Архимед кратко биография: Краткая биография Архимеда для школьников 1-11 класса. Кратко и только самое главное

Краткая биография Архимеда (жизнь и творчество)

Пожалуй, при слове изобретатель или каком-то подобном довольно часто в уме появляется имя Архимеда. Этот древний мыслитель действительно был выдающимся изобретателем и оставил существенное количество открытий, которые повлияли на развитие всего человечества в дальнейшем.

Архимед родился в 287 году до новой эры на территории острова Сицилия в столице – Сиракузы. Он родился в довольно знатной семье, отец его сам был математиком, а также он был известен тирану того города Гиерону Второму. Оба они с ранних лет заметили в мальчике склонность к познаниям и отправили в подростковом возрасте Архимеда учиться в Александрию Египетскую, именно там была крупнейшая библиотека, которую потом сжег Герострат, чтобы прославиться.

После обучения, за период которого он познакомился со множеством ученых мужей своего времени и усвоил передовые идеи, Архимед возвращается на родину и фактически поступает на службу к Гиерону. Тиран всячески хочет, чтобы Архимед начал разрабатывать всяческие военные новшества для острова, а молодой ученый придерживается миролюбивых воззрений и хочет заняться только изучением мира. Итак, Архимед остается на острове и начинает совершать свои открытия, многие из которых оказываются итогом работы с Гиероном, к примеру, именно он хотел чтобы молодой математик определил состав короны, но, не повреждая сам предмет.

Именно тогда и появилось изобретение о вытеснении телами разного объема воды, при идентичной массе. Помимо этого Архимед сделал множество открытий в математике, которые не много ни мало опередили эпоху на пару тысяч лет. Именно так, некоторые идеи, такие как полуправильные многогранники или использование парабол и гипербол для решения уравнений, ученые смогли по достоинству оценить и развить только в новом времени, после средневековья.

В 212 году Сиракузы оказались под натиском римских войск. Тогда шла вторая Пуническая война и Сицилия была в невыгодном положении между империей и Карфагеном. Архимед сделал немало военных изобретений для того чтобы отстоять собственный город (метательные орудия, отражающие медные пластины и многое другое) тем не менее Сиракузы пали, а Архимед погиб от руки римского солдата.

Биография 2

Точная биография Архимеда, к сожалению, неизвестна. Учёными и археологами разных эпох были приведены разные факты из его жизни, но и они основаны на трудах людей, живших много позднее Архимеда. Согласно самой распространённой версии, будущий математик родился в 287 году до н.э. Местом рождения были Сиракузы (остров Сицилия). Отец мальчика, астроном и математик, отправил сына обучаться в Александрию. Излюбленным местом будущего физика и математика стала библиотека Александрии, где он изучал труды и сочинения Демокрита, Евдокса и многих других учёных. Там же Архимед заводит знакомства, которые пронесёт через всю жизнь.

Молодой человек с юности любил математику. Всё время он посвящал разработкам в области арифметики, алгебры и геометрии. Специалисты этих областей смогли понять, классифицировать и развить его идеи только к 17 веку. Архимед решал сложнейшие уравнения, находя решения графически. Вычислял площади, объёмы разного рода геометрических фигур. Собирал и обобщал в единые принципы и формулы  уже известные методы вычисления. Выводил и доказывал постулаты и аксиомы, которые мало того, что не опровергнуты, но и взяты за основу современными учёными. Одно из важнейших его достижений в геометрии, по его же словам, заключалось в нахождении площади поверхности и объёма сферы. Также он вывел формулы расчетов объёмов параболоида, гиперболоида вращения и эллипсоида. До Архимеда этих вычислений не совершал ни один математик.

Помимо арифметики, алгебры и столь любимой им геометрии, Архимед применял свои знания в области механики и физики, изобретая и совершенствуя уже существующие конструкции и механизмы. К примеру, известный до его рождения рычаг Архимед усовершенствовал, рассчитав его возможности и применив на практике в порту Сиракуз. Некоторые приспособления и механизмы, основанные на принципе рычага, с тех пор существенно облегчали тяжёлую работу.

Астрономия также не оставила его равнодушным. Учёный занимался определением расстояния между космическими объектами, хотя и делал это с ошибочной точки зрения. Ведь в 3 веке до н.э. была распространена геоцентрическая теория существования мира. Впрочем, позднее Архимед преподнёс в одном из своих трудов гелиоцентрическую теорию.

В его честь названы цепь гор и кратер на поверхности Луны, астероид, улицы в нескольких городах России и она улица в Амстердаме. Погиб Архимед во время военных действий при наступлении римлян на Сиракузы. Для победы своей Родины учёный создал метательные механизмы. Римские войска существенно пострадали от этих машин. Решено было держать город в осаде. В 212 году до н.э. Сиракузы сдались, а Архимед был убит.

Биография по датам и интересные факты. Самое главное.

Другие биографии:

• Владимир Иванович Даль

  Владимир Иванович Даль является великим выдающимся русским писателем и врачом. Огромным достижением этого человека является создание толкового словаря нашего великого русского языка.

• Князь Олег

  Вещий Олег – великий русский князь, окончательно объединивший славянские племена. О происхождении Олега практически ничего не известно. Существуют лишь несколько теорий, основанные на летописных сводках.

• Князь Игорь Святославич

  Личность князя Игоря Святославовича в истории земли русской неоднозначно. Одни историки считают его незначительной исторической личностью, ничем значимым не отличившимся. Другие говорят о том, что расположение его княжества

• Куприн Александр Иванович

  7 сентября 1870 г именно в этот день родился замечательны писатель Куприн Александр Иванович. Сразу после рождения, он остался без отца, который умер от страшной болезни. Через 4 года

• Александр Михайлович Василевский

  Родился будущий маршал в Ивановской области в маленьком посёлке Новая Гольчиха в 1895 году. Отец его был священнослужителем, мать – дочерью псаломщика. В семье было 8 детей, Александр был 5 ребёнком.

Архимед: биография, фото, видео

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — греческий математик, инженер и физик, заложивший основы механики и гидростатики. Мировую известность получил благодаря открытиям в геометрии.

Сведения об Архимеде оставили Тит Ливий, Плутарх, Полибий, Цицерон, Витрувий и другие античные авторы. Но все они жили после описываемых событий. Архимед родился в Сиракузах (греческая колония на Сицилии). Отцом будущего ученого был астроном и математик Фидий, который был в близком родстве с тираном Сиракуз. Обучался греческий изобретатель в Александрии Египетской — научный центр того времени. Здесь он познакомился с астрономом Кононом и философом Эратосфеном. Затем Архимед вернулся в Сиракузы. Здесь он всегда был окружён вниманием и никогда не нуждался в средствах. Но реальные события из его жизни трудно отличить от легенд, поводом для которых стали его изобретения.

Легенды

Рассказывают, что знаменитый закон Архимеда, ученый открыл, когда принимал ванну. Согласно легенде он с криком «Эврика!» («Нашел!») выскочил голый на улицу.

По другой легенде Архимед помог спустить на воду тяжелый многопалубный корабль, построенный при помощи специальной системы блоков. При этом он заявил: «Дайте мне точку опоры, и я смогу перевернуть мир».

Инженерный гений ученого проявился при осаде Сиракуз в ходе 2-й Пунической войны. По легенде в это время Архимеду было 75 лет. Тем не менее, мощные метательные машины, спроектированные инженером, забросали римские войска. Специальные краны захватывали римские судна железными крюками, приподнимали их кверху и бросали вниз таким образом, что корабли тонули. Кроме того, во время осады Сиракуз римский флот был сожжён при помощи зеркал и отполированных щитов, сфокусировавших солнечные лучи на корабли. Отметим, что правдивость последних историй была подтверждена экспериментами.

Смерть Архимеда

Существует несколько версий смерти Архимеда. Согласно рассказу Иоанна Цеца, в разгар боя математик сидел около своего дома и размышлял над чертежами, которые он сделал на дорожном песке. Римский воин, пробегавший мимо, наступил на чертёж, после чего учёный бросился на него со словами: «Не тронь чертежей!». В результате солдат хладнокровно убил старика.

А вот Плутарх рассказывает, будто к Архимеду пришел солдат и сказал, что его зовёт Марцелл. Но ученый просил легионера подождать, пока он решит задачу. Воин рассердился и пронзил изобретателя мечем. По третьей версии Архимед лично отправился к Марцеллу, намериваясь отнести ему приборы для измерения Солнца. Но его ноша привлекла внимание римлян. Последние решили, что учёный несёт золото или драгоценности, и убили его.

Диодор Сицилийский утверждает, что Архимед погиб, делая набросок диаграммы. В это время римский солдат стал тащить его, но, поглощенный диаграммой, ученый сказал: „Прочь с моей диаграммы! Кто-нибудь, подайте мою машину!» Римлянин испугался и убил старика. Тем не менее, Марцелл устроил ученому великолепные похороны, а убийца был обезглавлен. Плутарх также утверждает, что Марцелл был сильно разгневан гибелью изобретателя, которого приказал не трогать.

Научная деятельность

Плутарх отмечает, что Архимед был одержим математикой. Занимаясь наукой, он забывал даже о пище. Греческому ученому принадлежат исследования по арифметике, геометрии и алгебре. В частности, именно Архимед нашёл все полуправильные многогранники, развил учение о конических сечениях и открыл геометрический способ решения кубических уравнений. Он нашёл общий метод вычисления объёмов и площадей. Идеи Архимеда стали основой интегрального исчисления. Но своим лучшим достижением он считал определение объёма и поверхности шара. Даже на своей могиле Архимед просил выбить шар, вписанный в цилиндр.

Изобретатель вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка так называемой «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов эллипсоида, шара и параболоида. Архимед вычислил отношение длины окружности к диаметру. Идеи Архимеда существенно опережали своё время. Только в 17 в. учёные продолжили и развили труды великого математика.

Архимед первым начал успешно применять на практике рычаг. К примеру, он построил достаточно много блочно-рычажных механизмов, которые облегчили подъём и транспортировку тяжёлых грузов. Великий инженер изобрел архимедов винт (шнек), предназначенный для вычерпывания воды. Данный механизм до сего дня применяют в Египте. Архимед стал первым теоретиком механики.

Кроме того, греческий ученый построил планетарий, при движении которого можно было наблюдать некоторые планеты, восход Солнца, фазы и затмения Луны. Он считал, что система мира является гелиоцентрической (планеты вращаются вокруг Солнца).

До наших дней сохранились следующие сочинения Архимеда:

• «О спиралях»;
• «Квадратура параболы»;
• «О плавающих телах»;
• «О шаре и цилиндре»;
• «Измерение круга»;
• «Псаммит»;
• «Стомахион»;
• «Книга лемм».

Интересные факты

Архимед создал более 40 изобретений. Большинство из них относится к области военной техники. Например, метательные машины, изобретенные Архимедом, запускали камни весом 250 кг. Некоторые современные исследователи даже утверждают, что Архимед изобрел пушки.

В честь гениального ученого названы:

• кратер Архимед;
• астероид 3600 Архимед;
• улицы в Амстердаме, Днепропетровске, Донецке, Нижнем Новгороде и площадь в Сиракузах.

Лейбниц однажды сказал, что, если внимательно читать сочинения Архимеда, то открытия геометров уже не будут удивлять. И действительно, часть вычислений греческого ученого были повторены лишь спустя 1,5 тыс. лет всем тем же Лейбницем и Ньютоном.

Карел Чапек написал рассказ «Смерть Архимеда». Неканонические версии гибели ученого даны в рассказах русских писателей А.Башкуева «Убить Архимеда» и О. Ворона «Война и геометр».

В 1972 г. о великом ученом был снят мультфильм «Коля, Оля и Архимед».

Архимед краткая биография — Краткое содержание истории древнего мира, средневековья, нового и новейшего времени

                                              Архимед краткая биография

Великий ученый древности, Архимед, краткая биография которого представлена ниже, прославился как математик, инженер, механик. Многие его открытия настолько опередили время, что были оценены лишь тысячелетия спустя.
Говоря об Архимеде и его краткой биографии, следует помнить, что нет достоверных письменных источников, рассказывающих о его жизни. Все, что мы знаем о гениальном ученом – это упоминания о нем в трудах Плутарха, Витрувия, Цицерона, которые жили намного позднее самого Архимеда.
Доподлинно известно, что родился ученый в 287 до н. э. в городе Сиракузы, на острове Сицилия. Астроном Фидий, отец Архимеда, сам занимался обучением сына. Затем молодой ученый продолжил свое обучение в Египте, в знаменитой столице Александрии, центре науки и культуры.
Вернувшись в родной город, Архимед уже не покидал его до своей гибели.
Труды Архимеда
Архимед оставил после себя богатое наследие в механике, астрономии, геометрии, но больше всего он любил математику. По свидетельству Плутарха, он так был одержим ею, что при решении задач полностью забывал о пище и сне. Он нашел новый способ решения кубических уравнений, общий метод вычисления площадей и объемов, решил задачу на определение поверхности и объёма шара, и считал это достижение лучшим в своей жизни. Также Архимед одним из первых вычислил число «пи».
Передовые исследования Архимеда в области алгебры, арифметики и геометрии легли позднее в основу интегрального и дифференциального исчисления. До сих пор используется придуманная ученым система наименования целых чисел.
Не менее впечатляющи работы Архимеда в области механики. Он изобрел винт, получивший его имя. Для разгрузки кораблей в Сиракузком порту ученый разработал множество блочно-рычажных механизмов.
Гибель ученого
Архимед жил в неспокойное время, и уже в старости, во время II Пунической войны, стал одним из организаторов защиты Сиракуз от римской армии, возглавляемой полководцем Марцеллом. Он создал целую систему защиты города, состоящую из больших и малых метательных машин, и кранов, которые поднимали вражеские корабли и затем сбрасывали их в море. Благодаря этим механизмам жители Сиракуз долгое время успешно обороняли город от римлян.
В 212 г. до н.э. Сиракузы были захвачены армией Рима. Марцелл, высоко ценивший труды Архимеда, приказал доставить к нему ученого, не причиняя ему вреда. По легенде, один из солдат наступил на чертеж, сделанный Архимедом на песке, и когда математик попросил не трогать его рисунка, его убили. Великому математику было 75 лет.

Архимед – краткая биография — Русская историческая библиотека

К александрийской науке примыкал математик, физик и инженер Архимед из Сиракуз. Сиракузы, основанные как колония Коринфа в 734 г. до н. э., являлись одним из главных городов Великой (то есть италийской) Греции. По торговым и национальным причинам сиракузяне постоянно враждовали с Карфагеном, основанном финикийцами из города Тира восьмьюдесятью годами ранее. Постоянные войны с карфагенянами облегчили установление в Сиракузах с начала V в. до н. э. тиранического правления. Сиракузский тиран Гелон нанес поражение карфагенянам на острове Сицилия в тот же год, что и греки персам при Саламине (480 г. до н. э.). Брат и преемник Гелона, Гиерон I, расширил границы сиракузской империи и сделал Сиракузы одним из ведущих центров эллинской культуры. При его дворе одно время жили Пиндар и Эсхил. Однако «золотой век» Сиракуз был непродолжителен: он закончился со смертью Гиерона I в 467 г. до н. э. Во время Пелопонесской войны авантюристическая военная экспедиция Афин против Сиракуз потерпела позорный провал. Второй расцвет Сиракуз связан с именем сиракузского тирана Дионисия Старшего, чей двор в 389 г. до н. э. посетил сам Платон. В конце III в. до н. э., в ходе войны Рима с Ганнибалом, Великая Греция, покоренная к этому времени Римом, перешла на сторону Ганнибала. После долгой осады Сиракуз (214-212) римляне взяли их. В конце этой осады Архимед был убит.

Смерть Архимеда. Художник Э. Вимон

Смерть Архимеда в 75-летнем возрасте во время падения Сиракуз, пожалуй, единственная дата его жизни, о которой можно говорить уверенностью. Говорят, что отец Архимеда Фейдиас был астрономом, родственником и другом сиракузского тирана Гиерона II, ставшего правителем этого великого города, когда Архимеду было 17 лет. Согласно Диодору Сицилийскому (I в. до н. э.), Архимед в юности провел некоторое время в Александрии, где уже действовал знаменитый Музей. Там он познакомился с Кононом Самосским и Эратосфеном, и вел с ними переписку, возвратясь в Сиракузы. Считается, что именно в Египте Архимед изобрел «архимедов винт», сыгравший громадную роль в ирригационных работах в засушливом государстве Птолемеев. Но в сохранившихся работах Архимеда об этом его инженерном изобретении ничего не говорится. Когда началась Вторая Пуническая война, Архимеду было 69 лет.

Архимеду приписывают сожжение римского флота направленным на него через систему вогнутых зеркал солнечным светом. Но вряд ли это было возможно. Более правдоподобны те военные машины, которые создал Архимед, опираясь на свои открытия в области механики. О них рассказывает Плутарх в своем жизнеописании римского полководца Марцелла. Однако в сохранившихся трудах Архимеда ни слова не говорится о его инженерии. Согласно Плутарху, Архимед стыдился этой стороны своей деятельности. Такое отношение к технике тот же Плутарх связывает с Платоном, с философским аристократическим идеализмом этого афинского мыслителя, который был противником того, чтобы ученые занимались техникой и прикладной наукой. Платон, оказывается, спорил и с примыкавшим к его Академии Евдоксом Книдским, и с пифагорейцем Архитом Тарентским, «упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника», отчего «механика полностью отделилась от геометрии». Поэтому-то Архимед и написать ничего не пожелал о своих машинах, «считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым», направив все свое рвение на такие занятия, в которых «красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни». Не исключено, однако, что Архимед, как философ-техник, по своему складу был гораздо ближе к Архиту Тарентскому, чем к Платону.

В своем завещании Архимед просил своих друзей и родственников поставить на его могиле лишь цилиндр с вписанным в него шаром и надписать расчет соотношения их объемов, которое в своем трактате «О сфере и цилиндре» сиракузский ученый определил как 3:2.

Сочинения Архимеда

У Архимеда нет такой основополагающей работы, как «Начала» Евклида. Дошедшие до нас сочинения Архимеда (их тринадцать) решают частные проблемы. Это «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Коноиды и сфероиды», «Спирали», «Равновесие плоскостей», Квадратура параболы», «Плавающие тела», «Книга лемм», «Стомахион» (геометрические головоломки), «Псаммит» (об исчислении и выразимости неопределенно-больших чисел), «Скотская проблема», наконец, «Метод», открытый лишь в 1907 г. датским ученым Иоганом Гейбергом (1854 – 1928) в константинопольском палимпсесте и «Правильный семиугольник» (в 1926 г.).

Архимед – геометр и механик. Применяя метод исчерпания, когда подлежащая определению величина заключается между суммами, разность между которыми может быть сделана меньше любой наперед заданной величины, так что искомая величина определяется как предел сумм при безграничном числе слагаемых (предвосхищение определенного интеграла), метод, применяемый еще Евдоксом, Архимед как геометр определил поверхность шара и его объем (две трети описанного вокруг шара цилиндра). Он исследует параболоиды и гиперболоиды, тела, образованные вращением эллипсов, изучает «архимедову спираль», определяет число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142. Архимед дополнил характеристику евклидова пространства, приняв допущение, что «из всех линий, имеющих одни и те же концы, прямая будет наименьшей».

В области арифметики Архимед в трактате «Псаммит» решает вопрос о том, сколько песчинок содержится во Вселенной, для чего вводит сверхбольшие числа. Этот трактат важен также потому, что именно в нем (и больше нигде) содержатся сведения о гелиоцентрической системе Аристарха Самосского (о чем далее).

В области механики Архимед создал статику и гидростатику. В сочинении «Равновесие плоскостей» постулируется, что равные тяжести на равных расстояниях уравновешивают друг друга, что равные тяжести на неравных расстояниях не уравновешивают друг друга, но отклоняются в сторону той тяжести, которая находится на большем расстоянии, что если к двум находящимся в равновесии на определенных расстояниях (не обязательно равных, если тяжести неравные) тяжестям добавить (к одной из них) еще тяжесть, то они не останутся в равновесии, но склонятся в сторону той тяжести, к которой было сделано добавление. Отсюда Архимед доказывает, что две величины, соизмеримые или нет, сохраняют равновесие на расстояниях, соответственно, пропорциональных им. Расстояния же – соответствующие расстояния от центров тяжести до точки опоры. Архимед устанавливает, как найти центры тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции, параболических сегментов, части параболы между двумя хордами. У Архимеда, однако, нет определения центра тяжести, оно было дано лишь Паппом Александрийским: «Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка – такая, что если на нее мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение».

В сочинении «Плавающие тела» Архимед открыл основной закон гидростатики, вошедший в науку как «закон Архимеда»: «Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость… станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».

У Архимеда не было какого-то единого метода решения для всех научных проблем. К каждой проблеме он применяет свой, ей подобающий метод исследования. В целом же уже древние отмечали кажущуюся простоту и ясность методов Архимеда. Все тот же Плутарх пишет, что «во всей геометрии не найти более трудных и сложных задач, объясненных посредством более простых и прозрачных основных положений. Некоторые приписывают это природному дарованию Архимеда, другие же считают, что лишь благодаря огромному труду все до малейших частностей у него кажется возникшим легко и без всякого труда. Собственными силами вряд ли кто найдет предлагаемое Архимедом доказательство, но стоит углубиться в него – и появляется уверенность, что ты и сам мог бы его открыть: таким легким и быстрым путем ведет к цели Архимед».

Опубликованное лишь в 1907 г. сочинение Архимеда «Метод» бросает неожиданный свет на то, как сам Архимед понимал способ научного открытия. Оказывается, что сам Архимед думал, что он делал свои открытия по наитию (интуитивно): он видел результат, решение проблемы до того еще, как он мог это логически и научно доказать. Архимед не считает это вовсе своей прерогативой. Он видит в этой научной интуиции общий метод науки. Он указывает на Демокрита, который якобы также интуитивно знал, что объем конуса равен объему одной трети цилиндра с тем же основанием и той же высотой, что и у конуса, что объем пирамиды также равен одной трети имеющей то же основание и ту же высоту призмы, но он не умел это доказать. Это сделал лишь Евдокс, исходя из интуиции Демокрита, за что последний заслуживает немалую похвалу.

Архимед – биография, фото, личная жизнь и законы

Биография

Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Легенды об Архимеде создавались еще при его жизни. Несколько лет ученый провел в Александрии, где он познакомился и сдружился со многими другими великими научными деятелями своего времени.

Биография Архимеда известна из трудов Тита, Цицерона, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого. Оценить степень достоверности этих данных сложно. Известно, что родился Архимед в греческой колонии Сиракузы, расположенной на острове Сицилия. Его отцом, предположительно, стал астроном и математик Фидий. Плутарх также утверждал, что ученый был близким родственником доброго и искусного правителя Сиракуз Гиерона II.

Вероятно, детские годы Архимед провел в Сиракузах, а в юном возрасте для получения образования направился в Александрию Египетскую. На протяжении нескольких столетий этот город был культурным и научным центром цивилизованного Древнего Мира. Начальное образование ученый, предположительно, получил у отца. Прожив несколько лет в Александрии, Архимед вернулся в Сиракузы и жил там до конца жизни.

Инженерия

Научный деятель активно разрабатывал механические конструкции. Он изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В том числе, на основе знаний в этой области он смастерил ряд блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. А «архимедов винт», предназначенный для вычерпывания воды, до сих пор применяется в Египте.

Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги – начинающийся с доказательства собственного закона – Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.

Математика и физика

Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.

Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории.

Также математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения – скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.

Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.

Закон Архимеда

Открытием ученого в области физики стало утверждение, которое известно как закон Архимеда. Он определил, что на всякое тело, погруженное в жидкость, оказывает давление выталкивающая сила. Она направлена вверх, а по величине равна весу жидкости, которая была вытеснена при помещении тела в жидкость, вне зависимости от того, какова плотность этой жидкости.

Есть легенда, связанная с этим открытием. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе.

Есть  миф о том, что сделать ключевое открытие в физике Архимеду помогла ванна. Во время купания ученый якобы слегка приподнял ногу в воде, обнаружил, что в воде она весит меньше, и испытал озарение. Подобная ситуация имела место быть, однако с ее помощью ученый открыл не закон Архимеда, а закон удельного веса металлов.

Астрономия

Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают:

• восход Луны и Солнца;
• движение пяти планет;
• исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта;
• фазы и затмения Луны.

Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли.

Личная жизнь

О личной жизни ученого известно значительно меньше, чем о его науке. Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере. Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду.

В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал: 

«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Смерть

В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы были осаждены римлянами. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу. Так, он сконструировал метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали противников тяжелыми камнями. Когда римляне бросились к стенам города, надеясь, что там они не попадут под обстрел, другое изобретение Архимеда – легкие метательные устройства близкого действа – помогли грекам забросать их ядрами.

Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение. Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям.

Благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города провалилась. Тогда они решили перейти к осаде. Осенью 212 года до нашей эры колония была взята римлянами в результате измены. Архимед в ходе этого происшествия был убит. Согласно одной версии, его зарубил римский воин, на которого ученый набросился за то, что тот наступил на его чертеж.

Другие исследователи утверждают, что местом гибели Архимеда стала его лаборатория. Ученый якобы настолько сильно увлекся исследованиями, что отказался сразу последовать за римским солдатом, которому было велено проводить Архимеда к военачальнику. Тот в гневе пронзил старика своим мечом.

Есть еще вариации этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны. Цицерон, обнаруживший разрушенную могилу ученого через 137 лет после его гибели, увидел на ней шар, вписанный в цилиндр.

Сочинения

• Квадратура параболы
• О шаре и цилиндре
• О спиралях
• О коноидах и сфероидах
• О равновесии плоских фигур
• Послание к Эратосфену о методе
• О плавающих телах
• Измерение круга
• Псаммит
• Стомахион
• Задача Архимеда о быках
• Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями
• Книга лемм
• Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей
• Книга о касающихся кругах

История Архимеда

Архимед родился в городе Сиракузы на острове Сицилия в 287 году до нашей эры. Он был сыном астронома и математика по имени Фидий. Кроме того, очень мало известно о ранней жизни Архимеда и его семьи. Некоторые утверждают, что он принадлежал к сиракузской аристократии и что его семья была в некотором роде с семьей Иеро II, короля Сиракуз.

В третьем веке до нашей эры Сиракузы были центром торговли, искусства и науки.В юности в Сиракузах Архимед развил в себе природное любопытство и склонность к решению проблем. Узнав как можно больше от своих учителей, Архимед отправился в Египет, чтобы учиться в Александрии. Основанная Александром Великим в 331 г. до н.э., Александрия ко времени Архимеда заслужила репутацию великого ученого и ученого.

Евклид был одним из самых известных ученых, живших в Александрии до прибытия Архимеда в город. Евклид был известным математиком, которого, возможно, лучше всего запомнили тем, что он собрал все существующие греческие геометрические трактаты и собрал их в логическом и систематическом порядке в своей книге «Элементы.Этот сборник имел фундаментальное значение для изучения геометрии более 2000 лет и, несомненно, повлиял на работу Архимеда.

После учебы в Александрии Архимед вернулся в Сиракузы и вел жизнь мысли и изобретений. Многие апокрифические легенды рассказывают, как Архимед расположил к себе короля Иеро II, обнаруживая решения проблем, которые беспокоили короля.

Винт Архимеда

В одной из таких историй рассказывается, как озадаченный король Иеро не смог слить дождевую воду из корпуса одного из своих кораблей.Царь обратился за помощью к Архимеду. Решением Архимеда было создание машины, состоящей из полой трубки, содержащей спираль, которую можно было повернуть с помощью ручки на одном конце. Когда нижний конец трубы был помещен в корпус и ручка повернута, вода поднималась по трубе и выходила из лодки. Винт Архимеда до сих пор используется в качестве метода полива в развивающихся странах.

Загадка короны короля Иеро

История «Эврики»

Король Иеро заказал новую королевскую корону, для которой он снабдил ювелира чистым золотом. Когда корона прибыла, король Иеро подозревал, что ювелир использовал только часть золота, остальное оставил себе и добавил серебра, чтобы корона была правильного веса. Архимеда попросили определить, была ли корона чистым золотом, не повредив ей при этом. Архимед был в недоумении, но нашел вдохновение, принимая ванну. Он заметил, что полная ванна переполнилась, когда он опустился в нее, и внезапно понял, что может измерить объем короны по количеству вытесненной ею воды.Он знал, что, поскольку он может измерить объем короны, все, что ему нужно сделать, это определить ее вес, чтобы рассчитать ее плотность и, следовательно, ее чистоту. Архимед был так взволнован своим открытием, что побежал голым по улицам Сиракуз с криком: «Эврика!» что означало «Я нашел это!» на греческом.

Архимед и защита Сиракуз

При жизни Архимеда Сицилия была горячей точкой как для геологических, так и для политических событий. Вулканическая гора Этна угрожающе нависала над островом, в то время как со всех сторон бушевали титанические Пунические войны между Римом и Карфагеном.Стратегически расположенная между двумя великими державами, Сицилия, естественно, стала объектом раздора. Самосохранение требовало, чтобы короли Сиракуз вели переговоры с великими державами, и в результате небольшой город-государство часто оказывался союзником одного против другого. Так было в 214 г. до н.э., когда прокарфагенские фракции в городе предпочли встать на сторону Карфагена против Рима. Вскоре после этого легионы римской армии отплыли в Сиракузы и осадили городские стены.

Король Иеро II ожидал такого поворота событий.Перед своей смертью в 216 году до нашей эры Иеро заставил Архимеда работать, укрепляя стены Сиракуз и модифицируя его великую цитадель, крепость Эвриелос. Архимед также построил боевые машины для защиты Сиракуз.

Когда римляне прибыли под командованием знаменитого полководца Марцелла, Архимед был подготовлен. Римский историк Полибий сообщает, что Архимед в настоящее время провел такие обширные приготовления, как в пределах города, так и для защиты от нападения с моря, что у защитников не было никаких шансов встретить чрезвычайные ситуации, но что каждое движение врага могло мгновенно ответить встречным ходом.… На [римские] корабли внезапно со стен вырвались огромные лучи, которые потопили некоторые из них с огромным грузом, падающим сверху; другие были схвачены у носа железными когтями… .вытянуты прямо в воздух, а затем вонзились кормой в глубину…. с огромным уничтожением борцов на борту, погибших в результате кораблекрушений… на самом деле все остальные сиракузяне были всего лишь телом для замыслов Архимеда, и его единственная душа двигалась и управляла всем; все остальное оружие лежало без дела, и только его тогда город использовал как для нападения, так и для защиты.

Смерть Архимеда

В течение двух лет гений Архимеда отбивал римлян, что позволило городу пережить длительную осаду. Тем не менее в 212 г. до н.э. войска Марцелла победили и взяли город. Марцелл очень уважал Архимеда и немедленно отправил солдат, чтобы вернуть его врага. Очевидно, великий математик не подозревал, что его враг штурмовал город, настолько сильно его внимание было сосредоточено на математической проблеме. Когда солдат потребовал, чтобы Архимед сопровождал его в покои Марцелла, он просто отказался и продолжил свои размышления.Разъяренный солдат налетел на Архимеда, убив 75-летнего чудака мертвым. Марцелл очень огорчился, узнав о смерти Архимеда, и приказал похоронить его с почестями. На надгробии Архимеда, как он и хотел, было выгравировано изображение сферы внутри цилиндра по одному из его геометрических трактатов.

Наследие Архимеда

Несмотря на множество фантастических историй, окружающих жизнь Архимеда, мы очень обязаны ему за его математические трактаты и вклад, который он внес в понимание фундаментальных физических явлений.С помощью геометрии он смог разъяснить принципы таких основных устройств, как шкив, точка опоры и рычаг, — устройства, которые используются до сих пор. Архимеду также приписывают открытие принципа плавучести или способности жидкости оказывать восходящую силу на тело, помещенное в нее. Его дальнейшие исследования объема и плотности были фундаментальными для развития теорий гидростатики — раздела физики, имеющего дело с покоящимися жидкостями.

История дожития трактатов Архимеда до нашего времени сложна и запутана и прослежена с необычайными подробностями.Но существенный момент заключается в следующем: именно по трем рукописям мы знаем тексты трактатов Архимеда на греческом языке. Об одном в последний раз слышали в 1311 году, о втором — в 1550-х годах, а третий — «Архимед Палимпсест», который сейчас находится в Художественном музее Уолтерса в Балтиморе, и является предметом этого веб-сайта. Потому что это только начало увлекательной истории.

Архимед — Биография, факты и изображения

Архимед, возможно, был величайшим ученым мира — безусловно, величайшим ученым классической эпохи.

Он был математиком, физиком, астрономом, инженером, изобретателем и конструктором оружия. Как мы увидим, он был человеком, который одновременно опережал свое время.

Художественные идеи Архимеда. Мы не знаем, как он выглядел на самом деле.

Архимед родился в греческом городе-государстве Сиракузы на острове Сицилия примерно в 287 году до нашей эры. Его отец, Фидий, был астрономом.

Архимед также мог быть связан с Иеро II, королем Сиракуз.

Объявления

Краткое руководство — Величайшие достижения Архимеда

В 3 веке до нашей эры, Архимед:

• изобрел науки механики и гидростатики.

• открыл законы рычагов и шкивов, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшие силы.

• изобрел одно из самых фундаментальных понятий физики — центр тяжести.

• вычислено число Пи с наиболее точным известным значением. Его верхний предел для числа пи был дробью ²² ⁄ ₇ .Это значение все еще использовалось в конце 20-го века, пока электронные калькуляторы окончательно не упокоили его.

• открыл и математически доказал формулы для объема и площади поверхности сферы.

• показал, как можно использовать экспоненты для записи больших чисел, чем когда-либо предполагалось.

• доказал, что для умножения чисел, записанных в виде экспонент, следует складывать показатели.

• приводили в ярость математиков, пытавшихся повторить его открытия 18 веков спустя — они не могли понять, как Архимед достиг своих результатов.

• непосредственно вдохновил Галилео Галилея и Исаака Ньютона на исследование математики движения. Уцелевшие работы Архимеда (к сожалению, многие из них были утеряны) наконец-то были напечатаны в 1544 году. Леонардо да Винчи посчастливилось увидеть некоторые из рукописных работ Архимеда, прежде чем они были наконец напечатаны.

• был одним из первых в мире физиков-математиков, применивших свои передовые математические знания в физическом мире.

• был первым, кто применил уроки физики, такие как закон рычага, для решения задач чистой математики.

• изобрел боевые машины, такие как высокоточная катапульта, которая на долгие годы помешала римлянам завоевать Сиракузы. Возможно, он сделал это, понимая математику траектории снаряда.

• прославился во всем древнем мире своим блестящим умом — настолько известным, что мы не можем быть уверены, что все, что он, как говорят, сделал, было правдой. Один из примеров этого, винт Архимеда или cochlias обсуждается ниже.

• вдохновил то, что, как мы теперь считаем, является мифом, включая систему зеркал для сжигания атакующих кораблей с помощью солнечных лучей и прыжков из ванны, а затем бега голым по улицам Сиракуз с криком «Эврика», что означает «Я нашел это» после осознания как он мог доказать, есть ли в золотой короне царя серебро.

Время жизни избранных древнегреческих ученых и философов

Ранние годы и греческая культура

Древние греки были первыми людьми, которые занялись настоящей наукой и признали науку дисциплиной, которой нужно заниматься ради нее самой.

Хотя в других культурах были сделаны научные открытия, они были сделаны из чисто практических соображений, например, как построить более крепкие храмы или предсказать, когда небеса будут подходящими для посадки сельскохозяйственных культур или заключения брака.

Сегодня мы бы охарактеризовали работу древних греков как научное исследование голубого неба.

Они исследовали мир ради удовольствия пополнить свои знания. Они изучали геометрию за ее логику и красоту. Не имея в виду практической цели, Демокрит предположил, что вся материя состоит из крошечных частиц, называемых атомами, и что эти атомы не могут быть разделены на более мелкие частицы и находятся в постоянном движении и сталкиваются друг с другом. Он привел логические аргументы в пользу своей идеи.

Архимед родился в этой греческой научной культуре. В своей работе The Sand Reckoner он сообщает нам, что его отец был астрономом.

Архимед провел большую часть своей жизни в Сиракузах. В молодости он провел время в египетском городе Александрия, где преемник Александра Великого, Птолемей Лагидес, построил величайшую в мире библиотеку.

Александрийская библиотека с ее конференц-залами и лекционными залами стала центром внимания ученых древнего мира.

Некоторые работы Архимеда сохранились в копиях писем, которые он отправил из Сиракуз своему другу Эратосфену. Эратосфен заведовал Александрийской библиотекой и сам был неплохим ученым. Он был первым человеком, который точно рассчитал размер нашей планеты.

Вид художника на друга Архимеда Эратосфена, преподающего в Александрийской библиотеке. Конечно, книги в библиотеке были бы свитками, а не в стиле кодекса, показанном здесь.

Погрузившись в научную культуру Древней Греции, Архимед превратился в одного из лучших умов, известных нашему миру.Он был Эйнштейном своего времени, или, возможно, мы должны сказать, что Эйнштейн был Архимедом года своего времени года.

Надоедливый математик пробуждает любопытство далеко в будущее

Две тысячи лет спустя после времен Архимеда, в эпоху Возрождения и 1600-х годов, математики снова взглянули на его работы.

Они знали, что результаты Архимеда верны, но не могли понять, как великий человек их нашел.

Архимед очень расстраивал, потому что давал подсказки, но не раскрыл все свои методы.По правде говоря, Архимед любил дразнить других математиков. Он давал им правильный ответ на проблемы, а затем смотрел, смогут ли они решить проблемы сами.

Настоящее открытие стиля Индианы Джонса

Тайна математики Архимеда не была раскрыта до 1906 года, когда профессор Йохан Хейберг обнаружил книгу в городе Константинополе, Турция. (Город сейчас, конечно, называется Стамбул.)

Книга была христианским молитвенником, написанным в тринадцатом веке, когда Константинополь был последним форпостом Римской империи.В стенах Константинополя хранились многие великие произведения Древней Греции. Найденная Хейбергом книга теперь называется «Палимпсест Архимеда».

Хейберг обнаружил, что молитвы в книге написаны на основе математики. Монах, писавший молитвы, попытался удалить оригинальную математическую работу; остались лишь слабые следы.

Оказалось, что следы математики на самом деле были копиями работ Архимеда — важное открытие. Текст Архимеда был скопирован в 10 веке.

Изображение страницы из архимедовского палимпсеста в искусственных цветах, демонстрирующее некоторые из восстановленных математических расчетов. Предоставлено Музеем Уолтерса.

Явление Архимеда

Книга содержала семь трактатов Архимеда, в том числе Метод , который был утерян на многие века.

Архимед написал Метод , чтобы показать, как он занимается математикой. Он послал его Эратосфену, чтобы тот поместил в Александрийскую библиотеку. Архимед писал:

«Я предполагаю, что будут некоторые нынешние, а также будущие поколения, которые смогут использовать Метод для поиска теорем, которые мы не обнаружили.”

Итак, прочитав Метод , математики двадцатого века узнали, насколько Архимед опередил свое время и методы, которые он использовал для решения задач. Он суммировал серию; он использовал свои открытия в физике — закон рычага и то, как найти центры тяжести — для открытия новых теорем чистой математики; и он использовал бесконечно малые числа, чтобы сделать работу, максимально приближенную к интегральному исчислению, которую можно было бы получить за 1800 лет.

Знаменитые открытия и изобретения Архимеда

Архимедов винт

Водяной винт

Водяной винт похож на штопор в пустой трубке.Он может поднимать воду из реки, озера или колодца.

Традиционно, водяной винт или cochlias был изобретен Архимедом.

Стефани Далли из Оксфордского университета обнаружила ассирийские клинописи примерно 680 г. до н.э. под названием « Дворец без соперников» , описывающие то, что звучит как водяной винт, орошающий сады в городе Ниневия в Месопотамии (Ирак). Она считает, что эти сады на самом деле были знаменитыми Висячими садами, когда-то связанными с Вавилоном.

В месопотамских культурах изобретатели оставались анонимными или их изобретения приписывались королю, который заплатил за работу. В греческой культуре изобретения приписывались изобретателю.

Возможно, что имя Архимеда было связано с водяным винтом, потому что:

• устройство было забыто после того, как Ниневия была завоевана вавилонянами, и Архимед изобрел его с нуля.

или

• устройство могло достичь Египта, который находился под властью Ассирии в 680 году до нашей эры.Архимед, возможно, видел, как он действовал здесь четыре века спустя, когда Египет находился под властью Греции. Он, возможно, значительно улучшил водяной винт, сделав его более удобным в использовании устройством с зубчатой ​​передачей, чем устройством, которое можно поворачивать с помощью цепей. С шестернями водяной винт мог использоваться отдельными фермерами, а не только людьми, которые могли позволить рабочим бригадам тянуть цепи.

или

• по той же причине, что Архимед был величайшим гением древности.

История Золотой короны

Король Иеро II дал мастеру взвешенное количество золота для изготовления короны.Корона, которую он получил, весила так же, но король Иеро был подозрительным. Он подумал, что мастер украл немного золота и заменил его серебром в короне. Он не мог быть уверен, поэтому послал за Архимедом и объяснил ему проблему.

Архимед знал, что золото плотнее серебра, поэтому куб золота в один сантиметр весит больше, чем куб серебра в один сантиметр.

Проблема заключалась в том, что корона имела неправильную форму, поэтому, хотя ее вес был известен, ее объем не был известен.

Считается, что Архимед измерил, насколько повысился уровень воды в чашке, опустив в нее, например, один килограмм золота и сравнив это с одним килограммом серебра.

Если бы мы провели это измерение с использованием современного оборудования, мы бы обнаружили, что 1 кг золота поднимет уровень воды на 51,8 мл, а 1 кг серебра — на 95,3 мл.

Итак, если корона короля Иеро весит 1 кг и поднимает уровень воды примерно на 52 мл, то корона будет из чистого золота.Если уровень воды поднимался больше, значит, часть золота заменялась серебром.

Архимед обнаружил, что корона представляет собой смесь золота и серебра, что было плохой новостью для короля Иеро и еще хуже для мастера!

Предполагается, что Архимед имел представление о том, как решить эту проблему, когда принимал ванну, замечая, как уровень воды движется, когда он опускался и поднимался. Он был так взволнован, что вскочил и голым побежал по улицам Сиракуз с криком «Эврика», что означает: «Я нашел это».«Кажется, даже тысячи лет назад ученые имели репутацию немного сумасшедших!

Расчет Pi

π — это число, которое вы получите, если разделите длину окружности любого круга на его диаметр.

Чтобы вычислить площадь или длину окружности круга, вам нужно знать π.

Архимед сильно интересовался расчетом математических свойств искривленных тел, таких как цилиндры, сферы и конусы. Для этого он хотел узнать больше о π.

Теперь мы знаем, что π — иррациональное число: 3,14159265358979… числа после десятичной точки не следуют шаблону и никогда не заканчиваются, поэтому точное значение невозможно найти.

Архимед знал, что длина окружности равна 2 × π × r, где r — радиус круга.

Вот как Архимед вычислил длину окружности круга известного радиуса и, следовательно, нашел π. Его метод называется метод истощения , тщательно разработанный около века назад одним из героев Архимеда, Евдоксом Книдским.

Архимед вообразил круг и в своем уме начертил внутри него равносторонний треугольник, причем каждая точка треугольника касалась круга. Вне круга он нарисовал еще один равносторонний треугольник, каждая сторона которого касалась круга.

Архимед нарисовал мысленный образ круга, ограниченного треугольниками.

Он мог легко вычислить периметр каждого треугольника, и поэтому он знал, что окружность круга больше, чем внутренний треугольник, и меньше, чем внешний треугольник.

Затем, используя формулу, которую он придумал для вычисления периметра многоугольника с удвоенным числом сторон предыдущего многоугольника, он повторил свои вычисления, на этот раз для круга с правильным шестиугольником внутри и правильным шестиугольником снаружи. . Шестиугольники окружали круг более близко, чем треугольники, и их периметры были ближе к истинной окружности круга.

Архимед нарисовал мысленный образ круга, ограниченного правильными шестиугольниками.

Таким образом, Архимед ужесточил пределы максимальной и минимальной длины окружности.

Затем он представил круг между двумя правильными 12-сторонними многоугольниками, затем двумя 24-сторонними правильными многоугольниками, затем двумя 48-сторонними правильными многоугольниками. Наконец, Архимед вычислил окружность 96-стороннего правильного многоугольника внутри своего круга и 96-стороннего правильного многоугольника вне его круга.

96-сторонний правильный многоугольник выглядит так же, как круг, если вы не увеличиваете его с большим увеличением.

Это многоугольник или круг?

Вверху изображен многоугольник с 90 сторонами.У него меньше сторон, чем у 96-стороннего многоугольника, который Архимед использовал для своих расчетов.

Используя 96-сторонний многоугольник, Архимед обнаружил, что π больше дроби ²⁵³⁴⁴ ⁄ ₈₀₆₉ и меньше дроби ²⁹³⁷⁶ ⁄ ₉₃₄₇ .

Для всего мира он упростил эти числа, потеряв крошечную точность, чтобы сказать, что π было больше 3 ¹⁰ ⁄ ₇₁ и меньше 3 ¹ ⁄ ₇ .

Если мы усредним лучшие верхний и нижний пределы Архимеда для π, мы получим 3.141868115 до девяти десятичных знаков. Значение π Архимеда отличается от значения на вашем калькуляторе менее чем на 1 часть из 10 000.

Фактически, Архимедово значение π, равное 3 ¹ ⁄ ₇ (это часто записывается как ²² ⁄ ₇ ), широко использовалось, пока не вышло на изящную пенсию в нашу цифровую эпоху.

Помните, что Архимед на самом деле не производил измерений для своих вычислений. Они никогда не могли быть достаточно точными. Он использовал чистую силу разума, чтобы вычислить области, вовлеченные в каждую ситуацию.

Расчет объема сферы

Архимед считал доказательство объема сферы своим величайшим личным достижением. Его работа отличается сходством с современным математическим расчетом.

Архимед дал указание, чтобы его доказательство было запомнено на его надгробии.

Мы разместили это как отдельную статью здесь:

Архимед совершает величайшее открытие

Число зверя

Прочтите о том, как Архимед изобрел Число Зверя, число настолько велико, что видимая Вселенная недостаточно велика, чтобы описать его полностью.

И все это потому, что ему надоели люди, говорящие, что невозможно подсчитать, сколько песчинок на пляже.

Мы выделили это в отдельную статью, которую вы можете прочитать здесь:

Архимед и чудовище Число

Смерть и наследие

Архимед умер во время завоевания Сиракуз в 212 г. до н.э., когда он был убит римским солдатом.

Цицерон у гробницы Архимеда. Картина
Бенджамина Уэста

Он был похоронен в гробнице, на которой была вырезана сфера внутри цилиндра.Это было его желанием, потому что он считал, что его величайшим достижением было нахождение формулы объема шара.

Много лет спустя Цицерон, римский губернатор Сицилии, отправился на поиски гробницы Архимеда.

Он обнаружил, что оно заросло сорняками и кустами, и приказал их очистить.

Сегодня мы не знаем, где находится гробница Архимеда — она ​​потеряна, вероятно, навсегда.

Большая часть его работ также потеряна навсегда, но то, что мы знаем о ней, оставляет нас в восторге от его достижений.

Спустя более 300 лет после смерти Архимеда греческий историк Плутарх сказал о нем:

«Он вложил всю свою привязанность и честолюбие в те более чистые размышления, где не может быть упоминания о вульгарных жизненных потребностях».

Архимед был великим ученым-практиком, но, прежде всего, он соответствовал греческому духу проведения исследований голубого неба. Он работал над математическими проблемами ради самой математики, а не для решения практических задач.Как ни странно, все его открытия в математике в конечном итоге оказались полезными как с практической, так и с математической точки зрения.

На его могиле, помимо сферы в цилиндре, его имя было написано по-гречески:

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

Наши персонажи

• Архимед жил в Древней Греции. Он родился примерно в 287 году до нашей эры и умер в 212 году до нашей эры.
• Демокрит жил в Древней Греции. Он родился примерно в 460 году до нашей эры и умер примерно в 370 году до нашей эры.
• Эратосфен жил в Древней Греции. Он родился примерно в 276 году до нашей эры и умер примерно в 194 году до нашей эры.
• Цицерон жил в Римской империи. Он родился 3 января 106 г. до н.э. и умер 7 декабря 43 г. до н.э.
• Леонардо да Винчи жил в Италии. Он родился 15 апреля 1452 года и умер 2 мая 1519 года.
• Галилео Галилей жил в Италии. Он родился 15 февраля 1564 года и умер 8 января 1642 года.
• Исаак Ньютон жил в Англии. Он родился 25 декабря 1642 года и умер 20 марта 1727 года.
• Альберт Эйнштейн жил в Швейцарии, Германии и Америке. Он родился 14 марта 1879 года и умер 18 апреля 1955 года.

Объявления

Автор этой страницы: The Doc
© Все права защищены.

Цитируйте эту страницу

Используйте следующую ссылку на MLA:

 «Архимед». Известные ученые. famousscientists.org. 1 июля 2014 г. Интернет.
.
Исправлено 18 июля.2018. 

Опубликовано FamousScientists.org

Дополнительная литература
Стефани Дэлли и Джон Питер Олесон
Сеннахериб, Архимед и водяной винт: контекст изобретений в древнем мире
Технология и культура Том. 44, No. 1, pp. 1-26, Jan 2003

Ревиль Нетц, Уильям Ноэль
Кодекс Архимеда: раскрытие секретов величайшего в мире палимпсеста
Феникс, 2008

Краткая биография Архимеда: известный математик

Архимед — один из самых известных людей в области математики и физики.Он применил математику к физическим элементам и принципам их работы, и именно поэтому он заслужил свое место как один из величайших математиков всех времен. Получите более глубокий взгляд на его жизнь, его работы и некоторые из его самых важных достижений в мире математики, включая его самый известный вклад — Принцип Архимеда.

Ранняя жизнь

Архимед родился в Сиракузах, Сицилия, примерно в 287 году до нашей эры. Мало что известно о его семье, только то, что его отца звали Фидий.Считается, что его отец, астроном, был родственником царя Сиракуз того времени, Иерона II.

Что касается того, был ли Архимед женат и имел детей, ничего не известно. Предполагается, что он учился в Александрии, Египет, и, вероятно, был учеником и последователем Евклида. Нет четких указаний на эту информацию о его образовании, но есть документы, подтверждающие, что у него было много друзей в Александрии, и что он отправил результаты своего обучения математике в Александрию с очень личными заметками.

Работает

Его изучение математики и применение этих исследований привело его к изобретению составных систем шкивов, планетария и нескольких боевых машин, которые использовались для защиты Сиракуз от врагов. Также возможно, что он был причастен к изобретению водного органа и водяного винта.

Он не только изучал существующую литературу по математике, но также инициировал и стал пионером в ряде областей науки, таких как гидростатика, пикнометрия и статическая механика.Он также много сделал для интегрального исчисления и математической физики, настолько, что его называют «отцом интегрального исчисления» и «отцом математической физики». Его открытия, теории и результаты его исследований навсегда сохранены в его опубликованных работах, среди которых «Сандреконер», «О спиралях», «О коноидах и сфероидах», «Квадратура параболы», «О плоских равновесиях», «О плавающих телах» и «Измерение круга».

Принцип Архимеда

Также известный Закон плавучести, принцип Архимеда гласит, что любое тело, погруженное в любую жидкость, подвергается действию направленной вверх силы, равной весу, перемещаемому телом.Эта восходящая сила называется «плавучестью». Говорят, что формулировка этого принципа пришла из личного опыта Архимеда, когда он заметил, что вытесняет воду, когда входит в ванну. В этой легенде также упоминается, что он выбегает из ванны на улицу, крича «Эврика!» что в переводе с греческого означает «Я нашел это!»

Конец его жизни

Архимед умер в 212 году до нашей эры, когда был убит солдатом римской армии, вторгшейся в Сиракузы в то время.Солдат не знал, кто он такой, и по незнанию положил конец жизни одного из самых блестящих умов, которые Римская империя могла использовать в своих интересах.

Список литературы

Биография Архимеда — Детство, жизненные достижения и хронология

Краткая информация

Родился: 287 г. до н.э.

Умер в возрасте: 75 лет

Также известен как: Архимед Сиракузский

Страна рождения: Греция

Родился: Сиракузы, Италия

Известен как: математик, инженер, изобретатель, физик, астроном

Цитаты Архимеда Изобретатели

Умер: 212 г. до н.э.

место смерти: Сиракузы, Италия

открытия / изобретения: принцип Архимеда, винт Архимеда, гидростатика, рычаги, бесконечно малые

Архимед Сиракузский был выдающимся древнегреческим математиком, изобретателем, физиком, инженером, а также астрономом.Хотя о его жизни известно немногое, он считается одним из самых выдающихся ученых и математиков классической эпохи. Он заложил прочные основы в области математики, физики, особенно в статике, гидростатике, а также объяснил принцип действия рычага. За свою жизнь он сделал много невероятных изобретений, таких как разработка инновационных машин, включая винтовые насосы, составные шкивы и осадные машины. Говорят, что он предвосхитил современное исчисление и анализ и вывел ряд геометрических теорем, включая площадь круга, площадь поверхности и объем сферы, а также площадь под параболой.Он применил «метод истощения» для вычисления площади под дугой параболы с суммированием бесконечного ряда и дал точное приближение числа пи. Он также определил спираль, носящую его имя, разработал формулы для объемов поверхностей вращения, а также изобрел технику выражения чрезвычайно больших чисел. Хотя изобретения Архимеда были известны еще в древности, но его математические труды были малоизвестны. Первая исчерпывающая компиляция его математических работ была сделана только с.530 г. н.э. Исидором Милетским. Комментарии к произведениям Архимеда, написанные Евтокием в шестом веке нашей эры, впервые открыли их более широкой аудитории. Лишь несколько копий письменных работ Архимеда сохранились в средние века и стали влиятельным источником идей для ученых в эпоху Возрождения. В дополнение к этому, открытие в 1906 году неизвестных работ Архимеда в «Архимедовом палимпсесте» пролило новый свет на то, как он получил математические результаты.

Архимед Биография | Биография Интернет

Архимед родился в Сиракузах, греческом городе-государстве на Сицилии. Он получил образование в Александрии, Египет, известной своими знаниями и знаниями. Затем он вернулся в Сиракузы, где прославился как математик, изобретатель, астроном и философ. Он продолжал переписываться с математиками еще в Александрии, и даже при жизни он заработал прочную репутацию математического гения. Архимед был близок к правителю Сиракуз, королю Иеро II, который использовал Архимеда для защиты города от римского вторжения.

Наибольшей любовью Архимеда была теоретическая математика. Он написал несколько трактатов и переписывался с другими математиками того времени. У него был блестящий ум, и он сделал много важных достижений в этом предмете. Это включает в себя развитие исчисления с использованием бесконечно малых величин. Развитие исчисления Архимедом оставалось неизменным до 15 века. Архимед также разработал наиболее точное предсказание пирога на сегодняшний день. Используя метод аппроксимации, он показал, что число Пи должно быть больше 223/71 и меньше 22/7.Его любимым доказательством было доказательство того, что объем и площадь поверхности сферы составляют 2/3 цилиндра той же высоты и диаметра.

Архимед обладал любознательностью и был готов бросить вызов общепринятым взглядам. Например, было широко распространено мнение, что количество песчинок на Земле бесконечно или, по крайней мере, невозможно подсчитать. Однако в The Sand Reckoner Архимед приступил к выполнению вычислений с использованием новой системы подсчета, в которой использовались усиленные числа, основанные на бесчисленном множестве (10 000).Он предложил мириады х мириады = 100 миллионов. Архимед подсчитал, что количество песчинок, заполняющих Вселенную, составит восемь вигинтиллионов или 8 x 10 ⁶³ .

Помимо математики, Архимед сделал открытия в области механики. Хотя он не изобретал рычаг, он описал его использование, математическую основу рычагов и внес практические новшества, чтобы помочь морякам поднимать более тяжелые предметы, чем они могли бы самостоятельно. Работа Архимеда над рычагом привела к одному из его самых известных утверждений

«Дайте мне место, на котором я могу стоять, и я сдвину Землю.”

Архимед был также известен как выдающийся астроном; он проводил наблюдения за солнцестоянием и вычислял расстояние до Солнца и планет с помощью теории Пифагора.

Помимо теоретической математики, Архимеда попросили помочь в решении государственных вопросов. Например, Архимеда попросили доказать, сделана ли корона исключительно из золота или из серебра. Однако Архимеду не разрешили повредить корону. В одном из отчетов говорится, что Архимед определил плотность короны, измерив, сколько воды было вытеснено, когда корона была погружена в воду, и затем разделив массу короны на вес короны.Зная плотность, Архимед мог определить, было ли это чистым золотом. Анекдотическая история о том, как Архимеду пришла в голову идея этого метода, — сидя в ванне с водой. Когда он увидел вытесненную воду, ему в голову пришла идея. Архимед был так взволнован. Он крикнул «Эврика» — «Я нашел это», а затем вышел на улицу, не успев одеться. Неудивительно, что этот великий анекдот не был найден в сочинениях самого Архимеда, но легенда сохранилась до Архимеда.

«Любой плавающий объект вытесняет жидкость под собственным весом.

— Архимед Сиракузский

Альтернативным объяснением измерения плотности короны мог быть собственный принцип Архимеда о плавучести объекта в жидкости. В «Плавучих телах » (ок. 250 г. до н. Э.) Архимед писал:

«Любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, поднимается вверх силой, равной весу жидкости, вытесняемой этим объектом».

Смысл этого принципа состоит в том, что когда тело частично погружено в жидкость, оно испытывает очевидную потерю веса, равную весу жидкости, вытесняемой погруженной частью тела.

«Когда… римляне штурмовали стены сразу в двух местах, страх и ужас одурели сиракузян…. Но когда Архимед начал крутить свои двигатели, он сразу же выстрелил по сухопутным войскам из всех видов ракетного оружия … которые падали с невероятным шумом и насилием … они сбивали тех, на кого они падали, кучей, ломая все их ряды и рельсы. ”

Он был похоронен в Сиракузах с модельной скульптурой его сферы и цилиндра. Гробница Архимеда была позже заново открыта Цицероном примерно в 75 г. до н.э.

Влияние Архимеда

Архимед во многих отношениях опередил свое время. Несмотря на многочисленные открытия в математике, не было достаточно квалифицированных и умных математиков, чтобы использовать и развивать работы Архимеда в классический период.

«Современная математика родилась с Архимедом и умерла вместе с ним все две тысячи лет. Он снова ожил с Декартом и Ньютоном ».

Эрик Темпл Белл, Развитие математики (1940)

Многие его работы были утеряны или выпали из общего обращения.Однако некоторые работы были сохранены, и когда они были заново открыты и перепечатаны, они дали большой толчок к возрождению математики в Азии и Европе. Работы Архимеда были переведены на арабский язык в 9 веке нашей эры. В 1544 году версия работ Архимеда на латинском и греческом языках была опубликована в Editio Princeps в Базеле. Это была очень влиятельная работа. Галилей был большим поклонником Архимеда и — под влиянием его работ, он изобрел гидростатические весы для взвешивания металлов в воде и воздухе.Возможно, даже более важным было влияние Архимеда на математиков Рене Декарта и Паскаля Блеза. В 1906 году был обнаружен Архимед Палимпсест — и, хотя он был перезаписан молитвами в 13 веке, под ним были обнаружены оригинальные сочинения Архимеда, которые были впервые написаны в 10 веке нашей эры. Он включает в себя первоисточники О плавающих телах, и «Метод механических теорем».

Образец цитирования: Pettinger, Tejvan.«Биография Архимеда», Оксфорд, Великобритания www.biographyonline.net Опубликовано 8 июля 2019 г.

Галилео

Архимед в Амазонии

Связанные страницы

Известные ученые — Известные ученые из Аристотеля и Аристотеля. Архимеда Альберту Эйнштейну и Чарльзу Дарвину.

Известные математики — список известных математиков, включая Фалеса, Евклида, Ньютона, Тьюринга и Нэша.

Древние греки (8 век до н.э. — 1 век н.э.) Известные люди классического греческого периода.Поэты, государственные деятели и провозвестники демократии. Включает Платона, Аристотеля, Сократа и Гиппократа.

Изобретатели — известные изобретатели, в том числе Кай Лун, Леонардо да Винчи, Галилей, Томас Эдисон, Никола Тесла, сэр Исаак Ньютон, Джеймс Ватт и Сэмюэл Морс.

АРХИМЕДЫ СИРАКУЗА — Эврика и Принцип

Биография — Кем был Архимед

Другой греческий математик, учившийся в Александрии в 3 веке до н.э., был Архимедом, хотя он родился , умер и прожил большую часть своей жизни в Сиракузах, Сицилия (греческая греческая колония в Великой Греции).Мало что известно наверняка о его жизни, и многие рассказы и анекдоты о нем были написаны историками Древнего Рима спустя много времени после его смерти.

Также инженер, изобретатель и астроном, Архимед был наиболее известен на протяжении большей части своей истории своими военными инновациями, такими как его осадные машины и зеркала, позволяющие использовать и фокусировать силу солнца, а также рычаги, шкивы и насосы (в том числе знаменитые винтовой насос, известный как винт Архимеда, который до сих пор используется в некоторых частях мира для орошения).

Но его настоящей любовью была чистая математика, и открытие в 1906 году ранее неизвестных работ, известных как «Архимед Палимпсест», дало новое понимание того, как он получил свои математические результаты. Сегодня Архимед считается одним из величайших математиков древности, если не всех времен, в огромной компании таких математиков, как Ньютон и Гаусс.

Метод исчерпания

Архимед создал формулы для вычисления площадей правильной формы, используя революционный метод захвата новые формы, используя формы, которые он уже понял.Например, чтобы оценить площадь круга, он построил большой многоугольник вне круга и меньший внутри него. Сначала он заключил круг в треугольник, затем в квадрат, пятиугольник, шестиугольник и т. Д. И т. Д., Каждый раз приближая площадь круга более точно. С помощью этого так называемого «метода исчерпания » (или просто «метода Архимеда ») он эффективно сосредоточился на значении одного из самых важных чисел во всей математике, π. Его оценка была между 3 ¹ ⁄ ₇ (приблизительно 3.1429) и 3 ¹⁰ ⁄ ₇₁ (приблизительно 3,1408), что хорошо сравнимо с его фактическим значением приблизительно 3,1416.

Интересно, что Архимед, казалось, прекрасно понимал, что диапазон — это все, что можно установить, и что фактическое значение может никогда не быть известно. Его метод оценки π был доведен до крайности Людофом ван Сеуленом в 16 веке, который использовал многоугольник с необыкновенными 4 611 686 018 427 387 904 сторонами, чтобы получить значение π с точностью до 35 цифр.Теперь мы знаем, что π на самом деле является иррациональным числом, значение которого никогда нельзя узнать с полной точностью.

Точно так же он вычислил приблизительный объем твердого тела, такого как сфера, разрезав его на ряд цилиндров и сложив объемы составляющих цилиндров. Он увидел, что, делая срезы все тоньше, его приближение становилось все более и более точным, так что в пределе его приближение стало точным вычислением. Такое использование бесконечно малых величин, подобно современному интегральному исчислению, позволяло ему давать ответы на проблемы с произвольной степенью точности, указывая при этом пределы, в которых лежал ответ.

Квадратура параболы

Наиболее изощренное использование Архимедом метода исчерпания, которое оставалось непревзойденным до тех пор, пока не было развито Интегрального исчисления в 17 веке, было его доказательство — известное как Квадратура параболы — того, что площадь параболического сегмента равна ⁴ ⁄ ₃ площади определенного вписанного треугольника.Он разрезал область параболического сегмента (область, ограниченную параболой и линией) на бесконечное количество треугольников, площади которых образуют геометрическую прогрессию. Затем он вычислил сумму полученного геометрического ряда и доказал, что это площадь параболического сегмента.

Фактически, Архимед имел, пожалуй, самый дальновидный взгляд на концепцию бесконечности из всех греческих математиков. Вообще говоря, предпочтение греков точных, строгих доказательств и их недоверие к парадоксам означало, что они полностью избегали концепции актуальной бесконечности.Даже Евклид в своем доказательстве бесконечности простых чисел осторожно пришел к выводу, что существует «больше простых чисел, чем любое заданное конечное число», то есть своего рода «потенциальная бесконечность», а не «действительная бесконечность», например, количество точек на линии. Архимед, однако, в «Архимеде Палимпсесте» пошел дальше, чем любой другой греческий математик, когда при сравнении двух бесконечно больших множеств он заметил, что они имеют равное количество членов, таким образом, впервые рассматривая действительную бесконечность, понятие не серьезно рассматривался снова до Георга Кантора в 19 веке.

Другим примером скрупулезности и точности работы Архимеда является его расчет значения квадратного корня из 3, лежащего между ²⁶⁵ ⁄ ₁₅₃ (приблизительно 1,7320261) и ¹³⁵¹ ⁄ ₇₈₀ (приблизительно 1,7320512). ) — фактическое значение примерно 1,7320508. Он даже подсчитал количество песчинок, необходимое для заполнения Вселенной, используя систему подсчета, основанную на мириадах (10 000) и мириадах (100 миллионов).Его оценка составила 8 вигинтиллионов, или 8 x 10 ⁶³ .

Открытие, которым Архимед гордился больше всего, было открытием взаимосвязь между сферой и описывающим цилиндром одинаковой высоты и диаметра. Он рассчитал объем сферы как ⁴ ⁄ ₃ π r ³ , а объем цилиндра такой же высоты и диаметра, как 2π r ³ .Площадь поверхности составила 4 πr ² для сферы и 6π r ² для цилиндра (включая два его основания). Таким образом, оказывается, что сфера имеет объем, равный двум третям объема цилиндра, и площадь поверхности, равную двум третям площади цилиндра. Архимед был настолько доволен этим результатом, что по его просьбе на его могилу должны были быть помещены скульптурная сфера и цилиндр.

Принцип Архимеда

Тем не менее, несмотря на его важный вклад в чистую математику, Архимеда, вероятно, лучше всего помнят за анекдотический рассказ об открытии им метода определения объема объекта неправильной формы.

Эврика! Эврика!

Король Сиракуз Гиерон попросил Архимеда выяснить, не обманул ли королевский ювелир, вставив серебро в свою новую золотую корону, но Архимед явно не мог расплавить ее, чтобы измерить и установить ее плотность, поэтому он был вынужден искать альтернативное решение.

Принимая ванну днем, он заметил, что уровень воды в ванне повысился, когда он вошел, и он внезапно почувствовал вдохновение, что он может использовать этот эффект для определения объема (и, следовательно, плотности) короны.В своем возбуждении он, очевидно, выскочил из ванны и побежал голым по улицам с криком: « Эврика! Эврика! »(« Я нашел! Я нашел! »). Это привело к тому, что стало известно как принцип Архимеда: объект, погруженный в жидкость, поддерживается силой, равной весу жидкости, вытесняемой объектом.

Дайте мне место, на котором я смогу встать, и я сдвину Землю. имел достаточно длинные опору и рычаг, он мог перемещать Землю своими собственными усилиями, и его работа с центрами тяжести была очень важна для будущих достижений в механике.

Согласно легенде, Архимед был убит римским солдатом после взятия города Сиракузы. Он созерцал математическую диаграмму на песке и разозлил солдата, отказавшись пойти на встречу с римским полководцем, пока тот не закончит работу над задачей. Предполагается, что его последние слова были «Не мешайте моим кругам!»

Архимед Биография и факты | Известные математики

Архимед был греческим математиком, изобретателем и ученым, выполнившим новаторские работы в области гидростатики и геометрии.Он также является изобретателем винтового насоса, известного как винт Архимеда.

Архимед

Архимед Сиракузский был греческим математиком, изобретателем и ученым. Он родился в Сиракузах, Сицилия, в 287 году до нашей эры. Он переехал в Александрию, чтобы изучать математику, но вернулся в Сиракузы, где провел остаток своей жизни.

Архимед произвел большой объем работы по математике, особенно по геометрии. Наиболее известно то, что он написал два тома о геометрии сферы и цилиндра; он доказал, что объем шара составляет две трети объема цилиндра.По его просьбе на его могиле была установлена ​​скульптура цилиндра и сферы, поскольку это было его любимое математическое доказательство.

Царь якобы попросил выяснить, была ли одна из его корон чистым золотом. Были подозрения, что ювелир смешал золото с другими металлами в попытке сэкономить. Архимед изо всех сил пытался изобрести способ измерения объема короны, который ему требовался для расчета плотности. Принимая ванну, он заметил, что вода поднялась, когда он вошел.Это заставило его понять, что увеличение объема воды в ванне равно объему погруженного объекта. Он мог использовать эту идею, чтобы измерить объем короны, чтобы вычислить плотность короны и сравнить ее с известной плотностью золота. Помимо этой работы, он разработал и другие идеи в области гидростатики. Принцип Архимеда важен, поскольку он может описывать плавучесть. Принцип гласит, что восходящая сила плавучести равна весу жидкости, вытесняемой объектом.Этот принцип объясняет, как корабли и лодки плавают на воде.

Он также произвел большой объем работ в области механики. Самые ранние математические описания рычага относятся к Архимеду. Он классно заявил : «Дайте мне достаточно длинный рычаг и точку опоры, на которой я могу его разместить, и я переверну мир». Он известен изобретением винта Архимеда, простого механизма, с помощью которого можно эффективно перемещать воду. В наше время он также используется как метод производства электроэнергии при подключении к генератору.Архимед также изобрел оружие, в том числе устройство, в котором использовались зеркала, чтобы фокусировать солнечные лучи на вражеских кораблях и поджигать их. Эта идея была проверена в наше время, но показала, что работает только в идеальных погодных условиях, когда на небе нет облаков.

Значительные достижения Архимеда

• Письменная работа по геометрии сфер и цилиндров
• Описание гидростатического давления
• Изобретение гидравлического винта (AKA Archimedes Screw)

Цитаты Архимеда

«Кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая.”

«Эврика! — Я нашел это!»

«Дайте мне достаточно длинный рычаг и точку опоры, на которой я смогу его поставить, и я сдвину мир».

Как мне это использовать?

Раскадровки энциклопедии изображений содержат легко усваиваемую информацию с наглядными изображениями для стимулирования понимания и запоминания. Storyboard That увлечен студенческим агентством, и мы хотим, чтобы все были рассказчиками. Раскадровки — отличное средство для демонстрации того, что студенты узнали, и для обучения других.

Используйте эти энциклопедии как трамплин для индивидуальных и общеклассовых проектов!

• Назначьте семестр / человек / событие каждому студенту, чтобы заполнить свою собственную раскадровку
• Создайте свою собственную энциклопедию изображений по изучаемой теме
• Создайте энциклопедию картинок для учеников вашего класса или школы
• Разместите раскадровки в социальных сетях класса и школы
• Скопируйте и отредактируйте эти раскадровки и используйте в качестве ссылок или изображений

https: // www.