Иоганн карл фридрих гаусс биография: Карл Фридрих Гаусс биография математика кратко

Гаусс, Карл Фридрих, подробная биография

(1777-1855) немецкий математик и астроном

Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Германии, в городе Брауншвейге, в семье ремесленника. Отец, Герхард Дидерих Гаусс, имел много различных профессий, поскольку из-за нехватки денег ему приходилось заниматься всем, начиная от устройства фонтанов и кончая садоводством. Мать Карла, Доротея, была также из простой семьи каменотесов. Ее отличал веселый характер, она была женщина умная, веселая и решительная, любила своего единственного сына и гордилась им.

В детстве Гаусс очень рано научился считать. Однажды летом отец взял трехлетнего Карла на работу в каменоломню. Когда рабочие закончили работу, Герхард, отец Карла, стал производить расчеты с каждым работником. После утомительных расчетов, где учитывалось количество часов, выработка, условия работы и т.п., отец зачитал ведомость, из которой следовало, кому сколько причитается. И вдруг маленький Карл произнес, что счет неверен, что имеется ошибка. Проверили, и мальчик оказался прав. Стали говорить, что маленький Гаусс научился считать раньше, чем говорить.

Когда Карлу исполнилось 7 лет, его определили в Екатерининскую школу, которой заведовал Бюттнер. Он сразу обратил внимание на мальчика, который быстрее всех решал примеры. В школе Гаусс познакомился и подружился с молодым человеком, помощником Бюттнера, которого звали Иоганн Мартин Христиан Бартельс. Вместе с Бартельсом 10-летний Гаусс занялся математическим преобразованием, изучением классических трудов. Благодаря Бартельсу на юное дарование обратили внимание герцог Карл Вильгельм Фердинанд и знатные особы Брауншвейга. Иоганн Мартин Христиан Бартельс в дальнейшем учился в Гельмштедтском и Гёттингенском университетах, а впоследствии приехал в Россию и был профессором Казанского университета, его лекции слушал Николай Иванович Лобачевский.

Тем временем Карл Гаусс в 1788 году поступил учиться в Екатерининскую гимназию. Бедный мальчик никогда бы не смог учиться в гимназии, а потом и в университете без помощи и покровительства герцога Брауншвейгского, которому Гаусс был предан и благодарен в течение всей жизни. Герцог всегда помнил о застенчивом юноше необыкновенных способностей. Карл Вильгельм Фердинанд отпустил необходимые средства для продолжения образования юноши уже в Каролинской Коллегии, которая готовила к поступлению в университет.

В 1795 году Карл Гаусс поступил учиться в Гёттингенс-кий университет. Среди университетских друзей молодого математика был Фаркаш Бойяи, отец Яноша Бойяи, великого венгерского математика. В 1798 году он закончил университет и возвратился на родину.

В родном Брауншвейге в течение десяти лет Гаусс переживает своеобразную «болдинскую осень» — период кипучего творчества и великих открытий. Область математики, где он работает, называется «три великих А»: арифметика, алгебра и анализ.

Началось все с искусства счета. Гаусс считает постоянно, он проводит вычисления с десятичными числами с невероятным количеством знаков после запятой. В течение жизни он становится виртуозом в численных расчетах. Гаусс накапливает информацию о различных суммах чисел, расчетах бесконечных рядов. Это похоже на игру, где гений ученого приходит к гипотезам и открытиям. Он подобен гениальному старателю, чувствует, когда его кирка попадет в золотой самородок.

Гаусс составляет таблицы обратных величин. Он решил проследить, как изменяется период десятичной дроби в зависимости от натурального числа р.

Он доказал, что правильный семнадцатиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки, т.е. что уравнение:

или уравнение

разрешимо в квадратичных радикалах.

Он дал полное решение задачи построения правильных семиугольников и девятиугольников. Ученые трудились над этой задачей 2000 лет.

Гаусс начинает вести дневник. Читая его, мы видим, как начинает разворачиваться завораживающее математическое действо, рождается шедевр ученого, его «Арифметические исследования».

Он доказал основную теорему алгебры, в теории чисел доказал закон взаимности, который был открыт великим Леонардом Эйлером, но тот не смог его доказать. Карл Гаусс занимается в геометрии теорией поверхностей, из которой следует, что геометрия строится на любой поверхности, а не только на плоскости, как в планиметрии Евклида или сферической геометрии. Ему удалось построить на поверхности линии, которые играют роль прямых, удалось измерять расстояния на поверхности.

Прикладная астрономия прочно входит в сферу его научных интересов. Это экспериментально-математическая работа, состоящая из наблюдений, исследований экспериментальных точек, математических методов обработки результатов наблюдений, численных расчетов. Известен интерес Гаусса к практической астрономии, а утомительные вычисления он никому не доверял.

Славу самого знаменитого астронома Европы ему принесло открытие малой планеты Цереры. А дело было так. Сначала Д. Пиацци открыл малую планету и назвал ее Церерой. Но определить ее точное местоположение ему не удалось, поскольку небесное тело скрылось за плотными облаками. Гаусс же «на кончике пера», за письменным столом вновь открыл Цереру. Он рассчитал орбиту малой планеты и в письме к Пиацци указал, где и когда можно наблюдать Цереру. Когда астрономы направили свои телескопы в указанную точку, они увидели Цереру, которая вновь появилась. Их изумлению не было конца.

Молодого ученого прочат в директора Гёттингенской обсерватории. О нем писали следующее: «Слава Гаусса вполне заслужена, и молодой 25-летний человек идет уже впереди всех современных математиков…».

22 ноября 1804 года Карл Гаусс женился на Иоанне Ост-гоф из Брауншвейга. Он писал своему другу Бойяи: «Жизнь представляется мне вечной весной со всеми новыми яркими цветами». Он счастлив, но это длится недолго. Через пять лет Иоанна умирает после рождения третьего ребенка, сына Луи, который, в свою очередь, прожил недолго, всего полгода. Карл Гаусс остается один с двумя детьми — сыном Иосифом и дочерью Минной. А следом произошло другое несчастье: внезапно умирает герцог Брауншвейгский, влиятельный друг и покровитель. Герцог умер от ран, полученных в боевых сражениях, причем им проигранных, при Ауерштедте и Иене.

Тем временем ученого приглашает Гёттингенский университет. Тридцатилетний Гаусс получает кафедру математики и астрономии, а затем и должность директора Гёттингенской астрономической обсерватории, которую занимал до конца жизни.

4 августа 1810 года он женился на любимой подруге своей покойной жены, дочери гёттингенского советника Валь-дека. Звали ее Минной, она родила Гауссу дочь и двух сыновей. В домашней обстановке Карл был строгим, не терпящим никаких нововведений консерватором. Он обладал железным характером, а выдающиеся способности и гениальность сочетались в нем с истинно детской скромностью. Был он глубоко религиозен, твердо верил в загробную жизнь. Обстановка его маленького кабинета в течение всей жизни ученого говорила о непритязательных вкусах его хозяина: небольшой рабочий стол, конторка, выкрашенная белой масляной краской, узкая софа и единственное кресло. Тускло горит свеча, в комнате весьма умеренная температура. Это обитель «короля математиков», как называли Гаусса, «гёттингенского колосса».

В творческой личности ученого очень сильна гуманитарная составляющая: он интересуется языками, историей, философией и политикой. Он выучил русский язык, в письмах друзьям в Петербург просил прислать ему книги и журналы на русском языке и даже «Капитанскую дочку» Пушкина.

Карлу Гауссу предлагают занять кресло в Берлинской академии наук, но его так захлестнула личная жизнь, ее проблемы (ведь только что состоялась помолвка с его второй женой), что он отказался от заманчивого предложения. Уже после непродолжительного пребывания в Гёттингене у Гаусса образовался круг учеников, они боготворили своего учителя, преклонялись перед ним и впоследствии сами стали знаменитыми учеными. Это Шумахер, Герлин, Николаи, Мёбиус, Струве и Энке. Дружба возникла на ниве прикладной астрономии. Все они становятся директорами обсерваторий.

Работа Карла Гаусса в университете, конечно, была связана с преподаванием. Как ни странно, отношение его к этой деятельности весьма и весьма негативное. Он считал, что это потеря времени, которое отнимается от научной работы, от исследований. Однако при этом все отмечали высокое качество его лекций и их научную ценность. А так как по своей натуре Карл Гаусс был человеком добрым, отзывчивым и внимательным, то студенты платили ему почтением и любовью.

Исследования по диоптрике и практическая астрономия привели его к практическим приложениям, в частности, к тому, как усовершенствовать телескоп. Он провел необходимые расчеты, но никто не обратил на них внимания. Прошло полстолетия, и Штейнгель воспользовался расчетами и формулами Гаусса и создал улучшенную конструкцию телескопа.

В 1816 году была построена новая обсерватория, и Гаусс переехал в новую квартиру как директор Гёттингенской обсерватории. Теперь у руководителя важные заботы — нужно заменить инструменты, которые давно морально устарели, особенно телескопы. Гаусс заказывает знаменитым мастерам Рейхенбаху, Фрауенгоферу, Утцшнейдеру и Эртелю два новых меридианных инструмента, которые были готовы в 1819 и 1821 годах. Гёттингенская обсерватория под руководством Гаусса начинает производить самые точные измерения.

Ученый изобрел гелиотрон. Это несложный и дешевый прибор, состоящий из зрительной трубы и двух плоских зеркал, поставленных нормально. Говорят, что все гениальное просто, это касается и гелиотрона. Прибор оказался совершенно необходимым при геодезических измерениях.

Гаусс рассчитывает влияние силы тяжести на поверхности планет. Оказывается, что на Солнце могут жить только существа очень маленького роста, так как сила тяжести там в 28 раз превышает земную.

В физике он интересуется магнетизмом и электричеством. В 1833 году был продемонстрирован электромагнитный телеграф, изобретенный им. Это был прообраз современного телеграфа. Проводник, по которому шел сигнал, был выполнен из железа толщиной в 2 или 3 миллиметра. На этом первом телеграфе сначала передавались отдельные слова, а потом и целые фразы. Общественный интерес к электромагнитному телеграфу Гаусса был весьма велик. Герцог Кембриджский специально приезжал в Гёттинген, чтобы познакомиться с ним.

«Если бы были деньги, — писал Гаусс Шумахеру, — то электромагнитная телеграфия могла бы быть приведена к такому совершенству и к таким размерам, перед которыми фантазия просто приходит в ужас». После успешных опытов в Гёттингене саксонский государственный министр Линденау предложил лейпцигскому профессору Эрнсту Генриху Веберу, который вместе с Гауссом продемонстрировал телеграф, представить доклад об «устройстве электромагнитного телеграфа между Дрезденом и Лейпцигом». В докладе Эрнста Генриха Вебера прозвучали пророческие слова: «…если когда-нибудь земля покроется сетью железных дорог с телеграфными линиями, то это будет напоминать нервную систему в человеческом теле…». Вебер принял активное участие в проекте, внес много усовершенствований, и первый телеграф Гаусса-Вебера просуществовал десять лет, пока 16 декабря 1845 года после сильной молнии не сгорела большая часть его проволочной линии. Оставшийся кусок провода стал музейным экспонатом и хранится в Гёттингене.

Гаусс и Вебер провели знаменитые эксперименты в области магнитных и электрических единиц, измерения магнитных полей. Результаты их исследований легли в основу теории потенциала, в основу современной теории ошибок.

Когда Гаусс занимался кристаллографией, он изобрел приспособление, с помощью которого можно было с высокой точностью измерять 12-дюймовым рейхенбаховским теодолитом углы кристалла, при этом он изобрел новый способ обозначения кристаллов.

Интересна страница его наследия, связанная с основаниями геометрии. Говорили, что великий Гаусс занимался теорией параллельных прямых и пришел к новой, совершенно другой геометрии. Постепенно вокруг него образовалась группа математиков, которые обменивались идеями в этой области. Началось все с того, что молодой Гаусс, так же как и другие математики, пытался доказать теорему о параллельных исходя из аксиом. Отвергнув все псевдодоказательства, он понял, что на этом пути ничего создать не удастся. Неевклидова гипотеза его испугала. Публиковать эти мысли нельзя — ученого предали бы анафеме. Но мысль остановить нельзя, и гауссова неевклидова геометрия — вот она перед нами, в дневниках. Это его тайна, скрытая от широкой публики, но известная его ближайшим друзьям, так как у математиков существует традиция переписки, традиция обмениваться мыслями и идеями.

Фаркаш Бойяи, профессор математики, друг Гаусса, воспитывая сына Яноша, талантливого математика, уговаривал его не заниматься в геометрии теорией параллельных, говорил, что эта тема проклята в математике и, кроме несчастия, она ничего не принесет. И то, чего не сказал Карл Гаусс, сказали в дальнейшем Лобачевский и Бойяи. Поэтому абсолютная неевклидова геометрия названа их именами.

С годами у Гаусса исчезает нерасположенность к педагогической деятельности, к чтению лекций. К этому времени его окружают ученики и друзья. 16 июля 1849 года в Гёттингене праздновали пятидесятилетний юбилей получения Гауссом докторской степени. Собрались многочисленные ученики и почитатели, коллеги и друзья. Ему вручили дипломы почетного гражданина Гёттингена и Брауншвейга, ордена различных государств. Состоялся торжественный обед, на котором он сказал, что в Гёттингене существуют все условия для развития таланта, здесь помогают и в житейских трудностях, и в науке, и еще, что «…банальные фразы никогда не имели силы в Гёттингене».

Карл Гаусс постарел. Теперь он работает менее интенсивно, но круг его занятий по-прежнему широк: сходимость рядов, практическая астрономия, физика.

Зима 1852 года была для него очень тяжелой, резко ухудшается его здоровье. Он никогда не обращался к врачам, так как ие доверял медицинской науке. Его друг, профессор Баум, осмотрел ученого и сказал, что положение очень тяжелое и это связано с сердечной недостаточностью. Здоровье великого математика неуклонно ухудшается, он перестает ходить и 23 февраля 1855 года умирает.

Современники Карла Гаусса чувствовали превосходство гения. На медали, отчеканенной в 1855 году, выгравировано: Mathematicorum princeps (Принцепс математиков). В астрономии память о нем осталась в названии одной из фундаментальных постоянных, система единиц, теорема, принцип, формулы — все это носит имя Карла Гаусса.

