Содержание

Тесты. Геометрия 11 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования

Тесты. Геометрия 11 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования — М.: ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.

Сборник «Тесты» (варианты и ответы итогового тестирования) — в книге представлены образцы тестов, использованных при проведении централизованного (итогового) тестирования по геометрии в 11 классе. Тесты составлены в соответствии с Обязательным минимумом содержания образования и действующими программами и учебниками. Даны ответы для всех представленных тестов. Приведена структура тестов.

Сборник предназначен для самостоятельной подготовки выпускников общеобразовательных учреждений (полная средняя школа) к итоговой аттестации, а также в помощь преподавателям и методистам, использующим в своей работе тестовый способ контроля знаний.

Учащиеся и их родители заинтересованы в получении, а государство -в обеспечении качественного образования. Для этого необходимо использовать современные методы оценки и контроля.

Объективная оценка учебных достижений осуществляется, как правило, стандартизированными процедурами, при проведении которых все учащиеся находятся в одинаковых (стандартных) условиях и используют примерно одинаковые по свойствам измерительные материалы (тесты). Такую стандартизированную процедуру оценки учебных достижений называют тестированием.

Правильно составленный тест представляет собой совокупность сбалансированных тестовых заданий. Количество заданий в тесте по различным разделам должно быть таким, чтобы пропорционально отражать основное содержание предмета. Комбинации тестовых заданий различных трудностей должны обеспечить равносложность различных вариантов тестов. Дифференцирующие силы используемых тестовых заданий, в свою очередь, должны обеспечивать надежную дифференциацию уровня подготовленности различных учащихся.

Основным достоинством тестового способа оценки учебных достижений является его объективность, т.е. независимость от многих возможных воздействий, неизбежно присутствующих при традиционном способе оценки знаний, в том числе и от взаимных отношений между учащимися и учителями. Не менее важным достоинством тестирования является возможность объективного сравнения учебных достижений, показанных учащимися различных образовательных учреждений и регионов в текущем году и по отношению с предшествующими годами.

Централизованное тестирование проводится ежегодно в апреле. Уровень трудности итоговых тестов несколько меньше уровня трудности абитуриентских тестов. Результаты обоих видов тестирования имеют одинаковый статус, но традиционно в большинстве случаев результаты итогового тестирования могут учитываться только в школах в качестве оценок итоговой аттестации. Большинство вузов в качестве оценок вступительных испытаний принимают только результаты абитуриентского тестирования. Некоторые вузы принимают результаты централизованного тестирования без различия между абитуриентским и итоговым тестированиями.

Практическое использование современных педагогических тестов дает учащимся возможность объективно оценить уровень своих знаний, а также определить свое место (рейтинг) среди множества российских учащихся, проходивших централизованное тестирование. Приводимые в сборнике тестовые материалы и результаты могут быть использованы как ориентиры для подготовки к централизованному тестированию 2008 г.

Технология и методики централизованного тестирования широко используются при проведении эксперимента по введению единого государственного экзамена в России.

Онлайн тестирование по геометрии за 11 класс с ответами – тесты на Skills4U

Всем, кто заканчивает школу и готовится к выпускным экзаменам, мы советуем пройти онлайн тест по геометрии за 11 класс. Вы сразу поймете, на какую оценку сможете рассчитывать, какие пробелы в знаниях имеются. Лучше не тянуть до конца учебного года, а начать подготовку заранее, тогда велики шансы существенно повысить успеваемость и повторить основные формулы и теоремы из школьного курса.

Мы разработали уникальный интерактивный тест по геометрии для 11 класса для выпускников и включили в него задания на различные темы, которые входят в курс школьной программы. Выполнение теста занимает не более 5-10 минут, и вы сразу видите результат. На основании подсчета верных ответов строится рейтинг ученика и даются рекомендации по дальнейшему обучению.

В первый раз онлайн тестирование по геометрии 11 класс можно пройти бесплатно, но для закрепления знаний и формирования устойчивого учебного навыка решения задач требуется повторение тестирования в ближайшие часы, а затем регулярные занятия в течение нескольких последующих дней. Только тогда навык доходит до автоматизма, и вы быстро запоминаете нужные формулы и перестаете делать ошибки в решении задач.

Мы рекомендуем всем ученикам пройти регистрацию и оформить доступ к образовательной платформе Skills4u на месяц, полгода или целый год. Выбор периода зависит от вашей подготовки и поставленных целей. Если вам нужно повторить учебный материал в конце года – вся геометрия за 11 класс онлайн будет пройдена в кратчайшие сроки. Тем, кто имеет пробелы в знаниях, лучше начать готовиться заранее, тогда вы с легкостью будете решать самые сложные задачи, что называется, на автомате.

Очень важно и то, что платформа генерирует тест по геометрии за 11 класс с ответами. Это экономит массу времени и избавляет от необходимости листать учебники и справочники. Вы сразу видите правильный ответ и понимаете, где ошиблись. С каждым разом решение будет даваться все легче, количество ошибок сократится, а успеваемость существенно повысится.

Присоединяйтесь к нам – мы гарантируем хорошие результаты за короткое время при условии регулярного прохождения тестирования на интеллектуальной платформе Skills4u.

Теоретический тест по геометрии, 11 класс | Тест по геометрии (11 класс):

Вариант 1

Дайте определения, ответьте на вопросы:

  1. Чему равна сумма углов тупоугольного треугольника?
  2. Теорема Пифагора.
  3. Теорема косинусов.
  4. 5 формул площади треугольника.
  5. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения _________(медиан, биссектрис, высот).
  6. 3 признака подобия треугольников.
  7. Свойство биссектрисы треугольника.
  8. Прямые a и b параллельны. Укажите какие углы будут

 внутренними накрест лежащими?

  1. Сторона в равностороннем треугольнике равна 6. Чему равна средняя линия?
  2. Формула длины окружности.
  3. Как соотносятся вписанный и центральный угол опирающиеся на одну и ту же дугу окружности?
  1. Чему равен угол β, если ∠α = 23° ?
  1. В треугольник ABC вписана окружность

CB=10, AC1=3, CB1=5. Чему равны AC и AB?

  1. Формула площади произвольного четырехугольника.
  2. Формула площади четырехугольника вписанного в окружность.

  1. Четырехугольник ABCD описан около окружности.

AB=4, DC=6, CB=4,5. Чему равно AD?

  1.  Формула площади трапеции.
  2. Формула площади параллелограмма.
  1. Из точки А проведены два луча. Один луч касается

окружности в точке В, второй пересекает эту же окружность

в точках C и D, при этом AС=6, DC=4. Чему равно AB?

  1. Формула скалярного произведения векторов (через косинус угла между векторами)
  2. Нарисуйте цилиндр. Формулы площади боковой поверхности и объема цилиндра.
  3. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.
  4. Формула объема пирамиды
  5. Чему равен угол в правильном семиугольнике?
  6. Sin 30 = ?; tg 45 = ?; ctg 90 = ?; tg 60 = ?; Cos 0 = ?

Вариант 2

Дайте определения, ответьте на вопросы:

  1. Чему равна сумма углов в четырехугольнике?
  2. Теорема Пифагора.
  3. Теорема синусов.
  4. 5 формул площади треугольника.
  5. Касательная к окружности образует с радиусом угол в _______ градусов.
  6. 3 признака равенства треугольников.
  7. Свойство медианы треугольника.
  8. Прямые a и b параллельны. Укажите какие углы будут

 вертикальными (хотя бы две пары)?

  1. Сторона в равностороннем треугольнике равна 7. Чему равна средняя линия?
  2. Формула площади круга.
  3. Как соотносятся вписанный и градусная мера дуги окружности на которую он опирается?
  1.  Чему равны углы APB и AQB, если AB — диаметр? 
  1. В треугольник ABC вписана окружность

AC=10, AC1=4, BA1=3. Чему равны BC и AB?

  1. Формула площади произвольного четырехугольника.
  2. Формула площади четырехугольника описанного около окружности.
  1. В окружности проведены хорды AB и CD пересекающиеся в точке Е,

AЕ=3, ВЕ=8, CЕ=4. Чему равно ЕD?

  1.  Формула площади трапеции.
  2. Формула площади параллелограмма.
  1. Из точки Р проведены два луча. Первый луч пересекает

окружность в точках А и В, второй пересекает эту же окружность

в точках C и D, при этом РС=6, DC=4, РВ=12. Чему равно РA?

  1. Формула скалярного произведения векторов (через косинус угла между векторами)
  2. Нарисуйте конус. Формулы площади боковой поверхности и объема конуса.
  3. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.
  4. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
  5. Чему равен угол в правильном шестиугольнике?
  6. Cos 30 = ?; Sin 90 = ?; Cos 45 = ?; tg 30 = ?; ctg 60 = ?

ГДЗ по Геометрии 11 класс контрольно-измерительные материалы Рурукин

Тесты

Тест 1. Варианты

1 2

Тест 2. Варианты

1 2

Тест 3. Варианты

1 2

Тест 4. Варианты

1 2

Тест 5. Варианты

1 2

Тест 6. Варианты

1 2

Тест 7. Варианты

1 2

Тест 8. Варианты

1 2

Тест 9. Варианты

1 2

Тест 10. Варианты

1 2

Тест 11. Варианты

1 2

Тест 12. Варианты

1 2

Тест 13. Варианты

1 2

Тест 14. Варианты

1 2

Тест 15. Варианты

1 2

Тест 16. Варианты

1 2

Тест 17. Варианты

1 2

Тест 18. Варианты

1 2

Тест 19. Варианты

1 2

Тест 20. Варианты

1 2

Тест 21. Варианты

1 2

Тест 22. Варианты

1 2

Тест 23. Варианты

1 2

Тест 24. Варианты

1 2

Самостоятельные работы

С-1. Варианты

1 2

С-2. Варианты

1 2

С-3. Варианты

1 2

С-4. Варианты

1 2

С-5. Варианты

1 2

С-6. Варианты

1 2

С-7. Варианты

1 2

С-8. Варианты

1 2

С-9. Варианты

1 2

С-10. Варианты

1 2

С-11. Варианты

1 2

С-12. Варианты

1 2

С-13. Варианты

1 2

С-14. Варианты

1 2

С-15. Варианты

1 2

Контрольные работы

К-1. Варианты

1 2

К-2. Варианты

1 2

К-3. Варианты

1 2

К-4. Варианты

1 2

К-5. Варианты

1 2

К-6. Варианты

1 2

К-7. Варианты

1 2

ГДЗ по Геометрии за 11 класс Контрольно-измерительные материалы (КИМ) Рурукин А.Н.

Геометрия 11 класс Рурукин А.Н. контрольно-измерительные материалы

Авторы: Рурукин А.Н.

«ГДЗ по геометрии за 11 класс, КИМ, Рурукин (ВАКО)» полностью соответствуют всем строгим правилам и требованиям Федерального государственного образовательного стандарта, поэтому решебником могут воспользоваться и учителя, которые готовятся к урокам. Этот справочник поможет педагогам:

  • составить поурочный план;
  • написать специальные карточки для занятий;
  • сэкономить время поверки контрольных и домашних заданий;
  • разработать собственную методику обучения;
  • подобрать вопросы и упражнения для тестов.

И вовсе не обязательно окружать себя большим количеством всевозможных справочников и путаться в обилии информации, ведь лучшими специалистами было создано это прекрасное пособие.

Сложности курса в 11 классе

На последнем этапе изучения этого предмета ребятам предстоит поближе познакомиться со следующими темами:

  1. Простейшие задачи в координатах.
  2. Скалярное произведение векторов.
  3. Подобие в пространстве.
  4. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
  5. Понятие конуса.
  6. Сфера и шар.

Чтобы пройти через важное в жизни каждого выпускника испытание, в новом году нужно сильно постараться. Не обойтись, конечно же, без поддержки этого замечательного решебника, который поможет и время подготовки к урокам сократить и восполнить пробелы в знаниях, мешающие учащимся двигаться дальше.

ГДЗ по геометрии за 11 класс от Рурукина — ключ к успеху

Чтобы добиться положительных результатов за короткий срок, нужно грамотно использовать сборник верных ответов. Лучше всего работать в комплексе с учебником. Так ученик сможет улучшить оценки по предмету за короткий срок. Ни одному репетитору еще не удалось благотворно повлиять на учебный процесс выпускников. Все дело в том, отличается справочник тем, что учит выпускников справляться с трудными номерами самостоятельно. Ученики не ждут помощи со стороны, а надеются лишь на собственные силы.

Персональный онлайн-консультант

Обратиться за советом к «ГДЗ по геометрии за 11 класс, КИМ, Рурукин А. Н. (ВАКО)» учащиеся могут в любое время, находясь где угодно. Не может не радовать тот факт, что поиск ответов занимает всего пару секунд благодаря удобной навигации, и осуществляется он по номерам заданий. Заходить на страницы справочника разрешается не только дома, но и на уроках. Однако не стоит злоупотреблять материалами и использовать их во время написания обычных контрольных или же важных практических работ.

Тест по геометрии, 11 класс(стандарт),по теме “Многогранники” 👍

Тест по теме “Многогранники”

1 вариант

1. Верное утверждение

А) параллелепипед состоит из шести треугольников;

Б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;

В) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2. Количество ребер шестиугольной призмы

А) 18 б) 6 в) 24 г) 12 д) 15

3.Наименьшее число граней призмы

А) 3 б) 4 в) 5 г) 6 д) 9

4. Не является правильным многогранником

А) правильный тетраэдр; б) правильная призма;

В) правильный додекаэдр; г) правильный октаэдр.

5.

Укажите верное утверждение:

А) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер;

Б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр – это одно и то же;

В) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.

6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется

А) диагональю; б) медианой; в) апофемой.

7. Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию,

то их линия пересечения является

А) высотой пирамиды

Б) апофемой пирамиды

В) радиусом окружности, описанной около основания

8. Ребро куба объемом 27 куб. см, равно

А) 3 б) 4 в) 9

9. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий

А) любые две вершины многогранника;

Б) две вершины, не принадлежащие одной грани;

В) две вершины, принадлежащие одной грани.

10. Укажите верное утверждение:

А) площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее граней;

Б) многогранник, составленный из треугольников, называется пирамидой;

В) если одна грань пирамиды перпендикулярна основанию, то ее высота является высотой пирамиды.

Онлайн тест по математике для 8-11 классов

Тесты для 11 класса
вверх
  1. Викторина по теме: «Что мы знаем о Лобачевском?»

    Викторина «Лобачевский» рассказывает об одном из самых талантливых русских учёных и педагогов, который внёс самый большой вклад в развитие науки свой страны. Разумеется, речь идёт о Н.И. Лобачевском.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  2. Тест по математике «Колесо истории» (10-11 класс)

    Какие ученые знамениты своими открытиями в области математики? Когда были выведены тригонометрические функции? В какой стране зародилась геометрия? Узнайте в этом тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  3. Тест по математике для учащихся 9-11 классов

    Кто «привез» в Европу слово «миллион»? Как звали первую женщину-математика? Для чего, по мнению известного ученого, нужно учить математику? Узнайте в этом тесте!

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  4. Тест по математике на тему «Великие математики» (10-11 класс)

    В этом тесте по математике вас ждут познавательные факты о великих математиках и их открытиях!

    Рейтинг теста: Сложность теста: простой Вопросов: 21
  5. Тест по математике на тему «Из истории цифр и чисел» (10-11 класс)

    До изобретения цифр люди считали с помощью палочек, черточек или зарубок… Современные цифры появились в Индии. Это позволило экономно и точно записывать любые числа.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  6. Тест по математике на тему «Интересные факты о числах и не только» (10-11 класс)

    Наука математика таит в себе множество интересных фактов. Каждая цифра и число может быть главным героем той или иной истории. Узнайте больше в этом тесте!

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  7. Тест по математике на тему «История математики в лицах» (10-11 класс)

    За каждым великим открытием в области математики стоит напряженная и зачастую многолетняя работа ученого.

    Рейтинг теста: Сложность теста: простой Вопросов: 20
  8. Тест по математике на тему «История тригонометрии» (9-11 класс)

    Тригонометрические вычисления применяются не только в геометрии, физике и инженерном деле, но и в теории музыки, оптике, при анализ финансовых рынков, в электронике, теория вероятностей и многих других областях.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  9. Тест по математике на тему «Математика вокруг нас» (10-11 класс)

    Пусть математика сложна, её до края не познать. Откроет двери всем она, в них только надо постучать.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  10. Тест по математике на тему: История математики (10-11 класс)

    Какой ученый «навел порядок» в геометрии? Какую теорему называли «магистром математики»? Кто ввел в употребление знак равенства? Проверьте свои знания из области истории математики!

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
Тесты для 10 класса
вверх
  1. Викторина на тему «Занимательная математика»

    20 интересных фактов о науке математика. Оригинальные и необычные факты из мира этой серьезной науки. Место для несерьезного или просто увлекательного, найдется в любой точной науке. Главное, желание отыскать это.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  2. Викторина на тему «Любопытная история математики»

    Эти вопросы можно решить с помощью накопленного определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном курсе геометрии, алгебры.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  3. Тест по геометрии для 10 класса по теме: «Геометрические фигуры»

    Геометрические фигуры весьма разнообразны. Все предметы, которые нас окружают, состоят из геометрических фигур.

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
  4. Тест по истории математики (10 класс)

    Без открытий великих математиков древности, мы, вероятно, до сих пор пользовались бы узелковым счетом. Проверьте свои знания в области истории математики в этом тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  5. Тест по математике «Колесо истории» (10-11 класс)

    Какие ученые знамениты своими открытиями в области математики? Когда были выведены тригонометрические функции? В какой стране зародилась геометрия? Узнайте в этом тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  6. Тест по математике для 10 класса «Математическая вселенная»

    Наука математика зародилась многие тысячелетия назад. Практически каждый век ознаменован выдающимися математическими открытиями. Узнайте о некоторых из них в этом тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
  7. Тест по математике для 8-10 классов по истории математики

    Занимательные факты об известных ученых-математиках и открытиях, сделанных ими, ждут вас в этом тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
  8. Тест по математике для учащихся 9-11 классов

    Кто «привез» в Европу слово «миллион»? Как звали первую женщину-математика? Для чего, по мнению известного ученого, нужно учить математику? Узнайте в этом тесте!

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  9. Тест по математике и МХК для 9-10 классов: Математика и мировая художественная культура

    Математика и искусство две взаимодополняющие грани человеческой культуры, потому что даже в самой сердцевине науки есть элемент искусства, а всякое искусство несёт в себе частицу научной мудрости.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  10. Тест по математике на тему «Великие математики» (10-11 класс)

    В этом тесте по математике вас ждут познавательные факты о великих математиках и их открытиях!

    Рейтинг теста: Сложность теста: простой Вопросов: 21
  11. Тест по математике на тему «Из истории цифр и чисел» (10-11 класс)

    До изобретения цифр люди считали с помощью палочек, черточек или зарубок… Современные цифры появились в Индии. Это позволило экономно и точно записывать любые числа.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  12. Тест по математике на тему «Интересные факты о числах и не только» (10-11 класс)

    Наука математика таит в себе множество интересных фактов. Каждая цифра и число может быть главным героем той или иной истории. Узнайте больше в этом тесте!

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  13. Тест по математике на тему «История математики в лицах» (10-11 класс)

    За каждым великим открытием в области математики стоит напряженная и зачастую многолетняя работа ученого.

    Рейтинг теста: Сложность теста: простой Вопросов: 20
  14. Тест по математике на тему «История тригонометрии» (9-11 класс)

    Тригонометрические вычисления применяются не только в геометрии, физике и инженерном деле, но и в теории музыки, оптике, при анализ финансовых рынков, в электронике, теория вероятностей и многих других областях.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  15. Тест по математике на тему «Математика вокруг нас» (10-11 класс)

    Пусть математика сложна, её до края не познать. Откроет двери всем она, в них только надо постучать.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  16. Тест по математике на тему: История математики (10-11 класс)

    Какой ученый «навел порядок» в геометрии? Какую теорему называли «магистром математики»? Кто ввел в употребление знак равенства? Проверьте свои знания из области истории математики!

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
Тесты для 9 класса
вверх
  1. Викторина на тему «Занимательная математика»

    20 интересных фактов о науке математика. Оригинальные и необычные факты из мира этой серьезной науки. Место для несерьезного или просто увлекательного, найдется в любой точной науке. Главное, желание отыскать это.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  2. Тест на тему «Интересное в мире математики» (9 класс)

    «Математика — царица наук, а арифметика — царица математики». Кому из великих ученых прошлого принадлежат эти слова? Узнайте в этом тесте!

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
  3. Тест по геометрии для 8-9 классов. «Геометрическая мозаика»

    Геометрия — одна из самых древних наук. Она изучает формы предметов и их пространственные отношения.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  4. Тест по геометрии для учащихся 7-9 класса

    Геометрия является продуктом естественной потребности человека в познании, постоянном стремлении его к совершенству и красоте. Но вместе с тем, её относят к одному из самых трудных предметов.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  5. Тест по геометрии на тему «Векторы» (9 класс)

    Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Г. Галилей)

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  6. Тест по геометрии на тему «История развития геометрии как науки» (9 класс)

    Геометрия появилась в связи с потребностями практической деятельности человека. А со временем превратилась в сложную, но интересную науку.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  7. Тест по математике «Квадратичная функция» (9 класс)

    Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (Алексей Маркушевич, советский математик)

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  8. Тест по математике для 8-10 классов по истории математики

    Занимательные факты об известных ученых-математиках и открытиях, сделанных ими, ждут вас в этом тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
  9. Тест по математике для учащихся 9-11 классов

    Кто «привез» в Европу слово «миллион»? Как звали первую женщину-математика? Для чего, по мнению известного ученого, нужно учить математику? Узнайте в этом тесте!

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  10. Тест по математике и МХК для 9-10 классов: Математика и мировая художественная культура

    Математика и искусство две взаимодополняющие грани человеческой культуры, потому что даже в самой сердцевине науки есть элемент искусства, а всякое искусство несёт в себе частицу научной мудрости.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  11. Тест по математике на тему «Вокруг единиц измерения» (9 класс)

    Существует огромное количество разнообразных единиц измерения. Некоторые единицы измерения из прошлого уже не используются современным человеком.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  12. Тест по математике на тему «Действия с рациональными числами» (9 класс)

    Математическими операции с рациональными числами выполняли уже в далекой древности, например, египтяне, греки, шумеры… А что вам известно об этих числах?

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  13. Тест по математике на тему «История математики» (9 класс)

    Когда и где появилось слово «миллион»? какой русский писатель сочинял математические задачи? Есть ли математика в музыке?

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  14. Тест по математике на тему «История математики» (8-9 класс)

    Некоторым школьникам математика кажется скучным и сложным предметом. Однако наверняка даже им будут интересны факты из истории этой науки.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  15. Тест по математике на тему «История тригонометрии» (9-11 класс)

    Тригонометрические вычисления применяются не только в геометрии, физике и инженерном деле, но и в теории музыки, оптике, при анализ финансовых рынков, в электронике, теория вероятностей и многих других областях.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  16. Тест по математике на тему «Прогрессии» (9 класс)

    Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью… (Симон Стевин, фламандский математик)

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  17. Тест по математике на тему «Решение текстовых задач» (8-9 класс)

    В школьном курсе математики работа над текстовыми задачами считается одним из самых сложных разделов для усвоения учащимися. В этом тесте вы сможете потренироваться в их решении.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  18. Тест по математике на тему: Квадратичная функция, ее график и свойства (9 класс)

    Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна, философ)

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  19. Тест по математике на тему: Квадратные уравнения. Квадратичная функция (8-9 класс)

    Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна, философ)

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
Тесты для 8 класса
вверх
  1. Тест по геометрии «Окружность — что мы о ней знаем?»

    Геометрическая фигура окружность имеет много удивительных свойств. А что вы знаете об этой замечательной фигуре?

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  2. Тест по геометрии для 8-9 классов. «Геометрическая мозаика»

    Геометрия — одна из самых древних наук. Она изучает формы предметов и их пространственные отношения.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  3. Тест по геометрии для учащихся 7-9 класса

    Геометрия является продуктом естественной потребности человека в познании, постоянном стремлении его к совершенству и красоте. Но вместе с тем, её относят к одному из самых трудных предметов.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  4. Тест по математике для 8-10 классов по истории математики

    Занимательные факты об известных ученых-математиках и открытиях, сделанных ими, ждут вас в этом тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
  5. Тест по математике на тему «Жизнь Пифагора. За легендой истина» (8 класс)

    Большинству людей сегодня мало что известно о жизни великого ученого Пифагора. А ведь его достижения выходят далеко за рамки одной единственной теоремы.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  6. Тест по математике на тему «История математики» (8-9 класс)

    Некоторым школьникам математика кажется скучным и сложным предметом. Однако наверняка даже им будут интересны факты из истории этой науки.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  7. Тест по математике на тему «Решение текстовых задач» (8-9 класс)

    В школьном курсе математики работа над текстовыми задачами считается одним из самых сложных разделов для усвоения учащимися. В этом тесте вы сможете потренироваться в их решении.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  8. Тест по математике на тему «Решение текстовых задач» (8 класс)

    Текстовые задачи можно решать несколькими способами: арифметическим, алгебраическим, способом подбора, графическим и практическим способами.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  9. Тест по математике на тему «Ромб» (8 класс)

    Ромб — одна из простейших геометрических фигур. Однако если присмотреться к нему поближе, окажется, что существует немало интересных фактов про ромб. Некоторые из них ждут вас в данном тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  10. Тест по математике на тему «Числовые множества» (8 класс)

    В математике чаще мы чаще всего имеем дело с множествами элементов, которыми являются числа, то есть с числовыми множествами. Некоторые факты о них в этом тесте.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  11. Тест по математике на тему: Квадратные уравнения. Квадратичная функция (8-9 класс)

    Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна, философ)

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
Тесты для 6 класса
вверх
  1. Викторина по математике на тему «Пропорции» (6 класс)

    Приглашаю вас поучаствовать вместе со сказочными персонажами в викторине. Вы не только сможете блеснуть своими знаниями, но и оказать огромную помощь некоторым сказочным персонажам в разрешении сложных для них заданий.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  2. Итоговый тест по математике (6 класс)

    Знания по математике, полученные в 5 и 6 классе, помогут освоить алгебру и геометрию в старших классах. Проверьте свои знания, вы увидите, что математика — это вовсе не скучно, а весьма интересно и занимательно!

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  3. Тест по математике на тему «Все действия с рациональными числами» (6 класс)

    Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Все действия с рациональными числами», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста — «от простого к сложному» — позволяет использовать его в классах с разной

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
Тесты для 5 класса
вверх
  1. Тест по математике на тему «Единицы измерения на Руси в XVIII веке» (5-6 класс)

    Более 200 лет назад в разных странах, в том числе и в России, приняли различные системы единиц измерения длины, массы и других величин. Соотношение между мерами были сложны, существовали различные определения для единиц измерения. Проверьте свои знания по

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
Тесты для всех классов
вверх
  1. Викторина по математике «Математическая шкатулка»

    Викторина посвящена историческим фактам по математике. Данная викторина позволит узнать много нового и интересного.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  2. Тест по геометрии для всех классов на тему «Из истории науки геометрии»

    Геометрия зародилась вместе с необходимостью древних людей находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по звездам и т. п.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  3. Тест по математике

    Математика — это не только цифры, вычисления и доказательства теорем. Это еще и множество занимательных фактов.

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
  4. Тест по математике «Путешествие через века и страны» (8-9 класс)

    Каждому восьмикласснику и девятикласснику знакомы слова «функция», «уравнение», «иррациональные числа»… Но не каждый знает историю их появления.

    Рейтинг теста: Сложность теста: сложный Вопросов: 20
  5. Тест по математике для 8-9 классов на тему «История математики»

    Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э.

    Рейтинг теста: Вопросов: 20
  6. Тест по теме «Ученые-математики»

    Пифагор, Декарт, Виет, Эйлер, Магницкий, Лобачевский… Имена этих ученых знакомы всему миру. А знаете ли вы, какой именно вклад внес каждый из них в развитие математики?

    Рейтинг теста: Сложность теста: нормальный Вопросов: 20
Учебное пособие по геометрии

для SBAC

Общая информация

Как и в других областях математики, протестированных на SBAC, упор делается на способность объяснять геометрические операции и процедуры, которые вы выполняете, и почему они работают для получения правильного ответа. Итак, убедитесь, что вы действительно понимаете их все. Также знайте, что геометрические идеи могут сочетаться с другими математическими навыками для решения задач, и что многие из них, используемые в этом тесте, требуют глубокого понимания гораздо более простых геометрических концепций.

Преобразования

Преобразования — это операции, которые перемещают или изменяют объект из исходного состояния. Есть несколько типов преобразований; некоторые сохраняют форму и размер объекта (это называется жестким преобразованием ), а некоторые изменяют размер или форму (именуемым нежестким преобразованием ) объекта. Вам нужно будет знать, как выполнять и то и другое в координатной плоскости.

Определения

Для вас будет важно научиться использовать термины, определенные ниже, при выполнении преобразований на плоскости с различными геометрическими объектами..

угол — Угол — это образование двух лучей, имеющих общую конечную точку. Мы часто думаем об образовании угла, если взять начальный луч и повернуть его вокруг своей конечной точки к конечному лучу .

круг — Набор всех точек, которые находятся на равном расстоянии от фиксированной точки на плоскости.

перпендикулярная линия — линия, пересекающая другую линию под углом 90 градусов. Наклоны перпендикулярных линий равны отрицательным значениям, равным друг другу.Другие используемые термины: нормальный и ортогональный .

параллельная линия — линия, которая не пересекает другую линию в той же плоскости. Параллельные линии имеют одинаковый наклон.

сегмент линии — Часть линии, которую можно измерить. Измерение проводится между конечными точками .

точка — точка описывает точное положение на плоскости. В системе координат точка определяется упорядоченной парой \ ((x, y) \).

линия — геометрически прямая линия, проходящая в противоположных направлениях без границ. Линия содержит отрезки и лучи.

расстояние по прямой — длина линии бесконечна . Расстояние вдоль линии, которое можно измерить, — это длина линейного сегмента, который она содержит.

расстояние вокруг дуги окружности — Длина части окружности, образованной центральным углом окружности .Он также определяется как часть окружности круга.

Представьте преобразования

Вам нужно будет определить, какой тип преобразования производится от одного объекта или функции к другому, и сохраняет ли преобразование форму и размер объекта или функции.

Жесткие преобразования включают перемещения, вращения и отражения. Эти типы преобразований только перемещают и объект, но не меняют его форму или размер.2 \). Обратите внимание, что график \ (f (x) \) уже симметричен относительно оси \ (y \), так что это его собственное отражение. Вы также должны уметь переводить фигуру, перемещая каждую точку фигуры на одинаковое расстояние в одном и том же направлении. Этот тип трансформации также называется скольжением .

Нежесткие преобразования включают расширений и сжатий , которые изменяют размер, но не форму, и изменяют размер и форму объекта соответственно.Вскоре мы рассмотрим расширения.

Описание вращения и отражения

Вам также необходимо знать, как выполнить несколько преобразований объекта. Если выполнение одного или нескольких преобразований объекта возвращает его в исходное положение, чтобы он сохранил свою форму и размер, мы говорим, что объект имеет симметрию по отношению к этому преобразованию (ям). Дважды повернуть прямоугольник вокруг его центральной точки на \ (90 \) градусов в одном направлении или один раз отразить квадрат вокруг любой из его диагоналей — это преобразования, которые сохраняют форму и положение объекта.

Правильный многоугольник имеет отражательную симметрию . Правильный многоугольник с \ (n \) сторонами имеет \ (\ dfrac {n} {2} \) диагонали. Вы можете отразить \ (n \) -сторонний многоугольник вокруг каждой из его диагоналей один раз, и многоугольник отразится сам на себя.

Вам нужно будет преобразовать фигуру относительно фиксированной точки, повернув точки на фигуре на заданный угол, вершиной которого является фиксированная точка. Точки движутся по дуге окружности, образованной углом поворота. Отражение перемещает точки на фигуре по линии, расстояние которой равно расстоянию от исходной точки до линии отражения.Отрезок, образованный точкой и отраженной точкой, должен быть перпендикулярен отраженной линии.

Создание определений

Помимо представления и описания определенных преобразований, вам будет предложено определить преобразование с учетом набора правил. Другими словами, преобразование будет описано с использованием изображений или правила отображения. Затем вам нужно будет определить, какие преобразования определяют это правило.

Пример: определите преобразование, которое отображает все точки \ ((x, y) \) в \ ((x-5, y + 3) \).

Решение: Свойство определяет перевод. В частности, это перевод на 5 единиц влево и на 3 единицы вверх.

Нарисовать преобразования

Вам нужно будет выполнить одно или несколько преобразований, которые отображают одну геометрическую фигуру на другую. Для этого могут быть доступны разные комбинации. Например, отражение квадрата относительно начала координат в системе координат эквивалентно отражению квадрата относительно оси \ (x \), а затем оси \ (y \).

Вам также необходимо определить, обладает ли геометрическая фигура симметрией, и уметь показать количество преобразований и комбинаций преобразований, которые сопоставляет фигуру с собой.

Сравнение

Сравнение означает, что две или более геометрических фигур имеют одинаковый размер и форму. Итак, соответствующие стороны и углы для двух или более геометрических фигур имеют одинаковую длину и размер соответственно. Это означает, что любое движение, преобразующее геометрическую фигуру в конгруэнтную геометрическую фигуру, должно быть жестким движением.

Описание жестких движений

Вам необходимо знать различные типы жесткого движения, которые можно использовать для преобразования одной геометрической фигуры в другую конгруэнтную геометрическую фигуру. Эти жесткие движения включают перемещений , отражений и вращений . Может использоваться один или несколько из этих типов преобразований, когда одна геометрическая фигура конгруэнтна другой.

Использование определения сравнения

Вам нужно будет показать, что два треугольника совпадают с помощью одного или нескольких жестких движений, поскольку размер и форма обоих треугольников остаются одинаковыми.Например, если точки \ (A \), \ (B \) и \ (C \) сдвинуты на \ (3 \) единицы вправо, чтобы сформировать точки \ (X \), \ (Y \) и \ (Z \) соответственно, то \ (\ треугольник {ABC} \ cong \ треугольник {XYZ} \), поскольку перенос не меняет длины соответствующих сторон или меру соответствующих углов при отображении \ (\ треугольник { ABC} \) в \ (\ треугольник {XYZ} \). Это также означает, что если соответствующие части двух треугольников конгруэнтны (CPCTC), то два треугольника также должны быть конгруэнтными.

Использование сравнения треугольников

Также может быть указан минимальный объем информации, показывающий, что два треугольника совпадают.

  • Если три стороны одного треугольника конгруэнтны трем сторонам другого треугольника, два треугольника конгруэнтны по теореме Сторона-Сторона-Сторона (SSS) .
  • Если две стороны и включенный угол (угол, образованный двумя сторонами) одного треугольника конгруэнтны другому треугольнику, эти два треугольника конгруэнтны по теореме Side-Angle-Side (SAS) .
  • И, если два угла и включенная сторона (сторона между двумя углами) конгруэнтны другому треугольнику, эти два треугольника конгруэнтны по теореме Angle-Side-Angle (ASA) .

В каждом случае все три соответствующих угла и стороны совпадают для двух треугольников по CPCTC.

Расстояния

Вам нужно будет уметь расширять геометрическую фигуру или функцию. Как отмечалось ранее, расширение меняет не форму, а только размер фигуры. Следует помнить следующее:

  • Расширение не влияет на величину угла.
  • Параллельные линии остаются параллельными, но удлиненный сегмент изменяет длину.

Центр

Центр расширения — это фиксированная точка на плоскости, где все другие точки растянуты (удлиняются) на некоторое расстояние в том же направлении на некоторую константу или сокращаются (сокращаются) на некоторое расстояние в том же направлении на некоторую константу.

Масштабный коэффициент

Возможно, вам потребуется определить масштабный коэффициент , используемый для данной дилатации. Масштабный коэффициент — это используемая константа, которая расширяет или сжимает точки фигуры от центра расширения.На диаграмме ниже сегмент \ (\ overline {AB} \) расширен для получения \ (\ overline {AB ‘} \) путем умножения длины \ (\ overline {AB} \) на некоторую константу \ (k \), так что \ (AB ‘= k \ cdot AB \). Эквивалентно \ (k = \ dfrac {AB ’} {AB} \), где \ (A \) — центр растяжения. Здесь, поскольку \ (AB ’\ gt AB \), то \ (k \ gt 1 \), то есть \ (B’ \) простирается за пределы \ (B \). Если \ (k \ lt 1 \), то \ (AB ’\ lt AB \) и \ (B’ \) равно , сокращенному на или между \ (A \) и \ (B \).

Сходство

Сходство похоже на совпадение геометрических фигур, но фигуры не обязательно должны быть (и обычно не имеют) одинакового размера.Расширение — ключевое преобразование при рисовании похожих геометрических фигур.

Определение подобия

Вам нужно будет определить, похожи ли две геометрические фигуры, показав, что их соответствующих углов совпадают, и соответствующие стороны пропорциональны . Расширение — это преобразование подобия, поскольку преобразованные стороны изменяются с одинаковым коэффициентом.

Расширение также является преобразованием подобия .Если на изображении ниже \ (\ треугольник {ABC} \) расширен некоторой константой так, что \ (A, B, \) и \ (C \) преобразуются в \ (D, E, \) и \ (F \), таким образом создавая \ (\ треугольник {DEF} \), \ (\ треугольник {ABC} \ sim \ треугольник {DEF} \), где углы \ (\ angle {A}, \ angle {B}, \) и \ (\ angle {C} \) конгруэнтны углам \ (\ angle {D}, \ angle {E}, \) и \ (\ angle {F} \) соответственно. Кроме того, соответствующие стороны пропорциональны, \ (\ dfrac {AB} {DE} = \ dfrac {BC} {EF} = \ dfrac {AC} {DF} \), по подобию растяжения.

Свойства преобразований подобия

Если два соответствующих угла одного треугольника конгруэнтны другому треугольнику, третья пара соответствующих углов также должна быть конгруэнтна.Критерий подобия AA (угол-угол) такой же, как показывающий, что все соответствующие углы совпадают из-за того, что сумма углов равна \ (180 \) градусам. Если преобразование растяжения используется для создания 2-го треугольника, можно сказать, что треугольники похожи по критерию AA.

Smarter Balanced Assessments — Математика 11 класс: Подготовка к экзамену и практический курс — Онлайн-видеоуроки

Об этом курсе

Этот курс был разработан, чтобы помочь вам изучить математические темы, с которыми вам необходимо ознакомиться, прежде чем сдавать экзамен Smarter Balanced Math для 11-го класса.Мы предоставляем вам информацию по алгебре, геометрии и тригонометрии. Вы можете узнать больше о различных типах функций, различных теоремах и важных математических уравнениях. Работа над этими уроками поможет вам изучить:

  • Показатели, экспоненциальные выражения и квадратные корни
  • Комплексные числа, радикалы и подкоренные выражения
  • Алгебраические и рациональные выражения и уравнения
  • Квадратные корни и многочлены
  • Графики, неравенства и поведение функций
  • Квадратные уравнения и системы уравнений
  • Сходство, прямоугольные треугольники, окружности и геометрические размеры
  • Логика и вероятность

Об экзамене

Экзамен Smarter Balanced Math для 11 класса используется для оценки готовности учащихся к колледжу и карьеры с математическими знаниями.У вас будет до четырех часов на выполнение теста, который включает примерно сорок вопросов. Эти вопросы разделены на категории, которые позволят оценить ваши знания о концепциях и процедурах, решении проблем, моделировании и анализе данных, а также доводах.

Подготовка к экзамену 11 для класса Smarter Balanced Math и регистрация

Мы создали этот курс, чтобы помочь вам познакомиться с математическими темами, которые вам нужно знать для экзамена Smarter Balanced Math для 11-го класса.Эти уроки проходят при поддержке экспертов в области математики, которые могут ответить на любые вопросы, которые у вас возникнут при заполнении данного учебного пособия. Уроки короткие и призваны помочь вам усвоить эти уравнения и факты. Кроме того, мы упрощаем отслеживание вашего прогресса, включая возможности самооценки на протяжении всего курса.

Экзамен Smarter Balanced Math для 11 класса предлагается в вашей школе. Некоторые районы завершают эту оценку с помощью компьютерного тестирования.

Smarter Balanced Assessments является зарегистрированным товарным знаком консорциума Smarter Balanced Assessments, не связанного с Study.com.

Когда мне следует сдавать SAT в первый раз?

Если бы на этот вопрос был универсальный ответ, этот блог был бы одним простым предложением. Тем не менее, решение о том, когда сдавать первый экзамен SAT, зависит от контекста, и для получения правильного ответа на вы, , необходимо учитывать ряд важных факторов.Далее следует исследование переменных, которые должны взвесить все подростки и родители, в том числе:

  • Когда предлагается SAT
  • Когда большинство студентов впервые сдают SAT
  • Сроки ваших курсов, особенно математики
  • У вас достаточно времени на учебу?
  • Политика получения высшего балла и выбора баллов в будущих колледжах
  • Планирование после экзаменов AP
  • Причины сдать экзамен SAT в начале

Давайте начнем с того, что посмотрим на месяцы, в которые предлагается SAT.

Когда предлагается SAT?

В настоящее время SAT предлагается семь раз в год: август, октябрь, ноябрь, декабрь, март, май и июнь.

Когда большинство студентов впервые сдают SAT?

Наиболее типичное первое плавание происходит осенью или весной младшего года обучения. Для большинства подростков это будут два наиболее разумных варианта; тем не менее, у некоторых могут быть законные причины рассмотреть вопрос о прохождении теста на втором курсе (подробнее об этом позже).Как бы то ни было, College Board, организация, которая создает и проводит SAT, рекомендует вариант B — дождаться весны 11 -го класса , чтобы пройти тест впервые.

Вот последовательности PSAT / SAT, которые подавляющее большинство старшеклассников выбирают для изучения:

Вариант A: Падение 11-го класса испытательного пути

PSAT: Осенью 10 класса

СБ №1: Осенью 11 класса

СБ №2: Весна 11 класса

СБ №3 (при необходимости): Лето или осень 12 класса

Вариант B: Пружина 11-го класса испытательного пути

PSAT: Падение 10 класса и / или падение 11 класса

СБ №1: Осенью 11 класса

СБ №2: Весна 11 класса

СБ №3 (при необходимости): Лето, осень или зима 12 класса

Независимо от того, какой путь вы выберете, у вас всегда будет возможность пройти тест SAT в четвертый раз, если это абсолютно необходимо.Даже если вы подадите заблаговременное решение или заблаговременно предпримете меры, вы все равно можете пройти еще один SAT в декабре старшего года обучения, поскольку результаты обычно публикуются до даты, когда многие школы принимают решение об ED / EA.

Согласование SAT с учебной работой в старшей школе

Это одно из самых важных соображений для 11-классников при определении того, когда лучше сдать экзамен SAT. Учтите, что SAT измеряет ваши способности в трех основных областях математики, а также в категории «Дополнительные темы».Их:

  • Сердце алгебры (19 вопросов): линейные уравнения, системы уравнений и линейные отношения.
  • Решение проблем и анализ данных (17 вопросов): соотношения, пропорции, проценты, анализ графиков, понимание количественных данных.
  • Passport to Advanced Math (16 вопросов): квадратные уравнения и уравнения высшего порядка, манипулирование полиномами, более сложные уравнения или функции.
  • Дополнительные темы по математике (6 вопросов): геометрические понятия, основы тригонометрии, арифметика комплексных чисел.

Итак, что из всего этого можно сделать? По сути, учащиеся должны хотя бы приблизиться к изучению геометрии и алгебры II, чтобы полностью подготовиться как к SAT, так и к ACT. Если вы изучаете алгебру II в младшем классе, вы можете подождать до конца весны, чтобы начать свое путешествие по стандартизированному тестированию.

Сколько времени мне нужно на учебу?

Среди пожилых людей, повторно сдающих SAT, 55% видят повышение своих оценок; среднее улучшение на 40 баллов.Лишь 4% участников повторного тестирования видят, что их оценка по чтению или математике подскочила на 100+ баллов. Однако цифры гораздо более обнадеживают для тех, кто учится, чем для тех, кто не учится, и это не обязательно означает, что нужно платить сотни или тысячи долларов за индивидуальное обучение или модные классы SAT. Фактически, исследование, опубликованное в этом году Советом колледжей, показало, что всего 20 часов целенаправленной практики в Академии Хана (которая совершенно бесплатна) привели к среднему приросту баллов на 115 баллов.

Если вы сможете выкроить достаточно времени для подготовки к экзамену летом после второго года обучения, и к августу вы сдадите практические тесты, то, возможно, вы будете готовы к осеннему экзамену SAT.Если вам нужно больше времени (рождественские каникулы, весенние каникулы и т. Д.), То дождаться весны может быть более выгодным.

Воспользуйтесь преимуществом Superscoring

Большинство американских колледжей набирают «супер-балл» по SAT (чтобы просмотреть полный список, нажмите здесь). Это означает, что они возьмут ваши самые высокие баллы по чтению и математике из нескольких экзаменов. Эта политика дает большое преимущество тем, кто проходит тест несколько раз. Если в ваших будущих колледжах действует политика высшего балла, вы можете записаться на любое количество экзаменов без каких-либо последствий.

Некоторые из примечательных учебных заведений, которые НЕ получают супер-оценку: все школы в системе Калифорнийского университета, Мичиганский университет, штат Пенсильвания, Юта-Остин и Университет Висконсина.

Предлагают ли колледжи, в которые я подаю заявление, программу Score Choice? Политика

«Выбор баллов» позволяет вам сообщать только те баллы SAT, которыми вы хотите поделиться с потенциальными колледжами, исключая риск единственной низкой оценки. Подавляющее большинство школ имеют такую ​​политику (за исключением школ Карнеги-Меллона, Джорджтауна, Стэнфорда, Йельского университета и Калифорнийского университета).Чтобы просмотреть полный список, нажмите здесь.

Прохожу ли я несколько курсов AP на первом курсе?

Если вы участвуете в нескольких тестах AP в младших классах, то с начала до середины мая уже будет адское время, наполненное интенсивной подготовительной работой и сдачей экзаменов. Студентам в этой ситуации целесообразно впервые сдать SAT осенью младшего года обучения или в марте или апреле, чтобы избежать перегрузки стандартизированного тестирования при проведении тестов AP. Обычно это хорошо работает для таких людей, потому что те, кто на треке AP, как правило, покрывают подавляющее большинство предметов математики к этому моменту.

Причины сдать SAT до младшего года

Существует ряд причин, по которым студент может отказаться от традиционного графика SAT и сдать экзамен в качестве первокурсника, второкурсника или даже, в некоторых крайне редких случаях, ученика средней школы. К ним относятся:

1) Учащиеся математики с продвинутым уровнем, которые уже изучили основы геометрии и алгебры, необходимые для успешной сдачи экзамена SAT до 11 -го -го класса. Для некоторых материал, рассматриваемый в разделе SAT по математике, может быть самым свежим в их памяти в начале их школьной карьеры.

2) Учащиеся, которые чувствуют, что они на 100% готовы к экзамену, и знают, что следующий год (ваш первый год) будет забит шестью курсами AP (и последующими экзаменами) и множеством трудоемких внеклассных занятий. виды деятельности.

3) Подростки, желающие поступить на программу для одаренных детей, такую ​​как Центр Джона Хопкинса для талантливой молодежи (CTY) или Программа выявления талантов Университета Дьюка (TIP), которые требуют стандартизированных результатов тестов для учащихся в возрасте от 7 до класса.Если вы хотите подать заявку на участие в подобной программе, вам нужно будет сдать экзамен SAT (или ACT) задолго до остальных ваших сверстников.

Если вы не относитесь к одной из этих необычных категорий студентов, придерживайтесь одного из двух вариантов младшего года обучения, обсужденных ранее.

Имея лицензию консультанта и опубликованного исследователя, Эндрю имеет более чем десятилетний опыт приема в колледжи и переходного периода. Ранее он работал школьным консультантом, консультантом и автором Kaplan Test Prep, а также советником U.С. Конгресс, освещающий вопросы, связанные с приемом в колледж и финансовой помощью.

Сдать практический тест по математике для 11 класса SBAC

Представьте, что вы ученик средней школы, который не справляется с математикой. Но вы все еще надеетесь получить аттестат о среднем образовании. Вы упорно работали в течение 11 долгих лет и уже прошли 3 года обучения на курсах математики в средней школе, необходимых для получения диплома в штате Вашингтон, включая Первая алгебра, Геометрия и Алгебра 2. Вы часто не спали до полуночи, чтобы усвоить математику. домашнее задание выполнено.Это было нелегко, потому что ни один из ваших родителей не понимает алгебру 2. Но, несмотря на то, что вы прошли 3 года обучения на курсах математики в средней школе, теперь вы также должны сдать SBAC 11 th Grade Math test — a тест, который, как вы знаете, смогли сдать только 30% ваших одноклассников и предыдущих студентов. Если вы не пройдете этот тест, ваше наказание будет заключаться в том, что вы должны будете пройти 4 -й год углубленного курса математики под названием Precalculus в течение старшего года обучения, иначе вы не закончите учебу.

В этом тесте по математике SBAC 11 th Grade Practice 29 вопросов (их гораздо больше по настоящему математическому тесту SBAC). Десять из 29 вопросов 1, 2, 3, 4, 5, 10, 12, 17, 18 и 23 относительно просты. Мы предполагаем, что вы можете их правильно понять. Поскольку наша цель — показать вам, насколько сложны самые сложные вопросы, мы отобрали для вас 19 вопросов. Чтобы пройти тест, набрав 3 или 4, вам нужно правильно ответить на 80% из 29 вопросов. Это 23 вопроса.Мы уже ответили вам на 10 вопросов. Это означает, что вы должны правильно ответить на 13 из следующих 19 вопросов, иначе окончание средней школы окажется под угрозой. У вас есть один час, чтобы ответить на эти 19 вопросов (около 3 минут на вопрос ) . Но не нервничай. Не похоже, что вся оставшаяся жизнь зависит от прохождения этого теста. Что ж, на самом деле это так. Но постарайтесь не слишком нервничать, так как страх и беспокойство заставят вас потерять сознание и все забыть.


ВРЕМЯ НАЧАЛА ___________ ВРЕМЯ КОНЕЦ _________ НОМЕР СПРАВА ________

Чтобы просмотреть все 29 вопросов, перейдите по следующей ссылке: https://wa.portal.airast.org/training-tests/

Затем нажмите Возьмите поле «Практика и тренировочные тесты» в верхнем левом углу.
Затем нажмите «Войти». Затем выберите оценку. 11. Затем щелкните Да. Затем нажмите «Практический тест».

Вот ваш первый вопрос. Это вопрос 6 практического теста SBAC. Удачи!



Имейте в виду, что, хотя вы, возможно, изучали синусы и косинусы в средней школе, это было больше года назад, когда вы были второкурсником.Надеюсь, вы все еще помните, что означают эти термины. Но если ваша цель — стать водителем грузовика, стоит ли невыполнение этого вопроса действительно стоить вам аттестата средней школы и шанса устроиться на работу водителем грузовика?



Семь — сложный вопрос. Прочтите внимательно.



В этом тесте нет частичного кредита. Чтобы получить признание этой проблемы, вы должны установить все флажки с целочисленным решением и НЕ устанавливать флажки без целочисленного решения.

Действительно ли водителю грузовика нужно знать дробные показатели, чтобы получить аттестат о среднем образовании? В этом отношении, почему кому-то действительно нужно знать, как делать дробные показатели по какой-либо причине?



Знаете ли вы, что некоторые бедные дети проходят тест по математике SBAC без миллиметровой бумаги?

Это первая задача теста, которая связана с навыком, которым кто-то может когда-нибудь действительно воспользоваться.

Это на самом деле один из самых простых. Но мы оставили это как средство повышения уверенности.

Возможность ответить на этот вопрос может быть полезна, если вы планируете стать фермером.

Это еще один каверзный вопрос. Не торопитесь и внимательно читайте.

Моя дочь сказала бы, что «Эшли нужна жизнь».

Возможность ответить на этот вопрос может быть полезна, если вы хотите открыть малярную компанию.

Мне просто нравятся эти проблемы с зеркалом и вращением. Но как они связаны с проблемами реальной жизни?

Тот, кто придумал эту проблему, имеет серьезные проблемы с психическим здоровьем.

Продолжайте и нажмите кнопку. Один из них должен быть прав. Может тебе повезет.

Как насчет того, чтобы просто купить веревку длиной 20 футов и использовать дополнительную веревку в качестве скакалки?

Сделайте это правильно, и вы идете в колледж.Сделайте это неправильно, и вы даже не получите кайфа школьный аттестат. Конечно, должна быть какая-то золотая середина.

Это еще один сложный вопрос, особенно если с тех пор, как у вас появилась геометрия, прошел год или больше.

Вау, # 29 — это реальный математический вопрос.

Что касается вопроса 19, вот последний вопрос предыдущего практического теста SBAC по математике:

Вы действительно думаете, что старшеклассникам нужно знать, как найти объем сферы, плавающей в призме?

Поздравляю, вы закончили этот глупый тест!

Отметьте свое время, а затем используйте ЛИСТ ОТВЕТОВ, чтобы выставить оценку за экзамен.Как ты это сделал?

Сдайте тест, и вы пойдете в колледж. Если вы провалите тест, вы можете не окончить его. Как это для теста с высокими ставками и высокой частотой отказов! Не расстраивайся. Только 30% старшеклассников могут сдать тест SBAC 11 th по математике. Для всех остальных — угольные шахты.

Что наиболее возмутительно, так это отсутствие сообщений об исследованиях надежности или валидности ни по одному из этих вопросов SBAC. Так что у нас действительно нет возможности узнать, справедливы это вопросы или нет.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ ПЕРЕЙТИ К ЛИСТУ ОТВЕТОВ

Этот тест был предложен вам дружелюбными людьми из
Coalition to Protect our Public Schools (dot) org.

Если у вас есть какие-либо вопросы, напишите нам по адресу springforschools (at) aol.com

С уважением,
Дэвид Спринг М. Эд.

LHS по математике, 11 класс | Учебный план LHS

Продвинутая алгебра с тригонометрией и статистикой — номер курса: 3002

КЛАССЫ: 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

КЛАССЫ: 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Студенты углубленной алгебры с тригонометрией и статистикой будут изучать экспоненциальные и логарифмические функции, рациональные функции, последовательности и ряды, конические сечения, вероятность, стандартное отклонение и нормальные распределения, радианную меру, тригонометрические функции и тождества, а также закон синусов и закон косинусов.
НЕОБХОДИМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ: средний уровень алгебры II

Advanced Placement Calculus AB — Курс №: 3014

КЛАССЫ: 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +. Студенты должны приобрести рабочую тетрадь для этого курса.

Advanced Placement Calculus AB — это курс уровня колледжа, темы которого определены Советом колледжа. Большая работа проводится в области элементарных функций и дифференциального исчисления, а также по некоторым темам интегрального исчисления. Этот курс эквивалентен одному семестру исчисления в колледже.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ: Precalculus or Precalculus Honors

Advanced Placement Calculus BC — Номер курса: 3016

КЛАССЫ: 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +. Студенты должны приобрести рабочую тетрадь для этого курса

Advanced Placement Calculus BC — это курс уровня колледжа, темы которого установлены Советом колледжа. Большая работа проводится в области элементарных функций, дифференциального исчисления и интегрального исчисления.Некоторые фундаментальные работы также выполняются в области последовательностей, рядов и дифференциальных уравнений. Этот курс эквивалентен двум семестрам исчисления в колледже. Студенты, завершившие программу Calculus AB, могут получить зачет только за второй семестр программы Calculus BC
. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ: Precalculus Honors

Advanced Placement Computer Science A — Номер курса: 3022

КЛАССЫ: 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0

Advanced Placement Computer Science A (JAVA) — это курс уровня колледжа, темы которого определены Советом колледжа.Курс охватывает материалы, которые обычно включают три или более часов работы по курсу информатики в колледже. Темы включают объектно-ориентированное программирование, методологию, наследование, классы, обработку массивов, типы данных, итерацию и выбор. Ожидается, что студенты овладеют фундаментальными методами программирования.
НЕОБХОДИМЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА: с отличием по информатике, AP Computer Science Principles или рекомендация учителя информатики.

Advanced Placement Принципы информатики — Курс No.: 3026

ОЦЕНКИ: 9, 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Глобальный академический курс

Advanced Placement Computer Science Principles — это курс на уровне колледжа, предназначенный для ознакомления с тем, как компьютеры могут использоваться в любой области и как решать реальные проблемы с помощью компьютера. Студенты будут использовать JavaScript для создания своих собственных веб-приложений. AP Computer Science Principles, уделяя особое внимание творческому решению проблем и практическим приложениям, готовит студентов к поступлению в колледж и карьере.
ПРЕДПОСЫЛКИ: Алгебра I

Статистика размещения для продвинутых — Номер курса: 3020

КЛАССЫ: 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +. Студенты должны приобрести рабочую тетрадь для этого курса.

Advanced Placement Statistics знакомит студентов с основными концепциями и инструментами для сбора, анализа и вывода на основе данных. Студенты знакомятся с четырьмя широкими концептуальными темами: изучение данных, планирование исследования, предварительное прогнозирование закономерностей и выполнение статистических выводов.Студенты будут выполнять множество проектов в течение года. Студенты должны быть готовы читать, писать и общаться по математике. Студенты, успешно завершившие курс и сдавшие экзамен, могут получить зачетные единицы и / или зачислить на продвинутый курс вводного курса статистики колледжа продолжительностью один семестр.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА: по алгебре II или алгебре II с отличием

Продвинутые темы по информатике с отличием — номер курса: 3011F, 3012S

ОЦЕНКИ: 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: 1 семестр КРЕДИТ: 0,5 ДРУГОЕ: Глобальный академический курс / кредит с отличием.Вариант расширенного обучения. Студенты могут выбрать получение кредита колледжа, записавшись на соответствующий курс с двойным зачислением через утвержденного поставщика (плата может варьироваться).

Advanced Topics in Computer Science предназначен для студентов, которые хотят продолжить изучение передовых тем в области компьютерных наук. У студентов будет выбор пройти курс по структурам данных (эквивалент типичному курсу информатики второго семестра в колледже). Или студенты будут работать напрямую с инструктором, чтобы разработать утвержденный индивидуальный курс обучения по выбору студента, который может включать в себя предоставление технологических продуктов подлинным пользователям и / или рынку.Студенты, проходящие этот курс, должны быть мотивированы, чтобы иметь возможность последовательно независимо работать над очень сложной темой, которая их интересует. Этот курс будет представлять собой комбинированный учебный модельный курс. Смешанное обучение позволяет учащемуся учиться как в классе, так и в режиме онлайн, с некоторой гибкостью в зависимости от времени, места и / или темпа. С одобрения инструктора студенты могут пройти курс более одного раза.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ: AP Computer Science A или с одобрения инструктора

Алгебра I — Курс No.: 3024

КЛАССЫ: 9, 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Темы

Алгебра I включают свойства действительных чисел, решение уравнений и неравенств, линейные функции, системы уравнений, свойства показателей и экспоненциальных функций, полиномы и факторинг, квадратичные функции и уравнения, радикальные выражения и уравнения, а также анализ данных и вероятность. Упор делается на решение проблем и построение математических аргументов.
ПРЕДПОСЫЛКИ: Размещение

Алгебра I, два периода, номер курса: 3030

КЛАССЫ: 9, 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 2.0 ДРУГОЕ: Соответствует двум последовательным периодам каждый день. Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Algebra I Two Period Option разработан и рассчитан таким образом, чтобы помочь студентам как в изучении, так и в сохранении алгебраических понятий. Темы включают свойства действительных чисел, решение уравнений и неравенств, линейные функции, системы уравнений, свойства показателей и экспоненциальных функций, многочлены и факторинг, квадратные функции и уравнения, радикальные выражения и уравнения, а также анализ данных и вероятность.Упор делается на решение проблем и построение математических аргументов. Этот курс соответствует компоненту «Алгебра I» для получения диплома по математике в Иллинойсе.

Алгебра II — Номер курса: 3032

КЛАССЫ: 10, 11, 12 ДЛИНА: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 + (Blended Option CN: 3032BL)

Алгебра II включает такие темы, как система действительных чисел, функции и отношения, линейные функции, системы линейных уравнений и неравенств, квадратичные функции, полиномиальные функции, радикальные функции и рациональные показатели, экспоненциальные и логарифмические функции, рациональные функции, последовательности и ряды, статистика и базовая тригонометрия.Особое внимание уделяется решению проблем и технологическим приложениям.

ПРЕДПОСЫЛКИ: алгебра I и геометрия

Алгебра II с отличием — номер курса: 3034

КЛАССЫ: 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Algebra II Honors предлагает быстрый и подробный обзор полиномиальных, рациональных, обратных, экспоненциальных и логарифмических функций. Другие темы включают уравнения, графики, комплексные числа и линейное программирование.Второй семестр включает углубленное изучение тригонометрии, включая тригонометрию прямоугольного треугольника, закон синусов / косинусов, тождества, построение графиков тригонометрических функций и синусоидальное моделирование.

Calculus I Honors — Номер курса: 3040

КЛАССЫ: 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Calculus I Honors начинается с изучения пределов и их свойств. Другие темы включают дифференциацию, приложения дифференциации и приложения интеграции.Кроме того, будут изучены дифференциальные уравнения. Этот курс не предназначен для подготовки студентов к экзамену AP Calculus AB. Студенты, желающие сдать экзамен AP Calculus AB, должны зарегистрироваться в AP Calculus AB.
ПРЕДПОСЫЛКИ: Precalculus

с отличием в области компьютерных наук — номер курса: 3041F, 3042S

СОРТЫ: 9, 10, 11, 12 ДЛИНА: 1 сем КРЕДИТ: 0.5

Computer Science Honors (Python) — это курс для студентов с небольшим опытом программирования или без него.Этот односеместровый курс обучает вычислительным концепциям и основным методам программирования. Учащиеся разовьют уверенность в своей способности применять вычислительные методы к задачам в визуальной и интерактивной среде. В этом курсе используется язык программирования Python в сочетании с инструментами, предназначенными для оптимизации обучения и взаимодействия студентов. Студент получит прочный фундамент компьютерного программирования, необходимый для прохождения курса Advanced Placement Computer Science
. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ: Геометрия, одновременное зачисление на Geometry Honors или Placement

.

Геометрия — Курс No.: 3050

КЛАССЫ: 9, 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +

Студенты, изучающие геометрию, научатся распознавать и понимать различные геометрические формы и твердые тела, а также узнают их свойства. Они разовьют способность к дедуктивным рассуждениям и будут использовать их для формальных доказательств геометрических понятий. Курс включает такие темы, как измерение, точки, линии, плоскости, углы, треугольники, параллельные линии, формальное доказательство, многоугольники, подобие, преобразования, прямоугольные треугольники, тригонометрия прямоугольного треугольника, круги, площадь, площадь поверхности, объем и геометрическая вероятность.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ: Алгебра I или размещение

Неформальная геометрия — Номер курса: 3060

КЛАССЫ: 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Неформальная геометрия похожа на геометрию, с той разницей, что меньше внимания уделяется формальным доказательствам. Неформальная геометрия поможет учащимся развить навыки рассуждения путем изучения форм, площади, объема, конгруэнтности, угловых соотношений, сходства, специальных прямоугольных треугольников и тригонометрии прямоугольного треугольника.
ПРЕДПОСЫЛКИ: Алгебра I

Intermediate Algebra II — Номер курса: 3064

КЛАССЫ: 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Intermediate Algebra II — это промежуточный курс алгебры второго года обучения. Студенты будут изучать линейные и экспоненциальные отношения, отношения и функции, регрессионный анализ, системы линейных уравнений и неравенств, матрицы, квадратичные функции, вариации, рациональные функции и радикальные функции.Инструкции разработаны и составлены таким образом, чтобы помочь учащимся изучать и сохранять математические концепции, одновременно связывая их с реальным миром.
НЕОБХОДИМЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА: неформальная геометрия или геометрия

Precalculus I — Номер курса: 3045F

КЛАССЫ: 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: I семестр КРЕДИТ: 0,5 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Precalculus I завершает изучение тригонометрических функций и их графиков, обратных тригонометрических функций, тождеств и закона синусов / косинусов. Другие темы включают рациональные функции, логарифмы и экспоненциальные функции.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА: Продвинутая алгебра с триггером и статистикой, Алгебра II или Алгебра II с отличием

Precalculus — Номер курса: 3042

КЛАССЫ: 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Precalculus завершает углубленное изучение полиномиальных, тригонометрических, логарифмических и экспоненциальных функций. Другие темы включают конические сечения, полярные кривые, пределы вероятности и введение в исчисление.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА: Продвинутая алгебра с триггером и статистикой, Алгебра II или Алгебра II с отличием

Precalculus Honors — Курс No.: 3044

КЛАССЫ: 10, 11, 12 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: Полный год КРЕДИТ: 1.0 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Precalculus Honors начинается с обзора полиномиальных функций и их приложений. Другие темы включают аналитическую геометрию, конические сечения, полярные кривые, параметрические уравнения, векторы, векторные уравнения линии и плоскости в двух и трех измерениях, точечные и перекрестные произведения и их приложения. Комбинаторика, вероятность, включая биномиальную теорему, последовательность и ряды, пределы и введение в исчисление завершают курс.
НЕОБХОДИМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ: с отличием по алгебре II

Статистический курс №: 3071F, 3072S

СОРТА: 11, 12 ДЛИНА: 1 сем КРЕДИТ: 0,5 ДРУГОЕ: Требуется графический калькулятор TI-84 +.

Статистика знакомит студентов с основными концепциями и инструментами для сбора, анализа и вывода на основе данных. Темы включают экспериментальный план, описание данных с использованием числовых показателей и графических дисплеев, вероятность и распределения вероятностей, а также проверку гипотез.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА: углубленная алгебра с тригонометрией и статистикой, с отличием по алгебре II или алгебре II

Математика · The Park School of Baltimore

Годовые курсы математики

Математика 9

Оценка: 9
В

курсах математики для 9-х классов изучаются алгебра, геометрия и связи между ними. На протяжении всего курса делается упор на решение проблем, рассуждения и доказательства. Студенты разделены на группы по интересам и способностям, — на разные классы, различающиеся по темпам и уровню абстракции.

Математика 9-1

Этот курс изучает сложные алгебраические и геометрические аспекты с упором на решение проблем, рассуждения и доказательства. Темы включают теорию графов, законы экспонент и радикалов, алгебру рациональных выражений, квадратные уравнения, евклидову и координатную геометрию и тригонометрию единичного круга.

Математика 9-2, 9-3, 9-4

Эти курсы исследуют алгебру, геометрию и связи между ними, уделяя особое внимание развитию у студентов способности решать проблемы с помощью различных подходов.Темы включают алгебру, координатную геометрию, системы уравнений, тригонометрию, квадратичные функции и комбинаторику с постоянным упором на рассуждения и доказательства.

Математика 10

Grade 10 — Обязательно

Этот курс требуется на одном из трех уровней: математика 10-1, математика 10-2 или математика 10-3.

Математика 10-1

Студенты расширяют понимание алгебры и геометрии, полученные в математике 9-1. Они исследуют экспоненциальные и логарифмические функции, комбинаторику, последовательности и ряды, графические преобразования, многочлены и рациональные функции, круговое движение и тригонометрические функции, тригонометрические тождества, комплексные числа и начинают изучение бесконечно малых процессов.

Математика 10-2, математика 10-3 и математика 10-4

Эти курсы изучают алгебру, геометрию и дискретную математику, но более глубоко, чем в прошлом году, с постоянным упором на развитие способности студентов решать задачи с помощью различных подходов. Темы могут включать теорию графов, геометрические последовательности и ряды, радикалы и законы показателей, алгебру рациональных выражений, экспоненциальные функции, дальнейшее изучение квадратных уравнений, полиномиальных функций и комплексных чисел, статистику и евклидову геометрию.

Математика 11-2 +, Математика 11-2 и Математика 11-3

11 класс

Эти курсы делают упор на приложениях математики и могут включать следующие области: алгоритмы, экспоненциальные функции, логарифмы, тригонометрические функции, преобразования функций, полиномиальные функции, тригонометрические тождества, комбинаторику и вероятность, а также другие темы по геометрии.

Исчисление (ускоренное)

11–12 классы

Представлены концепции и приложения дифференциального и интегрального исчисления.Для юниоров курс завершается месячным финальным проектом, требующим значительной самостоятельной работы. Студенты, успешно завершившие курс, готовы к сдаче экзамена Advanced Placement Calculus AB.

Необходимые условия: Математика 10-1 или разрешение текущего учителя математики.

Расширенный расчет (ускоренный)

12 класс

В «Исчислении» учащиеся знакомятся с концепцией пределов и узнают, как их можно применить для разработки теории дифференциации (скорости изменения) и интеграции (накопления), которая завершается изучением фундаментальных теорем исчисления.Advanced Calculus развивает методы дифференцирования и интегрирования и служит основой для таких классов, как дифференциальные уравнения, многомерное исчисление и линейная алгебра. Учебная программа разработана таким образом, чтобы включать: неопределенные формы; логарифмическое и неявное дифференцирование; соответствующие ставки; интеграция по частям; частичное разложение фракций; несобственные интегралы; параметрические и полярные уравнения; векторное исчисление применительно к положению, скорости и ускорению; дифференциальные уравнения и модели населения; последовательности; Тейлор и степенной ряд.Эти темы охватывают весь материал экзамена Advanced Placement (AP) Calculus BC, и они обеспечат прочную основу для студентов, заинтересованных в прохождении теста. В дополнение к основным темам, упомянутым ранее, класс может время от времени относиться к другим областям высшей математической науки. Эти темы могут включать разные системы счисления; «размеры» бесконечности; математическая физика и теория относительности; многомерное исчисление и геометрия; и ряды Фурье.

Предпосылка: исчисление

Продвинутый факультатив: линейная алгебра (ускоренный курс)

9–12 классы

Линейная алгебра — замечательный элемент математики: она живет прямо в той золотой зоне, где пересекаются красота и «чрезвычайная полезность».Предмет начинается с глубокого исследования стратегий решения систем линейных уравнений, переходя к мощной сфере векторов, векторных пространств и линейных преобразований. Прикладная линейная алгебра расширяет возможности большинства современных вычислительных наук, таких как знаменитый алгоритм Google PageRank, компьютерная графика и анимация, а также компьютерная аксиальная томография (например, компьютерная томография). Этот класс обеспечит баланс теории, применения и вычислений.

Пререквизиты: Разрешение кафедры

Курсы математики осеннего семестра

Исчисление I

12 класс

Студенты начнут курс с рассмотрения «задачи касательной» и перейдут к изучению пределов и выработке определения производной.В то же время они будут изучать рациональные функции, используя язык и методы ограничений, чтобы помочь понять графики этих функций. Прежде чем применять производную к реальным задачам, студенты изучат различные техники взятия производных, одновременно укрепляя свои навыки алгебры.

Предварительные требования: Математика 11-2 или разрешение отдела. Студенты, изучавшие математику и моделирование в прошлом году, не имеют права на этот курс.

Исчисление 2 (ускоренное)

12 класс

Этот курс со значительной глубиной исследует как теорию, так и применение дифференциального исчисления, и предназначен для углубления и расширения понимания тем, изученных в математике и моделировании в прошлом году. Сюда входит обширное исследование пределов, построение кривых, логарифмическое дифференцирование и правило L’Hospital, а также множество реальных приложений, включающих связанные скорости и оптимизацию.Он заканчивается введением в антидифференциацию и интеграцию.

Предварительные требования: Расчет и моделирование

Дискретная математика I

10–12 классы

Дискретная математика — это современный раздел математики, который фокусируется на различных задачах, темах и алгоритмах, которые часто имеют целочисленные результаты. Темы основаны на реальных приложениях. Этот курс фокусируется на математической перспективе справедливости, ценности и индивидуального восприятия.Студенты изучают широкий спектр методов голосования и изучают алгоритмы «справедливого разделения» через призму прав на владение недвижимостью, распределения для руководящих органов и множества непрерывных дел.

Статистика I

10–12 классы

Студенты изучают темы описательной статистики: отображение данных, описание наборов данных в соответствии с центром, формой и распространением, нормальное распределение, корреляция, экспериментальный план и систематическая ошибка выборки.

Весенние семестровые курсы

Исчисление 2

12 класс

Студенты продолжат использовать линзу исчисления для изучения функций и их графиков.Темы могут включать неявное дифференцирование, проблемы оптимизации, связанные проблемы скорости, площадь под кривой, определение интеграла и фундаментальную теорему исчисления.

Предпосылка: Исчисление 1

Исчисление 3 (ускоренное)

12 класс

Этот курс исследует теорию и применение интегрального исчисления — антидифференцирование, определенные интегралы, фундаментальную теорему исчисления и интеграл как аккумулятор, а также ряд приложений, таких как площадь под кривой, движение частиц , и дифференциальные уравнения во многих повседневных контекстах.Курс завершится обширным исследованием бесконечных рядов и несобственных интегралов.

Предпосылка: Calculus 2 (ускоренный)

Дискретная математика 2 (ускоренная)

10–12 классы

Дискретная математика 2 сосредоточится в первую очередь на приложениях, которые можно анализировать с помощью матриц. После быстрого изучения того, что такое матрицы и как они работают, мы будем использовать их в качестве инструментов для изучения различных приложений.Студенты будут моделировать и прогнозировать рост населения, проходить вводное изучение криптографии и изучать ожидаемые вероятности с помощью построения настольных игр на основе случайностей.

Примечание. Дискретная математика 1 не является обязательным условием.

Статистика 2

10–12 классы

Темы могут включать методы выборки, моделирование, доверительные интервалы, проверку гипотез, вероятность и ожидаемое значение.

Пререквизиты: Статистика 1

(PDF) Обучение на основе теории Ван Хиле и геометрическое доказательство компетенций учащихся 11 классов

2/6 Machisi & Feza / Contemporary Mathematics and Science Education, 2 (1), ep21007

The На этом фоне возникает следующий вопрос: как

учителя математики в старших классах средней школы должны преподавать аспект геометрического доказательства

, чтобы повысить успеваемость учащихся? Настоящее исследование

предполагает, что модель обучения, основанная на теории Ван Хиле

, может помочь решить эту проблему.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА

Это исследование было основано на теории, разработанной Пьером Мари ван

Хиле и Диной ван Хиле-Гельдоф в их докторских диссертациях в Утрехтском университете

в Нидерландах в 1957 году (см. Fuys, Geddes, & Dina van Hiele-Geldof).

Тишлер, 1988). Ван Хилес утверждали, что у большинства учеников было

трудностей с геометрией в средней школе, потому что у них не было достаточного

опыта изучения геометрии на более низких уровнях (Чирилло,

2009).После тщательного изучения работ своих учеников, Ван

Хилес пришел к выводу, что геометрическое мышление учеников, по-видимому, продвигалось на

через серию из пяти иерархических уровней (Ван Хиле, 1984): визуальный,

аналитический, неформальный вывод, формальный дедукция и строгость.

На визуальном уровне ученики могут распознавать геометрические фигуры

(такие как треугольники, прямоугольники, квадраты и ромбы) только по их внешнему виду

, а не по свойствам (Crowley, 1987).Это типичные

учащихся дошкольных учреждений до 2-х классов (Malloy, 2002). На аналитическом уровне

учащиеся могут определять геометрические фигуры по их свойствам,

, но не могут видеть взаимосвязи между геометрическими фигурами и по-прежнему

не могут понять определения (Crowley, 1987; Rahim, 2014;

Shaughnessy & Burger, 1985). Это типично для учеников 2-

5 классов (Malloy, 2002). На уровне неформального вывода студенты теперь могут

классифицировать геометрические фигуры на основе их свойств.Понятие включения класса

теперь понято, и определения стали значимыми

(Rahim, 2014). Тем не менее, формальные рассуждения еще не поняты

(Van Hiele, 1984). Это типично для учащихся 5-8 классов (Malloy,

2002). На уровне студентов теперь могут строить доказательства, используя дедуктивный подход

, поскольку они теперь понимают роль определений,

аксиом, теорем и их обратных (Crowley, 1987; Rahim, 2014;

Shaughnessy & Burger, 1985) .Это типично для учащихся старших классов средней школы

(Malloy, 2002). На уровне строгости студенты

,

понимают взаимосвязь между различными аксиоматическими системами, а

могут сравнивать, анализировать и создавать доказательства в неевклидовых геометриях

(Crowley, 1987; Rahim, 2014; Shaughnessy & Burger, 1985). Это

типичных студентов колледжа или университета.

Согласно теории Ван Хиле, ученики могут преуспеть в изучении геометрии

, только если они пройдут все уровни по порядку

, не пропустив ни одного уровня.Для того, чтобы добиться успеха на уровне (),

студентов должны сначала освоить уровень ( — 1) (Usiskin, 1982). В исследовании Van

Hieles сделан вывод о том, что большинство учеников средней школы не успевают

в изучении и понимании геометрии, потому что учителя

представляют геометрию на более высоком уровне, чем у ученика (Van Hiele-

Geldof, 1984; Van Hiele , 1984). Это приводит к несоответствию между тем, что преподается

, и уровнем понимания учащимися.Van Hieles

предостерегает от принуждения учеников к определенному уровню, когда они не готовы к

, поскольку это приведет к тому, что ученики будут просто имитировать работу учителя

без должного понимания (Van Hiele-Geldof, 1984). Чтобы

эффективно преподавало геометрию, учителя должны согласовывать свое обучение с текущими уровнями Ван Хиле

учащихся (Fuys, Geddes, & Tischler, 1988). В порядке

для того, чтобы учащиеся могли перейти с одного уровня на следующий более высокий уровень геометрического мышления

, обучение должно быть структурировано в соответствии с пятью этапами обучения

: информация, управляемая ориентация, объяснение, бесплатное обучение

и интеграция (Ван Хиле, 1984).

Как резюмируют Абдулла и Закария (2013), фаза опроса

включает в себя беседу между учителем и учеником, чтобы установить

предварительных знаний учащихся по теме и помочь им распознать направление

уроков. На этапе ориентации с гидом учащиеся

изучают тему и делают открытия в ходе занятий с гидом.

На этапе экспликации студенты выражают и обмениваются новыми

взглядами, основанными на том, что они наблюдали во время фазы ориентированной

.Фаза свободной ориентации позволяет студентам решать открытые

и более сложные задачи, такие как многоступенчатые геометрические задачи, которые можно решить

более чем одним способом. На этапе интеграции студенты изучают,

синтезируют и обобщают то, что они узнали, чтобы составить

обзор новой сети отношений. Пройдя все

этих пяти фаз, ученик достигает нового уровня геометрического мышления

(Ван Хиле, 1984).

Если теория Ван Хиле верна, учащиеся, поступающие в старшую среднюю школу

, должны, по крайней мере, достичь третьего уровня Ван Хиле (неформальный вычет

), чтобы быть готовыми к четвертому уровню

(вычет) . Это идеальная ситуация. Однако ситуация во многих классах математики

далека от идеала. Несколько исследований показали, что

у большинства студентов намного ниже ожидаемого уровня Van

Hiele (Alex & Mammen, 2012; Atebe, 2008).Настоящее исследование

утверждает, что та же самая теория, которая объясняет, как уровень развития геометрического мышления учащихся

дает представление о том, как

учителя могут эффективно преподавать геометрические доказательства в классах, где у учащихся

были выявлены трудности с доказательством. Основываясь на теории Ван Хиле

, учащиеся не поймут геометрические доказательства, если они не освоили уровень неформальной дедукции.

Значение для обучения геометрическому доказательству состоит в том, что учитель математики

должен сначала определить текущий уровень

геометрического мышления учащихся, чтобы проверить, готовы ли ученики к изучению

доказательств.Если ученики не готовы, то учитель должен сначала попытаться восполнить учебный дефицит, чтобы привести учеников к стандарту

, прежде чем вводить формальные доказательства. Еще один важный вклад теории Ван Хиле

в преподавание и изучение

геометрических доказательств — это идея о том, что на понимание учащимися геометрических концепций

в значительной степени влияет то, как преподают учителя математики.

Таким образом, тот факт, что большинство учеников приходят в среднюю школу, не будучи

готовыми к изучению геометрических доказательств, не должен служить оправданием, когда эти

учеников покидают среднюю школу, не имея возможности строить и писать доказательства.

Фазы обучения Ван Хиле дают рекомендации по проектированию, а

организуют обучение таким образом, чтобы улучшить понимание учащимися

концепций геометрии на любом уровне, что косвенно включает в себя

геометрических доказательств.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью этого исследования было разработать, внедрить и проверить эффективность

модели, основанной на теории Ван Хиле, для обучения не

обычным геометрическим доказательствам в 11 классе.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *