Какие закономерности бывают: Найди закономерность и продолжи ряд

Содержание

Найди закономерность и продолжи ряд — математические закономерности

Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом.

В чем смысл игры?

Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.

Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.

Как научить ребенка находить закономерности?

Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.

В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать.

Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.

Инструкция по решению числовых последовательностей:

Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
Определить алгоритм построения последовательности
Применить алгоритм к следующей паре чисел
Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду

Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:

Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
Определить какой элемент изменился в группе
Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.

Задания для 1 класса

Задание 1

Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.

Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.

В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.

Задание 2

Найди закономерность в ряду геометрических фигур.

Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.

Задание 3

Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ.

Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.

Задание 4

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.

Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.

Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.

Задания для 2 класса

Задание 1

Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.

Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.

Задание 2

В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50

Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .

Задание 3

Найди закономерность и продолжи последовательность.

2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.

Задание 4

В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.

Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.

Задания для 3 класса

Задание 1

Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.

Решение: В таблице мы увидим такую закономерность:

8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.

Задание 2

В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.

Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат и т. д.

Задание 3

Найди закономерность и продолжи ряды:

12, 23, 34, 45, 56…
13, 24, 35, 46…

Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.

Задание 4

Продолжи ряд, сохраняя закономерность.

12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…

Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.

Задания для 4 класса

Задание 1

Найди ошибку в бусах.

Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.

Задание 2

Определите закономерность. Найдите лишнее число.

8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.

Задание 3

Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице:

Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции.

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

узнать подробнее

Закономерности

В одном из предыдущих уроков ты узнал о свойствах предметов и как они связаны с математикой. На этом уроке ты познакомишься с понятием — математическая закономерность.

Закономерность — постоянно повторяющаяся взаимосвязь явлений, действий или свойств предметов.

Закономерности, как и свойства предметов связаны с математикой и с логикой. Зная закономерность, ты точно можешь знать, что будет дальше. После четверга точно будет пятница, после 10 часов утра будет 11 часов утра. Последовательность действий, явлений, свойств или событий в закономерности всегда определена, то есть мы точно знаем что будет дальше.

Типы закономерностей

Существует несколько типов закономерностей: убывающие, возрастающие, циклические и сложные закономерности. Давайте познакомимся с каждой подробнее.

Возрастающая закономерность

Закономерность, у которой числовое свойство увеличивается согласно некоторому закону или формуле, называется возрастающей.

Например, дерево растет и на его стволе каждый год добавляется одно новое кольцо. Этот процесс называется простой возрастающей закономерностью. В этой закономерности легко вычислить, сколько колец будет через 2 года или через 10 лет. Количество колец в стволе соответствует возрасту дерева.

Приведем пример возрастающей закономерности, которая сложнее чем в примере с деревом. Представьте одноклеточный организм, который каждую минуту делится на две клетки. На картинке хорошо видно, что в первую минуту мы видим 1 клетку, во вторую — уже 2 клетки, а затем 4 клетки, 8, 16. Каждую минуту количество увеличивается в 2 раза. Зная предыдущее количество, можно узнать, сколько будет клеток в следующую минуту. Этот процесс называется тоже возрастающей закономерностью. Для настоящих математиков будет несложно установить формулу увеличения закономерности для этого примера. Эта задача для тебя еще сложная, так как ты только начали изучать математику. Главное сейчас чтобы ты понять, что такое закономерность.

Убывающая закономерность

Закономерность, у которой числовое свойство уменьшается согласно некоторому закону или формуле, называется убывающей.

Представьте соревнования по поеданию сосисок на скорость, в которых участвуют два участника. У каждого по 10 сосисок на тарелке (это столько, сколько у тебя пальцев на руках). Первый съедает одну сосиску за минуту, а второй съедает 2 сосиски за минуту. Ясно, что второй участник соревнований победит, так как он съедает больше сосисок за минуту, чем первый участник. Но нам важно увидеть закономерность. На рисунке мы можем увидеть, как в каждой тарелке уменьшается количество сосисок. Этот процесс называется убывающей закономерностью. Второй участник съел всю тарелку сосисок за пять минут и победил!

Циклическая закономерность

Закономерность, которая повторяется каждый раз, называется циклической. Полный круг в циклической закономерности называется циклом закономерности.

Ты точно знаешь закономерность такого типа — это смена времен года. Весна-Лето-Осень-Зима и потом происходит повторение.

Рассмотрим пример с предметами разной формы. На рисунке ты видишь цепочку из разного количества предметов. Попробуй найти закономерность на рисунке ниже. Продолжи цепочку.

Предметы повторяются через каждые три ячейки. Зная закономерность, мы можем предположить, какие предметы будут дальше. За последним звеном будет треугольник, затем круг, далее квадрат.

Сложные закономерности

Закономерности, которые состоят из нескольких видов закономерностей или имеют несколько свойств, называются сложными.

Рассмотрим пример закономерностей на одной и той же цепочке, но будем искать закономерности в зависимости от свойства звеньев. Попробуй найти следующее звено в примере ниже.

Закономерность по форме

Видим, как чередуются звенья цепочки. Точно знаем, что по форме следующим будет круг, обозначим его как большой круг

Закономерность по размеру

Видим, как чередуются звенья цепочки: большая и затем две маленькие фигуры, то есть следующей будет маленькая фигура.

Закономерность по цвету

Получилась самая длинная закономерность в цепочке, выделим ее и определим, какой будет следующий цвет.

Как видишь, закономерность зависит от свойств элементов цепочки. Для одной и той же цепочки мы нашли различные закономерности в зависимости от свойства. Объединим полученные результаты и узнаем, какое звено будут следующим.

Алгоритм поиска закономерностей

Давайте еще раз повторим все шаги для выявления закономерностей.

Определяем количество свойств цепочки;
Определяем закономерность для каждого свойства;
Сопоставляем закономерности для определения всех свойств следующего звена в цепочке.

Поиск закономерностей — это очень хороший навык для юного математика. В будущем, когда ты будешь изучать цифры, тебе обязательно этот навык пригодится. Мы создали набор тестов, где ты сможешь потренироваться в поиске закономерностей. Попробуй пройти все тесты с хорошим результатом и двигайся дальше в изучении математики.

Что обозначает закономерность. Что такое закономерность, какие они бывают

Что такое Закономерность? Значение слова «Закономерность» в популярных словарях и энциклопедиях, примеры употребления термина в повседневной жизни.

Закономерность Ж. – Толковый словарь Ефремовой

1. То же, что: банкомёт.

Закономерность Общественная – Большой Энциклопедический Словарь

повторяющаяся, существенная связь явленийобщественной жизни или этапов исторического процесса. Закономерностьобщественная присуща деятельности людей, а не есть нечто внешнее поотношению к ней. Действие закономерности общественной проявляется в видетенденций, определяющих основную линию развития общества.

Закономерность Социальная – Социологический словарь

Объективно существующая, повторяющаяся связь соц. явлений, выражающая возникновение, функционирование и развитие об-ва как целостной соц. системы либо его отдельных подсистем. Обнаружение закономерности может явиться первым звеном в изучении соц. явлений, но только дальнейшее углубление в сущность явлений и процессов, охватываемых данной закономерностью, способно привести к открытию закона. Поэтому нек-рые виды закономерностей, напр. статистич., обнаруживаются на уровне эмпирич. исследования, но установить и доказать соц. закон можно лишь с включением сюда теоретич. анализа. Закономерность выступает эмпирич., конкретно-реальной формой существования соц. закона, лежащего в ее основании. В непосредственной действительности, в чувственно данной конкретности законы социальные (см.

) проявляются лишь в приближении, в тенденции. Во всем многообразии соц. явлений можно выделить два основных типа связи: устойчивые (повторяющиеся) и изменчивые (неповторяющиеся). Устойчивые отношения и называются закономерностями или регулярностями. В свою очередь, и закономерность бывает двух видов. Динамич. закономерность говорит о том, что реальное состояние А нек-рого объекта однозначно определяет реальное состояние В того же или др. объекта. В случае вероятностной закономерности говорят не о реальном, а о возможном состоянии, при этом однозначность зависимости сохраняется. Формой выражения вероятностной регулярности выступает систематич. закономерность, к-рая представляет собой отношение повторяемости наступления событий в определенном проценте случаев. AM. Кравченко

относительно устойчивые и регулярные взаимосвязи между явлениями и объектами реальности, обнаруживающиеся в процессах изменения и развития. На знании закономерностей соответствующих явлений основываются как объяснения в науке, так и научные предвидения.

Различают закономерности эмпирические и теоретические. Первые представляют собой непосредственное обобщение опытных фактов, вторые характеризуют более глубокое проникновение в основания исследуемых процессов, и их теоретическое воспроизведение опирается на систему понятий высокой степени общности. Ведущей формой выражения законов науки является математика. Познание закономерностей реального мира составляет не только первейшую задачу науки, но и основу целесообразной деятельности человека.

В философско-методологическом плане особенно важно развитие представлений о природе закономерности, прежде всего разработка теоретико-вероятностных методов исследования и становление представлений о статистических закономерностях. Ранее наука знала только один класс закономерностей, которые первоначально получили название динамических (ныне их называют закономерностями жесткой детерминации). Представления о классе закономерностей жесткой детерминации сформировались в ходе развития классической физики. Фактически под этими закономерностями понимаются закономерности, в логическом отношении подобные законам механики. В качестве определяющей черты этих закономерностей рассматривается строго однозначный характер соответствующих связей и зависимостей. Однозначный характер связей означает их концептуальную (качественную) равноценность: любая связь, независимо от природы и структуры рассматриваемых процессов, в равной мере признается необходимой. Соответствующая философская концепция получила название лапласовского (см. П. Лаплас), или классического, мира.

С развитием теоретико-вероятностных методов исследования выявилась ограниченность законов жесткой детерминации. Были выработаны представления о новом классе закономерностей — о статистических закономерностях. В общем случае статистические системы суть системы, образованные из независимых или квазинезависимых сущностей. Структура этих систем характеризуется распределениями вероятностей, а статистические закономерности выражаются на языке вероятностных распределений — как законы взаимосвязи между распределениями различных величин, характеризующих объекты исследования, и как законы изменения этих распределений во времени.

Статистические системы обладают рядом особенностей. Весьма существенно, что наличие устойчивости, единство в поведении независимых сущностей (элементов систем) придают внешние условия, внешние воздействия. Другой важнейшей особенностью статистических систем является идея иерархии и субординации. Основная задача статистических исследований и заключается в раскрытии законов взаимосвязи между миром элементарных сущностей (их свойствами) и целостными характеристиками таких систем. Эти взаимосвязи уже не укладываются в рамки координации, а включают иерархическую компоненту.

Представления о закономерностях жесткой детерминации и о статистических закономерностях фактически представляют собой два «крайних» вида закономерностей, характеризующих некоторые предельные, а значит, простейшие состояния изучаемых явлений и объектов. Для более сложных представлений о закономерности характерен синтез жесткости (однозначности) и независимости (случайности). Так, представители нижегородской школы анализа нелинейности считают фундаментальной проблему «связи динамических и статистических законов физики, прежде противопоставлявшихся друг другу» (Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Нелинейная физика. Стохастичность и структуры.- В кн.: Физика XX века. Развитие и перспективы. М., 1984, с. 228). Об аналогичном подходе говорят И. Пригожий и И. Стенгерс: «Мы должны отыскать узкую тропинку, затерявшуюся где-то между двумя концепциями, каждая из которых приводит к отчуждению: концепцией мира, управляемого законами, не оставляющими места для новации и созидания, и концепцией, символизируемой Богом, играющим в кости, концепцией абсурдного, акаузального мира, в котором ничего нельзя понять» (Пригожин И-, Стенгерс И. Время, хаос, квант. М., 1994, с. 261). Раскрытие новых законов — законов функционирования и поведения сложноорганизованных систем — ведет к изменениям в наших представлениях о структурной организации мира.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ — относительно устойчивые и регулярные взаимосвязи между явлениями и объектами реальности, обнаруживающиеся в процессах изменения и развития. На знании закономерностей соответствующих явлений основываются как объяснения в науке, так и научные предвидения. Различают закономерности эмпирические и теоретические. Первые представляют собой непосредственное опытных фактов, вторые характеризуют более глубокое проникновение в основания исследуемых процессов, и их теоретическое воспроизведение опирается на систему понятий высокой степени общности. Ведущей формой выражения законов науки является . Познание закономерностей реального мира составляет не только первейшую задачу науки, но и основу целесообразной деятельности человека.

В философско-методологическом плане особенно важно представлений закономерности, прежде всего разработка теоретико-вероятностных методов исследования и представлений о статистических закономерностях. Ранее знала только один закономерностей, которые первоначально получили динамических (ныне их называют закономерностями жесткой детерминации). Представления о классе закономерностей жесткой детерминации сформировались в ходе развития классической физики. Фактически под этими закономерностями понимаются закономерности, в логическом отношении подобные законам механики. В качестве определяющей черты этих закономерностей рассматривается строго однозначный соответствующих связей и зависимостей. Однозначный характер связей означает их концептуальную (качественную) равноценность: любая , независимо от природы и структуры рассматриваемых процессов, в равной мере признается необходимой. Соответствующая философская получила название лапласовского (см. П. Лаплас), или классического, мира.

Статистические системы обладают рядом особенностей. Весьма существенно, что наличие устойчивости, в пове

дении независимых сущностей (элементов систем) придают внешние , внешние воздействия. Другой важнейшей особенностью статистических систем является иерархии и субординации. Основная задача статистических исследований и заключается в раскрытии законов взаимосвязи между миром элементарных сущностей (их свойствами) и целостными характеристиками таких систем. Эти взаимосвязи уже не укладываются в рамки координации, а включают иерархическую компоненту.

Представления о закономерностях жесткой детерминации и о статистических закономерностях фактически представляют собой два “крайних” вида закономерностей, характеризующих некоторые предельные, а значит, простейшие состояния изучаемых явлений и объектов. Для более сложных представлений о закономерности характерен жесткости (однозначности) и независимости (случайности). Так, представители нижегородской школы анализа нелинейности считают фундаментальной проблему “связи динамических и статистических законов физики, прежде противопоставлявшихся друг другу” (Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Нелинейная . Стохастичность и структуры.- В кн.: Физика XX века. Развитие и перспективы. М., 1984, с. 228). Об аналогичном подходе говорят И. Пригожий и И. Стенгерс: “Мы должны отыскать узкую тропинку, затерявшуюся где-то между двумя концепциями, каждая из которых приводит к отчуждению: концепцией мира, управляемого законами, не оставляющими места для новации и созидания, и концепцией, символизируемой Богом, играющим в кости, концепцией абсурдного, акаузального мира, в котором ничего нельзя понять” (Пригожин И-, Стенгерс И. Время, квант. М., 1994, с. 261). Раскрытие новых законов — законов функционирования и поведения сложноорганизованных систем — ведет к изменениям в наших представлениях о структурной организации мира.

Ю. В. Сачков

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Смотреть что такое «ЗАКОНОМЕРНОСТИ» в других словарях:

Закономерности — 21. Закономерности пространственной изменчивости водопроницаемости трещиноватых оснований гидротехнических сооружений/ Л. А. Аронова, Л.Д. Белый, С.П. Раевский, М.В. Рац и др.// Труды коорд. совещ. по гидротехнике/ ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1970.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Закономерности перехода от социализма к капитализму, от плана к рынку — Закономерности перехода от социализма к капитализму, от плана к рынку (laws of transition from plan to market economy) выявленный историческим опытом факт: во всех без исключения странах бывшего СССР и Восточной Европы, совершивщих в конце… … Экономико-математический словарь

Закономерности военно-педагогического процесса — основная форма теоретического знания в военной педагогике. Закономерность понятие, близкое к закону. Помимо необходимых, существенных, устойчивых, повторяющихся отношений она включает и общую тенденцию развития страны. В военно педагогическом… … Психолого-педагогический словарь офицера воспитателя корабельного подразделения

Закономерности общие функционирования языковых единиц в функциональных стилях — заключаются в строгой количественной (стилостатистической) зависимости употребления языковых единиц определенной семантики от обусловливающих это употребление экстралингвистических факторов. На основе анализа большого объема фактического… … Стилистический энциклопедический словарь русского языка

закономерности обучения — mokymo dėsningumai statusas T sritis švietimas apibrėžtis Mokymo proceso psichologiniai, pedagoginiai, filosofiniai, ekonominiai, technologiniai pamatai, sudaromi remiantis nustatytais nuolatiniais mokymo tikslų, turinio, priemonių ir metodų… … Enciklopedinis edukologijos žodynas

Закономерности воспитания (обучения) — устойчиво повторяющиеся связи между составными частями, компонентами процесса обучения (воспитания). (Педагогика. Учеб. под ред. Л.П. Крившенко. М., 2005. С. 416) … Педагогический терминологический словарь

ЗАКОНОМЕРНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ — объективные, необходимые, устойчивые и существенные отношения или взаимосвязи, определяющие развитие и функционирование систем управления … Большой экономический словарь

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВОСПИТАНИЯ — устойчивые, повторяющиеся, существенные связи в воспитательном процессе, реализация которых позволяет добиваться эффективных результатов в развитии и формировании личности, а также зависимость уровня развития личности от целей, принципов, методов … Профессиональное образование. Словарь

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА – — объективно существующие, повторяющиеся, устойчивые, существенные связи между явлениями, отдельными сторонами пед. процесса. 3. п. п. могут обусловливаться соц. условиями (характер воспитания и обучения в конкретных исторических условиях… … Педагогический словарь

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗВИТИЯ НАУКИ — – действие объективных законов развития науки как системы, важнейшими из которых являются: 1) чередование эволюционных этапов её развития с качественными скачками, революционными изменениями её содержания, структуры и социально культурных… … Философия науки и техники: тематический словарь

Книги

Закономерности гидрологических процессов , Алексеевский Н.И.. В монографии дана характеристика базовой терминологии науки`гидрология`, применяемой при изучении гидрологических объектов и процессов на поверхности суши. В нейрассмотрены основные…

Закон — внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченное изменение. На основе знания закона возможно достоверное предвидение течения процесса. Закон выражает одну из сторон сущности, познание которой в теории совпадает с переходом от эмпирических фактов к формулировке законов изучаемых процессов.

В объективном мире встречаются различные типы законов. Одни из них выражают функциональную взаимосвязь между свойствами объекта (например, закон взаимосвязи массы и энергии), другие — взаимосвязь между самими материальными объектами в больших по размерам системах (например, закон электромагнитных и гравитационных взаимодействий), между самими системами либо между различными состояниями.

Законы различаются также по степени общности и сфере действия. Частные или специфические законы выражают связь между конкретными физическими, химическими или биологическими свойствами тел. Всеобщие законы выражают взаимосвязь между универсальными свойствами и атрибутами материи. Они проявляются на всех известных структурных уровнях материи и изучаются философией.

Все явления в мире подчиняются определенным законам, т.е. все обусловлено (детерминировано) объективными законами. Существуют различные формы и законы детерминации. Если предшествующие состояния системы однозначно предопределяют ее последующие состояния, то изменение такой системы подчиняется динамическим законам, однозначной детерминации. Если же в сложной системе предшествующие состояния определяют последующие неоднозначно, то изменение такой системы подчиняется вероятностно-статистическим законам.

В природе законы реализуются бессознательно, в результате объективного взаимодействия материальных тел. В обществе все социальные законы реализуются благодаря сознательной целенаправленной деятельности людей, субъективному фактору. Реализация закона зависит от наличия соответствующих условий, а создание последних обеспечивает переход следствий, вытекающих из закона, из сферы возможного в сферу действительного Но люди при этом не создают сами законы, а только ограничивают или расширяют сферу их действия в соответствии со своими потребностями и интересами. Законы же существуют объективно, независимо от сознания людей, как выражение необходимых, существенных, внутренних отношений между свойствами вещей или различными тенденциями развития.

Научный закон — это знание, формулируемое людьми в понятиях, которое, однако, имеет свое основание в природе (в объективной реальности). Эмпирические законы, получаемые из опыта, имеют лишь относительное значение, поскольку они имеют силу только при определенных условиях и всегда лишь в том случае, когда даны определенные предпосылки. Возможность устанавливать законы, т.е. вскрывать закономерные отношения, в естественных науках выше, чем в науках о духе (истории, языкознании и т.д.), потому что в естественных науках можно легче и полнее учесть все факторы, определяющие какое-либо событие или состояние, и рассмотреть связь условий. Явления происходят не вследствие какого-либо закона, они не вызываются законом, а всегда бывают следствием соответствующих законов. Человек, как часть природы, сам подчинен естественному закону, в котором он не может ничего изменить. Но благодаря своему знанию природы он может внутри известных границ подчинить себе ее собственную закономерность, создав условия, при которых в соответствии с определенным естественным законом следует определенное событие.

Закономерность представляет собой совокупность взаимосвязанных по содержанию законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы. Посредством раскрытия закономерностей, действующих в мире, достигается предвидение будущего, осуществляется претворение теории в практику. Отраженные в мышлении закономерности составляют сердцевину любой науки. Власть человека над окружающим миром измеряется объемом и глубиной знания его законов.

Каждый человек неоднократно в своей профессиональной деятельности или повседневной жизни ставит перед собой вопрос: «Какие последствия может повлечь определенная деятельность? Состоится то или иное событие? Как сделать прогноз его наступления?». Как ни странно, но обычные математические закономерности и правила могут часто помогать нам в подобных вопросах. В данной статье будет рассмотрено, что такое закономерность, какие они бывают, как их можно использовать.

Прогнозирование как результат закономерности

Сам факт предсказания или прогноза — это не основание верить в то, что у определенного индивида есть экстрасенсорные способности. Что это значит? Прогнозировать определенное событие можно только с использованием закономерности. Это является базисом прогнозирования. Используя остальные теории вероятностей, законы больших чисел, можно сделать точность прогноза наиболее максимальной. Но без использования закономерности — это невозможно.

Виды закономерностей

В общем, закономерность — определенная повторяющаяся из одного цикла в следующий цикл взаимосвязь определенных явлений или процедур, с помощью которой возможно становление этапов и форм развития всей системы природы, общества, технологий. Без данных повторений существование именно такой системы будет невозможно. Без закономерностей система будет не только другой, но и нестабильной, переносящей постоянные хаотичные изменения всех процессов. Существует два вида закономерностей: динамическая и статистическая. Динамическая закономерность — это похожие причинно-следственные связи. Другими словами, это вид причинной связи, а также постоянной связи, когда конкретные показатели системы в каждом конкретном случае могут определить состояние этой системы и в будущем. Такая закономерность присуща всем тем явлениям, которые полностью подконтрольны физическим, химическим, биологическим и математическим законам.

Грубо говоря, динамическая закономерность позволяет определять определенные закономерности развития простых явлений. Из-за того, что все простые явления подчиняются законам физики, химии, термодинамики, биологии, при одинаковых условиях одно и то же явление будет закономерно повторяться.

Что такое закономерность в статике? Это такая закономерность, которая проявляется в массе однородных явлений при обобщении данных статистической совокупности и основана на действии закона больших чисел. Это такой вид причинной связи, при котором сказать что-то конкретное о состоянии системы в будущем невозможно. Можно только предположить долю вероятности, с которой тот или иной случай закономерности может наступить.

Такая закономерность присуща общественным явлениям. В данном случае большую роль играют человеческие поступки. Состояние индивида, его последующие действия после определенного воздействия не всегда можно предугадать. Человек не машина, поэтому закономерность определения человеческого поведения несколько отличается от прогнозирования закономерностей обычных и простых явлений.

Чтобы более детально разобрать, что такое закономерность, необходимо немного изучить динамику. Вообще, динамика социальных явлений — это результат взаимодействий различных причин и условий как социального, так и природного детерминирующего характера. Когда изучают какую-либо закономерность, то используют также законы динамики и делают следующее:

Характеристики, которые присущи явлению в разные отрезки времени.
Использование систем статистического наблюдения.
Нахождение показателя «тренда» (основная тенденция развития системы).
Изменения показателей системы в микроуровнях
Экстраполяция и прогнозирование

Экстраполяция и изучение закономерностей

Как бы страшно ни звучало данное понятие, на самом деле все предельно просто. Данное понятие так же тесно связано с закономерностью. Что такое экстраполяция? Это анализ полученных закономерностей явлений и наложение их на гранично-допустимую точку времени в будущем. Это и есть прогнозирование, только более научным языком.

Экстраполяция невозможна без использования закономерностей. А закономерности не нужны без их дальнейшей экстраполяции.

Что это — закономерность, какие они бывают

Прогнозирование как результат закономерности

Сам факт предсказания или прогноза – это не основание верить в то, что у определенного индивида есть экстрасенсорные способности. Что это значит? Прогнозировать определенное событие можно только с использованием закономерности. Это является базисом прогнозирования. Используя остальные теории вероятностей, законы больших чисел, можно сделать точность прогноза наиболее максимальной. Но без использования закономерности – это невозможно.

Виды закономерностей

Закономерность и динамика

Чтобы более детально разобрать, что такое закономерность, необходимо немного изучить динамику. Вообще, динамика социальных явлений – это результат взаимодействий различных причин и условий как социального, так и природного детерминирующего характера. Когда изучают какую-либо закономерность, то используют также законы динамики и делают следующее:

Характеристики, которые присущи явлению в разные отрезки времени.
Использование систем статистического наблюдения.
Нахождение показателя «тренда» (основная тенденция развития системы).
Изменения показателей системы в микроуровнях (периодические колебания).
Экстраполяция и прогнозирование

Экстраполяция и изучение закономерностей

36. Закономерности ощущений. Шпаргалка по общей психологии

Торнадо: закономерность и непредсказуемость — BBC News Русская служба

Джейсон Палмер,
корреспондент Би-би-си по вопросам науки и техники

21 мая 2013

Подпись к фото,

Спутники НАСА запечатлели сверху торнадо, поразивший Оклахому

Разрушительный торнадо, поразивший в понедельник город Мур в штате Оклахома, пополнил список самых сильных торнадо в истории.

Он заставил вспомнить другой торнадо, поразивший этот же регион в 1999 году, когда была зарегистрирована самая высокая в истории скорость ветра на поверхности Земли — 500 км в час.

Торнадо остаются одним из ужасающих примеров экстремальных погодных условий. Они вызывают максимальные разрушения, и их чрезвычайно трудно предсказать, хотя происходят они благодаря тем же условиям, которые вызывают сильную грозу.

Три четверти торнадо — в США

Географические условия и климат во внутренних районах Соединенных Штатов порождают такую ситуацию очень часто. Три четверти торнадо в мире приходятся на Северную Америку. Подавляющее большинство из них происходят в центральной части США — регионе, который называют «Аллеей торнадо».

Этот район не имеет четко очерченных границ. В штате Техас происходит наибольшее число торнадо, но на Канзас — к северу от него – приходится больше всего наиболее разрушительных торнадо.

Появление торнадо в США в общих чертах объяснить просто. Теплый влажный воздух Мексиканского залива встречается с сухим холодным воздухом со Скалистых гор, зажатым воздушными потоками с востока страны. Это часто создает условия, ведущие к сильным грозам.

Как объясняет Тодд Лейн из Мельбурнского университета, самые сильные из этих ураганов становятся «суперячейками», под которыми формируются торнадо.

«В суперячейках образуются интенсивно вращающиеся колонны быстро двигающего вверх воздуха, а ветер у поверхности земли присоединятся к этим колоннам, начинает вращаться, и так формируется центр торнадо», — говорит Тодд Лейн.

«Особую разрушительную силу торнадо объясняют силой ветра в эпицентре, а также скоростью движения обломков разрушенных зданий, вовлеченных в его движение», — поясняет он.

Однако пока не известно, какие условия в суперячейках приводят к мощнейшим и наиболее разрушительным торнадо. Сила торнадо измеряется по шестибалльной шкале торнадо Фудзита, и каждый балл отражает скорость ветра. Торнадо в Муре предварительно получил близкую к максимальной категорию EF-4. Торнадо такой силы «разрушает укрепленные стены».

Законы торнадо

Разрушительная сила торнадо зависит от его размера, как долго он находится в соприкосновении с землей, а также, от того, ударяет ли он по густонаселенным районам.

По словам метеоролога из Оклахомы Рида Тиммера, разрушительная сила одного торнадо может быть разной в разных точках.

«В пределах одного участка площади радиусом в полтора-два километра есть несколько вращающиеся мини-торнадо, называющиеся всасывающей воронкой. Поэтому один дом на улице может быть полностью снесен торнадо, от него остается только фундамент, а соседний дом будет поврежден меньше», — рассказал Рид Триммер в интервью Би-би-си.

Опыт многих лет наблюдения за торнадо позволяет говорить об определенных закономерностях.

Торнадо в понедельник произошел во время пиковой активности торнадо в регионе. По данным Национальной океанографической и атмосферной администрацией США, в последние 30 лет число торнадо в этом регионе было максимальным в мае и июне.

Любопытно, что торнадо чаще всего случаются во второй половине дня, ближе к вечеру. Торнадо в Оклахоме произошел в начале этого пикового периода, в 3 часа дня по местному времени.

Торнадо сильнее не стали

В целом в последние годы было зарегистрировано больше торнадо, чем обычно. Это частично объясняют тем, что лучше налажена система оповещения о торнадо и остается все меньше незаселенных мест, в которых обычно торнадо оставались незамеченными.

Подпись к фото,

Предупреждение о последнем торнадо было обнародовано за 16 минут до того, как он поразил Оклахому

Однако нет свидетельств того, что торнадо происходят чаще, чем раньше. Несмотря на то, что в 2011 году было зафиксировано рекордное число торнадо силой больше EF1, в 2012 году это число было одним из самых низких с 1954 года.

С 1925 года среднее число жертв торнадо постепенно уменьшается. До торнадо в Муре лишь 25 самых разрушительных торнадо произошло в последние 58 лет. Остальные из них пришлись на более ранние годы.

Учет торнадо ведется более 100 лет.

Уменьшение числа жертв торнадо объясняется улучшением качества строительства, а также эффективной системой предупреждения. В понедельник Национальное бюро погоды обнародовало предупреждение за 16 минут до того, как торнадо поразил Оклахому.

Существующие системы предупреждения могут лишь примерно указать район, погодные условия в котором могут привести к образованию торнадо.

Однако они не могут точно предсказать, где именно торнадо соприкоснется с поверхностью земли.

Закономерности, принципы, формы и методы воспитания

На чтение 11 мин. Опубликовано 30.01.2017

Закономерности воспитания проявляют себя в форме периодически повторяющихся, устойчивых связей, правильная реализация которых приводит к результативному развитию личности каждого ребенка. Личность начинает постепенное развитие только в процессе вовлечения в активную деятельность. Из этого правила вытекают следующие педагогические закономерности воспитания: освоение общечеловеческой профессиональной культуры происходит через различные формы деятельности.

Воспитание -непрерывный и комплексный процесс

Общие основы воспитания

Ведущие педагоги выделяют следующие закономерности воспитания:

Связь воспитательного процесса с важными общественными потребностями. Изменения, которые претерпевает общество, способствуют изменения основных воспитательных процессов. Например, в России пристальное внимание уделяют воспитанию патриотизма, уважения к национальным традициям, уникальной колоритной культуре и общей истории страны.
Процесс воспитания осуществляется под воздействием различных общественных факторов. Лидирующие роли при этом занимают опытные педагоги и родители. Школьник может стать успешным в той психологической среде, где соблюдаются национальные традиции, уникальные обычаи, ценится природа.
Основные закономерности воспитания зависят от прямого либо косвенного влияния на духовность школьника, его богатый внутренний мир. Под таким воздействием формируются личные убеждения ребенка, его точка зрения на тот или иной вопрос, важные ценностные ориентиры. Во время процесса воспитания происходит систематическая трансформация внешнего влияния на важные духовные процессы ребенка – личностные установки, внутренние мотивы, отношение.
Важные закономерности педагогического воспитания заключаются в объединении привычного поведения ребенка и его сознания во время его активного участия в спортивной, игровой и трудовой деятельности.

Современное понятие воспитания

Гармоничное личностное развитие ребенка возможно только в условиях полноправного продуктивного сотрудничества ученика с опытным педагогом.

Специалист при этом не воспитывает в прямом смысле этого слова, а повышает стремление учащегося к саморазвитию, создавая оптимальные условия для его духовного роста.

Важные нормы воспитания

Основные принципы воспитания представляют собой исходные педагогические установки, являющиеся нормами для опытного педагога, выступающего в роли воспитателя. В своем сочетании они помогают определить направленность, нравственное содержание, используемые методы и организацию воспитательного процесса в общеобразовательном учреждении.

Виды воспитания по трем направлениям

Принципы воспитания базируются на следующих важных положениях:

Целевая направленность воспитательного процесса. Опытный педагог подбирает требуемые направления воспитательной работы, подчиненные общей цели – подготовке всесторонне развитой личности, способной осознанно и активно трудиться. Подобные закономерности тщательно изучены ведущими психологами и педагогами. Подобные установки предполагают наличие определенной структуры в работе. Стихийность и хаотичность здесь недопустимы;

Тесная взаимосвязь жизни и воспитания. Важные закономерности воспитательного процесса направлены на подготовку детей к жизни в социуме, активное участие в совместной трудовой деятельности. Именно по этой причине многие воспитательные программы содержат приличный блок, посвященный краеведению, ознакомлению школьников с важными политическими событиями, происходящими на территории страны. Опытный педагог, знающий важные воспитательные принципы, привлекает школьников к активному участию в жизни общества, вовлекает их в различные экологические и патриотические акции.

Патриотическое воспитание -важный элемент полноценной личности

Гармония между детским поведением и маленьким сознанием. Поведение представляет собой сознание ребенка в действии. Родительское воспитание подобной взаимосвязи представляет определенную трудность для каждого родителя, формировать нравственные навыки гораздо сложнее воспитания детского сознания. Чтобы облегчить задачу, были структурированы важные закономерности личностного воспитания, выявлены важнейшие направления развития. Каждый педагог должен помочь своему воспитаннику выработать стойкость к различным негативным событиям, сформировать готовность вести борьбу с ними.

Формы трудового воспитания. Гармоничное развитие личности невозможно без должного физического воспитания. Различные формы трудовой деятельности являются единственными источниками удовлетворения важных материальных и духовных потребностей, возможностью всестороннего развития личности школьника.

Посильные поручения – формы трудового воспитания

Подобные принципы представляют особую важность для педагогов и родителей, следовать этим основам должна школа и компетентные воспитатели.

Комплексность воспитательного процесса

Основные принципы нравственного воспитания одинаковы во всех действующих общеобразовательных школах. Присутствуют некоторые различия в ведущих направлениях, подобранных в качестве приоритета в каждой отдельной школе, лицее либо профильной гимназии. Комплексные методы воспитания основаны на взаимосвязанных социальных процессах и важных педагогических явлений. Осуществление этого подхода предполагает единство цели, содержания, общих методов, приемов нравственного воспитания.

Процесс воспитания от цели до результата

Особая роль в личностном развитии ребенка отведена тесной взаимосвязи семьи, социума, официальных средств массовой информации.

Методика воспитания

Методы нравственного воспитания – это конкретные направления воздействия на формирующееся детское сознание, чувства, поведение школьников, нацеленные на решение возникающих педагогических задач в тесном взаимодействии с воспитателями. Основные принципы, по которым выбираются подходящие методы воспитания, состоят в проявлении гуманного подхода к каждому школьнику.

Методы педагогической психологии в детском воспитании

Выделяются следующие результативные методы нравственного воспитания:

Способы формирования сознания нацелены на передачу информации от школьника к учителю и в обратном порядке. Основу личностного мировоззрения, поведения и межличностных отношений составляет сознание в качестве знания и понимания. Среди всей классификации методов ведущую роль занимают методы убеждения, это прямое воздействие на знания обычного школьника с целью подробного объяснения многих фактов и явлений общественной жизни, формировании личностных взглядов и убеждений. Эта форма воспитания является лидирующей во время нравственного воспитательного процесса.

Методы грамотного распределения деятельности и формирования правильного поведения являются практическими способами воспитательного процесса. Во время активного процесса познания школьник здесь не только наблюдатель, но и активный деятель. Педагогам доступны следующие формы воспитания из этой категории: практическое упражнение, приучение, общественное поручение, педагогическое требование, интерактивные воспитывающие ситуации.

Методы воспитания – определение

Методика формирования благотворных чувств и отношений направлены на стимуляцию активного познания и практической деятельности. Цели подобной стимуляции – побуждать, помочь наполнить смыслом, улучшить уровень познавательной деятельности, создание благоприятных нравственных условий для подобного развития. Стимулирующие формы воспитания – это заслуженное поощрение, наказание, причинное порицание, моделирование ситуаций успеха, возможность осуществления самоконтроля, повышение личностной самооценки.

Формы нравственного воспитания – это удобные способы организации непрерывного воспитательного процесса, методы целесообразного формирования групповой либо личной деятельности учащихся.

Воспитательные формы классифицируются в зависимости от степени организованности учащегося:

коллективные формы, затрагивающие весь класс в целом;
групповая деятельность в кружках;
индивидуальная воспитательная работа.

Групповая деятельность – одна форм воспитания

На основе воплощаемой педагогической цели выделяют следующие формы воспитательной деятельности:

управление и возможность вести самостоятельное управление учебным заведением – в числе таковых тематические собрания, всеобщие линейки, митинги, кураторские часы, заседания председателей школьного самоуправления;
познавательные воспитательные формы – тематические экскурсии, активные походы, музыкальные фестивали, посвященные памятному событию вечера, выставки;
развлекательные мероприятия – поэтические вечера, конкурсы КВН.

Чтобы претворить в жизнь воспитательные цели, опытные педагоги могут применять такие действенные методы, как активные диспуты, тематический круглый стол, беседа на нравственные этические темы, организация прямых телемостов, посвященные определенной памятной дате акции милосердия. Все эти способы могут регулироваться принципами и основами нравственного воспитания.

Роль коллектива в воспитательном процессе

Соблюдение важных принципов

Принципы воспитания – это важные положения, в которых прописаны основные требования к нравственному содержанию, используемым методам и организации непрерывного процесса. Среди всех воспитательных принципов стоит отметить следующие основополагающие положения:

принципы, регулирующие педагогическую целесообразность. Цели, которые преследует педагог во время этой нравственной работы с учащимися, заключаются в стимулировании и формировании у них духовных, физических и важных личностных качеств, составляющих основу нравственности;
важные принципы воспитательного процесса в коллективе предполагают органичное сочетание коллективных и индивидуальных видов организации нравственного воспитания.

Закономерности воспитательного процесса

Чтобы коллективные цели действовали на благо обществу, нужно проводить важную работу по развитию его важных воспитательных функций.

прочная связь воспитания с реальной жизнью. Процесс изучения воспитательной теории должен происходить с опорой на имеющийся у воспитанников жизненный багаж, профессиональный опыт. При этом школьники должны быть вовлечены в общественную деятельность, приносящую пользу;
развитие личной самодеятельности. Опытный наставник в этот момент реализует благие воспитательные цели – развитие у воспитанников способности к самодеятельности, вызывая у них личную активность, самостоятельность, способность проявлять инициативу;
принцип единения нравственных требований вкупе с уважением к личности воспитанника – это одно из важных направлений продуктивных отношений опытного педагога и воспитанника. Проявление требовательности считается определенной мерой уважения к ученикам.

Влияние окружающей среды в процессе воспитания

Помимо того нравственного опыта, который передают педагоги своим ученикам, не стоит забывать о том воспитании, которое дается каждому ребенку в рамках своей семьи.

Роль семейного воспитания в личности младшего школьника

Влияние родителей на личность ребенка огромно. Никто из родителей не может защитить себя от ошибок, временных неуспехов, сомнений. Все родители неповторимы, дети также все разные, поэтому их отношения поистине индивидуальны.

Именно родители являются первой общественной средой для ребенка.

К маме расстроенный школьник обращается при первых школьных трудностях, делясь своими сокровенными чувствами. Личность каждого родителя играют определяющую роль в развитии личности каждого ребенка. Для поддержания хорошего эмоционального фона и жизни ребенка родителям нужно проявлять разумную заботу о своем чаде. Любовь каждого ребенка к собственным родителям не имеет рамок и границ. Его потребность в родительской любви является жизненной необходимостью в первые годы своего развития.

Роль семейного воспитания – главенствующая

Опираясь на вышесказанное, можно выделить главные воспитательные цели для каждого родителя – придание ребенку уверенности в родительской любви и заботе о нем.

Ребенок никогда не должен осознавать либо сомневаться в родительской любви.

Полезные советы родителям: многие родители полагают, что излишнее проявление родительских чувств по отношению к собственному ребенку может испортить его, приводит к эгоизму. Но это в корне неверно, если ребенок остро чувствует дефицит положительных эмоций и полное отсутствие фундамента родительской привязанности, у него могут развиваться те негативные черты, которых родители столь опасались. Разумное проявление родительской любви не зависит от времени, проведенного совместно, от места его нравственного воспитания – в домашней обстановке либо в детсаду. В проявлении родительской любви не имеет значение их материальная обеспеченность. Иногда притворная заботливость собственных родителей, многочисленные развивающие занятия, в которые включается ребенок по их инициативе, не всегда помогает достижению основной воспитательной цели.

Психологический контакт – основа доверительных отношений

Гораздо важнее другое – налаживание тесного психологического контакта родителям с собственным ребенком. Это стандартные цели воспитания, придерживаться которых необходимо каждому родителю. Во время воспитания установление такого контакта является жизненной необходимостью для каждого ребенка. Положительный эмоциональный контакт помогает ребенку ощутить всю глубину родительских чувств: их теплоту, искреннюю заботу и привязанность. Проявляйте чаще заинтересованность личной жизнью своего ребенка, искреннее любопытство к его проблемам.

Эмоциональный контакт – это своего рода диалог, равноправное взаимодействие ребенка с родителем.

Чтобы подобный контакт установился, важно иметь общие семейные цели. Зачастую точки зрения родителя и ребенка различаются по причине различного жизненного багажа. В этих противоречиях особую важность обретает совместное направление при решении общей возникшей проблемы. Ребенку важно осознать, по какой причине родитель придерживается личностной точки зрения. С самых ранних лет ребенка нужно приучать быть участником семейной жизни, ее создателем, а не объектом воспитания. Именно во время этого процесс возникает воспитательный диалог, где создается позиция равенства между родителями и детьми. Достичь подобного эффекта в условиях современной жизни бывает непросто. Взрослый всегда старается принимать позицию верха над своим чадом. Взрослый обладает силой и независимостью, а ребенок еще достаточно слаб, располагает недостаточным опытом, в полной мере зависит от взрослых. Несмотря на это, родители должны стремиться к созданию равноправных отношений.

Родителям нужно научиться выполнять активную роль во время самостоятельного воспитания ребенка. Интересен тот момент, что при установленном равноправном диалоге не только родители воспитывают детей, но и дети оказывают воспитывающее влияние на самих родителей. Под влиянием продуктивного общения с собственными детьми родители начинают перестраивать свой внутренний мир, благодаря чему меняются их психологические качества.

Индивидуальность ребенка – одно из его прав

Помимо душевного разговора на равных началах для внушения ребенку родительской любви родители обязаны выполнять одно важное правило. Необходимо принимать ребенка, признавая его право на индивидуальность, несхожесть с другими детьми, отличия от самих родителей, никогда не сравнивая его с другими детьми.

Родители должны раз и навсегда отказаться от критических оценок личностных качеств собственного ребенка, чтобы не пошатнуть его уверенность в родительской любви.

Родителям нужно разработать правила, исключающие негативную оценку действий ребенка. Нужно научиться правильно критиковать неправильные действия ребенка. Формула родительского принятия звучит так: «люблю своему ребенка не за какие-то личностные качества, а такого, какой он есть». Бывают ситуации, когда родители не могут принять своего ребенка таким, каким он есть, а стараются переделать всю его сознательную жизнь. Дети зачастую являются настоящим испытанием для родителей, выдержать которое непросто.

Видео: Методы воспитания

Наука о закономерностях природы | Наука

Свернутый хвост хамелеона, очевидно, принимает форму от скручивания трубки, но его рисунок отличается от того, что образуется при скручивании ровной трубки, такой как у садового шланга. Мягкое сужение хвоста образует логарифмическую спираль, которая становится меньше, но маленькие части выглядят как большие части.Михал Филип Гмерек/Shutterstock.com Раковина этого моллюска имеет не только логарифмическую спираль, но и волнообразные цветовые узоры, возникающие, когда моллюск выделяет всплеск пигмента, за которым следует меньшее количество пигмента.

Результат: косые полосы по краю. Аабиле/Шаттерсток.ком Спиральная логарифмическая раковина наутилуса позволяет ему последовательно добавлять более крупные камеры, которые не отстают от его роста, сохраняя при этом ту же форму раковины. Пит Салутос/Shutterstock.com Оса ( Vespula vulgaris ) инстинктивно строит гнездо из шестиугольных ячеек.Этот шаблон является эффективным способом использования пространства. Анест/Shutterstock.com Есть некоторые несовершенства, но по большей части эти пузыри пересекаются в трехсторонних стыках под углами, близкими к 120 градусам.

Это «предпочтение» диктуется взаимодействием между площадью поверхности материала и натяжением.Шебеко/Shutterstock.com Шестиугольники появляются в глазах насекомого, опять же под влиянием сил, управляющих пузырчатым плотом. Помидор/Shutterstock.com Вода, попадая на водоотталкивающую поверхность, образует капли, форма которых определяется поверхностным натяжением.Здесь, под капельками, также появляются ветвящиеся листовые жилки. Законы, влияющие на фракталы — узор, похожий как в большом, так и в меньшем масштабе, — управляют повторением вен. Ольгыша/Shutterstock.com Фракталы также проявляются в этих ветвящихся минеральных дендритах, обнаруженных в горных породах.

Этот паттерн происходит от агрегации, когда одинаковые частицы слипаются и образуют длинные тонкие линии с ответвлениями и промежутками между ними. Новая частица скорее прилипнет к концу, чем диффундирует глубоко между ветвями и заполнит промежутки. Вангерт/Shutterstock.com Трещины в лаве имеют определенную закономерность, возникающую в результате накопления и сброса напряжения.Clearviewstock/Shutterstock.com Волнистость песчаной дюны раскрывает закономерность во времени и в пространстве. Извилистые волны возникают из-за пульсации, приливов и отливов, как песчинки, развевающиеся на ветру. Денис Бурдин/Shutterstock.

com Крылья бабочки часто имеют цветные пятна и полосы, которые могут имитировать глаза или предупреждать о токсинах и, следовательно, отпугивать хищников.AppStock/Shutterstock.com В меньшем масштабе чешуйки, из которых состоят эти узоры крыльев бабочки, выгравированы параллельными гребнями, которые перемешивают попадающие на них световые волны, так что отражаются только определенные цвета. Никола Раме/Shutterstock.com

Завиток хвоста хамелеона, спираль чешуи сосновой шишки и рябь, создаваемая ветром, движимым песчинками, способны привлекать внимание и интриговать разум. Когда Чарльз Дарвин впервые предложил теорию эволюции путем естественного отбора в 1859 году, это побудило энтузиастов науки найти причины естественных паттернов, наблюдаемых у наземных животных, птиц в воздухе и морских существ. Оперение павлина, пятна акулы должны служить какой-то адаптивной цели, горячо предположили они.

Тем не менее, один человек увидел во всем этом «безудержный энтузиазм», пишет английский ученый и писатель Филип Болл в своей новой книге « Закономерности в природе: почему мир природы выглядит так, как он выглядит» .В 1917 году шотландский зоолог Д’Арси Вентворт Томпсон был вынужден опубликовать собственный трактат, в котором объяснял, что даже творчество природы ограничено законами, порождаемыми физическими и химическими силами. Идеи Томпсона не противоречили теории Дарвина, но они указывали на то, что действуют и другие факторы. В то время как естественный отбор мог бы объяснить почему полос тигра — стратегию слияния с тенями на полях и в лесу — то, как химические вещества диффундируют через развивающиеся ткани, может объяснить то, как пигмент оказывается в полосах темных и светлых, как а также почему подобные узоры могут возникать на актинии.

В Patterns in Nature Болл привносит свой собственный опыт работы физиком и химиком, а также более чем 20-летний опыт работы редактором научного журнала Nature . Его первая книга, опубликованная в 1999 году ( Самодельный гобелен ), и трилогия, опубликованная в 2009 году ( Узоры природы: формы, потоки, ветви ), исследуют тему природных узоров, но ни в одной из них нет столь богатого визуального материала. как его последний.

Яркие фотографии в книге жизненно важны, объясняет Болл, потому что некоторые узоры можно полностью оценить только через повторение.«Когда вы видите несколько из них рядом в великолепных деталях, вы начинаете понимать, как природа берет тему и работает с ней», — говорит он.

Объяснения, которые предлагает Болл, просты и изящны, например, когда он объясняет, как промокший участок земли может высохнуть и превратиться в потрескавшийся пейзаж. «Сухой слой на поверхности пытается сжаться по сравнению с еще влажным слоем внизу, и земля становится пронизанной напряжением повсюду», — пишет он.

Тем не менее, он также предлагает достаточно подробностей, чтобы заинтриговать как ученых, так и художников.Потрясающие фотографии были подготовлены дизайнерами Marshall Editions, издателя Quarto Group в Лондоне, который предоставил лицензию на книгу издательству Чикагского университета.

Болл рассказал Smithsonian.com о своей книге и источниках вдохновения.

Что такое шаблон?

Я намеренно оставил его в книге немного двусмысленным, потому что кажется, что мы знаем его, когда видим. Традиционно мы думаем об узорах как о чем-то, что повторяется снова и снова в пространстве одинаковым образом, вроде узора на обоях.Но многие модели, которые мы видим в природе, не совсем такие. Мы чувствуем, что в них есть что-то закономерное или, по крайней мере, не случайное, но это не значит, что все элементы идентичны. Я думаю, что очень знакомым примером этого могут быть полосы зебры. Каждый может признать это узором, но ни одна полоса не похожа на другую полосу.

Я думаю, мы можем привести аргументы в пользу того, что все, что не является чисто случайным, имеет в себе своего рода закономерность. В этой системе должно быть что-то, что оторвало ее от этой чистой случайности или, с другой стороны, от чистой однородности.

Почему вы решили написать книгу о природных узорах?

Сначала это было результатом работы редактором в Nature . Там я начал видеть, как в журнале и в более широком смысле в научной литературе появляется много работ по этой теме. Что меня поразило, так это то, что эта тема не имеет каких-либо естественных дисциплинарных границ. Люди, интересующиеся такими вопросами, могут быть биологами, математиками, физиками или химиками.Это мне понравилось. Мне всегда нравились предметы, которые не уважают эти традиционные границы.

Но я думаю, что дело было и в визуальных эффектах. Узоры такие яркие, красивые и замечательные.

Затем, в основе этого аспекта лежит вопрос: как природа без какого-либо чертежа или дизайна создает такие узоры? Когда мы делаем узоры, это потому, что мы так планировали, расставляя элементы по местам. В природе нет планировщика, но каким-то образом естественные силы вступают в сговор, чтобы создать что-то очень красивое.

У вас есть любимый пример узора, встречающегося в природе?

Пожалуй, одним из самых знакомых, но действительно одним из самых примечательных является узор снежинки. У них у всех одна и та же тема — эта шестикратная, шестиугольная симметрия, и все же кажется, что внутри этих снежинок бесконечное разнообразие. Это такой простой процесс, который входит в их формирование. Это водяной пар, вымерзающий из влажного воздуха. В этом нет ничего, кроме этого, но каким-то образом он создает этот невероятно сложный, подробный, красивый узор.

Еще одна система, которую мы снова и снова обнаруживаем в разных местах, как в живом, так и в неживом мире, — это паттерн, который мы называем структурами Тьюринга. Они названы в честь Алана Тьюринга, математика, заложившего основу теории вычислений. Его очень интересовало, как образуются узоры. В частности, его интересовало, как это происходит в оплодотворенной яйцеклетке, которая, по сути, представляет собой сферическую клетку, которая каким-то образом превращается в нечто столь сложное, как человек, по мере своего роста и деления.

Тьюринг выдвинул теорию, которая, по сути, объясняла, как целая куча химических веществ, которые просто как бы плавают в космосе, могут взаимодействовать, создавая различия от одного кусочка пространства к другому. Таким образом, появятся семена шаблона. Он выразил этот процесс в очень абстрактных математических терминах.

Кажется, что-то подобное может отвечать за узоры, образующиеся на шкурах животных, а также за некоторые узоры, которые мы наблюдаем у насекомых.Но он также появляется в некоторых совершенно других системах, в песчаных дюнах и песчаных рябях, образующихся после того, как ветер унес песок.

В своей книге вы упоминаете тот факт, что наука и математика еще не полностью объяснили некоторые из этих закономерностей. Можете ли вы привести пример?

Мы по-настоящему поняли, как снежинки получают эти разветвленные образования, только с 1980-х годов, хотя люди изучали и думали над этим вопросом несколько сотен лет. Но даже сейчас остается загадкой, почему каждая рука снежинки может быть почти одинаковой.Как будто одна рука может общаться с другими, чтобы убедиться, что они растут особым образом. Это все еще удивительно.

Новые формы паттернов открываются почти так же быстро, как мы находим объяснения. В полузасушливых регионах мира есть странные узоры растительности, где есть участки растительности, разделенные участками голой земли. Кажется, что за ними тоже стоит механизм, подобный Тьюрингу, но это понимание тоже появилось совсем недавно.

Что, по-вашему, читатели найдут в книге?

Когда я начал изучать эту тему, я начал повсюду видеть закономерности.Я помню, когда в 1999 году, когда я был на полпути к написанию своей первой книги, я был на пляже в Уэльсе, я вдруг понял, что везде есть закономерности. В облаках и небе были разные узоры, в море были волновые узоры и так далее. В воде, стекающей по песку, был другой вид узора. Даже сами скалы не были случайными.

Итак, вы начинаете видеть закономерности вокруг себя. Я надеюсь, что люди обнаружат, что это происходит с ними, что они оценят, насколько структура, окружающая нас, структурирована.В этом только великолепие и радость.

Животные Искусство встречается с наукой Природа Фотография Растения

Рекомендуемые видео

Распознавание визуальных образов | Блестящая математика и естественные науки вики

При поиске визуальных шаблонов рекомендуется выдвигать гипотезу на основе одного или двух терминов, а затем проверять ее на дополнительном элементе, чтобы увидеть, соответствует ли ожидаемый шаблон всей последовательности.

Способность распознавать визуальные образы позволит вам решать такие проблемы:

Что должно следовать в правом нижнем углу?

Этот вопрос взят с олимпиады моей страны.

Что дальше?
изображение
Если мы проследим за синим квадратом, мы увидим, что он идет сверху, вниз ко второму, а затем к третьему, так что, скорее всего, он будет в четвертом (внизу).{\text{nd}}2-й квадрат должен быть желтым, первый квадрат должен быть зеленым, а третий квадрат должен быть красным.
Таким образом, ответ B. □ _ \square □

Что дальше?
изображение
Мы видим, что количество кругов увеличивается, хотя они имеют одинаковую высоту. Подсчитав количество кругов, видим, что есть 1,1,1, потом 2,2,2, а потом 4,4,4. Эта последовательность удваивается, поэтому в следующей должно быть 888 кругов.Внимательно посчитав, получаем, что ответ D. □_\квадрат□

Что дальше?
ParallelAngleBisector
Глядя на первые три фигуры, мы понимаем, что порядок расположения таков, что количество сторон в каждом многоугольнике увеличивается на единицу слева направо. У первого 333 стороны, у второго 4,4,4, а у третьего 5,5,5. Таким образом, четвертый должен иметь 666 сторон, что означает, что а) а) а) является ответом.
Кроме того, цвета первых трех полигонов — красный, оранжевый и желтый соответственно, что соответствует первым трем цветам радуги. Таким образом, следующим цветом должен быть зеленый, что опять-таки является ответом а).а).а). □ _\квадрат□

Что дальше?
Обозначим вершины (углы) пятиугольника следующим образом:
Затем красная диагональная стрелка соединяет 1→4,1\стрелку вправо 4,1→4, затем 2→5,2\стрелку вправо 5,2→5, а затем 3→1. 3 \rightarrow 1.3→1. Другими словами, он соединяет первую вершину с вершиной, которая находится на расстоянии 3 по часовой стрелке. Таким образом, мы ожидаем, что следующая стрелка соединит 4→24 \стрелка вправо 24→2, поэтому ответ будет B. □ _\квадрат□

Что такое шаблон в математике? — Определение и правила — Видео и стенограмма урока

Числовые шаблоны

Одним из распространенных типов математических шаблонов является числовой шаблон. Образцы чисел — это последовательность чисел, упорядоченных на основе правила.Есть много способов вычислить правило, например:

Используйте числовую линию, чтобы увидеть расстояние между числами или то, что между ними общего
Посмотрите на одну или две последние цифры или на первую цифру, чтобы увидеть, повторяются ли они особым образом
Посмотрите на числа и посмотрите, есть ли закономерность, например, возьмите каждое число и умножьте на 3, например

Найдите разницу между числами

Важно помнить, что числовой шаблон может иметь более одного решения и комбинации правил.Если это так, попробуйте придумать самое простое правило, например сложение 1 или умножение на 2 с разницей в 3.

Шаблоны фигур

Другой распространенный тип математических шаблонов — это шаблоны фигур. Образцы фигур — это именно то, на что они похожи — последовательность фигур, расположенных по определенному правилу. Вместо того, чтобы идентифицировать типы фигур в шаблоне, шаблоны фигур идентифицируются с помощью таких букв, как A, B или C. Каждая фигура получает свою собственную букву, но когда фигура повторяется, вы должны снова использовать ту же букву для этого. форма.

Например, фигура на картинке начинается с треугольника, поэтому вы обозначите каждому треугольнику букву A. Далее идет квадрат, которому будет присвоена буква B. Затем идет круг, поэтому он будет получаем букву C. После этого мы видим еще один квадрат, поэтому вы присвоите ему букву B, и узор снова повторяется, начиная с треугольника. Это можно назвать шаблоном ABCB, основываясь на том, как повторяются формы.

Резюме урока

Давайте еще раз вернемся ко всем нашим терминам для понимания закономерностей в математике.Шаблон — это серия или последовательность, которая повторяется. Математические шаблоны — это последовательности, которые повторяются на основе правила, а правило — это установленный способ вычисления или решения задачи. Существует два основных типа математических шаблонов: шаблоны чисел , или последовательности чисел, расположенные в соответствии с правилом или правилами, и шаблоны фигур , которые помечены буквами и способом их повторения.

Топ-10 паттернов, встречающихся в природе | Fibonacci serie

Природа – из-за огромного разнообразия ее форм и структур всегда была вдохновляющей музой множества писателей, художников и поэтов. Что, возможно, менее известно, так это то, что это большое разнообразие форм и структур сильно удивляло, интриговало и взволновало большое количество математиков, которые всегда пытались найти закономерности в большом разнообразии природных узоров, чтобы расшифровать их тайны. Чтобы оценить, можно ли действительно рассматривать механизм настройки как общий базовый процесс, способствующий формированию паттернов в физике, химии и биологии, настоятельно требуется методологический сдвиг в обычном способе использования математики, особенно поучительной является разная роль, которую играют химия и биология. .

1. Узоры на листьях-

Живой мир наполнен полосами и линьками контрастных цветов со скульптурными эквивалентами тех, что реализованы в виде поверхностных гребней и впадин; с моделями организации и поведения даже среди отдельных организмов. Люди уже давно испытывают искушение найти за всеми этими биологическими паттернами какой-то смутный «разум». Эван еще в начале 20-го века бельгийский символист Морис Метерликк размышлял над эффективной организацией пчелиных и термитных колоний.

Рисунок листьев относится к узору или методу, с помощью которого листья прикрепляются к веткам и стеблям. Ботаники обычно различают три основных рисунка листьев: очередные, супротивные и мутовчатые. Расположение жилок в листе называется рисунком жилкования; однодольные имеют параллельное жилкование, а двудольные — сетчатое. … При противоположном расположении листьев два листа соединяются в узле. При мутовчатом расположении три или более листьев соединяются в узле.

Жилкование листа бывает сетчатым, параллельным и дихотомическим.В сетчатом жилкование жилки расположены в виде сетки, в том смысле, что все они связаны между собой, как нити сети. При параллельном жилковании все жилки меньше по размеру и параллельны или почти параллельны друг другу, хотя ряд более мелких жилок соединяет крупные жилки. Параллельное жилкование встречается в листьях почти всех однодольных покрытосеменных, зародыши которых имеют одну семядолю, как и у цветковых растений, таких как лилии и злаки.

2. Спиральный узор-

Nautilus — еще один дотошный мастер, который создает свой корпус в форме, называемой логарифмической или равноугольной спиралью (объяснено далее).Эта четкая кривая развивается естественным образом по мере того, как раковина увеличивается в размерах, но не меняет своей формы, постоянно увеличиваясь, но никогда не изменяя своих пропорций. Процесс самоподобного роста дает логарифмическую спираль. Мы находим одну и ту же спираль в рогах горного барана и в пути, прочерченном мотыльком, тянущимся к свету. Для математически склонных такую кривую можно кратко описать формулой R = C*(Ang), где R — радиус кривой, C — постоянная, а (Ang) — угол, на который кривая наклоняется. вращался.Это может дополнительно подтвердить ряд Фибоначчи.

Последовательность Фибоначчи демонстрирует определенную числовую закономерность, которая возникла как ответ на упражнение в первом учебнике по алгебре для средней школы. Этот паттерн оказался интереснее и важнее того, что представлял себе его создатель. Его можно использовать для моделирования или описания удивительного разнообразия явлений в математике и естественных науках, искусстве и природе. Математические идеи, к которым приводит последовательность Фибоначчи, такие как золотое сечение, спирали и самоподобные кривые, уже давно ценятся за их очарование и красоту, но никто не может по-настоящему объяснить, почему они так ясно отражаются в мире искусства и искусства. природа.

Еще более захватывающим является удивительное появление чисел Фибоначчи и их относительных соотношений в сферах, далеких от логической структуры математики: в Природе и Искусстве, в классических теориях красоты и пропорций.

Рассмотрим элементарный пример геометрического роста — бесполое размножение, как у амебы. Каждый организм распадается на два после периода созревания, характерного для вида. Этот интервал варьируется случайным образом, но в определенном диапазоне в зависимости от внешних условий, таких как температура, наличие питательных веществ и т. д.Мы можем представить себе упрощенную модель, в которой в идеальных условиях все амебы делятся после одного и того же периода времени роста. Получаем удвоение последовательности. Обратите внимание на рекурсивную формулу:

An =2An

3. Узор, обнаруженный на полосках зебры-

Подумайте о поразительной регулярности чередования темных и светлых полос на шерсти зебры или о сетчатых узорах на поверхности плода. тело гриба сморчок (разновидность гриба).Увеличив масштаб слизевика крупным планом, вы можете наблюдать узоры разветвленной сети, которые появляются по мере роста плесени. В еще меньшем масштабе, увеличенном в несколько сотен раз, на поверхности пыльцевого зерна появляются аналогичные узоры.

Шерсть зебры чередуется в контрастных участках светлой и темной пигментации. Говоря техническим жаргоном, пигментация отражает паттерны активации и торможения — точные термины из-за динамического процесса, порождающего паттерн. Клетки кожи, называемые меланоцитами, производят пигменты меланина, которые передаются в растущие волосы зебры.Производит ли меланоцит свой пигмент, по-видимому, определяется наличием или отсутствием определенных химических активаторов в коже во время раннего эмбрионального развития. Следовательно, рисунок шерсти зебры отражает раннее взаимодействие этих химических веществ, когда они диффундировали через кожу эмбриона. С новым набором правил двумерный клеточный автомат может легко стимулировать рисунок шерсти и, таким образом, пролить свет на механизм формирования рисунка у зебры. Вернитесь к квадратной сетке и случайным образом поместите черную или белую клетку на каждый квадрат.Сетка будет выглядеть примерно так, как крайний левый кадр на рис. 3. Предположим, что каждая черная ячейка представляет определенный минимальный уровень активатора пигмента. Такой случайный набор активатора или его отсутствие считается отправной точкой раннего развития рисунка шерсти.

4. Выкройка найдена в Honeycomb-

Некоторые выкройки вылеплены со строгой регулярностью. По крайней мере на первый взгляд, происхождение регулярных паттернов часто кажется легко объяснимым. Тысячи раз ячейки сот повторяют свою шестиугольную симметрию.Медоносная пчела — искусный и неутомимый ремесленник с врожденной способностью измерять ширину и толщину сот, которые она строит. Хотя работа мозга насекомого может сбить с толку биологов, регулярность сот свидетельствует о замечательных архитектурных способностях медоносной пчелы.

Оси сотовых ячеек всегда квазигоризонтальные, а неугловые ряды сотовых ячеек всегда выровнены горизонтально (не вертикально). Таким образом, каждая ячейка имеет две вертикально ориентированные стенки, причем верхняя и нижняя части ячеек состоят из двух наклонных стенок.Открытый конец ячейки обычно называют верхом ячейки, а противоположный конец — дном. Клетки слегка наклонены вверх, между 9 и 14°, к открытым концам.

5. Структура, найденная в молекулах-

Кристаллы также построены с математической правильностью. Химик мог бы легко объяснить, как положительно и отрицательно заряженные ионы натрия и хлорида аккуратно выстраиваются в кристаллической решетке, в результате чего образуются кристаллы соли с совершенной кубической структурой.А молекулы воды высоко в облаках с температурой намного ниже точки замерзания аккуратно сливаются, образуя кристаллические снежинки в форме шестигранных звезд или шестиугольных иголок.

В кристалле льда молекулы воды расположены слоями шестиугольных колец. Эти слои называются базисными плоскостями кристалла, а нормаль к базисной плоскости называется осью с или оптической осью кристалла. Лед – это вода, застывшая в твердом состоянии. В зависимости от наличия примесей, таких как частицы почвы или пузырьки воздуха, он может казаться прозрачным или иметь более или менее непрозрачный голубовато-белый цвет.

6. Выкройка на крышках Seashell- Ракушки, так часто украшенные смелыми узорами из полосок и точек. Биологи редко задумывались над тем, как эти моллюски создают прекрасные узоры, украшающие их обызвествленные жилища. Возможно, они просто предположили, что паттерны точно определены в генетическом плане, содержащемся в ДНК моллюска.

Частным случаем биологического узорообразования является появление пигментных рисунков на раковинах моллюсков.Эти узоры очень разнообразны и часто очень красивы. Раковины состоят из кальцинированного материала. Животные могут увеличивать размер своей раковины только за счет срастания нового материала вдоль краевой зоны, растущего края раковины. У большинства видов пигмент включается во время роста по краю. В этом случае формирование узора происходит строго линейно. Второе измерение — это протокол того, что происходит в зависимости от времени вдоль растущего края. Паттерн оболочки — это, так сказать, пространственно-временной сюжет.Оболочки представляют собой уникальную ситуацию, поскольку сохраняется полная история высокодинамического процесса. Это дает возможность расшифровать этот процесс.

7. Паттерн, обнаруженный в эмбриональном мозге- Эмбриональный мозг развивается, конкурирующие влияния правого и левого глаза определяют связи, которые осуществляются в задней части мозга, в зрительной коре. Скопления нейтронов от одного или другого глаза доминируют над участками коры по четкой схеме. Считается, что паттерны развиваются из-за того, что нейтроны от каждого глаза конкурируют друг с другом за пространство.Первоначально нейронные проекции, исходящие от левого или правого глаза, немного различаются, и эта разница, по-видимому, возникает случайно. Правила конкурса имеют ту же общую форму, что и правила активации и ингибирования пигмента зебрового окраса. Проекции нейтронов из одного глаза стимулируют и поощряют дополнительные проекции в область перед глазом. В то же время эти проекции подавляют проекции в эту область от другого глаза. Эта локальная конкуренция за недвижимость в мозгу приводит к образованию полос, напоминающих полоски зебры.

8. Узор, найденный на песке пустыни- Самоорганизующиеся паттерны распространяются и на неживой мир. Они появляются в отложениях полезных ископаемых между слоями осадочных пород, на пути молнии, когда она падает на землю, в волнистой ряби переносимого ветром песка на пустынной дюне. Когда силы ветра, гравитации и трения воздействуют на песчаные дюны, бесчисленные песчинки рикошетят и падают. Когда одно зерно приземляется, оно влияет на положение других зерен, блокируя ветер или занимая место, где могло бы приземлиться другое зерно.В зависимости от скорости ветра, размеров и формы песчинок этот динамический процесс создает регулярный узор из полос или ряби.

9. Паттерн на крыле бабочки-

В небиологических физических системах самоорганизующиеся паттерны являются эпифеноменами, не имеющими адаптивного значения. Нет никакой движущей силы, которая подталкивает облачные образования, трещины в грязи, неровности на окрашенных поверхностях или спиральные волны в некоторых химических реакциях к формированию поразительных узоров, которые они демонстрируют.Однако в биологических системах естественный отбор может действовать в пользу определенных закономерностей. Конкретные химические вещества в коже развивающейся зебры диффундируют и реагируют таким образом, что постоянно образуются полосы. Если бы свойства шкуры зебры или состав химических активаторов хоть немного отличались от того, что есть на самом деле, закономерность не развилась бы.

10. Узор, найденный в сети паука-

Паук упаковывает свой липкий шар в ящики, следуя генетически определенному рецепту выкладки различных радиусов и спиралей паутины.Личинка ручейника строит замысловатое убежище из песчинок или другого мусора, тщательно скрепленного шелком. Другим очень распространенным примером вызываемой организации являются соты, сделанные пчелами (рис. 5). В этих случаях строительство сооружений действительно требует участия небольшого архитектора, который наблюдает и устанавливает порядок и образец. Нет никаких «субъединиц», которые взаимодействовали бы друг с другом для создания паттерна; вместо этого каждое из животных действует как каменщик, измеряя, подгоняя и перемещая детали на место.

Здесь вы можете получить хорошее представление о закономерностях в природе-

Треугольник Паскаля

Одним из самых интересных числовых узоров является треугольник Паскаля (названный в честь Блеза Паскаля , известного французского математика и философа).

Чтобы построить треугольник, начните с «1» вверху, затем продолжайте размещать числа под ним в виде треугольника.

Каждое число представляет собой сложенные числа непосредственно над ним.

(Здесь я подчеркнул, что 1+3 = 4)

Узоры внутри треугольника

Диагонали

Первая диагональ это, конечно же, просто «1»

На следующей диагонали находятся Счетные числа (1,2,3 и т.д.).

Третья диагональ имеет треугольные числа

(Четвертая диагональ, не выделенная, имеет четырехгранные числа.)

Симметричный

Треугольник также симметричен.Числа на левой стороне имеют одинаковые совпадающие числа на правой стороне, как зеркальное отражение.

Горизонтальные суммы

Что вы заметили в горизонтальных суммах?

Есть шаблон?

Они удваивают каждый раз (степень двойки).

Экспоненты числа 11

Каждая строка также представляет собой степени (показатели) числа 11:

11 ⁰ =1 (первая строка просто «1»)
11 ¹ =11 (вторая строка «1» и «1»)
11 ² =121 (третья строка «1», «2», «1»)
и т.д.!

Но что происходит с 11 ⁵ ? Простой! Цифры просто перекрываются, вот так:

То же самое происходит с 11 ⁶ и т.д.

Квадраты

Для второй диагонали квадрат числа равен сумме чисел рядом с ним и под обоими из них.

Примеры:

3 ² = 3 + 6 = 9,
4 ² = 6 + 10 = 16,
5 ² = 10 + 15 = 25,
…

Есть и веская причина. .. вы можете подумать об этом? (Подсказка: 4 ² =6+10, 6=3+2+1 и 10=4+3+2+1)

Последовательность Фибоначчи

Попробуйте следующее: создайте фигуру, двигаясь вверх и вниз, затем сложите значения (как показано на рисунке)… вы получите последовательность Фибоначчи.

(Последовательность Фибоначчи начинается с «0, 1», а затем продолжается добавлением двух предыдущих чисел, например, 3+5=8, затем 5+8=13 и т. д.)

Шансы и четы

Если мы раскрасим нечетные и четные числа, мы получим узор, аналогичный треугольнику Серпинского

Пути

Каждая запись также является числом различных путей сверху вниз.

Пример: есть только один путь сверху вниз к любой «1»

И мы видим 2 разных пути к «2»

То же самое вверх, есть 3 разных пути из 3:

Ваша очередь, посмотрите, сможете ли вы найти все пути вниз к «6»:

Использование треугольника Паскаля

Орел и решка

Треугольник Паскаля показывает нам, сколько способов может сочетаться орел и решка. Затем это может показать нам вероятность любой комбинации.

Например, если вы подбросите монету три раза, только одна комбинация даст три орла (HHH), но есть три комбинации, которые дадут два орла и одну решку (HHT, HTH, THH), а также три комбинации, которые дадут одна голова и две решки (HTT, THT, TTH) и одна для всех решек (TTT). Это паттерн «1,3,3,1» в треугольнике Паскаля.

Подбрасывает	Возможные результаты (сгруппированы)	Треугольник Паскаля
1	Х Т	1, 1
2	HH HT TH TT	1, 2, 1
3	HHH HHT, HTH, THH HTT, THT, TTH TTT	1, 3, 3, 1
4	HHHH HHHT, HHTH, HTHH, THHH HHTT, HTHT, HTTH, THHT, THTH, TTHH HTTT, THTT, TTHT, TTTH TTTT	1, 4, 6, 4, 1
	. .. и т.д…

Пример: Какова вероятность того, что при 4 подбрасываниях монеты выпадет ровно два орла?

Существует 1+4+6+4+1 = 16 (или 2 ⁴ = 16) возможных результатов, и 6 из них дают ровно два орла. Таким образом, вероятность равна 6/16, или 37,5%

Комбинации

Треугольник также показывает нам, сколько комбинаций объектов возможно.

Пример: У вас есть 16 шаров для бильярда. Сколькими способами можно выбрать только 3 из них (игнорируя порядок их выбора)?

Ответ: спуститься в начало 16 ряда (верхний ряд 0), а потом по 3 местам (первое место 0) и значение там и есть ваш ответ, 560 .

Вот выдержка из строки 16:

 1 14 91 364 ...
1 15 105 455 1365 ...
1 16 120  560  1820 4368 ...

Формула для любого входа в треугольник

На самом деле существует формула из Комбинаций для определения значения в любом месте треугольника Паскаля:

Это обычно называется «n select k» и пишется так:

н! к!(н-к)! = ( н к )

Обозначение: «n select k» также может быть записано C(n,k) , ⁿ C _k или _n C _{k _k}

!	«!» является «факториалом» и означает умножение ряда убывающих натуральных чисел. Примеры: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040 1! = 1

Таким образом, Треугольник Паскаля также может быть
треугольником «n выбрать k» , подобным этому.

(Обратите внимание, что верхняя строка — это нулевая строка
, а также крайний левый столбец — ноль)

Пример: Строка 4, член 2 в треугольнике Паскаля равен «6» …

… посмотрим, сработает ли формула:

( 4 2 ) = 4! 2!(4−2)! = 4! 2!2! = 4×3×2×1 2×1×2×1 = 6

Да, работает! Попробуйте другое значение для себя.

Это может быть очень полезно… теперь мы можем найти любое значение в треугольнике Паскаля непосредственно (без вычисления всего треугольника над ним).

Многочлены

Треугольник Паскаля также показывает нам коэффициенты в биномиальном разложении:

Мощность	Биномиальное разложение	Треугольник Паскаля
2	(х + 1) ² = 1 х ² + 2 х + 1	1, 2, 1
3	(х + 1) ³ = 1 х ³ + 3 х ² + 3 х + 1	1, 3, 3, 1
4	(x + 1) ⁴ = 4 + 4 x ³ + 6 x 9033 2 + 4 x + 1	1, 4, 6, 4, 1
	… и т.д…

Первые 15 строк

Для справки я включил строки с 0 по 14 треугольника Паскаля

.
1
9
36
84
126
126
84
36
9
1
1
10
45
120
210
252
210
120
45
10
1
1
11
55
165
330
462
462
330
165
55
11
1
1
12
66
220
495
792
924
792
495
220
66
12
1
1
13
78
286
715
1287
1716
1716
1287
715
286
78
13
1
1
14
91
364
1001
2002
3003
3432
3003
2002
1001
364
91
14
1

Китайцы знали об этом
Этот рисунок озаглавлен «Таблица старого метода семи умножающих квадратов».Просмотреть полное изображение
Это обложка книги Чу Ши-Чие « Ссу Юань Юй Цзянь» (Драгоценное Зеркало Четырех Элементов) , написанной в году нашей эры 1303 (более 700 лет назад и более 300 лет до Паскаля!) , а в книге написано, что треугольник был известен примерно за два с лишним века до этого.
Квинконс
Удивительная маленькая машина, созданная сэром Фрэнсисом Гальтоном, представляет собой треугольник Паскаля, сделанный из колышков. Называется Квинканкс.
Мячи падают на первый стержень, а затем отскакивают к нижней части треугольника, где собираются в маленькие корзины.
Сначала это выглядит совершенно случайным (и это так), но затем мы обнаруживаем, что шары складываются в красивый узор: нормальное распределение.

1297, 2467, 2468, 1298, 8366, 8367, 8368, 8369, 8370, 8371, 8372
Естественные узоры — ECstep
Формирование узора
Алан Тьюринг, а позже биолог-математик Джеймс Мюррей описали механизм, который спонтанно создает пятнистые или полосатые узоры: систему реакции-диффузии.
В клетках молодого организма есть гены, которые могут включаться химическим сигналом, морфогеном, что приводит к росту определенного типа структуры, скажем, темного пигментированного участка кожи.
Если морфоген присутствует везде, то получается равномерная пигментация, как у черного леопарда. Но если он распределен неравномерно, могут появиться пятна или полосы.
Тьюринг предположил, что может существовать контроль обратной связи над производством самого морфогена. Это могло вызвать непрерывные колебания количества морфогена по мере его распространения по телу.
Для создания паттернов стоячих волн (в результате чего появляются пятна или полосы) необходим второй механизм: химическое вещество-ингибитор, которое отключает выработку морфогена и которое само диффундирует по телу быстрее, чем морфоген, в результате чего образуется активатор-ингибитор схема.
Реакция Белоусова-Жаботинского — небиологический пример такого рода схемы, химического осциллятора.
В более поздних исследованиях удалось создать убедительные модели таких разнообразных узоров, как полосы зебры, пятна жирафа, пятна ягуара (средне-темные пятна, окруженные темными прерывистыми кольцами) и узоры панциря божьей коровки (различное геометрическое расположение пятен и полос, см. иллюстрации).
Модели активации-торможения Ричарда Прума, разработанные на основе работы Тьюринга, используют шесть переменных для объяснения наблюдаемого диапазона девяти основных паттернов пигментации внутри пера, от самого простого, центрального пигментного пятна, через концентрические пятна, полосы, шевроны, глазное пятно. , пара центральных пятен, ряды парных пятен и массив точек.
Более сложные модели имитируют сложные узоры перьев цесарки Numida meleagris, у которых отдельные перья имеют переходы от полосок у основания к массиву точек на дальнем (дистальном) конце.Для этого требуется колебание, создаваемое двумя запрещающими сигналами, взаимодействующими как в пространстве, так и во времени.
Узоры могут образовываться по другим причинам в растительном ландшафте из тигрового куста и еловых волн. Полосы тигрового куста встречаются на засушливых склонах, где рост растений ограничивается дождями. Каждая примерно горизонтальная полоса растительности эффективно собирает дождевую воду из голой зоны непосредственно над ней.
Пихтовые волны возникают в лесах на горных склонах после ветрового возмущения, при возобновлении.Когда деревья падают, деревья, которые они укрывали, обнажаются и, в свою очередь, с большей вероятностью могут быть повреждены, поэтому щели имеют тенденцию расширяться по ветру.
Тем временем с наветренной стороны растут молодые деревья, защищенные ветровой тенью оставшихся высоких деревьев.
Естественные узоры иногда формируются животными, как, например, в курганах Мима на северо-западе США и в некоторых других районах, которые, по-видимому, образовались в течение многих лет в результате роющей деятельности карманных сусликов.
В многолетнемерзлых грунтах с активным верхним слоем, подверженным ежегодному промерзанию и оттаиванию, может образовываться узорчатый грунт, образующий круги, сетки, многоугольники-жилы, ступени и полосы.
Термическое сжатие вызывает образование усадочных трещин; при оттепели вода заполняет трещины, расширяясь, образуя лед при следующем замерзании, и расширяя трещины в клинья. Эти трещины могут соединяться, образуя многоугольники и другие формы.
узоров – различные типы и решенные вопросы
Мы знаем, что математика – это числа. Это в основном включает в себя изучение различных моделей. В математике существуют различные типы шаблонов, такие как шаблоны изображений, логические шаблоны, числовые шаблоны, шаблоны слов и т. д.Наиболее распространенными моделями в математике являются числовые модели. Эти закономерности хорошо знакомы учащимся, которые часто изучают математику. Тем более, они повсюду в математике. Итак, давайте обсудим определение шаблона.
Проще говоря, числовые шаблоны — это все предсказания. Давайте обсудим несколько примеров числовых шаблонов:
Шаблон четных чисел -: 2, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 16, 18, 20…
Шаблон нечетных чисел -: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21….
Образец чисел Фибоначчи -: 1, 1, 2, 3, 5, 8 ,13, … и т. д. В этой статье мы сосредоточимся на различных шаблонах и определениях шаблонов в математике.
Определение шаблона —
Шаблон можно определить как серию или последовательность, которая обычно повторяется. Мы наблюдаем шаблоны — такие вещи, как цвета, действия, формы или другие повторяющиеся последовательности — повсюду в нашей повседневной жизни.
Математические шаблоны – это в основном последовательности, которые повторяются в соответствии с правилом или правилами. В математике правило можно определить как установленный способ вычисления или решения задачи.
В математике шаблоны могут быть связаны с любым типом события или объекта. Если набор чисел связан друг с другом по какому-либо определенному правилу, то это правило или способ называется шаблоном. Иногда шаблоны также могут быть известны как последовательность. Они конечны или бесконечны в числах.
Например, в данной последовательности 2,4,6,8,? Каждое число увеличивается на 2. Таким образом, последнее число будет 8 + 2, что равно 10.
В соответствии с определением шаблона существует общий тип математического шаблона, известный как числовой шаблон. Числовые шаблоны можно определить как последовательность чисел, упорядоченных на основе правила. Теперь, в соответствии с определением шаблона, есть много способов выяснить правило, например:
Используйте числовую линию, чтобы увидеть расстояние или разницу между числами или то, что общего у чисел.
Посмотрите на последнюю одну или две цифры или на первую цифру чисел, чтобы увидеть, повторяются ли они каким-либо особым образом.
Посмотрите на числа и посмотрите, есть ли какая-то закономерность, например, каждое число нужно умножить на 2.
Подумайте об общих шаблонах чисел, таких как счет 2, 5 или 10.
Вы также можете найти разницу между числами
Важно помнить, что числовой шаблон может иметь более одного решения и комбинацию правил.В этом случае попробуйте придумать самое простое из возможных правил, например сложение 2 или умножение на 3 с разницей в 4.
Существуют различные типы числовых моделей:
Геометрический узор
Паттерн Фибоначчи
Давайте обсудим правила для паттернов в математике-
Теперь, чтобы построить паттерн, мы должны знать некоторые правила. Чтобы узнать о правиле для любого типа шаблона, нам нужно понять природу последовательности и разницу между двумя последовательными терминами в шаблоне.
Поиск пропущенного термина: если мы рассмотрим шаблон, например 1, 4, 9, 16, 25,?. В этом шаблоне видно, что каждое число является квадратом своего номера позиции, то есть позиция 1 дает 1 квадрат, вторая позиция дает два квадрата, что равно четырем. Отсутствующий член имеет место при n = 6. Итак, если недостающий член равен xn, то мы можем написать, что xn = n2. Здесь значение n = 6, тогда xn = (6)2 , что равно 36.
Правило различия: Иногда легко и просто найти различие между двумя последовательными терминами в шаблоне.Например, рассмотрим 1, 5, 9, 13,… В этом типе шаблона сначала нам нужно найти разницу между двумя парами последовательности. После этого нам нужно найти остальные элементы узора. В данной задаче разница между слагаемыми равна 4, то есть если мы прибавим 4 и 1, то получим 5, а если прибавим 4 и 5, то получим 9 и так далее.
Различные типы шаблонов в математике —
В дискретной математике у нас есть эти 3 типа шаблонов:
Повторяющиеся шаблоны. Если числовой шаблон меняется на одно и то же значение каждый раз, то шаблон можно назвать повторяющийся узор.Пример: 1, 2, 3, 4, 5, 6…
Растущие закономерности — если числа представлены в возрастающей форме, то эта закономерность может называться растущей. Пример 34, 40, 46, 52, 56 … ..
Схемы уклонения — в схеме уклонения числа обычно имеют убывающую форму. Пример: 42, 40, 38, 36, 32..
[Изображение скоро будет загружено]
Вопросы, требующие решения-
Пример 1) Определите значение переменных A и B в следующем шаблоне.
85, 79, 73, 67, 61, 55, 49, 43, A, 31, 25, B.
Решение) Нам дана последовательность: 85, 79, 73, 67, 61, 55, 49 , 43, A, 31, 25, B.

Найди закономерность и продолжи ряд — математические закономерности

В чем смысл игры?

Как научить ребенка находить закономерности?

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задания для 2 класса

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задания для 3 класса

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задания для 4 класса

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Закономерности

Типы закономерностей

Возрастающая закономерность

Убывающая закономерность

Циклическая закономерность

Сложные закономерности

Закономерность по форме

Закономерность по размеру

Закономерность по цвету

Алгоритм поиска закономерностей

Что обозначает закономерность. Что такое закономерность, какие они бывают

Смотреть что такое «ЗАКОНОМЕРНОСТИ» в других словарях:

Книги

Прогнозирование как результат закономерности

Виды закономерностей

Экстраполяция и изучение закономерностей

Что это — закономерность, какие они бывают

Прогнозирование как результат закономерности

Виды закономерностей

Закономерность и динамика

Экстраполяция и изучение закономерностей

36. Закономерности ощущений. Шпаргалка по общей психологии

Читайте также

Мир ощущений младенца

25. Методы исследования ощущений и восприятия. Основные нарушения ощущений

35. Виды ощущений

§10. Виды ощущений

§13. Взаимодействие ощущений

35. КЛАССИФИКАЦИЯ ОЩУЩЕНИЙ. СВОЙСТВА ОЩУЩЕНИЙ

Классификация ощущений

Классификация ощущений

Систематическая классификация ощущений

Измерение ощущений

18. КАК ИЗБАВИТЬСЯ ОТ БОЛЕВЫХ ОЩУЩЕНИЙ

Расширение спектра ощущений во сне

Торнадо: закономерность и непредсказуемость — BBC News Русская служба

Три четверти торнадо — в США

Законы торнадо

Торнадо сильнее не стали

Закономерности, принципы, формы и методы воспитания

Общие основы воспитания

Важные нормы воспитания

Комплексность воспитательного процесса

Методика воспитания

Соблюдение важных принципов

Роль семейного воспитания в личности младшего школьника

Видео: Методы воспитания

Наука о закономерностях природы | Наука

Распознавание визуальных образов | Блестящая математика и естественные науки вики

Этот вопрос взят с олимпиады моей страны.

Что дальше?

изображение

Что дальше?

изображение

Что дальше?

ParallelAngleBisector

Что дальше?

Что такое шаблон в математике? — Определение и правила — Видео и стенограмма урока

Числовые шаблоны