Примеры на сравнение величин 4 класс математика: Урок 18. повторение пройденного по теме «величины» - Математика

Содержание

Урок 18. повторение пройденного по теме «величины» — Математика — 4 класс

Математика, 4 класс

Урок №18.Повторение пройденного по теме «Величины»

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Что относится к величинам?
Как узнать о какой величине идёт речь?
Можно ли выполнять арифметические действия с величинами?

Глоссарий по теме:

Величина – это то, что можно измерить, сравнить и результат представить в виде числа

Единица измерения – это величина, в которой выражаются другие, однородные с ней величины.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 53 — 57
Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику 4 класс.

Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2018. – С. 30

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Назовём известные величины: длина, площадь, масса, время.

Называют их величинами, потому, что их можно измерить, сравнить и результат выразить числом.

Выполним задание:

Разбейте числа на две группы по определённому признаку.

43, 5 м 6 дм, 1001, 4 кг, 5 мин, 890, 10 с, 12, 6 кг, 2 т, 7 сут., 98, 120 г, 8 дм², 5 км, 1 ч 20 мин, 8 м², 1000 см², 555

Мы видим, что в этом ряду есть натуральные числа, которые являются результатом вычислений или счёта. И есть именованные числа, которые получают в результате измерения величин и сопровождающих названием единиц измерения.

Группу именованные числа можно разбить на несколько групп по признаку разных величин. Единицы измерения нам укажут на величину, о которой идёт речь. Для этого нужно вспомнить единицы измерения величин.

Единицы измерения длины: км, м, дм, см, мм.

Единицы измерения времени: сутки, час, мин, сек.

Единицы измерения массы: т, ц, кг, г.

Единицы измерения площади: м², дм², см².

Для измерения величин используют различные инструменты и приборы.

	Величины
	Длина	Площадь	Масса	Время
Измерительные приборы		формулы
Единицы измерения	мм, см, дм, м, км	мм², см², дм², м²	г, кг, ц, т	с, мин, ч

Надо всегда помнить одно правило – сравнивать, складывать и вычитать можно только именованные числа с одинаковыми единицами (мерами). Для этого нужно помнить соотношения единиц измерения величин.

Сравним:

555м * 5 км

Для того, чтобы сравнить длину, нужно выразить в одни и те же единицы.

5км = 5000 м

555м

< 5 км

8 м² * 80 дм², переведём 8 м² = 800 дм²

8 м²> 80 дм²

4 кг30 г * 5100 г, переведем 4 кг30 г = 4030 г

4 кг30 г < 5100 г

100 мин * 1 ч 40 мин, переведём 1 ч 40 мин = 100 мин

100 мин = 1 ч 40 мин

Решим задачу:

Длина тела кита 26 м, а тюленя – 20 дм. Во сколько раз тюлень короче кита?

26 м = 260 дм

260 : 20 = 13 раз

Ответ: в 13 раз длина тюленя короче длины кита.

Вывод:

Таким образом, длина, площадь, масса и время – это величины.

Величину можно измерить, сравнить и результат представить в виде числа.

Единица измерения – это величина, в которой выражаются другие, однородные с ней величины. При письменных вычислениях значения величин выражают в одних и тех же единицах измерения и выполняют действия с ними так же, как с числами.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Выберите и отметьте столбик, где написаны только единицы измерения длины:

а) миллиметр б) дециметр в) минута

грамм сантиметр тонна

километр миллиметр дециметр

сутки километр секунда

дециметр метр километр

Ответ: б

2. Выберите вариант, где единицы массы расположены в порядке возрастания:

а) 3000 г, 30ц, 300 кг, 30 т, 3кг 3г.

б) 30т, 30 ц, 3кг 3г, 300кг, 3000 г.

в) 3000г, 3 кг 3г, 300кг, 30ц, 30т.

Ответ: в

3. Выберите ошибочный ответ:

а) Кирпич массой 5 граммов

б) В пакете 5 килограммов конфет

в) На уроке физкультуры мы пробежали 100 метров

Ответ : а

4. Найдите ошибку при переводе величин:

5. а) 2м 3дм = 230 см б) 2м 3дм = 23 дм в) 2м 3дм = 203см

6. а) 8000кг = 8т б) 8000 кг = 800000г в) 8000 кг = 80ц

7. а) 2 ч = 120 мин б) 2ч = 200 мин в) 2ч = 7200с

Ответ: в) 2м 3дм = 203см

Контрольная работа 4 класс «Действия с величинами» | Тест по математике (4 класс) на тему:

Контрольная работа по теме: «Действия с величинами» 4 класс.

I вариант

1. В магазин привезли 900кг яблок, в первый день продали 75кг, во второй — в 3 раза больше, чем в первый день, а третий столько сколько в первый и во второй день вместе. Сколько килограммов яблок осталось?

2. Вычисли

8 т 4 ц – 1т 3 ц = 15 ц + 1ц 90кг =

3ц – 100 кг = 5т 8ц + 1т 2ц =

3. Вырази в центнерах:

700кг = 30т = 170т =

4. Сравни

3кг 060г и 3600г 480ц и 48 т

14 т и 4 000 кг 6 500 г и 65 кг

5. Выписать единицы измерения массы, записав их в порядке возрастания.

8 т, 3 км, 200 г, 70 см, 14 ц, 24 ч, 35 мм, 4 сут, 10 дм, 347 с, 5 кг

Контрольная работа по теме: «Действия с величинами» 4 класс.

I вариант

2. Вычисли

8 т 4 ц – 1т 3 ц = 15 ц + 1ц 90кг =

3ц – 100 кг = 5т 8ц + 1т 2ц =

3. Вырази в центнерах:

700кг = 30т = 170т =

4. Сравни

3кг 060г и 3600г 480ц и 48 т

14 т и 4 000 кг 6 500 г и 65 кг

5. Выписать единицы измерения массы, записав их в порядке возрастания.

8 т, 3 км, 200 г, 70 см, 14 ц, 24 ч, 35 мм, 4 сут, 10 дм, 347 с, 5 кг

II вариант

1. В санаторий привезли 800кг овощей, в первый день израсходовали 65кг, во второй — в 4раза больше, чем в первый день, а третий столько сколько в первый и во второй день вместе. Сколько килограммов овощей осталось?

2. Вычисли

703 – 972 : 4 + 289 х 2

( 709 485-485) : 1000 х 10

3. Вырази

900дм2 = м2

50см2 = мм2

6дм2 = см2

4. Сравни

4ч. и 400мин.

5кг 050г и 5500г

700см2 и 7м2

5. Начерти прямоугольник со сторонами 70мм и 40мм. Найдите его площадь. Вырази в квадратных сантиметрах.

6* . Вычисли

22ч — 3ч 50мин

9кг 040г — 6кг 400г

24м8 5см + 27дм 8см

7*. Если проехать ещё половину того, что уже проехали, и ещё 4 километра, то будет ровно 100км. Сколько километров проехали?

Схема анализа контрольной работы по теме «Величины».

1. Число учащихся, выполнявших работу, __чел.

2. Правильно решили задач __чел.

3. Допустили ошибки при решении задачи:

а) в ходе решения __чел.

б) при выполнении вычислений __чел.

4. Правильно вычислили значение числового выражения __чел.

5. Допустили ошибки при вычислении числового выражения __чел.

В том числе:

а) в порядке выполнения действий __чел.

б) при выполнении вычислений __чел.

6. Правильно перевели одни единицы измерения в другие __чел.

7. Допустили ошибки при переводе одних единиц в другие __чел.

В том числе:

а) дм2 в м2 __чел.

б) дм2 в см2 __чел.

в) см2 в м2 __чел.

8. Правильно сравнили именованные числа __чел.

