Как определить корень слова? | Ответ здесь

Корень – это главная, выражающая основное лексическое значение часть слова. Те слова, которые имеют один корень, называют однокоренными. Чтобы определить корень слова, нужно сначала ознакомиться с некоторыми правилами словообразования.

Инструкции

1. В словах может быть не только один корень, но и два. Например, в слове водопад корнями являются «вод» и «пад».

2. Некоторые корни существуют сами по себе, некоторые же соединились с другими частями слова, например, слово привыкнуть не может существовать без приставки «при». Или же без приставки «от» в слове отвыкнуть и т. д.

3. Так же стоит учесть, что в некоторых корнях происходит чередование звуков. Например, пень-пня, сухой-засыхать, визг-визжать.
Некоторые слова состоят только из корня, например, кот, день, сон.

4. Для того, чтобы определить корень слова, надо сделать три шага:
Определить лексическое значение слова. Лексическое значение – это звуковое обозначение какого-либо предмета или явления. То есть, попросту говоря, надо понять смысл слова. Не поняв смысла невозможно правильно выделить корень. Корни некоторых слов уходят глубоко в старину и без словаря тут не обойтись.

5. В слове бить, например, корнем является «би», так как давным-давно существовал такой предмет, как било, о котором в наше время и слыхом не слыхали. Отсюда и корень. Или обаяние. Обаятельный – тот, кто бает, то есть красиво рассказывает. Поэтому всегда, для того чтобы определить корень слова, нужно сначала выяснить его значение.
Подобрать родственные слова. То есть слова, имеющие одинаковый корень и являющиеся производными от этого корня. Например, дом-домовой, тянуть –тянет, но ни в коем случае не тянуть-тина.

6. И последнее: нужно определить общую часть слов. Дом-домовой – корень «дом», цветок-расцветать корень «цвет».
Так же не стоит забывать о словах с двумя корнями. Например, пешеход – корнями являются общие части со словами пеший и ходить. Следовательно, корни слова — «пеш» и «ход».

questione.ru

определение, примеры, правила :: SYL.ru

О том, что такое корень слова, знать необходимо для того, что безошибочно делать морфемный разбор. Кроме того, от данного понятия русского языка зависит и корректное написание многих орфограмм, потому что правила гласят, что необходимо подобрать однокоренные слова. Что это такое? Расскажем в данной статье.

Любое слово русского языка можно расчленить на морфемы - значимые части. Одни из них заключают в себе грамматическое содержание, другие – лексическое. К последним и относится корень. Именно в этой части заключено лексическое значение.

Корень слова – это основная его часть. Действительно, лексема может существовать без приставки, суффикса, иметь нулевую флексию. А вот без корня это будет ничего не значащий набор букв или символов.

Приведем пример: в словах "заводь", "водный" есть приставка и суффикс, соответственно. Если мы уберем их, значение «нечто, связанное с водой» останется. А вот если убрать корень -вод-, то они перестанут быть таковыми. Таким образом, мы доказали, что именно корень – носитель основного смысла.

Эта морфема может быть свободной (существовать без других частей) и связанной (не иметь смысла без приставок, окончаний и суффиксов). Так, корень лексемы "забегать" – свободный (бег – значение слова можно определить), а вот у лексемы "вить" корень связанный -в-, потому что отдельно без флексии и суффикса - это просто ничего не значащий слог.

Слово без корня

Есть в русском языке одно уникальное слово, которое корня не содержит: "вынуть". Зная, что такое корень слова, сложно себе такое представить! Однако так было не всегда.

Этимологически у данного слова корень имеется, однако, он утратился в процессе эволюции языка. Оно раньше писалось по-другому – "вынять". Со временем язык развивался, стали возникать такие глаголы, как "сунуть", "дунуть", "тронуть". По аналогии с ними изменился и "вынять" – он стал писаться и произноситься как «вынуть». Так что теперь формально данная лексема состоит лишь из приставки вы-, суффикса -ну- и флексии -ть. Корень выделяется только этимологически.

Какие слова являются однокоренными

Однокоренные слова – это те, которые в составе имеют один и тот же корень, лексическое значение у них также схоже. Лексемы "беда" – "бедный" – "бедность" – "обеднеть" – однокоренные, потому что имеют одинаковый корень -бед-, обозначающий несчастье, обездоленность.

Приведем еще пример: корень слова "искать" совпадает с морфемами в словах "поиск", "разыскивать", "поисковик", "заискивать". Таким образом, все эти лексемы – однокоренные.

Однокоренные слова таят в себе угрозу сделать ошибку при их идентификации. Следует четко понимать, что у них помимо одинаковой общей части должно быть и схожее значение. К примеру, в словах "водить" и "подводник" корень один и тот же, -вод-. Однако, значение у данных слов разнится: водить – управлять транспортным средством, а подводник – тот, кто работает под водой. Таким образом, данные омонимичные корни не образуют пару однокоренных слов.

Также ошибкой будет выделять как однокоренные слова формы одного и того же слова: "нянчить" – "нянчила" – "нянчили". Это лишь глагол нянчить, употребленный в форме единственного или множественного числа и женского рода.

Как искать корень слова

Для того чтобы правильно выделить основные морфемы, недостаточно просто знать, что такое корень слова. Здесь необходимо грамотно уметь подбирать однокоренные, родственные слова.

Такие слова не обязательно принадлежат к определенной части речи, это могут быть все знаменательные. Так, однокоренными будут лексемы: "свет" – "светлый" – "светить" – "светло"; "зелень" – "зеленый" – "зеленеть" – "зелено"; "мир" – "мировой" – "мирить" – "мирно".

Как выделить корень слова? Правило гласит, что следует вникнуть в его лексическое значение, подобрать родственные слова и понаблюдать, какая часть у них повторяется. Таким образом легко можно понять, где находится основная морфема. Иногда помогает изначальное «отсечение» приставки, флексии и суффикса, особенно если они имеют один вариант.

Например, в слове "подорожник" приставка по- (она не имеет других вариантов и легко визуализируется) и суффикс ник-, который также очень характерен для существительных. Остается корень -дорож-. Докажем это, подобрав однокоренные слова: дорожка, дорожный.

Последний пример также показывает, что в корнях случается чередование. Это продиктовано историческим изменениями языка. Варьироваться могут как согласные, так и гласные звуки.

Дорога – дорожка.

Сухой - сушить.

Рука – ручка.

Собирать – собрать – соберу.

Умереть – умирать.

Блистательный – блестеть.

Зная, что такое корень слова и как его правильно искать, можно смело делать морфемный разбор таких слов, не боясь ошибиться.

www.syl.ru

Корень слова — что такое и как его найти

Известно, что корень бывает у растений, у зубов, но что такое корень слова в русском языке? Разобраться в этом можно на примере из природы.

Учащимся второго класса можно для начала задать вопрос: зачем нужен корень цветку? Это основа, поддержка, стержень, то без чего он не может жить. Так и в русском языке, в словах есть основа, которая и составляет их смысл.

Определение корня слова онлайн

Что такое корень в русском языке


Возвращаясь к теме, можно вывести определение: корень – это важная часть слова, объединяющая родственные слова, их единый знаменатель, заключающий в себе главный смысл. Если у слов один корень – они однокоренные.

Следует знать, что встречаются корни, которые пишутся идентично, но имеют разное значение. Для того чтобы выделить рассматриваемую морфему, над словом от первой до последней буквы корня нужно провести дугу.

Как определить корень в слове



Как распознать родство слов и определить, что у них единая основа? Нужно выбрать слово и найти ему как можно больше «родственников».

При этом главное правило – общий корень должен показывать один и тот же смысл слов. То есть, будет возможно объяснить эти слова с помощью корня. Например: медовый, медовик, медовуха, мёд.

В слове не обязательно бывает один, возможны и два корня. Такие слова именуются «сложными» и их не трудно узнать среди других (водопад, морозоустойчивый). Корни могут взаимодействовать не только вместе с другими частями слова, но и обособленно.

Например: корень -пут в словах напутствие, путепровод представлен совместно с приставками, суффиксами, окончаниями, а слово путь уже является самостоятельным.

Определить корень слова онлайн

На специальных сайтах делается составной разбор слова, и это значит, что определить корень слова в режиме онлайн не составит труда.

Найти подробный разбор и описание морфем большинства русскоязычных слов возможно в Интернете на многих ресурсах, например:

  • http://udarenieru.ru/index.php?word=on&morph_word=онлайн — ударение.ру;
  • http://wikislovo.ru/morphemic/ — викислово.ру;
  • http://morphemeonline.ru/О/онлайн — морфемаонлайн.ру и другие.

Везде достаточно вбить требуемое слово, и программа сделает все за вас. Подобная помощь иногда бывает очень кстати, но обычно корень несложно выделить самостоятельно.

Этому учат детей ещё в начальной школе, а именно во 2 классе, и при правильном объяснении навык выделения основы слова обычно стойко сохраняется на долгие года.

Примеры нахождения корня в словах

В качестве примера, проведем несколько морфемных разборов. Чтобы определить, какой в слове корень, подбираем к нему родственные слова.

После этого нужная нам морфема наверняка станет очевидной:

Поле – поля, полевой, полюшко, полёвка, Чистополь. Корень

-поль, окончание -е.

Больше – большинство, большой, большевик, большенький. Корень —больш, суффикс -е.

Зелень – зеленый, зеленца, зеленщик, зеленка, зелено, позеленеть. Корень -зелень, нулевое окончание.

Вокруг – окружность, круг, округа, окружение, кругляш, круговой. Корень —круг, приставка —во.

Писать – писал, писали, написал, пишут, пишем. Корень -пис, суффикс , окончание -ть.

Вода – водоем, водопад, водоросли, водянка, водяной, водный, водоплавающий, водоносный. Корень -вод, окончание .

Короткий – коротко, коротать, укоротить, короткошерстный, накоротке. Корень -коротк, окончание -ий.

Привольно – вольно, приволье, привольный, воля. Приставка -при, корень -воль, суффиксы и -о.

Своих – свое, свой, своим, свойский, своевольный. Здесь слово состоит из двух корней -сво и –их, имеются нулевые суффикс и окончание.

Тяжелый – тяжко, тяжеловес, тяжело, тяжба, тяжесть. Корень —тяж, суффикс —ел, окончание –

ый.

Чтобы не запутаться в данной теме, рассмотрим еще один важный момент: в корнях допустимы чередования звуков. Например, гласные: блистательный — блестящий. Гласные могут быть беглыми: лён — льна. Согласные: молодой — моложавый.

Заключение

Для чего в русском языке служит корень? Мы видим, что он много значит для слова — помогает понять его происхождение, значение — с точки зрения лексики, проверить правильность написания.

В поисках корня мы понимаем, что слово возникло не само по себе, а у него будто есть семья, целая армия родственников. Изучение этой темы поможет лучше уяснить то, как образуются слова и расширить словарный запас.

1001student.ru

Корень слова, что это такое?

Корень сло­ва — это его глав­ная зна­чи­мая часть, в кото­рой заклю­че­но общее зна­че­ние всех одно­ко­рен­ных слов.

Корень — главная морфема

Как глав­ная мор­фе­ма, корень объ­еди­ня­ет сло­ва по общ­но­сти их зна­че­ния, напри­мер:

водный — подводный — водяной — водник — подводник — водяни­стый.

Все эти сло­ва обо­зна­ча­ют пред­ме­ты или при­зна­ки, име­ю­щие отно­ше­ния к вод­ной сти­хии, так как в их мор­фем­ном соста­ве про­сле­жи­ва­ет­ся один и тот же корень вод-.

В сло­ве может быть один или два кор­ня

водный — водолаз — водосброс— водохранили­ще.

Следует раз­ли­чать сло­ва с сов­па­да­ю­щи­ми по зву­ча­нию и напи­са­нию кор­ня­ми, но раз­ны­ми по зна­че­нию:

  • гора — гористый — горный — горняк- горняц­кий;
  • угореть — загорать — перегореть — нагорать — пригореть.

В мор­фем­ном соста­ве этих слов вычле­ним корень гор-, но это не один и тот же корень, а раз­ные мор­фе­мы, не сов­па­да­ю­щие по сво­е­му лек­си­че­ско­му зна­че­нию.

Корень в составе различных слов

Слов, состо­я­щих из одно­го кор­ня и окон­ча­ния, в рус­ском язы­ке насчи­ты­ва­ет­ся немно­го, напри­мер:

вода, село, поле, земля, небо, юный, белый, зелёный, первый, пятый, веду, несу, иду.

Большинство слов рус­ско­го язы­ка состо­ят из соче­та­ния раз­ных мор­фем:

1. кор­ня, суф­фик­са, окон­ча­ния

  • сельский
  •  домик   
  •  юность   
  • голосок

2. при­став­ки, кор­ня , окон­ча­ния

  • предобрый
  •  соавтор   
  • побежим

3. при­став­ки, кор­ня, суф­фик­са, окон­ча­ния

  • заплывать
  •  пришкольный
  •  украшение

4. при­став­ки, кор­ня, суф­фик­са, суф­фик­са

  • по—дружески
  • набросив
  • уплотнив

и т. д.

Некоторые кор­ни в сво­бод­ном виде не встре­ча­ют­ся. Они явля­ют­ся свя­зан­ны­ми с при­став­ка­ми, суф­фик­са­ми или с дру­ги­ми кор­ня­ми:

  • -сяг- при­ся­га, досяг­нуть, пося­гать;
  • -у- разуть, обуть, обувь;

Как определить корень в слове?

Чтобы опре­де­лить корень в сло­ве, под­би­ра­ем род­ствен­ные сло­ва и вычле­ня­ем в них общую зна­чи­мую часть, в кото­рой содер­жит­ся их основ­ное лек­си­че­ское зна­че­ние, напри­мер:

лес — лесной — лесник- лесничий — лесниче­ство;

Общей частью это­го ряда одно­ко­рен­ных слов явля­ет­ся часть лес-, кото­рую назо­вем кор­нем.

Трава — травка, травинка, травушка, травяной, затравенеть.

Главной мор­фе­мой это­го ряда род­ствен­ных слов явля­ет­ся часть трав-, кото­рую выде­лим в каче­стве кор­ня.

Видео «Корень слова. Однокоренные слова. Написание корня в однокоренных словах»

СОХРАНИТЬ В СОЦСЕТЯХ


russkiiyazyk.ru

Как правильно определить корень слова, какие правила?

Как правильно определить корень слова, какие правила?

  • Корень слова это не основа слова, куда входят еще приставка и суффикс, а корень слова - это та часть, которая не изменяется ни в каких словах, эти слова называют однокоренные.

    Например, слово quot;погодаquot;, однокоренные quot;распогодилосьquot;, quot;погодныеquot; условия, а вот quot;ну погодиquot;, сюда не входит, смысл другой. Корень в слове quot;погодquot;.

    берем другое слово quot;прекрасныйquot;, однокоренные слова quot;прекрасенquot;, quot;краснаquot; девица, quot;краситьquot;. Корень в словах quot;красquot;.

    Чем больше однокоренных слов найдете, тем меньше допустите ошибок при разборе слова.

    Есть слова трудные, определить корень трудновато из-за беглых букв,поэтому некоторые слова лучше запомнить, где у них корень

  • Корень в слове представляет собой главную значимую часть и выражает основное лексическое значение данного слова.

    Для того, чтобы определить корень слова, нужно подбирать однокоренные слова. Эта общая часть однокоренных слов и будет конем.

    Например, беглец, бег, прибежать, бегать, побег,разбег,бегун. В данном случае у всех общая часть - слово quot;бегquot;. Оно и будет корнем всех этих слов.

  • Естественно нужно подобрать однокоренные слова. Например слово пришкольный. Тут можно обойтись одним проверочным словом quot;школаquot; (можно и добавить: школота, дошкольный, школы, школьная). Мы видим что отсекается приставка -при- и суффикс -н- (естественно и окончание -ый-). Правда корень будет не -школ-, а -школь-. Так как мягкому знаку больше не куда деваться.

    Подведем итог: чтобы определить корень слова, нужно подобрать такие слова в которых отсутствовали все морфемы, кроме корня (если это конечно возможно, ведь некоторые слова , например, без приставки вообще не употребляются). Тот же корень будет и в требуемом слове. Пример я уже привела

  • Что нужно помнить?

    Ищите корень только в самостоятельных частях речи. В служебных корня, как правило, нет, поэтому не нужно силиться искать корни в словах quot;изquot;, quot;сquot;, quot;вquot;, quot;заquot; и так далее.

    Корень может состоять из одной буквы (редко), а может и включать в себя вс слово (чаще). Поэтому не думайте, что корень - это нечто фонетически завершнное. Всякое бывает.

    Корень может иметь разный вид в разных однокоренных словах. Некоторые буквы (и гласные, и согласные) способны чередоваться (чередующиеся) или исчезать (беглые). Например: выРАСТу - выРАЩивает.

    Как определять?

    Вдумайтесь в смысл слова. Подберите все известные вам однокоренные слова и выставьте их в один ряд. Подчеркните совпадающие места.

    У нас образовалась наглядная картина. Теперь вернмся к нужному слову и проверим: есть ли там такая часть? Совпадает ли с соответствующими частями других слов? Если Да, то корень найден правильно. Например: КУПить, поКУПка, переКУПаю.

  • Чтобы определить корень слова, подбираем родственные слова, в которых должна повторяться одна и та же главная морфема, в которой заключено основное лексическое значение, например: нужно определить корень в слове восхищение.

    Вспоминаем родственные слова:

    восхищать, восхититься, восхитительный, предвосхищать (события).

    Очевидно, что общей частью этих слов является часть восхищ-/восхит- с корневым чередованием т//щ.

    Хотя часть вос- подозрительно смахивает на приставку, но это часть корня, как доказали родственные слова. А морфема -хищ- будет корнем в словах:

    похитить, похищение, хищение.

    Так что не всегда бывает легко определить границы корня в слове, особенно если в нем происходит чередование согласных.

    Вспоминается тестовое задание по русскому языку, в котором было дано quot;на засыпкуquot;, конечно, существительное укрепление с выделенным корнем вот так:

    у-креп-ление.

    Боюсь, что многие сдающие тест попались на эту удочку, вспомнив родственные слова:

    крепкий, крепость, крепить, укрепить, крепж,

    не учитывая корневого чередования:

    б//бл гребет - гребл-я;

    п//пл сыпать - сыпл-ю;

    в//вл любить - любл-ю;

    м//мл кормить - кормл-ю;

    ф//фл графить - раз-графл-енный.

    В слове quot;укреплениеquot; - корень крепл-.

  • Подбираются однокоренные слова (не формы одного слова, а именно однокоренные) лес лесничий, лесной, перелесок и т д. выделяется общая часть. желательно подобрать однокоренные разные части речи, обычно выделить нетрудно, в трудных случаях обратитесь к словарю.

  • info-4all.ru

    Как определить корень слова

    С необходимостью нахождения корня в слове учащиеся сталкиваются при выполнении морфемного разбора или в результате проверки его написания при подборе однокоренных слов. Не все школьники владеют в совершенстве навыком определения корня. Как же научиться выделять главную часть слова?

    Инструкция

    • Прежде всего, вы должны знать, что корень - это единственная обязательная часть слова. Без приставки, суффикса и даже без окончания слова могут существовать. Без корня - нет.Обратите внимание на то, что, когда вы будете выполнять морфемный разбор слова, корень следует обозначать в последнюю очередь, после приставок, суффиксов и т.д.
    • Помните, что корень - это общая часть всех родственных слов. Поэтому, первое, с чего необходимо начать нахождение корня слова - это составление цепочки однокоренных слов.Когда вы подберете достаточное количество родственных слов, выделите их общую часть, т.е. корень.Но имейте в виду, что бывают ситуации, когда главная значимая часть в этих словах будет иметь несколько иной вид. Это можно увидеть на примере слов "несу" и "носить". Обратите внимание, что в одном случае будет корень "нес", а в другом - "нос". Происходить подобное может, если возникает чередование при изменении грамматической формы или при подборе родственных слов. В данном случае "е" чередуется с "о".
    • Еще с начальных классов школьники знают, что в корне заключено общее значение всех однокоренных слов. Но вы должны также помнить, что в русском языке есть слова с одинаковым корнем, но в то же время не являющиеся родственными. Если вы попробуете выделить главную значимую часть в словах "водяной" и "водитель", то увидите, что она одинакова - "вод". Но эти слова нельзя считать родственными.Помните, что при обозначении корня вы должны также обращать внимание и на лексическое значение, заключенное в нем.
    • Знайте, что вам могут встретиться слова не с одним, а сразу с несколькими корнями. Например, в слове "пешеход" сразу два корня - "пеш" и "ход", которые связаны соединительной гласной "е". А в слове "землетрясение", которое образовано путем сложения от слов "земля" и "тряска", - корни "земл" и "тряс".Изменяйте форму слова, подбирайте родственные, и вы без труда сможете определить корень в любой ситуации.

    completerepair.ru

    Корень из числа: определения, примеры

    Квадратный корень, арифметический квадратный корень

    Чтобы понять определение корня из числа, и квадратного корня в частности, нужно иметь представление о степени с натуральным показателем. В этом пункте мы часто будем сталкиваться со второй степенью числа - квадратом числа.

    Начнем с определения квадратного корня.

    Определение

    Квадратный корень из числа a - это число, квадрат которого равен a.

    Чтобы привести примеры квадратных корней, возьмем несколько чисел, например, 5, −0,3, 0,3, 0, и возведем их в квадрат, получим соответственно числа 25, 0,09, 0,09 и 0 (52=5·5=25, (−0,3)2=(−0,3)·(−0,3)=0,09, (0,3)2=0,3·0,3=0,09 и 02=0·0=0). Тогда по данному выше определению число 5 является квадратным корнем из числа 25, числа −0,3 и 0,3 есть квадратные корни из 0,09, а 0 – это квадратный корень из нуля.

    Следует отметить, что не для любого числа a существует действительное число, квадрат которого равен a. А именно, для любого отрицательного числа a не существует ни одного действительного числа b, квадрат которого равнялся бы a. В самом деле, равенство a=b2 невозможно для любого отрицательного a, так как b2 – неотрицательное число при любом b. Таким образом, на множестве действительных чисел не существует квадратного корня из отрицательного числа. Иными словами, на множестве действительных чисел квадратный корень из отрицательного числа не определяется и не имеет смысла.

    Отсюда вытекает логичный вопрос: «А для любого ли неотрицательного a существует квадратный корень из a»? Ответ – да. Обоснованием этого факта можно считать конструктивный способ, используемый для нахождения значения квадратного корня.

    Тогда встает следующий логичный вопрос: «Каково число всех квадратных корней из данного неотрицательного числа a – один, два, три, или еще больше»? Вот ответ на него: если a равно нулю, то единственным квадратным корнем из нуля является нуль; если же a – некоторое положительное число, то количество квадратных корней из числа a равно двум, причем корни являются противоположными числами. Обоснуем это.

    Начнем со случая a=0. Сначала покажем, что нуль действительно является квадратным корнем из нуля. Это следует из очевидного равенства 02=0·0=0 и определения квадратного корня.

    Теперь докажем, что 0 – единственный квадратный корень из нуля. Воспользуемся методом от противного. Предположим, что существует некоторое число b, отличное от нуля, которое является квадратным корнем из нуля. Тогда должно выполняться условие b2=0, что невозможно, так как при любом отличном от нуля b значение выражения b2 является положительным. Мы пришли к противоречию. Это доказывает, что 0 – единственный квадратный корень из нуля.

    Переходим к случаям, когда a – положительное число. Выше мы сказали, что всегда существует квадратный корень из любого неотрицательного числа, пусть квадратным корнем из a является число b. Допустим, что существует число c, которое тоже является квадратным корнем из a. Тогда по определению квадратного корня справедливы равенства b2=a и c2=a, из них следует, что b2−c2=a−a=0, но так как b2−c2=(b−c)·(b+c), то (b−c)·(b+c)=0. Полученное равенство в силу свойств действий с действительными числами возможно лишь тогда, когда b−c=0 или b+c=0. Таким образом, числа b и c равны или противоположны.

    Если же предположить, что существует число d, являющееся еще одним квадратным корнем из числа a, то рассуждениями, аналогичными уже приведенным, доказывается, что d равно числу b или числу c. Итак, число квадратных корней из положительного числа равно двум, причем квадратные корни являются противоположными числами.

    Для удобства работы с квадратными корнями отрицательный корень «отделяется» от положительного. С этой целью вводится определение арифметического квадратного корня.

    Определение

    Арифметический квадратный корень из неотрицательного числа a – это неотрицательное число, квадрат которого равен a.

    Для арифметического квадратного корня из числа a принято обозначение . Знак называется знаком арифметического квадратного корня. Его также называют знаком радикала. Поэтому можно часть слышать как «корень», так и «радикал», что означает один и тот же объект.

    Число под знаком арифметического квадратного корня называют подкоренным числом, а выражение под знаком корня – подкоренным выражением, при этом термин «подкоренное число» часто заменяют на «подкоренное выражение». Например, в записи число 151 – это подкоренное число, а в записи выражение a является подкоренным выражением.

    При чтении слово «арифметический» часто опускается, например, запись читают как «квадратный корень из семи целых двадцати девяти сотых». Слово «арифметический» произносят лишь тогда, когда хотят особо подчеркнуть, что речь идет именно о положительном квадратном корне из числа.

    В свете введенного обозначения из определения арифметического квадратного корня следует, что и для любого неотрицательного числа a.

    Квадратные корни из положительного числа a с помощью знака арифметического квадратного корня записываются как и . Например, квадратные корни из числа 13 есть и . Арифметический квадратный корень из нуля равен нулю, то есть, . Для отрицательных чисел a записи мы не будем придавать смысла вплоть до изучения комплексных чисел. Например, лишены смысла выражения и .

    На базе определения квадратного корня доказываются свойства квадратных корней, которые часто применяются на практике.

    Нахождение квадратных корней заслуживает детального изучения, этой теме посвящена отдельная статья извлечение квадратных корней.

    В заключение этого пункта заметим, что квадратные корни из числа a являются решениями квадратного уравнения вида x2=a относительно переменной x.

    К началу страницы

    www.cleverstudents.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *