Содержание

Умножение в столбик — как умножать в столбик в 3 и 4 класс

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков.

  • Однозначное — состоит из одного знака
  • Двузначное — из двух
  • Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число. Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц. Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

  • В числе 429 содержится 0 тысяч, 4 сотни, 2 десятка и 9 единиц.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.

Свойства умножения

1. От перестановки множителей местами произведение не меняется.

2. Результат произведения трёх и более множителей не изменится, если любую группу заменить произведением.

  • a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c)

Самое главное в процессе вычисления — это знание таблицы умножения. Это сделает подсчет упорядоченным и быстрым.

Важно помнить правило: умножение в столбик с нулями дает в результате ноль

  • а * 0 = 0, где а — любое натуральное число.

Алгоритм умножения в столбик

Чтобы понять, как умножать в столбик — рассмотрим действия по шагам:

1. Запишем пример в строку. Выберем и подчеркнем из двух чисел наименьшее, чтобы не забыть при новой записи поставить его вниз.

2. Записываем произведение в виде столбика. Сначала наибольший множитель, затем наименьший, тот что мы подчеркнули ранее. Слева ставим соответствующий знак и проводим черту под которой будем записывать ход решения. Важно обратить внимание разряды, чтобы единицы стояли стоять под единицами, десятки под десятками и т. д.

3. Поэтапно производим необходимые действия. Каждую цифру первого множителя нужно умножить на крайнюю цифру второго. Это действие происходит справа налево: единицы, десятки, сотни.

Если результат получится двузначным, под чертой записывается только последняя его цифра. Остальное переносим в следующий разряд путем сложения со значением, полученным при следующем умножении.

4. После умножения на единицу второго множителя с остальными цифрами необходимо провести аналогичные манипуляции. Результаты записывать под чертой, сдвигаясь влево на одну позицию.

5. Складываем то, что нашли и получаем ответ.

Умножение на однозначное число

Для решения задачи по произведению двух натуральных чисел, одно из которых однозначное, а другое — многозначное, нужно использовать способ столбика. Для вычисления воспользуемся последовательностью шагов, которую рассмотрели выше. 

Возьмем пример 234 * 2:

1. Запишем первый множитель, а под ним второй. Соответствующие разряды расположены друг под другом. Двойка находится под четверкой.

2. Последовательно умножаем каждое число в первом множителе на второй, начиная с единиц и продвигаясь к десяткам и сотням.

3. Ответ запишем под чертой:

 

Производить действия необходимо в следующей последовательности:

Умножение двух многозначных чисел

Если оба множителя — многозначные натуральные числа, нужно действовать следующим образом.

Рассмотрим пример 207 * 8063:

  1. Сначала запишем наибольшее 8063, затем наименьшее 207. Нужно разместить цифры друг под другом справа налево:
  1. Последовательно перемножаем значения разрядов. Результатом является неполное произведение.
  1. Далее перемножаем десятки. Первый множитель умножим на значение разряда десятков второго и т.д. Результат запишем под чертой.
  1. По аналогии действуем с сотыми. Ноль пропускаем в соответствии с правилом. Так получилось второе неполное произведение:
  1. Далее складываем два произведения в столбик. 
  1. Получившееся семизначное число — результат умножения исходных натуральных чисел.

Ответ: 8 063 * 207 = 1669041. 

Примеры на умножение в столбик

Самостоятельное решение задачек помогает быстрее запомнить правила и натренировать скорость. Неважно, в каком классе учится ребенок — в 1, 3 или 4 — эти примеры подойдут всем.

Повтори тему — деление в столбик, она очень полезная!

 

ГДЗ по математике 4 класс Моро, Бантова Учебник Решебник

Начальная школа является основным этапом становления ребенка. В этот период у него закладываются ключевые знания в области точных наук, которые он будет использовать на протяжении всей жизни. Математика – это важнейший предмет в системе образования. Поэтому, чтобы ученик смог ее хорошо усвоить коллектив авторов: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова разработал онлайн-решебник с верными ответами. Сборник для 4 класса полностью соответствует учебнику издательства «Просвещение», опубликованному в 2015 году. Данный методический комплекс актуален на 2019 год. Его используют в своей практике многие преподаватели и частные репетиторы, создавая на основе пособия собственные уникальные программы и конспекты.

Как повысить успеваемость с ГДЗ по математике Моро, Бантовой, Бельтюковой?

На уроках у ребенка формируются основные умения и навыки работы с числами. Он учиться складывать, вычитать, умножать, различать дроби и целые числа. Учитель старается в полной мере объяснить всю новую информацию, привести примеры ко всем правилам и исключениям. Конечно, большую часть материала ребенок усваивает в стенах школы, но также важна самостоятельная деятельность. Необходимо правильно выполнять все домашние работы, учить все темы, отрабатывать сложные упражнения. Не всегда ребенок в одиночку может с этим справиться. Поэтому на помощь приходит сборник по математике Моро и Бантовой, способный повысить успеваемость и уменьшить временные затраты.

Плюсы электронного источника для детей:

  • удобная таблица. Каждое задание имеет индивидуальный номер;
  • быстрый доступ к ответам с планшета, компьютера или телефона. Нужно только включить Интернет;
  • несколько вариантов решения, чтобы ученик смог выбрать подходящий;
  • полезные советы, подробное объяснение примеров.

Сайт работает круглосуточно, можно посмотреть нужную информацию в любое время. Стоит заметить, что бездумное списывание «домашки» не ведет ни к чему хорошему. Таким способом сложно повысит успеваемость, лучше подходить к работе с ГДЗ более грамотно. Для начала самостоятельно разобраться с заданным материалом, а затем сверять его с готовыми примерами.

Темы, рассмотренные в решебнике Моро для 4 класса

Бывают, моменты в жизни школьника, когда нет возможности попросить помощи. Да, родители желают ребенку только лучшего и стараются облегчить ему обучение. Кто-то пытается заниматься совместно, кто-то нанимает дорогостоящих репетиторов. Альтернативным вариантом станет такой вспомогательный ресурс, как онлайн-сборник 2-х частях, содержащий в себе следующие темы:

  • числа от 1 до 1000;
  • числа, которые больше 1000;
  • справочный материал;
  • числа, которые больше 1000;
  • итоговое повторение всего изученного;
  • материал для расширения и углубления знаний.

Данный учебный комплекс рекомендован широким массам учеников. С его помощью можно легко подготовиться к любой контрольной, проверочной работе или итоговому тесту.

Проверка деления и умножения

Здравствуйте, ребята!

Вы знаете, мне стали приходить письма, в которых ребята пишут о том, что, вроде бы, правильно выполняли деление многозначных чисел, а когда получали проверенные тетради, оказывалось, что там были ошибки. И отметки в тетрадях стояли совсем не те, которые они ожидали. Как же быть? Что необходимо делать, чтобы самим находить ошибки, вовремя их исправлять и получать хорошие отметки?

Ребята, вы ведь знаете, что проверку деления можно выполнить обратным действием – умножением.

Вот посмотрите, как решал пример мой хороший знакомый Витя Считалкин.

Ему надо было сто двадцать девять тысяч восемьсот шестьдесят один разделить на четыреста двадцать три.

Витя определил первое неполное делимое – тысяча двести девяносто восемь. И для того, чтобы легче было найти цифру частного, делил на четыреста.

Пробная цифра частного – три. Затем, как и положено, Витя перемножил четыреста двадцать три и три. Получилось число тысяча двести шестьдесят девять. Оно меньше неполного делимого, поэтому Витя выполнил вычитание. Остаток равен двадцати девяти. Второе неполное делимое у Вити – две тысячи девятьсот шестьдесят один. Витя разделил его на четыреста. Пробная цифра семь. Проверил умножением. Две тысячи девятьсот шестьдесят один. Вот и найдено значение числового выражения.

Ах, Витя, Витя. Как ему надо было проверить решение? Конечно, умножением.

Надо перемножить делитель и частное. При этом должно получиться делимое. Ну что, проверяем?

Умножаем четыреста двадцать три на тридцать семь. Сначала на семь единиц, а потом – на три десятка. Складываем неполные произведения. Ответ – пятнадцать тысяч шестьсот пятьдесят один. Ну конечно, это совсем не то число, которое должно было получиться.

Значит, в делении мы допустили ошибку. Ну-ка, ну-ка… Первую цифру нашли правильно. Вторую… А, вот в чём дело! После остатка во втором неполном делимом записаны сразу две цифры. Витя забыл, что перед тем, как перенести из делимого вторую цифру, в частное надо поставить нуль. Ну что, попробуем ещё раз выполнить проверку умножением. Только теперь вторым множителем будет число триста семь. Сначала умножаем на семь единиц, а потом – на три сотни. Записывать неполное произведение начнём под сотнями. Складываем неполные произведения. Ответ – сто двадцать девять тысяч восемьсот шестьдесят один.

Видите, проверка показала, что теперь деление выполнено верно. Если бы Витя сразу проверил деление умножением, он сам смог бы найти ошибку.

Кстати, что ещё забыл Витя, когда выполнял деление? Догадались? Перед тем, как начать деление, он не определил количество цифр в частном. И это тоже сыграло с Витей злую шутку. Если бы он это сделал, то сразу заметил бы, что цифр в частном меньше, чем должно быть.

Ребята, а как проверить, правильно ли Витя Считалкин решил вот такой пример?

И в этом случае тоже необходимо перемножить делитель и частное. А потом к полученному произведению прибавить остаток. Вот видите, у нас получилось число, которое было в делимом. Значит, этот пример был решён верно.

Друзья, а если надо проверить результат умножения, как вы это сделаете?  Ну конечно, делением. К примеру, надо умножить четыреста тридцать девять на семьсот шесть. Умножаем четыреста тридцать девять на шесть, и на семь. Складываем неполные произведения. Получилось тридцать три тысячи триста шестьдесят четыре.

Выполняем проверку делением. Полученное произведение будет делимым, а любой из сомножителей может стать делителем. Мне захотелось в качестве делителя взять число семьсот шесть. Первое неполное делимое – три тысячи триста тридцать шесть. И в частном две цифры… Стоп!

Уже что-то не так. Ведь их должно быть три, так как другой множитель – число четыреста тридцать девять. Значит, при умножении была допущена ошибка. Какая? А, вот она! Я умножала на сотни, а неполное произведение начала записывать под десятками. Нужно исправить. И ответ, конечно, изменить! Теперь произведение равно трёмстам девяти тысячам девятистам тридцати четырём.

Проверяем его делением. Первое неполное делимое – три тысячи девяносто девять. В частном три цифры. Уже хорошо. Делим три тысячи девяносто девять на семьсот. Пробная цифра – четыре. Перемножаем семьсот шесть и четыре. Получилось две тысячи восемьсот двадцать четыре. Вычитаем. Остаток – двести семьдесят пять. Он меньше делителя. В частном четыре сотни. Следующее неполное делимое – две тысячи семьсот пятьдесят три. Делим его на семьсот. Пробная цифра – три. Перемножаем семьсот шесть и три, получается две тысячи сто восемнадцать. Это число меньше неполного делимого. Вычитаем. Остаток равен шестистам тридцати пяти. Немаленький остаток, но всё-таки меньше делителя. В частное пишу три десятка. Делим третье неполное делимое, шесть тысяч триста пятьдесят четыре, на семьсот. Пробная цифра – девять. Перемножаем семьсот шесть и девять. Получилось шесть тысяч триста пятьдесят четыре. Так что в частном девять единиц. И ответ – четыреста тридцать девять. Именно таким был первый множитель. А это значит, что деление (и умножение) мы выполнили верно.

Ну а теперь подведём итог:

Чтобы проверить действие деления, мы перемножаем делитель и частное. Если в результате получилось делимое, значит, деление было выполнено верно.

Если деление выполнено с остатком, то сначала перемножаются делитель и частное, а потом к полученному произведению прибавляется остаток.

Чтобы проверить действие умножения, надо произведение разделить на один из множителей. Если в результате получится второй множитель, значит, умножение было выполнено верно.

Ну вот и подошло к концу время, отведённое на эту тему, и я должна попрощаться с вами. Успехов вам, друзья мои!

Конспект урока по математике на тему: Арифметические действия: умножение и деление(4 класс)

Тема: Арифметические действия: умножение и деление

Миссии: совершенствовать способность осуществлять контроль разделения умножением; улучшать вычисляемыые умения, способность регулировать проблемы. 

Предполагаемые итоги: ученики обучатся осуществлять контроль разделения умножением; имитировать со поддержкой диаграммных чертежей также регулировать проблемы выученных разновидностей; осуществлять переустройства единиц замера, применяя соответствия среди ними; функционировать во группах; осуществлять задачи креативного также искательского нрава.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Устный счет

— Подставьте числа в вычислительную машину и заполните таблицу.

2. Решение уравнений

— Найдите уравнения, которые решаются вычитанием. Решите их.

880-х = 560 х-450 = 500

670:х = 67 х+1000 =1000

670 + х = 210

III. Самоопределение к деятельности

— Вычислите удобным способом.

54 + 19 + 36 + 40

22 + 36 + 76 + 38 + 24

9+9+9+9+9+9

— Какими правилами вы пользовались для решения первых двух примеров? (От перестановки слагаемых сумма не меняется.)

— Как решили последний пример? (Заменили сложение умножением.)

— Почему в первых примерах не заменяли? (Умножение — это сложение одинаковых слагаемых, а в предыдущих примерах они были разными.)

— Назовите действие, обратное умножению. (Деление.)

— Сформулируйте задачи урока. (Закрепить изученное об арифметических действиях умножения и деления.)

IV. Работа по теме урока Работа по учебнику

№ 1 (с. 92).

— В каких случаях можно сложение заменить умножением? (Когда слагаемые одинаковые.)

— Замените, где возможно, сложение умножением.

123 + 123+123 + 123+132

а + а + а + а + а 33 + 33 + 33 + 33 + 33

65 + 56 + 65 + 56 №2 (с. 92).

(Фронтальная работа.)

№3(с. 92).

— Прочитайте задание.

— Что показывает первое число в произведении? (Какое число повторяется.)

— Что показывает второе число в произведении? (Сколько раз повторяется число.)

— Замените первое произведение суммой. (В произведении 7• 3, число 7 повторяется 3 раза, значит, сумма 7+7+7.)

(Аналогично разбираются остальные произведения.)

№4 (с. 92).(Коллективное выполнение с комментированием с мест.)

№5 (с. 92).(Фронтальная работа.)

№ 6 (с. 92).(Игра «Аукцион». Учащиеся читают выражение разными способами. Выигрывает ученик, который последним прочитает выражение новым способом.)

Варианты прочтения выражения

• Произведение чисел 18 и 3 равно 54.

• Первый множитель 18, второй множитель 3, произведение 54.

• 18 увеличили в Зраза, получили 54.

• По 18 взяли 3 раза, получили 54.

• 18 умножить на 3 — получится 54.

(Аналогично учащиеся читают выражение на деление.) №7 (с. 92).

(Работа в группах по пять-шесть человек. Первый ученик составляет задачу, второй комментирует решение, третий составляет следующую задачу, четвертый решает ее и т. д. Затем те, кто составлял задачу, решают, а те, кто решал, составляют. Взаимооценка.)

V. Физкультминутка

На одной ноге постой-ка, (Стоять на правой ноге.)

Если ты солдатик стойкий.

Ногу левую к груди,

Да смотри не упади! (Шаги на месте.)

А теперь постой на левой, (Стоять на левой ноге.)

Если ты солдатик смелый. (Прыжки на месте.)

VI. Закрепление изученного материала Работа по учебнику

№ 8(с. 92).(Фронтальная работа.)

№9 (с. 92).(Работа в парах.)

№10 (с. 93).(Фронтальная работа.)

№ 11 (с. 93).(Коллективное выполнение с комментированием. При нахождении неизвестного компонента учащиеся проговаривают правило.)

Примерные рассуждения учащихся

Нам неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение 114 разделить на множитель 6. Получится 19. И т. д.

№ 12 (с. 93).(Коллективное выполнение с комментированием. Учащиеся проговаривают правило, которое использовали для решения уравнения.)

№13 (с. 93).(Коллективное выполнение с комментированием. Образец ответа дает учитель.)

Образец ответа

х • 57 = 0, х = 0, так как при умножении нуля на любое число получается ноль.

№15 (с. 93).

— Вспомните свойства умножения. При необходимости обратитесь к материалу на с. 120.

— Какие свойства умножения записаны? (От перестановки множителей произведение не меняется. Любые два соседних множителя можно заменить их произведением.) № 16 (с. 93).

— Какими правилами можно воспользоваться при умножении и делении суммы на число? (Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое, а результаты сложить. Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое, а результаты сложить.)

— Приведите примеры.

— Пользуясь этими правилами, найдите значения выражений.

(20 + 7)-6(20-6+7-6 = 162)

(5О + 3)-8(50- 8 + 3- 8 = 424)

(60 + 9):3(60:3 + 9:3 = 23)

(40 + 8):2(40:2 + 8:2 = 24)

№17 (с. 93).(Самостоятельное выполнение. Вариант 1 — первая строка, вариант 2 — вторая строка. Взаимопроверка, взаимооценка.)

VII. Рефлексия

— Вычислите и найдите высказывания, в которых допущены ошибки.

1) Произведение чисел 27 532 и 3 равно 82 596.

2) Если 645 321 умножить на 80, получится 5 162 568.

3) Частное чисел 211 200 и 4 равно 35 200.

4) Первый множитель 6532, второй множитель 6, произведение 38 192.

5) Если один множитель 7, а произведение 52 710, то другой множитель 7530.

(Проверка.)

Ответ: неверные высказывания — 2 (645 321 • 80 = 51 625 680), 4 (6532 • 6 = 39 192).

— Оцените свою работу на уроке.

VIII. Подведение итогов урока

— Какую тему мы повторили сегодня на уроке?

— Как называются числа при умножении? при делении?

— Какие правила умножения и деления с нулем вы вспомнили?

Домашнее задание

1. Учебник: №18, 19 (с. 93).

2. Составить математический диктант на устные приемы умножения и деления (по желанию).

Урок математики в 4 классе «Табличное умножение и деление»

 Тема урока: Табличное умножение и деление

Тип урока: закрепление полученных знаний

Общедидактическая цель: вторичное осмысление уже полученных знаний, выработка умений и навыков по их применению

Цели урока:

Образовательные:

  1. закрепить вычислительные навыки табличного умножения и деления через решение примеров и задач

Коррекционно — развивающие:

создать условия для

развития внимания через его переключение и концентрацию на всех этапах урока;

коррекции и развития устной речи через составление полных ответов на вопросы;

коррекции и развития зрительного восприятия через работу со слайдами презентации и записями на доске и в тетради;

коррекции и развития слухового восприятия через умение слушать учителя и друг друга;

коррекция и развития мыслительной деятельности через анализ и синтез, установление причинно-следственных связей.

