Содержание

деление, умножение, вычитание и сложение обыкновенных дробей.

Как работать с калькулятором обыкновенных дробей?

Калькулятор предназначен для решения простых дробей и дробей с целыми числами (смешанных). В будущем, планируется внедрение функции решения десятичных дробей, но в данный момент она отсутствует.

Для начала работы с дробным калькулятором необходимо понять очень простой принцип ввода данных. Все целые числа вводятся с помощью больших кнопок, расположенных слева. Все числители вводятся с помощью маленьких белых кнопок, расположенных в правом верхнем блоке цифр. Все знаменатели, соответственно, вводятся путем нажатия на кнопки в правом нижнем углу. Данный способ ввода данных является в некотором роде инновационным, поскольку четко разграничивает целое, числитель и знаменатель, что облегчает вычисления, экономит время и делает взаимодействие с приложением более эффективным.

Допустим, вам требуется сложить квадратный корень из двух пятых и одну целую две девятых в шестой степени. Начните вводить пример с кнопки корня. После этого нажмите на цифру 2 в области числителя и на цифру пять в области знаменателя. Первое слагаемое готово. Теперь нажмите на знак «+» — это действие сложения. Далее введите целое число один на основной клавиатуре, потом число два в области числителя и девять в области знаменателя. Затем, нажмите на кнопку степени «^», после чего на цифру шесть на основной клавиатуре. В результате, получится готовый пример:

Теперь нажмите на кнопку равно и получите результат калькуляции. В примере выше проиллюстрирован практически весь арсенал возможностей калькулятора дробей. Точно таким же образом, вы можете осуществлять умножение, деление и вычитание дробей, как простых, так и алгебраических, с одинаковыми и разными знаменателями, целыми числами и т.д. Также, калькулятор может вычислить проценты от дробей, что требуется не так часто, но тем не менее очень важно для решения многих актуальных задач.

Если вам требуется сделать положительное число отрицательным, то сначала введите число, а потом нажмите на кнопку «+/-». После этого число или дробь автоматически обернется в скобки с отрицательным значением или наоборот (в зависимости от изначального статуса числа). Если необходимо удалить число, числитель или знаменатель, то воспользуйтесь соответствующей стрелкой Backspace, которая есть в блоке и числителя и знаменателя. Стрелки работают одинаково и по очереди стирают числа или знаки, находящиеся на дисплее калькулятора.

 

Управление калькулятором дробей с клавиатуры.

Использовать калькулятор дробей онлайн можно не только с помощью компьютерной мыши, но и с помощью клавиатуры. Здесь логика очень проста:

  1. Все целые числа вводятся как обычно, нажатиями на клавиши чисел.
  2. Все числители вводятся с добавлением клавиши CTRL (например, CTRL+1).
  3. Все знаменатели вводятся с добавлением клавиши ALT (например, ALT+2).

Действия умножения, деления, сложения и вычитания так же инициируются соответствующими кнопками клавиатуры, если они есть (обычно располагаются в правой части, в так называемой области Numpad). Удаление производится нажатием на клавишу Backspace. Действие очистки (красная кнопка «C») вызывается нажатием на клавишу «C». Квадратный корень – нажатием на соседнюю клавишу «V» . Удаление производится нажатием на клавишу Backspace.

Зачем нужен калькулятор дробей онлайн?

Калькулятор дробей онлайн предназначен для решения обыкновенных и смешанных дробей (с целыми числами). Решение дробей часто требуется школьникам и студентам, а также инженерам и аспирантам. Наш калькулятор предоставляет возможность производить с дробями следующие действия: деление дробей, умножение дробей, сложение дробей и вычитание дробей. Также, калькулятор умеет работать с корнями и степенями, а еще с отрицательными числами, благодаря чему он многократно превосходит аналогичные онлайн приложения.

Калькулятор простых дробей онлайн поможет вам решить примеры с дробями и при этом вам не надо беспокоиться о том, как предварительно сократить дробь. Здесь это сделается автоматически, т.к. приложение само вычисляет общий знаменатель и выдает вам готовый результат на экран.

В чем преимущества такого способа решения дробей?

Калькулятор поддерживает работу со скобками, что позволяет решать дроби даже в сложных математических примерах. В частности, действия со скобками часто требуются при вычислении алгебраических дробей или отрицательных дробей, над которыми постоянно приходится корпеть всем школьникам средних классов. Дополнительно, вы можете использовать этот калькулятор для сокращения дробей или решения дробей с разными знаменателями. Более того, в отличии от многих других бесплатных сервисов, данный калькулятор умеет работать с двумя, тремя, четырьмя и вообще с любым количеством дробей и чисел.

Калькулятор обыкновенных дробей полностью бесплатный и не требует регистрации. Вы можете использовать его в любое время дня и ночи. Работать можно с помощью мыши или прямо с клавиатуры (это касается как чисел, так и действий). Мы постарались реализовать максимально удобный интерфейс дробных вычислений, благодаря чему сложные математические калькуляции превратятся для вас в одно удовольствие! 🙂

drobster.ru

Калькулятор дробей

Как перевести смешанную дробь в обыкновенную


Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя:
i nd = i · d + nd

Например,

5 34 = 5 · 4 + 34 = 234

Как перевести обыкновенную дробь в смешанную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:

  1. Поделить числитель дроби на её знаменатель
  2. Результат от деления будет являться целой частью
  3. Остаток отделения будет являться числителем

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную или смешанную

Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:

  1. Записать дробь в виде десятичная дробь1
  2. Умножать числитель и знаменатель на 10 до тех пор, пока числитель не станет целым числом.
  3. Найти наибольший общий делитель и сократить дробь.

Например, переведем 0.36 в обыкновенную дробь:

  1. Записываем дробь в виде: 0.361
  2. Умножаем на 10 два раза, получим 36100
  3. Сокращаем дробь 36100 = 925

Как перевести дробь в проценты

Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.

Как перевести проценты в дробь

Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.

Сложение дробей

Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
  3. Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Вычитание дробей

Алгоритм действий при вычитании двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
  3. Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Умножение дробей

Алгоритм действий при умножении двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
  3. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  4. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Деление дробей

Алгоритм действий при делении двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
  3. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

calcus.ru

Калькулятор дробей с решением онлайн

Онлайн калькулятор дробей с решением может сложить, вычесть, умножить и разделить дроби любого вида как с одинаковыми так и с разными знаменателями и получить полное пошаговое решение примера

Если дробь отрицательная, поставьте минус в целой части. Кнопка (+) дает возможность вставить ответ в дробь и произвести дальнейшие вычисления.

Примеры действия с дробями

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложим две дроби с одинаковыми знаменателями

Сложим числители дробей, а знаменатель оставим прежним
Упростим дробь

Сложение дробей с разными знаменателями

Сложим две дроби с разными знаменателями

Приведем дробиик общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей первой и второй дроби
НОК( 15 ; 14 ) = 210

Разделим значение НОК 210 на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби
210 : 15 = 14
210 : 14 = 15

Теперь запишем в знаменатель каждой дроби НОК( 15 ; 14 ), а числитель каждой дроби умножим на результат деления НОК на соответствующий знаменатель

Сложим числители дробей, а знаменатель оставим прежним
Упростим дробь

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями

Сложим две смешанные дроби с разными знаменателями

Приведем смешанные дроби и к неправильному виду. Для этого у каждой дроби знаменатель оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель
Приведем дробиик общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей первой и второй дроби
НОК( 8 ; 12 ) = 24

Разделим значение НОК 24 на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби
24 : 8 = 3
24 : 12 = 2

Теперь запишем в знаменатель каждой дроби НОК( 8 ; 12 ), а числитель каждой дроби умножим на результат деления НОК на соответствующий знаменатель

Сложим числители дробей, а знаменатель оставим прежним
Упростим дробь

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Вычтем две дроби с одинаковыми знаменателями

Из числителя первой дроби вычтем числитель второй дроби, а знаменатель оставим прежним
Упростим дробь

Вычитание дробей с разными знаменателями

Вычтем две дроби с разными знаменателями

Приведем дробиик общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей первой и второй дроби
НОК( 12 ; 9 ) = 36

Разделим значение НОК 36 на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4

Теперь запишем в знаменатель каждой дроби НОК( 12 ; 9 ), а числитель каждой дроби умножим на результат деления НОК на соответствующий знаменатель

Из числителя первой дроби вычтем числитель второй дроби, а знаменатель оставим прежним
Упростим дробь

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями

Вычтем две смешанные дроби с разными знаменателями

Приведем смешанные дроби и к неправильному виду. Для этого у каждой дроби знаменатель оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель
Приведем дробиик общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей первой и второй дроби
НОК( 17 ; 19 ) = 323

Разделим значение НОК 323 на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби
323 : 17 = 19
323 : 19 = 17

Теперь запишем в знаменатель каждой дроби НОК( 17 ; 19 ), а числитель каждой дроби умножим на результат деления НОК на соответствующий знаменатель

Из числителя первой дроби вычтем числитель второй дроби, а знаменатель оставим прежним
Упростим дробь

Умножение дробей

Умножим две дроби

Перемножим знаменатели и числители дробей

Умножение смешанных дробей

Умножим две смешанные дроби

Приведем смешанные дроби и к неправильному виду. Для этого у каждой дроби знаменатель оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

Перемножим знаменатели и числители дробей
Упростим дробь


Умножим две дроби

Приведем смешанную дробь к неправильной. Для этого знаменатель дроби оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

Перемножим знаменатели и числители дробей
Упростим дробь

Деление дробей

Разделим две дроби

Поменяем местами числитель и знаменатель второй дроби
Перемножим знаменатели и числители дробей
Упростим дробь

Деление смешанных дробей

Разделим две смешанные дроби

Приведем смешанные дроби и к неправильному виду. Для этого у каждой дроби знаменатель оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

Поменяем местами числитель и знаменатель второй дроби
Перемножим знаменатели и числители дробей
Упростим дробь
Разделим две дроби

Приведем смешанную дробь к неправильной. Для этого знаменатель дроби оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

Поменяем местами числитель и знаменатель второй дроби
Перемножим знаменатели и числители дробей
Упростим дробь

matematika-club.ru

Калькулятор дробей — сложить, умножить, разделить, найти разность дробей

Сложение и вычитание

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями необходимо: привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;
затем сложить их числители. Рассмотрим на примере как сложить две дроби с разными знаменателями.


Пример Сложить дроби и

.

Наименьшее общее кратное знаменателей (8 и 6) равно 24.

Для нахождения разности дробей необходимо: привести дробные части к наименьшему общему знаменателю; затем выполнить вычитание числителей.


Пример Найти разность дробей и

.

Общее кратное знаменателей НОК(16, 20)=80. Для вычисления наименьшего общего кратного можно воспользоваться калькулятором. Калькулятор вычислит НОК автоматически.

Умножение и деление

Для умножения двух дробей нужно: перемножить их числители и знаменатели .


Пример Найти произведение дробей и

.

Чтобы разделить дробь на другую нужно: умножить первую дробь на дробь, обратную второй: .


Пример Разделить дробь на

.

calcs.su

Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и  десятичных дробей.

Основные возможности:

  1. Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
  2. Расчет дробей с подробнейшим решением.
  3. Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
  4. Сокращение дробей.
  5. Поддержка до трех дробей онлайн.

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.

Калькулятор умеет:

  1. Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
  2. Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
  3. Расчет дробей со степенями — степенью может быть только число.
  4. Расчет дробей с буквами — любые анг. буквы или символы.
  5. Сокращение дробей — только для дробей без букв.

Основные символы:

  1. * символ звездочки интерпретируется как умножение.
  2. / слеш интерпретируется как деление.
  3. + и — интерпретируются как сложение и вычитание.
  4. ^ символ интерпретируется как степень.
  5. ( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

  1. Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
  2. После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
  3. При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
  4. При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле «Большие скобки» и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

calculatori.ru

Калькулятор дробей онлайн | umath.ru

Дробь — форма представления числа в математике. Дробная черта обозначает операцию деления. Числителем дроби называется делимое, а знаменателем — делитель. Например, в дроби числителем является число 5, а знаменателем — 7.

Сложение. Чтобы сложить две дроби, нужно

  1. Привести дроби к общему знаменателю
  2. Сложить новые числители обеих дробей, а знаменатель оставить без изменений

Пример:

   

Вычитание. Чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно

  1. Привести дроби к общему знаменателю
  2. Вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений

Пример:

   

Умножение. Чтобы умножить одну дробь на другую, следует перемножить их числители и знаменатели:

   

Деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, следует числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй:

   

Онлайн калькулятор дробей с решением

Данный калькулятор помогает вычислить сумму, разность, произведение и частное двух дробей. При этом выводится не только конечный ответ, но и решение с подробными пояснениями.

umath.ru

Калькулятор дробей ОНЛАЙН с решением уравнений в столбик

Онлайн калькулятор дробей позволяет производить простейшие арифметические операции с дробями: сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей. Чтобы произвести вычисления, заполните поля соответствующие числителям и знаменателям двух дробей.

Онлайн калькулятор уравнений с дробями


Дробью в математике называется число, представляющее часть единицы или несколько её частей.

Обыкновенная дробь записывается в виде двух чисел, разделенных обычно горизонтальной чертой, обозначающей знак деления. Число, располагающееся над чертой, называется числителем. Число, располагающееся под чертой, называется знаменателем. Знаменатель дроби показывает количество равных частей, на которое разделено целое, а числитель дроби — количество взятых этих частей целого.

Дроби бывают правильными и неправильными.

  • Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
  • Неправильная дробь – если у дроби числитель больше знаменателя.

Смешанной называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, и понимается как сумма этого числа и дробной части. Соответственно, дробь, не имеющая целую часть, называется простой дробью. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь.


Как перевести смешанную дробь в обыкновенную

Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя: 

Как перевести обыкновенную дробь в смешанную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:

  1. Поделить числитель дроби на её знаменатель
  2. Результат от деления будет являться целой частью
  3. Остаток отделения будет являться числителем

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:

  1. Записать дробь в виде десятичная 
  2. Умножать числитель и знаменатель на 10 до тех пор, пока числитель не станет целым числом.
  3. Найти наибольший общий делитель и сократить дробь.

Как перевести дробь в проценты

Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.

Как перевести проценты в дробь

Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.

Сложение дробей

Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
  3. Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Вычитание дробей

Алгоритм действий при вычитании двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
  3. Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Умножение дробей

Алгоритм действий при умножении двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
  3. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  4. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Деление дробей

Алгоритм действий при делении двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
  3. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Онлайн калькуляторы и конвертеры:

Понравилось? Поделись с друзьями ⇊

calconline.pro

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о