9. Допустили ошибки при сравнении именованных чисел __чел.

10. Правильно начертили прямоугольник __чел.

11. Правильно вычислили площадь прямоугольника __чел.

12. Число уч-ся, выполнивших задание повышенной

сложности, __чел.

13. Правильно выполнили 2 задания __чел.

14. Правильно выполнили только первое задание __чел.

И С Т О Ч Н И К И:

1. Т.Н. Ситникова Математика 4кл. Контрольно-измерительные материалы (частично)

Тренажёр по теме «Сравнение величин». 4 класс

Тренажёр по теме «Сравнение величин». 4 класс
302 м² 5дм²  9 а 50 м²	67 га  607 а 32 м²
58 000 см³  85 дм³	780 000 дм  807 км
3 600 а  36 га 15 а	32 м³  320 000 см³
50 т 80 ц  5 080 кг	976 450 000 см  907 км
30 002 см²  3 м² 2 см²	306 ц 50 кг  30 т 650 кг
74 070 м  740 км 70 м	15 м 79 дм  300 дм
45 900 кг  45 ц 900 кг	90 т 34 кг  9 340 кг
431 960 000 мм  431 км 960 м	460 074 см  35 км 74 м
4 т 32 кг  432 ц	320 га 702 м²  3 290 а
20 037 дм  200 м 37 дм	58 км 83 дм  570 083 дм
9 км²  8 400 000 м²	40 000 см³  4 м³
123 678 м  123 км 78 дм	69 400 г  6 ц 940 г
5 ц 800 г  508 кг	60 дм³  600 000 мм³
6 м² 500 см²  650 дм²	707 ц 430 г  77 400 кг
305 089 дм  30 км 5 089 дм	44 200 м²  442 а 520 дм²
4 т 5 кг  450 ц	60 000 см³ 600 л
3 800 м  3 км 80 дм	53 960 000 см  539 км 60 м
884 мм  88 дм 4 мм	45 га 4 а  450 000 м²
9 м ² 5 дм²  950 дм²	40 т 302 кг  403 ц 2 кг
45 900 кг  45 ц 900 кг	5 030 087 дм  50 км 5 087 дм
8 000 л  80 дм³	30 дм³  3 000 000 мм ³
8 т 200 кг  82 ц	40 т 505 кг  450 ц 6 кг
75 см 8 мм  7 м	80 050 000 г  80 т 50 кг
750 м³  75 000 дм³	300 900 дм  3 км 90 м
12 км 45дм  12 000 м	6 га  607 а 32 см²

Образец ВПР по математике в 4 классе

Образец проверочной работы для четвероклассников на 2021 год.

ВПР по математике пройдёт с 15 марта по 21 мая. Точную дату устанавливает образовательная организация самостоятельно.

Время на выполнение — 45 минут.
В работе 12 заданий.
Ответы идут после заданий.

Скачать демоверсию (образец): math5-vpr2021.pdf
Описание работы: math5-vpr2021-o.pdf

Типы заданий, сценарии выполнения заданий

В заданиях 1, 2, 7 проверяется умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями. В частности, задание 1 проверяет умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1). Задание 2 проверяет умение вычислять значение числового выражения, соблюдая при этом порядок действий. Заданием 7 контролируется умение выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000).

Выполнение заданий 3 и 8 предполагает использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений. Так, задания 3 и 8 поверяют умение решать арифметическим способом (в одно-два действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью.

Задание 4 выявляет умение читать, записывать и сравнивать величины (время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.

Умение решать текстовые задачи в три-четыре действия проверяется заданием 8. При этом в задании 8 необходимо выполнить действия, связанные с использованием основных единиц измерения величин (длина, вес).

Умение исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры проверяется заданием 5. Пункт 1 задания предполагает вычисление периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата. Пункт 2 задания связан с построением геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.

В задании 6 проверяется умение работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать данные. Задание предполагает чтение и анализ несложных готовых таблиц.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданиями 9 и 12. Задание 9 связано с интерпретацией информации (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Задание 12 требует умения решать текстовые задачи в три-четыре действия.

Задание 10 проверяет умение извлекать и интерпретировать информацию, представленную в виде текста, строить связи между объектами.

Овладение основами пространственного воображения выявляется заданием 11. Оно предполагает описание взаимного расположения предметов в пространстве и на плоскости.

Успешное выполнение обучающимися заданий 10–12 в совокупности с высокими результатами по остальным заданиям говорит о целесообразности построения для них индивидуальных образовательных траекторий в целях развития их математических способностей.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом

Каждое верно выполненное задание 1, 2, 4, 5 (пункт 1), 5 (пункт 2), 6 (пункт 1), 6 (пункт 2), 7, 9 (пункт 1), 9 (пункт 2) оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину, изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 3, 8, 10–12 оценивается от 0 до 2 баллов.

Пояснительная записка

Начальная школа является важным этапом возрастного развития и становления личности детей, она должна и непременно обязана гарантировать высокий уровень образования. В настоящее время одна из ведущих тенденций в развитии нашей начальной школы – её дифференцированное обучение. Актуальность дифференцированного подхода в совокупности его компонентов выдвигает на первый план организацию и управление целенаправленной учебной деятельности в общем контексте его жизнедеятельности — целенаправленности интересов, жизненных планов, ценностных ориентацией, понимания смысла жизни для развития творческого потенциала личности.

Понятие “Дифференцированное ( разноуровневое ) обучение” в переводе с латинского “different” означает разделение, разложение целого на различные части, формы, ступени, уровни.

Цели дифференцированного обучения: организация учебного процесса на основе учета индивидуальных особенностей личности, т.е. на уровне его возможностей и способностей.

Основная задача: повысить результаты обучения и развивать познавательные процессы, поэтому здесь представлены упражнения для учащихся с базовыми знаниями предмета на среднем и низком уровне, а также задания повышенной сложности.

Инструментарий сборника — это карточки и задания для добровольного выполнения по курсу математики в 3-4 классах с инструкцией по выполнению и шкалой оценивания. Данная разработка включает трехстороннюю направленность:

1) по этапам учебного процесса;

2) по темам;

3) по уровням успеваемости учащихся.

1)Чтобы в процессе обучения больше влиять на продвижение учеников в развитии мышления, целесообразно вводить более трудные вопросы и задания на всех этапах обучения. Разноуровневая дифференциация обучения широко применяется при изучении нового материала; в дифференцированной домашней работе; учет знаний на уроке; в текущей проверке усвоения пройденного материала; самостоятельных работах; на уроках закрепления.

2) Сборник содержит часть тем по курсу математики в 3-4 классах и является дополнением к учебнику и другим дидактическим материалам.

3) По результатам диагностирования класс делим по уровням (низкие, средние, высокие учебные способности) и параллельно предлагаем ученикам самим определять свои возможности – выбор уровня задания (переход на следующий)+ самооценка ( она должна быть адекватной). В случае если ученик не выполняет задание высокого уровня сложности, то действует дальнейшее выявление границы, от которой он начинает самостоятельно работать.

Представленный сборник позволит педагогам начальной школы, регулярно занимаясь с детьми, повысить уровень успеваемости и развивать:

— логическое мышление;

-мыслительные операции анализа и синтеза;

-познавательный интерес;

-самостоятельность;

-адекватную самооценку.

Вариативность сборника позволит ученикам более осознанно усваивать изучаемый материал, не быть пассивными слушателями, а становиться активными участниками урока, но при условии самостоятельного выполнения заданий.

Критерии оценивания:

«5» работа выполнена верно.

«4» допущены 1-2 ошибки.

«3» 1 задание выполнено неверно, либо есть 3-4 ошибки.

«2» более 5 ошибок.

Изучение нового материала.

ТЕМА: «ВРЕМЯ». 3 класс.

Цель: актуализация опорных знаний.

Инструкция: Вспомни единицы времени. Выбери карточку и реши. Какой уровень ты выбрал?

1 вариант 2 вариант

Запиши величины в порядке возрастания:

30 с, 32 ч, 7 лет, 34 мин, 1 век, 10 с

Раздели на группы величины.

1 ч,1 т, 1 мин,1 с, 1 ц, 1 год,1 кг,

1 см, 1 грамм.

Заполни пропуски

1) 2 ч 10 мин =…мин

2) 1 ч 45 мин =…мин

3) 5ч =…мин

4) 3 ч =…мин

Проверь, верны ли неравенства?

3 ч 10 мин > 310 мин

5 мин 30 с < 330 с

52 ч > 2 сут

1 ч = 60 с

Найди значение выражений:

1) 2 ч 45 мин + 15 мин

2) 3 ч 55 мин + 2 ч 20 мин

3) 4 ч 10 мин – 35 мин

4) 3 ч 50 мин + 5 мин

Найди значение выражений:

1ч:15мин

30мин:6

2сут:4

2мин 10 с:10 с

ТЕМА: «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ОДНОЗНАЧНОЕ ». 4 класс.

Цель: актуализация опорных знаний.

Инструкция: Используя алгоритм, вычисли значение. Выбери пример и реши. Какой уровень ты выбрал?

1 вариант 2 вариант

1 1234 x 1 1 2143 x 1

12134 x 2 12234 x 2

2 2314 x 4 2 2314 x 4

25134 x 4 24531 x 4

3 6891 x 7 3 7586 x 5

6891 x 70 7586 x 50

Дифференцированная домашняя работа.

ТЕМА: « ЗАДАЧИ: ЦЕНА. КОЛИЧЕСТВО. СТОИМОСТЬ». 3 класс.

Цель: развитие умения решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости.

1 вариант

Задача. Метр шелка стоит 20 р., а метр ситца -5 р. На платье нужно 3 м шелка или 2 м 50 см ситца. Сколько шелка и ситца нужно на 1 платье?

1 уровень. Реши задачу по действиям.

2 уровень. Запиши решение задачи выражением.

3 уровень. Из какой ткани платье будет дороже и на сколько?

2 вариант

Задача Упаковка из 3 булочек стоит 6 р. Сколько булочек можно купить на 24 р.?

Уровень 1)Запиши условие задачи в таблице, реши задачу.

ЦЕНА	КОЛИЧЕСТВО	СТОИМОСТЬ

Уровень 2)Реши задачу выражением.

Уровень 3)Реши задачу устно. Составь обратную задачу на нахождение стоимости и реши её.

ТЕМА: «ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ». 4 класс.

Цель: развивать умение решать задачи на движение.

1 вариант

Задача. Поезд прошел без остановок 420 км со скоростью 70 км/ч, после остановки на 14 минут прошел еще 300 км со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние он преодолел?

1 уровень Реши задачу по действиям. Какая величина в условии лишняя?

2 уровень Запиши решение задачи выражением.

3 уровень Какое расстояние прошел поезд обратно?

2 вариант

Задача Автомобиль проехал 180 км за два с половиной часа. Вычисли его скорость.

Уровень 1)Запиши условие задачи в таблице, реши задачу.

Скорость	Время	Расстояние

Уровень 2)Сделай к задаче чертёж, реши задачу.

Уровень 3)Реши задачу устно. Составь обратную задачу на нахождение времени и реши её.

Учет знаний на уроке

ТЕМА: СМЫСЛ ДЕЛЕНИЯ.3 класс

Цель: установление взаимосвязи между компонентами умножения и деления, рациональные способы вычислений.

Инструкция: Прочитай выражение. Назови компоненты действия. Выбери уровень сложности. Поставь прогностическую, а затем итоговую самооценку.

1 уровень. Найди значение, используя данные равенства:

24-8-8-8=0——24:8=* 10-2-2-2-2-2=0——10:2=*

24-6-6-6-6=0—24:6=* 10-5-5=0————-10:5=*

2 уровень. Найди значение, используя данные равенства:

5Х9=45 6Х9=54 7Х9=63

45:5= 54:6= 63:7=

45:9= 54:9= 63:9=

3 уровень. Докажи, не выполняя вычислений, что значения выражений в каждом столбике одинаковы.

9х7+9+5= 8х6+8+3=

7Х9+9+5= 8Х7+3=

9Х8+5= 7Х8+3=

ТЕМА: ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ В ВЫРАЖЕНИЯХ.3 класс.

Цель: знакомство с правилами выполнения действий в выражениях.

1 уровень. Чем похожи примеры? Расставь порядок действий. Объясни.

72-9-3+6 27-3+2-6 48-6+7+8

72:9х3:6 27:3х2:6 48:6х7:8

2 уровень. Расставь порядок действий. Составь 1 пример и вычисли его.

▲+▲:▲+▲х▲-▲ ▲х▲(▲+▲)-▲

3 уровень. Расставь порядок действий. Вычисли.

18+360:90+6х8-50 630:70+(20-5)-(9+6) 5х4+(3+19)-10

2 вариант

1 уровень. Проверь, одинаково ли значение выражений в каждой паре?

17+(4х3)х2-8 8х(4+3)+6-4

17+4х(3х2)-8 8х4+(3+6)-4

2 уровень. Расставь арифметические действия (+ — :х). Составь 1 пример.

■3■1■2■ ■2■3■1■ ■3■2(■1■) ■2(■1■)3■

3 уровень. Разгадай правило, по которому составлены примеры. Вычисли.

9х5-6х4:8 → 45-6х4:8 → 45-24:8 → 9+18-8

Текущая проверка усвоения пройденного материала

ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ И ПЕРИМЕТРА» 4 класс

Цель: развитие умения решать задачи на нахождение площади и периметра, соотносить единицы измерения длины и площади.

1 уровень. Реши задачу: “Площадь прямоугольника равна 36см2. Ширина прямоугольника 4см. Чему равен периметр прямоугольника?”

2 уровень. Реши задачу: “Площадь прямоугольника 32см2. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза короче, чем его длина?”

3 уровень. Реши задачу: “Периметр прямоугольника равен 26 см, площадь – 42см2. Определи его длину и ширину”

ТЕМА: «ПЛОЩАДЬ И ПЕРИМЕТР» 4 класс

Цель: проверить умение соотносить единицы измерения длины и единицы измерения площади, сравнение величин.

1 уровень. Сравни величины. Зачеркни пары, которые нельзя сравнить.

360см__26см 6дм

Самостоятельная работа.

ТЕМА: СКОРОСТЬ. ВРЕМЯ. РАССТОЯНИЕ.4 класс

Цель: развивать умение решать задачи на движение; закреплять знания взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием.

Работа №1

Задача: Скорость автомобиля 90км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 часов?

1 уровень. Реши задачу, с помощью таблицы.

2 уровень. Реши задачу устно, составь обратную задачу на нахождение времени и реши её.

3 уровень. За сколько времени он проедет это же расстояние, если его скорость будет на 30км/ч меньше?

Работа №2

1 уровень. Лыжник шёл 3 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, скорость которого 6 км/ч?

2 уровень. Лыжник шёл 3 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, скорость которого в 2 раза меньше скорости лыжника?

3 уровень. Лыжник за 3 часа прошёл 36 км. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, если его скорость в 2 раза меньше скорости лыжника?

Работа №3(встречное движение)

1 уровень. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Скорость одного поезда 35 км/ч, скорость другого — 70 км/ч. Найдите расстояние между городами.

2 уровень. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Скорость одного поезда — 30 км/ч, а другого на 35 км/ч больше. Найдите расстояние между городами.

3 уровень. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Скорость одного поезда 35 км/ч, а другого в 2 раза больше. Найдите расстояние между городами.

Работа №4 (противоположные направления)

1 уровень. Из одного села одновременно в противоположных направлениях вышли два автобуса. Один автобус шёл со скоростью 60 км/ч, а другой — со скоростью 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться автобусы через 3 часа?

2 уровень. Из одного села одновременно в противоположных направлениях вышли два автобуса. Один из них шёл со скоростью 60 км/ч, а другой на 20 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут находиться автобусы через 3 часа?

3 уровень. Из одного села одновременно в противоположных направлениях вышли два автобуса. Какое расстояние будет между ними через 3 часа, если каждый час они удалялись друг от друга на 140 км?

Работа №5(движение в обратном направлении)

1 уровень. Расстояние до стадиона 1200м мальчик прошел за 15 минут. На обратный путь он потратил на 5 минут больше. С какой скоростью шел мальчик обратно?

2 уровень. Велосипедист от города до дачи ехал 3 часа со скоростью 12км/ч, а на обратный путь он затратил 4 часа. На сколько км/ч велосипедист изменил свою скорость?

3 уровень. Расстояние между пристанями 150км теплоход прошел за 6 часов. На обратном пути его скорость увеличилась на 5 км/ч .За какое время теплоход пройдет весь путь туда и обратно?

Работа №6

1 уровень. Реши задачу: “Два поезда идут навстречу друг другу со станций, расстояние между которыми 485 км. Первый вышел раньше на 2 ч и движется со скоростью 53км/ч. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Какова скорость второго поезда?

2 уровень. Составь обратную задачу.

3 уровень. Измени условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий.

Уроки закрепления

ТЕМА: ЕДИНИЦЫ ВРЕМЕНИ. 3 класс.

Вариант: 1

Цель: установление соотношений между единицами времени, закрепить умения сравнивать, складывать и вычитать именованные числа.

Инструкция: Выбери уровень сложности и реши.

Уровень 1

1) Запиши в порядке убывания: Сутки, век, секунда, неделя, месяц, минута, час.

2) Заполни пропуски: 3 ч =…мин 3 года = …мес 2 ч =…мин 2 года =…мес.

4 ч =…мин 7 сут. = нед.

3) Проверь, верны ли неравенства?

3 ч 10 мин > 310 мин 5 мин 30 с < 330 с

52 ч > 2 сут. 1 ч = 60 с

Уровень 2

1) Рассмотри запись, можно ли разбить на группы величины? Что лишнее?

1 ч,1 т, 1 мин,1 с, 1 ц, 1 год,1 кг, 1 см, 1 грамм.

2) Переведи в часы 7200 с =…ч 180 мин =…ч

10 сут =…ч 3 сут 2 ч =…ч

420 мин =…ч 3600 с =…ч

3) Сравни именованные числа (< > = )

7 мин 15 с…445 с 8 ч 18 мин…7 ч 78 мин

9 ч 12 мин…563 мин 2 ч 12 мин…7200с

Уровень 3

1) Запиши величины в порядке возрастания:

30 с, 32 ч, 7 лет, 34 мин, 1 век, 10 с

2) По какому признаку записаны величины? Продолжи правило.

3 ч 4 ч 5 ч 180 мин 10800 с

3) Найди значение выражений:

2 ч 45 мин + 15 мин 3 ч 50 мин + 5 мин

3 ч 55 мин + 2 ч 20 мин 2 ч 15 мин – 45 мин

4 ч 10 мин – 35 мин 1 ч 30 мин + 1 ч 30 мин

Вариант: 2

Цель: установление соотношений между единицами времени, отработка умения сравнивать, складывать и вычитать именованные числа.

Инструкция: Выбери уровень сложности и реши.

Уровень 1

1) Запиши в порядке убывания:

Сутки, век, секунда, неделя, месяц, минута, час.

2)Заполни пропуски: 1 ч =…мин 2 года = …мес

2 ч =…мин 5 лет =…мес.

8 ч =…мин 72 ч =…сут.

3)Проверь, верны ли неравенства?

2 ч 10 мин >210 мин 4 мин 30 с <300 с

70 ч >3 сут. 1 мин = 60 с

Уровень 2

1) Рассмотри запись, можно ли разбить на группы величины? Что лишнее?

1 мин, 1 ц, 1 ч, 1 мес, 1 т 1 век, 1 грамм, 1 м, 1 кг.

2)Переведи в часы: 10800 с =…ч 240 мин =…ч

7 сут =…ч 1 сут 7 ч =…ч

120 мин =…ч 3600 с =…ч

3) Сравни именованные числа (< > = )

5 мин 15 с…445 с 4 ч 22 мин…4 ч 20 мин

6 ч 40 мин…400 мин 1 ч 52 мин…3660с

Уровень 3

1) Запиши величины в порядке возрастания:

80 с, 24 ч, 6 лет, 1 мин, 2 век, 2 с

2) По какому признаку записаны величины? Продолжи правило.

2 ч 4 ч 5 ч 120 мин 7200 с

3) Найди значение выражений:

1 ч 35 мин + 15 мин 5 ч 55 мин + 5 мин

4 ч 50 мин + 2 ч 20 мин 3 ч 35 мин – 40 мин

2 ч 20 мин – 35 мин 2 ч 30 мин + 2 ч 30 мин

Математика 4 класс Богданович. Решебник. ГДЗ. Единицы измерения длины.

Категория: —>> Математика 4 класс Богданович

Задание 259.

1) Назови известные тебе единицы длины, начина: с наименьшей (миллиметр) и заканчивая наибольшей (километр).
2) Прочитай и запомни.
3) Во сколько раз 1 м больше 1 см; 1 дм; 1 мм?

Решение:

1) Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
3) 1 м в 100 раз больше 1 см, 1 дм в 100 раз больше 1 мм.

Задание 260.

Вырази в километрах и метрах: 67 250 м; 5080 м; 3008 м; 157 888 м.
Образец рассуждения. 1 км составляет 1000 м. Следовательно, расстояние 67 250 м содержит столько километров, сколько тысяч в числе 67 250, то есть 67; 67 250 м = 67 км 250 м.

Решение:

67 250 м = 67 км 250 м; 5080 м = 5 км 80 м; 3008 м = 3 км 8 м; 157 888 м = 157 км 888 м.

Задание 261.

1) Сколько всего сотен в числе 2800? Скольк метров в 2800 см?
2) Вырази 6785 см в метрах и сантиметрах.

Решение:

1) 28 сотен, 28 метров.
2) 67 м 85 см.

Задание 262.

Заполни пропуски, чтобы равенства были верными.

Решение:

64 км = 64 000 м	25 м = 2500 см	20 м 8 см = 2008 см
10 км = 10 000 м	25 м = 250 дм	20 м 8 дм = 208 дм
10 м = 1000 см	25 м = 25 000 мм	20 м 8 мм = 20 008 мм

Задание 263.

Из 3 кг сырых кофейных зёрен получается 2 кг жареных. Сколько килограммов жареных кофейных зёрен получится из 12 кг сырых?

Решение:

1) Во сколько раз 12 кг больше 3 кг?
12 : 3 = 4 (раз.).
2) Сколько выйдет жареных зерен? 2 * 4 = 8 (кг).
Выражение: 12 : 3 * 4 = 8 кг.
Ответ: с 12 кг сырых зерен выйдет 8 кг жареных.

Задание 264.

Реши примеры.

Решение:

1) 36 − 16 * 2 = 36 − 32 = 4
2) 978 − 984 : 3 = 978 − 328 = 650
3) 238 + 475 = 713
4) 50 : 7 = 7 (ост. 1)
6) 540 : 6 = 90

Задание 265.

На рис. 42 рассмотри карту Глуховского района Сумской области. Расстояние в 1 мм на карте соответствует 750 м на местности. Испольауя карту найди такие расстояния (по прямой): Шалыгино — Баничи, Глухов — Шевченково, Глухов — Червоное, Пустогород — Червоное — Глухов, Уланово — Червоное — Глухов.

Решение:

Глухов — Шевченково — 13 500
Глухов — Червоное — 14 250
Шалыгино — Банычи — 16 500
Пустогород — Червоное — Глухов — 24 000
Уланово — Червоное — Глухов — 32 250

Задание 266.

Из каждых 100 кг свежих фруктов получается 18 кг сушёных. Сколько килограммов сушёных фруктов получат из 900 кг свежих?

Решение:

1) Во сколько раз 900 кг больше, чем 100 кг?
900 : 100 = 9 (раз.).
2) Сколько получим сушеных фруктов?
18 * 9 = 162 (кг).
Выражение: 900 : 100 * 18 = 162 (кг).
Ответ: из 900 кг свежих фруктов получится 162 кг сушеных.

Задание 267.

Запиши

в метрах: 10 км 80 м; 6 км 55 м;
в сантиметрах: 4 м 36 см; 8 м 2 см;
в миллиметрах: 3 дм 7 см; 3 см 7 мм.

Решение:

10 км 80 м = 10 080 м
6 км 55 м = 6055 м
4 м 36 см = 436 см
8 м 02 см = 802 см
3 дм 7 см = 370 мм
3 см 7 мм = 37 мм

Задание 268.

В овощной магазин привезли 10 мешков свёклы и б ящиков лука. Общая масса овощей 780 кг. Масса одного мешка свёклы 68 кг. Какова масса лука в одном ящике?

Решение:

1) 68 * 10 = 680 (кг) — свеклы;
2) 780 − 680 = 100 (кг) — лука;
3) 100 : 5 = 20 (кг) — в одном ящике лука.
Выражение: (780 − 68 * 10) : 5 = 20 (кг).
Ответ: 20 кг лука в одном ящике.

Иллюстративная математика

4 класс

4. О.А. 4 класс — Операции и алгебраическое мышление

4.OA.A. Для решения задач используйте четыре операции с целыми числами.

4.OA.A.1. Интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте $ 35 = 5 \ times 7 $ как утверждение, что 35 в 5 раз больше 7 и 7 раз больше 5. Представьте словесные утверждения мультипликативных сравнений как уравнения умножения.

4.OA.A.2. Умножайте или делите для решения словесных задач, связанных с мультипликативным сравнением, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного.

4.OA.A.3. Решите многоступенчатые задачи со словами, поставленные с целыми числами и получив ответы с целыми числами, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки.Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.

4.OA.B. Ознакомьтесь с факторами и мультипликаторами.

4.OA.B.4. Найдите все пары факторов для целого числа в диапазоне 1–100. Помните, что целое число является кратным каждому из его факторов. Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 кратным заданному однозначному числу.Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 простым или составным.

4.OA.C. Создавайте и анализируйте шаблоны.

4.OA.C.5. Создайте узор числа или фигуры, который следует заданному правилу. Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле. Например, учитывая правило «сложить 3» и начальное число 1, сгенерируйте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что термины кажутся чередующимися между нечетными и четными числами.Неформально объясните, почему числа будут и дальше меняться таким образом.

4.NBT. 4 класс — Число и операции в десятичной системе счисления

4.NBT.A. Обобщите понимание разрядов для многозначных целых чисел.

4.NBT.A.1. Помните, что в многозначном целом числе цифра в одном месте в десять раз больше, чем в месте справа. Например, узнайте, что $ 700 \ div 70 = 10 $, применив концепции числового значения и деления.

4.NBT.A.2. Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичных цифр, числовых имен и расширенной формы. Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом месте, используя символы $> $, = и $

4.NBT.A.3. Используйте понимание разрядов, чтобы округлить многозначные целые числа до любого места.

4.NBT.B. Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.

4.NBT.B.4. Плавно складывайте и вычитайте многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм.

Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NBT.B.5. Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.

4.NBT.B.6. Найдите целочисленные частные и остатки с четырехзначными дивидендами и однозначными делителями, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.

4. Н.Ф. 4 класс — Число и операции — Дроби

4. Н.Ф.А. Расширьте понимание эквивалентности дробей и упорядочения.

4.NF.A.1. Объясните, почему дробь $ a / b $ эквивалентна дроби $ (n \ times a) / (n \ times b) $, используя модели визуальных дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две фракции имеют одинаковый размер. Используйте этот принцип, чтобы распознавать и генерировать эквивалентные дроби.

4.NF.A.2. Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравните с эталонной дробью, такой как 1/2.Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $

4.NF.B. Постройте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.

4.NF.B.3. Дробь $ a / b $ с $ a> 1 $ понимается как сумма дробей $ 1 / b $.

4.NF.B.3.a. Под сложением и вычитанием дробей понимайте соединение и разделение частей, относящихся к одному целому.

4.NF.B.3.b. Разложите дробь на сумму дробей с одним и тем же знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение с помощью уравнения. Обоснуйте разложение, например, используя визуальную модель дроби. Примеры: $ \ frac38 = \ frac18 + \ frac18 + \ frac18 $; $ \ frac38 = \ frac18 + \ frac28 $; $ 2 \ frac18 = 1 + 1 + \ frac18 = \ frac88 + \ frac88 + \ frac18.$

4.NF.B.3.c. Сложите и вычтите смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменив каждое смешанное число эквивалентной дробью и / или используя свойства операций и взаимосвязь между сложением и вычитанием.

4.NF.B.3.d. Решайте словесные задачи, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления проблемы.

Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4. Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении, чтобы умножать дробь на целое число.

4.NF.B.4.a. Дробь $ a / b $ понимается как кратное 1 / b $. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить $ 5/4 $ как произведение $ 5 \ times (1/4) $, записав вывод уравнением $ 5/4 = 5 \ times (1/4). $

Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4.b. Поймите кратное $ a / b $ как кратное $ 1 / b $, и используйте это понимание, чтобы умножить дробь на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить $ 3 \ times (2/5) $ как $ 6 \ times (1/5) $, распознавая этот продукт как $ 6/5 $. (В общем, $ n \ times (a / b) = (n \ times a) /b.$)

Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4.c. Решать задачи со словами, связанные с умножением дроби на целое число, например.g., используя модели визуальных фракций и уравнения для представления проблемы. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?

4.NF.C. Изучите десятичную систему обозначений дробей и сравните десятичные дроби.

4.NF.C.5. Выразите дробь со знаменателем 10 как эквивалентную дробь со знаминателем 100 и используйте этот метод, чтобы сложить две дроби с соответствующими знаменателями 10 и 100.Например, выразите 3/10 долларов как 30/100 долларов и добавьте 3/10 + 4/100 = 34/100 долларов.

4.NF.C.6. Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите $ 0,62 $ как $ 62/100 $; опишите длину как 0,62 доллара за метр; найдите 0,62 доллара на числовой диаграмме.

4.NF.C.7. Сравните два десятичных знака с сотыми, исходя из их размера. Помните, что сравнения действительны только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $

4. MD. 4 класс — Измерения и данные

4.MD.A. Решайте проблемы, связанные с измерением и преобразованием измерений из более крупной единицы в меньшую.

4.MD.A.1. Знать относительные размеры единиц измерения в рамках одной системы единиц, включая км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; час, мин, сек. В рамках единой системы измерения выразите измерения в большей единице через меньшую единицу.Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов. Например, знайте, что 1 фут в 12 раз больше 1 дюйма. Выразите длину 4-футовой змеи как 48 дюймов. Создайте таблицу преобразования для футов и дюймов, в которой перечислены пары чисел $ (1, 12) $, $ ( 2, 24) $, $ (3, 36) $,…

4.MD.A.2. Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи, связанные с простыми дробями или десятичными знаками, а также задачи, требующие выражения измерений, представленных в более крупной единице, в единицах меньшего размера. .Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерений.

4.MD.A.3. Применяйте формулы площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты с учетом площади пола и длины, просмотрев формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.

4.MD.B. Представляйте и интерпретируйте данные.

4.MD.B.4. Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы $ (1/2, 1/4, 1/8) $. Решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием дробей, используя информацию, представленную на линейных графиках. Например, с помощью линейного графика найдите и интерпретируйте разницу в длине между самым длинным и самым коротким экземплярами в коллекции насекомых.

4.MD.C. Геометрические измерения: понимание понятий угла и измерения углов.

4. MD.C.5. Распознавайте углы как геометрические фигуры, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимайте концепции измерения углов:

Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.MD.C.5.a. Угол измеряется относительно окружности с центром в общем конце лучей, принимая во внимание долю дуги окружности между точками, где два луча пересекают окружность. Угол, который составляет 1/360 окружности, называется «углом в один градус» и может использоваться для измерения углов.

Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.MD.C.5.b. Угол, который поворачивается на $ n $ углов в один градус, называется угловой мерой $ n $ градусов.

Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.MD.C.6. Измерьте углы в целых градусах с помощью транспортира. Нарисуйте углы указанной меры.

4.MD.C.7. Считайте угловую меру аддитивной.Когда угол разбивается на неперекрывающиеся части, угловая мера целого является суммой угловых величин частей. Решайте задачи сложения и вычитания, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальных и математических задачах, например, используя уравнение с символом для неизвестной угловой меры.

4.Г. 4 класс — Геометрия

4.Г.А. Нарисуйте и обозначьте линии и углы, а также классифицируйте формы по свойствам их линий и углов.

4.G.A.1. Нарисуйте точки, линии, отрезки, лучи, углы (прямые, острые, тупые), а также перпендикулярные и параллельные линии. Обозначьте их на двухмерных фигурах.

4.G.A.2. Классифицируйте двумерные фигуры по наличию или отсутствию параллельных или перпендикулярных линий либо по наличию или отсутствию углов заданного размера. Считайте прямоугольные треугольники категорией и определяйте прямоугольные треугольники.

4.G.A.3. Признайте линию симметрии двухмерной фигуры как линию, пересекающую фигуру, так что фигуру можно сложить вдоль линии на совпадающие части.Определите линейно-симметричные фигуры и проведите линии симметрии.

Номер 4 класса

Расширьте понимание эквивалентности дробей и заказа

4.NF.A.1 Объясните почему дробь a / b эквивалентна дроби (nxa) / (nxb) при использовании модели визуальной фракции, обращая внимание на то, как количество и размер части различаются, хотя сами две фракции одинаковы размер. Используйте этот принцип, чтобы распознавать и генерировать эквивалентные дроби.

Постройте стенку из фракций
Эквивалентные дроби: домино

Также включен в математических центров четвертого класса Эквивалентные дроби на сетке умножения Эквивалентные дроби: установка эквивалентной дроби модели RollIs it Equivalent?

4.NF.A.2 Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например путем создания общих знаменателей или числителей, или путем сравнения с эталонной дробью, такой как ½.Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений при помощи символов>, = или <. и обосновать выводы, например, используя модель визуальной фракции.

Доли дня рождения
Кто больше ел?

Также включен в математических центров четвертого класса Сложение фракций с помощью шаблонных блоков Проблемы со смыслом или бессмыслицей Плитка шоколада Питера

b.Разлагайте дробь на сумму дробей с одним и тем же знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение с помощью уравнения. Обоснуйте разложение, например, используя визуальную модель дроби. Примеры: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8; 3/8 = 1/8 + 2/8; 2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8

D eСоставьте фракцию
Pizza Share

г. Сложите и вычтите смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменив каждое смешанное число эквивалентной дробью и / или используя свойства операций и взаимосвязь между сложением и вычитанием.

Сложить и сравнить: смешанные числа

Также включен в математических центров четвертого класса Проблемы со словами: сложение и вычитание смешанных чисел Переименование дробей больше единицы Вычитание и сравнение: смешанные числа

d. Решайте словесные задачи, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления проблемы.

Вычесть и сравнить

Также включен в математических центров четвертого класса Задачи со словами: сложение и вычитание дробей Запись и решение: сложение и сравнение дробей

4.NF.B.4 Применяйте и расширяйте предыдущие представления о умножении, чтобы умножить дробь на целое число:
a. Дробь a / b следует понимать как кратное 1 / b. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить 5/4 как произведение 5 x (1/4), записав вывод уравнением 5/4 = 5 x (1/4).

Фракции треугольника

Также включен в математических центров четвертого класса Умножение единичной дроби на целое число Четырехугольные дроби

b.Поймите кратное a / b как кратное 1 / b, и используйте это понимание, чтобы умножить дробь на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить 3 x (2/5) как 6 x (1/5), распознавая этот продукт как 6/5. (Обычно n x (a / b) = (nxa) / b).

Умножение дроби на целое число

г. Решайте задачи со словами, связанные с умножением дроби на целое число, например с помощью моделей и уравнений визуальной фракции для представления проблемы.Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?

Математическая литература Ссылка: Full House

Также включен в математических центров четвертого класса Задачи со словами: умножение дроби на целое число Задачи со словами: умножение смешанного числа на целое число

Сравнение чисел (меньше, больше и равно) — математика для 3-го класса

Научитесь сравнивать числа

🤓 Ознакомьтесь с этими заявлениями.

429 < 835

87 > 61

Вы помните, что означают эти символов ? 🤔

Очень хорошо!

< — это на меньше символа.

> — это больше символа.

👉 Это символов сравнения.

В предыдущих классах вы научились сравнивать число.

Давайте рассмотрим это сегодня. 😎

1, 2, 3 и 4-значные числа

В числах может быть 1 цифра, 2 цифры, 3 цифры и более.

👉 Однозначные числа имеют только цифру в разряде Единицы .

👉 2-значные числа имеют цифры в разрядах Десятки и Единицы .

👉 Трехзначные числа имеют цифры в разрядах сотен, , десятков, и единиц, .

👉 4-значные числа имеют цифры в разрядах тысяч , сотен , десятков и единиц .

Сравнение чисел Обзор

Проверка того, какое число больше или меньше, называется при сравнении .

Мы используем символов сравнения (>, <и =) для сравнения чисел.

Вот что означает каждый символ сравнения:

СОВЕТ НА ЗАПОМНИТЬ!

Для больше и меньше символов широко открытая горловина символа всегда обращена на большее число.

Как сравнивать числа

🌟 Чтобы сравнить любые два числа, выполните следующие действия:

Шаг 1: Всегда начинается с цифр наивысшего разряда.

Шаг 2: Сравните цифры в этом значении места в обоих числах. Число с большей цифрой больше.

Шаг 3: Если цифры равны, переместит одно разрядное значение вправо 👉 и повторите Шаг 2.

Давайте рассмотрим эти шаги на нескольких примерах!

Пример 1

Сравните 46 и 85. Что больше?

Какие цифры мы должны сравнить в первую очередь?

Верно!

✅ Начнем со сравнения цифр в самой высокой позиции . Здесь Десятки место.

У какого числа большая цифра? 🤔

Очень хорошо! У 85 есть большая цифра в разряде десятков.

Итак,

46 < 85

Попробуем другой пример.

Пример 2

Что больше: 2953 или 2953?

😎 Давайте повторим шаги еще раз.

✅ Сначала мы сравниваем цифры в наивысшей позиции . Вот, это место Тысячи.

Но подождите! Эти цифры равны. 🤔

Что нам теперь делать?

Вы поняли! 👍

✅ Перемещаем на одну позицию вправо на 👉 и сравниваем цифры в разряде сотен.

Эти цифры тоже равны. 🤓

✅ Итак, мы снова перемещаем на одну позицию вправо на 👉 и сравниваем цифры в разряде десятков.

Что ты видишь?

Правильно! Цифры снова равны.

✅ В последний раз мы снова перемещаем на одну позицию вправо на 👉 и сравниваем цифры в позиции Единицы.

Что ты видишь? 🤔

Все цифры в цифрах равны.

Итак,

2,953 = 2,953

Отличная работа! 👏

Попробуем еще один пример.

Пример 3

Сравнить 3,148 и 692.

Давайте еще раз повторим шаги!

✅ Мы начинаем с цифр в самой высокой позиции .

Какая здесь самая высокая числовая ценность? 🤓

Очень хорошо! Это значение позиции тысяч .

✅ Поскольку число 692 не имеет цифры в этом значении разряда, мы можем поместить туда ноль (0) .

А теперь сравним!

Что ты видишь?

Вы правы!

3148 имеет большую цифру в разряде тысяч.

Итак,

3,148 > 692

Отличная работа!

Смотри и учись

Теперь вы знаете, как сравнивать числа! 👏 Теперь задайте несколько вопросов.

Сравнение | заказ | Определение | Concepts

Эван наблюдал, как его мать выстраивает группу растений по прямой линии.

На вопрос, чем она занимается, она ответила, что сравнивает их по росту.

Заинтересовавшись, Эван спросил ее, почему она это делает.

На что мама сказала, что сравнение поможет ей отсортировать растения по их высоте.

Сравнение и упорядочивание — неотъемлемая часть нашей повседневной жизни. Хотите узнать больше о сравнении и заказе?

План урока

Что такое сравнение и заказ?

Сравнение

Сравнение — это процесс, в котором мы наблюдаем схожие свойства разных предметов или вещей.

Два или более объекта могут иметь похожие свойства, такие как вес, рост, стоимость и т. Д.

Например, мы сравниваем общие характеристики и цены перед покупкой мобильных телефонов.

Аналогичным образом в математике мы сравниваем значения разряда, чтобы найти большие или меньшие числа.

Как сравнивать числа?

Шаг 1. Сравните количество цифр. Чем больше цифр, тем больше число.

Следовательно, 2132 больше 546.

Шаг 2: Если количество цифр одинаковое, сравните более высокие разряды. Более высокая номинальная стоимость означает большее число.

Следовательно, 5214 больше, чем 3122.

Шаг 3. Если более высокие разряды имеют одинаковые номиналы, сравните более низкие номиналы.

Следовательно, 3242 меньше 3263.

Заказ

Расположение объектов, чисел и т. Д. В порядке возрастания или убывания их значений после сравнения называется упорядочением.

Например, эти дети стоят в порядке возрастания их роста.

Как эти шары расположены в порядке возрастания числа, написанного на них.

Сортировщик номеров

Введите числа в скобки с запятой, и сортировщик расположит их в порядке возрастания и убывания.

Какие преимущества сравнения и заказа?

Преимущества и достижения сравнения и заказа:

Он помогает детям классифицировать предметы по размеру, форме, весу и ценности.
Повышает логическое мышление и способности детей.
Помогает им понять повседневные жизненные проблемы, с которыми сталкиваются при выборе товаров во время покупок.
Это делает их решения сильными.
Обеспечивает качественную сортировку среди малышей.
Самое главное, это помогает детям развить чувство числа, которое помогает им строить сильные математические концепции.

Важные примечания

Мы можем сравнивать объекты только на основе общих свойств или характеристик.
Перед сортировкой нужно сравнить объекты.
При формировании наименьшего числа из цифр, содержащих 0, ноль должен быть помещен во второе по величине разрядное значение.
Неправильно: 0348 Правильно: 3048

Решенные примеры

Стеффи хочет подарить своей маме микроволновую печь. Она увидела две духовки с одинаковыми характеристиками по цене 250 и 252 доллара.Какую микроволновую печь стоит купить Стеффи по выгодной цене?

Решение

Чтобы получить лучшее предложение, нам нужно сравнить прейскурантные цены.

Разрядная стоимость	$ 250 Номиналы	<,>, =	$ 252 Номиналы
тыс.	2	= (равно)	2
Сот	5	= (равно)	5
Десятки	0	<(менее)	2

При сравнении находим, 250 меньше 252.

Следовательно, Стеффи должна купить микроволновую печь, которая обошлась ей в 250 долларов, чтобы получить лучшее предложение.

Меган купила в магазине несколько вещей на сумму 55 долларов, но только 40 долларов у нее с собой. Она решила вернуть самый дорогой предмет. Какой самый дорогой предмет она должна вернуть?

Решение

Чтобы найти самый дорогой товар, расположите цены в порядке возрастания.

{5, 6, 7, 9, 12, 18 долларов}

Теперь 18 долларов идут в последнюю очередь. Значит, его ценность самая высокая.

Следовательно, Меган вернет шоколад, чтобы купить оставшиеся предметы.

Сложные вопросы

Энди хочет найти разницу между наибольшим и наименьшим числами, образованными цифрами 5, 9, 2, 8 и 0. Вы можете ему помочь?
(Подсказка: отсортируйте цифры в порядке возрастания и убывания и поместите 0 в разряде тысяч в порядке возрастания)

Интерактивные вопросы

Вот несколько занятий для вас.Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.

Подведем итоги

Этот мини-урок был посвящен увлекательной концепции сравнения и упорядочивания. Мы надеемся, что вам понравилось узнать о сравнении и порядке с помощью моделирования и практических вопросов. Теперь вы легко сможете решать задачи по сравнению и заказу.

О компании Cuemath

В Cuemath наша команда математиков стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу «обучение-обучение-обучение» учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.

Часто задаваемые вопросы по сравнению и заказу

1. Как вы сравниваете числа в математике?

В математике сравнение чисел выполняется путем проверки разрядов цифр.

2. Что значит сравнение?

Сравнение — это процесс, в котором мы наблюдаем схожие свойства разных объектов или вещей перед их сортировкой.

3. Что такое номера для заказа и сравнения?

Расположение чисел в порядке возрастания или убывания называется упорядочением, которое выполняется после проверки чисел на меньшие или большие, называемых сравнением.

4. Как научить сравнивать и упорядочивать?

Вы можете научить сравнивать и упорядочивать, обсуждая рост, вес и т. Д. Нескольких предметов окружения.

5. Как сравнивать и заказывать целые числа?

Мы можем сравнивать и заказывать целые числа, используя числовую строку.

Сравнение числовых предложений с использованием и =

Для сравнения чисел мы используем знаки «меньше» и «больше».

‘ ‘>’ — это символ «больше».

Каждый знак выбирается в числовом предложении так, чтобы символ указывал на сторону с наименьшим значением.

Затем каждый символ открывается той стороне, которая имеет наибольшее значение.

Мы можем использовать числовую строку, чтобы решить, какая сторона числового предложения имеет наибольшее значение.

При обучении сравнению размеров чисел числовая линия полезна, чтобы помочь визуализировать размер каждого значения.

Вот числа, кратные 10, от 0 до 100, указанные в числовой строке.

При сравнении числовых предложений в KS1 и KS2 (до четвертого класса) ожидается, что большинство детей будут использовать символы «больше или меньше» для чисел до 100.

В этом примере у нас отсутствует символ между 30 + 10 и 80.

Сначала мы оцениваем сумму сложения слева от проблемы с отсутствующим символом.

30 + 10 = 40.

40 меньше 80, потому что оно левее на числовой строке.

Мы можем использовать символ «меньше» ‘ Мы можем думать о символе как о стрелке, указывающей на меньшее значение. Мы также можем думать об этом как об открытом рте, открывающем большую ценность.

Мы можем написать 40 40 — это меньшее число, поэтому символ «меньше» указывает на 40.

Потому что 40 Вот наш следующий пример сравнения значений числовых предложений.

У нас отсутствует символ между 90 + 4 и 60.

Сначала мы вычисляем значение 90 + 4.

90 + 4 = 94, что справа от 60 на числовой прямой.

Это означает, что 94 больше 60.

Мы используем символ «больше», «>», чтобы записать это сравнение математически.

60 меньше 94, поэтому стрелка будет указывать на 64. «Рот» откроется до большего значения 94.

Мы можем написать 94> 60, чтобы сказать, что 94 больше 60.

Поскольку 94> 60, мы также можем написать 90 + 4> 60.

В следующем примере сравнения предложения на вычитание у нас отсутствует символ между 15 и 20 — 2.

Сначала оценим вычитание 20 — 2.

20 — 2 = 18, что справа от 15 на числовой прямой.

18 больше 15, поэтому символ открывается на 18 и указывает на 15.

Мы можем написать 15 В следующем примере у нас отсутствует символ между 12 + 14 и 26.

Сначала оценим сложение 12 + 14.

12 + 14 = 26, то же самое, что и на другой стороне числового предложения.

12 + 14 — это то же значение, что и 26, поэтому мы используем знак равенства «=», чтобы показать это.

Проблемы со словами сравнения

Студенты могут начать решать задачи сравнения слов уже в первый раз оценка. Затем эти проблемы становятся все более и более сложными на 4-м или 5-м месте. оценка. В математике есть два типа сравнения: аддитивное и мультипликативный.

Далее мы покажем несколько примеров, обычно используемых в начальных школах.

Аддитивное сравнение

В аддитивном сравнении проблема может иметь следующие выражения, где x может быть целым числом.

Сколько еще?
Насколько меньше?
x больше
x меньше

Пример № 1

Darline имеет 6 конфет. У Сильвии еще 5. Сколько конфет у Сильвии? Вот модель этой проблемы.

У Сильвии 6 + 5 конфет или 11 конфет.

Пример № 2

У Джона 15 книг. У Питера на 6 меньше. Сколько книг у Питера? Вот модель этой проблемы.

У Петра 15-6 или 9 книг

Мультипликативное сравнение

При мультипликативном сравнении проблема может иметь следующие выражения, где x может быть целым числом.

x раз больше
x раз больше … чем

Пример № 3

У Ноэми кукол в 3 раза больше, чем у Татьяны. У Татьяны 2 куклы. Сколько кукол у Ноэми?

Шаг 1

Нарисуйте модель для этой ситуации.

Шаг 2

Используйте модель, чтобы написать уравнение. Пусть n будет количеством кукол у Ноэми.

n = 3 x 2

Шаг 3

Решите уравнение. n = 3. Итак, у Ноэми 6 кукол.

Сложная задача сравнения слов в начальной школе.

Пример № 4

У Кирка в 3 раза больше бейсбольных карточек, чем у Нэнси. Вместе у них 20 бейсбольных карточек. Сколько карт у Кирка?

Шаг 1

Нарисуйте прямоугольник с буквой n, чтобы показать, что у Нэнси неизвестное количество карточек.У Кирка в 3 раза больше карт, чем у Нэнси, поэтому вытяните три одинаковых коробки, чтобы представить карты Кирка.

Шаг 2

Используйте модель, чтобы написать уравнение. Есть 4 одинаковых коробки, в каждой по n карт.

Чтобы получить общее количество карточек, нужно сделать 4 x n. Эта сумма должна равняться 20 картам. Итак, 4 x n = 20

Шаг 3

Решите уравнение, чтобы найти n.

Какое число в 4 раза равно 20? Поскольку 4 x 5 = 20, n = 5.

У Нэнси 5 бейсбольных карточек.

Шаг 4

Найдите, сколько карт у Кирка. У Кирка в 3 раза больше, чем у Нэнси или 3 x 5.

У Кирка 15 карт.

Пример № 5

Умножение

как сравнение | Помощь с математикой

Этот урок поможет студентам увидеть умножение как нечто большее, чем просто операцию, которую нужно выполнить или запомнить.Он покажет, как эти два фактора и их произведение можно рассматривать в качестве сравнения.

Проработайте вместе с детьми примеры и объяснения этого урока, а затем попробуйте рабочий лист, который вы найдете внизу этой страницы.

При умножении вы часто сравниваете два числа.

В уравнении 7 x 5 = 35 ответ 35 будет в 5 раз больше, чем 7 . Это также в 7 раз больше, чем в 5 .

Давайте воспользуемся рисунками, чтобы лучше понять эту взаимосвязь.

Если вы сравните изображение из 7 плиток с изображением из 35 плиток, вы увидите, что на картинке из 35 плиток в 5 раз больше плиток. Следовательно, вы можете представить себе 35 в 5 раз больше, чем 7

Как и на картинке выше, если вы сравните картинку из 5 плиток с изображением из 35 плиток, вы увидите, что на картинке из 35 плиток в 7 раз больше.Следовательно, можно считать, что 35 — это в 7 раз больше 5.

Любые два фактора и их произведение можно рассматривать как сравнение. Давайте посмотрим на другое уравнение умножения:
3 x 2 = 6.

6 в 3 раза больше, чем 2, и в 2 раза больше, чем 3.

Опять же, полезно визуально увидеть эту взаимосвязь, сравнивая плитки. См. Ниже

6 в 3 раза больше, чем 2:

6 в 2 раза больше, чем 3:

Обсудите с ребенком, что знак равенства похож на символ баланса.Обе стороны знака равенства дают одно и то же значение. Когда вы видите знак равенства, вы должны думать, что «это то же самое, что и», а не «укажите здесь ответ».

Хотя мы привыкли видеть уравнения, которые выглядят как «проблема», за которой следует «ответ», например: 4 x 5 = 20, так же правильно будет сказать, что 20 = 4 x 5 или 20 = 5 x 4.

Больше умножения для сравнения

20 = 4 x 5 Думайте, что «20 — это то же самое, что 4 подхода по 5».
20 = 5 x 4 Думайте, что «20 — это то же самое, что 5 подходов по 4».

Когда мы начнем с этого базового понимания, намного легче сравнить отношения между числами.

20 в 4 раза больше 5.
20 в 5 раз больше 4.

Попытайтесь выяснить, какие недостающие числа указаны ниже (после того, как вы попробовали, вы можете щелкнуть пробелы, чтобы увидеть ответы)

Введите недостающую информацию о связи между числами в этом уравнении: 3 x 9 = 27
27 _ раз больше _
и _ раз больше _

Умножение как сравнение: резюме

Посмотрите на восемь умножений ниже.Подумайте, а еще лучше, скажите вслух о соотношении чисел. Во время работы щелкайте мышью, чтобы проверять каждое из них.

3 x 6 = 18	6 x 7 = 42
2 x 8 = 16	3 х 5 = 15
4 x 8 = 32	2 х 4 = 8
5 x 6 = 30	9 х 6 = 54

Рабочие листы мультипликативного сравнения

Щелкните ссылку ниже и попросите ребенка попробовать рабочий лист, который позволит попрактиковаться с вопросами мультипликативного сравнения.