Ньютон открытия в физике: Открытая Физика. Исаак Ньютон

14 главных открытий Исаака Ньютона

4 января исполняется 370 лет со дня рождения Исаака Ньютона. Мы рассказали о выдающихся открытиях великого английского ученого, которые повлияли на ход мировой науки.

Исаак Ньютон родился в семье фермера в деревне Вилсторп графства Линкольншир на востоке Англии, у берегов Северного моря. Успешно окончив школу в городе Грэнтеме, юноша поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. Среди знаменитых выпускников колледжа – философ Фрэнсис Бэкон, лорд Байрон, писатель Владимир Набоков, короли Англии Эдуард VII и Георг VI, принц Уэльский Чарльз. Интересно, что Ньютон стал бакалавром в 1664 году, уже сделав свое первое открытие. С началом эпидемии чумы молодой ученый уехал домой, но в 1667 году вернулся в Кембридж, а в 1668 году стал магистром Тринити-колледжа. На следующий год 26-летний Ньютон стал профессором математики и оптики, сменив на этом посту своего учителя Барроу, который был назначен королевским капелланом. В 1696 году король Вильгельм III Оранский назначил Ньютона смотрителем Монетного двора, а через три года – управляющим. На этом посту ученый активно боролся с фальшивомонетчиками и провел несколько реформ, которые через десятилетия привели к росту благосостояния страны. В 1714 году Ньютон написал статью «Наблюдения относительно ценности золота и серебра», тем самым обобщив свой опыт финансового регулирования на государственном посту.

Факт
Исаак Ньютон никогда не был женат.

14 главных открытий Исаака Ньютона

1. Бином Ньютона. Первое математическое открытие Ньютон сделал в 21 год. Будучи студентом, он вывел формулу бинома. Бином Ньютона – формула разложения в многочлен произвольной натуральной степени двучлена (а +b) в степени n. Каждый сегодня знает формулу квадрата суммы а+в, но чтобы не совершить ошибку с определением коэффициентов при увеличении показателя степени, применяется формула бинома Ньютона. Через это открытие ученый пришел к своему другому важному открытию – разложению функции в бесконечный ряд, названному позднее формулой Ньютона-Лейбница.
2. Алгебраическая кривая 3-го порядка.

Ньютон доказал, что для любой кубики (алгебраической кривой) можно подобрать систему координат, в которой она будет иметь один из указанных им видов, а также поделил кривые на классы, роды и типы.
3. Дифференциальное и интегральное исчисление. Основным аналитическим достижением Ньютона было разложение всевозможных функций в степенные ряды. Кроме того, он создал таблицу первообразных (интегралов), она вошла почти в неизмененном виде во все современные учебники математического анализа. Изобретение позволяло ученому, по его словам, сравнивать площади любых фигур «за половину четверти часа».
4. Метод Ньютона. Алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) – это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции.

5. Теория цвета. В 22 года, по выражению самого ученого, он «получил теорию цветов». Именно Ньютон впервые непрерывный спектр разбил на семь цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Природа цвета и опыты с разложением белого цвета на 7 составляющих цветов, описанные в «Оптике» Ньютона, легли в основу развития современной оптики.

6. Закон всемирного тяготения. В 1686 году Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Идея силы тяготения высказывалась и раньше (например, Эпикуром и Декартом), но до Ньютона никто не сумел математически связать закон тяготения (силу, пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (то есть законы Кеплера). Ньютон первым догадался, что гравитация действует между двумя любыми телами во Вселенной, что движением падающего яблока и вращением Луны вокруг Земли управляет одна и та же сила. Тем самым открытие Ньютона легло в основу еще одной науки – небесной механики.

7. Первый закон Ньютона: Закон инерции. Первый из трех законов, лежащих в основе классической механики. Инерция – свойство тела сохранять свою скорость движения неизменной по величине и направлению, когда на него не действуют никакие силы.

8. Второй закон Ньютона: Дифференциальный закон движения. Закон описывает взаимосвязь между приложенной к телу (материальной точке) силы и следующей за этим ускорением.

9. Третий закон Ньютона. Закон описывает, как взаимодействуют две материальные точки, и утверждает, что сила действия противоположна по направлению силе взаимодействия. Кроме того, сила всегда есть результат взаимодействия тел. И как бы тела ни взаимодействовали друг с другом посредством сил, они не могут изменить свой суммарный импульс: отсюда следует Закон сохранения импульса. Динамика, основанная на законах Ньютона, называется классической динамикой и описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду.

10. Телескоп-рефлектор. Оптический телескоп, где в качестве светособирательного элемента используется зеркало, несмотря на небольшие размеры, давал 40-кратное увеличение высокого качества. Благодаря своему изобретению 1668 года Ньютон обрел славу и стал членом Королевского общества. Позднее усовершенствованные рефлекторы стали основными инструментами астрономов, с их помощью, в частности, была открыта планета Уран.

11. Масса. Масса как научный термин была введена Ньютоном как мера количества вещества: до этого естествоиспытатели оперировали с понятием веса.
12. Маятник Ньютона. Механическая система из нескольких шариков, подвешенных на нитях в одной плоскости, колеблющихся в этой плоскости и ударяющихся друг с другом, придумана для демонстрации преобразования энергии различных видов друг в друга: кинетической в потенциальную или наоборот. Изобретение вошло в историю как «Колыбель Ньютона».
13. Интерполяционные формулы. Формулы вычислительной математики используются для нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному (прерывистому) набору известных значений.
14. «Универсальная арифметика». В 1707 году Ньютон опубликовал монографию, посвященную алгебре, и таким образом внес большой вклад в развитие этого раздела математики. Среди открытий труда Ньютона: одна из первых формулировок основной теоремы алгебры и обобщение теоремы Декарта.

Одно из самых известных философских изречений Ньютона:

В философии не может быть государя, кроме истины… Мы должны поставить памятники из золота Кеплеру, Галилею, Декарту и на каждом написать: «Платон – друг, Аристотель – друг, но главный друг – истина».

 

Сэр Исаак Ньютон

Ньютон — это новая эпоха в мире физики и математики. Настоящий бриллиант научного мира. Его именем названо множество теорем, законов, уравнений, формул, методов, понятий.

Широкий круг деятельности, многочисленные разработки, универсальные законы, которые физик открывал один за другим, принесли учёному всемирную славу и даже добавили немного мистицизма. Взять хотя бы легенду о яблоке, упавшем на голову гения.

Жизнь до научной известности

С самого раннего детства мальчик имел склонность к конструированию различных механизмов. И хотя мать видела в сыне фермера, нашлись родственники и учителя, которые уговорили женщину позволить одарённому юноше продолжить учёбу. Так Исаак оказался в Кембридже. Он с головой ушёл в обучение, продолжал мастерить, увлёкся оптикой. Одержимый знаниями, забывал поесть, жертвовал сном. Здесь он сделал первое математическое открытие — биноминальное разложение.

Когда из-за обрушившейся на Европу чумы процесс обучения был прерван, в своём родном фермерстве молодого человека все приняли за лентяя. Земледельцы не могли понять взрослого человека, играющего стекляшками. В этот период Ньютон изучал природу света, проводил эксперименты, в ходе которых доказал, что свет состоит из семи цветов радуги. Новые понятия о свете привели физика к изобретению телескопа-рефлектора, который прекрасно увеличивал в 40 раз. Изобретение вызвало восторг в научных кругах, вплоть до Королевского общества. Так тридцатилетний профессор математики Исаак Ньютон стал членом Королевского общества, обеспечив себе карьерный рост на полвека вперёд.

Открытия великого учёного

Все области науки, к которым прикоснулся учёный, пополнились его бесценными разработками:

1. Закон всемирного тяготения.
2. Три закона движения.
3. Дифференциальное и интегральное исчисления.
4. Фундаментальные открытия в оптике.

Ньютон первый описал природу приливов и отливов, связав их с активностью Луны. Он доказательно объяснил, почему орбиты планет эллиптические и как гравитация влияет на их движение. Его теория движения небесных тел стала основой небесной механики.

Ещё в 1684 году Ньютон вместе с Эдмундом Галлеем, опираясь на теорию гравитации, определили эллиптическую орбиту кометы Галлея, названную так в честь Эдмунда. Астрономы описали её путешествие вокруг Солнца и Юпитера и высчитали время и место её возвращения. Это должно было произойти в 1758 году. Именно Ньютон позаботился о том, чтобы как можно больше астрономов по всему миру знали об этих расчётах и убедились в их правильности. Расчёты были сделаны верно — комета явилась точно в срок в указанное место.

Этот пример доказал ещё раз, что закон, открытый Ньютоном, универсален для всей Вселенной, а научное братство не знает временных границ.

Другая деятельность учёного

Жизнь Исаака Ньютона — это яркий пример того, как простой деревенский парень пробил себе дорогу в самые высшие круги общества. Он был профессором Тринити-колледжа, членом парламента Кембриджского университета, хранителем и управляющим Монетного двора и безжалостным преследователем фальшивомонетчиков.Он первый учёный, который был произведён в рыцари за научные заслуги. Физик обзавёлся собственным гербом и стал именоваться сэр Исаак Ньютон.

Учёный никогда не прекращал работы. Он публиковал свои труды, сборники лекций, а его третье издание «Начал» вышло в свет незадолго до его смерти, в огромном для того времени тираже — 1250 экземпляров.

Выставка «Великие учителя человечества» в ЭТНОМИРе

Калужская область, Боровский район, деревня Петрово

Экcпозиция расположена в выставочных залах апарт-отеля «Гималайский дом», а также на втором этаже Культурного центра Индии. Она включает в себя свыше 100 экспонатов, это величайшее собрание бюстов мудрецов всех времён и народов, которые оставили миру самое ценное наследие — знания, указали и на собственном примере продемонстрировали пути духовного развития. Изучая труды, научные открытия, философские трактаты этих учителей, мы приходим к пониманию, что в основе базовой системы ценностей лежит единый фундамент: единство религий, единство народов и единство человека и природы. Около каждого бюста на выставке расположена информационная табличка с коротким рассказом об основных заслугах Учителя перед человечеством, с указанием знаковых дат и перечнем его трудов. Экспозиция всегда открыта для самостоятельного изучения.

Татьяна Мельничук | Великий математик Исаак Ньютон

Математик Исаак Ньютон

Читатель, наверное, сразу скажет: «Об Исааке Ньютоне столько всего написано! Его имя и биография известны даже самому юному школьнику. Ньютон — великий физик». Скажет и ошибётся. Дело в том, что сам Ньютон считал самыми великими своими открытиями именно математические открытия, а никак не результаты исследований, которые современная наука относит к разделам физики. К сожалению, школьная программа построена таким образом, что действительно складывается ложное впечатление о Ньютоне-физике и только профессиональные математики в университетах узнают с удивлением о Ньютоне-математике. Сначала немного истории.

ИСААК НЬЮТОН

Если я видел дальше других, то потому лишь, что стоял на плечах гигантов.

Исаак Ньютон, будущий великий математик, родился в семье фермера в Вулсторпе недалеко от Кембриджа в Англии. Его отец умер незадолго до рождения сына. С 12 лет мальчик начал учиться в Грантемской школе, а в 1661 г. поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в качестве сабсайзера (так называли малообеспеченных студентов, выполнявших для заработка обязанности слуг в колледже). Окончив колледж в 1665 г., Ньютон получил учёную степень бакалавра.

В 1665-67 гг., во время эпидемии чумы, он жил в своей родной деревне Вулсторп. Эти годы вынужденного затворничества оказались наиболее продуктивными в его научном творчестве. В это время у Ньютона сложились идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668 г.), открытию закона всемирного тяготения. Здесь он провёл опыты по разложению (дисперсии) света.

В 1668 г. Ньютону была присвоена степень магистра, а в 1669 г. его учитель знаменитый английский математик И. Барроу передал ему почётную физико-математическую кафедру в университете, которую Ньютон занимал до 1701 г.

В 1695 г. ученый был назначен на должность смотрителя Монетного двора. Этому, очевидно, способствовало то, что он изучал свойства металлов. Ньютону было поручено руководить перечеканкой всей английской монеты. Ему удалось привести в порядок расстроенное монетное дело Англии, и за это он получил в 1699 г. пожизненное высокооплачиваемое звание директора Монетного двора.

Труды Ньютона получили высокую оценку и за границами Англии — он был избран иностранным членом Парижской академии наук. В 1705 г. за научные труды он возведён в дворянское достоинство.

Основными направлениями научной деятельности Ньютона были математика, механика, астрономия и физика. К слову, теоретическая механика — это также раздел математики, а не физики. В этих областях им были достигнуты выдающиеся достижения: вывод и формулировка основных законов классической механики, открытие закона всемирного тяготения, законов спектрального разложения света и разработка дифференциального и интегрального исчисления методом флюксий. Все флюенты Ньютона – это зависимые переменные с общим аргументом – абстрагированным временем (равномерно текущей независимой величиной), а флюксии (производные) – скорости. Если – флюента, – флюксии соответственно первого, второго, -го порядка. Основное внимание в теории флюксий уделялось дифференцированию функций, причем предложенный Ньютоном метод вычисления производной мало чем отличался от метода Ферма. Математическому анализу Ньютон посвятил три работы, написанные им соответственно в 1669, 1671 и 1676 годах. Кроме того, в своем основном труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон отказался от «неделимых в пределе величин» в пользу «исчезающее делимых величин», т.е. величин, бесконечно делимых. Сочинение Ньютона «Метод флюксий и бесконечных рядов» опубликовано в 1736 году. Учитывая осмысленность с точки зрения физики своих математических исследований, Ньютон не уделял особого внимания логическому обоснованию математического анализа и не отвечал на критику в свой адрес со стороны математиков, ратующих за необходимость строгой логической обоснованности вводимых новых понятий. Особенно вольно Ньютон обращался с операциями над бесконечными рядами, не имея ясного представления о понятии сходимости и расходимости таких рядов. Ньютон создал метод численного решения алгебраических уравнений, доказал важные теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений и др. изложил развитую теорию конических сечений, дал классификацию этих кривых, обобщил понятие диаметра и центра, указал способы построения кривых второго и третьего порядков по различным условиям.

А теперь о главном, по признанию самого Исаака Ньютона открытии, его жизни — дифференциальных уравнениях. Ньютон при создании исчисления «флюксий» и «флюент» ставил две задачи: по данному соотношению между флюентами определить соотношение между флюксиями; по данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюентами. С современной точки зрения, первая из этих задач (вычисление по функциям их производных) относится к дифференциальному исчислению, а вторая составляет содержание теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Задачу нахождения неопределённого интеграла функции Ньютон рассматривал просто как частный случай его второй задачи. Такой подход был для Ньютона как создателя основ математического естествознания вполне оправданным: в очень большом числе случаев законы природы, управляющие теми или иными процессами, выражаются в форме дифференциальных уравнений, а расчёт течения этих процессов сводится к решению дифференциального уравнения.

Основное открытие Ньютона, то, которое он счел нужным засекретить и опубликовал лишь в виде анаграммы, состоит в следующем: «Data aequatione quotcunque fluentes quantitae involvente fluxiones invenire et vice versa». В переводе на современный математический язык это означает: «Полезно решать дифференциальные уравнения».

Вот оригинальный отрывок из 2-го письма Ньютона Лейбницу (1677 год):

ИСААК НЬЮТОН

The foundations of these operations is evident enough, in fact; but because I cannot proceed with the explanation of it now, I have preferred to conceal it thus: 6accdae13eff7i3l9n4o4qrr4s8t12ux. On this foundation I have also tried to simplify the theories which concern the squaring of curves, and I have arrived at certain general Theorems.

Именно эта фундаментальная анаграмма: «6accdae13eff7i3l9n4o4qrr4s8t12ux» представляет собой главное открытие жизни Исаака Ньютона и при расшифровании образует известное в кругах профессиональных математиков выражение:

«Data aequatione quotcunque fluentes quantitae involvente fluxiones invenire et vice versa»

Из теории дифференциальных уравнений (но не наоборот!) возникли квантовая механика, линейная алгебра, математический анализ и многие другие математические дисциплины. В настоящее время теория дифференциальных уравнений представляет собой трудно обозримый конгломерат большого количества разнообразных идей и методов, в высшей степени полезный для всевозможных приложений и постоянно стимулирующий теоретические исследования во всех отделах математики.

Открытия Ньютона выдержали самую суровую проверку. Проверку временем, практикой. Прогресс естествознания, его революционные преобразования создали новые, более общие и совершенные концеп­ции, включившие в себя законы Ньютона, которые являются такой же первоосновой практической деятельности людей, как геометрия Евклида и гид­ростатика Архимеда.

Открытия Ньютона имели огромное значение. Он продол­жил и завершил дело, начатое Коперником и Гали­леем. Недаром на вопрос о том, как ему удалось сделать столь значительные открытия, Ньютон от­ветил: «Я стоял на плечах гигантов».

Обложка второй книги из серии «Наука. Величайшие теории»

Рекомендую прочесть вторую книгу «Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы» из серии «Наука. Величайшие теории». В аннотации к книге сказано: «Исаак Ньютон возглавил научную революцию, которая в XVII веке охватила западный мир. Ее высшей точкой стала публикация в 1687 году «Математических начал натуральной философии». В этом труде Ньютон показал нам мир, управляемый тремя законами, которые отвечают за движение, и повсеместно действующей силой притяжения. Чтобы составить полное представление об этом уникальном ученом, к перечисленным фундаментальным открытиям необходимо добавить изобретение дифференциального и интегрального исчислений, а также формулировку основных законов оптики. Ньютон, которого многие считают воплощением рациональности, на самом деле был человеком сложным; он много раз вступал в яростные споры со знаменитыми современниками, такими как Лейбниц или Гук, и с не меньшим рвением занимался наукой, алхимией и теологией».

Детальное описание книги «Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы» доступно на веб-сайте «Библиотека Татьяны Мельничук» — смотреть…

В завершение предлагаю посмотреть фильм об Исааке Ньютоне, который демонстрировался на телеканале «Культура».

Вернуться назад…

МЕТКИ >дифференциальные уравнения, математика, наука, Ньютон

Исаак Ньютон: Великие открытия

/краткий исторический ракурс/

Величие настоящего ученого не в званиях и  наградах, которыми он отмечен или награжден мировым сообществом, и даже не в признании его заслуг перед Человечеством, а в тех открытиях и теориях, которые он оставил Миру. Уникальные открытия, сделанные за свою яркую Жизнь, знаменитым ученым Исааком Ньютоном трудно переоценить или недооценить.

Теории и открытия

Исааком Ньютоном были сформулированы основные законы классической механики, был открыт закон всемирного тяготения, разработана теория движения небесных тел, созданы основы небесной механики.

Исаак Ньютон (независимо от Готфрида Лейбница) создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений, открыл дисперсию света, хроматическую аберрацию, изучал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света, дал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления, построил зеркальный телескоп.

Пространство и Время Ньютон считал  абсолютными.

Исторические формулировки законов механики Ньютона

Первый  закон Ньютона

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Второй закон Ньютона

В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Третий закон Ньютона

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

Некоторые  современники  Ньютона считали его алхимиком. Он был директором Монетного двора, наладил монетное дело в Англии, возглавлял общество Приор-Сион, занимался хронологией древних царств. Несколько теологических трудов (большей частью не опубликованных) посвятил толкованию библейских пророчеств.

Труды  Ньютона

–  «Новая теория света и цветов», 1672  (сообщение Королевскому обществу)

–  «Движение тел по орбите» (лат. De Motu Corporum in Gyrum), 1684

–  «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), 1687

–  «Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света» (англ. Opticks or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light), 1704

– «О квадратуре кривых» (лат. Tractatus de quadratura curvarum), приложение к «Оптике»

–  «Перечисление линий третьего порядка» (лат. Enumeratio linearum tertii ordinis), приложение к «Оптике»

–  «Универсальная арифметика» (лат. Arithmetica Universalis), 1707

– «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов» (лат. De analysi per aequationes numero terminorum infinitas), 1711

– «Метод разностей», 1711

По мнению ученых всего Мира, работы Ньютона значительно опередили общий научный уровень его времени и были малопонятны современникам. Однако, сам Ньютон говорил о себе: «Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пёстрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным.»

Но  по убеждению, не менее великого ученого,  А. Эйнштейна  «Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точности» и «… оказал своими трудами глубокое и сильное влияние на всё мировоззрение в целом.»

На могиле Ньютона оставлена надпись:

«Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту. Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого.»

подготовил  Лазарь Модель.

Мне нравится!

Книга, с которой начинается наука физика. К 325-летию «Математических начал натуральной философии» И. Ньютона

325 лет назад, летом 1687 года, вышел в свет фундаментальный труд Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии». При жизни автора труд издавался еще дважды — в 1713 и 1725 годах.

«Начала натуральной философии» Ньютона составляют незыблемую основу теоретической механики, астрономии и физики. Лагранж назвал это произведение «величайшим из произведений человеческого ума», поэтому понятна та польза, которую каждый может получить с изучения этого произведения «, — так начинает «Предисловие переводчика» к изданию труда Ньютона на русском языке академик А.М.Крилов — знаменитый механик, математик, теоретик кораблестроения.

В истории науки «Начала» Ньютона сыграли исключительную роль. По этой книги не только начинается история физики как науки. Эта книга оказала огромное влияние и на основоположника классической политэкономии Адама Смита, и на молодого Иммануила Канта, и на французских философов-просветителей …

К сожалению, в наше время мало кто открывает «Начала» Ньютона и знакомится, хотя бы, с предисловиями к книге. Более того, в последние десятилетия вышло множество работ, где принципы механики Ньютона провозглашаются устаревшими, а ему приписываются взгляды, которых он не только не имел, но и против которых решительно выступал, в частности введения в физику действия на расстоянии.

Следует заметить, что фальсификация взглядов Ньютона началась еще при его жизни — во время подготовки второго издания «Начал», проводимого кембриджским профессором астрономии и экспериментальной физики Роджером Котсом под руководством инициатора издания директора Тринити-колледжа Кембриджа епископа Ричарда Бентли. Поэтому, по случаю юбилея великой книги Ньютона, думаю, лучше будет не повторять еще раз известные слова о ее исторической роли, которые можно найти в энциклопедиях, а коротко рассказать о некоторых изложенных в ней идеях — тех, благодаря которым эта книга стала началом новой эры в науке. Но сначала несколько слов об обстоятельствах появления этой книги.

Над своим большим произведением Ньютон начал работать летом 1684 года. К тому времени он уже 15 лет был профессором математики Тринити-колледжа и 12 — членом Лондонского королевского общества, куда был избран за изобретение зеркального телескопа. Ньютон также изобрел метод бесконечно малых и выполнил известные исследования по оптике. Следует заметить, что полемика по поводу этих исследований надолго отбила у него желание публиковать новые результаты и втягиваться в дискуссии. Неизвестно, когда и в какой форме увидели бы мир результаты исследований Ньютона по механике, если бы не его друг астроном Эдмунд Галлей.

Летом 1684 года Е.Галлей, Роберт Гук — секретарь Королевского общества, Кристофер Рен — член Общества и знаменитый архитектор во время встречи в одной из лондонских кафе обсуждали вопрос о траектории движения небесных тел, что притягиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Р.Гук утверждал, что знает решение этой задачи и пообещал представить его, однако обещание не выполнил. Тогда Галлей, находясь в августе 1684 г. в Кембридже, обратился с этим вопросом к Ньютону, который, не раздумывая, ответил: «Эллипс» и добавил, что знает это с 1679 года. В ноябре 1684 г. он передал рукопись Галлею, о чем тот доложил Королевскому обществу 10 декабря. Рукопись с решением задачи Общество получило в феврале 1685 г., но, по желанию Ньютона, его не отдали в печать, а только зарегистрировали на случай защиты приоритета.

Через год в протоколах заседаний Общества появилась исторический запись: «28 апреля 1686 г. д-р Винсент передал манускрипт Ньютона под названием» Principia mathematica philosophiae naturalis «, где дается математическое доказательство гипотезы Коперника в том виде, как она была предложена Кеплером, и все небесные движения объясняются на основании единого предположения о тяготении к центру Солнца, обратно пропорционального квадрату расстояния «.

19 мая 1686 г. было принято решение напечатать труд Ньютона на средства Общества, но денег не было, поскольку перед тем Общество издало книгу «История рыб» (авторы Willughly и Ray), которая не имела спроса, и исчерпало свой бюджет . Тогда Галлей решил выдать «Начала» за свой счет. Печать труда (в трех книгах) тиражом 300 экземпляров завершился в июле 1687 года.

«Начала» Ньютона произвели огромное впечатление на ученый мир. Это была первая работа, где рассматривались не те или иные проблемы механики, а механика вообще. В первой книге Ньютон дал определения основных понятий механики, а также сформулировал основные законы. Во второй книге он рассмотрел движение тел в среде. Третья книга содержала теорию движения небесных тел. Книга вызвала горячую полемику, в частности потому, что его идеи противоречили взглядам тогдашних основных школ философии.

В предисловии к первому изданию Ньютон ясно изложил замысел своего труда и сформулировал важнейшую программу исследования природы, которую затем реализовывало не одно поколение ученых. Он писал:

«Поскольку древние ученые, по словам Паппуса (Паппус, Папп — греческий математик, III в. — В.И.) придавали большое значение механике при изучении природы, то новейшие авторы, отбросив субстанции и скрытые свойства, стараются подчинить явления природы законам математики …

Древние авторы рассматривали механику двояко: как рациональную (умозрительную),что развивается точными доказательствами, и как практическую. К практической механике относятся все ремесла и производства, именуемые механическими, от которых получила свое название и сама механика.

Поскольку ремесленники удовлетворяются в работе только малой степенью точности, то сложилось мнение, что механика тем отличается от геометрии,что все вполне точное относится к геометрии, менее точное относится к механике …

Однако само проведение прямых линий и кругов, что служит основой геометрии, по сути относится к механике. Геометрия не учит тому, как проводить эти линии, но предполагает (постулирует) осуществление этих построений …

Итак, геометрия основывается на механической практике и является не чем иным, как частью общей механики, в которой излагается и доказывается искусство точного измерения. Но поскольку в искусствах и производствах приходится в основном иметь дело с движением тел, то обычно все, что касается только величины, относят к геометрии, а все, что касается движения, к механике.

В этом смысле рациональная механика есть учение о движениях, вызванных любыми силами, и о силах, которые необходимы для порождения каких-либо движений, точно изложенным и доказанным.

В древности эта часть механики была разработана только в виде учения о пяти машинах (рычаг, коловорот, блок, винт, клин — В.И.) при этом даже вес (поскольку это не усилие, развиваемое руками) рассматривалась ими не как сила, а лишь как груз что движется указанными машинами. Мы же, рассуждая не об ремеслах, а об учении о природе, и, следовательно … о силах природы, будем, главным образом, заниматься тем, что относится к тяжести, легкости, силе упругости, сопротивления жидкостей и подобным силам — притягательным или напорным. Поэтому и произведение это нами предлагается как математические начала натуральной философии (физики).

Вся сложность физики, как будет видно, состоит в том, чтобы за явлениями движения распознать силы природы, а затем этими силами объяснить другие явления. Для этой цели предназначены общие предположения, изложенные в первой и второй книгах. В третьей же книге мы даем пример вышеупомянутой программы, объясняя систему мира, потому что здесь из небесных явлений, с помощью предположений, доказанных в предыдущих книгах, математически выводятся силы притяжения тел к Солнцу и отдельных планет. Затем из этих сил, а также с помощью математических предположений выводится движение планет, комет, Луны и моря.

Желательно было бы вывести из начал механики другие явления природы, рассуждая подобным же образом, потому что многое заставляет меня думать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин пока неизвестных, или стремятся друг к другу и объединяются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Поскольку эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы оставались бесплодными …

При издании этого произведения поспособствовал острый умом и во всех отраслях науки ученый муж Галлей, который не только исправил печатные корректуры и заботился об изготовлении рисунков, но даже только по его настоянию я приступил и к самому изданию … «.

Еще раз повторю слова с этого предисловия, которыми кратко выражено метод исследования Ньютона: «за явлениями движения распознать силы природы, а затем с этими силами объяснить другие явления».

Более подробно метод Ньютона описал Роджер Котс в предисловии ко второму изданию «Начал».

«Тех, что пытаются преподавать физику вообще можно отнести к трем категориям. Прежде всего выделяются те, что приписывают разного рода предметам специальные скрытые качества, от которых неизвестно каким образом и должно происходить, по их мнению, взаимодействие отдельных тел. В этом заключалась суть схоластических учений, берущих свое начало от Аристотеля и перипатетиков. они утверждали, что отдельные действия тел происходят вследствие особенностей самой их природы, в чем же эти особенности заключаются, они не учили, значит, по сути, они ничего не учили. Таким образом все сводилось к наименованиям отдельных предметов, а не к самой сути дела, и можно сказать, что ими создано философский язык, а не саму философию.

Другие … утверждали, что вся материя во вселенной однородная и все различия видов, которые заметны в телах, обусловленные некоторыми простыми и доступными пониманию свойствами частиц, составляющих тела … Но они предоставляют себе право предполагать которые им заблагорассудится неизвестные виды и величины частиц, неопределенные их расположения и движения, а также придумывать различные неощутимые жидкости что свободно проникают через поры тел и имеют всемогущую тонкость и скрытые движения.

.. Они, позаимствовав основу своих рассуждений из гипотез, даже если бы все дальнейшее развивали очень точно на основе законов механики, создали бы весьма изящную и красивую байку, но только байку.

Остается третья категория — последователи экспериментальной философии (т.е. экспериментального метода при исследовании явлений природы). Они также стремятся вывести причины всего сущего с возможно простых начал, но они ничего не принимают за начало, кроме того, что подтверждается явлениями, которые происходят. Они не придумывают гипотез и не вводят их в физику иначе, как в виде предположений, справедливость которых необходимо исследовать. Таким образом, они пользуются двумя методами — аналитическим и синтетическим. Силы природы и простейшие законы их действия они выводят аналитически из определенных явлений, а затем синтетически получают законы других явлений. Вот это лучший способ исследования природы и принят нашим знаменитым автором … «.

Стоит заметить, что метод исследований Ньютона — это не индукция, как говорили многие философы, а сочетание анализа и синтеза, когда на основе изучения явлений высказываются предположения об их причинах (начала), которые используются для объяснения других явлений, и только успех этих объяснений дает основание для вывода об истинности предположений.

Философ, который написал, что «Спиноза исходит из явственопродуманных предпосылок, а Ньютон, делая вид, будто у него вообще никаких предпосылок нет,выходит с непонятных для себя самого предпосылок, аксиом и постулатов», похоже, никогда не читал работ Ньютона. Кстати, Ньютон не только проводил исследования действительно научным методом (сочетая анализ и синтез, используя наблюдение, эксперимент и теоретические исследования), но и в начале первой книги «Начал» четко сформулировал основные определения и принципы, а в начале третьей подал «Правила философствования «, первое из которых гласит:» Не следует принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений … «.

Непонимание сути метода Ньютона дало основания некоторым философам, начиная с Гегеля, заявить, что закон всемирного тяготения, по сути, открытый Кеплером, поскольку его можно математически вывести из третьего закона Кеплера.

Ньютон опроверг это обвинение еще тогда, когда Гегеля не было на свете (отвечая на претензию Гука на открытие закона всемирного тяготения). Поскольку существуют погрешности измерений, никто никогда не докажет на основании наблюдений, что в законе всемирного тяготения расстояние между небесными телами стоит в степени 2, а не, например, в степени 2,0000006. Более того, поскольку планеты притягиваются не только к Солнцу, но и друг к другу, точные наблюдения показывают, что движение планет противоречит законам Кеплера.

Ньютон же, проанализировав движение Луны, планет, тел на поверхности Земли, путем индукции получил предположение о том, что все тела притягиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Положив это предположение в основу теории движения различных небесных тел и получив согласованность расчетов с данными наблюдений, Ньютон сделал вывод об истинности этого предположения.

В предисловии ко второму изданию «Начал» Р.Котс вспоминает «отбросов того безбожного стада, которые думают, что мир управляется роком, а не провидением, и материя, в силу своей собственной необходимости, всегда и везде существовала, что она бесконечна и вечна «, а дальше делает выводы:» надо быть слепым, чтобы с прекрасного и мудрого строения мира не увидеть величайшей доброты всемогущего творца, надо быть сумасшедшим, чтобы этого не признавать. Поэтому замечательное произведение Ньютона является верной защитой против нападений безбожников, и нигде не найти лучшего оружия против нечестивой шайки, как в этом колчане «.

Чтобы книга Ньютона смогла стать таким оружием, Р.Котс внес в ее текст ряд изменений, не всегда согласованных с автором (см .: Цейтлин З.А. «Наука и гипотеза». М.-Л., Госиздат. 1926).

С тех пор Ньютону приписывают представление о том, что тяготение является таким существенным свойством тел, которое объяснять не надо, что тела могут действовать на расстоянии через абсолютную пустоту (дальнодействия) и наука должна ограничиться описанием явлений. Действительные взгляды Ньютона можно понять со следующих высказываний.

Ньютон, в частности, писал: «Название притяжение (центром), напор или «стремление» (в центр) я применяю все равно одно вместо другого, рассматривая эти силы не физически, а математически»; «Рассматривая центростремительную силу как притяжение, стоило бы, если выражаться физически, называть ее более правильно напором».

В письме к Бентли от 25 февраля 1693 г., Ньютон писал: «Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-то, что передает действие и силу, это, по моему мнению, такой абсурд, который немыслим ни для кого, кто умеет достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно быть обусловлено агентом, что постоянно действует по определенным законам ».

По поводу действия на расстоянии: «Теперь следовало бы кое-что добавить об очень тонком эфире (spiritus), силой и действием которого частицы тел при очень малых расстояниях взаимно притягиваются, а при касании сцепляются; наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так и привлекая близкие малые тела, свет излучается, отражается, преломляется … Но это нельзя изложить кратко, к тому же нет и достаточного запаса опытов, которыми законы действия этого эфира были бы точно определены и показаны ».

«Я не придумываю гипотез (hypotheses non fingo). Все, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии».

Ошибочным является утверждение, что Ньютон ввел методологию «чистого описания» природы, введя понятие силы. На самом деле он подчеркивал, что сила — это временный шаг, математическая фикция, которая упрощает движение вперед в познании природы.

Не могу не заметить, что многие не критически повторяют слова Эрнста Маха по поводу ньютоновского абсолютного пространства и времени: их надо отбросить, как чисто абстрактные вещи, которые опытами не выявляются. По такой логике следует отказаться от всех абстракций — чисел, геометрических фигур, общих понятий, которые тоже подлежат экспериментальным исследованиям. А еще Мах назвал неправильным Ньютоновское определения массы как произведения плотности на объем, не разобравшись, что под плотностью Ньютон понимал количество атомов в единице объема.

… Сегодня все больше авторов пишет о кризисе физики в ХХ — начале XXI века. На нескольких языках переведены книги Джона Хоргана «Конец науки» (1996.) и Ли Смолина «Неприятности с физикой» (2006 г.), в которых имеется констатация кризиса, но нет даже намеков на пути выхода из нее. И, кажется, я знаю почему. Потому что авторы этих книг не имеют никакого представления о методах исследования основоположника физики. Итак, читайте труды И. Ньютона, и прежде всего — «Математические начала натуральной философии»!

Самый великий физик / Хабр

******************* Ну и кто из нас читал «Начала» Ньютона? *****************

Беру в руки журнал “Наука и жизнь” №1 2020. На обложке бросается в глаза вопрос “Почему Эйнштейн самый великий физик?”. Действительно, почему? Открываю статью Евгения Берковича “Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф”. Начинается она так: “Кто самый великий физик? Спросите об этом кого угодно, любой вам скажет: Альберт Эйнштейн. Не зря строгий академик Лев Ландау поставил его первым в иерархии физиков”.

Но, господин Беркович, ведь Ландау классифицировал, как мне кажется, только действующих на тот момент физиков. По крайней мере, где бы шкала Ландау не упоминалась, Ньютон там не упоминался. При всей «скромности» Ландау я не могу вообразить, что где-то есть список, составленный им и в котором был бы и Ньютон и сам Ландау.

“Спросите об этом кого угодно…”. Господин Беркович берет на себя смелость отвечать за всех. Ну, кого угодно, так кого угодно — мне угодно взять себя. Беру себя. И отвечаю: самый великий физик это Исаак Ньютон.

И я вспомнил вот какую статью Почему англичане ставят сэра Исаака выше Альберта Эйнштейна.

Эта статья меня утешила. Правда, я считаю, что величайшее достижение физики двадцатого века – квантовая теория. И думаю, что любой физик, знакомый и с теорией относительности и с квантовой теорией это подтвердит. Далее, нужно учесть, что это результаты внутрианглийского опроса. Очевиден результат возможного внутриизраильского опроса. А можно ли объективировать ответ? В полной мере нет, конечно. Однако в любом случае нужно более подробно рассмотреть достижения. Но как учесть разницу в начальных условиях – состояние науки во времена Ньютона и во времена Эйнштейна? На что мог опереться Ньютон и на что Эйнштейн – огромная разница.
Конечно, никакой масштабной линейки измерения величия людей нет. Какого рода аргументы сравнения величия могут привести физики? Далее пойдут аргументы, как понимаю их я.

«

Он самый счастливый, систему мира можно установить только один раз

«(Лагранж)

Базовые источники информации:

• Арнольд. Гюйгенс и Барроу. Ньютон и Гук.
• Акройд. Ньютон.
• Вавилов. Исаак Ньютон
• Вавилов. Принципы и гипотезы оптики Ньютона.

Этим источникам я вполне доверяю.

Меня очаровала книга Арнольда «Гюйгенс и Барроу. Ньютон и Гук». Поражает как много неизвестного (для меня, по крайней мере) увидел Арнольд в Принципах Ньютона. А кто из нас читал первоисточники?

Ниже приводится несколько модифицированных и несколько точных цитат из Арнольда.

Основному труду Ньютона «Математическим началам натуральной философии» уже более 300 лет. Это книга заложила основы всей современной теоретической физики.

Историческая перспектива, как и пространственная, уменьшает масштабы личностей и их дел. Грандиозные открытия тех времен сейчас издалека кажутся нам меньшими, чем они были на самом деле.

Ньютон занимался проблемой света. Он разложил белый свет на радужные составляющие, определил цвета солнечного спектра и заложил тем самым основы современной спектроскопии — науки в значительной степени волновой. Тем не менее, Ньютон придерживался корпускулярной теории – свет как поток частиц. Ньютон, однако, был первым, кто измерил длину световой волны.

Он собирал в большом количестве алхимические рецепты, сохранившиеся еще от средневековья, и намеревался изготовить золото в соответствии с содержащимися в них указаниями. Усилия, затраченные им на это, значительно превосходили те, что пошли на создание его математических и физических работ.

В споре с Гуком Ньютон позиционирует себя как математика, а Гука как физика. Физик выдвигает гипотезы и может не доказывать их, математик обязан доказать их. «Математики, которые все открывают, все устанавливают и все доказывают, должны довольствоваться ролью сухих вычислителей и чернорабочих. Другой же, который ничего не может доказать, а только на все претендует и все хватает на лету, уносит всю славу как своих предшественников, так и своих последователей… И вот я должен признать теперь, что я все получил от него, а что я сам всего только подсчитал, доказал и выполнил всю работу вьючного животного по изобретениям этого великого человека»

Стиль Ньютоновских математических рассуждений в его Принципах – антибурбакизм: наглядный интуитивный подход.

По поводу рассуждений Ньютона о том, что на камень внутри Земли внешние слои не действуют, т. е. что поле тяжести внутри однородной сферы равно нулю: Этот образчик ньютоновского рассуждения показывает, как можно было решать задачи из теории потенциала без анализа, не зная ни теории гармонических функций, ни фундаментального решения уравнения Лапласа, ни потенциалов простого и двойного слоя. Подобные рассуждения, предшествовавшие возникновению анализа, часто встречались в работах тех времен и оказывались чрезвычайно мощными. Вот пример задачи, которую люди вроде Барроу, Ньютона, Гюйгенса решили бы за считанные минуты и которую современные математики быстро решить, по-моему, не способны (во всяком случае, я еще не видел математика, который быстро бы с ней справился):

Вычислить

Ньютон заметил, что законы природы выражаются изобретенными им дифференциальными уравнениями. Отдельные, и порой очень важные, дифференциальные уравнения рассматривались и даже решались и раньше, но именно Ньютону они обязаны своим превращением в самостоятельный и очень мощный математический инструмент.

Ньютон открыл способ решения любых уравнений, причем не только дифференциальных, но и, например, алгебраических при помощи бесконечных рядов. Все надо раскладывать в бесконечные ряды. Поэтому, когда ему приходилось решать уравнение, будь то дифференциальное уравнение или, скажем, соотношение, определяющее некоторую неизвестную функцию (теперь это называли бы одним из видов теоремы о неявной функции), Ньютон действовал по следующему рецепту. Все функции раскладываются в степенные ряды, ряды подставляются друг в друга, приравниваются коэффициенты при одинаковых степенях и один за другим находятся коэффициенты неизвестной функции. Теорема о существовании и единственности решений дифференциальных уравнений этим способом доказывается мгновенно заодно с теоремой о зависимости от начальных условий, если только не заботиться о сходимости получающихся рядов. Что касается сходимости, то ряды эти сходятся настолько быстро, что Ньютон, хотя сходимости строго и не доказывал, в ней не сомневался. Он владел понятием сходимости и явно вычислял ряды для конкретных примеров с огромным числом знаков (в том же письме Лейбницу Ньютон пишет, что ему «просто стыдно признаться», с каким числом знаков он проделал эти вычисления). Он заметил, что его ряды сходятся как геометрическая прогрессия и потому сомнений в сходимости его рядов у него не было. Вслед за своим учителем Барроу, Ньютон сознавал, что анализ допускает обоснование, но совершенно справедливо не считал полезным на нем задерживаться («Можно было бы удлинить апагогическим) рассуждением,—писал Барроу,—но для чего?»).

В чем его основное математическое открытие? Ньютон изобрел ряды Тейлора — основное орудие анализа. Конечно, тут может возникнуть некоторое недоумение, связанное с тем, что Тейлор был учеником Ньютона и соответствующая его работа относится к 1715 году. Можно даже сказать, что в работах Ньютона рядов Тейлора вообще нет. Это верно, но только отчасти. Вот что было сделано на самом деле. Во-первых, Ньютон нашел разложения всех элементарных функций — синуса, экспоненты, логарифма и т. д.— в ряды Тейлора и таким образом убедился, что все встречающиеся в анализе функции разлагаются в степенные ряды. Эти ряды — один из них так и называется формулой бинома Ньютона (показатель в этой формуле, разумеется, не обязательно натуральное число) — он выписал и постоянно их использовал. Ньютон справедливо считал, что все вычисления в анализе надо проводить не путем кратных дифференцирований, а с помощью разложений в степенные ряды. (Например, формула Тейлора служила ему скорее для вычисления производных, чем для разложения функций — точка зрения, к сожалению, вытесненная в преподавании анализа громоздким аппаратом бесконечно малых Лейбница.) Ньютон вывел аналогичную ряду Тейлора формулу в исчислении конечных разностей — формулу Ньютона, и, наконец, у него есть и сама формула Тейлора в общем виде, только в тех местах, где должны быть факториалы, стоят какие-то невыписанные явно коэффициенты.

Больше всего сил и временя Ньютон потратил на алхимию и теологию. Основные открытия Ньютона сделаны им в два студенческих года, на двадцать третьем и двадцать четвертом году жизни. После Principia (оконченных им в возрасте сорока четырех лет) Ньютон отошел от активной научной работы).

Среди важнейших физических принципов, содержащихся в Principia, нужно отметить: 1) идею относительности пространства и времени («в природе не существует ни покоящегося тела,… ни равномерного движения»), 2) гипотезу существования инерциальных систем координат, 3) принцип детерминированности: положения и скорости всех частиц мира в начальный момент определяют все их будущее и все их прошлое.

Вселенная, представлявшаяся хаотической, оказалась после Principia подобием хорошо налаженного часового механизма. Эта регулярность и простота основных принципов, из которых выводятся все сложные наблюдаемые движения, воспринимались Ньютоном) как доказательство Бытия Божьего: «Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа… Сей управляет всем не как душа мира, а как властитель вселенной, и по господству своему должен именоваться Господь Бог Вседержитель)».

Перечислить здесь хотя бы главные конкретные достижения, изложенные в Principia, невозможно. Упомяну лишь построение теории пределов (отличающееся от современного разве обозначениями), топологическое доказательство трансцендентности абелевых интегралов (лемма XXVIII), вычисление сопротивления движению в разреженной среде с большими сверхзвуковыми скоростями (нашедшее приложения лишь в эпоху космонавтики), исследование вариационной задачи о теле наименьшего сопротивления при данной длине и ширине (решение этой задачи имеет внутреннюю особенность, о которой Ньютон знал, а его издатели в XX веке, видимо, не знали и сгладили Ньютоновский чертеж), расчет возмущений движения Луны Солнцем.

Двухсотлетний промежуток от гениальных открытий Гюйгенса и Ньютона до геометризации математики Риманом и Пуанкаре кажется математической пустыней, заполненной одними лишь вычислениями.

В Principia есть две чисто математические страницы, содержащие удивительно современное топологическое доказательство замечательной теоремы о трансцендентности абелевых интегралов. Затерянная среди небесно-механических исследований, эта теорема Ньютона почти не обратила на себя внимания математиков. Возможно, это произошло потому, что топологические рассуждения Ньютона обогнали уровень науки его времени на пару сотен лет. Доказательство Ньютона в сущности основано на исследовании некоторого эквивалента римановых поверхностей алгебраических кривых, поэтому оно непонятно как с точки зрения его современников, так и для воспитанных на теории множеств теории функций действительного переменного математиков двадцатого века, боящихся многозначных функций.

Сегодня идеи, на которых основано доказательство Ньютона, называются идеями аналитического продолжения и монодромии. Они лежат в основе теории римановых поверхностей и ряда отделов современной топологии, алгебраической геометрии и теории дифференциальных уравнений, связанных прежде всего с именем Пуанкаре, — тех отделов, где анализ скорее сливается с геометрией, чем с алгеброй.

Забытое доказательство Ньютона алгебраической неквадрируемости овалов было первым «доказательством невозможности» в математике нового времени — прообразом будущих доказательств неразрешимости алгебраических уравнений в радикалах (Абель) и неразрешимости дифференциальных уравнений в элементарных функциях или в квадратурах (Лиувилль), и Ньютон недаром сравнивал его с доказательством иррациональности корней квадратных в «Началах» Евклида.

Сравнивая сегодня тексты Ньютона с комментариями его последователей, поражаешься, насколько оригинальное изложение Ньютона современнее, понятнее и идейно богаче, чем принадлежащий комментаторам перевод его геометрических идей на формальный язык исчисления Лейбница.

Этим я заканчиваю цитировать Арнольда.

Если кто-то возразит, что процитированное относится скорее к математике, чем к физике, то надо иметь в виду, что в те времена математика была более земной. Она была просто языком физики. Большинство математиков черпало идеи из физической реальности. Только теория чисел уже тогда оторвалась от физического мира. А весь анализ возник из механики. Для физика производная это скорость и т.д.

Теперь более систематизированный перечень достижений Ньютона.

Классическая механика

Ньютон чётко сформулировал абсолютность пространства и времени и относительность пространства инерциальных систем отсчета.

Пространство трехмерно и евклидово. В пространстве классической механики есть абсолютное расстояние:

Потенциальная возможность сколь угодно большой скорости передачи взаимодействия позволяют ввести абсолютное время классической механики с расстоянием:

Время одномерно и евклидово.

Ньютон предлагает рассматривать всякий материальный объект как систему материальных точек.

Ньютон создал механику. В инерциальных системах отсчета работают три закона механики, которые полностью детерминируют движение материальной точки и тел, как систем материальных точек. Небесная механика, молекулярно-кинетическая теория, теория сплошных сред, статистическая физика, физическая кинетика – базируются на механике Ньютона.

Законы Ньютона

Закон инерции. Он равносилен признанию существования инерциальных систем отсчета.

Основной закон динамики: для каждой k-ой материальной точки системы выполняется

— сила с которой j действует на k.

in = внутренние силы системы

ex — внешние силы системы

Движущей характеристикой выступают силы, инертной характеристикой выступают массы

.

Закон действия и противодействия:

Модификации Ньютоновского формализма

Замечательно, что Ньютоновский формализм допускает равносильные модификации, в которых исчезает понятие силы и которые допускают переход от дискретной системы материальных точек к материальному континууму — полю.

Полезность разных формализмов состоит в том, что:

• Некоторые задачи проще решаются в других формализмах
• Для развития теории некоторые формализмы более удобны

Плюсы Лагранжева формализма и производных от него:

• Он работает не со всеми координатами, а только с независимыми и не ограничивается декартовыми координатами
• Он не оперирует понятием силы, приложенной к точке и поэтому может быть распространен и на безсиловые ситуации
• И, самое главное, в Лагранжевом подходе одинаково описывается динамика как частиц, так и полей — как дискретные, так и континуальные материальные системы. В Нютоновском формализме силы задаются извне. В лагранжевом формализме поля первичнее сил, и поля задаются потенциалами(полевые функции), которые определяются не силовыми а энергетическими характеристиками. Динамика полей определяется также уравнениями Лагранжа второго рода. Главное — найти лагранжиан поля.

Поэтому я не устою от искушения кратко дать обозрение модификаций Ньютонового формализма.

Формализм Лагранжа

Лагранж отполировал Ньютоновский механизм, приспособив его к системам со связями.

Имея уравнения Ньютона, мы, в принципе, можем предсказать движение любой механической системы, зная все силы и имея начальные условия. Но это “в принципе” так и остается в принципе, и в большинстве случаев подход от точек практически ничего не дает – вычислительные трудности непреодолимы.

Но, иногда мы, не зная еще решения, уже знаем некоторые стороны движения – ограничения, налагаемые на положения и скорости точек. Ограничения эти реализуются некими силами. Но иногда мы ничего не хотим знать об этих силах, кроме того, что они определяют связь. Система со связями это не просто рой самостоятельных точек, а нечто, ведущее себя как целое. И хотелось бы иметь описание на уровне этого целого. Например, если мы имеем твердое тело, то мы знаем, что должно быть для любых двух точек тела . Нельзя ли использовать эту информацию и упростить уравнения – представить их в такой форме, где эти ограничения зашиты в уравнения? Лагранж сделал это. Если на координаты точек системы наложены ограничения, то не все координаты уже независимы. И тогда становится удобным пользоваться не декартовыми координатами, а другими координатами, которые естественно вписываются в ограничения. Так, движение твердого тела естественно задать его центром тяжести, осью мгновенного вращения и поворотом тела вокруг этой оси. Система представляется не просто роем точек, а она представляется как некое целое, которое удобно описывать на уровне этого целого, а не обращаться к самому низу – набору материальных точек. Тогда в описание войдет меньше параметров, чем число координат и скоростей составляющих материальных точек. Эти параметры называются обобщёнными координатами . Их число – число степеней свободы.

Связь можно задавать как функцию C(x,v,t), связывающую координаты и скорости. Связь, ограничивающая только координаты, называется геометрической, голономной. Связь, ограничивающая скорости, называется кинематической. Независящая явно от времени связь, называется стационарной. Идеальная связь – связь, реакция R которой перпендикулярна поверхности f(x,v,t)=const. В этом случае . Работа реакций идеальных связей бесконечно малом виртуальном перемещении системы равна нулю. Идеальные связи не вмешиваются в баланс энергии. Это значительно упрощает анализ систем с идеальными связями. Кроме того, это не пустая абстракция, а ситуация, к которой сводятся многие реальные задачи.

Обобщённым координатам соответствуют обобщённые силы:

Для идеальных голономных связей уравнения динамики запишутся так(T – кинетическая энергия):

Таким путем нужно все-таки знать силы для всех точек и, значит реально пользы мало. Это не тот уровень. А тот уровень — это получение обобщенных сил через работу:

Работу мы ощущаем на макроуровне, не опускаясь до предельных материальных точек. Если силы потенциальны, то вводим функцию Лагранжа

.

Именно она, а не силы, выступает в этом формализме движущей характеристикой.

Действие по пути P(A,B) – интеграл по пути:

а уравнения Лагранжа — это уравнения Эйлера вариационного исчисления, выводимые из условия

Отсюда получаются уравнения Лагранжа(2-го рода):

Обобщенные импульсы:

Функция Лагранжа для замкнутой системы материальных точек:

Лагранжев формализм лежит в основе современной квантовой теории поля и ее текущей вершины — стандартной модели взаимодействия элементарных частиц.

Дальнейшие формализмы за основу берут Лагранжев формализм.

Формализм Гамильтона(=Канонические уравнения)

Ограничившись обобщённо-потенциальными и диссипативными силами и голономными идеальными связями, Гамильтон предложил свой формализм в котором уравнены в правах обобщённые координаты и обобщённые импульсы.

Функция Гамильтона:

Именно функция Гамильтона, а не силы, в этом формализме выступает движущей характеристикой.

Тогда основное уравнение динамики принимает вид

Важную роль в формализме играют скобки Пуассона:

Если f и g интегралы движения, то и их скобка Пуассона, также интеграл движения.

В Гамильтоновом подходе координаты и импульсы равноправны. Поэтому можно рассматривать замены координат и импульсов, перепутывающих координаты и импульсы:

Для того, чтобы и в новых переменных уравнения имели канонический вид

достаточно существование функции T, такой, что:

Такие преобразования называются каноническими.

Канонические преобразования дают гораздо больший простор для упрощения уравнений, чем просто преобразования координат.

Формализм Гамильтона-Якоби

Ограничившись обобщённо-потенциальными силами и голономными идеальными связями, Гамильтон и Якоби предложили одно уравнение в частных производных, эквивалентное другим формализмам динамики:

Именно действие, а не силы, в этом формализме выступает движущей характеристикой.

Зная S можно получить обобщённые импульсы:

Формализм Гамильтона-Якоби трансформируется в Шредингеровскую формулировку квантовой механики.

Формализм Пуассона

Вводим скобки Пуассона:

Введем функцию Пуассона:

Тогда имеем динамическое уравнение для любой функции F от координат и импульсов:

или

В этом формализме скобка(функция) Пуассона выступает движущей характеристикой.

Уравнения Гамильтона в этом формализме примут вид

Необходимое и достаточное условие постоянства во времени физической величины f(p,q,t) есть:

Формализм Пуассона трансформируется в Гейзенберговскую формулировку квантовой механики.

Переход к континууму

Формализм Лагранжа и Гамильтона можно перенести на континуум

, когда с каждой областью пространства можно связать материальный объект. В пределе это справедливо для каждой точки пространства. Тогда вводится полевая функция φ(x). Через неё выражается Лагранжиан. И, значит, можно записать уравнения Лагранжа и канонические уравнения.

Гравитация

Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Составляющие формулировки закона:

Действие гравитации на материальную точку определяется скалярным гравитационным потенциалом:

Гравитационный потенциал материальной точки P с массой

определяется так

В безпотенциальной форме гравитационная сила между двумя материальными точками:

единичный вектор от 1 к 2.

Именно так обычно и излагается закон всемирного тяготения.

Потенциалы аддитивны. Потенциал системы материальных точек равен сумме потенциалов от каждой точки

В совокупности с законами динамики это позволяет решать любую гравитационную систему. Так для двух точек получим законы Кеплера. Любопытно, что уже для задачи трех материальных точек нет общего решения – нет функции, которая была бы решением и про которую можно было сказать, что мы её знаем, например, знаем для неё ряд Тейлора, или ряд Фурье. Применяя компьютеры можно вычислить значение решения в любой момент времени, но это ещё не означает знания функции. Так, например, неизвестно её асимптотическое поведение.

Движение небесных тел получило строгую теорию. Это факт сравнительно недавний. Раньше считалось, что нестационарная Вселенная может рассматриваться только в рамках ОТО.
По поводу гравитации вот интересный отрывок из Вавилова:

«Непостижимо,— пишет Ньютон,— чтобы неодушевленная грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врожденным в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу,— это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно вызываться агентом, постоянно действующим по определенным законам. Является ли, однако, этот агент материальным или не материальным, решать это я предоставил моим читателям».

Цитируя только подчеркнутые нами строки и не обращая внимания на первую и последнюю фразы отрывка, делают вывод, что для Ньютона эфир был необходим. На самом деле, как явствует из первой и последней фраз, эта необходимость возникает, по Ньютону, в том случае только, если исключается нематериальный (т. е. духовный) агент. Решать этот вопрос в 1693 г. Ньютон предоставлял читателям, умалчивая о собственном мнении.

Каково было это мнение, с удивлением можно узнать из недавно (1937) опубликованных записей Д. Грегори. 21 декабря 1705 г. Грегори записывает следующее: «Сэр Исаак Ньютон был со мной и сказал, что он приготовил 7 страниц добавлений к своей книге о свете и цветах (т. е. к «Оптике») в новом латинском издании… У него были сомнения, может ли он выразить последний вопрос так: „Чем наполнено пространство, свободное от тел?» Полная истина в том, что он верит в вездесущее божество в буквальном смысле. Так же, как мы чувствуем предметы, когда изображения их доходят до мозга, так и бог должен чувствовать всякую вещь, всегда присутствуя при ней. Он полагает, что бог присутствует в пространстве, как свободном от тел, так и там, где тела присутствуют. Но считая, что такая формулировка слишком груба, он думает написать так: „Какую причину тяготению приписывали древние?» Он думает, что древние считали причиной бога, а не какое-либо тело, ибо всякое тело уже само по себе тяжелое».

Это замечательное место в дневнике Грегори, остававшееся до 1937 г. неизвестным, объясняет смысл длинного религиозного завершения «Оптики» и «Общего поучения», которым кончаются «Начала» во втором издании. В «Оптике» фраза «бог присутствует всегда в самих вещах», а в «Началах» утверждение, что «движущиеся тела не испытывают сопротивления от вездесущия божия», приобретают после разъяснения Грегори буквальный смысл.

Сколь ни удивительно слышать это от создателя классической физики, но он, по-видимому, серьезно полагал пустое пространство наполненным богом, «не представляющим сопротивления движению» и регулирующим всемирное тяготение.

Упорно и многократно Ньютон подчеркивает математический, формальный характер своей книги, избегая касаться вопроса о причине тяготения: «Довольно того,— пишет он в самом конце,— что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря». В другом месте «Начал» (Отдел XI, «Поучение») Ньютон высказывается еще определеннее: «Под словом «притяжении» я разумею здесь вообще какое бы то ни было стремление тел к взаимному движению, происходит ли это стремление от действия самих тел, которые или стараются приблизиться друг к другу, или приводят друг друга в движение посредством испускаемого ими эфира, или если это стремление вызывается эфиром, или воздухом, или вообще какою-либо средою, материальною или нематериальною, заставляющею погруженные в нее тела приводить друг друга в движение. В этом же смысле я употребляю и слово «импульс», исследуя в этом сочинении не виды сил и физические свойства их, а лишь их величины и математические соотношения между ними».

Современники во многих случаях не поняли формализма Ньютона и обвиняли его во введении скрытых, или как говорили в XVIII веке «потаенных» качеств. Блестящую отповедь этим обвинителям дал Котс в предисловию ко второму изданию Начал(Котс – помощник пожилого Ньютона). «Я слышу,—писал он, — как некоторые… бормочут о скрытых свойствах. Они постоянно твердят, что тяготение есть скрытое, сокровенное свойство, скрытым же свойствам нет места в философии. На это легко ответить: сокровенны не те причины, коих существование обнаруживается наблюдениями с полнейшей ясностью, а лишь те, самое существование которых неизвестно и ничем не подтверждается. Следовательно, тяготение не есть скрытая причина движения небесных тел, ибо явления показывают, что эта причина существует на самом деле. Правильнее признать, что к скрытым причинам прибегают те, кто законы этих движений приписывает неведомо каким вихрям некоторой, чисто воображаемой материи, совершенно непостижимой чувствами». Обвинение было перевернуто, потаенным качеством оказался эфир.
Этим заканчивается цитата из Вавилова.

Оптика

Ньютон открыл спектр света – дисперсию солнечного света. Он, в основном, придерживался представления о световых корпускулах. Однако некоторые фразы из его Оптики говорят о зачатках корпускулярно-волнового дуализма.

Вот что пишет Вавилов о волновой природе света в построениях Ньютона:
Ньютон открыл наличие несомненной периодичности в свойствах света. Такая периодичность качественно указывалась Гуком, но в опытах Ньютона она получила характер достоверности. В основном тексте книги, где, по мнению Ньютона, были неуместны гипотезы, нужно было ввести чисто формальное толкование наблюденной периодичности. Такое формальное, не гипотетическое толкование Ньютон дает в следующем виде: «Всякий луч света при прохождении через какую-либо преломляющую поверхность принимает определенное временное строение или состояние, снова возвращающееся через равные промежутки по мере прохождения луча; всякий раз, как это состояние возвращается, оно располагает луч к прохождению через преломляющую поверхность; в промежутке между возвращениями такого состояния луч отражается… Я не стану здесь рассматривать, в чем заключается предрасположение такого рода, состоит ли оно из вращательного или колебательного движения луча или среды или из чего-либо другого».

В явлениях периодичности(и дифракции в 1675г.) Ньютон ясно видел наличие некоторого волнового элемента в световых лучах. В этом пункте волновая гипотеза была наглядной и полезной. И Ньютон создаёт гипотезу совершенно нового типа, в которой есть и корпускулы и волны. В эфире, заполняющем тела, световые корпускулы вызывают волны, распространяющиеся со скоростью, несколько большей скорости корпускулы. Обгоняя корпускулы, волны подводят к ним то фазу сгущения, то фазу расширения, вызывая приступы чередующихся отражений и прохождений.

Программа атомизма

«Мельчайшие частицы материи могут сцепляться посредством сильнейших притяжений, составляя большие частицы, но более слабые. Многие из них могут также сцепляться и составлять ещё большие частицы с ещё более слабой силой – и так в ряде последовательностей, пока прогрессия не закончится самыми большими частицами, от которых зависят химические действия и цвета природных тел; при сцеплении таких частиц составляются тела заметной величины… Таким образом, в природе существуют агенты, способные сжимать вместе частицы тел весьма сильными притяжениями. Обязанность экспериментальной философии их отыскать».

Лучше не скажешь.

Дифференциальное исчисление

Производная нужна для адекватного воплощения понятия скорости материальной точки

Тогда ускорение

Интегральное исчисление

Определенный интеграл нужен для адекватного воплощения понятия пути материальной точки, движущейся из точки

в точку

Через интеграл выразится и работа силы, совершаемая над материальной точкой, движущейся из точки в точку

Эксперименты

• Ньютон построил своими руками первый телескоп рефлектор.
• Ньютон открыл периодичность счета
• Ньютон открыл дисперсию света, спектральное разложение света на простые цвета.
• Ньютон измерил длину световой волны в эксперименте с кольцами Ньютона.

Ньютон и дальнодействие

Часто говорят о Ньютоне как о приверженце дальнодействия. Предоставим, однако, слово самому Ньютону. «Непостижимо, чтобы неодушевлённая грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врождённым в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врождённым свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, — это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно вызываться агентом, постоянно действующим по определённым законам. Является ли, однако, этот агент материальным или нематериальным, решать это я предоставил моим читателям»(письмо Ньютона Бентлею).

Тем не менее, закон всемирного тяготения выглядит как дальнодействующий. Его можно модифицировать, введя скорость распространения тяготения. Однако никто не мог измерить эту скорость(как и сейчас). Поэтому её введение излишне. Ясно только, что она должна быть настолько большой, что её можно принять за бесконечно большую и тогда достаточно обходиться дальнодействием.

Система мира

Ньютон создал систему мира – теорию, позволяющую в принципе рассчитать поведение любой материальной системы мира, если известны все силы, определяющие движение системы и известны начальные условия. В этой системе предполагается следующая структура:

• Мир – множество тел
• Тела – системы материальных точек, связываемых вместе силами.
• Тела взаимодействуют посредством сил. Отыскание законов, определяющих силы – задача других разделов физики.
• Движение тела под воздействием заданных сил описывается законами Ньютона.

Отсюда ясна задача физики:

• Изучение сил и установление законов, определяющих эти силы
• Определение движений тел, под воздействием заданных сил.

Эйнштейн

Специальная теория относительности(СТО)

Далее я придерживаюсь правила Эйнштейна: по повторяющимся верхним и нижним индексам подразумевается суммирование. Подъем и опускание индексов делается метрическим тензором.

Эйнштейн принял, что

есть максимальная скорость передачи взаимодействия и она равна скорости света

. Применяя принцип относительности получим, что эта скорость должна быть одинаковой во всех системах отсчета иначе их можно было бы физически различать по значению максимальной скорости передачи взаимодействии. Ясно, что факт одинаковости максимальной скорости в разных системах отсчета противоречит классическому правилу сложения скоростей. Это уже другая механика.

Естественно принять максимальную скорость для установления одновременности

. Она, конечно, оказывается относительной. Об это ещё ранее говорил Пуанкаре. Можно было сказать, что одновремённость нужно устанавливать как-то по-другому и она окажется абсолютной. Но как? И, в конце-концов, только опыт покажет правоту(удобство) принятых определений. Опыт подтверждает относительность одновременности

У Ньютона для любых событий 1 и 2 и любых двух систем отсчета(штрихованная и нет):

— абсолютен пространственный интервал

— абсолютен временной интервал.

Наличие сколь угодно больших скоростей позволяет сделать сколь угодно точную синхронизацию часов для любых системах отсчета. И в силу абсолютности одновременности синхронизация будет абсолютной.

У Эйнштейна абсолютен интервал:

— абсолютен пространственно-временной интервал.

Время и пространство не разделены, а выступают как единый 4-мерный мир с псевдоевклидовой метрикой. Первым об этом ещё до Эйнштейна заговорил Пуанкаре, а после Эйнштейна — Минковский.

Объяснение фотоэффекта

Эйнштейн вернулся к Ньютоновскому воззрению на свет как поток частиц. Применив для них формулу Планка ε=hν он объяснил законы фотоэффекта, за что и получил Нобелевскую премию.

Вынужденное излучение

Эйнштейн ввел понятие индуцированного излучения. Возбужденное состояние может испустить фотон и перейти в нижнее состояние не только спонтанно, но и под воздействием света — вынужденно. Отсюда остается шаг до идеи квантового генератора. Нужно испущенный фотон направить на вынужденное излучение. Эйнштейн не сделал этого шага. Более того, явно высказанная Фабрикантом(советский физик) идея генерации далеко не сразу не получила развитие.

Теория броуновского движения

Эйнштейн первым применил идею атомарности материи к теории броуновского движения.

Им была создана молекулярно-кинетическая теория для количественного описания броуновского движения. В частности, он вывел формулу для коэффициента диффузии сферических броуновских частиц.

где D — коэффициент диффузии, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура,

— постоянная Авогадро, a — радиус частиц, ξ — динамическая вязкость.

Общая теория относительности(ОТО)

У Ньютона гравитационное поле характеризовалась гравитационным скалярным потенциалом. Неясно было с какой скоростью распространяются возмущения поля – отклонения от статической картины. В статическую картину скорость не входит. Поэтому многие делают вывод о том, что Ньютон полагал ее бесконечной.

Эйнштейна не удовлетворил скалярно-релятивистский вариант ньютоновской теории. В него не удавалась втиснуть принцип эквивалентности. Не прошел и векторный(как в электродинамике) вариант теории гравитационного поля.

Эйнштейн в поисках общей относительности и, опираясь на принцип эквивалентности, предложил тензорную теорию гравитационного поля. В ней:

• локально выполняется СТО
• выполняется принцип общей относительности(тензорная ковариантность явлений в любых системах координат, в том числе и в тех, что называются в классике неинерциальными),
• гравитационное поле связывается с метрическим тензором искривленного пространства-времени.

Ньютон оперировал с физическими величинами непосредственно данными в опыте(сила, масса, расстояние, длительность, скорость, ускорение). Сравните это с длинным путем понимания уравнений ОТО:

1. Метрика пространства времени:

2. Имея метрический тензор, определяем символы Кристоффеля:

3. Имея символы Кристоффеля, определяем тензор Римана:

4. Имея тензор Римана, определяем тензор Риччи:

5. Имея тензор Риччи, определяем скалярную кривизну:

6. Тогда действие для гравитационного поля(Гильберт):

7. Из принципа минимального действия получаются(Гильберт) уравнения гравитационного поля:
   
   Где – тензор энергии-импульса материи(всё, кроме гравитации).
   Это уравнение по заданному распределению материи позволяет в принципе получить метрику . А она определяет геометрию пространства времени.

Эйнштейн получил уравнения другим путём.

Движение материальной частицы в заданном гравитационном поле задаётся уравнением:

Это, несомненно, радикально меняет Ньютоновскую модель гравитации, которая является, как и положено при появлении более общей теории, предельным случаем ОТО.

Статистика Бозе-Эйнштейна

В статистической механике статистика Бо́зе — Эйнште́йна определяет распределение тождественных частиц с нулевым или целочисленным спином по энергетическим уровням в состоянии термодинамического равновесия. Предложена в 1924 году Бозе для описания фотонов. В 1924—1925 годах Эйнштейн обобщил её на системы атомов с целым спином.

Бозоны, в отличие от фермионов, не подчиняются принципу запрета Паули — произвольное количество частиц может одновременно находиться в одном состоянии. Из-за этого их поведение сильно отличается от поведения фермионов при низких температурах. В случае бозонов при понижении температуры все частицы будут собираться в одном состоянии, обладающем наименьшей энергией, формируя так называемый конденсат Бозе — Эйнштейна.

Эффект Эйнштейна-Гааза

Эйнштейн и Гааз объяснили появление механического момента количества движения при намагничивании ферромагнетика. Момент направлен вдоль оси намагничивания.

Сравнение Ньютон-Эйнштейн

Даже без математической составляющей ясно первое место. Однако если отбрасывать математику, то большинство теперешних физиков-теоретиков нужно считать математиками, на что они, несомненно, обидятся. Тем более, что нобелевских премий по математике нет. Все-таки математика теорфизики это не та математика, которой занимаются чистые математики. Последним нет никакого дела до приложений. А теорфизика делается именно для приложений.

Эйнштейн о Ньютоне

Вот что написал Эйнштейн в предисловии к “ОПТИКЕ» Ньютона.

Счастливый Ньютон, счастливое детство науки! Тот, кто располагает временем и покоем, сможет, прочитав эту книгу, пережить те замечательные события, которые великий Ньютон испытал в дни своей молодости.

Природа для него была открытой книгой, которую он читал без усилий. Концепции, которыми он пользовался для упорядочения данных опыта, кажутся вытекающими непринужденно из самого опыта, из замечательных экспериментов, заботливо описываемых им со множеством деталей и расставленных по порядку, подобно игрушкам. В одном лице он сочетал экспериментатора, теоретика, мастера и — в не меньшей степени — художника слова. Он предстал перед нами сильным, уверенным и одиноким; его радость созидания и ювелирная точность проявляются в каждом слове и в каждом рисунке.

Отражение, преломление, образование изображений в линзах, устройство глаза, спектральное разложение и смешение различных сортов света, изобретение телескопа-рефлектора, первоосновы теории цветов, элементарная теория радуги вереницей проходят перед нами. В конце изложены его наблюдения над цветами тонких пленок как исходная точка для последующего теоретического прогресса, ждавшего более ста лет прихода Томаса Юнга.

Эпоха Ньютона давно уже прошла проверку временем, борьба сомнений и мучения его поколения исчезли из нашего поля зрения; работы немногих великих мыслителей и художников остались, чтобы радовать и облагораживать нас и тех, кто придет за нами. Открытия Ньютона вошли в сокровищницу признанных достижений познания. Это новое издание его труда по оптике, тем не менее, должно быть принято с теплой благодарностью, потому что только сама эта книга дает нам возможность взглянуть на деятельность этого единственного в своем роде человека.

Выводы

Ньютон почти во всем впереди. Но главное:

• Он создал теоретическую физику. Её стандарты ещё не менялись
• Он создал систему мира. Её принципы также не менялись со времён Ньютона
• Он создал адекватный математический аппарат для своей механики
• Он предложил универсальный метод решения дифференциальных уравнений механики

Итак, вот физик №1.

Физики №2

Не удержаться от дальнейшей таксономии. И, в частности, спросить: А кто же физик(и) №2 и т.д.?

Если мы не дали Эйнштейну первого места, то уж второе он заслужил. Если в создании специальной теории относительности(СТО) нельзя не упомянуть о Лоренце, Пуанкаре и Минковском, то физическую сторону общей теории относительности(ОТО) Эйнштейн создал один. Математику ОТО, тензорный анализ в Римановых пространствах, Эйнштейну подсказал его друг Гроссман. Уравнения тяготения почти одновременно с Эйнштейном вывел Гильберт. Он ввёл действие для гравитационного поля и, применив к этому действию вариационный принцип, получил уравнения гравитационного поля. Эйнштейн шел более индуктивным и физическим путём. Ясно, что сам Эйнштейн, тензорный анализ не создал бы. А Ньютон создал адекватный его механике аппарат – дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения.

Однако ещё есть квантовая механика(КМ). Её создатели — Гейзенберг, Шрёдингер, Дирак. Квантовая механика гораздо радикальнее чем СТО отходит от классики. Сами физики до сих пор говорят, что физическую сторону квантовой механики мало кто понимает. А вот рецептурная сторона применяется вовсю. Однако КМ отшлифовалась в более коллективном горниле, чем ОТО: Бор, Гейзенберг, Шредингер, Борн, Дирак, Паули, Йордан. Если бы Шрёдингер и Гейзенберг отполировали свои теории сами, то быть бы им рядом с Ньютоном. Гейзенберг, введя квантовые таблицы, ничего не знал о матрицах, которые оказались аппаратом адекватным Гейзенберговому подходу. На это впервые обратили внимание Борн и Йордан. Шрёдингер обошёлся классическим аппаратом – уравнениями в частных производных.

Итак, физики №2:

• Эйнштейн
• Гейзенберг
• Шрёдингер
• Бор
• Дирак
• Паули

А если вспомнить слова об исторической перспективе, то сюда нужно добавить Галилея. А Максвелл? – конечно, включаем.

А куда отнести авторов стандартной модели — Вайнберга, Глэшоу и Салама?

Эпилог

Кратко психологическое состояние учёных умов после появления Ньютона поэт Поуп выразил так:

Был этот свет глубокой тьмой окутан,
«Да будет свет!» — И вот явился Ньютон.
А психологическое состояние учёных умов после появления Эйнштейна безымянный поэт выразил так(продолжая первое стихотворение):
Но сатана недолго ждал реванша,
Пришел Эйнштейн – и всё стало как раньше.

Учение Ньютона – божественная простота, учение Эйнштейна – дьявольская сложность (полушутка).

Исаак Ньютон

Название изображения

Официально:

 

Исаак Ньютон. 25 декабря 1642  – 20 марта 1727 (по юлианскому календарю, действовавшему в Англии до 1752 года), или 4 января 1643 года – 31 марта 1727 года (по григорианскому календарю). Английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. 

 

Неофициально:

 

1. По результатам опроса ученых всего мира, организованного Айзеком Азимовым, сэр Исаак Ньютон, наряду с Архимедом и Дарвином, был единогласно включен в первую тройку величайших деятелей науки в истории человечества. И по заслугам – список его достижений впечатляет, а среди «камешков поглаже»  и «раковин попестрее» обнаруживаются основополагающие законы современной физики – закон всемирного тяготения и три закона Ньютона, заложившие основы классической механики.

 

2. Независимо от Лейбница и одновременно с ним Ньютон создал интегральное и дифференциальное исчисления. Неоценим его вклад в оптику и небесную механику, да и много куда еще. Ньютон – это эпоха и основы современной физики – с такой оценкой согласны все.

 

3. Будущий великий физик  Ньютон родился в той самой усадьбе Вулсторп в Линкольншире, в которой потом плодотворно провел «Чумные годы» и где в эти годы наблюдался удивительный урожай яблок, падения которых, как считают и натолкнули ученого на мысли о всемирном тяготении.

 

4. Исаак Ньютон появился на свет сильно недоношенным и, по словам повитухи, мог поместиться в небольшом кувшине емкостью всего в одну кварту, то есть, менее литра. Несмотря на недоношенность и слабое здоровье, он прожил немалый для своего времени век – 84 года.

 

5. Исааком крошечного мальчика крестили в память об отце, преуспевающем фермере, который, однако, до рождения сына не дожил.

 

6. В детстве Ньютон любил читать и мастерить механические игрушки, ветряные мельницы, воздушные змеи. Он рос молчаливым и замкнутым, и всю жизнь потом чувствовал себя одиноким.

 

7. В школе города Грэнтем обратили внимание на замкнутого, но способного мальчика. Но в мамины планы серьезное образование не входило, и едва 16-летнего Исаака попытались пристроить к сельскохозяйственной работе в усадьбе. Напрасный труд: Ньютон читал, сочинял стихи, конструировал механизмы, но имением управлять не желал.

 

8. В конце концов Анна Ньютон сдалась и позволила сыну окончить школу и поступить в Кембриджский университет.

 

9. В 1664 году студент-старшекурсник Тринити-колледжа начал самостоятельную научную деятельность и составил масштабный список из 45 пунктов нерешённых проблем в природе и человеческой жизни. Потом в его рабочих тетрадях не раз будут появляться подобные списки.

 

10. В студенческой записной книжке Ньютона есть фраза, которую считают программной: «В философии не может быть государя, кроме истины… Мы должны поставить памятники из золота Кеплеру, Галилею, Декарту и на каждом написать: «Платон – друг, Аристотель – друг, но главный друг – истина».

 

11. Биограф Ньютона, профессор Мор, писал: «В истории науки нет равного примера таких достижений в течении этих двух золотых лет». А между тем, «золотыми» названы 1665-1667 годы, когда чума поразила Лондон и Кембридж, и Ньютон спасался от нее на своей родине в деревне Вулсторп.

 

12. По возвращении из Вулсторпа 26 -летнего Ньютона избрали «лукасовским профессором» математики и оптики Тринити-колледжа. Именно в ту пору профессор оптики построил телескоп нового типа – рефлектор.

 

13. Однажды на ярмарке Ньютон купил безделушку – призму из стекла. Без дела, она впрочем, не осталась: ученый приспособил ее для опытов  и экспериментально открыл дисперсию света. Это открытие очень огорчило поэтов: Джон Китс уверял, что Ньютон уничтожил поэзию радуги, а Гете  уверял, что Ньютон лишил мир самого чистого, то есть белого цвета.

 

14. В 1697 году Ньютон анонимно опубликовал решение сложной математической задачи. Увидев публикацию, Иоганн Бернулли упомянул когти, по которым всегда узнают льва.

 

15. Во время одного эксперимента Исаак Ньютон взял длинную тупую иглу, засунул поглубже в глазницу и надавил так, чтобы изменить кривизну  сетчатки. Удивительно, но этот опыт прошел безнаказанными и  учёный до старости сохранил хорошее зрение.

 

16. В начале 1690-х годов Исаак Ньютон стал подозревать старых знакомых в заговорах против себя и нередко упоминал события, которых на самом деле не было. Исследователи считают это следствием интереса Ньютона к алхимии. И в самом деле, в лаборатории, где Ньютон подолгу занимался нагреванием ртути, было всего одно окно. При эксгумации тела Ньютона  в организме действительно обнаружили повышенное содержание ртути, опасное для здоровья. Отравление так и осталось единственным результатом многолетнего увлечения алхимией – никаких трудов на эту тему Ньютон не публиковал, хотя книги по алхимии составляли десятую часть его библиотеки.

 

17. В 1703 году Ньютона  избрали президентом Королевского общества. Он управлял Обществом до конца жизни и много сделал всё для того, чтобы британское Королевское общество заняло почётное место в научном мире. Расходы на переезд общества в собственную резиденцию на Флит-стрит ученый оплатил из своего кармана.

 

18. В 1705 году королева Анна возвела Ньютона в рыцарское достоинство. Впервые в истории  Англии звание рыцаря было присвоено за научные заслуги.

 

19. Исаак Ньютон был гениальной разносторонней личностью. Он добивался значительных успехов во многих сферах. Деятельность Ньютона в качестве директора Монетного двора отмечена восьмикратным повышением производительности труда работников и полной победой над фальшивыми монетами.

 

20. В ходе «Великого посольства» Монетный двор посетил русский царь Пётр I. Свидетельств о его визите и общении с Ньютоном не сохранилось, но первые шесть печатных экземпляров 2-го издания « Математических начал натуральной философии» Ньютон выслал в 1713 году в Россию лично царю Петру.

 

21. И только на политическом поприще Ньютон не снискал особых лавров. Он избирался членом Палаты общин, но выступил там единственный раз – попросил закрыть окно, дуло сильно.

 

22. Незадолго до кончины Ньютон попал в число жертв финансовой аферы крупной торговой «Компании Южных морей»., пользовавшейся поддержкой правительства. Он приобрёл на крупную сумму ценные бумаги компании, а также настоял на их приобретении Королевским обществом. Банк компании объявил себя банкротом, Ньютон потерял более 20000 фунтов. Огорченный ученый заявил, что может рассчитать движение небесных тел, но не степень безумия толпы.

 

23. В последний путь великого ученого провожал весь Лондон во главе с лорд-канцлером и королевскими министрами. Похоронили его в Вестминстерском аббатстве среди королей, а на могиле начертали: «Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, который с почти божественной силой разума первый объяснил с помощью своего математического метода движения и форму планет, пути комет и приливы океанов.

Он был тем, кто исследовал различия световых лучей и проистекающие из них различные свойства цветов, о которых прежде никто и не подозревал. Прилежный, хитроумный и верный истолкователь природы, древности и Святого Писания, он утверждал своей философией величие всемогущего творца, а нравом насаждал требуемую Евангелием простоту.

Да возрадуются смертные, что среди них жило такое украшение рода человеческого».

 

 

24. На статуе, воздвигнутой Ньютону  в Тринити-колледже, высечены фраза Лукреция:

Qui genus humanum ingenio superavit, или в переводе на русский: «Разумом он превосходил род человеческий»

 

25. Сам Ньютон оценивал свои достижения скромно. В письме Роберту Гуку он писал: «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов». Биограф Ньютона, шотландский физик Дэвид Брюстер цитирует прославленного ученого: «Не знаю, кем я кажусь миру, но сам себе я кажусь ребёнком, который, играя на морском берегу, нашёл несколько камешков поглаже и раковин попестрее, чем удавалось другим, в то время как неизмеримый океан истины расстилался неисследованным перед моим взором».

 

Открытия и изобретения Исаака Ньютона

Открытия и изобретения Исаака Ньютона, одного из величайших физиков и математиков всех времен, расширили границы человеческой мысли и продемонстрировали силу научного мышления.

Открытия Исаака Ньютона дали физике теоретическую основу, дали мощные инструменты математике и создали стартовую площадку для будущего развития науки.

Я не знаю, что я могу показаться миру, но для себя я, кажется, был всего лишь мальчиком, играющим на берегу моря и время от времени отвлекающимся на поиски более гладкой гальки или более красивой раковины, чем обычно , в то время как великий океан истины лежал передо мной неоткрытым.

— Сэр Исаак Ньютон

Эта мысль дает редкое представление о работе великих умов, таких как Ньютон. Врожденное любопытство к миру, понимание красоты, азарт от познания тайн и неустанное стремление к истине — главные движущие силы творческого ума.

Открытия сэра Исаака Ньютона, одного из величайших ученых всех времен, привели к более глубокому пониманию природы и дали физике (известной в его время как естественная философия) прочный физико-математический фундамент.

Самые известные открытия

• Три закона движения Ньютона заложили основу современной классической механики.
• Его открытие гравитационной силы дало человеку возможность предсказывать движения небесных объектов, одновременно подтверждая законы Кеплера и гелиоцентрическую модель Коперника солнечной системы.
• Его совместное открытие исчисления предоставило мощный математический инструмент, способствующий точному аналитическому анализу физического мира.

Вот краткий обзор его самых важных открытий.

Открытия Ньютона в теоретической физике

Magnum Opus Ньютона — Принципы

Оригинал рукописи сэра Исаака Ньютона, один из нескольких, опубликованных английским физиком в Интернете. Фотография: Библиотека Кембриджского университета / PA

Сэр Исаак Ньютон внес вклад во многие области человеческой мысли, среди которых физика и математика были областями, в которых он внес существенный вклад.В 1687 году все его открытия в области механики были опубликованы в легендарной книге Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (латинское название «Математические принципы естественной философии»).

В этой книге (которую ученые ласково называют «Начала») он синтезировал то, что было известно, в логически целостную и последовательную теоретическую основу посредством своих законов движения и теории гравитации. Создание великих обобщений, связывающих все нити ключей в единое целое, — это искусство, которым до сих пор владеют лишь немногие.Сэр Исаак Ньютон был одним из них.

Величайшее из открытий Ньютона произошло, когда он испытал первозданное одиночество, в котором он мог размышлять над своими смутными идеями и ассимилировать их вместе в логически связное целое. Принципом, которым руководствовались открытия Ньютона, была простота. Подобно Ньютону, другому гиганту теоретической физики, Альберт Эйнштейн также руководствовался простотой и элегантностью в своих размышлениях о физических законах. Одна из цитат Ньютона точно подтверждает эту мысль;

«Истину всегда можно найти в простоте, а не в множестве и беспорядке вещей.”

Прочтите Принципы

Вот его основные вклады в теоретическую физику.

Законы движения

Второй закон движения Ньютауна

Первый закон движения: Объект будет продолжать движение (или оставаться неподвижным), если на него не действует внешняя сила

Второй закон движения: Сила = Масса x Ускорение

Третий закон движения: Когда одно тело оказывает силу на второе тело, второе тело одновременно оказывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе первого тела.

Второй закон движения Ньютона определяет «Силу»

Законы движения Ньютона определили понятия инерции и силы. Они указаны следующим образом:

1. Каждый объект остается в состоянии покоя или равномерного движения, если ему не мешает внешняя сила. (Закон инерции)
2. Сила, действующая на тело, определяется как скорость изменения его количества движения во времени. (Закон силы)
3. Каждое действие имеет равную и противоположную реакцию. (Закон действия-противодействия)

Эти законы определяют эффект, который отсутствие или присутствие силы оказывает на объекты.Эта тройка аксиом определила структуру механики, с помощью которой можно анализировать динамику сил и их эффекты. Благодаря этим законам физика перешла от эмпирической области к науке с прочными теоретическими основами.

Узнайте больше о трех законах движения Ньютауна

Открытие закона всемирного тяготения

Падающее яблоко предположительно заставило Ньютона задуматься о «гравитации» ситуации! (хотя это может быть просто миф, чтобы сделать его открытие лучше)

В то время как три закона движения определяют тип механики, закон тяготения Ньютона определяет универсальную силу тяжести, последствия которой можно изучить в механической структуре, созданной им с помощью законов движения.Закон всемирного тяготения Ньютона гласит:

Каждая частица материи притягивает каждую другую частицу с силой, действующей вдоль соединяющей их прямой линии, которая прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон всемирного тяготения

Используя этот закон и сделав на его основе экстраполяцию, Ньютон вывел эмпирические законы движения планет Кеплера, которые естественным образом возникли из его теории тяготения.Многие люди, возможно, наблюдали падение яблок и других предметов еще до Ньютона, но ни один из них не следовал тому широкому обобщению, которое он представлял. Даже Луна падает на Землю, а Земля — ​​на Солнце, точно так же! Это то, что выяснил Ньютон. Впервые человек смог понять движение планет и спутников и дать ему рациональное объяснение.

Ньютон подтвердил законы Кеплера и гелиоцентрическую модель солнечной системы

Сдвиг парадигмы, вызванный законом всемирного тяготения Ньютона, заключался в концепции действия на расстоянии.Гравитационная сила действует между двумя частицами, даже если они не контактируют друг с другом. То есть проявляется как действие на расстоянии. Позже эта концепция опровергла теорию Ньютона и была опровергнута общей теорией относительности Эйнштейна.

Несмотря на то, что теперь она вытеснена общей теорией относительности, идея гравитации Ньютона хорошо помогает понять движение планет и звезд с невероятной точностью.

Узнайте больше о законе тяготения Ньютауна

Открытия в оптике

Исследование природы света — Opticks

Ньютон был очарован оптикой и, что неудивительно, сделал несколько важных открытий.Его главная цель заключалась в разгадывании природы света и его свойств. Используя призмы и линзы, он изучал преломление и дифракцию света. Описание этих экспериментов и его открытий с подробным описанием явлений, связанных со светом, было опубликовано в 1706 году в книге «Оптика». То, что Principia сделали для механики, эта книга сделала для области оптики, коренным образом изменив ее. Вот некоторые из его наиболее важных открытий.

► Он обнаружил, что белый свет состоит из составляющих цветовых длин волн.Он продемонстрировал это с помощью призмы, которая рассеивала луч белого света на длины волн разных оттенков. Это тот же эффект, который приводит к образованию радуги в небе. Этим открытием он опроверг распространенное со времен Аристотеля представление о том, что свет по своей природе белый и бесцветный.

► Одна из фундаментальных проблем, которую исследовал Ньютон, заключалась в следующем: «Как возникают различные цвета?». Его эксперименты показали, что цвет возникает из-за отражения и пропускания света, и в первую очередь из-за избирательного поглощения света материалами.Наблюдая за разными углами, под которыми отдельные длины волн света расходятся от призмы, он пришел к выводу, что цвет возникает из фундаментального свойства самого света, хотя и проявляется только при взаимодействии с материей.

► Важным открытием стал тот факт, что большинство цветов создаются в результате наложения определенных цветовых компонентов. Он также заявил о том факте, с которым сегодня согласятся большинство нейробиологов, что человеческое восприятие цвета по сути является ментальным феноменом или субъективным опытом.

► Он предсказал дисперсию и аберрацию света в телескопах и предложил средства их исправления. В процессе он изобрел телескоп нового типа. Ньютон продвигал идею универсального эфира, через который распространяется свет. Позднее это было ошибочно доказано экспериментальной проверкой специальной теории относительности.

Newton показал, что белый свет состоит из составляющих цветов.

► Он также выдвинул теорию о том, что свет состоит из корпускул, что позже было доказано волновой теорией света Гюйгенса.Однако эта идея получила своего рода новую жизнь, когда Эйнштейн представил свет, состоящий из фотонов, которые представляют собой частицы энергии. Однако фотоны сильно отличаются от корпускул, которые представлял Ньютон. Тем не менее, он дал толчок к новым направлениям мысли.

Прочтите книгу Ньютона «Оптика»

Закон охлаждения Ньютона

Среди других своих звездных открытий Ньютон также выдвинул эмпирическую теорию, объясняющую скорость, с которой ваша горячая чашка кофе остывает.Открытый им закон гласит, что скорость охлаждения тела прямо пропорциональна разнице температур между телом и окружающей средой. Математически это можно сформулировать так:

dT / dt = — К (Т — Ц)

где T — температура тела, K — постоянная величина, dT / dt — производная по времени, представляющая изменение температуры, а Ts — температура окружающей среды. (Производная «отрицательная», поскольку тело остывает).

Математические открытия Ньютона

Биномиальная теорема

Под опекой Исаака Барроу в Кембридже математический гений Ньютона расцвел.Его первым оригинальным вкладом в математику было развитие биномиальной теоремы. Используя алгебру конечных величин в бесконечном ряду, он включил отрицательные и дробные показатели в биномиальную теорему.

Исчисление

Изолированный в годы чумы (1665–1666) в поместье Вулсторп, Ньютон совершил свои величайшие открытия в области физики и математики. Благодаря изобретению исчисления бесконечно малых (заслуга в котором также принадлежит Лейбницу) Ньютон предоставил математическую основу, которая позволила изучать непрерывные изменения.Он назвал это Наукой Флюксий. Изобретение исчисления стоит на одном месте с изобретением огня или созданием первой паровой машины. Его подход к исчислению был геометрическим, в отличие от Лейбница, который был больше склонен к аналитической стороне дела.

Метод Ньютона-Рафсона

Он также внес вклад в численный анализ в форме метода Ньютона-Рафсона. В книге De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (латинское слово «Анализ бесконечным рядом»), опубликованной в 1771 году, Ньютон описал этот итерационный метод приближения для вычисления корней вещественнозначных функций.Метод описывается следующей формулой.

xn + 1 = xn — f (xn) / f ‘(xn)

, где xn + 1 — это корень, вычисленный на n + 1-й итерации, xn — это приближенный корень из предыдущей итерации, f (xn) — это функция, которую необходимо решить, а f ‘(xn) — производная функции.

Ньютон был не только абстрактным теоретиком, но и практическим экспериментатором, как показывают его исследования в области оптики. Вот некоторые из его широко и менее известных изобретений, помимо его высоких успехов в области теоретической физики.

Самые известные изобретения

• Одно из изобретений Исаака Ньютона — телескоп-рефлектор, который был его пропуском в главное Королевское общество Лондона.
• Идеальная монета

Реплика второго телескопа-рефлектора Ньютона, который он подарил Королевскому обществу в 1672 году.

Отражающий телескоп

Отражающий телескоп Ньютона

Во время своих исследований в области оптики Ньютон также разработал альтернативную конструкцию телескопа, в которой были устранены некоторые недостатки, присущие широко распространенной конструкции, основанной на рефракции.То, что сейчас известно как ньютоновский телескоп, спроектировано с параболоидным зеркалом в основании, которое отражает падающий свет на наклонное плоское вторичное зеркало. Это плоское зеркало в конечном итоге отражает собранный свет в окуляр для наблюдения. Помимо решения проблемы хроматической аберрации — отравы преломляющих телескопов, его строительство также сравнительно дешевле.

Обратите внимание на эти причудливые фрезерованные края

Идеальная монета

Работая смотрителем на Королевском монетном дворе, Ньютон отозвал все английские монеты, переплавил их и переделал в более качественный, более сложный для подделки дизайн.Это был смелый шаг, учитывая, что всей стране приходилось обходиться без валюты в течение целого года. Вы знаете эти хребты на краю квартала США? Это фрезерованные края — особенность, которую Ньютон ввел на английских монетах для предотвращения обрезания.

Кошачьи двери

Изобретение дверцы для домашних животных, которая теперь является общей чертой во многих американских или европейских домах, часто приписывается Ньютону, который предположительно придумал идею позволить своим домашним кошкам входить и выходить, не беспокоя его.Хотя это утверждение остается необоснованным, а источники в значительной степени анекдотичны, оно является интересным дополнением к репертуару изобретений Ньютона.

Мы рассмотрели наиболее важные изобретения и открытия Ньютона в теоретической физике, которые привели к радикальному изменению нашего взгляда на мир. Удивительно думать о том, чего он смог сделать, большая часть из которых была до 26 лет, а все — к 40 годам, когда мы переместили его внимание с науки на религию. Некоторые ученые сегодня даже шутят, что они рады, что он не продолжил заниматься физикой, иначе он бы решил все вопросы и ничего не оставил бы всем нам! =)

Я оставляю вам жемчужину мысли от самого человека.

Ни одно великое открытие никогда не делалось без смелой догадки.

— Исаак Ньютон

Источник: http://www.buzzle.com/articles/isaac-newtons-discoveries.html

Исаак Ньютон

Исаак Ньютон

Исаак Ньютон: первый физик.

Исаака Ньютона часто помнят как человека, который видел, как упало яблоко. из дерева, и был вдохновлен на изобретение теории гравитации. если ты боролся с элементарной физикой, тогда вы знаете, что он изобрел исчисление и три закона движения, на которых все механика основана.Более фундаментально математический подход Ньютона стал настолько основополагающим для всей физики, что его обычно считают отец заводной вселенной: первый, и, возможно, величайший физик.

Алхимик

Фактически, Ньютон был категорически против механистической концепции мир. Скрытный алхимик и богослов-еретик, он провел бесчисленные эксперименты с тиглями и печами в своем Кембриджских палат, анализируя результаты в безошибочно алхимической условия.Его письменные работы по этой теме насчитывали более миллиона слов, гораздо больше, чем он когда-либо писал по математике или механике [21]. Одержимо религиозный, он провел годы, коррелируя библейские пророчество с историческими событиями [319ff]. Он был глубоко убежден христианское учение было намеренно искажено ложными представление о троице, и развил порочное презрение к традиционное (тринитарное) христианство и католицизм в частный [324]. Религиозные и алхимические интересы Ньютона были не отделены аккуратно от его научных.Он верил, что Бог опосредует гравитационную силу [511] (353) и противодействует любой попытке дать механистическое объяснение химии или гравитации, поскольку это уменьшило бы роль Бога [646]. Следовательно, он задумал такой ненависть к Декарту, на основе которого так много его были построены достижения, что временами он отказывался даже писать свои имя [399 401].

Мужчина

Ньютон был строго пуритан: когда один из его немногих друзей сказал ему «вольный рассказ о монахине», он положил конец их дружбе (267).Он не известно, что когда-либо имел какие-либо романтические отношения, и Считается, что умерла девственницей (159). Кроме того, у него не было интерес к литературе или искусству, отказавшись от известного собрания скульптура в виде «каменных кукол» [581]. Короче говоря, Ньютон был математическим мистик, убежденный, что разделяет привилегированные отношения с Богом и одержимо предан поиску того, как Он построил Вселенная (205 285 510). Он считал себя единственный изобретатель математического анализа и, следовательно, величайший математик с древних времен и оставил после себя огромное количество неопубликованных работ, в основном алхимия и библейская экзегеза, которую он считал будущим поколения оценили бы больше, чем его собственное (199 511).

Многие биографы предполагают, что корни неугасимого Ньютона состязательность и паранойя заключаются в повторном замужестве его матери и отказ от него в возрасте 3 (6) лет. Хотя эти непривлекательные качества заставили его потратить впустую огромное количество времени и энергии в безжалостной вендетте против коллег, которые во многих случаях помогли ему (см. ниже), они также довели его до необыкновенного достижения, которыми его помнят до сих пор. И при всем его высокомерие, собственное резюме Ньютона его жизни (574) было красиво скромным:

«Я не знаю, как я могу показаться миру, но мне кажется, что был всего лишь мальчиком, игравшим на берегу моря и развлекающимся в время от времени находя более гладкую гальку или более красивую раковину, чем обычная, пока передо мной лежал неизведанный великий океан истины.»

Перед Ньютоном

Сегодня Ньютона помнят как основоположника математического анализа, механика и оптика. Учитывая его большой интеллект и одержимость темперамент, не случайно он сумел сделать решающий вклад в выдающиеся научные вопросы своего времени. Ньютон родился во времена гораздо более глубокого интеллектуального брожения. чем то, что сопровождает рост относительности и квантовой неопределенности в 20-30-х гг. К тому времени, когда он прибыл в Тринити-колледж Кембриджа в 1661 г., проблемы, с которыми он столкнулся во время его карьера была уже сформулирована и постепенно решалась крошечной элитой европейских математиков и натурфилософов:

1. Исчисление.Декарт в 1637 году впервые применил координаты для превращать геометрические задачи в алгебраические, метод, которым Ньютон был никогда не принимать [399]. Декарт, Ферма и другие исследовали методы вычисления касательных к произвольным кривым [28-30]. Кеплер, Кавальери и другие использовали бесконечно малые срезы для вычисления объемы и площади, заключенные кривыми [30], но нет единой трактовки эти проблемы еще не были обнаружены.
2. Механика и движение планет. Эллиптические орбиты планет будучи установленным Кеплером, Декарт предложил идею чисто механическая гелиоцентрическая Вселенная, следуя детерминированным законам, и без какой-либо божественной силы [15], еще одна анафема для Ньютон.Однако никто не предполагал, что один-единственный закон может объяснить как падающие тела, так и движение планет. Галилей изобрел концепция инерции, предвосхищающая первый и второй законы Ньютона. движения (293), и Гюйгенс использовал его для анализа столкновений и круговых движение [11]. Опять же, эти достижения не были синтезированы. в общий метод анализа сил и движения.
3. Свет. Декарт утверждал, что свет был волной давления, Гассенди что это был поток частиц (корпускул) [13].Как могло бы быть предположил, что Ньютон решительно поддержал корпускулярную теорию. белый свет повсеместно считался чистой формой, а цвета какое-то дополнительное свойство, завещанное ему после отражения от материи (150). Декарт открыл синусоидальный закон преломления (94), но не было известно, что некоторые цвета преломляются больше, чем другие. В узор был знаком: многие части головоломки были на своих местах, но общая картина все еще оставалась неясной.

Натуральный философ

Между 1671 и 1690 годами Ньютон должен был предоставить окончательные трактовки большинство из этих проблем.Путем усердных экспериментов с призмами он установили, что цветной свет был на самом деле фундаментальным, и что он может быть рекомбинирован для создания белого света. Он не публиковал результат за 6 лет, за это время ему показалось настолько очевидным, что он обнаружил большие трудности в том, чтобы терпеливо отвечать на многие недоразумения и возражения, с которыми он столкнулся [239ff].

Он изобрел дифференциальное и интегральное исчисление в 1665–1665 гг., Но потерпел неудачу. опубликовать это. Лейбниц изобрел его самостоятельно 10 лет спустя, и опубликовал его первым [718].Это привело к спору о приоритете, который переросла в вражду, характеризующуюся необычайной нечестностью и яд с обеих сторон (542).

В открытии гравитации Ньютон также едва опередил остальных. пакета. Гук был первым, кто понял, что орбитальное движение создается центростремительной силой (268), и в 1679 г. он предложил закон обратных квадратов к Ньютону [387]. Галлей и Рен пришли к одному и тому же заключение и обратился к Ньютону за доказательством, которое он должным образом предоставил [402].Однако Ньютон не остановился на этом. С 1684 по 1687 гг. непрерывно работал над великим синтезом всей механики, «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», в которой он разработал свои три закона движения и подробно показал, что Вселенская сила тяготения может объяснить падение яблока как а также точное движение планет и комет.

«Начала» кристаллизовали новые концепции силы и инерции. которые постепенно возникали, и знаменуют собой начало теоретическая физика как математическая область, известная нам сегодня.Это нелегко прочитать: Ньютон развил идею, что геометрия и уравнения никогда не следует объединять [399], поэтому отказался от использования простые аналитические приемы в его доказательствах, требующие классических геометрические конструкции [428]. Он даже сделал свои Начала намеренно заумный, чтобы не дать любителям почувствовать имеет право критиковать его [459].

Начала была венцом Ньютона достижение. Он пересмотрел и расширил его, но большая часть остальных его всю жизнь провел в административной работе в качестве магистра монетного двора и Президент Королевского общества, должность, которую он безжалостно использовал. погоня за вендеттами против Гука (300ff, 500), Лейбница (510ff), и Флемстид (490 500), среди других.Он держал в секрете свое неверие в божественность Христа вплоть до момент его смерти, в этот момент он отказался от последних обрядов, наконец открыто бросили вызов церкви (576). Его алхимический корпус никогда не был разрекламированы и только недавно привлекли к себе серьезное внимание от интеллектуальных историков.

---

Цифры в скобках [..] — это ссылки на страницы книги Ричарда Вестфолла. «Never at Rest» , Cambridge University Press, 1980.
Цифры в скобках (..) относятся к книге Гейла Кристиансона. «В присутствии Творца», Свободная пресса (Macmillan), 1984.

Подробнее см .:
Эндрю Макнаб «newton.org.uk» [С начала 2002 года этот сайт исчез]
Средневековье, Возрождение, Реформация: Западная цивилизация, Акт II

---

Авторское право © Марк Алфорд (1995)

Элфорд (at) Physics.wustl.edu

Домашняя страница Марка Алфорда

Что открыл Исаак Ньютон?

Исаак Ньютон, живший с 25 декабря 1642 года по 20 марта 1727 года, был английским ученым, математиком и «натурфилософом». В свое время он сыграл жизненно важную роль в научной революции, помогая продвигать вперед области физики, астрономии, математики и естественных наук.Исходя из этого, он создал наследие, которое будет доминировать в науке в течение следующих трех столетий.

Фактически, термин «ньютоновский» стал использоваться последующими поколениями для описания совокупностей знаний, которые обязаны своим существованием его теориям. И благодаря его обширному вкладу сэр Исаак Ньютон считается одним из самых влиятельных ученых в истории науки. Но что именно он обнаружил?

Три закона движения Ньютона:

Для начала, его magnum opus — Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica («Математические принципы естественной философии»), впервые опубликованный в 1687 году, заложил основы классической механики.В нем он сформулировал свои три закона движения, которые были выведены из законов движения планет Иоганна Кеплера и его собственного математического описания гравитации.

« Ньютон » Уильяма Блейка (1795 г.), изображающая его в виде божественного геометра. Кредит изображения: Архив Уильяма Блейка / Википедия

Первый закон, известный как «закон инерции», гласит: «Покоящийся объект будет оставаться в покое, если на него не действует неуравновешенная сила. Движущийся объект продолжает движение с той же скоростью и в том же направлении, если на него не действует неуравновешенная сила.Второй закон гласит, что ускорение возникает, когда сила действует на массу — следовательно, чем больше масса объекта, тем больше сила, необходимая для его ускорения. Третий и последний закон гласит, что «на каждое действие есть равное, но противоположное противодействие».

Вселенская гравитация:

Он также сформулировал свой закон всемирного тяготения в Принципах Principia , который гласит, что каждая точечная масса притягивает каждую другую точечную массу силой, направленной вдоль линии, пересекающей обе точки.Согласно его расчетам, эта сила пропорциональна произведению двух масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула этой теории может быть выражена как:

Ньютон будет использовать эти принципы для объяснения траекторий комет, приливов, прецессии равноденствий и других астрофизических явлений. Это эффективно устранило последние сомнения в справедливости гелиоцентрической модели космоса, в которой утверждалось, что Солнце (а не Земля) находится в центре планетной системы.Его работа также продемонстрировала, что движение объектов на Земле и небесных тел можно описать одними и теми же принципами.

Саженец известного оригинального дерева, которое вдохновило сэра Исаака Ньютона на мысль о гравитации. Предоставлено: Wikipedia Commons / Loodog

. Хотя вдохновение Ньютона для создания его теорий гравитации часто приписывают «инциденту с яблоком» — то есть, когда он наблюдал, как яблоко упало с дерева — эта история считается апокрифической в ​​современных источниках, которые утверждают, что он пришел. к его выводам с течением времени.Однако сам Ньютон описал инцидент, и современники его отстаивают это утверждение.

Форма Земли:

Дополнительные материалы включают его предсказание о том, что Земля, вероятно, имела форму «сплюснутого сфероида», то есть сферы, которая претерпевала сплющивание на полюсах. Позднее эта теория будет подтверждена измерениями Мопертюи, Ла Кондамина и других. Это, в свою очередь, помогло убедить большинство ученых континентальной Европы в превосходстве механики Ньютона над более ранней системой Декарта.

С точки зрения математики, он внес вклад в изучение степенных рядов, обобщил биномиальную теорему на нецелые показатели, разработал метод Ньютона для аппроксимации корней функции и классифицировал большинство кривых на кубической плоскости. Он также разделяет заслуги с Готфридом Лейбницем за развитие математического анализа.

Эти открытия представляют собой огромный скачок вперед в области математики, физики и астрономии, позволяя проводить расчеты, которые более точно моделируют поведение Вселенной, чем когда-либо прежде.

Оптика:

В 1666 году Ньютон начал вносить свой вклад в область оптики, сначала обнаружив, что цвет является свойством света, измеряя его через призму. С 1670 по 1672 год он читал лекции по оптике в Кембриджском университете и исследовал преломление света, демонстрируя, что разноцветный спектр, создаваемый призмой, может быть преобразован в белый свет с помощью линзы и второй призмы.

Солнечный свет, проходящий через призму. Изображение предоставлено: NASA

В результате своего исследования он пришел к выводу, что цвет является результатом взаимодействия объектов с уже окрашенным светом, а не объектов, сами генерирующих цвет, что известно как теория цвета Ньютона.

Кроме того, он пришел к выводу, что линза любого рефракторного телескопа будет страдать от рассеивания света по цветам (хроматической аберрации). В качестве доказательства своей концепции он сконструировал телескоп, используя зеркало в качестве объектива, чтобы обойти эту проблему. Это был первый известный функциональный телескоп-рефлектор, конструкция которого теперь известна как телескоп Ньютона.

Другие достижения:

Он также сформулировал эмпирический закон охлаждения, изучил скорость звука и ввел понятие ньютоновской жидкости.Этот термин используется для описания любой жидкости, где вязкие напряжения, возникающие при ее течении в каждой точке, линейно пропорциональны скорости изменения ее деформации с течением времени.

Помимо работы в области математики, оптики и физики, он также посвятил значительное количество времени изучению библейской хронологии и алхимии, но большая часть его работ в этих областях оставалась неопубликованной еще долгое время после его смерти.

Так что же открыл Исаак Ньютон? Теории, которые будут доминировать в областях науки, астрономии, физики и естественного мира на столетия вперед.Его идеи впоследствии повлияли на таких корифеев, как Жозеф-Луи Лагранж и Альберт Эйнштейн, последний из которых, как считается, единственный ученый, оставивший подобное наследие.

Мы написали много интересных статей о сэре Исааке Ньютоне здесь, в Universe Today. Вот кем был сэр Исаак Ньютон? Что изобрел Исаак Ньютон? Кто открыл гравитацию? Что такое абсолютное пространство? Что такое гравитационная постоянная?

В Интернете есть и другие ресурсы, если вы хотите узнать больше об Исааке Ньютоне.На этом британском сайте есть отличная информация о его открытиях. Вы также можете посетить веб-сайт PBS.

Вы также можете посмотреть Astronomy Cast. Серия 44 «Теория относительности Эйнштейна» особенно интересна.

Источники:

Нравится:

Нравится Загрузка …

Открытия и изобретения Ньютона | HowStuffWorks

Ньютон не пытался опубликовать некоторые из своих ранних открытий, такие как его работа о форме орбит.Скромность и противоречия заставили его не решаться делиться своими теориями. Его заявление о том, что все естественной философии — прародителя естественных наук — можно объяснить с помощью математики, было новаторским и весьма спорным, когда он был представлен в 1670 году [источник: The Newton Project]. Эта же идея легла в основу его первого шедевра «Начала».

Со временем гений Ньютона стал широко известен. Его три закона движения — инерция, ускорение, действие и противодействие — остаются краеугольным камнем современной физики.Его закон всемирного тяготения изложил теорию, согласно которой все частицы во Вселенной проявляют некоторую гравитационную силу. С точки зрения Ньютона, гравитационная сила была повсюду: от яблока, падающего с дерева, до Луны, удерживаемой на орбите за счет взаимного притяжения с Землей. Несмотря на несовершенство — его закон был позже значительно изменен теорией относительности Эйнштейна — концепция всемирного тяготения Ньютона доминировала в физике более двух столетий.

В студенческие годы Ньютон проводил оптические опыты, исследуя природу света.Он обнаружил, что нормальный, или «белый», свет на самом деле состоит из спектра цветов. Он использовал призмы, чтобы разделить белый свет на цвета радуги и объединить разрозненные цвета в белый свет. Несмотря на свои достижения в оптике, Ньютон не публиковал свои выводы до 1704 года в «Оптике», который считался его вторым великим научным трактатом [источник: The Newton Project].

Исаак Барроу, наставник Ньютона, сыграл важную роль в представлении научному сообществу одного из главных изобретений Ньютона.Преломляющий телескоп , обычно используемый в то время, часто не мог давать четко сфокусированные изображения. Ньютон заменил зеркала преломляющего телескопа линзами. Его новый телескоп, отражающий телескоп , был в двенадцатую часть размера обычных преломляющих телескопов и имел более сильное увеличение. Его презентация Барроу Королевской академии принесла Ньютону членство.

Ньютон также создал исчисления как ответ на недостатки математики того времени.Первоначально называвшийся флуксиями или «методом рядов и потоков», исчисление предоставляло методы для решения сложных задач об орбитах, кривых и других проблем, которые классическая геометрия не могла решить [источник: The Newton Project]. Расчет особенно подходит для этих задач, потому что он дает информацию о вещах, которые постоянно меняются, например о скорости падающего объекта. В области математического анализа Ньютон заложил основу для понимания этих проблем и проведения вычислений, описываемых его законами движения и гравитации.

Исаак Ньютон | Один из основателей современной физики

New Scientist однажды описал Исаака Ньютона как «высочайшего гения и самого загадочного персонажа в истории науки». Три его величайших открытия — теория всемирного тяготения, природа белого света и исчисление — являются причинами, по которым он считается такой важной фигурой в истории науки.

Теория всемирного тяготения Ньютона утверждает, что каждая частица во Вселенной притягивает каждую другую частицу под действием силы тяжести.Теория помогает нам предсказать, как будут взаимодействовать такие большие, как планеты, и такие маленькие, как отдельные сталкивающиеся молекулы; он показывает нам, как землетрясения пронизывают земную кору и как построить здание, которое сможет противостоять им. Его простое уравнение всемирного тяготения, написанное в 1666 году, когда ему было 23 года, помогло опровергнуть более чем тысячелетнее аристотелевское мышление (подкрепленное греческим астрономом Клавдием Птолемеем), согласно которому объекты перемещались только в том случае, если это движение вызывала внешняя сила.

Три закона движения Ньютона, опубликованные 20 лет спустя в его Principia, , установили, что каждый объект в состоянии равномерного движения будет оставаться в этом состоянии движения, если на него не действует внешняя сила, эта сила равна массе, умноженной на ускорение и что на каждое действие есть равная и противоположная реакция. Эти законы были одними из первых, кто объяснил фундаментальные аспекты природы простыми математическими формулами, которые были полезны в широком диапазоне сценариев реальной жизни.Хотя позже законы были заменены более точными теориями Альберта Эйнштейна о пространстве-времени и общей теории относительности, они заложили основу для этой и всех других современных представлений о физике и природе реальности.

Ньютон был также первым, кто понял радугу и преломил белый свет с помощью призмы на составляющие его цвета и обратно в белый свет, установив жесткое экспериментальное доказательство перед лицом интенсивной критики со стороны его современников. Одним из побочных продуктов его экспериментов со светом стал телескоп Ньютона, широко используемый до сих пор.В ньютоновских телескопах используется отражающее зеркало, чтобы избежать искажения цвета и эффекта радуги, которым подвержены телескопы с линзами.

Наконец, Ньютон открыл и определил исчисление, математическую систему для понимания изменений, которую он применил к общей физике. Его базовая система, разработанная одновременно — но независимо — на основе исследований немецкого эрудита Готфрида Вильгельма Лейбница, определила структуру и язык для расчета и сравнения движения объектов.

Как Исаак Ньютон изменил наш мир

Один из самых влиятельных ученых в истории, вклад сэра Исаака Ньютона в области физики, математики, астрономии и химии способствовал началу научной революции.И хотя давно рассказанная история о том, как яблоко упало на его ученую голову, вероятно, является апокрифом, его вклад изменил то, как мы видим и понимаем окружающий мир.

Он создал современный телескоп

Сэр Исаак Ньютон и его телескоп.

Фото: Getty Images

До Ньютона стандартные телескопы обеспечивали увеличение, но с недостатками. Известные как преломляющие телескопы, они использовали стеклянные линзы, которые меняли направление разных цветов под разными углами.Это вызвало «хроматические аберрации» или нечеткие, не в фокусе области вокруг объектов, просматриваемых в телескоп.

После долгих экспериментов и испытаний, включая шлифовку собственных линз, Ньютон нашел решение. Он заменил преломляющие линзы на зеркальные, в том числе большое вогнутое зеркало, чтобы показать основное изображение, и меньшее, плоское, отражающее, чтобы показать это изображение глазу. Новый «отражающий телескоп» Ньютона был более мощным, чем предыдущие версии, и, поскольку он использовал маленькое зеркало для отражения изображения в глазу, он смог построить гораздо меньший и более практичный телескоп.Фактически, его первая модель, которую он построил в 1668 году и подарил Королевскому обществу Англии, была всего шесть дюймов в длину (примерно в 10 раз меньше, чем у других телескопов той эпохи), но могла увеличивать объекты в 40 раз.

Простая конструкция телескопа Ньютона до сих пор используется астрономами на заднем дворе и учеными НАСА.

Ньютон помогал в разработке спектрального анализа.

Рисунок сэра Исаака Ньютона, рассеивающего свет с помощью стеклянной призмы.

Фото: Apic / Getty Images

В следующий раз, когда вы посмотрите на радугу в небе, вы можете поблагодарить Ньютона за то, что он помог нам сначала понять и идентифицировать ее семь цветов.Он начал работать над своими исследованиями света и цвета еще до создания отражающего телескопа, хотя несколько лет спустя он представил большую часть своих доказательств в своей книге 1704 года Opticks .

До Ньютона ученые в основном придерживались древних теорий цвета, в том числе теории Аристотеля, который считал, что все цвета происходят от света (белый) и темноты (черный). Некоторые даже считали, что цвета радуги сформированы дождевой водой, окрашивающей лучи неба.Ньютон не согласился. Он провел, казалось бы, бесконечную серию экспериментов, чтобы подтвердить свои теории.

Работая в своей затемненной комнате, он направил белый свет через кристаллическую призму на стене, которая разделилась на семь цветов, которые мы теперь знаем как цветовой спектр (красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый). Ученые уже знали, что многие из этих цветов существуют, но они считали, что призма сама преобразует белый свет в эти цвета. Но когда Ньютон преломил те же цвета обратно на другую призму, они превратились в белый свет, доказывая, что белый свет (и солнечный свет) на самом деле был комбинацией всех цветов радуги.

Законы движения Ньютона заложили основу классической механики

« Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» сэра Исаака Ньютона.

Фото: SSPL / Getty Images

В 1687 году Ньютон опубликовал одну из самых важных научных книг в истории, « Philosophiae Naturalis Principia Mathematica », широко известную как Principa . Именно в этой работе он впервые изложил свои три закона движения.

Закон инерции гласит, что в состоянии покоя или в движении будет оставаться в состоянии покоя или в движении, если на него не действует внешняя сила.Итак, с помощью этого закона Ньютон помогает нам объяснить, почему автомобиль останавливается, когда он ударяется о стену, но человеческие тела внутри автомобиля будут продолжать двигаться с той же постоянной скоростью, что и раньше, пока тела не столкнутся с внешней силой, например приборная панель или подушка безопасности. Это также объясняет, почему объект, брошенный в космос, вероятно, будет продолжать с той же скоростью по тому же пути до бесконечности, если только он не войдет в другой объект, который с помощью силы замедлит его или изменит направление.

Вы можете увидеть пример его второго закона ускорения, когда едете на велосипеде.В его уравнении сила равна массе, умноженной на ускорение, или F = ma , при нажатии на педали велосипеда создается сила, необходимая для ускорения. Закон Ньютона также объясняет, почему более крупные или тяжелые объекты требуют большей силы для их перемещения или изменения, и почему удар бейсбольной битой по небольшому объекту приведет к большему ущербу, чем удар по большому объекту той же самой битой.

Его третий закон действия и противодействия создает простую симметрию по отношению к пониманию мира вокруг нас: на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.Когда вы сидите на стуле, вы прикладываете к стулу силу, но стул прилагает такую ​​же силу, чтобы удерживать вас в вертикальном положении. А когда ракета запускается в космос, это происходит благодаря обратной силе ракеты на газ и прямому давлению газа на ракету.

Он создал закон всемирного тяготения и исчисления

Principa также содержал некоторые из первых опубликованных работ Ньютона о движении планет и гравитации. Согласно популярной легенде, молодой Ньютон сидел под деревом на семейной ферме, когда падение яблока вдохновило его на одну из самых известных теорий.Невозможно узнать, правда ли это (а сам Ньютон начал рассказывать эту историю только в пожилом возрасте), но эта история полезна для объяснения науки, лежащей в основе гравитации. Он также оставался основой классической механики до теории относительности Альберта Эйнштейна.

Ньютон выяснил, что если сила тяжести отрывает яблоко от дерева, то гравитация также может оказывать свое притяжение на объекты намного, намного дальше. Теория Ньютона помогла доказать, что все объекты, размером с яблоко и размером с планету, подвержены гравитации.Гравитация помогает планетам вращаться вокруг Солнца и создает приливы и отливы рек и приливов. Закон Ньютона также гласит, что более крупные тела с большей массой обладают большей гравитационной силой, поэтому те, кто ходил по гораздо меньшей Луне, испытывали чувство невесомости, поскольку она имела меньшее гравитационное притяжение.

Чтобы помочь объяснить свои теории гравитации и движения, Ньютон помог создать новую специализированную форму математики. Первоначально известный как «флюксии», а теперь и исчисление, он отображал постоянно изменяющееся и изменчивое состояние природы (например, силу и ускорение) таким образом, что существующая алгебра и геометрия не могли.Исчисление, возможно, было проклятием для многих старшеклассников и студентов колледжей, но оно оказалось бесценным для математиков, инженеров и ученых веками.

Как Исаак Ньютон изменил мир

Когда маленький Исаак родился в лилипутской английской деревне, недоношенный и достаточно маленький, чтобы поместиться в квартовый горшок, от него не ожидалось, что он выживет.

К вероятному разочарованию некоторых сбитых с толку студентов, изучающих математику и физику во всем мире, Исаак Ньютон не просто жил, он вырос и прожил достаточно долго, чтобы стать одним из самых влиятельных ученых 17 века.

Широкий спектр открытий Ньютона, от его оптических теорий до новаторских работ по законам движения и гравитации, лег в основу современной физики.

Истинный гений его работы, по мнению экспертов, заключается в том, как он в конечном итоге взял эти теории и применил их ко Вселенной в целом, объясняя движения Солнца и планет способом, которого никогда раньше не было.

Законы, рожденные чумой

Распространенный образ Исаака Ньютона — это седой ученый, сидящий у подножия дерева.Получив удар по голове падающим яблоком, Ньютон беззаботно выдумывает законы гравитации, а остальное, как говорится, уже история.

Вероятно, историки говорят, что в легенде о яблоках есть лишь доля правды, но Ньютон уже был в процессе некоторых очень важных открытий еще до того якобы инцидента с фруктами в Кембриджском университете.

Исаак Ньютон родился в 1642 году, в год смерти Галилея, и с юных лет проявлял интерес к формальному образованию — в то время это не было дано, — чем к сельскому хозяйству.Когда черная чума закрыла Кембриджский университет, где он был студентом, в течение двух лет, начиная с 1665 года, он провел долгие месяцы взаперти дома, изучая сложную математику, физику и оптику.

Именно в это плодотворное время Ньютон с помощью кристаллической призмы первым открыл, что белый свет состоит из спектра цветов. Он также разработал концепцию исчисления бесконечных рядов — вида страшной математики, изучаемой сегодня учеными-инженерами и статистиками.

К 1666 году Ньютон даже заложил чертежи своих трех законов движения, которые все еще декламируют студенты-физики повсюду:

• Объект останется в состоянии инерции, если на него не будет действовать сила.
• Соотношение между ускорением и приложенной силой F = ma.
• На каждое действие есть равная и противоположная реакция.

Чего Ньютон не понимал до этого момента и который провел следующие два десятилетия, изучая, так это того, как эти законы движения связаны с Землей, Луной и Солнцем — концепцию, которую он назвал «гравитацией».»

Простое объяснение Вселенной

По настоянию и при финансовой поддержке астронома Эдмонда Галлея, который также в Кембридже наблюдал за траекторией теперь известной кометы, Ньютон занялся изучением гравитационной силы в 1670-х и 80-х годах.