Содержание

МАСТЕР-КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ» Предмет

МАСТЕР-КЛАСС

ГЕОМЕТРИЯ, 9 КЛАСС, КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «ВЕКТОРЫ»

Предмет: Геометрия

Тема: Контрольная работа по теме ”Векторы”

Класс: 9 класс
Педагог: Аширбекова Лариса Александровна, заместитель директора по воспитательной работе, учитель математики и информатики.

Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа Кемеровской области
Город: Кемеровская область

Цель урока: контроль знаний учащихся

Ход урока.

  1. Организационный момент: объяснить цель урока.

  2. Контрольная работа (тестирование)

Вариант 1

1. Вектором называется направленный …. (отрезок)

2. Векторы называются равными, если они сонаправлены и .

.. (их длины равны)

3. Дан треугольник АВС.

Выразите через векторы = и = вектор

А) — ; б) -; в) +

  1. ABCD — трапеция. Найдите сумму векторов ++; разность векторов —

А) ++=, -=

Б) ++=, -=

В) ++=, =

4. ABCD — параллелограмм, О — точка пересечения диагоналей, М — середина ВС, =, = . Выразите через векторы и следующие векторы:

А) , б) , в) , г)

А) А) = +, б) = , в) =

, г) =+

Б) А) = -, б) = , в) = -, г) =-

В) А) = +, б) = , в) = +, г) =-

5. Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции

а) 6 см и 10 см

б) 6 см и 8 см

в) 8 см и 10 см

Вариант 2

1. Закончи предложение.

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только… (один)

2. Вставь пропущенное слово.

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой, либо на … прямых

3. Дан треугольник АВС. Выразите через векторы = и = вектор .

А) —

Б) +

В)

4. ABCD — трапеция. Найдите сумму векторов +; разность векторов —

а) +=, -=

б) +=, -=

в) +=, -=

5. ABCD — параллелограмм, О — точка пересечения диагоналей, М — середина АВ, =, =. Выразите через векторы и следующие векторы: А) , б) , в) , г)

А) ABCD — параллелограмм, О — точка пересечения диагоналей, М — середина АВ, =, =. Выразите через векторы и следующие векторы: А) , б) , в) , г)

Б) а)=-, б) =, в) =-, г) =-

В) а)=+, б) =, в) =+, г) =-

Глава X. §1 Координаты вектора ( 2 часа)

Урок 7. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Учащиеся должны:

Знать формулировку и доказательство леммы о коллинеарных векторах, и теорему о разложении по двум неколлинеарным векторам;

Уметь решать задачи, применяя полученные знания.

Ход урока

  1. Организационный момент: назвать цели урока.

  2. Анализ контрольной работы.

  3. Объяснение нового материала:

План объяснения:

1. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

При решении задач часто возникает необходимость выразить какой-либо вектор через уже заданные векторы. Такая операция называется разложением вектора по неколлинеарным векторам.


2. Лемма о коллинеарных векторах.

Лемма — это вспомогательное утверждение, с помощью которого доказывается следующая теорема или несколько теорем.

Теорема:Если векторы и коллинеарны и 0, то существует такое число k, что = k.

Так как рассматриваемые векторы, по условию коллинеарны, то они могут иметь одинаковые направления. Рассмотрим два случая, когда векторы и сонаправлены и противоположно направлены.

Доказательство:

1) . Возьмем число . Так как k 0, то векторы k и сонаправлены (рисунок 1). Кроме того, их длины равны: k= k = =. Поэтому = k

2) . Возьмем число . Так как k<0, то векторы k и снова сонаправлены (рисунок2). Их длины также равны: k= k = =. Поэтому = k

рисунок2

3. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Теорема: Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Пусть и — данные неколлинеарные векторы, вектор представлен в виде

= х+у, где х и у — некоторые числа. Принято говорить, что вектор разложен по векторам и . Числа х и у называются коэффициентами разложения.

Доказательство:

Возможны два случая:

1) Вектор коллинеарен одному из векторов и , например, вектору (рисунок1). В этом случае по лемме о неколлинеарных векторах вектор можно представить в виде = у, где у — некоторое число, и, следовательно, =0+у, т.е. вектор разложении по векторам

и .

2) Вектор не коллинеарен ни вектору , ни вектору . Отметим какую-нибудь точку О и отложим от нее векторы = , =, = (рисунок2).

Через точку Р проведем прямую, параллельную прямой ОВ, и обозначим через А1 точку пересечения этой прямой с прямой ОА. По правилу треугольника = + . Но векторы и коллинеарны соответственно векторам и , поэтому существует числа х и у, такие, что = х, = у. Следовательно, = х+у, т.е. вектор разложен по векторам и .

Докажем теперь, что коэффициенты х и у разложения определяются единственным образом. Допустим, что наряду с разложением = х+у имеет место другое разложение = х1+у1. Вычитая второе равенство из первого и используя правила действий над векторами, получаем =(х-х1) + (у-у

1) . Это равенство может выполняться только в том случае, когда коэффициенты х-х1 и у-у1 равны нулю. В самом деле, если предположить, например, что х-х1 0, то из полученного равенства найдем = -, а значит векторы и коллинеарны. Но это противоречит условию теоремы. Следовательно, х-х1=0 и у-у1=0, откуда х=х1 и у=у1. Это и означает, что коэффициенты вектора определяются единственным образом. Теорема доказана.

Выводу по теме:

1.Лемма — это вспомогательное утверждение, употребляемое при доказательстве одной или нескольких теорем.

2. Лемма (о коллинеарных векторах). Если векторы и коллинеарны и вектор 0, то существует такое число k, при котором = k

3. Пусть и — данные неколлинеарные векторы, вектор представлен в виде

= х, где х и у — некоторые числа. Принято говорить, что вектор разложен по векторам и . Числа х и у называются коэффициентами разложения.

4. Теорема: Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

IV. Закрепление полученных знаний:

Тестирование:

1. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Выразите вектор через векторы

и .

а) = —

б) = —

в) =+

2. №911 (а) Найдите такое число k, чтобы выполнялось равенство = k, если известно, что векторы и противоположно направлены и =0,5 см, = 2см.

а) -4

б) 4

в) 0,4

3. №911(б). Найдите такое число k, чтобы выполнялось равенство = k

, если известно, что векторы и сонаправлены и =12 см, = 24 дм.

А) -20

Б) 20

В) 0,2

4. №912(а,г). Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О, М — середина отрезка АО. Найдите, если это возможно, такое число k, чтобы выполнялось равенство: = k, = k

а) -2,

б) 2, 1

в) 2,

5. Дан произвольный треугольник АВС с медианой АD. Найдите , как вектор выражается через векторы и .

А) = +

Б) = +

В) = +

V. Подведение итогов.

VI. Задание на дом: п. 86, №№ 911 (в,г), 912 2,3 столбик), 916 (в,г)

ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по геометрии 9 класс Иченская

Чтобы эффективно сдать ОГЭ по математике в девятом классе, очень важно детально изучить все разделы школьной программы, которые входят в перечень экзаменационный заданий. Много сложностей у детей возникает во время обучения дисциплине геометрия. Систематически контролируя свои навыки с помощью гдз по геометрии самостоятельные и контрольные работы за 9 класс Иченская можно осуществлять самоконтроль своих знаний во время учебного года. Чтобы хорошо сдать итоговые экзамены школьник должен быть уверен в собственных силах. В учебнике упор сделан на штудирование сложных тем, которые взаимосвязаны с базовыми теоремами и аксиомами.

Приоритетные группы пользователей онлайн справочника

Имея доступ к сборнику решений к самостоятельным и контрольным работам по геометрии для 9 класса Иченской, хорошо подготовиться и получить эффективный результат в обучении, могут следующие категории людей:

  • ученики девятых классов, которые в текущем году будут сдавать итоговые экзамены. Школьники смогут повторить основы геометрии, нужные правила и формулы, на основе которых придется решать задачи. После использования решебника ученик будет чувствовать себя на экзамене намного увереннее;
  • ребята, которые занимаются по усиленной программе с целью достичь хороших результатов в дисциплине. Можно освоить самые сложные темы досконально, чтобы поучаствовать в важном состязании и получить высокий результат;
  • учащиеся десятых и девятых классов, которым нужно еще раз повторить пройденные разделы, которые нужны для написания ЕГЭ;
  • абитуриенты, которые поступают в профильное высшее заведение, смогут воспользоваться источником в качестве справочника и сдать вступительные экзамены на высокий балл;
  • дети, которые обучаются на дому. Можно самостоятельно ознакомиться с темами, которые предусмотрены школьной программой;
  • педагоги и репетиторы, которые применяют информацию из пособия для составления интересных и ярких занятий, и оказать помощь детям, которым сложно освоить некоторые темы;
  • родители девятиклассников, которые не так хорошо ориентируются в дисциплине, смогут помочь ребенку, поговорив с ними о пройденной на уроке теме или проверив домашнее задание.

Неоспоримые плюсы регулярной работы с учебно-практическими пособиями

Использующие решебник по геометрии к самостоятельным и контрольным работам 9 класс автор Иченская учителя и дети выделяют ряд достоинств по сравнению с другими источниками:

  • с помощью решебника можно хорошо сэкономить время и силы, особенно ученикам выпускных классов;
  • можно проверить домашнее задание перед тем, как сдать тетрадь на проверку;
  • все ответы оформлены в полном соответствии со структурой учебник;
  • доступ к решебнику есть с любого гаджета;
  • при низком семейном бюджете можно использовать сборник, так как он совершенно бесплатный.

Дети, которые любят математику, с удовольствием будут заниматься по индивидуальному плану с использованием решебника и осуществляя регулярный самоконтроль. Благодаря платформе еуроки ГДЗ обучение станет легким и комфортным, а количество хороших оценок в дневнике резко увеличиться.

Контрольная работа №1 по теме :»Векторы» Геометрия 9 класс

Вариант 1.

1.   Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные:

а) +3;               б) 2+.

2.Начертите три неколлинеарных вектора , и . Постройте векторы, равные:

а.    2

б.   3

в.  

3. В трапеции основания равные 8 и 16 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  через векторы и .

 

Вариант 2.

1.   Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные:

а) +;               б) 3+.

2.Начертите три неколлинеарных вектора , и . Постройте векторы, равные:

а.    

б.   2

в.   -4

3.В трапеции основания равные 10 и 22 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  через векторы и

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

1.  Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные:

а)  ; б) 

  2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что   ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , ,  через векторы = и =.

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4*. В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор  через векторы = =

 

 

 

Вариант 4

Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а)  ; б)

2. На стороне СD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP=PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , ,  через векторы = и =.

3.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см.   Найдите среднюю линию трапеции.

4*. В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор  через векторы = =


 

Геометрия

Материалы для 7 класса

Самостоятельная работа «Нахождение углов», 7 класс — скачать

Задание по теме «Параллельные прямые», 7 класс — скачать

Материалы для 8 класса

Геометрия, 8 класс, к экзамену — скачать

Задание по теме «Площадь четырехугольника», 8 класс — скачать

Материалы для 9 класса

Самостоятельная работа «Понятие вектора», 9 класс — скачать

Самостоятельная работа «Правильные многоугольники», 9 класс — скачать

Дидактический  материал по теме «Векторы», 9 класс — скачать

Задание по теме «Простейшие задачи в координатах», 9 класс — скачать

Контрольная работа «Метод координат», 9 класс — скачать

Перечень вопросов для проведения устного экзамена, 9 класс — скачать

Практическая работа по геометрии «Сложение и вычитание векторов», 9 класс — скачать

Тесты для 9 класса — скачать

Контрольная работа по теме «Правильные многоугольники», 9 класс — скачать

Материалы для 10 класса

Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии», 10 класс — скачать

Самостоятельная работа «Теорема о трех перпендикулярах» — скачать

Самостоятельная работа «Перпендикулярность прямой и плоскости» — скачать

Материалы для 11 класса

Раздаточный материал «Угол между двумя прямыми», 11 класс — скачать

Тест по теме «Призма», 11 класс — скачать

Цикл задач по теме «Цилиндр, конус», 11 класс — скачать

Задачи по теме «Объем пирамиды, призмы», 11 класс — скачать

Зачет по теме «Векторы в пространстве», 11 класс — скачать

Контрольная работа по теме «Тела вращения», 11 класс — скачать

Контрольные работы по геометрии для 11 класса — скачать

Дидактические материалы  по геометрии (скачать с alleng. ru):

Геометрия. 7 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Ершова А.П. (2013, 112с.) 

Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г., Мейлер В.М. (2010, 159с.)

Геометрия. 8 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Ершова А.П. (2013, 128с.)

Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2009, 127с.) 

Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы: 7-9 классы. Иченская М.А. (2012, 144с.)

Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2009, 159с.)

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.) 

Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. (2013, 208с.)

Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. (2013, 208с.)

Добавить комментарий

Математика в школе: 9 класс Геометрия

15. 11 — 19.11

16.11

Тема «Решение задач по теме «Векторы»

1) Повторить теорию п.79-88.

2)  Выполнить № 804; №778(подобные задания будут на контрольной работе).

Прислать фото выполненного задания в Дневник.ру.

18.11

Тема «Контрольная работа№2 по теме «Векторы»

1) Выполнить задания по вариантам

https://docs.google.com/document/d/1sJBXfBmp2Nj0AQ7tZuiNGkUhKurLwdi5/edit?usp=sharing&ouid=111243024211768051066&rtpof=true&sd=true.

Оформлять как и контрольную работу по алгебре ( только число пишем «Восемнадцатое ноября»)

Прислать фото выполненного задания в Дневник.ру.

08.11 — 12.11

09.11

Тема: «Умножение вектора на число»

1) Просмотреть видеоурок https://www.youtube.com/watch?v=NHbLJEmQDBg .

2) Проработать п. 86 стр. 202 сделать конспект.

3) Выполнить № 781. Прислать фото выполненного задания в Дневник.ру.

11.11

Тема: «Применение векторов к решению задач»

1) Просмотреть видеоуроки https://www. youtube.com/watch?v=3uzpdlU8nCI ; https://www.youtube.com/watch?v=CfQIEAPb0HA .

2) Проработать п. 87-88; сделать конспект.

3) Выполнить № 785; №786. Прислать фото выполненного задания в Дневник.ру.

01.11-03.11

02.11

Тема: «Сложение и вычитание векторов»

2) Проработать п. 82-85 с.195 и сделать краткий конспект.

3) Выполнить № 754; №764. Прислать фото выполненного задания в Дневник.ру.

25.05. — 27.05.2020
Тема: «Повторение. Решение задач повышенной трудности»
2) Прочитать «Сведения из истории геометрии» с.349-351 учебника. 18.05. — 22.05.2020
Тема: «Повторение. Решение задач повышенной трудности» 3) По желанию решить задачи (условия задач расположены ниже). Тема: «Повторение. Решение задач» 2) Повторить формулы по теме «Площади четырёхугольников». 3) По желанию решить задачи; расположеные ниже.
13.05.-15.05.2020
Тема: «Повторение. Решение задач» 1)Повторить формулы по теме «Решения треугольников»; «Площади многоугольников» из учебника.

2) Устно ответить на вопросы и решить задачи; расположенные ниже

1. По теореме синусов: а) стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов; б) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов; в) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 2. Скалярное произведение координатных векторов  а и в равно: 3. Четырёхугольник является правильным, если: а) все его углы равны между собой; б) все его стороны равны между собой; в) все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой. 4. Что называется параллельным переносом плоскости на данный вектор?
04.05.- 08.05.2020
Тема: «Решение задач повышенной трудности» 2) Подготовиться к годовой контрольной работе; повторить темы «Векторы»; «Метод координат»; «Длина окружности и площадь круга»; «Соотношения между сторонами и углами треугольника». 2) Решить 12.13; 12.18; 12.20 из перечня задач для подготовки к ГИА; прислать фото выполненного задания личным сообщением в ВК. Тема: «Годовая контрольная работа №7» 1) Повторить теоретический материал по темам «Векторы»; «Метод координат»; «Длина окружности и площадь круга»; «Соотношения между сторонами и углами треугольника» . 2) Выполнить контрольную работу на отдельном двойном листке в клетку и подписать так: «Годовая контрольная работа №7» 1 вариант (или 2 вариант) Решить тот вариант контрольной работы; который решаете в школе; и прислать фото выполненной контрольной работы личным сообщением в ВК. Годовая контрольная работа №7              1. Боковая сторона остроугольного равнобедренного треугольника равна 25 см, а высота, опущенная из неё – 24 см. Найти периметр треугольника. 2. Сторона ромба равна 12√3 см, а тупой угол -1200. Найти диагонали ромба. 3. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 4 см, а катет – 12 см. Найти площадь описанной окружности. Годовая контрольная работа   № 7                1. Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 30 см, а высота, опущенная на боковую сторону — 24 см. Найти периметр треугольника. 2. Диагонали ромба равны 12 см, 12√3 см. Найти острый угол ромба.
3. Точка касания; вписаной в прямоугольный треугольник; окружности де­лит гипотенузу на отрезки 8 см и 12 см. Найдите площадь вписанной окружности. 27.04. — 30.04.2020

28.04.2020

Тема: «Движения» 2) Решить 12.1; 12.3; 12.5 из перечня задач для подготовки к ГИА; прислать фото выполненного задания личным сообщением в ВК. Тема: «Решение задач по теме «Дижения»
20.04. — 24.04.2020

21.04.2020

Тема урока «Длина окружности и площадь круга»

2) Повторить формулы п.114 — 116 учебника стр.278.

3) Решить задачи 10.15; 10.16; 12.2; 12.7 из перечня задач для подготовки к ГИА.

Прислать фото решенных задач в лс в ВК.

23.04.2020

Тема урока «Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

2) Решить задачи 12.8; 12.9; 12.19 из перечня для подготовки к ГИА.

Прислать фото решенных задач в лс в ВК.


13.04. — 17.04.2020 Тема урока «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Записать и повторить теоремы синусов и косинусов п.101-102 учебника. Решить 10.11-10.13 из перечня ГИА и прислать фото выполненного задания до 16.4.2020. Тема урока «Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Повторить формулу скалярного произведения векторов; свойства п.106 -108 учебника. 

Решить задачи 10.14; 10.17 из перечня ГИА. Прислать фото решенных задач в лс до 18.4.2020. 06.04. — 10.04.2020 Тема урока «Метод координат»

Решите задания ГИА 10.1-10.5. Пришлите фото в лс до 09.04.

09.04.2020

Тема урока «Решение задач по теме «Метод координат»

Решите задания ГИА 10. 6-10.10. Пришлите фото в лс до 11.04.


Заведите новые тетради!

31.03.2020
Тема урока «Векторы»
 Чтобы повторить теорию — просмотрите видео
 https://www.youtube.com/watch?v=cxbtZxzp26A ; выпишите формулы.
Пройдите тест по ссылке https://obrazovaka.ru/test/ponyatie-vektora.html и пришлите скриншот результатов в лс вконтакте до 02.04.2020
Решите задания из перечня по подготовке к ГИА 4.1-4.10

02.04.2020
Тема урока «Решение задач по теме «Векторы»
Просмотрите видео https://www.youtube.com/watch?v=DY9i71_m6Xc.
Решите задачи из перечня ГИА 4.11-4.20
Пришлите мне в лс вконтакте до 04.04.2020 ответы на задания 4 блока ГИА

▶▷▶▷ контрольная работа по теме векторы 10 класс с ответами

▶▷▶▷ контрольная работа по теме векторы 10 класс с ответами
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:11-08-2019

контрольная работа по теме векторы 10 класс с ответами — Контрольная работа по геометрии 10 класс по теме Векторы infourokrukontrolnaya-rabota-po-geometrii Cached Контрольная работа по геометрии 10 класс по теме Векторы от проекта Инфоурок Отдых и оздоровление в экологически чистом Контрольная работа 9 класс Векторы globuss24rudockontrolynaya-rabota-9-klass-vektori Cached Контрольная работа 9 класс Векторы 1 вариант Найдите координаты вектора АВ, зная координаты его начала и конца: а) А (2;7), В(-2;7), б) А (9;0), В (0;-6) Найдите длину вектора: а) а 5;6, б) в 12;4 Начертите окружность, заданную Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме: Векторы multiurokrufileskontrol-naia-rabota-po Cached Данная контрольная работа может быть использована как урок контроля знаний учащихся 10 класса по теме : Векторы в пространстве или как урок обобщения знаний и подготовки к ГИА для учащихся 11 класса Тест по геометрии (10 класс) на тему: Проверочная работа по nsportalrushkolageometriyalibrary20150331 Cached Контрольная работа по теме Векторы в пространстве для студентов 1 курса СПО Контрольная работа по теме Векторы в пространстве для 1 курса СПО состоит из четырех вариантов по восемь заданий в каждом, прописаны Учебно-методический материал по геометрии (10 класс) по теме nsportalrushkolageometriyalibrary20150214 Cached Учебно-методический материал по геометрии ( 10 класс ) по теме : Контрольные работы по геометрии для 10 , 11 класса к УМК Л С Атанасяна и др Геометрия 9 класс Контрольная работа 1 по теме: Векторы kopilkaurokovrumatematikaprocheegieomietriia Cached Контрольная работа 1 по теме : Векторы Вариант 1 Начертите три неколлинеарных вектора, и Контрольная работа по геометрии 1 на тему: Векторы (9 класс) infourokrukontrolnaya-rabota-po-geometrii-na Cached Контрольная работа по геометрии 1 (9 класс ) Вариант i 1 В параллелограмме abcd точка m середина стороны cd; n точка на стороне ad, такая, что an: nd 3 : 4 Выразите векторы и , через векторы и 2 Контрольная работа по теме Векторы — Математика 8 класс easyenru39- 1-0 -56199 Cached Контрольная работа по геометрии представлена в двух вариантах, с ответами Тема контрольной работы: Векторы Контрольная работа по геометрии 9 класс Тема: Векторы metodbookruindexphpmatematika12-kontrolnye-raboty Cached Контрольная работа по геометрии 9 класс Тема: Векторы Задания и ответы Контрольные работы по геометрии (с ответами) 10 класс wwwmath-solutionrubooks190 Cached Скачать бесплатно без регистрации по прямой ссылке книгу Контрольные работы по геометрии ( с ответами ) 10 класс Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 5,010

  • Домашние задания 9 класс. Дифференцированные самостоятельные 10 класс. Тестовая работа Световые волн
  • ы, 11 класс. Скажите пожалуйста ответы( Мне очень срочно надо, завтра надо стать а я решить не могу. Планирование и документация для учителя математики 9 класс. Где б ответы. Уроки математики, разраб
  • Планирование и документация для учителя математики 9 класс. Где б ответы. Уроки математики, разработки открытых уроков по математике 9 класс. ГДЗ 11 класс всегда пртгодится как ученику, так и их родителям, которые желают помочь ученику освоить капризный предмет, но их знания уже подзабылись. В 10 классе начинается изучение II раздела геометрии стереометрии. Контрольные работы по геометрии для 10 класса обеспечивают учителю контроль и своевременную коррекцию знаний учащихся. Задачи для 1 класса. Уроки для 10 класса. Часть В Запишите ответ к заданиям 3 и 4. Контрольные по геометрии 8 класс, Атанасян, скачать бесплатно, онлайн. Все к уроку геометрии в 8 классе по теме quot;ТЕОРЕМА ПИФАГОРАquot; Работа содержит КИМ (тесты) для организации контроля по геометрии 10 -11 класс. Купить книгу Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс. ФГОС (Рурукин А.Н.) в Интернет-магазине My-shop.ru. Низкая цена, доставка курьером и почтой, самовывоз. Читать аннотацию, отзывы покупателей, оставить свой комментарий. Мастер классы. Вопрос ответ. Главная Геометрия, 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,… Глава IX. Контрольная работа. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Сайты классов, групп, кружков… Основы молекулярно-кинетической теории 10 класс. Ответы на часто задаваемые вопросы. Контрольная работа по физике 10 класс quot;Основы динамикиquot;. Разноуровневая… 7-9 классы и расчитан на один урок. Календарно-тематическое планирование по алгебре для 8 класса. Урок- путешествие по математике для 1 класса Числа от 1 до 10

Атанасян

отзывы покупателей

  • В (0;-6) Найдите длину вектора: а) а 5;6
  • В (0;-6) Найдите длину вектора: а) а 5;6
  • такая

контрольная работа по теме векторы класс с ответами Все результаты Контрольная работа по геометрии в классе по теме Векторы в мая г Данная контрольная работа может быть использована как урок контроля знаний учащихся класса по теме Векторы в пространстве Контрольная работа по геометрии класс по теме Векторы Геометрия Похожие окт г Контрольная работа Вариант Даны точки А ;;, В ;;, С ;; , Д;; Докажите, что АВСД ромб Даны векторы контрольная работа по темеВекторы в пространстве класс мар г контрольная работа по теме Векторы в пространстве класс геометрия работа состоит из х вариантов критерии оценивания Тест по геометрии класс на тему Проверочная работа по мар г Контрольная работа по теме Векторы в пространстве для курса СПО состоит из четырех вариантов по восемь заданий в каждом, Контрольная работа по теме Векторы Урокрф Похожие февр г Контрольная проверочная работа для всех учителей для класса Учебно дидактические материалы по Геометрии для класса по Контрольная работа по геометрии класс векторы в Контрольная работа по геометрии класс векторы в пространстве класс Типовой расчет по теме Призма Вариант Основанием наклонной Задания с кратким ответом по геометрии Задание Решите задание Контрольная работа Координаты и векторы в пространстве uchitelyacomkontrolnayarabotakoordinatyivektoryvprostranstvekla Контрольная работа Координаты и векторы в пространстве класс Контрольная работа по теме Координаты и векторы в пространстве Тест Векторы и координаты в пространстве с ответами studylibru Сумма координат точки Д равна Часть В Решите каждое задание и получите в Контрольная работа на тему Координаты и векторы в Урок в классе Четырехугольники, их свойства, признаки Контрольные работы по геометрии класс математика, тесты Похожие окт г Контрольная работа по геометрии нулевой срез класс I вариант Вычислите скалярное произведение векторов и , если см Самостоятельная работа по теме Векторы в пространстве в Цель данной работы выявить уровень знаний обучающихся по теме Работа представлена в двух вариантах, имеются ответы ВА Яровенко Поурочные разработки по геометрии класс , Москва, ВАКО, г Самостоятельная работа по геометрии для класса по теме для класса по теме Сложение и вычитание векторов по УМК Геометрия Онищук Геометрия Контрольные работы Геометрия класс Геометрия Проверка знаний Векторы класс Геометрия Проверка знаний Векторы Тематическая контрольная работа Применение векторов к вектора Задачи Длительность минут Докажите, что векторы класс Зив БГ Геометрия нояб г Ответы на вопрос Докажите, что векторы класс Зив БГ Геометрия Контрольные работы Вариант читайте на Докажите, что векторы Геометрия класс Зив БГ Ответы на вопрос Докажите, что векторы Геометрия класс Зив БГ Контрольные работы Вариант читайте на Рамблеркласс Контрольная работа для класса на тему Векторы Docwebru Похожие Контрольная работа для класса на тему Векторы Вычислите длину дуги окружности с радиусом см, если её градусная мера равна Геометрия класс Векторы Контрольная работа по теме shimrgrusedunetcategory Похожие нояб г презентации класс Октябрь Все к уроку геометрии в классе по теме ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Сентябрь В архиве два файла с контрольной работой лист и ответами на работу Скачать S Задания для класса Licey liceyucozruindexzadanija_dlja__klassa Учебный план для класса портфолио работа Бланк ответов для Пермского края ГЕОМЕТРИЯ Контрольная работа по теме Векторы Тест по геометрии для класса на тему Векторы на плоскости sokolovaaaru Ученику Задачи, контрольные и самостоятельные работы Похожие нояб г Задачи, контрольные и самостоятельные работы Подготовка к ЕГЭ Тест по геометрии для класса на тему Векторы на плоскости верных ответов ; верных ответов ; баллов Понятие векторов Равенство векторов ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ класс Сообщить тему урока, сформулировать цели урока II Подвести итоги контрольной работы Картинки по запросу контрольная работа по теме векторы класс с ответами Показать все Другие картинки по запросу контрольная работа по теме векторы класс с ответами Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты DOC Векторы schooltglrupicsworkmediazenterkontrolnayarabotapoteme_vektoryi_doc Похожие ГЕОМЕТРИЯ, КЛАСС , КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ ВЕКТОРЫ Предмет Геометрия Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны а см и см б см и см в см и см DOC Задания для контрольной работы psturufilesfileResurs_matematikaVectAlgdoc Похожие Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно , Задания для индивидуальной контрольной работы Задание ВАРИАНТ Самостоятельная работа Векторы Компэду янв г Самостоятельная работа содержит варианта по задания, с помощью работы класс ; Самостоятельная работа Векторы контрольная работа координаты и векторы класс valosagoskincsesbanyacomkontrolnaiarabotakoordinatyivektoryklassxml дек г контрольная работа координаты и векторы класс ответы контрольная работа по теме координаты вектора класс контрольная Контрольные работы по геометрии класс Видеоуроки Похожие мар г Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знаний по данной теме и умения находить координаты векторов раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам определять угол между векторами Геометрия класс ФГОС Математика класс DOC Рабочая программа по геометрии класс Учитель Литвинова ЛВ wwwschoolnvrusitesdefaultfilesklgeomeriyadocx учебного курса Геометрия в классе Контрольная работа по теме Векторы в пространстве, Знать понятие вектора в пространстве, Контрольная работа по математике по теме Координаты и Похожие янв г Контрольная работа по теме Координаты и векторы балла Даны точки А ;;, В;;, С;; Доказать, что DOC класс Контрольная работа Вариант wwwpuzinanvnarodrugeomdoc Похожие Тема Понятие вектора Начертите неколлинеарных вектора Постройте класс Контрольная работа геометрия Найдите скалярное произведение векторов а и b, если а, b , a угол между ними равен Тема Векторы в пространстве Геометрия, Архив ЯКласс Архив Геометрия Средняя школа Тема Векторы в пространстве Перейти к списку задач и тестов по теме Понятие вектора в пространстве Векторы в пространстве класс Геометрия класс wwwbitrumaterialsgeometriya Перейти к разделу Глава Метод координат Атанасян ЛС Контрольная работа Векторы Решение задач по теме Уравнения Геометрия Векторы Контрольная работа ОтветыMailRu Домашние задания Геометрия ответ Геометрия Векторы Контрольная работа класс вероника васильева Ученик , открыт дня назад Помогите решить задания по геометрии Контрольная работа по геометрии класс Тема Векторы metodbookrurabotyklasskontrolnayarabotapogeometriiklasstemavekt Похожие Контрольная работа по геометрии класс Тема Векторы Задания и ответы Категория Контрольные работы по геометрии Дана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС , О точка пересечения диагоналей PDF Untitled Средняя общеобразовательная школа astrsedusiterusvedenfilesddfdbddpdf Контрольные работы по геометрии класс к учебнику ме того, по каждой теме дается набор заданий для подготовки к контрольной Тираж PDF Геометрия Поурочные разработки классы Просвещение структуре Книга содержит контрольные и самостоятельные работы , кар по проведению уроков по каждой теме сформулированы задачи уроков класса урока Содержание учебного материала Глава IV Векторы в пространстве ч Дайте ответы на поставленные вопросы с необходи PDF Геометрия класс Добро пожаловать на официальный сайт wwworenschoolorgrudocrpМатематикаГеометрияклассpdf Рабочая программа по геометрии для класса составлена в соответствии со следующими Умножение вектора на число Контрольный срез контрольная работа за год Итого ч Контрольная работа по теме Параллельность Оценка устных ответов учащихся по математике Векторы примеры решения задач, формулы и онлайн калькуляторы wwwwebmathrupoleznoeformules__php Похожие Примеры решения задач с векторами , перед изучением примеров советуем изучить теоретический Теоретический материал по теме координаты вектора abijk i j k Контрольные на заказ Курсовые на заказ Дипломы на заказ Рефераты на заказ Печатные тесты по математике Математика Учительский Бесплатные авторские тесты по математике для всех классов для проведения варианта и к ним ответы по теме Тригонометрические уравнения класс Целевая Зачет по теме Векторы в пространстве для гуманитарного класса Проводится перед контрольной работой по заданной теме Действия над векторами Контрольная работа Математика янв г Скачать бесплатно контрольную работу по теме Действия над векторами Раздел Математика Тут найдется полное раскрытие темы Действия над векторами , Отчеты по практике Ответы на вопросы Курсовые работы Атанасян ЛС Геометрия классы учебник для Векторы Геометрия класс Примеры решения задач Интернет wwwpetrovskovruuchebnikigeometriyavektoryhtml Похожие задачи показывают примеры решений и ответы по математике, изученных на Контрольные работы ;; тема Координаты вектора объясняется в работах учебника BC BH CH , , см S ΔABC PDF Контрольная работа windowedururesourcefilesustupdf Похожие апр г примеры решения задач и задания для самостоятельной работы , состоящие из задач с ответами , а также тесты для быстрого DOC Вычитание векторов Средняя общеобразовательная школа lytschooledumskoruuploadssectiongeometriya_docx Похожие РАБОЧАЯ ПРОГРАММА курса Геометрия класс Базовый уровень Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой Решение задач по теме Сложение и вычитание векторов ч ч Координаты вектора , ч п, Разложение вектора по двум не коллинеарным векторам , ч DOC Скалярное произведение векторов Метод координат Школа schoolrzdrudocfilesfile_docx Авторской программы Геометрия классы авторы ЛС Атанасяна, В Ф Оценка устных ответов обучающихся по математике , Контрольная работа по теме Скалярное произведение векторов , Проверка знаний, DOC Метод координат в пространстве schoolobrblaginfocontentRabochayaprogrammaGEOMETRIYA класс по учебнику ЛСАтанасян Геометрия кл Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Контрольная работа по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей способствуют, элементы первичного контроля например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т д DOC Учитель математики Прокопьева Л Знать определение вектора , определения коллинеарных, Обратите внимание на то, что эти понятия вы проходили в классе в планиметрии Ответьте на вопросы самоконтроля соседу по парте, чередуя ответы , тем самым вы УЭ Контрольная работа Контрольная работа по теме Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для wwwallengmedmathmathhtm Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для класса Применение векторов в пространстве домашняя самостоятельная работа Угол между плоскостями КП Годовая контрольная работа Ответы урок, самостоятельные работы на минут, в зависимости от темы и уровня PDF ответы Контрольная работа класс по геометрии по теме diasymtanacerfileswordpresscompdf ответы Контрольная работа класс по геометрии по теме Векторы из пособия Зив БГ Дидактические материалы по геометрии для класса Тест по теме Векторы Пройти онлайн тест Online Test Pad Данный тест предназначен для контроля знаний обучающихся класса по теме Векторы Тест имеет Тест состоит из заданий разного уровня сложности Чтобы получить зачет по теме Векторы необходимо выполнить верных заданий После По окончании теста правильные ответы DOC КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ КЛАССА schooltomskrufilesimgkontrolnye__geometrijadoc Похожие ПО ГЕОМЕТРИИ КЛАСС УЧЕБНИК АТАНАСЯН ЛС Контрольная работа Тема Параллельность прямых и плоскостей Вариант I Основание Функции и их свойства Контрольная работа YouTube окт г Добавлено пользователем Valery Volkov Контрольная работа Функция и ее свойства Поддержать Проект http donationalertsrurvaleryvolkov Мои занятия в Скайпе Координаты вектора Видеоурок Геометрия Класс InternetUrok Смотреть видео урока по геометрии класс о координатах вектора Спасибо за ваши ответы Если у вас возникнет сложность в понимании темы , рекомендуем посмотреть урок Векторы и координаты Рис На оси отложим вектор Проведем из конца вектора прямую, параллельную оси , а из Вместе с контрольная работа по теме векторы класс с ответами часто ищут контрольная работа по теме векторы в пространстве класс ответы контрольная работа по теме векторы класс атанасян контрольная работа векторы в пространстве векторы в пространстве контрольная работа класс ответы контрольная работа векторы класс атанасян контрольная работа по геометрии класс векторы ответы контрольная работа по геометрии класс векторы ответы тест по теме векторы класс Документы Blogger Duo Hangouts Keep Jamboard Подборки Другие сервисы

Домашние задания 9 класс. Дифференцированные самостоятельные 10 класс. Тестовая работа Световые волны, 11 класс. Скажите пожалуйста ответы( Мне очень срочно надо, завтра надо стать а я решить не могу. Планирование и документация для учителя математики 9 класс. Где б ответы. Уроки математики, разработки открытых уроков по математике 9 класс. ГДЗ 11 класс всегда пртгодится как ученику, так и их родителям, которые желают помочь ученику освоить капризный предмет, но их знания уже подзабылись. В 10 классе начинается изучение II раздела геометрии стереометрии. Контрольные работы по геометрии для 10 класса обеспечивают учителю контроль и своевременную коррекцию знаний учащихся. Задачи для 1 класса. Уроки для 10 класса. Часть В Запишите ответ к заданиям 3 и 4. Контрольные по геометрии 8 класс, Атанасян, скачать бесплатно, онлайн. Все к уроку геометрии в 8 классе по теме quot;ТЕОРЕМА ПИФАГОРАquot; Работа содержит КИМ (тесты) для организации контроля по геометрии 10 -11 класс. Купить книгу Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс. ФГОС (Рурукин А.Н.) в Интернет-магазине My-shop.ru. Низкая цена, доставка курьером и почтой, самовывоз. Читать аннотацию, отзывы покупателей, оставить свой комментарий. Мастер классы. Вопрос ответ. Главная Геометрия, 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,… Глава IX. Контрольная работа. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Сайты классов, групп, кружков… Основы молекулярно-кинетической теории 10 класс. Ответы на часто задаваемые вопросы. Контрольная работа по физике 10 класс quot;Основы динамикиquot;. Разноуровневая… 7-9 классы и расчитан на один урок. Календарно-тематическое планирование по алгебре для 8 класса. Урок- путешествие по математике для 1 класса Числа от 1 до 10

BestMaths

 Вектор – это способ представления величины, имеющей размер и направление. например Полет самолета или путь крикетного мяча

Векторы также используются, чтобы показать, куда перемещается фигура при перемещении.

 

Обозначение

Векторы помечаются либо или , иногда  .

Вектор может быть представлен:

Длина вектора

Длину вектора (называемую его величиной) можно найти с помощью теоремы Пифагора.


 

Свойства векторов

Умножение на число.
Вектор можно умножить на обычное число (называемое константой или скаляром).
Оба компонента умножаются на число.

напр.

Умножение вектора на число дает параллельный вектор.

Умножение на отрицательного числа изменяет направление стрелки на векторе.


 

Добавление векторов

Векторы могут быть добавлены  вместе.

По матрицам.  Добавьте соответствующие элементы.

напр.

По чертежу . Сформируйте треугольник. Второй вектор добавляется в конец первого вектора. Результирующий вектор (обозначенный c) может быть обозначен двумя стрелками. Стрелки на результирующей имеют направление, противоположное добавляемым векторам.

напр.

показан на схеме.

Примечание

Стрелки на a и b идут по часовой стрелке.

Стрелка на результирующем c идет против часовой стрелки.

 


 

Решение задач с использованием векторов

Многие типы задач, от физики до навигации, можно решить, нарисовав векторную диаграмму, а затем используя тригонометрию или даже масштабную диаграмму.

Пример

Водный катер должен переплыть реку Вайкато в Гамильтоне.

Он может двигаться со скоростью 10 км/ч в стоячей воде, но река течет со скоростью 6 км/ч.

а. Нарисуйте векторный треугольник, чтобы показать это.

б. В каком направлении должна двигаться лодка?

 

а. Векторная диаграмма

b.Используйте чертеж в масштабе, где 1 см: 1 км/ч

Использование транспортира на чертеже в масштабе x = 37 °  (с точностью до ближайшего градуса)

Увлекательная и веселая практика с подшипниками − 

векторов по физике — практические тестовые вопросы и экзамен по главе

Страница 1

Вопрос 1 1.Если вы снимаете что-то под большим углом, как будут сравниваться компоненты x и y?

Ответы:

вопрос 2 2.
Пушечное ядро ​​летит на запад под углом 60 градусов над горизонтом со скоростью 20 метров в секунду. Чему равна х-компонента этой скорости?

Ответы:

Вопрос 3 3.Каково общее определение векторного разрешения?

Ответы:

Вопрос 4 4. Что из следующего НЕ может представлять то же самое движение, что и другие?

Ответы:

Вопрос 5 5.Что из следующего НЕ является примером направления вектора?

Ответы:

Страница 2

Вопрос 6 6. Что из следующего является определением вектора?

Ответы:

Вопрос 7 7.
Что из следующего НЕ является примером векторного умножения? (Другими словами, какое вычисление не имеет вектора для ответа?)

Ответы:

Вопрос 8 8. В компонентной форме вектор A равен 3i + 6j, а вектор B равен i + 2j. Чему равно скалярное произведение этих векторов?

Ответы:

Вопрос 9 9.В другом перетягивании каната одна команда тянет с силой 50 ньютонов под углом 30 градусов к положительной оси
x , а вторая команда тянет с силой 25 ньютонов под углом 250 градусов. Используйте чертеж в масштабе, чтобы определить общую силу и угол, приложенные к центральному кольцу. (ПРИМЕЧАНИЕ: для ответа на этот вопрос вам понадобится бумага, транспортир и линейка.)

Ответы:

Вопрос 10 10.Как складывать векторы геометрически?

Ответы:

Страница 3

Вопрос 11 11.
Что такое вектор?

Ответы:

Вопрос 12 12.Что такое точечный продукт?

Ответы:

Вопрос 13 13. Почему мы используем стандартные базисные векторы в физике?

Ответы:

Вопрос 14 14. Каково определение стандартного базисного вектора?

Ответы:

Вопрос 15 15.Пушечное ядро ​​брошено под углом 55 градусов к горизонту с силой 80 ньютонов. Какова величина вектора силы, действующей на пушечное ядро?

Ответы:

Страница 4

Вопрос 16 16. Что из следующего является примером общей величины вектора?

Ответы:
Вопрос 17 17.
Вектор А имеет величину 10 единиц. Вектор B имеет величину 5 единиц. Между ними угол 40 градусов, как показано на схеме. Каково НАПРАВЛЕНИЕ перекрестного произведения BxA? Ответы:
Вопрос 18 18. Вектор А имеет величину 10 единиц. Вектор B имеет величину 5 единиц. Между ними угол 40 градусов, как показано на схеме.Какова величина перекрестного произведения BxA?
Ответы:

Вопрос 19 19. Что из перечисленного НЕ является способом математического манипулирования векторами?

Ответы:

Вопрос 20 20. Что из следующего является определением вектора?

Ответы:

Страница 5

Вопрос 21 21.Сила А действует на 2 ньютона на запад и на 3 ньютона на юг.
Сила B действует на 5 ньютонов западнее и на 2 ньютона севернее. Какова равнодействующая этих двух векторов в форме единичного вектора?

Ответы:

Вопрос 22 22. Сила А действует на 2 ньютона на запад и на 3 ньютона на юг. Сила B действует на 5 ньютонов западнее и на 2 ньютона севернее. Какова общая величина и направление результирующего вектора? Предположим, что ось
x проходит с запада на восток, а ось y — с юга на север.

Ответы:
Вопрос 23 23. Что из следующего показывает правильный результирующий вектор вектора
a минус вектор b ? Ответы:

Вопрос 24 24. Какое из этих уравнений является случаем, когда вам НЕ нужно будет вычитать два вектора?

Ответы:

Вопрос 25 25.
Почему полезно разбивать вектор под углом на компоненты?

Ответы:

Страница 6

Вопрос 26 26. Два человека, A и B, тянут флаг в двухмерном перетягивании каната. Человек А прикладывает силу 25 ньютонов к западу и 50 ньютонов к северу. Общая сила составляет 70 ньютонов на запад и 10 ньютонов на юг.Какую силу должен применить человек Б?

Ответы:

Вопрос 27 27. Вы толкаете багги с силой 40 ньютонов вперед и 10 ньютонов вниз. Под каким углом вы толкаете багги?

Ответы:

Вопрос 28 28.Два вектора перемножаются. Полученный ответ также является вектором. Что это за умножение?

Ответы:

Вопрос 29 29.
Что из следующего является правильным примером геометрического сложения векторов? (ПРИМЕЧАНИЕ: на этих диаграммах ЧЕРНАЯ стрелка — это сумма, а синяя и красная стрелки — векторы, которые мы должны сложить.)

Ответы:

Вопрос 30 30. Чему равно скалярное произведение 3i + 2j на 4i + 8j?

Ответы:
Векторы в инструкциях к экзамену по главе физики

Выберите ответы на вопросы и нажмите «Далее», чтобы увидеть следующий набор вопросов.Вы можете пропустить вопросы, если хотите, и прийти назад к ним позже с помощью кнопки «Перейти к первому пропущенному вопросу». Когда вы закончите пробный экзамен, появится зеленая кнопка отправки. появляться. Нажмите на нее, чтобы увидеть свои результаты. Удачи!

GCSE 9-1 Exam Question Practice (Vectors)

Я регулярно загружаю ресурсы, которые я создал за 30 лет работы учителем. Большинство из них посвящены математике, но есть некоторые занятия по ИКТ/компьютингу и занятиям с репетитором.Все ресурсы принадлежат мне и недоступны у третьих лиц. Ресурсы менялись со временем, и у меня было много счастливых уроков и множество счастливых и успешных учеников. В конце 2017 года TES объявил меня самым скачиваемым новым автором, а в 2018 году к этому счету добавилось еще 2 миллиона.

Последнее обновление

6 декабря 2018 г.

Поделиться
В этом тщательно отобранном сборнике экзаменационных вопросов содержится полностью разработанных решений , предназначенных для студентов, которые могут их решать дома, экономя драгоценное время на занятиях.
Нажмите 👉 tes.com/../Exam Question Practice… , чтобы загрузить сборники вопросов по более чем 50 другим темам.
Я обычно печатаю эти вопросы в виде брошюры формата А5 и раздаю их в классе или раздаю в качестве домашнего задания. Я также делаю их доступными для студентов, которые хотят провести целенаправленное независимое изучение темы.

👍Если вам понравился этот ресурс, то оцените его и/или оставьте комментарий💬.
Если кнопка рейтинг-ресурс на этой странице не работает, то перейдите на страницу с рейтингами, нажав здесь 👉tes.com/…/rate-resources…

Creative Commons «Sharealike»

Выберите общий рейтинг

(без рейтинга)

Ваш рейтинг должен отражать ваше счастье.

Написать отзывОтправить отзывОтмена

Приятно оставить отзыв.

Что-то пошло не так, повторите попытку позже.

Действительно отличные сборники

Пустой ответ не имеет никакого смысла для конечного пользователя

Отправить ответОтмена

Пустой ответ не имеет никакого смысла для конечного пользователя

Отправить ответОтмена

Спасибо!

Пустой ответ не имеет смысла для конечного пользователя

Отправить ответОтмена

Пустой ответ не имеет смысла для конечного пользователя это было чертовски полезно.

Пустой ответ не имеет смысла для конечного пользователя

Отправить ответОтменитьПодробнее

Сообщить об этом ресурсе, чтобы сообщить нам, если он нарушает наши условия.
Наша служба поддержки рассмотрит ваш отчет и свяжется с вами.

Решение задач с векторами

Мы можем использовать векторы для решения многих задач, связанных с физическими величинами, такими как скорость, скорость, вес, работа и так далее.

Скорость:

Скорость движущегося объекта моделируется вектором, направление которого является направлением движения, а величина — скоростью.

Пример :

Мяч брошен с начальной скоростью 70 футов в секунду, под углом 35 ° с горизонталью. Найдите вертикальную и горизонтальную составляющие скорости.

Позволять в представить скорость и использовать данную информацию, чтобы написать в в форме единичного вектора:

в знак равно 70 ( потому что ( 35 ° ) ) я + 70 ( грех ( 35 ° ) ) Дж

Упрощая скаляры, мы получаем:

в ≈ 57. 34 я + 40.15 Дж

Поскольку скаляры являются горизонтальной и вертикальной компонентами в ,

Следовательно, горизонтальная составляющая 57,34 футов в секунду, а вертикальная составляющая 40.15 футов в секунду.

Сила:

Сила также представлена ​​вектором. Если на объект действуют несколько сил, результирующая сила, испытываемая объектом, представляет собой векторную сумму этих сил.

Пример :

Две силы Ф 1 а также Ф 2 с величинами 20 а также 30 фунт соответственно действуют на объект в точке п как показано. Найдите результирующие силы, действующие на п .

Сначала мы пишем Ф 1 а также Ф 2 в виде компонентов:

в ≈ 57. 34 я + 40.15 Дж

Упрощая скаляры, мы получаем:

Ф 1 знак равно ( 20 потому что ( 45 ° ) ) я + ( 20 грех ( 45 ° ) ) Дж знак равно 20 ( 2 2 ) я + 20 ( 2 2 ) Дж знак равно 10 2 я + 10 2 Дж Ф 2 знак равно ( 30 потому что ( 150 ° ) ) я + ( 30 грех ( 150 ° ) ) Дж знак равно 30 ( − 3 2 ) я + 30 ( 1 2 ) Дж знак равно − 15 3 я + 15 Дж

Итак, результирующая сила Ф является

Ф знак равно Ф 1 + Ф 2 знак равно ( 10 2 я + 10 2 Дж ) + ( − 15 3 я + 15 Дж ) знак равно ( 10 2 − 15 3 ) я + ( 10 2 + 15 ) Дж ≈ − 12 я + 29 Дж

Работа:

Работа Вт сделано силой Ф при движении по вектору Д является Вт знак равно Ф ⋅ Д .

Пример :

Сила задается вектором Ф знак равно 〈 2 , 3 〉 и перемещает объект из точки ( 1 , 3 ) к точке ( 5 , 9 ) . Найдите проделанную работу.

Сначала мы находим Displacement.

Вектор смещения

Д знак равно 〈 5 − 1 , 9 − 3 〉 знак равно 〈 4 , 6 〉 .

По формуле совершенная работа равна

Вт знак равно Ф ⋅ Д знак равно 〈 2 , 3 〉 ⋅ 〈 4 , 6 〉 знак равно 26

Если единицей силы являются фунты, а расстояние измеряется в футах, то совершенная работа равна 26 фут-фунт

Векторные задачи для 9 класса — Mr-Mathematics.

com
1 сентября 2021 г.

Векторные задачи для 9 класса, как правило, представляют собой сложные вопросы в экзаменационной работе более высокого уровня GCSE. Они часто требуют, чтобы студенты понимали соотношения, составляли и решали пару одновременных уравнений и обладали отличными навыками алгебраической записи. По этим причинам я слежу за тем, чтобы учащиеся часто знакомились с векторными задачами в рамках повторения экзамена.

Я задал этот вопрос самым способным учащимся 11-го класса в последней половине семестра в рамках внеклассного повторения.

Векторные задачи для 9 класса

Вы можете просмотреть этот вопрос на повторных уроках для 8 и 9 классов.

Мы начали чертить схему и отмечать приведенные факты. Затем мы обсудили возможные маршруты, которые приведут нас от O к Q или от Q к M. Я предложил студентам пометить пути с помощью маркера, прежде чем писать какие-либо алгебраические выражения. Таким образом, у них будет картинка, на которую можно будет ссылаться, когда алгебра станет сложной.

Большинство учеников предпочли вычислить вектор OQ, а не QM.В любом случае, было важно определить вектор как пропорцию прямой линии OQM. Я предложил учащимся обозначить пропорцию как «x», что было более знакомо, чем λ.

Составление одновременных уравнений

Большинство учащихся смогли вычислить оба вектора из OQ в терминах a и b. Однако некоторым учащимся понадобилась помощь, чтобы составить два одновременных уравнения, приравняв члены a и b. Уравнения были быстро решены, и все предпочли использовать метод подстановки, а не исключения, для расчета двух пропорций.

Векторные задачи для 9 класса

В целом на проработку этого вопроса от начала до конца ушло около 30 минут. Опять же, я призывал студентов работать вместе над решением задачи, а я обеспечивал поддержку в формате 1-2-1.

Поделиться этой статьей

О Mr Mathematics

Меня зовут Джонатан Робинсон, и я увлечен преподаванием математики. В настоящее время я возглавляю факультет математики на юго-востоке Англии и преподаю более 15 лет.Я горжусь тем, что помог учителям во всем мире продолжать вовлекать и вдохновлять своих учеников моими уроками.

Связанные уроки

16. Векторное исчисление

Главная » Векторное исчисление

16. Векторное исчисление

Развернуть меню
    • 1. Линии
    • 2. Расстояние между двумя точками; Круги
    • 3. Функции
    • 4. Сдвиги и расширения
    • 1. Наклон функции
    • 2.Пример
    • 3. Пределы
    • 4. Производная функция
    • 5. Свойства функций
    • 1. Правило силы
    • 2. Линейность производной
    • 3. Правило продукта
    • 4. Частное правило
    • 5. Цепное правило
    • 1. Тригонометрические функции
    • 2. Производная от $\sin x$
    • 3. Жесткий лимит
    • 4. Производная от $\sin x$, продолжение
    • 5.Производные тригонометрических функций
    • 6. Экспоненциальные и логарифмические функции
    • 7. Производные экспоненциальной и
      логарифмической функций
    • 8. Неявное дифференцирование
    • 9. Обратные тригонометрические функции
    • 10. Пересмотр пределов
    • 11. Гиперболические функции
    • 1. Максимумы и минимумы
    • 2. Тест первой производной
    • 3. Тест второй производной
    • 4. Вогнутость и точки перегиба
    • 5.Асимптоты и другие вещи для поиска
    • 1. Оптимизация
    • 2. Связанные курсы
    • 3. Метод Ньютона
    • 4. Линейные аппроксимации
    • 5. Теорема о среднем значении
    • 1. Два примера
    • 2. Основная теорема исчисления
    • 3. Некоторые свойства интегралов
    • 1. Замена
    • 2. Степени синуса и косинуса
    • 3. Тригонометрические замены
    • 4.Интеграция по частям
    • 5. Рациональные функции
    • 6. Численное интегрирование
    • 7. Дополнительные упражнения
    • 1. Область между кривыми
    • 2. Расстояние, скорость, ускорение
    • 3. Том
    • 4. Среднее значение функции
    • 5. Работа
    • 6. Центр масс
    • 7. Кинетическая энергия; неправильные интегралы
    • 8. Вероятность
    • 9. Длина дуги
    • 10. Площадь поверхности
    • 1.Полярные координаты
    • 2. Наклоны в полярных координатах
    • 3. Площади в полярных координатах
    • 4. Параметрические уравнения
    • 5. Исчисление с помощью параметрических уравнений
    • 1. Последовательности
    • 2. Серия
    • 3. Интегральный тест
    • 4. Чередующийся ряд
    • 5. Сравнительные испытания
    • 6. Абсолютная конвергенция
    • 7. Критерии отношений и корней
    • 8. Серия Power
    • 9. Вычисление с помощью Power Series
    • 10.Серия Тейлор
    • 11. Теорема Тейлора
    • 12. Дополнительные упражнения
    • 1. Система координат
    • 2. Векторы
    • 3. Скалярный продукт
    • 4. Перекрестное произведение
    • 5. Линии и плоскости
    • 6. Другие системы координат
    • 1. Пространственные кривые
    • 2. Исчисление с векторными функциями
    • 3. Длина и кривизна дуги
    • 4. Движение по кривой
    • 1.Функции нескольких переменных
    • 2. Пределы и непрерывность
    • 3. Частичная дифференциация
    • 4. Цепное правило
    • 5. Производные по направлению
    • 6. Производные высшего порядка
    • 7. Максимумы и минимумы
    • 8. Множители Лагранжа
    • 1. Объем и средняя высота
    • 2. Двойные интегралы в цилиндрических координатах
    • 3. Момент и центр масс
    • 4. Площадь поверхности
    • 5.Тройные интегралы
    • 6. Цилиндрические и сферические координаты
    • 7. Изменение переменных
    • 1. Векторные поля
    • 2. Линейные интегралы
    • 3. Основная теорема линейных интегралов
    • 4. Теорема Грина
    • 5. Расхождение и завиток
    • 6. Векторные функции для поверхностей
    • 7. Поверхностные интегралы
    • 8. Теорема Стокса
    • 9. Теорема о расходимости
    • 1.Дифференциальные уравнения первого порядка
    • 2. Однородные линейные уравнения первого порядка
    • 3. Линейные уравнения первого порядка
    • 4. Приблизительно
    • 5. Однородные уравнения второго порядка
    • 6. Линейные уравнения второго порядка
    • 7. Линейные уравнения второго порядка, возьми два
      • 1. Основы
      • 2. Дифференциация
      • 3. Интеграция

      1. Векторные поля

      2.Линейные интегралы

      3. Основная теорема линейных интегралов

      4. Теорема Грина

      5. Расхождение и завиток

      6. Векторные функции для поверхностей

      7. Поверхностные интегралы

      8. Теорема Стокса

      9. Теорема о расходимости

      Вопросы в стиле экзамена

      В настоящее время в базе данных 562 вопроса, но регулярно добавляются новые. Они аналогичны вопросам, которые появились на A-Level, IB, GCSE и других стандартных экзаменах.

      70047

      Вопрос

      9003

      7 Вопросы 3 )

      5 Интегрирование ( исследования) 90 Вопрос 9 9 9 Question 99 Sets (IB Studies) 900 38 Вопрос 186 Индексы (GCSE выше) 038 Исследование 907 Тригонометрия 208 Дифференциация (IB-исследования) 936038 Вопрос 359 Квадратичные графики (Стандарт IB) Вопрос 377 Измерение (стандарт IB AA) A -Уровень) Дифференциация (IB 385AA Standard) 386 Алгебра (GCSE Высшее) Question 90SE Higher) Дерево частот (09GCSE Higher) 410 logarithms (IB AA Standard) 919 Boxlots 900 Вопросы Стандарт) 900 38 Question 558 Quadratic Graph (IB AA Standard)
      Вопрос 1 Матрицы (стандарт IB) Вопрос 2 Последовательности (стандарт IB)
      Вопрос 3 Дифференциация (стандарт IB) Вопрос 4 Статистика (стандарт IB)
      500 Функции ) Вопрос 6. Интеграция (стандарт IB)
      Вопрос 7. Биномиальное распределение (стандарт IB) Вопрос 8. Тригонометрия (стандарт IB)
      Вопрос 9. Функции (стандарт IB) Вопрос 9. Функции (стандарт IB) Стандартный)
      Вопрос 11 Вероятность (IB Исследования) Вопрос 12 Корреляция (IB Исследования)
      Вопрос 13 Тригонометрия Финансы (IB Исследования) Вопрос 14 Координатная геометрия (IB Исследования)
      Вопрос 15 Финансы (исследования IB) Вопрос 16 Значение (исследования IB)
      Вопрос 17 Комплекты (исследования IB) 9 0039 Вопрос 18 Значение (исследования IB)
      Вопрос 19 Измерение (исследования IB) Вопрос 20 Последовательности (исследования IB)
      Вопрос 21 Последовательности (исследования IB) 39 9038 2020
      Вопрос 23 Корреляция (исследования IB) Вопрос 24 Наборы (исследования IB)
      Вопрос 25 Тригонометрия (исследования IB) Вопрос 26 Значимость (исследования IB) Вопрос 28 Последовательности (Стандарт IB)
      Вопрос 29 Статистика (Стандарт IB) Вопрос 30 Биномиальная теорема (Стандарт IB)
      Вопрос 31 Матрицы (Стандарт IB) Интегрирование
      Вопрос 33 Преобразование графиков (стандарт IB) Вопрос 34 Нормальное распределение (стандарт IB)
      Вопрос 35 Тригонометрия (Стандарт IB) Вопрос 36 Дифференциация (Стандарт IB)
      Вопрос 37 Круговые функции (Стандарт IB) Вопрос 38 Графические функции (Стандарт IB)
      Вопрос 40 Интегрирование (Стандарт IB)
      Вопрос 41 Логарифмы (Стандарт IB) Вопрос 42 Вероятность (Стандарт IB)
      Вопрос 43 Интегрирование (Стандарт IB) Вопросы по векторам
      Вопрос 45 векторов Стандарт) Вопрос 50 Последовательности (Стандарт IB)
      Вопрос 51 Тригонометрия (Стандарт IB rd) Вопрос 52 Биномиальная теорема (стандарт IB)
      Вопрос 53 Корреляция (стандарт IB) Вопрос 54 Векторы (стандарт IB)
      Вопрос 55 Круговые функции (стандарт IB)
    • 9 Стандарт IB)
    • Вопрос 57 Дифференциация (Стандарт IB) Вопрос 58 Круговые функции (Стандарт IB)
      Вопрос 59 График функций (Стандарт IB) Вопрос 60 Суммарная частота и (Стандарт IB9) 9004 Вопрос 61 Тригонометрические тождества (Стандарт IB) Вопрос 62 Логарифмы (Стандарт IB)
      Вопрос 63 Функции (Стандарт IB) Вопрос 64 Векторы (Стандарт IB)
      Стандарт 6) Вопрос 66 Дифференциация (Стандарт IB)
      Вопрос 67 Последовательности (Стандарт IB) Вопрос 68 Функции (стандарт IB)
      Вопрос 69 Векторы (стандарт IB) Вопрос 70 Исчисление (стандарт IB)
      Вопрос 71 Наборы вероятностей (стандарт IB) Вопрос 72 Корреляция (стандарт IB 039) Вопрос 73 Интеграция (стандарт IB) Вопрос 74 Окружность (стандарт IB)
      Вопрос 75 ​​Тригонометрия (стандарт IB) Вопрос 76 Круговые функции (стандарт IB)
      Стандартная теорема 77 Вопрос 78 Экспоненциальные модели (Стандарт IB)
      Вопрос 79 Кинематика (Стандарт IB) Вопрос 80 Нормальное распределение (Стандарт IB)
      Вопрос 81 Нормальное распределение (IB Исследования дифференциации)

      9

      9
      Вопрос 83 Дифференциация (IB исследования) Вопрос 84 Корреляция (IB исследования)
      Вопрос 85 Экспоненциальные модели (исследования IB) Вопрос 86 Измерение (расширенный IGCSE)
      Вопрос 87 Тригонометрия (исследования IB) Вопрос 88 Финансы Конверсия валюты (исследования IB)
      Вопрос 90 Линейные модели (исследования IB)
      Вопрос 91 Квадратные уравнения (исследования IB) Вопрос 92 Ящичные диаграммы (исследования IB)
      Вопрос 93 Измерение (исследования IB9 3) 904 Номер 904 Системы (исследования IB)
      Вопрос 95 Логика (исследования IB) Вопрос 96 Логика (исследования IB)
      Вопрос 97 Стандартная форма (исследования IB) Вопрос 98 Корреляция (исследования IB)
      Question 100 Sequences (IB Studies)
      Question 101 Trigonometry 3D (IB Studies) Вопрос 102 Логарифмы (стандарт IB)
      Вопрос 103 Нормальное распределение (исследования IB) Вопрос 104 Оптимизация дифференцирования (исследования IB)
      Вопрос 105 Вероятностная модель (исследования IB)
      Вопрос 107 Тригонометрия (IB Исследования) Вопрос 108 Статистика (IB Исследования)
      Вопрос 109 Финансы (IB Исследования) Вопрос 110 Дифференциация Оптимация (IB Исследования)
      Вопрос 111 Соотношение процентов Fractio (IGCSE расширенные) Вопрос 112 Статистика (IGCSE расширенные)
      Вопрос 113 тригонометрия (IGCSE расширенные) Вопрос 114 Функции гравирования (IGCSE расширены)
      Вопрос 115 векторов (IGCSE расширены) Вопрос 116 (Расширенный IGCSE)
      Вопрос 117 Углы (Расширенный IGCSE) Вопрос 118 квадратичные уравнения (IGCSE расширенные)
      Вопрос 119 Функции (IGCSE расширены) Вопрос 120 Menduration (IGCSE расширены)
      Вопрос 121 Последовательности экспоненты (IGCSE расширены) Вопрос 122 Финансы (GCSE выше )
      Вопрос 123 Вероятность (GCSE выше) Вопрос 124 Mensuration (GCSE выше)
      Вопрос 125 Пропорция (GCSE выше) Вопрос 126 Финансы (GCSE выше)
      Вопрос 127 GCSE выше) Вопрос 128 Углы (GCSE выше)
      Вопрос 129 Алгебра (GCSE выше) Вопрос 130 тригонометрия (GCSE выше)
      Вопрос 131 Последовательности (GCSE выше) Вопрос 132 экспоненциальные модели ( GCSE Higher)
      Вопрос 133 Вероятность (GCSE Higher) Вопрос 134 Simu Уравнения (GCSE выше)
      Вопрос 135 Статистика (GCSE выше) Вопрос 136 Экспоненциальные модели (GCSE выше)
      Вопрос 137 Доказательство (GCSE выше) Вопрос 138 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 139 Пропорция (GCSE выше) Вопрос 140 Mensuration (GCSE выше)
      Вопрос 141 Финансы (GCSE выше) Вопрос 142 Пропорция (GCSE выше)
      Вопрос 143 Алгебра (GCSE выше) Вопрос 144 Соотношение (GCSE выше)
      Вопрос 145 Вероятность (GCSE выше) Вопрос 146 Функции (GCSE выше)
      Вопрос 147 Сходство (GCSE выше) Вопрос 148 Connogness (GCSE выше)
      Вопрос 149 Proof (GCSE Higher) Вопрос 150 Surds (GCSE Higher)
      Вопрос 151 Standard Form ( GCSE выше) Вопрос 152 Пропорция (GCSE выше)
      Вопрос 153 Статистика (GCSE выше) Вопрос 154 Углы (GCSE выше)
      Вопрос 155 Комбинации (GCSE выше) Вопрос 156 Комбинация (GCSE Выше)
      Вопрос 157 Menduration (GCSE выше) Вопрос 158 Итерация (GCSE выше)
      Вопрос 159 Доказательство (GCSE выше) Вопрос 160 Преобразования Векторы (GCSE выше)
      Вопрос 161 Пропорция (GCSE выше) Вопрос 162 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 163 Соотношение (GCSE выше) Вопрос 164 Алгебра (GCSE выше)
      Вопрос 165 Вероятность (GCSE выше) Вопрос 166 GCSE Higher)
      Вопрос 167 Приближение (GCSE Higher) Вопрос 168 Измерение (GCSE Higher)
      Вопрос 169 Графики (GCSE выше) Вопрос 170 Последовательности (GCSE выше)
      Вопрос 171 Кинематика (GCSE выше) Вопрос 172 Круг (GCSE выше)
      Вопрос 173 Коробки (GCSE выше 173 ) Вопрос 174 SURDS (GCSE выше)
      Вопрос 175 Доказательство алгебры (GCSE выше) Вопрос 176 Тригонометрия (GCSE выше)
      Вопрос 177 векторов (GCSE выше) Вопрос 178 Соотношение одновременное равновесия GCSE выше)
      Вопрос 179 Графики (GCSE выше) Вопрос 180 Menduration (GCSE выше)
      Вопрос 181 Алгебра Неравенство (GCSE выше) Вопрос 182 Номер (GCSE выше)
      Вопрос 183 Финансы (Высшее GCSE) Вопрос 184 Вероятность (Высшее GCSE)
      Вопрос 185 Статистика (Высшее GCSE)
      Вопрос 187 Доказательство (GCSE выше) Вопрос 188 Алгебра (GCSE выше)
      Вопрос 189 Кинематика (GCSE выше) Вопрос 190 наборов (GCSE выше)
      Вопрос 191 Сходство (GCSE выше) Вопрос 192 Тригонометрия (GCSE выше)
      Вопрос 193 Графики (GCSE выше) Вопрос 194 Фракции (GCSE выше)
      Вопрос 195 Сходство с ограниченными возможностями (GCSE выше) Вопрос 196 Алгебра (GCSE выше)
      Вопрос 197 Pythagoras (GCSE выше) Вопрос 198 Преобразование графов (GCSE выше)
      Вопрос 199 Итерация (GCSE выше) Вопрос 200 векторов (GCSE выше )
      Вопрос 201 Кинематика (Высший GCSE) Вопрос 202 Вероятность (Высший GCSE)
      Вопросы 203 Тригонометрия (GCSE Высшее) Вопрос 204 Логика (обучение IB)
      Вопрос 205 Значимость (обучение IB) Вопрос 206 Статистика (обучение IB)
      Вопрос 209 Экспоненциальные модели (IB Исследования) Вопрос 210 приближение (IB Исследования)
      Вопрос 2111 Статистика (IB Исследования) Вопрос 212 Графики (IB Исследования)
      Вопрос 213 Функции (GCSE выше) Вопрос 214 Статистика (GCSE выше)
      Вопрос 215 Алгебра (GCSE выше) Вопрос 216 Соотношение (GCSE выше)
      Вопрос 217 Тригонометрия (GCSE выше) Вопрос 218 Индексы (Высший GCSE)
      Вопрос 219 Суммарная частота (Высший GCSE) Вопрос 220 Доказательство (G CSE выше)
      Вопрос 221 проценты (GCSE выше) Вопрос 222 Углы (GCSE выше)
      Вопрос 223 Углы (GCSE выше) Вопрос 224 приближения (GCSE выше)
      Вопрос 225 Loci (GCSE выше) Вопрос 226 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 227 процентов (GCSE выше) Вопрос 228 Графики (GCSE выше)
      Вопрос 229 Графики (GCSE выше) Вопрос 230 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 231 Подшипники (GCSE выше) Вопрос 232 Подшипники (GCSE выше)
      Вопрос 233 Тригонометрия (GCSE выше) Вопрос 234 векторов (GCSE выше)
      Вопрос 235 Повторяющиеся десятичные числа (выше GCSE) Вопрос 236 Дроби (IGCSE Core)
      Вопрос 237 Углы (IGCSE Extende) d) Вопрос 238 Menduration Algebra (IGCSE расширенные)
      Вопрос 239 Кинематика (GCSE выше) Вопрос 240 Доказательство Алгебры (GCSE выше)
      Вопрос 241 Круг (GCSE выше) Вопрос 242 GCSE выше)
      Вопрос 243 Алгебра (GCSE выше) Вопрос 244 Статистика (GCSE выше)
      Вопрос 245 Преобразования (GCSE выше) Вопрос 246 Mensuration (GCSE выше)
      Вопрос 247 одновременно Уравнения (GCSE выше) Вопрос 248 Соотношение стандартная форма (GCSE выше)
      Вопрос 249 процентов (GCSE выше) Вопрос 250 Menduration (GCSE выше)
      Вопрос 251 Pythagoras (GCSE выше) 252 Уравнения с кругами (Высший GCSE)
      Вопрос 253 Уравнения с кругами (Высший GCSE) Questi На 254 графиках (GCSE выше)
      Вопрос 255 Графики (GCSE выше) Вопрос 256 Пропорция (GCSE выше)
      Вопрос 257 Пропорция (GCSE выше) Вопрос 258 Статистика (GCSE выше)
      Вопрос 259 процентов (GCSE выше) Вопрос 260 Статистика (GCSE выше)
      Вопрос 261 Алгебра (GCSE выше) Вопрос 262 Корреляция (GCSE выше)
      Вопрос 263 Algebra (GCSE выше) Вопрос 264 Последовательности (GCSE выше)
      Вопрос 265 Trigonometry (GCSE выше) Вопрос 266 Средние значения (GCSE выше)
      Вопрос 267 Menduration (GCSE выше) Вопрос 268 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 269 Преобразования (GCSE Higher) Вопрос 270 Уравнения окружности (GCSE Higher)
      Вопрос 271 Неравенство (GCSE выше) Вопрос 272 Круг (GCSE выше)
      Вопрос 273 приближение (GCSE выше) Вопрос 274 Итерация (GCSE выше)
      Вопрос 275 Тригонометрия (GCSE выше) Вопрос 276 Алгебра (GCSE выше)
      Вопрос 277 Неравенства (GCSE выше) Вопрос 278 Неравенство (GCSE выше)
      Вопрос 279 Соотношение (GCSE выше) Вопрос 280 Комбинации (GCSE выше)
      Вопрос 281 Финансы (GCSE выше) Вопрос 282 Коробка участки (GCSE выше)
      Вопрос 283 Уравнения (GCSE выше) Вопрос 284 Menduration (GCSE выше)
      Вопрос 285 Тригонометрия (GCSE выше) Вопрос 286 Составные единицы (GCSE Higher)
      Вопрос 287 Углы (GCSE Higher) Вопрос 288 Измерение (IGCSE Core) )
      Вопрос 289 Соотношение (GCSE выше) Вопрос 290 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 291 одновременных уравнений (GCSE выше) Вопрос 292 Наборы (GCSE выше)
      Вопрос 293 Уравнения круга (GCSE выше) Вопрос 294 Последовательности (GCSE выше)
      Вопрос 295 Mensuration (GCSE выше) Вопрос 296 Графики (GCSE выше)
      Вопрос 297 Дерево частот (GCSE Foundation) Вопрос 298 Дерево (GCSE Foundation)
      Вопрос 299 Алгебра (GCSE выше) Вопрос 300 Индексы (GCSE выше)
      Вопрос 301 Mensuration (GCSE выше) Вопрос 302 Доказательство (GCSE выше)
      303 Круговые теоремы (GCSE Higher) Вопрос 304 Графики (GCSE Higher)
      Вопрос 305 Гистограмма (GCSE Higher) Ее) Вопрос 306 вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 307 Уравнения (GCSE выше) Вопрос 308 Стандартная форма (GCSE выше)
      Вопрос 309 Преобразования (GCSE выше) Вопрос 310 Совокупная частота GCSE выше)
      Вопрос 311 Ограничения (GCSE выше) Вопрос 312 Финансы (GCSE выше)
      Вопрос 313 Сходство (GCSE выше) Вопрос 314 Кинематики (GCSE выше)
      Вопрос 315 Планы и высоты 320 Geometric Proof (GCSE Higher)
      Вопрос 321 Одновременные уравнения (GCSE Higher) Вопрос 32 2 биномиальное распределение (IB стандартный)
      Вопрос 323 векторов (GCSE выше) Вопрос 324 Графики (GCSE выше)
      Вопрос 325 Вероятность (GCSE выше) Вопрос 326 Пропорция (GCSE выше)
      Вопрос 327 Индексы (GCSE выше) Вопрос 328 Графики (GCSE выше)
      Вопрос 329 Графики (GCSE выше) Вопрос 330 Pythagoras (GCSE выше)
      Вопрос 331 Алгебра (GCSE выше) Вопрос 332 Алгебра (GCSE выше)
      Вопрос 333 Алгебра (GCSE Foundation) Вопрос 334 Неравенство (GCSE выше)
      Вопрос 335 Линейное программирование (IGCSE расширенные) Вопрос 336 корреляция (IB стандартный)
      Вопрос 337 Номер (выпускной экзамен GCSE) Вопрос 338 Биномиальная теорема (стандарт IB)
      Вопрос 339 Корреляция (IB стандартный)
      Вопрос 345 Неравенство (GCSE выше) Вопрос 346 векторов (IB стандартный)
      Вопрос 347 Индексы (GCSE выше) Вопрос 348 Графики (IB стандарт)
      Вопрос 349 Объем (GCSE выше) Вопрос 350 Синусоидальное моделирование (стандарт IB)
      Вопрос 351 Биномиальная теорема (стандарт IB) Вопрос 352 Последовательности (стандарт IB)
      Вопрос 353 SE 03 Высшее доказательство 903 354 Вероятность (стандарт IB)
      Вопрос 355 Преобразование графиков (стандарт IB) Вопрос 356 Обратное F Функции (Стандарт IB)
      Вопрос 357 Преобразование графиков (Стандарт IB) Вопрос 358 Преобразование графиков (Стандарт IB)
      Вопрос 359 Квадратичные графики (Стандарт IB) Вопрос
      Вопрос 361 тригонометрия (IB стандартный) Вопрос 362 корреляция (IB стандартный)
      Вопрос 363 Вероятность (IB стандартный) Вопрос 364 Распределение биномиального биномина (стандарт IB)
      Вопрос 365 Вероятность (IB Стандартный) Вопрос 366 Статистика (IB Standard)
      Вопрос 367 Графики (GCSE выше) Вопрос 368 Соотношение (GCSE выше)
      Вопрос 369 Корреляция (IB AA Standard) Вопрос 370 Биномиальное распределение ( Стандарт IB AA)
      Вопрос 371 Нормальное распределение (стандарт IB AA) Вопрос 372 Pr Возможность (IB Standard)
      Вопрос 373 Экспоненциальные модели (IB стандартный) Вопрос 374 Неравенство (GCSE выше)
      Вопрос 375 Тригонометрия (GCSE выше) Вопрос 376 номер (GCSE выше)
      Вопрос 378 Дифференциальные уравнения (уровень A)
      Вопрос 379 Финансы (стандарт IB AA) Вопрос 380 Процентное неравенство (GCSE Higher)
      7A Интеграция 38039
      Вопрос 382 Теоремы о круге (выше GCSE)
      Вопрос 383 Радианы (IB AA Standard) Вопрос 384 Тригонометрия (A-Level)
      Вопрос
      Вопрос 387 Биномиальная Теорема (A-Level) Вопрос 388 Соотношение (GCSE Высшее)
      Вопрос 389 Тригонометрия (Стандарт IB AA) Вопрос 390 Функции (Уровень A)
      Вопрос 391 Периодические функции (Стандарт IB AA) Вопрос 392 Экспоненциальные модели (Уровень A)

      9 3 0837

      9

      9 Функции (GCSE выше)
      Вопрос 394 Тригонометрия (IB AA Standard)
      Вопрос 395 Логарифмы (IB Standard) Вопрос 396 Распределение вероятностей (стандарт IB)
      Вопрос 397 Факторизация (GCSE выше) 398 Вероятность (стандарт IB AA)
      Вопрос 399 Векторы (уровень A) Вопрос 400 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 401 Доказательство (стандарт IB AA) Вопрос
      Вопрос 403 Интеграция (Стандарт IB AA) Вопрос 404 Коробчатые диаграммы (GCSE выше)
      Вопрос 405 Расчет ( A-Level) Question 406 Kinematics (GCSE Higher)
      Question 407 Functions (IB AA Standard) Question 408 Functions (A-Level)
      Вопрос 411 Loci (GCSE выше) Вопрос 412 Тригонометрия (IB Standard)
      Вопрос 413 Статистика (IB AA Standard) Вопрос 414 Кинематика (GCSE выше)
      Вопрос 415 Круг (Стандарт IB) Вопрос 416 Углы (Высший GCSE)
      Вопрос 417 Дифференциация (Стандарт IB AA) Вопрос 418 Средние значения (Высший GCSE)
      Вопрос 420 Индексы (Высший GCSE)
      Вопрос 421 Алгебра (Высший GCSE) Вопрос 422 Графики (Высший GCSE)
      Вопрос 423 Connurance (GCSE выше) Вопрос 424 Connurance (GCSE выше)
      Вопрос 425 Последовательности (GCSE выше) Вопрос 426 исчисление (IB AA Standard)
      Вопрос 427 соотношение (GCSE выше) Вопрос 428 Последовательности (стандарт IB AI)
      Вопрос 429 Выборка (стандарт IB AI) Вопрос 430 Распределение вероятностей (стандарт IB AA)
      Вопрос 431 Функции (стандарт IB AI) 9 GCSE выше)
      Вопрос 433 векторы (GCSE выше) Вопрос 434 Экспоненциальные модели (IB AI Standard)
      Вопрос 435 Стандартная форма (GCSE выше) Вопрос 436 Значение (IB AID)
      Вопрос 437 Смена предмета (GCSE Higher) Вопрос 438 Диаграмма Вороного (IB AI Standard)
      Вопрос 43 9 Подшипники (Высший GCSE) Вопрос 440 Логарифмы (Стандарт IB AI)
      Вопрос 441 Дифференциальные уравнения (Уровень A) Вопрос 442 Вероятность (Высший GCSE)
      Вопрос Вопрос 444 Финансы (Стандарт IB AI)
      Вопрос 445 Неравенства (GCSE Higher) Вопрос 446 Интеграция (Стандарт IB AI)
      Вопрос 447 Интеграция ошибок (A-Level)

      9

      Вопросы GCSE выше)
      Вопрос 449 Форма (GCSE выше) Вопрос 450 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 451 Объем (IB AI) Вопрос 452 Оптимизация (A-Level)
      453 Графики триггеров (стандарт IB) Вопрос 454 Углы (выше GCSE)
      Вопрос 455 Распределение вероятностей (стандарт IB AI) Квест ion 456 Ratio (GCSE Higher)
      Question 457 Binomial Distribution (IB AI Standard) Question 458 Prime Factors (GCSE Foundation)
      Question 459 Indices (GCSE Standard Trigometry Higher) 400 900 )
      Вопрос 461 Круговые функции (A-Level) Вопрос 462 Средние значения (GCSE выше)
      Вопрос 463 Значение (IB стандарт AI) Вопрос 464 Тригонометрические уравнения (A-уровень)
      Вопрос 465 Доля (выше GCSE) Вопрос 466 Корреляция (стандарт IB AI)
      Вопрос 467 График модуля (уровень A) Вопрос 468 Графики (выше GCSE)
      Вопросы 4063 Стандарты ) Вопрос 470 Последовательности (A-Level)
      Вопрос 471 Амортизация (GCSE Higher) Вопрос 472 Моделирование (IB AI Standard)
      Вопрос 473 Скорость (GCSE выше) Вопрос 474 Графики (GCSE выше)
      Вопрос 475 Углы (GCSE выше) Вопрос 476 Аппроксимация (GCSE выше)
      Вопрос 477 Неравенство (GCSE выше) Вопрос 478 Последовательности (GCSE выше)
      Вопрос 479 Графики (GCSE выше) Вопрос 480 Графики (GCSE выше)
      Вопрос 481 Тригонометрия 3D (GCSE выше) Вопрос 482 Квадратики (GCSE выше)
      Вопрос 483 Доказательство (GCSE выше) Вопрос 484 Вероятность (GCSE выше)
      Вопрос 485 Соотношение (GCSE выше) Вопрос 486 Номер (GCSE выше)
      Вопрос 487 Планы и высоты ( GCSE Higher) Вопрос 488 Трансформации (GCSE Higher)
      Вопрос 489 Ratio (GCSE Higher) Вопрос 490 M ИСЛУЖЕНИЕ (GCSE выше)
      Вопрос 491 приближение (GCSE выше) вопрос 492 фракций (GCSE выше)
      вопрос 493 одновременных уравнений (GCSE выше) вопрос 494 тригонометрия (GCSE выше)
      Вопрос 495 Сходство (Высший GCSE) Вопрос 496 Коробчатые диаграммы (Высший GCSE)
      Вопрос 497 Доказательство (Высший GCSE) Question 500 Algebra Ratio (GCSE Higher)
      Question 501 Комбинации (GCSE Higher) Question 502 Surds (GCSE Higher)
      Question 503 Completing The Square (GCSE Higher 9) Question 503 Completing The Square (GCSE Higher 9) Question 503 Completing The Square (GCSE Higher 9)
      Вопрос 505 Функции (GCSE Higher) Вопрос 506 Правило трапеции (A-Level)
      Вопрос 507 Вероятность (GCSE выше) Вопрос 508 Неравенство (GCSE выше)
      Вопрос 509 Графики (GCSE выше) Вопрос 510 Статистика (GCSE выше)
      Вопрос 511 Объем (GCSE выше) Вопрос 512 Trigonometry (GCSE выше)
      Вопрос 513 Ошибка (GCSE выше) Вопрос 514 Соотношение (GCSE выше)
      Вопрос 515 Стандартная форма (GCSE выше) Вопрос 516 Сходство (GCSE выше)
      Question 517 Changing the Subject (GCSE Higher) Question 518 Probability (GCSE Higher)
      Question 519 Cumulative Frequency (GCSE Higher) Question 520 Circle Measurements (GCSE Higher)
      Question 521 Algebra (GCSE Higher) Question 522 Kinematics (GCSE Higher)
      Question 523 Graphs (GCSE Higher) Question 5 24 Ratio (GCSE Higher)
      Question 525 Angles (GCSE Higher) Question 526 Trigonometry 3D (GCSE Higher)
      Question 527 Vectors (GCSE Higher) Question 528 Sets (GCSE Higher)
      Question 529 Finance (GCSE Higher) Question 530 Statistics (GCSE Higher)
      Question 531 Graphs (GCSE Higher) Question 532 Angles (GCSE Higher)
      Question 533 Mensuration (GCSE Higher) Question 534 Calculator (GCSE Higher)
      Question 535 Pythagoras (GCSE Higher) Question 536 Proportion (GCSE Higher)
      Question 537 Percentages (GCSE Higher) Question 538 Standard Form (GCSE Higher)
      Question 539 Indices (GCSE Higher) Question 540 Compound Units (GCSE Higher)
      Question 541 Mensuration (GCSE High er) Question 542 Transformation of Graphs (GCSE Higher)
      Question 543 Quadratic Sequence (GCSE Higher) Question 544 Graphs (GCSE Higher)
      Question 545 Algebra (GCSE Higher) Question 546 Error Bounds (GCSE Higher)
      Question 547 Simultaneous Equations (GCSE Higher) Question 548 Histogram (GCSE Higher)
      Question 549 Probability (A-Level) Question 550 Geometry (GCSE Higher)
      Question 551 Bearings (GCSE Higher) Question 552 Functions (IB AA Standard)
      Question 553 Standard Form (IB AA Standard) Question 554 Sequences (IB AA Standard)
      Question 555 Box Plots (IB AA Standard) Question 556 Differentiation (IB AA Standard)
      Question 557 Trigonometric Identities (IB AA Standard)
      Question 559 Simultaneous Equations (GCSE Higher) Question 560 Simultaneous Equations (IGCSE Core)
      Question 561 Differentiation (IB AA Standard) Question 562 Probability (IB AA Standard)
         
      .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.