Задания для 7 класса по алгебре с ответами: Тесты по математике для 7-го класса онлайн

Алгебра, 7 класс: уроки, тесты, задания

Математические модели

1. Числовые выражения. Алгебраические выражения

2. Математический язык

3. Математические модели реальных ситуаций

4. Линейное уравнение с одной переменной. Алгоритм решения

5. Координатная прямая. Числовые промежутки

Линейная функция y = kx + b

1. Координатная плоскость. Координаты точки

2. Линейное уравнение ax + by + c = 0. График линейного уравнения

3. Линейная функция y = kx + m. График линейной функции

4. Линейная функция y = kx, её свойства

5. Взаимное расположение графиков линейных функций

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

1. Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными

2. Решение систем линейных уравнений. Метод подстановки

3. Решение систем линейных уравнений. Метод сложения

4. Система линейных уравнений как математическая модель

Свойства степеней с натуральным показателем

1. Понятие степени с натуральным показателем

2. Часто используемые степени

3. Базовые свойства степеней с натуральным показателем

4. Умножение и деление степеней с одинаковыми натуральными показателями

5. Понятие степени с нулевым показателем

Одночлены. Сложение и вычитание, умножение и деление одночленов

1. Понятие одночлена. Приведение одночлена к стандартному виду

2. Сложение и вычитание подобных одночленов

3. Произведение одночленов и возведение одночлена в степень

4. Деление одночленов

Многочлены. Арифметические действия с многочленами

1. Понятие многочлена. Приведение многочлена к стандартному виду

2. Как складывать и вычитать многочлены

3. Как умножать многочлен на одночлен

4. Как умножать многочлен на многочлен

5. Применение формул сокращённого умножения

6. Как делить многочлен на одночлен

Разложение многочленов на множители. Способы разложения

1. Понятие разложения многочленов на множители

2. Разложение на множители. Вынесение общего множителя за скобки

3. Разложение на множители. Способ группировки

4. Разложение на множители. Использование формул сокращённого умножения

5. Разложение на множители. Сочетание различных приёмов

6. Применение разложения на множители для сокращения алгебраических дробей

7. Понятие тождества

Квадратичная функция y = x²

1. Квадратичная функция y = x² и её график

2. Решение уравнений графическим методом

3. Запись функции в виде у = f(x)

ГДЗ контрольные работы по алгебре 7 класс Кузнецова Просвещение

Наверняка не стоит объяснять, насколько сложным может быть процесс изучения нового материала для семиклассника. Отличники и те часто испытывают трудности при подготовке к проверочным работам, что уж тут говорить о школьниках, для кого алгебра не является приоритетным предметом. В сжатые сроки разобраться с основными правилами и решить любые задачи поможет гдз по алгебре за 7 класс контрольные работы Кузнецова – исчерпывающий источник полезной информации. Благодаря изданию ученик может заранее ознакомиться с методиками решения тех или иных заданий, посмотреть и сравнить ответы, а также самостоятельно повторить сложные темы.

Кому сборники готовых домашних заданий будут максимально полезны?

Можно выделить несколько категорий пользователей, для которых онлайн решения к контрольным работам по алгебре 7 класс автора Кузнецовой окажутся по-настоящему незаменимыми в процессе подготовки:

• семиклассники, находящиеся на дистанционном обучении. Для них разобраться с заданиями из проверочных работ будет намного проще, имея под рукой учебно-практическое пособие, с которым можно свериться;
• участники конкурсов и олимпиад, усердно работающие на уроках и дома. Надежное подспорье в виде решебника позволит дополнительно проработать такие сложные темы, как «Вероятность и статистика», «Системы уравнений» и «Алгебраические дроби» самостоятельно;
• родителей, которым необходимо проверить уровень подготовки ребенка к контрольной работе. Даже забыв часть школьной программы, они смогут разобраться в процессе решения любого задания из сборника. Автором использовались самые понятные и доступные методики подачи материала. Так что, при необходимости, папы и мамы будут в силах дома объяснить сложные вопросы по новым темам;
• репетиторам, готовящим семиклассников к олимпиадам и проверочным работам. Практическое пособие позволяет значительно экономить время при разборе задач повышенной сложности. А это, в свою очередь, дает возможность разгрузить ученика, избавив от лишней информации;
• учителям, преподающим в школах с углубленным изучением математики. Использование дополнительной литературы для внеклассных занятий учащихся отлично сказывается на успеваемости. Можно давать задания для самостоятельного разбора дома, или же использовать методику автора на факультативах.

Очевидные преимущества онлайн решебника

Сейчас повсеместно рекомендуют пользоваться еуроки ГДЗ, ведь это очень просто и удобно. Несмотря на заметную и неоспоримую пользу печатных изданий, онлайн сборник ответов по алгебре за 7 класс к контрольным работам Кузнецовой имеет ряд явных преимуществ:

• удобный поиск позволит найти задание за считанные секунды;
• актуальное содержание решебника, которое соответствует требованиям к оформлению и выполнению заданий;
• доступность с любого устройства (смартфона, ноутбука, планшета, компьютера и даже Смарт ТВ).

Если нужно быстро решить вопрос с домашним заданием или подготовиться к предстоящей контрольной работе, лучше варианта не найти. Открывайте нужный номер, сравнивайте, анализируйте и пользуйтесь всеми преимуществами онлайн справочника.

онлайн тесты по алгебре для 7 класса от Skills4u

Хотите быть уверенными в том, что ваш ребенок хорошо усвоит школьную программу по математике? Предложите ему пройти онлайн тест по алгебре 7 класс на уникальном тренажере, базирующемся на интеллектуальной программе. Это можно сделать совершенно бесплатно, если зарегистрироваться на образовательной платформе Skills4u.

Все тематические тесты по алгебре 7 класс разбиты на группы. Вы можете выбрать тему, которая вызывает наибольшие затруднения, или проверить уровень знаний в рамках всей школьной программы. Выполнение одного теста займет не более получаса. Каждый день можно выбирать новую тему, постоянно совершенствуя знания.

Уникальный тренажер по алгебре 7 класс основан на интеллектуальном алгоритме, позволяющем учитывать подготовку каждого конкретного ученика. По итогу тестирования формируется рейтинг, показывающий количество правильных ответов, и предлагаются новые задания, чтобы сформировать навык решения задач и уравнений. При регулярном выполнении заданий алгебра, 7 класс, хорошо усваивается и не создает проблем при дальнейшем обучении в школе. Мы предлагаем максимальный охват тем в соответствии со школьной программой.

Родители также могут воспользоваться нашим сервисом «Проверь себя», тест 7 класс алгебра доступен для всех. В дальнейшем им не потребуется решать задачи – нужно просто оформить доступ к образовательной платформе Skills4u на 1 месяц, полгода или год и не забывать контролировать регулярное выполнение заданий учениками. Эффект превзойдет самые смелые ожидания.

Инновационная методика, на которой основано тестирование по алгебре 7 класс, позволяет добиться устойчивых навыков в решении сложных задач и уравнений, построении графиков. Суть в том, что задания не повторяются, они постепенно усложняются, требуют концентрации и быстроты для принятия правильного решения. Со временем ученик начинает безошибочно находить правильный ответ и запоминает все формулы.

Вы еще не прошли тест по алгебре 7 класс? Присоединяйтесь к нам. Мы научим с легкостью справляться с самыми сложными заданиями!

ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев

Решебник по алгебре для 7 класс Макарычев  от Путина – это сборник готовых решений и ответов на задачи и примеры учебника, составленного коллективом авторитетных российских ученых: Ю.Н. Макарычевым, Н.Г. Миндюком, К.И. Нешковым, С.Б. Суворовым.

ГДЗ по алгебре 7 класс: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

В 7 классе школьники приступают к углубленному изучению отдельной сферы математики – алгебры. Порой многие из них начинают испытывать трудности с решением задач и выполнением примеров. Родители в этой ситуации видят всего одно решение – нанимать ребенку репетитора.

Однако проблему можно решить и без приглашения специалистов извне: достаточно воспользоваться ГДЗ по алгебре для 7 класса Макарычев. В книге приведены не только готовые ответы, но и пошаговый алгоритм выполнения домашнего задания. Это позволит школьникам разобраться дома с непонятыми в классе примерами, а их родителям – взять под контроль успеваемость своего чада.

Для того чтобы оптимизировать расход времени и сил на выполнение алгебраических задач и примеров, стоит воспользоваться интерфейсом нашего сайта, который позволяет:

• выбрать в таблице нужный номер и перейти на решеное задание;
• получить доступ к базе ответов с любого электронного гаджета;
• открыть для себя несколько вариантов решения одного и того же примера.

Поскольку база сборников ГДЗ обновляется регулярно, то школьники могут быть уверенными в правильности выполнения домашней работы, как с позиции правил языка, так и с точки зрения ее оформления.

Решебник по алгебре 7 класс Макарычев — учебник 2013-2017г.

В большинстве общеобразовательных школ России ныне используется учебник 2013 года, который составлен группой российских ученых во главе с Макарычевым Ю.Н.

Алгебра Макарычева – это 46 тем, распределенных между 6-ю крупными разделами. Книга знакомит школьников с базовыми алгебраическими понятиями:

1. преобразование выражений и решение уравнений с одной переменной;
2. основные типы функций и построение их графиков в декартовой системе координат;
3. формулы сокращенного умножения: структура и применение;
4. математические действия с одночленами и многочленами;
5. системы линейных уравнений и два метода их решения.

Каждая тема пособия подкреплена примерами и задачами, как стандартного типа, так и повышенного уровня сложности.

Гдз по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк учебник с ответами

Чем старше школьник, тем сложнее становится программа, особенно по такому предмету, как алгебра. Задания с каждым годом запутанней, а темы все глубже уходят в непонятные формулировки. Важно не ослаблять внимание и включаться в работу вовремя, иначе дальше станет еще тяжелее вникнуть и понять, как решается тот или иной пример или задача.

В начальной школе времени на «домашку» отводилось весьма немного, а на седьмом этапе обучения ученик может провести только за математикой несколько часов. На помощь в любое время дня и ночи придет онлайн-пособие по алгебре за 7 класс (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова).

Что же это такое: ГДЗ для 7 класса по алгебре Макарычева

Это онлайн-книжка, где даны не просто правильные ответы на какие-либо номера, а подробно описаны решения, как пришли к какому бы то ни было результату и их оформление по ФГОС.

Плюсы онлайн-пособия:

1. Если когда-то вдруг был пропущен урок, выучить тему всегда можно самостоятельно, разобрав теорию из руководства, а после, опираясь на ГДЗ, уже выполнить работу;
2. Номера просто находить по табличному указателю со страницами;
3. Все темы, которые включены в учебник, есть и в нашем решебнике;
4. Сайт поддерживает как версию на компьютере, так и мобильную версию;
5. Сайт с правильными ответами доступен 24/7.

Это незаменимая вещь для любого ребенка, дабы не ждать проверки от родителей или учителя. Также учебно-методический комплекс Макарычева по алгебре за седьмой класс 2015 года издательства «Просвещение» подойдет родителям, которые, уже забыв все правила и формулы, смогут быстро освежить материал в памяти и также легко проверить заданные на дом номера.

Что содержит задачник по алгебре за 7 класс Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и С.Б. Суворовой

Как уже говорилось выше, все темы книги с точностью представлены в данном учебно-методическом комплексе, а именно:

1. Выражения. Тождества. Уравнения
2. Функции
3. Степень с натуральным показателем
4. Многочлены
5. Формулы сокращенного умножения
6. Системы линейных уравнений

Очень удобно, что все эти темы помещаются в вашем телефоне и необязательно носить с собой тяжелые книги. Также упражнения проверены лучшими специалистами и вопроса о неправильности решения каких-либо задач у вас не возникнет. Смело грызите гранит науки вместе с ГДЗ-онлайн.

ВПР по математике 7 класс 2021 Варианты с ответами

Весной 2021 года состоялись всероссийские проверочные работы ВПР по математике в 7  классах.

После проведения ВПР в школах стали доступны реальные варианты и критерии оценки.

На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 16 заданий.

→ купить сборник типовых заданий ВПР для 7 класса

ВПР 2021 по математике для 7 класса с ответами

Структура проверочной работы для 7 класса по математике

В заданиях 1–9, 11 и 13 необходимо записать только ответ.

В задании 12 нужно отметить точки на числовой прямой.

В задании 15 требуется схематично построить график функции.

В заданиях 10, 14, 16 требуется записать решение и ответ.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1–11, 13, 15 оценивается 1 баллом.

Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 12, 14, 16 оценивается от 0 до 2 баллов.

Максимальный первичный балл — 19.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Таблица 1

Отметка по пятибалльной шкале	Первичные баллы
2	0–6
3	7–11
4	12–15
5	16–19

Связанные страницы:

Демоверсия ВПР 2021 по математике для 7 класса

Официальная демоверсия на 2021 год по математике.

ВПР по математике пройдёт с 15 марта по 21 мая. Точную дату устанавливает образовательная организация самостоятельно.

Время на выполнение — 90 минут.
В работе 16 заданий.
Ответы идут после заданий.

Скачать демоверсию (образец): math7-vpr2021.pdf
Описание работы: math7-vpr2021-o.pdf

Типы заданий, сценарии выполнения заданий

В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.

В задании 3 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах или на графиках.

В задании 4 проверяется владение основными единицами измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Заданием 5 проверяется умение решать текстовые задачи на проценты.

Задание 6 направлено на проверку умений решать несложные логические задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В задании 7 проверяются умения извлекать информацию, представленную на диаграммах, а также выполнять оценки, прикидки.

В задании 8 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».

В задании 9 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.

Задание 10 направлено на проверку умения извлекать из текста необходимую информацию, делать оценки, прикидки при практических расчётах.

В задании 11 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.

В задании 12 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.

Задания 13 и 14 проверяют умение оперировать свойствами геометрических фигур, применять геометрические факты для решения задач.

В задании 15 проверяется умение представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Задание 16 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на производительность, покупки, движение.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1–11, 13, 15 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 12, 14, 16 оценивается от 0 до 2 баллов.

Максимальный первичный балл — 19.

Перевод баллов в оценку

«2»: 0-6
«3»: 7-11
«4»: 12-15
«5»: 16-19

Заданий по математике для 7-х классов | Загрузите бесплатные рабочие листы для 7-го класса

Преимущества заданий по математике для 7-го класса

Рабочие листы для 7-го класса состоят из визуальных симуляций, которые помогут вашему ребенку визуализировать изучаемые концепции, т. Е. «Увидеть вещи в действии», и закрепить их усвоение. Вопросы по математике для 7-го класса проходят поэтапный процесс обучения, который помогает учащимся лучше понимать концепции. Эти рабочие листы по математике для 7 класса также помогают учителям и родителям отслеживать успеваемость ребенка.

На этом этапе учащиеся теряют интерес к математике по мере накопления более сложных концепций. С помощью этих заданий по математике для 7-го класса обучение будет более интересным и увлекательным благодаря интерактивным головоломкам и симуляциям. Учитесь в удобном для вас темпе, не чувствуя себя обделенным.

Рабочие листы по математике для 7-х классов PDF

Рабочие листы по алгебраическим выражениям для 7-х классов

Рабочие листы по рациональным числам по математике для 7-х классов

Рабочие листы с гистограммой 7-го класса

Рабочий лист по построению треугольников 7-й класс

Рабочий лист

Организация данных

Листы

по организации данных

по делению алгебраических выражений

7-й класс Задания по математике степеней и экспонент

Задания по факторизации по математике 7-го класса

Рабочие листы по множителям, кратным и простым числам

Дроби и десятичные знаки 7-го класса Рабочие листы

Рабочие листы

Рабочие листы

Таблица углов для 7-го класса

Линейные уравнения с одной переменной для 7-го класса Рабочий лист

Операции над рациональными числами для 7-го класса Рабочие листы

Рабочий лист по математике на площади и периметре для 7-го класса

7-й класс Таблицы математических соотношений и пропорций

Класс Surfa ce Рабочие листы по площади и объему

Рабочие листы для сопоставления треугольников для 7 класса

Рабочие листы по алгебраическим выражениям для 7-го класса

Рабочие листы по рациональным числам для 7-го класса

Рабочие листы с гистограммами 7-го класса

Рабочие листы для 7-ми классов

Конструирование треугольников Рабочий лист 70005 Организация и основные значения

Рабочие листы по делению алгебраических выражений

Рабочие листы по математике в 7-м классе

Рабочие листы по факторизации 7-го класса

Рабочие листы по кратным множителям и простым числам

Рабочие листы

Дроби и целые числа 4 Рабочий лист 9000 для 7-го класса

Рабочий лист линий и углов для 7-го класса

Линейные уравнения с одной переменной для 7-го класса Рабочий лист

Операции над рациональными числами для рабочего листа 7-го класса

Рабочий лист по математике площади и периметра для 7-го класса

7-й класс Математическое соотношение и Пропор Рабочие листы

Рабочие листы по математике для 7-го класса

Рабочие листы для сравнения треугольников для 7-го класса

Рабочие листы по математике для 7-го класса pdf, задачи по математике для 7-го класса

Рабочие листы по математике для 7-го класса — помогите ученикам не отставать от их более требовательного графика, поскольку они могут легко преуспеть по математике; не отставая из-за сильного давления.В это время учащимся обычно от 12 до 13 лет, и по математике они начинают изучать алгебру и геометрию. В течение этого года, когда студентов увлекают алгеброй и геометрией, они должны иметь четкое представление о ее основных понятиях и уметь решать основные уравнения. Это включает одноэтапное решение проблем «X». 7-й класс считается критическим годом в учебе, так как содержание, которое они охватят в этом году, будет продолжаться в течение всего учебного времени. Именно поэтому мы предоставили вам рабочие листы, которые помогут вам отточить основы и помогут развить глубокое понимание более сложных уравнений.В наших рабочих листах мы упомянули проблемы, относящиеся к учебной программе, которую вы будете изучать в этом году в школе. С помощью наших пошаговых листов для 7-го класса вы сможете решать математические задачи в очень обширной манере. Это поможет вам развить свои навыки и уверенность в себе; Чем лучше вы это сделаете, тем увереннее вы сможете принять следующий вызов. В этих рабочих листах 7-го класса вы будете охватывать, десятичные дроби и проценты, навыки, основанные на алгебре, и навыки, основанные на геометрии.Дает вам возможность сохранить свои старые и новые навыки нетронутыми и в хорошей форме. Рабочие листы — отличный способ учиться, поскольку они предлагают студентам независимость; и они свободны от границ. Наши рабочие листы составлены таким образом, чтобы вы не чувствовали себя так, будто все еще выполняете школьную работу, мы будем по-разному проверять ваши навыки и методы; они помогут вам развить новые навыки, оттачивая предыдущие.

Задачи по математике для 7-го класса

Седьмой класс открывает новую захватывающую главу в математическом путешествии вашего ученика.Хотя многие из соответствующих концепций, с которыми они столкнулись во второй половине начальной школы, будут включены в обзор этого года, они также будут шагать по незнакомой территории. В течение следующих нескольких месяцев ваш ученик вступит в эру алгебры.
Перспектива заняться математикой в ​​средней школе может показаться пугающей для многих учеников. Однако при достаточном обучении и практике они могут быстро справиться с заданиями по математике 7-го класса. Оборудуйте своих детей практическими навыками понимания и решения математических тем с помощью наших рабочих листов по математическим задачам для 7-го класса .
Год откроется с обзора предыдущих тем. Ваш ребенок будет добавлять факториалы в свой репертуар теории чисел. Они также будут классифицировать целые числа и манипулировать ими, а также отображать их на числовых линиях.
Дальнейшее увеличение сложности задач с дробями и десятичными числами можно найти в 7 классе. Они будут выполнять операции с положительными и отрицательными дробями.
Их обсуждение экспонент будет сопровождать концепция квадратных корней и усвоение квадратных корней для обычных идеальных квадратов.
Как и в 6-м классе, в этом году будут представлены простые, но практически ценные темы, состоящие из соотношений и пропорций, ставок и процентов. В основном они будут решаться с помощью текстовых задач и связаны с проблемами реального мира. Продолжая изучение практических навыков, в 7-м классе обычно обсуждается финансовая математика — например, учатся определять лучшие купоны или предложения по продаже, скидки, а также простые и сложные проценты.
В первой половине этого года может быть несколько задач со словами, чтобы еще больше отточить у вашего ребенка навыки критического мышления.
Обратите внимание, что вашему ребенку может потребоваться научный калькулятор или телефон для работы с длинными арифметическими и геометрическими последовательностями.
В конечном итоге ваши дети столкнутся с самой важной новой темой года — алгебраическими выражениями. Они будут иметь дело с различными типами выражений переменных. Некоторые будут содержать до трех операций. Крайне важно, чтобы они научились упрощать эти выражения для последующих тем. Значительная часть года будет посвящена устранению неравенства.
По мере того, как они усваивают работу с переменными, учащиеся переходят к линейным функциям, вычислению уклонов и отсутствующих координат, а также к построению графиков данных.
Они также будут использовать свои новые алгебраические навыки в геометрии для поиска недостающих углов и определения различных пар углов. Геометрия в целом будет довольно заметной, включая такие темы, как внутренние и центральные углы, трехмерные поперечные сечения фигур, определение площадей и периметров составных фигур и трансформации. На этом этапе также будет представлена ​​квинтэссенция теоремы Пифагора.
Если вы учитель или родитель, обучающийся на дому, вы, вероятно, подтвердите, насколько утомительно может быть подготовка учебных материалов, таких как викторины и контрольные работы.Наборы математических задач для 7-х классов , которые вы можете найти на этом веб-сайте, помогут вам сэкономить время и силы для выполнения ваших учебных задач. Вам также следует добавить наш веб-сайт в закладки, чтобы всегда держать наш обширный репозиторий математических ресурсов одним щелчком мыши.

Рабочих листов по алгебре 7 класс с ответами на октябрь 2021 года

Когда вы работаете над проектом или пытаетесь преподавать алгебру, одним из самых важных инструментов является ваша рабочая тетрадь, а важной частью рабочей тетради является рабочий лист по алгебре.Этот рабочий лист не только поможет вам организовать вашу работу, но также поможет вам проверить свои знания по различным предметам, дав вам простой способ сравнить свою работу с тем, что вы уже изучили. Есть много разных способов использования рабочих листов по алгебре.

• Рабочие листы по алгебре 7 класс с ответами

Задания по алгебре 7 класс

Вы можете использовать их, чтобы отслеживать любые проблемы с домашним заданием, с которыми вы столкнулись, или вопросы, которые могут у вас возникнуть.Если у вас есть вопрос или сложная концепция, о которой вы хотите узнать больше, вы можете легко ввести эту информацию в свой рабочий лист и использовать ее в качестве справочника. Это поможет вам найти время для более тщательного изучения, а также поможет вам улучшить свое понимание предмета. Вы можете использовать рабочий лист как напоминание о темах, которые вы, возможно, захотите просмотреть, прежде чем решать их в классе.

Упрощение выражений переменных

• рабочие листы по алгебре 7 класс
• задания по алгебре 7 класс 2

Назначение рабочего листа — позволить вам делать именно это — организовать вашу работу и упростить ее использование.Поскольку рабочий лист по алгебре позволит вам взглянуть на свою математическую работу под разными углами, он поможет вам более четко запомнить вещи и убедиться, что вы прилагаете все усилия к работе, которую должны выполнить. Вы можете использовать свой рабочий лист для различных проектов, над которыми вы работаете, будь то математические задачи или задания, требующие от вас выполнения работы онлайн и распечатки вашей работы.

Упрощение полиномиальных выражений

• рабочие листы по алгебре 7 класс
• задания по алгебре 7 класс

Использование рабочего листа также значительно упрощает процесс выполнения заданий, поскольку позволяет помещать информацию в простые для понимания форматы, которые облегчают понимание.Когда вы просматриваете свою работу в записной книжке, очень трудно понять, куда поместить всю информацию, которую вы читаете, потому что на чтение всего из ваших заметок уходит много времени.

Перевести фразы в высказывания Алебраика

• рабочие листы по алгебре 7 класс 5
• рабочие листы по алгебре 7 класс

Использование рабочего листа в своей рабочей тетради даст вам возможность отсортировать всю информацию и убедиться, что вы все четко понимаете.Если у вас возникли проблемы с объединением информации в свои рабочие листы, вы можете просто вернуться к этим рабочим листам, когда застрянете. Вы также можете направить всю свою работу на отслеживание своей предыдущей работы, чтобы каждый раз знать, с чего начать. и сможете лучше понять все, что вы изучаете.

Распределительная собственность

• рабочие листы по алгебре 7 класс
• задания по алгебре 7 класс 8

Оценка выражений с одной переменной

• рабочие листы по алгебре 7 класс
• рабочие листы по алгебре 7 класс 10

Оценка двух переменных выражений

• рабочие листы по алгебре 7 класс 11
• рабочие листы по алгебре 7 класс 12

Объединение одинаковых терминов

• рабочие листы по алгебре 7 класс 13
• рабочие листы по алгебре 7 класс 14

Вы должны постараться убедиться, что ваши рабочие тетради заполнены высококачественным материалом.это поможет вам понять все, что вам нужно знать о таблицах по алгебре. Правильно используйте рабочие листы, чтобы научиться читать и понимать алгебру быстрее и в кратчайшие сроки.

Входящие поисковые запросы:

• рабочие листы по алгебре 7-й класс
• задания по алгебре 7-го класса
• ответы по математике для 7-го класса
• рабочие листы по алгебре 7-го класса
• задания по алгебре 7-го класса с ключом ответа
• задания по алгебре 9011 для алгебры 9011 год 7
• вопросов по алгебре

  Иллюстративная математика 7 класс — Учителя

  • О IM
  • В новостях
  • Учебная программа
    • классы К-5
    • 6–8 классы
    • 9–12 классы
  • Профессиональное обучение
  • Стандарты и задачи
  • Вакансии
  • Политика конфиденциальности
  • Facebook
  • Твиттер
  • IM Блог
  • Свяжитесь с нами
  • 855-741-6284

  ---

  Что такое сертификат IM Certified ™?

  IM 6–8 Math был первоначально разработан Open Up Resources и автором Illustrative Mathematics®; авторские права 2017-2019 принадлежат Open Up Resources.Он находится под международной лицензией Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0). Учебная программа по математике НАШЕГО 6–8 доступна по адресу https://openupresources.org/math-curriculum/.

  Адаптации и обновления IM 6–8 Math являются собственностью 2019 Illustrative Mathematics и находятся под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

  Адаптации для добавления дополнительной поддержки для изучающих английский язык защищены авторским правом 2019 Open Up Resources и находятся под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 Международная лицензия (CC BY 4.0).

  Второй набор оценок на английском языке (помечен как набор «B») защищен авторским правом 2019 Open Up Resources и находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

  Испанский перевод оценок «B» защищен авторским правом 2020 Illustrative Mathematics и находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

  Название и логотип Illustrative Mathematics не подпадают под действие лицензии Creative Commons и не могут использоваться без предварительного и явного письменного согласия Illustrative Mathematics.

  Этот сайт содержит изображения, являющиеся общественным достоянием, или изображения с открытой лицензией, авторские права на которые принадлежат их соответствующим владельцам. Открыто лицензированные изображения остаются в соответствии с условиями соответствующих лицензий. См. Раздел атрибуции изображений для получения дополнительной информации.

  Рабочие листы 7-го класса по математике для мамонта

  Примечание. Это устаревший продукт, который больше не обновляется.

  Сборник заданий по математике Mammoth для 7 класса состоит из двух рабочих тетрадей, 7-A и 7-B, охватывающих все темы 7-го класса или предалгебры.Рабочие листы были созданы специально для учителей: каждый лист с задачами представляет собой одну страницу, посвященную одной теме.

  Эти таблицы задач передалгебры были «вручную созданы» один за другим и включают очень разные задачи, в том числе задачи, которые подчеркивают понимание концепций и задачи со словами.

  Обратите внимание, что листы в этом сборнике не содержат никаких инструкций. Если вы ищете полную учебную программу по математике (с инструкциями и упражнениями), ознакомьтесь с полной учебной программой по математике Mammoth Grade 7 Grade 7.

  7-A охватывает — Язык алгебры — Целые числа — Решение одношаговых уравнений — Факторы и дроби — Рациональные числа — Уравнения и неравенства

  7-B охватывает — Пропорции и проценты — Статистика и графики — Вероятность — Геометрия — Правые треугольники — Многочлены

  Первая часть коллекции заданий по математике Mammoth 7-го класса (или предалгебры) содержит рабочие листы по темам начальной алгебры , таким как выражения (образец), линейные уравнения и основные свойства четырех операции (образец).

  Существует также обширный раздел, посвященный целым числам , который включает сложение (см. Пример), вычитание, умножение и деление целых чисел, противоположные и абсолютные значения, степени с отрицательным основанием и два информационных бюллетеня, в которых резюмируются все операции с целыми числами.

  Дробные и десятичные дроби все еще присутствуют, но уже не с такой детализацией, как в предыдущих оценках (образец). Раздел дробей содержит несколько листов, затрагивающих понятие процента; однако большая часть рабочих листов, относящихся к процентам, находится в коллекции 7-B.

  Раздел, посвященный линейным уравнениям и неравенствам , содержит основы решения линейных уравнения (образец), и как таковые эти листы могут быть легко использованы в 8-м классе или как часть курса алгебры также. Этот раздел также содержит различные листы с примерами практических приложения линейных уравнений.

  «Я купил страницы учебного пособия для 7-го класса. Я просто хотел, чтобы вы знали, что я в восторге от них, и что я обязательно куплю компакт-диск, если узнаю, что в следующем году я все еще преподаю математику.Я не могу сказать достаточно о том, как ваш дизайн помогает моим ученикам преодолеть разрыв между абстрактной концепцией и визуальной реальностью. Кроме того, в последние несколько дней мои ученики благодаря вашим рабочим листам смогли работать более независимо.
  Еще раз спасибо.

  Стейси

  Сборник 7-B начинается с соотношений, пропорций и процентов , что часто бывает трудно для студентов. Вы найдете множество рабочих листов о соотношениях (образец), пропорциях и пропорциональных рассуждениях, в том числе множество словесных задач.Включены также несколько исследовательских рабочих листов об уклоне и пропорциональных отношениях.

  Рабочие листы в процентах начинаются с листа, который концентрируется на «мельчайших деталях» что такое процентное понятие на самом деле. Мысленная математика в использовании процентов — в центре внимания одного лист задач, потому что я твердо убежден, что ученики не должны полагаться только на заученные процедуры при выполнении проц проблем. Выполнение мысленной математики помогает студентам понять, что такое проценты.

  Позже рабочие листы содержат множество задач со словами , где используется процента . Включен также процентный информационный бюллетень, в котором резюмируется, как выполнять базовые процентные вычисления с использованием десятичных знаков или процентного соотношения.

  Таблицы статистики охватывают большое количество разнообразных графиков и концепций (пример), включая разброс делянки, делянки-усы и стебл-листовые делянки. После этого наступает вероятность листы (образец).

  Геометрия сечение концентрируется на конструкциях (образец), концепции похожих треугольников и других фигур, а также на обнаружении площадей, площадей поверхностей и объемов (образец) основных трехмерных фигур (твердых тел).Вы снова найдете множество задач по рисованию и слово проблемы.

  В разделе, посвященном прямоугольным треугольникам , рассматривается квадратный корень и теорема Пифагора (пример). Также есть один лист, посвященный самой базовой идее синуса как отношения, и один листок. рабочий лист по двум другим тригонометрическим отношениям.

  Наконец, раздел о многочленах лучше подходит для 8-го класса, но он включен здесь для ради полноты.

  Обратная связь

  УРА !!!
  Очень хочу сказать огромное спасибо.Я только что закончил скачивать свои покупки, и я ТАК впечатлен. Я действительно с нетерпением жду возможности использовать их со своими девочками. Я знаю, что мне действительно понравится их использование, и я обязательно вернусь и куплю наборы ниже [Голубая серия] для своего 10-летнего ребенка.
  Пожалуйста, не стесняйтесь использовать мои комментарии на вашем веб-сайте в качестве поддержки на всем пути из Новой Зеландии. Цена также фантастическая, так как я не мог купить такую ​​же сумму здесь за ту же сумму денег.

  С уважением

  Керрен Кроуфорд 🙂

  
  

  Еще лучше — комплексные предложения!

  Blue Series — 120 долларов США (загрузка) или 125 долларов США (CD)
  Blue Series для классов 1-3 — 45 долларов США (загрузка)
  Blue Series для классов 4-7 — 75 долларов США (загрузка)

  Light Blue Series, классы 1-7 — 184 доллара США (загрузка) или 189 долларов США (компакт-диск)
  Серия Light Blue, классы 1-3 — 79 долларов США (загрузка)
  Серия Light Blue, классы 4-7 — 105 долларов США (загрузка)

  Золотая / Зеленая серия — 65 долларов США (загрузка) или 70 долларов США (компакт-диск)

  All Inclusive Bundle — 263 доллара США (загрузка) или 268 долларов США (CD)

  «Все» Bundle — 323 доллара США (только загрузка)
  
  Подробнее об этих наборах Math Mammoth!

  * БОНУС *: купите любой из вышеперечисленных пакетов и получите БЕСПЛАТНО полностью обновленное программное обеспечение Soft-Pak (включает 4 математические и 2 языковые программы по искусству, с возможностью печати и вывода на экран).

  
  

  Как и где заказать

  Вы можете купить книги Math Mammoth по адресу:

  • Здесь, на сайте MathMammoth.com — просто используйте кнопки «Добавить в корзину», которые вы видите на страницах продуктов.
  • Rainbow Resource предлагает печатные копии книг серии Light Blue, а также несколько компакт-дисков (серии Light Blue и Blue).
  • K5 Learning предлагает загружаемые версии серии Blue.
  • В Teachers Pay Teachers вы можете приобрести загружаемые материалы серии Light Blue, а также тематические разделы.
  • Lulu продает печатные копии большинства материалов Math Mammoth (различные серии).

  ---

  При покупке любой из книг учителю (или родителю) предоставляется разрешение на воспроизведение этого материала для использования его / ее учениками в учебной ситуации; не для коммерческой перепродажи. Однако вам не разрешается делиться материалом с другим учителем.

  Другими словами, вам разрешается делать копии для учеников / детей , которых вы преподаете, но не для использования другими учителями.

  ---

  Книги Math Mammoth представляют собой файлы в формате PDF. Я рекомендую вам использовать Adobe Reader для их просмотра, в том числе если вы используете Mac. Вы можете попробовать другие программы просмотра PDF, но они могут иногда пропускать или испортить некоторые изображения.

  Задания по математике для 7-го класса pdf

  Эта страница содержит заданий по математике для 7 класса с ответами на различные темы. Каждый рабочий лист представляет собой тестовую бумагу в формате PDF для печати по математической теме и проверяет определенный навык. Наша коллекция заданий по математике для 7-го класса, pdf Коллекция — это тщательный отбор математических тем, с которыми учащиеся сталкиваются в 7-м классе.Например, с рабочим листом класса 7 целых чисел студентов узнают, как решать уравнения, которые содержат целые числа (т. Е. Имеют положительные и отрицательные числовые значения). Также представлена ​​наша коллекция математических листов для 7 класса по алгебре , охватывающая различные темы алгебры, такие как предалгебра и алгебра II, одновременные уравнения, линейные уравнения, построение графиков линейных уравнений, квадратные уравнения и многое другое. Эта страница также содержит рабочий лист класса 7 для дробей и десятичных знаков, в котором учащиеся узнают, как преобразовывать дроби в десятичные и как преобразовывать десятичные дроби в дроби.У нас также есть коллекция рабочего листа класса 7 с соотношением и пропорциональным классом 7. В них учащиеся узнают, как преобразовать отношение в дробь, как решать словесные задачи, связанные с отношениями, и многое другое. Вероятность — еще одна интересная тема, затронутая здесь листов вероятности 7-го класса . Эта тема учит студентов о вероятности или маловероятности того, что что-то произойдет. Например, если вы бросаете кубик, вероятность выпадения любой из граней кубика одинакова для всех граней.С помощью упрощенного рабочего листа для 7-го класса на этой странице учащиеся узнают, как сокращать дроби до наименьших значений. Также на этой странице представлены словесных задач 7-го класса, с которыми сталкиваются учеников, и для их решения требуется, чтобы они применили навыки сложения, вычитания, деления, умножения и т. Д. В некоторых случаях студентам придется применить несколько операций и применить свои навыки в смешанных операциях и бодмах. Еще одна тема, которую мы здесь рассматриваем, — это сравнение с помощью нашей коллекции таблицы сравнения количества класса 7.Учащиеся будут использовать выражения «равно», «больше» или «меньше», чтобы установить взаимосвязь между величинами по обе стороны уравнения. С помощью рабочего листа по порядку операций студенты узнают, как решать уравнения, которые содержат более одной операции и должны решаться в определенном порядке, чтобы получить правильный ответ. Путаница в порядке приводит к другому ответу. Существуют также рабочие листы по квадратным уравнениям, использующим квадратную формулу. Студенты должны усвоить эту формулу и научиться находить два значения «x» в уравнении.Существуют упражнения по финансовой арифметике, в ходе которых студенты узнают о простых и сложных процентах. Их попросят решить и найти простой или сложный процент в словесных задачах. Мы также охватываем несколько тем по геометрии с рабочими таблицами по определению объема цилиндра, площадей поверхности сложных фигур, поиску недостающей стороны прямоугольного треугольника с использованием теории Пифагора, углов и многому другому. Студенты также будут практиковаться в преобразовании между метрическими системами с помощью рабочего листа метрических систем, который можно найти на этой странице.Кроме того, мы предлагаем рабочие листы по наибольшему общему коэффициенту (G.C.F) и наименьшему общему коэффициенту (L.C.M). Студентам будет предложено найти список этих значений двух чисел. На этой странице также представлены рабочие листы с образцами чисел, в которых учащиеся должны найти следующее число, которое входит в последовательность чисел. Эти последовательности увеличиваются с регулярными интервалами, которые определяются определенной формулой. Другие затронутые темы включают: научные обозначения, квадратные корни, множества и диаграммы Венна, координатные графики, гистограммы, построение графиков и многое другое.
  Эти рабочие листы можно бесплатно использовать в школе в качестве тестовых листов, для домашнего обучения в качестве дополнения к обычному школьному курсу и в качестве основы для создания электронной книги по математике, адаптированной к требованиям вашего класса. Мы продолжаем обновлять рабочие листы с упражнениями по математике для 7-го класса. Поделитесь этими листами со своей сетью и возвращайтесь за новыми.

  Открытые учебные программы CEMC — математика для 7 и 8 классов

  Представление и сравнение чисел (N)

  Часть A (Уроки 1–7)
  Темы включают представление и сравнение положительных рациональных чисел (целых, дробных и десятичных), поиск кратных и множителей положительных целых чисел, а также определение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего множителя ( GCF) пары натуральных чисел.

  Часть B (Уроки 8–12)
  Темы включают представление отрицательных дробей и отрицательных десятичных дробей, сравнение значений любых двух рациональных чисел, экспоненциальную запись, а также использование факторных деревьев и простых факторизаций, чтобы найти НОК или НОК пары положительные целые числа.

  В этом уроке рассматриваются три разные системы счисления: целые числа, целые числа и рациональные числа.Выделены связи между различными системами счисления, чтобы заложить основу для сравнений и операций.

  Математики часто используют числовую прямую для решения задач. В этом уроке мы рассмотрим числовую линию, уделяя особое внимание построению дробей.

  В математике символы важны для общения.В этом уроке мы рассмотрим символы «больше» и «меньше». Кроме того, мы представляем два метода, используемых для сравнения дробей.

  Рациональные числа можно записывать в виде дробей или десятичных знаков. В этом уроке мы обсудим связи между дробными и десятичными представлениями, в частности, когда дело доходит до нанесения чисел на числовую линию.

  В этом уроке мы рассмотрим, как создать список, кратный целому числу. Используя наши списки, мы определяем общие кратные двух целых чисел, уделяя особое внимание наименьшему общему кратному (НОК).

  Множители, как и множители, имеют отношение к умножению.В этом уроке мы решаем проблемы, определяя множители положительных целых чисел.

  Продолжая урок по факторам, мы сравниваем множители двух положительных целых чисел, чтобы найти общие множители; в частности, нас часто интересует определение наибольшего общего фактора (GCF). В заключение мы решаем задачи со словами, которые требуют от нас применения факторов к разным контекстам.

  Дробные количества могут быть положительными или отрицательными. Как и отрицательные целые числа, отрицательные дроби лежат слева от нуля на числовой строке. В этом уроке мы наносим отрицательные дроби на числовую линию, чтобы помочь нам понять и сравнить значения этих чисел.

  Рациональные числа можно записывать в виде дробей или десятичных знаков.В этом уроке мы сравниваем отрицательные десятичные числа, нанося их на числовую линию. Затем мы сравниваем отрицательные дроби с отрицательными десятичными знаками. Определены десятичные эквиваленты обыкновенных дробей и показаны стратегии преобразования дроби в десятичные. Наконец, мы узнаем, как сравнивать любые два рациональных числа.

  В этом уроке мы учимся представлять многократное умножение с использованием экспоненциальной записи.Затем используется экспоненциальная запись для представления целых чисел в развернутой форме с использованием степеней десяти. Исследуются квадратные числа и кубические числа.

  В этом уроке мы рассмотрим простые и составные числа. Мы узнаем, как представить составное число как произведение его простых множителей с помощью факторного дерева.

  Факторизации на простые множители можно использовать для определения наибольшего общего множителя (GCF) и наименьшего общего кратного (LCM) пары положительных целых чисел. Мы исследуем, как это можно сделать, и используем эти стратегии для решения текстовых задач.

  Операции (N)

  Часть A (Уроки 1–11)
  Темы включают в себя сложение и вычитание рациональных чисел, умножение и деление целого числа на положительное рациональное число, а также вычисление выражений с использованием порядка операций.

  Часть B (Уроки 12–19)
  Темы включают умножение и деление целых, дробных и десятичных чисел, аппроксимацию квадратных корней из положительных целых чисел и вычисление выражений, включающих показатели степени, с использованием порядка операций.

  Мы начинаем обсуждение сложения с изучения того, как числовые линии могут использоваться для отображения сложения. В этом уроке мы сосредоточимся на сложении целых чисел, а именно на том, как можно складывать положительные и отрицательные числа с помощью числовой строки.

  Мы можем складывать целые числа без использования калькулятора или числовой строки. В этом уроке мы расширяем наше предыдущее обсуждение сложения целых чисел и исследуем стратегии выполнения сложения целых чисел в уме.

  Этот урок исследует эквивалентные дроби в процессе подготовки к тому, когда мы должны складывать и вычитать дроби.В процессе поиска эквивалентных дробей вам будет предоставлена ​​возможность попрактиковаться в нахождении общих кратных, использовании неправильных дробей и смешанных чисел, построении графика на числовой прямой и сравнении рациональных чисел.

  В этом уроке мы основываемся на нашем понимании сложения и включаем рациональные числа.Для этого мы снова обращаемся к числовой прямой и включаем наши стратегии построения рациональных чисел, чтобы мы могли найти их сумму.

  Этот урок знакомит со стратегиями сложения дробей без использования числовой прямой. Мы используем числовые линии как мотивацию для поиска общего знаменателя, затем переходим к сложению дробей без использования наглядных пособий.

  Мы начнем обсуждение вычитания с целых чисел. В этом уроке мы рассмотрим операцию вычитания, покажем вычитание на числовой строке и узнаем, как вычитать целые числа как с числовой строкой, так и без нее.

  Продолжая обсуждение вычитания, в этом уроке мы исследуем стратегии вычитания дробей.Наша цель — использовать эквивалентные дроби для решения задач на вычитание без использования калькулятора или числовой прямой.

  В этом уроке исследуются стратегии умножения целых чисел на дроби и десятичные дроби. Решаем примеры и выделяем правила выполнения расчетов без использования калькулятора.

  Умножение — это операция, которая используется для масштабирования или изменения размера количества. В этом уроке мы исследуем масштабные коэффициенты и обсудим, почему мы должны думать об умножении с точки зрения масштабирования.

  В этом уроке мы узнаем, как выполнять вычисления, включающие деление целых чисел на дроби и десятичные дроби.На примерах мы выделяем правила выполнения этих вычислений без калькулятора.

  Порядок операций проверяется и используется для выполнения вычислений с использованием целых, дробных и десятичных знаков. Кроме того, мы исследуем важность скобок; когда они нужны и когда их можно удалить из выражения.В заключение мы воспользуемся свойством распределенности для упрощения вычислений.

  В этом уроке мы узнаем, как мысленно умножать целые числа. В частности, мы смотрим, как знак каждого целого числа в продукте влияет на знак продукта.

  Деление — это операция, противоположная умножению, поэтому стратегии, которые мы изучаем для деления целых чисел, будут аналогичны тем, которые мы использовали при умножении целых чисел.В этом уроке мы исследуем, как знаки делимого и делителя влияют на знак частного.

  Мы начинаем этот урок с рассмотрения того, как умножить дробь на целое число. Затем мы расширяем наше понимание, включив в него умножение любых двух дробей. Кроме того, определенное внимание уделяется оценке стоимости продуктов.

  В этом уроке мы рассмотрим, как разделить целое число на дробь. Затем мы исследуем, как адаптировать эту стратегию, чтобы разделить дробь на другую дробь без использования калькулятора.

  Мы начинаем этот урок с изучения умножения десятичных чисел на степень десяти, включая обсуждение научных обозначений.Затем мы узнаем, как умножать два десятичных числа, во-первых, преобразовывая числа в дроби, а во-вторых, работая с самими десятичными числами.

  В этом уроке мы разрабатываем стратегии для оценки выражений деления, которые включают целые и десятичные числа. Мы также расширяем эти стратегии, чтобы обсудить деление с двумя десятичными числами.

  Этот урок посвящен взаимосвязи между возведением числа в квадрат и извлечением квадратного корня из числа. Мы обсуждаем полные квадраты и исследуем, как приблизительно вычислить квадратный корень из положительного целого числа, которое не является полным квадратом.

  В этом уроке мы еще раз вернемся к порядку выполнения арифметических операций.Мы решаем задачи с целыми числами, дробями и десятичными знаками, уделяя особое внимание показателям степени.

  Соотношения, нормы и пропорции (N)

  Часть A (Уроки 1–5)
  Темы включают письменные и интерпретирующие соотношения; нахождение эквивалентных соотношений; преобразование между дробями, десятичными знаками и процентами; преобразование единиц измерения; и решение проблем, связанных с удельными ставками.

  Часть B (Уроки 6–10)
  Темы включают распознавание пропорциональных ситуаций в задачах со словами, таблицах и графиках; соединительный блок относится к пропорциональным отношениям и их представлению в таблицах, графиках и уравнениях; и дробные проценты и проценты больше 100 процентов.

  В этом уроке обсуждается значение соотношения и рассказывается, как записывать и интерпретировать соотношения.В заключение мы решаем проблемы, которые требуют применения соотношения к большим количествам.

  Мы начинаем обсуждение эквивалентных соотношений с диаграмм и исследуем, как два соотношения могут представлять одно и то же отношение между двумя величинами. Затем мы разрабатываем стратегии для численного нахождения эквивалентных соотношений.Этот урок завершается решением задач соотношения.

  В этом уроке мы определяем процент и исследуем отношения между дробями, десятичными знаками и процентами. В заключение мы решим несколько словесных задач, связанных с процентами.

  В этом уроке исследуются стратегии преобразования между различными метрическими единицами измерения длины, массы и вместимости.Затем мы применяем эти стратегии для преобразования единиц времени в единицы площади.

  В этом уроке мы узнаем о показателях, которые представляют собой сравнение двух измерений с разными единицами измерения. Мы сосредотачиваемся на том, как записывать удельные расценки и как можно использовать удельные расценки для решения текстовых задач. Также включены несколько примеров того, как преобразовать курс в разные единицы.

  В этом уроке мы исследуем понятие пропорциональности на таких примерах, как увеличение изображения и смешивание красок. Мы исследуем пропорциональные отношения между двумя величинами и учимся распознавать, когда ситуация пропорциональна, а когда нет.

  В этом уроке мы исследуем, как распознать пропорциональную связь между двумя величинами, когда данные отображаются в таблице или на графике.

  Связь между пропорциональными количествами часто задается в форме удельной стоимости. В этом уроке мы исследуем, как эта единичная ставка проявляется в уравнении, таблице или графике, представляющем взаимосвязь между двумя величинами.

  В этом уроке мы обсуждаем дробные проценты и проценты, превышающие 100 процентов.Некоторое внимание уделяется тому, где проценты появляются в повседневной жизни и как оценка может быть полезна при работе с процентами.

  Пропорциональные ситуации могут быть представлены разными способами, включая: удельные расценки, таблицы, графики или уравнения. В этом уроке мы практикуем сравнение пропорциональных отношений, которые представлены по-разному.

  Биссектрисы и свойства фигур (G)

  Часть A (Уроки 1–6)
  Темы включают построение биссектрис угла и серединного перпендикуляра, а также различные свойства треугольников, четырехугольников и многоугольников более общего вида. В частности, разные многоугольники классифицируются на основе длины их сторон и угловых размеров.

  Часть B (Уроки 7–10)
  Темы включают диагонали четырехугольника, терминологию и построение кругов, а также применение кругов в реальном мире.

  Этот урок знакомит с терминологией и обозначениями основных геометрических объектов с упором на письменное и устное общение.

  Мы рассмотрим, как классифицировать треугольники по длинам сторон и угловым измерениям.Затем мы исследуем соотношение сторон и угла в треугольниках. Этот урок завершается применением свойств треугольника для построения угла в 60 градусов с помощью циркуля.

  С помощью циркуля и линейки можно идеально разделить угол пополам, даже не выполняя измерения. В этом уроке мы обсудим свойства биссектрисы угла и то, как использовать эти свойства для построения биссектрисы угла заданного угла, используя только циркуль и линейку.Мы расширяем наше обсуждение до треугольников и исследуем взаимосвязь трех биссектрис угла в любом треугольнике.

  Продолжая обсуждение построений, мы рассмотрим свойства серединных перпендикуляров и то, как использовать эти свойства для построения серединного перпендикуляра заданного отрезка прямой, используя только циркуль и линейку.Мы расширяем наше обсуждение до треугольников и исследуем отношения трех серединных перпендикуляров в любом треугольнике.

  В этом уроке мы рассмотрим свойства шести специальных четырехугольников. Мы исследуем сходства и различия между ними и используем диаграмму, чтобы представить все обсуждаемые нами отношения.

  В этом уроке мы обсуждаем свойства многоугольников, расширяясь по четырехугольникам. В частности, мы исследуем сумму внутренних углов в многоугольнике и то, как многоугольники связаны с призмами. Этот урок завершается расширением, в котором исследуется, как можно разрезать призмы для получения различных многоугольных граней.

  В этом уроке мы исследуем различные свойства диагоналей в четырехугольниках. В частности, мы рассматриваем, когда диагонали делят друг друга пополам, перпендикулярны друг другу или равны по длине. Затем мы используем эти свойства, чтобы помочь нам классифицировать четырехугольники.

  Этот урок начинается с обсуждения того, как описать круг.Поскольку круги сильно отличаются от многоугольников, мы вводим новую терминологию для использования при изучении кругов. В частности, мы определяем центр, радиус, диаметр и длину окружности. Мы также исследуем, как использовать многоугольники, чтобы оценить длину окружности и площадь, заключенную в круг.

  В этом уроке мы обсудим стратегии рисования точных кругов.В частности, мы смотрим на рисование окружностей, когда заданы центр и радиус, центр и точка, которые должны лежать на окружности, а также две или более точек, которые должны все лежать на окружности. Мы обсуждаем, где в реальном мире появляются большие круги и какие инструменты и стратегии можно использовать для их создания.

  В этом уроке мы рассмотрим применение кругов за пределами колеса и обсудим роль кругов в проектировании круговых объездов, использование кругов в проектировании конструкций и то, как круги разного диаметра взаимодействуют в машинах, в которых используются шестерни.

  Площадь, объем и углы (G)

  Часть A (Уроки 1–5)
  Темы включают вычисление площади параллелограммов, треугольников, трапеций и составных фигур; расчет площади поверхности, объема и емкости призм; и представление 3D-объектов по-разному.

  Часть B (Уроки 6–10)
  Темы включают вычисление длины окружности и площади кругов; расчет объема и площади цилиндров; и свойства углов, образованных пересекающимися линиями, включая параллельные линии и трансверсали.

  В этом уроке рассматривается определение площади и способ вычисления площади прямоугольника. Затем мы разрабатываем и применяем формулы для нахождения площадей параллелограммов, треугольников и трапеций.

  Продолжая обсуждение площади, мы исследуем, как разложить и вычислить площадь составных фигур.

  В этом уроке мы узнаем, как визуализировать поверхность трехмерного твердого тела с помощью сети. Затем мы вычисляем площадь поверхности призм и решаем задачи, связанные с площадью поверхности.

  В этом уроке мы разработаем и применим формулу для определения объема призмы.Мы связываем объем и вместимость и исследуем, как конвертировать единицы объема.

  Мы завершаем обсуждение призм и составных тел, научившись рисовать их на бумаге с треугольными точками. Мы также узнаем, как распознавать и рисовать различные 2D-виды 3D-объекта.

  В этом уроке мы рассмотрим окружность и площадь кругов.Затем мы разрабатываем и применяем формулы для вычисления длины окружности и площади круга с учетом радиуса (или диаметра) круга.

  Мы начинаем обсуждение цилиндров со сравнения цилиндров с призмами. Мы разрабатываем и применяем формулу для определения объема цилиндра и решаем текстовые задачи, связанные с объемом или вместимостью цилиндра.

  Продолжая обсуждение цилиндров, в этом уроке мы исследуем сеть цилиндра и используем эту сеть, чтобы разработать формулу для площади поверхности цилиндра. Затем мы вычисляем площадь поверхности цилиндров и решаем задачи, связанные с площадью поверхности.

  В этом уроке мы начнем обсуждение пересекающихся линий с изучения свойств углов, образованных двумя пересекающимися линиями.Мы определяем дополнительные, дополнительные и противоположные углы и используем угловые отношения, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме.

  Продолжая обсуждение пересекающихся линий, в этом уроке мы исследуем углы, образованные параллельными линиями и трансверсалиями. Мы определяем соответствующие, альтернативные и совпадающие внутренние углы и используем угловые отношения для определения неизвестных углов на диаграмме.

  Преобразования фигур (G)

  Часть A (Уроки 1–7)
  Темы включают сопоставление многоугольников, правила сопоставления треугольников, построение точек на декартовой плоскости, изображение многоугольника на декартовой плоскости при перемещениях, отражениях и / или поворотах на декартовой плоскости, а также мозаики.

  Часть B (Уроки 8–11)
  Темы включают подобие многоугольников, правила подобия треугольников, расширение многоугольников и косвенные измерения.

  В этом уроке мы рассмотрим определение конгруэнтности и сопоставим стороны и углы двух конгруэнтных многоугольников. Мы также смотрим на периметр и площадь конгруэнтных многоугольников.

  Продолжая обсуждение конгруэнтности, в этом уроке мы исследуем правила конгруэнтности для треугольников.Наша цель — показать конгруэнтность двух треугольников, сопоставив только три соответствующие части.

  Этот урок знакомит с декартовой плоскостью. Мы исследуем, как построить декартову систему координат, как построить точки на декартовой плоскости, а также исследуем вертикальные / горизонтальные расстояния между двумя точками на декартовой плоскости.

  В этом уроке мы начнем обсуждение преобразований с изучения переводов многоугольников. Мы учимся рисовать изображение многоугольника под переводом и соотносим определение конгруэнтности с переводами.

  Продолжая обсуждение преобразований, мы исследуем отражения многоугольников.В этом уроке мы узнаем, как построить график изображения многоугольника под отражением на декартовой плоскости, и объясним, как изображение конгруэнтно исходному многоугольнику.

  В этом уроке мы узнаем, как построить график изображения многоугольника при повороте. Мы также комбинируем все три преобразования и строим график изображения многоугольника при перемещении, отражении и вращении на декартовой плоскости.

  Этот урок исследует искусство мозаики. Мы определяем тесселяцию и исследуем, какие полигоны могут тесселять плоскость. Затем, используя многоугольники, которые, как мы знаем, составляют мозаику плоскости, мы исследуем, как создавать интересные мозаичные конструкции.

  В геометрии слово «аналогичный» используется для обозначения того, когда два объекта имеют одинаковую форму, но не обязательно одинакового размера.В этом уроке мы узнаем точное определение похожих многоугольников, исследуем масштабный коэффициент между двумя похожими многоугольниками и узнаем, как использовать масштабный коэффициент для решения проблем.

  У каждого треугольника есть три угла и три стороны, но оказывается, что нам не нужно знать размеры каждого, чтобы определить форму треугольника.В этом уроке мы исследуем минимальные условия, необходимые для проверки схожести двух треугольников. Мы изучаем правила подобия «Угол-угол», «Сторона-сторона-сторона» и «Сторона-угол-сторона» и практикуемся в построении подобных треугольников.

  В этом уроке мы узнаем, как рисовать похожие многоугольники без измерения углов.Это можно сделать, выполнив преобразование определенного типа: расширение.

  Косвенные измерения позволяют нам находить неизвестные длины без фактического измерения отрезков линий. В этом уроке мы исследуем, как использовать правила подобия треугольников для косвенных измерений в различных сценариях.

  Представление узоров (A)

  Часть A (Уроки 1–6)
  Темы включают представление последовательностей с использованием таблиц, общих терминов и графиков, описание шаблонов с использованием переменных и выражений, расширение последовательностей и решение проблем, связанных с неизвестными величинами.

  Часть B (Уроки 7–11)
  Темы включают эквивалентные выражения для общего члена последовательности, описание отношений и закономерностей с помощью уравнений, а также убывающие и встречающиеся естественным образом последовательности.

  Мы начинаем обсуждение паттернов с изучения последовательностей чисел и изображений. В этом уроке мы сосредоточимся на формулировке шаблонного правила, которое описывает, как генерировать следующий член в последовательности.

  Этот урок исследует взаимосвязь между номером термина и значением термина, то есть взаимосвязь между термином в последовательности и его положением в этой последовательности. Затем мы используем общий термин, чтобы найти значение термина в последовательности по его номеру термина.

  Мы продолжаем находить общий термин последовательностей, уделяя особое внимание тому, как использовать переменную для представления неизвестной величины.Этот урок завершается обсуждением подстановки, где мы оцениваем выражения, подставляя число вместо переменной в общем термине.

  В этом уроке мы встречаемся с последовательностями, которые имеют другой тип отношений, чем то, что мы видели ранее. Вы продолжите практиковаться в поиске общего члена последовательности, завершив урок некоторыми прикладными задачами.

  В этом уроке мы исследуем, как графически представить последовательность. С последовательностью, представленной на графике, мы затем используем график для определения номера термина, который соответствует данному термину в последовательности. Наконец, вы научитесь находить общий член последовательности по ее графику.

  В этом уроке мы соединяем различные последовательности, которые мы изучили до сих пор.Мы продолжаем использовать таблицы, графики и общие термины для изучения закономерностей, которые представляют последовательности.

  В этом уроке мы рассмотрим, как представить последовательность с помощью таблицы, общего термина или графика. Акцент делается на определении того, какое из этих трех представлений является наиболее подходящим в конкретной ситуации решения проблемы.

  В этом уроке мы анализируем разные шаблоны, которые генерируют одну и ту же последовательность чисел. Мы генерируем различные выражения для представления различных интерпретаций шаблона и узнаем, как определить, эквивалентны ли два выражения.

  В этом уроке мы узнаем разницу между выражением и уравнением и исследуем, как каждое из них можно использовать при описании паттернов.В частности, мы используем выражения для общего члена последовательности, чтобы формировать уравнения для представления взаимосвязей в последовательностях.

  В этом уроке мы определяем и исследуем убывающие последовательности. Вам предлагается подумать о том, как стратегии нахождения общих членов возрастающих последовательностей могут быть использованы для написания уравнения, представляющего убывающую последовательность.Мы также исследуем, как некоторые последовательности чисел, возникающие из физических ситуаций, не могут продолжаться вечно из-за границ реального мира.

  В этом уроке мы выходим за рамки типичных последовательностей, обсуждаемых в этом разделе, и исследуем более естественные последовательности. Примеры сосредоточены на популярных головоломках и реальных сценариях роста и снижения курса.В заключение мы обсудим на примере, насколько очевидные закономерности могут иногда вводить в заблуждение.

  Уравнения и теорема Пифагора (A)

  Часть A (Уроки 1–5)
  Темы включают использование переменных в выражениях и уравнениях, определение и исследование линейных отношений, а также решение уравнений путем проверки, проб и ошибок, а также с использованием визуальных моделей.

  Часть B (Уроки 6–10)
  Темы включают решение уравнений с использованием алгебраических методов, сравнение различий между вычислением выражения и решением уравнения, изучение уравнений с несколькими переменными и теорему Пифагора.

  В этом уроке мы рассмотрим переменные и выражения. Мы обсуждаем общие обозначения для операций в алгебре и попрактикуемся в переводе английских фраз в математические выражения.

  В этом уроке мы исследуем линейные отношения между двумя величинами. Мы узнаем, как определить линейную зависимость, представленную на графике, в таблице значений или в уравнении.

  В этом уроке мы используем выражения и уравнения для моделирования и решения реальных проблем.

  В этом уроке мы используем графики и визуальную модель весов на шкале, чтобы помочь решить уравнения. Мы также практикуем решение простых уравнений путем осмотра.

  В этом уроке мы попрактикуемся в решении уравнений методом проб и ошибок.Эти методы применяются для решения задач со словами и для решения уравнений, имеющих дробные решения.

  В этом уроке мы визуализируем уравнения с помощью весов и сбалансированной шкалы. Мы решаем уравнения за одну операцию, используя алгебраические методы, и узнаем, как проверить решение уравнения.

  Мы продолжаем решать уравнения с помощью алгебры, расширяя наши стратегии для решения уравнений с помощью более чем одной операции.

  В этом уроке исследуется движение вперед и назад с помощью математической машины и выясняются различия между вычислением выражения и решением уравнения.

  В этом уроке мы находим решения уравнений с двумя или более неизвестными величинами, используя метод проб и ошибок и алгебру.

  В этом уроке мы исследуем взаимосвязь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Мы разработаем теорему Пифагора и воспользуемся ею, чтобы найти недостающую длину стороны прямоугольного треугольника.

  Сбор данных и графики (D)

  Часть A (Уроки 1–5)
  Темы включают различные типы данных; население, выборка и перепись; предвзятость при сборе данных, связанная с формулировкой вопросов, принятыми ответами и выбором группы выборки; таблицы и графики частоты и относительной частоты; чтение и построение круговых графиков; выбор подходящего типа графика для набора данных; смещение в представлении данных, возникающее из-за выбранного типа графика, структуры и формы графика, а также меток и масштабов осей.

  Часть B (Уроки 6–9)
  Темы включают в себя организацию непрерывных данных в виде графиков «стебель-лист» и частотных таблиц с интервалами; а также создание и чтение гистограмм и диаграмм рассеяния.

  В этом уроке мы обсуждаем различные типы данных, включая первичные, вторичные, категориальные и числовые данные. Мы обсуждаем термины «население», «выборка» и «перепись» и узнаем разницу между дискретными и непрерывными числовыми данными.

  В этом уроке мы исследуем, как на данные могут влиять формулировка вопросов обследования, типы ответов, принимаемых в обследовании, и группа выборки, которая используется в обследовании для представления совокупности.

  В этом уроке мы узнаем, как организовать данные в таблицы частот, вычислить относительные частоты, а также создать и сравнить графики частоты и относительной частоты.

  В этом уроке мы сосредоточимся на чтении и создании круговых диаграмм (или круговых диаграмм). Мы также обсуждаем соответствующие типы графиков (круг, столбец или линия), которые можно использовать для отображения различных наборов данных.

  В этом уроке мы исследуем, как выбор, сделанный при создании графика, может привести к искажению основных данных.В частности, мы обсуждаем, как тип графика, структура и форма графика или метки осей и масштабы графика могут потенциально ввести в заблуждение зрителя.

  В этом уроке мы сосредоточимся на работе с непрерывными наборами данных. Мы исследуем различные способы организации и построения графиков непрерывных данных, а также обсуждаем, как отображать парные наборы данных.

  В этом уроке мы изучаем различные способы организации наборов числовых данных в интервалы. Мы начинаем с организации данных с помощью диаграмм «ствол и лист», а затем исследуем, как можно использовать частотные таблицы, если мы разделим данные на интервалы. Мы обсуждаем преимущества и недостатки этих инструментов организации и практикуем выбор подходящих интервалов для заданных наборов данных.

  Стандартные гистограммы не всегда подходят для отображения заданного набора числовых данных. Гистограмма — это аналогичный тип графика, на котором числовые данные сначала группируются в диапазоны, а затем частота каждого диапазона отображается с помощью столбца. В этом уроке мы обсудим особенности гистограммы и попрактикуемся в создании гистограмм из наборов числовых данных.Мы обсуждаем, какую информацию можно получить или потерять, представляя данные в виде гистограммы, и исследуем влияние выбора интервала на форму графика.

  Диаграмма рассеяния — это график, состоящий из точек, которые сформированы с использованием значений двух переменных величин. Диаграммы разброса используются для отображения взаимосвязи между двумя рассматриваемыми переменными.В этом уроке мы обсудим особенности диаграммы рассеяния и попрактикуемся в создании диаграмм рассеяния из парных наборов данных. Мы обсуждаем роли, которые две переменные играют на диаграмме рассеяния, и исследуем, какая информация может быть раскрыта, когда мы рассматриваем форму, сформированную точками данных в целом.

  Анализ данных (D)

  Часть A (Уроки 1–4)
  Темы включают определение среднего, медианы и режима наборов данных; изучение эффектов добавления данных в набор данных или удаления данных из набора данных; изучение влияния выбросов на среднее, медиану и моду; и практика делать выводы и делать прогнозы на основе данных в виде графиков.

  Часть B (Уроки 5–8)
  Темы включают интерпретацию данных, гистограмм и диаграмм рассеяния, а также выводы из этих диаграмм; описание отношений между двумя переменными на диаграмме рассеяния; оценка темпов изменений, связанных с диаграммами рассеяния; делать прогнозы, подкрепленные данными в гистограммах и диаграммах рассеяния; и используя соответствующие меры центральной тенденции для сравнения двух наборов данных.

  Может быть полезно использовать одно значение для обобщения информации в большом наборе данных.Меры центральной тенденции, такие как среднее значение, медиана и мода, пытаются суммировать данные, измеряя середину (или центр) набора данных. В этом уроке мы узнаем, как определять среднее значение, медианное значение и режим для различных наборов данных, и обсудим, как их можно использовать для анализа данных.

  В этом уроке мы обсуждаем эффекты добавления данных в набор данных (или удаления данных из него).Мы фокусируемся на том, как это может по-разному повлиять на среднее значение, медианное значение и моду.

  Некоторые наборы данных содержат выбросы, то есть данные, отделенные от остальных значений в наборе данных. В этом уроке мы обсуждаем влияние выбросов на среднее, медианное значение и режим наборов данных, а также исследуем различные контексты, в которых одна конкретная мера может быть наиболее подходящей для обобщения данных.

  В этом уроке мы попрактикуемся в интерпретации базовых данных, отображаемых на разных графиках. Мы обсуждаем разницу между утверждениями, которые можно проверить с помощью информации в графике, и прогнозами, которые поддерживаются тенденциями на графике, но не могут быть проверены с помощью одного только графика.

  В этом уроке мы практикуемся в определении и интерпретации информации, представленной в гистограмме, и делаем выводы, подтверждаемые гистограммой.Мы также исследуем, как размер интервала гистограммы может повлиять на выводы, сделанные кем-то, кто анализирует данные в гистограмме.

  На этом уроке мы практикуемся в определении и интерпретации информации, представленной на диаграмме рассеяния, и делаем выводы, подтверждаемые диаграммой рассеяния. Мы исследуем, как определить и описать общие отношения, которые могут существовать между двумя переменными на диаграмме рассеяния.

  Точечные диаграммы часто используются для выявления и изучения взаимосвязи между двумя переменными. Когда кажется, что точки данных на диаграмме рассеяния примерно повторяют траекторию линии, мы можем использовать наши знания о линейных паттернах, чтобы изучить данные и сделать прогнозы. В этом уроке мы исследуем рисование линий, которые приблизительно соответствуют тенденции, наблюдаемой на точечной диаграмме, и оцениваем скорость изменения, связанную с точечной диаграммой.Мы сравниваем скорость изменения различных графиков рассеяния и используем их для прогнозов.

  В этом уроке мы попрактикуемся в использовании показателей центральной тенденции для сравнения двух наборов данных, сделаем выводы и обсудим факторы, которые могут повлиять на то, какая мера центральной тенденции является наиболее подходящей для конкретного сравнения.Мы также исследуем, как сравнивать данные, представленные в гистограммах.

  Вероятность (D)

  Часть A (Уроки 1–4)
  Темы включают случайные эксперименты, результаты и события; расчет теоретических вероятностей единичных событий; сравнение вероятностей разных событий; независимые мероприятия; экспериментальная вероятность; и использование вероятностей для предсказаний.

  Часть B (Уроки 5–8)
  Темы включают сравнение теоретических вероятностей и экспериментальных вероятностей; изучение того, как количество испытаний влияет на оценки вероятности; дополнительные мероприятия; настройка и запуск моделирования с использованием вероятностных моделей; и повторное посещение независимых событий.

  Случайный эксперимент — это эксперимент, в котором известен набор возможных результатов, но фактический результат нельзя предсказать с какой-либо уверенностью.Теория вероятностей — это исследование случайных экспериментов, включая различные способы измерения вероятности того, что конкретный результат или событие произойдет. В этом уроке мы рассмотрим понятие вероятности и попрактикуемся в вычислении теоретических вероятностей различных событий в различных экспериментах.

  Часто случайные эксперименты включают более одного объекта, например, эксперимент может включать подбрасывание честной монеты и бросание стандартного кубика.В этом уроке мы исследуем, как вычислить вероятность двух независимых событий, например, вероятность того, что голова подброшена и выпадет четное число. Мы определяем и идентифицируем независимые события, а также используем таблицы и древовидные диаграммы для систематического перечисления всех результатов эксперимента с целью расчета вероятностей различных событий.

  Теоретическая вероятность — это соотношение, которое описывает то, что мы ожидаем от эксперимента, а экспериментальная вероятность — это соотношение, которое описывает то, что на самом деле произошло во время испытаний эксперимента.В этом уроке мы вычисляем экспериментальные вероятности различных событий и исследуем, как они соотносятся с известными теоретическими вероятностями. Мы также исследуем ситуации, когда экспериментирование является нашим единственным вариантом изучения вероятностей.

  Если вы можете определить вероятность того, что определенное событие произойдет в эксперименте, то вы можете использовать эту информацию, чтобы делать прогнозы, связанные с этим экспериментом.В этом уроке мы используем теоретические и экспериментальные вероятности, чтобы делать прогнозы. Мы обсуждаем, насколько надежными или ненадежными могут быть наши прогнозы, и исследуем, как мы можем спланировать эксперименты таким образом, чтобы наши прогнозы были максимально надежными.

  В этом уроке мы сравниваем теоретические вероятности с оценками вероятностей, полученными в результате экспериментов, и исследуем, как количество испытаний, выполненных в эксперименте, может повлиять на оценки вероятностей.

  В этом уроке мы определяем и исследуем понятие дополнительных событий. Мы узнаем, как определение дополнительных событий может быть полезно при вычислении вероятностей.

  Для многих реальных ситуаций, связанных с вероятностями, может быть сложно собрать данные напрямую путем проведения реальных экспериментов.В таких ситуациях математики часто проводят симуляции, которые с точки зрения вероятностей напоминают реальную ситуацию. В этом уроке мы узнаем, как выбрать подходящие модели для моделирования, и попрактикуемся в запуске моделирования для получения оценок вероятности.

  В этом уроке мы рассмотрим, как определять вероятности независимых событий, используя списки, таблицы и древовидные диаграммы для отображения всех возможных результатов.