Воспитательная:

  1. создать условия для формирования положительных нравственных качеств путём использования жизненных ситуаций и показа практического использования полученных знаний.

Структура урока

  • Организационное начало урока

    Подготовка к основному этапу

    Закрепление знаний и способов действий

    Подведение итогов. Рефлексия

    Формы организации познавательной деятельности:

    фронтальная

    индивидуальная

    парная

    Этап урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    1.Организация начала урока

    — У нас сегодня много гостей, поэтому говорим неторопливо, смело, четко и красиво.

    Вместе:

    — Прозвенел уже звонок,

    Начинается урок,

    Чтобы кем-то в жизни стать,

    Математику нужно знать!

    2.Подготовка к основному этапу

    — Что мы изучали на прошлых уроках математики?

    — Таблицу умножения и деления.

     

    — Скажите тему урока сегодня:

    На доске:
    ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

    — Таблица умножения и деления

     

    — Сегодня у нас не совсем обычный урок.

    1 ученик:

    Где работают дружно,

    Считают умело,

    Там и сказке можно

    Появиться смело.

     

    УСТНЫЙ СЧЕТ

    — Кого из сказки мы позовём в гости, вы узнаете, решив примеры.

    — Составьте слово по ответам:

    		 
     

    — Ребята, давайте пригласим Золушку на наш урок по телефону.

    Илья будет разговаривать по телефону, а вы слушайте внимательно, чтобы ответить на вопрос «Как нужно разговаривать по телефону?»

    Говорит 1 ученик. Остальные слушают.

     

    — Как нужно разговаривать по телефону?

    Коллективный вывод:

    — Нужно говорить вежливо, использовать слова приветствия, благодарности, прощания.

     

    На доске: НУЖНО:

    1. БЫТЬ ВЕЖЛИВЫМ

    		 
     

    Появляется Золушка.

    		 
     

    — А теперь расскажите Золушке, чему будем учиться на уроке (вывешивается на доске):

     

    повторять таблицу умножения и деления

    решать примеры

    решать задачи

     

     

    Дети формулируют цели урока:

     

    — Вы помните, что в начале сказки Золушка очень хотела попасть на королевский бал, но Мачеха не взяла её. А добрая Фея помогла Золушке.

    — Как вы думаете, почему Фея помогла ей?

    Ответы детей

     

    — Да, Золушка обладала положительными качествами, благодаря которым её мечта сбылась, и она встретила принца.

    		 
     

    — Давайте узнаем, каким нужно быть, чтобы и вы могли добиваться успеха в жизни.

    		 

    3.Закрепление знаний и способов действий

    — Она много трудилась, выполняя работу по дому.

    — Покажем Золушке, что тоже любим трудиться. Для этого решим задачи, узнаем, чем занималась Золушка.

    		 
     

    Задание 1. (В тетради запись слова «Задачи».)

    Решите задачу.

    — Что известно в задаче?

    — Что нужно узнать?

    — Как записать кратко? Что нужно знать?

    (Открывается краткая запись на доске).

    — Какая задача?

    — Каким действием будем считать?

    — Что будете умножать?

    Записывают: Задачи

    — Ответы учащихся.

    — За 1 день – 8 т.

    За 7 дней – х т.

    (Так как в неделе 7 дней)

    — Простая.

    Дети записывают в тетради только решение и ответ задачи.

     

    Задание 2. Составьте простую задачу по рисунку и данным.

    Начните так: Золушке нужно засолить …

    — Что нужно сделать Золушке?

    — Сколько кг капусты нужно засолить в ведре? В бочке?

    — Сформулируйте вопрос задачи.

    — Какая задача?

    — Каким действием будем её решать?

    — Почему?

    ПРОВЕРКА. Ответ читает 1 ученик.

    Ответы учащихся.

    — Золушке нужно засолить в ведре 8 кг капусты, а в бочке – в 2 раза больше. Сколько кг капусты нужно засолить Золушке в бочке?

    — Ответы по условию задачи.

    — Простая

    -Умножением.

    — Так как сказано: в 2 раза больше. Запись решения и ответа.

    Проверяют.

     

    Задание 3.

    — Что видите на экране?

    Я читаю задачу, а вы внимательно слушайте и подумайте, какая краткая запись подойдёт к ней:

    — У Золушки было 12 лент, которые надо пришить к платьям для Мачехи и двух сестер. Сколько лент надо пришить к каждому платью?

    — Какая краткая запись подходит и почему?

    — Какая задача?

    — Каким действием будем решать?

    ПРОВЕРКА ПО СЛАЙДУ:

    Ответ: 4 ленты нужно пришить к каждому платью.

    — Краткие записи задач

    Записывают решение и ответ.

    Проверяют в тетрадях

     

    — Молодцы, ребята! Золушка посмотрела, как вы решаете задачи и поняла, что таблица умножения и деления нужна в жизни, и вы тоже любите трудиться.

    Значит, чтобы всё получалось

    НУЖНО:

    1. БЫТЬ ТРУДОЛЮБИВЫМ

    		 
    ФМ  
     

    — Что мы ещё решаем на уроках?

    Задание 4. Решите примеры.
    Соблюдайте правильный порядок действий.

    Взаимопроверка – учащиеся 1 и 2 группы.

    Когда вы решали и проверяли примеры, вы старались не мешать друг другу, относились к окружающим уважительно.

    Поэтому следующее правило:

    НУЖНО:

    1. УВАЖАТЬ ОКРУЖАЮЩИХ ЛЮДЕЙ

    		 
     

    Дополнительная карточка для сильных учеников

    Задание 5. По примеру на умножение составьте по два примера на деление.

    4 х 9 8 х 7 3 х 7

    		 

    4. Подведение итогов.

    — Ребята, вы молодцы!

    — Что мы повторяли на уроке?

    — Чем занимались?

    — Нужна ли таблица умножения в жизни?

    Ответы учащихся.

    Рефлексия.

    — А кто из вас любит трудиться?

    — Кто из вас вежливый?

    — Кто уважает окружающих людей?

    — Пригодятся ли вам эти качества для обучения в 5 классе?

    Ответы учащихся.

     

    Появление Золушки:

    — Молодцы!

    Я знаю, вы добьетесь успеха в жизни!

    Учите таблицу умножения!

    Спасибо за урок!

    — До свидания!

    		 

    ДОСКА:

    ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

      

    нужно:

    повторять таблицу умножения и деления

    За 1 день – 8 т.

    За 7 дней – х т.

    быть вежливым

    решать примеры

    		 

    быть трудолюбивым

    решать задачи

    		 

    уважать окружающих людей


     

    ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

    Мы считали, размышляли

    И немножечко устали.

    Сказка даст нам отдохнуть.

    Отдохнём и снова в путь.

    Нам советует Мальвина:

    Станет талия осиной,

    Если будем наклоняться

    Влево — вправо 10 раз.

    Вот Дюймовочки слова:

    Чтоб была спина пряма,

    Поднимайтесь на носочки,

    Словно тянетесь к цветочкам.

    Красной Шапочки совет:
    Если будешь бегать, прыгать,

    Проживешь ты много лет.

    Дала нам сказка отдохнуть?

    Отдохнули? Снова в путь!

     

    Презентация к уроку математики в 4 классе корр. школы
    PPTX / 183.93 Кб

    Деление и умножение в столбик, правила, примеры видео

    Умножение и деление однозначных чисел не составит труда для любого школьника, выучившего таблицу умножения. Она входит в программу математики за 2 класс. Другое дело – когда необходимо произвести математические действия с многозначными числами. Начинают такие действия на уроках математики в 3 классе. Разбираем новую тему «Деление и умножение в столбик»

    Умножение многозначных чисел

    Делить и умножать сложные числа проще всего столбиком. Для этого нужно разряды числа: сотни, десятки, единицы:

    235 = 200 (сотни) + 30 (десятки) + 5 (единицы).

    Это нам понадобится для правильной записи чисел при умножении.

    При записи двух чисел, которые нужно перемножить, их записывают друг под другом, размещая числа по разрядам (единицы — под единицами, десятки под десятками). При умножении многозначного числа на однозначное трудностей не возникнет:

    Правило умножения двухзначных чисел гласит, что сначала умножается первое из чисел на последнюю из цифр второго ряда (стоящую в разряде единиц), затем – оно же – на цифру из разряда десятков.

    Запись ведется так:

    Вычисление ведут с конца – с разряда единиц. При умножении на первую цифру – из разряда единиц – запись тоже ведут с конца:

    • 3 х 5 = 15, записываем 5 (единицы), десятки (1) запоминаем;
    • 2 х 5 = 10 и 1 десяток, который мы запомнили, всего 11, записываем 1 (десятки), сотни (1) запоминаем;
    • поскольку дальше разрядов у нас в примере нет, записываем сотни (1 – которую запоминали).

    Следующее действие – умножаем на вторую цифру (разряд десятков):

    •  3 х 1 = 3;
    • 2 х 1 = 2.

    Поскольку умножали мы на цифру из разряда десятков, записывать начнем так же, с конца, начиная со второго места справа (там, где разряд десятков).

    Запомнить правила умножения столбиком несложно:

    1.  записывать столбиком умножение нужно по разрядам;

    2. вычисления производить, начиная с единиц;

    3. записывать итог по разрядам – если умножаем на цифру из разряда единиц – запись начинаем с последнего столбика, из разряда – десятков – с этого столбца и ведем запись.

    Правило, действующее для умножения в столбик на двухзначное число, действует и для чисел с большим количеством разрядов.

    Чтобы легче было запомнить правила записи примеров умножения многозначных чисел в столбик, можно сделать карточки, выделив разными цветами разные разряды.

    Если производится в столбик умножение чисел с нулями на конце, их не принимают во внимание при вычислении, а запись ведут так, чтобы значащая цифра была под значащей, а нули остаются справа. После проведения вычислений их количество дописывают справа:

    Математик Яков Трахтенберг разработал систему быстрого счета. Метод Трахтенберга облегчает умножение, если применять определенную систему вычислений. Например, умножение на 11. Для получения результата нужно прибавить цифру к соседней:

    2,253 х 11 = (0 + 2) (2 + 2) (2 + 5) (5 + 3) (3 + 0) = 2 + 4 + 7 + 8 + 3 = 24,783.

    Доказать истинность просто: 11 = 10 + 1

    2,253 х 10 + 2,253 = 22,530 + 2,253 = 24,783.

    Алгоритмы вычислений для разных чисел разные, но они позволяют производить вычисления быстро.

    Видео «Умножение столбиком»

    Деление многозначных чисел

    Деление столбиком может показаться детям сложным, однако запомнить алгоритм несложно. Рассмотрим деление многозначных чисел на однозначное число:
    215 : 5 = ?
    Записывается вычисление следующим образом:

    Под делителем будем записывать результат. Деление выполняется следующим образом: сравниваем крайнюю левую цифру делимого с делителем: 2 меньше 5, разделить 2 на 5 мы не можем, поэтому берем еще одну цифру: 21 больше 5, при делении получается: 20 : 5 = 4 (остаток 1)

    Сносим к полученному остатку следующую цифру: получаем 15. 15 больше 5, делим: 15 : 5 = 3

    Решение будет выглядеть таким образом:

    Так производится деление без остатка. По тому же алгоритму производится деление в столбик с остатком с той лишь разницей, что в последней записи будет указан не ноль, а остаток.

    Если необходимо произвести деление трехзначных чисел в столбик на двухзначное, порядок действий будет таким же, как при делении на однозначное число.

    Приведем примеры на деление:


    Аналогично проводится вычисление при делении многозначного числа на двузначное с остатком: 853 : 15 = 50 и ( 3 ) остаток
    Обратите внимание на эту запись: если при промежуточных вычислениях в результате получается 0, но пример не решен до конца, ноль не записывается, а сразу сносится следующая цифра, и вычисление производится дальше.

    Поможет усвоить правила деления многозначных чисел в столбик видеоурок. Запомнив алгоритм и проследив последовательность записи вычислений, примеры на умножение и деление в столбик в 4 классе уже не будут казаться такими сложными.

    Важно! Следите за записью: разряды должны записываться под разрядами, в столбик.

    Видео «Деление в столбик»

    Если во 2 классе ребенок выучил таблицу умножения, примеры на умножение и деление двузначного или трехзначного числа на уроках математики за 4 класс не вызовет у него трудностей.

    Читайте так же:

    Математика: сложение обыкновенных дробей

    Математика: вычитание обыкновенных дробей

    Быстрый способ выучить таблицу умножения

     

    Деление столбиком на двузначное число. Видео #

    Деление столбиком или, правильнее сказать, письменный прием деления уголком, школьники проходят уже в третьем классе начальной школы, но зачастую этой теме уделяется так мало внимания, что к 9-11 классу не все ученики могут им свободно пользоваться.

    Деление столбиком на двузначное число проходят в 4 классе, как и деление на трехзначное число, а далее этот прием используется только как вспомогательный при решении каких-либо уравнений или нахождении значения выражения.

    Очевидно, что уделив делению столбиком больше внимания, чем заложено в школьной программе, ребенок облегчит себе выполнение заданий по математике вплоть до 11 класса. А для этого нужно немногое — понять тему и позаниматься, порешать, держа алгоритм в голове, довести навык вычисления до автоматизма.

    Для начала повторим кратко, как делить столбиком на однозначное число:

    А что если деление с остатком? Смотрим в следующем видео:

    Алгоритм деления столбиком на двузначное число

    Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц.

    1. Находим первое неполное делимое. Это число, которое делится на делитель с получением числа больше или равного 1. Это значит, что первое неполное делимое всегда больше делителя. При делении на двузначное число в первом неполном делимом минимум 2 знака. 

               Примеры        768:24. Первое неполное делимое 76
                                    265:53  26 меньше 53, значит не подходит. Нужно добавить следующую цифру (5). Первое неполное делимое 265.

    2. Определяем количество цифр в частном. Для определения числа цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного.

               Примеры       768:24. Первое неполное делимое 76. Ему соответствует 1 цифра частного. После первого неполного делителя есть еще одна цифра. Значит в частном будет всего 2 цифры.
                                    265:53. Первое неполное делимое 265. Оно даст 1 цифру частного. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет всего 1 цифра.
                                   15344:56. Первое неполное делимое 153, а после него еще 2 цифры. Значит в частном будет всего 3 цифры.

    3. Находим цифры в каждом разряде частного. Сначала найдем первую цифру частного. Подбираем такое целое число, чтобы при умножении его на наш делитель получилось число, максимально приближенное к первому неполному делимому. Цифру частного записываем под уголок, а значение произведения вычитаем столбиком из неполного делителя. Записываем остаток. Проверяем, что он меньше делителя.

    Затем находим вторую цифру частного. Переписываем в строку с остатком цифру, следующую за первым неполным делителем в делимом. Полученное неполное делимое снова делим на делитель и так находим каждое последующее число частного, пока не закончатся цифры делителя.

    4. Находим остаток (если есть).

    Если цифры частного закончились и получился остаток 0, то деление выполнено без остатка. В ином случае значение частного записывается с остатком.

    Так же выполняется деление на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т. д.)

    Разбор примеров на деление столбиком на двузначное число

    Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда в частном получается однозначное число.

    — Найдем значение частного чисел 265 и 53.

    Первое неполное делимое 265. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет однозначное число.

      

    Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 265 не на 53, а на близкое круглое число 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И 26 разделим на 5, будет 5 (остаток 1). Цифру 5 нельзя сразу записывать в частном, поскольку это пробная цифра. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. Умножим 53*5=265. Мы видим, что цифра 5 подошла. И теперь можем ее записать в частном под уголок. 265-265=0. Деление выполнено без остатка.

    Значение частного чисел 265 и 53 равно 5.

    Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять.

    — Найдем значение частного чисел 184 и 23.

    В частном будет однозначное число. 

    Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого разделим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И 18 разделим на 2, будет 9. 9 – это пробная цифра, мы ее сразу писать в частном не будем, а проверим, подойдет ли она. Умножим 23*9=207. 207 больше, чем 184. Мы видим, что цифра 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим 23*8=184. Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем ее записать в частном. 184-184=0. Деление выполнено без остатка.

    Значение частного чисел 184 и 23 равно 8.

    Рассмотрим более сложные случаи деления.

    — Найдем значение частного чисел 768 и 24.

    Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будут 2 цифры.

    Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И 7 разделим на 2, получится 3 (остаток 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала проверим, подойдет ли она. Умножим 24*3=72 . 76-72=4. Остаток меньше делителя. Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте десятков частного. 72 пишем под первым неполным делимым, между ними ставим знак минус, под чертой записываем остаток.

    Продолжим деление. Перепишем в строку с остатком цифру 8, следующую за первым неполным делимым. Получим следующее неполное делимое – 48 единиц. Разделим 48 на 24. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть разделим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И 4 разделим на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 24*2=48. Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. 48-48=0, деление выполнено без остатка.

     Значение частного чисел 768 и 24 равно 32.

    — Найдем значение частного чисел 15344 и 56.

    Первое неполное делимое – 153 сотни, значит, в частном будут три цифры.

    Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). И 15 разделим на 5, будет 3. 3 – это пробная цифра частного. Помните: ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 56*3=168. 168 больше, чем 153. Значит, в частном будет меньше, чем 3. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 56*2=112. 153-112=41. Остаток меньше делителя, значит, цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном.

    Образуем следующее неполное делимое. 153-112=41. Переписываем в ту же строку цифру 4, следующую за первым неполным делимым. Получаем второе неполное делимое  414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы удобнее было подобрать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41(ост.4). 41:5=8(ост.1). Помните: 8 – это пробная цифра. Проверим ее. 56*8=448. 448 больше, чем 414, значит, в частном будет меньше, чем 8. Проверим, подойдет ли цифра 7. Умножим 56 на 7, получится 392. 414-392=22. Остаток меньше делителя. Значит, цифра подошла и в частном на месте десятков можем записать 7.

    Пишем в строку с новым остатком 4 единицы. Значит следующее неполное делимое – 224 единицы. Продолжим деление. Разделим 224 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 224-224=0, деление выполнено без остатка.

    Значение частного чисел 15344 и 56 равно 274.

    Пример на деление с остатком

    Чтобы провести аналогию, возьмем пример, похожий на пример выше, и отличающийся лишь последней цифрой

    — Найдем значение частного чисел 15345:56

    Делим сначала точно так же, как в примере 15344:56, пока не дойдем до последнего неполного делимого 225. Разделим 225 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 225 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 5). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 225-224=1, деление выполнено с остатком.

    Значение частного чисел 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

    Деление с нулем в частном

    Иногда в частном одним из чисел получается 0, и дети зачастую пропускают его, отсюда неправильное решение. Разберем, откуда может взяться 0 и как его не забыть.

    — Найдем значение частного чисел 2870:14

    Первое неполное делимое — 28 сотен. Значит в частном будет 3 цифры. Ставим под уголок три точки. Это важный момент. Если ребенок потеряет ноль, останется лишняя точка, которая заставит задуматься, что где-то упущена цифра.

    Определим первую цифру частного. Разделим 28 на 14. Подбором получается 2. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 14*2=28. Цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном. 28-28=0.

    Получился нулевой остаток. Мы обозначили его розовым для наглядности, но записывать его не нужно. Переписываем в строку с остатком цифру 7 из делимого. Но 7 не делится на 14 с получением целого числа, поэтому записываем на месте десятков в частном 0.

    Теперь переписываем в ту же строку последнюю цифру делимого (количество единиц).

    70:14=5 Записываем вместо последней точки в частном цифру 5. 70-70=0. Остатка нет.

    Значение частного чисел 2870 и 14 равно 205.

    Деление нужно непременно проверить умножением.

    Примеры на деление для самопроверки

    Найдите первое неполное делимое и определите количество цифр в частном.

    3432:66          2450:98         15145:65      18354:42     17323:17

    Усвоили тему, а теперь потренируйтесь решить несколько примеров столбиком самостоятельно.

    1428 : 42           30296 : 56           254415 : 35        16514 : 718

    2924 : 68          136576 : 64          710278 : 91        15830 : 293

     

    Как научить деление в столбик: пошаговый метод

    В этой статье я объясню, как обучить делению в столбик в несколько шагов. Вместо того, чтобы показывать студентам сразу весь алгоритм, мы искренне воспринимайте это «шаг за шагом».

    До ребенок готов учить деление в столбик, он должен знать:

    • таблицы умножения (по крайней мере неплохо)
    • базовая концепция деления, основанная на таблицах умножения
      (например, 28 ÷ 7 или 56 ÷ 8)
    • базовое деление с остатками (например, 54 ÷ 7 или 23 ÷ 5)

    Одна из причин, по которой деление в столбик затруднено

    Длинное деление — это алгоритм, который повторяет основные шаги
    1) Делить; 2) Умножить; 3) Вычесть; 4) Отбросьте следующую цифру.

    Из этих шагов №2 и №3 могут стать трудными и запутать учащихся, потому что они, по-видимому, не имеют отношения к разделению — они имеют отношение к нахождению остатка. На самом деле, чтобы указать на это, мне нравится объединять их в один «умножить и вычесть» шаг.

    Чтобы избежать путаницы, я рекомендую обучать полному делению в таком мода на то, что дети сначала НЕ подвергаются всем этим шагам. Вместо этого вы можете научить этому в несколько «ступенек»:

    • Шаг 1: Все цифры четные.Здесь студенты отрабатывают только разделительную часть.
    • Шаг 2: Остаток в единицах. Теперь, студенты практикуют часть «умножить и вычесть» и связать это с поиском остаток.
    • Шаг 3: Остаток в десятках. Студенты теперь используйте весь алгоритм, в том числе «отбрасывание следующей цифры», с использованием 2-значного дивиденды.
    • Шаг 4: Остаток в любом месте ценности. Студенты практикуют весь алгоритм, используя более длинные дивиденды.

    Шаг 1. Деление четное по всем цифрам


    Мы делим числа, в которых каждая из цифр сотен, десятков и единиц делится на делитель без остатка. ЦЕЛЬ на этом первом легком шаге это приучить студентов к двум вещам:

    1. Чтобы привыкнуть к большому делению «угол», чтобы частное писалось сверху.
    2. Чтобы привыкнуть спрашивать, сколько раз делитель переходит в различные цифры делимого.

    Ниже приведены примеры проблем для этого шага. Студенты должны проверить каждый деление на умножение.

    На этом этапе учащиеся также учатся смотреть на первые две цифры делимого, если делитель не входит в первую цифру:

    ч до
    0
    4

    )

    2 4 8

    ч до
    0 6 2
    4

    )

    2 4 8

    4 не входит в 2.Вы можете поставить ноль в частном разряда сотен или опустить его. Но 4 действительно входит в 24, шесть раз. Введите 6 в частном.

    Пояснение:

    2 из 248 — это, конечно, 200 на самом деле. Если вы разделите 200 на 4, результат будет меньше 100, поэтому частное не будет иметь любые целые сотни.

    Но тогда вы комбинируете 2 сотни с 4 десятками.Получается 24 десятка, и вы МОЖЕТЕ разделить 24 десятка на 4. Результат 6 десятков входит в частное.

    Отметьте окончательный ответ: 4 × 62 = 248.

    Далее следуют другие примеры проблем. Делить. Проверьте свой ответ умножение частного на делитель.

    а. г.
    г. г.

    Шаг 2: Остаток в единицах

    Теперь есть остаток в единицах (единицах). Тысячи, сотни, а также десятки цифр по-прежнему делятся на делитель без остатка. Во-первых, студенты могут остальное решить мысленно и просто напишите остаток сразу после частное:
    		ч до
    		0 4 1 R1
    4

    )

    		 1 6 5

    4 шт. не входить в 1 (сотку).Так что объедините 1 сотню с 6 десятками (160).

    4 переходит в 16 четыре раза.

    4 идет в 5 раз, оставив остаток 1.
    		тыс. До
    		0 4 0 0 R7
    8

    )

    		 3 2 0 7

    8 шт. не входить в 3 тысячи.Так что объедините 3 тысячи с 2 сотни (3200).

    8 ед. в 32 четыре раза (3,200 ÷ 8 = 400)
    8 переходит в 0 раз в ноль (десятки).
    8 переходит в 7 нулевых раз и оставляет остаток 7.

    Далее студенты учатся к найти остаток с использованием процесса «умножить и вычесть» . Это очень важный шаг! Часть «умножить и вычесть» часто очень запутывает студентов, поэтому здесь мы практикуем его в максимально простых место: в самом конце деления, в колонке единиц (вместо в столбце десятки или сотни).Конечно, это предполагает, что студенты уже научились находить остаток в задачах простого деления основанные на таблицах умножения (например, 45 ÷ 7 или 18 ÷ 5).

    В проблемах раньше вы просто записывали оставшиеся. Обычно мы записываем вычитание, которое фактически находит остаток. Смотрите внимательно:
    		ч до
    		0 6 1
    4

    )

    		 2 4 7
    — 4
    3

    При делении единиц, 4 переходит в 7 один раз.Умножим 1 × 4 = 4, запишем четыре под 7, и вычесть. Это дает нам остаток от 3.

    Чек: 4 × 61 + 3 = 247
    		тыс. До
    		0 4 0 2
    4

    )

    		 1 6 0 9
    — 8
    1

    При делении единиц, 4 переходит в 9 два раза.Умножим 2 × 4 = 8, запишем эту восьмерку под 9 и вычесть. Это дает нам остаток от 1.

    Проверить: 4 × 402 + 1 = 1 609

    Вот несколько примеров проблем. Сейчас студенты проверяют ответ, умножая делитель на частное, а затем добавляем остаток.

    а. г.


    г. г.




    Шаг 3: остаток в десятках

    На этом этапе студенты впервые практикуют все основные этапы. алгоритма длинного деления: делить, умножать и вычитать, раскрывать следующая цифра.Для простоты мы используем двузначные числа. Умножить & вычитание связано с нахождением остатка, а после нахождения остаток, мы объединяем это со следующим блоком, к которому мы готовимся разделить (опустив цифру).

    Пример:

    1. Делить. 2. Умножить и вычесть. 3. Выпустите следующую цифру.

    Два переходит в 5 два раз, или 5 десятков ÷ 2 = 2 целых десятки — но есть остаток!
    		до
    		2
    2

    )

    		 5 8

    		– 4
    		1

    Чтобы найти, умножьте 2 × 2 = 4, напишите это 4 под пятеркой и вычтите, чтобы найти остаток от 1 десятки.
    		до
    		2 9
    2

    )

    		 5 8

    		 — 4 ↓
    		1 8

    Затем выпадайте 8 принадлежащий один следующий к оставшейся 1 десять.Вы объединяете остаток десять с 8 единицами и получаем 18.

    1. Делить. 2. Умножить и вычесть. 3. Выпустите следующую цифру.


    		до
    		2 9
    2

    )

    		 5 8

    		 — 4
    		1 8

    Разделите 2 на 18.Поставьте 9 в частное.
    		до
    		2 9
    2

    )

    		 5 8

    		 — 4
    		1 8

    –

    		 1 8

    0

    Умножить 9 × 2 = 18, напишите, что 18 меньше 18, и вычтите.
    		до
    		2 9
    2

    )

    		 5 8

    		 — 4
    		1 8

    –

    		 1 8

    0

    Разделение окончено поскольку в дивиденде больше нет цифр.Частное 29.

    Шаг 4: остаток в любом из значений разряда

    Освоив предыдущий шаг, студенты долго практикуются. деление с трех- и четырехзначными числами, куда им придется идти выполните основные шаги несколько раз.
    1. Делить. 2. Умножить и вычесть. 3.Выпустите следующую цифру.


    		ч до
    		1
    2

    )

    		 2 7 8

    Два переходят в два в один раз, или 2 сотки ÷ 2 = 1 сотня.
    		ч до
    		1
    2

    )

    		 2 7 8

    		– 2
    		0

    Умножить 1 × 2 = 2, напишите это 2 под двумя и вычтите, чтобы найти остаток от нуля.
    		ч до
    		1 8
    2

    )

    		 2 7 8

    		 — 2 ↓
    		0 7

    Затем выпадайте 7 десятков рядом с нулем.

    Разделить. Умножить & вычесть. Капля вниз на следующую цифру.


    		ч до
    		1 3
    2

    )

    		 2 7 8

    		 — 2
    		0 7

    Разделите 2 на 7.Поместите 3 в частное.
    		ч до
    		1 3
    2

    )

    		 2 7 8

    		 — 2
    		0 7

    –

    		 6

    1

    Умножить 3 × 2 = 6, запишите это 6 под 7 и вычтите, чтобы найти остаток от 1 до десяти.
    		ч до
    		1 3
    2

    )

    		 2 7 8

    		 — 2
    		0 7

    –

    		 6

    1 8

    Затем выпадайте 8 из тех, что рядом с 1 оставшимися десятью.

    1. Делить. 2. Умножить и вычесть. 3. Выпустите следующую цифру.


    		ч до
    		1 3 9
    2

    )

    		 2 7 8

    		 — 2


    		0 7

    –

    		 6

    1 8

    Разделите 2 на 18.Поставьте 9 в частное.
    		ч до
    		1 3 9
    2

    )

    		 2 7 8

    		 — 2


    		0 7

    –

    		 6

    1 8

    — 1 8

    0

    Умножить 9 × 2 = 18, напишите, что 18 меньше 18, и вычтите, чтобы найти остаток от нуля.
    		ч до
    		1 3 9
    2

    )

    		 2 7 8

    		 — 2


    		0 7

    –

    		 6

    1 8

    — 1 8

    0

    Больше нет цифры, которые нужно раскрыть.Частное 139.

    Эти идеи также объясняются в видео на YouTube ниже:


    Почему работает длинное деление

    Я чувствую, что алгоритм длинного деления И почему он работает, представляет собой довольно сложную вещь для изучения студентами, поэтому в этом случае я не вижу проблемы с учениками, которые сначала изучают алгоритмические шаги («как»), а затем углубляются в «почему».Попытка сделать и то, и другое одновременно может оказаться для некоторых излишним.

    Однако, как только ученик овладевает базовыми навыками , как выполнять долгое деление, пора также изучить, на чем оно основано. Чтобы узнать больше об этом, посетите:

    Деление в столбик как повторное вычитание

    Почему работает длинное деление (на основе повторного вычитания)


    Рабочие листы

    Листы с длинным делением
    Создавайте неограниченное количество листов для деления в столбик (4-6 классы), в том числе с 2-значными и 3-значными делителями.Рабочие листы могут быть выполнены в формате html или PDF — и то, и другое легко распечатать. Вы также можете настроить их с помощью генератора.

    Что такое дивизия? — Определение, факты и пример

    Что такое дивизия?

    Разделение — это метод разделения группы вещей на равные части. Это одна из четырех основных операций арифметики, которая дает хороший результат обмена.

    Деление — это операция, обратная умножению.Если 3 группы по 4 дают умножение 12; 12 разделенных на 3 равные группы дают по 4 в каждой группе в дивизионе.

    Основная цель разделения — увидеть, сколько равных групп или сколько в каждой группе при справедливом распределении.

    Например:

    Есть 16 шаров и 4 коробки, как положить 16 шаров в четыре коробки одинакового размера?

    Итак, 16 разделить на 4 =?

    Следовательно, в каждом ящике должно храниться по 4 мяча.

    Математическое обозначение деления

    Существуют различные знаки, которые могут использоваться для обозначения деления, например, ÷, /.

    Например:

    Специальные имена для каждого символа в разделе

    Каждая часть, участвующая в уравнении деления, имеет особое имя.

    Дивиденд ÷ делитель = частное

    Дивиденд : Дивиденд — это число, которое делится в процессе деления.

    Делитель : Число, на которое делится дивиденд, называется делителем.

    Частное : Частное — это результат, полученный в процессе деления.

    18 ÷ 3 = 6

    Дивиденд d Коэффициент пропорциональности

    Итак, в приведенном выше процессе мы разделили 16 шаров на 4 равные группы;

    Дивиденд равен 16, делитель 4 и, следовательно, частное равно 4.

    Введение к остатку

    Остаток — это часть дивиденда, оставшаяся после деления. Например, при делении 83 на 2 остается 1.

    Значит, 83 ÷ 2 = 41 и r = 1,

    Здесь «r» — остаток.

    Особенности подразделения

    • При делении чего-либо на 1 ответом всегда будет исходное число. Это означает, что если делитель равен 1, частное всегда будет равно деленному, например 10 ÷ 1 = 10.

    • Деление на 0 не определено.

    • Деление одного и того же дивиденда и делителя всегда равно 1.Например: 4 ÷ 4 = 1.

    Интересные факты о подразделении

    • Наклонная полоса, используемая как знак в процессе деления, была введена Де Морганом в 1845 году.

    Long Division — шаги, калькулятор, примеры

    Длинное деление — это метод деления больших чисел, который разбивает задачу деления на несколько шагов, следующих за последовательностью.Как и в обычных задачах деления, дивиденд делится на делитель, который дает результат, известный как частное, а иногда и остаток. Эта статья даст вам обзор метода с делением в столбик , а также его этапы и примеры.

    Что такое метод длинного деления?

    В математике деление в столбик — это метод деления больших чисел на шаги или части, разбиение задачи деления на последовательность более простых шагов.Это наиболее распространенный метод решения задач, основанный на разделении. Обратите внимание на следующее деление в столбик, чтобы увидеть делитель, делимое, частное и остаток.

    Части уравнения с длинным делением

    Как вы видели выше, при выполнении шагов деления в столбик формируется уравнение, известное как уравнение деления в столбик. Например, разделив 75 на 4, мы получим 75 = 4 × 18 + 3, где 75 — это делимое, 4 — делитель, 18 — частное, а 3 — остаток.Общая форма уравнения длинного деления — «Дивиденд = Делитель × Частное + Остаток». Вот термины, относящиеся к делению, которые также считаются частями длинного деления. Это те же термины, которые используются в обычном делении.

    Взгляните на приведенную ниже таблицу, чтобы понять термины, относящиеся к длинному делению, со ссылкой на пример, показанный выше.

    Дивиденды Число, которое нужно разделить. 75
    Делитель Число, на которое делится дивиденд. 4
    Коэффициент Результат деления. 18
    Остаток Оставшаяся часть или число, оставшееся после определенных шагов и не может быть разделено дальше. 3

    Как сделать длинное деление?

    Деление — это одна из четырех основных математических операций, остальные три — это сложение, вычитание и умножение.В арифметике деление в столбик — это стандартный алгоритм деления для деления больших чисел, разбивающий задачу деления на ряд более простых шагов.

    Длинные ступени дивизиона

    Для выполнения деления требуется построение таблицы. Делитель отделяется от делимого правой круглой скобкой 〈)〉 или вертикальной чертой 〈|〉, а делимое отделяется от частного винкулумом (черта сверху). Теперь давайте проследим шаги длинного деления, приведенные ниже, чтобы понять процесс.

    • Шаг 1: Возьмите первую цифру делимого слева. Убедитесь, что эта цифра больше или равна делителю.
    • Шаг 2: Затем разделите полученное значение на делитель и запишите ответ сверху как частное.
    • Шаг 3: Вычтите результат из цифры и запишите разницу ниже.
    • Шаг 4: Уменьшите следующую цифру делимого (если есть).
    • Шаг 5: Повторите тот же процесс.

    Давайте посмотрим на примеры, приведенные ниже, для лучшего понимания концепции.

    Случай 1: Когда первая цифра делимого больше или равна делителю.

    Рассмотрим пример: Разделите 435 ÷ 4. Шаги деления в столбик приведены ниже:

    • Здесь первая цифра делимого — 4, и она равна делителю. Итак, 4 ÷ 4 = 1. Итак, 1 написана сверху как первая цифра частного.
    • Вычтем: 4 — 4 = 0.
    • Выведите вторую цифру делимого вниз и поместите ее рядом с 0.
    • Сейчас, 3 <4. Следовательно, мы записываем 0 как частное, уменьшаем следующую цифру делимого и помещаем ее помимо 3.
    • Теперь у нас 35 новых дивидендов. 35> 4. 35 не делится на 4, поэтому мы ищем число чуть меньше 35 в таблице 4. Мы знаем, что 4 × 8 = 32 <35, поэтому мы идем к нему.
    • Напишите 8 в частном.Вычтем: 35 — 32 = 3.
    • 3 <4. Таким образом, 3 - это остаток, а 108 - частное.

    Случай 2: Когда первая цифра делимого меньше делителя.

    Рассмотрим другой пример: Разделим 735 ÷ 9.

    • Так как первая цифра делимого меньше делителя, поместите ноль в качестве частного и уменьшите следующую цифру делимого. Теперь рассмотрим первые 2 цифры, чтобы продолжить деление.
    • 73 не делится на 9, но мы знаем, что 9 × 8 = 72, поэтому мы идем на это.
    • Запишите 8 в частном и вычтите 73-72 = 1.
    • Вниз 5. Теперь нужно рассмотреть 15.
    • Так как 15 не делится на 9, но мы знаем, что 9 × 1 = 9, мы берем 9.
    • Вычтите: 15 — 9 = 6. Запишите 1 в частном.
    • Сейчас, 6 <9. Таким образом, остаток = 6 и частное = 81.

    Случай 3: Когда делитель не совпадает с первой цифрой делимого.

    Решим еще один пример: Разделим 3640 ÷ 15.

    • Поскольку первая цифра делимого не делится на делитель, мы рассматриваем первые две цифры (36).
    • Итак, 36 не делится на 15, а 15 × 2 = 30, поэтому запишите 2 как первую цифру частного.
    • Запишите 30 под 36 и вычтите 36 — 30 = 6.
    • Поскольку 6 <15, мы уменьшим дивиденд на 4 до 64.
    • 64 не делится на 15, а 15 × 4 = 60, поэтому запишите 4 в частном.
    • Запишите 60 под 64 и вычтите 64 — 60 = 4.
    • Так как 4 <15, уменьшите дивиденд на 0, чтобы получилось 40.
    • Поскольку 40 не делится на 15, а 15 × 2 = 30, запишите 2 в частном.
    • Запишите 30 под 40 и вычтите 40 — 30 = 10.
    • Сейчас 10 <15. Таким образом, остаток = 10 и частное = 242.

    Проблемы с делением в столбик также включают проблемы, связанные с полиномами в столбик и делением в столбик с десятичными знаками.

    Длинное деление многочленов

    Если между числителем и знаменателем нет общих множителей или если вы не можете найти множители, вы можете использовать процесс деления в столбик, чтобы упростить выражение. Для получения дополнительных сведений о полиномах деления в столбик посетите страницу «Полиномы деления».

    Длинное деление с десятичными знаками

    Деление в столбик с десятичными знаками выполняется так же, как и обычное деление. Для получения дополнительных сведений о делении в столбик с десятичными знаками посетите страницу «Десятичные дроби».

    Калькулятор длинного деления

    Калькулятор длинного деления с шагами — это простой онлайн-инструмент, позволяющий решать задачи деления одним щелчком мыши. Это поможет вам найти значения частного и остатка, введя значения делимого и делителя.

    Советы и хитрости в длинном дивизионе:

    Ниже приведены несколько важных советов и приемов, которые помогут вам при работе с длинным делением:

    • В случае целых чисел делимое всегда больше или равно делителю и частному.
    • Остаток всегда меньше делителя.
    • Для деления делитель не может быть 0.
    • Деление — это повторное вычитание, поэтому мы можем проверить наше частное путем повторного вычитания.
    • Мы можем проверить частное и остаток от деления, используя формулу деления: Дивиденд = (Делитель × Частное) + Остаток.
    • Если остаток равен 0, то мы можем проверить наше частное, умножив его на делитель.Если продукт равен дивидендам, то частное верно.

    Статьи по теме

    Ознакомьтесь с этими интересными статьями, относящимися к методу деления в столбик.

    Часто задаваемые вопросы о длинном дивизионе

    Что такое длинное деление в математике?

    Деление в столбик — это удобный способ деления больших чисел. Число, которое мы делим на более мелкие группы, называется делимым, число, на которое мы его делим, называется делителем, значение, полученное после деления, является частным, а число, оставшееся после деления, называется остатком.

    Как сделать длинное деление?

    Следующие шаги объясняют процесс деления в столбик:

    • Запишите делимое и делитель на их соответствующих позициях.
    • Возьмите первую цифру делимого слева.
    • Если эта цифра больше или равна делителю, то разделите ее на делитель и запишите ответ сверху как частное.
    • Напишите произведение под дивидендом и вычтите результат из дивиденда, чтобы получить разницу.Если эта разница меньше делителя и в делимом не осталось чисел, то это считается остатком, и деление выполняется. Однако, если в дивиденде есть больше цифр, которые нужно перенести вниз, мы продолжаем тот же процесс, пока в дивиденде не останется больше цифр.

    Каковы этапы деления в длину?

    Ниже приведены 5 основных шагов деления в столбик. Например, давайте посмотрим, как мы разделим 52 на 2.

    • Шаг 1. Рассмотрим первую цифру дивиденда, которая в этом примере равна 5.Здесь 5> 2. 5 не делится на 2.
    • Шаг 2: Мы знаем, что 2 × 2 = 4, поэтому мы пишем 2 как частное.
    • Шаг 3: 5 — 4 = 1 и 1 <2 (после записи произведения 4 под дивидендом мы вычитаем их).
    • Шаг 4: 1 <2, поэтому мы уменьшаем 2 из дивиденда и теперь получаем 12 в качестве нового дивиденда.
    • Шаг 5: Повторяйте процесс до тех пор, пока не получите остаток меньше делителя. 12 делится на 2 как 2 × 6 = 12, поэтому мы записываем 6 в частном, а 12 — 12 = 0 (остаток).

    Следовательно, частное равно 26, а остаток равен 0.

    Как сделать длинное деление на 2 цифры?

    Рассмотрите обе цифры делителя и проверьте делимость первых двух цифр делимого. Если первые две цифры дивиденда меньше делителя, то учитывайте первые три цифры дивиденда. Делайте так же, как делите обычные числа.

    Что такое длинное деление многочленов?

    В алгебре длинное деление многочленов — это алгоритм деления многочлена на другой многочлен той же или более низкой степени.Например, (4x 2 — 5x — 21) — это многочлен, который можно разделить на (x — 3), следуя некоторым определенным правилам, что приведет к 4x + 7 в качестве частного.

    Как сделать длинное деление с десятичными знаками?

    Деление в столбик с десятичными знаками выполняется так же, как и обычное деление. Это следует за шагами, указанными ниже:

    • Запишите деление в стандартной форме.
    • Начните с деления целой части числа на делитель.
    • Поместите десятичную точку в частном над десятичной точкой делимого.
    • Введите разряд десятков.
    • Разделите и уберите вторую цифру по порядку.
    • Делите до тех пор, пока все цифры делимого не закончатся, а в остатке не будет получено число меньше делителя или 0.

    Как называется символ длинного деления?

    Делимое и делимое разделяются правой круглой скобкой 〈)〉 или вертикальной чертой 〈|〉, тогда как делимое и частное разделяются винкулумом или чертой сверху.Комбинация этих двух символов называется символом длинного деления или скобкой деления.

    Что такое остаток в полиномиальном делении в длину?

    При делении многочленов иногда остается значение, меньшее по степени по сравнению с делителем, это значение называется остатком. Это может быть выражение или число.

    Учебное пособие по математике для четвертого класса

    Spectrum — Умножение, деление, дроби, десятичные дроби Математика с примерами, тестами, ключом ответа для домашнего обучения или классной комнаты (160 стр.): Spectrum: 9781483808727: Amazon.com: Книги

    ОСОБЕННОСТИ УПРАЖНЕНИЯ:

    • Возраст 9–10, 4 класс

    • 9 глав, 160 страниц, 10,9 дюйма x 8,4 дюйма

    • Охватываемые темы: умножение и деление, дроби и десятичные дроби, преобразование измерений, классификация геометрических фигур и подготовка к алгебре

    • Предварительные, заключительные, промежуточные и заключительные тесты

    • Включает ключ ответа

    ЦЕЛЕВАЯ ПРАКТИКА: Рабочая тетрадь Spectrum для четвертого класса по математике обеспечивает целенаправленную практику в математическом мастерстве для детей от 9 до 9 лет. 10-летние дети.Эта 160-страничная рабочая тетрадь помогает детям укреплять математические навыки с помощью прогрессивных уроков, упражнений по решению проблем и тестов на протяжении каждого урока, чтобы проверить уровень понимания и знаний каждого ученика по предмету.

    СООТВЕТСТВУЕТ ТЕКУЩИМ ГОСУДАРСТВЕННЫМ СТАНДАРТАМ: Эта основанная на стандартах рабочая тетрадь помогает вашему ребенку развить беглость и овладеть основными математическими навыками, включая умножение и деление, дроби и десятичные дроби, преобразование измерений, классификацию геометрических фигур и подготовку к изучению алгебры.

    КАК ЭТО РАБОТАЕТ: Учащиеся начинают каждую главу с предварительного теста, чтобы определить текущее понимание, затем переходят к веселым и увлекательным урокам, которые включают пошаговые примеры и обширные практические страницы. Промежуточные и последующие тесты позволяют вашему четверокласснику проверить свои знания и убедиться, что он усвоил навыки, необходимые для перехода по учебной программе к следующей концепции.

    РАБОТА ВМЕСТЕ: Родители и учителя могут точно отслеживать и оценивать обучение и навыки учащихся в классе или дома, используя ключ для ответа, баллы и оценки.

    ПОЧЕМУ SPECTRUM: Уже более 20 лет Spectrum предоставляет решения для родителей, которые хотят помочь своим детям продвигаться вперед, и для учителей, которые хотят, чтобы их ученики достигли поставленных целей обучения и превзошли их; Рабочие тетради также являются отличным ресурсом для домашнего обучения. Spectrum вместе с вами поддерживает образовательный путь вашего ребенка на каждом этапе его пути.

    Умножение и деление | Отношение

    Умножение и деление тесно связаны, учитывая, что деление является обратной операцией умножения. При делении мы стремимся разделиться на равные группы , а умножение предполагает объединение равных групп .

    В сегодняшнем посте мы научимся использовать умножение как стратегию для решения задач деления , что будет действительно полезно в повседневной жизни!

    Начнем с простого умножения. Если у нас есть 4 x 5 = 20 , то его обратные отношения (в виде деления) будут следующими:

    20 ÷ 5 = 4

    20 ÷ 4 = 5

    Таким же образом, если взять деление 30 ÷ 3 = 10 , то его обратные отношения (в виде умножения) будут следующими:

    3 х 10 = 30

    10 х 3 = 30

    В обоих примерах мы видим, что мы используем одни и те же три числа.Это потому, что, когда мы умножаем два числа (которые мы называем факторами), мы получаем результат, который мы называем произведением. Если мы разделим этот продукт на один из факторов, мы получим в результате другой коэффициент.

    Пример деления, решенного умножением

    Здесь имеем:

    • Всего объектов: Всего 28 срезов
    • Количество комплектов: 7 человек
    • Представление: 42 ÷ 7 = ___

    Чтобы рассчитать точное количество порций, которые будут даны каждому человеку, мы должны найти число, которое при умножении на 7 дает 28.Что это будет?

    7 x 1 = 7 7 x 6 = 42
    7 x 2 = 14 7 x 7 = 49
    7 x 3 = 21 7 x 8 = 56
    7 x 4 = 28 7 x 9 = 63
    7 x 5 = 35 7 х 10 = 70

    Отлично! 4 — это число, которое дает нам 28, когда мы умножаем его на 7.Поскольку умножение — это операция, обратная делению, деление 28 на 7 равно 4.

    Следовательно, ответ на наше упражнение:

    Помните, что если вы хотите улучшить умножение и деление, лучше всего просмотреть таблицу умножения и потренироваться с нашими упражнениями. В любом случае, просмотрите наш пост о подразделениях и потренируйтесь с нашими упражнениями по разделению.

    Если вы хотите и дальше изучать математику, войдите в Smartick и попробуйте бесплатно.

    Подробнее:

    Развлечение — любимый способ обучения нашего мозга

    Дайан Акерман

    Smartick — это увлекательный способ изучения математики
    • 15 веселых минут в день
    • Адаптируется к уровню вашего ребенка
    • Миллионы учеников с 2009 года

    Команда по созданию контента.
    Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
    Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

    Единицы умножения и деления (классы 4/5)

    Оценка 4/5

    От г-на Вендлера

    Это пример того, как я организовываю свой отряд баншо. Вместо того, чтобы рассматривать все возможные стратегии для каждого отдельного урока (или вопроса), я попытался создать последовательность для всего модуля. Так мне легче понять, куда идут дела. Хотя я позволяю работе студентов и любым возникающим неправильным представлениям, на самом деле направлять мои уроки; Я считаю полезным иметь под рукой своего рода «план».

    План подразделения:
    Это мой план подразделения Multiplication и Division (вы должны прокрутить полностью вниз для части деления):

    Умножение Баншо — Блок деления

    Новый:
    Дивизион: Вот несколько простых рабочих листов, которые помогут студентам увидеть связи между стратегией группировки, традиционной длинной стратегией и традиционной короткой стратегией:
    Division — традиционная длинная — wrksht
    Division — традиционная короткая — wrksht

    Тесты:
    Это примеры тестов, используемых в конце раздела (итоговая оценка), разделенных на четыре категории оценки (знания, мышление, общение и применение).Из-за того, как построены тесты, они иногда полагаются на учителей, которые используют свое профессиональное суждение для оценки мышления или коммуникативного компонента. Сначала это может показаться немного пугающим, но как только вы отметите несколько, вы быстро получите представление о работе, которая показывает, что учащийся «понимает» концепции (показывает хорошее или полное понимание) или нет. Я включил несколько листов с ответами на некоторые тесты, чтобы помочь понять, что я ищу на разных уровнях.

    Тест на умножение в основном, 4 класс 2012
    Тест на умножение в основном 5 класс 2012

    NEWish:
    В основном тест на деление 5 класс 2012
    В основном тест на разделение 5 класс 2012 с ответами
    В основном тест на умножение 5 класс 2012
    В основном тест на умножение 5 класс 2012 с ответами

    В основном тест на разделение, 4 уровень 2
    В основном тест на разделение, класс 5

    Тест на умножение в основном 4-й класс 2019 г.Рост
    Тест на умножение в основном 5-й класс 2019 г.Рост
    Тест на в основном разделение Уровень 4 G 2018-2019
    Тест на преимущественно разделение 5-й класс 2018-2019

    Возможные модифицированные тесты для учащихся по IEP:
    Тест на умножение, класс 5, мод A 2012
    Тест на умножение, класс 5, мод B 2012
    Тест, основной класс, 5 класс, вариант 2012
    Тест на разделение, 5 класс, вариант 2012 B

    В классе:
    Вот как это выглядит в классе:

    Умножение:
    Единица умножения — работа студентов 2012-2013 гг.
    Единица умножения — работа студентов
    Единица умножения — работа студентов 2010-2011

    Подразделение:
    Подразделение — Студенческая работа
    Подразделение — Студенческая работа 2012-2013 гг.

    См. План в действии на страницах «Умножение» и «Деление» по адресу:
    www.mrwendlersclass.wordpress.com
    www.mrwendlersblog.wordpress.com

    Нравится:

    Нравится Загрузка …

    Рабочие листы отдела

    | Бесплатно и для печати

    Дивизия

    — это базовый навык, который мы используем ежедневно! Рабочие листы по разделению мотивируют детей 3, 4 и 5 классов и помогают им увидеть реальную пользу, которую навыки разделения могут принести им, и помочь им развить эти навыки. Сюда включены таблицы умножения и диаграммы деления, различные модели деления, факты деления, правила делимости, упражнения по разделению по времени, рабочие листы с помощью сетки, базовое и расширенное деление, семейство фактов умножения и деления, оценка произведения и частного, задачи по разделению слов и список продолжается.

    Таблицы и диаграммы

    В этом блоке представлены таблицы деления и диаграммы, содержащие таблицы деления от 1 до 16, 20, 25 и 50, представленные как индивидуальные, так и в виде диаграмм 5-в-1, 10-в-1 и 12-в-1. Проверьте навыки с последующей деятельностью.

    Подразделение моделей

    Изучите четыре важные стратегии с помощью этого набора рабочих листов моделей деления. Найдите проблемы деления, связанные с равным распределением и группировкой, делите с помощью массивов, а также по модели числовой линии.

    Факты о дивизии

    Акцентируя внимание на каждом делителе от 1 до 12, рабочие листы с фактами деления содержат соответствующие упражнения для развития навыков. Научитесь делить числа и дополните факты деления.

    Правила делимости

    Рабочие листы правил делимости представляют собой таблицу правил делимости, в которой указаны правила для делителей 2–12. Применяйте правила для проверки чисел с несколькими делителями. Отвечайте на вопросы типа «да / нет», MCQ и многое другое!

    Основной дивизион

    Повысьте навыки с помощью этой коллекции из более чем 50 базовых рабочих листов деления, поймите свойство нуля, свойство идентичности, полные предложения деления, цену за единицу, повторное вычитание и также сравнивайте количества.

    Упражнения с разделением на время

    Включите этот пакет рабочих листов для упражнений на разделение по времени, включающих в себя обширные навыки деления однозначных и двузначных чисел с остатком и без него. Количество проблем зависит от страницы.

    Деление по сеткам

    Познакомьтесь с концепцией деления с использованием таблиц в виде сеток или листов миллиметровой бумаги с дивидендами до 4-х цифр. Сетки помогают с легкостью решать упражнения на разделение.

    2-значное 1-значное деление

    Используйте рабочие листы деления 2 на 1 цифру, чтобы найти частные и остатки, решить проблемы с разделением слов, понять взаимосвязь между умножением и делением, чтобы упомянуть несколько.

    3-х значное 1-значное деление

    Рабочие листы с делением 3 на 1 цифру содержат множество стандартных задач деления и задач с разделением слов, включающих остатки и без остатков, а также делите и проверяйте ответы.

    3-значное 2-значное деление

    В этой коллекции рабочих листов с 3-значным на 2-значное деление представлены файлы PDF для нахождения частного и остатка. Решайте реальные задачи со словами, умножайте их, чтобы проверить ответ, а также завершите процесс деления.

    4-значное 1-значное деление

    Конструктивно привлекайте учащихся с помощью этого набора рабочих листов с разделением 4 на 1 цифру. Вычислите частное и остаток, заполните недостающие цифры и также поймите обратное свойство умножения.

    4-значное 2-значное деление

    Эффективно и точно решайте эксклюзивные упражнения с 4-значным делением на 2-значные, предлагаемые как смесь стандартных и словесных задач. Подтвердите навыки деления с помощью этого раздела распечатываемых листов деления.

    Деление больших чисел

    Перемещайтесь по рабочим листам деления больших чисел и находите множество PDF-файлов с проблемами деления, включающими многозначные дивиденды на 1, 2 и 3-значные делители, и вычисляйте частное и остаток.

    Проблемы с разделением слов

    Подчеркивая применение концепции деления и наполняясь реальными сценариями, этот пакет рабочих листов является обязательным для учащихся при выполнении деления с различными значениями разряда.

    Входные и исходящие ящики для подразделения

    Пройдитесь по этому набору листов деления с входными и выходными блоками. Заполните поле выхода, используя правило, поймите шаблон и напишите правило, заполните поля входа или выхода с делителями до 20.

    Семейство фактов об умножении и делении

    Готовые к использованию рабочие листы семейства фактов умножения и деления помогают понять взаимосвязь между умножением и делением. Определите участников, напишите четыре факта и многое другое.

    Оценка продуктов и коэффициентов

    Найдите различные рабочие листы для оценки продукта и частного для округления чисел до ближайших десятков и сотен, округления первых цифр для оценки продукта, сравнения частных и т. Д.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *