мнения насчет того, к кому присоединяться. Лучше, конечно, к победителю. Но ситуация менялась.

Сиракузы, послав отряд в 8 тыс. воинов, приняли участие в сопротивлении римлянам Леонтин. Город пал. О падении его рассказывали ужасы: перебиты римлянами все — воины, мирные жители, все разграблено. Тит Ливий, римский историк, не отрицает, что 2000 перебежчиков были выпороты и казены по приказанию римского полководца Марцелла.

В Сиракузах решили, что с их более богатым городом римляне поступили бы еще хуже.

Римские войска начали штурм Сиракуз одновременно с суши и с моря. И тут они столкнулись с Архимедом.

Архимед родился в 287 г. до н.э. в семье математика и астронома Фидия и был родственником сиракузского царя Гиерона II. Свое образование он продолжил в Александрии. Сделал интересные астрономические наблюдения, определил диаметр Солнца и расстояния между планетами, изобрел «небесный глобус», позволявший изучать движения планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения. Много работал в области механики, над изобретением разного рода орудий, над решением математических и физических задач.

Очевидно, что в защите отечества от захватчиков он видел свой гражданский долг.

Карта Сиракуз.

Осада Сиракуз.

Стену Ахрадины Марцелл штурмовал с моря 60-ю квинкверемами; с одних кораблей пращники, лучники, копейщики обстреливали стену, другие суда он приказал соединить по два и, установив на них осадные орудия, подвести вплотную к укреплениям.

Римская квинкверема.

Дальние корабли Архимед поражал катапультами, а для поражения ближних организовал бойницы в стенах. Когда римские корабли заходили в мертвую зону под самые стены, на них обрушивалась «железная лапа»: захватив лапой нос корабля, судно ставили на корму или даже поднимали его над морем, а потом бросали, корабль терял экипаж, разбивался, тонул.

Бойницы в стенах.

Вариант «железной лапы».

Еще один.

Штурм с моря оказывался неудачным.

То же и с суши. Орудия Архимеда метали на головы римлян камни, стрелы, копья, глыбы.

Марцелл отказался от попыток взять город штурмом и перешел к блокаде.

Полибий дополняет и уточняет рассказ Ливия. То же и Плутарх. По его словам, Марцелл вскричал: «Не прекратить ли нам борьбу с этим геометром-Бриареем, который, сидя спокойно у моря, уничтожает наши корабли и, одновременно осыпая нас таким множеством стрел, превосходит сторуких гигантов?» В конце концов Архимед внушил римским воинам такой ужас, что они в панике бежали, завидев над городской стеной кусок каната или бревно.

О том, чтобы овладеть городом с помощью штурма, нечего было и говорить. Блокада тоже оказалась малоэффективной: продовольствие в Сиракузы регулярно завозилось из Карфагена. Надежды Марцелл возлагал лишь на «пятую клонну» — проримски настроенных сиракузян.

Как установили, в одном месте городская стена была сравнительно низкой. Но именно тут она особо бдительно охранялась. В осажденном городе шло обычное трехдневное празднование в честь Артемиды, вино щедро раздавали народу.

Поздно ночью отряд римлян в тысячу воинов проник в город. Началась паника. Однако Ахрадина и остров Ортигия сдаваться не собирались.

В то время как в римском лагере шли переговоры, в самих Сиракузах начались столкновения. В этой обстановке Марцелл приступил к штурму Ахрадины и высадил десант на Ортигии. Теперь захват удался. Он отдал Ахрадину на разграбление. Тит Ливий: «Много было явлено отвратительных примеров злобы, много — алчности». Во время этой вакханалии насилия и грабежа и погиб Архимед, занятый чертежом на песке. Ливий говорит, что римский воин не знал, с кем столкнулся, и Марцелла будто бы огорчила эта смерть: он озаботился погребением великого ученого, а его родственников защитил от насилий.

Ортигия. Современый вид.

Плутарх приводит три рассказа о гибели Архимеда.

Согласно первому, Архимед был занят чертежом и не обращал внимания на римских воинов. Когда один из них потребовал его к Марцеллу, Архимед сказал, что не решил еще задачу, и воин, разгневанный, заколол его. Второй похож на первый. А третий повествует о том, что Архимед шел к Марцеллу со своими интрументами, когда солдаты, приняв их за сокровища, убили его с целью грабежа.

Зонарра рассказывает следующее: «Римляне убили многих других и Архимеда». У него Марцелл не приказывал щадить ученого, не печалился о его гибели и, тем более, никого не наказывал.

Марцелл, развязавший грабежи и убийства в захваченных Сиракузах, возможно, и счел нужным выразить печаль о смерти Архимеда: римлянам, нуждавшимся в поддержке греков, невыгодно было представать в роли убийц и насильников, истребляющих лучших представителей эллинской мысли. Сравнение с Ганнибалом, при штабе которого находились греческие литераторы, было крайне неприятным.

Цицерон говорит, что одну из Архимедовых «сфер», небесных глобусов, Марцелл посвятил в храм Мужества, а другую взял себе: эта реликвия передавалась в его семье из поколения в поколение. Печальная реликвия — творение убитого тобой гениального человека.

Марцелл.

Однако в захваченных Римом Сиракузах упоминать имя Архимеда — бескомпромиссного врага Рима — было, по всей видимости, небезопасно. Могилу его забросили и забыли. Только Цицерон уже в 1 в. с большим трудом смог ее отыскать.

Площадь Архимеда в Сиракузах.

Она же. Фонтан Артемиды, в честь которой проводилось празднество.

Статуя Архимеда с бронзовым гиберболическим зеркалом, системой которых он будто бы жег римский флот. Но это — уже другая история.

Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Легенды об Архимеде создавались еще при его жизни. Несколько лет ученый провел в Александрии, где он познакомился и сдружился со многими другими великими научными деятелями своего времени.

Биография Архимеда известна из трудов Тита, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого. Оценить степень достоверности этих данных сложно. Известно, что родился Архимед в греческой колонии Сиракузы, расположенной на острове Сицилия. Его отцом, предположительно, стал астроном и математик Фидий. также утверждал, что ученый был близким родственником доброго и искусного правителя Сиракуз Гиерона II.

Вероятно, детские годы Архимед провел в Сиракузах, а в юном возрасте для получения образования направился в Александрию Египетскую. На протяжении нескольких столетий этот город был культурным и научным центром цивилизованного Древнего Мира. Начальное образование ученый, предположительно, получил у отца. Прожив несколько лет в Александрии, Архимед вернулся в Сиракузы и жил там до конца жизни.

Инженерия

Научный деятель активно разрабатывал механические конструкции. Он изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В том числе, на основе знаний в этой области он смастерил ряд блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. А «архимедов винт», предназначенный для вычерпывания воды, до сих пор применяется в Египте.


Изобретения Архимеда: архимедов винт

Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги – начинающийся с доказательства собственного закона – Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.

Математика и физика

Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.


Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории.


Также математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения – скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.


Изобретения Архимеда: «солнечные» зеркала

Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.

Открытием ученого в области физики стало утверждение, которое известно как закон Архимеда. Он определил, что на всякое тело, погруженное в жидкость, оказывает давление выталкивающая сила. Она направлена вверх, а по величине равна весу жидкости, которая была вытеснена при помещении тела в жидкость, вне зависимости от того, какова плотность этой жидкости.


Есть легенда, связанная с этим открытием. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе.


Есть миф о том, что сделать ключевое открытие в физике Архимеду помогла ванна. Во время купания ученый якобы слегка приподнял ногу в воде, обнаружил, что в воде она весит меньше, и испытал озарение. Подобная ситуация имела место быть, однако с ее помощью ученый открыл не закон Архимеда, а закон удельного веса металлов.

Астрономия

Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают:

  • восход Луны и Солнца;
  • движение пяти планет;
  • исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта;
  • фазы и затмения Луны.

Изобретения Архимеда: планетарий

Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли.

Личная жизнь

О личной жизни ученого известно значительно меньше, чем о его науке. Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере. Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду.


В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал:

«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Смерть

В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы были осаждены римлянами. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу. Так, он сконструировал метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали противников тяжелыми камнями. Когда римляне бросились к стенам города, надеясь, что там они не попадут под обстрел, другое изобретение Архимеда – легкие метательные устройства близкого действа – помогли грекам забросать их ядрами.


Изобретения Архимеда: катапульта

Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение. Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям.


Изобретения Архимеда: подъемная машина

Благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города провалилась. Тогда они решили перейти к осаде. Осенью 212 года до нашей эры колония была взята римлянами в результате измены. Архимед в ходе этого происшествия был убит. Согласно одной версии, его зарубил римский воин, на которого ученый набросился за то, что тот наступил на его чертеж.


Другие исследователи утверждают, что местом гибели Архимеда стала его лаборатория. Ученый якобы настолько сильно увлекся исследованиями, что отказался сразу последовать за римским солдатом, которому было велено проводить Архимеда к военачальнику. Тот в гневе пронзил старика своим мечом.


Есть еще вариации этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны. Цицерон, обнаруживший разрушенную могилу ученого через 137 лет после его гибели, увидел на ней шар, вписанный в цилиндр.

Сочинения

  • Квадратура параболы
  • О шаре и цилиндре
  • О спиралях
  • О коноидах и сфероидах
  • О равновесии плоских фигур
  • Послание к Эратосфену о методе
  • О плавающих телах
  • Измерение круга
  • Псаммит
  • Стомахион
  • Задача Архимеда о быках
  • Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями
  • Книга лемм
  • Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей
  • Книга о касающихся кругах

Открытия Архимеда в физике, математике, астрономии, инженерии

Ученический проект
Подготовила: Сычева Елизавета-ученица 8 класса
Ярославского филиала МБОУ «Никифоровская СОШ №1»
Руководитель : Козлова О. В.

2. Актуальность

Если говорить об учёных, опередивших
своё время, то Архимед может
считаться своеобразным рекордсменом
в этом смысле. Многие его идеи нашли
своих продолжателей лишь через
тысячелетия. Уже при жизни Архимеда
вокруг его имени создавались легенды,
поводом для которых служили его
изобретения, оказывавшие
ошеломляющее впечатление на
современников.

3. Цель и задачи проекта

Цель проекта: изучить открытия Архимеда в
физике , математике, астрономии, инженерии
Задачи проекта:
изучить литературу
познакомиться с открытиями и изобретениями
Архимеда
проанализировать, какие открытия Архимеда
актуальны в наши дни

4. Биография Архимеда

Архимед родился в 287 году до нашей
эры в греческом городе Сиракузы, где и
прожил почти всю свою жизнь. Отцом
его был Фидий, придворный астроном
правителя города Гиерона. После учебы
в Александрии Архимед вновь вернулся в
Сиракузы и унаследовал должность
своего отца.
Основные работы Архимеда касались
различных практических приложений
математики, физики, гидростатики и
механики
Первый закон который открыл Архимед ,
носит его имя.
Если нас спросят, какое открытие Архимеда является самым
важным, мы начинаем перебирать- например: сожжение
римского флота зеркалами, или винт, или определение числа
Пи, или основы интегрального исчисления. Но все равно будем
не до конца правы.
Все открытия Архимеда важны для человечества, так как
они дали мощный толчок для развития физики и математики.
Теорию о плавании тел, мы изучаем в курсе физики , с числом
Пи знакомимся на уроках математики, с рычагами сталкиваемся
ежедневно в повседневной жизни……

6. Изобретение Архимеда

Изобретённый Архимедом винт- архимедов
винт (шнек) для вычерпывания воды до сих
пор применяется в Египте. «Это
изобретение, – писал Галилей об
архимедовом винте, – не только
великолепно, но просто чудесно, поскольку
мы видим, что вода подымается в винте,
беспрерывно опускаясь».
По свидетельствам Диодора Сицилийского,
римские рабы в Испании осушали целые
реки при помощи устройства, которое
изобрел Архимед во время визита в Египет
Машина изобретена Архимедом примерно в
250 году до н.э

7. Правитель Сиракуз построил в подарок египетскому царю многопалубный корабль. Его никак не удавалось спустить на воду. Архимед

«Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю!»
Правитель Сиракуз построил в подарок египетскому царю
многопалубный корабль. Его никак не удавалось спустить на
воду. Архимед соорудил систему рычагов, с помощью
которой он смог проделать эту работу одним движением
руки.
Рычаг был известен и до Архимеда, но только он смог
изложить ее математическую сущность и успешно
применять ее на практике.
Он построил немало блочно-рычажных механизмов для
облегчения подъема транспортировки тяжелых грузов
Открыл «золотое » правило
механики: во сколько раз
механизм дает выигрыш в
силе, во столько же раз
получается проигрыш в
расстоянии

8.

Открытия Архимеда Первым открытием Архимеда в механике было понятие
центра тяжести, то есть доказательство того, что в любом
теле есть единственная точка, в которой можно
сосредоточить его вес, не нарушив равновесного
состояния. Архимед решил ряд задач на нахождение
центров тяжести различных фигур: треугольника,
параллелограмма, конуса, сегмента параболы.
В физику под именем закона Архимеда и архимедовой
силы вошли понятия из его замечательного сочинения «О
плавающих телах». Архимед является автором способа
определения плотности тел путем измерения их объёма
при погружении в жидкость.

9. Проблемы над которыми работал Архимед

«Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою
натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в
вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов
видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале
исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала,
будучи поставлены против Солнца, зажигают
поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга;
почему иногда кажется, что на небе два одинаковых
Солнца, и много другого подобного же рода», – так
описывают античные авторы проблемы, которые
рассматривает Архимед в оптике. С ней связана легенда о
поджоге Архимедом римских кораблей во время осады
Сиракуз.

10. Астрономия и Архимед

Архимед рассчитал расстояние между центрами
Солнца и Земли, он внес соответствующую
поправку. Это нововведение является важным
вкладом в астрономическую науку.
Архимед создал свою систему мира с центром в
Земле, но планетами Меркурием, Венерой и
Марсом, обращающимися вокруг Солнца и
вместе с ним — вокруг Земли. Архимед создал
небесный глобус, который использовали как
подвижную карту звездного неба. Заставив с
помощью специальных механизмов
перемещаться макеты светил, он создал
своеобразный планетарий, демонстрировавший
все видимые движения небесных тел и даже
фазы Луны и солнечные затмения.

11. Математические открытия Архимеда

Работы Архимеда относились почти ко всем областям
математики того времени: ему принадлежат
замечательные исследования по геометрии, арифметике,
алгебре. Лучшим своим достижением он считал
определение поверхности и объёма шара — задача,
которую до него никто решить не мог
На могильной плите Архимеда, как
завещал ученый, был изображен
цилиндр с вписанным конусом и
шаром, а эпитафия говорила о том,
что объёмы этих тел относятся как
3:2:1. Ее видел Цицерон, посетивший
Сицилию через 137 лет после смерти
ученого.

12. Архимед-инженер

Слава Архимеда-инженера была внезапной и ошеломляющей.
Инженерный гений Архимеда проявился при драматических
обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н.э., когда
Архимеду было уже за семьдесят. Эта победа над римлянами
стала величайшим триумфом, который когда-либо выпадал
на долю учёных. Вот список устройств, усовершенствованных
или созданных Архимедом для ведения обороны Сиракуз:
• камнеметательные машины;
• машины для сбрасывания камней и «груд свинца» на
корабли;
• машины с «железными лапами», опрокидывавшие корабли;
• применение отверстий-бойниц в крепостных стенах.

13. Эврика

Хотелось бы отметить легенду, которую вы слышали ни раз,
о том, как был открыт один из законов физики. Однажды,
погрузившись в ванну в купальне, Архимед заметил, что
своим телом он вытеснил часть воды, и она выплеснулась, а
при этом вода его как бы поддерживала. Ученый сразу
понял, что здесь и заключается решение мучавшей его
проблемы. С криком «Эврика!» (Нашел!») он выскочил из
купальни и помчался по улице: ему не терпелось сделать
вычисления. Так был открыт знаменитый Архимедов закон
выталкивающей силы. Архимед рассчитал, выталкивающую
силу, действующую на погруженное в жидкость тело.

14. Теорема Архимеда

А теперь рассмотрим одно из его великих
открытий.
Тела, которые тяжелее жидкости будучи опущены
в неё, погружаются всё глубже, пока не достигают
дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своём весе
столько, сколько весит жидкость, взятая в объёме
тел.
Интересный факт:
Знаменитое «Эврика» было произнесено Архимедом
не тогда, когда он мылся в ванне, а по поводу
закона удельного веса металлов.

15. Закон Архимеда

Сила, выталкивающая целиком погруженное в
жидкость тело, равна весу жидкости в объёме
этого тела.
FA ж Vт g
Условия плавания тел:
1. Тело тонет, если сила тяжести больше силы
Архимеда.
2. Тело плавает, если сила тяжести равна силе
Архимеда.
3. Тело всплывает, если сила тяжести меньше силы
Архимеда.

16. Зависимость условий плавания тел от плотности жидкости

1. Если плотность тела равна плотности
жидкости, то тело плавает на любой глубине
в жидкости.
2. Если плотность тела больше плотности
жидкости, то тело тонет в жидкости.
3. Если плотность тела меньше плотности
жидкости, то тело всплывает.

17. Почему не тонет мяч?

Вес любого тела, погруженного в
жидкость, уменьшается, и причина
этого- выталкивающее действие
жидкости на тело снизу вверх.
Все жидкости выталкивают тела
снизу вверх, и все тела
выталкиваются жидкостями.
Выталкивающее действие жидкости
на погруженное в неё тело зависит
от плотности жидкости и объёма.

18. Это интересно

Для судоходства опасность
представляют айсберги- у них
лишь десятая часть видна над
водой, а под водой находится
огромная масса.
Рыбы могут менять свой объём за
счёт плавательного пузыря.
Кит может менять глубину
погружения за счёт изменения
объёма своих лёгких.
Жир в супе и сливки в молоке
оказываются на поверхности.

19. Наследие Архимеда

Архимед погиб во время осады Сиракуз: его убил
римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен
поисками решения поставленной перед собой
проблемы. Любопытно, что, завоевав Сиракузы,
римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда.
Только через много веков они были обнаружены
европейскими учеными. Только в XVI-XVII веках
европейские математики смогли, наконец, осознать
значение того, что было сделано Архимедом за две
тысячи лет до них. Он оставил многочисленных
учеников… Архимеду принадлежит множество
технических изобретений, завоевавших ему
необычайную популярность среди современников. Его
открытия опередили свое время как минимум на 17
веков. Поэтому Архимеда можно с полным правом
считать одним из величайших гениев человечества.

20. Наследие Архимеда

Многие изобретения Архимеда не вышли из употребления
до сих пор. Винтообразный насос, открытый при изучении
спиралей, использовался для орошения земель в долине
Нила еще в древности. «Архимедов винт» широко
применялся для откачки воды из шахт, а ныне составляет
рабочий элемент во многих приборах, например, в
мясорубках и бетономешалках.
Принцип фокусирования лучей, открытый Архимедом,
широко применяется в параболических антеннах и
телескопах. На этом основаны лазеры, используемые в
самых разных областях науки и техники — в военном
деле, медицине, компьютерной технике.

21. Вывод

Трудно более высоко оценить гениальность этого
древнегреческого ученого. В наших учебниках
математики и физики, во многих вещах и
инструментах, которыми мы постоянно пользуемся, так
или иначе отражен вклад Архимеда в историю
человечества. Его достижения не ушли в прошлое. Они
живут и в настоящем, освещая нам будничную жизнь.
На новый путь, открытый Архимедом, устремилось
целое поколение последователей, энтузиастов,
которые горели желанием, как и учитель, доказать
свои знания конкретными завоеваниями.

22. Используемые ресурсы

http://mnogogranniki.ru/stati/191mnogogranniki-arkhimeda.html
https://yandex.ru/images/
http://www.abcpeople.com/data/archimed/

Архимед. Раритетные издания. Наука и техника

Сергей Житомирский

Архимед-физик

Глава 2

Архимеда справедливо считают основоположником математической физики. С его именем связывается введение понятия центра тяжести, открытие законов рычага и разработка основ гидростатики. Известно, что он занимался и геометрической оптикой, хотя его работы в этой области до нас не дошли. Для древних греков физика была целостным учением о мире и считалась частью философии. Ее практические стороны, такие, как механика, относились к прикладным дисциплинам. Математика хотя и применялась, но от нее не требовали ни строгости, ни полноты описания явлений.

Архимед первым подошел к решению физических задач с широким применением математики. Как уже говорилось, он начал с механики. Античные механические представления настолько отличались от наших, что сейчас воспринимаются с трудом, хотя «Физику» Аристотеля (384…322 г. до н.э.) в течение многих столетий изучали, комментировали, считали безошибочной. Аристотель разделял движения на «естественные» и «насильственные». Естественным считалось стремление материи к своему «месту», зависящему от ее свойств, например стремление камня к центру ; Земли, огня – от Земли вверх. Насильственные движения предполагали внешнюю причину – приложение силы. Механика Аристотеля не знала явления инерции: движение должно было прекратиться тотчас же после прекращения действия силы. Движение же по инерции объяснялось влиянием среды. Так, последователи Аристотеля считали, что при бросании камня возникает воздушный вихрь, несущий его после того, как камень покинул руку.

В своих трудах Архимед изучал только силы, которые с точки зрения аристотелевой механики вызывают «естественные» движения. Более того, он сразу упростил задачу, исключив из нее движение. Так появилась статика.

До Архимеда закон рычага рассматривался в сочинении «Механические проблемы», автором которого долгое время считался Аристотель.

В «Механических проблемах», которые составлены в форме вопросов и ответов, содержится описание ряда инструментов и механизмов (рычаг, колодезный журавль с противовесом, клещи, кривошип, полиспаст, зубчатые колеса, рычажные весы) и объяснение их действия на основе «принципа рычага» и правила: «Выигрываем в скорости (пути) – проигрываем в силе».

Однако отсутствие ясности в постановке задач в ряде случаев приводило к совершенно неправильным представлениям. Вот как, например, описывается в «Проблемах» работа корабельного руля: «Почему малый руль, привешенный на корме корабля, имеет столь большую силу?.. Быть может, потому, что руль есть рычаг, а рулевой есть то, что приводит его в действие? Стало быть, место, где он прикреплен к кораблю, становится точкой опоры, руль в целом – рычагом, море – грузом, а рулевой – движущей силой». Действие руля, основанное на силе реакции отталкиваемой им воды, разумеется, нельзя свести к простому рычагу.

Нечетким рассуждениям, содержавшимся в «Механических проблемах», Архимед противопоставил безупречную теорию, построенную по законам геометрии. Архимед сделал в механике то, что греческие геометры сделали в египетской и вавилонской землемерной науке. Вместо полей они рассматривали отрезки плоскостей, вместо межевых границ – бесконечно тонкие и абсолютно прямые (или имеющие строго обусловленную кривизну) линии. И тогда оказалось возможным найти между фигурами соотношения, о которых не подозревала восточная математика, удовлетворявшаяся решением практических задач.

Архимед придал геометрическим фигурам вес, равномерно распределенный по площади или объему. В отличие от автора «Механических проблем» он рассматривает не реальные рычаги или барабаны, а их идеализированные схемы. Это тем более замечательно, что Архимед был и блестящим практиком-конструктором.

Из механических, вернее, механогеометрических сочинений Архимеда до нас дошли только два: «О равновесии плоских фигур» и «Эфод, или послание Эратосфену о механических теоремах». Однако отрывки из его более ранних механических сочинений «О весах» и «О рычагах» сохранились в произведениях ряда авторов. Наиболее важные из них, относящиеся к учению о центре тяжести, имеются в «Механике» александрийского ученого I в. н.э. Герона и в «Математической библиотеке» ученого III в. н.э. (также александрийца) Паппа.

Центр тяжести

Первым открытием Архимеда в механике было введение понятия центра тяжести, т.е. доказательство того, что в любом теле есть единственная точка, в которой можно сосредоточить его вес, не нарушив равновесного состояния.

Герон и Папп приводят со ссылкой на Архимеда доказательство существования центра тяжести. Герон предваряет теорему фразой, относящейся к рассмотрению Архимедом идеализированных «физико-математических» тел (метод абстракции). Герон пишет: «Никто не отрицает, что о наклонении и отклонении в действительности говорят только о телах. Если же мы говорим о плоских или телесных (объемных) фигурах, что некоторая точка является их центром поворота и центром тяжести, то это достаточно разъяснено Архимедом». Эта фраза подтверждает, что замена тел их теоретическими моделями была в науке новшеством, введенным Архимедом.

Архимедовы определение центра тяжести и теорему о его существовании мы приведем в пересказе Паппа.

Определение центра тяжести формулируется так: «…центром тяжести некоторого тела является некоторая расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение».

Доказательство существования центра тяжести также основано на мысленном уравновешивании тела. В нем тело мысленно помещают на горизонтальную прямую, являющуюся основанием вертикальной плоскости (рис. 1): «Если какое-нибудь обладающее весом тело положить на прямую CD так, чтобы оно полностью рассекалось продолжением упомянутой плоскости, то оно может иногда занять такое положение, что будет оставаться в покое… Если затем переставить груз так, чтобы он касался прямой CD другой своей частью, то можно при поворачивании дать ему такое положение, что он, будучи отпущен, останется в покое. .. Если снова вообразить плоскость ABCD продолженной, то она разделит груз на две взаимно уравновешивающиеся части и пересечется с первой плоскостью… Если бы эти плоскости не пересеклись, то те же самые части были бы и уравновешивающимися и неуравновешивающимися, что нелепо».

Рис. 1. К определению центра тяжести тела

Действительно, если бы плоскости, рассекающие груз на уравновешенные части, оказались параллельными (не пересекались), то можно было бы уравновесить тело, не поворачивая его, а только сдвинув параллельно самому себе. Это означало бы, что к одной из частей добавился бы отнятый от второй части объем, заключенный между плоскостями, что должно было бы нарушить равновесие. Путем подобных же рассуждений доказывается, что на линии пересечения плоскостей находится единственная точка, являющаяся центром тяжести.

Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных геометрических фигур: треугольника, параллелограмма, конуса, сегмента параболы.

Закон рычага

Закон рычага, вероятно, был сформулирован в одном из упомянутых выше не дошедших до нас сочинений Архимеда. Причем сохранившийся в «Механике» Герона отрывок из сочинения Архимеда показывает, что в этом сочинении рассматривался случай, когда точки приложения сил расположены на окружностях разного диаметра, имеющих общую точку поворота. Это схема таких механизмов, как ворот, зубчатая передача и амфирион (разновидность ворота, состоящая из сидящих на одном валу барабанов разного диаметра). Приведя теорему, сводящую этот случай к рычагу, Герон пишет: «Это доказал Архимед в своей книге о равновесии. Отсюда ясно, что можно сдвинуть большую величину малой силой».

Но более серьезную разработку этих проблем Архимед предпринял позже в сочинении «О равновесии плоских фигур», состоящем из двух частей. В первой приводится ряд аксиом и теорем общего характера, а во второй с их помощью решается задача о нахождении центра тяжести сегмента параболы. В этой работе Архимед впервые развил аксиоматический подход к механике. Он строит свою теорию на базе геометрии путем добавления к геометрическим аксиомам нескольких «механических» аксиом. Книга начинается так:

«Сделаем следующие допущения:

  1. Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.
  2. Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой будет прибавлено».

Архимед приводит семь аксиом и на их основании доказывает ряд теорем, касающихся определения общего центра тяжести двух или нескольких фигур. Нахождение общего центра тяжести фигур сводится к их уравновешиванию на воображаемом рычаге, поскольку такое уравновешивание произойдет, если точка подвеса окажется в этом центре.

Содержание закона рычага, выведенного из аксиом, заключено в следующих двух теоремах:

  1. «Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям».
  2. «Если величины несоизмеримы, то они точно так же уравновешиваются на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам».

Разумеется, для практики, когда требуются лишь приближенные расчеты, вторая теорема не нужна. Но она имеет глубокий теоретический смысл, показывая, что закон рычага действует при любых отношениях плеч, включая и иррациональные.

Архимед не только ввел в геометрию новый класс задач (определение центров тяжести фигур), но и впервые применил при их решении «механические» методы (например, мысленное взвешивание для нахождения площадей сложных фигур).

Применив математику для изучения механического равновесия, Архимед показал, что математический подход к решению физических проблем не только помогает проникнуть в суть законов природы, но обогащает и саму математику.

«То механическое открытие»

В XI главе «Математической библиотеки» Паппа говорится: «Как определенный груз привести в движение определенной силой – это то механическое открытие Архимеда, которое заставило его радостно воскликнуть: «Дай мне место, где бы я мог стоять, и я подниму Землю!» Сходный по содержанию текст имеется у Плутарха, который рассказывает: «Архимед, между прочим, писал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой можно поднять любую тяжесть. В юношески смелом доверии к силе своего доказательства он сказал, что, если бы у него была другая Земля, он перешел бы на нее и сдвинул с места нашу. Удивленный Гиерон стал просить его доказать свои слова и привести в движение какое-либо большое тело малой силой. Архимед приказал посадить на царскую грузовую триеру, с громадным трудом с помощью многих рук вытащенную на берег, большой экипаж, положить на нее обыкновенный груз и, усевшись на некотором расстоянии, без всяких усилий, спокойно двигая рукой конец полиспаста, стал тянуть к себе триеру так тихо и ровно, как будто она плыла по морю».

Таким образом, открытие связывается с эффектной механической демонстрацией и со знаменитой фразой Архимеда о том, что он смог бы сдвинуть саму Землю. Обычно эту фразу относят к открытию закона рычага. Но рычаг был известен с незапамятных времен, а закон его действия, хотя и не строго, уже был сформулирован в «Механических проблемах». Кроме того, при попытке сдвинуть рычагом очень большой груз, мы получим весьма малое перемещение. Также мало вероятно, чтобы эта фраза относилась к какому-нибудь изобретенному Архимедом механизму, например винту. Ведь Папп говорит о каком-то открытом Архимедом законе, «как определенный груз привести в движение определенной силой». Ссылаясь на книгу Герона «Барулк», Папп пишет: «В «Барулк» он описывает, как поднять определенный груз определенной силой, причем он принимает отношение диаметра колеса к диаметру оси равным 5:1, предварительно допустив, что подлежащий поднятию груз весит 1000 талантов (25 т), а движущая сила равна 5 талантам (125 кг)». Далее Папп, меняя условия задачи (поднять груз в 160 талантов силой 4 таланта), описывает расчет многоступенчатого зубчатого редуктора, имеющего на входе червячную передачу.Слово «барулк», видимо, и является названием описываемого механизма.

«Открытие» не названо, но по крайней мере теперь мы знаем, что оно заключено в механизме, который мы бы назвали лебедкой, содержащей барабан для наматывания каната, несколько зубчатых передач и червячную пару. Кроме червячной передачи, которая входит в состав лебедки, остальные механизмы – ворот и зубчатые колеса – упоминаются в «Механических проблемах» и, значит, были известны до Архимеда.

Новым здесь был сам принцип построения многоступенчатой передачи. Открытие Архимеда должно было состоять в нахождении закона определения общего «выигрыша в силе», достигаемого с помощью механизма, состоящего из последовательно соединенных передач. Этот закон можно сформулировать так: общее передаточное отношение многозвенного механизма равно произведению передаточных отношений его звеньев.

Но это простое правило приводит к ошеломляющим результатам. Если взять пару зубчатых колес с отношениями радиусов 1:5 (как у Герона), то получим на большом колесе «выигрыш в силе» в 5 раз. Если же мы на вал с малым колесом насадим еще одно такое же большое и сцепим его с еще одним таким же маленьким, то получится уже «выигрыш» в 25 раз. Для редуктора с тремя такими передачами он будет равен 125, с пятью – 3125, а с семью передачами составит 390 625; наконец, взяв всего 12 передач, получим астрономическое число 1 220 703 125!

Найдя этот закон, Архимед открыл, на что способна механика, и счел не лишним продемонстрировать ее могущество окружающим.

Гидростатика

Хотя, как мы видим, Архимед ввел понятие центра тяжести и нашел закон рычага, в физику под именем закона Архимеда и архимедовой силы вошли понятия из его замечательного сочинения «О плавающих телах». Как и сочинение «О равновесии плоских фигур», это сочинение состоит из двух частей: вступительной, в которой даются основные положения, и основной, посвященной рассмотрению равновесия плавающего в жидкости параболоида вращения.

Замечательно, что роль аксиомы здесь берет на себя физическая модель «идеальной жидкости». «Предположим, – пишет Архимед, – что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается чем-нибудь другим». Это единственное предположение, исходя из которого Архимед выводит все остальное.

Первым выводом является доказательство того, что «поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли». Далее следуют теоремы: «Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости и не будут двигаться вниз», «Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погружений части тела, имел вес, равный весу всего тела», Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела», «Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину а жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».

Трудно представить себе более ясные и четкие формулировки поведения в воде плавающих тел. Но возникает вопрос: правомочно ли было выводить их из принятого вначале положения о свойствах жидкости. Как можно доказать его правильность?

И тут мы впервые в истории физики встречаемся со своеобразием ее аксиом.

Архимед предлагает нам мысленно представить себе вещество, состоящее из абсолютно скользких атомов, способных передавать давление во все стороны и подвергающихся давлению со стороны таких же атомов, находящихся сверху. Потом он математически исследует это вещество. Оказывается, что поверхность такого вещества в свободном состоянии есть сфера с центром в центре земного шара. Но так как это общеизвестный факт (форма поверхности Мирового океана), то отсюда можно сделать обратный вывод: поскольку поверхность океана – сфера, то жидкость имеет именно такое строение, какое постулировано Архимедом. Можно также не сомневаться в том, что выведенные математические законы гидростатики Архимед проверял на опыте.

Таким образом, сочинение «О плавающих телах» – первая попытка экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. В этом сочинении Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости.

Архимед вывел законы гидростатики для идеальной жидкости, описав ее свойства. Свойства реальной жидкости немного отличаются от свойств архимедовой идеальной жидкости. Эти отличия в некоторых случаях играют заметную роль. Так, вопреки законам Архимеда смазанная жиром иголка может держаться на поверхности налитой в сосуд воды. Но нельзя упрекнуть ученого в неверности его законов. Эти законы справедливы постольку, поскольку жидкость приближается к идеальной модели. Для описания свойств реальной жидкости надо внести соответствующие поправки в модель. Но это не опровергает справедливость выкладок Архимеда.

Определение удельного веса

Римский архитектор Витрувий, сообщая о поразивших его открытиях разных ученых, приводит следующую историю: «Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.

Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота.

После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».

Затем, исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и… соответственное ему количество воды вытекло. Вынув слиток, он долил в сосуд такое же количество воды.., отмеряя вливаемую воду секстарием (0,547л), чтобы, как прежде, сосуд был наполнен водой до самых краев. Так он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному объему воды.

Произведя такое исследование, он таким же образом опустил золотой слиток… и, добавив той же меркой вылившееся количество воды, нашел на основании меньшего количества секстантов воды (секстант – римская мера веса, равная 0,534 Н), насколько меньший объем занимает слиток».

Потом тем же методом был определен объем короны. Она вытеснила воды больше, чем золотой слиток, и кража была доказана.

Часто этот, рассказ связывают с открытием закона Архимеда, хотя он касается способа определения объема тел неправильной формы.

Возможно, что в этом рассказе Витрувия ванна, забытая одежда и возглас «Эврика!» являются вымыслом, но нас интересуют научные факты. Во-первых, бросается в глаза, что согласно описанию Витрувия Архимед сделал больше того, что требовалось. Чтобы обнаружить примесь, достаточно было сравнить объем короны с объемом равного ей веса золота. По-видимому, Витрувий не вполне разобрался в какой-то другой принадлежавшей Архимеду задаче об определении удельного веса тел. Об этом свидетельствует и фраза: «Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствует какому объему воды». В ней, собственно, и содержится определение удельного веса – отношение веса к объему или к весу вытесненной воды (при измерении объема золотого слитка говорится о весе воды).

Таким образом, Архимед является автором методики определения удельного веса тел путем измерения их объема погружением в жидкость.

Оптика

В своем стремлении математически описать явления природы Архимед выделял задачи, наиболее поддающиеся геометрическому анализу. Поэтому занятия Архимеда в области геометрической оптики – «катоптрике», как ее называли прежде, можно считать закономерными.

Очень немного можно сказать о «катоптрике» Архимеда. От нее в позднем пересказе уцелела единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. Свои оптические теории (как и механические) Архимед строил на основе аксиом. Одной из таких аксиом являлась обратимость хода луча – глаз и объект наблюдения можно поменять местами. Весь же круг вопросов «катоптрики» был очень широк. Перечисление проблем, которых касался Архимед в этой книге, мы находим у других авторов античного периода. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда». Из других свидетельств следует, что Архимед изучал также и явление преломления лучей в воде.

С «катоптрикой» связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Что в ней вымысел и что, быть может, является отражением действительных событий, мы рассмотрим в отдельной главе.

Можно не сомневаться в том, что «катоптрика» Архимеда оказала большое влияние на последующее развитие оптики.

Влияние работ Архимеда на развитие физики

Если говорить об ученых, опередивших свое время, то Архимед, вероятно, может считаться своеобразным рекордсменом. Его идеи нашли продолжателей лишь через 1800 лет.

Предложенное Архимедом направление в науке – математическая физика, которую он провозгласил и в которой так много сделал, не была воспринята ни его ближайшими потомками, ни учеными средневековья.

Архимеда знали как гениального математика, им восхищались, его изучали и комментировали, но его физические работы долгое время не получали развития.

В какой-то мере в средние века на сочинениях Архимеда базировались работы ряда ученых Востока о взвешивании и определении удельного веса веществ. Математик и астроном IX в. Сабит ибн-Корра перевел на арабский язык и прокомментировал многие сочинения Архимеда и составил трактат о рычажных весах. На основе сочинения Архимеда «О плавающих телах» крупнейшие ученые того же времени ал-Бируни и Омар Хайям провели определения удельных весов большого количества металлов и драгоценных камней. При этом ал-Бируни пользовался методом сравнения значений веса равных объемов различных минералов, а Омар Хайям – методом взвешивания образцов на воздухе и в воде.

В эпоху Возрождения, когда центр научной мысли вновь переместился в Европу, европейская наука училась у арабской. Некоторые труды Архимеда дошли до нас только в арабских переводах. Одним из первых продолжателей механики Архимеда был итальянский ученый и инженер Гвидо Убальди дель Монте (1545…1607), исследовавший вопросы равновесия и решивший задачу о грузе на наклонной плоскости. Многое сделал для развития статики Архимеда другой итальянский ученый – Джовани Баттиста Бенедетти (1530…1590). Крупнейшим механиком «школы Архимеда» был фламандский ученый Симон Стевин (1548…1620). В своем классическом труде «Начала статики» он не только исходит из ряда аксиом Архимеда, но и развивает его работы, анализируя целый ряд механизмов. В число постулатов Стевин вводит принцип невозможности вечного двигателя; ему принадлежит также введение обозначений сил в виде стрелок. Много Стевин сделал и в области гидростатики, развив положения Архимеда, данные им в «Плавающих телах». Интерес Стевина к этим проблемам был далеко не абстрактным, так как он занимал должность инспектора плотин и консультанта голландского адмиралтейства.

Главным достижением классической механики была математическая разработка законов динамики Галилеем и Ньютоном. И хотя здесь достижения Архимеда непосредственно не использовались, его математический подход к проблемам торжествовал. Знаменательно, что Галилей хорошо знал труды Архимеда и часто к ним обращался. Например, при рассмотрении |равноускоренного движения он писал: «Я не предполагаю ничего иного, кроме определения движения; я хочу трактовать и рассматривать это явление в подражание Архимеду, который, заявив в «Спиральных линиях», что под движением по спирали он понимает движение, слагающееся из двух равномерных (одного – прямолинейного, а другого – кругового), непосредственно переходит к демонстрации выводов. Я заявляю о намерении исследовать признаки, присущие движению тела, начинающемуся с состоянии покоя и продолжающемуся с равномерно возрастающей скоростью, а именно так, что приращения этой скорости возрастают не скачками, а плавно, пропорционально времени».

 

• Архимед-инженер

• Оглавление


Дата публикации:

19 ноября 2001 года

Великие умы математики и их немалый вклад в развитие человечества

Ключевые слова: великие математики, Эвклид, Пифагор, Архимед

Дети современного общества достаточно часто задают вопрос: «Для чего необходимо изучать тот или иной предмет в школе или в любом другом учебном заведении?». До конца не понимая и не осознавая, что каждый предмет развивался на протяжении достаточно длительного времени, принося в нашу повседневную жизнь много новых открытий. Все эти открытия, так или иначе упрощают наше существование не только в быту, но и на учебе, работе.

Хотелось более детально рассмотреть этапы развития математики, а так же ученых, которые внесли особый вклад в ее развитие. Ведь основная масса людей и не знают, что математика присутствует в нашей жизни повседневно и без нее наше существование в современном мире невозможно.

Окунемся в историю… Математика была известна человечеству с доисторических времен, задолго до рождения Христа. Ученые-математики сделали для общества очень многое. Они позволили обычным людям взглянуть на мир более глубоко.

За многие тысячелетия огромное количество учёных занимались развитием математических знаний. Кто-то из них снискал себе мировую славу, кто-то оказался не столь известен широкой публике, но тем не менее, сделал в математике что-то весьма важное. Список известных математиков состоит из многих десятков, если не сотен, фамилий. Мы упомянем лишь некоторых: тех, кто волею судьбы или благодаря своей гениальности оказался «на исторической сцене». И начнём с нескольких имён тех людей, кто жил и творил в глубокой древности, но заложил, таким образом, основы этой науки.

Эвклид

Этот учёный из Древней Греции жил примерно в III веке до нашей эры. Примерно, потому что мы мало знаем о его жизни, разве лишь то, что проживал он в Александрии. Да и то, некоторые источники, особенно арабские, утверждают, что на самом деле Эвклид был «прописан» в Дамаске.

Эвклида называют отцом геометрии. Он доказал много теорем и гипотез, написал несколько научных трактатов. Из них два труда — «Элементы» и «Начала», заложили базовый фундамент всей последующей европейской математики. В «Началах» содержится известная каждому школьнику теорема Пифагора. По этому учебнику преподавали геометрию в школах Европы около 2 тысяч лет!

Пифагор

Если Эвклид — отец геометрии, то Пифагора величают отцом математики. Он также жил в Греции, за полторы сотни лет до Эвклида. Создал собственную математическую школу, впервые в истории человечества сделал математику прикладной наукой, вводя её элементы в повседневный обиход. Кстати, далеко не все историки согласны с тем, что именно он доказал свою знаменитую тригонометрическую теорему.

Архимед

Древнегреческий учёный из Сиракуз занимался многими науками, но, по словам Плутарха, «был одержим математикой». Много работал в области геометрии, сам же считал своим главным достижением выведение формулы для исчисления площади шара и его объёма. Идеи Архимеда заложили основу интегрального исчисления.

Исаак Ньютон (1642 — 1727 гг.)

Выдающийся англичанин, классик физики, математики и астрономии. Среди нескольких его основных трудов есть один, касающийся математики, — «Математические начала натуральной философии». Это «Библия» классической механики, в которой приведены формулы для описания движения всех тел во Вселенной. Кроме того, Ньютон заложил основы дифференциального и интегрального исчислений.

Готфрид Лейбниц (1646 — 1716 гг.)

Этот немецкий учёный жил и творил в одно время с Ньютоном, и, независимо от последнего, создал основы математического анализа, опирающиеся на понятия бесконечно малых величин. Лейбниц представлял себе матанализ алгебраически, а не кинематически, как это делал Ньютон.

Леонард Эйлер (1707 — 1783 гг.)

В специальной литературе нередко можно встретить утверждение, что этот швейцарец является самым выдающимся математиком всех времён. Между прочим, он много лет прожил в России, в Петербурге, и даже многие свои работы написал на русском языке, который выучил в совершенстве всего за год!

Трудно найти отрасль математики, в которой Эйлер не написал бы хоть одну важную работу. Он впервые создал «математический оркестр», увязав множество доселе разрозненных дисциплин в единую систему математики. Язык современной математики нельзя представить без таких понятий, как «углы Эйлера» или «формула Эйлера». Некоторые математические вопросы до сегодняшнего дня преподают студентам «по Эйлеру».

Рене Декарт (1596 — 1650 гг.)

Когда мы говорили, что Ньютон и Лейбниц разработали основы математического анализа, справедливо было бы вспомнить, что их изыскания базировались не на пустом месте. Начальные идеи были известны ещё до работ этих учёных, а разработал их почти легендарный француз, Рене Декарт.

Современные математики считают его зачинателем аналитической геометрии. Он впервые ввёл понятия функции и переменной величины. С одним из достижений Декарта сталкивался практически каждый человек. Это система координат, известные всем шкалы «икс» и «игрек». Помимо этого, именно Рене ввёл в математику понятия гиперболы и параболы, овала и листа.

В заключение хотелось бы подчеркнуть, что свой вклад, причём значительный, внесли в европейскую математическую науку и российские учёные. Вспомним хотя бы о некоторых их них.

Николай Лобачевский (1792 — 1856 гг.)

Создал особый раздел в геометрии, до сих пор называемый неэвклидовой геометрией, или попросту, геометрией Лобачевского. Его труды, не признанные современниками, опередили своё время, изменили традиционное представление о пространстве и заложили фундамент для работ Эйнштейна. Также уточнил понятие непрерывной функции, разработал несколько остроумных теорем о тригонометрических рядах.

Софья Ковалевская (1850 — 1891 гг.)

Первая женщина в России, ставшая профессором математики. Много работала в области небесной механики и математической физики, описывала вращение твёрдого тела, решила одну из так называемых задач Коши.

Андрей Колмогоров (1903 — 1987 гг.)

Один из тех учёных, кто разработал теорию вероятностей в её современном виде. В своих трудах добился фундаментальных результатов в функциональном анализе, теориях множеств, мере и приближение функций.

Великие математики и их открытия изменили знания людей о нашем мире, Вселенной, частью которой мы являемся. Благодаря их трудам мы получили возможность не просто созерцать окружающий мир, но просчитывать его, понимать механизмы его функционирования. Математика стала тем ключиком, которым люди научились открывать двери природы. Без математики ученые не могут разрабатывать лекарства, инженеры не могут исследовать новые технологии. У этого списка нет конца.

18 интересных фактов про Архимеда

Интересные факты про Архимеда – это прекрасная возможность узнать больше о великих древних ученых. За годы своей жизни Архимед совершил немало важных открытий, а также был известен как один из самых великих изобретателей своего времени. Именно поэтому его помнят и знают во всем мире.

Итак, перед вами наиболее интересные факты про Архимеда.

18 интересных фактов про Архимеда

  1. Архимед (287 до н.э. – 212 до н.э.) – древнегреческий инженер, математик и физик.
  2. Архимед внес большой вклад в развитие геометрии, а также заложил основы гидростатики и механики.
  3. Однажды Архимед сказал свою знаменитую фразу: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю» (см. интересные факты о Земле).
  4. Ученый получал знания в Александрии Египетской, которая на тот момент времени представляла собой культурный и научный центры.
  5. Самым популярным открытием Архимеда считается вычисление, связанное с погружением тела в жидкость и объемом вытесняемой им жидкости.
  6. Знаете ли вы, что Архимед является создателем первого планетария?
  7. Интересен факт, что согласно утверждению Плутарха, любовь к наукам Архимеду привил его отец.
  8. Древнегреческий ученый разработал систему решения кубических уравнений.
  9. Как-то раз на вопрос о том, кто является его лучшим другом, Архимед коротко ответил – математика.
  10. Любопытно, что Архимед был первым, кто начал выдвигать теории о вычислении расстояния до других небесных тел. То есть подобные идеи существовали еще задолго до рождения Галилея и Коперника (см. интересные факты о Копернике).
  11. Автором понятия «центр тяжести» является Архимед.
  12. К числу изобретений физика относится и катапульта. Благодаря данному устройству, греки могли стрелять по своим противникам камнями весом до 250 кг!
  13. Когда великий Леонардо Да Винчи (см. интересные факты о Леонардо да Винчи) изобрел паровую пушку, он не скрывал, что первоначальная идея устройства принадлежала Архимеду.
  14. В порту Сиракуз Архимед соорудил ряд устройств, работающих по принципу рычага, которые значительно облегчили разгрузку судов.
  15. В ходе Пунических войн римлянам все же удалось оккупировать Сиракузы. Город выдержал долгую осаду благодаря изобретениям Архимеда. Когда римские войска вошли в Сиракузы, знаменитый ученый был убит римским воином, хотя его командиры не рекомендовали убивать греческого мастера.
  16. Единственная подробная биография Архимеда позже была описана его близким другом Гераклидом, однако до наших дней она не сохранилась.
  17. Архимед был настолько одержим математикой, что часто забывал о пище и совершенно не заботился о себе.
  18. Если верить одному преданию, то финальный штурм Сиракуз состоялся ночью. Это связано с тем, что днем греки по совету Архимеда ослепляли римлян зеркалами, мешая им вести полноценное сражение.

Это были самые интересные факты об Архимеде. Если вам понравилась данная статья, – поделитесь ею в соцсетях. Если вы вообще любите интересные факты о великих людях, – подписывайтесь на сайт interesnyefakty.org.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Интересные факты:

Кто такой Архимед? — Биография, изобретения и вклад — Видео и стенограмма урока

Изобретения

Архимед за свою жизнь решил ряд задач для Сицилии, и эти решения составляют большинство его изобретений. Когда ювелиру было поручено сделать корону для царя Гиерона из предоставленного ему золота, царь заподозрил его в нечестности и попросил Архимеда определить, не было ли в ней замены серебра.

отклик. Он понял, что если он найдет массу короны и разделит ее на объем короны, то сможет вычислить плотность короны. Архимед знал, насколько плотным должен быть объект одинакового объема, поэтому все, что ему нужно было сделать, это сравнить два результата. Мы по-прежнему используем плотность таким же образом, чтобы выяснить, сколько каждого элемента находится в объекте.

В другой раз Архимеда попросили спроектировать огромный корабль, и он изобрел винт Архимеда , чтобы решить проблему льяльных вод.Винт Архимеда — это инструмент, который до сих пор используется для перемещения жидкостей и гранулированных твердых тел. Он также изобрел систему блоков и полиспастов и одометр, а также значительно усовершенствовал катапульту.

Оружие

Архимед также отвечал за разработку нескольких видов оружия, которые могли помочь его людям защитить себя. Был Коготь Архимеда , который можно было использовать, чтобы вывести из строя или опрокинуть корабль. Его тепловой луч использовал бронзовые зеркала и солнце, чтобы разжечь огонь на корабле. В некотором смысле тепловые лучи работают так же, как сегодняшние лазеры.

Математика

Архимед также разработал ряд полезных формул и приближений в геометрии. Он приблизил число пи между 3 1/7, или 3,1429, и 3 10/71, или 3,1408, тогда как современная математика приближает его к 3,1419.

Архимед определил, что площадь круга равна квадрату его радиуса, умноженному на число пи. Он определил площадь параболы или любой ее части, образованной прямой линией.Самое известное, что он придумал, как измерить объем сферы по цилиндру с такими же размерами.

Архимед также основал статистику и гидростатику и разработал концепцию использования показателей степени для очень больших чисел. Он использовал бесконечно малые, которые предвосхитили исчисление. Он также проделал интересную работу со спиралями.

Краткий обзор урока

Архимед был гениальным человеком, изобретавшим предметы и измерения, которые помогли его городу Сиракузы защититься от римлян. Он также изучил новые способы работы с параболами, окружностями и сферами. Многие из его изобретений и разработок используются до сих пор — спустя 2200 лет после его смерти.

Влияние Архимеда в науке и технике

‘) var head = document.getElementsByTagName(«head»)[0] вар скрипт = документ.создатьЭлемент(«скрипт») script.type = «текст/javascript» script.src = «https://buy.springer.com/assets/js/buybox-bundle-52d08dec1e.js» script.id = «ecommerce-scripts-» ​​+ метка времени head.appendChild (скрипт) var buybox = document.querySelector(«[data-id=id_»+ метка времени +»]»).parentNode ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.вариант-покупки»)).forEach(initCollapsibles) функция initCollapsibles(подписка, индекс) { var toggle = подписка. querySelector(«.Цена-варианта-покупки») подписка.classList.remove(«расширенный») var form = подписка.querySelector(«.форма-варианта-покупки») если (форма) { вар formAction = form.getAttribute(«действие») document.querySelector(«#ecommerce-scripts-» ​​+ timestamp).addEventListener(«load», bindModal(form, formAction, timestamp, index), false) } var priceInfo = подписка.селектор запросов(«.Информация о цене») var PurchaseOption = toggle.parentElement если (переключить && форма && priceInfo) { toggle.setAttribute(«роль», «кнопка») toggle.setAttribute(«tabindex», «0») toggle.addEventListener («щелчок», функция (событие) { var expand = toggle.getAttribute(«aria-expanded») === «true» || ложный переключать. setAttribute(«расширенная ария», !расширенная) form.hidden = расширенный если (! расширено) { покупкаOption.classList.add(«расширенный») } еще { покупкаOption.classList.remove(«расширенный») } priceInfo.hidden = расширенный }, ложный) } } функция bindModal (форма, formAction, метка времени, индекс) { var weHasBrowserSupport = окно.выборка && Array.from функция возврата () { var Buybox = EcommScripts ? EcommScripts.Buybox : ноль var Modal = EcommScripts ? EcommScripts.Modal : ноль if (weHasBrowserSupport && Buybox && Modal) { var modalID = «ecomm-modal_» + метка времени + «_» + индекс var modal = новый модальный (modalID) модальный. domEl.addEventListener(«закрыть», закрыть) функция закрыть () { form.querySelector(«кнопка[тип=отправить]»).фокус() } вар корзинаURL = «/корзина» var cartModalURL = «/cart?messageOnly=1» форма.setAttribute( «действие», formAction.replace(cartURL, cartModalURL) ) var formSubmit = Buybox.перехват формы отправки ( Buybox.fetchFormAction(окно.fetch), Buybox.triggerModalAfterAddToCartSuccess(модальный), функция () { form.removeEventListener («отправить», formSubmit, false) форма. setAttribute( «действие», formAction.replace(cartModalURL, cartURL) ) форма.представить() } ) form.addEventListener («отправить», formSubmit, ложь) document.body.appendChild(modal.domEl) } } } функция initKeyControls() { document.addEventListener («нажатие клавиши», функция (событие) { если (документ.activeElement.classList.contains(«цена-варианта-покупки») && (event.code === «Пробел» || event.code === «Enter»)) { если (document.activeElement) { событие. preventDefault() документ.activeElement.click() } } }, ложный) } функция InitialStateOpen() { var buyboxWidth = buybox.смещениеШирина ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.опция покупки»)).forEach(функция (опция, индекс) { var toggle = option.querySelector(«.цена-варианта-покупки») var form = option.querySelector(«.форма-варианта-покупки») var priceInfo = option.querySelector(«.Информация о цене») если (buyboxWidth > 480) { переключить.щелчок() } еще { если (индекс === 0) { переключать.щелчок() } еще { toggle. setAttribute («ария-расширенная», «ложь») form.hidden = «скрытый» priceInfo.hidden = «скрытый» } } }) } начальное состояниеОткрыть() если (window.buyboxInitialized) вернуть window.buyboxInitialized = истина initKeyControls() })()

Архимед | TheSchoolRun

Кем был Архимед?

Архимед был одним из самых известных ученых Древней Греции .Он был, пожалуй, наиболее известен как великий математик.

Несмотря на то, что сегодня он получил признание за свое понимание математики и физики, в свое время он был более признан за вклад, который он внес в создание военных машин, помогающих защитить свой дом в Сиракузах от римлян.

10 главных фактов

  1. Считается, что Архимед родился в 287 г. до н.э. в Сиракузах на Сицилии, но мы не знаем точной даты его рождения.
  2. Архимед был убит римским солдатом , когда римляне завоевывали Сиракузы.
  3. Архимед не изобретал простой механизм под названием рычаг, но он помог объяснить, как работает рычаг.
  4. Биография Архимеда была написана его другом Гераклидом, но позже она была утеряна.
  5. Большая часть имеющейся у нас информации об Архимеде является анекдотической, а это означает, что она, вероятно, основана на правде, но была дополнена множеством деталей за тысячи лет. Например, история о том, что Архимед, нежась в ванне, сделал захватывающее открытие и бегал голышом по улицам с криком «Эврика!» («Я нашел это!» по-гречески), вероятно, неправда!
  6. В честь Архимеда в его честь назван лунный кратер.
  7. Архимед настолько опередил свое время в математике, что потребовалось еще 1800 лет, прежде чем его работа была полностью понята сэром Исааком Ньютоном.
  8. Архимеду приписывают изобретение винта Архимеда , простой машины для движения воды, которая используется до сих пор.
  9. Архимед стоял за пониманием формулы плотности.
  10. Говорят, что Архимед любил дразнить других математиков, давая им ответ на сложный вопрос, но не помогая им понять, как он это сделал.

Хронология

  • 287 г. до н.э.

    Архимед родился (мы верим!).

  • 269 г. до н.э.

    Архимед учился в Александрии.

  • 262 г. до н.э.

    Считается, что Архимед открыл свою теорию плавучести воды и винт Архимеда.

  • 214 г. до н.э.

    Архимед работал на государство, создавая различные механические устройства для отражения римского вторжения.

  • 212 г. до н.э.

    Архимед был убит римским солдатом в возрасте 75 лет.

    • Начните обучение своего ребенка с индивидуальной программы обучения
    • Ресурсы по математике и английскому языку, каждую неделю доставляемые на вашу панель управления
    • Следите за обучением вашего ребенка

    Знаете ли вы?

    • Большая часть работы Архимеда была основана на понимании и объяснении того, как и почему все работает.
    • Он был первым признанным ученым, который применил использование физики для решения чисто математических задач, таких как объяснение закона рычага.
    • Устройства, созданные Архимедом, используются до сих пор. Например, винт Архимеда очень легко и эффективно вытягивает воду из земли.
    • Согласно одной истории, рассказанной об Архимеде, царь города-государства Сиракузы Гиерон II волновался, что производители его короны используют не чистое золото для ее изготовления, а заменяют часть золота менее ценным материалом, например серебром.Царь попросил Архимеда найти способ узнать, правда ли это. Говорят, что Архимед придумал способ вычислить плотность материала , когда он принимал ванну (не совсем те ванны, которые мы имеем сейчас, скорее деревянную ванну!), поскольку перемещение воды в его ванне помогло теория приходит к нему. Говорят, он выпрыгнул с криком «Эврика!» и в волнении побежал по улицам!
    • Архимеду также приписывают открытие очень точной оценки значения числа пи в высшей математике.
    • Используемые сегодня краны и сложная система шкивов являются прямым результатом работы Архимеда с рычагами и шкивами.
    • Еще одна цитата, приписываемая Архимеду: « Дай мне только одну твердую точку, на которой я могу стоять, и я переверну землю ». Он объяснял силу рычагов.

    Можете ли вы определить следующие изображения в галерее ниже?

    • Математический знак числа пи
    • В тот момент, когда Архимед понял, что он может сказать, была ли корона царя из чистого золота величайшие ученые Древнего мира .У него было несколько тетив на луке. В наши дни он наиболее известен своей высшей математикой , он также был признан конструктором оружия, инженером, изобретателем, астрономом (его отец также был астрономом), физиком и всесторонним ученым.

      Хотя Архимед очень интересовался механикой (и его работа над простыми механизмами свидетельствует об этом), он не считал ее достаточно важной, чтобы о ней писать, и все книги, которые, как мы знаем, он написал, были посвящены научной теории, а не ее практическому применению. .

      Некоторые из его самых известных достижений включают:

      • Физический принцип, теперь известный как Принцип Архимеда , который объясняет, почему тяжелые объекты, такие как корабли, плавают в воде.
      • Архимед также предложил математикам наиболее точное значение неизвестной сущности pi (символ, используемый в математике для обозначения отношения длины окружности к ее диаметру, π).
      • Его работа по пониманию концепции объема и площади поверхности сферы доказала, что он на годы опередил свое время.
      • Считается, что Винт Архимеда был привезен в Египет Архимедом, хотя мы не знаем, изобрел ли он его. «Винтовой насос» перемещает воду, вращая винтообразную поверхность внутри трубы. Эта очень простая машина работает очень хорошо и до сих пор широко используется.

      Слова, которые нужно знать

      Физика : Общий анализ природы, проводимый для того, чтобы понять, как ведет себя Вселенная.
      Плотность : Масса вещества на единицу объема
      Пи : π — греческая буква, используемая для обозначения математической константы, отношения длины окружности к ее диаметру.

      Видео по теме

      Просто для развлечения…

      Детские книги об Архимеде

            

      Узнайте больше

      Убедитесь сами

      • изобретения и древние машины Архимеда
      • Множество простых механизмов, включая винт Архимеда, доступны для практических экспериментов в Лондонском музее науки

      См. также

      Архимед | Биография + Вклады + Факты |

      Архимед — один из известных греческих ученых и изобретателей.Он также известен своими работами по математике с превосходством в геометрии. И он сделал ценные открытия и важные изобретения. Архимед — греческий ученый, который первым понял, почему корабли плывут по морю, а не тонут. Основываясь на своих работах по геометрии, он открыл две основные формы, названные сферой и цилиндром.

      Биография – Продолжительность жизни

      Архимед родился в 287 г. до н.э. в Сиракузах, Великая Греция. Сведений о его детстве очень мало. Однако было ясно, что он вырос, читая геометрию, математику и физику.Его отец был специалистом в области планетологии.

      Острое мышление Архимеда помогло ему стать одной из главных фигур правителя своего времени. Говорят, что он построил большой корабль по приказу правителя. Большой корабль должен был использоваться для дальних путешествий, перевозки припасов и защиты во время войны. Это произошло в результате изобретений Архимеда, таких как винт, и исследований покоящихся жидкостей.

      Кроме того, он был блестящим математиком. Он открыл способы измерения площади круга.Обладая огромными способностями, он нашел способ подсчитать количество песчинок, которые могли бы заполнить эту Землю. Галилео Галилей, планетолог, восхищался им и даже использовал его работы, когда исследовал звезды.

      Среди греческих ученых Архимед остается широко известной личностью благодаря своим открытиям и изобретениям. Он умер во время Второй Пунической войны в 212 г. до н.э. Рассказывают, что солдату, убившему его, было запрещено это делать.

      Вклады и открытия

      Когда дело доходит до изобретений, Архимед не имеет себе равных.Он обогатил физику и математику своими важными вкладами и открытиями. В математике он преуспел в геометрии и открыл две формы (сферу и цилиндр) и их размеры. Вот некоторые из его наиболее впечатляющих работ, которые добавили ценность науке и определили новые пути ее изучения: Это означает, что жидкость (вода или любая другая жидкость) будет прикладывать силу вверх к объекту, который в ней находится.

    • Винт Архимеда : Он изобрел винт, с помощью которого можно было выкачивать воду из самой нижней и внутренней части корабля. С тех пор это изобретение использовалось для различных целей и в ирригации.
    • Тепловой луч : Архимед использовал солнечные лучи, чтобы сжечь корабли в море с помощью больших зеркал. Зеркала фокусировали солнечные лучи в одной точке и использовали их как источник для зажигания огня. Изобретение тепловых лучей современные ученые называют мифом.
    • Одометр : Это устройство используется в автомобилях в цифровой форме для измерения скорости и пройденного расстояния. Архимед изобрел его на основе механических орудий. Он изобрел его во время Первой Пунической войны. Это была тележка с функцией шестеренки, которая бросала мяч в контейнер после каждой пройденной мили.
    • Число Пи : Его главное достижение в математике — найти значение числа Пи. Число Пи — это постоянное число, представляющее собой отношение длины окружности к ее диаметру.Архимед нашел число Пи, равное 3,14.
    • Счетчик песка : Он написал длинную тему о числах, в которой описал, что песчинки на этой земле можно сосчитать, что, как он вычислил, будет 8×10 63 .
    • Интересные факты

      • Он представил миру такие формы, как Сфера и Цилиндр, и даже написал о них книгу.
      • Он упомянул в своем завещании, что обе формы (сфера и цилиндр) останутся на его могиле после его смерти.
      • Полевая медаль — награда, вручаемая лучшим математикам. На этой медали также изображен портрет Архимеда.

      Архимед и простые машины, которые двигали мир

      Обзор

      «Дайте мне точку опоры, — как говорят, пообещал Архимед, — и я переверну мир». В этой, возможно, апокрифической цитате греческий математик, ученый и изобретатель обсуждал принцип рычага и точки опоры, но он вполне мог описать всю свою карьеру.В дополнение к своим математическим исследованиям и работе над плавучестью Архимед внес свой вклад в изучение по крайней мере трех из пяти простых механизмов — лебедки, шкива, рычага, клина и винта, известных в древности. Его исследования значительно расширили знания о том, как работают вещи, и его практическое применение остается жизненно важным и сегодня; поэтому его справедливо называют «отцом экспериментальной науки».

      Фон

      Родившийся в греческом городе Сиракузы на Сицилии, Архимед (287?-212 г.в.) был связан с одним из царей этого города, Гиероном II (308?-216 до н. э.). Сын астронома по имени Фидий, он отправился в Александрию около 250 г. до н.э. учиться у Конона и других математиков, бывших учениками Евклида (330–260? гг. до н. э.). Позже он вернулся в свой родной город, где и прожил остаток своей жизни.

      Хотя он внес большой вклад в понимание рычага, винта и шкива, Архимед не изобрел ни одну из этих машин. Из этих трех рычаг, возможно, является самым старым, поскольку он использовался в той или иной форме на протяжении столетий до того, как он написал на эту тему.На самом деле, более подходящее название для этой простой машины — «рычаг и точка опоры», поскольку рычаг опирается на точку опоры как на точку опоры. Простейшим примером работы этой машины было бы использование лома (рычага), уравновешенного на деревянном бруске (точка опоры), что значительно увеличивает грузоподъемность оператора.

      Рычаги появились еще за 5000 лет до н.э. в форме простых весов, и в течение нескольких тысяч лет рабочие на Ближнем Востоке и в Индии использовали похожий на кран рычаг, называемый шадуф , ​​для подъема контейнеров с водой. Вклад Архимеда заключался в его объяснении свойств рычага и в расширенном применении этого устройства. Точно так же он использовал винтовой принцип для улучшения шадуфа и других элементарных насосных устройств.

      Шадуф, впервые использовавшийся в Месопотамии около 3000 г. до н.э., состоял из длинного деревянного рычага, который вращался на двух вертикальных стойках. На одном конце рычага был противовес, а на другом шест с прикрепленным ведром. Оператор надавил на шест, чтобы наполнить ведро водой, а затем использовал противовес, чтобы поднять ведро.Примерно к 500 г. до н. э. другие в обиход вошли водоподъемные устройства, такие как водяное колесо.

      Другим водоподъемным устройством была ковшовая цепь со шкивом, которая, как полагают, служила средством полива Висячих садов Вавилона. Архимед, со своей стороны, применил винтовой принцип к насосу и значительно улучшил использование шкива для подъема. Блок тоже был древним по происхождению: хотя первое подъемное устройство датируется примерно 1000 г. до н. э., графические данные свидетельствуют о том, что шкивы могли использоваться уже в девятом тысячелетии до н. э.в.

      Удар

      Возвращаясь теперь к теме рычага, следует отметить, что Архимед был в первую очередь математиком и физиком, а уже во вторую очередь изобретателем. Такова была не только его роль в истории, но и то, как он видел себя: подобно практически всем великим мыслителям греческого и римского мира, он рассматривал роль ученого-практика наравне с ремесленником, а поскольку большинство ремесленники были рабами, он считал прикладную науку чем-то бесконечно менее благородным, чем чистая наука.Это, конечно, ирония, учитывая его большой вклад в прикладную науку, но это также важно для понимания его работы над рычагом и другими механизмами. В каждом случае его практический вклад исходил из теоретического объяснения.

      Что касается рычага, Архимед объяснил лежащие в его основе соотношения силы, нагрузки и расстояния от точки опоры, а также установил закон, регулирующий использование рычагов. В формулировке Архимеда плечо усилия равнялось расстоянию от точки опоры до точки приложения усилия, а плечо нагрузки равнялось расстоянию от точки опоры до центра груза.Установленное таким образом усилие, умноженное на длину рычага, равно нагрузке, умноженной на длину рычага, а это означает, что чем длиннее конец усилия, тем меньше сила, необходимая для подъема груза. Проще говоря, если кто-то пытается поднять особенно тяжелый камень, лучше всего использовать более длинный лом и размещать точку опоры как можно ближе к камню или грузу.

      Примерно через три века после Архимеда Герой Александрийский (I век н.э.) расширил свои законы о рычагах.Затем, в 1743 году, Джон Уайатт (1700–1766) представил идею составного рычага, в котором два или более рычага работают вместе, чтобы еще больше уменьшить усилие — принцип, проиллюстрированный на примере работы кусачки для ногтей. Физики также применили законы Архимеда о работе рычагов к ситуациям, в которых точка опоры находится за пределами нагрузки (как в случае с тачкой, колесо которой служит точкой опоры) или за пределами усилия (как в случае щипцов, в которых локтевой сустав служит опорой). как точка опоры).

      Что касается винта, Архимед дал теоретическую основу, в данном случае формулу простой спирали, и перевел ее в очень практичный винт Архимеда, устройство для подъема воды.Изобретение состоит из металлической трубы в форме штопора, которая при вращении вытягивает воду вверх. Он оказался особенно полезным для подъема воды из трюма корабля, хотя и сегодня во многих странах он по-прежнему используется в качестве простого насоса для выкачивания воды из-под земли.

      Некоторые историки утверждают, что Архимед не изобретал винтовой насос, а видел его образец в Египте. В любом случае он разработал практическую версию устройства, и вскоре оно получило применение во всем древнем мире.Археологи обнаружили винтовой пресс для оливкового масла в руинах Помпеи, разрушенный извержением вулкана Везувий в н. э. 79, а позже Герой упомянул об использовании винтового станка в своем Mechanica. Безусловно, винт является широко используемым устройством в наше время, и хотя его изобретение нельзя отнести к до Архимеда, несомненно, он повлиял на расширение его применения. Так, в 1838 году, когда шведско-американский инженер Джон Эрикссон (1803–1899) продемонстрировал использование корабельного гребного винта с винтовым приводом, он сделал это на корабле, который назвал «Архимед».

      Опять же, в случае со шкивом, Архимед усовершенствовал установленную форму технологии, предоставив теоретическое объяснение. Он показал, что шкив, который можно определить как любое колесо, поддерживающее веревку или другой вид троса для передачи движения и энергии, работает по тому же принципу, что и рычаг, т. е. шкив дает оператору механическое преимущество за счет уменьшения усилия, необходимого для перемещения объекта.

      Один шкив дает небольшое механическое преимущество, но примерно на 400 b.в. греки использовали составные шкивы или шкивы с несколькими колесами. Опять же, Архимед усовершенствовал существующую технологию, создав первую полностью реализованную систему блокировки и талей с использованием составных шкивов и кранов. Согласно одной истории, он продемонстрировал это, переместив полностью загруженный корабль в одиночку, оставаясь при этом на некотором расстоянии. В эпоху позднего Нового времени системы составных шкивов найдут применение в таких повседневных устройствах, как лифты и эскалаторы.

      Исследования Архимеда в области гидромеханики породили самую известную историю, связанную с ним.Говорили, что, пытаясь взвесить золото в царской короне, Архимед открыл принцип плавучести: когда предмет помещают в воду, он теряет ровно столько веса, сколько вес вытесненной им воды. Предположительно, он сделал свое открытие в ванне и был так взволнован, что пробежал голым по улицам Сиракуз с криком «Эврика!» или «Я нашел это». Опять же, сама история может быть апокрифической, но ее применение вполне реально: благодаря принципу Архимеда кораблестроители поняли, что лодка должна иметь достаточно большой объем, чтобы вытеснять достаточно воды, чтобы уравновесить ее вес.

      В области математики Архимед разработал первую достоверную цифру для числа π, а в своих работах с криволинейными поверхностями использовал метод, аналогичный исчислению, который был разработан лишь примерно 2000 лет спустя Исааком Ньютоном (1642–1727) и Готфридом. Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Будучи астрономом, он разработал невероятно точную самодвижущуюся модель Солнца, Луны и созвездий, которая даже показывала затмения в режиме замедленной съемки. В модели использовалась система винтов и шкивов для перемещения глобусов с разной скоростью и по разным направлениям.Кроме того, он провел важные исследования гравитации, баланса и равновесия, выросшие из его работы с рычагами.

      Во время Второй Пунической войны (218–201 гг. до н. э.) Архимед работал военным инженером в Сиракузах, боровшихся с римлянами, и либо изобрел, либо усовершенствовал устройство, которое оставалось одним из наиболее важных видов военной техники на протяжении почти два тысячелетия: катапульта. Говорят также, что он создал набор линз, которые, используя свет Солнца, могли поджигать корабли на расстоянии.Но Архимед, возможно, был слишком успешен в своих военных действиях: он был убит римским солдатом, без сомнения, в качестве возмездия, когда Рим взял Сиракузы.

      Архимед остается одной из выдающихся фигур как чистой, так и прикладной науки. Он разработал трехэтапный процесс проб и экспериментов, который помог сформировать основу для научной работы в последующие века: во-первых, принципы продолжают работать даже при значительных изменениях размера приложения; во-вторых, что механические игрушки и лабораторные эксперименты могут найти практическое применение; и в-третьих, что при решении механических задач и проектировании оборудования должна применяться рациональная пошаговая логика.При этом он создал машины, которые изменили мир, и его влияние остается сильным и сегодня.

      JUDSON KNIGHT

      Дополнительная литература

      Бендик, Жанна. Архимед и дверь науки. Варшава, Северная Дакота: Bethlehem Books, 1995.

      Лафферти, Питер. Архимед. Нью-Йорк: Букрайт, 1991.

      Штейн, Шерман К. Архимед: что он делал, кроме крика Эврика? Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки, 1999.

      Наука и ее время: понимание социальной значимости научных открытий

      7 удивительных изобретений Архимеда

      Архимед — один из величайших мыслителей в истории. Он был проницателен как в философии, так и в искусстве, активно занимался математикой и физикой и был признан одним из величайших инженеров своего времени. Его наследие живет в современную эпоху благодаря историческим отчетам о его бесчисленных изобретениях и открытиях, сделанных 2000 лет назад.

      Давайте рассмотрим 7 изобретений, за которые отвечал Архимед.

      Винт Архимеда

      Одной из основных забот фермеров в доиндустриальном обществе была необходимость орошения земли, что было серьезной проблемой во времена, когда еще не было сложных насосных систем. В разных культурах были разные способы справиться с этим. Одним из решений, введение которого в Древнюю Грецию приписывают Архимеду, был водяной винт или винтовой насос, который сегодня более известен как винт Архимеда.

       

      Источник: Wikimedia/Carlito.Когда вся установка вращалась, вода поднималась внутри спиральной трубы на большую высоту.

      Конструкция этого устройства была настолько полезной, что его даже перенесли в другие отрасли, где его использовали для перемещения легких материалов, таких как зерно, в сельскохозяйственные силосы и из них.

      Принцип Архимеда

      Архимеду приписывают открытие принципа плавучести, также известного как принцип Архимеда. В нем говорится, что на тело, полностью или частично погруженное в покоящуюся жидкость, действует направленная вверх или выталкивающая сила, и что величина этой силы равна весу жидкости, вытесненной телом.

      История гласит, что Архимед открыл этот принцип после того, как царь поручил ему выяснить, была ли изготовленная для него корона чистым золотом или же она содержала другие металлы. Архимед понял, что если он возьмет кусок золота, весящий столько же, сколько золотая корона, то два предмета должны вытеснить одинаковое количество воды, независимо от формы.

      Если бы ювелир, изготовивший корону, заменил часть золота более дешевым металлом, то корона вытеснила бы больше воды.

      Согласно легенде, Архимед использовал эту идею, чтобы доказать, что ювелир выманил у короля законное количество золота в короне.

      Истории о том, как Архимед на самом деле смог обнаружить, что корона не из чистого золота, расходятся.

      Железный коготь

      Архимед особенно известен созданием военных машин для своего родного штата Сиракузы во время Пунических войн. Одно известное устройство называлось «Железный коготь», также известное как «Коготь Архимеда».

      Источник: Public Domain/Wikimedia

      Считалось, что эта машина была установлена ​​на обращенных к морю стенах города Сиракузы, чтобы защитить город от десантного нападения. Об устройстве известно только из фрагментов исторических отчетов, но считалось, что это был какой-то кран с крюком на одном конце, который мог частично поднимать атакующие корабли из воды, а затем либо вызывать корабль перевернуться или внезапно уронить его. Его также могли сбросить на вражеские корабли, чтобы заставить их развернуться и уничтожить себя..

      Одометр

      Архимеду также приписывают первую идею одометра или, по крайней мере, механического метода отслеживания пройденного расстояния.

      Римский инженер Маркус Витрувий Поллион (80/70 г. до н.э.-15 г. до н.э.) написал отчет об этой идее, которую он приписал Архимеду. Одометр основывался на идее, что каждый раз, когда колесо вращается, оно проходит свою собственную окружность. В одометре могло использоваться большое колесо известной окружности вместе с рядом шестерен.

      Теория состоит в том, что у шестерни на приводном валу был только один зуб, а у шестерни, удерживающей коробку с камешками, были дополнительные зубья. Каждый раз, когда колесо колесницы совершает полный оборот, камешковая шестерня перемещается на одну ступеньку. После того, как колесо сделало оборотов, равных одной миле, шестеренка с камушками сместилась бы так, что отверстие, выходящее из ящика для камешков, совпало с отверстием под шестерней, и камешек упал бы в ведро. Подсчет камешков мог сказать вам, сколько миль было пройдено.Каждый упавший шарик представляет собой пройденную милю.

      Система шкивов

      Архимед не изобретал шкив, но он разработал различные системы составных шкивов, улучшив существующие технологии того времени. Он ясно продемонстрировал, что колесо, поддерживаемое веревкой, можно использовать в качестве метода передачи энергии, предоставляя оператору механическое преимущество в этом процессе.

      Источник: Эрик Габа/Викимедиа

      Архимед разработал эффективную систему блоков и талей, позволяющую морякам использовать рычаги для подъема тяжелых предметов.

      Закон рычага

      Архимеду также приписывают поиск новых применений рычага. Предположительно, великий изобретатель однажды сказал: «Дайте мне точку опоры и рычаг достаточной длины, и я переверну Землю». На что ему было предложено доказать это.

      В одной истории ему поручили запустить самый большой корабль Сиракуз. Говорят, что Архимед принял эту задачу и использовал массивный рычажный механизм вместе с рядом шкивов, чтобы спустить на воду только что построенный корабль.

      Хотя Архимед не был первым, кто придумал рычажный механизм, он точно описал лежащую в его основе физику и объяснил соотношения силы, нагрузки и того, как точка опоры взаимодействует с возможностями рычага.

      Геометрия форм

      Римский историк Плутарх писал, что Архимед не высоко ценил свои механические изобретения. Скорее, он гораздо больше гордился своими доказательствами и теориями в области физики и математики. Великому инженеру приписывают доказательство того, что площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса круга.Он также доказал, что площадь, ограниченная параболой и прямой линией, в 4/3 раза больше площади соответствующего вписанного треугольника.

      Как вы, вероятно, можете понять из этого краткого списка, изобретатель внес значительный вклад в разъяснение ранней физики, математики, механического проектирования и даже искусства. Возможно, он был величайшим эрудитом из когда-либо живших и по праву заслуживает своего места в учебниках истории.

      [Пример эссе], 1035 слов GradesFixer

      Когда упоминается имя Архимеда, на ум приходят две совершенно разные вещи.Можно подумать об Архимеде Сиракузском, который считается одним из величайших физиков и математиков древнего мира. С другой стороны, кто-то может подумать о той маленькой сове, которая является приятелем Мерлина в анимационной версии Диснея «Меч в камне». Этот отчет будет посвящен жизни человеческого Архимеда, а не мультфильму.

      Архимед жил с 287 по 212 г. до н.э., и подробности его личной жизни неясны из-за того, что единственная биография Архимеда (написанная его другом Гераклидом) была утеряна на века.Поэтому некоторые рассказы о жизни Архимеда и его достижениях не поддаются проверке, а некоторые случаи, касающиеся его достижений, связаны с легендами (Аббат 13).

      Считается, что Архимед родился в Сиракузах, Сицилия, тогдашняя греческая колония. Его отец Фидий был астрономом, и его семья пользовалась знатной славой, возможно, даже связанной с царем Гиероном II (аббат 13).

      После своего пребывания в Сиракузах Архимед переехал в Александрию, чтобы учиться у Конона, чтобы узнать больше о математике и физике.В отличие от большинства других математиков и физиков, Архимед не остался в Александрии на всю оставшуюся жизнь, он вернулся домой после перерыва в Александрии. Вернувшись на Сицилию, Архимед посвятил остаток своей жизни серьезному изучению физики математики и физики (аббат 13).

      Наиболее известным результатом работы Архимеда в Сиракузах является принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в воду, вытеснит объем жидкости, который весит столько же, сколько тело в воздухе (аббат 14) или тело, погруженное в жидкость. на него действует вертикальная сила, равная весу вытесненной жидкости, и тело, плавающее в жидкости, вытесняет собственный вес жидкости (ул. 42).Погруженный означает полностью или частично погруженный. Например, если мы полностью погрузим кирпич 3N в ведро с водой, то кирпич будет весить около 1N в воде, но вытеснит 2N воды, что в сумме составит 3N. Другими словами, если бы вы вошли в бассейн с водой, заполненный доверху, то ваш нормальный вес был бы равен вашему весу под водой плюс вес воды, вытесненной из бассейна. Неважно, как далеко вы опускаетесь или какую форму принимаете свое тело.Кроме того, полностью погруженный объект всегда будет вытеснять объем жидкости, равный его собственному объему (Хьюитт 278). Говорят, что Архимед открыл этот принцип, когда заставил переливаться воду из ванны. Он был так воодушевлен своим открытием, что бегал голым по городу и кричал: «Эврика!» что означает «У меня получилось!» . Архимед подверг испытанию свой новый принцип, когда возникла проблема, погода или нет, новая корона царя Гиерона была из чистого золота. Разгадать тайну, не повредив никоим образом корону, было загадкой.Но Архимед понял, что если бы корона была смешана с серебром, которое менее плотное, чем золото, корона имела бы больший объем и, следовательно, вытесняла бы больше воды, чем если бы это было чистое золото. Как гласит легенда, корона оказалась смесью золота и серебра, и ювелир, изготовивший корону, был немедленно казнен (Abbott 14).

      Архимед также сделал несколько других достижений в области статики и гидростатики. В статике Архимеду приписывают разработку неопровержимых доказательств закона рычага.Архимед не был первым, кто использовал рычаг, но он был первым, кто математически показал, что отношение усилия, затраченного на подъем груза, равно обратному отношению расстояний усилия и груза от точки опоры рычага. рычаг. Архимед сказал, что если бы у него было место, где он мог бы стоять, он мог бы использовать рычаг, чтобы сдвинуть мир.

      Когда он услышал об этом заявлении, царь Гиерон бросил вызов Архимеду, чтобы доказать, что он может легко переместить тяжелый предмет из одного места в другое.Согласно легенде, большое количество мужчин подняло корабль из гавани на сушу. Затем Архимед разработал систему составных шкивов и рычагов, чтобы корабль двигался по земле, как если бы он скользил по воде (Эбботт 14).

      Другие изобретения Архимеда включают в себя модель планетария, который может показывать солнце и планеты на орбите. Архимеду также приписывают изобретение винта Архимеда, хотя он, возможно, только что позаимствовал эту идею у египтян, когда был в Египте.Винт Архимеда — это, по сути, бур, поднимающий воду из реки по спиральным камерам при повороте рукоятки. Что касается математики, Архимед интенсивно изучал значение p. Он также придумал методы решения кубических уравнений и определения квадратных корней методом приближения. Архимед, вероятно, наиболее известен тем, что дал названия архимедовым телам и своей работой в области раннего исчисления (Abbott 14-15).

      Архимед умер в возрасте 75 лет после того, как был убит римским солдатом, несмотря на то, что его приказали взять живым во время осады римлянами Сиракуз, которая длилась почти три года.Сообщается, что осада длилась так долго, потому что Архимед смог удержать римские корабли в страхе с помощью оружия, которое подожгло корабли и потопило их (Абботт 13-14).

      Несмотря на свою репутацию великого физика и математика, его работы не были широко известны в древние времена. Однако его работа была развита и сохранена Византией и исламом, где она в конечном итоге распространилась в Европе к двенадцатому веку. Работа Архимеда теперь зашла в тупик во многих книгах по физике и математике.Методы Архимеда поиска доказательств, его методы экспериментирования и наблюдения стали методом современной науки, введенным Симоном Стевинусом, Иоганном Кеплером, Галилеем и Евангелистой Торричелли.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.