Содержание

Контрольная работа на тему «сокращение дробей»

Контрольные работы по алгебре в 8 классе

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольные работы по алгебре в 8

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №2.

8 класс.

Рациональные выражения.

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №3. 8 класс.

1 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

2 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа № 4

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

1 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

2 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №6. 8 класс.

1 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №7. 8 класс.

1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №7. 8 класс.

2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.



Самостоятельная работа №1 по теме «Сокращение дробей», ФГОС, УМК А.

Г. Мерзляка

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Самостоятельная работа№1 по теме: Сокращение дробей

8 класс

Вариант 1

1) 2) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

▶▷▶▷ самостоятельная по алгебре 8 класс деление дробей

▶▷▶▷ самостоятельная по алгебре 8 класс деление дробей
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:15-08-2019

самостоятельная по алгебре 8 класс деление дробей — Самостоятельная работа по теме Умножение и деление дробей infourokrusamostoyatelnaya-rabota-po-teme Cached Самостоятельная работа по теме Умножение и деление дробей ( 8 класс ) по алгебре на тему Умножение и деление алгебраических дробей 8 класс school-assistantru?predmetalgebratheme Cached Умножение и деление алгебраических дробей 8 класс по отдельности деление и Самостоятельная По Алгебре 8 Класс Деление Дробей — Image Results More Самостоятельная По Алгебре 8 Класс Деление Дробей images ГДЗ решебник по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные gdzputinaco 8 -klass-onlajnalgebra- 8 gdz Cached ГДЗ решебник по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Попов Мордкович Онлайн ответы из решебника по алгебре за 8 класс авторов Попова МА, Мордкович АГ 2016 года издания Умножение, деление и возведение в степень алгебраических wwwyaklassrupalgebra 8 -klassalgebraicheskie Cached Теоретические уроки, тесты и задания по предмету Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей , Алгебраические дроби Самостоятельная работа по алгебре 7 класс Умножение и infourokrusamostoyatelnaya-rabota-po-algebre Cached Самостоятельная работа по алгебре 7 класс Умножение и деление алгебраических дробей от проекта Инфоурок Отдых и оздоровление в экологически чистом Самостоятельная работа по алгебре Умножение и деление znaniorumediasamostoyatelnaya_rabota_po Cached Самостоятельная работа по алгебре Умножение и деление алгебраических дробей ( 8 класс ) — скачать в разделе Карточки-задания, по направлениям и предметам Математика, Методические и учебные материалы, Разработки 8 класс Умножение и деление алгебраических дробей mathematics-testscomuroki- 8 -klass-obzor Cached 8 класс Умножение и деление алгебраических дробей Урок и презентация по алгебре на тему: Умножение и деление алгебраических дробей Самостоятельная работа по теме Умножение и деление metodtestruindexphpkontrolnye-raboty50 Cached Категория: Самостоятельные работы по алгебре 7 — 11 класс Алгебра 8 класс Самостоятельные работы Александрова ЛА Самостоятельная работа по теме Умножение и деление алгебраических Сложение и вычитание алгебраических дробей 8 класс school-assistantru?predmetalgebratheme Cached Сложение и вычитание алгебраических дробей c одинаковыми знаменателями выполняется по тому же правилу, что и с обыкновенными Тест по алгебре (6 класс) по теме: Умножение и деление nsportalrushkolaalgebralibrary20141123 Cached Урок — сказка Умножение и деление обыкновенных дробей , математика 6 класс Материал содержит конспект урока и презентацию по математике в 6 классе по теме Умножение и деление обыкновенных дробей Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 21,500

  • Главная Алгебра Получить код. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических д
  • робей в степень (уроки 14 16). Самостоятельная работа. Презентация Алгебраические дроби 8 класс . Краткое содержание других презентаций. Формула решения квадратных уравнений — Кроссворд. Умножение
  • Краткое содержание других презентаций. Формула решения квадратных уравнений — Кроссворд. Умножение и деление дробей в 8 классе. Урок и презентация умножение и деление алгебраических дробей. Примеры. Самостоятельные работы. Самостоятельная работа по теме quot;Умножение и деление алгебраических дробейquot;. С — 6. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ Самостоятельные работы по алгебре. Умножение и деление алгебраических дробей 8 класс. . Возведение алгебраической дроби в степень заключается в возведении в эту степень числителя и знаменателя по отдельности. ( Главная Школьные презентации Математика 6 класс. Деление обыкновенных дробей Математика, 6 класс. Уроки 7-8 Сложение дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби. Тема урока: Деление дробей (6 класс) Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю. (8 слайд презентации) Цели: закрепить знания и умения учащихся в ходе выполнения упражнений при сокращении дробей; проверить знания учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы; показать приведение дробей к заданному знаменателю. Тема: Деление дробей (2 часа) Класс одновременно делится на две группы: 1 группа и 2 группа. 71.5 КБ Умножение и деление обыкновенных дробей..doc.

надо делимое умножить на число

надо делимое умножить на число

  • тесты и задания по предмету Умножение
  • математика 6 класс Материал содержит конспект урока и презентацию по математике в 6 классе по теме Умножение и деление обыкновенных дробей Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster
  • easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 21

Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд самостоятельная по алгебре класс деление дробей Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты Самостоятельная работа по теме Умножение и деление окт Cкачать Самостоятельная работа по теме Умножение и деление дробей класс Рабочая программа Алгебра класс ФГОС Мерзляк ; Ктп алгебра кл Умножение и деление алгебраических дробей класс окт Скачать Контрольная работа по алгебре тема Умножение и деление алгебраических дробей ГДЗ по алгебре класс самостоятельные работы eurokiorg algebra _ klass ГДЗ по алгебре класс самостоятельные работы Александрова Тема Алгебраические дроби Арифметические Тема Самостоятельная работа Вариант YouTube мар Тема Алгебраические дроби Арифметические операции Алгебра класс Александрова Л myoutubecom кл Самостоятельная работа Умножение и деление kl мар Учебник Алгебра класс Учебник Макарычев Умножение и деление дробей Возведение Контрольная работа по теме Умножение и деление фев по алгебре Умножение и деление алгебраических дробей базовый уровень для класса Умножение и деление дробей , урок в классе klass класс Умножение и деление алгебраических дробей Урок и презентация по алгебре на тему Умножение и Самостоятельные работы по алгебре для класса по теме algebra ноя учебнометодическое пособие по алгебре класс по теме Тема Деление дробей В Математика класс wwwscrucontentdistant html Изучение алгебры в классе начинается с повторения в течение двух недель следующих тем из курса класса Урок алгебры в м классе по теме Умножение и деление открытыйурокрфстатьи Урок алгебры в м классе по теме Умножение и деление алгебраических Цель Научиться выполнять действия умножения и деления алгебраических дробей Самостоятельная работа PDF Самостоятельные работы ksjuscheholodowanarodru algebra Алгебра Самостоятельные работы для класса обще Основное свойство алгебраической дроби ч С Сложение и вычитание Умножение и деление алгебраических дробей САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ супертинейджерырф _ klass мар Главная Статьи САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ КЛАСС Урок Умножение и деление алгебраических дробей unimathru?idstructure Алгебра класс по учебнику АГ Мордковича Урок Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми Цели провести анализ самостоятельной рабаты; вспомнить правила DOC Деление рациональных дробей schoolcolomnaedusiteru го Коломна, г Предмет алгебра Класс Тип урока рефлексия Учебник ЮН П Правило деления дробей П Правило Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Урок алгебры в м классе по теме Деление рациональных открытыйурокрфстатьи Урок алгебры в м классе по теме Деление рациональных дробей Редкина Елена Ивановна, заместитель Самостоятельная работа учащихся самоконтроль Подведение итогов урока Умножение и деление алгебраических дробей Видеоурок algebra klass Правила умножения и деления алгебраических дробей Список литературы Башмаков МИ Алгебра класс Умножение и деление алгебраических дробей математика авг Умножение и деление алгебраических дробей Алгебра класс Учитель математики МБОУ DOC класс Самостоятельная работа по теме Деление wwweduportalru Алгебра класс Самостоятельная работа по теме Деление рациональных дробей вариант Часть А Выполните Самостоятельная работа по алгебре Умножение и мар Самостоятельная работа по алгебре Умножение и деление алгебраических дробей класс САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ запартойрф _ klass algebra ichesko окт САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРОИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ Умножение и деление рациональных дробей Видеоуроки окт Развитие навыков самостоятельной работы, взаимопроверки Развитие Презентации по математике класс Краткосрочный план урока по алгебре Тождественные Набор контрольных и самостоятельных работ по алгебре obrazbaserunaborkontrolnykhi Рейтинг голоса дек работ по алгебре для учащихся классов Сокращение дробей ; Самостоятельная работа Сумма и разность Самостоятельная работа Умножение и деление Тематический зачёт по алгебре в классе Gigabazaru Документ Рациональные дроби Вариант Обязательная часть Сократите дробь Постройте график Картинки по запросу самостоятельная по алгебре класс деление дробей DOC А Л Г Е Б Р А класс ooshstrmlvedumskorur_p_po_mate Программа по алгебре класс , Сборник рабочих программ Алгебра кл М Просвещение, г в Умножение и деление алгебраических дробей класс algebra Умножение и деление алгебраических дробей класс Вы вошли как гость Алгебра класс PDF Программа по алгебре класс учебник ГВ Дорофеев и др aleksandrovkaregschoolru Поурочное планирование по алгебре в классе по учебнику Дорофеев Просвещение часа в Сложение, вычитание, умножение, деление дробей СР самостоятельная работа алгебраические дроби контрольная работа класс ответы wwwvkpru algebra icheskiedrobi ноя алгебраические дроби контрольная работа класс ответы Мордкович класс алгебра Выполните умножение и деление Ответы на вопрос Мордкович класс алгебра Самостоятельная работа по теме Умножение и деление klass класс работа по теме Умножение и деление алгебраических дробей С класс Алгебра класс самостоятельные работы по алгебре по теме roskinoorgsamostoiatelnyerabotypo ноя Рациональные дроби вариант Алгебра , класс , Самостоятельные и контрольные работы nasholme и деление рациональных дробей youtubecom Ещё видео Контрольная работа по алгебре класс Умножение и деление Контрольная работа по математике класс Умножение и деление рациональных дробей тождественное Тесты по алгебре класс , контрольная работа с ответами klass Возведение дроби в степень вопросов Уровень знаток Тест Деление алгебраических дробей класс контрольная работа на тему умножение и деление дробей gpszonehukontrolnaiarabotanatem контрольная работа на тему умножение и деление дробей класс класс Контрольная работа по алгебре тема Умножение и деление алгебраических дробей класс Контрольная Сложение и вычитание алгебраических дробей урок ya klass ru algebra klass теме Сложение и вычитание алгебраических дробей Теоретические материалы и задания Алгебра , класс Дидактический материал Умножение, деление uchportalru сен Целевая аудитория для класса Автор Каратанова Рациональные дроби Алгебра класс по учебному курсу Алгебра класс Базовый уровень PDF Сложение, вычитание, умножение и деление дробей Самостоятельные работы Ср Действия с обыкновенными и десятичными Рабочая программа по алгебре класс учебный год контрольная работа по алгебре по теме сокращение дробей dushkzrukontrolnaiarabotapo ноя сокращение алгебраических дробей Контрольная работа по алгебре класс умножения и деления алгебраических дробей , а также Контрольная, проверочная Контрольная работа по темеУмножение и деление prodlenkaorg algebra окт по темеУмножение и деление рациональных дробей составлена к учебнику Алгебра под контрольная работа по математике класс дроби rzcwxjfyj concsinsedglepeklablogcom klassnet gt; Математика класс gt; Деление десятичных дробей класс gt; Слайд Мастер классы Главная контрольная работа по математике на тему деление rsbispbrukontrolnaiarabotapo ноя Контрольные для класса по математике; их сравнение в Контрольная работа Деление дробей класс обыкновенных дробей , Контрольная работа по теме Контрольная работа класс по алгебре ответы ГДЗ klass kontrolnay Тест Рациональные дроби и их свойства Тест Деление алгебраических дробей Тест Сокращение дробей по алгебре класс вопросов Алгебра , класс Урокрф algebra _ _ klass _ фев Планы по Алгебре для класса по УМК Макарычев ЮН, Миндюк НГ и др Деление дробей Контрольные работы по математике Контрольные работы tatyanashucoznet klass a ноя Сложение и вычитание десятичных дробей Скачать Word Контрольная работа по теме Деление дробей КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ КЛАССА Самостоятельная работа Деление и дроби Вариант klass nomerh Вариант по математике за класс к дидактическим материалам Попова Самостоятельная работа Поурочные разработки по алгебре класс vacorucatalogcatalogphp? Поурочные разработки по алгебре класс Предлагаемое издание творческие задания, письменные опросы и самостоятельные работы, тексты Деление дробей ; Уроки DOC Содержание обучения Рациональные дроби moynovnarodrurab_progr_ _ algebra Умножение и деление дробей Предмет, Алгебра класс , Авторы программы, Кузнецова ГМ ,Миндюк Н Г Урок по теме Умножение алгебраических дробей Pandiaru Самостоятельная работа учащихся в группах Решить Рефлексия Урок алгебры в м классе по теме Деление рациональных дробей Цели Образовательные обучить Контрольная работа по теме Сложение, вычитание Контрольная работа по теме Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел Вариант ГДЗ класс самостоятельные и контрольные работы klass gdz klass ГДЗ решебник за класс самостоятельные и контрольные работы авторы Ершова, заданий, по алгебре и геометрии для учеников го класса С Умножение и деление дробей Самостоятельные и контрольные работы по алгебре класс Скачать Самостоятельные и контрольные работы по алгебре класс К учебнику Деление дробей Запросы, похожие на самостоятельная по алгебре класс деление дробей контрольная работа по теме умножение и деление рациональных дробей самостоятельная работа по алгебре класс умножение и деление дробей умножение и деление алгебраических дробей класс самостоятельная работа контрольная работа алгебраические дроби класс След Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка

Главная Алгебра Получить код. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень (уроки 14 16). Самостоятельная работа. Презентация Алгебраические дроби 8 класс . Краткое содержание других презентаций. Формула решения квадратных уравнений — Кроссворд. Умножение и деление дробей в 8 классе. Урок и презентация умножение и деление алгебраических дробей. Примеры. Самостоятельные работы. Самостоятельная работа по теме quot;Умножение и деление алгебраических дробейquot;. С — 6. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ Самостоятельные работы по алгебре. Умножение и деление алгебраических дробей 8 класс. . Возведение алгебраической дроби в степень заключается в возведении в эту степень числителя и знаменателя по отдельности. ( Главная Школьные презентации Математика 6 класс. Деление обыкновенных дробей Математика, 6 класс. Уроки 7-8 Сложение дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби. Тема урока: Деление дробей (6 класс) Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю. (8 слайд презентации) Цели: закрепить знания и умения учащихся в ходе выполнения упражнений при сокращении дробей; проверить знания учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы; показать приведение дробей к заданному знаменателю. Тема: Деление дробей (2 часа) Класс одновременно делится на две группы: 1 группа и 2 группа. 71.5 КБ Умножение и деление обыкновенных дробей..doc.

Рациональные дроби и их свойства. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком

Рациональные дроби и их свойства. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Целые выражения – это выражения, составленных из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля. Так, целыми являются выражения 7а2b, m3+n3, a+58 и т.д.

В отличие от них выражения 4a-b2a+1, x+yx2-3xy+y2, помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными. Такие выражения называют дробными выражениями.

Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.

Целое выражение имеет смысл при любых значениях входящих в него переменных, так как для нахождения значения целого выражения нужно выполнить действия, которые всегда возможны.

Дробное выражение при некоторых значениях переменных может не иметь смысла. Например, выражение 10+1a не имеет смысла при а = 0. При всех остальных значениях а это выражение имеет смысл. Выражение xx-y имеет смысл при тех значениях х и у, когда x ≠ y.

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

Выражение вида ab называется, как известно, дробью.

Дробь, числитель и знаменатель которой – многочлены, называют рациональной дробью.

В рациональной дроби допустимыми являются те значения переменных, при которых не обращается в нуль знаменатель дроби.

Пример 1. Найдем допустимые значения переменной в дроби 5a(a-9).

Чтобы найти, при каких значениях а знаменатель дроби обращается в нуль, нужно решить уравнение а(а — 9) = 0.

Это уравнение имеет два корня: 0 и 9. Следовательно, допустимыми значениями переменной а являются все числа, кроме 0 и 9.

Пример 2. При каком значении х значение дроби x-22-252x+6 равно нулю?

Дробь ab равна нулю тогда и только тогда, когда a = 0 и b ≠ 0.

Числитель дроби равен нулю при x = 7 и x= -3. Знаменатель данной дроби не равен нулю, если x ≠ -3. Значит, данная дробь равна нулю при x = 7.

Мы знаем, что для обыкновенных дробей выполняется следующее свойство: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то значение дроби не изменится. Иначе говоря, при любых натуральных значениях а, b и с верно paвенство ab=a∙cb∙c.

Докажем, что это равенство верно не только при натуральных, но и при любых других значениях а, b и с, при которых знаменатель отличен от нуля, т. е. при b ≠ 0 и с ≠ 0.

Пусть ab=m. Тогда по определению частного a=bm. Умножим обе части этого равенства на с:

ac=bmc

На основании сочетательного и переместительного свойств умножения имеем:

ac=bcm

Так как bс ≠ 0, то по определению частного

acbc=m

Значит,

ab=acbc.

Мы показали, что для любых числовых значений переменных b и с, где b ≠ 0 и с ≠ 0, верно равенство ab=acbc.

Равенство сохраняет силу и в том случае, когда под буквами а, b и с понимают многочлены, причем b и с — ненулевые многочлены, т. е. многочлены, не равные тождественно нулю.

Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

Например, x+2x-3=(x+2)(x+y)(x-3)(x+y).

Это равенство верно при всех допустимых значениях переменных. Такие равенства будем называть тождествами. Ранее тождествами мы называли равенства, верные при всех значениях переменных. Теперь мы расширяем понятие тождества.

Определение. Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.

Основное свойство рациональной дроби позволяет выполнять приведение дроби к новому знаменателю и сокращение дробей. Приведем примеры.

Пример 3. Приведем дробь 2x7y к знаменателю 35у3.

Так как 35у3 = 7у·5у2, то, умножив числитель и знаменатель дроби 2x7y на 5у2, получим:

2x7y=2x·5y27y∙5y2=10xy235y3

Множитель 5у2 называют дополнительным множителем к числителю и знаменателю дроби 2x7y.

Пример 4. Приведем дробь 52y-x к знаменателю x-2y.

Для этого числитель и знаменатель данной дроби умножим на -1:

52y-x=5·(-1)(2y-x)·(-1)=-5x-2y

Дробь -5x-2y можно заменить тождественно равным выражением -5x-2y, поставив знак «минус» перед дробью и заменив знак в числителе.

Если изменить знак числителя (или знак знаменателя) дроби и знак перед дробью, то получим выражение, тождественно равное данному.

Как упростить отрицательные дроби — Видео и стенограмма урока

Шаги упрощения

Если говорить просто, есть только два шага, которые нужно предпринять, чтобы упростить дробь.

Шаг 1. Найдите наибольший общий множитель числителя и знаменателя, также известный как GCF.

Факторы — это числа, которые умножаются для получения другого числа (известного как произведение). Например, если мы умножим 3 на 5, чтобы получить 15, 3 и 5 будут множителями 15.Тогда GCF будет самым большим множителем, общим как для числителя, так и для знаменателя, и его можно найти, перечислив все множители числителя и знаменателя и найдя наибольшее из них.

Шаг 2: Разделите числитель и знаменатель на GCF.

Хорошо, теперь, когда у нас есть простой двухэтапный процесс, давайте посмотрим на дробь, которую мы только что обсудили: 4/8. Как это можно упростить?

Шаг 1. Найдите ОКФ числителя и знаменателя.
  • Коэффициенты 4: 1, 2, 4
  • Множители 8: 1, 2, 4, 8

Общие множители — это 1, 2 и 4. Однако наибольший из этих общих множителей равен 4.

Шаг 2: Разделите числитель и знаменатель на GCF.

В данном случае GCF был 4.

Как мы видим, когда мы делим 4/4 на 4/8, мы получаем 1/2. Следовательно, упрощенная или сокращенная дробь равна 1/2.

Упрощение отрицательных дробей

Мы собираемся продолжить нашу тему «Сделай это просто». Мы используем тот же простой процесс, чтобы упростить отрицательные дроби, но добавляем еще один последний шаг.

Давайте посмотрим на следующую отрицательную дробь: -2/8.

Мы просто игнорируем отрицательный знак и продолжаем наши первоначальные два шага.

Шаг 1. Найдите ОКФ числителя и знаменателя.
  • Коэффициенты 2: 1, 2
  • Множители 8: 1, 2, 4, 8

Общие множители — 1 и 2, а GCF — 2.

Шаг 2. Разделите числитель и знаменатель на GCF.
Шаг 3.
Поставьте знак минус перед упрощенной дробью.

Следовательно, упрощенная отрицательная дробь равна -1/4.

Давайте посмотрим на другой пример: -6/18.

Шаг 1. Найдите ОКФ числителя и знаменателя.
  • Коэффициенты 6: 1, 2, 3, 6
  • Множители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

ЗКФ равен 6.

Шаг 2: Разделите числитель и знаменатель на GCF.
Шаг 3. Поставьте знак минус перед упрощенной дробью.

Упрощенная отрицательная дробь — -1/3.

Резюме урока

Хорошо, давайте сделаем небольшой обзор того, что мы узнали. Как мы узнали, , упрощающее или сокращающее отрицательную дробь. . . просто! Мы узнали о некоторых ключевых терминах, таких как факторов , которые представляют собой числа, которые умножаются вместе, чтобы получить другое число, и наибольший общий коэффициент (GCF), который является наибольшим множителем, общим для числителя и знаменателя, и можно найти, перечислив все множители числителя и знаменателя и найдя наибольшее из них. Шаги следующие:

  1. Вы множите числитель и знаменатель, чтобы определить их GCF.
  2. Затем вы разделите числитель и знаменатель на GCF.
  3. Наконец, вы не можете забыть заменить знак минус после того, как напишете новую дробь.

Использование простой факторизации для сокращения дробей — видео и стенограмма урока

Факторизация на простые множители

Факторизация на простые множители числа включает факторизацию числа полностью до тех пор, пока все множители не станут простыми, где простое число — это число, которое делится только на 1 и само.Например, рассмотрим число 56. Чтобы найти разложение 56 на простые множители, мы просто начинаем разложение на множители и продолжаем до тех пор, пока все множители не станут простыми числами.

56 = 7 * 8 7 простое, множитель 8 дополнительно
56 = 7 * 2 * 4 7 и 2 простые, множитель 4 далее
56 = 7 * 2 * 2 * 2 Все множители простые

Мы видим, что разложение 56 на простые множители составляет 7 * 2 * 2 * 2. Что действительно приятно в факторизации на простые множители, так это то, что неважно, с каких двух факторов вы начнете, вы все равно получите такое же разложение на простые множители этого числа. Чтобы проиллюстрировать это, предположим, что мы начали с 56 = 2 * 28 вместо 56 = 7 * 8.

56 = 2 * 28 2 простое, множитель 28 дополнительно
56 = 2 * 7 * 4 2 и 7 простые, множитель 4 далее
56 = 2 * 7 * 2 * 2 Все факторы просты.

Факторы расположены в другом порядке, но это не имеет значения. Мы по-прежнему получаем, что разложение на простые множители 56 равно 7 * 2 * 2 * 2. Теперь давайте посмотрим, как использовать разложение на простые множители для уменьшения дробей.

Использование простого факторизации

Чтобы использовать разложение на простые множители для уменьшения дробей, выполните следующие действия.

  1. Найдите разложение на простые множители числителя и знаменателя и перепишите дробь, используя эти разложения на простые множители.
  2. Вычеркнем все общие множители в числителе и знаменателе.
  3. Умножьте все множители, оставшиеся в числителе, и любые множители, оставшиеся в знаменателе, вместе. Это ваша дробь в уменьшенном виде.

Давайте еще раз взглянем на сок вашего друга. Ваш друг сказал, что сок — это 8/10 ананасового сока. Чтобы уменьшить эту дробь с помощью разложения на простые множители, мы сначала находим разложение числителя и знаменателя на простые множители и перепишем дробь.

8 = 2 * 4 2 — простое число, множитель 4 дополнительно
8 = 2 * 2 * 2 Все множители простые

Разложение на простые множители 8 равно 2 * 2 * 2. Поскольку 10 идет, 10 = 2 * 5, а 2 и 5 оба являются простыми числами, поэтому разложение на простые множители 10 равно 2 * 5. Теперь мы заменяем числа 8 и 10 с их разложением на простые множители в дроби.

Затем мы исключаем общие множители в числителе и знаменателе.

Наконец, мы умножаем любые оставшиеся множители в числителе вместе и любые оставшиеся множители в знаменателе вместе.

Мы видим, что 8/10 уменьшено на 4/5, что мы уже знали, потому что ваш друг сказал нам об этом! Однако теперь мы знаем, как им это удалось.

Другой пример

Давайте посмотрим на другую фракцию, которая немного сложнее.Предположим, мы хотим уменьшить дробь 68/112. Первое, что нам нужно сделать, это найти разложение числителя и знаменателя на простые множители.

68 = 2 * 34 2 простое, множитель 34 дополнительно
68 = 2 * 2 * 17 Все множители простые

Разложение 68 на простые множители равно 2 * 2 * 17.

112 = 2 * 56 2 простое, множитель 56 дополнительно
112 = 2 * 7 * 8 2 и 7 простые, множитель 8 дополнительно
112 = 2 * 7 * 2 * 4 2, 7 и 2 — простые числа, множители еще 4
112 = 2 * 7 * 2 * 2 * 2 Все множители простые

Разложение 112 на простые множители составляет 2 * 7 * 2 * 2 * 2.

Теперь заменим 68 и 112 их простыми факторизациями в дроби.

Вычеркните все общие множители в числителе и знаменателе.

Умножьте любые оставшиеся множители в числителе вместе и любые оставшиеся множители в знаменателе.

Мы видим, что при уменьшении дроби 68/112 мы получаем 17/28.

Довольно просто, не правда ли? Теперь, если вы столкнетесь с сокращением доли в разговоре, книге или тому подобном, вы будете знать, как это происходит.

Итоги урока

Хорошо, давайте сделаем пару минут для повторения. Уменьшение дроби включает удаление общих множителей из числителя и знаменателя дроби, при этом общий множитель представляет собой число, которое делится как на числитель, так и на знаменатель поровну. Мы узнали, что один из способов сделать это — разложить на простые множители. Разложение на простые множители включает разложение числа на множители до тех пор, пока все его множители не станут простыми, при этом простое число означает, что число делится только на себя и 1. Чтобы использовать разложение на простые множители для уменьшения дроби, мы выполняем следующие шаги.

  1. Заменим числитель и знаменатель на их простые множители.
  2. Вычеркните все общие множители в числителе и знаменателе.
  3. Умножьте все оставшиеся множители в числителе и любые оставшиеся множители в знаменателе вместе. Это ваша дробь в уменьшенном виде.

Есть много разных способов уменьшения дробей, и полезно знать несколько способов сделать это, так что здорово, что вы можете добавить этот процесс к своим известным методам уменьшения дробей.

18 математических игр для пятого класса для обучения дробям, десятичным числам и т. Д.

Математика для пятого класса обычно означает изобилие дробей и десятичных знаков. Студенты также осваивают новые концепции, такие как координатные плоскости и вычисление объема.Помогите своим пятиклассникам овладеть всеми этими общими базовыми навыками с помощью веселых и бесплатных математических игр.

Этот пост содержит партнерские ссылки Amazon. WeAreTeachers может получать очень небольшую комиссию при совершении покупок по этим ссылкам.

1. Соревнуйтесь в снежки с десятичной дробью.

Каждый ученик получает стопку десятичных «снежков». Каждый переворачивает одну и сравнивает свои числа. Студент с большим номером держит оба снежка.

Подробнее: Классные бесплатные подарки

2.Превратите учащихся в десятичные дроби.

Источник: Desire to Inspire / Instagram

Даже ученики пятого класса по математике не слишком стары, чтобы наслаждаться человеческими числовыми линиями! Разместите линию на полу, используя мяч для игровой площадки в качестве десятичной точки. Затем попробуйте следующее: выберите десять студентов и раздайте каждому большую карточку с номерами от 0 до 9. Попросите другого ученика тайно записать число до тысячного разряда, а затем дать инструкции, чтобы числа стояли в нужных местах. Например, «Число 3 находится в разряде сотен».Число 6 стоит на сотых долях ». Посмотрите, как быстро студенты могут занять нужное место в очереди!

3. Попробуйте угадать, где это?

Один игрок тайно наносит десятичную дробь на линию. Другой игрок угадывает десятичную дробь и наносит ее на свою числовую линию. Первый игрок сообщает им, больше или меньше их предположение, чем правильное число. Игроки продолжают сужать круг, пока не определят правильно числа друг друга.

Подробнее: Math Geek Mama

4.Добавляйте и вычитайте десятичные дроби, чтобы выиграть игру.

Распечатайте эту бесплатную игру по ссылке, затем попросите учеников пятого класса бросить кости, передвинуть свои фишки и сложить или вычесть указанные числа. Другой ученик проверяет свой ответ на калькуляторе. Если они правы, они остаются там. Если нет, они возвращаются. Для дополнительной практики они также могут использовать блоки с базой 10.

Подробнее: You’ve Got This Math

5. Сделайте доллар, чтобы попрактиковаться в сложении десятичных знаков.

Деньги — это полезный способ дать десятичные дроби в реальной жизни. В этой игре учащиеся используют игральные карты для обозначения сумм и работают над тем, чтобы их рука равнялась ровно одному доллару. (Здесь вы найдете больше математических карточных игр. )

Подробнее: Math Geek Mama

6. Добавьте десятичные дроби в Бинго.

Преобразуйте дроби в десятичные и посмотрите, кто первым выиграет бинго в этой бесплатной игре для печати.

Подробнее: Math Geek Mama

7.Используйте счетчики для отработки дробей.

Возьмите пригоршню фишек двух разных цветов и разложите их. Затем предложите учащимся выполнить различные задания на дроби: какую дробь они составляют? Каковы эквивалентные дроби? Повторите упражнение несколько раз и складывайте, вычитайте, умножайте или делите дроби.

Подробнее: Математический маньяк

8. Умножьте и сравните дроби с домино.

Ученики пятого класса математики много работают с дробями, а домино — идеальный инструмент для манипуляций! В этой простой игре каждый ученик тянет два домино.Они умножаются и уменьшаются, а затем смотрим, у кого больше.

Подробнее: Обманчиво образовательные

9.

Гонка по числовой прямой.

Эти бесплатные игры для печати дают детям возможность научиться умножать дроби на целые числа. Скачайте по ссылке. (Вот еще 18 занятий с числовыми линиями для всех возрастов.)

Подробнее: You’ve Got This Math

10. Играйте в «Войну фракций» в домино.

Каждый игрок переворачивает домино и переворачивает его так, чтобы большее число оказалось наверху, получая неправильную дробь.Затем записывают смешанное число и при необходимости уменьшают его. Игрок с большим номером сохраняет оба домино.

11. Стройте с блоками шаблонов, чтобы быть первыми из шести.

Вытащите блоки с выкройками и попросите учеников пятого класса математики использовать их, работая над сложением смешанных чисел.

Подробнее: Math Geek Mama

12. Напишите уравнения для игры «Сможете ли вы это сделать?»

Все, что вам нужно для этой простой математической игры для пятого класса, — это несколько стикеров. Установите целевое число и укажите цифры для работы. Предложите детям использовать различные операции, в том числе скобки.

Подробнее: Игры 4 Обучение

13. Постройте из кубиков LEGO, чтобы измерить объем.

Ученики пятого класса по математике впервые сталкиваются с объемом. Кубики LEGO могут быть отличным способом познакомить их с предметом и помочь им понять, как это работает.

Подробнее: Обучение в аудитории 6

14. Сыграйте в «Две истины и ложь».

Работает над объемом? Составьте головоломку «Две истины и ложь», а затем предложите учащимся придумать свою собственную!

Источник: Обучение божьей коровке / TPT

15. Напишите комнату для объемной практики.

Разместите по комнате ряд фигурок, чтобы учащиеся могли их найти. Попросите их подсчитать объем (самостоятельно или в группах) и разместить свой ответ на стикерах с изображением их работы. (Ознакомьтесь с другими способами записи комнаты.)

Подробнее: Math in the Middle

16. Соедините четыре в координатной плоскости.

Координатные плоскости — еще одно новое понятие в математике для пятых классов. Эта простая игра помогает детям узнать, как они работают, поскольку они пытаются первыми построить график четыре раза подряд.

Подробнее: Five J’s

17. Раскройте правду о линкоре.

Помните, когда вы поняли, что игра «Морской бой» на самом деле была посвящена координатным самолетам? Пришло время поделиться этим с учениками пятого класса по математике! Сыграйте в настоящую игру или получите бесплатные распечатки для использования по ссылке ниже.

Подробнее: Math Crush

18. Разгадайте загадочную картинку.

Загадочные картинки с координатной плоскостью очень популярны и забавны. Вы можете найти множество вариантов в Интернете. Попробуйте это бесплатно по ссылке.

Подробнее: Сокровища миссис Томпсон

Завершите занятия STEM в пятом классе 25 научными проектами для пятого класса, которые поразят ваших учеников.

Плюс, не пропустите наши 20 любимых книг для преподавания в пятом классе.

Задания по математике

Дополнение

На этой странице указателя вы найдете ссылки на все типы рабочих листов для сложения, включая основные факты, 2-значные слагаемые, 3-значные слагаемые, 4-значные слагаемые, сложение дробей, десятичное сложение, семейства фактов и денежное добавление. .

Дополнение: основные факты

Рабочие листы с основными однозначными фактами сложения (суммы до 18).

Дополнение: 3-значные добавления

Попрактикуйтесь в сложении 3-значных чисел вместе с этими печатными листами, карточками задач и играми.

Сложение: 4- и 5-значные слагаемые

Предложите своим ученикам решить задачи на сложение с 4- и 5-значными числами.

Сложение: 3 или более слагаемых

Проблемы с добавлением столбца с 3 или более слагаемыми 1, 2, 3 и 4-значными числами.

Комбинация сложения и вычитания: базовая

Рабочие листы, карточки и числовые строки на этой странице содержат сочетание основных задач сложения и вычитания однозначных чисел.

Сложение: Дроби

Сложите дроби и смешанные числа с одинаковыми знаменателями, а также с разными знаменателями.

Свойства сложения

Эти рабочие листы были созданы для обучения студентов коммутативным и ассоциативным свойствам сложения.

Квадраты сложения

Развивайте навыки логического мышления с этими рабочими листами сложения квадратов.

Семейства фактов сложения-вычитания

Таблицы базовых семейных треугольников, числовых связей и квадратов фактов для сложения и вычитания.

Дополнение: игра на сумму (базовое дополнение)

На этих печатных игровых досках учащиеся раскрашивают пары чисел, которые равны заданной сумме.

Алгебра и предварительная алгебра

Напишите алгебраические выражения, научитесь определять независимые / зависимые переменные, находить переменные в уравнениях, работать с неравенствами и т. Д.

Углы: типы и измерение

Использование транспортира для измерения прямых, острых и тупых углов.

Углы: дополнительные, дополнительные, вертикальные

Загрузите рабочие листы, чтобы попрактиковаться в геометрических концепциях, связанных с вертикальными, дополнительными и дополнительными углами.

Площадь треугольников

Используйте формулу A = 1/2 x (b x h) для вычисления площади треугольников

Рабочие листы с площадью

Вычислите площадь (в квадратных единицах) фигур на этих листах.

Ящичковые диаграммы (диаграммы «ящик и усы»)

Используйте эти рабочие листы, чтобы помочь студентам узнать о статистике и создании диаграмм с ячейками и усами. Существуют также рабочие листы по вычислению Q1, Q3, медианы, минимального и максимального значений.

Календари (математика)

Календари, чтобы помочь студентам с годами, месяцами, неделями и днями в календаре.

Рабочие листы вместимости

Рабочие листы объема или вместимости (галлоны, кварты, пинты и чашки).

Круги: радиус, диаметр, окружность

Вычислить диаметр и радиус окружности; также включает рабочие листы окружности и площади.

Рабочие листы для раскраски по номерам

Раскрасьте загадочные картинки в соответствии с цифровой клавишей внизу.

Подсчет денег (австралийский)

Используйте эти рабочие листы, чтобы попрактиковаться в подсчете австралийских денег.

Подсчет денег (канадский)

Подсчитайте мультяшек, психов, четвертаков, пятак и десятицентовиков с помощью этих рабочих листов канадской валюты.

Подсчет денег (британские фунты)

Научитесь считать фунты и пенсы, монеты, используемые в Соединенном Королевстве.

Подсчет денег (США)

Практикуйтесь в подсчете американских денег (пенни, пятак, десять центов и четвертаки).

Рабочие листы подсчета 0–30 (очень простой)

Научитесь считать и записывать числа до 30.

Рабочие листы подсчета (более продвинутый уровень)

Научитесь точно считать двух, трех и четырехзначные числа. Заполните числовые строки, скажите, какое число идет раньше, и пропустите счет.

Daily Math Review

На этой странице вы найдете более 100 рабочих листов для ежедневного повторения («Math Buzz»), выровненных для классов с 1 по 5.

Ежедневные задачи по словесности

В этой области есть ежедневные задачи по математике для учеников с 1 по 5 классы.Студентам предстоит решить сотни графических текстовых задач с большим количеством места для демонстрации своих работ.

Сложение и вычитание десятичных чисел

Сложение и вычитание десятичных чисел с разрядами десятых, сотых и тысячных долей.

Десятичное деление

Практикуйте деление в столбик с десятичными числами.

Десятичное умножение

Попрактикуйтесь в задачах умножения с десятичными множителями и произведениями.

Десятичные рабочие листы

Присвоение имен и работа с десятичными числами.

Рабочие листы деления: базовые

Рабочие листы основных разделов, игры и мероприятия.

Рабочие листы для деления: длинные деления

Рабочие листы для длинных делений с 2-, 3- и 4-значными дивидендами.

Уравнения (базовая алгебра)

Научитесь балансировать простые алгебраические уравнения и находить значения переменных.

Четные и нечетные рабочие листы

Определение нечетных и четных чисел

Рабочие листы с экспонентами

Найдите экспоненты однозначных чисел на этих печатных рабочих листах и ​​карточках с заданиями.

Рабочие листы факторинга

Заполните факторные деревья, найдите наибольшие общие множители и наименьшие общие множители.

Таблицы дробей (продвинутый уровень)

Уменьшение дробей, упорядочивание дробей, эквивалентные дроби и сравнение дробей.

Рабочие листы фракций (базовые)

Определение основных фракций, полос фракций, манипуляторов дробей.

Дроби: сложение

Найдите суммы дробей и смешанных чисел. Включает в себя рабочие листы с дробями как с одинаковым знаменателем, так и с дробями с разным знаменателем.

Дроби: Дивизион

Делите дроби и смешанные числа. Многие из этих рабочих листов включают в себя иллюстрированные задачи, задачи с графической моделью, а также текстовые задачи.

Дроби: смешанные числа

Практикуйте базовые навыки смешанных чисел.

Дроби: умножение

Умножайте дроби и смешанные числа. Многие рабочие листы включают модели и диаграммы, а также текстовые задания.

Дроби: обратные дроби

Распечатайте эти рабочие листы, чтобы помочь студентам узнать о взаимных дробях.

Дроби: вычитание

Практикуйтесь в вычитании дробей и смешанных чисел. Включает подобные и непохожие знаменатели.

Практика со стрелками и рамками

Используйте упражнения с рамками и стрелками для развития навыков логического мышления.

Графики: гистограммы

Прочтите гистограммы на рабочих листах и ​​ответьте на вопросы.

Графики: линейные графики

Расскажите о линейных графиках на рабочих листах и ​​ответьте на вопросы.

Графики: линейные графики

Линейные графики — это особый тип числовой линии, который представляет частоту данных.

Графики: пиктограммы

Изучите пиктограммы на рабочих листах и ​​ответьте на вопросы.

Графики: круговые диаграммы

Анализируйте круговые диаграммы на рабочих листах и ​​отвечайте на вопросы.

Больше, меньше рабочих листов

Сравните числа больше, меньше и равные.

Таблицы сотен

Воспользуйтесь этими полезными таблицами размеченных значений, графиками сотен и графиками девяноста девяти.

Ящики ввода и вывода

Заполните эти поля ввода и вывода для печати или поля правил.

Неравенства

Решите неравенства и изобразите их на графике. Включает неравенства с одной переменной, одноэтапным и двухэтапным неравенством.

Целые числа (базовые)

Сравнить, упорядочить, сложить и вычесть положительные и отрицательные числа.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Определите наименьшее общее кратное для каждого набора чисел

Линии, сегменты, лучи

Узнайте о прямых, отрезках, лучах, параллельных и перпендикулярных линиях.

Математические кроссворды

Решайте математические задачи и используйте ответы, чтобы разгадывать кроссворды.

Загадки по математике

Решайте математические задачи, чтобы расшифровать ответ на забавные загадки. Включает в себя широкий спектр математических навыков, включая сложение, вычитание, умножение, деление, разметку, округление и многое другое.

Отрывки для математических рассказов

На этой странице есть отрывки для чтения на всю страницу. Учащиеся используют информацию из отрывков для решения математических задач. Они намного длиннее, чем «обычные» текстовые задачи.

Рабочие листы для средних (средних) значений

Вычислите среднее или среднее значение чисел.

Среднее значение, Медиана, Режим и Диапазон

Вычислите режим, медиану, среднее значение и диапазон заданных чисел.

Индекс измерений

Выберите типы таблиц измерений, которые вам нужны, включая линейные измерения, емкость и температуру.

Измерение: CM, MM и M

Практикуйте метрические линейные измерения: сантиметры, миллиметры и метры.

Измерение: футы, ярды, дюймы

Изучение американских линейных измерений; дюймы, футы и ярды.

Измерение: граммы и килограммы

Измерение веса и преобразование в граммы и килограммы и обратно.

Измерение: литры и миллилитры

Оцените и преобразуйте измерения емкости в литры и миллилитры.

Измерение: фунты и унции

Измерение веса и преобразование в унции и фунты и обратно.

Математика в средней школе

Эта индексная страница свяжет вас с десятками тем по математике в средней школе на этом сайте. Темы включают неравенство, абсолютные значения, алгебру и многое другое.

Минутные упражнения по математике

Листы упражнений и упражнений для базового сложения, вычитания, умножения и деления.

Кратные

Эти рабочие листы помогут студентам научиться находить и определять кратные числа.

Умножение (Свойства)

Узнайте об ассоциативных, распределительных, коммутативных и тождественных свойствах умножения.

Таблицы умножения

Распечатайте эти таблицы и таблицы умножения, чтобы студенты могли использовать их в качестве справки.

Рабочие листы умножения: расширенный

Решайте задачи двузначного и трехзначного умножения.

Рабочие листы умножения: базовые

Изучите основные факты умножения с помощью этих рабочих листов, загадочных картинок и игр.

Семейства фактов с делением-умножением

Базовые числовые связи, рабочие листы семейства фактов и треугольники для деления и умножения.

Умножение: сеточное умножение

Умножение на 2-, 3- или 4-значные числа с решетчатой ​​сеткой.

Mystery Graph Art

Постройте упорядоченные пары, чтобы раскрыть загадочные картинки.

Mystery Math Pictures

Решите факты сложения, вычитания, умножения и деления, чтобы раскрыть загадочную картинку.

Детектив по числам (секретные числа)

Студенты будут использовать подсказки, размещаемые каждый день, чтобы вычислить еженедельное секретное число.

Числовые строки

Печатные рабочие листы числовых строк для обучения счету, сложению, вычитанию, числовым образцам, дробям и десятичным знакам.

Порядок операций

Практический порядок операций: скобки и показатели, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Заказанные пары; Координатные плоскости

Координатные плоскости и рабочие листы упорядоченных пар.

Порядковые номера

Порядковые номера определяют позицию в серии. (примеры: первый, второй, третий, четвертый и т. д.)

Шаблоны: Число

Учащиеся должны указать числа, которые идут следующими в этих шаблонах.

Выкройки: Рисунок

Учащиеся определяют, какие изображения будут следующими в выкройках.

Рабочие листы с процентами

Преобразование десятичных чисел и дробей в проценты.

Листы периметра

Добавьте, чтобы найти периметры многоугольников на этих листах.

Рабочие листы для разметки

Определение значения подчеркнутой цифры; стандартная и развернутая форма; округление.

Простые и составные числа

Узнайте о различиях между простыми и составными числами. Кроме того, научитесь определять и находить простые числа путем факторизации или с помощью решета Эратосфена.

Рабочие листы с полигонами

Определение многоугольников и работа с ними.

Рабочие листы вероятности

Определите вероятность определенных результатов.

Puzzle Match Math Games

Пазлы для печати, которые вы можете вырезать, чтобы учащиеся соответствовали друг другу. Отлично подходит для учебных центров, занятий в небольших группах и самостоятельной практики.

Теорема Пифагора

Найдите длины сторон прямоугольного треугольника по формуле теоремы Пифагора.

Рабочие листы с QR-кодами

Учащиеся используют iPad или смартфон для сканирования QR-кодов, чтобы заполнить или проверить задачи на каждом из этих математических листов.

Коэффициенты

Попрактикуйтесь в сравнении пар величин с помощью соотношений.

Отражение, вращение и перенос

Определите отраженные, повернутые и перемещенные формы.

Римские цифры

Научитесь читать и писать римские цифры с помощью этих распечатываемых листов и заданий.

Рабочие листы округления чисел

Округление чисел до ближайших десятков и сотен.

Научное представление

Научитесь записывать числа в экспоненциальном представлении.

Математика секретного кода

На этих листах студенты будут использовать ключ для декодирования секретных чисел в каждой задаче на сложение, вычитание, умножение или деление.

Подобные и совпадающие рабочие листы

Определите похожие и совпадающие формы.

Счет с пропуском на 100 секунд

Используйте эти рабочие листы, чтобы научить студентов тому, как считать с пропуском на сотни.

Пропустить счет по 10 с

Просмотрите счет по десяткам с помощью этих печатных форм.

Пропустить счет на 11 секунд

Подсчитать одиннадцать, умножить на одиннадцать и заполнить пропущенные числа.

Пропуск подсчета по 12 с.

Заполните пустые поля и задачи со словами, считая по двенадцати.

Пропуск счета на 25 секунд

Пропуск счета на двадцать пять секунд важен, если вы учите своих учеников считать деньги.

Пропуск счета на 2 секунды

Используйте эти распечатки, чтобы научить студентов пропускать счет с интервалом в два.

Пропустить счет на 3 секунды

Набор рабочих листов на этой странице поможет студентам научиться считать по тройкам.

Пропустить счет по четверкам

Если вы учите учеников счету по четыре, попробуйте эти рабочие листы.

Пропустить счет на 5 секунд

Эти рабочие листы могут быть вам полезны, когда вы учите студентов считать по пятакам или по пятеркам.

Рабочие листы «Слайды, переворачивания и повороты»

Укажите, были ли формы перевёрнуты, сдвинуты или повернуты.

Наклон

На этих рабочих листах учащиеся будут использовать графики, упорядоченные пары и таблицы для расчета наклона прямых линий.

Рабочие листы твердых форм

Назовите твердые геометрические формы: прямоугольные призмы, кубы, сферы и цилиндры.

Специальные числа

Эти рабочие листы охватывают множество концепций разряда, включая четное / нечетное, определение значения цифр и запись чисел в развернутой форме.

Вычитание

Вычитание одно- и многозначных чисел. Включает 1, 2, 3 и 4-значные числа. Также есть ссылки на десятичную дробь и вычитание денег.

Вычитание: базовое

Практика базового вычитания однозначных чисел; концепции и рабочие листы.

Вычитание дробей

Практикуйтесь в вычитании дробей и смешанных чисел с помощью этих распечатываемых листов и карточек задач.

Площадь поверхности

Рассчитайте площадь поверхности прямоугольных призм и других трехмерных форм.

Рабочие листы симметрии

Найдите линии симметрии, определите симметричные фигуры и завершите симметричные формы.

Счетные метки

Научитесь считать объекты по счетным меткам.

Таблицы температуры

Считайте показания термометров Цельсия и Фаренгейта и укажите температуру.

Математика с десятью кадрами

Печатные задания с десятью кадрами для обучения счету, основному сложению и простому вычитанию.

Рабочие листы тесселяции

Научите учащихся распознавать геометрическую мозаику двумерных фигур.

Рабочие листы времени

Узнайте, как определять время с точностью до минуты, часа и четверти часа.

Время: прошедшее время

Определите количество прошедшего времени.

Диаграммы Венна (математика)

На этой странице есть рабочие листы математических диаграмм Венна.

Объем — Градуированные цилиндры

Эти рабочие листы содержат изображения градуированных цилиндров.Студенты должны указать правильный объем в миллилитрах.

Рабочие листы по объему

Расчет объема твердых форм. Включает объемные «счетные кубики», прямоугольные призмы, конусы, цилиндры и сферы.

Рабочие листы задач со словами (по типам)

Практические задачи со словами на сложение, вычитание, умножение и деление.

Рабочие листы для задач со словами (смешанные)

Проверьте навыки работы со смешанными словами на разных уровнях обучения.

Задачи со словами (несколько шагов)

Эти задачи со словами состоят из нескольких этапов и требуют от учащихся навыков критического мышления.

Рабочие листы сложения

Здесь вы можете ссылаться на все типы рабочих листов сложения, включая основные факты, сложение дробей, 2-значное, 3-значное и 4-значное сложение.

Рабочие листы дробей

Указатель наших рабочих листов базового и продвинутого уровней.

Рабочие листы по геометрии

Изучите площадь, периметр, симметрию, многоугольники, твердые формы и многое другое.

Рабочие листы для построения графиков

Выберите круговые диаграммы, гистограммы и линейные диаграммы.

Пропуск рабочих листов

Счет по 2, 3, 4, 5, 10, 25 или 100 секунд.

Рабочие листы вычитания

Вот индексная страница, которая содержит ссылки на все разделы вычитания нашего веб-сайта.

Рабочие листы по математическим навыкам

Эта страница содержит только частичный указатель рабочих листов по математическим навыкам на S. T.W.

Полный указатель веб-сайта

Просмотрите полный указатель всех рабочих листов по математике, английскому языку, правописанию, фонетике, грамматике, естествознанию и общественным наукам, которые можно найти на этом веб-сайте.

Основные математические стандарты Коннектикута: K-8

Основные математические стандарты Коннектикута: K-8

Департамент образования штата Коннектикут адаптировал Приоритетные учебные материалы по ELA / грамотности и Математика помочь в руководстве важной работой по решению математики образование для наступающего учебного года.В 2020–2021 учебном году подходов, преподаватели математики должны назвать приоритеты содержания и поддержка сосредоточения внимания на критически важном материале на уровне класса. Эта веб-страница предоставляет интерфейс с возможностью поиска для контента с приоритетом 20-21, с текст рекомендации для каждого Единый основной государственный стандарт. Каждый стандарт связан с целью оценки в п.1. (Концепции и процедуры) суммативного оценивания Smarter Balanced.Smarterbalance также предоставляет блоки промежуточной оценки (IAB) и целевые блоки, которые можно использовать для оценки ограниченного числа целей. Если IAB или специализированный блок в настоящее время доступен для оценки цели, он указан в раскрывающемся списке соответствующих стандартов.

Основные стандарты математики Коннектикута основаны на прогрессе обучения. Важно определить предварительные знания, необходимые для успешной работы учащегося по содержанию на уровне класса на основе этих достижений.Карта когерентности — это инструмент, который помогает выявить пробелы в знаниях учащегося, прослеживая стандарт через его логические предпосылки. Этим навыкам следует стратегически обучать прямо перед подключенной единицей обучения или включать в виде спирального обзора или как часть учебных программ и процедур. Обучение этим навыкам, связанным с содержанием на уровне своего класса, углубляет математическое понимание учащимися. Этот документ содержит ссылку на карту согласованности для каждого стандарта.Кроме того, стандарты помечены тегами и доступны для поиска по их акценту: основная работа уровня, вспомогательная работа или дополнительный стандарт. Эти ярлыки указывают, какие стандарты должны занимать большую часть учебного года. Учащиеся должны тратить большую часть своего времени на основную работу в классе. Вспомогательная работа и, при необходимости, дополнительная работа могут привлечь учащихся к содержанию на уровне своего класса.

В рекомендации на учебный год используются следующие слова 20-21.Хотя эти термины используются в широком смысле, как определено ниже, могут быть места, где термин применяется только к части стандарта. В этом документе есть конкретные рекомендации по каждому стандарту, в которых объясняется как объединить, исключить или подчеркнуть стандарт.

Комбайн Уделите меньше времени и внимания индивидуальным занятиям. объединение группы уроков в одном домене.
Предел Сократите количество коротких повторяющихся практик задачи, которые обычно назначаются студентам для эти темы.
Включить Привлечь предыдущие навыки и понимание на уровне класса, чтобы поддерживать учащихся в успешном обучении на уровне их класса содержание.Базовые решения, связанные с этой дополнительной поддержкой по анализу объема и последовательности предшествующих классов и / или факторы, связанные с округом, школой или контекст на уровне класса.
Интегрировать Объединять материалы того же уровня с другим контентом это было явно указано.
Подчеркнуть / Расставить приоритеты Повысить важность одного или нескольких стандартов, концепций, стратегии или типы проблем выше других. Подчеркивая вопрос придания большего веса указанным вещам в кластер или стандарт, не ограничивая полностью указанные вещи.
Уменьшить Уменьшите нормальный акцент на конкретных стандартах, концепциях, стратегии или типы проблем.
Нет Обучай эталон без модификаций.

Просмотрите образовательные ресурсы по эквивалентным дробям

Ваш ребенок прибегает к числителям и доминирует в знаменателях.Теперь, когда ваш ученик понял, что такое дробь, пришло время помочь ему узнать об эквивалентных дробях. Эквивалентные дроби — это дроби, которые выглядят по-разному, но на самом деле являются одинаковыми. Если вашему учащемуся требуется переподготовка, вы можете еще раз посетить наши ресурсы по дробям. Если ваш ребенок чувствует себя готовым взять эквивалентные дроби, погрузитесь в наши ресурсы ниже. Эквивалентные дроби — это дроби, которые выглядят по-разному, но на самом деле они имеют одинаковое значение, если вы их упростите. Вы можете получить эквивалентные дроби, умножив или разделив числитель и знаменатель на одно и то же целое число.Нужны дополнительные объяснения? Смотрите наши примеры ниже!

Умножение
Вы можете умножить числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы получить эквивалентную дробь. Давайте посмотрим, как получить три эквивалентные дроби от 2 3 путем умножения:

  • 2 3 × 2 2 = 4 6
  • 2 3 × 3 3 = 6 9
  • 2 3 × 4 4 = 8 53 ⁄ = 8 53 900 Глядя на эти дроби, мы видим, что 2 3 = 4 6 = 6 9 = 8 12 .Это все равнозначные дроби!

    Деление
    Теперь, когда вы узнали, как находить эквивалентные дроби умножением, теперь вы можете составлять эквивалентные дроби путем деления. Разделим 18 36 , чтобы получить эквивалентные дроби:

    • 6 12 ÷ 2 2 = 3 6
    • 6 3 3 = 2 4
    • 6 12 ÷ 6 6 = 1 2
    Подобно тому, что мы делали ранее, теперь мы составили четыре эквивалентных дроби: 6 12 = 3 6 = 2 4 = 1 2 .

    Если вы помните, что для работы с эквивалентными дробями вы должны умножить или разделить числитель и знаменатель на одно и то же целое число, вы быстро прочтете наши рабочие листы с эквивалентными дробями!

    4 СТРОКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ | Сложим: помощь детям в изучении математики

    Fuson, K.C., & Burghardt, B.H. (1993). Групповые тематические исследования второклассников, изобретающих многозначные процедуры сложения десятичных блоков и письменных оценок.В J.R.Becker & B.J.Pence (Eds.), Proceedings of the пятнадцатого ежегодного собрания Североамериканского отделения Международной группы психологии математического образования (стр. 240–246). Сан-Хосе, Калифорния: Государственный университет Сан-Хосе. (Служба размножения документов ERIC № ED 372 917).

    Fuson, K.C., Carroll, W.M., & Landis, J. (1996). Уровни осмысления и решения сложения и вычитания сравнивают словесные задачи. Познание и обучение , 14 , 345– 371.

    Гири, округ Колумбия (1995). Отражения эволюции и культуры в детском познании. Американский психолог , 50 (1), 24–37.

    Грино, Дж. Г., Пирсон, П. Д., & Шонфельд, А. Х. (1997). Последствия для NAEP исследований в области обучения и познания. В: Р. Линн, Р. Глейзер и Г. Борнштедт (ред.), Оценка в переходный период: мониторинг прогресса в области образования в стране, (Справочные исследования, стр. 151–215). Стэнфорд, Калифорния: Национальная академия образования.


    Hagarty, M., Mayer, R.E., & Monk, C.A. (1995). Понимание арифметических словесных задач: сравнение успешных и неудачных решателей задач. Журнал педагогической психологии , 87 , 18–32.

    Хатано, Г. (1988, осень). Социальные и мотивационные основы математического понимания. Новые направления развития ребенка , 41 , 55–70.

    Хиберт, Дж.(Ред.). (1986). Концептуальные и процедурные знания: случай математики . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

    Хиберт Дж. И Карпентер Т. (1992). Учиться и преподавать с пониманием. В D. A.Grouws (Ed.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 65–97). Нью-Йорк: Макмиллан.

    Хиберт, Дж., Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Фусон, К.С., Вирн, Д., Мюррей, Х., Оливье, А., и Хумэн, П. (1997). Осмысление: преподавание и изучение математики с пониманием . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

    Хиберт Дж. И Уирн Д. (1986). Процедуры над понятиями: приобретение знаний о десятичных числах. В J.Hiebert (Ed.), Концептуальные и процедурные знания: случай математики (стр. 199–223). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

    Хиберт, Дж. И Уирн, Д. (1996). Обучение, понимание и навыки сложения и вычитания многозначных чисел. Познание и обучение , 14 , 251–283.

    Хилгард, Э. Р. (1957). Введение в психологию (2-е изд.). Нью-Йорк: Харкорт Брейс.


    Инелдер Б. и Пиаже Дж. (1958). Рост логического мышления с детства до подросткового возраста . Нью-Йорк: Основные книги.


    Катона, Г. (1940). Организация и запоминание . Нью-Йорк: издательство Колумбийского университета.

    Килпатрик Дж. (1985). Заниматься математикой, не понимая ее: комментарий к Хигби и Кунихире. Психолог-педагог , 20 (2), 65–68.

    Кнапп, М.С., Шилдс, П.М., и Тернбулл, Б.Дж. (1995). Академическая задача в классах с высоким уровнем бедности. Дельта Фи Каппан , 76 , 770–776.

    Куба В.Л., Карпентер Т.П. и Сваффорд Дж. (1989). Количество и операции. В М. М. Линдквисте (ред.), , Результаты четвертой математической оценки Национальной оценки успеваемости (стр.64–93). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *