Содержание

Действия с числовыми и алгебраическими выражениями (Г.Г. Гаицгори)

На этом уроке мы вспомним, что такое алгебраическое выражение, как найти его значение при заданных значениях переменных. Выясним, какие значения переменных могут быть недопустимыми для данного выражения. А также научимся выполнять различные действия с числовыми и алгебраическими выражениями.

Определение: алгебраическое выражение – это любая составленная со смыслом запись, которая может содержать только числа, буквы, знаки действия и скобки. Например, .

Можно вычислить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, для этого достаточно подставить значение в выражение и выполнить вычисления. Например, при  значение выражения : .

Задача . Найдите значение выражения  при .

Решение. Подставим значение  в выражение и выполним вычисления:

Ответ: .

В задаче  получилось деление на . Можно попробовать поделить  на , например, на калькуляторе. Убедитесь сами, что калькулятор не смог найти значение этого выражения. Не получится и у нас. Деление на  не имеет смысла, не определено.

 


 

Почему деление на ноль не определено?

 был введен как часть большого механизма под названием целые числа для обозначения отсутствия чего-то.  облегчает счет и запись чисел, но нулевого количества нет, на него не укажешь пальцем, поэтому сказать, сколько  содержится в другом числе нельзя.

Разделить  на  означает сказать, сколько раз в  ничего нет. Ответить на вопрос, сколько в гараже квадратных метров можно, но ответить, сколько в нем пустоты, – нет.

Если бы был придуман какой-то смысл для выражения , то это противоречило бы некоторым известным свойствам и определениям, например свойствам умножения, поэтому деление на  не определяют.

Можно все же попробовать разделить  на . Деление – это действие, обратное умножению, т.е., если .

Но при умножении на  всегда получается , т.е. такого  просто не существует.

 

Рассмотрим случай деления  на , чтобы не возникало ощущения, что он – особый и отличается от деления  на .

Равенство будет справедливым для любого , потому что  Но результат деления должен быть конкретным числом. Снова получаем противоречие.

Поэтому деление на  в математике не определено.


 

Подставить в алгебраическое выражение можно любое число, но не всегда получится посчитать его значение.

 

Определение: такие значения переменной, при которых выражение не определено (нельзя вычислить его значение), называют недопустимыми значениями.

 

На данный момент мы знакомы только с одним таким случаем. Например, если в выражении есть дробь  или деление , то мы не будем подставлять в выражение такие значения переменной, при которых знаменатель обращается в : .

Есть и другие случаи появления недопустимых значений переменных, но о них мы узнаем позже, по мере изучения различных функций.

 

Рассмотрим примеры на определение недопустимых значений переменных в выражениях.

Пример . Определить недопустимые значения переменной  в выражении .

Решение. Выражение  представляет собой дробь, поэтому её знаменатель  не может обращаться в : .

Таким образом, недопустимым значением переменной  является , т.е. выражение определено для любых .

Ответ: .

 

Пример . Определить недопустимые значения переменной  в выражении .

Решение. Выражение  представляет собой дробь, поэтому её знаменатель  не может обращаться в : .

Таким образом, недопустимым значением переменной  является , т.е. выражение определено для любых .

Ответ: .

 


Где еще можно встретить деление на ноль?

Докажем, что . Введем переменные , пусть .

Запишем:

Получим равенство:

Перегруппируем слагаемые и получим:

Вынесем общий множитель за скобки в каждой из частей равенства:

Разделим обе части равенства на  и получим:

Получили, что . В чём подвох? Дело в том, что в наше «доказательство» вкралась ошибка: было выполнено деление на  при делении обеих частей равенства на выражение  (по предположению эти числа равны:

interneturok.ru

ГДЗ по алгебре для 7 класса Ш.А. Алимов

  • ГДЗ
  • 1 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
  • 2 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Информатика
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Технология
  • 3 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Испанский язык
  • 4 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Информатика
    • Основы здоровья
    • Музыка

resheba.me

Числовые и алгебраические выражения. Алгебра, 7 класс: уроки, тесты, задания.

1. Определение суммы и разности чисел

Сложность: лёгкое

1
2. Прочитай выражение

Сложность: лёгкое

2
3. Использование свойств действий

Сложность: лёгкое

1
4. Найди значение выражения (десятичные дроби)

Сложность: лёгкое

2
5. Выполни действия (десятичные дроби)

Сложность: лёгкое

1
6. Найди значение выражения (с десятичными дробями)

Сложность: лёгкое

1
7. Выполни действия (обыкновенные дроби)

Сложность: лёгкое

1
8. Выполни действие (разные знаки)

Сложность: лёгкое

1
9. Значение числового выражения

Сложность: среднее

2
10. Вычисли рациональным способом

Сложность: среднее

2
11. Значение алгебраического выражения

Сложность: среднее

2
12. Определение допустимых значений переменных

Сложность: сложное

2
13. Имеет ли смысл выражение

Сложность: сложное

4
14. Расставить скобки в выражении

Сложность: сложное

3

www.yaklass.ru

Алгебра: 7 класс. Урок 2. Числовые выражения. Выражения с переменными. Добрый день, ребята!

ОБРАЩЕНИЕ К ЧИТАТЕЛЮ

ОБРАЩЕНИЕ К ЧИТАТЕЛЮ Дорогие друзья! Мы рады снова встретиться с вами в 6 классе! Мы предлагаем учить математику уже в привычной для вас форме: вы сможете одновременно использовать учебник, учебные книги,

Подробнее

8 класс Алгебра. Тема "Рациональные дроби"

8 класс Алгебра Тема "Рациональные дроби" 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Понятие алгебраической дроби знакомо вам из курса алгебры 7-го класса, где мы довольно много внимания уделили сокращению алгебраических дробей.

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе программы,

Подробнее

СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ. 5 9 классы

СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ 5 9 классы МОСКВА «ВАКО» 201 УДК 32.851 ББК 4.262.22 С4 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ

Подробнее

Рабочая программа по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 2» Утверждено: Директор О.А. Сорокина Приказ 371 31.08.2016 Согласовано: Зам. директора по УР Поповцева И.Ю. 30.08.2016

Подробнее

Тема 1. Элементы теории погрешностей

- 1 - Тема 1 Элементы теории погрешностей 11 Источники и классификация погрешностей Численное решение любой задачи, как правило, осуществляется приближенно, те с некоторой точностью Это может быть обусловлено

Подробнее

ББК Б94 ISBN

ББК 74.262.21 Б94 Б94 Буцко Е.В. Алгебра : 7 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. М. : Вентана-Граф, 2017. 104 с. : ил. ISBN 978-5-360-08673-4 Пособие содержит

Подробнее

МАТЕМАТИКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

МАТЕМАТИКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная рабочая программа разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и Программы основного общего

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Программа по математике для поступающих в высшие учебные заведения І уровня аккредитации составлена на основании государственной программы по математике, содержит два раздела. В первом

Подробнее

урока Тема урока Примечание

урока Тема урока Примечание Делимость чисел 16 ч. 1 Делимость натуральных чисел 2 Делители и кратные числа 3 Делители числа 4 Кратные числа 5 Признаки делимости на 10 6 Признак делимости на 5, на 2 7 Признак

Подробнее

Программа по математике

Программа по математике На экзамене по математике поступающие должны показать: 1. Четкое знание математических определений и теорем, основных формул алгебры и геометрии, умение доказывать теоремы и выводить

Подробнее

МКОУ «Якшур-Бодьинская школа-интернат»

МКОУ «Якшур-Бодьинская школа-интернат» РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ на заседании школьного МО зам. директора по УВР Директор Протокол ФИО ФИО 20 г. 20 г. Приказ от Рабочая программа Наименование учебного

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 6 класса. При разработке программы учтена необходимость продолжения целенаправленной и систематической работы по формированию

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Статус документа Настоящая рабочая программа по математике для 5 класса основной общей общеобразовательной школы разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основании следующих документов: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Математика, 5 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Подробнее

Математический тренажер 5 класс

Математический тренажер 5 класс Сайт "Все Для Детей" http:// Математический тренажер. 5 класс Основная функция устных упражнений актуализация опорных для конкретной темы знаний и умений, подготовка учащихся

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным государственным

Подробнее

Математика 6 класс 2016 г.

Математика 6 класс Программа разработана на основе авторской программы «Математика 5-6 классы», в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного

Подробнее

Рабочая программа по математике 2 «А» класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов 2» городского округа Кашира Московской области УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ

Подробнее

Пояснительная записка.

Пояснительная записка. Данная рабочая программа по математике 6 класс составлена на основании следующих документов: - Закон от 29.2.2 273 -ФЗ «Об образовании в РФ» - Федерального компонента государственного

Подробнее

СТРУКТУРА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Для проведения промежуточной аттестации по математики в 5 классе образец демоверсии и спецификации контрольной работы с использованием программы многоуровневой системы оценки качества образования Предмет:

Подробнее

docplayer.ru

План-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме: Вводный урок в 7 классе, числовые выражения

Алгебра – 7 кл

С.Г. Скороходова учитель математики МБОУ СОШ № 6 ст. Полтавская, Красноармейский район, Краснодарский край.

 Урок 1 «Вводный урок в 7 классе, числовые выражения».

Учебник «Алгебра – 7 класс».

Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Цели урока:

  1. Привитие интереса к предмету
  2. Расширение кругозора учащихся
  3. Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных учащимися в 5-6-х классах.

Ход урока

        Перед вами учебник «Алгебра – 7 кл.», и конечно сразу возникает вопрос: «Чем мы будем заниматься на уроках алгебры? А поможет нам в этом разобраться легенда:

        Однажды некий шах объявил, что щедро вознаградит того, кто лучше всех решит такую задачу:

        «В трех чашах хранил я жемчуг. Подарил я старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему 1/3 из второй, а младшему - только четверть жемчужин из последней. Затем я подарил старшей дочери четыре лучшие жемчужины из первой чаши, средней – шесть из второй, а младшей  только две жемчужины из третьей чаши. И осталось у меня в первой чаше 38, во второй – 12, а в третьей – 19 жемчужин. Сколько жемчужин хранил я в каждой чаше?»

        И вот во дворец пришли из разных стран три мудреца. Первый мудрец поклонился и сказал:

-Если в первой чаше, о великий шах, осталось 38 жемчужин, а подарил ты старшей дочери 4 жемчужины, то эти 42 жемчужины и составляют половину того, что было в чаше. Ведь вторую половину ты подарил старшему сын. Значит, в первой чаше хранилось 84 жемчужины. Во второй чаше осталось 12 жемчужин, да 6 ты подарил другой дочери. Эти 18 жемчужин составляют 2/3 того, что хранилось во второй чаше. Ведь 1/3 ты подарил сыну? Значит, во второй чаше было 27 жемчужин. Ну, а в третьей чаше оставалось 19 жемчужин, да 2 ты подарил младшей дочери. Выходит, что 21 жемчужина – это 3/4 содержимого третьей чаши. Ведь 1/3 ты отдал младшему сыну? Значит, в этой чаше 28 жемчужин.

        Решить такую задачу помогла мне арифметика – наука о свойствах чисел и правилах вычисления. Это очень древняя наука: люди считают уже много тысяч лет. Название этой науки произошло от греческого слова «арифмос», что означает «число». Ученые Древней Греции больше всех помогли нам разобраться в арифметических правилах.

-Твое решение мне нравится,- одобрил шах, - Рассказывай ты, - обратился он к другому мудрецу.

-О, великий шах! Я не знаю сколько жемчужин было в первой чаше, поэтому я обозначил их число буквой «икс» - х. Выходит, что старшему сыну ты подарил половину – х:2. Если я из х вычту его половину, да еще 4 жемчужины, что ты подарил дочери, то остаток нужно приравнять к 38. Вот какое уравнение я для этого составил:  х-(х:2)-4=38

                              (х:2)=42

                              Х=84

А для второй чаши надо  х-(х:3)-6=12

                                                Х=27

Рассуждая так же, составляю уравнение для третьей чаши: х-(х:4)-2=19

                                                                                                                 Х=28

-Твое решение мне нравится, - сказал шах.

-А что скажешь ты? – обратился он к третьему мудрецу.

Тот поклонился и молча протянул клочок бумаги, на котором было написано:

х-ах-в=с, а рядом ответ х=(в+с):(1-а)

-Я здесь ничего не понимаю!- рассердился шах.- И почему, у тебя только один ответ? Ведь у меня 3 чаши!

-Все три ответа уместились в одном. Ведь задачи совершенно одинаковые, лишь числа разные. А я не только упростил, но и объединил три решения в одно. Я тоже обозначил через «х» неизвестное число жемчужин в интересующей тебя чаше. Через «а» я обозначил ту часть жемчужин, которую из этой чаши ты подарил сыну, а через «в» - число жемчужин, отданных потом из этой чаши дочери. Наконец, через «с» я обозначил число жемчужин, оставшихся в этой чаши. Подставь вместо этих букв те числа, которые ты задал в своей задаче, и получишь правильные ответы. Будь у тебя 100 чаш, 100 сыновей и 100 дочерей, одного моего уравнения хватит чтобы получить все 100 ответов.

        Помогла решить эту задачу алгебра. Она появилась более 1000 лет назад в Хорезме, и создал ее великий узбекский ученый Мухаммед аль-Хорезми. Алгебра почти та же арифметика. Только использует она наравне с числами и буквы. Использовать вместо чисел буквы предложили в 15-16 вв французские ученые Рене Декарт и Франсуа Виет. Под буквой можно разуметь любое число. Алгебра дает самое короткое, самое общее решение для многих похожих друг на друга задач. А когда вы станете старше, вы узнаете и о других, еще более сложных задачах, которые решает алгебра.

        Таким образом, на уроках алгебры мы обобщим и систематизируем знания полученные ранее, а так же будем учиться рассуждать, видеть закономерности, объединять их в формулы.

        Давайте вспомним:

1)С какими числами мы познакомились, изучая математику.

2)Какие арифметические действия мы умеем выполнять с этими числами?

3)Объясните порядок действий 1,1 + 7 : (3,7 – 1,2)

4)Найдите значение выражений:

    -7 * 12                     30 * (-5)                            15 + (-11)                   8 – (-5)

    -6 * (-1,5)                -180 : 6                             -13 – 4                        0 : (-56,47)

    (-105) : (-15)          -4 + 3                                  (-12) + (-9)                 0 - 12

5)Представить десятичные дроби в виде обыкновенных

   0,2         0,36       -0,425        0,5         0,75

6)Вычислить:

1,37 : 0,1 + (0,75 + 0,033) * 100

Давайте проанализируем из чего составлены выражения последнего задания (из чисел, знаков, действий, скобок). Таким образом, мы подошли к определению числового выражения.

        Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок.

Выполняя действие, мы всегда получаем число.

        Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.

Например, 315 * 206 + 208 = 65098          -56 – 5*6 = -86

Всегда ли можно найти значение числового выражения? Если в выражении встречается деление на нуль, то значение числового выражения не может быть найдено, так как на нуль делить нельзя. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.

35 : (4*2-8) или (56 – 52*54) : (24 – 72:3)

Приведите примеры выражений, не имеющих смысла.

Работа по учебнику:

№ 1 (а,б,г,ж,з)

№ 2 (самостоятельно)

№ 4 (б,г,е,з)

№ 5

Д/з: п.1 (правила), № 18, № 1 (в,д,е,и), № 3, № 6.

 

nsportal.ru

Конспект урока по алгебре на тему "Числовые выражения" (7 класс)

7 класс

УРОК № 3. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема. Числовые выражения.

Цель. ввести понятия числового выражения, значения числового выражения; формировать умение находить значение числового выражения, выполняя действия над числами и используя скобки.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Анализ диагностической работы.

  3. Актуализация опорных знаний.

Пример 1. Вычислите. (Устно).

а) 13 – 18,5 = –5,5; б) –19 + 21,3 = 2,3; в) –14 – 71,03 = –85,03;

г) 17 – (–21,3) = 38,3; д) – (–3 – 2,8) = 5,8; е) 3 ∙ 15 – 7 = 38;

ж) (15 – 2) ∙ (–3) = – 39; з) ; к) .

  1. Объяснение нового материала.

1. При решении многих задач приходится над заданными числами производить арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

Определение. Числовые выражения – выражения, состоящие из чисел и знаков действий.

Но часто, прежде чем доводить до конца каждое из этих действий, удобно заранее указать порядок (план), следуя которому надо производить эти действия. Этот план сводится к тому, что по данным задачи с помощью чисел, знаков действий и скобок составляется числовое выражение.

2. Примеры числовых выражений:

5;.

3. Если в числовом выражении выполнить все указанные в нем действия, то в результате получим действительное число, про которое говорят, что оно равно данному числовому выражению и называется значением выражения.

Определение. Найти значение числового выражения – это значит выполнить все действия в нем.

Пример 2. Найдите значение числового выражения:

.

1) ; 2) ; 3) .

4. Мы, конечно, предполагаем, что все действия возможно осуществить. Поясним эти слова. Всегда возможно произвести сложение, вычитание и умножение любых чисел. А вот делить числа одно на другое возможно, только если делитель не равен нулю: на нуль делить нельзя. Если в данном выражении на некотором его этапе требуется делить на нуль, то это требование неосуществимо. Такое выражение не имеет смысла.

Пример 3. Имеет ли смысл выражение:

  1. ; 2) .

Решение.

Данные выражения не имеют смысла, т.к. при выполнении указанных в нем действий появляется необходимость делить на нуль.

5. Вспомним, как найти дробь от числа.

Определение. Чтобы найти дробь от числа, надо это число умножить на дробь.

Пример 4. Найдите от 34.

.

6. Вспомним, как найти число по его дроби.

Определение. Чтобы число по известной величине его дроби, надо поделить эту величину на данную дробь.

Пример 5. Найдите число, которого равны 45.

.

7. Вспомним, что такое процент.

Определение. Одна сотая часть любой величины или числа называются процентом.

8. Вспомним, как найти процент от данного числа?

Определение. Чтобы найти процент от данного числа, надо записать процент в виде дроби и умножить это число на дробь.

Пример 6. Найдите 8 % от числа 400.

1) 8 % = 0,08;

2) 400 ∙ 0,08 = 32.

9. Вспомним, как найти число по его проценту?

Определение. Чтобы найти число по его проценту надо записать процент в виде дроби и разделить эту величину на дробь.

Пример 7. Найдите число, если 16 % этого числа равны 80,

  1. 16 % = 0,16;

  2. 80 : 0,16 = 500.

  1. Формирование умений и навыков.

Уч.с.6 № 5(1стр).

Уч.с.6 № 6(1стр).

Уч.с.7 № 8. На пакете молока написано, что в молоке содержится 3,2% жира, 2,5% белка и 4,7% углеводов. Какое количество каждого из этих веществ содержится в стакане (200 г) молока?

Молоко – 200 г

Жир – ? г, 3,2% от всего

Белок – ? г, 2,5% от всего

Углеводы – ? г, 4,7% от всего

Решение.

1) ;

2) 200 ∙ 0,032 = 6,4 (г) – жиры;

3) ;

4) 200 ∙ 0,025 = 5 (г) – белка;

5) ;

6) 200 ∙ 0,047 = 9,4 (г) – углеводы. Ответ: 6,4 г, 5 г, 9,4 г.

4.Цена изделия сначала возросла на 20 %, а затем на столько же процентов снизилась. Как и на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?

Решение.

1) ,

;

2) 1а0 – 0,96а0 = 0,04а0;

3) 0,04 = 4%. Ответ: уменьшилась на 4%.

  1. Подведение итогов урока.

  1. Что называется значением числового выражения?

  2. Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?

  3. Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.

  4. Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.

  5. Что называется значением числового выражения?

  6. Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?

  7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?

  1. Домашнее задание. п. 1 (выучить теорию). № 5(2стр), 6(2стр), 10, 13(2,4), 15.

infourok.ru

Презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему: Числовые выражения

Слайд 1

И снова в позолоте тополя, А школа - как корабль у причала, Где ждут учеников учителя, Чтоб новой жизни положить начало. Пусть счастье в дверь твою стучит, Открой ее скорей пошире. Путь жизни тайною покрыт, Но так прекрасно в этом мире! И пусть всегда – в окошке свет, Улыбка мамина – с порога. Пусть будет много добрых лет И в жизни легкая дорога!

Слайд 2

Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит. Поэтому хорошие слова Часто говорят о ней в народе.

Слайд 4

S = v· t a · b = b · a

Слайд 5

Вавилон Египет

Слайд 6

Около 4000 лет назад в Вавилоне и в Египте ученые уже умели составлять линейные уравнения, с помощью которых они решали самые разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела. В Британском музее хранится задача из папируса Ринда (его называли также папирусом Ахмеса)

Слайд 7

В Британском музее хранится задача из папируса Ринда (его называли также папирусом Ахмеса) Найти число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вычитая от полученной суммы ее трети получается число 10.

Слайд 8

« Хисаб Ал-джебр Вал-мукабала » («Метод восстановления и противопоставления») – это была первая книга по алгебре. Ал-джебр При решении уравненья, Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив. Равный член придадим, Только с знаком другим,— И найдем результат, нам желательный! Вал-мукабала Дальше смотрим в уравненье, Можно ль сделать приведенье, Если члены есть подобны, Сопоставить их удобно. Вычитая равный член из них, К одному приводим их.

Слайд 10

Алгебра уравнение число тождество функция Алгебра, к изучению которой мы приступаем, дает человеку возможность не только выполнять различные вычисления, но и учит его делать это как можно быстрее, рациональнее.

Слайд 11

Тема урока: «Числовые выражения» Повторить и углубить умение учащихся находить значения числовых выражений; Запомнить, что выражение, содержащее действие деление на нуль, не имеет смысла; Развить познавательный интерес учащихся к изучению нового предмета. Цели урока:

Слайд 12

устно Вычислите: 6 7 10 80 289 72 8 5 8100 170

Слайд 13

Запись, составленная из чисел с помощью арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень) называет числовым (арифметическим) выражением . 2 2 0 Значением числового выражения называется число, полученное в результате выполнения указанных в числовом выражении действий. Изучение темы

Слайд 14

Два числовых выражения, соединенные знаком «=», образуют числовое равенство . Если значения левой и правой частей числового равенства совпадают, то равенство называют верным , в противном случае – неверным . верное неверное Изучение темы

Слайд 15

Если в данном выражении на некотором этапе вычислений требуется делить на нуль, то это выражение не имеет смысла . Изучение темы

Слайд 16

Киоск задач №1 Установите, какие из следующих выражений имеют смысл и какие не имеют. Для имеющих смысл найдите числа, которым они равны. а) б) в) не имеет смысла -3/7 54/95

Слайд 17

Киоск задач №1 (первая, вторая строчки), №3, №4 (д – з), №5, №6 (первая, третья строчки), №7 (а, б), №13

Слайд 18

Домашнее задание П.1 (изучить, определения выучить), №2, №4 (а – г), №6 (б, д, з)

Слайд 19

Итоги урока О каких выражения мы сегодня говорили? Какое выражение называется числовым? Что называют значением числового выражения? Что такое числовое равенство? Какие виды равенств вы знаете? Когда числовое выражение не имеет смысла?

Слайд 20

Спасибо за урок, Дети Творческих успехов Вам В новом учебном году!

nsportal.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о