Содержание

Давид Гильберт (биография)


Давид Гильберт - гениальный немецкий математик второй половины 19-го - первой половины 20-го веков.

Детство


Будущий математик появился на свет 23-го января 1862-го года в городе Кёнигсберге, который входил в состав королевства Пруссия. Его семья принадлежала к интеллигенции, но при этом была достаточно бедной . Отец Давида работал городским судьей и был одним из самых уважаемых людей в городе за, что никогда не брал взяток и судил справедливо. Мама Гильберга занималась ведением хозяйства, а в свободное время любила изучать научные трактаты по астрономии и философией. Также у Давида была младшая сестра Элиза. Именно мама привила мальчику любовь к числам и формулам, а также к иностранным языкам. Давид демонстрировал отличные результаты в обеих сферах, но со временем предпочел сосредоточиться на языках.

Юность и начало научной деятельности


После окончания гимназии Вильгельма Давид решает поступить в Кёнигсбергский университет. В этом учебном университете он знакомится с такими выдающимися математиками как Герман Минковский, Адольф Гурвиц и Генрих Вебером (единственным математиком, который получил степень доктора наук на тот момент). Чтобы лучше осваивать новый материал, будущий ученый посещал дополнительные лекции. Уже в студенческие годы Гильберт придумал новаторские методы освоения знаний. Например, Давид регулярно прогуливался вместе со своими преподавателями, обсуждая с ними научные теории, проблемы, пути их решения. Впоследствии он назовет эти прогулки математическими и будет практиковать при обучении своих студентов. После успешной сдачи всех экзаменов и выпуска из университета Гильберт блестяще защитил диссертацию на тему "Теория инвариантов" в 1885-ом году. Через год Давид получил докторскую степень по философии и начал свою преподавательскую деятельность. Студенты любили преподавателя за его тщательно подготовленные и интересные лекции. В 1888-ом году сумел сформулировать основную теорию инвариантов, тем самым разобравшись с "проблемой Гордона". Гильберт первым доказал существование базиса для любой системы инвариантов. Однако ученый подвергся критике за то, что не смог объяснить, как построить базис на практике. Тем не менее, эта научная работа заставила всю Европу впервые заговорить о молодом прусском ученом.

Научная деятельность


Гильберт решает совершить путешествие по европейскому континенту с целью знакомства с другими знаменитыми учеными. Он сумел встретиться с Анри Пуанкаре в Париже, с Феликсом Клейном в Лейпциге, а также с Леопольдом Кронекером в Берлине, обсудив с ними важные научные вопросы. В 1895-ом году математик Феликс Клейн приглашает Давида в Гёттингенский университет, где последний занял должность на кафедре прикладной математики, на которой преподавал более тридцати лет. Уже через два года в свет вышла монография под названием "Отчет о числах". После этого был опубликован научный доклад по теме "Основания геометрии". Эти работы показывали, что Гильберт одинаково хорошо разбирается в алгебре и геометрии. Он был приглашен на Второй Международный математический конгресс, на котором Давид огласил составленный им список из двадцати трёх нерешённых проблем, с которыми должны будут разобраться математики в 20-ом веке. в 1902-ом году стал главным редактором авторитетного математического журнала "Mathematische Annalen". В этот период ввел понятие "гильбертово пространство", тем самым основав раздел функционального анализа. Все это время ученый старался оставаться вне политики. Сразу после того, Германия развязала Первую Мировую войну, немецкая интеллигенция начала массово подписывать так называемый "Манифест 93-х", как оправдание агрессивной политики своего государства. Гильберт отказался поставить свою подпись на письме, за что в 1928-ом году был удостоен аплодисментов на Восьмом Международном конгрессе математиков в Болонье. Также, вопреки желаю политиков, Гильберт опубликовал в местной газете на своего коллегу Жана Гастона Дарбу. В период Первой Мировой войны помогал Альберту Эйнштейну в работе над теорией относительности.

Личная жизнь


Давид нашел свою вторую половинку Кете Ерош в 1890-ом году. Через два года пара поженилась. В браке родился сын по имени Франц, который был признан душевнобольным.

Последние годы и смерть


В 1920-х годах немецкие националисты вынудили эмигрировать многих еврейских друзей Гильберта. Также он уволился из университета, хотя и продолжал время от времени читать лекции. Серьезный удар был нанесен в научной сфере после публикации двух теорем Гёделя и бессмысленность формально-логического подхода к основаниям математики. Опубликовал научный труд "Основания математики" в 1934-ом году.
Умер великий ученый 14-го февраля 1943-го года в разгар Второй Мировой войны в студенческом городке Гёттинген.

www.istmira.com

Давид Гильберт: жизнь великого математика

Давид Гильберт – известный математик и преподаватель высочайшего класса, не знавший усталости, настойчивый в своих намерениях, вдохновляющий и великодушный, один из великих в своем времени.

Творческая мощь, самобытная оригинальность мышления, удивительная проницательность и разносторонность интересов сделали Давида первооткрывателем в большинстве областей точных наук.

Гильберт Давид: краткая биография

Давид родился в городе Велау, расположенном недалеко от Кёнигсберга (Пруссия). Появившийся на свет 23 января 1862 года, он был первенцем у семейной пары – Отто и Марии. Гильберт не являлся вундеркиндом; поочередно ставя перед собой цель в полной мере исследовать каждую область математики, он решал интересовавшие его задачи. С завершением творческого порыва изученное поле деятельности Давид оставлял своим студентам. Причем оставлял в абсолютном порядке, преподав для них соответствующий курс и опубликовав хороший учебник последователям.

Мог Гильберт поступить и по-другому: объявлял на новый учебный год специальный курс по не изученной им области математики и покорял ее вместе с набранными студентами. Попасть на такой курс считалось огромной удачей, хотя в действительности обучение на нем являлось огромным испытанием.

Гильберт и ученики

Давид Гильберт, биография которого интересна современному поколению, был заботлив и вежлив с учениками, в которых чувствовал потенциал. Если искра угасала, то ученый вежливо рекомендовал им попробовать себя в другом роде деятельности. Некоторые ученики Гильберта следовали совету учителя и становились инженерами, физиками и даже литераторами. Профессор не понимал бездельников и считал их неполноценными людьми. Будучи очень уважаемым человеком науки, Давид имел свои особенности. В теплую погоду он приходил на лекции в рубашке с коротким рукавом и открытым воротником, что совсем не подобало профессору, либо разносил цветочные букеты многочисленным пассиям. Мог впереди на велосипеде, будто какой-то подарок, везти емкость с удобрениями.

Однако, несмотря на свою веселость, Давид Гильберт был довольно жестким человеком и грубо мог раскритиковать того, кто не соответствовал его стандартам (слишком сложно вычислял, там, где это можно было сделать проще, либо объяснял достаточно очевидно, как для уровня гимназиста).

Первые исследования Гильберта

Свои способности к точным наукам Давид Гильберт, краткая биография которого описана в нашей статье, ощутил еще в Кёнигсберге, где профессия математика мало почиталась. Поэтому, остановив свой выбор на тихом Геттингене – месте сбора немецких математиков, Гильберт в 1895 году перебрался туда и успешно проработал до 1933 года – момента прихода к власти Адольфа Гитлера.

Свои лекции Гильберт читал медленно, без излишних украшений, с частыми повторениями для того, чтобы его все поняли. Также Давид всегда повторял предыдущий материал. Лекции Гильберта всегда собирали большое количество людей: в зал могло набиться несколько сотен человек, которые располагались даже на подоконниках.

Исследования Давид начал с алгебры, точнее – с преобразований в теории чисел. Доклад на данную тему стал основой его учебника.

Семья Гильберта

Удачливый в дружбе, Давид был невезучим в семье. С супругой Кете они прекрасно ладили, но их единственный сын появился на свет слабоумным. Поэтому Гильберт находил отдушину в общении с многочисленными учениками – представителями стран Европы и Америки. Математик часто организовывал туристические походы и устраивал совместные чаепития, в процессе которых рассуждения на математические темы плавно переходили в обычные разговоры на разные темы. Чопорная немецкая профессура не признавала данный стиль общения; именно авторитет Давида Гильберта сделал его нормой, которую по всему миру распространили ученики математика.

Вскоре алгебраические интересы математика переместились в геометрию, а именно, в бесконечномерные пространства. Предел последовательности точек, промежуток между ними и угол между векторами определили гильбертово пространство – подобие евклидового.

О наведении порядка в точных науках

В 1898-1899 годах Давид Гильберт выпустил книгу об основаниях геометрии, сразу ставшую бестселлером. В ней он дал полную систему аксиом евклидовой геометрии, систематизировал их по группам, стараясь определить предельные значения каждой из них.

Такая удача привела Гильберта к мысли, что в каждой математической области можно применить четкую систему из незаменимых аксиом и определений. В качестве ключевого примера математик остановил выбор на общей теории множеств, а в ней - на известной континуум–гипотезе Кантора. Давиду Гильберту удалось доказать недоказуемость данной гипотезы. Однако в 1931 году молодым австрийцем Куртом Геделем было доказано, что постулаты наподобие континуум-гипотезы, считавшейся Гильбертом одной из обязательных аксиом теории множеств, найдутся в любой системе аксиом. Данное утверждение указывает на то, что развитие науки не стоит на месте и никогда не прекратится, хотя каждый раз придется изобретать новые аксиомы и определения – то, к чему в полной мере приспособлен человеческий мозг. Гильберту это было известно по собственному опыту, поэтому он искренне радовался удивительному открытию Геделя.

«Математические проблемы» Гильберта

В 38-летнем возрасте на математическом конгрессе в Париже, собравшем весь цвет науки того времени, Гильберт выступил с докладом «Математические проблемы», на котором в качестве предмета обсуждения предложил 23 важные темы. Ключевыми задачами математики того времени Гильберт считал активно развивающиеся области науки (теорию множеств, алгебраическую геометрию, функциональный анализ, математическую логику, теорию чисел), в каждой из которых выделил важнейшие задачи, которые к концу 20-го века либо решены, либо получили доказательство своей неразрешимости.

Наиболее важная задача для математики

Однажды молодые ученики задали Гильберту вопрос о том, какая задача, по его мнению, наиболее важна для математики, на что получили ответ стареющего ученого: «Поймать муху на обратной стороне Луны!» По словам Гильберта, такая задача не представляла особого интереса, но какие перспективы могли бы открыться при ее решении! Сколько это повлекло бы важных открытий и изобретений могучих методов!

Правота слов Гильберта была подтверждена жизнью: стоит вспомнить, что изобретение компьютеров произошло для моментального расчета водородной бомбы. Такие открытия как высадка первого человека на Луне, прогноз погоды на всей планете, запуск искусственного спутника Земли стали своего рода побочным продуктом решения. К сожалению, Гильберту не довелось стать свидетелем таких значительных событий.

В последние годы жизни профессор бессильно следил за распадом математической школы в Геттингене, происходившим под властью нацистов. Умер Давид Гильберт, математик, свершивший огромный вклад в науку, 14 февраля 1943 года от последствий перелома руки. Причиной смерти стала физическая неподвижность математика.

fb.ru

Гильберт, Давид — Википедия. Что такое Гильберт, Давид

Дави́д Ги́льберт (нем. David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. Член многих академий наук, в том числе Берлинской, Гёттингенской, Лондонского королевского общества, иностранный почётный член Академии наук СССР (1934). Лауреат премии имени Н. И. Лобачевского (1903). В 1910—1920-е годы (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидером математиков.

Гильберт разработал широкий спектр фундаментальных идей во многих областях математики. Наиболее известны его первая полная аксиоматика евклидовой геометрии и теория гильбертовых пространств, одна из основ современного функционального анализа. Он внёс значительный вклад в теорию инвариантов[en], общую алгебру, математическую физику, интегральные уравнения и основания математики[5].

Биография

Ранние годы и обучение

Родился в семье судьи Отто Гильберта, в городке Велау близ Кёнигсберга в Пруссии (после Второй мировой войны — российский посёлок Знаменск Калининградской области). У родителей, кроме Давида, была ещё младшая дочь Элиза.

В 1880 году юноша закончил гимназию Вильгельма (Wilhelm Gymnasium) и сразу поступил в Кёнигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов[6].

В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, научным руководителем которой был Линдеман, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге (ординарный профессор с 1892 года). К чтению лекций Гильберт относился чрезвычайно добросовестно и со временем заслужил репутацию блестящего преподавателя[7].

В 1888 году Гильберт сумел решить «проблему Гордана», часто называемую «основной теоремой теории инвариантов», и доказал существование базиса для любой системы инвариантов (сам Гордан смог доказать только частный случай теоремы для бинарных форм). Доказательство Гильберта было неконструктивно (он доказал существование базиса, но не указал, как его можно реально построить) и вызвало критику; тем не менее фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков[8].

В 1892 году Гильберт женился на Кете Ерош (Käthe Jerosch, 1864—1945). В следующем году родился их единственный сын, Франц (1893—1969), оказавшийся душевнобольным[9].

Гёттинген (1895—1915)

Давид Гильберт в 1886 г.

В 1895 году по приглашению Феликса Клейна Гильберт перешёл в Гёттингенский университет и занял кафедру, которую в своё время занимали Гаусс и Риман. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни.

В 1897 году вышла в свет классическая монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по теории алгебраических чисел. Далее Гильберт, по своему обыкновению, резко изменил тематику своих исследований и в 1899 году опубликовал «Основания геометрии», также ставшие классическими.

В 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт сформулировал знаменитый список двадцати трёх нерешённых проблем, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века. Полемизируя с Пуанкаре и другими интуиционистами, Гильберт также кратко обозначил свою научную философию. Он заявил, что любой непротиворечивый математический объект имеет право считаться существующим, даже если у него нет ни связи с реальными объектами, ни интуитивного обоснования (особо жаркие споры в тот период вызывали революционные конструкции теории множеств). Он выразил уверенность, что любая математическая проблема может быть решена, и предложил приступить к аксиоматизации физики[10].

С 1902 года Гильберт — редактор самого авторитетного математического журнала «Mathematische Annalen». В 1910-х годах Гильберт создал в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства, которое обобщает евклидово пространство на бесконечномерный случай. Эта теория оказалась исключительно полезной не только в математике, но и во многих естественных науках — квантовой механике, кинетической теории газов и других[11].

После начала Первой мировой войны (1914) Гильберт отказался подписать Манифест 93-х в поддержку действий германских войск (среди подписавших были такие крупные учёные, как Вильгельм Вин, Феликс Клейн, Филипп Ленард, Вальтер Нернст, Макс Планк, Вильгельм Рентген). Интернациональную позицию Гильберт занимал на протяжении всей войны; так, в 1917 году он, вопреки протестам националистов, опубликовал некролог французского математика Гастона Дарбу. Благодаря этому после войны репутация Гильберта не пострадала, и в 1928 году его встретили общей овацией на Восьмом Международном конгрессе математиков в Болонье[12][13].

Последние годы (1915—1943)

В 1915 году Гильберт консультировал Эйнштейна и помог ему в завершении вывода уравнений поля общей теории относительности.

В 1920-х годах Гильберт и его школа сосредоточили усилия на построении формально-логического аксиоматического обоснования математики. В 1930 году, в соответствии с уставом университета, 68-летний Гильберт ушёл в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам (последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году). Неприятным сюрпризом стали две теоремы Гёделя (1931), означавшие бесперспективность формально-логического подхода к основаниям математики. Гильберт, однако, сохранил оптимизм и заявил: «Любая теория проходит три фазы развития: наивную, формальную и критическую».

Могила Гильберта в Гёттингене. На ней высечен его любимый афоризм:
WIR MÜSSEN WISSEN
WIR WERDEN WISSEN

(«Мы должны знать. Мы будем знать»)

После прихода национал-социалистов к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел. Многие его коллеги, имевшие недостаточно арийских предков или родственников, были вынуждены эмигрировать (в том числе близкие друзья Гильберта Герман Вейль и Пауль Бернайс). Было создано общество «Немецкая математика» во главе с активными нацистами Людвигом Бибербахом и Теодором Фаленом, которые симпатизировали интуиционистам и отвергали теорию множеств (возможно также, за использование еврейских символов)[14]. Однажды Бернхард Руст, нацистский министр образования, спросил Гильберта: «Как теперь математика в Гёттингене, после того как она освободилась от еврейского влияния?» Гильберт уныло ответил: «Математика в Гёттингене? Её больше нет» (нем. …das gibt es doch gar nicht mehr)[15].

В 1934 году Гильберт опубликовал (совместно с Бернайсом) первый том монографии «Основания математики», где признал необходимость расширить список допустимых логических средств (добавив некоторые трансфинитные инструменты). Два года спустя Герхард Генцен, действительно, с помощью трансфинитной индукции доказал непротиворечивость арифметики, но этим прогресс ограничился. Формально-логический подход оказался ценным вкладом в математическую логику и теорию доказательств, но в целом не оправдал надежд Гильберта.

Умер Гильберт 14 февраля в военном 1943 году в Гёттингене. За его гробом шло всего около десятка человек. Похоронен на городском кладбище Гёттингена Groner Landstrasse.

Научная деятельность

Исследования Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Гёттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Гёттинген в первой трети XX века являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков (среди них Г. Вейль, Р. Курант) были написаны под его научным руководством.

Научная биография Гильберта отчётливо распадается на периоды, посвящённые работе в какой-либо одной области математики:

Математика

В теории инвариантов исследования Гильберта явились завершением периода бурного развития этой области математики во второй половине XIX века. Им доказана основная теорема о существовании конечного базиса системы инвариантов.

Работы Гильберта по теории алгебраических чисел преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом её последующего развития. В своём классическом обзоре он дал глубокое и содержательное изложение данного материала. Усилиями немецких математиков — Дирихле, Куммера, Кронекера, Дедекинда, затем Нётер и Минковского — была создана законченная теория делимости для числовых полей, основанная на понятиях идеала и простого идеала. Однако открытым оставался вопрос, что происходит с простым идеалом поля при включении его в «надполе», и в связи с этой трудной проблемой Гильберт ввёл ряд важных новых понятий, сформулировал и частично доказал основные относящиеся сюда результаты. Полное их доказательство и дальнейшее развитие стало делом некоторых из самых выдающихся его последователей.

В развитии теории алгебраических полей фундаментальную роль сыграла монография Гильберта «Теория полей алгебраических чисел», на десятилетия ставшая основой последующих исследований по этой теме. Среди собственных открытий Гильберта выделяется его развитие теории Галуа, в том числе важная «90-я теорема».

Данное Гильбертом решение проблемы Дирихле положило начало разработке так называемых прямых методов в вариационном исчислении.

Построенная Гильбертом теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов.

Гильберт сразу показал себя убеждённым сторонником канторовской теории множеств и защищал её от критики многочисленных противников. Он говорил: «Никто не изгонит нас из рая, созданного Кантором». Сам Гильберт, впрочем, эту область не разрабатывал, хотя косвенно затрагивал в трудах по функциональному анализу.

Обоснование математики

Классические «Основания геометрии» Гильберта (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии. Хотя идея построения модели одной математической структуры на базе другой использовалась и до Гильберта (например, У. Р. Гамильтоном), только Гильберт реализовал её с исчерпывающей полнотой. Он не только дал полную аксиоматику геометрии, но также детально проанализировал эту аксиоматику, доказав (с помощью ряда остроумных моделей) независимость каждой из своих аксиом. Гильберт также создал метаматематику и чётко обозначил требования к идеальной аксиоматической теории: непротиворечивость, полнота, независимость аксиом. Формализм Гильберта вызвал враждебную критику ряда крупных математиков, включая Фреге и Пуанкаре, которые придерживались интуиционистских позиций и считали, что аксиомы должны быть интуитивными истинами, а любой другой подход есть «шарлатанство»[16].

К 1922 году у Гильберта сложился значительно более обширный план обоснования всей (или хотя бы значительного, общепринятого фрагмента) математики путём её полной формализации с последующим «метаматематическим» доказательством непротиворечивости формализованной математики. Для осуществления этой программы Гильберт, продолжая работы Фреге, разработал строгую логическую теорию доказательств, с помощью которой непротиворечивость математики свелась бы к доказательству непротиворечивости арифметики. При этом Гильберт использовал только общепризнанные логические средства (логику первого порядка). Его программа оказалась невыполнимой, как впоследствии установил К. Гёдель (1931, см. Теорема Гёделя о неполноте), но послужила значительным стимулом к развитию математической логики.

Два тома «Оснований математики», написанных Гильбертом совместно с П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934-м и 1939-м годах. Первоначальные надежды Гильберта в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий оказалась глубже и труднее, чем Гильберт предполагал сначала, и понятие истинности не удалось свести к логической выводимости. Кроме упомянутых выше теорем Гёделя, гибельными ударами по программе Гильберта стали результаты Гёделя и Тарского (1931—1933) о невозможности для формальной теории определить собственное понятие истины, отличное от простой выводимости, а также теорема Лёвенгейма — Скулема, согласно которой финитные теории первого порядка слишком слабы, чтобы контролировать кардинальное число своих моделей (в логике второго порядка положение иное). Тезис Чёрча — Тьюринга, обсуждавшийся в этот же период, ограничил логику первого порядка и в вопросе алгоритмической вычислимости[17].

Но вся дальнейшая работа над логическими основами математики в значительной мере идёт по пути, намеченному Гильбертом, и использует созданные им концепции.

Считая с логической точки зрения необходимой полную формализацию математики, Гильберт в то же время верил в силу творческой математической интуиции. Он был большим мастером в высшей степени наглядного изложения математических теорий. В этом отношении замечательна «Наглядная геометрия», написанная Гильбертом совместно с С. Кон-Фоссеном. Вместе с тем Гильберт был решительным противником попыток интуиционистов ввести ограничения на математическое творчество (например, запретить теорию множеств, аксиому выбора или даже закон исключённого третьего). Эта позиция породила в научной среде дискуссию, в ходе которой теорию доказательств Гильберта (особенно после упомянутыж выше работ Гёделя) часть математиков обвиняла в бессодержательности и называли пустой игрой с формулами.

Для творчества Гильберта характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания. Собрание сочинений Гильберта, изданное под его наблюдением (1932—1935), кончается статьёй «Познание природы», а эта статья — лозунгом «Мы должны знать — мы будем знать» (Wir müssen wissen. Wir werden wissen.). Это антитеза изречению Э. Дюбуа-Реймона, стоявшего на философских позициях непознаваемости: «Мы не знаем — мы не узнаем» («Ignoramus — ignorabimus»).

Физика

В физике Гильберт был сторонником строгого аксиоматического подхода и считал, что после аксиоматизации математики необходимо будет проделать эту процедуру с физикой. Наиболее известным вкладом Гильберта в физику является вывод уравнений поля — основных уравнений общей теории относительности (ОТО), проведённый им в ноябре 1915 года практически одновременно с Эйнштейном (см. об этом: Гильберт и уравнения гравитационного поля). Кроме того, неоспоримо существенное влияние Гильберта на Эйнштейна в период их параллельной работы над выводом этих уравнений — оба находились в этот период в интенсивной взаимно-полезной переписке, существенно ускорившей успешное завершение создания ОТО. Гильберт первым использовал при выводе этих уравнений вариационный метод, ставший впоследствии одним из основных в теоретической физике. Очевидно, это был первый в истории физики случай, когда неизвестные до этого уравнения фундаментальной теории были получены таким путём (по крайней мере, если говорить о подтвердившихся теориях). Других работ в области ОТО у Гильберта практически не было — он с самого начала рассматривал ОТО как шаг к созданию «всеобщей теории материи» на основе идей Густава Ми и пробовал работать в этом направлении, но без особого успеха, и вскоре оставил эту тему.

Представляет интерес также следующий случай: в 1926 году после создания матричной квантовой механики Макс Борн и Вернер Гейзенберг решили проконсультироваться у Гильберта, существует ли область математики, в которой применялся бы подобный формализм. Гильберт ответил им, что с похожими матрицами он встречался, когда разбирал вопросы существования решений дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Физикам показалось, что математик их не понял, и они решили не изучать далее этот вопрос. Менее чем через полгода Эрвин Шрёдингер создал волновую квантовую механику, основное уравнение которой — уравнение Шрёдингера, является уравнением второго порядка в частных производных, и доказал эквивалентность обоих подходов: старого матричного и нового волнового.

Ученики

Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были:

и другие. Намного больше круг учёных, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нётер и Алонзо Чёрч. В общей сложности Гильберт был научным руководителем у 69 аспирантов, защитивших докторские диссертации. Интересен его отзыв об одном из аспирантов, бросившем математику и «переквалифицировавшемся» в поэты: «Это хорошо, у него было слишком мало фантазии для математика»[18].

Оценки и личные качества

Современники вспоминают Гильберта как человека жизнерадостного, чрезвычайно общительного и доброжелательного, отмечают его исключительное трудолюбие и научный энтузиазм.

Известные математики отзывались о роли Давида Гильберта в математике так:

Герман Вейль [19]:

Наше поколение не выдвинуло ни одного математика, который мог бы сравниться с ним… Пытаясь разглядеть сквозь завесу времени, какое будущее нам уготовано, Гильберт поставил и рассмотрел двадцать три нерешённые проблемы, которые… действительно сыграли важную роль в развитии математики на протяжении последующих сорока с лишним лет. Любой математик, решивший одну из них, занимал почётное место в математическом сообществе.

Мы, математики, часто оцениваем свои успехи мерой того, какие из гильбертовых проблем удалось ещё решить.

Макс фон Лауэ:

В моих воспоминаниях этот человек остался таким гением, равного которому я никогда не видел.

Пётр Новиков:

Идеи Гильберта были переломным моментом в вопросах оснований математики и началом нового этапа в развитии аксиоматического метода.

Норберт Винер:

Гильберт словно олицетворял собой лучшие традиции великих гениев прошлого... Необычайно острое абстрактное мышление сочеталось у него с поразительным умением не отрываться от конкретного физического смысла проблемы.

Жан Дьёдонне:

Возможно, Гильберт глубже влиял на математический мир не столько своими гениальными открытиями, сколько строением своего ума; он научил математиков мыслить аксиоматически, то есть стремиться каждую теорему свести к строжайшей логической схеме... Со своей интеллектуальной, всё более требовательной честностью, в страстной потребности понять, в неутомимом стремлении ко всё более единой, всё более чистой, лишённой лишнего науке Гильберт поистине воплощал идеал математика для межвоенного поколения.

Рихард Курант:

Д. Гильберт был одним из поистине великих математиков своего времени. Его труды и вдохновенная личность учёного доныне оказывают глубокое влияние на развитие математических наук. Проницательная интуиция Гильберта, творческая мощь и неповторимая оригинальность мышления, широта и разнообразие интересов сделали его первооткрывателем во многих разделах математики. Он представлял собой уникальную личность, глубоко погружённую в собственную работу и полностью преданную науке, это был учитель и руководитель высшего класса, который умел вдохновлять и поддерживать, не знал усталости и был настойчив во всех своих устремлениях.

Память

В 1970 г. Международный астрономический союз присвоил имя Гильберта кратеру на обратной стороне Луны.

Награды и почести

Был избран иностранным членом многих академий наук, в том числе иностранным член-корреспондентом РАН (1922) и иностранным почётным членом АН СССР (1934).

Примечания

  1. 1 2 Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека и др. Record #11855090X // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
  2. 1 2 data.bnf.fr: платформа открытых данных — 2011.
  3. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  4. Колмогоров А. Н. Гильберт Давид // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  5. ↑ Гильберт Давид // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  6. Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 413—415.
  7. ↑ Касадо, 2015, с. 22—24.
  8. ↑ Касадо, 2015, с. 19—22.
  9. ↑ Констанс Рид, 1977, Глава XVII.
  10. ↑ Касадо, 2015, с. 52—53.
  11. ↑ Касадо, 2015, с. 92—98.
  12. Курбера Г. Математический клуб. Международные конгрессы. — М.: Де Агостини, 2014. — С. 52—56. — 160 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 39). — ISBN 978-5-9774-0734-2.
  13. ↑ Касадо, 2015, с. 91.
  14. ↑ Касадо, 2015, с. 167—168.
  15. ↑ Констанс Рид, 1977, Глава XVIII.
  16. ↑ Касадо, 2015, с. 38—46.
  17. ↑ Касадо, 2015, с. 158—167.
  18. David J. Darling. The Universal Book of Mathematics. — John Wiley and Sons, 2004. — P. 151. — ISBN 978-0-471-27047-8.
  19. ↑ Вейль, 1989, с. 215, 220.

Труды в русском переводе

  • Гильберт Д. Избранные труды: в 2 т. // Под ред. А. Н. Паршина. — М.: Факториал, 1998. — ISBN 5-88688-028-3
    • Т. 1: Теория инвариантов. Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики. — 575 с. — ISBN 5-88688-029-1.
    • Т. 2: Анализ. Физика. Проблемы Гильберта. Personalia. — 607 с. — ISBN 5-88688-039-5 (ошибоч.).
  • Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. — Серия: Классики естествознания.
  • Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. М.: Издательская группа URSS, 2010, 304 с. ISBN 978-5-484-01144-5.
  • Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. М.: Наука.
  • Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия, М.-Л., ОНТИ, 1936. — 304 с. Переиздание: Гостехиздат (1951), Едиториал УРСС (2010).
  • Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том I, 1933. Том II, 1945.

Литература

Ссылки

wiki.sc

Гильберт, Давид - это... Что такое Гильберт, Давид?

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Гильберт.

Дави́д Ги́льберт (нем. David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. В 1910—1920-е годы (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидером математиков.

Биография

Родился в семье судьи Отто Гильберта, в городке Велау близ Кёнигсберга в Пруссии (после второй мировой войны — российский посёлок Знаменск Калининградской области). В семье, кроме Давида, была ещё дочь.

В 1880 году закончил гимназию Вильгельма (Wilhelm Gymnasium). Далее, в том же году, Гильберт поступил в Кёнигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов[1].

В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, научным руководителем которой был Линдеман, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге. В ближайшие несколько лет фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков.

Давид Гильберт в 1886 г.

В 1892 году женился на Кэте Ерош (Käthe Jerosch, 1864—1945). В следующем году родился их единственный сын, Франц (1893—1969), оказавшийся душевнобольным[2].

В 1895 году по приглашению Феликса Клейна Гильберт переходит в Гёттингенский университет. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни.

Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были Эрнст Цермело, Герман Вейль, Джон фон Нейман, Рихард Курант, Гуго Штейнгауз, шахматный чемпион Эммануил Ласкер и другие. Намного больше круг учёных, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нётер и Алонзо Чёрч.

В 1897 году выходит капитальная монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по теории алгебраических чисел.

В 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт формулирует знаменитый список 23 нерешённых проблем математики, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века.

С 1902 года Гильберт — редактор самого авторитетного математического журнала «Mathematische Annalen».

В 1910-х годах Гильберт создаёт в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства. Одновременно он консультирует Эйнштейна и помогает ему в разработке четырёхмерного тензорного анализа, послужившего фундаментом для Общей теории относительности.

В 1920-х годах Гильберт и его школа сосредоточили усилия на построении аксиоматического обоснования математики.

Могила Гильберта в Геттингене. На ней высечен его любимый афоризм:
WIR MÜSSEN WISSEN
WIR WERDEN WISSEN

(«Мы должны знать. Мы будем знать»)

В 1930 году, в соответствии с уставом университета, 68-летний Гильберт ушёл в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам. Последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году.

После прихода национал-социалистов к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел. Многие его коллеги, имевшие недостаточно арийских предков или родственников, были вынуждены эмигрировать. Однажды Бернхард Руст, нацистский министр образования, спросил Гильберта: «Как теперь математика в Гёттингене, после того как она освободилась от еврейского влияния?» Гильберт уныло ответил: «Математика в Гёттингене? Её больше нет» (нем. …das gibt es doch gar nicht mehr)[3].

Умер Гильберт 14 февраля в военном 1943 году в Гёттингене. За его гробом шло всего около десятка человек. Похоронен на городском кладбище Гёттингена Groner Landstrasse.

Научная деятельность

Исследования Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Гёттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Гёттинген в первой трети XX века являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков (среди них Г. Вейль, Р. Курант) были написаны под его научным руководством.

Научная биография Гильберта отчётливо распадается на периоды, посвящённые работе в какой-либо одной области математики:

Математика

В теории инвариантов исследования Гильберта явились завершением периода бурного развития этой области математики во второй половине XIX века. Им доказана основная теорема о существовании конечного базиса системы инвариантов. Работы Гильберта по теории алгебраических чисел преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом её последующего развития. В своём классическом обзоре он дал глубокое и содержательное изложение данного материала. Усилиями немецких математиков — Дирихле, Куммера, Кронекера, Дедекинда, затем Нётер и Минковского — была создана законченная теория делимости для числовых полей, основанная на понятиях идеала и простого идеала. Однако открытым оставался вопрос, что происходит с простым идеалом поля при включении его в «надполе», и в связи с этой трудной проблемой Гильберт ввел ряд важных новых понятий, сформулировал и частично доказал основные относящиеся сюда результаты. Полное их доказательство и дальнейшее развитие стало делом некоторых из самых выдающихся его последователей.

В развитии теории алгебраических полей фундаментальную роль сыграла монография Гильберта «Теория полей алгебраических чисел», на десятилетия ставшая основой последующих исследований по этой теме. Среди собственных открытий Гильберта выделяется его развитие теории Галуа, в том числе важная «90-я теорема».

Данное Гильбертом решение проблемы Дирихле положило начало разработке так называемых прямых методов в вариационном исчислении.

Построенная Гильбертом теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов.

Гильберт сразу показал себя убеждённым сторонником канторовской теории множеств и защищал её от критики многочисленных противников. Он говорил: «Никто не изгонит нас из рая, созданного Кантором». Сам Гильберт, впрочем, эту область не разрабатывал, хотя косвенно затрагивал в трудах по функциональному анализу.

Обоснование математики

Классические «Основания геометрии» Гильберта (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии. Хотя идея построения модели одной математической структуры на базе другой использовалась и до Гильберта (например, У. Р. Гамильтоном), только Гильберт реализовал её с исчерпывающей полнотой. Он не только дал полную аксиоматику геометрии, но также детально проанализировал эту аксиоматику, доказав (построив ряд остроумных моделей) независимость каждой из своих аксиом.

К 1922 году у Гильберта сложился значительно более обширный план обоснования всей (или хотя бы значительного, общепринятого фрагмента) математики путём её полной формализации с последующим «метаматематическим» доказательством непротиворечивости формализованной математики. Для осуществления этой программы Гильберт разработал строгую логическую теорию доказательств, продолжая работы Фреге с помощью которой непротиворечивость математики свелась бы к доказательству непротиворечивости арифметики. При этом Гильберт использовал только общепризнанные логические средства (логику первого порядка). Его программа оказалась невыполнимой, как впоследствии установил К. Гёдель, хотя послужила значительным стимулом к развитию логики.

Два тома «Оснований математики», написанных Гильбертом совместно с П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934-м и 1939-м годах. Первоначальные надежды Гильберта в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий, как показал Курт Гёдель (1931), оказалась глубже и труднее, чем Гильберт предполагал сначала. Но вся дальнейшая работа над логическими основами математики в большой мере идёт по пути, намеченному Гильбертом, и использует созданные им концепции.

Считая с логической точки зрения необходимой полную формализацию математики, Гильберт в то же время верил в силу творческой математической интуиции. Он был большим мастером в высшей степени наглядного изложения математических теорий. В этом отношении замечательна «Наглядная геометрия», написанная Гильбертом совместно с С. Кон-Фоссеном. Вместе с тем Гильберт был решительным противником попыток интуитивистов ввести ограничения на математическое творчество (например, запретить теорию множеств, аксиому выбора или даже закон исключённого третьего). Эта позиция породила в научной среде дискуссию, в ходе которой теорию доказательств Гильберта (особенно после работ Гёделя) часть математиков обвиняла в бессодержательности и называли пустой игрой с формулами.

Для творчества Гильберта характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания. Собрание сочинений Гильберта, изданное под его наблюдением (1932—1935), кончается статьёй «Познание природы», а эта статья — лозунгом «Мы должны знать — мы будем знать» (Wir müssen wissen. Wir werden wissen.).

Физика

В физике Гильберт был сторонником строгого аксиоматического подхода, и считал, что после аксиоматизации математики необходимо будет проделать эту процедуру с физикой.

Наиболее известным вкладом Гильберта в физику является вывод уравнений Эйнштейна — основных уравнений общей теории относительности, проведённый им в ноябре 1915 года практически одновременно с Эйнштейном (см. об этом: Гильберт и уравнения гравитационного поля). Фактически Гильберт первым получил правильные уравнения поля общей теории относительности, хотя опубликовал их позже. Кроме того, неоспоримо существенное влияние Гильберта на Эйнштейна в период их параллельной работы над выводом этих уравнений (оба находились в этот период в интенсивной переписке).

Независимо от вопроса о приоритете, Гильберт первым использовал при выводе этих уравнений вариационный метод, ставший впоследствии одним из основных в теоретической физике. Очевидно, это был первый в истории физики случай, когда неизвестные до этого уравнения фундаментальной теории были получены таким путем (по крайней мере, если говорить о подтвердившихся теориях).

Представляет интерес также следующий случай: в 1926 году после создания матричной квантовой механики Макс Борн и Вернер Гейзенберг решили проконсультроваться у Гильберта, существует ли область математики, в которой применялся бы подобный формализм. Гильберт ответил им, что с похожими матрицами он встречался, когда разбирал вопросы существования решений дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Физикам показалось, что математик их не понял, и они решили не изучать далее этот вопрос. Менее чем через полгода Эрвин Шрёдингер создал волновую квантовую механику, основное уравнение которой — уравнение Шрёдингера, является уравнением второго порядка в частных производных, и доказал эквивалентность обоих подходов: старого матричного и нового волнового.

Оценки и личные качества

Герман Вейль так оценил роль Давида Гильберта в математике[4]:

Наше поколение не выдвинуло ни одного математика, который мог бы сравниться с ним… Пытаясь разглядеть сквозь завесу времени, какое будущее нам уготовано, Гильберт поставил и рассмотрел двадцать три нерешённые проблемы, которые… действительно сыграли важную роль в развитии математики на протяжении последующих сорока с лишним лет. Любой математик, решивший одну из них, занимал почётное место в математическом сообществе.

Современники вспоминают Гильберта как человека жизнерадостного, чрезвычайно общительного и доброжелательного, отмечают его исключительное трудолюбие и научный энтузиазм.

См. также

Награды и почести

Был избран иностранным членом многих Академий наук.

Примечания

Труды в русском переводе

  • Гильберт Д. Избранные труды: в 2 т. // Под ред. А. Н. Паршина. — М.: Факториал, 1998. — ISBN 5-88688-028-3
    • Т. 1: Теория инвариантов. Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики. — 575 с. — ISBN 5-88688-029-1.
    • Т. 2: Анализ. Физика. Проблемы Гильберта. Personalia. — 607 с. — ISBN 5-88688-039-5 (ошибоч.).
  • Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. — Серия: Классики естествознания.
  • Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. М.: Издательская группа URSS, 2010, 304 с. ISBN 978-5-484-01144-5.
  • Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. М.: Наука.
  • Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия, М.-Л., ОНТИ, 1936. — 304 с. Переиздание: Гостехиздат (1951), Едиториал УРСС (2010).
  • Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том I, 1933. Том II, 1945.

Литература

  • Вейль Г. Давид Гильберт и его математическое творчество. // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 214—256. — ISBN 5-02-013910-6
  • Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование. 1900—1915 гг.). — М.: Наука, 1981. 352 с.
  • Констанс Рид. Гильберт. — М.: Наука, 1977.
  • Паршин А. Н. Давид Гильберт и теория инвариантов // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1975. — № 20. — С. 171—197.

Ссылки

dic.academic.ru

Гильберт, Давид — Википедия

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Гильберт.

Дави́д Ги́льберт (нем. David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. Член многих академий наук, в том числе Берлинской, Гёттингенской, Лондонского королевского общества, иностранный почётный член Академии наук СССР (1934). Лауреат премии имени Н. И. Лобачевского (1903). В 1910—1920-е годы (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидером математиков.

Гильберт разработал широкий спектр фундаментальных идей во многих областях математики. Наиболее известны его первая полная аксиоматика евклидовой геометрии и теория гильбертовых пространств, одна из основ современного функционального анализа. Он внёс значительный вклад в теорию инвариантов[en], общую алгебру, математическую физику, интегральные уравнения и основания математики[5].

Биография

Ранние годы и обучение

Родился в семье судьи Отто Гильберта, в городке Велау близ Кёнигсберга в Пруссии (после Второй мировой войны — российский посёлок Знаменск Калининградской области). У родителей, кроме Давида, была ещё младшая дочь Элиза.

В 1880 году юноша закончил гимназию Вильгельма (Wilhelm Gymnasium) и сразу поступил в Кёнигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов[6].

В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, научным руководителем которой был Линдеман, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге (ординарный профессор с 1892 года). К чтению лекций Гильберт относился чрезвычайно добросовестно и со временем заслужил репутацию блестящего преподавателя[7].

В 1888 году Гильберт сумел решить «проблему Гордана», часто называемую «основной теоремой теории инвариантов», и доказал существование базиса для любой системы инвариантов (сам Гордан смог доказать только частный случай теоремы для бинарных форм). Доказательство Гильберта было неконструктивно (он доказал существование базиса, но не указал, как его можно реально построить) и вызвало критику; тем не менее фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков[8].

В 1892 году Гильберт женился на Кете Ерош (Käthe Jerosch, 1864—1945). В следующем году родился их единственный сын, Франц (1893—1969), оказавшийся душевнобольным[9].

Гёттинген (1895—1915)

Давид Гильберт в 1886 г.

В 1895 году по приглашению Феликса Клейна Гильберт перешёл в Гёттингенский университет и занял кафедру, которую в своё время занимали Гаусс и Риман. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни.

В 1897 году вышла в свет классическая монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по теории алгебраических чисел. Далее Гильберт, по своему обыкновению, резко изменил тематику своих исследований и в 1899 году опубликовал «Основания геометрии», также ставшие классическими.

В 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт сформулировал знаменитый список двадцати трёх нерешённых проблем, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века. Полемизируя с Пуанкаре и другими интуиционистами, Гильберт также кратко обозначил свою научную философию. Он заявил, что любой непротиворечивый математический объект имеет право считаться существующим, даже если у него нет ни связи с реальными объектами, ни интуитивного обоснования (особо жаркие споры в тот период вызывали революционные конструкции теории множеств). Он выразил уверенность, что любая математическая проблема может быть решена, и предложил приступить к аксиоматизации физики[10].

С 1902 года Гильберт — редактор самого авторитетного математического журнала «Mathematische Annalen». В 1910-х годах Гильберт создал в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства, которое обобщает евклидово пространство на бесконечномерный случай. Эта теория оказалась исключительно полезной не только в математике, но и во многих естественных науках — квантовой механике, кинетической теории газов и других[11].

После начала Первой мировой войны (1914) Гильберт отказался подписать Манифест 93-х в поддержку действий германских войск (среди подписавших были такие крупные учёные, как Вильгельм Вин, Феликс Клейн, Филипп Ленард, Вальтер Нернст, Макс Планк, Вильгельм Рентген). Интернациональную позицию Гильберт занимал на протяжении всей войны; так, в 1917 году он, вопреки протестам националистов, опубликовал некролог французского математика Гастона Дарбу. Благодаря этому после войны репутация Гильберта не пострадала, и в 1928 году его встретили общей овацией на Восьмом Международном конгрессе математиков в Болонье[12][13].

Последние годы (1915—1943)

В 1915 году Гильберт консультировал Эйнштейна и помог ему в завершении вывода уравнений поля общей теории относительности.

В 1920-х годах Гильберт и его школа сосредоточили усилия на построении формально-логического аксиоматического обоснования математики. В 1930 году, в соответствии с уставом университета, 68-летний Гильберт ушёл в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам (последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году). Неприятным сюрпризом стали две теоремы Гёделя (1931), означавшие бесперспективность формально-логического подхода к основаниям математики. Гильберт, однако, сохранил оптимизм и заявил: «Любая теория проходит три фазы развития: наивную, формальную и критическую».

Могила Гильберта в Гёттингене. На ней высечен его любимый афоризм:
WIR MÜSSEN WISSEN
WIR WERDEN WISSEN

(«Мы должны знать. Мы будем знать»)

После прихода национал-социалистов к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел. Многие его коллеги, имевшие недостаточно арийских предков или родственников, были вынуждены эмигрировать (в том числе близкие друзья Гильберта Герман Вейль и Пауль Бернайс). Было создано общество «Немецкая математика» во главе с активными нацистами Людвигом Бибербахом и Теодором Фаленом, которые симпатизировали интуиционистам и отвергали теорию множеств (возможно также, за использование еврейских символов)[14]. Однажды Бернхард Руст, нацистский министр образования, спросил Гильберта: «Как теперь математика в Гёттингене, после того как она освободилась от еврейского влияния?» Гильберт уныло ответил: «Математика в Гёттингене? Её больше нет» (нем. …das gibt es doch gar nicht mehr)[15].

В 1934 году Гильберт опубликовал (совместно с Бернайсом) первый том монографии «Основания математики», где признал необходимость расширить список допустимых логических средств (добавив некоторые трансфинитные инструменты). Два года спустя Герхард Генцен, действительно, с помощью трансфинитной индукции доказал непротиворечивость арифметики, но этим прогресс ограничился. Формально-логический подход оказался ценным вкладом в математическую логику и теорию доказательств, но в целом не оправдал надежд Гильберта.

Умер Гильберт 14 февраля в военном 1943 году в Гёттингене. За его гробом шло всего около десятка человек. Похоронен на городском кладбище Гёттингена Groner Landstrasse.

Научная деятельность

Исследования Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Гёттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Гёттинген в первой трети XX века являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков (среди них Г. Вейль, Р. Курант) были написаны под его научным руководством.

Научная биография Гильберта отчётливо распадается на периоды, посвящённые работе в какой-либо одной области математики:

Математика

В теории инвариантов исследования Гильберта явились завершением периода бурного развития этой области математики во второй половине XIX века. Им доказана основная теорема о существовании конечного базиса системы инвариантов.

Работы Гильберта по теории алгебраических чисел преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом её последующего развития. В своём классическом обзоре он дал глубокое и содержательное изложение данного материала. Усилиями немецких математиков — Дирихле, Куммера, Кронекера, Дедекинда, затем Нётер и Минковского — была создана законченная теория делимости для числовых полей, основанная на понятиях идеала и простого идеала. Однако открытым оставался вопрос, что происходит с простым идеалом поля при включении его в «надполе», и в связи с этой трудной проблемой Гильберт ввёл ряд важных новых понятий, сформулировал и частично доказал основные относящиеся сюда результаты. Полное их доказательство и дальнейшее развитие стало делом некоторых из самых выдающихся его последователей.

В развитии теории алгебраических полей фундаментальную роль сыграла монография Гильберта «Теория полей алгебраических чисел», на десятилетия ставшая основой последующих исследований по этой теме. Среди собственных открытий Гильберта выделяется его развитие теории Галуа, в том числе важная «90-я теорема».

Данное Гильбертом решение проблемы Дирихле положило начало разработке так называемых прямых методов в вариационном исчислении.

Построенная Гильбертом теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов.

Гильберт сразу показал себя убеждённым сторонником канторовской теории множеств и защищал её от критики многочисленных противников. Он говорил: «Никто не изгонит нас из рая, созданного Кантором». Сам Гильберт, впрочем, эту область не разрабатывал, хотя косвенно затрагивал в трудах по функциональному анализу.

Обоснование математики

Классические «Основания геометрии» Гильберта (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии. Хотя идея построения модели одной математической структуры на базе другой использовалась и до Гильберта (например, У. Р. Гамильтоном), только Гильберт реализовал её с исчерпывающей полнотой. Он не только дал полную аксиоматику геометрии, но также детально проанализировал эту аксиоматику, доказав (с помощью ряда остроумных моделей) независимость каждой из своих аксиом. Гильберт также создал метаматематику и чётко обозначил требования к идеальной аксиоматической теории: непротиворечивость, полнота, независимость аксиом. Формализм Гильберта вызвал враждебную критику ряда крупных математиков, включая Фреге и Пуанкаре, которые придерживались интуиционистских позиций и считали, что аксиомы должны быть интуитивными истинами, а любой другой подход есть «шарлатанство»[16].

К 1922 году у Гильберта сложился значительно более обширный план обоснования всей (или хотя бы значительного, общепринятого фрагмента) математики путём её полной формализации с последующим «метаматематическим» доказательством непротиворечивости формализованной математики. Для осуществления этой программы Гильберт, продолжая работы Фреге, разработал строгую логическую теорию доказательств, с помощью которой непротиворечивость математики свелась бы к доказательству непротиворечивости арифметики. При этом Гильберт использовал только общепризнанные логические средства (логику первого порядка). Его программа оказалась невыполнимой, как впоследствии установил К. Гёдель (1931, см. Теорема Гёделя о неполноте), но послужила значительным стимулом к развитию математической логики.

Два тома «Оснований математики», написанных Гильбертом совместно с П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934-м и 1939-м годах. Первоначальные надежды Гильберта в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий оказалась глубже и труднее, чем Гильберт предполагал сначала, и понятие истинности не удалось свести к логической выводимости. Кроме упомянутых выше теорем Гёделя, гибельными ударами по программе Гильберта стали результаты Гёделя и Тарского (1931—1933) о невозможности для формальной теории определить собственное понятие истины, отличное от простой выводимости, а также теорема Лёвенгейма — Скулема, согласно которой финитные теории первого порядка слишком слабы, чтобы контролировать кардинальное число своих моделей (в логике второго порядка положение иное). Тезис Чёрча — Тьюринга, обсуждавшийся в этот же период, ограничил логику первого порядка и в вопросе алгоритмической вычислимости[17].

Но вся дальнейшая работа над логическими основами математики в значительной мере идёт по пути, намеченному Гильбертом, и использует созданные им концепции.

Считая с логической точки зрения необходимой полную формализацию математики, Гильберт в то же время верил в силу творческой математической интуиции. Он был большим мастером в высшей степени наглядного изложения математических теорий. В этом отношении замечательна «Наглядная геометрия», написанная Гильбертом совместно с С. Кон-Фоссеном. Вместе с тем Гильберт был решительным противником попыток интуиционистов ввести ограничения на математическое творчество (например, запретить теорию множеств, аксиому выбора или даже закон исключённого третьего). Эта позиция породила в научной среде дискуссию, в ходе которой теорию доказательств Гильберта (особенно после упомянутыж выше работ Гёделя) часть математиков обвиняла в бессодержательности и называли пустой игрой с формулами.

Для творчества Гильберта характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания. Собрание сочинений Гильберта, изданное под его наблюдением (1932—1935), кончается статьёй «Познание природы», а эта статья — лозунгом «Мы должны знать — мы будем знать» (Wir müssen wissen. Wir werden wissen.). Это антитеза изречению Э. Дюбуа-Реймона, стоявшего на философских позициях непознаваемости: «Мы не знаем — мы не узнаем» («Ignoramus — ignorabimus»).

Физика

В физике Гильберт был сторонником строгого аксиоматического подхода и считал, что после аксиоматизации математики необходимо будет проделать эту процедуру с физикой. Наиболее известным вкладом Гильберта в физику является вывод уравнений поля — основных уравнений общей теории относительности (ОТО), проведённый им в ноябре 1915 года практически одновременно с Эйнштейном (см. об этом: Гильберт и уравнения гравитационного поля). Кроме того, неоспоримо существенное влияние Гильберта на Эйнштейна в период их параллельной работы над выводом этих уравнений — оба находились в этот период в интенсивной взаимно-полезной переписке, существенно ускорившей успешное завершение создания ОТО. Гильберт первым использовал при выводе этих уравнений вариационный метод, ставший впоследствии одним из основных в теоретической физике. Очевидно, это был первый в истории физики случай, когда неизвестные до этого уравнения фундаментальной теории были получены таким путём (по крайней мере, если говорить о подтвердившихся теориях). Других работ в области ОТО у Гильберта практически не было — он с самого начала рассматривал ОТО как шаг к созданию «всеобщей теории материи» на основе идей Густава Ми и пробовал работать в этом направлении, но без особого успеха, и вскоре оставил эту тему.

Представляет интерес также следующий случай: в 1926 году после создания матричной квантовой механики Макс Борн и Вернер Гейзенберг решили проконсультироваться у Гильберта, существует ли область математики, в которой применялся бы подобный формализм. Гильберт ответил им, что с похожими матрицами он встречался, когда разбирал вопросы существования решений дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Физикам показалось, что математик их не понял, и они решили не изучать далее этот вопрос. Менее чем через полгода Эрвин Шрёдингер создал волновую квантовую механику, основное уравнение которой — уравнение Шрёдингера, является уравнением второго порядка в частных производных, и доказал эквивалентность обоих подходов: старого матричного и нового волнового.

Ученики

Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были:

и другие. Намного больше круг учёных, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нётер и Алонзо Чёрч. В общей сложности Гильберт был научным руководителем у 69 аспирантов, защитивших докторские диссертации. Интересен его отзыв об одном из аспирантов, бросившем математику и «переквалифицировавшемся» в поэты: «Это хорошо, у него было слишком мало фантазии для математика»[18].

Оценки и личные качества

Современники вспоминают Гильберта как человека жизнерадостного, чрезвычайно общительного и доброжелательного, отмечают его исключительное трудолюбие и научный энтузиазм.

Известные математики отзывались о роли Давида Гильберта в математике так:

Герман Вейль [19]:

Наше поколение не выдвинуло ни одного математика, который мог бы сравниться с ним… Пытаясь разглядеть сквозь завесу времени, какое будущее нам уготовано, Гильберт поставил и рассмотрел двадцать три нерешённые проблемы, которые… действительно сыграли важную роль в развитии математики на протяжении последующих сорока с лишним лет. Любой математик, решивший одну из них, занимал почётное место в математическом сообществе.

Мы, математики, часто оцениваем свои успехи мерой того, какие из гильбертовых проблем удалось ещё решить.

Макс фон Лауэ:

В моих воспоминаниях этот человек остался таким гением, равного которому я никогда не видел.

Пётр Новиков:

Идеи Гильберта были переломным моментом в вопросах оснований математики и началом нового этапа в развитии аксиоматического метода.

Норберт Винер:

Гильберт словно олицетворял собой лучшие традиции великих гениев прошлого... Необычайно острое абстрактное мышление сочеталось у него с поразительным умением не отрываться от конкретного физического смысла проблемы.

Жан Дьёдонне:

Возможно, Гильберт глубже влиял на математический мир не столько своими гениальными открытиями, сколько строением своего ума; он научил математиков мыслить аксиоматически, то есть стремиться каждую теорему свести к строжайшей логической схеме... Со своей интеллектуальной, всё более требовательной честностью, в страстной потребности понять, в неутомимом стремлении ко всё более единой, всё более чистой, лишённой лишнего науке Гильберт поистине воплощал идеал математика для межвоенного поколения.

Рихард Курант:

Д. Гильберт был одним из поистине великих математиков своего времени. Его труды и вдохновенная личность учёного доныне оказывают глубокое влияние на развитие математических наук. Проницательная интуиция Гильберта, творческая мощь и неповторимая оригинальность мышления, широта и разнообразие интересов сделали его первооткрывателем во многих разделах математики. Он представлял собой уникальную личность, глубоко погружённую в собственную работу и полностью преданную науке, это был учитель и руководитель высшего класса, который умел вдохновлять и поддерживать, не знал усталости и был настойчив во всех своих устремлениях.

Память

В 1970 г. Международный астрономический союз присвоил имя Гильберта кратеру на обратной стороне Луны.

Награды и почести

Был избран иностранным членом многих академий наук, в том числе иностранным член-корреспондентом РАН (1922) и иностранным почётным членом АН СССР (1934).

Примечания

  1. 1 2 Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека и др. Record #11855090X // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
  2. 1 2 data.bnf.fr: платформа открытых данных — 2011.
  3. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  4. Колмогоров А. Н. Гильберт Давид // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  5. ↑ Гильберт Давид // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  6. Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 413—415.
  7. ↑ Касадо, 2015, с. 22—24.
  8. ↑ Касадо, 2015, с. 19—22.
  9. ↑ Констанс Рид, 1977, Глава XVII.
  10. ↑ Касадо, 2015, с. 52—53.
  11. ↑ Касадо, 2015, с. 92—98.
  12. Курбера Г. Математический клуб. Международные конгрессы. — М.: Де Агостини, 2014. — С. 52—56. — 160 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 39). — ISBN 978-5-9774-0734-2.
  13. ↑ Касадо, 2015, с. 91.
  14. ↑ Касадо, 2015, с. 167—168.
  15. ↑ Констанс Рид, 1977, Глава XVIII.
  16. ↑ Касадо, 2015, с. 38—46.
  17. ↑ Касадо, 2015, с. 158—167.
  18. David J. Darling. The Universal Book of Mathematics. — John Wiley and Sons, 2004. — P. 151. — ISBN 978-0-471-27047-8.
  19. ↑ Вейль, 1989, с. 215, 220.

Труды в русском переводе

  • Гильберт Д. Избранные труды: в 2 т. // Под ред. А. Н. Паршина. — М.: Факториал, 1998. — ISBN 5-88688-028-3
    • Т. 1: Теория инвариантов. Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики. — 575 с. — ISBN 5-88688-029-1.
    • Т. 2: Анализ. Физика. Проблемы Гильберта. Personalia. — 607 с. — ISBN 5-88688-039-5 (ошибоч.).
  • Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. — Серия: Классики естествознания.
  • Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. М.: Издательская группа URSS, 2010, 304 с. ISBN 978-5-484-01144-5.
  • Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. М.: Наука.
  • Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия, М.-Л., ОНТИ, 1936. — 304 с. Переиздание: Гостехиздат (1951), Едиториал УРСС (2010).
  • Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том I, 1933. Том II, 1945.

Литература

Ссылки

wikipedia.green

Гильберт Давид Википедия

Давид Гильберт
нем. David Hilbert
Дата рождения 23 января 1862(1862-01-23)[1][2][…]
Место рождения
  • Кёнигсберг, Королевство Пруссия, Германский союз
Дата смерти 14 февраля 1943(1943-02-14)[4][2][…](81 год)
Место смерти
  • Гёттинген, Германия[4]
Страна Пруссия
Германская империя
Веймарская республика
Третий рейх
Научная сфера Математика
Место работы Гёттингенский университет
Альма-матер Кёнигсбергский университет
Учёная степень докторская степень[d][1]
Научный руководитель Фердинанд фон Линдеман
Известные ученики Аккерман, Вильгельм
Рихард Курант
Эрих Хеке
Отто Блюменталь
Известен как Основания математики, Функциональный анализ, Проблемы Гильберта
Награды и премии

ru-wiki.ru

Гильберт, Давид — Википедия (с комментариями)

<td rowspan="11"></td><tr><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row">Аксиоматика</th><td></div></td></tr><tr><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row">Теоремы</th><td></div></td></tr><tr><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row">Операторы</th><td></div></td></tr><tr><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row">Общая теория
относительности</th><td></div></td></tr><tr><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row">Другое</th><td>

</div></div></td></tr></table></td></tr></table>

Отрывок, характеризующий Гильберт, Давид

– Однако, говорят, он искусный полководец, – сказал Пьер.
– Я не понимаю, что такое значит искусный полководец, – с насмешкой сказал князь Андрей.
– Искусный полководец, – сказал Пьер, – ну, тот, который предвидел все случайности… ну, угадал мысли противника.
– Да это невозможно, – сказал князь Андрей, как будто про давно решенное дело.
Пьер с удивлением посмотрел на него.
– Однако, – сказал он, – ведь говорят же, что война подобна шахматной игре.
– Да, – сказал князь Андрей, – только с тою маленькою разницей, что в шахматах над каждым шагом ты можешь думать сколько угодно, что ты там вне условий времени, и еще с той разницей, что конь всегда сильнее пешки и две пешки всегда сильнее одной, a на войне один батальон иногда сильнее дивизии, а иногда слабее роты. Относительная сила войск никому не может быть известна. Поверь мне, – сказал он, – что ежели бы что зависело от распоряжений штабов, то я бы был там и делал бы распоряжения, а вместо того я имею честь служить здесь, в полку вот с этими господами, и считаю, что от нас действительно будет зависеть завтрашний день, а не от них… Успех никогда не зависел и не будет зависеть ни от позиции, ни от вооружения, ни даже от числа; а уж меньше всего от позиции.
– А от чего же?
– От того чувства, которое есть во мне, в нем, – он указал на Тимохина, – в каждом солдате.
Князь Андрей взглянул на Тимохина, который испуганно и недоумевая смотрел на своего командира. В противность своей прежней сдержанной молчаливости князь Андрей казался теперь взволнованным. Он, видимо, не мог удержаться от высказывания тех мыслей, которые неожиданно приходили ему.
– Сражение выиграет тот, кто твердо решил его выиграть. Отчего мы под Аустерлицем проиграли сражение? У нас потеря была почти равная с французами, но мы сказали себе очень рано, что мы проиграли сражение, – и проиграли. А сказали мы это потому, что нам там незачем было драться: поскорее хотелось уйти с поля сражения. «Проиграли – ну так бежать!» – мы и побежали. Ежели бы до вечера мы не говорили этого, бог знает что бы было. А завтра мы этого не скажем. Ты говоришь: наша позиция, левый фланг слаб, правый фланг растянут, – продолжал он, – все это вздор, ничего этого нет. А что нам предстоит завтра? Сто миллионов самых разнообразных случайностей, которые будут решаться мгновенно тем, что побежали или побегут они или наши, что убьют того, убьют другого; а то, что делается теперь, – все это забава. Дело в том, что те, с кем ты ездил по позиции, не только не содействуют общему ходу дел, но мешают ему. Они заняты только своими маленькими интересами.
– В такую минуту? – укоризненно сказал Пьер.
– В такую минуту, – повторил князь Андрей, – для них это только такая минута, в которую можно подкопаться под врага и получить лишний крестик или ленточку. Для меня на завтра вот что: стотысячное русское и стотысячное французское войска сошлись драться, и факт в том, что эти двести тысяч дерутся, и кто будет злей драться и себя меньше жалеть, тот победит. И хочешь, я тебе скажу, что, что бы там ни было, что бы ни путали там вверху, мы выиграем сражение завтра. Завтра, что бы там ни было, мы выиграем сражение!
– Вот, ваше сиятельство, правда, правда истинная, – проговорил Тимохин. – Что себя жалеть теперь! Солдаты в моем батальоне, поверите ли, не стали водку, пить: не такой день, говорят. – Все помолчали.
Офицеры поднялись. Князь Андрей вышел с ними за сарай, отдавая последние приказания адъютанту. Когда офицеры ушли, Пьер подошел к князю Андрею и только что хотел начать разговор, как по дороге недалеко от сарая застучали копыта трех лошадей, и, взглянув по этому направлению, князь Андрей узнал Вольцогена с Клаузевицем, сопутствуемых казаком. Они близко проехали, продолжая разговаривать, и Пьер с Андреем невольно услыхали следующие фразы:
– Der Krieg muss im Raum verlegt werden. Der Ansicht kann ich nicht genug Preis geben, [Война должна быть перенесена в пространство. Это воззрение я не могу достаточно восхвалить (нем.) ] – говорил один.
– O ja, – сказал другой голос, – da der Zweck ist nur den Feind zu schwachen, so kann man gewiss nicht den Verlust der Privatpersonen in Achtung nehmen. [О да, так как цель состоит в том, чтобы ослабить неприятеля, то нельзя принимать во внимание потери частных лиц (нем.) ]
– O ja, [О да (нем.) ] – подтвердил первый голос.
– Да, im Raum verlegen, [перенести в пространство (нем.) ] – повторил, злобно фыркая носом, князь Андрей, когда они проехали. – Im Raum то [В пространстве (нем.) ] у меня остался отец, и сын, и сестра в Лысых Горах. Ему это все равно. Вот оно то, что я тебе говорил, – эти господа немцы завтра не выиграют сражение, а только нагадят, сколько их сил будет, потому что в его немецкой голове только рассуждения, не стоящие выеденного яйца, а в сердце нет того, что одно только и нужно на завтра, – то, что есть в Тимохине. Они всю Европу отдали ему и приехали нас учить – славные учители! – опять взвизгнул его голос.
– Так вы думаете, что завтрашнее сражение будет выиграно? – сказал Пьер.
– Да, да, – рассеянно сказал князь Андрей. – Одно, что бы я сделал, ежели бы имел власть, – начал он опять, – я не брал бы пленных. Что такое пленные? Это рыцарство. Французы разорили мой дом и идут разорить Москву, и оскорбили и оскорбляют меня всякую секунду. Они враги мои, они преступники все, по моим понятиям. И так же думает Тимохин и вся армия. Надо их казнить. Ежели они враги мои, то не могут быть друзьями, как бы они там ни разговаривали в Тильзите.
– Да, да, – проговорил Пьер, блестящими глазами глядя на князя Андрея, – я совершенно, совершенно согласен с вами!
Тот вопрос, который с Можайской горы и во весь этот день тревожил Пьера, теперь представился ему совершенно ясным и вполне разрешенным. Он понял теперь весь смысл и все значение этой войны и предстоящего сражения. Все, что он видел в этот день, все значительные, строгие выражения лиц, которые он мельком видел, осветились для него новым светом. Он понял ту скрытую (latente), как говорится в физике, теплоту патриотизма, которая была во всех тех людях, которых он видел, и которая объясняла ему то, зачем все эти люди спокойно и как будто легкомысленно готовились к смерти.
– Не брать пленных, – продолжал князь Андрей. – Это одно изменило бы всю войну и сделало бы ее менее жестокой. А то мы играли в войну – вот что скверно, мы великодушничаем и тому подобное. Это великодушничанье и чувствительность – вроде великодушия и чувствительности барыни, с которой делается дурнота, когда она видит убиваемого теленка; она так добра, что не может видеть кровь, но она с аппетитом кушает этого теленка под соусом. Нам толкуют о правах войны, о рыцарстве, о парламентерстве, щадить несчастных и так далее. Все вздор. Я видел в 1805 году рыцарство, парламентерство: нас надули, мы надули. Грабят чужие дома, пускают фальшивые ассигнации, да хуже всего – убивают моих детей, моего отца и говорят о правилах войны и великодушии к врагам. Не брать пленных, а убивать и идти на смерть! Кто дошел до этого так, как я, теми же страданиями…
Князь Андрей, думавший, что ему было все равно, возьмут ли или не возьмут Москву так, как взяли Смоленск, внезапно остановился в своей речи от неожиданной судороги, схватившей его за горло. Он прошелся несколько раз молча, но тлаза его лихорадочно блестели, и губа дрожала, когда он опять стал говорить:
– Ежели бы не было великодушничанья на войне, то мы шли бы только тогда, когда стоит того идти на верную смерть, как теперь. Тогда не было бы войны за то, что Павел Иваныч обидел Михаила Иваныча. А ежели война как теперь, так война. И тогда интенсивность войск была бы не та, как теперь. Тогда бы все эти вестфальцы и гессенцы, которых ведет Наполеон, не пошли бы за ним в Россию, и мы бы не ходили драться в Австрию и в Пруссию, сами не зная зачем. Война не любезность, а самое гадкое дело в жизни, и надо понимать это и не играть в войну. Надо принимать строго и серьезно эту страшную необходимость. Всё в этом: откинуть ложь, и война так война, а не игрушка. А то война – это любимая забава праздных и легкомысленных людей… Военное сословие самое почетное. А что такое война, что нужно для успеха в военном деле, какие нравы военного общества? Цель войны – убийство, орудия войны – шпионство, измена и поощрение ее, разорение жителей, ограбление их или воровство для продовольствия армии; обман и ложь, называемые военными хитростями; нравы военного сословия – отсутствие свободы, то есть дисциплина, праздность, невежество, жестокость, разврат, пьянство. И несмотря на то – это высшее сословие, почитаемое всеми. Все цари, кроме китайского, носят военный мундир, и тому, кто больше убил народа, дают большую награду… Сойдутся, как завтра, на убийство друг друга, перебьют, перекалечат десятки тысяч людей, а потом будут служить благодарственные молебны за то, что побили много люден (которых число еще прибавляют), и провозглашают победу, полагая, что чем больше побито людей, тем больше заслуга. Как бог оттуда смотрит и слушает их! – тонким, пискливым голосом прокричал князь Андрей. – Ах, душа моя, последнее время мне стало тяжело жить. Я вижу, что стал понимать слишком много. А не годится человеку вкушать от древа познания добра и зла… Ну, да не надолго! – прибавил он. – Однако ты спишь, да и мне пера, поезжай в Горки, – вдруг сказал князь Андрей.
– О нет! – отвечал Пьер, испуганно соболезнующими глазами глядя на князя Андрея.
– Поезжай, поезжай: перед сраженьем нужно выспаться, – повторил князь Андрей. Он быстро подошел к Пьеру, обнял его и поцеловал. – Прощай, ступай, – прокричал он. – Увидимся ли, нет… – и он, поспешно повернувшись, ушел в сарай.
Было уже темно, и Пьер не мог разобрать того выражения, которое было на лице князя Андрея, было ли оно злобно или нежно.
Пьер постоял несколько времени молча, раздумывая, пойти ли за ним или ехать домой. «Нет, ему не нужно! – решил сам собой Пьер, – и я знаю, что это наше последнее свидание». Он тяжело вздохнул и поехал назад в Горки.
Князь Андрей, вернувшись в сарай, лег на ковер, но не мог спать.
Он закрыл глаза. Одни образы сменялись другими. На одном он долго, радостно остановился. Он живо вспомнил один вечер в Петербурге. Наташа с оживленным, взволнованным лицом рассказывала ему, как она в прошлое лето, ходя за грибами, заблудилась в большом лесу. Она несвязно описывала ему и глушь леса, и свои чувства, и разговоры с пчельником, которого она встретила, и, всякую минуту прерываясь в своем рассказе, говорила: «Нет, не могу, я не так рассказываю; нет, вы не понимаете», – несмотря на то, что князь Андрей успокоивал ее, говоря, что он понимает, и действительно понимал все, что она хотела сказать. Наташа была недовольна своими словами, – она чувствовала, что не выходило то страстно поэтическое ощущение, которое она испытала в этот день и которое она хотела выворотить наружу. «Это такая прелесть был этот старик, и темно так в лесу… и такие добрые у него… нет, я не умею рассказать», – говорила она, краснея и волнуясь. Князь Андрей улыбнулся теперь той же радостной улыбкой, которой он улыбался тогда, глядя ей в глаза. «Я понимал ее, – думал князь Андрей. – Не только понимал, но эту то душевную силу, эту искренность, эту открытость душевную, эту то душу ее, которую как будто связывало тело, эту то душу я и любил в ней… так сильно, так счастливо любил…» И вдруг он вспомнил о том, чем кончилась его любовь. «Ему ничего этого не нужно было. Он ничего этого не видел и не понимал. Он видел в ней хорошенькую и свеженькую девочку, с которой он не удостоил связать свою судьбу. А я? И до сих пор он жив и весел».
Князь Андрей, как будто кто нибудь обжег его, вскочил и стал опять ходить перед сараем.

25 го августа, накануне Бородинского сражения, префект дворца императора французов m r de Beausset и полковник Fabvier приехали, первый из Парижа, второй из Мадрида, к императору Наполеону в его стоянку у Валуева.
Переодевшись в придворный мундир, m r de Beausset приказал нести впереди себя привезенную им императору посылку и вошел в первое отделение палатки Наполеона, где, переговариваясь с окружавшими его адъютантами Наполеона, занялся раскупориванием ящика.
Fabvier, не входя в палатку, остановился, разговорясь с знакомыми генералами, у входа в нее.
Император Наполеон еще не выходил из своей спальни и оканчивал свой туалет. Он, пофыркивая и покряхтывая, поворачивался то толстой спиной, то обросшей жирной грудью под щетку, которою камердинер растирал его тело. Другой камердинер, придерживая пальцем склянку, брызгал одеколоном на выхоленное тело императора с таким выражением, которое говорило, что он один мог знать, сколько и куда надо брызнуть одеколону. Короткие волосы Наполеона были мокры и спутаны на лоб. Но лицо его, хоть опухшее и желтое, выражало физическое удовольствие: «Allez ferme, allez toujours…» [Ну еще, крепче…] – приговаривал он, пожимаясь и покряхтывая, растиравшему камердинеру. Адъютант, вошедший в спальню с тем, чтобы доложить императору о том, сколько было во вчерашнем деле взято пленных, передав то, что нужно было, стоял у двери, ожидая позволения уйти. Наполеон, сморщась, взглянул исподлобья на адъютанта.
– Point de prisonniers, – повторил он слова адъютанта. – Il se font demolir. Tant pis pour l'armee russe, – сказал он. – Allez toujours, allez ferme, [Нет пленных. Они заставляют истреблять себя. Тем хуже для русской армии. Ну еще, ну крепче…] – проговорил он, горбатясь и подставляя свои жирные плечи.
– C'est bien! Faites entrer monsieur de Beausset, ainsi que Fabvier, [Хорошо! Пускай войдет де Боссе, и Фабвье тоже.] – сказал он адъютанту, кивнув головой.
– Oui, Sire, [Слушаю, государь.] – и адъютант исчез в дверь палатки. Два камердинера быстро одели его величество, и он, в гвардейском синем мундире, твердыми, быстрыми шагами вышел в приемную.
Боссе в это время торопился руками, устанавливая привезенный им подарок от императрицы на двух стульях, прямо перед входом императора. Но император так неожиданно скоро оделся и вышел, что он не успел вполне приготовить сюрприза.
Наполеон тотчас заметил то, что они делали, и догадался, что они были еще не готовы. Он не захотел лишить их удовольствия сделать ему сюрприз. Он притворился, что не видит господина Боссе, и подозвал к себе Фабвье. Наполеон слушал, строго нахмурившись и молча, то, что говорил Фабвье ему о храбрости и преданности его войск, дравшихся при Саламанке на другом конце Европы и имевших только одну мысль – быть достойными своего императора, и один страх – не угодить ему. Результат сражения был печальный. Наполеон делал иронические замечания во время рассказа Fabvier, как будто он не предполагал, чтобы дело могло идти иначе в его отсутствие.
– Я должен поправить это в Москве, – сказал Наполеон. – A tantot, [До свиданья.] – прибавил он и подозвал де Боссе, который в это время уже успел приготовить сюрприз, уставив что то на стульях, и накрыл что то покрывалом.
Де Боссе низко поклонился тем придворным французским поклоном, которым умели кланяться только старые слуги Бурбонов, и подошел, подавая конверт.
Наполеон весело обратился к нему и подрал его за ухо.
– Вы поспешили, очень рад. Ну, что говорит Париж? – сказал он, вдруг изменяя свое прежде строгое выражение на самое ласковое.
– Sire, tout Paris regrette votre absence, [Государь, весь Париж сожалеет о вашем отсутствии.] – как и должно, ответил де Боссе. Но хотя Наполеон знал, что Боссе должен сказать это или тому подобное, хотя он в свои ясные минуты знал, что это было неправда, ему приятно было это слышать от де Боссе. Он опять удостоил его прикосновения за ухо.
– Je suis fache, de vous avoir fait faire tant de chemin, [Очень сожалею, что заставил вас проехаться так далеко.] – сказал он.
– Sire! Je ne m'attendais pas a moins qu'a vous trouver aux portes de Moscou, [Я ожидал не менее того, как найти вас, государь, у ворот Москвы.] – сказал Боссе.
Наполеон улыбнулся и, рассеянно подняв голову, оглянулся направо. Адъютант плывущим шагом подошел с золотой табакеркой и подставил ее. Наполеон взял ее.
– Да, хорошо случилось для вас, – сказал он, приставляя раскрытую табакерку к носу, – вы любите путешествовать, через три дня вы увидите Москву. Вы, верно, не ждали увидать азиатскую столицу. Вы сделаете приятное путешествие.
Боссе поклонился с благодарностью за эту внимательность к его (неизвестной ему до сей поры) склонности путешествовать.
– А! это что? – сказал Наполеон, заметив, что все придворные смотрели на что то, покрытое покрывалом. Боссе с придворной ловкостью, не показывая спины, сделал вполуоборот два шага назад и в одно и то же время сдернул покрывало и проговорил:
– Подарок вашему величеству от императрицы.
Это был яркими красками написанный Жераром портрет мальчика, рожденного от Наполеона и дочери австрийского императора, которого почему то все называли королем Рима.
Весьма красивый курчавый мальчик, со взглядом, похожим на взгляд Христа в Сикстинской мадонне, изображен был играющим в бильбоке. Шар представлял земной шар, а палочка в другой руке изображала скипетр.
Хотя и не совсем ясно было, что именно хотел выразить живописец, представив так называемого короля Рима протыкающим земной шар палочкой, но аллегория эта, так же как и всем видевшим картину в Париже, так и Наполеону, очевидно, показалась ясною и весьма понравилась.
– Roi de Rome, [Римский король.] – сказал он, грациозным жестом руки указывая на портрет. – Admirable! [Чудесно!] – С свойственной итальянцам способностью изменять произвольно выражение лица, он подошел к портрету и сделал вид задумчивой нежности. Он чувствовал, что то, что он скажет и сделает теперь, – есть история. И ему казалось, что лучшее, что он может сделать теперь, – это то, чтобы он с своим величием, вследствие которого сын его в бильбоке играл земным шаром, чтобы он выказал, в противоположность этого величия, самую простую отеческую нежность. Глаза его отуманились, он подвинулся, оглянулся на стул (стул подскочил под него) и сел на него против портрета. Один жест его – и все на цыпочках вышли, предоставляя самому себе и его чувству великого человека.
Посидев несколько времени и дотронувшись, сам не зная для чего, рукой до шероховатости блика портрета, он встал и опять позвал Боссе и дежурного. Он приказал вынести портрет перед палатку, с тем, чтобы не лишить старую гвардию, стоявшую около его палатки, счастья видеть римского короля, сына и наследника их обожаемого государя.
Как он и ожидал, в то время как он завтракал с господином Боссе, удостоившимся этой чести, перед палаткой слышались восторженные клики сбежавшихся к портрету офицеров и солдат старой гвардии.
– Vive l'Empereur! Vive le Roi de Rome! Vive l'Empereur! [Да здравствует император! Да здравствует римский король!] – слышались восторженные голоса.
После завтрака Наполеон, в присутствии Боссе, продиктовал свой приказ по армии.
– Courte et energique! [Короткий и энергический!] – проговорил Наполеон, когда он прочел сам сразу без поправок написанную прокламацию. В приказе было:
«Воины! Вот сражение, которого вы столько желали. Победа зависит от вас. Она необходима для нас; она доставит нам все нужное: удобные квартиры и скорое возвращение в отечество. Действуйте так, как вы действовали при Аустерлице, Фридланде, Витебске и Смоленске. Пусть позднейшее потомство с гордостью вспомнит о ваших подвигах в сей день. Да скажут о каждом из вас: он был в великой битве под Москвою!»
– De la Moskowa! [Под Москвою!] – повторил Наполеон, и, пригласив к своей прогулке господина Боссе, любившего путешествовать, он вышел из палатки к оседланным лошадям.
– Votre Majeste a trop de bonte, [Вы слишком добры, ваше величество,] – сказал Боссе на приглашение сопутствовать императору: ему хотелось спать и он не умел и боялся ездить верхом.
Но Наполеон кивнул головой путешественнику, и Боссе должен был ехать. Когда Наполеон вышел из палатки, крики гвардейцев пред портретом его сына еще более усилились. Наполеон нахмурился.

Скрытые категории:

Навигация

Персональные инструменты


На других языках

Вклад Давида Гильберта в науку
Пространства</div>

wiki-org.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о