Содержание

«Алгебраические выражения» (7 класс) по УМК Ю. М. Колягин

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» (7 класс) по УМК Ю. М. Колягин»

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические выражения» (7 класс)

Вариант 1

Часть I

1. Найдите значение числового выражения: ( ∙ 32 – 17) : 13 – 0,07

2.Упростите выражение: 3( а – 2) – ( а + 4) и найти значение при а = -1,5

3. Задача. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

Часть II

3. Упростите выражение: а) (4а – b) – 5а + 3b

б) – (3х – 0,4) + (0,4х – 3)

в) 4 – 3(х – 2) – х

4. Раскройте скобки и упростите: а) 2m – (5m − n) + (4m − 2n)

б) 10y – (12y – (y − 6))

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические выражения» (7 класс)

Вариант 1

Часть I

1. Найдите значение числового выражения: 48 ∙ 0,05 – (2 ∙ 54 + 1,7

2.Упростите выражение: 2( а – 4) – ( 1 — 2а) и найти значение при а = -1,5

3. Задача. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

Часть II

3. Упростите выражение: а) – 6а – 2а + (8а + b)

б) (8х – 0,5) — (0,5х – 8)

в) 9 – 2(х + 1) + х

4. Раскройте скобки и упростите: а) 2m – (8 – m) + (3m − 2)

б) 16y – (5y – (4y − 3))

Контрольные работы по алгебре 7-9 класс

Контрольные работы по алгебре, 7-9 класс

Приведено по два варианта контрольных работ по алгебре для 7 класса, ориентированных на новые версии учебных комплектов А.Г.Мордковича и др. Алгебра-7 Часть 1. Учебник; часть 2. Задачник. Мнемозина, 2007.

7 класс

Контрольная работа № 1

1 вариант

  1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

  1. Решите уравнение: а) б)

  2. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?


  1. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

при

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант

  1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

  1. Решите уравнение: а) б)

  2. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

  1. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

при .

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

Контрольная работа № 2

1 вариант

  1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых и

  2. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

_______________________________________________________________

  1. а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

2 вариант

  1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых и

  2. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

_______________________________________________________________

  1. а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

Контрольная работа № 3

1 вариант

  1. Решите систему уравнений графическим методом:

  2. Решите систему уравнений методом подстановки:

  3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

  1. При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

2 вариант

  1. Решите систему уравнений графическим методом:

  2. Решите систему уравнений методом подстановки:

  3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

Контрольная работа № 4

1 вариант

  1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

  1. Вычислите

  2. Сравните значения выражений и

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника составляет его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см.

_______________________________________________________________

  1. Решите уравнение

2 вариант

  1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

  1. Вычислите

  2. Сравните значения выражений и

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см.

Найдите стороны прямоугольника.

_______________________________________________________________

  1. Решите уравнение

Контрольная работа № 5

1 вариант

  1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где

  1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) б) в)

  1. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_______________________________________________________________

  1. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

_______________________________________________________________

  1. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

2 вариант

  1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где

  1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) б) в)

  1. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_______________________________________________________________

  1. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

_______________________________________________________________

  1. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

Контрольная работа № 6

1 вариант

  1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

  1. Сократите дробь: а) б)

  2. Решите уравнение

_______________________________________________________________

  1. Докажите тождество .

_______________________________________________________________

  1. Вычислите наиболее рациональным способом

2 вариант

  1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

  1. Сократите дробь: а) б)

  2. Решите уравнение

_______________________________________________________________

  1. Докажите тождество .

_______________________________________________________________

  1. Вычислите наиболее рациональным способом

Контрольная работа № 7

1 вариант

  1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

  1. Решите графически уравнение

  2. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

2 вариант

  1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

  1. Решите графически уравнение

  2. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

Итоговая контрольная работа

1 вариант

  1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

  1. Решите уравнение

  2. Сократите дробь:

а) б)

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

_______________________________________________________________

  1. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает прямую в двух точках.

2 вариант

  1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

  1. Решите уравнение

  2. Сократите дробь:

а) б)

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.

_______________________________________________________________

  1. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает прямую в двух точках.

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ

АЛГЕБРА. Издание третье. 7 класс

АЛГЕБРА Издание третье 7 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ

А. Н. РУРУКИН, Н. Н. ГУСЕВА, Е. А. ШУВАЕВА СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ 7 класс МОСКВА «ВАКО» 06 УДК 7.5 ББК.4 Р87 6 Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства

Подробнее

ОТКРЫТЫЕ УРОКИ АЛГЕБРЫ

Н. Л. БАРСУКОВА ОТКРЫТЫЕ УРОКИ АЛГЕБРЫ 7 8 классы МОСКВА «ВАКО» 2010 УДК 372.851 ББК 74.262.21 Б26 Книга подготовлена совместно с ООО «Парус». Б26 Барсукова Н.Л. Открытые уроки алгебры: 7 8 классы. М.:

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ

А Н РУРУКИН, Н Н ГУСЕВА, Е А ШУВАЕВА СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ 8 класс МОСКВА «ВАКО» 016 УДК 75 ББК 14 Р87 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства

Подробнее

ПРАВИЛА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРАВИЛА ПО МАТЕМАТИКЕ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА МОСКВА «ВАКО» УДК 030 ББК 92 П68 П68 Правила по математике: Начальная школа / Сост. И.В. Клюхина. М.: ВАКО, 2010. 80 с. (Школьный словарик). ISBN 978-5-408-00016-6

Подробнее

ГЕОМЕТРИЯ. Издание четвертое. 10 класс

ГЕОМЕТРИЯ Издание четвертое 10 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки

Подробнее

Тематическое планирование

Количество часов Наименование разделов и тем Тематическое планирование Планируемые образовательные результаты 1 Линейное уравнение с одной переменной 2 Целые выражения 15 Распознавать числовые выражения

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ

А. Н. РУРУКИН, Н. Н. ГУСЕВА, Е. А. ШУВАЕВА СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ 9 класс МОСКВА «ВАКО» 06 УДК 7.5 ББК.4 Р87 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения,

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЁР

Л. М. ДАВЫДКИНА Т. Н. МАКСИМОВА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЁР ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ 4 класс МОСКВА «ВАКО» УДК 372.8:51 ББК 74.262.21 Д13 Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Программа факультатива предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю). Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7

Подробнее

КАЛЕНДАРНО — ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО — ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ урока тема урока 1 Повторение за курс 6 класса. Решение 2 Повторение за курс 6 класса. Положительные и отрицательные числа. 3 Повторение за курс 6 класса. Пропорции.

Подробнее

Рабочая программа по алгебре 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Чапаевская средняя школа» Советского района Республики Крым РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Руководитель МО Зам. директора по УВР Директор школы

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на 35 часов (1 час в неделю). Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение

Подробнее

ИНФОРМАТИКА 8 класс МОСКВА «ВАКО» 2017

ИНФОРМАТИКА 8 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.862 ББК 74.262.8 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЁР

Л. М. ДАВЫДКИНА О. А. МОКРУШИНА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЁР ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ 2 класс МОСКВА «ВАКО» УДК 372.8:51 ББК 74.262.21 Д13 Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 38 часов ( час в неделю). Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса «Математика (алгебра)» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Данная рабочая

Подробнее

I. Пояснительная записка

I. Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7 класса составлена на основе следующих документов: 1. Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации»от 29.12.2012 273-ФЗ;

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 7 класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 7 класса Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разна на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень)

Подробнее

УДК [512:371.26](076.5) ББК 74.262.21 Р 69 Учебники издательства «Аркти» входят в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных

Подробнее

Работа по алгебре для 8 класса.

Работа по алгебре для 8 класса. 1.Вид работы: итоговая работа по алгебре в 8 классе Цель работы: оценка уровня достижения учащимися 8 класса планируемых результатов обучения алгебре 2.Перечень проверяемых

Подробнее

6-е издание. М о з ы р ь «Белый Ветер»

6-е издание М о з ы р ь «Белый Ветер» 2 0 1 4 1 УДК 512+513(031)(075.3) ББК 22.151.0я2 А45 С о с т а в и т е л ь А. М. Лукашёнок Р е ц е н з е н т ы : канд. пед. наук, доц. каф. математики и методики преподавания

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЁР

Л. М. ДАВЫДКИНА Т. Н. МАКСИМОВА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЁР ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ 3 класс МОСКВА «ВАКО» УДК 372.8:51 ББК 74.262.21 Д13 Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе: — Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Сведения о программе Авторская программа «Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 9 классы» / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. М.: Мнемозина,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 7 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 76»» Программа согласована на заседании методического совета МАОУ «СОШ 76», протокол 1 от 28.08.2015г РАБОЧАЯ

Подробнее

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ АЛГЕБРА 7 КЛАСС К учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Всего 102 часа (3 часа в неделю) урока Тема урока 1. Числовые выражения Колво часо

Подробнее

Пояснительная записка:

Пояснительная записка: Календарно-тематическое планирование разработано на основе типовой учебной программы 2012 года издания составителя Т.А. Бурмистровой. Изучение математики в 7 классе направлено на

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Издание восьмое. 2 класс

МАТЕМАТИКА Издание восьмое 2 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ

Подробнее

Итоговый тест по алгебре 7 класс

Итоговый тест по алгебре 7 класс Вариант 1 Базовый уровень А1. Найдите значение выражения: 7,8 6,3+7,8 13,7 1)156 2)78 3)-78 4) 146. А2. Решите уравнение: 5у-3,5=2у+5,5 1)5. 2)-3. 3) 3. 4) 4. А3. Упростите

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения

Подробнее

Издательство АСТ Москва

Издательство АСТ Москва УДК 373 : 51 ББК 22.1я71 У34 Учебное пособие Для начального образования О.В. Узорова, Е.А. Нефёдова БЫСТРО СЧИТАЕМ ЦЕПОЧКИ ПРИМЕРОВ. 3-й класс Ответственный редактор В. Макагоненко

Подробнее

учебного предмета «Алгебра» Для 7 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА — ДЕТСКИЙ САД» 36 МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного

Подробнее

ГЕОМЕТРИЯ. Издание четвертое. 9 класс

ГЕОМЕТРИЯ Издание четвертое 9 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Программа по алгебре составлена на основе программы Математика: 5 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко М.: Вентана-граф, 2014. 152 с. Данная программа ориентирована

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ. 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 40 г. ЛИПЕЦКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ для учащихся с ограниченными возможностями здоровья по слуху 8 класс

Подробнее

ГДЗ: Алгебра 7 класс Зив, Гольдич

Алгебра 7 класс

Тип: Дидактические материалы

Авторы: Зив, Гольдич

Издательство: Петроглиф

В 7 классе, начиная изучать алгебру как более узкий раздел математики, многие школьники часто сталкиваются с трудностями применения теоретических знаний на практике. Проблемой плохой успеваемости часто становится упущенная на уроке информации, не совсем понятый материал или пропуски занятий.

Как справиться с такими сложностями

Различные дополнительные издания и практикумы предлагают решения заданий разных степеней сложности. Занимаясь с решебниками регулярно, не раз повторяя трудный материал, можно легко освоить и закрепить сложные темы предмета. Неплохой вариант – воспользоваться ГДЗ «Алгебра7 класс Дидактические материалы Зив, Гольдич», издательство «Петроглиф».

Что входит в решебник

Данный решебник содержит все программные задания и решения к ним. Материал расположен так, как его преподносит учитель на уроке. На 131 странице размещены готовые правильные ответы к 600 упражнений.

Пособие содержит 22 самостоятельных и 8 контрольных работ. Решения к ним даны в восьми вариантах, четырех уровней сложности. Представленные решения доступно и детально расписаны, поэтому семиклассник сможет проверить свой ответ самостоятельно, найти ошибки и еще раз повторить и запомнить материал. По степени сложности варианты решений следует трактовать так:

  • I или II уровень — для базовой школы;
  • II или III уровень — для гимназий;
  • III или IV уровень — для лицеев или математических школ.

Подробно разбираются темы:

  • «Решения задач с помощью систем уравнений»;
  • «Сложение и вычитание многочленов»; «Умножение и деление многочленов»;
  • «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей»;
  • «Линейные функции» и др.

Значение пособия

Многие ошибочно воспринимают ГДЗ как элементарные шпаргалки, в первую очередь, решебник «Алгебра7 класс Дидактические материалы Зив» – эффективное средство, способное ученику надежно закрепить, а главное, понять изучаемый материал. Это залог того, что школьник не копит «хвосты», не имеет пробелов в знаниях, добивается хороших оценок. Найти правильное решение, разобраться в трудном задании, еще раз проверить и закрепить собственные знания не помешает никогда.

ГДЗ по алгебре 7 класс Зив Гольдич дидактические материалы решебник

Контрольные работы1. Алгебраические выражения:вариант 1: 1 2 3 4 5вариант 3: 1 2 3 4 52. Уравнения с одним неизвестным:вариант 1: 1 2 3 4вариант 3: 1 2 3 43. Одночлены и многочлены:вариант 1: 1 2 3 4 5 6вариант 3: 1 2 3 4 5 64. Разложение многочлена на множители:вариант 1: 1 2 3 4 5вариант 3: 1 2 3 4 55. Алгебраические дроби:вариант 1: 1 2 3 4 5вариант 3: 1 2 3 4 56. Линейная функция и ее график:вариант 1: 1 2 3 4 5 6 7вариант 3: 1 2 3 4 5 6 77. Система двух уравнений с двумя неизвестными:вариант 1: 1 2 3 4 5 6вариант 3: 1 2 3 4 5 68. Итоговая контрольная работа:вариант 1: 1 2 3 4 5 6 7вариант 3: 1 2 3 4 5 6 7Самостоятельные работы1. Числовые и алгебраические выражения:вариант 1: 1 2 3 4 5вариант 3: 1 2 3 4 5вариант 5: 1 2 3 4 5вариант 7: 1 2 3 4 92. Свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок:вариант 1: 1 2 3 4 5вариант 3: 1 2 3 4 5вариант 5: 1 2 3 4 5вариант 7: 1 2 3 4 53. Уравнение с одним неизвестным:вариант 1: 1 2 3 4вариант 3: 1 2 3 4вариант 5: 1 2 3 4 5вариант 7: 1 2 3 4 54. Решение задач с помощью уравнений:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 3вариант 7: 1 2 55. Степень с натуральным показателем:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 36. Свойства степени с натуральным показателем:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 3 47. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 38. Приведение подобных членов:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 39. Сложение и вычитание многочленов:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 310. Умножение и деление многочленов:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 311. Разложение многочлена на множители:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3 4вариант 7: 1 2 3 414. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 315. Сложение и вычитание алгебраических дробей:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 316. Умножение и деление алгебраических дробей:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 317. Совместные действия над алгебраическими дробями:вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 318. Прямоугольная система координат. Функции. Функция y=kx:вариант 1: 1 2 3 4 5 6вариант 3: 1 2 3 4 5вариант 5: 1 2 3 4 5вариант 7: 1 2 3 4 519. Линейные функции:вариант 1: 1 2 3 4 5вариант 3: 1 2 3 4 5вариант 5: 1 2 3 4 5вариант 7: 1 2 3 4 520. Решение линейных систем способом подстановки:вариант 1: 1 2вариант 3: 1 2вариант 5: 1 2вариант 7: 1 221. Решение линейных систем способом сложения и графически:вариант 1: 1 2вариант 3: 1 2вариант 5: 1 2 3вариант 7: 1 2 322. Решение задач с помощью систем уравнений:вариант 1: 1 2вариант 3: 1 212. Формулы a2 – b2 и (a ± b)2 :вариант 1: 1 2 3вариант 3: 1 2 3вариант 5: 1 2 3 4 5вариант 7: 1 2 3 4 513. Формулы a3 – b3 (a ± b)3 :вариант 1: 1 2 3 4 5 6вариант 3: 1 2 3 4 5 6вариант 5: 1 2 3 4вариант 7: 1 2 3 4 5

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. К учебнику С.М. Никольский и др

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №9»

г. Батайска Ростовской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 7 класса.

К учебнику С.М.Никольский «Алгебра 7»

Учитель: Мишутина Елена Викторовна

2014г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена в соответствии учебным планом школы, в котором на изучение алгебры в 7 классе отведено 3 часа в неделю(102 часа в год). В соответствии с годовым календарным графиком (приказ № 222 от 02.09.2013г. «Об утверждении годового календарного графика») и учебником С.М.Никольский «Алгебра 7», М.: «Просвещение», 2010г.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как уникального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Рабочая программа по алгебре разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

  • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).

  • Образовательная программа МБОУ СОШ №9 на 2013-2014 учебный год

  • Учебный план МБОУ СОШ №9 на 2013-2014 учебный год.

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Роль и место предмета

В качестве учебного пособия используется учебник С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра — 7класс» М. Просвещение.

Количество часов в неделю — 3 часа;

в год -102 часов.

Всего контрольных работ по алгебре – 7 ч.

Содержание курса

Действительный числа (18 часов из них 2 часа контрольная работа).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.

Диагностическая контрольная работа

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

№ п/п

Одночлены и многочлены (23 часа из них 1час контрольная работа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Контрольная работа №2 по теме «Одночлены. Многочлены»

№ п/п

Формулы сокращенного умножения (14 часов, из них 1час контрольная работа).

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения»

№ п/п

Алгебраические дроби (16 часов, из них 1час контрольная работа).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби»

№ п/п

Степень с целым показателем (7 часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

№ п/п

Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

№ п/п

Системы линейных уравнений (12 часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

Контрольная работа №5 по теме «Линейные уравнения»

№ п/п

Повторение (6 часов, из них 1 час итоговая контрольная работа).

Итоговая контрольная работа

График проведения контрольных работ по алгебре 7 класс

№

П. п.

Календарно-тематическое планирование.

Алгебра. Никольский С. М.

7класс.

3 часа в неделю, всего102 часов.

Номер урока

Темы контрольных работ

  1. Диагностическая контрольная работа (по текстам администрации)

  2. Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

  3. Контрольная работа №2 по теме «Одночлены. Многочлены»

  4. Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения»

  5. Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби»

  6. Контрольная работа №5 по теме «Степень с целым показателем»

  7. Контрольная работа №6 по теме «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений»

  8. Годовой контроль знаний

материально — техническое обеспечение

образовательного процесса в 7 классе

№ п/п

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1.

Д

Е

Й

С

Т

В

И

Т

Е

Л

Ь

Н

Ы

Е

Ч

И

С

Л

А

Описывать множество натуральных чисел и выполнять действия с ними.

Вычислять значения степеней с целыми показателями. Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа и признаки делимости чисел. Вычислять простые и составные делители числа. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Описывать множество натуральных, целых, рациональных чисел и выполнять действия с ними. Знать соотношения между этими множествами. Установить связь между обыкновенными и десятичными дробями. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных и наоборот, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и вычислениях, уметь выполнять приближенные вычисления периодическими и непериодическими десятичными дробями. Проводить несложные исследования , связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Характеризовать множество иррациональных чисел Приводить примеры иррациональных чисел Распознавать рациональные и иррациональные числа. Описывать множество действительных чисел.

Сравнивать и упорядочивать действительные числа, выполнять вычисления с действительными числами.

Формулировать и записывать с помощью букв основные свойства действий с действительными числами, применять для преобразований рациональных выражений. Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений Сопоставлять длине отрезка действительное число, с помощью последовательного приближения длины отрезка с недостатком

Ставить в соответствие каждой точке координатной оси действительное число и наоборот.

Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Учащиеся умеют выполнять основные действия с рациональными числами, находить значение сложных числовых выражений с рациональными числами рациональным способом, применяя основные законы арифметических операций

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Одночлены и многочлены

Выполнять элементарные знаковосимволические действия . Применять буквы для обозначения чисел. Составлять буквенные выражения по условиям. Выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение выражений.

Находить числовое значение буквенного выражения Находить область допустимых значений выражения. Определять одночлен. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений, произведения одночленов .приведения одночлена в стандартный вид, приведения подобных.

Выполнять действия с многочленами. Применять свойства степени для преобразования многочленов, суммы и разности многочленов , произведения многочленов .приведения многочлена в стандартный вид, приведения подобных. Находить числовое значение целого выражения Доказывать тождественное равенство целых выражений.

Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены и многочлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации.

Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул.

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней переменной.

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Формулы сокращенного умножения

Доказывать формулы сокращенного умножения. Применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений и вычислений. Выполнять разложение многочлена на множители. Распознавать квадратный трехчлен и возможность разложения его на множители Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Выполнение преобразований многочленов по формулам. Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Алгебраические дроби

Формулировать основное свойство дроби и применять его при преобразовании дробей.

Приводить алгебраические дроби к общему знаменателю.

Выполнять арифметические действия над алгебраическими дробями

Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное в виде отношения, доказывать тождественное равенство рациональных выражений.

Применять свойства степени для преобразования дробей.

Выполнять совместные действия над алгебраическими дробями повышенного уровня.

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Степень с целым показателем

Формулировать определение степени с целым показателем Формулировать записывать в символической форме и приводить примеры свойств степени с целым показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Учащиеся умеют выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

Умеют находить значения сложных выражений с целыми степенями

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Линейные уравнения с одним неизвестным

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня уравнения . Распознавать линейные уравнения . Решать линейные уравнения с одним неизвестным Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и интерпретировать результат. Переходить от словесной формулировки задачи к математической модели путем составления уравнений первой степени.

Учащиеся умеют составлять

линейное уравнение по заданному корню. Способны уверенно объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Учащиеся умеют решать системы уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Умеют решать текстовые задачи, повышенного уровня сложности.

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Системы линейных уравнений

Определять, является ли пара чисел решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, приводить примеры решений уравнения первой степени с двумя неизвестными

Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными различными способами.

Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и интерпретировать результат. Решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений и интерпретировать результат.

Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности.

Тема

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1.

Диагностическая контрольная работа

2.

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

3.

Контрольная работа №2 по теме «Одночлены. Многочлены»

4.

Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения»

5.

Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби»

6.

Контрольная работа №5 по теме «Степень с целым показателем»

7.

Контрольная работа №6 по теме «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений»

8.

Годовой контроль знаний

Номер пункта

Содержание материала

Коли-

чество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Дата проведения

План

Факт

7

«Б»

7

«Г»

7

«Б»

7

«Г»

Глава I. Действительные числа

18

§1. Натуральные числа

4

Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. Находить десятичное приближение рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками координатной прямой.

1

1.1

Натуральные числа и действия с ними

1

2

1.2

Степень числа.

1

3

1.3

Простые и составные числа

1

4

1.4

Разложение натуральных чисел на множители

1

§2. Рациональные числа

5

5

2.1

Обыкновенные дроби Конечные десятичные дроби

1

6

2.2

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную.

1

7

2.3

Периодические десятичные дроби.

1

—

2.4

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

—

8

2.5

Десятичное разложение рациональных чисел

1

9

Диагностическая контрольная работа

1

§3. Действительные числа

9

10

3.1

Иррациональные числа

1

11

3.2

Понятие действительного числа

1

12

3.3

Сравнения действительных чисел.

1

13

3.4

Основные свойства действительных чисел.

1

14,15

3.5

Приближение чисел.

2

16

3.6

Длина отрезка.

1

17

3.7

Координатная ось.

1

18

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

1

Глава II. Алгебраические выражения

60

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом.

Формулировать и записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Доказывать формулы сокращенного умножения. Применять их для преобразования выражений, доказательства тождеств, разложения многочленов на множители и в вычислениях.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества.

§4. Одночлены

8

19

4.1

Числовые выражения.

1

20

4.2

Буквенные выражения.

1

21

4.3

Понятия одночлена.

1

22,23

4.4

Произведение одночленов.

2

24

4.5

Стандартный вид одночлена.

1

25,26

4.6

Подобные одночлены.

2

§5. Многочлены

15

27

5.1

Понятия многочлена.

1

28

5.2

Свойства многочлена.

1

29,30

5.3

Многочлены стандартного вида.

2

31,32

5.4

Сумма и разность многочленов.

2

33,34

5.5

Произведение одночлена и многочлена.

2

35,36

5.6

Произведение многочленов

2

37

5.7

Целые выражения

1

38,39

5.8

Числовое значение целого выражения

2

40

5.9

Тождественное равенство целых выражений.

1

41

Контрольная работа №2 по теме «Одночлены. Многочлены»

1

§6. Формулы сокращенного умножения

14

42,43

6.1

Квадрат суммы.

2

44,45

6.2

Квадрат разности.

2

46

6.3

Выделение полного квадрата.

1

47,48

6.4

Разность квадратов.

2

49

6.5

Сумма кубов

1

50

6.6

Разность кубов.

1

—

6.7

Куб суммы.

—

—

6.8

Куб разности.

—

51,52

6.9

Применение формул сокращенного умножения

2

53,54

6.10

Разложение многочлена на множители.

2

55

Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

§7. Алгебраические дроби

16

Формулировать определение степени с целым показателем, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.

56,

57,

58

7.1

Алгебраические дроби и их свойства

3

59,

60,

61

7.2

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

3

62,63

64,65

7.3

Арифметические действия с алгебраическими дробями .

4

66,67

7.4

Рациональные выражения

2

68,69

7.5

Числовое значение рационального выражения

2

70

7.6

Тождественное равенство рациональных выражений

1

71

Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби»

1

§8. Степень с целым показателем

7

72

8.1

Понятие степени с целым показателем

1

73,74

8.2

Свойства степени с целым показателем

2

75

8.3

Стандартный вид числа

1

76

8.4

Преобразование рациональных выражений

1

77

Решение задач

1

78

Контрольная работа №5 по теме «Степень с целым показателем»

1

Глава III. Линейные уравнения

18

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными;

приводит примеры решений уравнений с двумя неизвестными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом;

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений;

решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

§9. Линейные уравнения с одним неизвестным

6

79

9.1

Уравнения первой степени с одним неизвестным

1

80

9.2

Линейные уравнения с одним неизвестным

1

81,82

9.3

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

2

83,84

9.4

Решение задач с помощью линейных уравнений

2

§10. Системы линейных уравнений

12

85

10.1

Уравнения первой степени с двумя неизвестными

1

86

10.2

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

1

87,88

10.3

Способ подстановки

2

89,90

10.4

Способ уравнивания коэффициентов

2

91

10.5

Равносильность уравнений и систем уравнений

1

92,93

10.6

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

2

—

10.7

О количестве решений систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

—

—

10.8

Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными

—

94,95

10.9

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

2

96

Контрольная работа №6 по теме «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений»

1

Повторение

6

97

Годовой контроль знаний

98

Степень с натуральным показателем

1

99

Одночлены и многочлены и операции над ними

1

100

Формулы сокращенного умножения

1

101

Решение текстовых задач

1

102

Анализ итоговой контрольной работы

1

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Примечание

Монитор

Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения

Колонки

Интерактивная доска

Проектор

Принтер персональный

Клавиатура

Мышь

ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Могут быть в цифровом (компьютерном) виде

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Комплект инструментов  классных: линейка, транспортир, угольник (30◦, 60◦), угольник (45◦, 45◦), циркуль

Комплект предназначен для работы у доски

БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД(КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)

Стандарт основного общего образования по математике

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)

Примерная программа основного общего образования по математике

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне

Учебник Алгебра 7 класс Никольский С.М.

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации

Дидактические материалы по алгебре 7 класс к учебнику Никольский С.М.

В состав библиотечного фонда включены рабочие материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников

Научная, научно-популярная, историческая литература

Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения

Справочные пособия (энциклопедия, словари, сборники основных формул и т.п.)

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

Таблицы по алгебре для 7классов

Таблицы по алгебре содержат основные формулы

Портреты выдающих деятелей математики

В демонстрационном варианте представлены портреты математиков, вклад которых в развитии математики представлен в стандарте

ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ:

ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович Задачник Часть 2

В начальной школе изучают таблицу умножения, не сложные вычислительные действия, чем старше становится школьник, тем труднее учиться. После 5 класса начинается этап средней школы – математика превращается в два отдельных предмета: геометрию и алгебру. Если в геометрии важно умение аргументировать и логическое мышление, то в некоторых темах алгебры нужно иметь математический склад ума, так как гуманитарий может знать лишь основы этих наук.

Но ребенку помимо одного предмета нужно учить и другие, но очень часто учителя задают на дом непосильные для семиклассника домашние задания, на которые просто не хватает времени, потому что нужно и отдыхать и ходить в секции. Родители же в свою очередь не всегда могут помочь из-за работы. А нанимать репетитора не всегда выгодно. Что же делать?

Онлайн-решебник по алгебре для 7 класса (автор: Мордкович А.Г.) поможет решить трудности в обучении!

Учебное пособие полностью соответствует стандартам ФГОС, состоит из двух частей и издано компанией «Мнемозина» в 2015 г. Упражнения, которые находятся в учебнике, полностью решены в электронной версии. Удобная навигация позволяет найти готовые правильные ответы. Но есть и другие преимущества:

  • доступ 24/7;
  • удобство использования;
  • работает на всех гаджетах;
  • повышает успеваемость ребенка;
  • успешное выполнение контрольных и самостоятельных работ;

Многие взрослые думают, что если ребенок будет использовать ГДЗ при подготовке к урокам, то никакого эффекта от обучения не будет, он лишь будет списывать задания. Но это ошибочное мнение, даже если ребенок списывает, у него работает письменная и зрительная память. Но всё же стоит объяснить ребенку, для чего предназначен решебник, не зря там есть подробный разбор решений упражнений.

Какие темы содержит сборник по алгебре Мордковича?

  • математический язык и модель;
  • линейные функции;
  • линейные уравнения;
  • степень с натуральным показателем;
  • одночлены;
  • многочлены.

При использовании такого помощника успеваемость, память и уверенность у доски у школьника повысится. Результат не заставит себя долго ждать, как только ребенок сам будет тянуть руку на уроке эффект от пособия проявился.

Для преподавателей УМК станет опорой при составлении тестовых работ и при проверке тетрадей, которые раньше нужно было носить домой, но теперь можно легко проверить и в классе.

Урок седьмого класса. Написание алгебраических выражений

После того, как мы рассмотрим «Сделай сейчас», я раздаю «Заметки для класса + практика». Затем студентов просят встать за свои стулья. Посидев в течение 30 минут, чтобы закончить тест, и интенсивно оценивая метод, им нужно двигаться, чтобы избежать отставания в мотивации к работе и размышлениям. Я поручаю студентам выполнять некоторые упражнения йоги (поза воина и поза дерева).

Мы рассмотрим, как записывать произведения, коэффициенты и показатели с использованием алгебраических выражений.Эта работа взята из текста Токио Шосеки «Математика», ресурса, описанного как «наиболее широко используемые учебники элементарной математики, используемые в настоящее время в Японии».

Мы рассматриваем письменные произведения с алгебраическими выражениями как утверждения без знака ×. Например:

3 × x можно записать как 3 x

И 1 + 3 × x можно упростить как 1 + 3 x

Студенты также решают практические задачи с партнерами после проверки навыка в классе.Что мне нравится в этих задачах, так это то, что они сосредоточены на представлении реальной ситуации с помощью алгебраических выражений. Мне также нравится использование моделей для визуализации операций и отношений между переменными и константами. Например, в одной из первых проблем указано:

Чтобы купить 2 предмета по иену каждый, нужно заплатить купюру 1000 иен. Сумма сдачи может быть представлена ​​как:

(1000 — a × 2)

Линейные модели, нарисованные для этого примера, хорошо помогают учащимся думать о каждом термине в выражении как о части целого, где целое составляет 1000 иен (см. 3, тема, которая обычно возникает естественным образом, когда я прошу студентов упростить выражения, такие как:

a × b × a × a × b

Последняя рассмотренная тема включает частные и использование дробной шкалы для создания групп.Например, ( x + 3) ÷ 2 можно записать как

Этот урок дает прекрасную возможность подчеркнуть MP7 — поиск и использование структуры. Большинство учащихся, испытывающих трудности, больше всего сбиты с толку мыслью о том, что мы можем выполнять операции с числами, которых мы не знаем. Лучший способ заставить их установить связь между операциями и структурой — это повторить конкретный пример, в котором нет неизвестных. Например:

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 можно решить двумя способами.Либо путем добавления пары чисел за раз, либо путем умножения 6 на 5. Как только ученики поймут этот шаг (который может быть быстрым для многих), я, , использую сообщение с отметкой и пишу «x» на лицевой стороне, приклеивая ее к верху каждой 5, говоря:

« что, если бы мы не знали это число? Я все равно смогу умножить на 6, потому что добавляются 6 одинаковых чисел. Это работает для всех действительных чисел, поэтому мы можем использовать правило с переменными «

Математика для 7-х классов — Блок 3: Числовые и алгебраические выражения

Краткое описание агрегата

В Модуле 3 ученики седьмого класса объединяют несколько предшествующих навыков, чтобы преобразовывать выражения в различные эквивалентные формы.В предыдущем разделе студенты оперировали и рассуждали с помощью положительных и отрицательных рациональных чисел. В этом модуле они используют эти новые навыки для расширения, разложения, сложения и вычитания числовых и алгебраических выражений. Студенты обращают особое внимание на структуру выражений, чтобы лучше понять, что означает выражение и как им можно управлять (Стандарт для математической практики 7). Студенты также сталкиваются с подлинными многоступенчатыми задачами из реального мира, которые требуют стратегического использования рациональных чисел и оценок, где это необходимо.

В шестом классе ученики узнали, как правила арифметики применимы и к алгебраическим выражениям. Они научились расширять и множить выражения, используя свойство распределения, и они объединили термины, в которых переменные совпадают. Обладая новыми знаниями о системе счисления, учащиеся переходят от работы с выражениями типа $$ {5 (6x + 3y)} $$ в шестом классе к работе с рациональными числами, например $$ {- (a + b) — \ frac { 3} {2} (ab)} $$ в седьмом классе.

Следующий блок для седьмого класса, блок 4, «Уравнения и неравенства», будет продолжать привлекать учащихся к работе с выражениями с рациональными числами.В восьмом классе ученики будут работать с выражениями и уравнениями как с одной переменной, так и с двумя переменными, решая отдельные линейные уравнения и системы линейных уравнений. На протяжении всей будущей работы с выражениями способность студентов искать и использовать структуру в выражениях будет так же важна, как и их способность работать с ними процедурно.

Темп: 15 учебных дней (11 уроков, 3 гибких дня, 1 оценочный день)

Инструкции по корректировке темпа на 2021–2022 учебный год см. В разделе «Рекомендуемые корректировки объема и последовательности занятий для 7-го класса».

Тем по алгебре: Написание алгебраических выражений

Урок 6: Написание алгебраических выражений

/ ru / algebra-themes / чтение-алгебраические-выражения / содержание /

Введение

Если вы изучаете алгебру в школе или готовитесь к тесту, вы, вероятно, заметили, что многие задачи просят вас перевести письменных слов в алгебраических выражений . Другими словами, существует множество проблем со словами .

В некоторых задачах со словами есть детали из реальной жизни — почти как в рассказе.Другие простые, вроде описания математической задачи. Мы начнем с простых задач со словами, а затем перейдем к более сложным.

Написание простых выражений

Прежде чем вы сможете решать сложные задачи со словами, вам нужно знать, как переводить простые задачи в алгебру. Обычно это делается путем замены слов операторами , которые означают то же самое. Так, например, четыре, разделенные на x , могут быть 4 ÷ x . ÷ и / — это всего лишь два способа записи , разделенных на .

Слова, обычно используемые в задачах алгебры

Вот некоторые из наиболее часто встречающихся математических слов:

Многие из них, вероятно, знакомы вам в повседневном разговоре. Например:

  • 3 больше 2 равно 3 + 2 .
  • В два раза больше можно записать как 2 ⋅ x или 2 x .
  • Приходилось ли вам разделить чек между тремя людьми? Вы можете представить сумму чека с помощью переменной c и записать эту ситуацию как c / 3 .
Написание составных алгебраических выражений

Некоторые выражения немного сложнее тех, которые мы рассмотрели на предыдущей странице. Например, некоторые выражения включают более одной математической операции. Возьмем, к примеру, это:

Пять умноженных на четыре и два

Если бы вы переводили это слово в слово, вы бы заменили слово time s на символ умножения (⋅) и поставили бы знак плюс (+) между четырьмя и двумя.Ваше выражение лица будет выглядеть так:

5 ⋅ 4 + 2

Однако это не даст нам правильного ответа. Это потому, что порядок операций требует от вас сначала умножить 5 на 4, а затем прибавить 2. Однако наше письменное выражение просит нас умножить 5 на сумму из 4 и 2. Другими словами, нам нужно сложить Сначала 4 и 2, затем умножьте это число на 5.

Если вы знакомы с алгебраической нотацией, то знаете, что скобок полезны в подобных случаях — они позволяют группировать часть выражения и решать ее отдельно от остальных.Здесь мы можем использовать их для группировки 4 и 2 — добавляемых чисел.

5 ⋅ (4 + 2)

Это правильный способ написать выражение. Исходя из порядка операций , всегда сначала решайте операции в круглых скобках. Здесь вы должны сложить 4 + 2, а затем умножить эту сумму на 5 — другими словами, это именно то, что было написано в исходном выражении.

/ ru / algebra-themes / упрощающие-выражения / content /

Алгебраических выражений Вопросы и ответы

Разместите свои комментарии?

Изучение вопросов и ответов по алгебраическим выражениям.com

1 час назад Алгебраические выражения Вопросы и Ответы . Получите помощь с домашним заданием Алгебраическое выражение . Получите доступ к ответам с на сотни из вопросов по алгебраическим выражениям , которые являются…

Веб-сайт: Study.com