Контрольная работа № 1. Тема. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. 11 класс
Контрольная работа № 1. Тема. Магнитное поле. Электромагнитная индукция.
I вариант№№ 1- 11 выбрать один правильный ответ (1 балл)
1. Магнитное поле существует…
А. вокруг движущихся электрических зарядов.
Б. вокруг любых электрических зарядов.
В. вокруг магнитных зарядов. Г. вокруг любого тела.
2. На каком из рисунков правильно показано направление индукции магнитного поля, созданного прямым проводником с током.
А. рис. А Б. рис. Б В. рис. В
3. Определите полюсы катушки с током.
А. север вверху Б. север внизу
В. север справа Г. север слева
4. Как направлена сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.
А. вверх Б. вниз
В. к нам Г. от нас
5. Прямолинейный проводник c током помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если индукцию магнитного поля увеличить в 3 раза?
А. увеличится в 3 раза Б. увеличится в 9 раз
В. уменьшится в 3 раза Г. уменьшится в 9 раз
6. Прямолинейный проводник длиной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 30° к вектору магнитной индукции. Чему равна сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если сила тока в проводнике 3 А?
А. 1,2 Н Б. 0,6 Н В. 2,4 Н Г. 60 Н
7. Электрон влетает в магнитное поле. Определите направление силы Лоренца, действующей на электрон.
А. вверх Б. вниз
В. к нам Г. от нас
8. Магнит вводится в алюминиевое кольцо так, как показано на рисунке. Направление тока в кольце указано стрелкой. Каким полюсом магнит вводится в кольцо?
А. положительным Б. отрицательным
В. северным Г. южным
9. За 5 с магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, увеличился от 3 до 8 Вб. Чему равно при этом значение ЭДС индукции в рамке?
А. 0,5 В Б. 2,5 В В. 1 В Г. 25 В
10. На рисунке показано изменение силы тока в катушке индуктивности от времени. Модуль ЭДС самоиндукции принимает наибольшее значение в промежутке времени
А. 0-1 с Б. 5-6 с
В. 1-5 с Г. 6-8 с
11. На рисунке представлен график изменения силы тока с течением времени в катушке индуктивностью 6 мГн. Определите значение ЭДС самоиндукции.
А. 3 мВ Б. 6 мВ В. 9 мВ Г. 12 мВ
№ 12 установите соответствие (2 балла)
12. Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R со скоростью υ. Что произойдёт с радиусом орбиты, периодом обращения и кинетической энергией частицы при увеличении индукции магнитного поля?
Физическая величина А. радиус орбиты
Б. период обращения
В. кинетическая энергия
Ее изменение
1. увеличится
2. уменьшится
№ 13 решить задачу (3 балла)
13. С какой скоростью вылетает а-частица из радиоактивного ядра, если она, попадая в однородное магнитное поле индукцией 2 Тл перпендикулярно его силовым линиям, движется по дуге окружности радиусом 1 м? (Масса а-частицы 6,7∙10-27 кг, её заряд равен 3,2∙10-19 Кл)
1-6 баллов7-12 баллов
13-14
15-16 баллов
2
3
4
5
Контрольная работа № 1. Тема. Магнитное поле. Электромагнитная индукция.
II вариант№№ 1- 11 выбрать один правильный ответ (1 балл)
1. Вокруг движущегося электрического заряда существует…
А. Только магнитное поле.
Б. Только электрическое поле.
В. Электрическое и магнитное поля. Г. Никакого поля не существует.
2. На каком из рисунков правильно показано направление индукции магнитного поля, созданного прямым проводником с током.
А. рис. А Б. рис. Б В. рис. В
3. Определите полюсы катушки с током.
А. север вверху Б. север внизу
В. север справа Г. север слева
4. Как направлена сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.
А. вверх Б. влево
В. сила равна нулю Г. вправо
5. Прямолинейный проводник c током помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину уменьшить в 2 раза?
А. увеличится в 4 раза Б. увеличится в 2 раза
В. уменьшится в 4 раза Г. уменьшится в 2 раза
6. Прямолинейный проводник длиной 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 5 Тл и расположен под углом 30° к вектору магнитной индукции. Чему равна сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если сила тока в проводнике 2 А?
А. 0,25 Н Б. 0,5 Н В. 1,5 Н Г. 25 Н
7. Протон влетает в магнитное поле. Определите направление силы Лоренца, действующей на протон.
А. вверх Б. вниз
В. к нам Г. от нас
8. Магнит выдвигают из алюминиевого кольца так, как
показано на рисунке. Направление тока в кольце указано
стрелкой. Каким полюсом магнит выдвигают из кольца?
А. положительным Б. отрицательным
В. северным Г. южным
9. За 5 мс в соленоиде, содержащем 100 витков провода, магнитный поток равномерно убывает от 8 до 4 мВб. Найдите ЭДС индукции в рамке.
А. 125 В Б. 12,5 В В. 8 В Г. 80 В
10. На рисунке показано изменение силы тока в катушке индуктивности от времени. Модуль ЭДС самоиндукции принимает равные значения в промежутках времени
А. 0-l c и l-3 c Б. 3-4 с и 4-7 с
В. 1-3 с и 4-7 с Г. 0-1 с и 3-4 с
11. Сила тока в катушке индуктивностью 0,25 Гн изменяется с течением времени, как показано на графике. Определите ЭДС самоиндукции, которая возникает в катушке.
А. 0,25 В Б. 2,5 В В. 1 В Г. 25 В
№ 12 установите соответствие (2 балла)
12. Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R со скоростью υ. Что произойдёт с радиусом орбиты, периодом обращения и импульсом частицы при уменьшении индукции магнитного поля?
Физическая величина А. радиус орбиты
Б. период обращения
В. импульс частицы
Ее изменение
1. увеличится
2. уменьшится
3. не изменится
№ 13 решить задачу (3 балла)
13. Какой должна быть индукция однородного магнитного поля, чтобы движущийся со скоростью 200 км/с протон описал в этом поле окружность радиусом 20 см?
1-6 баллов7-12 баллов
13-14
2
3
4
5
Контрольная работа № 1 «Магнитное поле. Электромагнитная индукция» (11 класс)
ДАТА УРОК № 11 КЛАСС 11-а,б
Тема урока:
Контрольная работа №1 «Магнитное поле. Электромагнитная индукция»
Цели урока:
Образовательная: проверить знания по теме «Магнитное поле. Электромагнитная индукция».
Воспитательная: создать условия для положительной мотивации при изучении физики, используя разнообразные приемы деятельности, сообщая интересные сведения; воспитывать чувство уважения к собеседнику, индивидуальной культуры общения.
Развивающая: развивать умения строить логическую цепь рассуждений, развитие логического мышления, отработать умение применять приемы анализа, сравнения, доказательства, обобщения, выдвижения гипотез, переноса знаний в новую ситуацию.
Требования к знаниям, умениям и навыкам:
Ученик должен знать: определение магнитного поля, электромагнитная индукция, магнитный поток, самоиндукция, сила Ампера и сила Лоренца.
Ученик должен уметь: применять полученные знания при выполнении контрольной работы.
Оборудование к уроку: тетрадь для контрольных работ, раздаточный материал
Ход урока:
Организационный момент
Взаимное приветствие учителя и учащихся. Учитель отмечает отсутствующих на уроке.
Критерии оценивания ответов
Задания №1 – 5 оцениваются по 1 баллу, а задания 6 и 7 по 3 балла.
- Критерии оценки ответа к заданиям 6, 7
Балл
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
верно записано краткое условие задачи;
записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ
3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, получен ответ (верный или неверный), но допущен ошибка в записи краткого условия или при переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка
2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка
1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1,2,3 балла
0
Система оценки тестов не является самоцелью. Она лишь ориентирована на систему оценок заданий ЕГЭ, с тем чтобы ученики постепенно привыкли к другому виду оценки знаний и умений и понимали соответствие этой оценки оценке по традиционной, пятибалльной системе.
75% от максимальной суммы баллов – оценка «5»;
50-74% — оценка «4»;
30-49% — оценка «3»;
0-29% — оценка «2».
Вариант 1
1. Магнитное поле создается
1) электрическими зарядами
2) магнитными зарядами
3) движущимися электрическими зарядами
4) любым телом
2. Линии магнитной индукции вокруг проводника с током правильно показаны в случае
1) А 3) В
2) Б 4) Г
3. Прямолинейный проводник с током I находится между полюсами магнита (проводник расположен перпендикулярно плоскости листа, ток течет к читателю). Сила Ампера, действующая на проводник, направлена
1) вправо 3) вверх
2) влево 4) вниз
4. Траектория полета электрона, влетевшего в однородное магнитное поле под углом 60˚
1) прямая 3) парабола
2) окружность 4) винтовая линия
5. В катушке индуктивностью 0,08 Гн проходит ток силой 20 А. Определите ЭДС самоиндукции, которая возникает в катушке при исчезновении в ней тока за 0,002 с.
6. Проводник длиной 15 см подвешен горизонтально на двух невесомых нитях в магнитном поле индукцией 60 мТл, при чем линии индукции направлены вверх перпендикулярно проводнику.
а) По проводнику пропустили ток. Сила тока 2 А. С какой силой магнитное поле действует на проводник? Укажите направление этой силы на рисунке.
б) На какой угол от вертикали отклонятся нити, на которых висит проводник? Масса проводника 10 г.
7. Протон влетает в магнитное поле индукцией 20 мТл со скоростью 10 км/с под углом 30˚ к линиям магнитной индукции.
а) С какой силой магнитное поле действует на протон? Заряд протона е = 1,6 ∙ 10-19 Кл.
б) За какое время протон совершит один полный оборот вокруг линий магнитной индукции? Масса протона 1,67 ∙ 10-27 кг
Вариант 2
1. Движущийся электрический заряд создает
1) только электрическое поле
2) только магнитное поле
3) как электрическое, так и магнитное
4) только гравитационное поле
2. На рисунке изображен цилиндрический проводник, по которому идет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен вектор магнитной индукции в точке С?
1) в плоскости чертежа вверх
2) в плоскости чертежа вниз
3) от нас перпендикулярно плоскости чертежа
4) к нам перпендикулярно плоскости чертежа
3. Скорость электрона направлена перпендикулярно магнитной индукции. Сила Лоренца направлена
1) вправо 3) вверх
2) влево 4) вниз
4. Легкое металлическое кольцо подвешено на нити. При вдвигании в кольцо постоянного магнита оно отталкивается от него. Это объясняется
1) намагничиванием кольца
2) электризацией кольца
3) возникновением в кольце индукционного тока
4) возникновением в магните индукционного тока
5. Определите индуктивность катушки, если известно, что сила тока в цепи за 0,02 с возрастает до максимума и равна 4 А., создавая при этом ЭДС самоиндукции 12 В.
6. На двух горизонтальных рельсах, расстояние между которыми 50 см, лежит металлический стержень, сила тока в котором 5 А. Рельсы и стержень находятся в однородном магнитном поле индукцией 50 мТл, направленном перпендикулярно рельсам и стержню.
а) С какой силой магнитное поле действует на стержень? На рисунке укажите направление этой силы.
б) При каком значении коэффициента трения стержня о рельсы он будет двигаться прямолинейно и равномерно? Масса стержня 125 г.
7. Электрон влетает в магнитное поле индукцией 10 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 1 Мм/с.
а) Чему равен радиус кривизны траектории, по которому движется электрон? Модуль заряда электрона е = 1,6 ∙ 10-19 Кл, его масса m = 9,1 ∙ 10-31 кг.
б) С какой частотой обращается электрон?
Систематизация знаний
Учитель собирает тетради для контрольных работ, а ученик — листы с заданиями.
Подведение итогов
Проведём анализ своей деятельности по итогам урока:
-что вы можете делать сами без помощи учителя?
-какие трудности вы испытывали в процессе работы?
-теперь я знаю, понимаю…….
-теперь я могу объяснить как……., почему…..?
-теперь я могу применить ……….
— какие задания вам показались наиболее интересными? Трудными? Важными?
Домашнее задание
§1-11 повторить
Контрольная работа по физике Электромагнитная индукция 11 класс
Контрольная работа по физике Электромагнитная индукция 11 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом варианте по 6 заданий.
1 вариант
1. Рассчитайте разность потенциалов на концах крыльев самолета, имеющих длину 10 м, если скорость самолета при горизонтальном полете 720 км/ч, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 0,5 ⋅ 10-4 Тл.
2. Определите индуктивность катушки, если при ослаблении в ней тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя ЭДС самоиндукции 14 В.
3. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,8 ⋅ 10-3 Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции 0,74 В?
4. Магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур проводника сопротивлением 2,4 Ом, равномерно изменился на 6 Вб за 0,5 с. Какова сила индукционного тока в этот момент?
5. По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, скользит проводник длиной 1 м с постоянной скоростью 10 м/с. Концы рельсов замкнуты на резистор сопротивлением 2 Ом. Найдите количество теплоты, которое выделится в резисторе за 4 с. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь.
6. Из алюминиевой проволоки сечением 1 мм2 сделано кольцо радиусом 10 см. Перпендикулярно плоскости кольца за 0,01 с включают магнитное поле с индукцией 0,01 Тл. Найдите среднее значение индукционного тока, возникающего за это время в кольце.
2 вариант
1. В проводнике длиной 30 см, движущемся со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля, возникает ЭДС, равная 2,4 В. Определите индукцию магнитного поля.
2. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 90 мГн, если при размыкании цепи сила тока в 10 А уменьшается до нуля за 0,015 с?
3. Проводник длиной 40 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,8 Тл. Проводник пришел в движение перпендикулярно силовым линиям, когда по нему пропустили ток 5 А. Определите работу магнитного поля, если проводник переместился на 20 см.
4. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения катушки с 1000 витков изменился на 0,002 Вб в результате изменения силы тока с 4 А до 20 А. Найдите индуктивность катушки.
5. По двум вертикальным рельсам, расстояние между которыми 50 см, а верхние концы замкнуты сопротивлением 4 Ом, начинает скользить вниз без трения проводник массой 50 г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости, проходящей через рельсы. Найдите скорость установившегося движения.
6. Рамка в форме квадрата со стороной 10 см имеет сопротивление 0,01 Ом. Она равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции. Определите, какой заряд протечет через рамку при изменении угла между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке от 0 до 30°.
3 вариант
1. Магнитный поток внутри катушки с числом витков, равным 400, за 0,2 с изменился от 0,1 Вб до 0,9 Вб. Определите ЭДС на зажимах катушки.
2. С какой скоростью надо перемещать проводник длиной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл под углом 60° к силовым линиям, чтобы в проводнике возникла ЭДС, равная 1 В?
3. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, равномерно уменьшился на 1,6 Вб. За какое время изменился магнитный поток, если при этом ЭДС индукции оказалась равной 3,2 В?
4. Катушка диаметром 4 см находится в переменном магнитном поле, силовые линии которого параллельны оси катушки. При изменении индукции поля на 1 Тл в течение 6,28 с в катушке возникла ЭДС 2 В. Сколько витков имеет катушка?
5. Плоский проволочный виток площадью 1 000 см2, имеющий сопротивление 2 Ом, расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. На какой угол был повернут виток, если при этом по нему прошел заряд 7,5 мКл?
6. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл расположены вертикально на расстоянии 80 см друг от друга два проволочных прута, замкнутых наверху. Плоскость, в которой расположены прутья, перпендикулярна направлению линий индукции магнитного поля. По прутьям с постоянной скоростью 1,5 м/с скользит вниз перемычка массой 1,2 г (рис. 131).
Определите ее сопротивление, считая, что при движении контакт перемычки с прутьями не нарушается. Трением пренебречь.
4 вариант
1. Определите индуктивность катушки, если при изменении силы тока в ней со скоростью 50 А/с возникает ЭДС самоиндукции в 20 В.
2. Автомобиль «Волга» едет со скоростью 120 км/ч. Определите разность потенциалов на концах передней оси машины, если длина оси 180 см, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 5 ⋅ 10-5 Тл.
3. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке индуктивностью 68 мГн, если сила тока в 3,8 А убывает до нуля в ней за 0,012 с?
4. Какую работу надо совершить при перемещении на 0,25 м проводника длиной 0,4 мс током 21 А в однородном магнитном поле с индукцией 1,2 Тл?
5. Кольцо радиусом 1 м и сопротивлением 0,1 Ом помещено в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна вектору индукции поля. Какой заряд пройдет через поперечное сечение кольца при исчезновении поля?
6. Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,08 Тл, направленной под углом 60° к плоскости рамки. Найдите длину стороны рамки, если известно, что при равномерном исчезновении поля в течение 0,03 с в рамке возникла ЭДС индукции, равная 10 мВ.
Ответы на контрольную работа по физике Электромагнитная индукция 11 класс
1 вариант
1. 0,1 В
2. 0,31 Гн
3. 0,49 с
4. 5 А
5. 0,02 Дж
6. 1,79 А
2 вариант
1. 1,6 Тл
2. 60 В
3. 0,32 Дж
4. 0,125 Гн
5. 50 м/с
6. 6,75 мКл
3 вариант
1. 1600 В
2. 5,8 м/с
3. 0,5 с
4. 10 000
5. 120°
6. 32 мОм
4 вариант
1. 0,4 Гн
2. 0,003 В
3. 21,5 В
4. 2,52 Дж
5. 3,14 Кл
6. 0,13 м
Контрольная работа по теме «Магнитное поле. Явление электромагнитной индукции» | Учебно-методический материал по физике (11 класс):
Контрольная работа по теме «Магнитное поле. Явление электромагнитной индукции»
1 вариант
- Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью 50 см2 при индукции поля 0,4 Тл, если эта поверхность расположена под углом 45˚ к вектору индукции? Сделайте рисунок.
- Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50мН? Сила тока в проводнике 25А. Проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля.
- Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10Мм/с в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции?
- Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50см2, чтобы при изменении магнитной индукции с 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10В?
- Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А за 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 20 мВ.
- В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия магнитного поля, если сила тока уменьшится вдвое?
- Определите знак заряда частицы, движущейся в магнитном поле. Направления векторов скорости и ускорения частицы указаны на рисунке.
| 1) | положительный заряд |
| 2) | отрицательный заряд |
| 3) | может быть как положительным, так и отрицательным |
| 4) | нейтральная частица |
- На рисунке приведена демонстрация опыта по проверке правила Ленца.
Опыт проводится со сплошным кольцом, а не разрезанным, потому что
| 1) | сплошное кольцо сделано из стали, а разрезанное – из алюминия |
| 2) | в сплошном кольце не возникает вихревое электрическое поле, а в разрезанном – возникает |
| 3) | в сплошном кольце возникает индукционный ток, а в разрезанном – нет |
| 4) | в сплошном кольце возникает ЭДС индукции, а в разрезанном – нет |
- Как взаимодействуют два параллельных проводника, если направления электрического тока в них противоположны?
| 1) | не взаимодействуют |
| 2) | притягиваются |
| 3) | отталкиваются |
| 4) | поворачиваются в одинаковом направлении |
- На рисунке показано изменение силы тока I в катушке индуктивности от времени t. Модуль ЭДС самоиндукции принимает равные значения в промежутках времени:
| 1) | 0 – 1 с и 1 – 3 с |
| 2) | 3 – 4 с и 4 – 7 с |
| 3) | 1 – 3 с и 4 – 7 с |
| 4) | 0 – 1 с и 3 – 4 с |
Контрольная работа по теме «Магнитное поле. Явление электромагнитной индукции»
2 вариант
- Участок проводника длиной 10 см находится в магнитном поле индукцией 50 мТл. Сила Ампера при перемещении проводника на 8 см в направлении своего действия совершает работу 0,004 Дж. Чему равна сила тока, протекающего по проводнику? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
- Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью 50 см2 при индукции поля 0,4 Тл, если эта поверхность расположена под углом 30˚ к вектору индукции? Сделайте рисунок.
- Протон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти скорость протона, если магнитная индукция поля равна 0,2 Тл, сила, действующая на протон в магнитном поле равна 0,32пН.
- За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции.
- Какой магнитный поток возникает в контуре индуктивностью 0,2 мГн при силе тока 10 А?
- В катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью 2 А/с. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Какова энергия магнитного поля катушки при силе тока в ней 5 А?
- Электрон e–, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет горизонтально направленную скорость , перпендикулярную вектору индукции магнитного поля (см. рисунок). Куда направлена действующая на электрон
сила Лоренца ?
| 1) | вертикально вниз |
| 2) | вертикально вверх |
| 3) | горизонтально влево |
| 4) | горизонтально вправо |
- Замкнутый виток провода находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости витка, и своими концами замкнут на амперметр. Магнитная индукция поля меняется с течением времени согласно графику на рисунке. В какой промежуток времени амперметр покажет наличие электрического тока в витке?
| 1) | от 0 с до 1 с |
| 2) | от 1 с до 3 с |
| 3) | от 3 с до 4 с |
| 4) | во все промежутки времени от 0 с до 4 с |
- Какой процесс объясняется явлением электромагнитной индукции?
| 1) | Возникновение электрического тока в замкнутой катушке при увеличении силы тока в другой катушке, находящейся рядом с ней. |
| 2) | Отклонение магнитной стрелки вблизи проводника с током. |
| 3) | Взаимодействие двух проводов с током. |
| 4) | Возникновение силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. |
- Постоянный магнит вводят в замкнутое алюминиевое кольцо
на тонком длинном подвесе (см. рисунок). Первый раз –
северным полюсом, второй раз – южным полюсом. При
этом
| 1) | в обоих опытах кольцо отталкивается от магнита |
| 2) | в обоих опытах кольцо притягивается к магниту |
| 3) | в первом опыте кольцо отталкивается от магнита, во втором – кольцо притягивается к магниту |
| 4) | в первом опыте кольцо притягивается к магниту, во втором – кольцо отталкивается от магнита |
Контрольная работа по физике «Магнитное поле.Электромагнитная индукция.» 11 класс,учебник Мякишева | Тест по физике (11 класс) на тему:
К/ р по теме: «Магнитное поле.Электромагнитная индукция» 11 класс Вариант 1
Выберите один верный ответ
1. Магнитное поле создается
1.электрическим зарядом 2.магнитными зарядами
3.движущимися электрическими зарядами 4.любым телом
2.Линии магнитной индукции вокруг проводника с током правильно показаны в случае
1. А 2. Б 3. В 4. Г |
3. Прямолинейный проводник с током I находится между полюсами магнита(проводник расположен перпендикулярно плоскости листа,ток течет к читателю).Сила Ампера,действующая на проводник, направлена |
4. Установите соответствие между физическими величинами и единицами их измерения
ВЕЛИЧИНЫ | ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ | ||
А) | индуктивность |
1) | тесла (Тл) |
Б) | магнитный поток | 2) | генри (Гн) |
В) | индукция магнитного поля | 3) | вебер (Вб) |
4) | вольт (В) |
5.Электромагнитная индукция – это:
1) явление, характеризующее действие магнитного поля на движущийся заряд;
2) явление возникновения в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока;
3) явление, характеризующее действие магнитного поля на проводник с током.
7. Прямолинейный проводник длиной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 300 к вектору магнитной индукции. Чему равна сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если сила тока в проводнике 3 А?
1) 1,2 Н; 2) 0,6 Н; 3) 2,4 Н.
К/ р по теме: «Магнитное поле.Электромагнитная индукция» 11 класс Вариант 2
Выберите один верный ответ
4. Установите соответствие между физическими величинами и единицами их измерения
ВЕЛИЧИНЫ | ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ | ||
А) | Магнитный поток |
1) | тесла (Тл) |
Б) | ЭДС индукция | 2) | генри (Гн) |
В) | индукция магнитного поля | 3) | вебер (Вб) |
4) | вольт (В) |
5. На какую частицу действует магнитное поле?
1) на движущуюся заряженную; 2) на движущуюся незаряженную;
3) на покоящуюся заряженную; 4) на покоящуюся незаряженную.
7. В однородное магнитное поле с индукцией 0,8Тл на проводник с током 30А, длиной активной части которой 10 см, действует сила 1,5 Н. Под каким углом к вектору магнитной индукции размещен проводник?
Урок 5. электромагнитная индукция — Физика — 11 класс
Физика, 11 кл
Урок 5. Электромагнитная индукция
Перечень вопросов, рассматриваемых на этом уроке
- Знакомство с явлением электромагнитной индукции.
- Изучение законов, описывающих явление электромагнитной индукции.
- Решение задач, практическое использование электромагнитной индукции.
Глоссарий по теме
Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром, меняется со временем. Магнитный поток Ф – графически величина пропорциональная числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.
Единица измерения магнитного потока: магнитный поток в один вебер создаётся однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.
Сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Основная и дополнительная литература по теме:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017стр. 107-112
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11класс. — М.: Дрофа,2009. Стр. 28-29
ЕГЭ 2017. Физика. 1000 задач с ответами и решениями. Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И. М.: Экзамен, 2017.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Электрические и магнитные поля создаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами. Отсюда естественнее было предположить, что между этими полями имеется связь. Экспериментально это предположение было доказано в 1831 г. английским учёным М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Все опыты Фарадея по изучению явления электромагнитной индукции объединял один признак – магнитный поток пронизывающий замкнутый контур проводника менялся. При всяком изменении магнитного потока через замкнутый контур, в нем возникал индукционный ток.
Сила индукционного тока пропорциональна ЭДС индукции.
Направление индукционного тока менялось в зависимости от направления движения магнита относительно катушки. Это направление тока, можно найти используя правило Ленца.
М. Фарадеем экспериментально было установлено, что при изменении магнитного потока, в проводящем контуре возникает электродвижущая сила индукции, которая равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
Знак минус в этой формуле отражает правило Ленца.
Закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС индукции.
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
ЭДС индукции в движущихся проводниках:
Ɛ_i = Вlvsinα.
Джеймс Максвелл в 1860 году сделал вывод что переменное со временем магнитное поле всегда порождает вихревое электрическое поле, а переменное во времени электрическое поле в свою очередь порождает магнитное поле. Следовательно, существует единая теория электромагнитного поля.
Разбор типового контрольного задания
1.
На рисунке изображен момент демонстрационного эксперимента по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится внутри сплошного металлического кольца, но не касается его. Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. При выдвижении магнита из кольца влево кольцо будет
1) оставаться неподвижным
2) перемещаться вправо
3) совершать колебания
4) перемещаться вслед за магнитом
При выдвижении магнита из кольца влево магнитный поток от магнита через кольцо будет уменьшаться. В замкнутом кольце возникает индукционный ток. Направление этого тока по правилу Ленца такое, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока. Так как коромысло вокруг вертикальной оси может свободно вращаться, и магнитное поле магнита неоднородно, коромысло под действием сил Ампера начнёт двигаться так, чтобы препятствовать изменению магнитного потока. Следовательно, коромысло начнёт перемещаться вслед за магнитом.
Ответ:4) перемещаться вслед за магнитом.
2.
Проводник МN с длиной активной части 1м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Проводник подключён к источнику тока с ЭДС 4 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводников пренебречь). Какова сила тока в проводнике, если:
№1 проводник покоится;
№2 проводник движется в право со скоростью 6 м/с.
Дано:
ℓ= 1м
R = 2 Ом
В = 0,2 Тл
Ɛ = 4 В
I =?
Решение:
№1: Ток в неподвижном проводнике течёт от N к М
v = 0; Закон Ома для полной цепи I = Ɛ/R = 4В/2Ом = 2А
№2: Если проводник движется в право со скоростью 6 м/с, то по правилу правой руки индукционный ток потечёт от точки N к точке М:
Ответ: №1 2А
№2 2,6А
Их изменение | ||
А. радиус орбиты Б.период обращения В. кинетическая энергия | 1. увеличится 2. уменьшится 3. не изменится | Б | В |
Их изменение | ||
А. радиус орбиты Б. импульс частицы В. период обращения | 1. увеличится 2. уменьшится 3. не изменится | Б | В |
Их изменение | ||
А. радиус орбиты Б.период обращения В. импульс | 1. увеличится 2. уменьшится 3. не изменится | Б | В |
Их изменение | ||
А. радиус орбиты Б.период обращения В. кинетическая энергия | 1. увеличится 2. уменьшится 3. не изменится | Б | В |
Электромагнитная индукция и закон Фарадея
Если затем намотать провод в катушку, магнитное поле значительно усиливается, создавая вокруг себя статическое магнитное поле, формирующее форму стержневого магнита, дающего отчетливые северный и южный полюсы.
Полая катушка с воздушным сердечником
Магнитный поток, развиваемый вокруг катушки, пропорционален величине тока, протекающего в обмотках катушек, как показано. Если дополнительные слои проволоки намотаны на одну и ту же катушку с тем же током, протекающим через них, напряженность статического магнитного поля будет увеличиваться.
Следовательно, напряженность магнитного поля катушки определяется ампер витков катушки. Чем больше витков провода внутри катушки, тем больше напряженность статического магнитного поля вокруг нее.
Но что, если бы мы изменили эту идею, отключив электрический ток от катушки и вместо полого сердечника мы поместили стержневой магнит внутри сердечника катушки с проволокой. Перемещая этот стержневой магнит «внутрь» и «наружу» из катушки, в катушку будет индуцироваться ток за счет физического движения магнитного потока внутри нее.
Аналогичным образом, если бы мы удерживали стержневой магнит в неподвижном состоянии и перемещали катушку вперед и назад в магнитном поле, в катушке индуцировался бы электрический ток. Затем, перемещая провод или изменяя магнитное поле, мы можем индуцировать напряжение и ток внутри катушки, и этот процесс известен как Электромагнитная индукция и является основным принципом работы трансформаторов, двигателей и генераторов.
Электромагнитная индукция была впервые обнаружена еще в 1830-х годах Майклом Фарадеем .Фарадей заметил, что когда он перемещал постоянный магнит внутрь и из катушки или одиночной петли провода, он индуцировал электродвижущую силу или ЭДС, другими словами, напряжение, и, следовательно, создавался ток.
Итак, Майкл Фарадей открыл способ создания электрического тока в цепи, используя только силу магнитного поля, а не батареи. Это привело к очень важному закону, связывающему электричество с магнетизмом, Закон электромагнитной индукции Фарадея .Так, как это работает?.
Когда магнит, показанный ниже, перемещается «к» катушке, стрелка или стрелка гальванометра, который по сути представляет собой очень чувствительный амперметр с подвижной катушкой с нулевым центром, отклоняется от своего центрального положения только в одном направлении. Когда магнит перестает двигаться и остается неподвижным по отношению к катушке, стрелка гальванометра возвращается к нулю, поскольку нет физического движения магнитного поля.
Аналогично, когда магнит перемещается «от катушки» в другом направлении, стрелка гальванометра отклоняется в противоположном направлении относительно первого, указывая на изменение полярности.Затем, перемещая магнит назад и вперед по направлению к катушке, стрелка гальванометра будет отклоняться влево или вправо, положительно или отрицательно, относительно направленного движения магнита.
Электромагнитная индукция движущимся магнитом
Аналогично, если магнит теперь удерживается в неподвижном состоянии и ТОЛЬКО катушка перемещается к магниту или от него, стрелка гальванометра также будет отклоняться в любом направлении. Затем движение катушки или петли через магнитное поле индуцирует в катушке напряжение, величина которого пропорциональна скорости или скорости движения.
Тогда мы видим, что чем быстрее движется магнитное поле, тем больше будет индуцированная ЭДС или напряжение в катушке, поэтому для выполнения закона Фарадея должно быть «относительное движение» или движение между катушкой и магнитным полем. и либо магнитное поле, либо катушка, либо и то, и другое могут двигаться.
Закон индукции Фарадея
Из приведенного выше описания мы можем сказать, что существует взаимосвязь между электрическим напряжением и изменяющимся магнитным полем, о которой говорит знаменитый закон электромагнитной индукции Майкла Фарадея: «что напряжение индуцируется в цепи всякий раз, когда существует относительное движение между проводником и проводником. магнитное поле и что величина этого напряжения пропорциональна скорости изменения магнитного потока ».
Другими словами, Электромагнитная индукция — это процесс использования магнитных полей для создания напряжения, а в замкнутой цепи — тока.
Итак, какое напряжение (ЭДС) может быть наведено в катушку, используя только магнетизм. Это определяется следующими тремя различными факторами.
- 1). Увеличение количества витков провода в катушке — за счет увеличения количества отдельных проводников, прорезающих магнитное поле, количество создаваемой наведенной ЭДС будет суммой всех отдельных витков катушки, поэтому, если есть 20 витков в в катушке будет в 20 раз больше наведенной ЭДС, чем в одном куске проволоки.
- 2). Увеличение скорости относительного движения между катушкой и магнитом — если одна и та же катушка с проволокой прошла через то же магнитное поле, но ее скорость или скорость увеличились, проволока перережет линии потока с большей скоростью, что приведет к увеличению индуцированной ЭДС. будет произведено.
- 3). Увеличение силы магнитного поля. Если ту же катушку с проволокой перемещать с той же скоростью через более сильное магнитное поле, будет возникать большая ЭДС, потому что есть больше силовых линий, которые нужно разрезать.
Если бы мы могли перемещать магнит на диаграмме выше в катушку и из нее с постоянной скоростью и на постоянное расстояние без остановки, мы бы генерировали непрерывно индуцированное напряжение, которое чередовалось бы между одной положительной полярностью и отрицательной полярностью, создавая переменную или отрицательную полярность. Выходное напряжение переменного тока, и это основной принцип работы электрического генератора, аналогичного тем, которые используются в динамо-машинах и автомобильных генераторах.
В небольших генераторах, таких как велосипедные динамо-машины, небольшой постоянный магнит вращается под действием велосипедного колеса внутри фиксированной катушки.В качестве альтернативы, электромагнит, питаемый фиксированным напряжением постоянного тока, может вращаться внутри фиксированной катушки, например, в больших генераторах энергии, вырабатывающих в обоих случаях переменный ток.
Простой генератор с использованием магнитной индукции
Простой генератор динамо-типа, представленный выше, состоит из постоянного магнита, который вращается вокруг центрального вала, с катушкой с проволокой, расположенной рядом с этим вращающимся магнитным полем. Когда магнит вращается, магнитное поле вокруг верхней и нижней части катушки постоянно меняется между северным и южным полюсами.Это вращательное движение магнитного поля приводит к тому, что в катушке индуцируется переменная ЭДС, как определено законом электромагнитной индукции Фарадея.
Величина электромагнитной индукции прямо пропорциональна плотности потока β, количеству петель, определяющих общую длину проводника, l в метрах, и скорости или скорости, ν, с которой изменяется магнитное поле внутри проводника в метрах / секунда или м / с, что выражается выражением двигательной ЭДС:
Движение ЭДС Фарадея, выражение
Если проводник не движется под прямым углом (90 °) к магнитному полю, то к приведенному выше выражению будет добавлен угол θ °, что приведет к уменьшению выходной мощности при увеличении угла:
Закон электромагнитной индукции Ленца
Закон Фарадея говорит нам, что наведение напряжения в проводник может быть выполнено либо путем пропускания его через магнитное поле, либо путем перемещения магнитного поля мимо проводника, и что, если этот проводник является частью замкнутой цепи, электрический ток будет течь. .Это напряжение называется индуцированной ЭДС , поскольку оно было индуцировано в проводнике изменяющимся магнитным полем из-за электромагнитной индукции с отрицательным знаком в законе Фарадея, указывающим нам направление индуцированного тока (или полярность наведенной ЭДС).
Но изменяющийся магнитный поток создает переменный ток через катушку, которая сама создает собственное магнитное поле, как мы видели в учебнике по электромагнитам. Эта самоиндуцированная ЭДС противодействует вызывающему ее изменению, и чем выше скорость изменения тока, тем больше противоположная ЭДС.Эта самоиндуцированная ЭДС по закону Ленца будет противодействовать изменению тока в катушке, и из-за ее направления эту самоиндуцированную ЭДС обычно называют обратной ЭДС .
Закон Ленца гласит: «Направление индуцированной ЭДС таково, что она всегда будет противодействовать изменению, которое ее вызывает». Другими словами, индуцированный ток всегда будет ПРОТИВ движению или изменению, которое в первую очередь привело к возникновению индуцированного тока, и эта идея обнаруживается в анализе индуктивности.
Аналогично, если магнитный поток уменьшается, то наведенная ЭДС будет противодействовать этому уменьшению, создавая индуцированный магнитный поток, который добавляется к исходному потоку.
Закон Ленца является одним из основных законов электромагнитной индукции для определения направления потока индуцированных токов и связан с законом сохранения энергии.
Согласно закону сохранения энергии, который гласит, что общее количество энергии во Вселенной всегда будет оставаться постоянным, поскольку энергия не может быть создана или уничтожена.Закон Ленца выводится из закона индукции Майкла Фарадея.
Последний комментарий к закону Ленца об электромагнитной индукции. Теперь мы знаем, что когда существует относительное движение между проводником и магнитным полем, внутри проводника индуцируется ЭДС.
Но проводник на самом деле может не быть частью электрической цепи катушек, но может быть железным сердечником катушек или какой-либо другой металлической частью системы, например, трансформатором. Индуцированная ЭДС внутри этой металлической части системы заставляет циркулирующий ток течь вокруг нее, и этот тип тока сердечника известен как вихревой ток .
Вихревые токи, генерируемые электромагнитной индукцией, циркулируют вокруг сердечника катушек или любых соединяющих их металлических компонентов внутри магнитного поля, поскольку для магнитного потока они действуют как одиночная петля из проволоки. Вихревые токи ничего не вносят в полезность системы, но вместо этого они противодействуют потоку индуцированного тока, действуя как отрицательная сила, вызывая резистивный нагрев и потери мощности внутри сердечника. Однако существуют электромагнитные индукционные печи, в которых для нагрева и плавления ферромагнитных металлов используются только вихревые токи.
Вихревые токи, циркулирующие в трансформаторе
Изменяющийся магнитный поток в железном сердечнике трансформатора выше будет индуцировать ЭДС не только в первичной и вторичной обмотках, но и в железном сердечнике. Железный сердечник является хорошим проводником, поэтому токи, индуцируемые в твердом железном сердечнике, будут большими. Кроме того, вихревые токи текут в направлении, которое, согласно закону Ленца, ослабляет поток, создаваемый первичной катушкой. Следовательно, ток в первичной катушке, необходимый для создания заданного поля B, увеличивается, поэтому кривые гистерезиса становятся более толстыми по оси H.
Ламинирование железного сердечника
Потери на вихревые токи и гистерезис нельзя полностью исключить, но их можно значительно уменьшить. Вместо использования твердого железного сердечника в качестве материала магнитного сердечника трансформатора или катушки, магнитный путь является «ламинированным».
Эти пластинки представляют собой очень тонкие полосы изолированного (обычно покрытого лаком) металла, соединенные вместе для образования твердого сердечника. Пластины увеличивают сопротивление железного сердечника, тем самым увеличивая общее сопротивление потоку вихревых токов, поэтому индуцированные потери мощности на вихревые токи в сердечнике уменьшаются, и именно по этой причине цепь магнитного железа трансформаторов и электрические машины все ламинированы.
10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея | Электромагнетизм
10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея (ESBPY)
Ток, индуцированный изменяющимся магнитным полем (ESBPZ)
В то время как удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложило путь для более практического применения электричество, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому производству электричества: Электромагнитная индукция .
Фарадей обнаружил, что когда он перемещал магнит рядом с проводом, на нем генерировалось напряжение. Если бы магнит был при неподвижном состоянии напряжение не генерировалось, оно существовало только во время движения магнита. Мы называем это напряжение наведенной ЭДС (\ (\ mathcal {E} \)).
Цепной контур, подключенный к чувствительному амперметру, будет регистрировать ток, если он настроен, как на этом рисунке, и магнит перемещается вверх и вниз:
Магнитный поток
Прежде чем мы перейдем к определению закона электромагнитной индукции Фарадея и примерам, нам сначала понадобится потратить некоторое время на изучение магнитного потока.Для петли площади \ (А \) при наличии форменной магнитное поле, \ (\ vec {B} \), магнитный поток (\ (φ \)) определяется как: \ [\ phi = BA \ cos \ theta \] Где: \ begin {align *} \ theta & = \ text {угол между магнитным полем B и нормалью к петле в области A} \\ A & = \ text {область петли} \\ B & = \ text {магнитное поле} \ end {align *}
Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб).
Вы можете спросить себя, почему включен угол \ (\ theta \). Поток зависит от магнитного поля, которое проходит через поверхность. Мы знаем, что поле, параллельное поверхности, не может вызвать ток, потому что оно не проходят через поверхность. Если магнитное поле не перпендикулярно поверхности, то есть составляющая который перпендикулярен и компонент, параллельный поверхности. Параллельный компонент не может вносить свой вклад в поток может только вертикальная составляющая.
На этой диаграмме мы показываем, что магнитное поле под углом, отличным от перпендикулярного, может быть разбито на компоненты. Компонент, перпендикулярный поверхности, имеет величину \ (B \ cos (\ theta) \), где \ (\ theta \) — угол между нормалью и магнитным полем.
временный текст- Закон электромагнитной индукции Фарадея
ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитный поток φ через область A петли.Математически это можно выразить как:
\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля. \ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и что индуцированный ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно игнорировать при вычислении величины.
Закон Фарадея связывает наведенную ЭДС со скоростью изменения магнитного потока, который является произведением магнитного поля и площадь поперечного сечения, через которую проходят силовые линии.
Это не площадь самого провода, а площадь, которую он ограничивает. Это означает, что если вы согнете провода в круг, площадь, которую мы будем использовать при вычислении потока, — это площадь поверхности круга, а не провод.
На этом рисунке, где магнит находится в той же плоскости, что и контур цепи, ток не будет даже если магнит перемещался все ближе и дальше. Это потому, что силовые линии магнитного поля не проходят через замкнутая территория, но параллельны ей.Силовые линии магнитного поля должны проходить через область, ограниченную контурная петля для наведения ЭДС.
Направление индуцированного тока (ESBQ2)
Самое важное, что нужно помнить, это то, что индуцированный ток противодействует происходящему изменению.
На первом рисунке (слева) контурная петля имеет южный полюс приближающегося магнита. Величина поле от магнита становится больше. Отклик от индуцированной ЭДС будет заключаться в том, чтобы попытаться противостоять полю. к полюсу становится сильнее.Поле является векторным, поэтому ток будет течь в таком направлении, что поля из-за тока имеют тенденцию нейтрализовать поля от магнита, сохраняя результирующее поле неизменным.
Чтобы противостоять переходу от приближающегося южного полюса сверху, ток должен приводить к силовым линиям, которые отойти от приближающегося полюса. Следовательно, индуцированное магнитное поле должно иметь силовые линии, идущие вниз на внутренняя часть петли. Направление тока, указанное стрелками на контуре цепи, будет достигнуто.Проверьте это, используя Правило правой руки. Поместите большой палец правой руки в направлении одной из стрелок и обратите внимание на поле закручивается вниз в область, ограниченную петлей.
На второй диаграмме южный полюс удаляется. Это означает, что поле от магнита будет становиться слабее. Реакция на индуцированный ток будет заключаться в создании магнитного поля, которое добавляется к существующему. от магнита, чтобы сопротивляться его уменьшению в силе.
Другой способ представить ту же функцию — просто использовать полюса. Чтобы противостоять приближающемуся южному полюсу, течению индуцированное создает поле, которое выглядит как еще один южный полюс со стороны приближающегося южного полюса. Подобно отталкиванию полюсов, вы можете представить себе, как течение создает южный полюс, чтобы отразить приближающийся южный полюс. В на второй панели течение устанавливает северный полюс, чтобы привлечь южный полюс и остановить его движение.
Мы также можем использовать вариант правила правой руки, помещая пальцы в направлении тока к направьте большой палец в направлении силовых линий (или северного полюса).
Мы можем проверить все это на случаях, когда северный полюс перемещается ближе или дальше от цепи. Для В первом случае приближения северного полюса ток будет сопротивляться изменению, создавая поле в противоположное направление полю от усиливающегося магнита. Используйте Правило правой руки, чтобы подтвердить что стрелки создают поле с полевыми линиями, которые загибаются вверх в замкнутой области, отменяя те закручиваясь вниз от северного полюса магнита.
Подобно отталкиванию шестов, в качестве альтернативы проверьте, направив пальцы правой руки в направлении ток оставляет ваш большой палец направленным вверх, указывая на северный полюс.
Для второго рисунка, где северный полюс удаляется, ситуация обратная.
Направление индуцированного тока в соленоиде (ESBQ3)
Подход к изучению направления тока в соленоиде аналогичен подходу, описанному выше.Единственная разница в том, что в соленоиде есть несколько витков проволоки, поэтому величина наведенного ЭДС будет другой. Поток будет рассчитан с использованием площади поверхности соленоида, умноженной на количество петель.
Помните: направления токов и связанных с ними магнитных полей могут быть найдены с помощью только Правило правой руки. Когда пальцы правой руки направлены в направлении магнитного поля, большой палец указывает в направлении тока.Когда большой палец направлен в направлении магнитного поле, пальцы указывают в направлении тока.
Направление тока будет таким, чтобы препятствовать изменению. Мы бы использовали установку, как в этом скетче, чтобы сделать тест:
В случае, когда северный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правый Правило руки):
В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:
В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:
В случае, когда южный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:
временный текстПростой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности — это переместить постоянный магнит рядом с проводом или катушка с проволокой.Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться напряженностью перпендикулярно к проводу (так что силовые линии магнитного поля «пересекают» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение.
Индуцированный ток создает магнитное поле. Наведенное магнитное поле имеет направление, которое стремится к компенсируют изменение магнитного поля в петле из проволоки. Итак, вы можете использовать Правило правой руки, чтобы найти направление индуцированного тока, помня, что индуцированное магнитное поле противоположно по направлению к изменению магнитного поля.
Индукция
Электромагнитная индукция находит практическое применение при строительстве электрогенераторов, использующих механическая сила для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения. Однако это отнюдь не единственное практическое применение этого принципа.
Если вспомнить, магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, всегда перпендикулярно проводу, и что сила потока этого магнитного поля зависит от величины тока, который проходит через него.Мы Таким образом, можно увидеть, что провод способен создавать напряжение на своей собственной длине , если ток равен меняется. Этот эффект называется самоиндукции . Самоиндукция — это когда изменяющееся магнитное поле создается путем изменения тока через провод, вызывающего напряжение по длине того же провода.
Если магнитный поток усиливается за счет сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки вокруг материала с высокой проницаемостью этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным.Устройство сконструированный так, чтобы воспользоваться этим эффектом, называется индуктором .
Помните, что индуцированный ток создает магнитное поле, препятствующее изменению магнитного потока. Это известно как закон Ленца.
Рабочий пример 1: закон Фарадея
Рассмотрим плоскую квадратную катушку с 5 витками. Катушка — это \ (\ text {0,50} \) \ (\ text {m} \) с каждой стороны и имеет магнитное поле \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \), проходящее через него.Плоскость катушки перпендикулярна магнитное поле: поле указывает за пределы страницы. Используйте закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС, если магнитное поле увеличивается равномерно от \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {1} \) \ (\ text {T} \) в \ (\ text {10} \) \ (\ text {s} \). Определите направление индуцированного тока.
Определите, что требуется
Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.
Запишите закон Фарадея
\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к поверхности и поэтому выровнено с нормалью. Это означает нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Стартовый или начальное магнитное поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величина ЭДС, поэтому мы можем игнорировать знак минус.2 (\ text {1} — \ text {0,50})} {\ text {10}} \\ & = \ текст {0,0625} \ текст {V} \ end {выровнять *}
Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.
Рабочий пример 2: закон Фарадея
Рассмотрим соленоид из 9 витков с неизвестным радиусом \ (r \). На соленоид действует магнитное поле величиной \ (\ text {0,12} \) \ (\ text {T} \). Ось соленоида параллельна магнитному полю.Когда поле равномерно переключается на \ (\ text {12} \) \ (\ text {T} \) в течение 2 минут ЭДС с величиной \ (- \ text {0,3} \) \ (\ text {V} \) индуцируется. Определите радиус соленоида.
Определите, что требуется
Требуется определить радиус соленоида. Мы знаем, что связь между индуцированными ЭДС и поле регулируются законом Фарадея, который включает геометрию соленоида.Мы можем использовать это отношения, чтобы найти радиус.
Запишите закон Фарадея
\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к поверхности и поэтому выровнено с нормалью. Это означает нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Стартовый или начальное магнитное поле \ (B_i \) задается как конечная величина поля, \ (B_f \).{- \ text {2}} \) \ (\ text {m} \). В соленоид подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {0,4} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {3,4} \) \ (\ text {T} \) в интервале \ (\ text {27} \) \ (\ text {s} \). Ось соленоида составляет угол \ (\ text {35} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.
Определите, что требуется
Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.
Запишите закон Фарадея
\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к нормали к поверхности. Это означает, что мы должны учитывать угол, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \ cos (\ theta) \). Стартовый или начальный магнитный поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величину ЭДС, поэтому мы можем игнорировать знак минус.{- \ text {3}} \ text {V} \ end {выровнять *}
Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.
временный текстРеальные приложения
Следующие устройства используют в своей работе закон Фарадея.
индукционные плиты
магнитофонов
металлоискатели
трансформаторы
Реальные применения закона Фарадея
Выберите одно из следующих устройств и поищите в Интернете или библиотеке, как ваше устройство работает.В объяснении вам нужно будет сослаться на закон Фарадея.
индукционные плиты
магнитофонов
металлоискатели
трансформаторы
Закон Фарадея
Учебное упражнение 10.2Изложите закон электромагнитной индукции Фарадея словами и запишите математическое соотношение.
ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как:
\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля. \ (N \) — номер цепи петли.Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и что наведенная ЭДС стремится противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно игнорировать при расчете звездных величин.
Опишите, что происходит, когда стержневой магнит вдавливается в соленоид, подключенный к амперметр. Нарисуйте картинки, подтверждающие ваше описание.
В случае, когда северный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс полюс установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте используя Правило правой руки):
В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:
В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:
В случае, когда южный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс полюс установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:
Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.
Поток связан с магнитным полем:
\ (\ phi = BA \ cos \ theta \)Если \ (\ cos \ theta \) равно 0, то магнитный поток будет равен 0, даже если есть магнитное поле. В этом случае магнитное поле параллельно поверхности и не проходит через нее.
Используйте правило правой руки, чтобы определить направление индуцированного тока в соленоиде ниже.
Южный полюс магнита приближается к соленоиду. Закон Ленца говорит нам, что ток будет течь чтобы противостоять изменению. Южный полюс на конце соленоида будет противодействовать приближающемуся югу. столб. Ток будет циркулировать по странице в верхней части катушки, так что большой палец справа рука указывает налево.
Рассмотрим круговую катушку из 5 витков с радиусом \ (\ text {1,73} \) \ (\ text {m} \).Катушка подвергается к изменяющемуся магнитному полю, которое равномерно изменяется от \ (\ text {2,18} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {12,7} \) \ (\ text {T} \) в интервале \ (\ text {3} \) \ (\ text {minutes} \). Ось соленоид составляет угол \ (\ text {27} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.
Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к нормали к поверхности.{2} \ cos (\ text {27}) (\ text {12,7} — \ text {2,18})} {\ text {3} \ times \ text {60}} \ right) \\ & = \ текст {2,45} \ текст {V} \ end {выровнять *}
\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {A \ cos \ theta (B_ {f} — B_ {i})} {\ Delta t} \\ & = 11 \ left (\ frac {\ pi (\ text {13,8} \ times \ text {10} ^ {- \ text {2}}) ^ {2} \ cos (\ text {13}) ( \ text {2,7} — \ text {5,34})} {12} \ right) \\ & = — \ текст {0,14} \ текст {V} \ end {выровнять *}
Если угол изменить на \ (\ text {67,4} \) \ (\ text {°} \), какой радиус должен быть для ЭДС остаться прежней?
\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {A \ cos \ theta (B_ {f} — B_ {i})} {\ Delta t} \\ — \ text {0,14} & = 11 \ left (\ frac {\ pi (r) ^ {2} \ cos (\ text {67,4}) (\ text {2,7} — \ text {5 , 34})} {12} \Правильно) \\ — \ text {1,68} & = — \ text {35,06} (r) ^ {2} \\ г ^ {2} & = \ текст {0,0479} \\ г & = \ текст {0,22} \ текст {м} \ end {выровнять *}
Найдите изменение потока, если ЭДС равна \ (\ text {12} \) \ (\ text {V} \) за период \ (\ text {12} \) \ (\ текст {s} \).
\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ 12 & = 5 \ left (\ frac {\ Delta \ phi} {12} \ right) \\ \ Delta \ phi & = \ text {28,8} \ text {Wb} \ end {выровнять *}
Если угол изменить на \ (\ text {45} \) \ (\ text {°} \), какой временной интервал должен изменить на, чтобы наведенная ЭДС оставалась прежней?
\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = \ cos \ theta \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t} \ end {выровнять *}Все значения остаются одинаковыми в двух описанных ситуациях, за исключением угла и время.Мы можем приравнять уравнения для двух сценариев:
\ begin {align *} \ mathcal {E} _1 & = \ mathcal {E} _2 \\ \ cos \ theta_1 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t_2} \\ \ cos \ theta_1 \ frac {1} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ frac {1} {\ Delta t_2} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {\ Delta t_1 \ cos \ theta_2} {\ cos \ theta_1} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {(\ text {12} \ cos (\ text {45}} {\ cos (\ text {23})} \\ \ Delta t_2 & = \ text {9,22} \ text {s} \ end {выровнять *}Магнитный поток, индукция и закон Фарадея
Индуцированные ЭДС и магнитный поток
Закон индукции Фарадея гласит, что электродвижущая сила индуцируется изменением магнитного потока.
Цели обучения
Объясните взаимосвязь между магнитным полем и электродвижущей силой
Основные выводы
Ключевые моменты
- Это изменение потока магнитного поля, которое приводит к возникновению электродвижущей силы (или напряжения).
- Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.
- В самом общем виде магнитный поток определяется как [латекс] \ Phi _ {\ text {B}} = \ iint _ {\ text {A}} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex].Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.
Ключевые термины
- векторная площадь : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области, а направление перпендикулярно площади поверхности.
- гальванометр : аналоговое измерительное устройство, обозначенное буквой G, которое измеряет ток, используя отклонение стрелки, вызванное силой магнитного поля, действующей на провод с током.
Индуцированная ЭДС
Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на следующем рисунке. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается (или направляется) на катушку в нижней части кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в отдельной катушке внизу.
Аппарат Фарадея : Это аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток.Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.
Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. Каждый раз при размыкании переключателя гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении.Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является вызывающая его электродвижущая сила (ЭДС). Ток является результатом ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.
Магнитный поток
Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.Магнитный поток через некоторую поверхность пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность. Магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью А, равен
.[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {A}} = \ text {BA} \ cos \ theta [/ latex],
, где B — величина магнитного поля (в Тесла, Тл), A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно) к A.
Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток [латекс] \ text {d} \ Phi _ \ text {B} [/ latex] через бесконечно малый элемент площади dA, где мы можем считать поле постоянным:
Изменяющееся магнитное поле : Каждая точка на поверхности связана с направлением, называемым нормалью к поверхности; магнитный поток, проходящий через точку, тогда является составляющей магнитного поля вдоль этого нормального направления.
[латекс] \ text {d} \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]
Общая поверхность A затем может быть разбита на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток через поверхность равен интегралу поверхности
[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ iint_ \ text {A} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex].
Закон индукции Фарадея и закон Ленца
Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, равна [латексу] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [ / латекс], когда поток изменяется на Δ за время Δt.
Цели обучения
Выразите закон индукции Фарадея в форме уравнения
Основные выводы
Ключевые моменты
- Минус в законе Фарадея означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца.
- Закон индукции Фарадея является основным принципом работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
- Закон Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит от изменения магнитного потока Δ, времени Δt и числа витков катушек.
Ключевые термины
- электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея.Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
- Соленоид : Катушка с проволокой, которая действует как магнит, когда через нее протекает электрический ток.
- поток : Скорость передачи энергии (или другой физической величины) через данную поверхность, в частности электрического или магнитного потока.
Закон индукции Фарадея
Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).Это основной принцип работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δt. Наконец, если катушка имеет N витков, будет создаваться ЭДС, которая в N раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна N.Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно
[латекс] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].
Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицы измерения ЭДС, как обычно, — вольты.
Закон Ленца
Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца. Направление (обозначенное знаком минус) ЭМП настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции.Фарадей знал о направлении, но Ленц указал его, поэтому ему приписывают это открытие.
Закон Ленца : (a) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном стержневому магниту, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с правилом правой руки.
Энергосбережение
Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — это следствие. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.
Движение ЭДС
Движение в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, вызывает ЭДС движения (электродвижущую силу).
Цели обучения
Определить процесс, вызывающий двигательную электродвижущую силу
Основные выводы
Ключевые моменты
- Закон индукции Фарадея можно использовать для расчета ЭДС движения, когда изменение магнитного потока вызвано движущимся элементом в системе.
- То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы.
- Любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции.
Ключевые термины
- электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
- магнитный поток : мера силы магнитного поля в заданной области.
- индукция : Генерация электрического тока изменяющимся магнитным полем.
Как было замечено в предыдущих атомах, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции. Например, магнит, движущийся к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, движущаяся к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом атоме мы концентрируемся на движении в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, производя то, что в общих чертах называется ЭДС движения.
ЭДС движения
Рассмотрим ситуацию, показанную на. Стержень перемещается со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием в однородном магнитном поле B. Рельсы неподвижны относительно B и подключены к стационарному резистору R ( резистором может быть что угодно от лампочки до вольтметра). Учтите площадь, ограниченную подвижным стержнем, направляющими и резистором. B перпендикулярно этой области, и площадь увеличивается по мере перемещения стержня. Таким образом, магнитный поток между рельсами, стержнем и резистором увеличивается.Когда поток изменяется, ЭДС индуцируется согласно закону индукции Фарадея.
ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы.Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.
Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, мы используем закон индукции Фарадея без знака:
[латекс] \ text {EMF} = \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].
В этом уравнении N = 1 и поток Φ = BAcosθ. Имеем θ = 0º и cosθ = 1, так как B перпендикулярно A. Теперь Δ = Δ (BA) = BΔA, поскольку B однородна. Отметим, что площадь, заметаемая стержнем, равна ΔA = ℓx.Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает:
[латекс] \ text {EMF} = \ frac {\ text {B} \ Delta \ text {A}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {B} \ frac {\ text {l} \ Дельта \ text {x}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {Blv} [/ latex].
Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность наведенной ЭДС, мы применяем закон Ленца, как объяснено в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. Как видно на рис. 1 (b), уровень освещенности увеличивается, так как увеличивается закрытая площадь.Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть вне страницы. (Правило правой руки требует, чтобы я вращался против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что вершина стержня положительна, как показано.)
Зависимость электрического поля от магнитного поля
Между электрической и магнитной силой существует множество связей. То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как различных проявлений одной и той же силы (впервые замечено Альбертом Эйнштейном) .Это классическое объединение электрических и магнитных сил в так называемую электромагнитную силу является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.
Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование
Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное затухание — все это происходит из-за наведенной ЭДС и может быть объяснено законом индукции Фарадея.
Цели обучения
Объясните взаимосвязь между двигательной электродвижущей силой, вихревыми токами и магнитным демпфированием
Основные выводы
Ключевые моменты
- Входной ЭДС, которая питает двигатель, может противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.
- Если ЭДС движения может вызвать токовую петлю в проводнике, ток называется вихревым током.
- Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным демпфированием.
Ключевые термины
- электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
- Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
Задняя ЭДС
Двигатели и генераторы очень похожи. (Прочтите наши атомы в разделах «Электрические генераторы» и «Электродвигатели».) Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую, а двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Кроме того, двигатели и генераторы имеют одинаковую конструкцию. Когда катушка двигателя поворачивается, магнитный поток изменяется, и возникает электродвижущая сила (ЭДС), соответствующая закону индукции Фарадея. Таким образом, двигатель действует как генератор всякий раз, когда его катушка вращается.Это произойдет независимо от того, поворачивается ли вал под действием внешнего источника, например ременной передачи, или под действием самого двигателя. То есть, когда двигатель выполняет работу и его вал вращается, возникает ЭДС. Закон Ленца говорит нам, что наведенная ЭДС противодействует любому изменению, так что входной ЭДС, питающей двигатель, будет противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.
Вихретоковый
Как обсуждалось в разделе «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника.Если подвижная ЭДС может вызвать токовую петлю в проводнике, мы называем этот ток вихревым. Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление, называемое магнитным затуханием, при движении.
Рассмотрим устройство, показанное на рисунке, которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. Если боб металлический, на входе и выходе из поля возникает значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Однако, если боб представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на (b), эффект от магнита будет гораздо меньше.Заметного воздействия на боб из изолятора не наблюдается.
Устройство для исследования вихревых токов и магнитного затухания : Обычное демонстрационное устройство для изучения вихревых токов и магнитного затухания. (а) Движение металлического маятника, раскачивающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) Есть небольшое влияние на движение металлического боба с прорезями, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем бобе также отсутствует магнитное затухание, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.
показывает, что происходит с металлической пластиной, когда она входит в магнитное поле и выходит из него. В обоих случаях он испытывает силу, противодействующую его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, и поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. Только правая сторона токовой петли находится в поле, так что слева на нее действует беспрепятственная сила (правило правой руки). Когда металлическая пластина полностью находится внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, поскольку поток остается постоянным в этой области.Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу слева, еще больше замедляя движение. Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина поворачивается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.
Проводящая пластина, проходящая между полюсами магнита : более подробный взгляд на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита.Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока создает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле препятствует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, нет ни тока, ни магнитного сопротивления.
Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на, ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, но это менее эффективно, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних контурах есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты нейтрализуются.Когда используется изолирующий материал, вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитное затухание на изоляторах незначительно. Если необходимо избежать вихревых токов в проводниках, они могут быть выполнены с прорезями или состоять из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.
Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями : Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями, входящие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и силы на них имеют тенденцию нейтрализоваться, тем самым делая магнитное сопротивление почти нулевым.
Изменение магнитного потока создает электрическое поле
Закон индукции Фарадея гласит, что изменение магнитного поля создает электрическое поле: [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex].
Цели обучения
Опишите взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем
Основные выводы
Ключевые моменты
- Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.
- Альтернативная дифференциальная форма закона индукции Фарадея выражается в уравнении [латекс] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} { \ partial \ text {t}} [/ latex].
- Закон индукции Фарадея — одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.
Ключевые термины
- векторная область : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области и направление которого перпендикулярно плоскости.
- Уравнения Максвелла : Набор уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля генерируются и изменяются друг другом, а также зарядами и токами.
- Теорема Стокса : утверждение об интегрировании дифференциальных форм на многообразиях, которое одновременно упрощает и обобщает несколько теорем векторного исчисления.
Мы изучили закон индукции Фарадея в предыдущих атомах. Мы узнали взаимосвязь между наведенной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком.Вкратце, закон гласит, что изменение магнитного поля [латекс] (\ frac {\ text {d} \ Phi_ \ text {B}} {\ text {dt}}) [/ latex] создает электрическое поле [латекс] (\ varepsilon) [/ latex], закон индукции Фарадея выражается как [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex], где [латекс] \ varepsilon [/ latex] — это индуцированная ЭДС, а [latex] \ Phi_ \ text {B} [/ latex] — магнитный поток. («N» опущено из нашего предыдущего выражения. Количество витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому коэффициент не является обязательным.) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). В этом Атоме мы узнаем об альтернативном математическом выражении закона.
Эксперимент Фарадея : Эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками проволоки: жидкая батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется.Но когда малая катушка перемещается внутрь или из большой катушки (B), магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).
Дифференциальная форма закона Фарадея
Магнитный поток [латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ int_ \ text {S} \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ латекс], где [латекс] \ vec {\ text {A}} [/ latex] — это векторная площадь над замкнутой поверхностью S. Устройство, которое может поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы. .(EMF) Математически определение [латекс] \ varepsilon = \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} [/ latex], где интеграл вычисляется по замкнутому циклу C.
Закон Фарадея теперь можно переписать [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = — \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}}) [/ latex]. Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть равна [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = \ int_ \ text {S} (\ nabla \ times \ vec {\ text {E}}) \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ latex].Также обратите внимание, что в правой части [latex] \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ текст {A}}) = \ int \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [ /латекс]. Таким образом, мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} [/ latex]. Это также называют дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.
Электрогенераторы
Электрические генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую; они индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле.
Цели обучения
Объясните, как в электрогенераторах индуцируется электродвижущая сила.
Основные выводы
Ключевые моменты
- Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, заданную как функцию времени величиной ε = NABw sinωt.
- Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
- Двигатель становится генератором, когда его вал вращается.
Ключевые термины
- электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
- турбина : Любая из различных вращающихся машин, которые используют кинетическую энергию непрерывного потока жидкости (жидкости или газа) для вращения вала.
Электрические генераторы — это устройства, преобразующие механическую энергию в электрическую.Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле. Это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) проходить через внешнюю электрическую цепь. Возможные источники механической энергии включают в себя поршневой или турбинный паровой двигатель, воду, падающую через турбину или водяное колесо, двигатель внутреннего сгорания, ветряную турбину, ручной кривошип, сжатый воздух или любой другой источник механической энергии.Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
Паровой турбогенератор : современный паротурбинный генератор.
Базовая настройка
Рассмотрим установку, показанную на. Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, потому что они движутся в магнитном поле. Заряды в вертикальных проводах испытывают силы, параллельные проводу, вызывая токи. Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, ощущают силу, перпендикулярную проводу; эта сила не вызывает тока.Таким образом, мы можем найти наведенную ЭДС, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения задается равной ЭДС = Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю B (см. Наш Атом в «ЭДС движения»). Здесь скорость находится под углом θ к B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.
Схема электрического генератора : Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает ЭДС, синусоидально изменяющуюся во времени.Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для выработки тока, а не наоборот.
Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС = Bℓvsinθ, и они направлены в одном направлении. Общая ЭДС [латекс] \ varepsilon [/ latex] вокруг петли тогда:
[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ theta} [/ latex].
Это выражение допустимо, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Чтобы найти зависимость ЭДС от времени, предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω.Угол θ связан с угловой скоростью соотношением θ = ωt, так что:
[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex].
Итак, линейная скорость v связана с угловой скоростью соотношением v = rω. Здесь r = w / 2, так что v = (w / 2) ω, и:
[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Bl} \ frac {\ text {w}} {2} \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} = (\ text {lw}) \ text {B } \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} [/ латекс].
Учитывая, что площадь петли A = ℓw, и учитывая N петель, мы находим, что:
[латекс] \ varepsilon = \ text {NABw} ~ \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex] — это ЭДС, индуцированная в катушке генератора N витков и площади A, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородное магнитное поле B.
Генераторы, показанные в этом Atom, очень похожи на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически, двигатель становится генератором, когда его вал вращается.
Электродвигатели
Электродвигатель — это устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую.
Цели обучения
Объясните, как сила создается в электродвигателях
Основные выводы
Ключевые моменты
- Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и токопроводящих проводов для создания силы.
- Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца.
- В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.
Ключевые термины
- Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
- крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)
Основные принципы работы двигателя такие же, как и у генератора, за исключением того, что двигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию (движение).(Сначала прочтите наш атом об электрических генераторах.) Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и проводников с током для создания силы. Электродвигатели находят применение в самых разных областях, таких как промышленные вентиляторы, нагнетатели и насосы, станки, бытовые приборы, электроинструменты и дисководы.
Лоренц Форс
Если вы поместите движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, на нее будет действовать сила, называемая силой Лоренца:
[латекс] \ text {F} = \ text {q} \ times \ text {v} \ times \ text {B} [/ latex]
Правило правой руки : Правило правой руки, показывающее направление силы Лоренца
, где v — скорость движущегося заряда, q — заряд, а B — магнитное поле.Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца. Для неподвижного прямолинейного токоведущего провода сила Лоренца составляет:
.[латекс] \ text {F} = \ text {I} \ times \ text {L} \ times \ text {B} [/ latex]
где F — сила (в ньютонах, Н), I — ток в проводе (в амперах, А), L — длина провода, находящегося в магнитном поле (в м). , B — напряженность магнитного поля (в теслах, Тл).Направление силы Лоренца перпендикулярно как направлению потока тока, так и магнитного поля, и его можно найти с помощью правила правой руки, показанного на рисунке. Используя правую руку, направьте большой палец в направлении тока, и укажите указательным пальцем в направлении магнитного поля. Ваш третий палец теперь будет указывать в направлении силы.
Крутящий момент : Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях.Это означает, что катушка будет вращаться.
Механика двигателя
И двигатели, и генераторы можно объяснить с помощью катушки, вращающейся в магнитном поле. В генераторе катушка подключена к внешней цепи, которая затем включается. Это приводит к изменению потока, который индуцирует электромагнитное поле. В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.Любая катушка, по которой проходит ток, может ощущать силу в магнитном поле. Эта сила является силой Лоренца, действующей на движущиеся заряды в проводнике. Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.
Индуктивность
Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве или на самом себе.
Цели обучения
Описание свойств катушки индуктивности с указанием взаимной индуктивности и самоиндукции
Основные выводы
Ключевые моменты
- Взаимная индуктивность — это эффект воздействия двух устройств друг на друга ЭДС.Изменение тока ΔI 1 / Δt в одном вызывает ЭДС ЭДС2 в секунду: ЭДС 2 = -M ΔI 1 / Δt, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.
- Самоиндукция — это эффект того, что устройство вызывает саму по себе ЭДС.
- Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором, и ЭДС, индуцированная в нем изменением тока через него, равна ЭДС = −L ΔI / Δt.
Ключевые термины
- Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
- трансформатор : статическое устройство, которое передает электрическую энергию от одной цепи к другой с помощью магнитной связи. Их основное назначение — передача энергии между различными уровнями напряжения, что позволяет выбирать наиболее подходящее напряжение для выработки, передачи и распределения электроэнергии по отдельности.
Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными для создания желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы (см. Наш Atom в разделе «Трансформаторы.«) Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько« эффективно »данное устройство? Ответ положительный, и эта физическая величина называется индуктивностью.
Взаимная индуктивность
Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг на друга ЭДС.
Взаимная индуктивность катушек : Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор.Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2 индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)
Во многих случаях, когда геометрия устройств является фиксированной, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы концентрируемся на скорости изменения тока, ΔI / Δt, как на причине индукции. Изменение тока I 1 в одном устройстве, катушка 1, индуцирует ЭДС 2 в другом.Мы выражаем это в форме уравнения как
[латекс] \ text {EMF} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],
, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M, тем эффективнее связь.
Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС 1 в катушке 1, которая равна
[латекс] \ text {EMF} _1 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _2} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],
, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M.
Самоиндуктивность
Самоиндуктивность, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство.Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается
[латекс] \ text {EMF} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],
где L — самоиндукция устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором. Опять же, знак минус является выражением закона Ленца, указывающего на то, что ЭДС препятствует изменению тока.
Количественная интерпретация ЭДС движения
A ЭДС движения — это электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B.
Цели обучения
Сформулируйте две точки зрения, которые применяются для расчета электродвижущей силы
Основные выводы
Ключевые моменты
- Движущаяся и наведенная ЭДС — это одно и то же явление, только наблюдаемое в разных системах отсчета. Эквивалентность этих двух явлений подтолкнула Эйнштейна к работе над специальной теорией относительности.
- ЭДС, возникающая из-за относительного движения петли и магнита, определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq.1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.
- ЭДС можно рассчитать с двух разных точек зрения: 1) с точки зрения магнитной силы, действующей на движущиеся электроны в магнитном поле, и 2) с точки зрения скорости изменения магнитного потока. Оба дают одинаковый результат.
Ключевые термины
- специальная теория относительности : теория, которая (игнорируя эффекты гравитации) согласовывает принцип относительности с наблюдением, что скорость света постоянна во всех системах отсчета.
- магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
- рамка отсчета : система координат или набор осей, в пределах которых можно измерить положение, ориентацию и другие свойства объектов в ней.
Электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения. Вы могли заметить, что ЭДС движения очень похожа на ЭДС, вызванную изменяющимся магнитным полем.В этом атоме мы видим, что это действительно одно и то же явление, показанное в разных системах отсчета.
ЭДС движения
В случае, когда проводящая петля перемещается в магнит, показанный на (а), магнитная сила, действующая на движущийся заряд в петле, определяется выражением [латекс] evB [/ латекс] (сила Лоренца, e: заряд электрона).
Петля проводника, движущаяся в магнит : (a) ЭДС движения. Токовая петля переходит в неподвижный магнит. Направление магнитного поля внутрь экрана.(б) Индуцированная ЭДС. Токовая петля неподвижна, а магнит движется.
Из-за силы электроны будут продолжать накапливаться на одной стороне (нижний конец на рисунке), пока на стержне не установится достаточное электрическое поле, препятствующее движению электронов, которое составляет [латекс] \ text {eE} [/ латекс]. Приравнивая две силы, получаем [латекс] \ text {E} = \ text {vB} [/ latex].
Следовательно, двигательная ЭДС на длине L стороны петли определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq .1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.
Индуцированная ЭДС
Поскольку скорость изменения магнитного потока, проходящего через петлю, равна [latex] \ text {B} \ frac {\ text {dA}} {\ text {dt}} [/ latex] (A: площадь петли что магнитное поле проходит), индуцированная ЭДС [латекс] \ varepsilon _ {\ text {индуцированный}} = \ text {BLv} [/ latex] (уравнение 2).
Эквивалентность движущей и индуцированной ЭДС
Из уравнения. 1 и уравнение. 2 мы можем подтвердить, что двигательная и индуцированная ЭДС дают одинаковый результат.Фактически, эквивалентность двух явлений побудила Альберта Эйнштейна исследовать специальную теорию относительности. В своей основополагающей статье по специальной теории относительности, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн начинает с упоминания эквивалентности двух явлений:
«…… например, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое явление здесь зависит только от относительного движения проводника и магнита, в то время как обычный взгляд проводит резкое различие между двумя случаями, в которых одно или другое из этих тел находится в движении.Поскольку, если магнит находится в движении, а проводник находится в покое, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией , производящее ток в местах, где части проводника находятся расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, электрическое поле поблизости от магнита не возникает. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой сама по себе не соответствует энергия, но которая порождает — при условии равенства относительного движения в двух рассмотренных случаях — электрические токи того же пути и силы, что и создаваемые электрическими силами в первом случае.«
Механические работы и электроэнергия
Механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию; энергия сохраняется в процессе.
Цели обучения
Применить закон сохранения энергии для описания производственной двигательной электродвижущей силы с механической работой
Основные выводы
Ключевые моменты
- ЭДС движения, создаваемая движущимся проводником в однородном поле, задается следующим образом [latex] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ latex].
- Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v, мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F ext к стержню во время его движения.
- Закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно, и, следовательно, закон сохранения энергии не нарушается.
Ключевые термины
- ЭДС движения : ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная движением относительно магнитного поля.
- Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
Мы узнали о двигательной ЭДС ранее (см. Наш Атом в «Двигательной ЭДС»). Для простой схемы, показанной ниже, ЭДС движения [латекс] (\ varepsilon) [/ латекс], создаваемая движущимся проводником (в однородном поле), задается следующим образом:
[латекс] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ латекс]
, где B — магнитное поле, l — длина проводящего стержня, а v — (постоянная) скорость его движения. ( B , l и v все перпендикулярны друг другу, как показано на изображении ниже.)
ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы. Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.
Сохранение энергии
В этом атоме мы рассмотрим систему с точки зрения энергии . Поскольку стержень движется и пропускает ток и , он ощущает силу Лоренца
.[латекс] \ text {F} _ \ text {L} = \ text {iBL} [/ latex].
Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v , мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F ext (равную величине F L и противоположную по направлению) к стержню во время его движения. .Поскольку стержень движется со скоростью v , мощность P , передаваемая внешней силой, будет:
[латекс] \ text {P} = \ text {F} _ {\ text {ext}} \ text {v} = (\ text {iBL}) \ times \ text {v} = \ text {i} \ варепсилон [/ латекс].
На последнем этапе мы использовали первое уравнение, о котором мы говорили. Обратите внимание, что это в точности мощность, рассеиваемая в контуре (= ток [латекс] \ умноженное на [/ латекс] напряжение). Таким образом, мы заключаем, что механическая работа, совершаемая внешней силой, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью, преобразуется в тепловую энергию в контуре.В более общем смысле, механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию. Энергия сохраняется в процессе.
Закон Ленца
Из «Закона индукции Фарадея и закона Ленца» мы узнали, что закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Как мы видим в примере с этим атомом, закон Ленца гарантирует, что движение стержня противодействует из-за склонности природы противодействовать изменению магнитного поля. Если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, возникла бы положительная обратная связь, заставляющая стержень улетать от малейшего возмущения.
Энергия в магнитном поле
Магнитное поле накапливает энергию. Плотность энергии задается как [латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} [/ latex].
Цели обучения
Выразите плотность энергии магнитного поля в форме уравнения
Основные выводы
Ключевые моменты
- Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.2 [/ латекс].
Ключевые термины
- проницаемость : Количественная мера степени намагничивания материала в присутствии приложенного магнитного поля (измеряется в ньютонах на квадратный ампер в единицах СИ).
- индуктор : Пассивное устройство, которое вводит индуктивность в электрическую цепь.
- ферромагнетик : Материалы, обладающие постоянными магнитными свойствами.
Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.Для недисперсионных материалов эта же энергия высвобождается при разрушении магнитного поля. Следовательно, эту энергию можно смоделировать как «хранящуюся» в магнитном поле.
Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в разрезе), описанное с использованием силовых линий. Энергия «хранится» в магнитном поле.
Энергия, запасенная в магнитном поле
Для линейных недисперсионных материалов (таких, что B = μ H, где μ, называемая проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии составляет:
[латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} = \ frac {\ mu \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ mathbf {\ text {H}}} {2} [/ latex].
Плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема. Если поблизости нет магнитных материалов, μ можно заменить на μ 0 . Однако приведенное выше уравнение нельзя использовать для нелинейных материалов; необходимо использовать более общее выражение (приведенное ниже).
В общем, дополнительная работа на единицу объема δW , необходимая для того, чтобы вызвать небольшое изменение магнитного поля δ B, составляет:
[латекс] \ delta \ text {W} = \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ delta \ mathbf {\ text {B}} [/ latex].
Когда связь между H и B известна, это уравнение используется для определения работы, необходимой для достижения заданного магнитного состояния. Для гистерезисных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, необходимая работа также зависит от того, как создается магнитное поле. Однако для линейных недисперсионных материалов общее уравнение приводит непосредственно к более простому уравнению плотности энергии, приведенному выше.
Энергия, запасенная в поле соленоида
Энергия, запасаемая индуктором, равна количеству работы, необходимой для установления тока через индуктор и, следовательно, магнитного поля.2 [/ латекс].
Трансформаторы
Трансформаторы преобразуют напряжения из одного значения в другое; его функция определяется уравнением трансформатора.
Цели обучения
Примените уравнение трансформатора для сравнения вторичного и первичного напряжений
Основные выводы
Ключевые моменты
- Трансформаторы часто используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, а также во многих бытовых адаптерах питания. Уравнение трансформатора
- утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках: [латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text { V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ text {N} _ \ text {p}} [/ latex].
- Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Это приводит нас к другому полезному вопросу: [latex] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ текст {p}} {\ text {N} _ \ text {s}} [/ latex]. Если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.
Ключевые термины
- магнитный поток : мера силы магнитного поля в заданной области.
- Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
Трансформаторы изменяют напряжение с одного значения на другое. Например, такие устройства, как сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшая бытовая техника, имеют трансформатор (встроенный в их съемный блок), который преобразует 120 В в напряжение, соответствующее устройству.Трансформаторы также используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, как показано на рисунке. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для данного количества мощности требуется меньший ток (это означает меньшие потери в линии). Поскольку высокое напряжение представляет большую опасность, трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.
Настройка трансформатора : Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках в системе распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже до 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям осуществляется через подстанцию и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.
Тип трансформатора, рассматриваемого здесь, основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство, которое Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи (показано на рисунке). Две катушки называются первичной и вторичной катушками.При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.
Простой трансформатор : Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке. На рисунке показан простой трансформатор с двумя катушками, намотанными с обеих сторон многослойного ферромагнитного сердечника. Набор катушек на левой стороне сердечника обозначен как первичный, и его номер указан как N p. Напряжение на первичной обмотке равно V p. Набор катушек на правой стороне сердечника обозначен как вторичный, и его номер представлен как N s.Напряжение на вторичной обмотке равно В с. Символ трансформатора также показан под диаграммой. Он состоит из двух катушек индуктивности, разделенных двумя равными параллельными линиями, представляющими сердечник.
Уравнение трансформатора
Для простого трансформатора, показанного на, выходное напряжение V s почти полностью зависит от входного напряжения V p и соотношения количества витков в первичной и вторичной катушках. Закон индукции Фарадея для вторичной обмотки дает ее индуцированное выходное напряжение V с как:
[латекс] \ text {V} _ \ text {s} = — \ text {N} _ \ text {s} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],
, где N s — количество витков вторичной катушки, а Δ / Δt — скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС (В с = ЭДС с ), при условии, что сопротивление катушки невелико. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому / Δt одинаково с обеих сторон. Входное первичное напряжение V p также связано с изменением магнитного потока:
[латекс] \ text {V} _ \ text {p} = — \ text {N} _ \ text {p} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].
Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:
[латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text {V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ текст {N} _ \ text {p}} [/ latex].
Это известно как уравнение трансформатора , которое просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества петель в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки.Повышающий трансформатор — это трансформатор, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение.
Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Приравнивание входной и выходной мощности,
[латекс] \ text {P} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {p} \ text {V} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {s} \ text {V} _ \ text {s} = \ text {P} _ \ text {s} [/ latex].
Комбинируя эти результаты с уравнением трансформатора, находим:
[латекс] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {p}} {\ текст {N} _ \ text {s}} [/ latex].
Значит, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.
Наведенный ток — MagLab
А ток может индуцироваться в проводящей петле, если на нее воздействовать изменяющимся магнитным полем.
А ток может индуцироваться в проводящей петле, если на нее воздействовать изменяющимся магнитным полем. Это изменение может быть произведено несколькими способами; вы можете изменять силу магнитного поля, перемещать проводник в поле и из него, изменять расстояние между магнитом и проводником или изменять площадь петли, находящейся в стабильном магнитном поле.Независимо от того, как достигается изменение, результат — индуцированный ток — один и тот же. Сила тока будет меняться пропорционально изменению магнитного потока, как предполагает закон индукции Фарадея. Направление тока можно определить, рассматривая закон Ленца, который гласит, что индуцированный электрический ток будет течь таким образом, что он создает магнитное поле, которое противодействует изменению поля, которое его породило. Другими словами, если приложенное магнитное поле увеличивается, ток в проводе будет течь таким образом, что магнитное поле, которое он создает вокруг провода, уменьшит приложенное магнитное поле.
В приведенном выше руководстве катушка с проводом, подключенная к амперметру , помещена в стабильное магнитное поле; представьте, что линия потока направлена прямо в каждую из крестиков на доске. Площадь катушки можно изменить, регулируя ползунок Coil Area , увеличивая или уменьшая площадь внутри катушки, через которую проходит магнитное поле. Обратите внимание, что при перемещении ползунка возникает электрический ток, как показывает амперметр; направление тока отражается как в показании амперметра (положительное или отрицательное), так и в появившихся черных стрелках.Обратите внимание, что характеристика амперметра также зависит от того, как быстро вы перемещаете ползунок формы катушки. Поскольку сила индуцированного тока частично зависит от скорости изменения магнитного потока, изменение формы катушки очень быстро дает более высокие показания амперметра, чем при медленной настройке катушки.
Индуцированный ток> Лаборатория поддержки лекций по физике и астрономии> USC Dana and David Dornsife College of Letters, Arts and Sciences
EM.2 (1) — Эксперимент Фарадея по электромагнитной индукцииВ этой демонстрации используются индукционная катушка и лекционный гальванометр.Погруженный в катушку стержневой магнит создает в катушке электрический ток, который отображается на гальванометре. Когда магнит удаляется, возникает ток в противоположном направлении. Прогиб стрелки гальванометра хорошо виден всем классом.
Эксперимент Фарадея теперь проводится с одной петлей вместо катушки с проволокой. Прогиб гальванометра в этом случае намного меньше. Это также можно сделать с увеличивающимся числом петель, чтобы показать его зависимость от числа петель.
Верх
EM.2 (2) — Индукционные рельсы
К лекционному гальванометру подключены две токопроводящие шины. Рельсы размещены вокруг магнитного поля большого подковообразного магнита. Когда проводник быстро скользит по рельсам, разрезая магнитное поле, индуцируется ЭДС. На индуцированную ЭДС указывает отклонение стрелки гальванометра. Переместите стержень в противоположном направлении, и стрелка гальванометра отклонится в противоположном направлении.Индуцированный ток направлен в таком направлении, чтобы создать магнитный поток, который противодействует изменению магнитного поля, вызванному скольжением проводника.
Верх
EM.2 (3) — Катушки с токовой связьюДве индукционные катушки соединены длинными проводами и расположены далеко друг от друга в аудитории. Рядом с ними располагаются высокие стойки, так что стержневые магниты на пружинах колеблются в них. Когда один магнит настроен на колебание, индуцированный ток заставляет колебаться и другой.
Верх
EM.2 (4) — Индуцированный ток — две катушки
Одна индукционная катушка подключена к лекционным гальванометрам, как в EM.2 (2), а другая — к источнику питания постоянного тока и переключателю. Одна катушка установлена поверх другой, но они не подключены. Включите блок питания. Когда переключатель разомкнут или замкнут, ток, индуцированный в другой катушке, будет отображаться на гальванометре.
Железный сердечник, установленный через обе катушки, усилит эффект.
Верх
EM.2 (5) — Эксперимент с прыгающим кольцом
Индукционная катушка с очень длинным железным сердечником поддерживается вертикально, при этом часть стального сердечника выдвигается вверх. Сплошное металлическое кольцо установлено вокруг железного сердечника над катушкой. Индукционная катушка подключена к источнику переменного тока. Когда на катушку подается переменный ток, металлическое кольцо подбрасывается вверх в воздух.Попробуйте с разрезным кольцом, и ничего не произойдет.
Ток, наведенный в металлическом кольце, создает магнитное поле, которое противодействует полю, создаваемому индукционной катушкой.
Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео этой демонстрации.
Верх
EM.2 (6) — Погружная лампа
Используется та же установка, что и EM.2 (5), но теперь с опущенным железным сердечником, так что стакан может быть помещен поверх змеевика.Внутри стакана находится небольшая катушка с проволокой с небольшой лампочкой посередине. Когда на индукционную катушку подаётся переменная ЭДС, загорается фонарик. Наполните стакан водой, и он снова загорится при подаче переменного тока ЭДС.
Верх
EM.2 (7) — Магнитный фонарикПри встряхивании фонарика в течение 1 минуты будет светиться 1-2 часа.Внутри него две катушки, которые могут легко увидеть наблюдатели. Эта демонстрация демонстрирует принципы закона Ленца.
Верх
Индукционная катушка укладывается на бок и поддерживается так, чтобы стальной сердечник располагался горизонтально. Железный сердечник может выступать из катушки примерно на половину своей длины. Опорный стержень, прикрепленный к торцевой пластине индукционной катушки, удерживает медное или алюминиевое кольцо на сердечнике магнита с помощью шнура.Кольцо свободно висит вокруг сердечника. Катушка подключается к батарее В или источнику постоянного тока через переключатель. Быстро замкните выключатель. Кольцо внезапно вытолкнется наружу, а затем медленно вернется в вертикальное положение без колебаний. Откройте переключатель, и кольцо сначала повернется к катушке, а затем начнет колебаться в своем свободном положении.
Когда переключатель замкнут, ток, наведенный в кольце, создает противоположное поле, которое, взаимодействуя с полем, создаваемым током в индукционной катушке, замедляет движение кольца.Энергия, передаваемая движением кольца, поглощается индуцированным током в кольце, таким образом обеспечивая превосходную демонстрацию электромагнитного затухания. Когда переключатель разомкнут, магнитное поле практически отсутствует и затухание не происходит.
Генератор с ручным заводом, подключенный к электрической лампочке, также является полезной демонстрацией закона Ленца, поскольку доброволец может проверить, что намного легче повернуть, когда в цепи нет нагрузки, т.е. отключен.
Верх
EM.2 (9) — Индукционная искровая катушкаЭтот эксперимент демонстрирует электромагнитную индукцию: повторяющиеся обрывы первичного тока вызывают импульсы высокого напряжения на вторичных выводах. Это визуально наблюдается по возникающим искрам между этими выводами (расположенными наверху индукционной катушки). Аппарат подключен к источнику постоянного тока (напряжение ~ 7В, ток ~ 2А).
Включите прибор, убедившись, что вибратор расположен далеко от основного вывода. Медленно поверните ручку, чтобы переместить вибратор в сторону вывода, пока первый не начнет вибрировать и искры не начнут прыгать по вторичным выводам.
Верх
EM.2 (10) — Индукционная трубкаЦель этого эксперимента — продемонстрировать реализацию индукционного тока. К усилителю подключается трубка длиной примерно три фута с одинаково расположенными, плотно связанными катушками.Каждый набор катушек подключается к предыдущему набору, в конце концов, сходясь к месту подключения выводов. Индуцированный ток, собранный с катушек, передается от места подключения выводов к усилителю, где сигнал проявляется на слух через три пятидюймовых динамика. Сигнал может быть довольно низким, поэтому рекомендуется установить усилитель на максимальную громкость.
Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео этой демонстрации.
Верх
EM.2 (11) — Петля индукционного проводникаЦель этого эксперимента — показать, что напряжение (следовательно, ток) будет индуцироваться вокруг контура, когда магнитный поток, проходящий через контур, изменяется со временем. Величина наведенного напряжения зависит от количества витков в проводящей петле. В этом эксперименте есть три варианта. Чтобы увидеть изменение наведенного напряжения, воспользуемся проекционным измерителем. Чтобы максимизировать отклонение вольтметра, перемещайте петлю рукой вместо встроенного двигателя.(ПРИМЕЧАНИЕ: индуцированное напряжение вызывает небольшое отклонение вольтметра, чтобы произвести впечатление на учащегося, вы можете переключиться в режим тока, который максимизирует отклонение проекционного измерителя).
Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео этой демонстрации.
Верх
EM.2 (12) — Радио с двойной катушкой индуктивностиИспользуя два набора туго намотанных катушек, этот эксперимент разработан, чтобы показать, как ток / напряжение могут передаваться от приемника к динамику с помощью магнитной индукции.Установка состоит из ресивера, подключенного к DVD-плееру, который обеспечивает передачу музыки. Приемник подключен к одному набору катушек, набору A, который обеспечивает зависящее от времени магнитное поле, необходимое для возникновения магнитной индукции. Второй набор катушек, набор B, подключен к пятидюймовому динамику, через который будет записываться выходной сигнал DVD-плеера. По мере приближения наборов A и B друг к другу магнитный поток будет увеличиваться в наборе B, тем самым увеличивая силу выходного сигнала, громкость.Изменение выходного сигнала относительно расстояния между наборами A и B может быть проанализировано вместе с эффектом вращения. Относительное вращение между наборами A и B изменит выходную мощность таким образом, что при 90 градусах магнитный поток в наборе B будет равен нулю, т.е. отсутствует выходной сигнал.
Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео этой демонстрации.
Верх
EM.2 (13) — Динамик для бумажных стаканчиковДинамик — это устройство, преобразующее электронный сигнал в звук.В этой демонстрации электронный сигнал преобразуется в переменный ток и проходит через провод от источника сигнала. Токовая петля из проволоки индуцирует магнитное поле, перпендикулярное проволочной петле. Это небольшое магнитное поле взаимодействует с большим магнитным полем, создаваемым при вставке большого постоянного магнита в чашку динамика. Магнитный поток создает в среде возмущение, колебания, которые генерируют звук, который мы слышим из-за присутствия воздуха.
Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео этой демонстрации.
Top
13: Электромагнитная индукция — Physics LibreTexts
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
В этой и нескольких следующих главах вы увидите удивительную симметрию в поведении изменяющихся во времени электрических и магнитных полей.Математически эта симметрия выражается дополнительным членом в законе Ампера и другим ключевым уравнением электромагнетизма, называемым законом Фарадея. Мы также обсуждаем, как движение провода через магнитное поле создает ЭДС или напряжение.
- 13.1: Введение к электромагнитной индукции
- Мы рассматривали электрические поля, создаваемые фиксированным распределением заряда, и магнитные поля, создаваемые постоянными токами, но электромагнитные явления не ограничиваются этими стационарными ситуациями.Фактически, большинство интересных приложений электромагнетизма зависят от времени. Чтобы исследовать некоторые из этих приложений, мы удалим сделанное нами не зависящее от времени предположение и позволим полям изменяться со временем.
- 13.2: Закон Фарадея
- ЭДС индуцируется, когда магнитное поле в катушке изменяется путем проталкивания стержневого магнита внутрь или из катушки. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а направления ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов.Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.
- 13.3: Закон Ленца
- Направление индуцированной ЭДС движет ток по проволочной петле, чтобы всегда противодействовать изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС. Закон Ленца также можно рассматривать с точки зрения сохранения энергии.Если толкание магнита в катушку вызывает ток, энергия в этом токе должна исходить откуда-то. Если индуцированный ток вызывает магнитное поле, противодействующее увеличению поля магнита, который мы втолкнули, тогда ситуация ясна.
- 13.4: ЭДС движения
- Магнитный поток зависит от трех факторов: силы магнитного поля, площади, через которую проходят силовые линии, и ориентации поля с площадью поверхности. Если какая-либо из этих величин изменяется, происходит соответствующее изменение магнитного потока.До сих пор мы рассматривали только изменения потока из-за изменяющегося поля. Теперь мы рассмотрим другую возможность: изменение области, через которую проходят силовые линии, включая изменение ориентации области.
- 13,5: Индуцированные электрические поля
- Тот факт, что ЭДС индуцируются в цепях, означает, что работа выполняется с электронами проводимости в проводах. Что может быть источником этой работы? Мы знаем, что это не батарея и не магнитное поле, поскольку батарея не обязательно должна присутствовать в цепи, в которой индуцируется ток, а магнитные поля никогда не действуют на движущиеся заряды.Ответ заключается в том, что источником работы является электрическое поле, индуцируемое в проводах.
- 13.6: Вихревые токи
- ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника. Если двигательная ЭДС может вызвать ток в проводнике, мы называем этот ток вихревым током.
- 13.7: Электрогенераторы и обратная ЭДС
- С помощью закона Фарадея можно понять множество важных явлений и устройств.В этом разделе мы рассмотрим два из них: электрические генераторы и электродвигатели.
- 13.8: Применение электромагнитной индукции
- В современном обществе существует множество приложений закона индукции Фарадея, которые мы исследуем в этой и других главах. В этой связи позвольте нам упомянуть несколько, которые включают запись информации с использованием магнитных полей.
- 13.A: Электромагнитная индукция (ответы)
- 13.E: Электромагнитная индукция (упражнения)
- 13.S: Электромагнитная индукция (Резюме)
Эффекты сильной индукции во время суббури 27 августа 2001 г. | Земля, планеты и космос
Введение
Различные эффекты индукции в физике магнитосферы известны давно. Под воздействием быстрого изменения ионосферных токов индукционные электрические поля на земле создают геомагнитно-индуцированные токи (GIC) в искусственных системах с длинными проводниками.Крупные GIC могут привести к серьезным отключениям электричества, сбоям связи и коррозии нефте- и газопроводов, особенно во время сильных штормов, продолжающихся несколько дней. Большие значения дБ / dt, тесно связанные с GIC, наблюдаются в регионах западных ионосферных электроджетов (Boteler and Pirjola 1998; Vodyannikov et al. 2006; Vanhamäki and Amm 2011; Viljanen and Tanskanen 2011; Zhang et al. 2012). Короткопериодные геомагнитные вариации (геомагнитные пульсации) с периодами τ ≤ 100 — 200 с изменяют импеданс ионосферы, приводят к частичному проникновению индукционных электрических полей, переносимых МГД-волнами, влияют на образование двойных слоев и пучков энергичных частиц. и уменьшить асимметрию рассвета и заката в распределении ионосферных токов (Lotko 2004; Takeda 2008; Vanhamäki and Amm 2011).Также обсуждались различные аспекты эффектов индукции во время суббурь (Akasofu 1975; Alfven 1977; Lyatsky 1978; Liu et al. 1988; Shelomentsev et al. 1988; Sanches et al. 1991; Lockwood and Davis 1999; Heikkila et al. 2001). ; Танг и др. 2010; Гордеев и др. 2011; Сискоу и др. 2012).
Затухание сияния перед началом расширения суббури (EO или распад) было описано в (Mende and Eather 1976; Hughes and Rostoker 1979; Pellinen and Heikkila 1984). Wang et al.(2006) и Liu et al. (2007) объяснили этот эффект ослаблением высыпаний энергичных частиц в ночном овале из-за удлинения геомагнитного хвоста и сопутствующего уменьшения угла конуса потерь во время фазы роста. Baumjohann et al. (1981) описали затухание ионосферной конвекции и продольных токов примерно за 10 минут до начала суббури 6 марта 1976 года. В этой статье мы исследуем эффекты электромагнитной индукции, включая затухание ионосферной конвекции во время фазы роста и резкое усиление в начале расширения, во время суббури 27 августа 2001 г.
Это событие уже было изучено (Бейкер и др. 2002; Ли и др. 2003; Эрикссон и др. 2004; Блейк и др. 2005; Спансвик и др. 2009; Мишин и др. 2012). Мы дополняем и расширяем предыдущие результаты, тщательно анализируя роль механизма индукции. В частности, мы оцениваем вклад индукционного электрического поля в падение потенциала кросс-полярной шапки, индукцию хвоста магнитосферы и магнитную энергию, загруженную / разгруженную во время фазы роста / расширения в интервале 1 ч, а также вклад индуктивной магнитная энергия к полной энергии суббури.Электромагнитная индукция, вызванная изменением магнитного потока в геомагнитном хвосте, оказывается достаточной для наблюдаемого ослабления и резкого увеличения конвекции во время фазы роста и начала расширения, соответственно. Во время фазы восстановления магнитный поток был практически постоянным на низком уровне, примерно таким же, как до суббури. Таким образом, исследование фазы восстановления, хотя и было важным, не являлось целью данного исследования.
Результаты были получены на основе данных глобальной сети наземных магнитометров с использованием метода инверсии магнитограмм (MIT) -ISZF (Mishin 1990), который дает пространственные распределения эквивалентных и продольных токов и электрический потенциал в ионосфере высоких широт.По выходным данным MIT мы определяем основные параметры для упрощенной электрической цепи магнитосфера-ионосфера, то есть магнитный поток через полярную шапку Ψ, падение потенциала кросс-полярной шапки U ПК и интенсивность ПТ области 1. Схема принципиально такая же, как и в известных схемах (например, Alfven 1977; Lyatsky 1978; Kan 1993; Akasofu 2013), где генератор подключен к плазменному слою и ионосфере параллельно.Это позволяет, в частности, объяснить, почему высокоомная ионосфера в фазе роста слабо связана с низкоомным генератором и магнитосферой. Мы используем только одну индуктивность, эквивалентную сумме индуктивностей хвоста и внутренней магнитосферы (например, Alfvén 1977). Вклад всех возможных индуктивностей был рассмотрен Crooker and Siscoe (1983) и Liu et al. (1988). Во всяком случае, упрощенной схемы достаточно, чтобы описать изменение энергии индукции во время фаз роста и расширения, определяемое по выходному сигналу MIT.
База данных и время
Мы исследуем магнитные данные со 101 наземной станции на геомагнитных широтах Ф> 40 °, включая международные проекты CANOPUS, INTERMAGNET, GIMA, MACCS и IMAGE, а также сети в Арктике и Антарктике Института им. Шафера. Космофизические исследования и аэрономия, РАН, Арктический и антарктический научно-исследовательский институт и Датский метеорологический институт. Также используются параметры солнечного ветра (SW) с космических аппаратов ACE и Cluster и индекс AE от WDC-C2, Киото.
Используя MIT (Мишин 1990; Мишин и др. 2011), мы получаем 2D-карты с разрешением 1 мин эквивалентных токов (ЭК), продольных токов (ПТ) и электрического потенциала U в ионосфере. Они дают: (1) значения падения потенциала кросс-полярной шапки (ПК) ионосферы вдоль меридиана рассвет-сумерки U ПК , (2) область ПК S , и (3) область 1 интенсивность ПТ I R 1 на всех секторах MLT.Используя площадь ПК, мы вычисляем временной ряд для переменной части магнитного потока через северную долю хвоста: = Ψ 0 + Ψ 1 = BS . Здесь Â = 0,6 Гс, 0 — магнитный поток через «старый» ПК до фазы роста, а Ψ 1 — переменная часть потока ПК, создаваемая процессом пересоединения на дневной магнитопаузе.
Замечание в порядке. Как и в наших прошлых статьях (например, Mishin et al.2011; 2014), мы полагаемся на парадигму открытой магнитосферы Данжи (e.г., Данжи 1961; Коули и Локвуд 1992; Милан и др. 2007). То есть квазистационарное пересоединение на дневной магнитопаузе приводит к росту открытого магнитного потока в хвосте, который уравновешивается пересоединением в дальнем хвосте. Резкое падение магнитного потока и начало расширения суббури рассматривается с точки зрения процесса пересоединения в ближнем хвосте, который начинается в области замкнутых силовых линий магнитного поля и быстро распространяется в открытые доли хвоста (Russell 2000; Mishin et al.2001).
На рисунке 1 показано изменение межпланетного магнитного поля (ММП) B Z , AE, U PC , Ψ 1 и I R 1 во время суббури. Резкий разворот МВФ на юг до уровня B z = — (3 ÷ 5) нТл в ~ 02:15 UT инициировал фазу роста суббури.В начале фазы роста Ψ 1 , U PC и I R 1 увеличивались синхронно с ~ 02:20 до 02:45 UT из-за включения генератора, связанного с магнитным пересоединением на магнитопаузе. Однако в 02:45 UT рост U PC и I R 1 притормозил.В ~ 03:00 UT значение U ПК превратились в уменьшение, хотя МВФ В Z <0 и I R 1 ≈ 1 MA практически не изменилась. U PC снижалось до начала первой фазы основного расширения (EO1) в 04:08 UT, на что указывало быстрое увеличение I R1 .Однако до 04:10 UT 1 росла, а затем начала снижаться. По данным Мишина и соавт. (2001), это указывало на вторую фазу расширения (EО2). Обратите внимание, что U PC и I R1 быстро рос в период 04: 10–04: 20 UT. В 04:20 UT по телефону U ПК рост замедлился, а I R1 достиг максимума и колебался около I R 1 ≈ 2.3MA. В 04:35 UT U ПК развернулся и начал убывать вместе с AE. Вскоре после 05:00 UT МВФ B z снова повернул на юг ( B z = −2 нТл), тем самым поддерживая длительную фазу восстановления, с AE ~ 250 нТл, Ψ 1 ≈ 50 МВт, U PC ≈ 55 кВ и I R 1 ≈ 1.2 MA до 06:00 UT.
Рис.1Вариант IMF B Z , АЕ, У ПК , 1 и I R 1 во время суббури 27 августа 2001 г.Сверху вниз: IMF B Z , индекс АЭ, переменный магнитный поток полярной шапки Ψ 1 , падение потенциала кросс-полярной шапки U ПК , интенсивность ПТ области 1 I R 1 по сравнению с UT
Как следует из рис.1, магнитный поток Ψ 1 и параметры ионосферы U PC и I R 1 росли в интервале 02: 20–03: 00 UT. Это типично для фазы нагрузки, когда генератор солнечного ветра-магнитосферы включается усиливающимся южным ММП. В 03: 00–04: 08 UT тенденция к росту индекса АЭ и магнитного потока Ψ 1 (и, следовательно, входная электромагнитная энергия) сохранилась.При этом КВК области 1 остался на уровне I . R 1 ≈ 1.0 MA, а U ПК уменьшился в два раза. Понижение U PC , вероятно, был вызван увеличением магнитной индукции в ходе фазы роста и сопутствующим ростом магнитной энергии в геомагнитном хвосте. Последнее предположили Акасофу (1975) и Альфвен (1977).
В начале фазы расширения индукционный механизм заметно влияет на разгрузку накопленной магнитной энергии. Действительно, быстрое снижение Ψ 1 в 04: 10–04: 35 UT четко указывает на то, что генератор на границе магнитосферы был выключен. Однако U PC и I R 1 увеличено с 30 до 100 кВ и с 1 до 2.3 МА соответственно. Зависимость У PC ∝ dΨ / dt , что согласуется с эффектом индукции, во время фазы расширения суббури было предложено Шеломенцевым и др. (1988), Гордеев и др. (2011) и Мишин и др. (2012). Согласно Sandholt et al. (2014), процесс диполяризации в суббуревых расширениях может привести к увеличению потенциала кросс-полярной шапки на 50–100 кВ из-за индуктивных электрических полей.Отсутствие роста I R 1 до начала расширения суббури в 04:08 UT означает, что ионосферная нагрузка почти отключена от генератора в долях геомагнитного хвоста (Akasofu 2013). Резкий рост I R 1 , начиная с 04:08 UT из-за повышенной ионосферной проводимости, связывает начало фазы расширения суббури с нарушением электрической цепи магнитосфера-ионосфера, т.е.е., короткое замыкание магнитосферного генератора ионосферой (Akasofu 1975; Mishin et al. 2013). Таким образом, индукционные эффекты во время фазы нагружения (03: 35–04: 10 UT) и разгрузки (04: 10–04: 35 UT) способствуют накоплению магнитной энергии в хвосте магнитосферы и ее быстрому высвобождению, соответственно. Теперь мы подробно анализируем две фазы.
Энергетическая нагрузка во время фазы роста
Система магнитосфера-ионосфера (MI) имеет индуктивность (L) и электрическое сопротивление (R).Различные варианты электрической схемы системы ИМ, включающей два и более индуктора, были рассмотрены Ляцким (1978), Санчесом и др. (1991), Лю и др. (1988), Хортон и Доксас (1998) и Отани и Уодзуми (2014). Чтобы проиллюстрировать эффекты индукции в магнитосфере, мы используем простую электрическую цепь RL, включающую индуктивность и сопротивление хвоста, а также эффективное сопротивление ионосферы.
Оценим индуктивную энергию ΔW , запасенную в двух лепестках хвоста магнитосферы в интервале 02: 45–04: 10 UT (длительность Δt 1 = 5100 с) с использованием выхода MIT.На рисунке 1 видно, что после 02:20 UT напряжение U ПК и ток I R 1 линейно возрастали со временем до 02:45 UT. Линейная зависимость свидетельствует о том, что эффективная проводимость ионосферы (нагрузки) Σ eff = I R 1 / U ПК оставался неизменным до 02:45 UT.В дальнейшем ток оставался постоянным, при этом рост U ПК притормозил и потом перешел в затухание (затухание). Мы предполагаем, что такое поведение связано с увеличением индуктивности и, соответственно, магнитной энергии хвоста. Сначала оценим напряжение U PC и ток I R 1 без учета накопления магнитной энергии в хвосте, т.е.е., без эффекта индукции.
На рисунке 2 (слева) показано Ψ 1 , U PC и I R1 во время фазы роста, и их линейные тренды обозначены сплошными красными линиями. Красные пунктирные линии представляют собой линейные экстраполяции в отсутствие индукции. Они получены линейной посадкой U . PC и I R1 для 02: 20–02: 45 UT и экстраполировано из t 0 = 02:45 UT до конца фазы роста при т EO = 04:10 UT.В результате получаем
Рис. 2Вариант U PC ( a ), Ψ 1 ( b ) и I R1 ( c ) на этапе загрузки и Ψ 1 ( d ) и I R1 ( e ) на этапе разгрузки. 3-4.5 \ cdot \ left (t \ \ hbox {-} {t} _0 \ right) \ kern0.37em \ mathrm {V} $$
Разница между У PC ( т ) и U ext ( t ) можно отнести к наведенной ЭДС в хвосте магнитосферы:
$$ {U} _ {\ mathrm {ind}} (t) = {U} _ {\ mathrm {ext}} ( t) — {U} _ {\ mathrm {PC}} (t) = 26.9 \ cdot \ left (t- {t} _0 \ \ right) \ kern0.75em \ mathrm {V} $$
(1)
Здесь мы пренебрегли короткопериодическими вариациями U PC в интервале 04: 08–04: 10 UT, что близко к пределу применимости квазистационарного подхода MIT.
В свою очередь, разница между и доб. и наблюдаемый I R 1 ( t ) ≈ 10 6 A в течение этого интервала дает индуцированный ток хвоста магнитосферы, увеличивающийся со временем:
$$ {I} _ {ind} (t) = 400 \ cdot \ left ( t- {t} _0 \ right) \ \ mathrm {A} $$
(2)
Обратите внимание, что увеличение тока хвоста магнитосферы во время фазы роста, когда южный ММП остается постоянным, согласуется с моделью Ohtani and Uozumi (2014).{14} \ mathrm {J} $$
(3)
при условии равного вклада каждой доли.
Независимая оценка ΔW может быть получена путем замены экстраполированной ЭДС U ind (t) (1) в интеграле (3) наведенной ЭДС U и = — dΨ 1 / dt рассчитано с помощью MIT.4 \ cdot \ left (t- {t} _1 \ \ right) \ \ mathrm {Wb} $$
(4)
от т 1 до т ЭО . Замена У инд ( т ) по У и = — dΨ ext / dt и подставляя (2) и (4) в (3), получаем:
$$ \ varDelta {W} _ {\ varDelta \ varPsi} = 2 {\ displaystyle \ underset {t_1 } {\ overset {t _ {\ mathrm {EO}}} {\ int}} {I} _ {\ mathrm {ind}} (t) \ frac {d {\ varPsi} _ {\ mathrm {ext}} ^ {(1)} (t)} {dt} dt \ приблизительно 6.{14} \ mathrm {J} \)) близко к ΔW Δu (3). Сравнение (3) и (5) показывает, что ~ 70% запасенной магнитной энергии накапливается в геомагнитном хвосте в течение последней трети фазы загрузки, то есть с 03:35 до 04:10 UT.
Разгрузка накопленной энергии во время фазы расширения
На рисунке 2 (справа) показано Ψ 1 и I R 1 во время фазы расширения после поворота IMF на север B z , i.е., после выключения генератора солнечного ветра-магнитосферы. Уменьшение магнитного потока с Ψ 1max = 310 МВт до Ψ 1 мин = 80 МВт при т EO = 04:10 UT до тн 2 = 04:35 UT аппроксимируется линейной зависимостью:
$$ {\ varPsi} _ {\ mathrm {ext}} ^ {(2)} (t) = 310-0.{\ min} = 0,2 \ \ mathrm {M} \ mathrm {A} \). Однако наведенная ЭДС U и = — dΨ 1 / dt усиливает существующее (предустановленное) падение потенциала в хвосте, тем самым создавая индуктивный ток, который течет к ионосфере как ПТ области 1.
Наблюдаемый ток I R 1 начал увеличиваться с т EO = 04:10 UT от 1 MA и достиг 2.6 \ mathrm {A} $$
(8)
Во-первых, не обращаем внимания на детали увеличения I R 1 после выключения генератора и предположим, что он мгновенно поднялся до т = т ЭО . Тогда величина индукционного тока должна быть равна наблюдаемой, т.е. I инд ( т ) ≤ I R 1 ( т ) = 2.{14} Дж \) (5), то есть энергия, нагруженная во время всей фазы загрузки, и энергия, нагруженная во время последней трети фазы загрузки (03: 35–04: 10 UT), соответственно. Это говорит о том, что энергия, выделяемая в начальный период фазы расширения (04: 10–04: 35 UT), накапливается в основном ближе к концу фазы загрузки ( t 1 ≤ т ≤ т ЭО ). Следовательно, эффект индукции позволяет количественно объяснить наблюдаемое затухание падения потенциала кросс-полярной шапки и интенсивности ПТ во время фазы роста, а также быстрое выделение энергии в начале фазы расширения.
U PC вариация и индукционный эффектТеперь обсудим уменьшение U ПК в фазе роста, его резкое увеличение в начале расширения и их возможная связь с Ψ 1 вариация. В предшествующих работах обычно отмечался только тонкий эффект, то есть кратковременное выцветание U PC непосредственно перед началом расширения.Этот эффект также виден на рис.1 как резкое уменьшение U PC в 04:08 UT непосредственно перед t ЭО . Однако мы не будем обсуждать это 2-минутное падение U . PC , потому что MIT имеет временное разрешение всего 1 мин. Как правило, ЭДС индукции в хвостовой части создается переменным магнитным потоком, проникающим через нее, U и = — dΨ 1 / дт .Изменение потока включает временной и конвективный вклады
$$ d {\ varPsi} _1 / dt = \ partial {\ varPsi} _1 / \ partial t + \ left ({\ displaystyle \ overrightarrow {V}} \ nabla \ right) {\ varPsi} _1 \ приблизительно \ partial {\ varPsi} _1 / \ partial t + \ left ({V} _x / l \ right) {\ varPsi} _1 $$
(10)
где l — эффективная длина хвоста.
Вклад производной по времени в магнитный поток пренебрежимо мал во время фазы роста.Конвективная производная ≈ ( В x / л ) Ψ 1 описывает накопление магнитного потока в хвосте с медленной (~ 1 час) шкалой времени. Из-за ограниченной скорости передачи магнитного потока ( В x ≤ В sw ), эффект конвективной индукции является вероятной причиной плавного замирания U ПК ( ΔU PC = — 23 кВ) на рис.1. Сделаем замечание. Для количественного сравнения ΔU ПК с наведенной ЭДС У и следует учесть пространственное уменьшение индукционного потенциала ϕ ind ∝ 1/ l (Пеллинен, Хейккила, 1984) и низкая эффективность его передачи в ионосферу (например, Гордеев и др.2011). К сожалению, существующие модели не могут дать точную количественную оценку коэффициента передачи. Используя «точное» приближение (4) для Ψ 1 дает U и ≈ — 95 кВ. Умножив это значение на коэффициент передачи ~ 0,25, получим −24 кВ, что близко к ΔU ПК .В нулевом приближении для интервала 02: 20–03: 45 UT среднее значение производной < dΨ / dt > ≈ 0. Таким образом, основной вклад в накопление магнитной энергии в хвосте магнитосферы (см. ниже) происходит из последней трети фазы роста (03: 45–04: 10 UT).
Напротив, в фазе расширения преобладает изменение во времени, в результате чего U и ≈ + 150 кВ.Это более чем вдвое превышает значение ΔU ПК = + 70 кВ. Это различие можно объяснить геометрическим фактором k , связанным с петлей вокруг лепестков хвоста радиусом R Т , где ЭДС У и индуцируется. На рис. 3 схематично показано поперечное сечение северного лепестка. ЭДС индукции индуцируется во внешнем контуре увеличивающимся (фаза нагрузки) или уменьшающимся (разгрузка) магнитным потоком.Здесь E ind и I T — это индукционное электрическое поле и ток рассвета-заката, протекающий через плазменный слой и замкнутый через границу хвоста магнитосферы, соответственно. Значение k можно оценить как отношение половины окружности ( πR T ) окружности до периметра полукруга ( πR Т + 2 Р Т ), т.е., k = π / ( π + 2) ≈ 0,6. Физически это означает, что часть наведенной ЭДС добавляется к ЭДС генератора солнечного ветра-магнитосферы, действующего на отрезке πR Т , так что результирующая разность потенциалов — кД 1 / dt дает ΔU PC ≈ 90 кВ в ионосфере.
Фиг.3Схематическое изображение поперечного сечения северного лепестка во время фазы нагружения. E ind — индукционное электрическое поле, а I T — это ток рассвета и заката, протекающий через плазменный слой и замыкающийся через границу хвоста магнитосферы. E ind указывает на сумерки во время фазы разгрузки
Обратите внимание, что мы не рассматриваем E ind на уровне ионосферы.Индукционная ЭДС У л = ∫E ind ∙ dt генерируется изменением магнитного потока (∂Ψ / ∂t) в хвосте (контур ABC, рис. 3) и не переносится в ионосферу. Мы наблюдали разность потенциалов U PC , который является результатом суммирования в хвосте магнитосферы (между точками A и C) потенциальных и вихревых электрических полей, создаваемых ЭДС генератора ( ε г ) и ЭДС индукции У L (рис.4) соответственно. Результирующая разность потенциалов ( U PC ) передается на нагрузку ионосферы ( R эфф ). Рисунок 3 и расчет коэффициента k служат для иллюстративных целей, предназначенных для оценки пределов интегрирования в ∫E инд ∙ дл . Если развитие прерывания тока начинается в центре плазменного слоя, этот коэффициент будет меньше, чем в начале ЭО, и равен расчетному значению только в конце прерывания тока.Его среднее значение уменьшено вдвое.
Рис. 4Электрическая схема магнитосферно-ионосферного генератора на границе магнитосферы. L — коэффициент индуктивности, а R м ( рэндов ) eff ) — сопротивление магнитосферы (ионосферы)
Оценка коэффициента индуктивности
Данные MIT, описывающие динамику магнитного потока и ПТ, позволяют также оценить коэффициент индуктивности магнитосферы L для разных фаз суббури.Предполагая, что L является константой, из закона индукции получаем
$$ \ left | {U} _ {\ mathrm {ind}} \ right | = \ frac {d \ varPsi} {dt} = \ frac { d (LI)} {dt} = L \ frac {dI} {dt} $$
(11)
В общем, вклад \ (I \ frac {dL} {dt} \) может быть сопоставим с \ (L \ frac {dI} {dt} \). Поскольку учет первого — довольно сложная проблема, мы оцениваем среднее значение < L > в различные моменты в ходе суббури.
Мы используем электрическую схему, показанную на рис. 4. Она включает в себя генератор на границе магнитосферы, индуктивность L магнитосферы и два параллельно соединенных резистора, обозначенных как R M (магнитосфера) и R eff (ионосфера). Внутреннее сопротивление R генератора невелико ( R << R eff ), поэтому им можно пренебречь (Mishin et al.2011). Индуктивность продольных токов в ближнем хвосте в этой схеме не учитывается. Однако отметим, что в фазе расширения она может достигать L = 25 Hn (Ляцкий, 1978). Во время фазы роста сопротивление в магнитосфере невелико ( R м << R эфф ). Следовательно, ток от генератора, I g, лишь частично течет в ионосферу, замыкаясь в основном через нейтральный слой геомагнитного хвоста (ток I Т ).Его ионосферная фракция быстро насыщается (интервал 02: 20–02: 45 UT). На этапе расширения рэнд eff уменьшается за счет высыпания электронов в R1. Напротив, R Ожидается, что m резко увеличится из-за нестабильных плазменных процессов в хвосте, которые обеспечивают выделение энергии. В качестве примера отметим аномальное сопротивление в области нарушения тока (например, Lui 1996).Таким образом, можно предположить, что R эфф < р м и что ток течет в основном через ионосферу. Эта гипотеза согласуется с теоретическими оценками и численным моделированием электрических характеристик системы магнитосфера-ионосфера (Alfvén 1977; Lui 1996; Akasofu 2013).
Использование приближений (2) и (4) во время фазы роста ( t 0 — т EO ) и предполагая L = const = < L >, получаем из (11) среднее значение
$$
Независимую оценку можно получить путем уравновешивания накопленной индуктивной энергии ΔW Δu = 9.2 \ влево ({t} _0 \ right) \ right) / 2 \ Big) $$
(12)
с I инд ( т EO ) = 2,05 MA и I инд ( т 0 ) = 0 из (2), получаем из (12) < L > = 220 Hn. Еще одну оценку можно получить, используя временную зависимость эффективного сопротивления ионосферы R эфф = U PC / I R1 (рис.5) рассчитано MIT. Известно, что индуктивность цепи с активным сопротивлением R и временем релаксации тока Δt составляет L = R Δt . За интервал т 0 — т с длительностью Δt = 3860 с среднее сопротивление < R эфф > = 0.052 Ом, что дает < L > = 200 Гн. Следовательно, средняя индуктивность лепестков хвоста во время фазы нагрузки была < л > = 200–240 Гн.
Рис. 5Эффективное сопротивление ионосферы. Эффективное сопротивление ионосферы, R эфф = U PC / I R 1 , получено из 1-минутных выходных данных MIT.Толстая красная линия показывает сглаженную зависимость
В начале фазы расширения на рис. 5 показано резкое падение сопротивления в интервале 04: 07–04: 14 UT с 0,04 до 0,02 Ом с последующим полным восстановлением в 04:35 UT ( Δt ≈ 1200 с). Обратите внимание, что минимальное значение рэнд eff в 04:14 UT совпало с максимальной яркостью сияний (Baker et al., 2002) и FAC (Mishin et al.2013). Среднее сопротивление для этого интервала было < R eff > ≈ 0,03 Ом (Ом), что соответствует средней индуктивности < L > = < R eff > Δ t ≈ 45 Hn. Другая оценка < L > может быть получена с использованием закона индукции (11) с изменением магнитного потока (6) и тока (7) в течение 04: 10–04: 14 UT. Это дает < L > = dΨ / dI инд ≈ 30 гн.Эти экспериментальные значения для периодов загрузки и разгрузки имеют тот же порядок величины, что и более ранние теоретические оценки (Lyatsky 1978; Alfvén 1977; Liu et al. 1988; Sanchez et al. 1991; Horton and Doxas 1998).
Как следует из этих оценок, накопление магнитного потока на этапе нагружения связано со средней индуктивностью ~ 200 — 240 Гн, скорее всего, за счет вытягивания хвоста. Во время фазы разгрузки индуктивность падала до 30–45 Гн из-за диполяризации и укорочения хвоста.Резкий рост I R1 происходило одновременно с уменьшением сопротивления ионосферы (см. Рис. 2 и 5). Обратите внимание, что в первые 8–10 мин активной фазы сопротивление близко к значению, полученному Альфвеном (1977).
Обсуждение
Баланс электромагнитной энергии в некотором объеме V , окруженный поверхностью S , определяется как
$$ \ frac {\ partial {W} _B} {\ partial t} = {\ displaystyle \ underset {S} {\ oint} \ left [\ overrightarrow {E} \ overrightarrow {B} \ right] \ cdot d \ overrightarrow {S}} — {\ displaystyle \ underset {V} {\ int} \ overrightarrow {j} \ cdot \ overrightarrow {E} dV} $$
(13)
Обычно для анализа энергетики суббури r.h.s. баланса уравнения. (13) интегрируется по периодам загрузки и разгрузки. Это дает загруженное, ΔW нагрузка = Вт *> 0, а без нагрузки ΔW разгрузка = Вт <0, энергия соответственно. В силу закона сохранения энергии предполагается также, что Вт * = | W | (например, Мишин и др., 2014). Однако интегральные характеристики Вт, и Вт * мало помогают описать и понять эффекты индукции.Интуитивно понятно, что при быстром изменении во времени l.h.s. в (13) может быть намного больше, чем относительная влажность. Поэтому, как отметили Локвуд и Дэвис (1999), необходимо проанализировать эволюцию магнитного потока и его производную по времени.
Энергия, накопленная в хвосте во время фазы роста, высвобождается в результате пересоединения (или прерывания тока поперечного хвоста) в ближнем хвосте и последующего образования токового клина суббури, что приводит к авроральной суббуре в ионосфера.
Во время изучаемой суббури быстрое увеличение магнитного потока и, следовательно, магнитной энергии геомагнитного хвоста произошло в 03: 35–04: 35 UT. В конце фазы роста, как показано на рис.2, магнитная энергия увеличивалась, т.е. ∂ W Б / ∂ t > 0. В начале активной фазы производная по времени стала отрицательной, ∂ W Б / ∂ т <0, т.е.е. высвобождение энергии происходило за счет эффекта Фарадея (возникновения ЭДС индукции). Быстрое высвобождение после поворота ММП на север и прекращение передачи потока Пойнтинга объясняет наблюдаемое резкое увеличение U PC и I Р 1 .
Pulkkinen et al. (1998) просто предположили, что ухудшение снижения геомагнитной активности после выключения внешнего источника (поворот ММП на север) можно объяснить продолжающимся поступлением энергии из-за индуктивных электрических полей ~ ∂ B / ∂ t .В суббуре, изучаемой в данной статье, магнитная активность после поворота на север все еще возрастала (рис. 1). Вероятно, это было вызвано положительной обратной связью в электрической цепи магнитосфера-ионосфера, которая усилила эффект индукции. Таким образом, похоже, что эффект индукции не только продлевает фазу расширения, но также усиливает ее развитие, обеспечивая энергию для режима короткого замыкания в начале расширения (Мишин и др., 2013).
Медленное изменение магнитной энергии во время фазы нагрузки можно понять, используя тот факт, что скорость передачи магнитного потока от дневной стороны к хвостовой части ограничена скоростью потока V в магнитослое.Таким образом, характерное время τ накопления потока в хвосте длиной l составляет порядка τ = L / V ≈ 1-2 ч. Передача магнитного потока во время фазы нагрузки не увеличивала ПТ и ионосферные токи, поскольку генератор в хвосте был практически отключен от низкопроводящей ионосферы (Akasofu 2013; Mishin et al. 2013). В начале расширения проводимость ионосферы в предполуночной ионосфере значительно увеличилась из-за высыпания электронов.Таким образом, индукционный ток может быть замкнут через ионосферу через ток области 1 (Мишин и др., 2013). Наше первоначальное предположение, что U PC Падение во время фазы загрузки произошло из-за накопления магнитной энергии в хвосте, что оправдано тем, что разные методы дают близкие значения заряженной энергии.
Наконец, отметим, что проникновение электрического поля в части хвостовых лопастей и полярной шапки, которые до суббурь были пассивными и не вызывали геомагнитной активности, усилилось в начале активной фазы (Мишин и др.2014). Действительно, ЭДС индукции У ind = −70 кВ намного больше, чем наблюдаемое снижение напряжения ΔU ПК = — 13 кВ во второй половине фазы нагрузки. Это согласуется с более ранними результатами (Пеллинен и Хейккила, 1984; Гордеев и др., 2011; Сандхольт и др., 2014). Напротив, их значения достаточно близки во время активной фазы (см. « U PC вариация и индукционный эффект »раздел).
Также стоит отметить, что численные оценки, полученные в этом исследовании, основаны на трех основных выходных параметрах MIT-ISZF: общей интенсивности ПТ R1 ( I R1 ), сквозной магнитный поток Ψ и падение потенциала U PC через полярную шапку. Эти параметры определяются MIT на уровне ионосферы и определяют интегральные характеристики хвоста магнитосферы. В этом подходе два генератора разной природы, т.е.д., динамо-магнитосфера солнечного ветра (DD-динамо) и суббуревое динамо (UL-динамо) расположены на одинаковом расстоянии X в хвостовой части и в одной плоскости Y — Z . На самом деле, DD-генератор — это MHD-генератор, распределенный по полуночному хвосту магнитосферы, тогда как UL-генератор расположен в X ≥ −10 R E и обусловлено не-MHD процессами (например, Кан 1993; Луи 1996; Акасофу 2003; Луи и Камиде 2003).С помощью численного моделирования были установлены различные закономерности развития конвекции плазмы, ионосферных и продольных токов для компонентов DD и UL во время фаз суббури (Kan and Sun 1996). Sun et al. (1998) выполнили математическое разделение непосредственно возбуждаемых и разгружающих компонентов в ионосферных эквивалентных токах во время суббурь, используя метод естественных ортогональных составляющих.
Заключение
Используя MIT, мы определили магнитный поток Ψ 1 через полярную шапку во время суббури 27 августа 2001 г.По его изменению мы оценили магнитную энергию, запасенную в хвосте во время фазы загрузки и высвобождаемую во время фазы расширения. Начало расширения началось после выключения генератора на магнитопаузе из-за поворота ММП на север B Z . Энергообмен был наиболее интенсивным в течение последних 35 минут фазы загрузки и первых 25 минут фазы разгрузки. Энергия, выделенная в начальный период активной фазы, составила около 70% от общей ненагруженной энергии.Поэтому для анализа мощности суббури представляется необходимым учесть в энергетическом балансе не только джоулева диссипацию и поток Пойнтинга, но и производную магнитной энергии по времени, т. Е. Влияние электромагнитной индукции.
Капля U ПК во время фазы нагружения можно качественно описать как эффект накопления магнитной энергии, передаваемой от носа магнитосферы в хвосте, что не приводит к росту ПТ и замыкающих токов из-за низкой проводимости ионосферы. .
Эффект электромагнитной индукции может объяснить необычно сильное усиление I R 1 FAC и напряжение U ПК , а также режим короткого замыкания в начале фазы расширения.
Растяжение геомагнитного хвоста во время фазы нагрузки приводит к увеличению его индуктивности L , в то время как диполяризация и быстрое укорочение хвоста во время фазы разгрузки приводит к резкому уменьшению L и эффективного ионосферного сопротивления.