Разработка урока выражения с переменными 7 класс – Конспект урока по теме «Выражения с переменными» ( 7 класс)

7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?

2. Устная работа.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла: №13

2. Найдите значение числового выражения. №1

• Объяснение нового материала.

Выражения с переменными.

1. Мотивация изучения.

При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.

Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.

2. Определение.

Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).

Определение 1. Выражения с переменными

Пример 1.;.

3.Нахождение значения выражения с переменной.

Определение 2. Чтобы найти значения выражения с переменной надо:

1) Подставить вместо переменных их значения;

2) Найти числовое значение.

Пример 2. Найти значение выражения №19(а) устно,(б) письменно.

4. Допустимые значения переменных.

Определение 3. Допустимыми значениями называют те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Пример 3.Найдите допустимые значения переменной:

1) 3х – 27. Ответ: х – любое число.

2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:

1/7x -14 7х – 14 ≠ 0, х ≠ 2.

3) №40 (1,2)

• Формирование умений и навыков.

1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; .

1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;

2) если х = – 3,2, то – 3,2 + 3,2 = 0;

Уч.с.9 № 21.Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:

*Уч.с.10 № 24(б).Вычислите значение выражения , если:

б) если х = – 3,6, у = 5, то .

*Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.

б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.

Уч.с.10 № 29.Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при

S₁ = а га, собрали по 32 ц с каждого га ? ц

S₂ = b га, собрали по 40 ц с каждого га

Решение.

32a + 40b, если а = 120, b = 80, то

32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц).Ответ: 7040 ц.

• Подведение итогов урока.

• Что называется выражением с переменной?
• Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?
• Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?
• Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?

• Домашнее задание. п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в)**, 30,39

Конспект урока по теме «Выражения с переменными» (урок-игра, 7 кл.)

7-А класс

Урок № _______ 29.09.2017 г.

Тема. Выражения с переменными.

Цели урока:

— Обобщить знания учащихся о тождественные преобразования выражений с применением правил раскрытия скобок.

 2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, внимание, умение доказывать, анализировать, работать в паре.

3. Воспитывать чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы, привитие сознательного отношения к труду, воспитание взаимопомощи, дружбы, трудолюбия, интереса к предмету.

Форма организации: работа в парах, коллективная, самостоятельная.

Тип урока: закрепление.

Метод: информационно-проблемный

Домашнее задание. П.1-3 выучить определения.

1. Оргмомент. (Побуждение к деятельности. )

В класс вошел – не хмурь лица!

Будь веселым до конца.

Ты — не зритель, и не гость.

Ты – программы нашей гвоздь.

Не ломайся, не кривляйся.

Всем законам подчиняйся.

— Ребята, сегодня у нас необычный урок — Урок – игра «Математическое лото», тот, на котором мы не только будем повторять учебный материал, а играя – обобщать изученное.

На каждой парте лежит карточка с пронумерованными заданиями, который вы будете решать во время урока оценивая друг друга. По итогам этого решения будет оценена ваша работа.

— Сообщение темы и целей урока.

— Проверка домашнего задания.

1. Актуализация опорных знаний.

— какие математические выражения вам известны? (числовые и буквенные)

— что называют подобными слагаемыми? (слагаемые, содержащие одинаковую переменную, с равными степенями)

— как раскрыть скобки, если перед (за ними) ними стоит множитель? (умножить его на каждое число в скобках)

— как раскрыть скобки, при умножении двух выражений? (каждое число первой скобки умножить на каждое число второй скобки)

— как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «минус»? (поменять знаки перед числами на противоположные)

1. Закрепление изученного материала.

Учитель вытаскивает из мешочка бочёнки с числами (по одному), тот, чей номер випал, выходит к доске и решает задание (можно вызвать сразу троих).

Условие игры:

Сидящие за партой, переписывают задание с доски. Пытаются самостоятельно решить и сравнить свои ответы с отвечающими. Если возникнет затруднение с решением, можно консультироваться с сидячим рядом за партой.

1. Рефлексия.

Учитель просит каждого ученика в конце урока (перед выходом на перемену) взять у него фишку.

• Впечатления об уроке. Перед вами плакат с изображением горы. Если вы считаете, что урок был интересен, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то закрепите фишку на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, то закрепите фишку ниже.

Карточки для ЛОТО

compedu.ru

План-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему: Конспект урока по алгебре на тему «Выражения с переменными»

Конспект урока.  7 класс.

Тема урока: «Выражения с переменными»

Цель урока:

• Углубление и систематизация сведений о выражениях с переменным : понятие переменной, выражение с переменной, значение выражения с переменной.

План урока:

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания.

№ 4(в;е). Выполните действие:

в) ;           е) .

№ 6(д;ж). Вычислите:

д) ;                ж)

№13. Из данных выражений выберите выражение, не имеющее смысла.

1. 126 : (36                      3) (1,7
2.                                           4) .

Ответ: , так как на ноль делить нельзя.

№213(а;в) . Составьте выражение для решения задачи:

а)Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон m см. Какова площадь прямоугольника?

Решение: 1)(16 — 2 m) –сумма двух сторон;

                    2)(16-2 m) : 2 =(8- m) —    – вторая сторона прямоугольника;

                    3) (8 – m) — площадь прямоугольника

Ответ: (8 – m).

в) Из двух городов, расстояние между которыми s км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них    км/ч, а скорость другого   км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение: 1)  — скорость сближения;

                      2) s : .

Ответ: через s : часов.

Проверку домашнего задания можно выполнить с помощью проектора.

3. Устная работа ( актуализация опорных знаний)

1. Пароход шел по течению реки 9 ч со скоростью а км/ч, против течения – 6 ч со скоростью в км/ч. Как записать в виде выражения:

а) общее время движения парохода;

б) путь, пройденный по течению;

в) путь, пройденный против течения;

г) весь путь, пройденный пароходом?

2) Найти значение выражения:

а) 4х +5 при х = — 8; х = — ; х = 0,1.

б)   при a= — 1;  a= — 4; a= 5.

4. Восприятие и первичное осознание материала.

Работа с учебником, п. 2 стр. 5-6 . Учащиеся самостоятельно читают материал учебника и отвечают на вопросы учителя:

1. Привести примеры выражений с переменными;

а) Почему эти выражения так называются?

б)Что называют значением выражения с переменной?

2) Привести примеры формул.

3)Может ли выражение с переменной состоять из одной буквы?

4) Какие числа могут обозначать буквы в следующих выражениях:

а) продолжительность перемены п минут;

б) в нашем классе у учеников;

в) в 8-ом классе х учебных предметов;

г) в месяце k дней;

д) .

5. Комментированные упражнения на формирование понятия значения выражения с переменной.

№ 19 – с записью на доске;

№20 – письменно без записи на доске;

№27 – устно;

№ 39 – обсуждение устное, запись ответа.

6. Упражнения на формирование умений составлять выражение с переменной по условию задачи.

№№33 , 34 – решаются коллективно с записью на доске,

№41 – комментировано.

7. Самостоятельная работа.(под контролем учителя)

1 вариант.                             2 вариант

№ 23(а)                                      № 23(б)

№ 29                                           № 30

3,8. Подведение итогов урока.

9. Домашнее задание: п. 2 №21, №24, №31 .

nsportal.ru

Выражения с переменными

Вопросы занятия:

·  ввести понятие «выражение с переменными»;

·  ввести понятие «область определения выражения».

Материал урока

Вспомним, что на прошлом уроке мы говорили о числовых выражениях и значениях числовых выражений.

Числовым выражением называется запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения действий.

Значением числового выражения называется число, которое получается при выполнении всех действий числового выражения.

Определение.

Буквенным выражением называется запись, состоящая из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения действий.

Строчные буквы латинского алфавита чаще всего используют при записи буквенных выражений.

Следует также знать, что и одна буква является буквенным выражением.

Давайте решим задачу.

Велосипедист двигается со скорость 15 километров в час. Какой путь он проедет за время t?

Известно, что путь можно найти скорость умножив на время. Тогда путь, который проедет велосипедист, будет равен 15t.

Теперь, если нам нужно будет узнать, какое расстояние проехал велосипедист, например, за 3 часа, мы подставим в выражение 15 ∙ t вместо буквы t число 3, то есть найдём значение выражения при t = 3, и получим 45 километров.

В нашем случае буква t называется переменой, а само выражение – выражением с переменной.

То есть, переменная – это буква, входящая в буквенное выражение, которая может принимать различные значения.

Например,

Если мы в выражение с переменной вместо переменной подставим число, то получим числовое выражение.

Например,

Теперь, прежде, чем перейти к решению упражнений, вернёмся к выражению 15t, которое мы получили при решении первой задачи. Здесь переменная t может принимать только положительные значения, так как время не может быть отрицательным, и это множество значений называется областью определения выражения 15t.

Таким образом, важно помнить, что в область определения любого выражения могут входить только те значения переменных, при которых получается числовое равенство, имеющее смысл.

А сейчас давайте решим некоторые упражнения.

Пример.

Следующее упражнение.

Пример.

И последнее упражнение.

Пример.

videouroki.net

Выражения с переменными. 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (729,6 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока: познакомить с понятиями выражение с переменными, значение выражения с переменными, формула, учить различать выражения, которые не имеют смысла.

Вид урока: комбинированный урок.

Оборудование: карточки для индивидуального опроса, карточки для игры «Математическое лото», презентация.

Ход урока

I. Инициация.

А) Проверка готовности к уроку.

Б) Приветствие.

II. Домашнее задание.

с.7 № 25, 31, 44.

III. Актуализация знаний.

А) Проверка домашнего задания.

№ 25

840=23*3*5*7; 1260=22*3*5*31

НОД (840, 1260)=23*3*5*7*31=26040.

Ответ: 26040.

№ 28

120=23*3*5

280=23*5*7

320=26*5

НОД (120, 280, 320)=23*5=40

40>30, 40 (уч.) – в первом классе.

Ответ: 40 учащихся.

№ 8

1 способ

х=3,2*200/1000; х=0,64.

0,64 (%) – жира

х=2,5*200/1000; х=0,5.

0,5 (%) – белка

х=4,7*200/1000; х=0,94.

0,94 (%) – углеводов

2 способ

1л=1000г

1000/200=5 (раз) – уменьшился объем молока

1. 3,2:5=0,64 (%) – жира
2. 2,5:5=0,5 (%) – белка
3. 4,7:5=0,94 (%) – углеводов

Ответ: 0,64 %,0,5 %, 0,94 %.

№ 18

а) 28+15; б) 6*3; в) 3-8,7; г) 0,8:0,4.

Б) Индивидуальные карточки.

К-1.

1. Найти НОД чисел 24 и 34.
2. Найти значение выражения: а) 69,95+27,8; б) 54,5-6,98.

К-2.

1. Найти НОД чисел 27 и 19.
2. Вычислить: а) 85-98,04; б) 65,7*13,4.

К-3.

1. Найти НОД чисел 17 и 36.
2. Вычислить: а) 0,48*5,6; б) 67,89-23,3.

В) Математическое лото.

Выполнить действия и получить изображение.

IV. Формирование новых понятий и убеждений.

1. Новый материал.

Выражения с переменными

Двигаясь со скоростью 70 км/ч, автомобиль за 3 ч пройдет 70*3 км, за 4 ч – 70*4 км, за 5 ч – 70*5 км, за 5,5 ч – 70*5,5 км.

– А какое расстояние пройдет автомобиль за t часов? Вообще за t ч он пройдет 70t км. Изменяя значение t, мы можем с помощью выражения 70t находить путь, пройденный автомобилем за разные промежутки времени. Для этого достаточно вместо буквы t подставить ее значение и выполнить умножение. Букву t в выражении 70t называют переменной, а само выражение 70t – выражением с переменной.

Приведем еще пример. Пусть длины сторон прямоугольника равны а см и в см. Тогда его площадь равна ав см2. Выражение ав содержит две переменные а и в. Оно показывает, как находить площадь прямоугольника при различных значениях а и в. Например:

если а = 8 и в = 11, то ав = 8-11 = 88;

если а = 25 и в = 4, то ав = 25-4=100.

Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо ее значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.

Так, число 88 есть значение выражения ab при а = 8 и 6=11, чис­ло 100 есть значение этого выражения при а = 25 и 6 = 4.

Некоторые выражения не имеют смысл при некоторых значениях переменной, а другие имеют смысл при всех значениях перемен­ных. Примерами могут служить выражения

х(х + 1), ау – 4.

Выражения с переменными используются для записи формул. Рассмотрим примеры.

Любое четное число m можно представить в виде произведения числа 2 и целого числа n, т. е. m=2n.

Если в эту формулу вместо n подставлять целые числа, то значе­ниями переменной m будут четные числа. Формулу m= 2n называют формулой четного числа.

Формулу m= 2n + 1, где n – целое число, называют формулой не­четного числа.

Аналогично формуле четного числа можно записать формулу чис­ла, кратного любому другому натуральному числу.

Например, формулу числа, кратного 3, можно записать так: m=3n, где n – целое число.

V. Применение полученных знаний на практике.

Выполнение №№ 19-24 по учебнику.

Резерв №26.

VI. Рефлексия.

1. Что называется выражением c переменными?
2. Что такое значение выражения с переменной?
3. Приведите примеры выражения с переменными.

1.03.2011

urok.1sept.ru

Уравнение с одной переменной, 7 класс, разработка урока

МБОУ «Рассветская СОШ им. В. В. Лапина»

Ленинский район, Тульская область

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме 

«Уравнение с одной переменной»

Учитель математики: Лафицкая Надежда Всеволодовна

Общие цели урока: образовательная:   закрепление знаний и умений по данной теме, формирование умения свободно решать уравнения с одной переменной,

развивающая: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания на практике, планировать свои действия и корректировать их в зависимости от ситуации,

воспитательная: формирование познавательного интереса, чувства взаимопомощи, самоконтроля и математической культуры.

Цели ученика:

— повторение,

— обобщение единичных знаний в систему

Цели педагога:

создать условия обучающимся

• для обобщения и систематизации знаний по темам «Уравнение с одной переменной и его корни», «Линейное уравнение с одной переменной», «Равносильные преобразования уравнений», «Модуль числа»;

• для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

• для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Тип урока: применение и совершенствование знаний

Вид педагогической деятельности: поисковая

Педагогические средства: проблемные задания

Ведущая деятельность: учебная, познавательная, коллективная и индивидуальная, парная

Информационно-методическое обеспечение урочной занятости обучающихся: слайды из презентации к темам (для устной работы, проблемных и творческих заданий), учебник, разноуровневый дидактический материал

Ход урока

I Организационный момент. Этап подготовки учащихся к активному повторению, актуализации знаний.

(презентация, слайды №2, №3)

1. а) Упростить выражение с переменными: 2а+3,5+1,5а;

0,2у-4,3-8у+7;

-7,5а +(5,5а +8)

б) Найти значение выражения 2x-1,8 при х=0,при х =3,9

в) Какие из данных уравнений являются уравнениями с одной переменной?

4х-6=0; 7с-8=0,4с; (х+1)(х=3) =0; (х-а)(у+5)=10; 5у-х=0

г) Приведите свои примеры уравнений с одной переменной

Что называется уравнением с одной переменной?

2. а) Составьте уравнение с одной переменной, используя выражения таблицы, и решите его.

5х + 1

2а + 0,8

0,6у + 2

12 в — 42

14у — 8

5,8 — m

а – 4,5

5х — 1

3х -6

4а + 8

х — 3

7 – 0,4у

(двое учащихся – на доске с объяснением хода решения, остальные одновременно коллективно в тетрадях, следующая часть задания – личное творчество с последующей парной взаимопроверкой)

б) Дайте определение корня уравнения

в) Что значит – решить уравнение?

2. Этап воспроизведения, применения и совершенствования знаний.

(презентация, слайды №4, №5, №6)

1)Устно: а) Найдите корень уравнения: 2х=5,

8у-8=0,

0х = 9,

0х = 0

б) Какие из чисел 2,5,0,-3 являются корнями уравнения 8у – 5= 35?

2) Какие из чисел 4,5,0,-3 являются корнями уравнения (х2 -1)х =60? (письменная проверка)

3) Составьте уравнение, корень которого равен а)0, б)3

(творческая деятельность учащихся с записью в тетрадях и на доске, затем демонстрация учителя возможности и методики составления уравнений, отвечающих заданным условиям, что приведет к повторению понятия «равносильные уравнения»)

4)Равносильны ли уравнения? Какие уравнения называются равносильными?

5а-18 =7 и 8(а-1) = 32 (уравнения решаются)

4,5х =4,5х + 3 и 0х = 5

________________________

5) Какое уравнение называется линейным? (ах = в)

Составьте уравнение с одной переменной и приведите его к линейному виду (используется слайд №3).

Найдем все возможные решения уравнения ах = в (запись под руководством учителя, формула корня)

Примеры решения по формуле: 5х = 0,1, -6х =0,

Обобщающе-тренировочные задания: (слайд №7)

Решить уравнения: а) /х/ =5, /х/ — 6 = 0, 2 /х/ + 8 =0

б) (у+4)(у – 3) = 0

в) х(2х-10)(3х+15) = 0

Найти значение коэффициента «а», при котором уравнение ах = 8 имеет корень, равный -2,5

3.Этап проверки знаний:

Самостоятельная работа (слайды №8, №9)

1-я часть ( предполагающая возможность проведения самопроверки на основе ответов, представленных на слайде и оценить свою работу на данном этапе урока.)

Решить уравнения : 9а – 63 = 0, (х – 2)(х = 1) = 0, 6у-9 = 6у +5,

2-я часть (для оценки знаний) (1 вар /2 вар)

№1 Составьте линейное уравнение, корнем которого является: а) число 20, (число -4), б) любое число, (не имеет решения)

№2 Используя слайд №3

1)Составьте уравнение с одной переменной, не имеющее корней.

2) Найти значение коэффициента «а», при котором уравнение ах = 8 (ах = — 16)

а) имеет корень, равный -2,5;

б) имеет корень, равный 0;

в) не имеет корней.

№3 Решите уравнение х(х — 5)(х – 0,4)=0 ( (х + 4)(х – 7,5)х = 0 ) 4.Комментированное домашнее задание

5. Рефлексивная деятельность, подведение итогов урока.

Приложение к уроку: Презентация слайдов по теме.

infourok.ru

Методическая разработка урока по теме «Выражения с переменными» — Уроки, конспекты — Математика — Методическая копилка — Международное сообщество педагогов «Я

Тема урока: Выражения с переменными.

Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Место и роль урока в изучаемой теме: первый урок по теме.

Цели урока: формировать и совершенствовать сведения о выражениях с переменными.

Задачи урока:

Образовательные: познакомить с понятиями выражение с переменными, значение выражения с переменными, формула, учить различать выражения, которые не имеют смысла.

Развивающие: способствовать формированию вычислительных навыков учащихся, умению чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

Воспитательные: способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся; воспитывать познавательную активность учащихся; прививать самостоятельность и любознательность.

Планируемые результаты:

1. Личностные: уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности. 

2. Предметные: уметь  составлять  выражения  с  переменными,  находить  значение  буквенного  выражения  при  известном  значении  переменной,  составлять  выражения с переменной  для  решения  задач,  записывать  формулы. 

3. Метапредметные:

регулятивные: уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия;   планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки  и  учета   сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.   

коммуникативные:— уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им. 

познавательные: уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Формы работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

5. Дидактические средства:

· для учителя – презентация; УМК «Алгебра». 7 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов; под ред. С.А. Теляковского.

· для учащихся – тетрадь, учебник, УМК «Алгебра». 7 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов; под ред. С.А. Теляковского.

Структура урока:

1. Организационный этап.  Мотивация  к учебной деятельности.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Сообщение темы урока. Определение целей урока.

4. Открытие нового знания, способа действия.

5. Первичное закрепление нового знания.

6. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

6. Домашнее задание.

7. Итог урока. Рефлексия.

Весь текст материала находится в приложенном файле
 

ya-uchitel.ru