Содержание

Пифагор – биография, фото, личная жизнь, теорема, доказательство и школа

Пифагор: биография

Биография Пифагора Самосского переносит читателей в мир древнегреческой культуры. Этого человека можно смело назвать легендарной личностью. Пифагор был великим, математиком, мистиком, философом, основал религиозно-философское течение (пифагореизм), являлся политическим деятелем, оставившим труды в качестве наследства потомкам.

Детство и юность

Определить точную дату рождения Пифагора сложно. Историки установили приблизительный период его появления на свет – 580 до н.э. Место рождения – греческий остров Самос.

Портрет Пифагора

Мать философа звали Партения (Партенида, Пифиада), а отца – Мнесарх. Согласно легенде, однажды молодые супруги посетили город Дельфах в качестве свадебного путешествия. Там молодожены встретили оракула, который напророчил влюбленным скорое появление сына. Предание гласило, что ребенок станет непростым человеком, прославится мудростью, обликом, великими делами.

Вскоре пророчество начало сбываться, девушка родила мальчика и в соответствие с древней традицией получила имя Пифиада. Малыш назван Пифагором в честь жрицы Аполлона Пифии. Отец будущего математика старался всевозможными способами исполнить божественное предание. Счастливый Мнесарх воздвигает алтарь Аполлону, а ребенка окружает заботой и любовью.

Бюст Пифагора

В некоторых источниках также сказано, что в семье воспитывалось еще двое мальчиков – старших братьев греческого философа: Эвност и Тиррен.

Отец Пифагора являлся мастером в обработке золотых камней, в семье присутствовал достаток. Еще в детстве мальчик проявлял любопытство к различным наукам, отличался необычными способностями.

Первым учителем будущего философа стал Гермодамант. Он научил Пифагора основам музыки, технологиям живописного искусства, чтению, риторике, грамматике. Чтобы помочь Пифагору развить память, учитель заставлял читать «Одиссею» и «Илиаду» Гомера и заучивать наизусть песни из поэм.

Статуя Пифагора

Через несколько лет 18-летний парень с готовым багажом знаний отправился в Египет продолжить образование у мудрых жрецов, но в те годы попасть туда было сложно: он был закрыт для греков. Тогда Пифагор временно остановился на острове Лесбос и здесь обучался у Ферекида Сиросского физике, диалектике, теогонии, астрологии, медицине.

На острове Пифагор прожил несколько лет, а потом отправился в Милет – город, в котором жил знаменитый Фалес, отметившийся в истории как основатель первой философской школы в Греции.

Пифагор на фреске Рафаэля

Милетская школа позволила Пифагору приобрести знания, но, последовав советам Фалеса, юноша отправляется в Египет продолжать путь образованности.

Здесь Пифагор знакомится со жрецами, посещает египетские храмы, закрытые для чужеземцев, приобщается к их тайнам и традициям, а вскоре и сам получает сан жреца. Учеба в культурно-развитом городе сделала Пифагора самым образованным человеком тех времен.

Далее жизнь знаменитого математика кардинально меняется после начала персидской войны. Пифагор попадает в плен и на протяжении нескольких лет живет в Вавилоне.

Мистика и возвращение домой

Старинные легенды утверждают, что в Вавилоне талантливый философ и божественной красоты человек (подтверждение тому — фото математика, сделанные на основе картин древних художников, скульптур) встретился с персидскими магами. Пифагор приобщился к изучению мистических событий, познал мудрость и особенности астрономии, арифметики, медицины восточных народов.

Халдеи привязывали к появлению данных наук сверхъестественные представления, и такой подход отразился в последующих звучаниях знаний Пифагора в области математики и философии.

Вавилонский плен

Спустя 12 лет после вынужденного пребывания Пифагора в Вавилоне мудреца освобождает персидский царь, который уже наслышан о знаменитых учениях грека. Пифагор возвращается на Родину, где начинает приобщать к полученным знаниям собственный народ.

Философ быстро завоевал широкую популярность среди жителей. Даже женщины, которым запрещалось присутствовать на массовых собраниях, приходили послушать его речи. На одном из таких мероприятий Пифагор познакомился с будущей женой.

Мудрец Пифагор

Человеку с высоким уровнем знаний пришлось работать учителем с людьми низкой нравственности. Он стал для народа олицетворением чистоты, неким божеством. Пифагор владел методиками египетских жрецов, умел очищать души слушателей, наполнял их умы знаниями.

Выступал мудрец преимущественно на улицах, в храмах, но после начал учить всех желающих в собственном доме. Это специальная система обучения, отличающаяся сложностью. Испытательный срок для учеников составлял 3-5 лет. Слушателям запрещалось говорить во время уроков, задавать вопросы, что тренировало в них скромность и терпение.

Математика

Искусный оратор и мудрый учитель обучал людей разным наукам: медицине, политической деятельности, музыке, математике и пр. Из школы Пифагора вышли впоследствии известные в будущем деятели, историки, государственные чиновники, астрономы, исследователи.

Треугольник Пифагора сегодня называют теоремой Пифагора

Весомый вклад внес Пифагор в геометрию. Сегодня имя популярного античного деятеля известно на основе изучения знаменитой теоремы Пифагора в школах посредством математических задач. Вот как выглядит формула для решения некоторых задач Пифагора: a2 + b2 = c2. В данном случае a и b – длины катетов, а c – длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

Вместе с тем существует и обратная теорема Пифагора, разработанная другими не менее грамотными математиками, но сегодня в науке насчитывается только 367 доказательств теоремы Пифагора, что говорит о ее фундаментальном значении для геометрии в целом.

Таблица Пифагора сегодня известна как таблица умножения

Еще одним изобретением великого греческого ученого стала «таблица Пифагора». Ныне ее принято называть таблицей умножения, по которой в те годы обучались ученики школы философа.

Интересной находкой периода прошлых лет стала математическая зависимость вибрирующих струн лиры к их длине в музыкальном исполнении. Такой подход может смело применяться и к другим инструментам.

Нумерология

Пристальное внимание уделял философ числам, пытаясь познать их природу, смысл вещей и явлений. Он привязывал числовые свойства к жизненным категориям бытия: человечество, смерть, болезни, страдания и пр.

Именно пифагорейцы разделили числа на четные и нечетные. Нечто важное (справедливость и равенство) для жизни на планете видел Пифагор в квадрате числа. Девятка характеризовала постоянство, число восемь – смерть.

Четные числа присваивались женскому полу, нечетные – мужскому представительству, а символом брака у последователей учения Пифагора выступала пятерка (3+2).

Нумерологические квадраты Пифагора

Благодаря знаниям Пифагора люди и сегодня имеют возможность узнать уровень совместимости со своей будущей половиной, взглянуть под занавес будущего. Для этого можно воспользоваться нумерологической системой квадрата Пифагора. «Игра» с определенными числами (дата, день, месяц рождения) позволит построить график, по которому ясно просматривается картина судьбы человека.

Последователи  Пифагора считали, что числа невероятным образом могут подействовать на окружающий мир общества. Главное — понимать их цепное значение. Есть положительные и плохие числа, например тринадцать или семнадцать. Нумерология, как наука, не признана официальной, ее считают системой верований и знаний, но не более.

Философское учение

Учения философии Пифагора следует разбить на две части:

  1. Научный подход мировых познаний.
  2. Религиозность и мистика.

Не все работы Пифагора удалось сохранить. Великий мастер и мудрец практически ничего не записывал, а в основном занимался устным обучением желающих познать тонкости той или иной науки. Информация о знаниях философа передавалась в последствие его последователями – пифагорейцами.

Философская школа Пифагора

Известно, что Пифагор был религиозным новатором, создал тайное общество, проповедовал акусматические положения. Он запрещал своим ученикам есть пищу животного происхождения, а особенно сердце, которое в первую очередь является символом жизни. Не разрешалось касаться бобов согласно легенде, полученных из крови Диониса-Загрея. Пифагором осуждалось употребление спиртного, сквернословие и прочее невежественное поведение.

Философ верил в то, что спасти и освободить свою душу человек может путем физического и нравственного очищения. Его учения можно сравнить с древними ведическими познаниями, основанными на количественном переселении души с небес в тело животного или человека до тех пор, пока она заслужит права вернуться к Богу на небеса.

Великий ученый Пифагор

Пифагор не навязывал свою философию простым людям, которые пытались лишь постичь азы точных наук. Его особые учения предназначались для действительно «просвещенных», избранных личностей.

Личная жизнь

Вернувшись из вавилонского плена на родину в Грецию, Пифагор познакомился с необычной красоты девушкой по имени Феана, которая тайно посещала его собрания. Античный философ тогда уже был в зрелом возрасте (56-60 лет). Влюбленные поженились, в браке у них появилось двое детей: мальчик и девочка (имена неизвестны).

Пифагор и его жена Феана

Некоторые исторические источники утверждают, что Феана была дочерью Бронтина – философа, друга и ученика Пифагора.

Смерть

Школа Пифагора была расположена в греческой колонии города Кротон (Южная Италия). Здесь произошло демократическое восстание, в результате чего Пифагор вынужден был покинуть место. Он отправился в Метапонт, но военные столкновения добрались и в этот городок.

На этом берегу располагалась школа Пифагора

У известного философа было множество врагов, не разделяющих его принципов жизни. Существует три версии смерти Пифагора. Согласно первой, убийцей стал человек, которому математик однажды отказал в учении тайным оккультным методикам. Пребывая в чувствах ненависти, отвергнутый поджег строение Академии Пифагора, и философ погиб, спасая учеников.

Памятник Пифагору

Вторая легенда гласит, что в горящем доме приверженцы ученого создали мост из собственных тел, желая спасти своего учителя. А умер Пифагор от разрыва сердца, недооценив свои усилия в развитии человечества.

Распространенной версией ухода из жизни мудреца считается его гибель при случайных обстоятельствах во время стычки в Метапонте. На момент кончины Пифагору было 80-90 лет.

Фото

24smi.org

Краткая биография Пифагора – Интересные факты

Пифагор Самосский вошел в историю, как один из самых выдающихся интеллектуалов человечества. В его биографии много необычных вещей, и кажется, что сама судьба уготовала ему особый жизненный путь.

Пифагор создал собственную религиозно-философскую школу и прославился, как один из самых великих математиков. Его ум и сообразительность на сотни лет опережали время, в котором он жил.

Пифагор Самосский

Краткая биография Пифагора

Конечно, краткая биография Пифагора не даст нам возможности в полной мере раскрыть эту уникальную личность, но все же главные моменты его жизни мы осветим.

Детство и юность

Дата рождения Пифагора точно неизвестна. Историки предполагают, что он родился между 586-569 гг. до н.э., на греческом острове Самос (отсюда и его прозвище – «Самосский»). Согласно одной легенде, родителям Пифагора предсказали, что их сын станет великим мудрецом и просветителем.

Отца Пифагора звали Мнесарх, а мать – Партения. Глава семейства занимался обработкой драгоценных камней, поэтому семья была достаточно обеспеченной.

Воспитание и образование

Уже в раннем возрасте Пифагор проявлял интерес к разным наукам и искусству. Его первого учителя звали Гермодамант. Он заложил в будущего ученого основы музыки, живописи и грамматики, а также заставлял его наизусть учить отрывки из «Одиссеи» и «Илиады» Гомера.

Когда Пифагору исполнилось 18 лет, он решил отправиться в Египет, чтобы получить еще больше знаний и набраться опыта. Это был серьезный шаг в его биографии, но ему не суждено было осуществиться. Пифагор не смог попасть в Египет, потому что он был закрыт для греков.

Остановившись на острове Лесбос, Пифагор начал изучать физику, медицину, диалектику и другие науки от Ферекида Сиросского. Прожив на острове несколько лет, он захотел посетить Милет, где еще жил известный философ Фалес, образовавший первую в Греции философскую школу.

Очень скоро, Пифагор становится одним из самых образованных и известных людей своего времени. Однако спустя какое-то время в биографии мудреца происходят резкие перемены, так как началась персидская война.

Пифагор попадает в вавилонский плен, и долгое время живет в неволе.

Мистика и возвращение домой

Из-за того, что в Вавилоне была популярна астрология и мистика, Пифагор пристрастился к изучению различных мистических таинств, обычаев и сверхъестественных явлений. Вся биография Пифагора полна поиска и решений всевозможных загадок и тайн, которые так привлекали его внимание.

Пробыв в плену более 10 лет, он неожиданно получает освобождение лично от персидского царя, который не понаслышке знал о мудрости ученого грека.

Оказавшись на свободе, Пифагор тут же возвращается к себе на родину, чтобы рассказать о приобретенных знаниях соотечественникам.

Школа Пифагора

Благодаря обширным познаниям, постоянному личностному росту и ораторскому искусству, ему удается быстро получить известность и признание среди жителей Греции.

На выступлениях Пифагора всегда присутствует множество людей, которые поражаются мудрости философа и видят в нем чуть ли не божество.

Одним из главных пунктов биографии Пифагора есть тот факт, что он создал школу, основанную на его собственных принципах миропонимания. Она так и называлась: школа пифагорейцев, то есть последователей Пифагора.

У него была и своя методика обучения. Например, слушателям запрещалось разговаривать во время занятий, и не позволялось задавать какие-либо вопросы.

Благодаря этому ученики могли воспитывать в себе скромность, кротость и терпение.

Современному человеку эти вещи могут показаться странными, но не стоит забывать, что во времена Пифагора самого понятия школьного обучения в нашем понимании попросту не существовало.

Математика

Помимо медицины, политики и искусства, Пифагор самым серьезным образом занимался математикой. Ему удалось внести весомый вклад в развитие геометрии.

До сих пор в школах всего мира, самой популярной теоремой считается теорема Пифагора: a2+b2=c2. Каждый школьник помнит, что «пифагоровы штаны, во все стороны равны».

Кроме этого существует «таблица Пифагора», с помощью которой можно было перемножать цифры. По сути, это современная таблица умножения, просто немного в другом виде.

Нумерология Пифагора

В биографии Пифагора имеется примечательная вещь: его всю жизнь чрезвычайно сильно интересовали числа. С их помощью он старался познать природу вещей и явлений, жизни и смерти, страданий, счастья и прочих важных вопросов бытия.

Цифру 9 он связывал с постоянством, 8 – со смертью, а еще уделял огромное внимание квадрату чисел. В этом смысле совершенным числом была 10. Десятку Пифагор называл символом Космоса.

Пифагорейцы первыми разделили числа на четные и нечетные. У четных чисел, по мнению математика, было женское начало, а у нечетных – мужское.

В те времена, когда не существовало науки как таковой, люди познавали жизнь и мироустройство, как могли. Пифагор, как великий сын своего времени, старался искать ответы на эти и другие вопросы с помощью цифр и чисел.

Философское учение

Учение Пифагора следует разделить на две категории:

  • Научный подход
  • Религиозность и мистика

К сожалению, далеко не все труды Пифагора удалось сохранить. А все из-за того, что ученый практически не делал никаких записей, передавая знания ученикам в устной форме.

Кроме того, что Пифагор был ученым и философом, его можно по праву назвать и религиозным новатором. В этом на него немного был похож Лев Толстой (интересные факты о Толстом мы публиковали в отдельной статье).

Пифагор был вегетарианцем и побуждал к этому своих последователей. Он не разрешал ученикам употреблять пищу животного происхождения, запрещал им пить спиртные напитки, сквернословить и вести себя непристойно.

Философ проповедовал, что человек может сохранить свою душу лишь при условии физического и нравственного очищения.

Интересен и тот факт, что Пифагор не обучал простых людей, которые стремились получить лишь поверхностные знания. Он принимал в ученики только тех, в ком видел избранных и просвещенных индивидов.

Личная жизнь

Изучая биографию Пифагора, может сложиться ошибочное впечатление, что времени на личную жизнь у него не было. Однако это не совсем так.

Когда Пифагору было около 60 лет, на одном из своих выступлений он повстречал красивую девушку по имени Феана.

Они поженились, и от этого брака у них родились мальчик и девочка. Так что выдающийся грек был семейным человеком.

Смерть

Как это ни удивительно, но ни один из биографов не может однозначно сказать, каким образом умер великий философ и математик. Существует три версии его смерти.

Согласно первой, Пифагора убил один из учеников, которого он отказался обучать. В порыве гнева, убийца поджег Академию ученого, где тот и погиб.

Вторая версия рассказывает о том, что во время пожара, приверженцы ученого, желая спасти его от смерти, создали мост из собственных тел.

Но самой распространенной версией кончины Пифагора считается его гибель во время вооруженного конфликта в городе Метапонт.

Великий ученый прожил более 80 лет, умерев в 490 г. до н. э. За свою долгую жизнь он успел сделать очень многое, и его вполне справедливо считают одним из самых выдающихся умов в истории.

Если вам понравилась биография Пифагора – поделитесь ею в социальных сетях. Пусть об этом гении узнают и ваши друзья.

Если же вам вообще нравятся краткие биографии, истории из жизни великих людей и просто интересные факты – обязательно подписывайтесь на InteresnyeFakty.org. С нами всегда интересно!

Понравился пост? Нажми любую кнопку:


Интересные факты:

interesnyefakty.org

биография, факты из жизни, даты

Пифагор Самосский – древнегреческий математик, философ, мистик. Был назван «величайшим эллинским мудрецом» Геродотом.

Биография

Пифагор появился на свет в 570 году до н. э. на острове Самос. Отец, Мнесарх, был по разным версиям или камнерезом, или богатым купцом. Имя Пифагор означает «тот, кого предсказала Пифия»: рождение ребенка, согласно легенде, было предсказано Пифией в Дельфах.

Первым учителем Пифагора был Гермодамас. Он прививает своем ученику любовь к музыке и живописи, заставляет наизусть учить отрывки из «Илиады» и «Одиссеи».

Будучи юношей, Пифагор уехал в Египет, чтобы обучаться у жрецов и постигать древние премудрости. По сведениям Диогена и Порфирия, Пифагор имел при себе рекомендательное письмо к фараону Амасису, написанное тираном Самосса Поликратом. Это письмо позволило Пифагору получить знания, недоступные другим чужеземцам.

По сведениям Ямвлиха, родной остров Пифагор покинул в 18 лет, затем много путешествовал и спустя несколько лет добрался до Египта. Там он жил 22 года, после чего был вынужден уехать в Вавилон как пленник. В 525 до н. э персидский правитель Камбиз захватил Египет и Пифагору пришлось смириться с ролью раба. В Вавилоне он активно изучает науки, много общается со жрецами и возвращается на родной Самос только в 56-летнем возрасте. Соотечественники относятся к нему с уважением, как к очень мудрому человеку. Одна из древних легенд гласит, что в Вавилоне Пифагор близко сошелся с персидскими магами, впитали идеи восточной мистики и мифологии.

Уже на родном острове Пифагор изучает политическую деятельность, медицину, этику, другие науки.

Согласно Порфирию, Пифагор прожил на Самосе до 40 лет, а затем покинул остров из-за конфликта с тираном Поликратом. При этом точно не установлено, был ли Пифагор в Египте, Финикии, Вавилоне. Аристоксен утверждает, что многие свои знания Пифагор получил от Фемистоклеи Дельфийской, которая жила не в отдаленных для греков местах.

Современные исследователи склоняются к тому мнению, что отъезд Пифагора из острова вряд ли был вызван разногласиями с Поликратом. Скорее всего, причина заключалась в том, что на материковой Элладе и в Ионии Пифагор испытывал серьезные затруднения в проповедовании своих идей. Здесь было много людей, которые прекрасно разбирались в философии и политике, а поэтому оставались невосприимчивыми к новым веяниям.

Пифагор остановился в Кротоне – греческой колонии, расположенной в Южной Италии. Здесь у него появляется много последователей. Людей привлекает и мистическая философия, и пропаганда образа жизни, основанного на строгой морали и здоровом аскетизме.

Пифагор отстаивал идею нравственного облагораживания простого народа. Он считал, что власть должна принадлежать мудрым людям, которым будут подчиняться благодаря нравственному авторитету.

Постепенно ученики Пифагора создали организацию, которая весьма напоминала религиозный орден. В него входили только избранные, и они всячески почитали своего лидера. В Кротоне со временем данный орден практически захватил власть.

В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что Земля на самом деле является круглой. Естественно, эта идея обществом воспринята не была. Ряд идей, которые впоследствии произвели настоящую революцию в астрономии, были впервые озвучены именно Пифагором.

В конце VI в. до н. э. начали расти антипифагорейские настроения, и в результате философ вынужден в колонию Метапонт. Здесь он прожил до самой смерти. В первом веке до нашей эры, во времена Цицерона, склеп Пифагора показывали в качестве одной из местных достопримечательностей.

Пифагор имел жену Феано, вместе с которой воспитывал дочь и сына.

Согласно Ямвлиху, тайное общество Пифагора существовало 39 лет. Таким образом, он мог умереть в 491 году до н. э. Диоген утверждает, что Пифагор умер в 80 лет. Некоторые источники утверждают, что философ дожил до 90 лет. Евсевий Кесарийский назвал датой смерти Пифагора 497 год до н. э.

Учениками Пифагора стало большое количество образованных и состоятельных людей, которые в своих городах стремились установить порядки в соответствии с учением своего наставника. В результате произошли кровопролитные столкновения в Кротоне и Таренте. Пифагорейцы потерпели поражение, многие из них были изгнаны из родных земель и расселились по Италии и Греции.

По произведениям Порфирия, Пифагор был убит в Метапонте во время мятежа антипифагорейцев.

Основные достижения Пифагора

  • Как религиозный новатор, Пифагор создал тайное общество, целью которой было очищение души и тела. Пифагор считал, что душа человека после смерти переселяется в других живых существ до тех пор, пока не искупит грехов и вернется на небо.
  • Учение Пифагора поспособствовало развитию физики, математики, географии, астрономии.
  • Современные исследователи считают Пифагора выдающимся античным космологом и математиком, хотя авторы древности этого не подтверждают. Пожалуй, самое известное достижение Пифагора – теорема, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.
  • Согласно некоторым античным авторам, Пифагор написал целый ряд книг. Тем не менее, цитат из них не встречено.

Важные даты биографии Пифагора

  • 570 год до нашей эры – рождение на Самосе.
  • 546 год до нашей эры – создание собственной философской идеи.
  • 510 год до нашей эры – основание школы Пифагора.
  • 490 год до нашей эры – смерть.

Интересные факты из жизни Пифагора

  • Пифагор – это на самом деле прозвище, а не имя.
  • Первая прочитанная лекция привлекла к Пифагору сразу 2 000 учеников. Вскоре они объединились вокруг учителя вместе с семьями.
  • В поведении отличался «демонстративностью» и «мистификацией».
  • Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх.
  • Придумал специальную кружку, которая заставляла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир.
  • 10 – любимое число Пифагора. Он вообще придавал числам особенное значение и полагал, что в них отражено абсолютно все в мире.
  • Некоторые исследователи полагают, что знаменитая формула «штанов Пифагора» была им попросту украдена в Вавилоне у халдейских жрецов.
  • Как и современные веганы, Пифагор считал, что нельзя употреблять пищу животного происхождения. Он верил, что в животных переселяются души людей. Соответственно, употребление пищи животного происхождения можно приравнять к каннибализму. По данным от других античных авторов, Пифагор ограничивал себя только в некоторых видах мяса. Кроме того, его учение гласило о непринятии любого кровопролития.
  • Пифагор утверждал, что в прошлой жизни он был одним из воинов, которые сражались за Трою.
  • Письменных работ Пифагора не осталось. О его достижениях можно судить только по устным преданиям.
  • Одевался довольно необычно для своего времени и страны: носил штаны, широкие белые одежды и золотую диадему на голове.
  • Имел хорошее образование, играл на лире, интересовался поэзией, читал Гомера.
  • Согласно одной из легенд, знаменитую теорему Пифагор добыл как выигрыш: он поспорил с неизвестным математиком о том, кто кого перепьет, и выиграл. Математик отдал свиток с теоремой Пифагору и сказал, что человек, который владеет этим свитком, будет известным не одно тысячелетие.

Источник: http://fotochki.com/

biografix.ru

​Пифагор – древнегреческий математик и философ, родоначальник школы пифагорейцев — Общенет

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха, «О Пифагоровой жизни»; Порфирия «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев.

Краткая биография Пифагора:

Самые ранние из известных источников об учении этого мыслителя появились только спустя 200 лет после его смерти. Однако именно на них основывается биография Пифагора. Сам он не оставил потомкам сочинений, поэтому все сведения о его учении и личности основываются лишь на трудах последователей, которые не всегда были беспристрастны.

Родился Пифагор в Сидоне Финикийском около 580 (по другим источникам около 570 ) года до н. э. Родители Пифагора — Партенида и Мнесарх с острова Самос. Отец Пифагора был, по одной версии, камнерезом, по другой — богатым купцом, получившим гражданство Самоса за раздачу хлеба во время голода. Предпочтительнее представляется первая версия, так как Павсаний, который свидетельствовал об этом, приводит генеалогию этого мыслителя. Партенида, мать его, позднее была мужем переименована в Пифаиду. Она происходила из рода Анкея, знатного человека, основавшего на Самосе греческую колонию.

Великая биография Пифагора была якобы предопределена еще до его рождения, которое как будто было предсказано в Дельфах Пифией, поэтому его назвали именно так. Пифагор означает «тот, о ком было объявлено Пифией». Эта предсказательница сообщила будто бы Мнесарху, что будущий великий человек принесет столько добра и пользы людям, сколько никто другой впоследствии. На радостях от этого отец ребенка даже дал новое имя своей жене, Пифаида, а сына своего назвал Пифагором «тем, о ком было объявлено Пифией».

Существует другая версия появления этого имени. Более того, говорят, что это прозвище, и получено оно им за способность изрекать истину. От имени жрицы-прорицательницы из храма Аполлона Пифии. И значение его – «убеждающий речью».

Известно имя первого его учителя. Им был Гермодамас. Этот человек, который привил ученику любовь к живописи и музыке, познакомил с «Иллиадой» и «Одиссеей».

Восемнадцатилетним юношей покинул Пифагор родной остров. Спустя несколько лет, проведенных в путешествиях и во встречах с мудрецами из разных краев, прибыл в Египет. В его планы входит обучение у жрецов, постижение древних премудростей. В этом ему помогает рекомендательное письмо тирана Самосса Поликрата к фараону Амасису. Теперь ему доступно то, о чем не могут даже мечтать многие чужеземцы: не только математика и медицина, но и таинства. Пифагор провел здесь целых 22 года. И покинул страну в качестве пленника царя Персии Камбиза, завоевавшего Египет в 525 году до н.э. Следующие 12 лет прошли в Вавилоне.

На родной Самос он смог вернуться лишь в 56, и был признан соотечественниками мудрейшим из людей. У него здесь нашлись и последователи. Многих привлекает мистическая философия, здоровый аскетизм и строгая мораль. Проповедовал Пифагор нравственное облагораживание народа. Его можно было достичь там, где власть находится в руках знающих и мудрых людей, которым повинуется народ безоговорочно в одном и сознательно в другом, как нравственному авторитету. Именно Пифагору приписывает традиция введение таких слов, как «философ» и «философия».

Ученики этого мыслителя образовали религиозный орден, своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты единомышленников, обожествлявших учителя. Данный орден в Кротоне фактически пришел к власти. Все члены ордена становились вегетарианцами, которым ни есть мясо, ни жетвенных зверей приносить богам запрещено было. Употреблять пищу животного происхождения – то же самое, что и заниматься каннибализмом. История сохранила даже забавные порядки в этом почти религиозном ордене. Например, они не позволяли ласточкам вить гнезда под крышами своих домов, или не могли дотрагиваться до белого петуха, или бобы есть. Существует и иная версия, по которой ограничение действовало лишь в отношении определенных видов мяса.

По свидетельству авторов биографии, у Пифагора была жена, которую звали Феано, а также дочь Мия и сын Телавг (по другой версии, имена детей были Аригнота и Аримнест).

В конце 6 века до н. э. из-за антипифагорейских настроений философу пришлось отправиться в Метапонт, другую греческую колонию, где он скончался. Здесь через 450 лет, во время правления Цицерона (I век до н. э.), показывали склеп этого мыслителя в качестве местной достопримечательности. Как и дата его рождения, точная дата смерти Пифагора неизвестна, только предполагается, что он прожил 80 лет.

Пифагор, по Ямвлиху, возглавлял тайное общество 39 лет. Основываясь на этом, дата смерти его — 491 год до н. э., когда начался период греко-персидских войн. Ссылаясь на Гераклида, Диоген говорил, что этот философ умер в возрасте 80 лет, или даже в 90, по другим неназванным источникам. То есть дата смерти отсюда — 490 год до н. э. (или, что маловероятно, 480). В своей хронологии Евсевий Кесарийский указал как год смерти этого мыслителя 497 до н. э. Таким образом, биография этого мыслителя во многом вызывает сомнения.

Научные достижения и труды Пифагора:

Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

1) В области математики:

Пифагор сегодня считается великим космологом и математиком древности, но ранние свидетельства не упоминают о подобных заслугах. Ямвлих пишет про пифагорейцев, что у них существовал обычай приписывать своему учителю все достижения. Этот мыслитель считается античными авторами создателем известной теоремы о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов его катетов (теорема Пифагора). Как биография этого философа, так и его достижения, является во многом сомнительной. Мнение о теореме, в частности, основано на показаниях Аполлодора-исчислителя, личность которого не была установлена, а также на стихотворных строках, авторство которых также остается загадкой. Историки современности предполагают, что этот мыслитель теорему не доказывал, но мог передать это знание грекам, которое было известно еще за 1000 лет в Вавилоне до того времени, каким датируется биография математика Пифагора. Хотя существует сомнение в том, что сделать это открытие удалось именно этому мыслителю, нельзя найти весомых аргументов для того, чтобы оспорить данную точку зрения. Кроме доказательства вышеупомянутой теоремы, этому математику также приписывают изучение целых чисел, их свойств и пропорций.

2) Открытия Аристотеля в области космологии:

Аристотель в работе «Метафизика» затрагивает развитие космологии, но вклад Пифагора никак не озвучен в ней. Интересующему нас мыслителю приписывают также открытие того, что Земля круглая. Однако Феофраст, самый авторитетный в этом вопросе автор, отдает его Пармениду. Несмотря на спорные моменты, заслуги в космологии и математике школы пифагорейцев являются бесспорными. По Аристотелю, настоящими из них были акусматики, которые следовали учению о переселении душ. Они рассматривали математику как науку, исходящую не столько от их учителя, сколько от одного из пифагорейцев, Гиппаса.

3) Сочинения, созданные Пифагором:

Не писал никаких трактатов этот мыслитель. Невозможно было составить труд из устных наставлений, обращенных к простому народу. А тайное оккультное учение, предназначенное для избранных, доверить книге было также нельзя. Диоген перечисляет некоторые названия книг, будто бы принадлежавших Пифагору: «О природе», «О государстве», «О воспитании». Но за первые 200 лет, прошедшие после его смерти, ни один из авторов, включая Аристотеля, Платона, а также их преемников в Лицее и Академии, не приводит никаких цитат из сочинений Пифагора и даже не указывает на их существование. Античным писателям с начала новой эры были неизвестны письменные работы Пифагора. Об этом сообщают Иосиф Флавий, Плутарх, Гален. Компиляция из высказываний этого мыслителя появилась в III веке до н. э. Она называется «Священное слово». Позднее из нее возникли «Золотые стихи» (которые относят иногда, без веских причин, к IV веку до н. э., когда рассматривается различными авторами биография Пифагора).

4) Кружка Пифагора:

Довольно хитрое изобретение. Не представляется возможным налить ее до краев, потому что все содержимое кружки сразу вытечет. Жидкость должна быть в ней только до определенного уровня. С виду обычная кружка, отличает ее от других колонка в центре. Она получила название «кружки жадности». Даже сегодня в Греции она пользуется заслуженным спросом. А не знающим меры в потреблении спиртного, она даже рекомендуется.

5) Ораторский талант:

Его у Пифагора никто не подвергает сомнению. Оратором он был великим. Доподлинно известно, что после самой первой его публичной лекции у него появились ученики, две тысячи. Целыми семьями они, проникнувшись идеями своего учителя, готовы были начать новую жизнь. Их пифагорейское сообщество стало своеобразным государством в государстве. Все правила и законы, выработанные Учителем, действовали в их Великой Греции. Собственность здесь была коллективной, даже научные открытия, которые, кстати, приписывались исключительно Пифагору, относились к его личным заслугам даже, когда учителя уже не было в живых.

Пифагор — цитаты, афоризмы, высказывания:

*Две вещи делают человека богоподобным: жизнь для блага общества и правдивость.

*Как старое вино непригодно к тому, чтобы его много пить, так и грубое обращение непригодно для собеседования.

*Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.

*Одинаково опасно и безумному вручать меч и бесчестному власть.

*Не считай себя великим человеком по величине твоей тени при заходе солнца.

*Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав.

*Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

*Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык.

*Полезнее наобум бросить камень, чем пустое слово.

*Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.

*Никто не должен преступать меру ни в пище, ни в питии.

*Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей.

*Шутку, как и соль, нужно употреблять с умеренностью.

*Для того чтобы жить долго, приобрети для себя старого вина и старого друга.

*Законодательство должно быть голосом разума, а судья — голосом закона.

*Избери лучшее, а привычка сделает его приятным и легким.

*Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.

*Статую красит вид, а человека — его деяния.

*Лесть подобна оружию, нарисованному на картине. Она доставляет приятность, а пользы никакой.

*Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.

30 интересных фактов о Пифагоре:

1.Имя Пифагора знаменито по его теореме. И это является самым большим достижением этого человека.

2.Давно известно имя «отца» демократии. Это Платон. Но в основу своего учения им положены идеи Пифагора, можно сказать, дедушки.

3.По мнению Пифагора, все в мире отражается в цифрах. Любимым его числом было 10.

4.Ни в одном из свидетельств раннего времени нет упоминаний о заслугах Пифагора как величайшего космолога, математика древности. А таковым он считается сегодня.

5.Уже при жизни он считался полубогом, чудотворцем и абсолютным мудрецом, своего рода Эйнштейном IV века до нашей эры. Нет более загадочного великого человека в истории.

6.Однажды Пифагор рассердился на одного из своих учеников, который покончил с собой от горя. Философ с тех пор решил не выплескивать больше никогда свое раздражение на людей.

7.Приписывали Пифагору предания также умение исцелять людей, используя, в том числе, прекрасное знание различных лекарственных растений. Влияние на окружающих этой личности трудно переоценить.

8.В действительности Пифагор это не имя, а прозвище великого философа.

9.Пифагор отличался прекрасной памятью и развитой любознательностью.

10.Пифагор был знаменитым космологом.

11. Всегда было окружено имя Пифагора множеством легенд еще при его жизни. Например, считалось, что он был способен управлять духами, знал язык животных, умел прорицать, а птицы могли изменить направление полета под влиянием его речей.

12.Пифагор первым сказал, что душа человека после его смерти снова возрождается.

13.С юных лет Пифагора тянуло к путешествиям.

14.У Пифагора была собственная школа, которая включала в себе 3 направления: политическое, религиозное и философское.

15.Пифагор проводил эксперименты с цветом на психику людей.

16.Пифагор старался найти гармонию чисел в природе.

17. Пифагор считал себя в прошлой жизни борцом за Трою.

18.Теория музыки была развита именно этим талантливым мудрецом.

19.Пифагор погиб, спасая от пожара собственных учеников.

20. Рычаг был придуман этим философом.

21.Великим оратором был Пифагор. Он этому искусству обучал тысячи людей.

22.В честь Пифагора назван кратер на Луне.

23.Пифагор всегда считался мистиком.

24.Пифагор считал, что секрет всей сущности на Земле заключается в числах.

25.Женился Пифагор, когда ему было 60 лет. И женой стала ученица этого философа.

26.Первая лекция, которую прочел Пифагор, привела к нему 2000 человек.

27.Вступая в школу Пифагора, людям приходилось отказываться от своего имущества.

28.Среди последователей этого мудреца были достаточно знатные люди.

29.Первые упоминания о жизни и деятельности Пифагора стали известны лишь после того, как прошло 200 лет со дня его смерти.

30.Школа Пифагора попала под немилость государства.

фото из интернета

obshe.net

Пифагор

Пифагор ( 580 до н.е. — 500 до н.е.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизм стал легендой и источником дискуссий уже в древние времена. В 306 г. до н.э. ему, как умному из греков, поставили памятник в римском форуме. С тех пор мало что прояснилось в биографии Пифагора и в исторической роли организованного им союза, клуба или ордена пифагорейцы. До сих пор выдвигаются новые гипотезы, толкование относительно деятельности древнего мудреца и его последователей.


1. Биография

Бюст Пифагора в Ватиканском музее

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его как совершенного и величественного мудреца посвященного во все таинства греков и варваров. Еще Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Основными источниками о жизни и учении Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) «О пифагорова жизни»; Порфирия (234-305 гг.) «Жизнь Пифагора»; Диоген Лаэртский (200-250 гг. ) Кн. 8, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. До н. Э.). Родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, древнейшие известные источники писали о Пифагоре 200 лет после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нем и его учение основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

Родился Пифагор на острове Самосе, у побережья Малой Азии. Его отец Мнесарх из знатного, но обедневшего рода, был камнерезом. Согласно легенде, Мнесарх, обратился к Пифии по поводу одной очень важной для него поездки. Он получил ответ, что путешествие будет успешным, а его жена родит ребенка, будет выделяться из всех, кто жил когда-либо, красотой и мудростью, и принесет человеческому роду очень большую пользу на все времена. После пророчества Мнесарх дал своей жене новое имя — Пифаида, а новорожденному — Пифагор.

Отец дал Пифагору хорошее образование, обучая его в знаменитых учителей того времени. Многие считали, что он — сын бога Аполлона. По словам Ямвлиха, «набирая силы и от такой репутации, и от воспитания с детства, и от богоподобной внешности, он еще больше старался быть достойным этих добродетелей». После смерти отца Пифагор отправляется в Милета, где его учителями были Ферекида, Анаксимандр и Фалес. Именно по совету Фалеса Пифагор, в возрасте 20 лет, едет в Египет, где жил около 22 лет и выдержал немало испытаний, прежде чем жрецы Мемфиса и Диосполиса открыли ему «удивительное чередование чисел, замысловатые правила геометрии, науку о звездах, медицине». В вавилонских магов и халдеев попал против своей воли — как пленник персидского царя Камбиза, который завоевал в то время Египет. Там путешественник прожил 12 лет и изучил у халдеев религиозные таинства и математику.

Говорят, что он побывал в Индии, где общался с брахманами, от которых усвоил не только философию, в частности учение о переселении душ, но и секреты упражнений для тела.

Вернувшись в Грецию на пятидесятом году жизни, Пифагор поселился на юге итальянского полуострова в полисе Кротоне. Его появлению предшествовали слухи о совершенных им чудесах, а его выступления перед кротонцы были первыми шагами на пути достижения моральной и политической власти.

Средневековая гравюра, изображающая Пифагора с колокольчиками для построения звукоряда для настройки музыкальных инструментов

Вскоре вокруг Пифагора объединились единомышленники, организовав аристократический по духу, тайный религиозно-политический союз — гетерии — прообраз будущей философской школы .. Вскоре и в других полисах южной Италии и Греции возникли пифагорейские гетерии, в которых наряду с научными проблемами — математическим, философским, этическим — рассматривались религиозные и политические.

Кротон на юге итальянского полуострова

Судьба Пифагора, как и его школы в Кротоне, трагична. Один из влиятельных людей Кротона, Килона, претендовал на дружбу Пифагора. Когда его не приняли в братство из-за тяжелого и властный характер, он стал его врагом и организовал заговор против пифагорейцев. Сторонники Килона подожгли дом, где собирались пифагорейцы. Есть там Пифагор, точно не известно, но, по преданию, спастись удалось только двоим: Архиппу и Лисиду. По другой версии, Пифагор, бежав от мятежников, погиб в Метапонте, в святилище муз, где оставался без еды 40 дней.


2. Философское учение

Бюст Пифагора Самосского в Капитолийском музее, Рим

Введение термина «Философ» приписывают Пифагору, который назвал себя не мудрецом, а «тем, кто любит мудрость». Философы принадлежат к особому типу людей, которые вместо того, чтобы беспокоиться о славе или признании, деньги или прибыль, всю жизнь посвящают изучению природы вещей.

Монета с изображением Пифагора


2.1. О Вселенной

Пифагор был первым, кто назвал Вселенная «Космосом» через ту упорядоченность, которая ему присуща. По его учению основополагающие принципы мироздания можно выразить языком математики. Началом, что объединяет все вещи, выступают числовые соотношения, выражающие гармонию и порядок природы: «Все вещи суть числа».

Вселенная, по Пифагору, — шарообразным и состоит из десяти небесных сфер. В центре Вселенной находится невидимый с земли «огонь», пифагорейцы называют «стражем Зевса». Вокруг него вращаются все сферы, в том числе и Земля. Каждая сфера определена числом и дает присущий только ей звук, в результате космос в целом представляет собой гармонический мировой хор.


2.2. О Боге

По учению Пифагора, «Бог — это число чисел», это единственный Бог, который содержит в себе все. Бог проявляется как закон и сам есть закон. А принятие этого Закона — Клятва послушания закону. Пифагорейцы, давая клятву, были уверены, что дело, которое они обещают выполнить, освящена божественным законом.

Клятва: Клянусь именем тетрактис, что послана нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы».

2.3. О сакральной математике

В своем стремлении постичь вечную Истину Пифагор обращался к математики, считая эту священную науку наилучшим методом для постижения и выражения первопринципов, объединяющей силы космоса. С этой точки зрения, все созданное привязано к числовым правилам и пропорциям, которые синтезированы числе десять — совершенном числе. К заслугам Пифагора (скорее, членов его ордена, поскольку в большинстве случаев изобретения последних по обычаю приписывались Пифагору) принадлежит открытие и доказательство теоремы Пифагора — одной из фундаментальных теорем евклидовой геометрии.


2.4. О гармонии

Гармония присутствует везде во Вселенной: и в комбинации ритмов астрономических тел, по которым они обращаются в пространстве, известном как «музыка сфер», и в искусстве музыки, которая очищает душу. Гармония установлена ​​не только на физическом уровне, но также и в связях между космическим и моральным порядком. Пифагор ввел обычай применять музыку для очищения души и практиковал лечение музыкой. Некоторые мелодии были против угнетающих душу страданий — печали и мук, другие — против гнева и злобы, а третьи — против страстей. Пифагорейцы были открыты гармонические соотношения октавы, квинты и кварты, а также числовые законы, которые ими управляют.


2.5. Об эволюции

Вторая сторона учения Пифагора говорит о Эволюцию, как закон космоса, единый для всего. Бессмертная душа человека, действуя в соответствии с этим законом, переходит из одного тела в другое, набирает необходимого опыта, познает мир, законы, Природу, завоевывает Мудрость, чтобы вернуться на свою Божественную Родину.

2.6. О дружбе

Пифагорейцы высоко ценили дружбу, которая рассматривалась как неотъемлемое условие совместной жизни, хорошо иллюстрирует известное выражение: «между друзьями все вещи — общие». Пифагорейская дружба пор служит достойным примером преданных, честных, искренних отношений между людьми.

2.7. О перевоплощении души

По Пифагору, душа является бессмертной и перевоплощается после смерти в другие живые существа, в частности, у животных. Греческий философ Ксенофан высмеивал это видение: «Однажды Пифагор проходил мимо людей, которые издевались над собакой.» Не бейте его. Это душа одного моего друга. Я узнал ее по голосу. «»

2.8. Философские произведения

  • «О природе»
  • «О воспитании»
  • «О государстве»
  • «О мире»
  • «О душе»

3. Научные достижения

Пифагор, человек в центре, с книгой, преподавание музыки в Афинском школе Рафаэль

Пифагор, изображение как средневековый ученый в Нюрберзький хронике

Пифагор занимает почетное место в истории математики. Он открыл новую эпоху в эволюции научной мысли. Пифагорейцы превратили давно известны практические правила в научные положения, обоснованные точными доказательствами. Пифагор ввел общепризнанный теперь дедуктивный метод, суть которого заключается в том, что, кроме небольшого количества принятых без доказательств первоначальных положений, которые называются аксиомами, все остальные утверждения математики выводятся логическими рассуждениями.


3.1. Учение о числе

Основным содержанием пифагорейской математики является учение о число. Как и вавилонские маги, пифагорейцы считали чрезвычайно важны разные свойства чисел и отношения между ними. И когда отсеять шелуху — числовую мистику, окажется, что они ввели много фундаментальных теоретико-числовых понятий, обнаружили и исследовали глубокие свойства чисел и поставили такие вопросы, которые и сегодня остаются предметом исследований многих ученых и все еще ждут своего решения.

3.1.1. Совершенные числа

Важнейшим свойством чисел пифагорейцы считали четность и нечетность и первыми ввели понятие четного и нечетного числа, простого и составного, разработали теорию делимости на два, дали несколько классификаций натуральных чисел. Пифагорейцы считали уникальными такие числа, у которых сумма собственных делителей, т.е. делителей, меньших самого числа, равен самому числу. Например:

6 = 1 + 2 + 3,

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

3.1.2. Пифагору тройки

Есть 16 примитивных пифагоровых троек с c ≤ 100 :

(3, 4, 5) (5, 12, 13) (7, 24, 25) (8, 15, 17)
(9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85)
(16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65)
(36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)

100 ≤ 300 :

(20, 99, 101) (60, 91, 109) (15, 112, 113) (44, 117, 125)
(88, 105, 137) (17, 144, 145) (24, 143, 145) (51, 140, 149)
(85, 132, 157) (119, 120, 169) (52, 165, 173) (19, 180, 181)
(57, 176, 185) (104, 153, 185) (95, 168, 193) (28, 195, 197)
(84, 187, 205) (133, 156, 205) (21, 220, 221) (140, 171, 221)
(60, 221, 229) (105, 208, 233) (120, 209, 241) (32, 255, 257)
(23, 264, 265) (96, 247, 265) (69, 260, 269) (115, 252, 277)
(160, 231, 281) (161, 240, 289) (68, 285, 293)


3.1.3. Теорема Пифагора

Анимация демонстауе простой случай пифагорейской тройки: 3 2 + 4 2 = 5 2.

Визуальное доказательство теоремы Пифагора

Услышав имя Пифагора, мы сразу вспоминаем знаменитую теорему: «Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы». Впрочем, если Пифагор был в Вавилоне, он мог узнать о том, что шумеро-вавилонские математики знали и использовали при решении задач теорему, названную позже его именем, где за 1500 лет до рождения Пифагора. Присвоение этой знаменитой теореме имени Пифагора говорит о том, какое значение придавали в то время доказательству математических утверждений. Пифагору приписывают и другие теоремы: о сумме внутренних углов треугольника, о том, что плоскость вокруг точки доступна только тремя видами правильных многоугольников: равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. Возможно, он знал теорему о том, что площади подобных фигур относятся, как квадраты соответствующих сторон, и был знаком с тремя правильными многогранниками: тетраэдр, кубом и додекаэдр. Сторонами додекаэдра являются правильные пятиугольники. Если в правильном пятиугольнике провести все диагонали, получим пифагорейскую звезду, или пентаграмму, — любимую фигуру пифагорейцев. Она была для них священным знаком, символом здоровья и радости, а также паролем.


3.1.4. Доказательство от противного

В школе Пифагора было сделано открытие, которое положило начало новой эпохе в истории математики и нанесло сокрушительный удар по пифагорейских взглядах на число. Ища общую меру между стороной и диагональю квадрата, пифагорейцы открыли, что эти отрезки общей меры не имеют, т.е. не существует числа, которым можно было бы выразить отношение этих отрезков. Доказательство пифагорейцами несоизмеримости стороны и диагонали квадрата — первое известное в истории математики доказательство «от противного» (рассуждения, при котором исходят из истинности утверждения, противоположного доказываемой, и приходят к противоречию).

Метод доказательства «от противного» разработал выдающийся древнегреческий математик Евдокс Книдский. Это открытие несоизмеримости потрясло пифагорейцев. Получалось, что число не всесильно, оно может не все, ему не все подчиняется, когда даже отношения двух отрезков, легко построить не удается выразить никаким числом, точнее никаким положительным рациональным числом, ибо только такие числа и знали в то время ученые. Не поняв огромное значение открытия несоизмеримости, они стремились во что скрыть его существование.

Гиппас, который, очевидно, принадлежал к радикальному крылу пифагорейцев, разгласил тайну, за что был подвергнут высшей степени осуждения — символическом захоронению, ибо как бы умер для пифагорейцев. Существует легенда, что боги наказали нарушителя, он скоро погиб в морской аварии. Этот неполный перечень основных достижений пифагорейской математики свидетельствует о том, какой огромный шаг сделала греческая математика за несколько десятилетий от Фалеса до Пифагора.


4. Пифагор в произведениях искусства

Марка Сан Марино. Пифагор и пифагоровы брюки, 1983 год

4.1. Пифагор и его достижения в литературе

«- Ну, тогда это будет нашим. Твое и мое. Так? .. Ой, — Сергей вскочил, взглянул на часы. — Двадцать минут до урока, — Он схватил учебник, лихорадочно забормотал: — Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов . Квадрат гипотенузы … квадрат катетов … — Это теорема Пифагора, — сказал Электроник. — Она очень простая. — Простая-то простая, а у меня в журнале вопрос. И я не учил. Электроник взял бумагу и карандаш и мгновенно сделал чертеж. — Вот доказательство Евклида. Есть еще доказательства методом разложения, сложения, вычитания … »

Удивительная книга о приключениях Электроника содержит главу «Стул невесты», посвященную теореме Пифагора.


4.2. Пифагор и его достижения в живописи


См.. также

5. Источники и ссылки


Литература

nado.znate.ru

Пифагор Самосский — великий математик


Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме

«В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах». Надеюсь, Вы узнали Теорему Пифагора.

Эта теорема Известная еще в древнем Вавилоне, Египте и Китае, приобрела точную формулировку и логически построенное доказательство только лишь благодаря великому древнегреческому философу и математику Пифагору.


Шартрский собор, статуя Пифагора

Что мы знаем о создателе знаменитой теоремы? Достоверных сведений о Пифагоре, дошедших до наших дней, осталось очень мало. Информация о его жизни носит большей частью искаженный, легендарный характер. Фигура Пифагора всегда была овеяна сонмом немыслимых легенд и историй, ему приписывали самые невероятные способности и достижения. К примеру, согласно одному преданию, Пифагор после того, как доказал теорему, принес в жертву Богам сто быков, с целью отблагодарить их. Реальность этой истории стоит под большим сомнением, так как Пифагор, как известно, был вегетарианцем и непримиримым борцом против убийства животных. Также существует предание, что Пифагор мог находиться одновременно в нескольких местах. Однако нас интересуют его реальные открытия в области математической науки.

В современном мире Пифагор известен прежде всего как великий математик. Однако в древности его почитали преимущественно как мудрого философа и выдающегося софиста, обладающего тайными знаниями.


Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

На протяжении всей жизни Пифагор стремился к познанию окружающего мира. Будучи еще совсем юным Пифагор отправился в далекое и рискованное путешествие к берегам Египта. Покинув свой родной остров Самос, который расположен вблизи Малой Азии, юный странник впитывал в себя мудрость египетских жрецов и опыт местных жителей. Многое его изумляло, но пытливый ум юноши во всем стремился разобраться, все понять и запомнить. Согласно древним свидетельствам, персидский завоеватель Камбизу, напавший на Египет, пленил множество знатных жрецов и простых людей, в их числе был и Пифагор. Так молодой ученый попал в древний Вавилон. Однако и в этом Пифагор находит практическую выгоду, именно здесь знакомится с правилами решения квадратных и кубических уравнений, узнает, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы. В стремлении вникнуть в тайны бытия Пифагор внимательно слушает речи халдейских жрецов, изучает их магическую теорию чисел, которая, вероятно, впоследствии легла в основу его собственного мистического учения о числах. Находясь в Вавилоне Пифагор постигает астрологическую науку, изучает расположение звезд на небосводе, наблюдает за небесными явлениями, составляет таблицы.

Путешествие по Египту и жизнь в древнем Вавилоне сыграли решающую роль в становлении Пифагора как ученого. По возвращении на родину Пифагор создает школу, а точнее союз. Знаменитый пифагорейский союз просуществовал более двух веков, в нем состояли многие великие философы и математики. Центральным положением философии пифагорейцев было мистическое учение о числе. «Только посредством гармонии чисел человек может достичь очищения (катарсиса)», именно так считали пифагорейцы. «Число есть основа бытия, причина стройности, порядка и постоянства в мире. Число есть закон и связь мира, сила, распространяющаяся над смертными людьми и богами. Число есть условие всего определяемого и познаваемого. Вещи суть подражания числа». Эти высказывания доказывают то, что пифагорейцы действительно приписывали числам мистические свойства. Особенно они почитали «совершенные» и «дружественные» числа. К совершенным числам относились те, которые равнялись сумме своих собственных делителей. К примеру, 6 = 1+2+3; 28=1+2+4+7+14. Примером дружественных чисел могут служит 220 и 284, каждое из которых равно сумме делителей другого. Их детальное изучение чисел положило начало целой науке — теории чисел.

Также Пифагору приписываются следующие заслуги: введение идеи о сферичности Земли, отождествление Утренней и Вечерней звезды Фосфор и Геспер с Венерой, уточнил геометрическое деление небесной сферы на зоны, является автором слов «космос» и «философия».

Как уже говорилось, многие факты как из жизни Пифагора, так и из деятельности пифагорейского союза, носят искаженный характер, поэтому трудно точно сказать, какие именно открытия им принадлежат. Однако, несомненным остается один факт, что Пифагор и его школа сыграли важную роль в становлении математической науки, усовершенствовании научных методов решения математических проблем, уточнении знаний, утверждении необходимость логичных и строгих доказательств и т.п. Таким образом, Пифагор и его сподвижники придали математики статус особой науки.

Кстати сказать, что в честь Пифагора назван кратер на Луне.

Поделиться ссылкой

sitekid.ru

Краткая биография Пифагора. Биография Пифагора: интересные факты :: SYL.ru

Пифагор Самосский — это древнегреческий математик, философ и мистик, родоначальник школы пифагорейцев. Годы его жизни — 570-490 гг. до н. э. В нашей статье вашему вниманию будет представлена биография Пифагора, основные его достижения, а также интересные факты об этом великом человеке.

Где правда, а где вымысел?

Трудно отделить историю жизни этого мыслителя от легенд, которые представляли его в образе совершенного мудреца, а также посвященного в таинства варваров и греков. Геродот называл этого человека «величайшим эллинским мудрецом». Ниже вам будет представлена биография Пифагора и его труды, к которым следует относиться с определенной долей сомнения.

Самые ранние из известных источников об учении этого мыслителя появились только спустя 200 лет после его смерти. Однако именно на них основывается биография Пифагора. Сам он не оставил потомкам сочинений, поэтому все сведения о его учении и личности основываются лишь на трудах последователей, которые не всегда были беспристрастны.

Происхождение Пифагора

Родители Пифагора — Партенида и Мнесарх с острова Самос. Отец Пифагора был, по одной версии, камнерезом, по другой — богатым купцом, получившим гражданство Самоса за раздачу хлеба во время голода. Предпочтительнее представляется первая версия, так как Павсаний, который свидетельствовал об этом, приводит генеалогию этого мыслителя. Партенида, мать его, позднее была мужем переименована в Пифаиду (подробнее об этом чуть ниже). Она происходила из рода Анкея, знатного человека, основавшего на Самосе греческую колонию.

Предсказание Пифии

Великая биография Пифагора была якобы предопределена еще до его рождения, которое как будто было предсказано в Дельфах Пифией, поэтому его назвали именно так. Пифагор означает «тот, о ком было объявлено Пифией». Эта предсказательница сообщила будто бы Мнесарху, что будущий великий человек принесет столько добра и пользы людям, сколько никто другой впоследствии. На радостях от этого отец ребенка даже дал новое имя своей жене, Пифаида, а сына своего назвал Пифагором. Пифаида в поездках сопровождала своего мужа. Родился Пифагор в Сидоне Финикийском около 570 года до н. э.

Этот мыслитель, по словам древних авторов, встречался со многими известными мудрецами того времени: египтянами, халдеями, персами, греками, впитывая знание, накопленное человечеством. Иногда в популярной литературе Пифагору приписывают также Олимпийскую победу в соревнованиях по боксу, путая философа с его тезкой, сыном Кратета, также происходившим с острова Самос, который одержал победу на 48-х играх немного раньше, за 18 лет до того, как философ появился на свет.

Пифагор отправляется в Египет

Пифагор в юном возрасте отправился в страну Египет, чтобы набраться здесь тайных знаний и мудрости у жрецов. Порфирий и Диоген пишут, что Поликрат, самосский тиран, снабдил этого философа рекомендательным письмом к Амасису (фараону), из-за чего того стали обучать и посвящать не только в достижения математики и медицины Египта, но также и в таинства, которые для других чужеземцев являлись запретными.

В 18-летнем возрасте, как пишет Ямвлих, биография Пифагора дополняется тем, что он покинул остров и добрался до Египта, объехав всевозможных мудрецов из различных краев света. В этой стране он пробыл 22 года, пока в числе пленников не увел его в Вавилон Камбиз, персидский царь, который в 525 году до н. э. завоевал Египет. Пифагор в Вавилоне пробыл еще в течение 12 лет, общаясь здесь с магами, пока не смог наконец в 56-летнем возрасте вернуться на Самос, где его признали соотечественники мудрейшим из людей.

Этот мыслитель, по Порфирию, покинул родной остров из-за разногласий с местной тиранической властью, осуществляемой Поликратом, в возрасте 40 лет. Поскольку сведения эти основываются на свидетельствах Аристоксена, жившего в 4 веке до н. э., они были признаны относительно достоверными. В 535 году до н. э. пришел к власти Поликрат. Поэтому датой рождения Пифагора считается 570 год до н. э., если предположить, что в Италию он уехал в 530 г. до н. э. По сообщению Ямвлиха, Пифагор в 62-ю Олимпиаду переехал в эту страну, то есть в период с 532 по 529 гг. до н. э. Сведения эти хорошо соотносятся с Порфирием, однако полностью противоречат легенде Ямвлиха о пленении Пифагора в Вавилоне. Поэтому точно неизвестно, посещал ли этот мыслитель Финикию, Вавилон или Египет, где, по легендам, набрался восточной мудрости. Краткая биография Пифагора, предоставленная нам различными авторами, весьма противоречива и не позволяет сделать однозначный вывод.

Жизнь Пифагора в Италии

Вряд ли причиной отъезда этого философа могли послужить разногласия с Поликратом, ему скорее была необходима возможность проповедовать, претворять в жизнь свое учение, что было трудно осуществить в Ионии, а также материковой Элладе. Он отправился в Италию, так как считал, что здесь есть больше людей, способных к обучению.

Краткая биография Пифагора, составленная нами, продолжается. Поселился этот мыслитель в Южной Италии, в Кротоне, греческой колонии, где и нашел многочисленных последователей. Привлекала их не только убедительно излагаемая мистическая философия, но и образ жизни, который включал в себя строгую мораль и здоровый аскетизм.

Проповедовал Пифагор нравственное облагораживание народа. Его можно было достичь там, где власть находится в руках знающих и мудрых людей, которым повинуется народ безоговорочно в одном и сознательно в другом, как нравственному авторитету. Именно Пифагору приписывает традиция введение таких слов, как «философ» и «философия».

Братство пифагорийцев

Ученики этого мыслителя образовали религиозный орден, своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты единомышленников, обожествлявших учителя. Данный орден в Кротоне фактически пришел к власти, но в конце 6 века до н. э. из-за антипифагорейских настроений философу пришлось отправиться в Метапонт, другую греческую колонию, где он скончался. Здесь через 450 лет, во время правления Цицерона (I век до н. э.), показывали склеп этого мыслителя в качестве местной достопримечательности.

У Пифагора была жена, которую звали Феано, а также дочь Мия и сын Телавг (по другой версии, имена детей были Аригнота и Аримнест).

Когда умер этот мыслитель и философ?

Пифагор, по Ямвлиху, возглавлял тайное общество 39 лет. Основываясь на этом, дата смерти его — 491 год до н. э., когда начался период греко-персидских войн. Ссылаясь на Гераклида, Диоген говорил, что этот философ умер в возрасте 80 лет, или даже в 90, по другим неназванным источникам. То есть дата смерти отсюда — 490 год до н. э. (или, что маловероятно, 480). В своей хронологии Евсевий Кесарийский указал как год смерти этого мыслителя 497 до н. э.

Научные достижения Пифагора в области математики

Пифагор сегодня считается великим космологом и математиком древности, но ранние свидетельства не упоминают о подобных заслугах. Ямвлих пишет про пифагорейцев, что у них существовал обычай приписывать своему учителю все достижения. Этот мыслитель считается античными авторами создателем известной теоремы о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов его катетов (теорема Пифагора). Биография этого философа, так же как его достижения, является во многом сомнительной. Мнение о теореме, в частности, основано на показаниях Аполлодора-исчислителя, личность которого не была установлена, а также на стихотворных строках, авторство которых также остается загадкой.

Историки современности предполагают, что этот мыслитель теорему не доказывал, но мог передать это знание грекам, которое было известно еще за 1000 лет в Вавилоне до того времени, каким датируется биография математика Пифагора. Хотя существует сомнение в том, что сделать это открытие удалось именно этому мыслителю, нельзя найти весомых аргументов для того, чтобы оспорить данную точку зрения.

Кроме доказательства вышеупомянутой теоремы, этому математику также приписывают изучение целых чисел, их свойств и пропорций.

Открытия Аристотеля в области космологии

Аристотель в работе «Метафизика» затрагивает развитие космологии, но вклад Пифагора никак не озвучен в ней. Интересующему нас мыслителю приписывают также открытие того, что Земля круглая. Однако Феофраст, самый авторитетный в этом вопросе автор, отдает его Пармениду.

Несмотря на спорные моменты, заслуги в космологии и математике школы пифагорейцев являются бесспорными. По Аристотелю, настоящими из них были акусматики, которые следовали учению о переселении душ. Они рассматривали математику как науку, исходящую не столько от их учителя, сколько от одного из пифагорейцев, Гиппаса.

Сочинения, созданные Пифагором

Не писал никаких трактатов этот мыслитель. Невозможно было составить труд из устных наставлений, обращенных к простому народу. А тайное оккультное учение, предназначенное для избранных, доверить книге было также нельзя.

Диоген перечисляет некоторые названия книг, будто бы принадлежавших Пифагору: «О природе», «О государстве», «О воспитании». Но за первые 200 лет, прошедшие после его смерти, ни один из авторов, включая Аристотеля, Платона, а также их преемников в Лицее и Академии, не приводит никаких цитат из сочинений Пифагора и даже не указывает на их существование. Античным писателям с начала новой эры были неизвестны письменные работы Пифагора. Об этом сообщают Иосиф Флавий, Плутарх, Гален.

Компиляция из высказываний этого мыслителя появилась в III веке до н. э. Она называется «Священное слово». Позднее из нее возникли «Золотые стихи» (которые относят иногда, без веских причин, к IV веку до н. э., когда рассматривается различными авторами биография Пифагора).

Интересные факты о Пифагоре

Всегда было окружено имя Пифагора множеством легенд еще при его жизни. Например, считалось, что он был способен управлять духами, знал язык животных, умел прорицать, а птицы могли изменить направление полета под влиянием его речей. Приписывали Пифагору предания также умение исцелять людей, используя, в том числе, прекрасное знание различных лекарственных растений. Влияние на окружающих этой личности трудно переоценить. Любопытный эпизод из жизни, о котором рассказывает нам биография Пифагора (интересные факты о нем отнюдь им не исчерпываются), таков: однажды он рассердился на одного из своих учеников, который покончил с собой от горя. Философ с тех пор решил не выплескивать больше никогда свое раздражение на людей.

Вам была представлена биография Пифагора, краткое содержание жизни и деятельности этого великого человека. Мы постарались описать события, основываясь на разных мнениях, поскольку судить об этом мыслителе, опираясь только на один источник, неверно. Весьма противоречива существующая о нем информация. Биография Пифагора для детей эти противоречия обычно не учитывает. Она представляет крайне упрощенно и односторонне судьбу и наследие этого человека. Краткая биография Пифагора для детей изучается в школе. Мы же постарались раскрыть ее более подробно с тем, чтобы углубить представления читателей об этом человеке.

www.syl.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о