Карл Фридрих Гаусс — краткая биография

Полное имя:	Иоганн Карл Фридрих Гаусс
Дата рождения:	30 апреля 1777 г.
Место рождения:	Брауншвейг, Германия
Знак зодиака:	Телец
Деятельность:	Ученый, математик, физик, физик, астроном
Дата смерти:	23 февраля 1855 г. (77 лет)

Выходца из бедной немецкой семьи Карла Фридриха Гаусса часто называли основоположником современной математики. Но мало кто знает, что с 1845 по 1851 год он принял на себя общественную обязанность по управлению фондом вдов Геттингенского университета. Ученый получил достаточный опыт в использовании финансовых инструментов. В результате он разбогател, оставив имение, стоимость которого почти в 200 раз превышает его годовую зарплату. Если рассматривать это в современном контексте, то зарабатывая 50 тысяч долларов в год, в конечном итоге получил активы в размере 10 миллионов долларов.

Карл Фридрих Гаусс (1828 г.)

Детство и юность

30 апреля 1777 года в немецком городе Брауншвейге в семье садовника и каменщика Гебхарда Дитриха Гаусса и дочери каменотеса Доротеи родился вундеркинд Карл Фридрих Гаусс. Был крещен Иоганном Фридрихом Карлом, но позже отказался от своего имени и поменял местами второе и третье.

Карл был единственным ребенком в семье бедных родителей. Многие биографы считают, что хорошее здоровье он получил от своего отца. Малыш уже умел считать, прежде чем научился говорить. В возрасте семи лет мальчик пошел в начальную школу, где его интеллектуальный потенциал был сразу замечен. Школьный учитель Бюттнер и его помощник Мартин Бартельс были поражены, когда Карл мгновенно суммировал целые числа от 1 до 100, обнаружив, что сумма составляет 50 пар чисел, каждая пара в сумме дает 101.

Впечатленные этой способностью и даром к языкам, учителя и его преданная мать рекомендовали его герцогу Брауншвейгскому в 1791 году, который предоставил финансовую помощь. Получив стипендию от герцога Брауншвейгского-Вольфенбюттеля, юноша поступил в Brunswick Collegium Carolinum в 1792 году. В 1795 году Карл покинул Брауншвейг, чтобы учиться в Геттингенском университете.

Краткая биография

• Учителем Карла в Геттингенском университете был Кестнер, над которым Гаусс часто посмеивался. Отмечают, что сначала студент не мог решить, стать ли ему математиком или филологом. Причина нерешительности, вероятно, заключалась в том, что гуманитарии в то время имели лучшее экономическое будущее, чем ученые. Привлеченный больше гениальным классиком Г. Гейне, чем посредственным математиком А. Г. Кестнером, Карл планировал стать филологом. Его единственным известным другом среди студентов был Фаркас Бойяи. Они познакомились в 1799 году и много лет переписывались друг с другом.
• Юноша уехал из Геттингена в 1798 году без диплома, но к этому времени он сделал одно из своих самых важных открытий — построение правильного семнадцатистороннего многоугольника при помощи линейки и циркуля. Это было самое крупное достижение в этой области со времен греческой математики, и оно было опубликовано как раздел VII знаменитой работы Гаусса Disquisitiones Arithmeticae («Арифметические исследования»).
• Гаусс вернулся в Брауншвейг, где получил степень в 1799 году. После того, как герцог Брауншвейгский согласился продлить стипендию, он попросил Гаусса представить докторскую диссертацию в университете Хельмштедта. Диссертация молодого ученого была посвящена обсуждению фундаментальной теоремы алгебры.
• Имея стипендию, Карлу не нужно было искать работу, так что он посвятил себя исследованиям. Он опубликовал книгу Disquisitiones Arithmeticae летом 1801 года. Всего было 7 разделов, все, кроме последнего, упомянутого выше, были посвящены теории чисел.
• В июне 1801 года астроном Зак, с которым Гаусс познакомился двумя или тремя годами ранее, опубликовал орбитальные позиции Цереры, новой «маленькой планеты», открытой итальянским астрономом Дж. Пиацци (январь 1801 года). К сожалению, Пиацци смог наблюдать только 9 градусов орбиты, прежде чем астероид исчез за Солнцем. Зак опубликовал несколько предсказаний положения небесного тела, в том числе одно, сделанное Гауссом, которое сильно отличалось от прочих. Когда Церера была заново открыта Заком 7 декабря 1801 года – ее положение почти в точности совпало с предсказанным Гауссом.
• В июне 1802 года ученый посетил Ольберса, который открыл Паллас в марте того же года, а Гаусс исследовал его орбиту. Ольберс предложил, другу должность директора новой обсерватории в Геттингене, но никаких практических дальнейших действий предпринято не было.
• Вильгельм Вебер прибыл в Геттинген в качестве профессора физики в 1831 году, заняв кресло Тобиаса Майера. Карл знал Вебера с 1828 года и поддержал его назначение.
• Александр фон Гумбольдт обратился к Гауссу за помощью в создании сети точек магнитного наблюдения вокруг Земли. Карл был полностью захвачен этой перспективой. В 1832 году они с Вебером начали исследовать теорию земного магнетизма. К 1840 году он написал три важных статьи на эту тему: Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839), Allgemeine Lehrsätze в Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte (1840) и Intensitas vis magnetae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832). Все эти статьи касались текущих теорий земного магнетизма, включая идеи Пуассона, абсолютную меру магнитной силы и эмпирическое определение земного магнетизма. Принцип Дирихле упоминался без доказательств.
• В статье Allgemeine Theorie… ученый показал, что на земном шаре может быть только два полюса, и продолжил доказательство важной теоремы определения интенсивности горизонтальной составляющей магнитной силы вместе с углом наклона. В расчетах Карл использовал уравнение Лапласа, и в итоге указал местоположение южного магнитного полюса.
• Гумбольдт разработал календарь для наблюдений за магнитным склонением. Однако по завершению строительства новой магнитной обсерватории — свободной от всех магнитных металлов (в 1833 году) Гаусса изменил значение многих процедур Гумбольдта, что тому не понравилось. Однако изменения Гаусса дали более точные результаты с меньшими усилиями.
• В содружестве с Вебером они многого добились за 6 лет совместной работы. Открыли метод решения законов Кирхгофа, а также построили примитивное телеграфное устройство, которое могло отправлять сообщения на расстояние до 5000 футов. Для Гаусса это было просто приятным времяпровождением. Его больше интересовала задача создания всемирной сети точек магнитного наблюдения. Это занятие дало много конкретных результатов. С 1836 по 1841 год в журнале «The Magnetischer Verein» был опубликован собственный атлас геомагнетизма, Гаусса и Вебера.

Гаусс и Вебер

• В 1837 году Вебер был вынужден покинуть Геттинген, когда он оказался вовлеченным в политический спор, и с этого времени активность Гаусса постепенно снижалась. Он по-прежнему писал письма в ответ на открытия коллег-ученых, обычно отмечая, что он знал эти методы уже много лет, но никогда не чувствовал необходимости публиковать их. Иногда он был чрезвычайно доволен успехами других математиков, особенно Эйзенштейна и Лобачевского.
• С 1845 по 1851 год, ученый обновлял вдовий фонд Геттингенского университета. Эта работа дала ему практический опыт в финансовых вопросах, и в дальнейшем он заработал состояние за счет разумных инвестиций в облигации, выпущенные частными компаниями.
• В 1849 году Гаусс прочитал свою лекцию, посвященную золотому юбилею, через 50 лет после того, как его диплом был выдан университетом Хельмштедта. Это была вариация его диссертации 1799 года. Из математического сообщества присутствовали только Якоби и Дирихле, но Гаусс получил много поздравлений и почестей.
• С 1850 года работа ученого снова почти полностью носила практический прикладной характер, хотя он одобрил докторскую диссертацию Римана и прослушал его лекцию.
• Последний известный научный обмен был с Герлингом. Они обсуждали модифицированный маятник Фуко в 1854 году. Гаусс также смог присутствовать на открытии нового железнодорожного сообщения между Ганновером и Геттингеном, но это оказалось его последней поездкой. Его здоровье медленно ухудшалось, и Гаусс умер во сне рано утром 23 февраля 1855 года.

Карл Фридрих Гаусс

Семья и личная жизнь

В 1803 году Карл познакомился с Йоханной Остхофф, дочерью владельца кожевенного завода в Брауншвейге. Она родилась в 1780 году и была единственным ребенком в семье. Они поженились 9 октября 1805 года. Некоторое время они жили в Брауншвейге, в доме, который молодой человек занимал еще будучи холостяком.

21 августа 1806 года у них родился первый сын Иосиф. Свое имя он получил в честь Пиацци, первооткрывателя Цереры. 29 февраля 1808 года родилась дочь, и Гаусс в шутку пожаловался, что у нее будет день рождения только раз в четыре года. В знак уважения к Ольберсу девочку окрестили Вильгельминой. Третий ребенок, сын, родившийся 10 сентября 1809 года, был назван Людвигом, в честь Хардинга. После тяжелых третьих родов Джоанна умерла 11 октября 1809 года. Младший сын Людвиг умер внезапно 1 марта 1810 года.

Вторая жена Минна Вальдек родилась в 1799 году, она была младшей дочерью профессора права Иоганна Петера Вальдека из Геттингена. Карл женился на ней 4 августа 1810 года.

Вторая жена Минна

В новом браке родились два сына и дочь: Юджин 29 июля 1811 года, Вильгельм 23 октября 1813 года и Тереза ​​9 июня 1816 года.

Дочь Тереза

После того, как сильная печаль по поводу смерти Джоанны была смягчена его вторым браком, ученый жил обычной академической жизнью, которой почти не мешали жестокие события того времени.

Однако, период 1817 — 1832 был особенно тяжелым. В 1817 году он принял свою больную мать, которая оставалась в его доме до своей смерти в 1839 году. Ученый спорил с женой и ее семьей о том, следует ли им переехать в Берлин. Ему предложили должность в Берлинском университете, и Минна и ее семья очень хотели туда переехать. Карл не любил перемен и решил остаться в Геттингене. В 1831 году вторая жена Гаусса умерла после продолжительной болезни.

Его способности и продуктивность не пострадали, и он продолжал выполнять рабочую программу, которая за короткое время могла уморить обычного человека. Хотя Гаусс часто переживал из-за своего здоровья, он был здоров почти всю свою жизнь. Его работоспособность была колоссальной, сравнимой с вкладом целых групп исследователей в течение многих лет в области математики, астрономии, геодезии и физики.

Он должен был быть сильным, как медведь, чтобы не сломаться под такой ношей. Он не доверял врачам и не обращал особого внимания на предупреждения Ольберса. Считается, что в течение зимы 1852 и 1853 годов симптомы болезни обострились, и в январе 1854 года Гаусс подвергся тщательному обследованию у своего коллеги Вильгельма Баума, профессора хирургии.

Последние дни были тяжелыми, но между сердечными приступами Гаусс много читал, полулежа в кресле. Сарториус посетил его в середине января и заметил, что его ясные голубые глаза не утратили своего блеска. Конец наступил примерно через месяц. Утром 23 февраля 1855 года Гаусс мирно скончался во сне. Ему было 77 лет.

Карл Фридрих Гаусс на смертном одре

Вклад в науку

Карл Фридрих Гаусс работал в самых разных областях математики и физики, включая теорию чисел, анализ, дифференциальную геометрию, геодезию, магнетизм, астрономию и оптику. Его работа оказала огромное влияние во многих областях:

1. Теория чисел. В 1801 году Гаусс опубликовал «Арифметические исследования», которые часто считают работой, положившей начало современной теории чисел. Гаусс внес выдающийся вклад в теорию чисел, включая исследования деления круга на равные части. Это решило известную проблему греческой геометрии, а именно, вписание правильных многоугольников в окружность. Во-первых, Гаусс доказал, что правильный многоугольник с семнадцатью сторонами можно построить с помощью линейки и циркуля. Затем он показал, что с помощью этих инструментов можно построить любой многоугольник с простым числом сторон. Гаусс также дал три доказательства теоремы, что каждое уравнение в алгебре имеет по крайней мере один корень. Гаусс был первым, кто применил строгий подход к обращению с бесконечными рядами чисел. Он также открыл новое направление исследований, обновив определение простого числа.
2. Астрономические расчеты. Открытие Джузеппе Пиацци астероида Церера в 1801 году повысило интерес Гаусса к астрономии, и после смерти герцога Брауншвейгского, Гаусс был назначен директором обсерватории в Геттингене, где и оставался до конца своей жизни. Гаусс успешно определил орбиту Цереры и смог предсказать ее правильное положение. Успех Гаусса в этих вычислениях побудил его к дальнейшему развитию своих методов, и в 1809 году появилась его Theoria motus corporum coelestium. В ней Гаусс показал, как определять орбиты небесных тел по наблюдаемым данным. При вычислении орбит планет Гаусс использовал метод наименьших квадратов. Этот метод используется для определения наиболее вероятной ценности чего-либо из ряда доступных наблюдений. В защиту метода Гаусс создал закон ошибки Гаусса, который стал известен в исследованиях вероятности и статистики как нормальное распределение.
3. Неевклидова геометрия. Хотя он ничего не опубликовал по этому поводу, Гаусс почти наверняка был первым, кто развил идею неевклидовой геометрии (оспаривая одну из работ Евклида [335–270 до н.э. ]). Теории, что через данную точку не на данной прямой существует только одна прямая, параллельная данной прямой. Как советник правительства Ганновера, Гаусс должен был рассмотреть проблему съемки холмистой местности. Это привело его к развитию идеи о том, что измерения искривленной поверхности можно проводить в терминах гауссовых координат.  Вместо того чтобы рассматривать поверхность как часть трехмерного пространства, создавалась сеть координат на самой поверхности, показывая, что геометрия поверхности может быть полностью описана в терминах измерений в этой сети с определением прямой, как кратчайшего расстояния между двумя точками, измеренного вдоль поверхности.

Помимо своих книг, Гаусс опубликовал ряд мемуаров, в основном в журнале Королевского общества Геттингена. Однако, он не желал публиковать ничего, что могло бы рассматриваться как спорное, и в результате некоторые из его самых блестящих работ были найдены только после его смерти.

Теория чисел была его любимой областью. Поклонники говорили, что Гаусс сделал для теории чисел то же, что Евклид сделал для геометрии. Его знаменитая фраза: «Математика — королева наук, а теория чисел — королева математики».

Вероятно, он был величайшим математиком, которого когда-либо знал мир. Хотя, возможно, Архимед, Исаак Ньютон и Леонард Эйлер также имеют законные права на этот титул, но Карл Фридрих Гаусс был последним человеком, который знал всю математику.

---

 

Другие биографии:

Карл Гаусс — биография, личная жизнь, фото

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Один из величайших математиков в истории человечества, которого называют «королем математиков».

Лауреат медали Копли, иностранный член Шведской и Петербургской академий наук, английского Королевского общества.

В биографии Гаусса есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.

Итак, перед вами биография Карла Гаусса.

Биография Гаусса

Карл Гаусс появился на свет 30 апреля 1777 г. в немецком городе Геттинген. Он рос и воспитывался в простой малограмотной семье.

Отец математика, Гебхард Дитрих Гаусс, работал садовником и каменщиком, а мать, Доротея Бенц, была дочерью строителя.

Детство и юность

Незаурядные способности Карла Гаусса начали появляться еще в раннем возрасте. Когда ребенку едва исполнилось 3 года, он уже овладел чтением и письмом.

Интересен факт, что в 3-летнем возрасте Карл исправлял ошибки отца, когда тот вычитал или складывал числа.

Мальчик с поразительной легкостью выполнял разные вычисления в уме, не прибегая к счетам и другим приспособлениям.

Со временем учителем Гаусса стал Мартин Бартельс, который позже будет обучать и Николая Лобачевского. Он сразу же разглядел в ребенке невиданный талант и смог выхлопотать ему стипендию.

Благодаря этому, Карлу удалось окончить колледж, в котором он учился в период 1792-1795 гг.

В то время биографии юноша интересовался не только математикой, но и литературой, читая английские и французские произведения в подлиннике. Кроме этого, он прекрасно знал латинский язык, на котором написал множество своих работ.

В студенческие годы Карл Гаусс глубоко исследовал труды Ньютона, Эйлера и Лагранжа. Уже тогда он смог доказать закон взаимности квадратичных вычетов, чего не удалось сделать даже Эйлеру.

Также парень проводил изучения в области «нормального распределения ошибок».

Научная деятельность

В 1795 Карл поступил в Геттингенский университет, где проучился 3 года. За это время он сделал множество разных открытий.

Гаусс смог построить 17-угольник посредством циркуля и линейки, и решить проблему построения правильных многоугольников. Одновременно с этим он увлекался эллиптическими функциями, неевклидовой геометрией и кватернионами, открытыми им за 30 лет до Гамильтона.

Во время написания своих работ, Карл Гаусс всегда подробно излагал свои мысли, избегая абстрактных формулировок и какой-либо недосказанности.

В 1801 г. математик опубликовал свой знаменитый труд «Арифметические исследования». В нем затрагивались самые разные области математики, включая теорию чисел.

В то время Гаусс стал приват-доцентом Брауншвейгского университета, а позже был избран членом-корреспондентом в Петербургскую Академию наук.

В 24-летнем возрасте Карл проявил интерес к астрономии. Он изучал небесную механику, орбиты малых планет и их возмущения. Ему удалось найти способ определения элементов орбиты по 3-м полным наблюдениям.

Вскоре о Гауссе начали говорить во всей Европе. Многие государства приглашали его на работу, включая Россию.

Карл получил должность профессора в Геттингене, а также был назначен руководителем Геттингенской обсерватории.

В 1809 г. мужчина закончил новый труд, под названием «Теория движения небесных тел». В нем он подробно описал каноническую теорию учета возмущений орбит.

В следующем году Гаусс удостоился премии Парижской академии наук и золотой медали Лондонского королевского общества. Его вычислениями и теоремами пользовались во всем мире, называя его «королем математики».

В последующие годы биографии Карл Гаусс продолжил делать новые открытия. Он изучал гипергеометрический ряд и вывел первое доказательство основной теоремы алгебры.

В 1820 г. Гаусс провел геодезическую съемку Ганновера, применяя свои новаторские методы исчисления. В результате он стал родоначальником высшей геодезии. В науке появился новый термин – «гауссова кривизна».

Одновременно с этим Карл заложил фундамент для развития дифференциальной геометрии. В 1824 г. его избрали иностранным членом Петербургской Академии наук.

В следующем году математик открывает гауссовы комплексные целые числа, а позже публикует очередную книгу «Об одном новом общем законе механики», в которой также содержится немало новых теорем, понятий и основополагающих вычислений.

Со временем Карл Гаусс познакомился с молодым физиком Вильгельмом Вебером, с которым он занялся изучением электромагнетизма. Ученые изобретают электрический телеграф и проводят ряд экспериментов.

Гаусс и Вебер

В 1839 г. 62-летний мужчина выучил русский язык. Многие его биографы утверждают, что он овладел русским для того, чтобы изучить открытия Лобачевского, о котором он высоко отзывался.

Позже Карл написал 2 труда – «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния» и «Диоптрические исследования».

Коллеги Гаусса удивлялись его поразительной работоспособности и математическому таланту. В какой бы области он ни работал, ему удавалось везде делать открытия и усовершенствовать уже имеющиеся достижения.

Карл никогда не публиковал свои идеи, которые по его мнению были «сырыми» или незавершенными. По причине того, что он медлил с изданием многих собственных открытий, его опередили другие ученые.

Однако ряд научных достижений Карла Гаусса и так делал его недосягаемой фигурой, в области математики и многих других точных наук.

В его честь была названа единица измерения магнитной индукции в системе СГС, система единиц для измерения электромагнитных величин, а также одна из основополагающих астрономических постоянных – постоянная Гаусса.

Личная жизнь

Карл женился в возрасте 28 лет на девушке по имени Иоганна Остгоф. В этом браке родилось трое детей, из которых выжили двое – сын Йозеф и дочь Минна.

Супруга Гаусса скончалась спустя 4 года после свадьбы, вскоре после рождения третьего ребенка.

Через несколько месяцев ученый женился на Вильгельмине Вальдек, подруге его покойной жены. В этом союзе на свет появилось еще трое детей.

После 21 года супружеской жизни Вильгельмина умерла. Гаусс тяжело перенес уход возлюбленной, в результате чего у него началась тяжелая бессонница.

Смерть

Карл Гаусс умер 23 февраля 1855 года в Геттингене в возрасте 77 лет. За его огромный вклад в науку, монарх Ганновера Георг 5 распорядился отчеканить медаль с изображением великого математика.

Фото Гаусса

Гаусс на смертном одреМонета с ГауссомМогила Гаусса

Если вам понравилась биография Карла Гаусса – поделитесь ею в соцсетях. Если же вам нравятся биографии известных людей или интересные истории из их жизни, – подписывайтесь на сайт InteresnyeFakty.org.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Интересные факты:

Карл Фридрих Гаусс: кратко

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Один из величайших математиков в истории человечества, которого называют «королем математиков».

Лауреат медали Копли, иностранный член Шведской и Петербургской академий наук, английского Королевского общества.

В биографии Гаусса есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.

Итак, перед вами биография Карла Гаусса.

Блок: 1/6 | Кол-во символов: 444
Источник: https://interesnyefakty.org/karl-gauss/

Ранние годы, образование, карьера

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (кратко), родился 30 апреля 1777 года в городе Брауншвейг, Нижняя Саксония, Германия. Отец Гебхард Дитрих Гаусс каменщик, садовник. Мать Доротея Бенце домохозяйка. В 1782 году, поступил в государственную школу Святой Екатерины. Маленький Карл с легкостью решал математические задачи, чем поразил своего учителя господина Бюттнера. Именно Бюттнер первым обнаружил математический талант у Карла. Он настоял на том, чтобы мальчик ни в коем случае не бросал учебу, а поступил в дальнейшем в университет. Карл начал обучаться у Мартина Бартельса, его старшего на восемь лет, талантливого математика. В 10 лет, Карл самостоятельно вывел теорему о биноме. В 1788 году, начал учиться в гимназии Мартино-Катаринеум, где он преуспел в математике, древнегреческом, латинском, английском языках. В 1792 году, он поступил в Кэролайн-колледж, по завершению получив степень по математике. В 1795 года, Гаусс поступил в Геттингенский университет. Спустя всего шесть месяцев Гаусс вывел математическую формулу, чтобы найти все правильные многоугольники, которые могут быть построены, используя только линейку и компас. В 1807 году, Гаусс принял кафедру астрономии в Геттингене, которую он занимал до конца своей жизни.

Блок: 2/4 | Кол-во символов: 1260
Источник: https://www.istmira.com/drugoe-razlichnye-temy/16093-karl-fridrih-gauss-kratko.html

Ребёнок-вундеркинд

Родился Кар Гаусс 30.02.1777 года. Гениальные умственные способности Кар Гаусс показывал с двухлетнего возраста. В три года он умел писать и читать, а считал наравне с отцом и даже исправлял его ошибки.

Существует легенда, что однажды в школе учителю необходимо было надолго отлучиться. Чтобы занять учеников, он дал им задание – вычислить сумму всех чисел от 1 до 100. Пока остальные школьники кропотливо складывали, Гаусс заметил, что числа с противоположных концов складываются в одинаковые суммы, то есть 100 + 1 = 101, 99 + 2 = 101 и так далее.

Он моментально нашёл нужную сумму, умножив 101 на 50, получилось 5050. Неизвестно, насколько правдива эта история, однако Гаусс до старости большинство вычислений производил в уме.

Блок: 2/6 | Кол-во символов: 763
Источник: https://2mir-istorii.ru/uchenye/1926-karl-gauss.html

Научные достижения

Теория чисел была его любимым математическим занятием. В 1801 году, он опубликовал одну из величайших работ в истории математики – «Disquisitiones Arithmeticae», эта книга написана на латыни. В нем он записал формальные доказательства многих своих ранних открытий, здесь начинается современная теория чисел. Гаусс задокументировал значительные прорывы, такие как закон квадратичной взаимности, его формулировку современной модульной арифметики и конгруэнтность — идею, которая легла в основу его единого подхода к теории чисел. Почитатели таланта ученого, говорили, что Гаусс сделал для теории чисел то же, что Евклид сделал для геометрии. Он также очень глубоко изучал теорию потенциала и решению уравнений с частными производными — эти уравнения имеют многочисленные приложения в физике, включая электромагнетизм и гравитацию. В 1809 году он опубликовал важную двухтомную работу по движению небесных тел — Теорию движения небесных тел. В 1821 году, он изобрел гелиотроп это зеркало, которое отражает солнечные лучи на очень большие расстояния. Гелиотропы использовались в геодезических работах в Германии более 150 лет. Он стал участвовать в геодезических работах для составления карт и увидел важность записи удаленных позиций с большой точностью. В 1832 году при содействии Вебера, Гаусс провел эксперименты, результаты которых позволили ему определить магнитное поле Земли, используя единицы миллиметров, граммов и секунд. Другими словами, он показал, что магнитное поле Земли можно определить, используя чисто механические измерения — массу, длину и время. В 1833 году Гаусс и Вебер изобрели одну из первых в мире телеграфных систем. Они также изобрели двоичный алфавитный код, обеспечивающий связь между зданием Вебера и астрономической обсерваторией Гаусса на расстоянии около 1,5 миль. К 1835 году их телеграфные линии были проложены рядом с первой железной дорогой Германии.
Гаусс использовал свой огромный математический арсенал для анализа поведения электрических и магнитных полей, он сформулировал два закона: Закон Гаусса, который связывает электрическое поле с распределением электрических зарядов, вызывающих его. Закон Гаусса о магнетизме, который гласит, что магнитные монополи не существуют.

Он открыл теорему Egregium, связывающую кривизну поверхности с расстояниями и углами.

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 2315
Источник: https://www.istmira.com/drugoe-razlichnye-temy/16093-karl-fridrih-gauss-kratko.html

Знаток языков

Помимо математики, Гаусса интересовала филология. Он колебался между этими двумя дисциплинами, но поступил в итоге на математический факультет. Гаусс знал множество языков, в том числе и русский, который он выучил из-за любви к русской литературе и для того, чтобы прочитать в оригинале работы Лобачевского. Нравилась ему латынь, поэтому значительную часть своих трудов он написал на этом языке.

Блок: 3/6 | Кол-во символов: 416
Источник: https://2mir-istorii.ru/uchenye/1926-karl-gauss.html

Семья и последние годы

Гаусс терпеть не мог путешествовать и покинул Геттинген только один раз в 48 лет — чтобы поехать на конференцию в Берлин. Он был увлечен литературой, его библиотека, насчитывала 6000 книг, написанных на разных языках. В 1805 году, он женился на Джоанне Остхофф, у них было трое детей. К сожалению, жена Гаусса Иоганна умерла в октябре 1809 года. В 1810 году Гаусс женился на Йоханне Вильгельмине, у них также было трое детей. Карл Фридрих Гаусс мирно скончался во сне в Геттингене 23 февраля 1855 года. Он был похоронен без мозга на Геттингенском кладбище Альбанифридхоф, недалеко от университета. Его мозг был сохранен и хранится в физиологическом отделении Геттингена. Гаусс так гордился своим молодым достижением в виде семиугольника, что он попросил вырезать фигуру на его надгробии. Его желание не было выполнено — каменщик сказал, что будет слишком трудно вырезать семиугольник, который не напоминает круг.

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 934
Источник: https://www.istmira.com/drugoe-razlichnye-temy/16093-karl-fridrih-gauss-kratko.html

Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения – часто встречающееся в природе явление, связанное с распределением вероятностей. График этого явления часто называют гауссианой, несмотря на то, что Гаусс не был первооткрывателем этого закона. Он только его изучил, но изучил весьма тщательно.

Блок: 4/6 | Кол-во символов: 313
Источник: https://2mir-istorii.ru/uchenye/1926-karl-gauss.html

Личная жизнь

Карл женился в возрасте 28 лет на девушке по имени Иоганна Остгоф. В этом браке родилось трое детей, из которых выжили двое – сын Йозеф и дочь Минна.

Супруга Гаусса скончалась спустя 4 года после свадьбы, вскоре после рождения третьего ребенка.

Через несколько месяцев ученый женился на Вильгельмине Вальдек, подруге его покойной жены. В этом союзе на свет появилось еще трое детей.

После 21 года супружеской жизни Вильгельмина умерла. Гаусс тяжело перенес уход возлюбленной, в результате чего у него началась тяжелая бессонница.

Блок: 4/6 | Кол-во символов: 543
Источник: https://interesnyefakty.org/karl-gauss/

Личность Карла Гаусса

Карл Гаусс был максималистом. Он никогда не публиковал сырые, даже гениальные труды, считая их несовершенными. Из-за этого в ряде многих открытий его опередили другие математики.

Ученый также был полиглотом. Он свободно разговаривал и писал на латыни, английском, французском. А в 62 года освоил русский, чтобы читать в оригинале труды Лобачевского.

Гаусс был дважды женат, стал отцом для шести детей. К сожалению, обе супруги умерли рано, а один из детей погиб в младенчестве.

Памятник Гауссу в Брауншвейге с изображенной на нём 17-лучевой звездой

Скончался Карл Гаусс в Гёттингене 23 февраля 1855 года. В его честь по приказу Короля Ганновера Георга V отчеканили медаль с портретом ученого и его титулом – «король математиков».

Блок: 5/5 | Кол-во символов: 748
Источник: https://SpaceGid.com/biografiya-karla-gaussa.html

Гаусс и астрономия

Отдельные труды Гаусса посвящены астрономии. В них он занимался небесной механикой, исследовал орбиты малых планет и открыл способ определять элементы орбиты по трём известным величинам.

Блок: 5/6 | Кол-во символов: 212
Источник: https://2mir-istorii.ru/uchenye/1926-karl-gauss.html

Фото Гаусса

Гаусс на смертном одреМонета с ГауссомМогила Гаусса

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Блок: 6/6 | Кол-во символов: 102
Источник: https://interesnyefakty.org/karl-gauss/

Пушка Гаусса

Именем Гаусса названа также электромагнитная пушка – устройство, выстреливающее металлическим снарядом за счёт электромагнитной энергии. Гаусс – первооткрыватель электромагнетизма, с чем и связано название пушки.

Блок: 6/6 | Кол-во символов: 228
Источник: https://2mir-istorii.ru/uchenye/1926-karl-gauss.html

Обработка наблюдений

Непреходящее значение для всех наук, имеющих дело с обработкой наблюдений, имеют разработанные Гауссом методы получения наиболее вероятных значений измеряемых величин. Особенно широкую известность получил созданный Гауссом в 1821-1823 гг. метод наименьших квадратов. Гауссом заложены также и основы теории ошибок.

Блок: 7/9 | Кол-во символов: 334
Источник: https://to-name.ru/biography/karl-fridrih-gauss.htm

Открытия в области физики

В 1830-1840 годы Гаусс много внимания уделяет проблемам физики. В 1832 он создает так называемую абсолютную систему единиц, приняв за основные три единицы; единицу времени 1 с, единицу длины 1 мм и единицу массы 1 мг. В 1833 в тесном сотрудничестве с Вильгельмом Вебером Гаусс строит первый в Германии электромагнитный телеграф. В 1839 выходит сочинение Гаусса «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния», в которой излагает основные положения теории потенциала и доказывает знаменитую теорему Гаусса—Остроградского. Работа «Диоптрические исследования» (1840) Гаусса посвящена теории построения изображений в сложных оптических системах.

Блок: 8/9 | Кол-во символов: 721
Источник: https://to-name.ru/biography/karl-fridrih-gauss.htm

Кол-во блоков: 29 | Общее кол-во символов: 27937
Количество использованных доноров: 8
Информация по каждому донору:

1. https://www.istmira.com/drugoe-razlichnye-temy/16093-karl-fridrih-gauss-kratko.html: использовано 3 блоков из 4, кол-во символов 4509 (16%)
2. https://obrazovaka.ru/carl-friedrich-gauss.html: использовано 3 блоков из 6, кол-во символов 3586 (13%)
3. https://interesnyefakty.org/karl-gauss/: использовано 4 блоков из 6, кол-во символов 2515 (9%)
4. https://SpaceGid.com/biografiya-karla-gaussa.html: использовано 3 блоков из 5, кол-во символов 3685 (13%)
5. https://to-name.ru/biography/karl-fridrih-gauss.htm: использовано 7 блоков из 9, кол-во символов 6414 (23%)
6. https://v-kosmose.com/velikie-astronomyi/karl-fridrih-gauss/: использовано 1 блоков из 3, кол-во символов 3750 (13%)
7. https://kratkoe.com/karl-gauss-kratkaya-biografiya/: использовано 1 блоков из 2, кол-во символов 1546 (6%)
8. https://2mir-istorii.ru/uchenye/1926-karl-gauss.html: использовано 5 блоков из 6, кол-во символов 1932 (7%)

Карл Гаус — краткая биография и научная работа

Карл Фридрих Гаус, 1777 – 1855, немецкий математик.

Король математики Карл Гаусс родился 30 апреля 1777 г. в немецком герцогстве Брауншвейг.

Уже в два года малыш умел читать, писать и считать. Схватывал все с полуслова – у него был прекрасный слух. Однажды он услышал, как отец, смотритель каналов, подсчитывает вслух заработок своих помощников. Карлу тогда было всего три года, но он нашел ошибку в расчетах и указал на нее родителю.

В школе одаренного ребенка сразу же приняли во второй класс. На одном из занятий по математике учитель, надеясь занять детей на весь урок, велел вычислить сумму чисел от 1 до 100. Маленький Гаусс выполнил задание за несколько минут, разработав собственный алгоритм: сначала подсчитал количество пар всех чисел; затем сложил первое и последнее число последовательности – вышло 101; и, наконец, умножил общее количество пар (50) на 101, получив 5050. Это и была искомая сумма.

Кстати, Гаусс легко изучал не только цифры, но и языки. Он быстро освоил латынь, французский и английский. Поэтому долго не мог определиться с направлением высшего образования, колеблясь между филологией и точными науками. В выборе ему помог ассистент преподавателя математики М. Бартельс. Оценив талант Карла, он направил ходатайство герцогу Брауншвейгскому и добился для юноши стипендии в крупнейшем техническом университете Германии.

С 1792 по 1795 год Карл провел в стенах Брауншвейгского университета. Проштудировав труды Ж. Л. Лагранжа, И. Ньютона и Л. Эйлера, он разработал теорию сравнений, согласно которой любое целое число a является т. н. квадратичным вычетом, если его можно сравнить с квадратом другого целого числа x по модулю m – т. е. если оба числа делятся на m с одним и тем же остатком. Более того, Гаусс изучил свойства вычетов и определил для них конечное поле, что нашло применение в акустике, криптографии и т. д.

Следующие три года Карл проучился в Геттингенском университете, где начал вести дневник наблюдений (позже оттуда почерпнут много открытий, которые Гаусс не огласил при жизни). Затем герцог Брауншвейгский пригласил Карла в свой университет, на место приват доцента, оплатив публикацию его докторской диссертации и выписав стипендию.

В Брауншвейге Гаусс издал труд «Арифметические исследования», где были представлены результаты его работы в области теории чисел и высшей алгебры. Сконструировав с помощью циркуля и линейки 17 угольник, ученый решил проблему построения правильных многоугольников – показал, что количество сторон фигуры должно составлять простое число вида (22n+1). Этому открытию Гаусс придавал такое значение, что завещал начертить на своей могиле 17 угольник, вписанный в окружность.

Кроме того, ученый обозначил кольцо комплексных («гауссовых») чисел, которые состоят из вещественной части (обычного числа) и мнимой (произведения обычного числа и мнимой единицы i – квадратного корня из –1, указывающего на поворот в системе координат). Для этих чисел Карл разработал теорию делимости и решил с их помощью немало алгебраических проблем. А также доказал основную теорему алгебры – утверждение о том, что поле комплексных чисел алгебраически замкнуто.

В 1806 г. герцог Брауншвейгский погиб на войне, и молодой ученый перешел в Геттинген, получив место профессора и директора обсерватории. На тот момент его слава была уже столь велика, что Наполеон, подойдя с армией к Геттингену, приказал не трогать город, в котором живет «величайший математик всех времен». Правда, позже французы наложили на Германию контрибуцию и потребовали с Гаусса 2 тыс. франков. Друзья предложили Карлу помощь, но тот отказался. Между тем нужную сумму уплатил французский математик М. П. де Лаплас, пояснив, что считает младшего на 29 лет Гаусса величайшим математиком. Спустя некоторое время анонимный почитатель прислал Гауссу 1 тыс. франков, дабы помочь рассчитаться с Лапласом.

В Геттингене Карл штудировал геометрию. В письмах к друзьям он уверял, что к 1816 г. развил «антиевклидову» геометрию.

Но, опасаясь насмешек, не стал публиковать свои идеи, из за чего разделил открытие с венгром Я. Бойяи и русским Н. Лобачевским. В ходе исследований Гаусс выяснил: геометрические фигуры не всегда отвечают пяти постулатам Евклида. Ведь геометрия может описывать не только плоское пространство, но и гиперболическое – т. е. искривленное, выгнутое.

Второй постулат Евклида утверждает, что любой отрезок прямой можно продолжать бесконечно. Но если «изогнуть» плоскость, на которой лежит прямая, то она замкнется, подобно окружности. Согласно пятому постулату Евклида, две прямые, пересеченные третьей, образующей с ними по одну сторону два угла, сумма которых не превышает 180°, обязательно пересекутся между собой. Но если одна из этих двух прямых лежит на изогнутой плоскости, то они не пересекутся.

Такое отрицание евклидовых постулатов стало первым шагом к теории относительности.

Далее Гаусс начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. И установил, что поверхности с разной кривизной никогда не лягут одна на другую. Например, кусок шара нельзя распрямить так, чтобы он лег на плоскость или на поверхность шара другого радиуса. В то же время при изгибании поверхности сохраняются длины всех лежащих на ней кривых. Свертывание бумаги в трубочку есть не что иное, как изгибание куска плоскости. Бумага при этом не растягивается, и длины всех начерченных на листе кривых и фигур не меняются. Также Гаусс доказал, что простые поверхности образуются путем растяжения, сжатия и изгибания куска плоскости, в ходе чего каждая точка плоскости перемещается по некоторой траектории и переходит в точку поверхности. Опубликованная в 1827 г. теория поверхностей дала мощный толчок развитию дифференциальной геометрии и способствовала возникновению высшей геодезии.

В 1832 г. Гаусс разработал конструкцию электрического телеграфа, которую позже усовершенствовал с помощью физика В. Вебера. А в 1836 м вместе с Вебером Карл создал общество по изучению магнетизма. Это дало ему возможность исследовать явление досконально, вычислить энергию заряда в конкретной точке поля (потенциал) и прийти к мысли, что скорость распространения электромагнитных взаимодействий имеет предел. Кроме того, Гаусс разработал теорию капиллярности, пояснив, почему жидкость в узких трубках поднимается либо опускается. А еще ввел общую систему единиц измерения: масса – 1 грамм, время – 1 секунда, длина – 1 миллиметр.

В 1836 г. Гауссу предложили провести геодезические измерения территории Ганноверского королевства. Для этого ученый специально разработал гелиотроп – прибор, устроенный по принципу зеркала, отражающего солнечный свет.

В области астрономии Гаусс интересовался небесной механикой, изучал орбиты и возмущения (отклонение от траектории) малых планет. Именно он предложил теорию учета возмущений и доказал на практике ее эффективность. Помимо этого в 1811 г. ученый рассчитал орбиту наблюдаемой кометы. А несколькими годами ранее определил положение карликовой планеты Цереры, открытой в 1801 г.

Трудился Гаусс до последнего дня своей жизни, сохраняя при этом ясность ума и жажду знаний. В 62 года он выучил русский, чтобы прочитать труды Лобачевского в оригинале. Большую часть вычислений ученый производил в уме. В работе был перфекционистом и не публиковал материалы, которые считал «сырыми». Из за этого во многих открытиях Гаусса опередили другие ученые. Хотя все они считали королем математики именно его. Этот титул был высечен на медали с портретом Гаусса. По указу короля Ганновера Георга V ее отчеканили после смерти гения, которая наступила 23 февраля 1855 г.

Популярно:

Комментарии:

Биография Карла Фридриха Гаусса

История жизни Карла Фридриха Гаусса.

Детство

30 апреля 1777 года в Брауншвейге появился на свет Карл Гаусс. У него была малообеспеченная семья. Папа трудился садовником и водопроводчиком в герцогстве. А мать не имела никакого образования. Любопытно в этом случае то, что даты рождения своего ребёнка родители не знали. Гаусс сам вычислил дату спустя несколько лет. Когда малышу было всего два года, родственники уже называли Карла уникальным ребёнком. А в три года маленький Гаусс умел читать, писать и даже исправлял счетные ошибки собственного отца
Когда Карл Гаусс пошёл в школу, один из преподавателей, Мартин Бартельс, назвал мальчика одаренным. В школе его возможности отметил педагог, когда дал задание вычислить сумму чисел от 1 до 100. Гауссу моментально понял, что все крайние числа в паре составляют 101, и за пару секунд он решил это уравнение, умножив 101 на 50. Мартин помог Карлу получить стипендию в самом крупном техническом университете в Германии.

Студенческие годы

В 1792 году Карл Гаусс приступает к своей научной подготовки Брауншвейгском университете. Многие биографы писали о том, что данный промежуток времени в жизни был самым плодотворным для математика. В это время Карл доказывает, что начертить семнадцатиугольник, применяя только циркуль, очень даже возможно. Удивительно то, что секрет такого черчения Карл так и не открыл. Здесь он изучал труды великих людей: Лагранжа, Ньютона и Эйлера. Когда Карл учился на втором курсе, он начал вести собственный дневник наблюдения. Позже этот дневник поможет ученым со многими открытиями, о которых Гаусс не решился рассказать. Его друзья рассказывали, что Гаусс не афишировал собственные открытия, если не был в них уверен на 100%.

Научная деятельность

В 1798 году Карл заканчивает обучение и возвращается домой. В это же время заканчивает свою первую работу «Арифметические исследования». Карл Гаусс был первым арифметиком, который умел считать дроби и выражать их в функции. Герцог Брауншвейгский оплатил публикацию докторской диссертации, а также выплачивал юному гению стипендию. В 1801 году работал корреспондентом в Санкт-Петербургском университете. Круг интересов у Карла не ограничивался только математикой, особенно после открытия планеты незначительных размеров. Карл сделал много попыток узнать точное местонахождение данной планеты, но безуспешно. В 1801 году впервые было найдено новое небесное тело. Это случилось случайно и неожиданно, точно таким же образом планета была утеряна. Гаусс предпринял попытку выявить ее, используя математические способы, и, как ни странно, она была непосредственно там, куда показал ученный.
Астрономией Гаусс занимался более двадцати лет. Метод Гаусса, с помощью которого определили орбиты, получил всемирную известность. Карл Гаусс открыл две планеты, а в честь математика назвали астероид, который вращается вокруг Марса.
В 1805 году Гаусс впервые женится на Иоганне Остгоф. В браке рождается трое прекрасных детей, но к сожалению, младший сын погибает в раннем возрасте. На этом трагедии в их семьей не заканчиваются. В 1809 году погибает Иоганна.
В 1806 году в военной борьбе погибает человек, на которого хотел быть похож Гаусс. К этому времени Карл Гаусс уже известен всему миру. На работу его зовут все страны Европы, но он едет на работу в Германию.
Спустя какое-то время математик заполучает здесь должность профессора и становится директором обсерватории.
Широкое принятие у людей Карл Гаусс получил не после смерти, а ещё при жизни. Карл являлся участником АН в Петербурге, а также был награжден премией Парижской АН и золотой медалью Лондонского королевского общества. В конце своего жизненного пути стал лауреатом медали Колли и одним из членов Шведской АН.
Карл Фридрих Гаусс не спешил публиковать свои работы. Он проверял свои работы тщательно и кропотливо, начиная от самих формул, заканчивая формулировкой теоремы. Карл преуспел во многих науках: физике, астрономии, механике и геодезии. Но математика занимала в его сердце особенное место. Находясь в пожилом возрасте, Гаусс продолжать делать все вычисления, даже самые сложные, в уме. Также Карл выучил многие иностранные языки за свою жизнь. Математик легко мог общаться на нескольких языках. Карл Гаусс декламировал обыкновенную художественную литературу, а не только книги с научным уклоном. В особенности ему нравились работы Диккенса, Свифта и Вальтера Скотта. Позже Гаусс стал проявлять интерес к американскими литературным авторам, это было связано с переездом его сыновей в Соединенные Штаты Америки. Со временем пристрастился к датским, шведским, итальянским и испанским книжкам. Все без исключения произведения арифметик обязательно прочитывал в оригинале.
В последние года собственного существования великий ученый много болел. Доктора зафиксировали заболевание сердца и нервозное истощение. Медицинские препараты оказывали минимальную помощь, организм их не принимал.
Гаусс умер 23 февраля 1855 года. Математик похоронен в Геттингене.

Математик Карл Гаусс: биография, уравнения и система

Немецкий математик Иоганн Карл Фридрих Гаусс родился в 1777 году. Сегодня он по праву признается одним из величайших математиков, — “королем математики”. Внук бедного крестьянина и сын смотрителя каналов уже в двухлетнем возрасте проявил свои таланты. В 3 года он уже умел читать и писать и очень много считал в уме. Счет в уме остался его привычкой до самой старости.

Ему очень повезло с учителем, — М.Бартельс, который впоследствии обучал и Лобачевского, заметив таланты юного дарования, стал хлопотать о стипендии, которая помогла Гауссу закончить колледж. Некоторое время, Гаусс не мог выбрать между филологией и математикой. Он очень любил литературу и языки, которые изучал со всей страстностью. Особенное предпочтение он отдавал латинскому языку. Уже в почтенном возрасте 60-ти лет он стал изучать и русский язык. Поводом тому послужили труды Лобачевского, с которыми Гаусс намеревался ознакомиться.

Что касается математики, то свои первые открытия он начал делать уже в колледже. Например, доказал закон квадратичности взаимных вычетов. Один из математических шедевров Гаусса — труд “Арифметические исследования” он закончил, когда ему был всего 21 год. Через некоторое время, при поддержке герцога Брауншвейгского Гаусс защитил докторскую диссертацию. Герцог опекал его продолжительное время, оказывал хорошую финансовую поддержку.

Уже при жизни Гаусс прославился. Он был известен почти всем научным кругам Европы, которые избрали его своим членом.
На протяжении всей жизни, кроме математики он глубоко интересовался астрономией, где также сделал множество открытий. И в 1809 году вышел очередной его шедевр “Теория движения небесных тел”. В 1824 году он становится иностранным почетным членом Петербургской Академии наук.

Гаусс в школькной программе

С именем Гаусса связано множество теорем и научных терминов в математике, астрономии и физике. В школьную программу входит изучение «метода Гаусса для решения линейных уравнений.» Но это только одно из огромного числа его открытий в математике, физике, астрономии и геодезии. Имя Гаусса легло фундаментом почти во все основные области математики, алгебры, теории чисел, геометрии и других наук.

Карл Фридрих Гаусс: принц математики

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855)

Биография

Иоганна Карла Фридриха Гаусса иногда называют « принцем математиков » и «величайшим математиком». со времен античности ». Он оказал заметное влияние во многих областях математики и науки и считается одним из самых влиятельных математиков в истории.

Гаусс был вундеркиндом. Есть много анекдотов о его раннем детстве, и он сделал свои первые революционные математические открытия еще подростком.

Всего в три года он исправил ошибку в расчетах заработной платы отца, и к пяти годам он регулярно следил за счетами своего отца. Сообщается, что в возрасте 7 лет он удивил своих учителей. суммируя целые числа от 1 до 100 почти мгновенно (быстро заметив, что на самом деле сумма составляет 50 пар чисел, каждая пара в сумме дает 101, всего 5050).К 12 годам он уже посещал гимназию и критиковал геометрию Евклида.

Хотя его семья была бедной и принадлежала к рабочему классу, интеллектуальные способности Гаусса привлекли внимание герцога Брауншвейгского, который отправил его в Коллегиум Каролинум в 15 лет, а затем в престижный Геттингенский университет (который он посещал с 1795 по 1798 год). ). Еще будучи подростком, посещающим университет, Гаусс открыл (или независимо заново открыл) несколько важных теорем.

Графики плотности простых чисел

В 15 лет Гаусс был первым, кто обнаружил какую-либо закономерность в появлении простых чисел, и эта проблема решила проблему. умы лучших математиков с древних времен.Хотя появление простых чисел казалось почти полностью случайным, Гаусс подошел к проблеме с другой точки зрения, построив график частоты появления простых чисел по мере увеличения числа. Он заметил грубую закономерность или тенденцию: когда числа увеличиваются на 10, вероятность выпадения простых чисел уменьшается примерно в 2 раза (например, шанс получить простое число в числе от 1 до 100 составляет 1 из 4, 1 из 6 шансов выпадения простого числа от 1 до 1000, 1 из 8 шансов от 1 до 10 000, 1 из 10 от 1 до 100 000 и т. Д.).Однако он прекрасно понимал, что его метод просто дает приблизительное значение и, поскольку он не может окончательно доказать свои выводы, держал их в секрете до гораздо более поздних лет.

Семнадцатигранный семиугольник, построенный Гауссом

В annus mirabilis Гаусса 1796 года всего в 19 лет он построил неизвестную до сих пор правильную семнадцатигранную фигуру, используя только линейка и компас, крупный прогресс в этой области со времен греческой математики, сформулировал свою теорему о простых числах о распределении простых чисел среди целых чисел и доказал, что каждое положительное целое число может быть представлено в виде суммы не более трех треугольных чисел.

Теория Гаусса

Хотя он внес вклад почти во все области математики, теория чисел всегда была любимой областью Гаусса, и он утверждал, что «математика — королева наук, а теория чисел — королева математики». . Пример того, как Гаусс произвел революцию в теории чисел, можно увидеть в его работе с комплексными числами (комбинациями действительных и мнимых чисел).

Представление комплексных чисел

Гаусс дал первое четкое изложение комплексных чисел и исследования функций комплексных переменных в начале 19 века.Хотя мнимые числа, состоящие из и (мнимая единица, равная квадратному корню из -1), использовались еще в 16 веке для решения уравнений, которые нельзя было решить никаким другим способом, и несмотря на новаторский принцип Эйлера. Работая над мнимыми и комплексными числами в 18 веке, до начала 19 века не было четкой картины того, как мнимые числа связаны с действительными числами. Гаусс был не первым, кто интерпретировал комплексные числа графически (Жан-Робер Арган создал свои диаграммы Аргана в 1806 году, а датчанин Каспар Вессель описал аналогичные идеи еще до начала века), но Гаусс, безусловно, был ответственен за популяризацию этой практики и также официально введены стандартные обозначения a + b i для комплексных чисел.В результате теория комплексных чисел получила заметное развитие, и ее потенциал начал раскрываться в полной мере.

В возрасте всего 22 лет он доказал то, что сейчас известно как основная теорема алгебры (хотя на самом деле это не касалось алгебры). Теорема утверждает, что каждый непостоянный многочлен от одной переменной над комплексными числами имеет по крайней мере один корень (хотя его первоначальное доказательство не было строгим, он улучшил его позже). Он также показал, что поле комплексных чисел алгебраически «замкнуто» (в отличие от действительных чисел, где решение многочлена с действительными коэффициентами может дать решение в поле комплексных чисел).

Затем, в 1801 году, в возрасте 24 лет, он опубликовал свою книгу «Disquisitiones Arithmeticae», которая сегодня считается одной из самых влиятельных когда-либо написанных книг по математике и заложила основы современной теории чисел. Среди прочего, книга содержала ясное изложение метода модулярной арифметики Гаусса и первое доказательство закона квадратичной взаимности (впервые высказанное Эйлером и Лежандром).

Линия наилучшего соответствия по методу наименьших квадратов Гаусса

На протяжении большей части своей жизни Гаусс сохранял большой интерес к теоретической астрономии и занимал пост директора астрономическая обсерватория в Геттингене на протяжении многих лет.Когда планетоид Церера находился в процессе идентификации в конце 17 века, Гаусс сделал предсказание ее положения, которое сильно отличалось от предсказаний большинства других астрономов того времени. Но когда в 1801 году Церера была наконец открыта, это было почти точно так, как предсказывал Гаусс. Хотя он не объяснил свои методы в то время, это было одно из первых применений метода аппроксимации наименьших квадратов, обычно приписываемого Гауссу, хотя также заявленного французом Лежандром.Гаусс утверждал, что производил логарифмические вычисления в уме.

Однако по мере того, как слава Гаусса распространилась и он стал известен по всей Европе как человек, умеющий решать сложные математические вопросы, его характер ухудшался, и он становился все более высокомерным, горьким, пренебрежительным и неприятным, а не просто застенчивым. Существует множество историй о том, как Гаусс отверг идеи молодых математиков или, в некоторых случаях, объявил их своими собственными.

Гауссова, или нормальная, кривая вероятности

В области вероятности и статистики Гаусс ввел то, что теперь известно как распределение Гаусса, функцию Гаусса и кривую ошибки Гаусса.Он показал, как вероятность может быть представлена ​​колоколообразной или «нормальной» кривой, которая достигает пика около среднего или ожидаемого значения и быстро спадает в сторону плюс / минус бесконечности, что является основным для описания статистически распределенных данных.

Он также провел первое систематическое исследование модульной арифметики — с использованием целочисленного деления и модуля — которая теперь находит применение в теории чисел, абстрактной алгебре, информатике, криптографии и даже в визуальном и музыкальном искусстве.

Занимаясь довольно банальной геодезической работой для Королевского дома Ганновера в годы после 1818 года, Гаусс также изучал форму Земли и начал размышлять о революционных идеях, таких как форма самого пространства.Это заставило его усомниться в одном из центральных принципов всей математики, евклидовой геометрии, которая явно исходила из плоской, а не искривленной Вселенной. Позже он утверждал, что рассматривал неевклидову геометрию (к которой, например, не применима параллельная аксиома Евклида), которая была внутренне последовательной и свободной от противоречий еще в 1800 году. Однако, не желая оспаривать полемику, Гаусс решил не развивать и не публиковать какие-либо из его авангардных идей в этой области, оставив поле открытым для Бойяи и Лобачевского, хотя некоторые до сих пор считают его пионером неевклидовой геометрии.

Кривизна Гаусса

Ганноверские исследования также подогрели интерес Гаусса к дифференциальной геометрии (область математики, имеющая дело с кривыми и поверхностями) и к тому, что стало известно как гауссово кривизна (внутренняя мера кривизны, зависящая только от того, как измеряются расстояния на поверхности, а не от того, как она встроена в пространство). В целом, несмотря на довольно скучный характер его работы, обязанности по уходу за больной матерью и постоянные ссоры с его женой Минной (которая отчаянно хотела переехать в Берлин), это был очень плодотворный период его академической жизни. и он опубликовал более 70 статей между 1820 и 1830 годами.

Достижения Гаусса, однако, не ограничивались чистой математикой. В годы геодезии он изобрел гелиотроп, инструмент, который использует зеркало для отражения солнечного света на больших расстояниях, чтобы отмечать позиции при съемке местности. Позже он сотрудничал с Вильгельмом Вебером в измерениях магнитного поля Земли и изобрел первый электрический телеграф. В знак признания его вклада в теорию электромагнетизма международная единица магнитной индукции известна как гаусс.

Биография Карла Фридриха Гаусса — Жизнь немецкого математика

Карл Фридрих Гаусс
Математик
Специальность	Математика и физика
Родился	30 апреля 1777 г. Брауншвейг, Герцогство Брауншвейг-Вольфенбюттель, Священная Римская империя
Умер	23 февраля 1855 г. (77 лет) Геттинген, Королевство Ганновер
Гражданство	Немецкий

Родившийся 30 апреля 1777 года в Брауншвейге (тогда часть Священной Римской империи, ныне Нижняя Саксония, Германия), Иоганн Карл Фридрих Гаусс стал одним из самых выдающихся математиков со времен классических греческих математиков.

Гаусс написал ключевые работы в различных научных областях, таких как дифференциальная геометрия, алгебра, анализ, модульная арифметика, статистика, геофизика, геодезия, оптика, планетарная астрономия, электромагнетизм и теория чисел, которым он оставался до своей смерти.

Ранняя жизнь

---

Широко известный как «принц математиков», Гаусс был единственным ребенком и вундеркиндом в бедной, но сплоченной семье немецкого рабочего класса. Он был пионером в доказательстве основной теоремы алгебры, заключающейся в том, что каждое полиномиальное уравнение с комплексными коэффициентами имеет столько корней, сколько его степень.

Ранние годы и интеллект Гаусса были признаны его бедными, но преданными родителями. В 1784 году, посещая начальную школу, молодой Карл застал своего учителя, герра Баттнера, врасплох, когда он мгновенно и без усилий суммировал целые числа от 1 до 100 и записал правильный ответ на своей доске.

лет высшего образования

---

Исключительные интеллектуальные способности Гаусса привлекли внимание герцога Брауншвейгского в 1791 году, который финансово поддержал амбициозного студента, чтобы помочь ему получить высшее академическое образование.В 1792 году Гаусс поступил в Collegium Carolinum (современный Брауншвейгский технологический университет, старейший в Германии) в своем родном городе Брауншвейг, а в 1795 году — в Геттингенский университет Георга-Августа.

Когда ему было всего 19, он совершил революционное открытие в математике, когда доказал, что любой многоугольник, число сторон которого является простым числом Ферма, можно построить с помощью линейки и циркуля. Его доказательство стало первым прогрессом в строительстве полигонов за более чем 2000 лет.Это новаторское открытие, сделанное еще студентом, построение правильного семиугольника (17-стороннего многоугольника), побудило его выбрать профессию математика.

В том же году (1796 г.) Гаусс стал первым математиком в мире, предоставившим доказательство закона квадратичной взаимности в теории чисел, и назвал его «фундаментальной / золотой теоремой». Он также придумал теорему о простых числах в 1796 году, хотя никогда не публиковал ее.

Наибольший вклад в математику

---

В 1801 году, когда ему было всего 24 года, Карл Гаусс опубликовал монументальный труд под названием Disquisitiones Arithmeticae , который заложил основу для систематического изучения теории чисел как отдельной дисциплины.Его знаменитое открытие во время учебы в Геттингене стало темой раздела VII его книги, в котором он также ввел символ конгруэнтности в геометрии.

Его докторская диссертация 1799 года представляла собой обсуждение первого доказательства фундаментальной теоремы алгебры, которая гласит, что каждое полиномиальное уравнение с комплексными коэффициентами имеет по крайней мере один комплексный корень. Гаусс также внес свой вклад в открытие ряда решений полиномиальных уравнений с коэффициентами в конечных полях, которые легли в основу гипотез Вейля (1949).

В дифференциальной геометрии он ввел термин гауссова кривизна, внутренняя мера кривизны, что привело к основополагающему результату, известному как теорема Гаусса Egregium. Его основополагающие работы по математике оказали влияние на других известных математиков, в том числе Софи Жермен, Фридриха Бесселя, Фердинанда Миндинга и Бернхарда Римана.

На протяжении своей жизни Гаусс сделал другие важные математические открытия, которые он записал в свой дневник, но не смог их опубликовать. К ним относятся метод наименьших квадратов, интегральная теорема Коши для аналитических функций и неевклидова геометрия.

Смерть и наследие

---

Знаменитый математик был трудолюбивым перфекционистом, страстно любившим «королеву наук», как он называл математику. Его величайший труд — Disquisitiones Arithmeticae , опубликованный в 1801 году, охватывает как элементарные, так и алгебраические теории чисел.

Карл Фридрих Гаусс скончался во сне в возрасте 77 лет, 23 февраля 1855 года в Геттингене, Королевство Ганновер (ныне Германия), и был похоронен на кладбище Альбанифридхоф.Его гений был объяснен с медицинской точки зрения после того, как Рудольф Вагнер изучил его сохранившийся мозг и обнаружил высокоразвитые извилины. У него остались пятеро из шести детей: трое от его первой жены Джоанны, которая умерла при родах, и трое от его второй жены Минны, лучшей подруги Джоанны.

Карл Фридрих Гаусс — Биография, факты и изображения

Жил 1777 — 1855.

Карл Фридрих Гаусс был последним человеком, который знал всю математику.

Он был, вероятно, величайшим математиком, которого когда-либо знал мир — хотя, возможно, Архимед, Исаак Ньютон и Леонард Эйлер также имеют законные права на этот титул.

Примечательны опубликованные работы

Гаусса. В возрасте всего 21 года он написал Disquisitiones Arithmeticae , важность которого для теории чисел приравнивается к важности Евклида Elements для геометрии.

Помимо математики, Гаусс внес весомый вклад в широкий спектр математических и физических наук, включая астрономию, оптику, электричество, магнетизм, статистику и геодезию.

Объявления

Начало

Иоганн Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в городе Брауншвейг, Германия.Его матерью была Доротея Бенце, а отцом — Гебхард Дитрих Гаусс.

Мать Карла была умной, но неграмотной; до замужества она не получала образования, работала домработницей.

Отец Карла сводил концы с концами, как мог, работая в разное время продавцом, мясником, каменщиком, садовником и казначеем в местной страховой компании. Денег всегда не хватало. У Карла был старший сводный брат Георг от первого брака отца, который распался, когда умерла его первая жена.

С самого начала Карл проявил необычный талант к числам; он умел вычислять, прежде чем научился говорить.

Школа

В 1782 году, в возрасте семи лет, Карл поступил в Государственную школу Святой Екатерины. В более поздней жизни он рассказывал юмористические истории о том, как сбивал с толку своего учителя, считая быстрее, чем мог бы более образованный г-н Бюттнер. Г-н Бюттнер имел благосклонность заказать учебник по арифметике, и 8-летний Карл быстро проглотил его упражнения.

Хотя Карл происходил из простой крестьянской семьи, г-н Бюттнер понимал, что однажды мальчик может стать профессором в большом университете — если кто-нибудь даст ему шанс.

Г-н Бюттнер пригласил отца Карла в школу, чтобы обсудить будущее своего сына. Отца Карла это не убедило — его кругозор был очень ограничен. Он надеялся, что Карл станет чернорабочим и поможет содержать семью. Г-н Бюттнер заверил его, что таланты его сына настолько необычны, что у богатого спонсора будут найдены деньги, чтобы мальчик мог продолжить свое образование.

Отец Карла согласился на это, освободив мальчика от работы прядением льна на полставки.

Расширяя горизонты

Карла начал обучать Мартин Бартельс, его старший на восемь лет, хорошо образованный и талантливый математик.Вскоре Бартельс был вдохновлен своим учеником полностью посвятить свою карьеру математике и в конечном итоге стал профессором. Эти двое будут друзьями на всю жизнь.

К 10 годам Карл независимо вывел биномиальную теорему — поистине выдающийся подвиг.

Весть о юном гении достигла ушей герцога Брауншвейгского, который щедро согласился профинансировать его образование.

В 1788 году, в возрасте 11 лет, Карл поступил в гимназию Мартино-Катаринеум, где он преуспел в математике, древнегреческом, латинском и современных языках.

Колледж

В 1792 году, в возрасте 15 лет, при поддержке герцога Карл поступил в Кэролайн-колледж. К 18 годам он получил степень по математике.

Он необычайно глубоко погрузился в тему. Он был особенно увлечен разработками Исаака Ньютона, Леонарда Эйлера и Жозефа-Луи Лагранжа. Его героем был Архимед.

Докторантура

Гаусс учился в докторантуре Геттингенского университета в течение трех лет, начиная с октября 1795 года.

Он уже намного опередил большинство профессоров математики как по широте, так и по глубине знаний. Геттинген с его великолепными библиотечными коллекциями был его идеальным домом.

Он погрузился в современную математику. Он также посещал лекции по лингвистике, физике и астрономии. На самом деле он взял из библиотеки больше книг по гуманитарным наукам, чем по математике.

Хотя он знал, что его способности были особенными, его сокурсники не считали его полностью преданным и блестящим математиком, каким он был.Они считали его скромным и нормальным.

Карл Фридрих Гаусс, математика и естественные науки

Во время учебы в Геттингене излияние новых идей Гауссом навсегда изменило математику.

Строительство гептадекагона

Гептадекагон

Спустя всего шесть месяцев Гаусс решил задачу, которая ставила математиков в тупик на 2000 лет, — построение правильной 17-сторонней фигуры, семиугольника, с помощью только линейки и циркуля.

Древние греки показали, что правильные 3-, 5- и 15-сторонние многоугольники могут быть построены с использованием только линейки и циркуля, но не смогли обнаружить больше таких форм.

Фактически, Гаусс вышел даже за пределы семиугольника. Он открыл математическую формулу, чтобы найти все правильные многоугольники, которые можно построить, используя только линейку и циркуль — и нашел 31. После 17-сторонней фигуры идут фигуры с 51, 85, 255, 257,… .. и 4 294 967 295 сторонами.

Самый замечательный математический дневник

Открыв конструкцию семиугольника, Гаусс понял, что ему обеспечено место в истории как математика высочайшего ранга.

Он вел дневник своих открытий, начиная с семиугольника. Дневник, содержащий 146 открытий, был утерян более 40 лет после его смерти.

1796 год был годом чудес, в нем было 49 записей, некоторые из которых настолько короткие или загадочные, что их значение неясно.

Запись 18, значение которой известно, относится к 10 июля 1796 года. Это открытие Гаусса о том, что каждое целое число может быть образовано путем суммирования не более трех треугольных чисел. Наклоняя шляпу перед Архимедом, Гаусс записал в своем дневнике:

Ε Υ Ρ Η Κ Α! число = Δ + Δ + Δ

Естественно, освоив древнегреческий язык, 19-летний Гаусс написал «Эврика», как это сделал бы Архимед.

Гаусс был, пожалуй, последним человеком, овладевшим всеми аспектами математики. Сегодня даже такой одаренный человек, как Гаусс, не может знать всю математику; тема стала слишком большой.

Теория чисел

Во время учебы Гаусс сделал много важных открытий в теории чисел, таких как одно из вышеперечисленных.

Теория чисел была его любимой областью. Позже он сказал бы классную фразу:

«Математика — королева наук, а теория чисел — королева математики.”

Карл Фридрих Гаусс

Gauss zum Gedächtniss , 1856

Disquisitiones Arithmeticae — Исследования по арифметике

Герцог Брауншвейгский продолжал финансировать работу Гаусса, поэтому он мог свободно копаться в любых областях, которые его интересовали.

В 1801 году, когда ему было 24 года, он опубликовал одну из величайших работ в истории математики — Disquisitiones Arithmeticae . Он решил написать книгу на совершенной классической латыни, написав большую часть за три года до публикации.В нем он записал формальные доказательства многих своих более ранних открытий.

Disquisitiones Arithmeticae объединил отдельные направления теории чисел. Здесь начинается современная теория чисел. Гаусс задокументировал значительные прорывы, такие как закон квадратичной взаимности, его формулировку современной модульной арифметики и конгруэнтность — идею, лежащую в основе его единого подхода к теории чисел. Поклонники говорили, что Гаусс сделал для теории чисел то же, что Евклид сделал для геометрии.

Вы можете представить себе восхищение Гаусса, когда великий Жозеф-Луи Лагранж, работы которого Гаусс усердно изучал в колледже, отправил ему сообщение:

«Ваша [книга] возвела вас в ранг выдающихся математиков; содержание последнего раздела — прекраснейшее аналитическое открытие, сделанное за долгое время.”

Жозеф-Луи Лагранж

Открытие карликовой планеты Церера

1 января 1801 года Джузеппе Пьяцци в Италии открыл новое небесное тело. Он не знал, что он нашел, кроме того, что это было очень тусклым, звездным, и не было в его звездном каталоге. В течение следующих нескольких ночей он наблюдал, как объект слегка перемещается среди звезд на заднем плане.

Джузеппе Пьяцци был единственным человеком, когда-либо наблюдавшим за Церерой, но он потерял ее. Он был обнаружен снова после того, как Гаусс, используя свои собственные математические методы, вычислил его местоположение.Изображение предоставлено NASA / JPL-Caltech.

Он начал верить, что открыл комету, но к 24 января был озадачен. Объект не был похож на комету и двигался слишком медленно.

Пиацци наблюдал его в течение 6 недель, за это время он переместился на 3 градуса по небу. Затем он серьезно заболел. К тому времени, когда он выздоровел, он его потерял. К сожалению, ни один астроном не смог найти его снова, поэтому они попросили математической помощи.

В конце концов, помочь мог только один человек — 24-летний Гаусс, который изобрел новый метод вычисления орбит по минимальному количеству наблюдений.Гаусс не только обнаружил потерянное тело, но и показал, что его орбита была почти круглой, как у планеты, и вычислил, как далеко объект находится от Солнца.

Объект, названный Церера, оказался совершенно новым классом объектов — астероидом, или, на современном жаргоне, карликовой планетой.

Слава, скромность и стойкие научные методы

С повторным открытием Цереры Гауссом пришла заслуженная международная известность.

Гаусс скромно похвалил новое открытие теории тяготения Исаака Ньютона и книги Ньютона Principia .Гаусс считал Ньютона величайшим математиком всех времен.

Но Гаусс вышел за рамки Ньютона. В ходе своей обширной программы работы по разгадке тайны Цереры он применил два очень мощных новых математических метода, которые он изобрел: метод наименьших квадратов и быстрое преобразование Фурье. Спустя более двух веков эти методы все еще остаются важными научными инструментами.

Профессор, избегавший преподавания

В 1806 году умер герцог Брауншвейгский. Его финансовая поддержка Гаусса тоже умерла.

В следующем году Гаусс принял кафедру астрономии в Геттингене, которую занимал до конца своей жизни.

Гаусс серьезно относился к своей новой астрономической работе, регулярно используя свой телескоп для наблюдений за ночным небом — ему это на самом деле очень нравилось. Он внес несколько практических усовершенствований в астрономические инструменты и руководил строительством новой обсерватории.

Гаусс принял позицию астрономии главным образом потому, что она подразумевала минимальное обучение на уровне бакалавриата.Он выразил свое презрение к обучению одного из своих друзей:

«Я испытываю истинное отвращение к преподаванию. Постоянное занятие профессора математики — только преподавать азбуку своей науки… И с этой неблагодарной работой профессор теряет свое благородное время ».

Карл Фридрих Гаусс

Письмо Генриху Ольберсу, 26 октября 1802 г.

Гаусс избегал преподавания не только из учеников Геттингена. Его основные работы, такие как Disquisitiones Arithmeticae , были трудны для всех, кроме лучших математиков, и предлагали мало подсказок относительно того, откуда пришли его идеи.Ссылаясь на эту привычку, Гаусс сказал:

«Когда архитектор завершает красивое здание, он снимает строительные леса».

Карл Фридрих Гаусс

Блестящие студенты

В более поздние годы Гаусс начал с удовольствием обучать студентов — не потому, что его взгляды изменились, а потому, что качество студентов улучшилось; он преподавал не только азбуку. Его присутствие в Геттингене действовало как магнит, привлекая таких элитных студентов, как Бернхард Риманн и Рихард Дедекинд.

Со временем Геттинген стал центром математики не только в Германии, но и во всем мире.

«Нам казалось, что Гаусс, несмотря на то, что ранее он не проявлял интереса к чтению курса, теперь получает удовольствие от своей преподавательской деятельности».

Ричард Дедекинд

1901

Астрономия, математика и физика

Гаусс подходил к выпуску научных работ «немного, но созрел». Он был перфекционистом и публиковал только те работы, которые, по его мнению, были безупречными.Многие очень важные открытия, которые он совершил, оставались неопубликованными до его смерти.

В первые годы работы профессором он опубликовал статьи, посвященные рядам, интегралам и статистике. Он также начал очень серьезно относиться к теории потенциала и решению уравнений в частных производных — эти уравнения имеют множество приложений в физике, включая электромагнетизм и гравитацию.

В 1809 году он опубликовал важный двухтомный труд о движении небесных тел — Теория движения небесных тел .

Изобретение гелиотропа

Гелиотроп Гаусса

Гаусс изобрел гелиотроп в 1821 году. Он принимал участие в съемке местности для составления карт и понимал важность записи удаленных друг от друга положений с большой точностью.

Гелиотроп — это зеркало, которое отражает солнечные лучи на очень большие расстояния.

Его недостаток в том, что его можно использовать только при ярком солнечном свете.

Гелиотропы использовались при геодезии в Германии более 150 лет. Они также использовались для обследования США.

Споры с глупыми людьми — пустая трата времени

В молодости Гаусс обнаружил, что не может угнаться за потоком математических идей, неослабевающим в его сознании.

Он решил не публиковать некоторые материалы, которые, по его мнению, слишком опережали свое время, например, неевклидова геометрия.

Гаусс сказал, что не хотел тратить свое драгоценное время на бессмысленные споры с людьми, которые не могли полностью понять его работу.

Электричество и магнетизм

В 1831 году Гаусс начал применять математическую теорию потенциала к реальному миру.54-летний математик помог 27-летнему физику Вильгельму Веберу получить кафедру физики в Геттингене, а затем работал с ним над электричеством и магнетизмом.

Магнитное поле и единицы СИ

В 1832 году с помощью Вебера Гаусс провел эксперименты, результаты которых позволили ему определить магнитное поле Земли в миллиметрах, граммах и секундах. Другими словами, он показал, что магнитное поле Земли можно определить с помощью чисто механических параметров — массы, длины и времени.

Работа дала сильный толчок к использованию единиц СИ.

Телеграф

В 1833 году Гаусс и Вебер изобрели одну из первых в мире телеграфных систем. Они также изобрели двоичный алфавитный код, обеспечивающий связь между физическим корпусом Вебера и астрономической обсерваторией Гаусса на расстоянии примерно 1,5 мили (2,5 км) друг от друга. К 1835 году их телеграфные линии были проложены рядом с первой железной дорогой Германии.

Окружные законы Кирхгофа

В 1833 году Гаусс и Вебер обнаружили, как напряжение и ток распределяются в ветвях электрических цепей: напряжение регулируется законом сохранения энергии, а ток — законом сохранения заряда.Густав Кирхгоф заново открыл законы в 1845 году, и теперь они носят его имя.

Закон Гаусса и закон Гаусса для магнетизма

Гаусс использовал свой огромный математический арсенал для анализа поведения электрических и магнитных полей. Используя свою теорему о расходимости, которую он открыл независимо от Жозефа-Луи Лагранжа, он сформулировал два закона в 1835 году:

• Закон Гаусса, который связывает электрическое поле с распределением электрических зарядов, которые его вызывают
• Закон для магнетизма Гаусса, который гласит, что магнитных монополей не существует

Закон Гаусса (для электрических полей и зарядов) и Закон Гаусса для магнетизма.

Написанные математически, эти законы образуют два из четырех уравнений, необходимых для объединения электрического и магнитного полей в единое электромагнитное поле. Объединение было достигнуто Джеймсом Клерком Максвеллом в 1864 году.

«Гаусс … реконструировал всю магнитную науку в том, что касается используемых инструментов, методов наблюдения и расчета результатов …»

Джеймс Клерк Максвелл, 1873

Трактат об электричестве и магнетизме, 1873

Но подождите, есть еще

Для документирования всего вклада Гаусса в математику и физические науки потребуется книга.Гаусс может претендовать на гораздо большее количество достижений, чем указано выше. Например,

• Невероятная вычислительная сила Гаусса позволила ему находить закономерности в числах с большей готовностью, чем большинство математиков. Это позволило ему открыть теорему о простых числах, когда он был подростком. Как это часто бывает, он не опубликовал свое открытие.
• нормальное распределение / колоколообразную кривую часто называют распределением Гаусса, потому что его открыл Гаусс.
• , хотя и не был первым, кто использовал комплексные числа, он определил их, установив современные обозначения, и применил комплексные числа для решения научных задач.
• он открыл область дифференциальной геометрии и опубликовал теорему Egregium , связывающую кривизну поверхности с расстояниями и углами.
• он стал финансовым волшебником после того, как принял на себя общественную обязанность управлять фондом вдов Геттингена. В результате своей финансовой изобретательности он разбогател, оставив имение стоимостью почти в 200 раз превышающим его годовой оклад. Если рассматривать это в современном контексте, тот, кто сегодня зарабатывает, например, 50 000 долларов в год, в конечном итоге получит активы в размере почти 10 миллионов долларов.

Некоторые личные данные и конец

Образ жизни

Сообщалось, что

Гаусс был в целом добродушным человеком. Он жил просто, несмотря на накопленное богатство. Он ненавидел путешествия и, став заведующим кафедрой астрономии, уезжал из Геттингена только один раз за 48 лет — чтобы поехать на конференцию в Берлин.

Он был страстно увлечен литературой и сбором фактов, и единственным его удовольствием была личная библиотека, в которой находилось 6000 книг, написанных на языках, которые он освоил, включая датский, английский, французский, греческий, латинский, русский и его родной немецкий.

Семья

Гаусс был женат дважды.

В октябре 1805 года, в возрасте 28 лет, он женился на Йоханне Остхофф. У них было трое детей: Иосиф, который стал армейским офицером; Вильгельмина, вышедшая замуж за академика, и Луи, умерший в возрасте 5 месяцев. К сожалению, жена Гаусса Джоанна умерла в октябре 1809 года, через месяц после рождения Луи.

В октябре 1810 года Гаусс женился на лучшей подруге Джоанны Вильгельмине. У них было трое детей: Юджин, который стал бизнесменом в Америке; Вильгельм, который также стал бизнесменом в Америке; и Тереза, которая до конца жизни вела дом для своего отца, затем вышла замуж за художника.

Любимая мать Гаусса дожила до 97 лет. Она жила в доме своего сына последние 20 лет своей жизни, получая его преданную личную заботу.

Мемориал гептадекагона (и маринованный мозг!)

Карл Фридрих Гаусс мирно скончался во сне в Геттингене 23 февраля 1855 года. Ему было 77 лет. Он был похоронен без мозга на кладбище Альбанифридхоф в Геттингене, недалеко от университета. Его мозг был сохранен и сохранен в физиологическом отделении Геттингена.Он все еще там.

В последние годы своей жизни Гаусс так гордился своим юношеским достижением в области семиугольника, что попросил вырезать форму на его надгробии, точно так же, как у Архимеда была сфера внутри цилиндра, вырезанная на его надгробии.

К сожалению, его желание не исполнилось — каменщик сказал, что будет слишком сложно вырезать семиугольник, не напоминающий круг.

Однако в его родном городе Брансуик воздвигнут мемориал в честь Гаусса, и на этом действительно есть начертанный на семиугольник.

Объявления

Автор этой страницы: The Doc
Изображения, улучшенные и раскрашенные в цифровом виде с помощью этого веб-сайта. © Все права защищены.

Цитируйте эту страницу

Используйте следующую ссылку, соответствующую требованиям MLA:

 «Карл Фридрих Гаусс». Известные ученые. famousscientists.org. 25 июля 2016 г. Web.
. 

Опубликовано FamousScientists.org

Дополнительная литература
Марк Литтманн
Запредельные планеты: открытие внешней Солнечной системы
John Wiley & Sons, Inc., 1990

Джордж М. Рассиас
Математическое наследие К. Ф. Гаусса
World Scientific, 1991

Г. Уолдо Даннингтон, Джереми Грей, Фриц-Эгберт Дозе
Карл Фридрих Гаусс: Титан науки
MAA, 2004

Стивен Хокинг
Бог создал целые числа
Running Press, 2005

Стюарт Холлингдейл
Создатели математики
Dover Publications, 2011

Карл Фридрих Гаусс — MagLab

Карл Фридрих Гаусс, хотя он больше всего известен как один из величайших математиков всех времен, был пионером в изучении магнетизма и электричества.

Для обширного исследования земного магнетизма он изобрел первый тип магнитометра, устройства, которое измеряет направление и силу магнитного поля. Гаусс также разработал последовательную систему магнитных единиц и с Вильгельмом Вебером построил один из первых электромагнитных телеграфов. Законы Гаусса, описывающие магнитные и электрические потоки, послужили частью основы, на которой Джеймс Клерк Максвелл разработал свои знаменитые уравнения и электромагнитную теорию.

Иоганн Фридрих Карл Гаусс родился в 1777 году в бедной семье в Брауншвейге, Германия.Мальчик оказался вундеркиндом в математике. Удивительные вычислительные способности Гаусса вызвали интерес его учителей, и ребенок получил хорошее образование, несмотря на отсутствие денег. Его учителя дали ему продвинутые учебники и познакомили его с работами выдающихся математиков того времени. Навыки Гаусса в этой области, а также его способности к языкам в конечном итоге принесли ему покровительство герцога Брауншвейгского. Эти средства позволили Гауссу учиться в Brunswick Collegium Carolinum, а затем в Геттингенском университете в 1795 году.Там он продолжал свое математическое образование до 1798 года.

Еще учась в Геттингене, Гаусс внес несколько важных вкладов в математику. В 1796 году он продемонстрировал, что гептадекагон (17-сторонний многоугольник) геометрически сконструирован. Он считал свое открытие, которое ускользало от ученых и математиков в течение тысяч лет, настолько важным, что после своей смерти попросил, чтобы на его надгробии был начертан семиугольник. Однако в то время эта задача казалась каменщикам слишком сложной.Также в 1796 году он продвинул теорию чисел за счет развития модульной арифметики и формулировки закона квадратичной взаимности, продемонстрировал теорему о простых числах и обнаружил, что все целые числа могут быть представлены в виде суммы не более чем трех треугольных чисел. Вскоре последовали многие другие математические открытия, хотя, когда Гаусс покинул Геттинген, он еще не получил ученой степени. По просьбе своего покровителя Гаусс подал диссертацию на соискание докторской степени в Университет Хельмштедта, который предоставил ему степень за первоначальное доказательство фундаментальной теоремы алгебры (он улучшал это доказательство на протяжении всей своей жизни).

Имея докторскую степень, Гаусс был уверен в постоянном покровительстве герцога, что позволяло ему заниматься своими математическими и научными интересами, не заботясь о деньгах. В 1801 году он опубликовал две заметные работы. Одним из них был трактат Disquisitiones arithmeticae , который он начал несколько лет назад и который представлял собой всестороннее рассмотрение теории чисел. В нем Гаусс рассказал о работе своих математических предшественников, но также исправил все обнаруженные им ошибки и недостатки и включил свои собственные новые вклады в эту тему.Трактат служил основополагающим текстом теории чисел на протяжении большей части XIX века.

Вторая крупная публикация

Гаусса, вышедшая в 1801 году, отразила его растущий интерес к астрономии. В 1800 году астероид Церера был открыт итальянским астрономом Джузеппе Пиацци. Открытие вызвало интерес научного сообщества, но Церера переместилась за Солнце прежде, чем кто-либо смог очень точно рассчитать ее орбиту. В результате никто не знал, где искать астероид, когда он снова появится, хотя многие ученые пытались это сделать.Гаусс был первым, кто преуспел в задаче, которая потребовала от него использования метода аппроксимации наименьших квадратов и улучшенной оценки формы орбиты. Когда Гаусс опубликовал свое открытие, он получил широкое признание и стал популярным благодаря своим навыкам в астрономии. Он отклонил несколько предложений руководить зарубежными обсерваториями из-за своей лояльности своему немецкому покровителю. В 1807 году Гаусс действительно получил должность в обсерватории в Геттингене, которую он значительно улучшил с годами. Его исследования там привели к написанию ряда других работ, касающихся астрономии.

Гаусс часто обращал свое внимание на проекты, которые он считал важными для общества, в дополнение к тем, которые просто вызывали его научный интерес. Одним из таких проектов была тщательная геодезическая съемка города Ганновер. Сложная и утомительная работа началась в 1818 году и не была завершена до 1832 года. Трудности, которые она представляла, подтолкнули Гаусса к разработке различных усовершенствований геодезической съемки. В частности, он изобрел гелиотроп (устройство, в котором использовалось зеркало для увеличения солнечных лучей с целью отправки сигналов удаленным наблюдателям), продвинул понимание искривленных поверхностей и предложил улучшенные методы картографии.

Ближе к концу своего исследовательского проекта Гаусс познакомился с Вильгельмом Вебером, профессором физики в Геттингенском университете. Двое ученых разделяли интерес к электричеству и магнетизму и быстро подружились. Их объединение привело к ряду достижений в этих областях. Вскоре после знакомства Гаусс и Вебер начали работу, связанную с земным магнетизмом, а позже открыли законы Кирхгофа для электрических цепей. Чтобы ускорить общение друг с другом, Гаусс и Вебер также построили телеграфную систему, которая соединила лабораторию Вебера с обсерваторией почти в миле от них.

И Гаусс, и Вебер признали, что точные измерения имеют решающее значение для получения согласованных результатов, необходимых для разработки и проверки научных законов. В результате они разработали новые системы единиц измерения электричества и магнетизма. В начале 1830-х годов Гаусс определил систему магнитных единиц, основанную на длине, массе и времени. Несколько лет спустя Вебер определил ряд электрических единиц. Эти системы послужили основой первой попытки стандартизации терминологии и определений, осуществленной Комитетом Британской ассоциации по электрическим стандартам в 1860-х годах.В конце концов гаусс был принят как термин, используемый в системе единиц cgs (сантиметр-грамм-секунда) для описания единицы плотности магнитного потока или магнитной индукции. Оба мужчины также разработали более чувствительные измерительные приборы. В 1833 году Гаусс опубликовал свое описание устройства, которое он назвал магнитометром , более известным сегодня как магнитометр. Позже Вебер разработал электродинамометр , в котором для измерения электрического тока и напряжения использовались взаимодействующие магнитные поля двух катушек.

После того, как Вебер был уволен со своей должности в 1837 году, исследования Гаусса начали сокращаться. Однако он продолжал переписываться с другими учеными в течение многих лет, часто указывая на недостатки в их работе или намекая, что он сделал то же открытие ранее. В душе перфекционист, нерешительность Гаусса опубликовать что-либо, что не было бы безупречным, помешала ему сделать многие из своих открытий публично известными. Многие из его взглядов и расчетов не были обнаружены до тех пор, пока его заметки и другие неопубликованные сочинения не были просмотрены после его смерти.

В личной жизни Гаусс сталкивался с проблемами, которые труднее решить, чем его математические задачи. Он пережил двух жен и двоих из шести своих детей и, как сообщается, временами страдал от депрессии. После смерти его второй жены в 1832 году его дочь от нее взяла на себя домашние обязанности. Она жила со своим отцом и заботилась о нем, пока он не скончался 23 февраля 1855 года.

Иоганн Карл Фридрих Гаусс: Почему Google чествует его сегодня | Новости науки и технологий

«Князь математиков» приветствуется за вклад в теорию чисел, геометрию, теорию вероятностей и астрономию.

Иоганн Карл Фридрих Гаусс, родившийся 241 год назад 30 апреля, часто называют «принцем математиков» и приветствуют за его вклад в теорию чисел, геометрию, теорию вероятностей и астрономию.

В честь немецкого математика Google меняет свой логотип в 28 странах на каракули его и его достижений.

Это его история:

Вундеркинд

• Гаусс родился в 1777 году в Брауншвейге в семье бедных, рабочих.

• Его мать, которая была неграмотной, никогда не записывала день рождения своего сына. Однако она напомнила, что он родился в среду, через восемь дней после праздника Вознесения, через 40 дней после Пасхи.

• Итак, Гаусс использовал эту информацию для определения своего дня рождения, разработав свой алгоритм для вычисления даты Пасхи в 1700-х или 1800-х годах.

• Его отец был садовником и считался порядочным и честным человеком. Однако он был известен своей резкостью и отговаривал своего сына посещать школу.

• Мать Гаусса признала его таланты и настояла на том, чтобы он развивал их через образование.

• Его описывали как вундеркинда, и он часто говорил, что умел считать, прежде чем начал говорить. Говорят, что в возрасте семи лет он развлекал своих учителей, складывая целые числа от одного до 100 почти мгновенно.

• Еще подростком он стал первым, кто доказал закон квадратичной взаимности, математическую теорию, определяющую, можно ли решить квадратные уравнения.

• К 15 годам его репутация достигла герцога Брауншвейгского, и в 1791 году он предоставил ему финансовую помощь для продолжения образования.

Disquisitiones Arithmeticae

• Какое-то время он не мог решить, посвятить ли свою жизнь математике или филологии (изучению языков). Он выбрал математику, в частности арифметику, сказав знаменитую фразу: «Математика — королева наук, а арифметика — королева математики».

• Первым значительным открытием

  Гаусса было то, что правильный многоугольник из 17 сторон можно построить только с помощью линейки и компаса.Это было сделано путем анализа факторизации полиномиальных уравнений — открытия, которое открыло дверь для других теорий.

• К тому времени, когда ему исполнился 21 год, он написал учебник по теории чисел Disquisitiones Arithmeticae. Этот текст широко известен как проложивший путь современной теории чисел, какой мы ее знаем. Среди прочего, он ввел символ конгруэнтности.

• Его работа сделала его выдающимся математиком эпохи.

• Гаусс резюмировал свои взгляды на поиски знаний в письме от 2 сентября 1808 г. следующим образом:

• «Это не знание, а акт познания, не владение, а акт достижения, который доставляет величайшее удовольствие. Когда я прояснил и исчерпал предмет, я отворачиваюсь от него, чтобы снова погрузиться в темноту ».

Величайшее удовольствие доставляет не знание, а акт обучения, не обладание, а действие достижения цели.

Гаусс

Глубокая депрессия

• Гаусс женился на Джоанне Остхофф в 1805 году и имел от нее двоих детей.Она умерла четыре года спустя, а младший ребенок пары, Луи, умер через год.

• После смерти жены Гаусс впал в депрессию, от которой так и не смог полностью выздороветь.

• В 1810 году Гаусс женился на Минне Вальдек, лучшей подруге своей первой жены, и от нее родились еще трое детей. Она взяла на себя домашнее хозяйство и заботилась о нем и его семье.

Электромеханический телеграф

• В 1831 году Гаусс установил рабочие отношения с Вильгельмом Вебером, что привело к новым знаниям в области магнетизма и открытию законов Кирхгофа в электричестве.

• Они построили первый электромеханический телеграф в 1833 году, а позже оба основали «Magnetischer Verein», обсерваторию, которая измеряла магнитное поле Земли во всем мире.

• При жизни Гаусс имел отличное здоровье и крепкое телосложение. Он никогда серьезно не болел, но в последние два года из-за своего возраста страдал бессонницей и несколькими другими недугами.

• Он перенес сердечный приступ и умер 23 февраля 1855 года в окружении родственников и друзей.

• Мозг Гаусса был сохранен и изучен Рудольфом Вагнером, который обнаружил, что его масса немного выше средней. Также были обнаружены сильно развитые извилины, что в начале 20 века было предложено как объяснение его гениальности.

Награды

• После смерти математик получил широкое признание. Его именем названы многие улицы.

• В Геттингене установлен памятник Гауссу-Веберу в честь изобретения телеграфа двумя учеными.

• На Потсдамском мосту Берлина также установлен памятник Гауссу.

• Его столетие широко отмечалось в Германии 30 апреля 1877 года.

• Портрет Гаусса был изображен на немецкой банкноте 10 марок. Германия также выпустила три почтовые марки в его честь. Один появился в 1955 году к 100-летию со дня его смерти.

Иоганн Карл Фридрих Гаусс — история и биография

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (4 мая 1777 г. — 23 февраля 1855 г.), математик, физик и немецкий астроном.Он родился в Брансуике, Германия. Его полное имя Иоганн Фридрих Карл Гаусс. Хотя в мире он известен как Карл Гаусс. Он был сыном скромной пары, состоящей из Гегарда Дитриха Гаусса и Доротеи Бенце. Его отец был садовником. Со своей стороны, ее мать воспитывалась в домах богатых семей.

С трехлетнего возраста он проявил свой гений, будучи очень опытным в математических операциях, чему в его семье не научили из-за отсутствия иллюстраций у его родителей.Мальчика отправили в неблагополучную школу, где он быстро научился читать и писать. По мере продвижения вперед он охватил более широкие устремления, он попросил своего отца принять его в школу Катерины Фолькшуле, которой руководит И. Г. Бюттнер. Эта школа, в которой царила крайняя дисциплина, была благоприятным местом для проявления их изобретательности. На уроке арифметики Карл Гаусс удивил своих одноклассников и профессора, ответив на сложную задачу, которая позже будет известна как алгоритм суммы слагаемых.

Гаусс работал с Мартином Бартелсом. Несмотря на разницу в возрасте, Бартельс брал у него почти 10 лет, вместе они занимались математикой. Этот маленький мальчик научился у Бартельса таким темам, как бином Ньютона для нецелых показателей. Это было ключом к его будущему. Затем войдите в Gymnasium Catharineum, несмотря на отказ отца. Там он изучал латынь и греческий язык.

По окончании учебы он становится известен в иллюстрированных кругах Брансуика. Его имя достигнет ушей герцога Карла Вильгельма Фердинанда.Таким образом, в 1791 году его спонсирует Циммерман, профессор Collegium Carolinum и провинциальный советник герцога. Герцог, очарованный интеллектуальными способностями молодого Карла Гаусса, предоставил ему средства для продолжения обучения. Заинтересовавшись его работой, он дал ему таблицы логарифмов, разработанные Иоганном Карлом Шульце.

Гаусс большую часть времени проводил чтения по математике, такие как «Основы математики» Исаака Ньютона, «Ars Conjectandi» Якоба Бернулли и некоторые из мемуаров Эйлера.В Collegium Carolinum Гаусс начнет некоторые из своих будущих математических исследований, связанных с распределением простых чисел или основами геометрии. В 1795 году он перешел в Геттингенский университет Джорджии Августы, получив стипендию от герцога. Там он встретил Вольфганга Бойя, одного из немногих персонажей, сумевших интерпретировать его метафизические критерии математики.

Карл Гаусс вернулся в свой дом в Брансуике, где он сделал ключевое открытие: гептадекагоно, правильный 17-сторонний многоугольник, построенный с помощью линейки и компаса.Свое открытие он с большим энтузиазмом отметил в своем дневнике, небольшом блокноте, который сопровождал Гаусса всю его жизнь. Это был бы самый важный научный журнал в истории математики, в нем содержится высокий процент математических открытий девятнадцатого века.

Благодаря герцогу этот молодой человек смог создать свою работу под названием Disquisitiones Arithmeticae. Но на этом преимущества герцога не закончились, помог Гаусс получить докторскую степень. по философии в Университете Хельмштедта.На основе результатов своей диссертации в 1849 году он расширил свои исследования в области изменения коэффициентов до комплексных чисел.

Начиная с 19 века, он достиг вершины европейской математики и был признан всем научным сообществом. Карл Гаусс начал свои исследования теории чисел во время Коллегиума Каролинума в 1795 году. Год спустя он смог разложить любое целое число на три треугольных и построил правильный семиугольник.Это произвело новую ориентацию на теорию чисел, она стала отраслью важнейшей математики.

В 1805 году он женился на Джоанне Остхофф, от которой у него будет трое детей: Джозеф, Минна и Луи. На следующий год, после рождения его первого сына, он вместе с французским полковником Эпайи продвинул триангуляцию Брауншвейга, что мотивировало его интерес к геодезии. Позже он был назначен профессором в Геттингене и основал свою астрономическую обсерваторию, которая была прервана наполеоновской оккупацией германских государств.

Спустя несколько лет он опубликовал «Теорию движения небесных тел, которые вращаются вокруг Солнца в соответствии с коническими сечениями», опубликованную в 1809 году. Работа, состоящая из двух томов, посвящена дифференциальным уравнениям, коническим сечениям и эллиптическим орбитам. , объясняет свой метод наименьших квадратов для определения орбиты планеты. Он также представил свою работу «Метод наименьших квадратов» перед Королевским обществом Геттингена. Теория сочетания наблюдений.

Его жена умерла, родив третьего ребенка, а затем ее сын умрет всего через три месяца после рождения. Карл Гаусс женился на Минне Вальдек, подруге Йоханны, от этого союза родились двое сыновей Евгений и Вильгельм и дочь Тереза. В то время он уже был директором своей обсерватории, он исследовал бесконечные ряды, гипергеометрические ряды, приближение интегралов и статистические оценки.

В течение многих лет Gauss посвящал свою энергию утомительным астрономическим и геодезическим расчетам. Его усилия стоили того, потому что эта задача будет рождена более чем 70 работами по геодезии: применение метода наименьших квадратов к земным измерениям, изобретение гелиотропа и геометрия поверхностей.

Его любопытство побудило его посетить железнодорожный завод в Ганновере, Геттинген, чтобы увидеть технический прогресс. Находясь там, он попал в серьезную аварию в конной повозке, в которой ехал. К этому моменту состояние его здоровья значительно ухудшилось, обнаружена водянка. Наконец, 23 февраля 1855 года он умер.

Факты о Карле Фридрихе Гауссе

Факты о Карле Фридрихе Гауссе Иоганн Карл Фридрих Гаусс (30 апреля 1777 — 23 февраля 1855) был немецким математиком, внесшим значительный вклад в различные области.К ним относятся теория чисел, алгебра, статистика, дифференциальная геометрия, электростатика, астрономия и многие другие.

Гаусса иногда называют «princeps mathematicorum» или «князем математиков». Другие называют его «выдающимся математиком» или «величайшим математиком со времен античности».

Эти похвалы — результат замечательного влияния Гаусса во многих областях математики и науки; он считается одним из самых значительных математиков в истории.

Несмотря на то, что он родился от бедных, неграмотных родителей, которые не могли даже записать дату его рождения, Гаусс был вундеркиндом и получил образование.

Его работа над новаторскими открытиями в математической теории привлекла внимание дворянина, который стал его покровителем и поддержал его высшее образование.

Самый влиятельный труд Гаусса был написан, когда ему был всего 21 год, и до сих пор определяет понимание теории чисел.

Однако некоторые из его наиболее важных открытий имели практическое значение, поскольку он предложил ряд теорем о формах, которые оказали непосредственное влияние на архитектуру и строительство.

Гаусс был первым математиком, который построил семнадцатигранный семиугольник, используя циркуль и линейку, и, что более важно, первым доказал законы квадратичной взаимности.

Работа Гаусса сыграла важную роль в понимании алгебры, поскольку он доказал ее центральную теорему, которая гласит, что «каждый непостоянный многочлен от одной переменной с комплексными коэффициентами имеет по крайней мере один комплексный корень.»

Он также отвечает за теорему о простых числах, которая широко применяется в сегодняшней математике.

Один из самых важных вкладов Гаусса в астрономию стал результатом использования конических уравнений для отслеживания карликовой планеты Церера, чей собственный первооткрыватель Джузеппе Пиацци не смог определить ее местонахождение через несколько месяцев после открытия из-за ограниченности доступных инструментов.

Эта успешная работа в астрономии привела Гаусса не только к тому, чтобы занять должность главы астрономии в обсерватории в Геттингене, но и к дальнейшим исследованиям движения планет.

Его работа по использованию конических сечений, происходящих от положения Солнца, заменила сложные математические формулы, которые до того использовались в астрономии.

Гаусса приписывают ряд других крупных открытий в различных смежных областях, включая неевклидову геометрию и геометрию Гаусса, важных для топографической съемки и определения кривизны. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт