Электромагнитная индукция тест 5: Тестовые задания по физике 11 класс

20,26

, где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура.Продукт BAcosθBAcosθ очень важен. Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

20,27

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Т / м ² . Вебер — это также вольт-секунда (Vs).

Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

20,28

Наконец, для катушки, изготовленной из петель Н и , ЭДС в Н в раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, ЭДС, наведенная изменяющимся магнитным полем в катушке из Н, витков, составляет

Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.34. Движение стержневого магнита вызывает уменьшение количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, которые проходят через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует как противодействие изменению магнитного потока через проволочную петлю, в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δt вводится знак минус.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.36. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

На Рисунке 4 (b) направление, в котором движется магнит, изменено на обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).

Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, направленное вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

Рис. 20.36. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

Виртуальная физика

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

Проверка захвата

1. Да, ток в моделировании течет, как показано, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
2. Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

Watch Physics

Наведенный ток в проводе

В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

Проверка захвата

Какая ЭДС создается на прямом проводе 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода имеет более высокий потенциал — пусть нижний конец провода будет на y = 0, а верхний конец на y = 0,5 м)?

1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
2. 0,15 В и верхний конец провода будет иметь более высокий потенциал
3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
4. 0.075 В и верхний конец провода будет иметь более высокий потенциал

Рабочий пример

ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.37. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

Рисунок 20.37 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

Стратегия

Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34sΔt = 34s. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

20,30

, где d — диаметр соленоида, а мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

20,31

Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

Решение

Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

20,32

Решение закона Ома для тока и использование этого результата дает

20.33

Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле справа. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит на правом конце.

Обсуждение

Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея. Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.37. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что опять же согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

Рабочий пример

Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

Схема, показанная на рисунке 20.38, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

Рисунок 20.38 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Область изменения, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

Стратегия

Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1. N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока равна

20,34

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

Решение

Закон индукции Фарадея дает

20,35

Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

20,36

По мере скольжения стержня вправо магнитный поток, проходящий через контур, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно быть на странице.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

Обсуждение

Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

20,37

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° 0,90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

20,38

Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

20,39

Мощность, рассеиваемая схемой, составляет

20,40

Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

Motional Emf | Физика

Цель обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Вычислить ЭДС, силу, магнитное поле и работу, обусловленную движением объекта в магнитном поле.

Как мы видели, любое изменение магнитного потока индуцирует противодействующую этому изменению ЭДС — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции. Например, магнит, движущийся к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, движущаяся по направлению к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом разделе мы сосредоточимся на движении в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, производя то, что в общих чертах называется ЭДС движения . Одна из ситуаций, когда возникает двигательная ЭДС, известна как эффект Холла и уже была исследована.Заряды, движущиеся в магнитном поле, испытывают магнитную силу F = qvB sin θ , которая перемещает противоположные заряды в противоположных направлениях и создает em f = Bℓv . Мы увидели, что у эффекта Холла есть приложения, включая измерения B и v . Теперь мы увидим, что эффект Холла является одним из аспектов более широкого явления индукции, и мы обнаружим, что ЭДС движения может использоваться в качестве источника энергии. Рассмотрим ситуацию, показанную на рисунке 1.Стержень перемещается со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием ℓ в однородном магнитном поле B . Рейки неподвижны относительно B и подключены к стационарному резистору R . Резистором может быть что угодно, от лампочки до вольтметра. Рассмотрим площадь, ограниченную подвижным стержнем, рельсами и резистором. B перпендикулярно этой области, и площадь увеличивается по мере перемещения стержня. Таким образом, увеличивается магнитный поток между рельсами, стержнем и резистором.При изменении потока возникает ЭДС согласно закону индукции Фарадея.

Рис. 1. (a) ЭДС движения = B ℓ v индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B находится внутри страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС.Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы. RHR-2 дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током. RHR-1 также указывает на такую ​​же полярность стержня. (Обратите внимание, что символ буквы E, используемый в эквивалентной схеме в нижней части части (b), представляет собой ЭДС.)

Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, воспользуемся законом индукции Фарадея без знака:

[латекс] \ text {emf} = \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Здесь и далее «ЭДС» означает величину ЭДС. В этом уравнении N = 1, а поток Φ = BA cos θ . У нас θ = 0º и cos θ = 1, так как B перпендикулярно A . Теперь Δ Φ = Δ ( BA ) = B Δ A , поскольку B является однородным. Обратите внимание, что площадь, выметаемая стержнем, составляет Δ A = ℓ Δ x .Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает

[латекс] \ text {emf} = \ frac {B \ Delta A} {\ Delta t} = B \ frac {\ ell \ Delta x} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Наконец, обратите внимание, что Δ x / Δ t = v , скорость стержня. Ввод этого в последнее выражение показывает, что

ЭДС = Bℓv ( B , ℓ и v перпендикулярно)

— ЭДС движения. Это то же самое выражение, которое было дано ранее для эффекта Холла.

Между электрической и магнитной силой существует множество связей. Тот факт, что движущееся электрическое поле создает магнитное поле и, наоборот, движущееся магнитное поле создает электрическое поле, является частью того, почему электрические и магнитные силы теперь считаются разными проявлениями одной и той же силы. Это классическое объединение электрических и магнитных сил в то, что называется электромагнитной силой, является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность наведенной ЭДС, мы применяем закон Ленца, как это объяснено в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. (См. Рис. 1 (b).) Поток увеличивается, так как увеличивается ограниченная площадь. Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть вне страницы. Таким образом, RHR-2 требует, чтобы – был повернут против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что верхняя часть стержня положительна, как показано.

ЭДС движения также возникает, если магнитное поле движется и стержень (или другой объект) неподвижен относительно Земли (или некоторого наблюдателя).Мы видели пример этого в ситуации, когда движущийся магнит индуцирует ЭДС в неподвижной катушке. Важно относительное движение. В этих наблюдениях обнаруживается связь между магнитным и электрическим полями. Движущееся магнитное поле создает электрическое поле за счет наведенной ЭДС. Мы уже видели, что движущееся электрическое поле создает магнитное поле — движущийся заряд подразумевает движущееся электрическое поле, а движущийся заряд создает магнитное поле.

ЭДС движения в слабом магнитном поле Земли обычно не очень велики, иначе мы могли бы заметить напряжение на металлических стержнях, таких как отвертка, во время обычных движений.Например, простой расчет ЭДС движения стержня длиной 1 м, движущегося со скоростью 3,0 м / с перпендикулярно полю Земли, дает ЭДС = Bℓv = (5,0 × 10 ⁻⁵ Тл) (1,0 м) (3,0 м). / с) = 150 мкВ. Это небольшое значение согласуется с опытом. Однако есть впечатляющее исключение. В 1992 и 1996 годах с космическим шаттлом были предприняты попытки создать большие двигательные ЭДС. Привязанный спутник должен был быть выпущен на проводе длиной 20 км, как показано на рисунке 2, для создания ЭДС 5 кВ за счет движения с орбитальной скоростью через поле Земли.Эта ЭДС могла бы использоваться для преобразования некоторой кинетической и потенциальной энергии шаттла в электрическую, если бы можно было создать полную цепь. Чтобы замкнуть цепь, неподвижная ионосфера должна была обеспечить обратный путь для протекания тока. (Ионосфера — это разреженная и частично ионизированная атмосфера на орбитальных высотах. Она проводит из-за ионизации. Ионосфера выполняет ту же функцию, что и стационарные рельсы и соединительный резистор на рисунке 1, без которых не было бы полной цепи.) Затягивание тока в кабеле из-за магнитной силы F = IℓB sin θ выполняет работу, уменьшающую кинетическую и потенциальную энергию челнока и позволяющую преобразовать ее в электрическую энергию. Оба теста не увенчались успехом. В первом случае кабель завис, и его можно было протянуть только на пару сотен метров; во втором трос оборвался при почти полном растяжении. Следующий пример показывает выполнимость в принципе.

Пример 1. Расчет большой ЭДС движения объекта на орбите

Рисунок 2.ЭДС движения как преобразование электроэнергии для космического челнока является мотивацией для эксперимента с привязанным спутником. Согласно прогнозам, ЭДС 5 кВ будет индуцироваться в тросе длиной 20 км при движении с орбитальной скоростью в магнитном поле Земли. Цепь замыкается обратным трактом через неподвижную ионосферу.

Рассчитайте ЭДС движения, индуцированную вдоль проводника длиной 20,0 км, движущегося с орбитальной скоростью 7,80 км / с перпендикулярно магнитному полю Земли 5,00 × 10 ⁻⁵ Тл.{3} \ text {V} \ end {array} \\ [/ latex].

Полученное значение превышает измеренное напряжение 5 кВ для эксперимента с шаттлом, поскольку фактическое орбитальное движение троса не перпендикулярно полю Земли. Значение 7,80 кВ — это максимальная ЭДС, полученная при θ = 90º и sin θ = 1.

Сводка раздела

• ЭДС, индуцированная движением относительно магнитного поля B , называется ЭДС движения и определяется выражением

  ЭДС = Bℓv ( B , ℓ и v перпендикулярно)

  , где ℓ — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно поля.

Концептуальные вопросы

1. Почему часть цепи должна перемещаться относительно других частей, чтобы можно было использовать ЭДС движения? Рассмотрим, например, что рельсы на рисунке 1 неподвижны относительно магнитного поля, в то время как стержень движется.
2. Мощную индукционную пушку можно сделать, поместив металлический цилиндр внутрь катушки соленоида. Цилиндр принудительно выталкивается при быстром включении тока соленоида. Используйте законы Фарадея и Ленца, чтобы объяснить, как это работает.Почему цилиндр может стать активным / горячим при выстреле из пушки?
3. Индукционная плита нагревает кастрюлю с помощью катушки переменного тока, расположенной под кастрюлей (и без горячей поверхности). Может ли поверхность печи быть проводником? Почему не работает катушка постоянного тока?
4. Объясните, как можно разморозить замерзшую водопроводную трубу, намотав на нее катушку, по которой проходит переменный ток. Имеет значение, является ли труба проводником? Объяснять.

Задачи и упражнения

1.Используйте закон Фарадея, закон Ленца и RHR-1, чтобы показать, что магнитная сила, действующая на ток в движущемся стержне на Рисунке 1, направлена ​​против его скорости.

2. Если в спутниковом тросе, показанном на рисунке 2, течет ток, используйте закон Фарадея, закон Ленца и RHR-1, чтобы показать, что на трос действует магнитная сила в направлении, противоположном его скорости.

3. (a) Реактивный самолет с размахом крыла 75,0 м летит со скоростью 280 м / с. Какая ЭДС возникает между законцовками крыльев, если вертикальная составляющая поля Земли равна 3?00 × 10 ⁻⁵ Т? (б) Может ли ЭДС такой величины иметь какие-либо последствия? Объяснять.

4. (a) Отвертка для цветных металлов используется в магнитном поле 2,00 Тл. Какая максимальная ЭДС может быть индуцирована на его длине 12,0 см, когда он движется со скоростью 6,00 м / с? б) Вероятно ли, что эта ЭДС будет иметь какие-либо последствия или даже будет замечена?

5. С какой скоростью должен двигаться скользящий стержень на Рисунке 1, чтобы создать ЭДС 1,00 В в поле 1,50 Тл, учитывая, что длина стержня равна 30.0 см?

6. Штанга длиной 12,0 см на Рисунке 1 движется со скоростью 4,00 м / с. Какова напряженность магнитного поля, если наведена ЭДС 95,0 В.

7. Докажите, что когда B , ℓ и v не взаимно перпендикулярны, ЭДС движения определяется как ЭДС = Bℓv sin θ . Если v перпендикулярно B , тогда θ — это угол между ℓ и B . Если ℓ перпендикулярно B , то θ — это угол между v и B .

8. Во время полета космического челнока в августе 1992 г. удалось выпустить только 250 м проводящего троса, рассмотренного в Примере 1 (выше). ЭДС движения 40,0 В генерировалась в поле Земли 5,00 × 10 ⁻⁵ Тл при движении со скоростью 7,80 × 10 ³ м / с. Каков угол между скоростью шаттла и полем Земли, если предположить, что проводник перпендикулярен полю?

9. Integrated Concepts Выведите выражение для тока в системе, подобной показанной на рисунке 1, при следующих условиях.Сопротивление между рельсами составляет R , рельсы и подвижный стержень идентичны в поперечном сечении A, и имеют одинаковое удельное сопротивление ρ . Расстояние между рельсами l, а шток движется с постоянной скоростью v перпендикулярно однородному полю B . В нулевой момент времени движущийся стержень находится рядом с сопротивлением R .

10. Integrated Concepts Привязанный спутник на Рисунке 2 имеет массу 525 кг и находится в конце 20-го числа.Кабель длиной 0 км, диаметром 2,50 мм с прочностью на разрыв, как сталь. (a) Насколько растягивается кабель, если приложить усилие 100 Н, чтобы втянуть спутник? (Предположим, что спутник и шаттл находятся на одной высоте над Землей.) (B) Какова эффективная силовая постоянная кабеля? (c) Сколько энергии сохраняется в нем при растяжении силой 100 Н.

11. Integrated Concepts Привязанный спутник, обсуждаемый в этом модуле, вырабатывает 5,00 кВ и ток 10.0 А течет. (а) Какую силу магнитного сопротивления это создает, если система движется со скоростью 7,80 км / с? (b) Сколько кинетической энергии удаляется из системы за 1,00 ч, если не учитывать какие-либо изменения высоты или скорости за это время? (c) Каково изменение скорости, если масса системы составляет 100 000 кг? (d) Обсудите долгосрочные последствия (например, недельный полет) на орбите космического челнока, отметив, какой эффект имеет снижение скорости, и оценив величину этого эффекта.

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 0,630 В (б) Нет, это очень малая ЭДС.

5. 2,22 м / с

11. (а) 10,0 Н (б) 2,81 × 10 ⁸ Дж (в) 0,36 м / с (г) Для недельной миссии (168 часов) изменение скорости составит 60 м / с, или примерно 1%. В общем, уменьшение скорости приведет к тому, что орбита начнет вращаться по спирали внутрь, потому что скорости больше не будет достаточно для поддержания круговой орбиты. Долгосрочные последствия состоят в том, что шаттлу потребуется немного больше топлива для поддержания желаемой скорости, в противном случае орбита будет немного закручена внутрь.

Электромагнитная индукция | MIT OpenCourseWare

Закон Фарадея

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Интерактивный апплет, в котором проводящее кольцо и стержневой магнит могут перемещаться друг к другу или от них, что приводит к индуцированному току и магнитному полю для кольца.

Интерактивный апплет, показывающий индуцированный ток и магнитное поле при изменении размера и вращения проводящего кольца в однородном магнитном поле.

В начало

Электрогенераторы

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Иллюстративный пример электрического генератора, использующего проводящую петлю, вращающуюся в однородном магнитном поле.

Для электрического генератора, состоящего из токовой катушки, вращающейся в однородном магнитном поле, найдите максимальный индуцированный ток и мощность. Решение включено после проблемы.

В начало

Закон Ленца и закон Фарадея

Петли, движущиеся в однородных и неоднородных B-полях; индуцированная ЭДС и закон Ленца; Закон Фарадея.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Введение в закон Фарадея для расчета индуцированного тока в области изменения магнитного потока; включает расчет потока и использование закона Ленца для определения направления тока.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Подробнее о законе Фарадея

Общее доказательство закона Фарадея; аппликации на падающие и левитирующие кольца; относительность; связь с уравнениями Максвелла.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Переменный ток и двигатели

Создание ЭДС изменением площади, угла, B; переменный ток; изменяющаяся величина Б.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Движение ЭДС

Описание физических процессов, которые вызывают ЭДС, когда проводник движется в магнитном поле.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Индуцированное электрическое поле

Вводит понятие неконсервативного индуцированного электрического поля, связанного с наведенной ЭДС из-за изменения магнитного потока.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Вихревые токи

Качественное описание вихревых токов, наводимых в сплошных листах проводников.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Решение проблем: закон Фарадея и Ленца

Пронумерованная стратегия сохранения правильных знаков при решении задач с использованием закона Фарадея и закона Ленца.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Индукция в пироге

Проводящий стержень может свободно скользить по круговой дорожке в однородном магнитном поле, образуя петлю в форме клина пирога; найти силу и крутящий момент на штанге из-за электромагнитной индукции.Решение включено после проблемы.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Индукция путем увеличения тока в бесконечном проводе

Найдите магнитный поток и наведенную ЭДС в прямоугольной проводящей петле рядом с бесконечным проводом с изменяющимся во времени током.Решение включено после проблемы.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Индукция изменением площади контура

Найдите средний наведенный ток в проводящей петле в однородном магнитном поле при уменьшении ее площади.Решение включено после проблемы.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Цепь скользящей штанги

Найдите полную мощность, рассеиваемую через два резистора, когда проводящий стержень протягивается по проводящим рельсам в однородном магнитном поле.Решение включено после проблемы.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

ЭДС движения возле бесконечного провода

Найдите ЭДС движения в проводящем стержне, когда он удаляется от бесконечно длинного токоведущего провода.Решение включено после проблемы.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Индукция изменением магнитного поля

Найдите наведенную ЭДС, ток и рассеиваемую мощность в проводящей петле, перпендикулярной изменяющемуся во времени магнитному полю.Решение включено после проблемы.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Индукция возле бесконечного провода

Найдите ток в прямоугольной проводящей петле, когда она удаляется от бесконечно длинного токоведущего провода.Решение включено после проблемы.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Вопросы для качественного наведения

Качественно идентифицируйте наведенные электрические токи в проводящей петле или оболочке из-за изменения магнитного потока.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Ползун с аккумулятором

Дан проводящий стержень, который свободно скользит по рельсам в однородном магнитном поле и подключен к батарее, покажите, что стержень ускоряется, чтобы достичь предельной скорости.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Направляющая на клиньях

Дан проводящий стержень, который свободно скользит по наклонным рельсам в однородном магнитном поле, найдите наведенный ток через стержень и сравните входную механическую мощность с рассеиваемой электрической мощностью.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Цепь RC в магнитном поле

Проводящий контур с резистором и конденсатором помещен в изменяющееся во времени однородное магнитное поле; найти и описать максимальный заряд конденсатора.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Вращающийся стержень в магнитном поле

Определите ЭДС движения внутри стержня, вращающегося в однородном магнитном поле.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Прямоугольная токопроводящая петля, натянутая через магнитное поле

Найдите и изобразите магнитный поток и наведенную ЭДС при втягивании проводящей петли в, насквозь и из области однородного магнитного поля; определить направление тока.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Стержневой магнит, протянутый через токопроводящую петлю

Качественно изобразите магнитный поток и наведенную ЭДС, когда стержневой магнит протягивается через проводящую петлю; обсудите силы, действующие на стержневой магнит, и источник рассеиваемой энергии.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Габаритные размеры электрогенератора

Найдите магнитный поток и наведенную ЭДС при вращении прямоугольной проводящей петли в однородном магнитном поле; также рассчитайте размеры контура для настройки производимого напряжения.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Построение индукции в изменяющемся во времени магнитном поле

Постройте наведенную ЭДС, ток и рассеиваемую мощность проводящего контура в однородном магнитном поле, которое изменяется во времени, как показано на графике.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Протягивание квадратной проводящей петли через магнитное поле

Найдите мощность, создаваемую внешней силой, которая втягивает квадратную проводящую петлю в область однородного магнитного поля, проходит через нее и выходит из нее.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Падающая петля в магнитном поле

Определите конечную скорость квадратной петли, падающей под действием силы тяжести через магнитное поле, и покажите, что рассеиваемая мощность равна мощности силы тяжести.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Сила, действующая на петлю, движущуюся возле магнита

Определите направление силы на проволочную петлю, когда она движется в магнитном поле стержневого магнита.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Вопросы закона Фарадея

Определите направление индуцированного тока, силы или крутящего момента при движении проводящих контуров в магнитных полях.

• 8,02 Физика II: электричество и магнетизм , весна 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Линии электропередач

Почему в линиях электропередач ток преобразуется в высокое напряжение?

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Токопроводящая шина

Штанга стоит на рельсах в B-поле; объяснение движения стержня с током и без.Решение не включено.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Петля, проходящая сквозь магнитное поле

Для спуска петли через однородное поле, определение dφ / dt, индуцированного тока и скорости.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Плавящийся железный гвоздь

Гвоздь соединяет цепь, в которой находится зарядный соленоид; определение соотношения мощности, напряжения и тока для гвоздя.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Левитирующее кольцо

Видео-анимация, показывающая индуцированный ток и магнитное поле в проводящем кольце, которое падает в магнитном поле магнита.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Подвесное кольцо

Видео-анимация, показывающая индуцированный ток и магнитное поле в проводящем кольце, которое падает под магнитным полем магнита.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Падающее кольцо с конечным сопротивлением

Видео-анимация, показывающая индуцированный ток и магнитное поле в проводящем кольце, которое падает мимо магнита.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Падающее кольцо с нулевым сопротивлением

Видеоанимация, показывающая индуцированный ток и магнитное поле в проводящем кольце, которое падает мимо магнита.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Левитирующий магнит

Видеоанимация, показывающая магнитное поле вокруг магнита, падающего на проводящее кольцо.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Подвесной магнит

Видеоанимация, показывающая магнитное поле вокруг магнита, падающего под проводящее кольцо.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Падающий магнит с кольцом конечного сопротивления

Анимированные и живые видео, показывающие поведение магнита, падающего через проводящее кольцо.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Падающий магнит с кольцом нулевого сопротивления

Видеоанимация, показывающая магнитное поле и поведение магнита, падающего через проводящее кольцо с нулевым сопротивлением.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Создание магнитного поля

Видео-анимация, показывающая создание магнитного поля путем раскручивания свободных зарядов в серии из пяти проводящих колец.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Разрушение магнитного поля

Видео-анимация, показывающая разрушение магнитного поля за счет замедления свободных зарядов в серии из пяти проводящих колец.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Аплет падающей катушки

Интерактивный апплет, показывающий магнитное поле и поведение кольца, падающего на фиксированный магнит. Сопротивление кольца и сила магнитного дипольного момента могут варьироваться, чтобы влиять на поведение кольца.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Апплет падающего магнита

Интерактивный апплет, показывающий магнитное поле и поведение магнита, падающего на проводящее кольцо.Сопротивление кольца и сила магнитного дипольного момента могут быть изменены, чтобы повлиять на поведение магнита при его падении.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Магнитная индуктивность

Живое видео и анимация, показывающие индуцированный ток в проводящем кольце при приближении к нему магнита.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Магнит, плавающий над сверхпроводником

Живое видео и анимация небольшого магнита, парящего над сверхпроводящим диском.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Метод электромагнитной индукции для обнаружения и определения характеристик подземных целей (Технический отчет)

Бартель, Л. К., и Кресс, Д. Х. Метод электромагнитной индукции для обнаружения и определения характеристик подземных целей .США: Н. П., 1997. Интернет. DOI: 10,2172 / 444039.

Бартель, Л. К., и Кресс, Д. Х. Метод электромагнитной индукции для обнаружения и определения характеристик подземных целей . Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/444039

Бартель, Л. К., и Кресс, Д. Х.Мы б . «Метод электромагнитной индукции для обнаружения и определения характеристик подземных целей». Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/444039. https://www.osti.gov/servlets/purl/444039.

@article {osti_444039,
title = {Метод электромагнитной индукции для обнаружения и определения характеристик подземных целей},
author = {Бартель, Л. К и Кресс, Д. Н},
abstractNote = {Улучшенная возможность обнаружения подземных структур необходима для поддержки военных требований и требований нераспространения для инспекций и наблюдения за деятельностью угрожающих стран.В рамках программы DOE / NN-20 по применению геофизических методов для обнаружения и описания подземных сооружений Sandia National Laboratories (SNL) инициировала проект электромагнитной индукции (EMI) для оценки низкочастотных электромагнитных (EM) методов для обнаружения подземных структур. Низкая частота в этом случае простиралась от килогерц до сотен килогерц. Процедура исследования EMI уже была разработана для получения изображений скважин угольных пластов и успешно применялась в наземном режиме для обнаружения туннеля для контрабанды наркотиков.Проект SNL был направлен на развитие успеха этой процедуры и ее применение к наземным и маловысотным бортовым платформам. Часть работы SNL была сосредоточена на улучшении этой технологии за счет улучшенного оборудования и обработки данных. Усовершенствованная разработка аппаратного обеспечения была проведена с использованием финансирования лабораторных исследований и разработок (LDRD). Кроме того, усилия SNL были сосредоточены на: (1) улучшении моделирования базовой геофизики освещающего электромагнитного поля и его связи с подземной целью (частично финансируется за счет средств LDRD) и (2) разработке методов для фазовой и многочастотная обработка и пространственная обработка для поддержки обнаружения и определения характеристик подземных целей.Продуктами этого проекта являются: (1) оценка улучшенного электромагнитного градиентометра, (2) улучшенная концепция градиентометра для возможного будущего развития, (3) улучшенные возможности моделирования, (4) демонстрация метода миграции электромагнитной волны для цели распознавание и демонстрация того, что эта технология способна обнаруживать цели на глубине более 25 метров.},
doi = {10.2172 / 444039},
url = {https://www.osti.gov/biblio/444039}, journal = {},
number =,
объем =,
place = {United States},
год = {1997},
месяц = ​​{1}
}

13.E: Электромагнитная индукция (упражнения) — Physics LibreTexts

Концептуальные вопросы

13.2 Закон Фарадея

1. Неподвижная катушка находится в магнитном поле, которое меняется со временем. Зависит ли наведенная в катушке ЭДС от реальных значений магнитного поля?

2. В экспериментах Фарадея, в чем будет преимущество использования катушек с множеством витков?

3. Медное кольцо и деревянное кольцо одинаковых размеров помещают в магнитные поля так, чтобы через них происходило одинаковое изменение магнитного потока.Сравните наведенные электрические поля и токи в кольцах.

4. Обсудите факторы, определяющие наведенную ЭДС в замкнутом проводе.

5. (a) Зависит ли наведенная ЭДС в цепи от сопротивления цепи?

(b) Зависит ли индуцированный ток от сопротивления цепи?

6. Как изменение радиуса контура D , показанного ниже, повлияет на его ЭДС, если предположить, что C и D намного ближе друг к другу по сравнению с их радиусами?

7. Может ли быть наведенная ЭДС в цепи в момент, когда магнитный поток, проходящий через цепь, равен нулю?

8. Всегда ли наведенная ЭДС уменьшает магнитный поток в цепи?

9. Как бы вы расположили плоскую проволочную петлю в изменяющемся магнитном поле, чтобы в петле не было индуцированной ЭДС?

10. Нормаль к плоскости одновитковой проводящей петли направлена ​​под углом θ к пространственно однородному магнитному полю \ (\ displaystyle vec {B} \).Он имеет фиксированную площадь и ориентацию относительно магнитного поля. Докажите, что ЭДС, индуцированная в петле, определяется выражением \ (\ displaystyle ε = (dB / dt) (Acosθ) \), где A — площадь петли.

13.3 Закон Ленца

11. Круглые токопроводящие петли, показанные на прилагаемом рисунке, параллельны, перпендикулярны плоскости страницы и соосны.

(a) Когда переключатель S замкнут, в каком направлении индуцируется ток в D ?

(b) Когда переключатель разомкнут, какое направление тока индуцируется в контуре D ?

12. Северный полюс магнита перемещается к медной петле, как показано ниже. Если вы смотрите на петлю сверху магнита, скажете ли вы, что индуцированный ток циркулирует по часовой стрелке или против часовой стрелки?

13. На прилагаемом рисунке показано проводящее кольцо в различных положениях при его движении в магнитном поле. В чем смысл индуцированной ЭДС для каждой из этих позиций?

14. Покажите, что ε и \ (\ displaystyle dΦ_m / dt \) имеют одинаковые единицы измерения.

15. Укажите направление индуцированного тока для каждого случая, показанного ниже, наблюдая со стороны магнита.

13,4 ЭДС движения

16. Барный магнит падает под действием силы тяжести вдоль оси длинной медной трубки. Если сопротивление воздуха незначительно, появится ли сила, препятствующая спуску магнита? Если да, достигнет ли магнит предельной скорости?

17. Вокруг географического Северного полюса (или южного магнитного полюса) магнитное поле Земли почти вертикальное.Если в этой области самолет летит на север, какая сторона крыла заряжена положительно, а какая отрицательно?

18. Проволочная петля движется поступательно (без вращения) в однородном магнитном поле. В петле наведена ЭДС?

13,5 индуцированных электрических полей

19. Требуется ли работа для разгона стержня из состояния покоя до скорости v в магнитном поле, превышающем конечную кинетическую энергию стержня? Почему?

20. Медный лист, показанный ниже, частично находится в магнитном поле. Когда его тянут вправо, сила сопротивления тянет его влево. Объяснять. Что будет, если лист сдвинуть влево?

13,6 Вихревые токи

21. Проводящий лист лежит в плоскости, перпендикулярной магнитному полю \ (\ displaystyle \ vec {B} \), которое находится под листом. Если \ (\ displaystyle \ vec {B} \) колеблется с высокой частотой, а проводник сделан из материала с низким удельным сопротивлением, область над листом эффективно защищена от \ (\ displaystyle \ vec {B} \).Объяснить, почему. Будет ли проводник экранировать эту область от статических магнитных полей?

22. Электромагнитное торможение может быть достигнуто путем приложения сильного магнитного поля к вращающемуся металлическому диску, прикрепленному к валу.

(а) Как магнитное поле может замедлить вращение диска?

(b) Работали бы тормоза, если бы диск был сделан из пластика, а не из металла?

23. Катушка перемещается в магнитном поле, как показано ниже. Поле однородное внутри прямоугольника и нулевое снаружи.Каково направление индуцированного тока и каково направление магнитной силы на катушке в каждом показанном положении?

Проблемы

13.2 Закон Фарадея

24. Катушка с 50 витками имеет диаметр 15 см. Катушка помещается в пространственно однородное магнитное поле величиной 0,50 Тл, так что поверхность катушки и магнитное поле перпендикулярны. Найти величину ЭДС, индуцированной в катушке, если магнитное поле равномерно уменьшается до нуля в

(а) 0.10 с,

(б) 1,0 с и

(в) 60 с.

25. Повторите свои вычисления для времени предыдущей задачи 0,1 с с плоскостью катушки, составляющей угол

(а) 30 ° ,

(б) 60 °, и

(в) 90 ° с магнитным полем.

26. Квадратная петля со сторонами 6,0 см изготовлена ​​из медной проволоки радиусом 1,0 мм. Если магнитное поле, перпендикулярное петле, изменяется со скоростью 5.0 мТл / с, какой ток в контуре?

27. Магнитное поле через круговую петлю радиусом 10,0 см изменяется со временем, как показано ниже. Поле перпендикулярно петле. Постройте график зависимости наведенной ЭДС в контуре от времени. {- αt}, \), где \ (\ displaystyle B_0 = 0.2 \) и пропускает ток 0,25 А. Катушка с пятью витками окружает соленоид. Когда ток через соленоид выключен, он уменьшается до нуля за 0,050 с. Какая средняя ЭДС наведена в катушке?

31. Прямоугольная проволочная петля длиной a и шириной b лежит в плоскости xy, как показано ниже. Внутри контура есть зависящее от времени магнитное поле, задаваемое формулой \ (\ displaystyle \ vec {B} (t) = C ((xcosωt) \ hat {i} + (ysinωt) \ hat {k}) \), с \ (\ displaystyle \ vec {B} (t) \) в тесле.Определите ЭДС, индуцированную в контуре, как функцию времени.

32. Магнитное поле, перпендикулярное однопроволочной петле диаметром 10,0 см, уменьшается с 0,50 Тл до нуля. Проволока изготовлена ​​из меди, имеет диаметр 2,0 мм и длину 1,0 см. Сколько заряда движется по проводу при изменении поля?

13.3 Закон Ленца

33. Одновитковая круглая петля из проволоки радиусом 50 мм лежит в плоскости, перпендикулярной пространственно однородному магнитному полю.2−2.0t \), где \ (\ displaystyle Φ_m \) — в милливеберах, t — в секундах, а цикл находится в плоскости страницы с нормалью, направленной наружу.

(а) Какая ЭДС индуцируется в контуре как функция времени? Какое направление индуцированного тока на

(б) t = 0,

(в) 0,10,

(г) 1.0 и

(e) 2,0 с?

35. Магнитный поток через контур, показанный на сопровождающем рисунке, изменяется со временем в соответствии с \ (\ displaystyle Φ_m = 2.{−5} Т \). Какова максимально возможная ЭДС, индуцированная в антенне из-за этого движения?

38. Прямоугольная петля из N витков, показанная ниже, движется вправо с постоянной скоростью \ (\ displaystyle \ vec {v} \), оставляя полюса большого электромагнита. (а) Предполагая, что магнитное поле однородно между полюсными гранями и пренебрежимо мало в других местах, определите наведенную ЭДС в контуре. б) Каков источник работы, которая производит эту ЭДС?

39.{−5} T \), какова средняя ЭДС, индуцированная в катушке?

41. В схеме, показанной на прилагаемом рисунке, стержень скользит по проводящим рельсам с постоянной скоростью \ (\ displaystyle \ vec {v} \). Скорость находится в той же плоскости, что и рельсы, и направлена ​​к ним под углом θθ. Однородное магнитное поле \ (\ displaystyle \ vec {B} \) направлено за пределы страницы. Какая ЭДС наведена в стержне?

42. Стержень, показанный на прилагаемом рисунке, движется в однородном магнитном поле с напряженностью \ (\ displaystyle B = 0.50T \) с постоянной скоростью \ (\ displaystyle v = 8.0 м / с. \). Какая разница потенциалов между концами стержня? Какой конец стержня имеет более высокий потенциал?

43. Стержень длиной 25 см движется со скоростью 5,0 м / с в плоскости, перпендикулярной магнитному полю с напряженностью 0,25 Тл. Стержень, вектор скорости и вектор магнитного поля взаимно перпендикулярны, как показано на сопровождающем рисунке. Рассчитать

(а) магнитная сила на электрон в стержне,

(б) электрическое поле в стержне, а

(в) разность потенциалов между концами стержня.

(d) Какова скорость стержня, если разность потенциалов равна 1,0 В?

44. На прилагаемом рисунке рельсы, соединительный конец и стержень имеют сопротивление на единицу длины 2,0 Ом / см . Стержень перемещается влево со скоростью v = 3,0 м / с . Если B = 0,75T везде в регионе, какой ток в цепи

(а) при а = 8,0 см ?

(b) при a = 5,0 см ? Укажите также смысл текущего потока.

45. Показанный ниже стержень движется вправо по рельсам с практически нулевым сопротивлением со скоростью v = 3,0 м / с. Если B = 0,75T повсюду в регионе, каков ток через резистор 5,0 Ом ? Ток циркулирует по или против часовой стрелки?

46. Ниже показан токопроводящий стержень, который скользит по металлическим рельсам. Аппарат находится в однородном магнитном поле напряженностью 0,25 Тл, которое находится прямо на странице.Штанга тянется вправо с постоянной скоростью 5,0 м / с силой \ (\ displaystyle \ vec {F} \). Единственное существенное сопротивление в цепи исходит от показанного резистора 2,0 Ом .

(а) Какая ЭДС индуцируется в цепи?

(б) Что такое наведенный ток? Он циркулирует по часовой стрелке или против часовой стрелки?

(c) Какова величина \ (\ displaystyle \ vec {F} \)?

(d) Какова выходная мощность \ (\ displaystyle \ vec {F} \) и мощность, рассеиваемая на резисторе?

13.5 индуцированных электрических полей

47 . Рассчитайте индуцированное электрическое поле в 50-витковой катушке диаметром 15 см, помещенной в пространственно однородное магнитное поле величиной 0,50 Тл так, чтобы поверхность катушки и магнитное поле были перпендикулярны. Это магнитное поле уменьшается до нуля за 0,10 секунды. Предположим, что магнитное поле цилиндрически симметрично относительно центральной оси катушки.

48. Магнитное поле через круговую петлю радиусом 10.0 см меняется со временем, как показано на прилагаемом рисунке. Поле перпендикулярно петле. Предполагая цилиндрическую симметрию относительно центральной оси петли, изобразите индуцированное электрическое поле в петле как функцию времени.

49. Ток I через длинный соленоид с n витками на метр и радиусом R изменяется со временем, как указано dI / dt. Рассчитайте индуцированное электрическое поле как функцию расстояния r от центральной оси соленоида.

50. Вычислите электрическое поле, индуцированное как внутри, так и снаружи соленоида предыдущей задачи, если \ (\ displaystyle I = I_0sinωt. \).

51. В области радиуса R существует пространственно однородное магнитное поле \ (\ displaystyle \ vec {B} \). (См. Ниже.) При t = 0 , B = 1.0T , после чего оно уменьшается с постоянной скоростью до нуля за 30 с.

(а) Каково электрическое поле в областях, где \ (\ displaystyle r≤R \) и \ (\ displaystyle r≥R \) в течение этого 30-секундного интервала?

(б) Предположим, что R = 10.6 м / с) \), как показано. Какие электрические и магнитные силы действуют на протон в этот момент?

52. Магнитное поле во всех точках внутри цилиндрической области, поперечное сечение которой указано на прилагаемом рисунке, начинается с 1,0 Тл и равномерно уменьшается до нуля за 20 с. Каково электрическое поле (как величина, так и направление) как функция от r , расстояния от геометрического центра области?

53. Ток в длинном соленоиде радиусом 3 см изменяется во времени со скоростью 2 А / с. Круглая петля из проволоки радиусом 5 см и сопротивлением 2Ω окружает соленоид. Найдите электрический ток, индуцированный в петле.

54. Ток в длинном соленоиде радиусом 3 см и 20 витков / см изменяется во времени со скоростью 2 А / с. Найдите электрическое поле на расстоянии 4 см от центра соленоида.

13.7 Электрогенераторы и обратная ЭМП

55. Разработайте токовую петлю, которая при вращении в однородном магнитном поле силой 0,10 T будет создавать ЭДС \ (\ displaystyle ε = ε_0sinωt, \), где \ (\ displaystyle ε_0 = 110V \) и \ (\ displaystyle ω = 120πрад / с \).

56. Плоская квадратная катушка из 20 витков со сторонами длиной 15,0 см вращается в магнитном поле напряженностью 0,050 Тл. Если максимальная ЭДС, создаваемая в катушке, составляет 30,0 мВ, какова угловая скорость катушка?

57. Прямоугольная катушка на 50 витков с размерами 0.15 м × 0,40 м вращается в однородном магнитном поле величиной 0,75 Тл со скоростью 3600 об / мин.

(а) Определите наведенную в катушке ЭДС как функцию времени.

(b) Если катушка подключена к резистору с сопротивлением 1000 Ом , какая мощность в зависимости от времени требуется для поддержания скорости вращения катушки 3600 об / мин?

(c) Ответьте на часть (b), если катушка подключена к резистору 2000 Ом .

58. Квадратная катушка якоря генератора переменного тока имеет 200 витков и 20.0 см сбоку. Когда он вращается со скоростью 3600 об / мин, его пиковое выходное напряжение составляет 120 В.

(а) Какая частота выходного напряжения?

(б) Какова сила магнитного поля, в котором вращается катушка?

59. Флип-катушка — это относительно простое устройство, используемое для измерения магнитного поля. Он состоит из круглой катушки с N витками, намотанной тонкой проводящей проволокой. Катушка прикреплена к баллистическому гальванометру — устройству, измеряющему общий заряд, проходящий через нее.Катушка помещается в магнитное поле \ (\ displaystyle \ vec {B} \) так, что ее поверхность перпендикулярна полю. Затем его переворачивают на 180 °, 180 ° и измеряют общий заряд Q, протекающий через гальванометр.

(a) Если полное сопротивление катушки и гальванометра равно R, какова взаимосвязь между B и Q? Поскольку катушка очень мала, вы можете предположить, что \ (\ displaystyle \ vec {B} \) равномерно по ней.

(b) Как определить, перпендикулярно ли магнитное поле поверхности катушки?

60. Флип-катушка для предыдущей задачи имеет радиус 3,0 см и намотана 40 витками медной проволоки. Суммарное сопротивление катушки и баллистического гальванометра составляет 0,20 Ом . Когда катушка перевернута на 180 ° в магнитном поле \ (\ displaystyle \ vec {B} \), изменение на 0,090 C проходит через баллистический гальванометр.

(a) Если предположить, что \ (\ displaystyle \ vec {B} \) и поверхность катушки изначально перпендикулярны, что такое магнитное поле?

(b) Если катушка перевернута на на 90 °, на какое показание гальванометра?

61. Двигатель с последовательной обмоткой на 120 В имеет сопротивление поля 80 Ом и сопротивление якоря 10 Ом . Когда он работает на полной скорости, возникает обратная ЭДС 75 В.

(а) Каков начальный ток, потребляемый двигателем? Когда двигатель работает на полной скорости, где

(б) ток, потребляемый двигателем,

(в) выходная мощность источника,

(d) выходная мощность двигателя и

(e) мощность, рассеиваемая на двух сопротивлениях?

62. Небольшой двигатель постоянного тока с последовательной обмоткой работает от автомобильного аккумулятора 12 В. При нормальной нагрузке двигатель потребляет 4,0 А, а когда якорь зажат так, что он не может вращаться, двигатель потребляет 24 А. Какова обратная ЭДС, когда двигатель работает нормально?

Дополнительные проблемы

63. На следующем рисунке показаны длинный прямой провод и однооборотная прямоугольная петля, которые лежат в плоскости страницы. Проволока параллельна длинным сторонам петли и равна 0.50 м от ближайшей стороны. Какова скорость изменения тока в проводе в момент, когда наведенная в контуре ЭДС составляет 2,0 В?

64 . Металлический стержень массой 500 г скользит наружу с постоянной скоростью 1,5 см / с по двум параллельным рельсам, разделенным расстоянием 30 см, которые являются частью U-образного проводника. Имеется однородное магнитное поле величиной 2 Тл, направленное из страницы по всей площади. Перила и металлический стержень имеют эквивалентное сопротивление 150 Ом .

(a) Определите наведенный ток, как по величине, так и по направлению.

(b) Найдите направление индуцированного тока, если магнитное поле направлено внутрь страницы.

(c) Найдите направление индуцированного тока, если магнитное поле направлено внутрь страницы, а полоса перемещается внутрь.

65. Ток индуцируется в круговой петле радиусом 1,5 см между двумя полюсами подковообразного электромагнита, когда ток в электромагните изменяется.Магнитное поле в области петли перпендикулярно области и имеет одинаковую величину. Если скорость изменения магнитного поля составляет 10 Тл / с, найдите величину и направление индуцированного тока, если сопротивление контура составляет 25 Ом .

66. Металлический стержень длиной 25 см помещают перпендикулярно однородному магнитному полю силой 3 Тл.

(a) Определите наведенную ЭДС между концами стержня, когда он не движется.

(b) Определите ЭДС, когда стержень движется перпендикулярно своей длине и магнитному полю со скоростью 50 см / с.2 \) ориентирована плоскостью, перпендикулярной магнитному полю 0,75 Тл. Если катушка перевернута (повернута на 180 ° ) за 0,20 с, какова средняя наведенная в ней ЭДС?

68. Двухоборотный строгальный контур из гибкого провода помещен внутри длинного соленоида из n витков на метр, по которому проходит постоянный ток \ (\ displaystyle I_0 \). Площадь А петли изменяют, потянув за ее стороны, при этом следя за тем, чтобы плоскость петли всегда оставалась перпендикулярной оси соленоида.2 \), какая ЭДС индуцируется в контуре при dA / dt = 100 ?

69. Проводящий стержень, показанный на прилагаемом рисунке, перемещается по параллельным металлическим рельсам, которые находятся на расстоянии 25 см друг от друга. Система находится в однородном магнитном поле напряженностью 0,75 Тл, которое направлено внутрь страницы. Сопротивления стержня и рельсов незначительны, но секция PQ имеет сопротивление 0,25 Ом .

(a) Какая ЭДС (включая ее значение) индуцируется в стержне, когда он движется вправо со скоростью 5?0 м / с?

(b) Какая сила требуется, чтобы стержень двигался с такой скоростью?

(c) С какой скоростью эта сила выполняет работу?

(d) Какая мощность рассеивается на резисторе?

70 . Круглая петля из проволоки радиусом 10 см установлена ​​на вертикальном валу и вращается с частотой 5 циклов в секунду в области однородного магнитного поля силой 2 Гаусса, перпендикулярного оси вращения.

(a) Найдите выражение для зависящего от времени потока через кольцо.

(b) Определите зависящий от времени ток через кольцо, если оно имеет сопротивление 10 Ом .

71. Магнитное поле между полюсами подковообразного электромагнита однородно и имеет цилиндрическую симметрию относительно оси от середины Южного полюса до середины Северного полюса. Величина магнитного поля изменяется со скоростью дБ / dt из-за изменения тока через электромагнит. Определите электрическое поле на расстоянии r от центра.

72. Длинный соленоид радиуса a с n витками на единицу длины несет зависящий от времени ток \ (\ displaystyle I (t) = I_0sin (ωt) \), где \ (\ displaystyle I_0 \) и ω — постоянные. Соленоид окружен проводом с сопротивлением R , который имеет две круговые петли радиусом b , где b> a (см. Следующий рисунок). Найдите величину и направление тока, индуцированного во внешних контурах в момент времени t = 0 .

73. Электродвигатель постоянного тока на 120 В потребляет 0,50 А от источника питания при работе на полной скорости и 2,0 А. при запуске. Сопротивление катушек якоря 10 Ом .

(а) Какое сопротивление катушек возбуждения?

(b) Какова обратная ЭДС двигателя, когда он работает на полной скорости?

(c) Двигатель работает с другой скоростью и потребляет 1,0 А от источника. Какая в этом случае обратная ЭДС?

74. Обмотки якоря и возбуждения двигателя с последовательной обмоткой имеют общее сопротивление 3.0 Ом . При подключении к источнику 120 В и работе на нормальной скорости двигатель потребляет 4,0 А.

(а) Насколько велика обратная ЭДС?

(b) Какой ток будет потреблять двигатель сразу после включения? Можете ли вы предложить способ избежать этого большого начального тока?

Проблемы с вызовом

75. Медный провод длиной L сформирован в круглую катушку с N витками. Когда магнитное поле, проходящее через катушку, изменяется со временем, при каком значении N наведенная ЭДС является максимальной?

76. Медный лист весом 0,50 кг падает через однородное горизонтальное магнитное поле 1,5 Тл и достигает конечной скорости 2,0 м / с.

(а) Какова чистая магнитная сила на листе после того, как он достигнет конечной скорости?

(b) Опишите механизм, ответственный за эту силу.

(c) Сколько мощности рассеивается при Джоулева нагревания, когда лист движется с предельной скоростью?

77. Круглый медный диск радиусом 7,5 см вращается со скоростью 2400 об / мин вокруг оси через его центр и перпендикулярно его грани.Диск находится в однородном магнитном поле \ (\ displaystyle \ vec {B} \) силой 1,2 Тл, направленном вдоль оси. Какая разница потенциалов между ободом и осью диска?

78. Короткий стержень длиной a движется со своей скоростью \ (\ displaystyle \ vec {v} \) параллельно бесконечному проводу, по которому течет ток I (см. Ниже). Если конец стержня, находящийся ближе к проволоке, находится на расстоянии b от проволоки, какая ЭДС индуцируется в стержне?

79. Прямоугольная цепь, содержащая сопротивление R, тянется с постоянной скоростью \ (\ displaystyle \ vec {v} \) от длинного прямого провода, по которому течет ток \ (\ displaystyle I_0 \) (см. Ниже). Выведите уравнение, которое дает ток, индуцированный в цепи, как функцию расстояния x между ближней стороной цепи и проводом.

80. Два бесконечных соленоида пересекают плоскость цепи, как показано ниже. Радиусы соленоидов равны 0.2s \) и (с) \ (\ Displaystyle т → ∞ \)?

82. Ниже показана длинная прямоугольная петля шириной w , длиной l , массой м и сопротивлением R . Петля начинается с состояния покоя на краю однородного магнитного поля \ (\ displaystyle \ vec {B} \) и толкается в поле постоянной силой \ (\ displaystyle \ vec {F} \). Рассчитайте скорость петли как функцию времени.

83. Квадратный стержень массой м и сопротивлением R скользит без трения по очень длинным параллельным проводящим рельсам с незначительным сопротивлением (см. Ниже).2θ} \).

(b) Рассчитайте работу, совершаемую силой тяжести за единицу времени.

(c) Сравните это с мощностью, рассеиваемой при джоулевом нагреве стержня.

(d) Что произойдет, если \ (\ displaystyle \ vec {B} \) поменять местами?

84. На прилагаемом рисунке показан металлический диск с внутренним радиусом \ (\ displaystyle r_1 \) и другим радиусом \ (\ displaystyle r_2 \), вращающийся с угловой скоростью \ (\ displaystyle \ vec {ω} \) в однородное магнитное поле, направленное параллельно оси вращения.Выводы щеток вольтметра подключаются к внутренней и внешней поверхностям темноты, как показано. Какое показание вольтметра?

85. Длинный соленоид с 10 витками на сантиметр помещен внутри медного кольца так, что оба объекта имеют одинаковую центральную ось. Радиус кольца 10,0 см, радиус соленоида 5,0 см.

(a) Какая ЭДС индуцируется в кольце, когда ток I через соленоид равен 5,0 А и изменяется со скоростью 100 А / с?

(б) Какая ЭДС индуцируется в кольце, когда I = 2.0A и dI / dt = 100A / s ?

(c) Какое электрическое поле внутри кольца для этих двух случаев?

(d) Предположим, что кольцо перемещается так, что его центральная ось и центральная ось соленоида все еще параллельны, но больше не совпадают. (Вы должны предположить, что соленоид все еще находится внутри кольца.) Какая ЭДС индуцируется в кольце?

(e) Можете ли вы рассчитать электрическое поле в кольце, как в части (c)?

86. Ток в длинном прямом проводе, показанном на прилагаемом рисунке, определяется выражением \ (\ displaystyle I = I_0sinωt, \), где \ (\ displaystyle I_0 = 15A \) и \ (\ displaystyle ω = 120πrad / с \).{−4} T \) перпендикулярно оси вращения.

(а) Найдите выражение для зависящего от времени потока через кольцо

(b) Определите зависящий от времени ток через кольцо, если оно имеет сопротивление 10 Ом .

89. Длинный соленоид радиуса aa с nn витками на единицу длины несет зависящий от времени ток \ (\ displaystyle I (t) = I_0sinωt \), где \ (\ displaystyle I_0 \) и ωω — константы. Соленоид окружен проводом с сопротивлением R, который имеет две круговые петли радиусом b , где b> a .Найдите величину и направление тока, индуцированного во внешних контурах в момент времени t = 0 .

90. Прямоугольная медная петля массой 100 г и сопротивлением 0,2 Ом находится в области однородного магнитного поля, которое перпендикулярно области, заключенной в кольцо, и горизонтально по отношению к поверхности Земли (см. Ниже). Петля выходит из состояния покоя, когда она находится на краю области ненулевого магнитного поля.

(a) Найдите выражение для скорости, когда петля только выходит из области однородного магнитного поля.2 \)? Предположим, что магнитное поле индуцированного тока ничтожно мало по сравнению с 3 Тл.

91. Металлический стержень массой м скользит без трения по двум рельсам на расстояние D друг от друга в области, имеющей однородное магнитное поле величиной \ (\ displaystyle B_0 \) и направлением, перпендикулярным рельсам ( см. ниже). Две направляющие соединены одним концом с резистором, сопротивление которого намного больше, чем сопротивление направляющих и шины.Бар получает начальную скорость \ (\ displaystyle v_0 \). Обнаружено, что он замедляется. Как далеко уходит штанга перед тем, как остановиться? Предположим, что магнитное поле индуцированного тока незначительно по сравнению с \ (\ displaystyle B_0 \).

92. Зависящее от времени однородное магнитное поле величиной B (t) ограничено цилиндрической областью радиуса R . Проводящий стержень длиной 2D помещается в область, как показано ниже.2} \). ( Подсказка : чтобы найти ЭДС между концами, нам нужно интегрировать электрическое поле от одного конца до другого. Чтобы найти электрическое поле, используйте закон Фарадея как «закон Ампера для E ».)

Предполагаемый механизм магниторецепции посредством электромагнитной индукции во внутреннем ухе голубя

Основные моменты

•

Магнитные стимулы активируют нейроны в каудальных вестибулярных ядрах

•

Модель индукции магнитного стимула полукружный канал

•

Электрорецептивные молекулы экспрессируются в вестибулярных волосковых клетках

•

Мы постулируем, что голуби обнаруживают магнитные поля с помощью электромагнитной индукции

Резюме

различных видов позвоночных. магнитное поле для облегчения навигации.Несмотря на убедительные поведенческие доказательства существования магнитного чувства, расположение первичных сенсорных клеток и лежащие в их основе молекулярные механизмы остаются неизвестными [1]. На сегодняшний день большинство исследований сосредоточено на концепции на основе светозависимых радикальных пар и системе, которая, как предполагается, основана на биогенном магнетите (Fe ₃ O ₄ ) [2, 3]. Здесь мы исследуем забытую гипотезу, согласно которой животные обнаруживают магнитные поля с помощью электромагнитной индукции в полукружных каналах внутреннего уха [4].Используя анализ, основанный на маркере нейрональной активности C-FOS, мы подтверждаем, что магнитное воздействие приводит к активации каудальных вестибулярных ядер у голубей, которая не зависит от света [5]. Мы показали экспериментально и с помощью физических расчетов, что магнитная стимуляция может индуцировать электрические поля в полукружных каналах голубя, которые находятся в физиологическом диапазоне известных электрорецептивных систем. Основываясь на этом открытии, мы сообщаем о наличии сплайсинг-изоформы потенциалозависимого кальциевого канала (Ca _V 1.3) во внутреннем ухе голубя, который, как было показано, опосредует электрорецепцию у скатов и акул [6]. Мы предполагаем, что голуби обнаруживают магнитные поля с помощью электромагнитной индукции в полукружных каналах, что зависит от наличия апикально расположенных потенциалзависимых катионных каналов в популяции электросенсорных волосковых клеток.

Ключевые слова

магниторецепция

вестибулярная

электромагнитная

индукционная

внутреннее ухо

электрорецепция

Ca _V 1.3

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)