Электромагнитная индукция тест 2 вариант 2: Тест по физике на тему «Электромагнитная индукция»

Электромагнитная индукция 9 класс с ответами

Тесты по физике 9 класс. Тема: «Электромагнитная индукция»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Опыт Эрстеда продемонстрировал …

+ возможность создания магнитного поля с помощью электрического тока.

— отсутствие магнитного вокруг проводника с током.

— отсутствие связи между электрическими и магнитными явлениями.

— наличие связи между величиной тока в проводнике и напряжением на его концах.

2. Катушка, состоящая из большого числа витков изолированного провода, подключена к гальванометру (рис. 1). Этот опыт показывает, что:

А: При движении магнита относительно катушки в цепи появляется электрический ток.

Б: При отсутствии магнита или, когда он неподвижен относительно катушки, тока нет.

В: При изменении направления движения магнита, направление тока меняется на противоположное.

Выдерите верное (-ые) утверждение (я).

+ А, Б и В.

— Только А.

— Только Б.

— Только В.

Рис. 1. Опыт Фарадея

3. Явление, связанное с возникновением электрического тока в замкнутом проводнике, при любых изменениях магнитного поля в нем, называется — …

+ электромагнитная индукция.

— индукция магнитного поля.

— напряженность магнитного поля.

— магнитный поток.

4. Ток, появляющийся в замкнутом проводнике, если в ней перемещается постоянный магнит (рис. 2) — …

+ индукционный ток.

— ток смещения.

— переменный ток.

— постоянный ток.

Рис 2. Катушка, подключенная к гальванометру.

5. Прибор для измерения небольших по величине постоянных токов – …

+ гальванометр.

— барометр.

— термометр.

— транзистор.

6. При замене постоянного магнита в опыте Фарадея электромагнитом:

+ результат останется неизменным (рис. 3)

— результат точно будет другим.

— в цепи появится переменный ток.

— результат непредсказуем.

Рис. 3. Опыт Фарадея с электромагнитом.

7. Индукционный ток в проводнике представляет собой …

+ упорядоченное движение электронов.

— упорядоченное движение позитронов.

— упорядоченное движение отрицательных ионов.

— упорядоченное движение положительных ионов.

8. В первом случае (рис. 4 а), плоский контур вращается в магнитном поле, во втором (рис.4 б) – внутри контура вращается постоянный магнит. Опыт показывает, что …

А: в первом случае стрелка гальванометра отклонится.

Б: во втором случае в цепи появляется ток.

Выдерите верное (-ые) утверждение (я).

+ А и Б.

— Только А.

— Только Б.

— Ни А, ни Б.

Рис. 4. Опыты с контуром проводника в магнитном поле

9. Отрасли науки и практики, получившие бурное развитие в связи с открытием явления электромагнитной индукции – …

А: электротехника.

Б: радиотехника.

В: лазерная техника.

Выдерите верное (-ые) утверждение (я).

+ А и Б.

— Только А.

— Только Б.

— Только В.

тест 10. В основе создания генераторов электрической энергии – …

+ явление электромагнитной индукции.

— генерирование электромагнитных волн.

— создание электромагнита.

— изобретение трансформатора.

11. Проволочная катушка К1 со стальным сердечником включена в цепь источника постоянного тока последовательно с реостатом R и ключом K (рис. 5). Создать кратковременный индукционный ток в катушке К2 можно следующим способом:

А: изменяя ток с помощью реостата.

Б: замыкая-размыкая цепь с помощью ключа.

В: меняя положение катушки К2.

Выдерите верное (-ые) утверждение (я).

+ А, Б и В.

— Только А.

— Только Б.

— Только В.

Рис. 5. Электрическая цепь

12. Проволочное кольцо помещено в однородное магнитное поле (рис. 6). Стрелочки, изображенные рядом с кольцом, показывают, направление движения и вращения кольца. Индукционный ток в кольце может возникнуть в случае (ях):

+ г.

— а и б.

— в и г.

— д.

Рис. 6. Кольцо в магнитном поле

13. Ученый, открывший явление электромагнитной индукции — …

+ М. Фарадей.

— Н. Тесла.

— Дж. Максвелл.

— Г. Герц.

14. Две одинаковые катушки замкнуты на гальванометры. В первую катушку вдвигают полосовой магнит, из второй – вынимают такой же магнит. Гальванометр фиксирует индукционный ток …

+ в обеих катушках.

— только в первой катушке.

— только во второй катушке.

— ни в одной из катушек.

15. В замкнутый контур в течение первых 3-х секунд вдвигают магнит, в течение следующих 3-х секунд магнит покоится, в течение последующих 3-х секунд его вынимают из контура. Промежутки времени, когда в катушке течет ток:

+ 0 – 3 с и 6 – 9 с.

— 0 – 6 с.

— 3 – 6 с.

— 0 – 3 с.

16. Один раз полосовой магнит падает сквозь неподвижный металлический контур южным полюсом вниз, а второй раз – северным полюсом вниз. Ток в контуре …

+ возникает в обоих случаях.

— не возникает ни в одном из случаев.

— возникает только в 1-ом случае.

— возникает только во 2-ом случае.

17. Кольцо падает на вертикально расположенный полосовой магнит, первый раз надеваясь на него, второй раз – пролетая мимо него (рис. 7). Плоскость кольца в обоих случаях горизонтальны. Ток в кольце возникает …

+ в обоих случаях.

— только в 1-ом случае.

— только во 2-ом случае.

Рис. 7. Кольцо, падающее на полосовой магнит

18. Сплошное проводящее кольцо из начального положения смещается поочередно вверх и вниз (рис 8). Индукционный ток в кольце …/strong>

+ течет в обоих случаях.

— течет только в первом случае.

— в обоих случаях не течет.

— течет только во втором случае.

Рис. 8. Кольцо и полосовой магнит

тест-19. Проводящее кольцо с разрезом перемещается вверх, а сплошное – смещается вправо (рис. 9). При этом индукционный ток …

+ течет только в случае сплошного кольца.

— течет только в случае кольца с разрезом.

— течет в обоих случаях.

— в обоих случаях не течет.

Рис. 9. Магнит и два кольца

Тест по физике 9 класс. Тема «Электромагнитная индукция»

Электромагнитная индукция
Предмет Физика
Класс 9
Учебник Физика. 9 класс. Учебник. Перышкин А.В., Гутник Е.М. М.: 2014.
— 320 с.
Тема § 39 Явление электромагнитной индукции

Вопрос №1
Электромагнитная индукция —
явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при
изменении магнитного потока, проходящего через него
явление возникновения электрического тока в проводнике при изменении магнитного потока,
проходящего через него
явление возникновения электрического тока в проводнике при изменении электрического
поля

Вопрос №2
Электромагнитная индукция была открыта
Майклом Фарадеем
Джозевом Генри
Шарлем Кулоном

Вопрос №3
В металлическое кольцо в течение первых двух секунд вдвигают магнит, в течение следующих
двух секунд магнит оставляют неподвижным внутри кольца, в течение последующих двух
секунд его вынимают из кольца. В какие промежутки времени в катушке течет ток?
0-2 и 2-4 с
0-2 и 4-6
4-6

Вопрос №4
Один раз полосовой магнит падает сквозь неподвижное металлическое кольцо южным
полюсом вниз, а второй раз — северным полюсом вниз. Ток в кольце
возникает в обоих случаях
не возникает ни в одном из случаев
возникает только в первом случае

Вопрос №5
Какой из перечисленных процессов объясняется явлением электромагнитной индукции
отклонение магнитной стрелки при прохождении по проводу электрического тока;
взаимодействие проводников с током;
появление тока в замкнутой катушке при опускании в нее постоянного магнита

Вопрос №6
Возникающий при электромагнитной индукции ток называют:
индукционным током
постоянным
электрическим

Вопрос №7
В неподвижной проволочной рамке, находящейся в магнитном поле, возникает индукционный
ток. Выберите правильное утверждение.
Сила тока максимальна, когда магнитный поток через рамку не изменяется.
Сила тока прямо пропорциональна сопротивлению рамки.
Сила тока тем больше, чем медленнее изменяется магнитный поток через рамку.
Если плоскость рамки параллельна линиям индукции магнитного поля, магнитный поток через
рамку равен нулю.

просмотров всего 11,829 , просмотров сегодня 2 

Вопросы и ответы — ET Уровень 2

Закон индукции Фарадея: Закон Ленца

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте ЭДС, ток и магнитные поля, используя закон Фарадея.
• Объясните физические результаты закона Ленца.

Закон Фарадея и Ленца

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению магнитного потока Δ Φ . Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δ t наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δ t . Наконец, если катушка имеет Н витков, будет создана ЭДС, которая в Н в раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна Н .Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно 9 · 1041

[латекс] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея . Обычно единицами измерения ЭДС являются вольты. Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению магнитного потока Δ Φ — это известно как закон Ленца . Направление (обозначенное знаком минус) ЭДС настолько важно, что оно было названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции.Фарадей знал о направлении, но Ленц так ясно изложил его, что ему приписывают его открытие. (См. Рисунок 1.)

Рис. 1. (a) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противодействует изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с RHR-2.

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

1. Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
2. Определите направление магнитного поля B.
3. Определите, увеличивается или уменьшается поток.
4. Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению магнитного потока, добавляя или вычитая из исходного поля.
5. Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
6. Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительного вывода ЭДС и возвращающийся к его отрицательному выводу.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на Рисунке 1, и другим, которые являются частью следующего текстового материала.

Применение электромагнитной индукции

Существует множество приложений закона индукции Фарадея, которые мы исследуем в этой и других главах. На этом этапе позвольте нам упомянуть несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями. Очень важное приложение связано с записью аудио и видео на магнитные ленты . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, вокруг которого намотана катушка с проволокой — электромагнит (рис. 2).Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые являются функцией амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, таким образом записывая сигнал. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по конструкции записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в проволочной катушке в воспроизводящей головке.Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Рис. 2. Головки для записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитными лентами. (кредит: Стив Джурветсон)

Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютера, но с гораздо большей скоростью. Здесь записи находятся на вращающемся диске с покрытием. Исторически считывающие головки создавались по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается серия нулей или единиц.Сегодня большинство считывающих устройств с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют технологию, известную как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того факта, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке из железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти на магнитной полосе на магнитной полосе. на оборотной стороне вашей личной кредитной карты, которая использовалась в продуктовом магазине или в банкомате.Это работает по тому же принципу, что и аудио- или видеопленка, упомянутая в последнем абзаце, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Другое применение электромагнитной индукции — это когда электрические сигналы должны передаваться через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном на внешней стороне черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе.Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы должны передаваться через различные среды.

Рис. 3. Электромагнитная индукция, используемая при передаче электрического тока через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (Источник: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно реализуется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование.Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно объяснить нерегулярной локальной электрической активностью в головном мозге. В транскраниальной магнитной стимуляции быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В идентифицированных участках индуцируются слабые электрические токи, которые могут привести к восстановлению электрических функций в тканях мозга.

Апноэ сна («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей, и это может быть причиной внезапной детской смерти [SID]).У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение действия более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. У младенцев проблема заключается в задержке дыхания на это более длительное время. В одном из типов мониторов, предупреждающих родителей о том, что ребенок не дышит, используется электромагнитная индукция. В проводе, обмотанном вокруг груди младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца во время дыхания изменяет площадь спирали.В расположенной рядом катушке датчика индуцируется переменный ток из-за изменения магнитного поля исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, наведенный ток изменится, и родители могут быть предупреждены.

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии.Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — следствие. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Рассчитайте величину наведенной ЭДС, когда магнит, изображенный на Рисунке 1 (а), вдавливается в катушку, учитывая следующую информацию: одноконтурная катушка имеет радиус 6.00 см, а среднее значение B cos θ (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Чтобы найти величину ЭДС , мы используем закон индукции Фарадея, как указано в [latex] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex], но без знака минус, указывающего направление:

[латекс] \ text {emf} = N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Нам дано, что N = 1 и Δ t = 0.100 с, но мы должны определить изменение потока Δ Φ , прежде чем мы сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что

ΔΦ = Δ ( BA cos θ ) = AΔ ( B cos θ ).

Теперь Δ ( B cos θ ) = 0.200 Тл, поскольку было задано, что B cos θ изменяется от 0,0500 до 0,250 Тл. Площадь контура A = πr2 = (3,14…) ( 0,060 м) ² = 1,13 × 10 ⁻² м ² .{2} \ right) \ left (0.200 \ text {T} \ right)} {0.100 \ text {s}} = 22.6 \ text {mV} \\ [/ latex].

Хотя это напряжение легко измерить, его явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения.

Поиграйте с стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея.Поднесите стержневой магнит к одной или двум катушкам, чтобы лампочка загорелась. Просмотрите силовые линии магнитного поля. Измеритель показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

1. Человек, работающий с большими магнитами, иногда помещает голову в сильное поле.Она сообщает, что у нее кружится голова, когда она быстро поворачивает голову. Как это может быть связано с индукцией?
2. Ускоритель частиц отправляет заряженные частицы с высокой скоростью по откачанной трубе. Объясните, как катушка с проволокой, намотанная на трубу, может обнаруживать прохождение отдельных частиц. Нарисуйте график выходного напряжения катушки при прохождении через нее одиночной частицы.

Задачи и упражнения

1. Как показано на Рисунке 5 (а), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (а) Если ток в катушке 1 увеличивается? (b) Если ток в катушке 1 уменьшается? (c) Если ток в катушке 1 постоянный? Ясно покажите, как вы следуете шагам из приведенной выше стратегии решения проблем для закона Ленца .

Рис. 5. (a) Катушки лежат в одной плоскости. (б) Проволока находится в плоскости катушки.

2. Как показано на Рисунке 5 (b), каково направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? (б) Если ток в проводе уменьшится? (c) Если ток в проводе внезапно меняет направление? Ясно покажите, как вы следуете шагам из приведенной выше стратегии решения проблем для закона Ленца .

3. Как показано на рисунке 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда переключатель в первый раз замыкается? (б) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? (c) Сразу после размыкания переключателя?

Рисунок 6.

4. Повторите предыдущую проблему с перевернутой батареей.

5. Убедитесь, что единицами измерения Δ Φ / Δ t являются вольты. То есть показать, что 1 Тл м ² / с = 1 В.

6. Предположим, что 50-витковая катушка лежит в плоскости страницы в однородном магнитном поле, которое направлено внутрь страницы. Змеевик изначально имел площадь 0,250 м ² . Он растягивается, чтобы не было площади за 0,100 с. Каковы направление и величина наведенной ЭДС, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1.50 т?

7. (a) Техник МРТ перемещает свою руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл сканера МРТ, указывая пальцами в направлении поля. Найдите среднюю ЭДС, индуцированную в его обручальном кольце, учитывая его диаметр 2,20 см и предполагая, что для его перемещения в поле требуется 0,250 с. (б) Обсудите, может ли этот ток существенно изменить температуру кольца.

8. Integrated Concepts Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно 0.0100 Ом? (б) Какая средняя мощность рассеивается? (c) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?

9. ЭДС индуцируется вращением катушки с 1000 витками диаметром 20,0 см в магнитном поле Земли 5,00 × 10 ⁻⁵ Тл. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и повернута параллельно полю за 10,0 мс?

10.Катушка с 500 витками радиусом 0,250 м поворачивается на одну четверть оборота за 4,17 мс, первоначально ее плоскость перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об / с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.

11. Integrated Concepts Примерно как ЭДС, наведенная в петле на рисунке 5 (b), зависит от расстояния центра петли от провода?

12. Integrated Concepts (a) Молния создает быстро меняющееся магнитное поле.Если болт ударяется о землю вертикально и действует как ток в длинном прямом проводе, он вызывает напряжение в петле, выровненной, как показано на рисунке 5 (b). Какое напряжение индуцируется в петле диаметром 1,00 м и 50,0 м от удара молнии 2,00 × 10 6 , если ток падает до нуля за 25,0 мкс? (b) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.

Глоссарий

Закон индукции Фарадея:

средство вычисления ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, заданное как [latex] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex]

Закон Ленца:

знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцированная в катушке, противодействует изменению магнитного потока

Избранные решения проблем и упражнения

1.(a) CCW (b) CW (c) Отсутствие индуцированного тока

3. (a) 1 против часовой стрелки, 2 против часовой стрелки, 3 по часовой стрелке (b) 1, 2 и 3 без тока индуцированного (c) 1 CW, 2 CW, 3 CCW

7. (a) 3,04 мВ (b) В качестве нижнего предела для кольца оценим R = 1,00 мОм. Передаваемое тепло составит 2,31 мДж. Это небольшое количество тепла.

9. 0,157 В

11. пропорционально [латексу] \ frac {1} {r} \\ [/ latex]

Уравнения Максвелла: предсказание и наблюдение электромагнитных волн

Учебная цель

К концу этого раздела вы сможете:

• Переформулируйте уравнения Максвелла.

Рис. 1. Джеймс Клерк Максвелл, физик 19-го века, разработал теорию, объясняющую взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, и правильно предсказал, что видимый свет вызывается электромагнитными волнами. (кредит: Г. Дж. Стодарт)

Шотландец Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) считается величайшим физиком-теоретиком XIX века. (См. Рис. 1.) Хотя он умер молодым, Максвелл не только сформулировал полную электромагнитную теорию, представленную уравнениями Максвелла , он также разработал кинетическую теорию газов и внес значительный вклад в понимание цветового зрения и природы Сатурна. кольца.

Максвелл объединил всю работу, проделанную блестящими физиками, такими как Эрстед, Кулон, Гаусс и Фарадей, и добавил свои собственные идеи для разработки всеобъемлющей теории электромагнетизма. Уравнения Максвелла здесь перефразированы словами, потому что их математическая формулировка выходит за рамки этого текста. Однако уравнения показывают, как простые математические утверждения могут элегантно объединять и выражать множество концепций — почему математика является языком науки.

Уравнения Максвелла

1. Линии электрического поля начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами. Электрическое поле определяется как сила, приходящаяся на единицу заряда испытательного заряда, а сила силы связана с электрической постоянной ε ₀ , также известной как диэлектрическая проницаемость свободного пространства. Из первого уравнения Максвелла мы получаем особую форму закона Кулона, известную как закон Гаусса для электричества.
2. Линии магнитного поля непрерывны, не имеют ни начала, ни конца.О существовании магнитных монополей не известно. Сила магнитной силы связана с магнитной постоянной μ ₀ , также известной как проницаемость свободного пространства. Это второе из уравнений Максвелла известно как закон Гаусса для магнетизма.
3. Изменяющееся магнитное поле индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) и, следовательно, электрическое поле. Направление ЭДС противодействует изменению. Эта треть уравнений Максвелла является законом индукции Фарадея и включает в себя закон Ленца.
4. Магнитные поля создаются движущимися зарядами или изменяющимися электрическими полями. Эта четвертая часть уравнений Максвелла включает закон Ампера и добавляет еще один источник магнетизма — изменение электрических полей.

Уравнения Максвелла охватывают основные законы электричества и магнетизма. Что не так очевидно, так это симметрия, которую Максвелл ввел в свою математическую систему. Особенно важно его добавление к гипотезе о том, что изменяющиеся электрические поля создают магнитные поля.Это в точности аналогично (и симметрично) закону индукции Фарадея и подозревалось в течение некоторого времени, но прекрасно вписывается в уравнения Максвелла.

Симметрия проявляется в самых разных ситуациях. В современных исследованиях симметрия играет важную роль в поиске субатомных частиц с использованием массивных многонациональных ускорителей частиц, таких как новый Большой адронный коллайдер в ЦЕРНе.

Налаживание связей: объединение сил

Полная и симметричная теория Максвелла показала, что электрические и магнитные силы не отдельные, а разные проявления одного и того же — электромагнитной силы.Это классическое объединение сил является одной из причин нынешних попыток объединить четыре основные силы в природе — гравитационное, электрическое, сильное и слабое ядерные взаимодействия.

Поскольку изменяющиеся электрические поля создают относительно слабые магнитные поля, их было нелегко обнаружить во время гипотезы Максвелла. Максвелл, однако, понял, что колеблющиеся заряды, как в цепях переменного тока, создают изменяющиеся электрические поля. Он предсказал, что эти изменяющиеся поля будут распространяться от источника, как волны, создаваемые прыгающей рыбой в озере.

Волны, предсказанные Максвеллом, будут состоять из колеблющихся электрических и магнитных полей, определяемых как электромагнитная волна (ЭМ волна). Электромагнитные волны будут способны воздействовать на заряды на большом расстоянии от их источника, и, таким образом, их можно будет обнаружить. Максвелл рассчитал, что электромагнитные волны будут распространяться со скоростью, задаваемой уравнением

[латекс] \ displaystyle {c} = \ frac {1} {\ sqrt {\ mu_ {0} \ epsilon_0}} \\ [/ latex]

Когда значения для μ ₀ и ε ₀ вводятся в уравнение для c , мы находим, что

[латекс] \ displaystyle {c} = \ frac {1} {\ sqrt {\ left (8.8 \ text {m / s} \\ [/ latex]

— скорость света. Фактически, Максвелл пришел к выводу, что свет — это электромагнитная волна с такой длиной волны, что ее можно обнаружить глазом.

Должны существовать другие длины волн — еще неизвестно, существуют ли они. Если так, теория Максвелла и его замечательные предсказания подтвердятся, что станет величайшим триумфом физики со времен Ньютона. Экспериментальная проверка произошла через несколько лет, но не раньше смерти Максвелла.

Наблюдения Герца

Немецкий физик Генрих Герц (1857–1894) был первым, кто генерировал и обнаруживал определенные типы электромагнитных волн в лаборатории.Начиная с 1887 года, он провел серию экспериментов, которые не только подтвердили существование электромагнитных волн, но и подтвердили, что они движутся со скоростью света.

Герц использовал цепь AC RLC (резистор-индуктор-конденсатор), которая резонирует на известной частоте [латекс] f_0 = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \\ [/ latex] и подключена его к проволочной петле, как показано на рисунке 2. Высокое напряжение, индуцированное через зазор в петле, вызывало искры, которые были видимым свидетельством наличия тока в цепи и помогали генерировать электромагнитные волны.

Через всю лабораторию Герц подключил еще один контур к другому контуру RLC , который можно было настроить (как циферблат на радио) на ту же резонансную частоту, что и первый, и, таким образом, можно было заставить принимать электромагнитные волны. В этой петле также был зазор, в котором возникали искры, что давало твердое свидетельство приема электромагнитных волн.

Рис. 2. Устройство, которое Герц использовал в 1887 году для генерации и обнаружения электромагнитных волн. Схема RLC , подключенная к первому контуру, вызвала искры через разрыв в проводном контуре и генерировала электромагнитные волны.Искры в щели во второй петле, расположенной напротив лаборатории, свидетельствовали о том, что волны были приняты.

Герц также изучил картины отражения, преломления и интерференции генерируемых им электромагнитных волн, проверяя их волновой характер. Он смог определить длину волны по интерференционным картинам и, зная их частоту, мог вычислить скорость распространения, используя уравнение v = fλ (скорость — или скорость — равна частоте, умноженной на длину волны).Таким образом, Герц смог доказать, что электромагнитные волны распространяются со скоростью света. Единица измерения частоты в системе СИ, герц (1 Гц = 1 цикл / сек), названа в его честь.

Сводка раздела

• Электромагнитные волны состоят из колеблющихся электрических и магнитных полей и распространяются со скоростью света c . Их предсказал Максвелл, который также показал, что
  [латекс] \ displaystyle {c} = \ frac {1} {\ sqrt {{\ mu} _ {0} {\ epsilon} _ {0}}} \\ [ / latex],
  , где μ ₀ — проницаемость свободного пространства, а ε ₀ — диэлектрическая проницаемость свободного пространства.
• Предсказание Максвелла об электромагнитных волнах стало результатом его формулировки полной и симметричной теории электричества и магнетизма, известной как уравнения Максвелла.
• Эти четыре уравнения перефразированы в этом тексте, а не представлены в числовом виде, и охватывают основные законы электричества и магнетизма. Первый — это закон Гаусса для электричества, второй — закон Гаусса для магнетизма, третий — закон индукции Фарадея, включая закон Ленца, и четвертый — закон Ампера в симметричной формулировке, который добавляет еще один источник магнетизма — изменение электрических полей.

Задачи и упражнения

1. Убедитесь, что правильное значение скорости света c получается, когда числовые значения проницаемости и диэлектрической проницаемости свободного пространства (μ ₀ и ε ₀ ) вводятся в уравнение [латекс] c = \ гидроразрыв {1} {\ sqrt {{\ mu} _ {0} {\ epsilon} _ {0}}} \\ [/ latex].
2. Покажите, что, когда вводятся единицы СИ для μ ₀ и ε ₀ , единицы, заданные правой частью уравнения в приведенной выше задаче, равны м / с.

Глоссарий

электромагнитные волны: излучение в виде волн электрической и магнитной энергии

Уравнения Максвелла: набор из четырех уравнений, составляющих полную, всеобъемлющую теорию электромагнетизма

Цепь RLC: электрическая цепь, которая включает резистор, конденсатор и катушку индуктивности

герц: единица СИ, обозначающая частоту электромагнитной волны в циклах в секунду

скорость света: в вакууме, например в космосе, скорость света постоянна 3 × 10 ⁸ м / с

электродвижущая сила (ЭДС): энергия, вырабатываемая на единицу заряда, полученная от источника, производящего электрический ток

линии электрического поля: узор из воображаемых линий, которые проходят между источником электрического тока и заряженными объектами в окружающей области, со стрелками, направленными от положительно заряженных объектов и к отрицательно заряженным объектам.Чем больше линий в узоре, тем сильнее электрическое поле в этой области

линии магнитного поля: узор из непрерывных воображаемых линий, которые выходят из противоположных магнитных полюсов и входят в них. Плотность линий указывает величину магнитного поля

Физическая модель низкочастотной электромагнитной индукции в ближнем поле, основанная на прямом взаимодействии электронов передатчика и приемника

Proc Math Phys Eng Sci.2016 июл; 472 (2191): 20160338.

Рэй Т. Смит

¹ Кафедра электротехники и электроники Ливерпульского университета, Ливерпуль L69 3GJ, Великобритания

Фред PM Jjunju

¹ Кафедра электротехники и электроники , Ливерпульский университет, Ливерпуль L69 3GJ, Великобритания

Иэн С. Янг

² Институт интегративной биологии Ливерпульского университета, Ливерпуль L69 3BX, Великобритания

Стивен Тейлор

¹ Департамент электротехники и электроники , Ливерпульский университет, Ливерпуль L69 3GJ, Великобритания

Саймон Махер

¹ Факультет электротехники и электроники Ливерпульского университета, Ливерпуль L69 3GJ, Великобритания

¹ Факультет электротехники и электроники Ливерпульского университета , Ливерпуль L69 3GJ, Великобритания

² Институт интегративной биологии Ливерпульского университета, Liverpool L69 3BX, UK

Получено 13 мая 2016 г .; Принята в печать 21 июня 2016 г.

Abstract

Разработана физическая модель электромагнитной индукции, которая напрямую связывает силы между электронами в передающей и приемной обмотках концентрических коаксиальных конечных катушек в ближней зоне.Применяя принцип суперпозиции, суммируются вклады ускоряющихся электронов в последовательных токовых петлях, что позволяет точно предсказать пиковое индуцированное напряжение в приемнике. Результаты показывают хорошее согласие между теорией и экспериментом для различных приемников с разным радиусом, до пяти раз превышающим радиус передатчика. Обсуждаются ограничения линейной теории электромагнитной индукции с точки зрения неравномерного распределения тока, вызванного скин-эффектом.В частности, объяснение в терминах электромагнитной энергии и теоремы Пойнтинга контрастирует с более прямым объяснением, основанным на переменной индукции нити в поперечном сечении проводника. Поскольку разработанная здесь прямая физическая модель имеет дело только с силами между дискретными токовыми элементами, ее можно легко адаптировать к различным геометриям катушек и широко применять в различных областях исследований, таких как связь ближнего поля, конструкция антенны, беспроводная передача энергии, датчик приложений и не только.

Ключевые слова: катушки, электромагнитная индукция, распространение, беспроводная передача энергии, соленоиды, трансформаторы

1. Введение

Электромагнитные (ЭМ) взаимодействия в ближнем поле используются в различных областях применения, таких как связь с магнитной индукцией (МИ) [ 1], MI томография [2,3] и беспроводная передача энергии [4]. Они все чаще используются в беспроводных подземных сенсорных сетях [5,6] для таких приложений, как мониторинг окружающей среды (в почве [7] и воде [8]), обследование оползней [9] и наблюдение за подземными трубопроводами [10].Традиционные подходы к беспроводным датчикам тормозятся сложными встречающимися средами распространения (например, почвой, камнями, водой). Однако при использовании ближнего поля, низкочастотных магнитных полей, трудности, связанные с задержкой распространения, замиранием и многолучевым распространением, не так заметны. Термин ближнее поле относится к безызлучательному распространению на короткие расстояния магнитных или электрических полей из-за индуктивной или емкостной связи соответственно. Напротив, дальнее поле относится к радиационным электромагнитным полям на больших расстояниях от источника, которые получили широкое освещение [11–14].

Было проведено несколько ценных исследовательских инициатив по моделированию электромагнитных полей в ближней зоне, которые обычно включают точные представления и / или вычислительно-интенсивные процедуры [15–23], которые, согласно Mikki & Antar [24], «не могут привести к значительным результатам. понимание общих вопросов, таких как природа электромагнитного излучения или внутренняя структура антенны в ближнем поле ». Тем не менее, моделирование магнитного поля в ближней зоне является важной задачей, например, при проектировании сложных схем для определения соответствия стандартам ЭМС [25].

В этой статье мы разрабатываем метод для случая многооборотной пары катушек конечного передатчика и приемника круговой геометрии, расположенных концентрически. Основой этого метода, адаптированного для расчета наведенной ЭДС в приемнике на некотором расстоянии от источника, является формула силы Вебера, которую можно рассматривать как модификацию закона Кулона для зарядов при относительном движении [26–32]. . Эта сила напрямую связана с силой между движущимися зарядами с точки зрения их смещения, относительной радиальной скорости и относительного радиального ускорения в дискретной системе.

Определение границ ближней зоны является неоднозначной задачей, поскольку зависит от геометрии и возбуждения рассматриваемого передатчика. Микки и Антар справедливо подчеркивают в своем подробном и всестороннем обзоре теории антенн в ближнем поле « необходимость постоянного, всестороннего и строгого подхода к теме ближнего поля, подхода, учитывающего особую природу поля зрения ». электромагнитное поведение в этой зоне [24] ». Принято считать, что «ближнее поле» включает, по крайней мере, окружающее пространство на расстоянии до одной длины волны и может распространяться дальше.Мы также представляем предварительные результаты того, как наведенное напряжение изменяется как с расстоянием, так и с частотой, на основе взаимодействий между частицами в этой зоне.

Сначала мы исследуем теоретические основы низкочастотной электромагнитной индукции. При этом мы разрабатываем модель прямого действия, которая напрямую связана с распределением тока в конечных катушках передатчика и приемника. Модель подтверждается экспериментальными измерениями путем расчета отклика приемника на увеличивающихся расстояниях от источника.Наконец, мы обсуждаем преимущества и ограничения модели и даем предложения по дальнейшим исследованиям.

2. Теория

Рассматриваемый случай электромагнитной индукции иногда называют индукцией трансформатора. Устройство состоит из коаксиальных катушек, расположенных концентрично с передатчиком (T), заданным внутренней катушкой, и приемником (R), заданным внешней, как показано на.

Конфигурация коаксиальных конечных катушек с воздушным сердечником. Передатчик (T) длины, L _T , радиус, r _T с N _T близко намотанных витков расположен внутри приемника (R) длины, L _R , радиус, r _R и N _R тесно намотанные витки.(Онлайн-версия в цвете.)

(a) Закон индукции Фарадея

Закон Фарадея связывает наведенную ЭДС, e , в замкнутой цепи со скоростью изменения магнитного потока в этой цепи. Обычно это дается

где ∅ — магнитный поток (уравнение (2.1) строго справедливо только для провода бесконечно малого поперечного сечения). Для этого на катушку передатчика подается переменный ток, I = I ₀ sin⁡ ω t , где I ₀ — пиковый ток, а ω — радиальная частота равна, ω = 2 πf .Магнитный поток через приемник следует за током, так что = ₀ sin 2 πft , а наведенная ЭДС в приемнике определяется выражением

eR = −d∅dt = −∅02πf cos⁡ (2πft).

2,2

В случае бесконечной многовитковой катушки плотность магнитного потока в центральной области определяется выражением B = μ ₀ nI ₀ , где μ ₀ — проницаемость свободного пространства, а n — плотность намотки (= N / L ).Пиковый магнитный поток на виток, соединяющий передатчик и приемник, определяется как произведение плотности потока и площади поперечного сечения одного витка ( Bπr ² _T ). Предполагая, что приемник намотан близко к передатчику, так что r _R — r _T ≅0, тогда пиковая ЭДС, индуцированная в приемнике, определяется выражением

(eR) 0 = −2π2rT2nTNRI0fε0c2,

2.3

где ε ₀ = диэлектрическая проницаемость свободного пространства, c = скорость света и n _T — плотность поворота передатчика.

(b) Формула взаимной индуктивности Неймана

Более общий метод расчета наведенной ЭДС между замкнутыми цепями может быть получен из формулы Неймана. Предполагая, что плотность магнитного потока пропорциональна току (закон Био – Савара) и выражая поток через векторный потенциал ( A ), тогда для замкнутых контуров T и R с элементами d l _T , d l _R на расстоянии r друг от друга

∅ _R = ∮ A _T ⋅ d l _R ,

где

Так что

∅R = μ0IT4π∮∮dlTr⋅dlR

Потому что ∅ _R = M _RT I _T , где M _RT = M _{взаимное индуктивности двух контуров, то формула Неймана имеет вид}

MRT = μ04π∮∮1rdlT⋅dlR.

2,4

Взаимная индуктивность между двумя замкнутыми контурами — это геометрическая величина, относящаяся к размеру, форме и относительному положению двух контуров, и не зависит от того, какая цепь действует как передатчик или приемник. Переписав закон Фарадея с учетом взаимной индуктивности ( M ), переменного тока передатчика I и соответствующего изменяющегося магнитного потока, наведенная ЭДС в приемнике определяется выражением

Предположим, как и раньше, что приемник намотан близко к передатчику, так что r _R — r _T ≅0.Тогда, отмечая, что M = μ ₀ πr ² _T ( N _T / l _T ) и I =36 I =36 I =36 I sin⁡ ω t , с количеством витков приемника, действующим как множитель, пиковая ЭДС в приемнике определяется как

(eR) 0 = −2π2rT2nTNRI0fε0c2

, что совпадает с (2.3).

(c) Решение Гровера, когда

Конкретное решение для концентрических коаксиальных катушек разного радиуса дается в ссылке [33]:

М = ​​0.004π2rT2nTNR (B1r1 − B2r2),

, где r1 = rR2 + (1/4) (lT + lR) 2 и r2 = rR2 + (1/4) (lT − lR) 2

Функции B ₁ и B ₂ зависит от параметров, p12 = rR2 / r12, p22 = rR2 / r22, α = r _T / r _R и может быть получено из таблиц в [33 ]. Например, используя конкретные данные катушки в настоящем эксперименте, значения для M были рассчитаны как 9,22 мГн ( r _T / r _R = 1) и 8.66 мГн ( r _T / r _R = 0,78), что дает увеличение примерно на 6%, если предполагается, что приемник тесно намотан.

(d) Векторный потенциал

Векторный потенциал вне длинного соленоида определяется как: A = ∅ / 2 πr , где ∅ — полный магнитный поток внутри катушки передатчика. Электрическое поле вне передатчика тогда составляет E = −∂ A / ∂ t = — (1/2 πr ) (d∅ / dt ).Приравнивая ∅ = LI = μ ₀ nIπr ² _T , где L — индуктивность на единицу длины бесконечной многооборотной катушки, а n — количество витков на единичной длины, то для одиночной петли радиуса r _R , охватывающей передатчик

E = −½ ( μ ₀ n r _T 2 π f ) I ₀ cos⁡ ω .1053 t

Интегрирование по одному контуру и включение коэффициента умножения для учета Н _R оборотов приемника

(eR) 0 = ∮E.dl = 2πrTE = −2π2rT2nTNRI0fε0c2

, что, опять же, равно (2.3).

3. Подход прямого действия

Рассмотрим два одинарных кольцевых контура передатчика (T) и приемника (R). Петля передатчика имеет радиус r _T и возбуждается переменным током заданной частоты f , тогда как окружающая петля приемника имеет радиус r _R , на котором индуцируется ЭДС ( r _R > r _T ), как показано на.

Геометрия одиночных кольцевых петель, составляющих часть катушек передатчика и приемника. На вставке показана геометрия, спроецированная на двумерную плоскость ( x — y ).

Используя декартову систему координат, мы определяем центр контура приемника как начало координат. При применении закона силы Вебера к этому случаю сила определяется между линейным элементом заряда (= r _T δθ ) в передатчике, расположенном в точке M , и единичным зарядом, расположенным в приемнике в точке N , где расстояние между этими точками задается как MN = r .- единичный вектор вдоль r , u _r — относительная скорость вдоль r и u — относительная скорость между M и N . В этом случае, когда в приемнике нет чистого потока тока, относительная скорость между M и N определяется скоростью дрейфа электронов, v , при M в контуре передатчика. Следовательно, в (3.1) u ² = v ² .Относительная скорость вдоль r задается как u _r = d r / d t = v cos⁡ β = v b sin⁡ θ / р . Оба члена u ² и ur2, которые появляются в (3.1), включают члены v ² , которые можно игнорировать для малых токов, оставляя только член ускорения, r (d ² r / d t ) = r (d u _r / d t ) и r определяется тригонометрическим методом, r2 = rT2 + rR2−2rTrR cos⁡θ + z2.Дифференцируя u _r и отмечая, что v = r _T (d θ / d t ), игнорируя v ² терминов, получаем r 910 u _r / d t = r _R sin⁡ θ (d v / d t ). Поскольку I = n ′ Ave , то v˙ = I˙ / n′Ae и, следовательно,

Fr = rTrR sin⁡θ4πε0c2r2I˙.

3,2

Разрешение по касательной к приемной петле дает силу на единицу заряда как, E _T = F _r cos⁡ γ , где cos⁡ γ = — r _T sin⁡ θ / r и, следовательно,

ET = −rT2rRI˙4πε0c2sin2θr3δθ.

3,3

Индуцированная ЭДС в приемнике задается интегрированием по замкнутому контуру, так что

er = ∮E.dl = 2πrRET = −2πrT2rR2I˙4πε0c2sin2θr3δθ.

3,4

Путем дифференцирования тока передатчика мы получаем индуцированную пиком ЭДС в одном контуре приемника как

(eR) 0 = πrT2rR2I0ε0c2f∫02πsin2θr3dθ.

3,5

Чтобы вычислить наведенную ЭДС в конечной многооборотной катушке, принцип суперпозиции применяется к токовым вкладам от каждого отдельного витка катушки. Подынтегральное выражение из (3.5) вычисляется для диапазона z -значений от каждого поворота. Значения z относятся к вертикальному расстоянию между витками, выраженному в диаметре проволоки, d .Затем с помощью стандартного численного интегрирования (правило трапеции с интервалами 5 ^° ) дает

(eR) 0 = 2 × πrT2rR2I0fε0c2∑e (−314d) ⋯ e (335d) ⋮ ⋱ ⋮ e (−333d) ⋯ e (316d),

3,6

где r2 = rT2 + rR2−2rTrRcos⁡ + z2. Коэффициент 2 учитывает вклады от обоих слоев передатчика (т. Е. Катушка передатчика имеет двойную намотку). Матрица имеет 20 ( N _R ) строк по 650 ( N _T /2) столбцов, представляющих все вклады отдельных поворотов, где значение z равно нулю для случая, когда отдельные витки катушки передатчика и приемника совмещены напрямую.Суммирование в (3.6) производится для всех отдельных членов матрицы. Например, суммирование первой строки матрицы дает индуцированное напряжение в первом витке приемника от всех 650 отдельных витков передатчика (см. Приложение A).

4. Экспериментальная

Чтобы проверить вышеупомянутый подход, были проведены следующие экспериментальные измерения. Экспериментальная установка состоит из конечной коаксиальной внутренней катушки передатчика и внешней катушки приемника, как показано на.Катушка передатчика (внутренняя) длиной L _T = 0,5 м состоит из 1300 витков, двояко намотанных одножильным эмалированным медным проводом диаметром 0,7 мм и плотностью обмотки = 2600 витков на метр на каркасе из радиус, r _T примерно 0,0292 м. Были использованы три приемные катушки, каждая с одинаковой плотностью витков и числом витков ( N _R = 20), но с разными радиусами: r _R 0,0375, 0,075 и 0.15 мес.

Катушка передатчика была подключена к генератору цифровых сигналов (Lascells, Великобритания), обеспечивающему синусоидальный ток передатчика 3 мА (среднеквадратичное значение), измеренный 5,5-разрядным мультиметром Keithley в диапазоне частот 0–14 кГц. Напряжение, индуцированное приемником, одновременно измерялось цифровым осциллографом (Tektronix, США). Принципиальная электрическая схема показана на рис. Для улучшения отношения сигнал / шум приемная катушка была экранирована от внешних помех по окружности с помощью мю-металлического экрана (полностью термообработанный, 0.Толщиной 35 мм, ASTM A753 Alloy 4, Магнитные экраны, Великобритания). Все расчеты выполнены с использованием Matlab 2014a (MathWorks, США).

Принципиальная схема экспериментальной установки для измерения наведенной ЭДС в приемной катушке.

5. Результаты

Результаты экспериментов сведены в -. показывает наведенную ЭДС приемника (размах) в зависимости от частоты для двух разных радиусов приемной катушки 3,75 и 15 см. Меньшая катушка приемника находится менее чем примерно в 1 см от внешней поверхности катушки передатчика, тогда как большая катушка приемника находится примерно в 12 см от катушки передатчика с диаметром примерно в пять раз больше, чем катушка передатчика.Обе катушки следуют одной и той же тенденции с наведенной ЭДС, большей для катушки с меньшим радиусом (то есть ближе к передатчику), чем для большей для каждого измерения. Первоначально тенденция зависимости наведенной ЭДС от частоты следует линейному отклику. Это ясно видно в том, что также включает смоделированные данные, рассчитанные с использованием (3.6) с эквивалентными параметрами модели. В, расчетная тенденция модели в зависимости от радиусов приемника сравнивается с результатами измерений для трех различных экспериментальных радиусов приемной катушки ( r _R = 0.0375, 0,075, 0,15 м) на разных частотах.

Отклик на индуцированную ЭДС ( pk — pk , мВ) в зависимости от частоты для радиусов приемника 3,75 и 15 см. (Онлайн-версия в цвете.)

Отклик на индуцированную ЭДС ( pk — pk , мВ) в зависимости от частоты в диапазоне 1–8 кГц по сравнению с расчетными данными для радиусов приемника 3,75 и 15 см. (Онлайн-версия в цвете.)

Расчетный отклик наведенной ЭДС ( pk — pk , мВ) в зависимости от радиуса приемника для диапазона частот, дополненный измерениями для радиусов приемника 3.75, 7 и 15 см для f ≤5 кГц. (Онлайн-версия в цвете.)

6. Обсуждение

Преимущество формулировки на основе Вебера заключается в том, что она позволяет легко приспособить приемник и передатчик с разными радиусами действия. Сравнение между экспериментом и теорией показано там, где смоделированные данные находятся в пределах экспериментальной ошибки, в линейном режиме ( f < приблизительно ,5 кГц). Согласно модели, ЭДС уменьшается с увеличением радиуса приемника из-за уменьшения межэлектронных сил, поскольку связь между катушками уменьшается с расстоянием.

Нелинейность, связанная с наведенной ЭДС на более высоких частотах, очевидна в. Выше примерно 5 кГц характеристика отличается от линейной. Из (3.5) видно, что модель прямого действия линейно зависит от частоты, как в случае с законом Фарадея, приведенным в (2.3). Согласно закону Фарадея наведенная ЭДС зависит от скорости изменения тока, отсюда линейная зависимость от f . Аналогично, для подхода прямого действия относительные ускорения электронов также линейно зависят от частоты.Насколько известно авторам, не существует какой-либо удовлетворительной теории, которая могла бы иметь дело со случаем электромагнитной индукции переменной частоты. Фейнман [34] обсуждает попытки модифицировать уравнения Максвелла, все из которых сталкиваются с трудностями, связанными с предположением о точечных зарядах, самовоздействием заряда на себя (реакция излучения) и ролью, которую играет масса ЭМ в отличие от механической массы.

Для модели прямого действия предполагается, что ток равномерно распределен по поперечному сечению провода и что принцип суперпозиции применяется к последовательным участкам катушки.С увеличением частоты любая линейная индукционная модель будет разрушаться, поскольку распределение тока станет неравномерным, что приведет к хорошо известным скин-эффектам и эффектам близости. Явление, получившее название скин-эффекта, было обнаружено Максвеллом, предположившим неравномерное распределение тока [35]. Высокочастотное сопротивление может быть задано как сопротивление постоянному току эквивалентной «кожи» с определенной глубиной проникновения. Эффект близости относится к токовым помехам между отдельными соседними контурами, потому что геометрическая форма поля не постоянна, а изменяется с частотой.Это представляет собой серьезную проблему для любой модели электромагнитной индукции. Однако подход прямого действия имеет существенное преимущество, заключающееся в том, что он может учитывать условия ускорения более высокого порядка. На более высоких частотах теория может быть адаптирована для моделирования тонких трубок тока, а не делать предположение об однородной плотности тока.

Были разработаны различные концепции и решения для определения скин-эффекта для ряда состояний [36–42]. Более прямое и физическое объяснение скин-эффекта заключается в большей индуктивности (электронной инерции) нитей вблизи центра проводника по сравнению с нитями на поверхности.То есть реверсирование тока в центральных нитях вызывает более высокое сопротивление / реактивное сопротивление по сравнению с нитями на поверхности. Следовательно, по мере увеличения частоты ток становится более ограниченным до внешних областей проводника. Возможная физическая основа скин-эффекта была предложена в терминах электромагнитной массы ( M _e ). Калвик [43] предположил, что эффективный заряд электронов проводимости не является зарядом всех имеющихся электронов проводимости, и что ток переносится небольшим количеством электронов, движущихся с высокой скоростью.Следуя этим рассуждениям, индуктивность можно рассматривать как аналог электромагнитной массы. Гровер [33], напротив, описывает скин-эффект следующим образом: «Электромагнитная энергия проникает на поверхность провода и по мере приближения к центру все более и более ослабляется и замедляется по фазе. На очень высоких частотах затухание настолько велико, что амплитуда тока становится незаметной после того, как волна проникает в провод всего на долю миллиметра. По сути, это объяснение, основанное на теореме Пойнтинга, согласно которой энергия, подводимая к проводнику, по которому проходит ток, проходит не через провод, а через окружающее электромагнитное поле [44].

Поскольку в настоящее время не существует удовлетворительной общей нелинейной теории электромагнитной индукции, полезно подогнать данные наведенной частоты ЭДС с помощью некоторой формы эмпирического закона. Существует линейное изменение примерно до 5 кГц в соответствии с законом Вебера. Выше приблизительно 5 кГц, когда скин-эффект становится все более значительным, задействуются частотные члены более высокого порядка. Используя инструмент подбора кривой Matlab, следующие выражения получены для значений выше 5 кГц (),

( e _R ) _{p k — p k} ⟨ r _R = 0.0375⟩ = 2,3 f ² — 22,4 f + 127,5

6,1

и

( e _R ) _{p k — p k} ⟨ r _R = 0,15⟩ = 2,2 f ^{24 f — 231054 — 231054 ,}

6,2

где наведенная ЭДС — размах в мВ, а частота — в кГц. Квадратичный ответ получается с коэффициентом детерминации ( R ² ), рассчитанным как 0.9983 и 0,9986 для уравнений (6.1) и (6.2) соответственно. Такие эмпирические соответствия для данной геометрии могут оказаться полезными в качестве основы для сравнения взаимной индуктивности в диапазоне частот.

Наконец, стоит прокомментировать, почему любая нелинейная теория индукции оказывается сложной. Электрон проводимости, на который действует переменная сила, приводится в принудительную вибрацию, в которой он подвергается как восстанавливающим, так и демпфирующим силам. Когда частота вынуждающего воздействия увеличивается и поток электронов ограничивается внешними областями проводника, то тот же ток через уменьшенную площадь вызывает увеличение скорости дрейфа электронов и, следовательно, увеличение амплитуды колебаний.Затем это приводит к возникновению нелинейной восстанавливающей силы (т.е. не слишком отличной от пружины, которая может стать «жестче» или «мягче» в механической системе). Следствием этого является то, что гармоническое движение при малых амплитудах может стать гармоническим при больших амплитудах и, таким образом, привести к появлению частотных членов более высокого порядка, которые затем требуются для описания изменения напряжения вторичной катушки.

7. Выводы

Для изученной схемы коаксиальной катушки подход прямого действия показывает хорошее согласие с экспериментальными измерениями для прогнозирования наведенной ЭДС в катушке приемника на различных расстояниях от передатчика в ближнем поле (до пяти диаметров катушка передатчика).Модель представляет интерес помимо рассмотренной здесь компоновки, так как ее вполне можно адаптировать для других геометрий катушки. Модель учитывает радиус каждой катушки, приложенную частоту, амплитуду тока возбуждения и вклады от отдельных витков катушки, как указано в (3.6).

Показано, что линейность между наведенной ЭДС и частотой сохраняется до частот приблизительно 5 кГц. Выше этого, постепенное ограничение тока внешними областями проводника (скин-эффект) приводит к нелинейной зависимости индуцированного напряжения от частоты.Было обнаружено, что данные соответствуют квадратичной зависимости от частоты, как указано в (6.1) и (6.2). Что касается скин-эффекта, стандартное объяснение, основанное на центрах поля, заключает, что в соответствии с теоремой Пойнтинга он включает боковой поток электромагнитной энергии в проводник. Модель, разработанная в этом исследовании, предполагает, что альтернативное объяснение связано с изменением инерции / индуктивности электронов в проводнике. В последнее время возобновился интерес к гидродинамическим аналогиям электронного потока в конкретных материалах, и появились некоторые свидетельства того, что электронная вязкость играет важную роль в определении электрического сопротивления [45].В связи с этим интересно отметить, что существует также гидродинамическая аналогия электрической глубины скин-слоя, связанная с акустическим течением в заполненной воздухом трубке, в которой низкочастотный пульсирующий поток накладывается на существующий установившийся поток [46]. Показано, что скорость частицы достигает максимального значения на расстоянии от стенки трубы, определяемом как dw≈υ / πf, где υ — кинематическая вязкость. Это контрастирует с глубиной электрического скин-слоя, δ = 1 / πfμ0σ. Поскольку μ ₀ постоянно и ρ = 1/ σ , то δ≈ρ / πf, следовательно, обеспечивает аналогию с электронной вязкостью и электрическим сопротивлением.

Дальнейшая работа будет включать в себя разработку этой модели для других случаев, включая конкретные приложения, представляющие интерес, такие как визуализация МИ, а также изучение возможности расширения модели за счет включения частотных членов более высокого порядка. Этот подход представляет интерес помимо того, что изучается здесь, поскольку он предоставляет альтернативные и, возможно, более эффективные средства моделирования электромагнитной индукции в ближнем поле, которые могут быть полезны в смежных областях, таких как связь ближнего поля, радиочастотная идентификация и совместимость с электромагнитными помехами.Точность прогнозирования модели на значительном расстоянии от передатчика означает, что устройство может быть адаптировано в качестве эталона для калибровки измерителей напряженности поля для приемных рамочных антенн. Кроме того, этот метод может иметь значение для изучения влияния электромагнитных взаимодействий ближнего поля с биологическими телами. Поскольку формулировка силы Вебера описывает движущиеся заряды, и это не обязательно должны быть электроны в медной проволоке, теорию можно было бы распространить на движущиеся заряженные частицы [47–51] или ионные частицы в биомедицинских системах [52–54], в частности, дает представление о влиянии электромагнитной индукции на конкретные биологические процессы.

Благодарности

Авторы признают положения Департамента электротехники и электроники Ливерпульского университета.

Приложение A

показывает отдельные повороты передатчика-приемника, используемые при суммировании уравнения (3.6).

Рис. 7.

( a ) На рисунке показано расположение отдельных витков в расположении катушки передатчика-приемника. ( b ) Разложение матрицы из уравнения (3.6) для иллюстрации процедуры суммирования. (Онлайн-версия в цвете.)

Вклад авторов

R.T.S. и С. разработал и инициировал проект. Эксперименты проводились R.T.S при поддержке S.M., F.P.M.J. и I.S.Y. Рукопись и рисунки подготовлены R.T.S. и С. Все авторы рецензировали рукопись.

Конкурирующие интересы

Авторы не заявляют о конфликте интересов.

Финансирование

Это исследование не получало специального грантового финансирования.

Ссылки

22. Микки С.М., Антар Ю.М. 2011 г. О пространственной структуре антенны электромагнитного ближнего поля . В Генеральная ассамблея и научный симпозиум, 2011 XXXI URSI, Стамбул, Турция, 13–20 августа . С. 1–4.

25.Эме Дж., Руде Дж., Клавель Э, Ауин О, Лабарр С., Коста Ф, Экраби Дж. 2007 г. Прогнозирование и измерение ближнего магнитного поля статического преобразователя . В Industrial Electronics, 2007. ISIE 2007. IEEE Int. Symp ., Виго, Испания, 4–7 июня г., стр. 2550–2555. Пискатауэй, Нью-Джерси: IEEE.

43. Cullwick EG. 1949 г. Основы электромагнетизма . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета.

Почвенные системы | Бесплатный полнотекстовый | Полевое сравнение электрического сопротивления, электромагнитной индукции и рефлектометрии в частотной области для оценки засоления почвы

1. Введение

В настоящей работе три коммерческих зонда с разными физическими основами, а именно: электрическое сопротивление (SCT-10), электромагнитная индукция (EM38) и рефлектометрия в частотной области (WET-2) сравнивались для измерения σ _b и и, в конечном итоге, для оценки солености с точки зрения σ _e в обширной опасной для засоления орошаемой территории на юго-востоке Испании.

3. Материалы и методы

3.1. Район исследования

3.2. План обследования

3.3. Полевые измерения и отбор проб почвы

На каждом участке, в первую очередь, EM38 устанавливали вдали от целевой точки, оставляя прибор для прогрева в тени в течение 15 минут, а затем переключая I / P и Q / P контролирует нулевое измерение, когда прибор находится на достаточно большом пространстве однородной земли с низкой проводимостью, например.g., подъездная дорога, и, наконец, путем переключения управления Q / P, чтобы измерение в режиме вертикального диполя было вдвое больше, чем в горизонтальном, на высоте 1,5 м.

После того, как установка EM38 была завершена, EM38 был доставлен к точному целевому сельскохозяйственному участку, и были произведены измерения σ _b * в вертикальном и горизонтальном положениях диполя на пяти различных высотах над землей: 0, 50, 100, 150 и 200 см.

Затем, чуть ниже центра EM38, WET-2 использовался для выполнения соответствующих измерений σ _b , ε _b, и T на поверхности почвы (0 см) и, кроме того, путем бурения с помощью Прибрежный шнек высотой 10, 30 и 50 или 60 см в зависимости от плотности почвы.Извлеченная почва была отдельно собрана с интервалов глубины 0–10, 10–30, 30–65 и 65–95, сохранена в полиэтиленовых пакетах и ​​доставлена ​​в лабораторию.

Кроме того, на участке от 1 до 2 м от центра EM38 была пробурена еще одна скважина с помощью другого более узкого шнека, и измерения σ _b и T были выполнены SCT-10 на следующих глубинах: 10, 30, 50, 60, 70 и 80 см при достаточно хорошем контакте электродов зонда с почвой.

3.4. Лабораторные определения почвы

В лаборатории образцы почвы были прежде всего проанализированы на массовую долю воды в поле (w _w ) путем взвешивания репрезентативной подвыборки, сушки в печи при 105 ° C в течение 24 часов и повторного взвешивания. Затем все образцы разложили по лоткам, оставили сушиться на воздухе и осторожно дезагрегировали, чтобы пройти через сито с размером ячеек 2 мм. Затем высушенный на воздухе мелкозем был проанализирован на гигроскопическую массовую долю воды (w _h ), массовую долю воды в насыщенной пасте (w _e ), электропроводность при 25 ° C в экстракте насыщения (σ _e ). массовая доля глины (w _c ) и массовая доля органического вещества почвы (w _om ), используя следующие методы.

3.5. Расчет значений σ

Значения σ _b и Т для четырех слоев почвы, в которых почва была разделена для отбора проб, т.е.е., 0–10, 10–30, 30–65 и 65–95, были рассчитаны на основе зондовых измерений на точечных глубинах почвы, на которых они были выполнены, как поясняется ниже. Эти стандартизированные по глубине почвы значения σ _b и T затем использовались для всех сравнений и моделей.

3.5.1. Из Martek SCT-10 и Delta-T WET-2. рассчитывается с помощью линейной интерполяции, принимая средние глубины 5, 20, 47.5 и 80 см для слоев глубиной 0–10, 10–30, 30–65 и 65–95 см соответственно.

3.5.2. Из Geonics EM38 σ

В случае EM38 σ _b вышеупомянутых слоев в дополнение к грунту ниже 95 см были оценены на основе измерений σ _b * в обеих ориентациях диполей. и высоты над землей — умножением обратной матрицы уравнения (6). Однако, поскольку все измерения σ _b * были сильно коррелированы, эта обратная задача была некорректной с вычислительной точки зрения и не могла быть решена простым способом.

ΦA = ∑i = 12m (σb (Xhi) * — σb (Xhi) * ′) 2 + λ2∑j = 1n∑k = 1n (ljkσb (dk)) 2

(14)

L = [- 210… 01-21… 001-2… 0 ………… 10001-2]

(15)

В этой работе использовались разные значения параметра λ в диапазоне от 0 до 2, и было выбрано значение, которое представляло собой вершину L-образной кривой, которая возникает, когда первый член справа отображается на графике против второго. как наиболее адекватный для каждого сайта.

N _B = s · (μ ₀ · ω · σ _{b_m} /2) ^1/2

(16)

σ _{b_m} = (Σ σ _b (d _j ) · Δd _j ) / Σ Δd _j

(17)

3,6. Расчет σ

SCT-10 рассчитывает общую электропроводность почвы при 25 ° C (σ _{b, 25} ) и предлагает это значение пользователю, однако EM38 и WET-2 этого не делают. Для этих двух последних датчиков σ _{b, 25} было рассчитано на основе σ _b путем применения того же уравнения, что и для SCT-10 (уравнение (2)), вместе с температурой, измеренной датчиком WET-2.

3,7. Анализ данных

5. Обсуждение

В настоящее время почвоведы и практики имеют различные методы оценки засоления с помощью измерений σ _b . Эти методы могут быть расположены в порядке возрастания сложности и, следовательно, возраста, от первого до последнего: электрическое сопротивление (ER), электромагнитная индукция (EMI), рефлектометрия во временной области (TDR) и рефлектометрия в частотной области (FDR). В этой работе сравнивались три из этих четырех, а именно ER, EMI и FDR, с помощью классических устройств, соответственно, Martek SCT-10, Geonics EM38 и Delta-T WET-2.Измерения σ _b , выполненные всеми тремя приборами, были коррелированы от умеренной до сильной, однако имело место не только рассеяние, но и значительные систематические отклонения. Это произошло в основном между зондом SCT-10 и двумя другими, потому что этот датчик ER давал стабильно более высокие измерения σ _b .

6. Выводы

Полевое сравнение трех классических коммерческих устройств, способных обнаруживать ЭХ, каждое из которых имеет различную физическую основу, то есть ER, EMI и FDR, выявило несколько интересных вещей, связанных с эволюцией технологии обработки почвы в полевых условиях. оценка солености наблюдалась за последние сорок лет. Сравнение показало, прежде всего, что использование одного конкретного устройства определяет способ работы не только из-за физической основы измерения σ _b , но также из-за надстроек, которые включают в себя конкретные устройства.Этими дополнительными функциями могут быть дополнительные измерения, такие как температура, которая естественно и легко интегрируется с помощью встроенного термистора наряду с контактными методами, такими как ER (SCT-10) и FDR (WET-2), и относительная диэлектрическая проницаемость, которая могут быть реализованы только в технологиях FDR и TDR или интегрированы с помощью техники двухэлектродного ER в комбинированные пробники, такие как современные емкостные датчики (CCC). Эти дополнительные функции также могут быть дополнительными расчетами, такими как стандартизованные по температуре σ _{b, 25} , а также θ _w и σ _p в FDR и TDR или CCC.Что касается температуры, также было показано, что изменение температуры в водных растворах не отражает эволюцию в массивных грунтах и ​​что следует выбрать альтернативу, например, другой фактор в рамках модели MLR. Наконец, в этой работе было показано, что контактный зонд FDR, такой как WET-2, не только обеспечивает лучшую модель оценки с использованием дополнительных вычислений σ _p , но также обеспечивает баланс между трудозатратами и полученной информацией, потому что даже хотя с этим контактным устройством необходимо бурение грунта для доступа к слоям подпочвенного слоя, оно также является единственным, при котором отбор проб грунта и лабораторный анализ не требуются вообще для разработки оценочной модели σ _e .Продолжающаяся разработка легких недорогих датчиков FDR и TDR, специально работающих на более высоких частотах для улучшенных оценок ε _b и σ _b , предлагает многообещающий способ улучшения оценки солености и доступность для более широкой аудитории. . В будущем будут сделаны аналогичные сравнения, включая самые последние коммерческие датчики TDR и CCC.

MCQ по электромагнитной индукции и индуктивности [Бесплатный PDF-файл] — Объективный вопрос-ответ для викторины по электромагнитной индукции и индуктивности

1. электрическая проводимость
2. магнитный поток
3. плотность магнитного потока
4. емкость

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 2: магнитный поток

Правильный ответ: магнитный поток .

Ключевые точки

• Магнитный поток — это измерение общего магнитного поля, которое проходит через заданную область .
• Магнитный поток — это произведение среднего магнитного поля на перпендикулярную площадь, через которую оно проникает.
• Единица измерения магнитного потока СИ — Вебер (Вб).

Важные моменты

• Проводимость объясняет легкость, с которой электрический ток протекает через вещество.
• Плотность магнитного потока определяется как величина магнитного потока в области, взятой перпендикулярно направлению магнитного потока.
• Емкость — это способность тела удерживать электрический заряд.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 3: tesla

КОНЦЕПЦИЯ :

• Магнитный поток: Количество силовых линий магнитного поля, проходящих через площадь поверхности, обычно называется магнитным потоком.Обозначается он φ.
  • Магнитный поток математически равен скалярному произведению магнитного поля и вектора площади, через которую он проходит.

Магнитный поток (φ) = B. A

Где B — магнитное поле, а A — вектор площади

• Единицей измерения площади в системе СИ является м2, а единицей измерения магнитного поля в системе СИ является тесла (Тл).

ПОЯСНЕНИЕ :

Так как магнитный поток (φ) = B A

Единица измерения магнитного потока в системе СИ = единица измерения магнитного поля в системе СИ × единица площади СИ = тесла.метр2 = Т м2

Так как 1 Вебер = 1 Тл м2

Так 1 Вебер / м ² = 1 Тесла

• Следовательно, вариант 3 верен.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

(подробное решение ниже)

Вариант 4: Blv

КОНЦЕПЦИЯ:

• Когда стержень движется в магнитном поле, перпендикулярном плоскости движения, в стержне индуцируется ЭДС.
• Закон магнитной индукции Фарадея: когда магнитный поток изменяется в замкнутом контуре, в катушке индуцируется ЭДС. Эта ЭДС называется наведенной ЭДС.

Когда стержень движется в магнитном поле, на его концах возникает ЭДС. ЭДС определяется по формуле:

Генерируемая ЭДС = B V l

Где B — магнитное поле, перпендикулярное скорости стержня, V — скорость стержня, а l — длина стержня.

ПОЯСНЕНИЕ :

• Когда металлический стержень длиной l помещается перпендикулярно однородному магнитному полю ‘B’ и перемещается со скоростью ‘v’ перпендикулярно полю, индуцированная ЭДС (называемая двигательной ЭДС) на его концах равна Blv .Так что вариант 4 правильный.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 2: 2,7 мВт

Концепция

• Магнитный поток: Количество силовых линий магнитного поля, проходящих через площадь поверхности, обычно называется магнитным потоком.Обозначается он ϕ.
• Магнитный поток математически равен скалярному произведению магнитного поля и вектора площади, через которую он проходит.

\ (⇒ {ϕ} = \ vec {B} \ cdot \ vec {A} = BAcos \, θ \)

Где B = магнитное поле, A = вектор площади и θ = угол между B и A

Единица измерения магнитного потока в системе СИ — Вебер (Вб) .

Расчет:

Дано — Площадь (A) = 0,015 м ² , однородное магнитное поле (B) = 0.30 T и θ = плоскость составляет угол 37 ° с полем = 53 °

• Магнитный поток через петлю

⇒ ϕ = BA cos θ

⇒ ϕ = 0,3 × 0,015 × cos 53 °

⇒ ϕ = 2,7 мВт

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. Электрификация
2. Терпение
3. Электромагнитная индукция
4. Параболическая

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 3: Электромагнитная индукция

КОНЦЕПЦИЯ :

• Законы электромагнитной индукции Фарадея: всякий раз, когда количество магнитных силовых линий (магнитный поток), проходящих через цепь, изменяется, в цепи создается ЭДС, называемая индуцированной ЭДС.
  • Когда электрическая цепь замыкается, через нее течет электрический ток. Этот ток называется индуцированным током .
  • Индуцированная ЭДС возникает между двумя концами стержня, вращающегося вокруг одного конца в перпендикулярном магнитном поле.

• Электромагнитная индукция : Процесс выработки электрического тока через переменное магнитное поле называется Электромагнитная индукция .
  • Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 .
  • В этом процессе, когда проволочная петля подвергается изменяющемуся магнитному потоку , в ней индуцируется электродвижущая сила (ЭДС), приводящая к протеканию тока.

ПОЯСНЕНИЕ :

• Процесс производства электрического тока через переменное магнитное поле называется электромагнитной индукцией n.Так что вариант 3 правильный.

Дополнительная информация

• Магнитный поток , проходящий через петлю, можно изменить следующими способами :
  • Путем изменения магнитного поля через него.
  • Путем изменения площади петли.
  • Путем изменения угла между плоскостью петли и Магнитного поля (изменение ориентации).
• Направление наведенной ЭДС тока задается законом Ленца .
• Явление — принцип работы электрогенератора .

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. ϵ = Q / t
2. ϵ = E / Q
3. ϵ = P / Q
4. ϵ = W / Q

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 4: ϵ = W / Q

Правильный ответ: ϵ = W / Q .

• Электродвижущая сила (ЭДС) равна разности потенциалов на клеммах при отсутствии тока .
• ЭДС и разность потенциалов на клеммах (В) измеряются в вольт , однако это не одно и то же.
• ЭДС (ϵ) — это количество энергии (E) , обеспечиваемое батареей на каждый кулон заряда (Q), проходящий через .
• Потенциал поддерживается на высоком уровне на положительном выводе и на низком уровне на отрицательном выводе для поддержания разности потенциалов между двумя выводами .
  • ЭДС равна выполненной работе (dW) заряда на единицу заряда (ϵ = dW / dq) , когда отсутствует ток .
    Поскольку единица для работы — это джоуль, а единица для заряда — кулон , единица для ЭДС — это вольт (1 В = 1 Дж / Кл) .

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. Flux
2. Изменение потока
3. И поток, и изменение потока
4. Ни одна из опций

(подробное решение ниже)

Вариант 2: изменение потока

Концепция

Закон Ленца: Когда напряжение генерируется изменением магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность индуцированного напряжения такова, что создается ток, магнитное поле которого противодействует изменению, которое его вызывает.

Индуцированная ЭДС определяется скоростью изменения магнитного потока, связанного с цепью, то есть

\ (e = — \ frac {d \ text {} \! \! \ Phi \! \! \ Text {}} {dt} \)

Где dΦ = изменение магнитного потока, а e = наведенная ЭДС.

Пояснение :

• В законе Ленца, индуцированная ЭДС «e» противодействует изменению (увеличению или уменьшению) потока . Так что вариант 2 правильный.

• Величина наведенной ЭДС определяется законами электромагнитной индукции Фарадея.
• Законы электромагнитной индукции Фарадея: всякий раз, когда количество магнитных силовых линий (магнитный поток), проходящих через цепь, изменяется, в цепи создается ЭДС, называемая индуцированной ЭДС. Индуцированная ЭДС сохраняется только до тех пор, пока есть изменение потока.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. стать половиной
2. стать дважды
3. стать трехкратным
4. стать четырехкратным

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 4: стать четырехкратным

Концепция :

Магнитный поток:

• Количество силовых линий магнитного поля, проходящих через площадь поверхности, обычно называется магнитным потоком.Обозначается он ϕ.
• Магнитный поток математически равен скалярному произведению магнитного поля и вектора площади, через которую он проходит.

\ (⇒ {ϕ} = \ vec {B} \ cdot \ vec {A} = BAcos \, θ \)

Где B = магнитное поле, A = вектор площади и θ = угол между B и A

• В системе СИ единица измерения магнитного потока — Вебер (Вб).

Расчет :

Дано — N = 2N ₁ и B = 2B ₁

• Магнитный поток через электрический генератор при магнитном поле B и количестве витков N

⇒ ϕ = NBA cos θ —- (1)

• Магнитный поток через электрогенератор при удвоении магнитного поля и числа витков катушки электрогенератора

⇒ ϕ ₁ = N ₁ B ₁ A cos θ —- 2)

⇒ ϕ1 = (2N) (2B) A cos θ = 4NBA cos θ = 4ϕ [∵ ϕ = NBA cos θ]

• Следовательно, вариант 4 правильный.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. Закон Ленца
2. Закон Фарадея
3. Закон Кирхгофа
4. Правило правой руки Флеминга.

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 1: закон Ленца

Концепция —

Закон Ленца —

• Согласно этому закону, направление наведенной ЭДС или тока в цепи таково, что противодействует причине, которая его производит .
• Этот закон дает направление наведенной ЭДС / наведенного тока .
• Этот закон основан на законе сохранения энергии .
  

Законы электромагнитной индукции Фарадея —

• Каждый раз, когда число магнитных силовых линий (магнитный поток) , проходящих через цепь / катушку, изменяется, в цепи создается ЭДС, называемая индуцированной ЭДС .
• Индуцированная ЭДС сохраняется только до тех пор, пока есть изменение или резка флюса .
• Индуцированная ЭДС задается скоростью изменения магнитного потока , связанной с цепью, т.е.

\ (e = — N \ frac {{d {\ rm {\ Phi}}}}} {{dt}} \)

Где e = наведенная ЭДС, N = количество витков и Φ = магнитный поток

Отрицательный знак указывает, что наведенная ЭДС (e) противодействует изменению потока .

Правая рука Флеминга —

• Это правило гласит, что если мы расположим большой палец , центральный палец и указательный палец правой руки под прямым углом друг к другу, так что большой палец указывает в направлении магнитного поля силы , центральный палец дает направление наведенного тока , а указательный палец указывает направление магнитного поля .
• Правило справа Флеминга показывает направление наведенного тока .

Пояснение —

• Согласно закону Ленца, направление наведенной ЭДС или тока в цепи таково, что противостоит причине, которая его производит . Поэтому вариант 1 правильный.
• Законы электромагнитной индукции Фарадея дает величину ЭДС, поэтому вариант 2 верен.
• Закон Кирхгофа связан с правилом соединения тока и правилом контура электрической цепи, поэтому вариант 3 является правильным.
• Правило Флеминга показывает направление индуцированного тока , но не дает никакой связи между направлением наведенной ЭДС или током в цепи, например, противодействовать причине, которая его порождает . Поэтому вариант 4 правильный.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 3: Утюг

Трансформатор — это устройство, используемое для передачи энергии.

• Наиболее подходящий материал , используемый в для изготовления электромагнетизма и сердечника трансформатора, — это железо.
• Материал для электромагнетизма и сердечника трансформатора должен иметь высокую проницаемость.
• Сердечник действует как опора для обмотки трансформатора, , но сердечник не должен противодействовать или сопротивляться магнитному потоку .
• Материал керна должен иметь высокую проницаемость .
• Его кривая гистерезиса должна иметь небольшую площадь.
• Его коэрцитивная сила должна быть очень низкой, и Железо — лучший материал для этого.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. Изменение электрического поля
2. Изменение магнитного потока
3. Изменение крутящего момента
4. Изменение электрического заряда

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 2: изменение магнитного потока

Правильный ответ: Изменение магнитного потока.

КОНЦЕПЦИЯ :

Вихревой ток:

• Когда металл движется в магнитном поле или когда магнитное поле через неподвижный металл изменяется, в металле возникает наведенный ток.
  • Этот индуцированный ток течет в металле в виде замкнутых контуров, напоминающих «водовороты» или водоворот.
  • Следовательно, этот ток называется вихревым током.
  • Направление вихревого тока определяется законом Ленца.

ПОЯСНЕНИЕ :

• Когда изменяющийся магнитный поток применяется к массивному куску проводящего материала , тогда в материале индуцируются циркулирующие токи, называемые вихревыми токами .Поэтому вариант 2 правильный.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. Электромагнитная индукция
2. Сохранение энергии
3. Закон Ленца
4. Сохранение импульса

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 1: Электромагнитная индукция

КОНЦЕПЦИЯ :

• Закон электромагнитной индукции Фарадея : Он утверждает, что ЭДС или напряжение индуцируются в проводнике с током, если есть изменение магнитного потока через катушку и величина ЭДС, индуцированная в катушке, равна скорости изменение потока, который связывается с катушкой.Магнитная связь катушки — это произведение количества витков в катушке и магнитного потока, связанного с катушкой.
• Генератор переменного тока : Механическое устройство, которое преобразует механическую энергию в электрическую мощность переменного тока, называется генератором переменного тока .
  • Работает по принципу закона электромагнитной индукции Фарадея.
  • В генераторе переменного тока электрический ток периодически меняет направление.
  • В генераторе переменного тока катушка, через которую протекает ток, зафиксирована, пока магнит движется.Конструкция проста и стоит меньше.
  • Когда якорь генератора вращается между двумя полюсами магнита на оси, перпендикулярной магнитному полю, магнитная индукционная связь якоря непрерывно изменяется. Из-за этого изменения в якоре индуцируется ЭДС и, наконец, индуцируется ток.

ПОЯСНЕНИЕ :

• Генератор переменного тока работает по принципу закона электромагнитной индукции Фарадея. Значит, вариант 1 верен.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

Когда проводник отсекает магнитный поток, в проводнике индуцируется ЭДС. Это известно как

1. Закон Джоуля
2. Закон Фарадея
3. Закон Кулона
4. Закон Ампера

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 2: закон Фарадея

Концепция:

• Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, предсказывающий, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.Он состоит из двух законов.
  • Первый закон электромагнитной индукции Фарадея: Каждый раз, когда проводник помещается в переменное магнитное поле, индуцируется электродвижущая сила. Если цепь проводника замкнута, индуцируется ток, который называется индуцированным током.
  • Второй закон электромагнитной индукции Фарадея: Индуцированная ЭДС в катушке равна скорости изменения магнитной связи.
• Закон нагрева Джоуля: Количество тепла, выделяемого постоянным электрическим током, проходящим через проводник, пропорционально сопротивлению проводника, квадрату тока и продолжительности тока.

H = K.R.I ² .t где R = сопротивление проводника, I = постоянный ток, протекающий по проводнику, t = продолжительность протекания тока.

• Закон Кулона: Он утверждает, что сила между двумя точечными зарядами Q1 и Q ₂

1) действует вдоль линии, соединяющей два точечных заряда

2) прямо пропорционален произведению (Q1Q2) двух зарядов

3) обратно пропорционально квадрату расстояния между ними

F ∝ \ (\ frac {Q_ {1} Q_ {2}} {R ^ 2} \) где F = сила между зарядами, Q ₁ , Q ₂ = два точечных заряда, R = расстояние между их.

• Закон Ампера: Он гласит, что для любого пути замкнутого контура сумма элементов длины, умноженная на магнитное поле в направлении элемента длины, равна проницаемости, умноженной на электрический ток, заключенный в контуре.

\ (\ mathop \ sum \ nolimits {\ bf {B \ Delta l}} = {\ bf {μ I}} \) где, B = магнитное поле, l = длина элемента, μ = проницаемость, I = электрический ток

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. Емкостный ток
2. электростатический эффект
3. эффект Холла
4. вихревые токи

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 4: вихревые токи

КОНЦЕПЦИЯ :

Ваттметры индукционного типа:

• Ваттметры индукционного типа работают с индукционным явлением, поэтому этот прибор измеряет только мощность переменного тока
• Он имеет два ламинированных электромагнита, один из которых возбуждается током нагрузки или его частью и включен последовательно с цепью, известной как серийный магнит
• Второй возбуждается током , пропорциональным приложенному напряжению или его доле , и всегда подключается к источнику питания, так называемый шунтирующий магнит .

ПОЯСНЕНИЕ :

• Алюминиевый диск установлен так, что он отсекает потоки, создаваемые обоими магнитами , в результате чего возникают две ЭДС, которые индуцируют два вихревых тока в диске
• Отклоняющий момент создается за счет взаимодействия этих вихревых токов и индуцирующего потока . Поэтому вариант 4 правильный.
• Медные затемняющие полосы предусмотрены либо на центральном конце , либо на внешнем конце шунтирующего магнита, и их можно регулировать таким образом, чтобы результирующий поток в шунтирующем магните отставал от приложенного напряжения на 90 °.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. динамо
2. трансформатор
3. электродвигатель
4. индуктор

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 3: электродвигатель

КОНЦЕПЦИЯ :

• Электродвигатель: Устройство, в котором электрическая энергия преобразуется в механическую энергию, называется электродвигателем.
• Электродвигатель подключен к аккумулятору, как показано ниже:

• Исходя из этого, мы можем сказать, что сначала батарея преобразует химическую энергию в электрическую, как только цепь будет включена, и эта электрическая энергия будет преобразована в механическую энергию с помощью электродвигателя.

ПОЯСНЕНИЕ :

• Динамо — это устройство, которое используется для преобразования механической энергии в электрическую.Поэтому вариант 1 неверен.
• Преобразователь t используется для преобразования низкого напряжения (или большого тока) в высокое напряжение (или низкий ток) и высокого напряжения в низкое напряжение. Поэтому вариант 2 неверен.
• Из вышесказанного ясно, что устройство, в котором электрическая энергия преобразуется в механическую энергию , называется электродвигателем . Поэтому вариант 3 правильный.
• Катушки с проволокой, намотанные на любой ферромагнитный материал (с сердечником из железа) или на полую трубку, увеличивающие их индуктивное значение, называются индукторами.Поэтому вариант 4 неверен.

Платформа для обучения №1 в Индии

Начать полную подготовку к экзамену

Ежедневные живые мастер-классы

Банк практических вопросов

Пробные тесты и викторины

1. L ² I / 2
2. L / (2I ² )
3. L ² / (2I)
4. LI ² /2

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 4: LI ² /2

Концепт —

• Катушка, накапливающая магнитную энергию в магнитном поле, называется индуктором.2} \)

  Платформа для обучения №1 в Индии

  Начать полную подготовку к экзамену

  Ежедневные живые мастер-классы

  Банк практических вопросов

  Пробные тесты и викторины

  Нам доверяют 2,21,27,302+ студентов
  1. 675 × 10 ² V
  2. 675 V
  3. 675 мВ
  4. 675 × 10 ⁵ V

  Ответ (подробное решение ниже)

  Вариант 2: 675 В

  КОНЦЕПЦИЯ :

  • ЭДС движения: ЭДС движения, вызванная движением относительно магнитного поля, называется ЭДС движения.
  • Рассмотрим прямой проводник PQ, движущийся перпендикулярно однородному магнитному полю B.
    • Предположим, что движение стержня равномерное с постоянной скоростью (v м / с).
    • Прямоугольник PQRS образует замкнутый контур, охватывающий изменяющуюся область из-за движения стержня PQ.
  • Магнитный поток ϕ, заключенный в контур PQRS, может быть задан как:

  ⇒ ϕ = B × площадь = B × (l.x)

  • Поскольку проводник движется, скорость движения области изменяется.Это вызывает скорость изменения магнитного потока, которая вызывает ЭДС.
  • Эта наведенная ЭДС определяется выражением:

  \ (⇒ \ epsilon = \ frac {-dϕ} {dt} = \ frac {-d} {dt} (Blx) = -Bl \ frac {dx} {dt} = Blv \)

  Где \ (- \ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t} = v \) — скорость проводника PQ

  РАСЧЕТ :

  Дано: длина провода (l) = 3 м, магнитное поле (B) = 4,5 Вт / м ² и скорость (v) = 50 м / с

  • ЭДС, наведенная в проводе, равна

  ⇒ ε = Blv = 4.5 × 3 × 50 = 675 В

  • Следовательно, вариант 2) верен.

  Платформа для обучения №1 в Индии

  Начать полную подготовку к экзамену

  Ежедневные живые мастер-классы

  Банк практических вопросов

  Пробные тесты и викторины

  Нам доверяют 2,21,27,302+ студентов
  1. Поток, умноженный на площадь кривой
  2. Поток, умноженный на количество витков, умноженный на площадь сердечника
  3. Поток, умноженный на количество витков, умноженный на длину сердечника
  4. Поток, умноженный на количество витков
  Ответ

  (подробное решение ниже)

  Вариант 4: поток, умноженный на количество витков

  Концепция :

  Закон электромагнитной индукции Фарадея:

  В нем говорится, что в проводнике с током индуцируется ЭДС или напряжение, если есть изменение магнитного потока, проходящего через катушку, и величина ЭДС, индуцированная в катушке, равна скорости изменения магнитного потока, который связывается с катушкой. .

  Магнитная связь катушки — это произведение количества витков в катушке и магнитного потока, связанного с катушкой.

  Пояснение:

  Магнитный поток:

  \ ({\ phi _B} = BA ~ cos \ theta \)

  где θ — угол между B и нормалью к плоскости.

  Индуцированная ЭДС: \ (E = \ frac {{d \ phi}} {{dt}} \)

  Платформа для обучения №1 в Индии

  Начать полную подготовку к экзамену

  Ежедневные живые мастер-классы

  Банк практических вопросов

  Пробные тесты и викторины

  Нам доверяют 2,21,27,302+ студентов

  Ответ (подробное решение ниже)

  Вариант 2: 16 л

  КОНЦЕПЦИЯ :

  • Индуктивность : В электромагнетизме и электронике индуктивность — это тенденция электрического проводника противодействовать изменению электрического тока, протекающего через него.{2}} \)

    \ (\ frac {L_2} {L} = \ frac {(400)} {25} \)

    \ (\ frac {L_2} {L} = 16 \)

    л ₂ = 16 л

    • Следовательно, вариант 2 — это ответ.

    Платформа для обучения №1 в Индии

    Начать полную подготовку к экзамену

    Ежедневные живые мастер-классы

    Банк практических вопросов

    Пробные тесты и викторины

    Нам доверяют 2,21,27,302+ студентов

    Ответ (подробное решение ниже)

    Вариант 1: 35 мВ

    Концепция :

    Уравнение напряжения для индуктивности:

    \ ({V_L} = — L \ frac {{dI}} {{dt}} \)

    \ ({V_L} = — L (\ frac {{I_2-I_1}} {{t_2-t_1}}) \)

    Где,

    VL — напряжение, индуцированное в катушке

    L — индуктивность катушки

    \ (\ frac {{dI}} {{dt}} \) — мгновенное значение скорости изменения тока

    Знак минус включен в соответствии с законом Ленца.

    Расчет :

    L = 2 H

    \ (\ frac {{I_2-I_1}} {{t_2-t_1}} = \ frac {1.4-0} {1/10} \)

    \ (\ frac {{I_2-I_1}} {{t_2-t_1}} = 14 \)

    Следовательно, величина наведенной ЭДС в катушке будет:

    \ ({V_L} = 2,5 \ раз 14 ~ мВ \)

    VL = 35 мВ

    Платформа для обучения №1 в Индии

    Начать полную подготовку к экзамену

    Ежедневные живые мастер-классы

    Банк практических вопросов

    Пробные тесты и викторины

    Нам доверяют 2,21,27,302+ студентов

    AP Physics C: Electricity and Magnetism Exam: 2021 Results — All Access

    Следующие данные отражают 19 944 студентов со всего мира, которые сдавали бумажный или цифровой AP Physics C: Electricity and Magnetism Exam до 12 июня.

    AP Physics C: Распределение оценок электричества и магнетизма, 2019 г. по сравнению с 2021 г.

    Следующая таблица позволяет сравнить успеваемость студентов в 2021 году с успеваемостью студентов на сопоставимом полномасштабном экзамене до пандемии COVID-19.

    Оценка AP	2019	2021
    5	37%	33%
    4	23%	23%
    3	13%	14%
    2	17%	18%
    1	10%	12%

    Из этих 19 944 студентов двое правильно ответили на все вопросы, заработав все возможные баллы.

    Экзамен на 3 мая в школе

    Самая крупная дата экзамена по AP Physics C: Electricity and Magnetism была 3 мая, поэтому следующая информация относится к версии экзамена, проводимой в этот день.

    Секция с множественным выбором:

    • Учебные единицы:
    • AP Physics C: Electricity and Magnetism Учащиеся продемонстрировали сильнейшее владение предметом 3 «Электрические токи». 18% студентов заработали практически все возможные баллы по данному блоку.
    • Самым сложным блоком был блок 4, магнитные поля; 10% студентов правильно не ответили на вопросы по данному блоку.
    • Научная практика:
    • AP Physics C: Electricity and Magnetism Учащиеся продемонстрировали свои сильные навыки в вопросах, связанных с естественной практикой 1, Визуальные представления; Правильно ответили на все эти вопросы 14% студентов. Студенты были почти так же сильны в вопросах, связанных с практической работой 6 «Математические процедуры».
    • Самые сложные вопросы, относящиеся к категории навыков 5, теоретические отношения; 7% студентов не ответили правильно ни на один из этих вопросов.

    Секция бесплатного ответа:

    • AP Physics C: Electricity and Magnetism Студенты, как правило, набирали лучшие результаты по Вопросу 2, Экспериментальный дизайн, Кинематика, зарабатывая немного больше баллов, чем по Вопросу 1, RC Circuits.
    • Вопрос 3, «Электромагнитная индукция», как правило, был самым сложным компонентом экзамена в этом году для студентов.

    Цифровые экзамены

    Для поддержки доступа студентов были необходимы различные режимы тестирования — бумажный и цифровой. Чтобы защитить безопасность экзамена, требовалось много разных версий экзамена. Соответственно, чтобы предоставить учащимся одинаковые возможности для успеха независимо от того, какую версию они сдали, психометристы должны были анализировать каждую версию экзамена отдельно, чтобы определить ее уникальный уровень сложности, чтобы затем можно было использовать стандарты для баллов 3, 4 и 5. отдельно для каждой версии экзамена.В фокусе анализа:

    • Отличия в режиме тестирования (бумажный или цифровой). Для тех разделов экзамена, которые оказалось легче сдать в цифровом формате, для цифровых версий требуется больше баллов за каждый балл AP. Для тех разделов экзамена, которые оказалось легче сдать на бумаге, на бумажном экзамене требуется больше баллов для каждой оценки AP.
    • Различия в сложности конкретных вопросов. Когда вопросы экзамена оказываются проще, требуется больше баллов для каждой оценки AP, а когда вопросы экзамена оказываются более сложными, по одной версии требуется меньше баллов, чем по другой.
    • Конечный результат экзаменов AP Physics C: Electricity and Magnetism в этом году состоит в том, что большинство цифровых версий с множественным выбором были немного сложнее традиционных бумажных версий, а одна из цифровых версий была немного проще бумажных. Соответственно:
    • Студентам, сдававшим одну из немного более сложных цифровых версий, нужно было набрать на 1-2 балла меньше, чтобы набрать 3+, в зависимости от их версии, чем студентам, сдавшим бумажный экзамен 3 мая.