Содержание

Урок 49. периметр прямоугольника — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс. Урок № 49

Периметр прямоугольника

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Изучение правила вычисления периметра прямоугольника.

Глоссарий по теме:

Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Периметр – сумма длины всех сторон плоской фигуры.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –

8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.16.

2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова –

7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.22.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Интересные факты о математике. Познай мир. URL:

https://knowworld.ru/fakty/interesnyie-faktyi-o-matematike/ (дата обращения: 18.08.2018)

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Прямоугольные предметы окружают нас повсюду.

Рамки, телефоны, тетради и многое другое.

Данная фигура – прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.

Рассмотрим следующую задачу: «Вокруг дачного участка необходимо поставить забор. Ширина этого участка – 5 метров, длина – 10 метров. Забор какой длины получится?»

Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон.

длина

ширина

длина

У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров.

Составим выражение для подсчета длины забора. Это первый способ вычислений: 5 + 10 + 5 + 10

Воспользуемся переместительным законом сложения:

5 + 10 + 5 + 10 = 5 + 5 + 10 + 10

В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых

5 + 5 и 10 + 10

В этой записи рядом стоят две пары одинаковых чисел. А ведь сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Это второй способ вычислений:

5 + 5 + 10 + 10 = 5 · 2 + 10 · 2

Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения. Это третий способ вычислений: 5 · 2 + 10 · 2 = (5 + 10) · 2

Этот способ можно назвать рациональным, то есть, наиболее удобным и коротким, потому что в нём меньше действий, чем в предыдущих способах.

Найдём значение выражения (5 + 10) · 2

Сначала выполняем действие в скобках: 5 + 10 = 15

А затем повторяем число 15 два раза: 15 · 2 = 30.

Ответ: 30 метров забор вокруг участка.

Забор вокруг участка — это периметр этого участка. Периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Делаем вывод:

периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр, надо измерить каждую сторону, а результаты сложить, или заменить сложение умножением как в способах номер 2 и 3.

Тренировочные задания.

1. Решите задачу: Длина листа картона 4 см. Ширина 3 см. Вычислите периметр данного листа. Запишите решение тремя способами.

Правильный ответ:

1 способ. 4+3+4+3=14 (см)

2 способ. 4 · 2+ 3·2=14 (см)

3 способ. (4+3) ·2=14 (см)

Ответ: 14 сантиметров периметр листа картона.

2. Выберите верное решение:

Длина прямоугольника 5 см, ширина 3 см. Чему равен периметр прямоугольника?

А) 8 см Б) 13 см В) 16 см

Правильный ответ В) 16 см

3 класс, периметр и площадь прямоугольника

Дата публикации: .

Что такое прямоугольник и квадрат

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат

– это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.


Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D

Пример.
Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра


Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.

Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.

Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.

Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:

PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)


Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим PABCD.

Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:

PABCD = 2 * (AB + BС)


3. Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см


Ответ: PABCD = 16 см.

Формула расчета периметра квадрата


У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

PABCD = 2 * (AB + BC)


Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

PABCD= 4 * AB


Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.

Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.

2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:

PABCD = 4 * AB


3. Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: PABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.

2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.

3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?


1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?


В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.

2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Что такое площадь прямоугольника?


Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см2, м2, дм2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)
В вычислениях обозначается латинской буквой S.

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.

Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.

S AKMO = AK * KM


Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?

S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см2.

Ответ: 14 см2.

Формула вычисления площади квадрата


Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.

Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

S AВСО = AB * BC = AB * AB


Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.

S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см2

Ответ: 64 см2.

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата


1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.


Как найти площадь прямоугольника? Как найти периметр прямоугольника?

Прямоугольник — одна из простейших геометрических фигур. Поэтому нахождение периметра и площади очень редко становится проблемой — достаточно запомнить несколько простых правил. Проходят тему на начальных уроках геометрии, и со временем информация может выветриваться из памяти. Освежить свои знания очень просто.

Периметр прямоугольника — по каким правилам его находят?

Для того, чтобы найти искомое значение, нужно вспомнить, что называют периметром — и какими особенностями обладают прямоугольники.

  • Определение периметра звучит так — это сумма длин всех сторон, сложенных между собой. Записывается показатель буквой Р.
  • При этом прямоугольник характерен именно тем, что те из его сторон, которые расположены параллельно друг другу, абсолютно равны.

Находить периметр треугольника — очень простая задача. Достаточно знать всего лишь показатели длины двух сторон, а оставшиеся две стороны будут обладать такими же значениями.

Существуют две формулы для вычисления периметра:

  • сложение всех сторон — в данном случае в абстрактном прямоугольнике ABCD стороны AB, BC, CD и AD последовательно складывают друг с другом и получают результат;
  • сложение длины и ширины и умножение суммы на 2 — здесь используется правило равенства параллельных сторон в прямоугольнике.

Кроме того, нужно помнить о частном случае квадрата, когда равны друг другу все четыре стороны. Тогда длину одной стороны достаточно просто умножить на 4.

Площадь прямоугольника — формула нахождения

Ненамного сложнее вычислить и площадь геометрической фигуры. Площадь принято обозначать буквой S, а измеряют ее в квадратных сантиметрах, миллиметрах или метрах — в отличие от периметра, где используются просто метры, миллиметры и сантиметры.

S = a*b, поэтому для нахождения площади нужно всего лишь знать длину прямоугольника и его ширину — то есть, показатели двух из сторон. Их необходимо умножить между собой и записать ответ в указанных единицах длины.

Еще проще выглядит формула для нахождения площади квадрата. Поскольку стороны геометрической фигуры равны друг другу, показатели длины и ширины будут совпадать. Необходимо взять показатель одной из сторон и возвести его в квадрат. Записывается это следующим образом — S = а2.

При записи решения задач на нахождение периметра или площади рядом с обозначениями Р или S принято ставить маленькие буквенные обозначения конкретной фигуры. Например, Pabcd, или Sabcd. Это позволяет помнить, для какого именно прямоугольника ищется площадь или периметр.

Похожие статьи

как найти периметр квадрата по его стороне или чему он равен и какие формулы для нахождения этого

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.

Математика – 3 класс. Прямоугольники

Что такое прямоугольник и квадрат

Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D
Пример.

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2. Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.


Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.

PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Определим PABCD.

Пример:

Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см. Решение:

Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.

PABCD = 2 * (AB + BС)

Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Ответ: PABCD = 16 см.

Формула расчета периметра квадрата

У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

PABCD = 2 * (AB + BC)

Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

PABCD= 4 * AB

Пример:

Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата. Решение:

Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.

PABCD = 4 * AB

Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: PABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.


Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника. 3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?

Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?

В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора. 2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев. Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см2, м2, дм2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.). В вычислениях обозначается латинской буквой S.

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.

  1. S AKMO = AK * KM
  2. S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см2.

Пример:

Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?

Ответ: 14 см2.

Формула вычисления площади квадрата

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя. Пример:

В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

  • S AВСО = AB * BC = AB * AB
  • S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см2

Пример:

Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.

Ответ: 64 см2.

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата:

  1. Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.
  2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

Источник: https://mathematics-tests.com/matematika-3-klass-urok-perimetr-ploshad-pryamougolnika

Что такое периметр и площадь

Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».

Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах. Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить. Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».

Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).

Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.

Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.

Периметр и площадь квадрата

Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:

Например, перед нами квадрат со стороной 10 см:

Ответ: 40 см

Ответ: 40 см

Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.

Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:

S – это площадь, а – сторона квадрата.

Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.

Ответ: 100см2

 

Периметр и площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два. Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см:

Ответ: 16 см

Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:

Например, в условиях задачи сказано, что прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 2см. Меняем буквы a и b на указанные числа:

  1. S= 5*2
  2. S=10см2

Ответ: 10 см2

Периметр круга (длина окружности)

Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга. Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность». У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.

Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:

L – длина окружности

π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» – лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.

π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14

 

R – это радиус окружности

D – Диаметр окружности

Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то

Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр:

  • L= 2*3,14*3
  • L=6π
  • L=6*3.14
  • L = 18.84 см
  • Pк= 18,84 см

Ответ: 18.84 см

 

Отличие периметра от площади

Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ. Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см2, м2, мм2). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.

Источник: https://topkin.ru/voprosy/nauka-voprosy/chto-takoe-perimetr-i-ploshhad/

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.

Площадь прямоугольника через две стороны

a — сторона

b — сторона

a (или b) — сторона

P — периметр

a (или b) — сторона

d — диагональ

d — диагональ

α° — угол между диагоналями

a (или b) — сторона

R — радиус описанной окружности

a (или b) — сторона

D — диаметр описанной окружности

Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

Источник: https://doza.pro/art/math/geometry/area-rectangle

1 класс. Математика. Периметр — Периметр

Комментарии преподавателя

Что такое периметр

В этом уроке научимся вычислять периметр многоугольника.

Рассмотрим задачу.

Чтобы узнать длину всего забора, необходимо измерить стороны вольера. Вольер имеет форму четырехугольника. У четырехугольника 4 стороны. Измерим стороны четырехугольника: одна сторона 6 м, вторая сторона 4 м, третья – 5 м, четвертая – 5 м.

Найдем сумму длин сторон четырехугольника. Для этого нужно сложить длины всех его сторон:

Так как сумма длин всех сторон четырехугольника, составляющих забор вольера, равна 20 метров, значит, 20 метров забора требуется заменить.

Прямоугольник и его периметр

У прямоугольника 4 стороны, но так как противоположные стороны его равны, то для вычисления достаточно знать длины двух разных сторон. Большая сторона прямоугольника называется длиной, меньшая сторона – шириной.

Измерим длину и ширину нашего прямоугольника: длина 5 см, ширина 3 см. Найдем периметр прямоугольника: 5 см + 5 см + 3 см + 3 см = 16 см.

Периметр прямоугольника составляет 16 см.

Периметр можно найти у любой геометрической фигуры.

Решим задачу:

 

Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника. Значит, периметр – это целое. Нужно найти длину стороны треугольника, то есть часть периметра. Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известные части, то есть из значения периметра вычесть значения длин первой и второй сторон:

Длина третьей стороны треугольника 6 см.

 

ИСТОЧНИКИ

http://znaika.ru/catalog/1-klass/matematika/Perimetr

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.

Периметр прямоугольника. 2-й класс

Цель: ознакомить с приёмом нахождения периметра прямоугольника.

Задачи: формировать умение решать задачи, связанные с нахождением периметра фигур, вырабатывать умения чертить геометрические фигуры, закрепить умение вычислять, применяя с переместительное свойство сложения, развивать навык устного счёта, логическое мышление, воспитывать познавательную активность и умение работать в коллективе.

Оборудование: ИКТ (мультимедийный проектор, презентация к уроку), картинки с геометрическими фигурами для физминутки, модель магического квадрата, у учеников – модели геометрических фигур, маркерные доски, линейки, учебники, тетради.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Проверка готовности к уроку. Приветствие.

Начинается урок,
Он пойдёт ребятам впрок.
Постарайтесь всё понять –
И внимательно считать.

2. Устный счёт

а) Использование магических фигур. (Приложение 1)

– Заполним клетки магического квадрата, назовите его особенности (сумма чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям равны) и определите волшебное число. (39)

По цепочке дети заполняют квадрат на доске и в тетрадях.

б) Знакомство со свойствами  магических треугольников. (Приложение 2)

– Суммы чисел в углах, образующие треугольник равны. Найдём волшебные числа у треугольника. Определи пропущенное число. Отметь его на маркерной доске.

3. Подготовка к изучению нового материала

– Перед Вами геометрические фигуры. Назовите их одним словом. (Четырёхугольники).
– Разделите их на 2 группы. (Приложение 3)
– Что такое прямоугольники. (Прямоугольники – четырехугольники, у которых все углы прямые.)
– Что можно узнать, зная длины сторон четырёхугольников? Периметр – сумма длин сторон фигур.
– Найдите периметр белой фигуры, жёлтой.
– Почему у прямоугольников известны не все стороны?
– Какие свойства у противолежащих сторон прямоугольников? (У прямоугольника противоположные стороны равны).
– Если противоположные стороны равны, надо ли измерять все стороны? (Нет.)
– Правильно, достаточно измерить длину и ширину.
– Как вычислить удобным способом? (Учащиеся работают устно с комментированием.)

4. Изучение новой темы

– Прочитайте тему нашего урока:  «Периметр прямоугольника». (Приложение 4)
– Помогите найти периметр данной фигуры, если её длина равна – а, а ширина – в.

Желающие находят Р у доски. Учащиеся в тетрадях записывают решение.

– Как записать это по-другому?

Р = а + а + в + в,
Р = а х 2 + в х 2,
Р = (а + в) х 2.

– Мы получили формулу нахождения периметра прямоугольника. (Приложение 5)

5. Закрепление

Стр. 44 № 2.

Дети читают и  записывают условие, вопрос, чертят фигуру, находят Р разными способами, записывают ответ.

6. Физминутка. Сигнальные карточки

Сколько клеточек зелёных,
Столько выполним наклонов.
Столько раз руками хлопнем.
Столько раз ногами топнем.
Сколько здесь у нас кружков,
Столько сделаем прыжков.
Мы присядем столько раз,
Столь подтянемся сейчас.

7. Практическая работа

– У  Вас на партах лежат в конвертах геометрические фигуры. Как мы их назовём?
– Что такое прямоугольники?
– Что вы знаете о противолежащих сторонах прямоугольников?
– Измерьте стороны  фигур по вариантам, найдите периметр разными способами.
– Проверяем у соседа.

Взаимопроверка тетрадей.

– Прочитайте: Как нашли периметр? Что можно сказать о периметрах данных фигур? (Они равны).
– Начертите прямоугольник с таким же Р, но другими сторонами.

Р1 = (2 + 6) х 2 = 16       Р1 = 2 х 2 + 6 х 2 = 16
Р1 = 2 + 2 + 6 + 6 = 16
Р2 = 3 + 3 + 5 + 5 = 16        Р2 = (3 + 5) х 2 = 16
Р3 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16        Р4 = 1 + 1 + 7 + 7 = 16

8. Графический диктант

Слева 6 клеток. Поставили точку. Начинаем движение. 2 – вправо, 4 – вправо вниз, 10 – влево, 4 – вправо вверх. Какая фигура? Преврати её в прямоугольник. Дострой. Найди Р разными способами.

Р = (5 + 2) х 2 = 14.
Р = 5 + 5 + 2 + 2 = 14.
Р = 5 х 2 + 2 х 2 = 14.

(Приложение 6, Приложение 7)

9. Пальчиковая гимнастика

Умножали, умножали.
Очень, очень мы устали.
Наши пальчики сплетём и соединим ладошки.
А потом, как только можем, крепко накрепко сожмём.
На дверях висит замок.
Кто его открыть не смог?
Мы замочком постучали,
Мы замочек повертели,
Мы замочек покрутили и открыли.

(Слова сопровождаются движениями)

10. Составление и решение задачи по условию (Приложение 8)

Длина прямоугольника – 12 дм
Ширина – на 3 дм м.
Р – ?
В первом действии найдём ширину: 12 – 3 = 9 (дм) – ширина
Зная длину и ширину, узнаем Р одним из способов.
Р = (12 + 9) х 2 = 42 дм

11. Самостоятельная работа

с. 44 № 7.

12. Итог урока

– Чему учились. Как находили Р прямоугольника?

13.Оценивание

 Оцениваются ответы учащихся у доски и выборочно в процессе самостоятельной работы.

14.Домашнее задание

С. 44 № 5 (с пояснениями).

Правило чтобы найти периметр. Периметр и площадь прямоугольника. Измерительные приборы на местности

На этом занятии мы познакомимся с новым понятием — периметр прямоугольника. Мы сформулируем определение этого понятия, выведем формулу для его вычисления. Также повторим сочетательный закон сложения и распределительный закон умножения.

На данном уроке мы познакомимся с периметром прямоугольника и его вычислением.

Рассмотрим следующую геометрическую фигуру (рис. 1):

Рис. 1. Прямоугольник

Данная фигура — прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.

Что в нашей жизни может иметь прямоугольную форму? Например, книга, крышка стола или земельный участок.

Рассмотрим следующую задачу:

Задача 1 (рис. 2)

Вокруг земельного участка строителям понадобилось поставить забор. Ширина этого участка — 5 метров, длина — 10 метров. Забор какой длины получится у строителей?

Рис. 2. Иллюстрация к задаче 1

Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон. У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров. Составим выражение для подсчета длины забора: 5+10+5+10. Воспользуемся переместительным законом сложения: 5+10+5+10=5+5+10+10. В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых (5+5 и 10+10). Заменим суммы одинаковых слагаемых произведениями: 5+5+10+10=5·2+10·2. Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения: 5·2+10·2=(5+10)·2.

Найдем значение выражения (5+10)·2. Сначала выполняем действие в скобках: 5+10=15. А затем повторяем число 15 два раза: 15·2=30.

Ответ: 30 метров.

Периметр прямоугольника — сумма длин всех его сторон. Формула для подсчета периметра прямоугольника : , здесь a — длина прямоугольника, а b — ширина прямоугольника. Сумма длины и ширины называется полупериметром . Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см: (7+3)·2=20 (см).

Периметр любой фигуры измеряется в линейных единицах.

На данном уроке мы познакомились с периметром прямоугольника и формулой его вычисления.

Произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого из слагаемых.

Если периметр — это сумма длин всех сторон фигуры, то полупериметр — сумма одной длины и одной ширины. Мы находим полупериметр, когда работаем по формуле нахождения периметра прямоугольника (когда мы выполняем первое действие в скобках — (a+b)).

Список литературы

  1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. — М.: Дрофа, 2004.
  2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. — М.: Астрель, 2006.
  3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. — М.: Просвещение, 2012.
  1. Festival.1september.ru ().
  2. Nsportal.ru ().
  3. Math-prosto.ru ().

Домашнее задание

  1. Найти периметр прямоугольника, у которого длина 13 метров, а ширина — 7 метров.
  2. Найти полупериметр прямоугольника, если его длина — 8 см, а ширина — 4 см.
  3. Найти периметр прямоугольника, если его полупериметр — 21 дм.
Ниже в статье вы узнаете что такое и как найти периметр прямоугольника если известны его стороны. А также как найти стороны прямоугольника, если известен его периметр. И ещё одна интересная строительная прикладная задача.

Немного теории:

Периметр — это длина геометрической фигуры по её внешней границе.

Периметр прямоугольника — это сумма длин его сторон.

Формулы для вычисления периметра прямоугольника: P = 2*(a+b) или P = a + a + b + b.

Резюмируем! Для того чтобы вычислить периметр прямоугольника необходимо сложить все его стороны.

Типовые математические и практические задачи:

Задача №1:

Исходные данные: Определить периметр прямоугольника с длинами сторон 5 см и 10 см.

Решение:

Согласно формуле периметр прямоугольника равен = 2 * (5 + 10) = 30 см.

Ответ: 30 см.

Задача №2:

Исходные данные: Определить стороны прямоугольника выраженные целыми числами, если периметр прямоугольника равен 10.

Решение:

По формуле определяем сумму длин сторон (a + b) = P / 2 = 10 / 2 = 5
Целыми значениями сторон могут быть только значения 1 + 4 = 5 и 2 + 3 = 5

Ответ: Длины сторон могут быть только 2 и 3 или 1 и 4.

Задача №3 (практическая):

Исходные данные: Определить число плинтусов в достаточном количестве для ремонта пола в комнате длиной 5 метров и шириной 3 метра, если длина одного плинтуса равна 3 метра.

Решение:

Периметр комнаты = 2 * (5 + 3) = 16 метров
Количество плинтусов = 16 / 3 = 5,33 штук
Обычно в строительных магазинах плинтусы продаются не погонными метрами, а поштучно. Поэтому принимаем следующее целое число. Это шесть.

Ответ: Количество плинтусов 6 штук.

В заключение:

Решение задачи вычисления периметра является достаточно простой математической задачей, но имеющей очень важное практическое значение например в строительстве или генеральном планировании территории.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор для расчета периметра прямоугольника. С помощью этой программы вы в один клик сможете найти периметр прямоугольника, если известны его длина и ширина.

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

  • Для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, где периметр обозначается буквой «P». Название фигуры рекомендуется писать маленькими буквами под знаком «P», чтобы знать чей периметр ты находишь.
  • Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

Отличительные особенности прямоугольника
  • Прямоугольник – это четырехугольник.
  • Все параллельные стороны равны
  • Все углы = 90º.
  • Например в повседневной жизни прямоугольник может встречаться в виде — книги, монитора, крышки от стола или двери.

Как вычислить периметр прямоугольника

Существует 2 способа его нахождения:

  • 1 способ. Складываем все стороны. P = a + а + b + b
  • 2 способ. Сложить ширину и длину, и умножить на 2. P = (a + b) · 2. ИЛИ Р = 2 · а + 2 · b. Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), называются длиной и шириной.

«a» — длина прямоугольника, более длинная пара его сторон.

«b» — ширина прямоугольника, более короткая пара его сторон.

Пример задачи на подсчет периметра прямоугольника:

Вычислите периметр прямоугольника, есть его ширина равна 3 см., а длина — 6.

Запомни формулы вычисления периметра прямоугольника!

Полупериметр — это сумма одной длины и одной ширины.

  • Полупериметр прямоугольника — когда выполняешь первое действие в скобках – (a+b) .
  • Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, т.е. умножить на 2.

Как найти площадь прямоугольника

Формула площади прямоугольника S= a*b

Если в условии известна длина одной стороны и длина диагонали, то площадь найти можно, используя в таких задачах, теорему Пифагора, она позволяет найти длину стороны прямоугольного треугольника если известны длины двух других сторон.

  • : a 2 + b 2 = c 2 , где a и b – стороны треугольника, а с – гипотенуза, самая длинная сторона.


Помни!

  1. Все квадраты – прямоугольники, но не все прямоугольники – квадраты. Так как:
    • Прямоугольник — это четырехугольник со всеми прямыми углами.
    • Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.
  2. Если ты находишь площадь, ответ всегда будет в квадратных единицах (мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 и т.д.)

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

  • Для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, где периметр обозначается буквой «P». Название фигуры рекомендуется писать маленькими буквами под знаком «P», чтобы знать чей периметр ты находишь.
  • Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

Отличительные особенности прямоугольника
  • Прямоугольник – это четырехугольник.
  • Все параллельные стороны равны
  • Все углы = 90º.
  • Например в повседневной жизни прямоугольник может встречаться в виде — книги, монитора, крышки от стола или двери.

Как вычислить периметр прямоугольника

Существует 2 способа его нахождения:

  • 1 способ. Складываем все стороны. P = a + а + b + b
  • 2 способ. Сложить ширину и длину, и умножить на 2. P = (a + b) · 2. ИЛИ Р = 2 · а + 2 · b. Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), называются длиной и шириной.

«a» — длина прямоугольника, более длинная пара его сторон.

«b» — ширина прямоугольника, более короткая пара его сторон.

Пример задачи на подсчет периметра прямоугольника:

Вычислите периметр прямоугольника, есть его ширина равна 3 см., а длина — 6.

Запомни формулы вычисления периметра прямоугольника!

Полупериметр — это сумма одной длины и одной ширины.

  • Полупериметр прямоугольника — когда выполняешь первое действие в скобках – (a+b) .
  • Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, т.е. умножить на 2.

Как найти площадь прямоугольника

Формула площади прямоугольника S= a*b

Если в условии известна длина одной стороны и длина диагонали, то площадь найти можно, используя в таких задачах, теорему Пифагора, она позволяет найти длину стороны прямоугольного треугольника если известны длины двух других сторон.

  • : a 2 + b 2 = c 2 , где a и b – стороны треугольника, а с – гипотенуза, самая длинная сторона.


Помни!

  1. Все квадраты – прямоугольники, но не все прямоугольники – квадраты. Так как:
    • Прямоугольник — это четырехугольник со всеми прямыми углами.
    • Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.
  2. Если ты находишь площадь, ответ всегда будет в квадратных единицах (мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 и т.д.)

На этом занятии мы познакомимся с новым понятием — периметр прямоугольника. Мы сформулируем определение этого понятия, выведем формулу для его вычисления. Также повторим сочетательный закон сложения и распределительный закон умножения.

На данном уроке мы познакомимся с периметром прямоугольника и его вычислением.

Рассмотрим следующую геометрическую фигуру (рис. 1):

Рис. 1. Прямоугольник

Данная фигура — прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.

Что в нашей жизни может иметь прямоугольную форму? Например, книга, крышка стола или земельный участок.

Рассмотрим следующую задачу:

Задача 1 (рис. 2)

Вокруг земельного участка строителям понадобилось поставить забор. Ширина этого участка — 5 метров, длина — 10 метров. Забор какой длины получится у строителей?

Рис. 2. Иллюстрация к задаче 1

Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон. У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров. Составим выражение для подсчета длины забора: 5+10+5+10. Воспользуемся переместительным законом сложения: 5+10+5+10=5+5+10+10. В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых (5+5 и 10+10). Заменим суммы одинаковых слагаемых произведениями: 5+5+10+10=5·2+10·2. Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения: 5·2+10·2=(5+10)·2.

Найдем значение выражения (5+10)·2. Сначала выполняем действие в скобках: 5+10=15. А затем повторяем число 15 два раза: 15·2=30.

Ответ: 30 метров.

Периметр прямоугольника — сумма длин всех его сторон. Формула для подсчета периметра прямоугольника : , здесь a — длина прямоугольника, а b — ширина прямоугольника. Сумма длины и ширины называется полупериметром . Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см: (7+3)·2=20 (см).

Периметр любой фигуры измеряется в линейных единицах.

На данном уроке мы познакомились с периметром прямоугольника и формулой его вычисления.

Произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого из слагаемых.

Если периметр — это сумма длин всех сторон фигуры, то полупериметр — сумма одной длины и одной ширины. Мы находим полупериметр, когда работаем по формуле нахождения периметра прямоугольника (когда мы выполняем первое действие в скобках — (a+b)).

Список литературы

  1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. — М.: Дрофа, 2004.
  2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. — М.: Астрель, 2006.
  3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. — М.: Просвещение, 2012.
  1. Festival.1september.ru ().
  2. Nsportal.ru ().
  3. Math-prosto.ru ().

Домашнее задание

  1. Найти периметр прямоугольника, у которого длина 13 метров, а ширина — 7 метров.
  2. Найти полупериметр прямоугольника, если его длина — 8 см, а ширина — 4 см.
  3. Найти периметр прямоугольника, если его полупериметр — 21 дм.

Что такое периметр прямоугольника?

Периметр прямоугольника

Прямоугольники — это четырехсторонние многоугольники. Ниже приведены свойства прямоугольника:

.

(i) Все углы прямоугольника равны 90º.

(ii) Противоположные стороны прямоугольника всегда одинакового размера.

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника — это общая длина всех сторон прямоугольника.Следовательно, мы можем найти периметр, сложив все четыре стороны прямоугольника.

Периметр данного прямоугольника равен a + b + a + b. Поскольку противоположные стороны прямоугольника всегда равны, нам нужно найти размеры только двух сторон, чтобы найти периметр прямоугольника.

Периметр вышеуказанного прямоугольника со сторонами «a единиц» и «b единиц» составляет:

a + b + a + b = 2a + 2b = 2 (a + b) единицы.

Следовательно, формула для периметра прямоугольника = 2 × (сумма смежных сторон)

Примеры нахождения периметра прямоугольника

Пример 1 .Даны две стороны прямоугольника. Каким будет периметр прямоугольника?

Решение : одна сторона прямоугольника равна 2 см, а другая — 5 см.

Мы знаем, что периметр прямоугольника = 2 × (сумма смежных сторон)

Следовательно, периметр прямоугольника = 2 × (5 + 2) = 2 × (7) = 14 см

Пример 2 . Площадка прямоугольной формы имеет длину 20 м и ширину 13 м. Найдите его периметр.

Решение : Одна сторона прямоугольной площадки составляет 20 м, а другая сторона — 13 м.

Мы знаем, что периметр прямоугольника = 2 × (сумма смежных сторон)

Следовательно, периметр прямоугольной площадки = 2 × (20 + 13) = 2 × (33) = 66 м

Сложные задачи с периметром прямоугольников

Тип I : Когда указаны периметр и только одна из сторон.

Пример 1 .Если периметр данного прямоугольника 10 см, а длина одной из его сторон 2 см. Что будет с другой стороны?

Решение . Периметр прямоугольника с одной из сторон, равной 2 см, равен 10 см.

Пусть отсутствующая сторона будет «а».

Мы знаем, что периметр прямоугольника = 2 × (сумма смежных сторон)

10 = 2 × (2 + а) 5 = (2 + а)

a = 5 — 2 = 3 см

Тип II : Определение сторон с использованием свойств прямоугольника.

Пример 2. В данном прямоугольнике, если a = 4 см и d = 3 см. Найдите b и c.

Решение : мы знаем, что сторона a = 4 см, а сторона d = 3 см.

Чтобы найти стороны b и c, мы используем то свойство, что противоположные стороны прямоугольника всегда одинаковы по размеру.

Следовательно, a = c = 4 см и d = b = 3 см.

Интересные факты

Как найти периметр прямоугольника: формула и пример — видео и стенограмма урока

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон.Однако, поскольку противоположные стороны прямоугольника совпадают, нам нужно знать только длину и ширину.

Мы можем записать это уравнением следующим образом:

P = l + w + l + w

где P — периметр, l — длина прямоугольник и w его ширина. Но вместо того, чтобы дважды писать l и w , мы можем упростить уравнение следующим образом:

P = 2 l + 2 w

Что, если бы нам дали следующие измерения?

Этот прямоугольник имеет длину 6 дюймов и ширину 3 дюйма.Мы все еще можем вычислить периметр прямоугольника, потому что знаем, что две другие стороны также имеют размеры три и шесть дюймов соответственно.

Итак, мы вставляем 6 для l и 3 для w в нашем уравнении, и у нас получается

P = 2 (6) + 2 (3) = 18

Периметр этого прямоугольника составляет 18 дюймов. .

Что, если бы нам дали размеры для этих двух сторон?

Изображение говорит нам, что длина этого прямоугольника составляет 4 фута, но мы ничего не знаем о его ширине.Несмотря на то, что нам даны две стороны, это не длина и ширина, которые нам нужны для определения периметра. Таким образом, мы не можем рассчитать периметр этого прямоугольника по предоставленной информации.

Математическая задача: опоздал на тренировку

Сэмми опоздал на футбольную тренировку, поэтому его тренер заставляет его трижды обегать все поле. Поле, включая зачетные зоны и тренировочную площадку за зачетными зонами, составляет 160 ярдов в длину и 53 ярда в ширину. Какое общее расстояние должен пробежать Сэмми?

Ну, поскольку Сэмми бежит по всем сторонам прямоугольного поля, мы имеем дело с периметром.

Составим схему поля:

Этот прямоугольник имеет длину 160 ярдов и ширину 53 ярда. У нас есть информация, необходимая для использования в нашей формуле периметра.

P = 2 l + 2 w

Подключение 160 для l и 53 для w, имеем:

P = 2 (160) + 2 (53)

Умножение на 160 дает нам 320, а умножение на 53 дает нам 106, так что теперь у нас есть:

P = 320 + 106

Складываем 320 плюс 106 и получаем:

P = 426

Периметр поля — 426 ярдов.

Поскольку Сэмми должен трижды обойти поле, нам нужно умножить периметр на 3:

426 x 3 = 1,278

Сэмми должен пробежать 1 278 ярдов! Ему лучше начать!

Математическая задача: исследование комнаты

Муравей вошел в спальню и хотел исследовать, поэтому он обошел ее вокруг. Комната 6 футов в ширину и 10 футов в длину. Какое расстояние прошел муравей?

Опять же, у нас есть прямоугольное пространство, и мы измеряем расстояние вокруг него, поэтому нам нужно найти периметр комнаты.

Если бы мы составили схему, она бы выглядела так:

У нас есть длина и ширина прямоугольника, поэтому мы можем использовать эти значения в нашей формуле периметра:

P = 2 l + 2 w

P = 2 (10) + 2 (6)

P = 20 + 12

P = 32

Этот маленький муравей преодолел 32 фута, исследуя комнату!

Математическая задача: спальня Энни

Энни, владеющая домом, который исследует муравей, хочет добавить к дому еще одну спальню.Она знает, что из-за нехватки места комната может иметь максимальный периметр 44 фута, а ее ширина ограничена 10 футами. Как долго она сможет продержаться в комнате?

Ну, наши неизвестные в формуле периметра — это периметр, длина и ширина. В данной ситуации у нас есть два из этих трех значений, периметр и ширина, поэтому давайте подключим их и решим длину:

P = 2 l + 2 w

44 = 2 l + 2 (10)

44 = 2 l + 20

Теперь мы вычтем 20 из обеих частей уравнения, чтобы получилось так:

44-20 = 2 l + 20-20

Это оставляет нам:

24 = 2 l

Мы разделим обе стороны на 2, чтобы найти длину:

24/2 = 2 l /2

12 = l

С a ширина 10 футов, комната может быть максимум 12 футов в длину.

Пока у нас есть два из трех неизвестных (периметр, длина и ширина), мы всегда можем решить третье.

Резюме урока

Это свойства прямоугольника :

  • У него четыре стороны.
  • Все четыре его угла прямые.
  • Его противоположные стороны равны или равны.

Формула для периметра прямоугольника:

P = 2 l + 2 w

Если мы собираемся найти периметр прямоугольника, нам не нужны измерения всех четырех стороны, но нам нужна длина и ширина.Пока у нас есть два из трех неизвестных (периметр, длина и ширина), мы всегда можем найти третье.

Немного о прямоугольниках

  • Прямоугольники должны иметь четыре стороны, четыре прямых угла, а противоположные стороны равны
  • Периметр прямоугольника = 2 l + 2 w

Результаты обучения

Когда вы закончите, вы сможете:

  • Вспомнить свойства прямоугольника
  • Составьте уравнение для периметра прямоугольника
  • Примените формулу периметра прямоугольника для решения задач

Расчет периметра прямоугольников [Примеры вопросов]

Решение задач прямоугольного периметра — это навык, который имеет множество интересных практических приложений.Например, мы можем использовать вычисления периметра для таких ситуаций, как требования к ограждению вокруг игрового поля, измерения рамки изображения, расстояния вокруг пешеходной дорожки или размеры большого окна. Вычисление периметра прямоугольников — полезный навык, который нужно освоить, потому что он часто используется в нашей повседневной жизни.

Примерные вопросы по периметру прямоугольников

Давайте вспомним, что под периметром понимается расстояние вокруг внешней стороны двухмерной фигуры.Может быть полезно визуализировать периметр как ограду, окружающую парк или задний двор. Когда мы вычисляем периметр, мы, по сути, вычисляем общее расстояние вокруг этой двухмерной формы.

Вычислить проблемы периметра можно разными способами, но наиболее эффективная стратегия — просто использовать формулу периметра.

Каков периметр прямоугольника?

Формула периметра для прямоугольника утверждает, что P = (L + W) × 2, где P представляет периметр, L представляет длину, а W представляет ширину.Когда вам даны размеры прямоугольной формы, вы можете просто подставить значения L и W в формулу, чтобы найти периметр. Например, если прямоугольник ниже представляет сад, которому нужна кирпичная граница, мы можем использовать формулу периметра, чтобы определить, сколько футов кирпичной границы нам нужно всего.

Формула утверждает, что P = (L + W) × 2, поэтому давайте подставим 14 футов для L и 6 футов для W. Теперь у нас P = (14 + 6) × 2, что упрощается до 40 или 40. ноги.

Использование формулы периметра позволяет нам сэкономить немного времени за счет отказа от альтернативной стратегии, которая заключалась бы в суммировании длины каждой стороны отдельно. 14 + 6 + 14 + 6 даст правильный ответ, но эта стратегия обычно занимает больше времени, поэтому рекомендуется использовать формулу.

Однако не во всех задачах периметра можно так просто определить длину и ширину. Фактически, некоторые проблемы с периметром предоставят вам одно измерение, а также площадь прямоугольника.Чтобы решить эту проблему с периметром, нам необходимо пересмотреть наше понимание территории. Помните, чтобы вычислить площадь прямоугольника, мы просто умножаем длину на ширину. Прямоугольник размером 3,5 см на 4 см будет иметь площадь 14 см 2 , потому что 3,5 × 4 = 14. Давайте воспользуемся этим знанием площади и применим его к задаче периметра.

Например, предположим, что вам нужно обрамить большое прямоугольное окно площадью 35 квадратных футов и длиной 7 футов.Давайте воспользуемся тем, что мы знаем о вычислении площади, чтобы найти периметр.

Мы знаем, что площадь поверхности определяется умножением длины на ширину. Это означает, что семь умноженных на что-то равно 35, 7 ×? = 35. Мы можем найти недостающую длину стороны, разделив 35 на 7, что равно 5. Теперь мы можем применить формулу периметра, потому что мы знаем, что длина равна 7 футам, а ширина — 5 футам.

P = (L + W) × 2 становится P = (7 + 5) × 2, что упрощается до 24 или 24 футов.

Теперь, когда мы рассмотрели формулу периметра и ее различные приложения, рассмотрим следующий вопрос. Есть ли у прямоугольника площадью 20 квадратных футов более одного возможного варианта по периметру? Если вы сказали «да», значит, вы правы. Прямоугольники с ограниченной площадью, например 20 квадратных футов, могут иметь различный периметр. Например, прямоугольник площадью 20 квадратных футов может иметь размеры 1 фут x 20 футов, 2 фута x 10 футов или 4 фута x 5 футов. Все эти параметры будут иметь различный периметр, даже если все они имеют одинаковую площадь. .Давайте докажем эту концепцию, вычислив периметр трех возможных прямоугольников, упомянутых выше: 1 фут × 20 футов, 2 футов × 10 футов и 4 футов × 5 футов.

1 фут × 20 футов: P = (L + W) × 2 = (1 + 20) × 2 = 42 футов
2 футов × 10 футов = L + W × 2 = (2 + 10) × 2 = 24 футов
4 футов × 5 футов = L + W × 2 = 4 + 5 × 2 = 18 футов
* Также важно отметить, что формула P = (L + W) × 2 применяется только к прямоугольникам. Эта формула будет работать только для четырехугольников, у которых есть два набора конгруэнтных сторон.

Периметр прямоугольника Примеры вопросов

Вот несколько примеров вопросов, касающихся области прямоугольника.

Вопрос № 1:


Какая формула используется для вычисления периметра прямоугольника?

\ (Периметр = 4 + (длина + ширина) \)

\ (Периметр = \ frac {(\ text {длина} × \ text {ширина})} {2} \)

\ (Периметр = ( длина + ширина) × 4 \)

\ (Периметр = (длина + ширина) × 2 \)

Показать ответ Вопрос № 3:


Определите периметр прямоугольника, если его площадь составляет 64 м 2 и его длина 16 м.

Показать ответ Ответ:

Чтобы определить периметр прямоугольника, нам сначала нужно определить ширину (w). Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения \ (длина × ширина \), поэтому мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти пропущенное значение (w).

Площадь = длина × ширина
64 м 2 = 16 × ширина

Разделите обе стороны на 16, чтобы найти w.

w = 4 или 4 м

Теперь, когда мы знаем длину и ширину, мы можем использовать формулу \ (Периметр = (длина + ширина) × 2 \), чтобы найти периметр.Когда мы подставляем 16 м для нашей длины и 4 м для нашей ширины, мы получаем следующее: \ (Периметр = (16 м + 4 м) × 2 \), что упрощается до 40 м. Периметр прямоугольника 40 метров.

Скрыть ответ Вопрос № 5:


Глория проектирует сад для своего заднего двора. Она знает, что хочет иметь в саду 24 квадратных фута, но она гибкая в том, что касается размеров. Она хочет обвести сад забором, но ограждение (на фут) может быть довольно дорогим, поэтому она хочет сравнить варианты.Вариант А — построить сад размером 8 на 3 фута. Вариант Б — построить сад размером 6 на 4 фута. Какой вариант потребует меньшего количества ограждений и, следовательно, более низкой стоимости?

Вариант A дешевле

Вариант B дешевле

Показать ответ

Вернуться к математике Примеры вопросов

Как найти периметр прямоугольника (формула и видео) // Tutors.com

Периметр прямоугольника

  1. Видео
  2. Что делает прямоугольник прямоугольником?
  3. Периметр прямоугольника Формулы
  4. Как найти периметр прямоугольника
  5. Проблемы со словами
  6. Примеры

Что делает прямоугольник прямоугольником?

Прямоугольник — это двумерный многоугольник с четырьмя прямыми сторонами.У него противоположные стороны равные и параллельные. Это означает, что у него будет две длины и две ширины.

Периметр прямоугольника

Периметр — это расстояние по сторонам многоугольника.

Периметр прямоугольника Формулы

Чтобы вычислить периметр в целом, просто сложите длины всех прямых сторон многоугольника, от треугольника до 100-угольника (гектогон). Для прямоугольника это означает добавление четырех сторон:

P = a + b + c + d

, где P — периметр, а a , b , c и d — длины четырех сторон.

Прямоугольники интересны тем, что на самом деле у них две пары двух сторон; две длины и две ширины. Таким образом, вместо того, чтобы записывать P = a + b + c + d , вы можете объединить члены и умножить:

P = 2 × (длина + ширина)

Периметр всегда выражается в тех же линейных единицах измерения, которые используются для длин сторон.

Как найти периметр прямоугольника

Здесь у нас есть прямоугольник с четырьмя вершинами: D, U, C, K.

Стороны DU и KC совпадают и параллельны. Стороны DK и UC также совпадают и параллельны. Вот почему на чертеже вы видите только два измерения. Если сторона KC составляет 17 футов, то вы знаете, что сторона DU составляет 17 футов. Поскольку сторона DK составляет 8 футов, вы знаете, что UC стороны составляет 8 футов.

Используйте любую формулу:

P = a + b + c + d

П = 17 + 8 + 17 + 8

П = 50

Давайте попробуем другую формулу:

P = 2 × (длина + ширина)

П = 2 × (17 + 8)

П = 2 (25)

П = 50

Видите ли, вычисляя периметр УТКИ по любой формуле, вы не можете рассчитать его!

Задачи о словах периметра прямоугольников

Поскольку формулы для периметра прямоугольника настолько просты, они часто служат основой для задач со словами.Вот один:

Синди украшает свой плакат Science Fair и хочет повязать декоративную ленту по краям. На ленте есть крошечные изображения молекул метана. Его плакат « Ch5 приходит от коров и не только, » имеет длину 36 дюймов и ширину 24 дюйма. Сколько футов ленты с молекулами метана нужно Синди?

Это классическая (хотя и немного сумасшедшая) задача со словами, добавляющая отвлекающие факторы и настоящую математику. Сводим к задаче, игнорируя остальное:

  1. Плакат длиной 36 дюймов и шириной 24 дюйма
  2. Периметр ленты, выраженный в футах

P = a + b + c + d

П = 36 + 24 + 36 + 24

Или, используя нашу вторую формулу:

P = 2 × (длина + ширина)

Р = 2 × (36 + 24)

П = 2 (60)

P = 120 дюймов = 10 футов

Синди нужно 10 футов ленты с молекулами метана.

Другой пример периметра прямоугольника

Вы можете найти проблему периметра, используя алгебру, где вам нужно найти неизвестные. Вот один из них:

Прямоугольник BRAG имеет периметр 96 см. Сторона BR имеет длину 3x — 4, а ширина стороны BG — x + 5. Каковы его размеры?

Вы по-прежнему можете использовать обе формулы, но по ходу дела придется упрощать. Объедините похожие термины; вычтите 2 с обеих сторон и разделите:

P = a + b + c + d

P = 3x — 4 + x + 5 + 3x — 4 + x + 5 = 96

P = (3x + x + 3x + x) + (- 4 + 5-4 + 5) = 96

P = 8x + 2 = 96

8x = 94

х = 11.75 см

Теперь давайте попробуем с нашей второй формулой:

P = 2 × (длина + ширина)

P = 2 (3x — 4 + x + 5) = 96

P = 2 (3x + x — 4 + 5) = 96

P = 2 (4x — 1) = 96

P = 8x — 2 = 96

8x = 94

x = 11,75 см

Вставьте 11,75 см в значения x и проверьте:

3x — 4

3 (11,75) — 4 = 31,25

и

х + 5

11.75 + 5 = 16,75

Первая формула:

P = a + b + c + d

P = 31,25 + 16,75 + 31,25 + 16,75

P = 96 см

Теперь давайте попробуем с нашей второй формулой:

P = 2 × (длина + ширина)

П = 2 (31,25 + 16,75)

П = 2 (48)

P = 96 см

Не теряйте свою единицу измерения, работая над проблемой; весь периметр измеряется в тех же линейных единицах, которые вы использовали для каждой стороны.

Краткое содержание урока

Усердно проработав этот урок, вы теперь можете определять периметр, вспоминать и применять две формулы для поиска периметра прямоугольника и решать задачи со словами, связанные с периметром прямоугольников.

P = a + b + c + d

P = 2 × (длина + ширина)

Может быть, некоторые другие цивилизации возникли вокруг кругов, овалов и сфер, но в нашем мире преобладают прямоугольники, квадраты (которые представляют собой особые прямоугольники) и трехмерные формы, которые вы можете построить с их помощью.Дома представляют собой прямоугольные призмы с прямоугольными окнами и дверями. Школы представляют собой сборные конструкции из прямоугольных призм. Умение найти периметр прямоугольника — полезный навык в повседневной жизни.

Следующий урок:

Что такое треугольник?

Как найти периметр прямоугольника без длины? — Mvorganizing.org

Как найти периметр прямоугольника без длины?

Складываем l + l + w + w.Вместо того, чтобы складывать две стороны вашего прямоугольника и умножать их на два, вы можете просто сложить все четыре стороны вместе, чтобы найти периметр вашего прямоугольника.

Как найти периметр неправильной формы?

Чтобы найти периметр неправильной формы, мы просто складываем каждую из ее внешних сторон. единицы. будет мерой длины (например, в сантиметрах). Мы решаем, какая у нас неправильная форма, исходя из количества сторон или углов, которые у нее есть.

Как найти недостающую длину составной формы?

Чтобы найти недостающую длину по горизонтали, мы посмотрим на значения других длин по горизонтали.Глядя на составную форму, сторона длиной 12 см совпадает с отсутствующей стороной и стороной длиной 4 см. Следовательно, мы можем найти недостающую длину, вычтя 6 см из 9 см.

Как найти площадь и периметр сложной формы?

Чтобы вычислить периметр многоугольника, сложите длину каждой стороны. Для сложных фигур разделите фигуру на более узнаваемые части. Затем найдите сумму площадей частей. При нахождении периметра сложной области убедитесь, что сумма включает только края вне области.

Какова формула периметра?

Периметр, площадь и объем

Таблица 1. Формулы периметра
Форма Формула Переменные
Квадрат P = 4s с — длина стороны квадрата.
Прямоугольник P = 2L + 2W L и W — длины сторон прямоугольника (длина и ширина).
Треугольник а + б + в a, b и c — длины сторон.

Как найти длину и ширину, если у вас есть площадь и периметр?

Пусть P — периметр прямоугольника, а A — его площадь. Пусть W и L — ширина и длина прямоугольника соответственно. Найдите W и L через P и A. Решите указанное выше уравнение для L и найдите W, используя W = P / 2 — L.

Как найти периметр, учитывая площадь?

Периметр прямоугольника

  1. Запомните формулу для периметра и площади прямоугольника.Площадь прямоугольника равна a = длина * ширина, а периметр равен p = (2 * длина) + (2 * ширина)
  2. Подставьте известные значения в формулу площади. 36 = 4 * ш.
  3. Подставьте значения длины и ширины в формулу периметра.

Как найти калькулятор периметра?

Как найти периметр — формулы периметра

  1. Формула квадратного периметра: P = 4a.
  2. Формула периметра прямоугольника: P = 2 (a + b)
  3. Формулы периметра треугольника:
  4. Формула периметра круга: P = 2πr.
  5. Формула периметра сектора круга: P = r (α + 2) (α в радианах)
  6. Формула периметра эллипса: P = π (3 (a + b) — √ ((3a + b) * (a + 3b)))

Площадь больше периметра?

Периметр прямоугольника больше площади? Периметр прямоугольника — это сумма линейных измерений, а площадь — это произведение линейных измерений. Например, мы рассматриваем прямоугольник длиной 10 м и шириной 5 м. В этом случае площадь больше периметра.

Как связаны площадь и периметр?

В чем разница между периметром и площадью фигуры? Периметр — это сумма длин сторон фигуры.Площадь — это объем двумерного пространства, которое занимает фигура.

Может ли пол иметь такой же периметр, но большую площадь?

Периметр можно использовать для расчета длины забора, необходимой для окружения двора или сада. Две формы могут иметь одинаковый периметр, но разные области или могут иметь одинаковую площадь, но разные периметры.

Могут ли два квадрата разных размеров иметь одинаковый периметр?

Определение квадрата означает, что все 4 стороны одинаковы.Следовательно, если два квадрата имеют разные стороны, то есть разные размеры, они не могут иметь одинаковый периметр.

Могут ли две разные формы иметь одинаковую площадь и периметр?

Да, как показали другие, вы можете иметь разные формы, учитывая одинаковую площадь, периметр и количество сегментов. Вы можете легко представить себе бесконечное количество таких ключей, каждая из которых уникально представлена ​​7 числами. Я бы посчитал периметр и площадь хорошими непрерывными метриками.

Могут ли два прямоугольника разного размера иметь одинаковую площадь?

Ответ подтвержден экспертом. Если «размер» означает для вас «площадь», то нет.«Одинаковый размер» означает «одинаковая площадь». есть, или какова ширина, но если произведение этих двух чисел одинаково, то прямоугольники имеют одинаковую площадь.

Площадь меняется в зависимости от формы?

При изменении размеров формы, таких как радиус, высота или длина, изменяются и площадь поверхности, и объем. Однако объем объекта всегда изменяется больше, чем площадь поверхности при таком же изменении размеров.

Почему меняется площадь при неизменном периметре?

Допустим, прямоугольник имеет стороны длиной A и B, а квадрат имеет стороны длиной C.Поскольку у них одинаковый периметр, можно сказать, что A + B = 2C. поэтому площадь квадрата будет больше, чем площадь прямоугольника, на квадрат разницы длин сторон.

У всех прямоугольников четный периметр?

T: Вы близко! Все прямоугольники, которые мы сделали, имели целые числа сторон. Когда мы складываем целые числа сторон и удваиваем их, периметр будет четным. (Раздайте каждой паре по 11-дюймовой веревке.)

Есть ли связь между площадью и периметром прямоугольника?

Нет прямой зависимости между периметром прямоугольника и его площадью.

Когда все стороны прямоугольника — нечетные числа, периметр четный?

Периметр прямоугольника всегда будет четным числом. Если у прямоугольника две стороны — нечетные числа, то периметр также будет нечетным числом.

Может ли прямоугольник иметь нечетный периметр?

Ответ проверен экспертом Нечетный периметр может возникнуть только в том случае, если длина или ширина являются дробными с 1/2 в нем, или если длина и ширина имеют 1/4.

Есть по периметру?

Периметр — это расстояние вокруг двухмерной формы, мера расстояния вокруг чего-либо; длина границы.

Как определить ширину прямоугольника?

Чтобы найти ширину, умножьте полученную длину на 2 и вычтите результат из периметра. Теперь у вас есть общая длина оставшихся 2 сторон. Это число, разделенное на 2, и есть ширина.

Как найти длину и ширину?

Для квадратной или прямоугольной комнаты сначала нужно измерить длину, а затем ширину комнаты. Затем умножьте длину и ширину. Длина x Ширина = Площадь.2} dx

Периметр прямоугольника. Калькулятор

Воспользуйтесь нашим калькулятором периметра прямоугольника, если вам нужно быстро оценить периметр конкретного прямоугольника. Попробуйте ввести значения или читайте дальше, чтобы узнать больше о прямоугольниках. В следующем тексте мы подробно объясняем , как найти периметр прямоугольника с 10 различными периметрами прямоугольника по формулам .

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами (4 * 90 ° = 360 °).Его название происходит от латинского слова rectangulus , что означает прямой ( rectus ) угол ( angulus ). Противоположные стороны прямоугольника параллельны друг другу и равны по длине. Прямоугольник имеет две диагонали, которые пересекаются в середине прямоугольника и имеют одинаковую длину. На картинке ниже вы можете увидеть типичный прямоугольник с отмеченными параметрами:

  • l — длина ,
  • w — ширина ,
  • α — угол между диагоналями ,
  • r — радиус описанной окружности ,
  • d — диагональ ,

Есть две другие характеристические величины, которые не показаны на рисунке:

Вы всегда можете описать круг на прямоугольнике, потому что его центр находится на равном расстоянии от всех четырех его вершин.Причем центр этого круга лежит точно на пересечении двух диагоналей. Однако вы не можете вписать круг в каждый прямоугольник. Фактически, вы можете сделать это только с квадратом, который является частным случаем прямоугольника. Квадрат представляет собой четырехугольник с четырьмя прямыми углами и всеми четырьмя сторонами равной длины. Ознакомьтесь с нашими калькуляторами периметра, площади и диагонали квадрата, если вам нужно решить конкретные задачи с квадратами!

Как найти периметр прямоугольника?

Периметр — это путь, окружающий любую двумерную фигуру.Вы можете думать об этом как о заборе, который требуется, чтобы окружить двор сада. Круг — особая фигура, потому что его периметр принято называть окружностью.

Так как найти периметр прямоугольника? Суммируйте длины каждой стороны:

P = l + w + l + w

P = 2 * l + 2 * w

P = 2 * (длина + ширина)

С помощью калькулятора периметра прямоугольника вы можете производить вычисления практически в любых единицах измерения.Чтобы узнать больше об единицах длины, воспользуйтесь нашим конвертером длины!

Каков периметр формулы прямоугольника?

Для вычисления периметра в приведенных выше уравнениях мы использовали две стороны прямоугольника. Однако в некоторых математических задачах имеется различных величин, заданных . Как найти периметр прямоугольника в таких ситуациях? Большинство этих проблем можно решить с помощью нашего калькулятора периметра прямоугольника. Прежде чем мы запишем соответствующие формулы, вам следует запомнить три основных уравнения для площади, диагонали и радиуса описанной окружности прямоугольника:

  1. Площадь прямоугольника: A = w * l ,
  2. Диагональ прямоугольника d = √ (l² + w²) ,
  3. Радиус окружности прямоугольника r = d / 2 .

С помощью приведенных выше уравнений мы можем теперь вывести различные формулы периметра прямоугольника , которые используются калькулятором на этом сайте:

  1. Для длины и ширины : P = 2 * l + 2 * w ,
  2. Для длины / ширины и по диагонали : P = 2 * l + 2 * √ (d² - l²) или P = 2 * w + 2 * √ (d² - w²) ,
  3. При длине / ширине и площади : P = 2 * l + 2 * A / l или P = 2 * w + 2 * A / w ,
  4. Для длины / ширины и угла : P = 2 * l + 2 * l / tan (α / 2) или P = 2 * w + 2 * w * tan (α / 2) ,
  5. При длине / ширине и радиусе описанной окружности : P = 2 * l + 2 * √ (4 * r² - l²) или P = 2 * w + 2 * √ (4 * r² - w²) ,
  6. Для диагонали и площади : P = √ [2 * d² + 2 * √ (d⁴ - 4 * A²)] + √ [2 * d² - 2 * √ (d⁴ - 4 * A²)] ,
  7. Для заданной диагонали и угла : P = d * (2 * sin (α / 2) + 2 * cos (α / 2)) ,
  8. Для данной области и угла : P = 2 * √ [A / tan (α / 2)] * (tan (α / 2) + 1) ,
  9. Для области и радиуса описанной окружности : P = √ [8 * r² + 4 * √ (4 * r⁴-A²)] + √ [8 * r² - 4 * √ (4 * r⁴-A²)] ,
  10. Для заданного угла и радиуса описанной окружности : P = 2 * r * (2 * sin (α / 2) + 2 * cos (α / 2)) .

Примечание: Угол α между диагоналями находится в передней части длины , как на первом рисунке. Также помните, что калькулятор периметра прямоугольника предполагает, что длина больше, чем ширина!

Вы когда-нибудь слышали о золотом прямоугольнике? Это особый прямоугольник, стороны которого имеют золотое сечение. Воспользуйтесь нашим калькулятором золотых прямоугольников, чтобы узнать больше о построении золотых прямоугольников!

Формула периметра прямоугольника

Мы сталкиваемся со многими формами, расстояние вокруг которых необходимо вычислить, и это называется периметром форм.Мы видим множество форм, таких как квадрат, прямоугольник, круг, многоугольник и т. Д. Каждая форма имеет свои уникальные свойства и размеры. Следовательно, каждая форма имеет разный периметр в зависимости от их размеров. Периметр — это длина границы, заключенной в любую геометрическую фигуру. Периметр фигуры зависит от длины фигуры. Например, металлическая проволока длиной 10 см может образовывать как круг, так и квадрат.

Предположим, вам нужно ограждать свой дом, длина, необходимая для ограждения, равна периметру дома.Периметры двух фигур могут быть равными, только если их длина равна.

В этой статье мы изучим, что такое прямоугольник и пример формулы периметра прямоугольника.

Формула периметра прямоугольника = 2 x (длина + ширина)

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Что такое прямоугольник?

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя сторонами. Противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны по длине.Поскольку у прямоугольника четыре стороны, у него четыре угла.

Все углы прямоугольника равны. Это равносторонний прямоугольник с четырьмя прямыми углами, равный 90 градусам. Еще одно свойство прямоугольника — это две диагонали одинаковой длины. Диагонали — это линия, которая проводится внутри прямоугольника, соединяющего противоположные углы или вершины, и, следовательно, диагонали прямоугольника совпадают.

Когда мы обходим замкнутую фигуру или тело вдоль его границы, на этот раз мы преодолеваем расстояние.Мерой расстояния служит периметр фигуры или тела. Чтобы понять и измерить периметр прямоугольного поля, мы путешествуем по границе четырех сторон поля, начиная с одной точки и заканчивая одной и той же точкой. При этом мы замечаем, что дважды измеряем длину и ширину.

Примерами прямоугольников являются цементные блоки, рамки для картин, плакаты, листы бумаги, грани игровых кирпичей, которые соединяются вместе, стороны обувных коробок и коробок с хлопьями, а также множество других повседневных предметов.

Свойства прямоугольника

Периметр прямоугольника

Четырехсторонний многоугольник, имеющий два измерения, то есть длину и ширину, называется прямоугольником. Чтобы вычислить периметр прямоугольника, мы должны сложить все четыре стороны прямоугольника.

В прямоугольнике противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому периметр будет вдвое больше ширины прямоугольника плюс вдвое больше высоты прямоугольника.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Формула периметра прямоугольника = сумма всех четырех сторон

= длина + ширина + длина + ширина

= 2 длины + 2 ширины

Формула периметра прямоугольника = 2 × ( длина + ширина)

Формула периметра прямоугольника = 2 × (длина + ширина) = 2 (l + b)

Площадь прямоугольника

Диагонали прямоугольника

A прямоугольник имеет две диагонали, они равны по длине и пересекаются посередине.{2}}) \]

Таблица формул периметра для различных форм

Вот список формул для периметра различных форм.

Формула форм периметра

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Название геометрических фигур

Рисунок

Формула периметра

изображение будет загружено в ближайшее время)

Периметр прямоугольника =

2 (l + w)

l = длина

w = ширина

Квадрат

(изображение будет загружено скоро)

Периметр квадрата = 4a

a = стороны квадрата

Треугольник

(изображение скоро будет загружено)

Периметр всего треугольника стороны

b = основание

h = высота

Trapez oid

(изображение скоро будет загружено)

Периметр трапеции = Сумма всех сторон.

a = основание 1

b = основание 2

h = высота по вертикали

Параллелограмм

(изображение будет скоро загружено)

Периметр параллелограмма 2 (параллелограмм 2 + параллелограмм б)

a = сторона

b = основа

h = высота по вертикали


Rhombus

(изображение будет скоро загружено)

Perimeter

a = сторона ромба

h = высота

Окружность

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Периметр окружности / Окружность = 2πr

r круг

π = 22/7 или 3.1416

Полукруг

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Периметр полукруга = πr + 2r

r = радиус окружности 25

Периметр (сектор) = 2 (радиус) + длина дуги

r = радиус окружности

Решенные примеры

Пример формулы периметра прямоугольника

Пример 1:

Найдите периметр прямоугольника, длина и ширина которого составляют 11 см и 13 см соответственно.

Решение:

Учитывая, что длина = 11 см и ширина = 13 см

У нас есть

Формула периметра прямоугольника = 2 (длина + ширина)

Периметр, P = 2 (11 + 13)

P = 2 x 24 см

P = 56 см

Следовательно, периметр прямоугольника равен 56 см.

Пример 2:

Длина прямоугольного поля составляет 15 м, а ширина — 6 м. Найдите периметр прямоугольного поля, а также площадь.

Решение:

Учитывая, что Длина = 15 м

Ширина = 6 м

У нас есть Формула площади A = длина x ширина

= 15 x 6

= 90 м2

формула для вычисления периметра прямоугольника P = 2 (длина + ширина)

= 2 x (15 + 6)

= 2 x 21

= 42 м.

Quiz Time

Пример 1. Если периметр данного прямоугольника равен 8 см, а длина одной из его сторон равна 2 см.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *