Как обозначается корень: «обозначать» — корень слова, разбор по составу (морфемный разбор слова)

Содержание

Как написать знак корень на клавиатуре?

Как же писать квадратный, кубический и четвёртый корни?

Если вам нужно написать, к примеру, технический текст, возникает вопрос: «как написать символы, которых нет на клавиатуре?» Одним из таких символов является корень или радикал.

Наверняка вы замечали, что на многих сайтах используется этот обозначение. И это неудивительно, ведь подобными возможностями обладают все без исключения текстовые редакторы, а если быть точнее, суть вопроса заключается именно в клавиатуре.

Как написать корень на клавиатуре? – всё очень просто! Хоть знак «корень» на клавиатуре и не расположен, его всё-таки можно написать: для этого существует даже не один, а несколько способов. Рассмотрим их подробнее:

Способ №1. Используя горячие клавиши клавиатуры (Alt-код, т.е. первая клавиша в коде — Alt).
Способ №2. Используя 10-й код (HTML-код).
Способ №3. Используя 16-й код (Юникод).

Обратите внимание! Для того чтобы воспользоваться способом №1, вы должны нажать и удерживать клавишу Alt, после чего начать ввод числового кода с использованием дополнительных цифровых клавиш (расположены на правой части клавиатуры).

Перед тем как ввести числовой код, убедитесь, что цифровые клавиши включены (индикатор NumLk должен гореть). 10-й и 16-й коды можно не вводить, а просто скопировать из таблицы и вставить в том месте, где вам нужно.

√ Квадратный корень Alt + 251 √ √∛ Кубический корень — ∛ ∛∜ Четвертый корень — ∜ ∜

Теперь вы знаете, как писать корень на клавиатуре – для этого нужно запомнить комбинацию «Alt+251». Точнее, нужно удерживать клавишу Alt, после чего на цифровых клавишах нажать 2, 5, 1 и отпустить Alt.

Если вы всё сделали верно, на экране появится знак корня. Выглядит он следующим образом: √ (вы также можете просто скопировать его отсюда). Так самому можно писать и другие самые разные смайлики в ворде и других текстовых редакторах.

Вы можете воспользоваться и помощью поисковика Google. Для этого просто введите в поиск то, что вы ищите (к примеру, знак корня), после чего просто его скопировать.

Если у вас возникли какие-либо проблемы (на вашем ноутбуке нет расположенных справа цифровых клавиш и т. д.), достаточно нажать Пуск и перейти в таблицу символов. В зависимости от Windows таблица символов может находиться как в разделе с приложениями, так и в разделе «Стандартные».

Выглядит знак корня следующим образом: √ (вы также можете просто скопировать его отсюда).

Знак корень квадратный на клавиатуре. Корень как обозначается в компьютере

У ряда пользователей, активно работающих с математикой, статистикой и прочими точными науками может возникнуть потребность набрать на клавиатуре символ корня √. При этом ни на одной из кнопок клавиатуры нет изображения подобного символа, и пользователь задаётся вопросом: как же осуществить подобное? В этом материале я помогу таким пользователям расскажу, как написать корень на клавиатуре, поясню, какие методы для этого существуют, и как обозначить корень 3,4,5 степени на клавиатуре.», расположенный на клавише 6 в верхней части клавиатуры (активируется переходом на английскую раскладку, нажатием клавиши Shift и кнопки «6» сверху).

Некоторые пользователи также пользуются буквосочетанием sqrt (квадратный корень), cbrt (кубический корень) и так далее.

При этом это хоть и быстрые, но недостаточные приёмы. Для нормального набора знака корня выполните следующее:

Если вы не знаете, как ввести собаку с клавиатуры, тогда вам обязательно нужно ознакомить с подробной инструкцией по её вводу, так как при наборе E-mail почты без знака собачки не обойтись.

Как написать корень на клавиатуре используя таблицу символов

Альтернативой этому варианту является использование специальной таблицы символов, имеющейся в ОС Виндовс.

Нажмите на «Пуск», затем выберите «Все программы»;
Потом «Стандартные», затем «Служебные», где выберите «Таблица символов».
Там найдите знак корня √, кликните на него, нажмите на кнопку «Выбрать», затем «Копировать» и скопируйте его в нужный вам текст с помощью клавиш Ctrl+V.

Таблица символов

В текстовом редакторе Word (а также в Excel) также имеется соответствующая таблица символов, которую можно использовать для наших задач. Вы можете найти её, перейдя во вкладку «Вставка», и нажав на «Символ» справа, а затем и кликнув на надпись «Другие символы» чуть снизу, это поможет вам в решении вопроса написании корня в Ворде.

Можно, также, использовать опцию «Формула» во вкладке «Вставка» по описанному в данном ролике алгоритму.

Как обозначить корень 3,4,5 степени на клавиатуре

При этом также может возникнуть вопрос о том, как написать обозначить квадратный корень на клавиатуре и другие, подобные им.

Например, корень 3,4,5 степени на клавиатуре можно записать так:

3√X (вместо числа 3 можете использовать соответствующее обозначение из таблицы символов (³)

При этом, несмотря на то, что в системе имеется изображение кубического корня ∛ и четвёртого корня ∜, набрать их через Alt и цифровые клавиши не получится., но точнее и правильнее будет, всё же, воспользоваться комбинацией клавиш Alt+251, и поставить знак корня таким, каким он обозначается в соответствии с общепризнанным стандартом символов.

RusAdmin.biz

Как написать знак квадратного корня на клавиатуре

Кликните мышью на тот участок редактируемого вами текста, в который вам нужно поместить этот символ. Нажмите кнопку Alt и, не отпуская её, на цифровой клавиатуре (участке с клавишами-цифрами, расположенными относительно друг друга квадратом) наберите 251, после чего отпустите клавишу Alt.

Если всё сделано верно, то в строке ввода должен появиться необходимый значок. В противном случае проверьте, включена ли ваша цифровая клавиатура (она включается и отключается нажатием клавиши Num Lock, а на большинстве клавиатур есть светодиод-индикатор Num Lock).

Используем таблицу символов

Откройте панель Пуск (левый нижний угол экрана) и в списке программ отыщите Таблицу символов (можете для этого воспользоваться инструментом поиска, который находится внизу панели в Windows 7 и ниже или же в верхнем правом углу в Windows 8 и выше).

Откройте её и найдите интересующий нас значок в таблице (он располагается ближе к концу списка). Кликаем на него дважды, чтобы он появился в строке ввода внизу. Скопируйте его оттуда при помощи кнопки Копировать или сочетания Ctrl-C (знак окажется в вашем буфере обмена), затем вставьте в необходимый вам текст сочетанием Ctrl-V или нажатием правой кнопки мыши и выбором пункта Вставить из всплывающего меню.

Вставляем знак в Microsoft Word

Откройте ваш Microsoft Word и создайте или загрузите необходимый вам документ. Установите курсор на место, где необходимо произвести вставку символа, и нажмите левой кнопкой мыши на этот участок. Вверху выберите вкладку Вставка и найдите справа колонку Символы. Нажмите на неё и в раскрывшемся списке отыщите знак корня, после чего нажмите на него. Если вы всё сделали правильно, символ появится в документе в том месте, куда вы установили прежде курсор мыши.

Способы конвертации формата pdf в документ word

composs.ru

Как написать корень на клавиатуре?

Периодически мы сталкиваемся с тем, что нужно добавить определенный знак в текст, но на клавиатуре он отсутствует. Не беда, потому что для значков используется таблица символов. Символы, в свою очередь, можно написать, нажав на клавиатуре на определенные клавиши. Сегодня будем учиться печатать знак квадратного корня.

Удостоверьтесь, что на клавиатуре включены цифры, которые находятся в правой ее части. Что бы включить цифры, нужно нажать кнопку Num Lock.

После того, как цифры будут включены, вам необходимо будет нажать на клавишу ALT и набрать цифру 251 на цифровой клавиатуре, которую вы только что включили. То есть вы зажимаете клавишу ALT и, удерживая ее, набираете последовательность цифр 251, после чего отпускаете клавишу ALT.

Перед вами появится значок квадратного корня.

Если у вас клавиатура без дополнительных цифр в правой ее части или у вас небольшой ноутбук, вам дополнительно придется нажать на кнопку Fn.

Если у вас ничего не получается, нажмите на кнопку «Пуск», затем выберите «Все программы», «Стандартные», «Служебные», «Таблица символов». Когда откроется таблица символов, вам нужно будет найти знак квадратного корня. Выберите его, затем нажмите кнопку «Выбрать», а после — «Копировать». Скопируйте знак в нужное место.

Как видите, ничего сложного.

fulltienich.com

Как поставить корень на клавиатуре

Вам обязательно нужно знать о том, как установить корень на клавиатуре, если требуется, чтобы данный символ был размещен в тесте. Попробуйте поступить очень простым способом. Вы можете открыть экранную таблицу и в необходимом месте разместить указанный математический знак. Делается это легко. Помимо приведенного символа таким способом устанавливаются и другие необходимые обозначения. После выбора значка квадратного корня обязательно нужно нажать кнопку «Вставить», которая находится в самой таблице. В результате знак будет отображен в тексте. Если вы желаете быстро найти его в таблице, необходимо перейти в специальный раздел «Математические символы». Как написать корень на клавиатуре с помощью данного метода, вы уже знаете. Как видите, это очень просто и быстро.

Код

Хотите узнать, как поставить корень на клавиатуре в текстовом редакторе «Ворд»? Рекомендуем воспользоваться специальным меню «Вставка» — «Символ». Если необходимо установить данный знак, выберите его код — 221A. При этом совершенно неважно, установите вы букву английскую или русскую. Кстати, стоит учитывать и то, что набор предоставленных символов в вашей операционной системе напрямую будет зависеть и от шрифта, который указан в одноименном разделе. Хотя бывает такое, что в некоторых вариантах квадратного корня может не оказаться.

Ручное назначение. Подробное описание

Если вы будете знать код квадратного корня, то сможете его моментально вставлять в текстовом редакторе. Практически в каждом приложении такого типа присутствует специальное поле, которое предназначено для вставки комбинаций для особых знаков. Кстати, корень на клавиатуре без вспомогательной таблицы или сервиса вы не сможете установить, так как подобных клавиш нет, но при желании они назначаются самим пользователем в настройках системы. Учитывайте, что тогда другие обозначения не будут работать.

Заключение

Инструкция

Повторный ввод символов удобнее осуществлять с помощью специальной панели «Ранее использовавшиеся символы».

Если значок квадратного корня используется очень часто, то здесь же можно настроить комбинации «горячих клавиш» или параметры автозамены.

Набор представленных символов также зависит от , указанного в поле «Шрифт» — в некоторых шрифтах квадратного корня может и не оказаться.

Быстрее всего напечатать корень квадратный с помощью клавиши Alt и кода квадратного корня.

Для этого нажмите кнопку Alt и, удерживая ее, наберите на цифровой части 251.

Если под знаком корня находится сложное математическое выражение, то значок квадратного корня лучше напечатать посредством редактора формул.

Для этого выберите последовательно следующие пункты меню: Вставка – Объект – Microsoft Equation 3.0. После этого откроется редактор математических формул, где, в частности, будет и символ квадратного корня.

Если строки «Microsoft Equation 3.0» нет в выпадающем меню, значит при установке программы Word эта опция не была установлена. Для установки этой возможности вставьте установочный диск с программой Word (желательно тот, с которого производилась первоначальная установка) и запустите программу инсталляции. Отметьте галочкой Microsoft Equation 3.0 и эта строка станет .

Аналогичный способ написания в Word символа квадратного корня. Выберите последовательно следующие пункты меню: Вставка – Поле – Формула – Eq. После чего откроется редактор математических формул.

Написать корень квадратный можно и с помощью комбинации . Для этого нажмите комбинацию клавиш Ctrl+F9. Затем, внутри появившихся фигурных скобок наберите: eq \r(;1000000) и нажмите F9. В результате получится корень квадратный из миллиона. Естественно, вместо 1000000 можно ввести любое, нужное вам, число… Кстати, полученное выражение в дальнейшем можно будет отредактировать.

Квадратный корень можно нарисовать и самостоятельно, с помощью встроенного в Word «графического редактора». Для этого разверните панель рисования и начертите корень квадратный, соединив три отрезка.

Если кнопки для панели рисования нет, то нажмите: Вид – Панели инструментов и поставьте галочку напротив строки «Рисование». Если под знаком корня планируется набирать какие-то цифры или выражения, то настройте опцию «обтекание текстом» на «перед текстом» или «за текстом».

Источники:

Корень квадратный и другие специальные символы в Word
как поставить квадратный корень
Как извлечь квадратный корень в N степени в Excel

Наиболее распространенное сегодня компьютерное средство создания и редактирования текстовых документов — текстовый процессор Microsoft Word из офисного пакета программ от производителя ОС Windows. Начиная с версии 2007, это приложение в базовой конфигурации имеет набор инструментов для помещения в текст математических формул. В более ранних версиях соответствующую надстройку было нужно устанавливать дополнительно.

Инструкция

Начиная с версии 2007, стандартный интерфейс текстового процессора имеет два меню. Одно из них открывается щелчком по большой круглой кнопке, которую Microsoft назвал Office, а другое помещается над страницей открытого документа и в переводе документации названо производителем «лентой». Перейдите в раздел «Вставка» этой самой ленты и в секции «Символы» кликните по пиктограмме «Формула». Если вы попадете по помещенной у ее правого края метке, то раскроете с набором наиболее употребительных, по мнению Microsoft, формул и сможете выбрать одну из них. Если же щелкните пиктограмму ближе к центру, то запустите редактор формул.

Выберите в наибольшей степени соответствующий вашей формуле вариант изо всех размещенных в секции «Структуры» раздела «Конструктор» на ленте Word. Этот раздел по умолчанию и появляется лишь при редактировании формул. Если на предыдущем шаге вы выбрали один из вариантов в списке по умолчанию, то уже будет заполнена соответствующими обозначениями и выбирать структуру будет не нужно. Этим списком по умолчанию можно воспользоваться и — кнопка продублирована в секции «Сервис» раздела «Конструктор».

Выделите любой знак в формуле, если его требуется изменить. После этого вы можете выбрать вариант замены в секции «Символы» раздела «Конструктор». Щелчок по правой нижней кнопке на полосе прокрутки в этой секции открывает выпадающий список, верхняя строка которого в свою очередь содержит выпадающий перечень групп символов (греческие , операторы, математические и т.д.).

Видео по теме

На стандартную клавиатуру невозможно поместить все символы, которые могут понадобится пользователю при решении тех или иных задач. Поэтому для использования знаков, которые среднестатистическому пользователю требуются редко, были предусмотрены программные средства.

Инструкция

Если у вас возникла необходимость использовать в тексте знак арифметического корня, вы можете воспользоваться встроенной функцией добавления специальных знаков в редакторе Microsoft Word. Для этого в главном меню программы перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите кнопку «Символ».

В контекстном меню перед вами откроется несколько символов, которые были использованы ранее. Если среди них нет нужного вам знака корня, выберите команду «другие символы».

В новом диалоговом окне вы увидите несколько сотен всевозможных специальных знаков. Чтобы ограничить поиск, в поле «Набор» укажите пункт «Математические операторы». После этого вы без труда отыщите необходимый знак корня. Щелкните по нему и нажмите кнопку «Вставить».

Если несмотря на все ваши усилия, отыскать в меню Word нужную вкладку и команду вам не удается, обратитесь к встроенному средству операционной системы Microsoft Windows — «Таблица символов».

Чтобы найти ее, нажмите кнопку «Пуск» на панели задач и, если вы пользуетесь ОС Windows 7, введите в поисковое поле слово «таблица» и нажмите клавишу Enter на клавиатуре. В ответ система выдаст вам ссылку на утилиту «Таблица символов».

Если на ваш компьютер установлена более ранняя версия Windows, выберите последовательно следующие пункты меню «Пуск»: «Все программы», «Стандартные», «Служебные». В последнем разделе вы найдете необходимое приложение. Оно мало чем отличается от аналога в программе Word, однако имеет дополнительную функцию копирования символа в буфер обмена, а также встроенную систему поиска знаков.

Чтобы найти знак корня, введите в поле для поиска слово root (англ. «корень ») и нажмите клавишу Enter. В списке значков появится нужный вам знак — √. Нажмите кнопку «Вставить», а затем «Копировать».

Видео по теме

Полезный совет

Вы можете также найти нужный вам знак в интернете — на некоторых сайтах размещены таблицы символов. Вам нужно только найти подходящий символ и скопировать его значение в буфер обмена.

Источники:

как поставить корень в ворде

На клавиатуре компьютера отсутствует знак квадратного корня. Необходимость ввода этого знака может возникать при наборе текстов, содержащих математические формулы. Также ввод оператора для извлечения квадратного корня может потребоваться при составлении программ на некоторых языках программирования.

Инструкция

При наличии программного пакета Microsoft Office с установленным компонентом Equation Editor запустите этот компонент, после чего нажмите экранную кнопку с обозначением квадратного корня. Введите выражение, подлежащее размещению под .

При отсутствии компонента Equation Editor, а также при работе в других офисных пакетах, например, OpenOffice.org или Abiword, найдите в таблице квадратного корня. Выглядит он так: √. Способ вывода такой таблицы зависит от того, каким редактором вы пользуетесь. Например, в Abiword это «Вставить» — «Символ». Найдите в списке требуемый знак и нажмите кнопку «Вставить». Поместить под него целое математическое выражение не удастся, поэтому его придется поместить в скобки и расположить справа от знака.

Вставить символ квадратного корня можно и в веб-страницу при условии, что на ней используется Unicode. Получите данный знак как описано выше, после чего выделите его мышью, скопируйте его в буфер обмена (Ctrl+C), перейдите в редактор HTML-кода, поместите курсор в желаемое место и вставьте символ (Ctrl+V).

Однобайтовые кодировки (KOI-8R, KOI-8U, 1251) не содержат знака квадратного корня. Если веб- использует эту кодировку, вместо данного знака можно использовать его псевдографическое изображение, которое может выглядеть, например, так:c=/(a+b)Помимо этого, в такую страницу можно вставить всю формулу целиком в виде изображения:, где formulaimage.gif — имя файла формулы.

При программировании на Бейсике для извлечения квадратного корня используйте оператор SQR. Учтите, что в большинстве других (например, Паскале) такой оператор

Очень часто при наборе текстовых документов возникает необходимость написать символ, которого нет на клавиатуре. Например, не редко возникает необходимость написать корень либо . В данной статье мы рассмотрим сразу несколько способов, как можно написать корень на клавиатуре или без ее использования.

Если вам нужно просто поставить знак корень, то это делается достаточно просто. Для этого нужно воспользоваться комбинацией клавиш ALT+251. Данная комбинация клавиш нажимается следующим образом: сначала зажимаете клавишу ALT на клавиатуре, а потом не отпуская ALT набираете число 251 на дополнительном цифровом блоке (под клавишей Num Lock).

Нужно отметить, что число 251 нужно набирать именно на дополнительном цифровом блоке, а Num Lock должен быть включен. Иначе комбинация клавиш ALT+251 не сработает. На скриншоте внизу показан индикатор сообщающий, что Num Lock включен.

Кроме этого вы можете воспользоваться программой «Таблица символов», которая есть в любой версии Windows. С помощью этой программы можно вставить в текст знак корень или любой другой символ. Для того чтобы запустить «Таблицу символов» нажмите Windows-R и в открывшемся окне выполните команду «charmap.exe».

Либо воспользуйтесь поиском в меню «Пуск» и введите поисковый запрос «таблица символов».

После открытия «Таблицы символов» вам нужно найти знак корень, нажать на кнопку «Выбрать», а потом на кнопку «Копировать». В результате выбранный вами символ будет скопирован в буфер обмена, и вы сможете вставить его в нужное место вашего текста с помощью комбинации клавиш CTRL-V либо с помощью команды «Вставить».

Если вы набираете текст в программе Word, то вы можете написать знак корень с помощью встроенного редактора формул. Для этого нужно перейти на вкладку «Вставка», открыть там меню «Формула» и выбрать вариант «Вставить новую формулу».

Код

Хотите узнать, как поставить корень на клавиатуре в текстовом редакторе «Ворд»? Рекомендуем воспользоваться специальным меню «Вставка» — «Символ». Если необходимо установить данный знак, выберите его код — 221A. При этом совершенно неважно, установите вы букву английскую или русскую. Кстати, стоит учитывать и то, что набор предоставленных символов в вашей напрямую будет зависеть и от шрифта, который указан в одноименном разделе. Хотя бывает такое, что в некоторых вариантах может не оказаться.

Ручное назначение. Подробное описание

Если вы будете знать код квадратного корня, то сможете его моментально вставлять в Практически в каждом приложении такого типа присутствует специальное поле, которое предназначено для вставки комбинаций для особых знаков. Кстати, корень на клавиатуре без вспомогательной таблицы или сервиса вы не сможете установить, так как подобных клавиш нет, но при желании они назначаются самим пользователем в настройках системы. Учитывайте, что тогда другие обозначения не будут работать.

Заключение

Инструкция

Проще всего обозначить корень квадратный через меню «Вставка- ». Для этого выберите по очереди пункты меню Вставка-Символ… В появившейся на экране табличке с набором выберите знак корня квадратного и нажмите кнопку «Вставить». Символ квадратного корня появится . (Обычно окошко с набором символов закрывает большую часть текста, поэтому появление символа можно не ).
Чтобы ускорить поиск квадратного корня, выберите в поле «набор»: пункт «математические ». Чтобы увидеть доступных символов, в поле «из» нужно установить «Юникод (шестн.)».

Выбор корня квадратного (как и любого другого знака) можно значительно ускорить, если знать его код, для ввода которого существует специальное поле: «Код знака». Для корня квадратного (v), это — «221A» (регистр не важен, «А» — английская).
Повторный ввод символов удобнее осуществлять с помощью специальной панели «Ранее использовавшиеся символы».
Если квадратного корня используется очень часто, то здесь же можно настроить комбинации «горячих клавиш» или параметры автозамены.
Набор представленных символов также зависит от шрифта, указанного в поле «Шрифт» — в некоторых шрифтах квадратного корня может и не оказаться.

Быстрее всего обозначить корень квадратный с помощью клавиши Alt и кода квадратного корня.
Для этого нажмите кнопку Alt и, удерживая ее, наберите на цифровой части клавиатуры 251.

Если под знаком корня находится сложное математическое выражение, то значок квадратного корня лучше обозначить посредством редактора формул.
Для этого выберите последовательно следующие пункты меню: Вставка – Объект – Microsoft Equation 3.0. После этого откроется редактор математических формул, где, в частности, будет и символ квадратного корня.
Если строки «Microsoft Equation 3.0» нет в выпадающем меню, при установке программы Word эта опция не была установлена. Для установки этой возможности вставьте установочный диск с программой Word (желательно тот, с которого производилась первоначальная ) и запустите программу инсталляции. Отметьте галочкой Microsoft Equation 3.0 и эта строка станет доступной.

Написать корень квадратный можно и с помощью комбинации специальных символов. Для этого нажмите комбинацию клавиш Ctrl+F9. Затем, внутри появившихся фигурных скобок наберите: eq
(;1000000) и нажмите F9. В результате получится корень квадратный из миллиона. Естественно, вместо 1000000 можно ввести любое, нужное вам, число… Кстати, полученное выражение в дальнейшем можно будет отредактировать.

Квадратный корень можно нарисовать и самостоятельно, с помощью встроенного в Word «графического редактора». Для этого разверните панель рисования и начертите корень квадратный, соединив три отрезка.
Если кнопки для панели рисования нет, то нажмите: Вид – Панели инструментов и поставьте галочку напротив строки «Рисование». Если под знаком корня планируется набирать какие-то цифры или выражения, то настройте опцию «обтекание » на «перед текстом» или «за текстом».

Как обозначить корень на клавиатуре телефона. Вставка знака математического корня в MS Word

Корнем называют не только часть растения, но и математический элемент. По умолчанию он предназначен для расчётов и вычисления именно квадратного корня, то есть числа в степени одна вторая. У этого математического элемента есть и другое название – радикал, произошедшее, вероятно, от латинского слова radix. Поэтому в некоторых случаях радикал обозначается буквой r.

В общих чертах его знак похож на латинскую букву V, с тем лишь отличием, что правая часть длиннее левой. Связано это с тем, что справа пишется число большее, чем левое. И как было сказано выше – левое часто не пишут (если речь идет о квадратном корне).

Пример 1. √16 = 4 . Полная запись выглядела бы так: 2√16 = 4. Как видно из примера, двойка по умолчанию не пишется. Она обозначает то, сколько раз число 4 было умножено на само себя. Иными словами – 4, умноженное на 4 равняется числу 16.
Пример 2. 3√8 = 2 . Тут уже вычисляется кубический корень (третьей степени). Число 8 получается из умножения числа 2 на само себя три раза – 2*2*2 = 8.

Немного истории

Современное обозначение извлечения квадратного корня из восьми, где восьмёрка находится под правым «крылышком» корня (знака), раньше имело бы выражение вида r8 с чёрточкой над восьмёркой. Но это было не всегда удобно по ряду причин.

Изменить выражение на современный лад впервые предложил в 1525 году авторитетный немецкий математик Кристоф Рудольф. Этот человек внёс большой вклад в развитие алгебры в целом, излагая сложные математические формулы доступным и ясным языком. Его труд примечателен еще и тем, что изобилует доступными и наглядными примерами. Поэтому даже спустя два века на его работу ссылаются многие учебники.

На данный момент в типографике знак корня почти не отличается в разных странах, так как вариант Рудольфа пришёлся по вкусу большинству.

Применение

Разумный вопрос, который рано или поздно возникает у человека, только начавшего изучать математику – зачем вообще нужен квадратный корень? Конечно, он, может, никогда и не пригодится уборщице тёте Люсе или дворнику дяде Васе, но для более образованного человека квадратный корень всё же нужен.

Начнём с того, что квадратный корень нужен для вычисления диагонали прямоугольника. Ну и что с того? – спросят многие. А с того, что это нужно для качественного ремонта, чтобы правильно и аккуратно разложить линолеум, сделать навесной потолок и для проведения многих других работ в сфере строительства.

Ведь дома и квартиры строят люди, вещи и материалы для ремонта изготавливают люди, либо машины, которыми управляют опять-таки люди. А человеку свойственно ошибаться. Поэтому вычисление квадратного корня может существенно сэкономить нервы и деньги при ремонте какого-либо помещения.

Квадратный корень также необходим физикам, математикам, программистам и другим профессионалам, чья профессия связана с вычислениями и наукой. Без подобных знаний наука стояла бы на месте. Однако даже простому человеку никогда не помешают базовые знания о корне. Ведь эти знания развивают мозг, заставляют его работать, образуя новые нейронные связи. Чем больше знаний в голове – тем больше человек запомнит.

Как набирать

Знак корня на клавиатуре

В электронном виде этот символ может понадобиться как студентам, учителям, научным деятелям. Связано это может быть с докладом, проектом, рефератом и так далее. В стандартной раскладке клавиатуры нет символа квадратного корня, так как он не является популярным или часто используемым. Но его можно набрать и другими способами.

Самые распространённые программы для работы с документами – это пакет MS Office, в частности, Microsoft Word. Набрать квадратный корень в этой программе можно несколькими способами, которые по аналогии могут подойти и к другим программам, с небольшими различиями в интерфейсе.

Способы набора символа в Ворде

Можно использовать следующие варианты:

При помощи набора специального кода . В самом низу клавиатуры находится клавиша с названием Alt. Этих клавиш две, подойдёт любая из них. В правой части клавиатуры есть цифры, над которыми находится клавиша Num Lock. Эту клавишу нужно предварительно нажать, чтобы активировать цифры, находящиеся под ней. Затем зажимаем клавишу Alt и не отпуская клавишу, набираем: 251. После этого на экране появится нужный значок.
Ещё один способ связан с меню «вставка-символ». После того как будет найден нужный знак, его можно будет повторять, как ранее использованный. Его код в меню поиска — 221A, (латинская буква). Предварительно лучше включить Юникод.
Самый «красивый» символ набирается с помощью компонента Microsoft Equation 3.0. Для этого надо зайти в «вставка-объект-Microsoft Equation 3.0», после чего найти там нужный знак и использовать его. При этом методе знак смотрится лучше всего, так как тут он отображается правильно с типографической и математической точки зрения.

Не получили ответ на свой вопрос? Предложите авторам тему.

Либо воспользуйтесь поиском в меню «Пуск» и введите поисковый запрос «таблица символов».

Код

Хотите узнать, как поставить корень на клавиатуре в текстовом редакторе «Ворд»? Рекомендуем воспользоваться специальным меню «Вставка» — «Символ». Если необходимо установить данный знак, выберите его код — 221A. При этом совершенно неважно, установите вы букву английскую или русскую. Кстати, стоит учитывать и то, что набор предоставленных символов в вашей напрямую будет зависеть и от шрифта, который указан в одноименном разделе. Хотя бывает такое, что в некоторых вариантах может не оказаться.

Ручное назначение. Подробное описание

Заключение

Вам понадобилось написать некий технический текст, связанный с математикой, и вы задались вопросом – как написать символы, которых нет на стандартной раскладке клавиатуры? Например, знак корня, который еще называют радикалом. Вы наверняка замечали это обозначение на многих сайтах. И это неудивительно, потому что даже стандартный блокнот способен его отобразить. Как же найти корень на клавиатуре? Вы удивитесь, но это очень просто!

Способ №1. Использовать клавишу Alt и цифровой блок

Для того чтобы воспользоваться этим способом, убедитесь что у вашей клавиатуры есть цифровой блок (справа или же совмещенный с буквами) и что индикатор NumLock горит. Если он не горит, включите его клавишей NumLock/NumLk.

На ноутбуках или компактных клавиатурах может также понадобиться зажатие клавиши Fn, подробнее об этом вы можете узнать из инструкции к своему ноутбуку. Итак, чтобы набрать знак корня на клавиатуре, вам необходимо зажать клавишу Alt и последовательно ввести цифры 2, 5 и 1 на цифровом блоке, а затем отпустить зажатую клавишу.

Если вы все сделали правильно, то на экране появится знак радикала. Это самый простой способ написания корня на клавиатуре. Но что если вам необходим кубический или корень четвертой степени? К сожалению, сделать это таким же способом нельзя, но можно другими, однако работают они только в браузере, при оформлении статей для сайтов. О них поговорим чуть ниже.

Способ №2. Если на вашей клавиатуре нет цифрового блока

Если так случилось, что на вашей клавиатуре отсутствует цифровой блок и нет возможности написать корень на клавиатуре первым способом — не отчаивайтесь! Вы также можете воспользоваться любым поисковиком и, введя в него «знак корня», получить символ, который уже можно скопировать в вашу статью.

Если же у вас нет интернета, то вы можете воспользоваться стандартным приложением Windows – таблицей символов. Найти ее очень просто. Для этого зайдите в меню «Пуск», найдите в нем папку «Стандартные», а в ней — папку «Служебные». Также вы можете нажать сочетание клавиш Win+R и в открывшемся поле ввести charmap.exe и нажать Enter. Этот способ применим не только к символу корня, но и к другим.

Способ №3. Использовать десятиричный код (HTML-код)

Этот способ также не требует введения цифр с цифрового блока. Чтобы добавить в свою статью таким способом квадратный, кубический корень или корень четвертой степени, на клавиатуре необходимо набрать данные последовательности символов и цифр:

√ — для квадратного корня; ∛ — для кубического корня ∜ — для корня четвертой степени.

Способ №4. Использовать шестнадцатиричный код (Юникод)

Данный способ используют крайне редко ввиду его непрактичности, но не сказать о нем было бы упущением. Кто знает, когда пригодится. Если сайт, на котором будет располагаться ваша статья, работает в кодировке Юникод (хотя давно повсеместно используется UTF-8), вы можете использовать данные последовательности:

√ — для квадратного корня; ∛ — для кубического корня; ∜ — для корня четвертой степени.

Как видите, нет ничего сложного в вопросе, как найти квадратный корень на клавиатуре. Теперь вы знаете целых четыре способа, как написать его, а также кубический или корень четвертой степени.

При написании определенного технического текста приходится использовать всевозможные символы. Не обходятся без них и математические действия. Однако не каждый пользователь знает, как написать корень на клавиатуре. Как известно, на ней этой кнопки не предусмотрено.

Чтобы вписать данный символ в текстовой документ, необходимо применить известную офисную программу Word. Она представляет собой достаточно удобный инструмент для выполнения различных задач. Статья предлагает несколько вариантов, позволяющих вписывать корень. После ознакомления с ними останется только выбрать для себя оптимальное решение.

Специальная таблица

Для начала необходимо разобрать самый простой вариант написания квадратного корня на клавиатуре. Выполняется это в программе при помощи функции вставки символа. Чтобы использовать этот способ, не требуется каких-либо знаний. Достаточно все выполнять в определенной последовательности.

Сначала нужно посетить меню «Вставка», а после перейти в раздел «Символ». Когда все действия выполнены правильно, на экране открывается большая таблица. В ней необходимо отыскать знак квадратного корня. Затем следует указать место, а после кликнуть по соответствующей кнопке «Вставить». После всех правильно выполненных действий символ появляется в той точке, где пользователю необходимо его установить. Стоит отметить, что окно с обозначениями часто занимает большое количество текста, поэтому вставку можно заметить только после закрытия таблицы. Если же какое-то действие выполнено неверно и символ не появился в указанном месте, не стоит расстраиваться. Такую процедуру можно осуществить повторно.

Специальные коды

Один из способов уже был рассмотрен. Нужно двигаться дальше. Сейчас стоит поговорить о том, какое обозначение имеет квадратный корень на Word. Данный вариант способен значительно сэкономить время пользователя. Правда, для этого необходимо знать специальный код. Следует открыть таблицу с символами, где есть небольшое окошко, где можно вводить определенную комбинацию для каждого знака. Каждый код имеет собственное специальное обозначение. Оно требуется, чтобы работа осуществлялась быстрее.

Например, в случае большого количества символов. Квадратный корень имеет специальный номер – «221A». Очень важно написать При этом не забывайте о том, что последнюю букву необходимо писать в английской раскладке, помните о том, что это очень важно. Как на клавиатуре написать корень с помощью этого способа, вы знаете, теперь давайте рассмотрим другие варианты, которые можно также опробовать.

Часто использованные обозначения

При необходимости регулярно применения указанного символа рекомендуется воспользоваться специальной панелью. Она имеет название «Ранее использовавшиеся символы». Перед этим достаточно один раз использовать один из способов написания квадратного корня, приведенных выше. После этого символ будет указан в специальной панели.

В конце стоит отметить еще один вариант. Если данное обозначение используется в техническом документе регулярно, рекомендуется установить его в качестве одной из горячих клавиш. Таким образом, проблема быстрого написания квадратного корня имеет несколько решений. Каким из них воспользоваться, каждый выбирает самостоятельно. Возможно, для одного пользователя подойдет применение специального кода, другому – таблицы. Метод горячих клавиш очень часто используется многими, так как он удобен. При помощи него установить квадратный корень в определенной части текстового документа не составит проблем.

Как обозначается корень на клавиатуре. Как написать корень на клавиатуре

Либо воспользуйтесь поиском в меню «Пуск» и введите поисковый запрос «таблица символов».

Тем, кто собирается писать курсовую работу, диплом или любой другой технический текст, могут пригодиться символы, отсутствующие на клавиатуре. В их числе – значок квадратного, кубического корня, корня четвертой степени и пр. На самом деле, вставить в текст этот символ – радикал — не так сложно, как кажется. Давайте разберемся, как пишется корень на клавиатуре.

Способ №1

Этот способ подойдет для отображения значка квадратного корня, в случае которого показатель степени 2 обычно опускается.

Установите курсор там, где необходимо вставить значок корня.
Откройте в Word вкладку «Вставка»;
Найдите графу «Символ» и выберите «Другие символы»;
Выберите строку «Математические операторы» и найдите среди появившихся знаков необходимый вам вариант. Нажимаем «Вставить».

Если символ корня вам нужно вставить не один раз, то пользоваться этой функцией весьма удобно. Все ранее использованные значки отображаются непосредственно под кнопкой «Символ».

Способ №2

Этот способ пригоден для отображения не только квадратного, но еще и кубического корня и корня четвертой степени.

Способ №3

Для отображения корня любой степени удобно использовать следующий способ:

Способ №4

Этот способ не требует применения специальных функций Word – все необходимое для написания квадратного корня есть на самой клавиатуре.

Способ №5

Еще один вариант внесения символа квадратного корня в текст заключается в следующем.

«Пуск»->«Все программы»->«Стандартные»->«Служебные»->«Таблица символов»;
В появившейся таблице отыщите нужный значок и нажмите на него. Затем нажимаем «Выбрать» (значок появится в строке для копирования) и «Копировать»;
С помощью сочетания клавиш Ctrl+C скопируйте корень в необходимую строчку в тексте.

Теперь вы знаете, как пишется корень на клавиатуре. Как видите, существует немало способов внесения данного математического символа в текст, и все они довольно простые.

Голос за пост — плюсик в карму! 🙂

На клавиатуре (клаве), на первостепенный взор, весьма значительно клавиш, так или нет все таки их количества не достаточно для ввода определенных символов. В нынешней статье информация пойдет об том, точно установить символ корня на вашей клавиатуре (клаве) с поддержкой запасных утилит. К слову, технологий такое выполнить предостаточно, а также все они нами перечислены не будут, вы встретите только выборку больше всего доступных, в свою очередь распространенных.

Знак корня на клавиатуре. Как поставить с помощью утилиты «Таблица символов»

Альт-код

Поставить простой символ корня на вашей клавиатуре (клаве) легче всего надо только, употребляя альт-код. Настоящий метод неплох тем, то что он производится весьма стремительно, и еще ради его осуществлении в общем только лишь необходимо знать точную очередность чисел. В данный момент мы детально разберемся, что таковое альт-код, каким образом им нужно пользоваться, а также как установить с его поддержкой символ корня на компьютере.

Как напечатать символ которого нет на клавиатуре видео

Скрытые клавиатуры возможности на iPhone

На клавиатуре (клаве), сначала, вам нужно зажать пальцем клавишу ALT, правильное местоположения какой вы сможете следить на рисунки ниже.

Зажимать ее, нужно установить число 251 на основной цифровой клавиатуре (клаве) справа, при этом не нужно путать с цифрами сверху букв, то что размещены вряд. Дальше набора необходимого кода остается только лишь выпустить клавишу ALT и надобный знак корня явится в фоне для ввода.

Это был 1-ый метод, как установить символ корня при помощи клавиатуры, однако далеко и совсем не последний. В связи с этим едем дальше.

Таблица всех символов

Конечно, 2 метод не предполагает под собою применение клавиатуры, однако он хорошо подойдет, в случае если, к примеру, клавиатура (клава) разбита или вы вечно забываете требуемый код. Следовательно, переходим к его сущности.

В наборе обычных утилит «Виндовс» существует » Таблица всех символов», как раз ее мы и станем использовать. Ради основы ее необходимо открыть. Ради настоящего легче всего применить поиск по системе. Вводите в поисковую строчку » Таблица всех символов» и в последствиях нажмите по похожему дополнению — перед вами раскроется окошко утилиты.

Уже на таком рубеже вполне возможно подметить большое количество символов, коих нету на клавиатуре (клаве). Их вполне возможно еще вставлять в слово, однако информация идет об символе знака корня, на (клаве) клавиатуре коего также нет.

Для этой вставки надобного символа в текст вам просто нужно будет найти его в таблице символов, при нажатии по нему левой кнопкой мышки (ЛКМ), для того чтобы отметить, потом нажать кнопку «Копировать», то что находится внизу окна, в свою очередь вклеить его в надобное положение в тексте, употребляя комбинацию клавиш (кнопки) CTRL+V можно же избрав из-под контекстного меню, то что вызывается при нажатии правой кнопочки мышки (ПКМ), пункт слово «Вставить».

К слову, в программке «Ворд (Word)» есть собственная и правильная таблица всех символов, и вы сможете так же вставить в ваш тексте естественным способом знак корня в Word (ворд).

Заключение

Теперь вы представляете, точно вклеить символ квадратного корня на клавиатуре (клаве), в свою очередь с содействием утилиты » Таблица всех без исключения символов» в операционной системе «Виндовс» , в свою очередь конкретно в вашем текстовом редакторе под названием » Ворд Майкрософт». 2 ввергнутых вида великолепно заменяют дружок втора. В случае если, в частности, клавиша ALT у вас разбита, в свою очередь вы не применяете прибегнуть нарочным альт-кодом, дабы ввернуть должный знак, вы применяете безмятежно пользоваться утилиту » Таблица всех без исключения символов». В случае если же вы отказываетесь вечно копирайт в таблице в разведках должного знака, в свою очередь клавиатура (клава) у вас рабочая, то в таком случае легче употребляться тот наиболее альт-код. Вообще-то, выбор, каким из способов нужно использовать, дабы назначить признак корня, всегда останется только за вами.

Пример 1. √16 = 4 . Полная запись выглядела бы так: 2√16 = 4. Как видно из примера, двойка по умолчанию не пишется. Она обозначает то, сколько раз число 4 было умножено на само себя. Иными словами – 4, умноженное на 4 равняется числу 16.
Пример 2. 3√8 = 2 . Тут уже вычисляется кубический корень (третьей степени). Число 8 получается из умножения числа 2 на само себя три раза – 2*2*2 = 8.

Немного истории

Применение

Как набирать

Знак корня на клавиатуре

Способы набора символа в Ворде

Можно использовать следующие варианты:

При помощи набора специального кода . В самом низу клавиатуры находится клавиша с названием Alt. Этих клавиш две, подойдёт любая из них. В правой части клавиатуры есть цифры, над которыми находится клавиша Num Lock. Эту клавишу нужно предварительно нажать, чтобы активировать цифры, находящиеся под ней. Затем зажимаем клавишу Alt и не отпуская клавишу, набираем: 251. После этого на экране появится нужный значок.
Ещё один способ связан с меню «вставка-символ». После того как будет найден нужный знак, его можно будет повторять, как ранее использованный. Его код в меню поиска — 221A, (латинская буква). Предварительно лучше включить Юникод.
Самый «красивый» символ набирается с помощью компонента Microsoft Equation 3.0. Для этого надо зайти в «вставка-объект-Microsoft Equation 3.0», после чего найти там нужный знак и использовать его. При этом методе знак смотрится лучше всего, так как тут он отображается правильно с типографической и математической точки зрения.

Не получили ответ на свой вопрос? Предложите авторам тему.

Как написать корень квадратный на клавиатуре ноутбука. Корень как обозначается в компьютере

Способ №1

Установите курсор там, где необходимо вставить значок корня.
Откройте в Word вкладку «Вставка»;
Найдите графу «Символ» и выберите «Другие символы»;
Выберите строку «Математические операторы» и найдите среди появившихся знаков необходимый вам вариант. Нажимаем «Вставить».

Способ №2

Способ №3

Для отображения корня любой степени удобно использовать следующий способ:

Способ №4

Способ №5

Еще один вариант внесения символа квадратного корня в текст заключается в следующем.

«Пуск»->«Все программы»->«Стандартные»->«Служебные»->«Таблица символов»;
В появившейся таблице отыщите нужный значок и нажмите на него. Затем нажимаем «Выбрать» (значок появится в строке для копирования) и «Копировать»;
С помощью сочетания клавиш Ctrl+C скопируйте корень в необходимую строчку в тексте.

Голос за пост — плюсик в карму! 🙂

Иногда работа с документами Microsoft Word выходит за пределы обычного набора текста, благо, возможности программы это позволяют. Мы уже писали о создании таблиц, графиков, диаграмм, добавлении графических объектов и тому подобном. Также, мы рассказывали о вставке символов и математических формул. В этой статье мы рассмотрим смежную тему, а именно, как в Ворде поставить корень квадратный, то есть, обычный знак корня.

Вставка знака корня происходит по той же схеме, что и вставка любой математической формулы или уравнения. Однако, пара нюансов все же присутствует, поэтому данная тема заслуживает детального рассмотрения.

1. В документе, в котором нужно поставить корень, перейдите во вкладку “Вставка” и кликните в том месте, где должен находиться этот знак.

2. Кликните по кнопке “Объект” , расположенной в группе “Текст” .

3. В окне, которое появится перед вами, выберите пункт “Microsoft Equation 3.0” .

4. В окне программы будет открыт редактор математических формул, внешний вид программы полностью изменится.

5. В окне “Формула” нажмите на кнопку “Шаблоны дробей и радикалов” .

6. В выпадающем меню выберите знак корня, который нужно добавить. Первый — квадратный корень, второй — любой другой выше по степени (вместо значка “x” можно будет вписать степень).

7. Добавив знак корня, введите под него необходимо числовое значение.

8. Закройте окно “Формула” и кликните по пустому месту документа, чтобы перейти в обычный режим работы.

Знак корня с цифрой или числом под ним будет находиться в поле, похожем на текстовое поле или поле объекта “WordArt” , которое можно перемещать по документу и изменять в размерах. Для этого достаточно потянуть за один из маркеров, обрамляющих это поле.

Чтобы выйти из режима работы с объектами, просто кликните в пустом месте документа.

Совет: Чтобы вернутся в режим работы с объектом и повторно открыть окно “Формула” , дважды кликните левой кнопкой мышки в поле, в котором находится добавленный вами объект

На этом все, теперь вы знаете, как в Word поставить знак корня. Осваивайте новые возможности этой программы, а наши уроки вам в этом помогут.

На клавиатуре, на первый взгляд, очень много клавиш, но все равно их количества не хватает для ввода некоторых символов. В этой статье речь пойдет о том, как поставить знак корня на клавиатуре с помощью вспомогательных утилит. К слову, способов это сделать предостаточно, и все они перечислены не будут, вы увидите лишь выборку наиболее популярных и легкодоступных.

Альт-код

Поставить знак корня на клавиатуре проще всего, используя альт-код. Данный способ хорош тем, что он выполняется очень быстро, и для его реализации всего лишь нужно знать правильную последовательность чисел. Сейчас мы подробно разберемся, как им пользоваться, и как поставить с его помощью знак корня.

На клавиатуре, в первую очередь, вам необходимо зажать клавишу ALT, точное расположение которой вы можете наблюдать на изображении ниже.

Зажав ее, необходимо ввести число 251 на цифровой клавиатуре справа, не путать с цифрами вверху букв, что расположены вряд. После набора нужного кода остается лишь отпустить клавишу ALT и нужный знак корня появится в поле для ввода.

Это был первый способ, как поставить знак но далеко не последний. Поэтому двигаемся дальше.

Таблица символов

Конечно, второй способ не подразумевает под собой использование клавиатуры, но он отлично подойдет, если, например, клавиатура сломана или же вы постоянно забываете нужный код. Итак, переходим к его сути.

В наборе стандартных утилит «Виндовс» есть «Таблица символов», именно ее мы и будем использовать. Для начала ее нужно открыть. Для этого проще всего использовать поиск по системе. Введите в поисковую строку «Таблица символов» и в результатах нажмите по одноименному приложению — перед вами откроется окно утилиты.

Уже на этом этапе можно заметить множество Их можно также вставлять в текст, но речь идет о корня, на клавиатуре которого тоже нет.

Для вставки нужного знака в текст вам необходимо отыскать его в таблице символов, нажать по нему левой кнопкой мыши (ЛКМ), чтобы выделить, затем нажать кнопку «Копировать», что расположена внизу окошка, и вставить его в нужное место в тексте, используя комбинацию клавиш CTRL+V или выбрав из контекстного меню, что вызывается нажатием пункт «Вставить».

К слову, в программе «Ворд» есть собственная таблица символов, и вы можете так же вставить в тексте знак корня в Word.

Заключение

Теперь вы знаете, как вставить знак квадратного корня на клавиатуре и с помощью утилиты «Таблица символов» в операционной системе «Виндовс» и непосредственно в самом текстовом редакторе «Майкрософт Ворд». Два приведенных способа отлично замещают друг друга. Если, например, клавиша ALT у вас сломана, и вы не можете воспользоваться специальным альт-кодом, чтобы вставить нужный символ, вы можете спокойно использовать утилиту «Таблица символов». Если же вы не желаете долго рыться в таблице в поисках нужного символа, а клавиатура у вас исправна, то тогда проще использоваться тот самый альт-код. В общем, выбор, каким способом пользоваться, чтобы поставить как всегда остается за вами.

Инструкция

Быстрее всего напечатать корень квадратный с помощью клавиши Alt и кода квадратного корня.

Для этого нажмите кнопку Alt и, удерживая ее, наберите на цифровой части 251.

Источники:

Корень квадратный и другие специальные символы в Word
как поставить квадратный корень
Как извлечь квадратный корень в N степени в Excel

Инструкция

Видео по теме

Инструкция

Видео по теме

Полезный совет

Источники:

как поставить корень в ворде

Инструкция

Школьники или студенты в наше время часто работают в текстовом редакторе «Ворд». Однако ввиду недостаточной осведомленности некоторые задачи в нем они не способны выполнить. Особенно сложно работать с математическими символами, ведь на клавиатуре их недостаточно. В этой статье пойдет речь о знаке корня. Будет рассказано, как вставить его в документ. Продемонстрировано будет четыре разных способа, а по итогу прочтения статьи пользователь решит для себя сам, каким из них пользоваться.

При помощи Microsoft Equation 3.0

Стоит сразу сказать, что данный способ для вставки знака корня в документ отлично подходит как для соответствия всем нормам, так и для применения его во всех версиях программы. А пользоваться мы будем инструментом под названием 3.0.

Для начала необходимо открыть интерфейс самой утилиты, для этого:

Перейдите во вкладку «Вставка».
В группе инструментов «Текст» нажмите по кнопке «Объекты».
В появившемся окне выберите «Microsoft Equation 3.0», который находится в списке «Тип объекта».
Нажмите кнопку «ОК».

После этого в месте где был установлен курсор, появится форма для заполнения. Обратите внимание также на то, что внешний вид «Ворда» довольно сильно поменяется.

Для вставки знака корня вам необходимо в окне инструментов «Формула» нажать на кнопку «Шаблоны дробей и радикалов». Ее расположение вы можете наблюдать на изображении ниже.

Теперь в нужно выбрать соответствующий шаблон. После этого в поле для набора формул появится знак корня, а рядом с ним пустая ячейка, в которую можно вводить число. После того как число было введено, переключится на стандартный интерфейс программы можно, нажав левую кнопку мыши (ЛКМ) за пределами формы для ввода формул.

При помощи инструмента «Формула»

В более новых версиях программы есть второй вариант ввода формул. Он понятен рядовому пользователю, однако документ может не корректно отображать формулы в более ранних версиях программы.

Для ввода знака квадратного корня вам необходимо:

Нажать по кнопке «Формула», что находится в группе инструментов «Символы».
В специальном конструкторе формул найти и нажать по символу корня.

После этого в специальной форме для ввода формул появится знак корня. Вы также можете вписать туда значение. Однако таким методом корень не будет растягиваться, подстраиваясь под длину введенных данных. Чтобы этого добиться, необходимо в том же конструкторе нажать по кнопке «Радикал» и в выпадающем списке выбрать необходимый шаблон. Все остальные действия сопоставимы с предыдущим способом.

При помощи таблицы с символами

Вы уже узнали, как поставить знак корня в «Ворде» двумя разными способами, но на очереди еще два. Однако знаки, которые будут вставлены, не будут растягивать верхнюю планку, подстраиваясь под длину вводимых данных.

Для вставки знака корня с помощью таблицы символов необходимо:

Перейти во вкладку «Вставить».
Нажать на кнопку «Символы».
В списке выбрать «Другие символы».
В появившемся окне найти нужный символ, выделив его.
Нажать кнопку «Вставить».

После этого знак корня появится в виде обычного символа, а вы сможете дописать нужное выражение далее.

При помощи кода символа

Если вы попытались вставить знак корня, следуя вышеизложенной инструкции, то скорее всего обратили внимание на то, что поиски длятся довольно долго. Конечно, после одного применения этого символа он будет выведен в категорию «Недавно используемые», но все же есть другой вариант, менее затратный по времени, о котором сейчас и пойдет речь.

Для вставки символа с помощью кода символа, во-первых, нужно знать его код, а во-вторых, знать горячие клавиши для его преобразования. Итак, код символа «квадратный корень» следующий: 221A. А горячие клавиши для его преобразования — ALT+X. Теперь вам остается лишь ввести код и нажать на горячие клавиши.

Как напечатать знак корня на клавиатуре. Корень как обозначается в компьютере

Альт-код

Это был первый способ, как поставить знак но далеко не последний. Поэтому двигаемся дальше.

Таблица символов

Заключение

2. Кликните по кнопке “Объект” , расположенной в группе “Текст” .

3. В окне, которое появится перед вами, выберите пункт “Microsoft Equation 3.0” .

4. В окне программы будет открыт редактор математических формул, внешний вид программы полностью изменится.

5. В окне “Формула” нажмите на кнопку “Шаблоны дробей и радикалов” .

7. Добавив знак корня, введите под него необходимо числовое значение.

8. Закройте окно “Формула” и кликните по пустому месту документа, чтобы перейти в обычный режим работы.

Чтобы выйти из режима работы с объектами, просто кликните в пустом месте документа.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Добавление специальных символов через меню «Вставка-символ».

Выберите последовательно пункты меню Вставка-Символ… На экране появится табличка с набором доступных символов. Выберите нужный символ и нажмите кнопку «Вставить» . Соответствующий символ появится в тексте, в позиции курсора. Чтобы ускорить поиск нужного символа, укажите в поле «набор» : «математические символы» . Для отображения полного списка символов в поле «из» необходимо установить «Юникод (шестн.)» .

Выбор нужного знака можно значительно ускорить, если известен его код – для ввода кода символа имеется специальное поле:

«Код знака» . Например для корня квадратного (√) это будет «221A» («А» — латинская, регистр – не важен).

Повторный ввод символов удобнее производить через специальную панель «Ранее использовавшиеся символы» . Здесь же для часто используемых символов можно настроить параметры автозамены или комбинации «горячих клавиш». Набор символов также зависит от выбранного шрифта (поле «Шрифт»). Для ввода некоторых символов имеется особая вкладка – «Специальные знаки» .

Быстрый ввод символов с помощью комбинации Alt + Код символа.

Быстрее всего напечатать специальный символ, изображение которого отсутствует на клавиатуре, можно с помощью комбинации клавиши Alt и кода символа. Кнопка Alt при этом нажимается и удерживается, пока на цифровой части клавиатуры набирается код символа. Например, для корня квадратного используется комбинация Alt 251. Таким образом, при публикации контента остается лишь контролировать свободное место на сервере, выделенное для вашего сайта, используя расширение типа php-snmp.

Вставка математических символов посредством редактора формул.

Сложные математические символы и их комбинации (формулы) можно вставить с помощью встроенного в Word редактора формул. Выберите последовательно пункты меню:

Вставка – Объект – Microsoft Equation 3.0. Откроется редактор математических формул, в котором можно набрать практически любое выражение.

Если строка

«Microsoft Equation 3.0» не появляется в выпадающем меню, значит нужно ее установить. Для этого возьмите установочный диск с Word и запустите программу установки. Отметьте галочками те пункты, которые необходимо «доустановить». После установки Microsoft Equation 3.0 соответствующая строка появится в выпадающем списке.

Альтернативные способы создания математических формул.

Напечатать в Ворде математическую формулу (в частности, любой математический знак) можно выбрав последовательно:

Вставка – Поле – Формула – Eq. Этот способ практически не отличается от предыдущего, так как в итоге открывается тот же редактор математических формул.

Кроме «визуального» редактора формул в Word имеется и «текстовый» редактор выражений. Для его запуска необходимо нажать комбинацию клавиш

Ctrl+F9 (F9 при нажатой CTRL). Внутрь появившихся фигурных скобок нужно в текстовом виде ввести определенный набор обычных (имеющихся на клавиатуре) символов.

Например, для того чтобы получилось выражение корень квадратный из миллиона, в скобках необходимо набрать:

eq \r(;1000000) и нажать F9. В дальнейшем, полученное выражение можно также редактировать с помощью редактора формул.

Графические методы написания специальных знаков средствами Word.

Математический символ можно нарисовать и самостоятельно, используя встроенный «графический редактор» Word. Для этого откройте панель рисования и с помощью комбинации линий и стандартных фигур начертите нужный знак. Например, для прорисовки корня квадратного понадобится начертить всего три отрезка.

Если на экране Word нет кнопки для развертывания панели рисования, ее можно выбрать, нажав:

Вид – Панели инструментов и поставив галочку напротив строки «Рисование» . Чтобы под полученным знаком корня можно было напечатать нужные цифры, нужно настроить опцию «обтекание текстом» на «за текстом» или «перед текстом» .

Специальная таблица

Корни и степени. Квадратный корень, кубический корень.

Степенью называется выражение вида .

Здесь — основание степени, — показатель степени.

Степень с натуральным показателем

Проще всего определяется степень с натуральным (то есть целым положительным) показателем.

По определению, .

Выражения «возвести в квадрат» и «возвести в куб» нам давно знакомы.
Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя.

Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза.

Возвести число в натуральную степень — значит умножить его само на себя раз:

Степень с целым показателем

Показатель степени может быть не только натуральным (то есть целым положительным), но и равным нулю, а также целым отрицательным.

По определению,

Это верно для . Выражение 0⁰ не определено.

Определим также, что такое степень с целым отрицательным показателем.

Конечно, все это верно для , поскольку на ноль делить нельзя.

Например,

Заметим, что при возведении в минус первую степень дробь переворачивается.

Показатель степени может быть не только целым, но и дробным, то есть рациональным числом. В статье «Числовые множества» мы говорили, что такое рациональные числа. Это числа, которые можно записать в виде дроби , где — целое, — натуральное.

Здесь нам понадобится новое понятие — корень -степени. Корни и степени — две взаимосвязанные темы. Начнем с уже знакомого вам арифметического квадратного корня.

Арифметический квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен .

Согласно определению,

В школьной математике мы извлекаем корень только из неотрицательных чисел. Выражение для нас сейчас имеет смысл только при .

Выражение всегда неотрицательно, т.е. . Например, .

Свойства арифметического квадратного корня:

Кубический корень

Аналогично, кубический корень из — это такое число, которое при возведении в третью степень дает число .

Например, , так как ;

, так как ;

, так как .

Обратите внимание, что корень третьей степени можно извлекать как из положительных, так и из отрицательных чисел.

Теперь мы можем дать определение корня -ной степени для любого целого .

Корень -ной степени

Корень -ной степени из числа — это такое число, при возведении которого в -ную степень получается число .

Например,

Заметим, что корень третьей, пятой, девятой — словом, любой нечетной степени, — можно извлекать как из положительных, так и из отрицательных чисел.

Квадратный корень, а также корень четвертой, десятой, в общем, любой четной степени можно извлекать только из неотрицательных чисел.

Итак, — такое число, что . Оказывается, корни можно записывать в виде степеней с рациональным показателем. Это удобно.

По определению,

в общем случае .

Сразу договоримся, что основание степени больше 0.

Например,

Выражение по определению равно .

При этом также выполняется условие, что больше 0.

Например,

Запомним правила действий со степенями:

— при перемножении степеней показатели складываются

— при делении степени на степень показатели вычитаются

— при возведении степени в степень показатели перемножаются

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Покажем, как применяются эти формулы в заданиях ЕГЭ по математике:

Внесли все под общий корень, разложили на множители, сократили дробь и извлекли корень.

Здесь мы записали корни в виде степеней и использовали формулы действий со степенями. {2} = a \ cdot a = \ left (-a \ right) \ cdot \ left (-a \ right) $$

Квадратный корень записывается с помощью символа корня √, а число или выражение внутри символа корня, обозначенное ниже a, называется подкоренным выражением.

$$ \ sqrt {a} $$

Чтобы указать, что нам нужен как положительный, так и отрицательный квадратный корень из подкоренной части, мы помещаем символ ± (читается как плюс минус) перед корнем.

$$ \ pm \ sqrt {9} = \ pm 3 $$

У нуля один квадратный корень, равный 0.

$$ \ sqrt {0} = 0 $$

Отрицательные числа не имеют действительных квадратных корней, поскольку квадрат либо положительный, либо 0.

Если квадратный корень целого числа является другим целым числом, квадрат называется полным квадратом.Например, 25 — это идеальный квадрат, так как

$$ \ pm \ sqrt {25} = \ pm 5 $$

Если подкоренное выражение не является точным квадратом, то есть квадратный корень не является целым числом, вам нужно приблизительно вычислить квадратный корень

$$ \ pm \ sqrt {3} = \ pm 1.73205 … \ приблизительно \ pm 1,7 $$

Квадратные корни из чисел, не являющихся полным квадратом, являются членами иррациональных чисел. Это означает, что они не могут быть записаны как частное двух целых чисел. Десятичная форма иррационального числа не прерывается и не повторяется.Иррациональные числа вместе с рациональными числами составляют действительные числа.

Видеоурок

Приблизительно квадратный корень из 250

Корень (числа) — определение математического слова

Корень (числа) — определение математического слова — Открытый справочник по математике

Корень числа x — это другое число, которое при умножении на себя заданное количество раз дает x.

Например, третий корень (также называемый кубическим корнем) из 64 равен 4, потому что если вы умножите три четверки вместе, вы получите 64:

4 × 4 × 4 = 64

Это было бы записано как Вышеупомянутое будет означать «третий корень 64 составляет 4» или «кубический корень 64 равен 4» .

Второй корень обычно называют «квадратным корнем».
Третий корень числа обычно называют «кубическим корнем»,
После этого они называются корнем n, например корень 5, корень 7 и т. Д.

Иногда бывает два корня

Для каждого корня четной степени (например, 2-го, 4-го, 6-го….) есть два корня. Это потому, что умножение двух положительных или двух отрицательных чисел дает положительный результат. Например, рассмотрим квадратный корень из 9.

Какое число, умноженное на само себя, даст 9?
Очевидно 3 будут работать:

3 × 3 = 9

Но так будет -3:

-3 × -3 = 9

Когда таких корней два, если не указано иное, мы имеем в виду положительный. Строго говоря, когда мы пишем √ 4, мы имеем в виду положительный корень, +2.Это называется «главный корень».

Корни отрицательных чисел

У отрицательных чисел нет реальных корней четного порядка. Например, квадратного корня из -9 не существует, потому что -3 × -3 = + 9, а также +3 × +3 = + 9. Это относится ко всем корням четного порядка, 2-му (квадратному) корню, 4-му корню, 6-му корню и так далее.

Однако — это корней нечетного порядка отрицательных чисел. Например, –3 — это кубический корень из –27. Это потому что –3 × –3 × –3 = –27.Первые два члена при умножении дают +9, затем следующее умножение дает
+9 × –3 = –27. Это относится ко всем корням нечетного порядка, таким как 3-й (кубический) корень, 5-й корень, 7-й корень и т. Д.

Мнимые числа

Выше сказано, что действительного квадратного корня из отрицательного числа не существует. Обратите внимание на слово «настоящий». Это говорит о том, что нет настоящий номер это квадратный корень отрицательного числа.

Однако в математике и инженерии нам часто нужно найти квадратный корень из отрицательного числа.Чтобы решить эту проблему, мы вводим понятие «мнимого» числа. Он включает в себя символ i , который обозначает квадратный корень из отрицательного числа. Или, другими словами, i ² = –1

На практике мы можем использовать его для выражения квадратного корня из любого отрицательного числа. Например Это означает, что квадратный корень из –25 — это квадратный корень из +25, умноженный на квадратный корень из отрицательной единицы.

Подробнее о мнимых числах см. Мнимые числа.

Символы

Радиканд

Вещь, корень которой вы находите.

Радикальный символ

Символ √ , означающий «корень из». Длина турника важна. См. Примечание ниже.

градусов

Сколько раз подкоренное выражение умножается само на себя. 2 означает квадратный корень, 3 означает кубический корень. После этого они называются корень 4-й, 5-й и так далее. Если он отсутствует, предполагается, что это 2 — квадратный корень.

Другой способ записи

Корни также можно записать в экспоненциальной форме. В основном Так, например, кубический корень x будет записан Что будет произноситься как «х в степени одной трети».

Другие экспоненты и основные темы

квадратных корней — объяснение и примеры

В математике квадратный корень из числа x таков, что число y является квадратом x, упрощение записывается как y ² = x.

Например, 5 и — 5 являются квадратными корнями из 25, потому что:

5 x 5 = 25 и -5 x -5 = 25.

Квадратный корень числа x обозначается знаком корня √x или x ^1/2.Например, квадратный корень из 16 представлен как: √16 = 4. Число, квадратный корень которого вычисляется, называется подкоренным выражением. В этом выражении √16 = 4, число 16 — подкоренное выражение.

Что такое квадратный корень?

Квадратный корень — это операция, обратная возведению числа в квадрат. Другими словами, извлечение квадратного корня — это операция, которая отменяет показатель степени 2.

Свойства

Полное квадратное число имеет точный квадратный корень.
Четное совершенное число имеет четный квадратный корень.
Нечетное совершенное число имеет нечетный квадратный корень.
Квадратный корень отрицательного числа не определен.
Только числа, оканчивающиеся четным числом нулей, имеют квадратные корни.

Как найти квадратный корень из чисел?

Есть несколько способов найти квадрат чисел. Мы увидим некоторые из них здесь.

Повторное вычитание

Этот метод включает в себя успешное и многократное вычитание нечетных чисел, таких как 1, 3, 5 и 7, из числа до тех пор, пока не будет достигнут ноль.Квадрат числа равен числу или частоте вычитания числа

Предположим, нам нужно вычислить квадрат совершенного числа, такого как 25, операция выполняется как:

25 — 1	= 24
24-3	= 21
21-5	= 16
16-7	= 9
9179 = 0 0180

Вы можете заметить, что частота вычитания равна 5, поэтому квадратный корень из 25 равен 5.

Факторизация на простые множители

В этом методе точное квадратное число факторизуется путем последовательного деления. Простые множители группируются в пары, и вычисляется произведение каждого числа. Следовательно, произведение представляет собой квадратный корень из числа. Чтобы найти квадрат совершенного числа, такого как: 144, выполняется как:

144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3.
Соедините простые множители.
Выбор одного числа из каждой пары.
2 × 2 × 3 = 12.
Таким образом, √144 = 12.

Метод деления

Метод деления — это подходящий метод вычисления квадрата большого числа. Для этого необходимо выполнить следующие шаги:

Полоса помещается над каждой парой цифр, начиная с правой стороны.
Разделите левое конечное число на число, квадрат которого меньше или эквивалентен числам под левым концом.
Возьмите это число в качестве делителя и частного. Аналогичным образом возьмите крайнее левое число в качестве делимого.
Разделите, чтобы получить результат
Потяните вниз следующее число с полосой справа от остатка
Умножьте делитель на 2.
Справа от нового делителя найдите подходящий дивиденд. Этот процесс повторяется до тех пор, пока мы не получим ноль в качестве остатка. Следовательно, квадрат числа равен частному.

Квадратный корень из 225 вычисляется как

Начинайте деление с крайней левой стороны.
В этом случае 1 — это наше число, квадрат которого меньше 2.
Если присвоить 1 как делитель и частное и умножить его на 2, получим:
Выполните шаги, чтобы получить 15 как частное.

Практические вопросы

Оценить √144 + √196
Упростить √25 x √25
Найти квадратный корень из 1000000.
В школьной аудитории 3136 мест, если количество мест в ряду равно количеству мест в столбцах. Подсчитайте количество мест в ряду.
Вычислить √5625.
Квадратный сад площадью 16 квадратных метров. Рассчитайте периметр сада.
Какое наименьшее число нужно добавить к 570, чтобы получился идеальный квадрат.
Оценить √0.9 + √2.5.
Найдите квадратный корень из первого совершенного четырехзначного числа.
Что такое √0,0025?

Ответы на практические вопросы

1. √144 + √196

= 12 + 13

= 25

2. √25 x √25

= 5 x 5

= 25

3. √1000000

1000000 имеет четное число нулей, поэтому выбирайте каждый ноль из пары.

= 1000

4. Равное количество строк и столбцов

Количество мест в ряду и столбце = √ 3136

56 мест

5. √5625

= 75

6. √16 = 4

Периметр = 4 x 4

= 16 метров

7. 570 + 6 = 576

√576 = 24

8. √0.9 + √2.5

= 0.3 + 0. 5

= 0.8

9 Первое совершенное четырехзначное число — 1024

10. √0.0025

= 0. 05

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Знак квадратного корня (сделайте символ корня на клавиатуре)

Квадратный корень √ — это математический текстовый символ (о его значении мы поговорим позже), который люди переписывали с тех времен, когда была разработана кодировка ASCII.И вы можете набрать его прямо с клавиатуры. Я покажу вам, как это сделать, используя разные методы в зависимости от вашей операционной системы и вкусов.

Математика	≠	≤	≥	∫
Математика	Σ	√	π	½

Математика корня

Квадратный корень из некоторого числа «А» — это такое число «Х», что «Х», умноженное само на себя, будет «А».Каждое положительное число «A» имеет два квадратных корня: положительный и отрицательный ± √a. Хотя главный квадратный корень положительного числа является только одним из двух квадратных корней, обозначение «квадратный корень» часто используется для обозначения главного квадратного корня. Для положительного «A» главный квадратный корень также может быть записан в экспоненциальной нотации как A ^1/2.

Но корней больше, чем просто квадратные! Мы можем сказать, что N-й корень числа «X» — это число «R», которое в возведении в степень «N» равно «X» и обозначается как Rⁿ = X.Также в случае, если эти корни имеют парную мощность (2, 4, 6 …), у них будет 2 решения, положительное и отрицательное. А те, у кого есть непарная мощность (1, 3, 5 …), будут иметь только одно положительное решение.

Я дам вам несколько примеров использования для наглядности.

Квадратный корень из 9 равен ± 3 (обозначается как ± √9 = 3), потому что (± 3) ² = 9 (3 · 3 = 9)
Корень пятой степени из 34 равен 2,024397 … (обозначается как ⁵√34 = 2,024397 …), потому что 2.024397 ⁵ = 34

Как ввести квадратный корень

Выберите свою систему, чтобы узнать.

Окна

Состояния переключения

Настройте раскладку клавиатуры в Windows так, чтобы вы могли вводить все дополнительные символы так же легко, как и любой другой текст. На настройку уходит около 5-10 минут, но вы будете печатать как начальник. Вы можете назначить математический квадратный корень √ и любые другие текстовые символы на клавиатуре, используя эту технику.

Карта персонажей

CharMap позволяет вам просматривать и использовать все символы и символы, доступные во всех шрифтах (некоторые примеры шрифтов: «Arial», «Times New Roman», «Webdings»), установленных на вашем компьютере. Вы можете ввести символ квадратного корня, используя его.

Mac

Emoji на iOS (iPhone, iPad и iPod touch)

Простой и красивый способ узнать, как добавить виртуальную клавиатуру для символов Emoji, отображаемых в виде небольших изображений. Сама клавиатура предустановлена на вашем устройстве iOS, поэтому вам не нужно ничего скачивать или покупать.

Средство просмотра клавиатуры

Палитра символов

Палитра символов позволяет вам просматривать и использовать все символы и символы, включая знак квадратного корня, доступные во всех шрифтах (некоторые примеры шрифтов: «Arial», «Times New Roman», «Webdings»), установленных на вашем компьютере.

Linux

С клавиатуры

Карта символов

Карта символов позволяет вам просматривать и использовать все символы и символы, доступные во всех шрифтах (некоторые примеры шрифтов: «Arial», «Times New Roman», «Webdings»), установленных на вашем компьютере.Он также может помочь вам найти коды Unicode для ввода символов с клавиатуры.

HTML код

Ниже приведен список объектов HTML и JavaScript для символа квадратного корня. В Javascript вы должны написать как = «этот \ u2669 символ», если вы хотите включить специальный символ в строку.

Корни и радикалы

Квадратные и кубические корни

Напомним, что квадратный корень — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число.числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число. Например, 5 — это квадратный корень из 25, потому что 52 = 25. Поскольку (−5) 2 = 25, мы можем сказать, что −5 также является квадратным корнем из 25. Каждое положительное действительное число имеет два квадратных корня: положительный и отрицательный. По этой причине мы используем знак корня для обозначения главного (неотрицательного) квадратного корня Положительного квадратного корня из положительного действительного числа, обозначаемого символом. и отрицательный знак перед корнем — для обозначения отрицательного квадратного корня.

25 = 5 Положительный квадратный корень из 25-25 = −5 Отрицательный квадратный корень из 25

Ноль — единственное действительное число с одним квадратным корнем.

0 = 0, потому что 02 = 0

Пример 1

Оценить.

121
−81

Решение:

121 = 112 = 11
−81 = −92 = −9

Если подкоренное выражение Выражение A внутри знака корня, An.число внутри радикального знака может быть разложено на квадрат другого числа, тогда квадратный корень из числа очевиден. В этом случае мы имеем следующее свойство:

a2 = a, если a≥0

Или, в более общем смысле,

a2 = | a | если a∈ℝ

Абсолютное значение важно, потому что a может быть отрицательным числом, а знак корня обозначает главный квадратный корень. Например,

(−8) 2 = | −8 | = 8

Используйте абсолютное значение, чтобы гарантировать положительный результат.

Пример 2

Упростить: (x − 2) 2.

Решение:

Здесь выражение переменной x − 2 может быть отрицательным, нулевым или положительным. Поскольку знак зависит от неизвестной величины x , мы должны обеспечить получение главного квадратного корня, используя абсолютное значение.

(x − 2) 2 = | x − 2 |

Ответ: | x − 2 |

Важность использования абсолютного значения в предыдущем примере становится очевидной, когда мы оцениваем, используя значения, которые делают подкоренное значение отрицательным.Например, если x = 1,

(x − 2) 2 = | x − 2 | = | 1−2 | = | −1 | = 1

Затем рассмотрим квадратный корень отрицательного числа. Чтобы определить квадратный корень из −25, вы должны найти число, возведение которого в квадрат дает −25:

−25 =? или (?) 2 = −25

Однако возведение любого действительного числа в квадрат всегда дает положительное число. Квадратный корень отрицательного числа в настоящее время не определен. А пока мы заявим, что -25 не является действительным числом.Следовательно, функция извлечения квадратного корня Функция определяется как f (x) = x. заданный как f (x) = x, не определяется как действительное число, если значения x отрицательны. Наименьшее значение в домене равно нулю. Например, f (0) = 0 = 0 и f (4) = 4 = 2. Напомним график функции извлечения квадратного корня.

Домен и диапазон состоят из действительных чисел, больших или равных нулю: [0, ∞). Чтобы определить область определения функции, содержащей квадратный корень, мы смотрим на подкоренное выражение и находим значения, которые дают неотрицательные результаты.

Пример 3

Определите область определения функции f (x) = 2x + 3.

Решение:

Здесь подкоренное выражение 2x + 3. Это выражение должно быть нулевым или положительным. Другими словами,

2x + 3≥0

Решите относительно x .

2x + 3≥02x≥ − 3x≥ − 32

Ответ: Домен: [−32, ∞)

Кубический корень Число, которое при трехкратном использовании в качестве множителя самого себя дает исходное число, обозначенное символом 3.числа — это число, которое при трехкратном умножении на само себя дает исходное число. Кроме того, мы обозначаем кубический корень с помощью символа 3, где 3 называется индексом Положительное целое число n в обозначении n, которое используется для обозначения корня n -й степени .. Например,

643 = 4, потому что 43 = 64

Произведение трех равных множителей будет положительным, если множитель положительный, и отрицательным, если множитель отрицательный. По этой причине у любого действительного числа будет только один действительный кубический корень.Следовательно, технические детали, связанные с основным корнем, не применяются. Например,

−643 = −4, потому что (−4) 3 = −64

В общем случае для любого действительного числа a мы имеем следующее свойство:

a33 = a, если a∈ℝ

При упрощении кубических корней ищите множители, которые являются идеальными кубами.

Пример 4

Оценить.

83
03
1273
−13
−1253

Решение:

83 = 233 = 2
03 = 033 = 0
1273 = (13) 33 = 13
−13 = (- 1) 33 = −1
−1253 = (- 5) 33 = −5

Может случиться так, что подкоренное выражение не является полным квадратом или кубом.3≈2

Поскольку кубические корни могут быть отрицательными, нулевыми или положительными, мы не используем никаких абсолютных значений.

Пример 5

Упростить: (y − 7) 33.

Решение:

Кубический корень из куба количества и есть это количество.

(у-7) 33 = у-7

Ответ: y − 7

Попробуй! Оцените: -10003.

Ответ: −10

Затем рассмотрим функцию кубического корня Функция, определенная как f (x) = x3 .:

f (x) = x3 Функция кубического корня.

Поскольку кубический корень может быть как отрицательным, так и положительным, мы заключаем, что область состоит из всех действительных чисел. Нарисуйте график, нанося точки. Выберите несколько положительных и отрицательных значений для x , а также ноль, а затем вычислите соответствующие значения y .

xf (x) = x3 Упорядоченные пары − 8−2f (−8) = — 83 = −2 (−8, −2) −1−1f (−1) = — 13 = −1 (−1, −1) 00f (0) = 03 = 0 (0,0) 11f (1) = 13 = 1 (1,1) 82f (8) = 83 = 2 (8,2)

Постройте точки и нарисуйте график функции кубического корня.

График проходит проверку вертикальной линии и действительно является функцией. Кроме того, диапазон состоит из всех действительных чисел.

Пример 6

Дано g (x) = x + 13 + 2, найти g (−9), g (−2), g (−1) и g (0).Нарисуйте график g.

Решение:

Заменить x заданными значениями.

xg (x) g (x) = x + 13 + 2 Упорядоченные пары − 90g (−9) = — 9 + 13 + 2 = −83 + 2 = −2 + 2 = 0 (−9,0) −21g ( −2) = — 2 + 13 + 2 = −13 + 2 = −1 + 2 = 1 (−2,1) −12g (−1) = — 1 + 13 + 2 = 03 + 2 = 0 + 2 = 2 (-1,2) 03g (0) = 0 + 13 + 2 = 13 + 2 = 1 + 2 = 3 (0,3)

Мы также можем зарисовать график, используя следующие переводы:

y = x3 Базовая функция корня куба y = x + 13 Горизонтальный сдвиг влево 1 единица = x + 13 + 2 Вертикальный сдвиг вверх на 2 единицы

Ответ:

энные корни

Для любого целого числа n≥2 мы определяем корень n -го числа, которое при возведении в степень n -го (n≥2) дает исходное число.положительного действительного числа как числа, которое при возведении в степень n в -й степени дает исходное число. Для любого неотрицательного действительного числа a мы имеем следующее свойство:

ann = a, если a≥0

Здесь n называется индексом, а an называется подкоренным выражением. Кроме того, мы можем ссылаться на все выражение An как на радикал. Используется при обращении к выражению формы An .. Когда индекс является целым числом, большим или равным 4, мы говорим «корень четвертой степени», «корень пятой степени» и скоро.Корень n -й степени любого числа очевиден, если мы можем записать подкоренное выражение с показателем, равным индексу.

Пример 7

Упростить.

814
325
17
1164

Решение:

814 = 344 = 3
325 = 255 = 2
17 = 177 = 1
1164 = (12) 44 = 12

Примечание : Если индекс равен n = 2, то радикал указывает на квадратный корень, и принято писать радикал без индекса; а2 = а.

Мы уже позаботились о том, чтобы определить главный квадратный корень действительного числа. На этом этапе мы расширяем эту идею до n корней -й степени, когда n четное. Например, 3 — это корень четвертой степени из 81, потому что 34 = 81. А поскольку (−3) 4 = 81, мы можем сказать, что −3 также является корнем четвертой степени из 81. Следовательно, мы используем знак корня n для обозначения главного (неотрицательного) корня n -го положительного корня n -го корня, когда n четное. когда n четное.В этом случае для любого действительного числа a мы используем следующее свойство:

ann = | a | Когда n равно

Например,

814 = 344 = | 3 | = 3 814 = (- 3) 44 = | −3 | = 3

Отрицательный корень n -й степени, когда n четный, будет обозначаться отрицательным знаком перед корнем — n.

−814 = −344 = −3

Мы видели, что квадратный корень из отрицательного числа не является действительным, потому что любое действительное число, возведенное в квадрат, даст положительное число.Фактически, аналогичная проблема возникает для любого четного индекса:

−814 =? или (?) 4 = −81

Мы видим, что корень четвертой степени из −81 не является действительным числом, потому что четвертая степень любого действительного числа всегда положительна.

−4−814−646} Эти радикалы не являются действительными числами.

Предлагаем вам попробовать все это на калькуляторе. Что там написано?

Пример 8

Упростить.

(-10) 44
−1044
(2г + 1) 66

Решение:

Поскольку индексы четные, используйте абсолютные значения, чтобы гарантировать неотрицательные результаты.

(-10) 44 = | -10 | = 10
−1044 = −10,0004 не является действительным числом.
(2y + 1) 66 = | 2y + 1 |

Когда индекс n нечетный, те же проблемы не возникают.Произведение нечетного числа положительных факторов положительно, а произведение нечетного количества отрицательных факторов отрицательно. Следовательно, когда индекс n нечетный, существует только один действительный корень n -й степени для любого действительного числа a . И у нас есть следующее свойство:

ann = a Если n нечетное

Пример 9

Упростить.

(-10) 55
−325
(2г + 1) 77

Решение:

Поскольку индексы нечетные, абсолютное значение не используется.

(-10) 55 = -10
−325 = (- 2) 55 = −2
(2г + 1) 77 = 2г + 1

Таким образом, для любого действительного числа a у нас есть

ann = | a | Когда n четноann = aКогда n нечетно

Когда n является нечетным , корень n -й степени равен положительным или отрицательным в зависимости от знака подкоренного выражения.

273 = 333 = 3−273 = (- 3) 33 = −3

Когда n равно , корень n -й степени является положительным или ненастоящим в зависимости от знака подкоренного выражения.

164 = 244 = 2164 = (- 2) 44 = | −2 | = 2−164 Не действительное число

Попробуй! Упростить: −8-325.

Ответ: 16

Упрощающие радикалы

Не всегда подкоренное выражение является полной степенью данного индекса. Если это не так, мы используем правило произведения для радикалов, заданных действительными числами An и Bn, A⋅Bn = An⋅Bn. и правило частного для радикалов с заданными действительными числами An и Bn, ABn = AnBn, где B ≠ 0.чтобы упростить их. Учитывая действительные числа An и Bn,

Правило продукта для радикалов:	A⋅Bn = An⋅Bn
Правило частного для радикалов:	ABn = AnBn

Радикал — это упрощенный радикал, в котором подкоренное выражение не состоит из каких-либо множителей, которые могут быть записаны как полные степени индекса.если он не содержит каких-либо факторов, которые могут быть записаны как абсолютные степени индекса.

Пример 10

Упростить: 150.

Решение:

Здесь 150 можно записать как 2⋅3⋅52.

150 = 2⋅3⋅52 Примените правило произведения для радикалов. = 2⋅3⋅52 Упростите. = 6 ⋅ 5 = 56

Мы можем проверить наш ответ на калькуляторе:

150≈12,25 и 56≈12,25

Также стоит отметить, что

12.252≈150

Ответ: 56

Примечание : 56 — точный ответ, а 12,25 — приблизительный ответ. Мы даем точные ответы, если не указано иное.

Пример 11

Упростить: 1603.

Решение:

Используйте разложение на простые множители 160, чтобы найти наибольший коэффициент идеального куба:

160 = 25⋅5 = 23⋅22⋅5

Замените подкоренное выражение этой факторизацией, а затем примените правило произведения для радикалов.

1603 = 23⋅22⋅53 Примените правило произведения для радикалов. = 233⋅22⋅53 Упростите. = 2⋅203

Мы можем проверить наш ответ на калькуляторе.

1603≈5,43 и 2203≈5,43

Ответ: 2203

Пример 12

Упростить: −3205.

Решение:

Здесь отметим, что индекс нечетный, а подкоренное выражение отрицательное; следовательно, результат будет отрицательным.Мы можем разложить подкоренное выражение на множители следующим образом:

−320 = −1⋅32⋅10 = (- 1) 5⋅ (2) 5⋅10

Затем упростите:

−3205 = (- 1) 5⋅ (2) 5⋅105 Примените правило произведения для радикалов. = (- 1) 55⋅ (2) 55⋅105Simplify. = — 1⋅2⋅105 = −2⋅105

Ответ: −2105

Пример 13

Упростить: -8643.

Решение:

В этом случае рассмотрим эквивалентную дробь с −8 = (- 2) 3 в числителе и 64 = 43 в знаменателе, а затем упростим.

−8643 = −864 3 Примените правило частного для радикалов. = (- 2) 33433Simplify. = — 24 = −12

Ответ: −12

Попробуй! Упростить: 80814

Ответ: 2543

Основные выводы

Чтобы упростить извлечение квадратного корня, найдите наибольший коэффициент полного квадрата подкоренного выражения, а затем примените правило произведения или частного для радикалов.
Чтобы упростить кубический корень, найдите наибольший коэффициент идеального куба подкоренного выражения, а затем примените правило произведения или частного для радикалов.
При работе с корнями n , n определяет применимое определение. Мы используем ann = a, когда n нечетно и ann = | a | когда n четное.
Чтобы упростить n корней -й степени, найдите множители, мощность которых равна индексу n , а затем примените правило произведения или частного для радикалов.Обычно процесс упрощается, если вы работаете с разложением на простые множители подкоренного выражения.

Тематические упражнения

Часть A: квадратные и кубические корни

Упростить.

49
164
183
8273

Определите область применения данной функции.

Оценить по определению функции.

Дано f (x) = x − 1, найти f (1), f (2) и f (5)
Дано f (x) = x + 5, найти f (−5), f (−1) и f (20)
Дано f (x) = x + 3, найти f (0), f (1) и f (16)
Дано f (x) = x − 5, найти f (0), f (1) и f (25)
Дано g (x) = x3, найти g (−1), g (0) и g (1)
Дано g (x) = x3−2, найти g (−1), g (0) и g (8)
Дано g (x) = x + 73, найти g (−15), g (−7) и g (20)
Дано g (x) = x − 13 + 2, найти g (0), g (2) и g (9)

Нарисуйте график данной функции и укажите ее область определения и диапазон.

Часть B:

Упростить.

1325
12435
32516
6169
5271253
732755
−58273
−8625164

Часть C: Упрощение радикалов

Упростить.

15049
2009 г.
675121
19281
541253
403433
2242435
5325
−1325
−1646

Упростить.Дайте точный ответ и примерный ответ с округлением до сотых.

9649
19225
2881253
62583

Перепишем следующее в виде радикального выражения с коэффициентом 1.

Каждая сторона квадрата имеет длину, равную квадратному корню из площади квадрата.Если площадь квадрата составляет 72 квадратных единицы, найдите длину каждой из его сторон.
Каждое ребро куба имеет длину, равную кубическому корню из объема куба. Если объем куба составляет 375 кубических единиц, найдите длину каждого из его ребер.
Ток I , измеренный в амперах, определяется формулой I = PR, где P — потребляемая мощность, измеренная в ваттах, а R — сопротивление, измеренное в омах.Если у 100-ваттной лампочки сопротивление 160 Ом, найдите необходимый ток. (Округлить до сотых долей ампера.)
Время в секундах, в течение которого объект находится в свободном падении, определяется формулой t = s4, где s представляет собой расстояние в футах, на которое объект упал. Сколько времени потребуется объекту, чтобы упасть на землю с вершины 8-футовой стремянки? (Округлите до ближайшей десятой секунды.)

Часть D: Обсуждение

Объясните, почему существует два действительных квадратных корня для любого положительного действительного числа и один действительный кубический корень для любого действительного числа.
Что такое квадратный корень из 1 и кубический корень из 1? Объяснить, почему.
Объясните, почему −1 не является действительным числом и почему −13 является действительным числом.
Изучите и обсудите методы, используемые для вычисления квадратных корней, до того, как электронные калькуляторы начнут широко использоваться.

ответов

[−15, ∞)
г (−1) = — 1; г (0) = 0; г (1) = 1
г (−15) = — 2; г (-7) = 0; г (20) = 3
Домен: [−9, ∞); диапазон: [0, ∞)
Домен: [1, ∞); диапазон: [2, ∞)
Домен: ℝ; диапазон: ℝ
Домен: ℝ; диапазон: ℝ
Домен: ℝ; диапазон: ℝ
Домен: ℝ; диапазон: ℝ

567
15311
3235
2753

корень | математика | Britannica

Корень , в математике решение уравнения, обычно выражаемое числом или алгебраической формулой.

В IX веке арабские писатели обычно называли один из равных множителей числа джадхр («корень»), а их средневековые европейские переводчики использовали латинское слово radix (от которого происходит прилагательное , радикал ). . Если a — положительное действительное число, а n — положительное целое число, существует уникальное положительное действительное число x такое, что x ⁿ = a . Это число — (главное) n корень -й степени из a — записывается как ⁿ Квадратный корень из √ a или a ^{1/ n}.Целое число n называется индексом корня. Для n = 2 корень называется квадратным корнем и записывается как квадратный корень из √ a . Корень ³ Квадратный корень из √ a называется кубическим корнем из a . Если a отрицательное значение и n нечетное, уникальный отрицательный корень n -й степени из a называется главным. Например, главный кубический корень из –27 равен –3.

Если целое число (положительное целое) имеет рациональный корень n -й степени — i.е., которое можно записать в виде обыкновенной дроби — тогда этот корень должен быть целым числом. Таким образом, 5 не имеет рационального квадратного корня, потому что 2 ² меньше 5 и 3 ² больше 5. Точно n комплексные числа удовлетворяют уравнению x ⁿ = 1, и они равны называется комплексом n -го корня из единицы. Если правильный многоугольник из n сторон вписан в единичный круг с центром в начале координат, так что одна вершина лежит на положительной половине оси x , радиусы вершин — это векторы, представляющие комплекс n n -е корни единства.Если корень, вектор которого составляет наименьший положительный угол с положительным направлением оси x , обозначен греческой буквой омега, ω, то ω, ω ², ω ³,…, ω _ⁿ = 1 составляют все n -й корень из единицы. Например, ω = — ¹/₂ + ^{Квадратный корень из √ −3}/₂, ω ² = — ¹/₂—^{Квадратный корень из √ −3} / ₂ и ω ³ = 1 — все кубические корни из единицы.Любой корень, обозначаемый греческой буквой эпсилон, ε, который имеет свойство ε, ε ²,…, ε ⁿ = 1 давать все n -й корень из единицы, называется примитивным. Очевидно, проблема нахождения корней n -й степени из единицы эквивалентна задаче вписания правильного многоугольника из n сторон в круг. Для каждого целого числа n корни n -й степени из единицы могут быть определены в терминах рациональных чисел с помощью рациональных операций и радикалов; но их можно построить с помощью линейки и циркуля (т.е., определяется в терминах обычных операций арифметики и вычисления квадратных корней), только если n является произведением различных простых чисел в форме 2 ^h + 1, или 2 ^k раз, таких как product или имеет вид 2 ^k. Если a — комплексное число, а не 0, уравнение x ⁿ = a имеет ровно n корней , и все n корни th из a являются произведениями любого из них. этих корней на n -го корня из единицы.

Член корень был перенесен из уравнения x ⁿ = a во все полиномиальные уравнения. Таким образом, решение уравнения f ( x ) = a ₀ x ⁿ + a ₁ x ^{n — + 1} +… a _{n — 1} x + a _n = 0, где a ₀ ≠ 0, называется корнем уравнения.Если коэффициенты лежат в комплексном поле, уравнение n -й степени имеет точно n (не обязательно различных) комплексных корня. Если коэффициенты действительные и n нечетное, значит, существует действительный корень. Но уравнение не всегда имеет корень в поле коэффициентов. Таким образом, x ² — 5 = 0 не имеет рационального корня, хотя его коэффициенты (1 и –5) являются рациональными числами.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.Подпишитесь сейчас

В более общем смысле термин корень может применяться к любому числу, которое удовлетворяет любому заданному уравнению, будь то полиномиальное уравнение или нет. Таким образом, π является корнем уравнения x sin ( x ) = 0.

Шлюз

Veuillez réessayer dans quelques instants. Si le problème persiste, veuillez communiquer avec le service de soutien Technique de Alberta Education (доступный en anglais seulement).

Телефон :		780-427-5318
		(Composer d’abord le 310-0000 pour obtenir une ligne sans frais)

Телекопье:		780-427-1179
Adresse de Courriel:		cshelpdesk @ gov. #Разное Навигация по записям Предыдущая запись: Интересные факты из жизни высоцкого: 25 фактов из жизни Владимира Высоцкого, поэта, певца и актёра Следующая запись: Следствием осевого вращения земли является ответ 5 класс: а) смена времён года б) смена дня и ночи в) смена климатических условий Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Рубрики Пушкин Лермонтов Крылов Ломоносов Гоголь Куприн Горький Островский 2019 © Все права защищены. Карта сайта