Тест 2 равноускоренное движение вариант 2 ответы: Тест по физике 9класс. «Равноускоренное движение»

Тест по физике 9класс. «Равноускоренное движение»

Т-4. Равноускоренное движение. Ускорение.

Вариант 1.

1. Скорость тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась при перемещении из точки 1 в точку 2 так, как показано на рисунке. Какое направление имеет вектор ускорения на этом участке?

А. . Б. . В.

Г. Направление может быть любым.

2. По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке, определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t = 2 с.

А. 2 м/с². Б. 3 м/с².

В. 9 м/с². Г. 27 м/с².

3. Н

   3

   а рисунке 3 представлены графики зависимости модулей скорости от времени для тел, движущихся прямолинейно. Какой из графиков соответствует равноускоренному движению, в котором направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора скорости?

А. 1 Б. 2. В. 3.

Г. Все три графика.

Д. Ни один из трех графиков

4. По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке 4, определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t=2 с.

А. 18 м/с². Б. 9 м/с². В. 3 м/с². Г. 4,5 м/с².

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

5. Какой из графиков, представленных на рисунке 5, соответствует движению с наибольшим по модулю ускорением?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

Т-4. Равноускоренное движение. Ускорение.

Вариант 2.

1. Скорость тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась при перемещении из точки 1 в точку 2 так, как показано на рисунке. Какое направление имеет вектор ускорения на этом участке?

А. . Б. . В.

Г. Направление может быть любым.

2. По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке, определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t = 1 с.

А. 2 м/с². Б. 5 м/с². В. 7,5 м/с². Г. 30 м/с².

3. На рисунке 3 представлены графики зависимости модулей скорости от времени для тел, движущихся прямолинейно. Какой из графиков соответствует равноускоренному движению, при котором вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости?

А. 1 Б. 2. В. 3.

Г. Все три графика.

Д. Ни один из трех графиков

4. По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке 4, определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t=2 с.

А. 1,5 м/с². Б. 0,5 м/с². В. 6 м/с². Г. 3 м/с².

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

5. Какой из графиков, представленных на рисунке 5, соответствует движению с наименьшим по модулю, но отличным от нуля ускорением?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

Тест Прямолинейное равноускоренное движение (9 класс) по физике

Сложность: знаток.Последний раз тест пройден 13 часов назад.

1. Вопрос 1 из 10

   Какое(-ие) утверждение(-я) верно(-ы): а)равноускоренное движение является неравномерным движением; б)равноускоренное движение является равномерным движением ?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 61% ответили правильно
   • 61% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Следующий вопросОтветить

2. Вопрос 2 из 10

   В каких единицах измеряется ускорение в СИ?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 79% ответили правильно
   • 79% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

3. Вопрос 3 из 10

   Какая физическая величина относится к векторным величинам?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 75% ответили правильно
   • 75% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

4. Вопрос 4 из 10

   Какое(-ие) утверждение(-я) верно(-ы): а)если направление ускорения совпадает с направлением начальной скорости, то модуль скорости увеличивается; б)если направление ускорения противоположно направле­нию начальной скорости, то модуль скорости уменьшается ?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 57% ответили правильно
   • 57% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

5. Вопрос 5 из 10

   Мотоциклист начинает движение из состояния покоя. Через 30 с. он достигает скорости 54 км/ч. С каким ускорением происходит движение?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 59% ответили правильно
   • 59% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

6. Вопрос 6 из 10

   Санки съехали с одной горки и въехали на другую. Во время подъема на горку скорость санок, двигавшихся прямолинейно и равноускоренно, за 4 с изменилась от 12 м/с до 2 м/с. При этом ускорение равно

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 60% ответили правильно
   • 60% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

7. Вопрос 7 из 10

   Во время подъема в гору скорость велосипедиста, двигающегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась за 8 с от 5 м/с до 10,8 км/ч. При этом модуль ускорения велосипедиста был равен

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы ответили лучше 57% участников
   • 43% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

8. Вопрос 8 из 10

   Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с². Сколько времени длится спуск?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 53% ответили правильно
   • 53% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

9. Вопрос 9 из 10

   Ускорение велосипедиста на одном из спусков трассы равно 1,2 м/с². На этом спуске его скорость увеличилась на 18 м/с. Велосипедист заканчивает свой спуск после его начала через

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 60% ответили правильно
   • 60% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

10. Вопрос 10 из 10

    Вагон наехал на тормозной башмак при скорости 4,5 км/ч. Через 3 с вагон остановился. Определите тормозной путь

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы ответили лучше 58% участников
    • 42% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

ТОП-5 тестовкоторые проходят вместе с этим

Изучение ряда тем по физике имеет огромное значение для того, чтобы школьник мог успешно знакомиться с основами этой науки, а потому тест «Прямолинейное равноускоренное движение» (9 класс) может стать особенно важен для всех, кто хочет хорошо или отлично успевать по предмету. Он содержит в себе десять вопросов разной степени сложности; задания с выбором правильного ответа требуют знания теории («равноускоренное движение», «ускорения», «единицы СИ») и умения описывать физические опыты и решать небольшие по объему задачи (например, на поиск ускорения).

Тесты по физике «Равноускоренное движение» пригодятся не только девятиклассникам; они могут быть очень удобны и для старшеклассников, которые повторяют изученное перед экзаменом ЕГЭ. Пригодятся они также родителям или учителям, которым требуется провести урок контроля знаний.

Рейтинг теста

Средняя оценка: 3.5. Всего получено оценок: 597.

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

тест 2 прямолинейное неравномерное движение вариант 1 ответы

тест 2 прямолинейное неравномерное движение вариант 1 ответы

Тест на тему “Неравномерное движение”. Сложность: знаток. Перед прохождением теста рекомендуем прочитать: Неравномерное движение. Загрузка. Рейтинг теста. А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест. Новые тесты. Будь в числе первых на доске почета. Предметы. Алгебра. Уроки. Тесты по алгебре.

4. Неравномерное прямолинейное движение. Равноускоренное прямолинейное движение тел. №51. Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км, а следующие 3 ч двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути? №52.  Определите характер этого движения. Найдите начальную скорость и ускорение, напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени. Что происходит с движущимся телом в момент времени, с. №64. На рисунке 19 приведены графики зависимости vx (t) для двух тел. Определите по каждому графику характер движения тел, найдите проекции начальных скоростей, определите модуль и направление векторов начальной скорости.

Равномерное прямолинейное движение. Тест позволяет проверить умение читать графики прямолинейного равномерного движения. Записывать уравнение движения и решать систему уравнений. Инструкция к тесту. Привыполнении теста будьте внимательны. Ответ записывайте в СИ, если нет специальной оговорки. Удачи!

На этой странице вы рассмотрите Ответы к тестам по физике 9 класс 456456 (Часть 1) из предмета Физика, в предложенной теме также освящены и другие вопросы по Физика. Если у вас появились новые вопросы, спрашивайте в комментариях. Перемещение Вариант 1 1. Механическое движение —- это изменение положения тела в пространстве а) под действием других тел с течением времени б) относительно других тел с течением времени 2. Материальной точкой можно считать самолет, если а) определяют среднюю скорость движения самолета при полете б) вычисляют силу сопротивления воздуха, которая действует на самолет 3.

K какому виду движения — равномерному или неравномерному — относится прямолинейное равноускоренное движение? Что понимают под мгновенной скоростью неравномерного движения? Дайте определение ускорения равноускоренного движения. Какова единица ускорения? Что такое равноускоренное движение? Что показывает модуль вектора ускорения? При каком условии модуль вектора скорости движущегося тела увеличивается; уменьшается? • Вопрос 1 Для прямолинейного равноускоренного движения характерно изменение скорости, поэтому его относят к неравномерному движению.

•

Тестирование, бесплатные тесты с ответами и проверка знаний. Какое из ниже перечисленных тел движется равномерно и прямолинейно? Физика. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. 9 класс.  Перемещение при прямолинейном равномерном движении. 9 класс. Пройдите тест, узнайте свой уровень и посмотрите правильные ответы! Категория: Физика. Уровень: 9 класс. Какое из ниже перечисленных тел движется равномерно и прямолинейно? экскурсионный автобус. ребенок на качелях.

Тест «Прямолинейное неравномерное движение (вариант 2)» 9 класс. Оценка 4.9 (более 1000 оценок). cloud_queue. Карточки-задания +1. docx. физика.  6. По уравнениям движения определите начальную координату тела и проекции векторов начальной скорости и ускорения: а) x = 10t + 10t2, x0 = _, v0x = _, ax = _, б) x = 4t – 2t2, x0 = _, v0x = _, ax = _. 7. На рисунке показаны положения двух человек в момент времени t = 0, а также их начальные скорости и ускорения. Запишите уравнения движения. x1 = _, x2 = _ .

Тест для 10 класса по физике по теме: «Способы описания движения. Равномерное прямолинейное движение. Сложение скоростей» на два варианта, готовые к двухсторонней печати, + ответы для быстрой проверки. Тест составлен в программе Microsoft Office Word по сборнику Физика, 10 класс, Тесты, часть 1, Сычёв Ю.Н., 2012.

1) равномерное движение; 2) неравномерное движение; 7. Физическая величина, равная отношению перемещения материальной точки к физически малому промежутку времени, в течение которого произошло это перемещение, называется. 1) средней скоростью неравномерного движения материальной точки; 2) мгновенной скоростью материальной точки; 3) скоростью равномерного движения материальной точки. 8. Направление ускорения всегда совпадает с  12.Два поезда движутся навстречу друг другу по прямолинейному участку пути. Один из них движется ускоренно, второй замедленно. Их ускорения направлены

Равномерное прямолинейное движение — Тесты для самоконтроля.  Равномерное прямолинейное движение — Тесты для самоконтроля. Вариант 1. 1. Двигаясь равномерно, велосипедист проезжает 40 м за 4 с. Какой путь он проедет при движении с той же скоростью за 20 с? А. 30 м. Б. 50 м. В. 200 м. 2. На рисунке 1 приведен график движения мотоциклиста. Определите по графику путь, пройденный мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с. А. 6 м. Б. 2 м. В. 10 м. 3. На рисунке 2 представлены графики движения трех тел. Какой из этих графиков соответствует движению с большей скоростью? А. 1. Б. 2. В. 3. 4. По графику движения, представленному на рисунке 3, определите скор

Тест с. 4-7. Ответы с. 8. Критерии оценивания с. 9. Список литературы с. 10.  Тест. Механическое движение. Часть А. 1.Линия, по которой движется тело… А. Траектория. Б. Путь.  В. Тело находится в покое или движется неравномерно прямолинейно. Г. Тело находится в покое. 13. Автобус, двигаясь со скоростью 54 км/ч, прошёл путь 45 м за_с.

Равномерное прямолинейное движение — Тесты для самоконтроля.  Равномерное прямолинейное движение — Тесты для самоконтроля. Вариант 1. 1. Двигаясь равномерно, велосипедист проезжает 40 м за 4 с. Какой путь он проедет при движении с той же скоростью за 20 с? А. 30 м. Б. 50 м. В. 200 м. 2. На рисунке 1 приведен график движения мотоциклиста. Определите по графику путь, пройденный мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с. А. 6 м. Б. 2 м. В. 10 м. 3. На рисунке 2 представлены графики движения трех тел. Какой из этих графиков соответствует движению с большей скоростью? А. 1. Б. 2. В. 3. 4. По графику движения, представленному на рисунке 3, определите скор

Тесты по физике по теме — Механическое движение с ответами. Правильные ответы обозначены +. 1. Механическим движением тела называют? А. изменение положения тела на плоскости. Б. изменение формы тела с течением времени. В. изменение положения тела в пространстве с течением времени +. 2. Движения бывают? А. поступательные +. Б. переменные.  6. Какие виды неравномерных движений существуют? А. равнозамедленные +. Б. ускоренные.  В. равномерное прямолинейное движение +. Г. движение по наклонной плоскости. 9. Масса тела выражается формулой? А. m=F:a +.

Алгоритм решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение. Задачи, описывающие движение, содержат два типа величин: векторные (имеющие направление) и скалярные (выражающиеся только числом). К векторным величинам при описании равномерного прямолинейного движения относятся скорость и перемещение. Для перехода от векторов к скалярам выбирают координатную ось и находят проекции векторов на эту ось, руководствуясь следующим правилом: если вектор сонаправлен с осью, то его проекция положительна, если противоположно направлен — отрицательна.

Прямолинейное равномерное движение-1. Тест (9 класс) | Кинематика. 17.03.2013, 22:14:29. Прямолинейное равномерное движение Вариант №01. За верное выполнение каждого задания — 1 балл. «5» (отлично) — 9-10 баллов; «4» (хорошо) — 7-8 баллов; «3» (удовлетворительно) — 5-6 баллов; «2» (неудовлетворительно) — 0-4 баллов; 1. 0/1. Велосипедист, двигаясь равномерно, проезжает 20 м за 2 с. Определите, какой путь он проедет при движении с той же скоростью за 10 с. А) 60 м. Б) 100 м. В) 150 м. Ответ: 2. 0/1. Определите по графику зависимости пути от времени путь, п

Получи ответ на свой вопрос: 7. На рисунке показаны положения двух человек в момент времени t = 0, а также их начальные скорости и ускорения. Запишите уравнения движения. Тест.  Запишите уравнения движения. Тест «Прямолинейное неравномерное движение (вариант 3)» 9 класс x1 = _, x2 = _ . 8. Пользуясь условием предыдущего вопроса, постройте графики проекций скоростей двух тел и найдите проекции скоростей тел в момент времени t = 1 с. v1x = _ , v2x = _ . Ответ. Ответ дан cvvkl. № 7. x₀₁ = — 2 м x₀₂ = 2 м. v₀₁x = 4 м/с v₀₂x = — 4 м/с. a₁x = — 2 м/с² a₂x = 1 м/с². x₁ = -2 + 4*t — t². x₂ = 2 — 4*t + t² / 2. № 8. v₁x = 4 — 2*t v₁x(1) = 4 — 2*1 = 2 м/с. v₂x = — 4 + t v₂x = -4 + 1 = — 3 м/с.

Урок №4. Тема: «Равномерное прямолинейное движение Решение задач» Равномерное прямолинейное движение — ТЕСТ Вариант I Часть 1 К каждому из заданий 1 – 8 даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Рассмотрим два вида движения тел: А) троллейбус движется по прямой улице. К каждой следующей остановке он прибывает через равные интервалы времени и через равные интервалы отбывает от них Б) автомобиль движется по дороге и проходит за любые равные промежутки времени одинаковые расстояния В каком случае движение тела является равномерным? 1) только в А 2) только в Б 3) в А и в Б 4) ни в

В комплект входят два варианта теста по теме «Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение» (дидактические материалы А.Е.Марон). Тесты с выбором ответа созданы на основе шаблона А.А.Баженова и позволяют быстро провести оценку качеств  В комплект входят два варианта теста по теме «Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение» (дидактические материалы А.Е.Марон). Тесты с выбором ответа созданы на основе шаблона А.А.Баженова и позволяют быстро провести оценку качества знаний обучающихся. Цель: проверка качества знаний обучающихся по теме «Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение». ©. Коломина Наталья Николаевна.

II вариант. 1. Скорость тела, движущегося по окружности постоянного радиуса, увеличилась в два раза. Центростремительное ускорение: а) увеличилось в 4 раза + б) увеличилось в 2 раза в) не изменилось. 2. Поезд отправляется.  5. Выберите неправильное утверждение: а) при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость может увеличиваться, а может и уменьшаться б) выбор системы отсчёта зависит от условий данной задачи в) направление ускорения определяет направление движения +.

В комплект входят два варианта теста по теме «Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение» (дидактические материалы А.Е.Марон). Тесты с выбором ответа созданы на основе шаблона А.А.Баженова и позволяют быстро провести оценку качеств  В комплект входят два варианта теста по теме «Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение» (дидактические материалы А.Е.Марон). Тесты с выбором ответа созданы на основе шаблона А.А.Баженова и позволяют быстро провести оценку качества знаний обучающихся. Цель: проверка качества знаний обучающихся по теме «Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение». ©. Коломина Наталья Николаевна.

7. Равномерное и неравномерное прямолинейное движение. Сборник задач по физике, Лукашик В.И. 95. В движущемся вагоне пассажирского поезда на столе лежит книга. В покое или движении находится книга относительно: а) стола; б) рельсов; в) пола вагона; г) телеграфных столбов?  99. Какие части велосипеда при прямолинейном движении описывают прямолинейные траектории относительно дороги, а какие — криволинейные? Прямолинейную траекторию описывает рама, криволинейную траекторию описывает точка на ободе. 100. После стыковки космический корабль и орбитальная станция двигались некоторое время совместно.

II вариант. 1. Скорость тела, движущегося по окружности постоянного радиуса, увеличилась в два раза. Центростремительное ускорение: а) увеличилось в 4 раза + б) увеличилось в 2 раза в) не изменилось. 2. Поезд отправляется.  5. Выберите неправильное утверждение: а) при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость может увеличиваться, а может и уменьшаться б) выбор системы отсчёта зависит от условий данной задачи в) направление ускорения определяет направление движения +.

Главная » Тесты » Прямолинейное равномерное движение. Прямолинейное равномерное движение. Тесты по физике 9 класс. В тесте разрешено выбирать только один ответ. Вопросов в тесте: 10. Поиск. Форма входа. Электронный журнал. Вход в сетевой город. Олимпиады и конкурсы.

Вы находитесь на странице вопроса «прямолинейное неравномерное движение тест 2 вариант 3», категории «физика». Данный вопрос относится к разделу «5-9» классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории «физика». Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта. Популярное. Antonow00 / 09 нояб. 2016 г., 7:48:11. так тогда отгадайте решение но я знаю ответ проверю вас вот п

1 КИНЕМАТИКА Вариант 1 1. При равномерном движении пешеход проходит за 10 с путь 15 м. Какой путь он пройдет при движений с той же скоростью за 2 с? А. 3 м. Б. 30 м. В. 1,5 м. Г. 7,5 м. 2. На рисунке 1 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определите по этому графику путь, пройденный велосипедистом за интервал времени от t 1 =1с до t 2 =3 с. А. 9 м. Б. 6 м. В. 3 м. Г. 12 м. 3. По графику, представленному на рисунке 1, определите скорость движения велосипедиста в момент времени t= 2 с. А. 2 м/с. Б. 6 м/с. В. 3 м/с.  Как изменится центростремительное ускорение тела при увеличении скорости в два раза, если радиус окружности останется неизменным?

Онлайн тест по физике в 9 классе «Прямолинейное равноускоренное движение». 19 вопросов разной формы ответа без ограничения по времени. Перед тестированием рекомендуется прочитать конспекты по проверяемой теме. Результат тестирования оценивается по пятибалльной системе. Чтобы получить оценку «5» необходимо ответить правильно более 80% вопросов. Результат тестирования можно отправить себе на электронную почту (ввод данных в конце теста). Физика 9 класс. Онлайн-тест: Прямолинейное равноускоренное движение. 5%.

• Работа № 2 Прямолинейное неравномерное движение. Движение по окружности. • Работа № 3 Движение тела под действием силы тяжести. • Работа № 4 Динамика.  Тесты Кинематика Вариант 1. 1. Как называется раздел механики изучающий движение тел без выяснения причин этого движения? 1) статика; 2) кинематика; 3) динамика

Физика, 9 класс: уроки, тесты, задания

Законы движения и взаимодействия тел: основы кинематики

1. Понятие материальной точки. Системы отсчёта

2. Перемещение.

   Скорость прямолинейного равномерного движения

3. Прямолинейное равноускоренное движение: мгновенная скорость, ускорение

4. Графики зависимости величин от времени при равномерном движении

5. Графики зависимости величин от времени при равноускоренном движении

6. Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении

Законы движения и взаимодействия тел: основы динамики

1. Относительность механического движения

2. Первый закон Ньютона.

   Инерция. Инерциальные системы отсчёта

3. Второй закон Ньютона. Сила трения скольжения

4. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона

5. Ускорение свободного падения. Изменение веса при движении

6. Движение тела, брошенного вертикально вверх.

   Невесомость

7. Закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная

Законы сохранения в механике

1. Понятие импульса тела

2. Закон сохранения импульса.

   Виды взаимодействий

3. Что такое реактивное движение

Механические колебания. Звуковые волны

1. Колебательное движение. Амплитуда, частота, период колебаний

2. Колебательная система.

   Колебания груза на пружине. Математический маятник

3. Превращение энергии при колебательном движении

4. Вынужденные колебания. Резонанс

5. Поперечные и продольные волны. Длина волны

6. Звуковые волны.

   Скорость звука

7. От чего зависят высота, тембр, громкость и резонанс звука

Электромагнитное поле

1. Однородное и неоднородное магнитное поле

2. Направление магнитных линий прямого проводника с током

3. Как обнаружить магнитное поле.

   Правило левой руки

4. Что такое индукция магнитного поля и магнитный поток

5. Что такое электромагнитная индукция

6. Направление индукционного тока. Правило Ленца. Явление самоиндукции

7. Переменный ток.

   Генератор переменного тока

8. Трансформатор. Передача электрической энергии на расстояние

9. Электромагнитное поле. Скорость распространения электромагнитных волн

10. Конденсатор. Колебательный контур. Принципы радиосвязи и телевидения

11. Электромагнитная теория света

12. Закон преломления света.

    Показатель преломления

13. Дисперсия. Спектр. Типы оптических спектров

14. Постулаты Бора. Поглощение и испускание света атомами. Линейчатые спектры

Строение атома и атомного ядра

1. Радиоактивность как свидетельство сложного строения атомов.

   Опыты Резерфорда

2. Протонно-нейтронная модель ядра. Энергия связи частиц в ядре

3. Альфа-, бета- и гамма-излучения. Радиоактивные превращения атомных ядер

4. Методы наблюдения и регистрации частиц в ядерной физике

5. Механизм деления ядер урана.

   Протекание цепной реакции

Тест по Физике «Равноускоренное прямолинейное движение» 9 класс

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

Колледж сферы услуг № 32

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УМР

____________ Л. А. Васильева

«____»___________ 2013г

Комплект заданий для самообследования

предмету Физика

260807.01 «Повар, кондитер»

Рассмотрено

предметной (цикловой) комиссией

______________________________

Протокол №___________________

от «___» ______________20 _____г.

Председатель предметной (цикловой) комиссии

___________________/ ______________________

подпись ФИО

Москва

2013

тест по физике. 9 класс

вариант 1

1. В каком из следующих случаев движение тела можно рассматривать как движение материальной точки?

А. Движение автомобиля из одного города в другой.

Б. Движение конькобежца, выполняющего программу фигурного катания.

В. Движение поезда на мосту.

Г. Вращение детали, обрабатываемой на станке.

2. При равноускоренном движении скорость тела за 6 с изменилась от 6 м/с до 18 м/с. Определите ускорение тела.

А. 4 м/с²; Б. 2 м/с²; В. -2 м/с²; Г. 3 м/с².

3. Земля притягивает к себе тело массой 1,5 кг с силой:

А. 1,5 Н; Б.  15 Н; В. 0,15 Н; Г. 150 Н.

5. Какая из приведенных формул выражает закон всемирного тяготения?

А. ; Б. ; В. ; Г. .

6. Тело массой 2 кг движется со скоростью 5 м/с. Определите импульс тела. Как он направлен?

А. 5 кг∙м/с, импульс не имеет направления.

Б. 10 кг∙м/с, в сторону, противоположную направлению скорости тела.

В. 10 кг∙м/с, совпадает с направлением скорости тела.

Г. Среди ответов нет правильного

7. Что совершает колебания в механической волне?

А. Скорость; Б. Частицы среды; В. Энергия; Г. Ускорение.

8. Электрический ток создает вокруг себя:

А. Электрическое поле; Б. Магнитное поле;

9.При последовательном соединении проводников общее напряжение на участке цепи…

А. Такое же, как и на отдельных проводниках.

Б. Равно сумме напряжений на отдельных проводниках.

В. Равно сумме обратных величин напряжений на от¬дельных проводниках.

Г. Меньше, чем напряжение на отдельных проводниках.

Д. Больше, чем напряжение на отдельных проводниках.

10. По какой формуле вычисляют мощность электри¬ческого тока?

А. P=U/It Б. P=UI В. P=I/U

Г. P=UR Д. P=U/R

тест по физике. 9 класс

вариант 2

1. В каком из следующих случаев движение тела нельзя рассматривать как движение материальной точки?

А. Движение автомобиля из одного города в другой.

Б. Движение конькобежца, выполняющего программу фигурного катания.

В. Движение поезда на мосту.

Г. Вращение детали, обрабатываемой на станке.

2. При равноускоренном движении скорость тела за 12 с изменилась от 6 м/с до 18 м/с. Определите ускорение тела.

А. 4 м/с²; Б. 2 м/с²; В. -2 м/с²; Г. 1 м/с².

3. Земля притягивает к себе тело массой 3 кг с силой:

А. 0,03 Н; Б. 30 Н; В. 0,3 Н; Г. 300 Н.

4. . Мощность электрического тока на участке цепи равна произведению…

А. Напряжения на концах этого участка на время про¬хождения тока.

Б. Напряжения на кон¬цах этого участка на силу тока и на время.

В. Силы тока на нап¬ряжение на концах этого участка.

Г. Сопротивления этого участка на силу тока и на время.

Д. Сопротивления этого участка на напря¬жение на его концах и на время.

5. Тело массой 4 кг движется со скоростью 5 м/с. Определите импульс тела. Как он направлен?

А. 5 кг∙м/с, импульс не имеет направления.

Б. 20 кг∙м/с, в сторону, противоположную направлению скорости тела.

В. 20 кг∙м/с, совпадает с направлением скорости тела.

Г. Среди ответов нет правильного.

6. Тело на пружине совершает колебания. Под действием какой силы совершаются колебания, назовите ее.

А. — сила упругости; Б. — сила тяжести;

В. — сила упругости; В. — сила трения.

7. Что совершает колебания в механической волне?

А. Скорость; Б. Частицы среды; В. Энергия; Г. Ускорение.

8. Заряженная частица создает вокруг себя:

А. Электрическое поле; Б. Магнитное поле;

9.Работа электрического тока на участке цепи равна произведению…

А. Напряжения на концах этого участка на время про¬хождения тока.

Б. Сопротивления этого участка на напря¬жение на его концах и на время.

В. Сопротивления этого участка на силу тока и на время.

Г. Силы тока на напряже¬ние на концах этого участка.

Д. Напряжения на концах этого участка на силу тока и на время.

10. По какой формуле вычисляют работу электриче¬ского тока?

А. A=UI Б. A=UI/t В. A=U/R

Г. А=IUt Д. A=UIR

Урок 2.

равномерное прямолинейное движение материальной точки — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 2. Равномерное прямолинейное движение материальной точки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: 1) основная задача механики; 2) относительность механического движения; 3) система отсчёта, материальная точка, перемещение, траектория, скорость; 4) кинематическое уравнение.

Глоссарий по теме:

Раздел механики, в котором изучается движение тел без выяснения причин, вызывающих данное движение, называют кинематикой.

Механическим движением тела называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Материальной точкой называют тело, размерами и формой которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь. Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета. Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов называют системой отсчета.

Траектория — линия, по которой движется точка в пространстве.

Длину траектории, по которой двигалось тело в течение какого-то промежутка времени, называют путем, пройденным за этот промежуток времени.

Перемещением тела (материальной точки) называется вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения.

Скорость равномерного прямолинейного движения точки – величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М. : Просвещение, 2016.– С.10-30.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.-М.:Дрофа,2009.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

http://kvant.mccme.ru/1974/12/byvaet_li_ravnomernoe_dvizheni.htm.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Основная задача классической механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени. По характеру решаемых задач классическую механику делят на кинематику, динамику и статику. В кинематике описывают движение тел без выяснения причин, вызывающих данное движение. Раздел механики, в котором изучаются причины движения, называют динамикой. Статика — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия абсолютно твердых тел. Законы сохранения импульса и энергии являются следствиями законов Ньютонов.

Механическим движением тела называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Сформулируем закон относительности движения: характер движения тела зависит от того, относительно каких тел мы рассматриваем движение. Нет абсолютно неподвижных тел.

Рассмотрим самое простое движение – прямолинейное равномерное движение. Описать движение тела – это значит, указать способ определения его положения в пространстве в любой момент времени.

Для описания движения нужно ввести некоторые понятия: материальная точка, траектория, путь, перемещение, координата, момент времени, промежуток времени, скорость. Материальной точкой называют тело, размерами которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь. Это первая физическая модель реальных тел. Практически всякое тело можно рассматривать как материальную точку в тех случаях, когда расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами. Например, материальными точками считают Землю и другие планеты при изучении их движения вокруг Солнца. В данном случае различия в движении разных точек любой планеты, вызванные её суточным вращением, не влияют на величины, описывающие годовое движение. Но при решении задач, связанных с суточным вращением планет (например, при определении времени восхода солнца в разных местах поверхности земного шара), считать планету материальной точкой нельзя, так как результат задачи зависит от размеров этой планеты и скорости движения точек её поверхности.

Тело, движущееся поступательно, можно принимать за материальную точку даже в том случае, если его размеры соизмеримы с проходимыми им расстояниями. Поступательным называется такое движение абсолютно твердого тела, при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки тела, остается параллельным самому себе.

Что нужно знать для того, чтобы в любой момент времени указать положение тела? Надо, во-первых, знать, где оно было в начальный момент времени; во-вторых, каков вектор перемещения в любой момент времени. Мы уже знаем, что движение любого тела относительно. Поэтому, изучая движение тела, мы обязательно указываем, относительно какого тела это движение рассматривается. Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета. Чтобы рассчитать положение материальной точки относительно выбранной точки отсчета, надо связать с ним систему координат и измерить время. Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов называют системой отсчета.

Рассмотрим два наиболее часто применяемых способа описания движения тел: координатный и векторный. В координатном способе положение тела в пространстве задается координатами, которые с течением времени меняются.

Рассмотрим движение материальной точки М с координатами (х, y, z) в момент времени t.

Математически это принято записывать в виде:

Количество координат зависит от условия задачи: на прямой – одна, в плоскости – две, в пространстве – три.

В векторном способе используется радиус-вектор. Радиус-вектор – это направленный отрезок, проведенный из начала координат в данную точку. Закон (или уравнение) движения в векторной форме — зависимость радиуса-вектора от времени:

Итак, для задания закона движения материальной точки необходимо указать либо вид функциональной зависимости всех трех ее координат от времени, либо зависимость от времени радиус-вектора этой точки.

Три скалярных уравнения или эквивалентное им одно векторное уравнение называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Двигаясь, материальная точка занимает различные положения в пространстве относительно выбранной системы отсчета. При этом она «описывает» в пространстве какую-то линию. Линия, по которой движется точка в пространстве, называется траекторией. По форме траектории все движения делятся на прямолинейные и криволинейные. Траектория движения указывает все положения, которые занимала точка, но, зная траекторию, ничего нельзя сказать о том, быстро или медленно проходила точка отдельные участки траектории. Длину траектории, по которой двигалось тело в течение какого-то промежутка времени, называют путём, пройденным за этот промежуток времени, его обозначают буквой S. Путь – скалярная величина.

Для описания движения тела нужно указать, как меняется положение точек с течением времени. Если участки криволинейные, то изменение координат тела описывают с помощью такого понятия как перемещение. Перемещением тела (материальной точки) называется вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Обозначается на чертежах как направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение тела в пространстве:

Путь и модуль перемещения могут совпадать по значению, только в том случае, если тело движется вдоль одной прямой в одном направлении.

Важной величиной, характеризующей движение тела, является его скорость. Скорость – векторная величина. Она считается заданной, если известен ее модуль и направление. Скорость равномерного прямолинейного движения точки – векторная величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Пусть радиус-вектор задает положение точки в начальный момент времени t₀, а радиус-вектор- в момент времени t. Тогда промежуток времени:

,

и перемещение:

.

Подставляя выражение для скорости, получим:

Если начальный момент времени t₀ принять равным нулю, то скорость равна:

Выразим отсюда радиус-вектор :

Это и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. Оно позволяет найти радиус-вектор точки при этом движении в любой момент времени, если известны скорость точки и радиус-вектор, задающий ее положение в начальный момент времени. В проекциях на ось ОХ уравнение можно записать в виде:

х=х₀+v_хt.

Это уравнение есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в координатной форме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скорости на ось ОX и его начальная координата х₀.

Путь S, пройденный точкой при движении вдоль оси ОХ, равен модулю изменения ее координаты:

Его можно найти, зная модуль скорости

Строго говоря, равномерного прямолинейного движения не существует. Но приближенно на протяжении не слишком большого промежутка времени движение автомобиля можно считать равномерным и прямолинейным с достаточной для практических целей точностью. Таково одно из упрощений действительности, позволяющее без больших усилий описывать многие движения.

Полученные результаты можно изобразить наглядно с помощью графиков. Для прямолинейного равномерного движения график зависимости проекции скорости от времени очень прост. Это прямая, параллельная оси времени.

Как мы уже знаем, зависимость координаты тела от времени описывается формулой х=х₀+𝞾_хt. График движения представляет собой прямую линию:

Из второго рисунка видим, что углы наклона прямых разные. Угол наклона второй прямой больше угол наклона первой прямой , т.е за одно и тоже время тело, движущееся со скоростью , проходит большее расстояние, чем при движении со скоростью А значит А что же в случае 3, когда угол α < 0? В случае 3 тело движется в сторону, противоположную оси ОХ. Проекция скорости в случае 3 имеет отрицательное значение и график проходит ниже оси ОХ. Проекция скорости определяет угол наклона прямой х(t) к оси t и численно равна тангенсу угла

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта. В рамках классической механики время есть величина абсолютная, то есть протекающее во всех системах отсчета одинаково.

Примеры и разбор решения заданий

1. Тело движется равномерно и прямолинейно в положительном направлении оси ОХ. Координата тела в начальный момент времени равна x_о = -10м. Найдите координату тела через 5с, если модуль её скорости равен ʋ=2 м/с. Какой путь проделало тело за это время?

Дано: x_о = — 10 м, t = 5 c, ʋ = 2 м/с. Найти s, х.

Решение: координату точки найдем по формуле:

х = х₀ + 𝞾_х t

Так как направление вектора скорости совпадает с направлением оси координат, проекция вектора скорости положительна и равна ʋ_x=ʋ; тогда вычисляем:

х = — 10 + 2· 5 = 0 (м).

Пройденный путь найдем s = ʋ t; s = 2·5 = 10 м.

2. Равномерно друг за другом движутся два поезда. Скорость первого равна 72 км/ч, а скорость второго — 54 км/ч. Определите скорость первого поезда относительно второго.

Дано:

Найти .

Решение: Из условия задачи ясно, что векторы скоростей поездов направлены в одну сторону. По закону сложения скоростей запишем:

,

где — искомая величина.

Находим проекцию скоростей на ось ОХ и записываем, чему равен модуль искомой величины

Ответ: .

Тест «Основы кинематики. Равномерное движение»

Ф-10   Тест «Основы кинематики. Равномерное движение»                      Вариант 1

1. Часть физики, которая изучает простейшую и наиболее общую форму движения материи, заключающуюся в перемещении тел или частей тела относительно друг друга и называемую механи­ческим движением, называется:

              А)статикой                                                         В) электродинамикой

              Б) механикой                                                      Г) кинематикой

2. Систему отсчета образуют:

   А) тело отсчета и система координат, связанная с ним

             Б) тело отсчета и прибор для измерения времени

             В) система отсчета и прибор для измерения времени

             Г) тело отсчета и система координат, связанная с ним, и при­бор для измерения времени

3. Укажите, в каких из приведенных ниже случаев изучаемое тело можно принять за материальную точку:

      1) вычисляют давление трактора на грунт                              2) определяют высоту поднятия ракеты

            А) только 1                  В)1 и 2

             Б)только 2                   Г) ни 1, ни 2

4. Среди перечисленных ниже физических величин скалярной явля­ется

             А) сила           Б) скорость                              В) путь              Г) импульс

5. Тело двигается прямолинейно и равномерно в плоскости, переме­щаясь из точки А(0 ; 2) в точку В (4; — 1).  

    Определите проекции вектора перемещения на оси ОХ и ОУ(сделать чертеж).

          А)  s_x = 4;  s_y = -3             Б) s_x = 4; s_y = 3                          В) s_x = — 4; s_y = 3                  Г) s_x = — 4; s_y = -3

6. Рассмотрим два вида движения тел:

    1) троллейбус движется по прямой улице. К каждой следующей остановке он прибывает через равные интервалы  

          времени и через равные интервалы отбывает от них

     2) автомобиль движется по дороге и проходит за любые равные промежутки времени одинаковые расстояния

     В каком случае движение тела является равномерным?

            А) только в 1            Б) только во 2                         В) в 1 и во 2                           Г) ни в 1, ни во 2Б

7. Что такое скорость прямолинейного равномерного движения?

       А) физическая величина, равная отношению перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это 

            пере­мещение произошло

        Б) физическая величина, равная произведению перемещения точки к промежутку времени, в течение которого

            это пере­мещение произошло

         В) физическая величина, равная отношению промежутка времени к перемещению, которое совершило тело за

               этот промежуток времени

 8. Тело движется прямолинейно равномерно так, что направление вектора скорости противоположно направлению   

     оси координат. Что можно сказать о проекции вектора скорости на данную ось?

            А) положительна       Б) отрицательна      В) равна нулю        Г) может быть и положительной,  и отрицательной

9. Выберите формулу координаты прямолинейного равномерного движения

            А) х = х_о +               Б) х = х_о + ∙ t                В) s =           Г)

10. Уравнение движения имеет вид  х =  — 5 + 2t. Определите началь­ную координату и скорость.

            А) х_о = 5; 2             Б) х_о = 2;-5                       В) х_о = -5; 2                                    Г) х_о = 0;2

11. Координата тела меняется с течением времени согласно формуле х = 8 — At.Чему равна координата этого тела

       через 5 с после на­чала движения?

            А) 28м                             Б) 12 м                   В) — 4м               Г) – 12 м

12. Уравнения движения двух тел имеют вид: х₁ = 130 — 10t;   х₂ = 3t.

       Найдите место и время встречи тел .

13. На рисунке представлены графики зависимости координат от времени.

       Определите проекцию скорости второго  тела на ось ОХ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф-10   Тест «Основы кинематики. Равномерное движение»                      Вариант 2

1. Часть механики, которая изучает движение тел, не рассматривая причины, вызывающей это движение, называется

             А) динамикой           Б) теорией относительности         В) кинематикой                        Г) статикой

2. Механическим движением называется

            А) изменение тела в пространстве относительно других тел с течением времени

            Б) изменение положения тела в пространстве

            В) любое движение тела

            Г) изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени

3. Укажите, в каких из приведенных ниже случаев изучаемое тело можно принять за материальную точку.

      1) определяют высоту поднятия ракеты

      2) определяют объем стального шарика, пользуясь измеритель­ным цилиндром (мензуркой)

              А) только 1             Б) только 2        В)  1 и 2              Г) ни 1, ни 2

4. Среди перечисленных ниже физических величин векторной явля­ется

              А) масса                  Б) ускорение                     В) путь                             Г) плотность

5. Тело двигается прямолинейно и равномерно в плоскости, переме­щаясь из точки А (4; 2) в точку В (0; -1). Определите проекции   

     вектора перемещения на оси ОХ и ОУ.

             А) s_x = 4; s_y = — 3                         Б) s_x = — 4; s_y = 3         В) s_x = 4; s_y = 3               Г) s_x = — 4; s_y = -3

6. Рассмотрим два вида движения тел:

    1) поезд метрополитена движется по прямолинейному пути. Он прибывает на каждую следующую станцию и отправляется от 

         нее через одинаковые промежутки времени

    2) спутник движется по окружности вокруг Земли и за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния

     В каком случае движение тела не является равномерным?

            А) только в 1                        Б)только во 2                   В) в 1 и во 2           Г) ни в 1, ни во 2

7. Что характеризует скорость прямолинейного равномерного дви­жения?

           А) направление движения тела

            Б) отношение перемещения ко времени, за которое это пере­мещение совершено

            В) быстроту изменения координаты

             Г) произведение перемещения и времени, за которое это пе­ремещение совершено

8. Тело движется прямолинейно равномерно так, что направление вектора скорости совпадает с направлением оси координат. Что 

     можно сказать о проекции вектора скорости на данную ось?

             А) положительна         Б) отрицательна      В) равна нулю       Г) может быть как положительна, так и отрицательна

9. Выберите формулу скорости прямолинейного равномерного дви­жения.

              А) s                   Б)                     В)              Г)

10. Уравнение движения имеет вид х = — 3 t. Определите начальную координату и скорость.

             А) х_о = 0; -3                  Б) х_о = -3;0            В) х_о = 0; 3                       Г) х_о = 3; 0

11. Координата тела меняется с течением времени согласно формуле х = 10 — 5t. Через сколько секунд координата тела станет 

       равной нулю?

                  А) 2с                          Б) 5с                    В) 10 с                     Г) 4 с

12. Уравнения движения двух тел имеют вид: х₁ =  — 50 + 10t;   х₂ = 5t.

       Найдите место и время встречи тел .

13. На рисунке представлены графики зависимости координат от времени.

       Определите проекцию скорости третьего  тела на ось ОХ.

 

 

6.2: Равномерно ускоренное движение — Physics LibreTexts

Перед изучением движения в сопротивляющейся среде может быть уместно сделать краткий обзор равномерно ускоряющегося движения. То есть движение, в котором сопротивление равно нулю. Любые формулы, которые мы разрабатываем для движения в сопротивляющейся среде, должны переходить к формулам для равноускоренного движения, когда сопротивление приближается к нулю.

Можно представить себе ситуацию, когда тело начинает со скоростью \ (v_ {0} \), а затем ускоряется со скоростью \ (a \).2 + 2акс. \ tag {6.2.3} \ label {eq: 6.2.3} \]

Поскольку ускорение равномерное, нет необходимости использовать исчисление для его получения. Первое следует непосредственно из значения ускорения. Пройденное расстояние — это площадь под графиком скорость: время. На рисунке VI.1 показан график скорость: время для постоянного ускорения, а уравнение \ (\ ref {eq: 6.2.2} \) очевидно с первого взгляда на график. Уравнение \ (\ ref {eq: 6.2.3} \) может быть получено путем исключения \ (t \) между уравнениями \ (\ ref {eq: 6.2.1} \) и \ (\ ref {eq: 6.2.2} \). (Это также можно вывести из соображений энергии, хотя это скорее ставит телегу впереди лошади.)

Тем не менее, хотя в расчетах нет необходимости, поучительно посмотреть, как их можно использовать для анализа равномерно ускоренного движения, поскольку расчет будет необходим в менее простых ситуациях. Мы будем использовать исчисление, чтобы ответить на три вопроса, поставленных ранее в этом разделе.

Для равноускоренного движения Уравнение движения равно

.

\ [\ \ ddot {x} = а.2. \ tag {6.2.6} \ label {eq: 6.2.6} \]

Это второй временной интеграл .
Чтобы получить ответ на третий вопрос, который будет называться пространственным интегралом , мы должны не забыть записать \ (\ ddot {x} \) как \ (v \ frac {dv} {dt} \ ). 2_ {0} + 2акс.\ tag {6.2.8} \ label {eq: 6.2.8} \]

Это пространственный интеграл.

Примеры.

Вот несколько быстрых примеров проблем при равномерно ускоренном движении. Вероятно, будет хорошей идеей поработать с алгеброй и получить алгебраических решений для каждой задачи. То есть, даже если вам говорят, что начальная скорость составляет 15 мс ^-1 , назовите ее \ (v_ {0} \) или, если вам сказали, что высота составляет 900 футов, назовите ее \ (h \ ). Вероятно, вам будет полезно рисовать графики зависимости расстояния от времени или скорости от времени в большинстве задач.{2} = 4ac \).

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

Тело выброшено из состояния покоя. Последняя треть расстояния до того, как он упадет на землю, покрывается за время T. Покажите, что время, затрачиваемое на все падение на землю, составляет 5,45T.

Пример \ (\ PageIndex {2} \)

The Lady находится в 8 метрах от автобусной остановки, когда Автобус, трогаясь с остановки на автобусной остановке, трогается с места с ускорением 0,4 м с ^-2 . С какой наименьшей скоростью должна бежать леди, чтобы успеть на автобус?

Ответ: 2.53мс ^-1 .

Пример \ (\ PageIndex {3} \)

Парашютист спускается с постоянной скоростью 10 футов в секунду. Когда она находится на высоте 900 футов, ее друг, находящийся прямо под ней, бросает ей яблоко. С какой наименьшей скоростью он должен бросить яблоко, чтобы оно до нее дошло? Сколько времени нужно, чтобы добраться до нее, на каком росте она тогда и какова относительная скорость парашютиста и яблока? Предположим, что \ (g \) = 32 фута с ^-2 . Пренебрегать сопротивлением воздуха для яблока (но не для парашютиста!)

Ответ: 230ft ^-1 , 7.5 с, 825 футов, 0 футов ^-1 .

Пример \ (\ PageIndex {4} \)

Лунный исследователь проводит следующий эксперимент на Луне, чтобы определить там ускорение свободного падения \ (g \). Он подбрасывает лунный камень вверх с начальной скоростью 15 м с ^-1 . Через восемь секунд он подбрасывает еще один камень вверх с начальной скоростью 10 м с ^-1 . Он замечает, что камни сталкиваются через 16,32 секунды после запуска первого камня. Вычислите g, а также высоту столкновения.

Ответ: 1,64 мс ^-2 , 26,4 м

Пример \ (\ PageIndex {5} \)

А. и Б. обсуждают достоинства своих автомобилей. Мистер А может разогнаться от 0 до 50 миль в час за десять секунд, а мистер Б может разогнаться от 0 до 60 миль в час за 20 секунд. Мистер Б дает мистеру А начало одной секунды. Если предположить, что каждый водитель сначала равномерно разгоняется до своей максимальной скорости, а затем движется с одинаковой скоростью, сколько времени потребуется г-ну B, чтобы догнать г-на A, и как далеко к этому времени проехали машины?

Ответ: 41 с, полмили.

Я даю следующие ответы. Дайте мне знать ([email protected]), если вы думаете, что я ошибаюсь в одном из них.

1D Kinematics Review — с ответами № 2

Перейдите к:

Обзорная сессия Домашняя страница — Листинг

1D Kinematics — Домашняя страница || Версия для печати || Вопросы и ссылки

Ответы на вопросы: # 1-7 || №8- №28 || # 29- # 42 || # 43- # 50

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

Часть B: множественный выбор

8.Если объект имеет ускорение 0 м / с ² , то можно быть уверенным, что это не ____ .

а. переезд

г. изменение позиции

г. изменение скорости

Ответ: C

Объект может двигаться и может находиться в покое; однако независимо от того, движется он или нет, он не должен иметь изменяющуюся скорость.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

9. Если машина A проезжает мимо машины B, то машина A должна быть ____.

1. разгон.
2. ускоряется с большей скоростью, чем автомобиль В.
3. движется быстрее, чем автомобиль B, и ускоряется больше, чем автомобиль B.
4. движется быстрее, чем автомобиль B, но не обязательно ускоряется.

Ответ: D

Все, что необходимо, это чтобы машина А имела большую скорость (двигалась быстрее).Если это так, он в конечном итоге догонит и обгонит автомобиль B. Для преодоления автомобиля B ускорение не требуется; автомобиль, движущийся со скоростью 60 миль / час с постоянной скоростью, в конечном итоге обгонит автомобиль, движущийся со скоростью 50 миль / час с постоянной скоростью. Наверняка вы были свидетелями этого, проезжая по местному шоссе.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

10. Что из перечисленного НЕ соответствует ускоряющемуся автомобилю?

1. Автомобиль движется с возрастающей скоростью.
2. Автомобиль движется с уменьшающейся скоростью.
3. Автомобиль движется с большой скоростью.
4. Автомобиль меняет направление.

Ответ: C

Ускоряющийся объект должен изменять свою скорость путем замедления, ускорения или изменения направления. Быстрое движение просто означает, что скорость высока; это ничего не говорит об ускорении.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

11.По футбольному полю по прямой бежит защитник. Он стартует с 0-ярдовой линии на 0-й секунде. На 1 секунде он находится на 10-ярдовой линии; через 2 секунды он находится на 20-ярдовой линии; через 3 секунды он находится на 30-ярдовой линии; и через 4 секунды он уже на 40-ярдовой линии. Это свидетельство того, что

1. он разгоняется
2. он преодолевает большее расстояние каждую секунду подряд.
3. он движется с постоянной скоростью (в среднем).

Ответ: C

Защитник перемещается на 10 ярдов каждую секунду.Он имеет постоянную скорость и, таким образом, преодолевает одно и то же расстояние (10 ярдов) каждую последующую секунду. Он не ускоряется.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

12. Защитник бежит по футбольному полю по прямой. Он стартует с 0-ярдовой линии на 0-й секунде. На 1 секунде он находится на 10-ярдовой линии; через 2 секунды он находится на 20-ярдовой линии; через 3 секунды он находится на 30-ярдовой линии; и через 4 секунды он уже на 40-ярдовой линии.Какое ускорение у игрока?

Ответ: 0 м / с / с

Защитник перемещается на 10 ярдов каждую секунду. У него постоянная скорость. Он также бежит по прямой, поэтому не меняет направления. Таким образом, его ускорение составляет 0 м / с / с. Только объекты с изменяющейся скоростью имеют ненулевое ускорение.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

13.Золотой призер Олимпийских игр Майкл Джонсон пробегает трассу один раз — 400 метров — за 38 секунд. Какое у него перемещение? ___________ Какая у него средняя скорость? ___________

Ответ: d = 0 м и v = 0 м / с

Майкл финиширует там, где начал, так что он не «не на своем месте». Его водоизмещение составляет 0 метров. Поскольку средняя скорость представляет собой смещение во времени, его средняя скорость также равна 0 м / с.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

14.Если объект движется на восток и замедляется, то направление его вектора скорости равно ____.

а. на восток

г. запад

г. ни

г. недостаточно информации, чтобы сказать

Ответ: A

Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением движения объекта.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

15. Если объект движется на восток и замедляется, то направление его вектора ускорения ____.

а. на восток

г. запад

г. ни

г.недостаточно информации, чтобы сказать

Ответ: B

Если объект замедляется, то направление вектора ускорения противоположно направлению движения объекта. (Если бы объект ускорялся, ускорение было бы на восток.) ​​

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

16.Какая из следующих величин НЕ является вектором?

а. 10 миль / ч, восток

г. 10 миль / ч / сек, запад

г. 35 м / с, север

г. 20 м / с

Ответ: D

Вектор имеет как величину, так и направление. Только вариант d не указывает направление; это должен быть скаляр.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

17. Какая из следующих величин НЕ является скоростью?

а. 10 миль / ч

г. 10 миль / час / сек

г. 35 м / с

г. 20 м / с

Ответ: B

Количество часто можно определить по его единицам.10 миль / час / сек — это ускорение, поскольку задействованы две единицы времени. Фактически, это единицы изменения скорости (мили / час) за единицы времени (секунды). Количественная скорость выражается в единицах расстояния / времени.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

18. Какое из следующих утверждений НЕ верно для свободно падающего объекта? Объект в состоянии свободного падения ____.

1. падает с постоянной скоростью -10 м / с.
2. падает с ускорением -10 м / с / с.
3. падает исключительно под действием силы тяжести.
4. падает с ускорением вниз, которое имеет постоянную величину.

Ответ: A

Свободно падающий объект — это объект, на который действует единственная сила тяжести. При падении он ускоряется прибл. 10 м / с / с. Это значение ускорения постоянно на всей траектории движения. В этом случае скорость не может быть постоянной.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

19. Средняя скорость объекта, который перемещается на 10 километров (км) за 30 минут, составляет ____.

а. 10 км / ч

г. 20 км / ч

г. 30 км / ч

г.более 30 км / час

Ответ: B

Средняя скорость — это расстояние / время. В этом случае расстояние составляет 10 км, а время — 0,5 часа (30 минут). Таким образом,

средняя скорость = (10 км) / (0,5 ч) = 20 км / ч [# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

20. Каково ускорение автомобиля, который поддерживает постоянную скорость 55 миль / час в течение 10 минут.0 секунд?

а. 0

г. 5,5 миль / ч / с

г. 5,5 миль / с / с

г. 550 миль / ч / с

Ответ: A

Если скорость постоянна, ускорение отсутствует. То есть значение ускорения равно 0.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

21.Поскольку объект свободно падает, его ____.

а. скорость увеличивается	г. ускорение увеличивается
г. оба эти	г. ни один из этих

Ответ: A

Когда объект падает, он ускоряется; это означает, что скорость будет изменяться.При падении скорость увеличивается на 10 м / с каждую секунду. Ускорение — постоянное значение 10 м / с / с; таким образом, не следует выбирать вариант b.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

22. Спидометр помещается на свободно падающий объект, чтобы измерить его мгновенную скорость во время его падения. Его скорость чтения (без учета сопротивления воздуха) будет увеличиваться каждую секунду на ____.

а. около 5 м / с	г. около 10 м / с	г. около 15 м / с
г. переменная сумма	e. зависит от его начальной скорости.

Ответ: B

Ускорение свободного падения составляет примерно 10 м / с / с.Ускорение представляет собой скорость изменения скорости — в этом случае скорость изменяется на 10 м / с каждую секунду. Таким образом, скорость будет увеличиваться на 10 м / с каждую секунду.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

23. Через десять секунд после падения из состояния покоя свободно падающий объект будет двигаться со скоростью ____.

а.около 10 м / с.

г. около 50 м / с.

г. около 100 м / с.

г. более 100 м / с.

Ответ: C

Поскольку скорость свободно падающего объекта увеличивается на 10 м / с каждую секунду, скорость через десять из этих секунд будет 100 м / с. Вы можете использовать кинематическое уравнение

v _f = v _i + a * t

, где v _i = 0 м / с, а = -10 м / с / с и t = 10 с

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

24.Бейсбольный питчер подает быстрый мяч. Во время броска скорость мяча увеличивается с 0 до 30,0 м / с за время 0,100 секунды. Среднее ускорение бейсбольного мяча составляет ____ м / с ² .

а. 3,00

г. 30,0

г. 300.

г. 3000

e.ни один из этих

Ответ: C

Ускорение — это изменение скорости во времени. В этой задаче изменение скорости составляет +30,0 м / с, а время — 0,100 с. Таким образом,

a = (+30,0 м / с) / (0,100 с) = 300. м / с / с . [# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

25. При взлете ракета ускоряется из состояния покоя со скоростью 50.0 м / с ² ровно за 1 минуту. Скорость ракеты после этой минуты устойчивого разгона составит ____ м / с.

а. 50,0

г. 500.

г. 3,00 х 10 3

г. 3,60 х 10 3

e. ни один из этих

Ответ: C

Используйте уравнение

v _f = v _i + a * t

v _f = 0 + (50.0 м / с / с) * (60,0 с) = 3,00 x 10 ³ м / с

(Обратите внимание, что единица измерения времени должна быть такой же, как единицы времени, для которых дано ускорение.)

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

26. Когда камень падает, он ускоряется вниз со скоростью 9,8 м / с. ² . Если тот же камень бросить вниз (вместо того, чтобы уронить его из состояния покоя), его ускорение будет ____.(Игнорируйте эффекты сопротивления воздуха.)

а. менее 9,8 м / с 2

г. 9,8 м / с 2

г. более 9,8 м / с 2

Ответ: B

При подъеме или падении, если единственной силой, действующей на объект, является сила тяжести, то ускорение составляет 9,8 м / с / с (часто приблизительно 10 м / с / с).

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

27. Рассмотрим капли воды, которые текут из крана с постоянной скоростью. Когда капли падают, они ____.

а. стать ближе	г. отойти подальше
г.оставаться на относительно фиксированном расстоянии друг от друга

Ответ: B

Поскольку капли воды падают (и, вероятно, падают свободно), они должны отдаляться друг от друга по мере падения. Это потому, что свободно падающие капли ускоряются и, таким образом, набирают скорость.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

28.Ренатта Ойл снова обнаружена за рулем своего 86-го Юго по Лейк-авеню, оставляя за собой след из капель масла на тротуаре.

Если ее машина движется справа налево, то …

1. ее скорость имеет правое направление, а ее ускорение — правое направление.
2. ее скорость имеет направление вправо, а ее ускорение — влево.
3. ее скорость имеет направление влево, а ее ускорение — вправо.
4. ее скорость имеет направление влево, а ее ускорение — влево.

Ответ: D

Автомобиль движется влево, и скорость всегда совпадает с направлением движения объекта. Поскольку автомобиль ускоряется, ускорение происходит влево. Всякий раз, когда объект ускоряется, его ускорение происходит в том же направлении, что и объект. Когда объект замедляется, его ускорение происходит в направлении, противоположном движению объекта.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

Перейдите к ответам для:

Обзорная сессия Домашняя страница — Листинг

1D Kinematics — Домашняя страница || Версия для печати || Вопросы и ссылки

Ответы на вопросы: # 1-7 || №8- №28 || # 29- # 42 || # 43- # 50

Вам тоже может понравиться…

Пользователи The Review Session часто ищут учебные ресурсы, которые предоставляют им возможности для практики и обзора, которые включают встроенную обратную связь и инструкции. Если это то, что вы ищете, то вам также может понравиться следующее:

1. Блокнот калькулятора

   Блокнот калькулятора включает текстовые задачи по физике, сгруппированные по темам. Каждая проблема сопровождается всплывающим ответом и аудиофайлом, в котором подробно объясняется, как подойти к проблеме и решить ее.Это идеальный ресурс для тех, кто хочет улучшить свои навыки решения проблем.

   Посещение: Панель калькулятора На главную | Калькулятор — Кинематика

Приложение
2. Minds On Physics Приложение

   Minds On Physics («MOP the App») представляет собой серию интерактивных модулей вопросов для учащихся, которые серьезно настроены улучшить свое концептуальное понимание физики. Каждый модуль этой серии посвящен отдельной теме и разбит на подтемы.«Опыт MOP» предоставит учащемуся сложные вопросы, отзывы и помощь по конкретным вопросам в контексте игровой среды. Он доступен для телефонов, планшетов, Chromebook и компьютеров Macintosh. Это идеальный ресурс для тех, кто желает усовершенствовать свои способности к концептуальному мышлению. Часть 1 серии включает в себя кинематические концепции и кинематические графики.

   Посетите: MOP the App Home || MOP приложение — часть 1
   

Равномерно ускоренное движение — IB Physics Stuff

Определение символов IB:

u начальная скорость
v конечная скорость
a ускорение (постоянное)
t затраченное время
с пройденное расстояние

2.1.7 Выведите уравнения для равномерно ускоренного движения

Ускорение определяется как скорость изменения скорости во времени в заданном направлении. Единицы ускорения в системе СИ: мс ^-2 . Это будет означать, что если объект имеет ускорение 1 мс ^-2 , он будет увеличивать свою скорость (в заданном направлении) на 1 мс ^-1 каждую секунду, когда он ускоряется. Если мы запишем определение ускорения в математических терминах:

(1)

\ begin {align} a = {v-u \ over t} \ end {align}

Затем решите v:

(2)

\ begin {уравнение} v = u + at \ end {уравнение}

Это дает нам конечную скорость объекта с точки зрения ускорения, начальной скорости и времени, в течение которого объект ускорялся.В графической форме уравнение представляет собой прямую линию, где u — вертикальное пересечение, a — наклон и t — независимая переменная.

Мы можем вывести еще одно уравнение, если посмотрим на график зависимости скорости от времени для объекта с ненулевой начальной скоростью.

Мы знаем, что площадь под кривой равна пройденному расстоянию

(3)

\ begin {уравнение} Площадь = красный + желтый \ end {уравнение}

(4)

\ begin {align} s = ut + {(v-u) \ over 2} t \ end {align}

(5)

\ begin {align} s = ut + {1 \ over 2} vt — 1 {\ over 2} ut \ end {align}

(6)

\ begin {align} s = {u + v \ over 2} t \ end {align}

Теперь, объединив два выведенных нами уравнения, мы можем создать другое уравнение:

(7)

\ begin {align} s = {u + u + at \ over 2} t \ end {align}

(8)

\ begin {align} s = ut + {1 \ over 2} at ^ 2 \ end {align}

Теперь, если мы вернемся к определению ускорения (1) и умножим на t и разделим на a:

(9)

\ begin {align} t = {v-u \ over a} \ end {align}

Если мы подставим это выражение для времени в третье уравнение и решим относительно v:

(10)

\ begin {align} s = u \ left [{v-u \ over a} \ right] + {1 \ over 2} a \ left [{v-u \ over a} \ right] ^ 2 \ end {align}

(11)

\ begin {align} s = {uv -u ^ 2 \ over a} + {v ^ 2 + u ^ 2 -2uv \ over 2a} \ end {align}

(12)

\ begin {уравнение} 2as = 2uv -2u ^ 2 + v ^ 2 + u ^ 2 -2uv \ end {уравнение}

(13)

\ begin {уравнение} 2as = v ^ 2 -u ^ 2 \ end {уравнение}

(14)

\ begin {уравнение} v ^ 2 = u ^ 2 + 2as \ end {уравнение}

Так что у нас есть? У нас есть четыре уравнения, описывающие равноускоренное движение:

Уравнение (2) обеспечивает способ вычисления конечной скорости с точки зрения начальной скорости, ускорения и времени, в течение которого объект был ускорен.

Уравнение (6) обеспечивает способ вычисления расстояния (смещения) объекта с точки зрения начальной скорости, конечной скорости и времени, в течение которого объект находился в движении.

Уравнение (8) дает нам пройденное расстояние без необходимости знать конечную скорость объекта. В обмен на знание конечной скорости мы должны знать ускорение объекта.

Уравнение (14) связывает начальную скорость, конечную скорость и ускорение объекта без учета времени! Иногда это бывает очень полезно.

Очень важно отметить, что эти уравнения применимы ТОЛЬКО, если рассматриваемый объект испытывает равномерное ускорение , что означает, что ускорение является постоянным или может быть приблизительно равно постоянному.

2.1.8 Описать вертикальное движение объекта в однородном гравитационном поле

Однородное гравитационное поле просто означает, что сила тяжести не меняется или существенно не меняется. Если вы остаетесь около поверхности Земли (с точностью до километра или двух), гравитационное поле можно считать постоянным (по крайней мере, для целей физики IB).

Если гравитационное поле постоянно, то объект в этом поле будет испытывать постоянную силу и, следовательно, постоянное ускорение. Это означает, что приведенные выше уравнения являются достоверным описанием движения объекта в однородном гравитационном поле (при условии отсутствия других сил).

Если объект удерживается неподвижным в однородном гравитационном поле, он упадет. Это будет происходить с равномерным ускорением. У поверхности земли ускорение примерно 9.8 мс ^-2 . Это означает, что каждую секунду, когда объект падает, его скорость увеличивается на 9,8 мс ^-1 . Таким образом, через одну секунду объект будет иметь скорость 9,8 мс ^-1 , через 5 секунд он будет иметь скорость 47,5 мс ^-1 и т. Д. Поскольку скорость объекта увеличивается каждую секунду, это, естественно, означает, что расстояние до него покрывает каждую секунду тоже увеличивается…

Что произойдет, если подбросить предмет? Ускорение все еще нисходящее. Если объект подбрасывается с начальной скоростью 30 мс ^-1 , через одну секунду он поднимется только на 20 мс ^-1 , через 2 секунды он будет подниматься только на 10 мс ^-1 , после 3 секунды объект будет иметь нулевую скорость! Даже если скорость объекта равна нулю, ускорение не равно нулю.

Вертикальное движение в гравитационном поле будет обсуждаться более подробно, когда мы перейдем к движению снаряда.

2.1.9 Опишите эффекты сопротивления воздуха падающего объекта

При падении объект испытывает сопротивление воздуха или силу трения, создаваемую воздухом, мы называем эту силу сопротивлением воздуха. Эта сила сопротивления всегда имеет направление, противоположное движению. Когда объект движется медленно, сила сопротивления пропорциональна скорости объекта. По мере увеличения скорости объекта сопротивление пропорционально квадрату скорости, а это означает, что сила сопротивления становится большой очень быстро.В какой-то момент сила сопротивления увеличится до величины силы тяжести на объекте. Когда две силы равны, они не будут действовать на объект чистой силой, и он больше не будет ускоряться, то есть теперь он будет двигаться с постоянной скоростью. Эта конечная максимальная скорость называется конечной скоростью. Сопротивление и, следовательно, конечная скорость определяется формой объекта, его массой и поперечным сечением объекта.

Люди пережили падения из самолетов и воздушных шаров, это случается не часто, но время от времени случается.Многие из них падают за пару минут, прежде чем упасть на землю, где фактически отскакивают. Бывает, что падающее человеческое тело довольно быстро достигает своей конечной скорости (около 200-300 км / ч), поэтому, хотя они могут падать в течение длительного периода времени, они ударяются о землю с относительно низкой скоростью. Низкая по сравнению со скоростью, с которой они бы столкнулись, если бы воздух не уменьшал их ускорение.

---

Хотите добавить или прокомментировать эти заметки? Сделайте это ниже.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследовать
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Лаборатория 2 — Равномерно ускоренное движение

Введение

Все объекты на поверхности Земли ускоряются к центру Земли со скоростью 9.81 м / с ² . Это означает, что если вы поднимете объект над поверхностью земли, а затем уроните его, объект начнет движение из состояния покоя, и его скорость будет увеличиваться на 9,81 метра в секунду за каждую секунду, когда он падает на поверхность земли, пока не ударится о поверхность. .

Обсуждение принципов

В этом эксперименте вы будете измерять с помощью компьютерных инструментов положение падающего тела в зависимости от времени, прошедшего с момента его высвобождения. Мы принимаем нисходящее направление как положительное и обозначаем смещения в этом направлении как

y

.Если пренебречь сопротивлением воздуха, то говорят, что тело находится в свободном падении, и его ускорение

a

постоянно. Рассмотрим объект в позиции

y ₁

в некоторый начальный момент времени

t ₁

. Позже

t ₂

объект находится в местоположении

y ₂

. Средняя скорость

v ₁₂

для этого объекта при его перемещении между этими двумя точками будет равна Аналогично, средняя скорость

v ₂₃

в течение следующего временного интервала (то есть между моментами

t ₂

и

t ₃

) равна Если ускорение равномерное или постоянное, скорость точно в середине временного интервала является средней скоростью.Это означает, что если ускорение постоянное, мгновенная скорость в точности равна средней скорости в середине исследуемого временного интервала. Даже если бы ускорение не было равномерным, это было бы близким приближением, если бы интервал времени был коротким. Таким образом,

v ₂₃

произойдет в середине временного интервала, заданного С этими двумя средними значениями скорости и времени мы можем вычислить среднее ускорение

и

как

(4)

a = =

(v 23 — v 12 )

(t 23 — t 12 )

где

Δv

и

Δt

обозначают изменение скорости и времени соответственно.Для объекта, движущегося с постоянной скоростью, график зависимости расстояния от времени будет прямой линией с постоянным наклоном, как на графике на рис. 1а ниже. Поскольку расстояние отложено по вертикальной оси, а время отложено по горизонтальной оси, наклон составляет

Δ (расстояние) / Δ (время)

или средняя скорость. Здесь средняя скорость совпадает с мгновенной скоростью в любой момент времени.

Рисунок 1 : График зависимости расстояния от времени

На рисунке 1b показан график положения объекта в зависимости от времени, движущегося с возрастающей скоростью.Здесь мы можем нарисовать график, на котором мы соединяем точки сплошными линиями, обозначенными красными линиями на рис. 1b. Если бы мы измеряли положение объекта на меньших временных интервалах, мы бы увидели более плавную кривую, как показано синей кривой. Средняя скорость между двумя точками

x ₁

,

t ₁

и

x ₂

,

t ₂

, определяется наклоном прямой линии, соединяющей эти две точки. Теперь рассмотрим версию графика зависимости скорости от времени, показанного на рис.2. Средние скорости пересекаются с мгновенными скоростями в середине двух временных измерений. Среднее значение двух точек — это середина двух точек. Итак, когда мы берем среднее значение

t ₂

и

t ₃

, мы находим время в промежуточной точке. Здесь мы называем это время

t ₂₃

. Как показано на рисунке 2, мгновенная скорость и вычисленная средняя скорость имеют одинаковое значение в этот средний момент времени,

t ₂₃

.Вот почему мы используем среднее время и среднюю скорость при расчете ускорения.

Рисунок 2 : График, показывающий мгновенную и среднюю скорости

Кинематические уравнения получены из определений средней скорости и ускорения, обсужденных выше для равномерно ускоряющегося объекта. Эти уравнения предоставляют полезный способ оценки движения объекта, движущегося с постоянным ускорением. Для одномерного движения кинематические уравнения имеют вид

(6)

x _f = x _i + v _i Δt + a (Δt) ²

(7)

v _f ² = v _i ² + 2aΔx

где

v _i

и

v _f

— начальная и конечная скорости, когда объект находится в позициях,

x _i

и

x _f

соответственно,

Δt

— прошедшее время и

a

постоянное ускорение для этого движения.Таким образом, вы можете найти ускорение, рассматривая данные за два последовательных временных интервала:

• 1

  Вычислить среднюю скорость

  v ₁₂

  для первого временного интервала из расстояния

  y ₂ — y ₁

  , пройденного за временной интервал

  t ₂ — t ₁

  . Это мгновенная скорость при

  т ₁₂

  .

• 2

  Вычислить среднюю скорость

  v ₂₃

  для второго временного интервала из расстояния

  y ₃ — y ₂

  , пройденного за временной интервал

  t ₃ — t ₂

  .Это мгновенная скорость при

  т ₂₃

  .

• 3

  Рассчитайте ускорение

  a

  из двух скоростей

  v ₁₂

  и

  v ₂₃

  и прошедшего времени

  t ₂₃ — t ₁₂

  для этих скоростей.

Объектив

Цель этого эксперимента — измерить положение объекта в свободном падении как функцию времени и определить ускорение свободного падения.

Оборудование

• Забор
• Фотогейт
• Сигнальный интерфейс
• Программное обеспечение DataStudio
• Компьютер
• Метрическая палка

Процедура

Штакетник, представляющий собой кусок прозрачного акрила (также известный как оргстекло или люцит), покрытый одинаково расположенными черными полосами, будет сброшен через фотозатвор, подключенный к компьютеру.См. Рис. 3. Луч света проходит от одного контакта фотозатвора к другому. Сигнальный интерфейс контролирует луч и сообщает компьютеру время, когда луч был сломан.

Рисунок 3 : Экспериментальная установка

По этим моментам времени можно найти интервалы времени между полосами. Эти временные интервалы, наряду с расстояниями между полосами, позволят вам рассчитать средние скорости забора за временные интервалы.Вы можете рассчитать среднюю скорость

v _{n, n + 1}

забора в течение заданного интервала времени после измерения, расстояние

y _{n + 1} — y _n

от первого края одной черной полосы до первого края следующей черной полосы и временного интервала

t _{n + 1} — t _n

потребовалось, чтобы забор упал на это расстояние.

Рисунок 4 : Фотография экспериментальной установки

Процедура A: Настройка и сбор данных

1

Черные полосы на штакетнике должны быть расположены на одинаковом расстоянии и одинаковой ширины.С помощью измерительной линейки измерьте расстояние от передней кромки первой черной полосы до передней кромки второй черной полосы, как показано на рис.5.

2

Повторите это измерение в других местах на частоколе и возьмите среднее значение ширины полосы

c

, где

c = y _{n + 1} — y _n

, для всех значений

n

. Введите это значение в рабочий лист.

Рисунок 5 : Штакетник

3

Откройте соответствующий файл Pasco Capstone для этой лабораторной работы.Появится экран, аналогичный показанному на рис. 6. Обратите внимание, что Таблица 1 будет рядом с окном настройки эксперимента.

Рисунок 6 : Начальный экран для эксперимента со свободным падением

4

Вы должны ввести значение шага пикета в блок, помеченный как Flag Spacing. Введите значение в метрах, а затем нажмите кнопку «Сохранить» ниже.

5

Расположите фотозатвор у края стола, чтобы штакетник мог провалиться через луч фотозатвора.Поместите кусок одежды или подобный амортизирующий материал под фотозатвор, чтобы штакетник не повредился при ударе об пол.

6

Когда вы будете готовы к записи данных, нажмите кнопку Запись . См. Рис.7. Запись данных начнется автоматически, когда луч фотозатвора впервые прервется падающим штакетником.

Рисунок 7 : Запись данных

7

Поместите забор прямо над фотозатвором и отпустите его.После того, как забор пройдет через фотозатвор, нажмите кнопку Stop . Таблица, которая на рис. 6 была пустой, теперь будет заполнена данными, содержащими два столбца. Первый столбец содержит моменты времени (измеренные в секундах), когда передние края темных полос прошли через фотозатвор, а второй столбец дает количество раз, то есть количество прерываний луча. См. Рис.8.

Рисунок 8 : Таблица данных падающего штакетника

Контрольная точка 1:
Попросите своего технического специалиста проверить ваш рабочий лист Excel, прежде чем продолжить.

9

После того, как технический специалист проверит вашу работу, запишите числа из таблицы Excel в таблицу данных 1 на листе.

10

Определите среднее из пяти значений ускорения и введите его в рабочий лист. См. Приложение E.

11

Любой объект (имеющий достаточную массу на единицу объема, чтобы уменьшить сопротивление воздуха) у поверхности земли будет ускоряться по направлению к Земле с постоянным ускорением,

g

.Принятое значение для этого ускорения — 9,81 м / с ² . Поскольку единственной силой, действующей на штакетник во время свободного падения, была сила тяжести, найденное вами ускорение должно быть ускорением свободного падения.

12

Вычислите ошибку в процентах между вашим средним ускорением и принятым значением ускорения свободного падения и введите его в рабочий лист. См. Приложение Б.

Процедура B: График зависимости скорости от времени

13

Используя Excel, постройте график зависимости скорости падающего забора от времени.См. Приложение G. Используйте данные из столбца 3 вашей таблицы для скоростей и используйте столбец 2 для моментов времени.

14

Добавьте на график линейную линию тренда и определите среднее ускорение от наклона. См. Приложение H. Введите это значение в рабочий лист.

15

Вычислите погрешность в процентах между значением ускорения, полученным на склоне, и принятым значением ускорения свободного падения

g

. Введите это значение в рабочий лист.

Контрольная точка 2:
Попросите своего технического специалиста проверить ваш график и расчеты.

Процедура C: Прогноз скорости с использованием кинематики

Теперь, когда у вас есть экспериментальное значение ускорения, вы можете использовать кинематику для прогнозирования скорости и положения ограждения в любой момент во время его спуска. Вы можете спрогнозировать среднюю скорость забора при падении с заданной высоты, как описано в шаге 16 ниже.Затем вы проверите свой прогноз, сбросив забор с этой высоты и определив среднюю скорость из этого нового набора данных.

16

Ограждение удерживается на высоте 0,15 м, измеряемой от вершины первой черной полосы до лазерного луча, и освобождается от состояния покоя. Используя кинематику и значение ускорения из наклона вашего графика на шаге 14, спрогнозируйте, с какой скоростью будет перемещаться забор, когда первая черная полоса прервет лазерный луч.

17

Теперь подтвердите свой прогноз.Удерживайте ограждение так, чтобы оно соответствовало условиям, используемым для прогноза (то есть верх первой черной полосы находится на 0,15 м над фотозатвором). Нажмите кнопку Start , а затем отпустите ограждение. Используя первые два значения времени, найдите среднюю скорость забора и введите ее в рабочий лист. Оно должно быть близко к вашему прогнозируемому значению.

18

Вычислите процентную разницу между прогнозируемыми и экспериментальными значениями и запишите ее в рабочий лист.

Контрольная точка 3:
Попросите своего технического специалиста проверить ваш график и расчеты.

Авторские права © 2012 Advanced Instructional Systems Inc. и Государственный университет Северной Каролины | Кредиты

Лаборатория физических измерений 2:

Равномерное и ускоренное движение

Введение :

Цель этого эксперимента заключается в изучении понятий средней скорости, ускорения, равномерное движение и неравномерное движение по прямой или в одном измерении.Вы также получите некоторый опыт в работа с данными.

Средняя скорость движущегося объекта за время т —

(1)

В случае с постоянным ускорением скорость (такая же, как скорость для линейного движения в одном направлении) изменяется на постоянную величину в равные промежутки времени.

разгон = (2)

и

(3)

Оборудование :

динамический тележка, таймер зажигания, гусеница тележки, шкив и груз.

ЭКСПЕРИМЕНТ:

A. Постоянная Скорость .

1. Отрежьте один метр длинную бегущую ленту и пропустите ее через искровой таймер. Прикрепите бегущую ленту к динамической тележке. Таймер и тележка должны быть правильно выровнены и должны быть на одном уровне. Лента бегущей строки должна быть параллельна столешнице.

2.Установите искру таймер в режиме 10 Гц. Установите тележку рядом с таймером и осторожно толкните тележку сразу после таймера. включен. Вам следует практиковать пару раз, прежде чем включить таймер зажигания. Обратите внимание, что 10 Гц означает 10 циклов в секунду и время одного цикла. составляет 0,1 сек. Поэтому время Таким образом, интервал между последовательными точками на тикерной ленте составляет 0,1 с (D t в уравнении 1 составляет 0,1 с).

3. Измерьте и запись D x , длина каждого интервала между две последовательные искровые метки.Сделать в минимум 6-7 последовательных измерений. Делать не используйте первые несколько точек.

4. Рассчитайте скорость для каждого интервала, используя уравнение (1).

5. Запишите свой результаты D t , D x и v _av in таблицу и рассчитайте общую среднюю скорость путем усреднения всех v _av s.

Пример

D т (с)	D x (см)	v пр. (см / с)
0.1	1,1	11
0,1	1,2	12
0,1	1,1	11
0.1	1,1	11

общий v _пр. = 11.25

B. Постоянное ускорение .

1. Используйте то же самое настройку как в процедуре A. 1. Подключите тележка массой 50 грамм (только вешалка, вес добавлять не нужно) который проходит над шкивом, как показано ниже.

2.Осторожно отпустите тележка сразу после включения таймера зажигания и поймать тележку перед ним попадает в шкив.

3. Измерьте и запишите расстояние между последовательными следами искры как D x ₁ , D x ₂ , и т.д. Пренебрегайте первым интервалом.

Δx ₂ Δx ₄

Δx ₁ Δx ₃

4.Рассчитать скорость для каждого интервала: v _i = D x _i / D t _i где i = 1, 2, 3 ….. и определите другие значения для таблицы ниже

Пример , как подготовить таблицу данных:

1	2	3	4	5	6	7
D т (с)	т (с)	Δx i (см)	общее расстояние x (см)	v i (см / с)	D v (см / с)	a = (см / с 2 )
	0.0		0,0
0,1	0,1	0,5	0,5	v 1 = 0.5 / 0,1 = 5,0
0,1	0,2 ​​	0,9	1,4 + 0,5 = 1,4	против 2 = 0,9 / 0,1 = 9,0	v 2 v 1 = 4.0
0,1	0,3	1,2	1,2 + 1,4 = 2,6	v 3 = 1,2 / 0,1 = 12,0	v 3 -v 2 = 3.0	30.
0,1	0,4	1,6	1,6 + 2,6 = 4,2	против 4 = 1,6 / 0,1 = 16,0	в 4 в 3 = 4,0	40.
0,1	0,5	2	2 + 4,2 = 6,2	против 5 = 2,0 / 0,1 = 20,0	в 5 в 4 = 4,0	40.
0,1	0,6	2,4	2,4 + 6,2 = 8,6	против 6 = 2,4 / 0,1 = 24,0	в 6 в 5 = 4,0	40.

Пример готовой таблицы:

т (с)	Δ x (см)	x (см)	v (см / с) = Δ x / Δ t	Δ v (см / с)	a (см / с / с) = Δ v / Δ t
0		0
0.1	0,5	0,5	5
0,2	0,9	1,4	9	4.0	40
0,3	1,2	2,6	12	3,0	30
0,4	1.6	4,2	16	4,0	40
0,5	2	6,2	20	4.0	40
0,6	2,4	8,6	24	4,0	40

5.Постройте следующие графики на миллиметровой бумаге, используя значения из ваша таблица данных выше.

а) всего расстояние (столбец 4) от общего времени (2)

b) Мгновенная скорость в зависимости от график времени (это гистограмма, как показано ниже). Обратите внимание, что для постоянного ускоренного движения мгновенное значение

скорость в середине времени interval — средняя скорость для этого временного интервала . Чтобы получить мгновенную скорость график зависимости от времени, просто отметьте среднюю точку вверху каждой полосы и соедините их лучшей прямой линией возможный. Используйте миллиметровую бумагу (спросите инструктор копию), или компьютер для создания графика.

в) ускорение (7) от общего времени (2)

6. Определите ускорение a, найдя крутизну вашего графика скорость-время (b).

7. Сравните его со средним значением ускорения, определенным в Ваш стол для раздела Б.

8. Рассчитайте теоретическое значение (обратитесь к конспектам лекций, мы прорабатывали это на примере) разгона и сравниваем с крутизной графа v-t. Какой из них меньше? Почему?

Galileo и Free Fall

Если гвоздь и зубочистка одновременно падают с одного и того же высоты, они не достигают земли в одно и то же время.(Пытаться с этими или подобными объектами.)

Две новые науки имеют дело непосредственно с движением свободно падающих тела. Изучая следующие абзацы из него, мы должны быть внимательны. к общему плану Галилея. Во-первых, он обсуждает математику возможный, простой тип движения (который мы теперь называем равномерным ускорением или постоянное ускорение). Затем он предлагает, чтобы на самом деле тяжелые тела падать именно так. Затем на основе этого предложения он выводит предсказание о скатывании мячей по склону.Наконец, он показывает что эксперименты подтверждают эти прогнозы. По аристотелевской космологии имеется в виду весь взаимосвязанный набор представлений о структуре физическая вселенная и поведение всех объектов в ней.

На самом деле было сделано больше, чем просто «поверхностные наблюдения». задолго до того, как Галилей приступил к работе. Например, Николас Орем и другие. в Парижском университете к 1330 году открыли такое же расстояние соотношение времени для падающих тел, которое Галилей должен был объявить в Две новые науки.Это поможет вам иметь четкий план по мере продвижения по оставшейся части этой главы. Когда вы изучаете каждый в следующем разделе спросите себя, является ли Галилео

(1) «равномерное» ускорение означает равные приращения скорости, Dv, через равные промежутки времени, Dt; и
(2) на самом деле все так и происходит.

Давайте сначала посмотрим более внимательно на определение, предложенное Галилеем.

Это единственный возможный способ определения равномерного ускорения? Нисколько! Галилей говорит, что когда-то считал более полезным определение будет использовать термин равномерное ускорение для движения в скорость которой увеличивалась пропорционально пройденному расстоянию Dd, а не соответствию времени.Обратите внимание, что оба определения отвечали требованиям простоты Галилея. (Фактически, оба определения обсуждались с начала четырнадцатого века.)
Более того, оба определения, кажется, соответствуют нашему здравому смыслу представления о разгон примерно одинаково хорошо. Когда мы говорим, что тело «ускорение», мы, кажется, подразумеваем «чем дальше он идет, тем быстрее идет «, а также» чем дольше он идет, тем быстрее идет «. Как должны ли мы выбирать между этими двумя способами выражения? Какое определение будет полезнее в описании природы? Вот где экспериментирование становится важным.Галилей решил определить равномерное ускорение как движение, при котором изменение скорости v пропорционально истекшему времени Dt, и затем продемонстрируйте, что это соответствует поведению реальных движущихся тел, в лабораторных условиях, а также в обычных, «неорганизованных», опыт. Как вы увидите позже, он сделал правильный выбор. Но он был не в состоянии доказать свою правоту прямыми или очевидными способами, поскольку вы должны также см.

Опишите равномерную скорость без упоминания шайб сухого льда и стробоскопическая фотография или художественный конкретный объект или техника измерение.

Выразите определение равномерно ускоренного движения, данное Галилеем. словами и в виде уравнения.

Какие два условия хотел Галилей своим определением униформы? ускорение встретить?

Галилей не может напрямую проверить свою гипотезу

После того, как Галилей определил равномерное ускорение, чтобы оно соответствовало в как он считал себя свободно падающими объектами, его следующей задачей было придумать способ показать, что определение равномерного ускорения был полезен для описания наблюдаемых движений.

Предположим, мы уронили тяжелый предмет с разной высоты. скажем, из окон на разных этажах здания. Мы хотим проверить увеличивается ли конечная скорость пропорционально времени, необходимому для падение — то есть, является ли Dv «пропорциональным на «Dt» или что то же самое, является ли Dv / Dt постоянный. В каждом испытании мы должны соблюдать время падения и скорость непосредственно перед тем, как объект ударится о землю.

Но вот загвоздка.Практически даже сегодня было бы очень трудно произвести прямое измерение скорости, достигаемой объект непосредственно перед ударом о землю. Кроме того, все время интервалы падения (менее 3 секунд даже с вершины 10-этажного здание) короче, чем Галилей мог точно измерить с помощью доступные ему часы. Таким образом, прямой тест на постоянство Dv / Dt был невозможно для Галилея.

Какие из перечисленных уважительных причин, по которым Галилей не смог проверить? непосредственно, равна ли конечная скорость, достигаемая свободно падающим объектом пропорционально времени падения?
(а) Его определение было неверным.
б) Он не мог измерить скорость, достигаемую объектом непосредственно перед ним. ударился о землю.
(c) Не существовало приборов для измерения времени.
(г) Он не мог достаточно точно измерить обычные расстояния.
(e) Эксперименты в Италии запрещены.

В поисках логических следствий гипотезы Галилея

Неспособность Галилея провести прямые измерения для проверки своего гипотеза — что Dv / Dt постоянно в свободном падении — его не остановить.Он обратился к математике, чтобы вывести из этой гипотезы некоторые другие отношения, которые могут быть проверено измерениями с помощью имеющегося у него оборудования. Мы увидим что за несколько шагов он подошел гораздо ближе к кораблю отношений, который мог бы использовать чтобы проверить свою гипотезу.

Большие расстояния падения и большие интервалы времени падения составляют конечно, легче измерить, чем малые значения Dd и Dt, что необходимо для поиска конечная скорость незадолго до удара падающего тела.Итак, Галилей попытался найти, рассуждая, как общее расстояние падения должно увеличиваться с увеличением общее время падения, если объекты падали с равномерным ускорением. Ты уже знаете, как найти общее расстояние от общего времени движения на постоянная скорость. Теперь мы выведем новое уравнение, которое связывает общую расстояние падения к общему времени падения для движения при постоянном ускорение. В этом мы не будем следовать собственным словам Галилея. вывод точно, но результаты будут такими же.Прежде всего напомним определение средней скорости как пройденное расстояние Dd, деленное на прошедшее время Dt:

v _av = Dd / Dt
Это общее определение, которое можно использовать для вычисления среднего скорость от измерения Dd и Dt, независимо от того, Dd и Dt — большие или маленькие. Мы можем переписать уравнение как
Dd = v _av x Dt
Это уравнение, по-прежнему являющееся определением v _av , является всегда правда.Для частного случая движения с постоянной скоростью v, тогда v _av = v а значит, Dd = v x Dt. Когда значение v известно (например, когда едет машина) с устойчивым показателем 60 миль / ч на спидометра), это уравнение можно использовать, чтобы выяснить, насколько далеко (Дд) машина поедет в любой момент времени интервал (Dt). Но в равномерно ускоренное движение скорость постоянно меняется — так какое значение мы можем использовать для v _av ?

Ответ включает в себя немного алгебры и некоторые правдоподобные предположения.Галилей рассуждал (как и другие ранее), что для любого количество, которое изменяется равномерно, среднее значение только на полпути между начальным значением и конечным значением . Равномерно ускоренное движение, начиная с состояния покоя (где v _{начальное} = 0 и окончание на скорости v _final это правило говорит нам, что средняя скорость на полпути. В более общем плане средняя скорость будет между 0 и v _final — то есть

v _av = 1/2 v _final .
(В более общем плане средняя скорость будет
v _av = (v _{начальный} + v _{конечный} ) / 2.
Если это рассуждение верно, то следует, что
Dd = 1/2 v _final x Dt для равноускоренного движения из состояния покоя. Это отношение также не могли быть протестированы напрямую, потому что последний уравнение по-прежнему содержит коэффициент скорости. Что мы пытаемся приехать at — уравнение, связывающее общее расстояние и общее время, без каких-либо нужно измерить скорость.
Теперь посмотрим на определение равномерного ускорения, данное Галилеем: а = Дв / Дт. Мы это соотношение можно переписать в виде
Dv = a x Dt. Значение Dv равно v _final — v _{начальный} r и vinitial = 0 для движения, которое начинается из состояния покоя. Следовательно, мы можем написать
Dv = a x Dt
v _final — v _initial = a x Dt
v _финал = a x Dt
Теперь мы можем подставить это выражение для v _final в уравнение для Dd выше.Таким образом, если движение начинается из состояния покоя, и если он равномерно ускоряется (и если среднее правило верно, как мы и предполагали) мы можем записать
Dd = 1/2 v _final x Dt
= 1/2 (a x Dt) x Dt
Или перегруппировка условий.
Dd = 1/2 a (Dt) ²

Именно таких отношений искал Галилей — он связывает все расстояние Dd до полного времени Dt без учета скорости.

Но прежде чем закончить, мы упростим символы в уравнение, чтобы упростить его использование.Если мы измеряем расстояние и время от положение и момент начала движения (d _{начальный} = 0 и t _{начальный} = 0), то интервалы Dd и Dt имеют значения d _final и т _{окончательный} . Поскольку мы будем использовать выражение d _final / t ² _final , во много раз проще написать в виде д / т ²

— подразумевается, что d и t означают общее расстояние и время интервал движения, начиная с покоя.Уравнение выше может поэтому можно записать более просто как

d _финал = 1/2 a x t ² _финал
Помните, что это очень специализированное уравнение — оно дает общую расстояние падения как функция общего времени падения, но только если движение начинается из состояния покоя (v _{начальное} = 0), если ускорение равномерно (a = константа), и если время и расстояние отсчитываются от начало (t _{начальное} = 0 и d _{начальное} = 0).

Галилей пришел к такому же выводу, хотя и не использовал алгебраические формы, чтобы выразить это. Поскольку мы имеем дело только с особая ситуация, в которой ускорение a постоянно, величина 2a также постоянна, и мы можем представить вывод в виде пропорция: при равномерном ускорении от состояния покоя пройденное расстояние равно пропорционально квадрату прошедшего времени, или

d _финал / t ² _финал
Например, если равномерно ускоряющийся автомобиль, трогаясь с места, движется 10 м за первую секунду, в два раза больше времени он переместится в четыре раза, как далеко, или 40 м за первые две секунды.В первые 3 секунды он переместитесь в 9 раз дальше — или на 90 м. Другой способ выразить это отношение — сказать, что отношение d _final to t ² final имеет постоянное значение, то есть d _{конечный} / t ² _{конечный} = постоянный. Таким образом логический результат первоначального предложения Галилея об определении униформы ускорение можно выразить следующим образом: если объект ускоряется равномерно из состояния покоя отношение d / t ² должно быть постоянным.И наоборот, любое движение, для которого это отношение d и t ² равно оказываются постоянными для разных расстояний и соответствующих им раз, мы вполне можем предположить, что это случай движения с равномерным ускорение по определению Галилео. Конечно, мы еще должны проверить гипотеза, которая свободно падающие тела действительно демонстрируют именно такое движение. Напомним, что ранее мы признались, что не можем напрямую проверить, имеет ли Dv / Dt постоянную значение. Галилей показал, что логическое следствие постоянного значения v / Dt будет постоянным соотношением d _final к т ² _{окончательный} .Значения общего времени и расстояние падения было бы легче измерить, чем значения короткого интервалы Dd и Dt нужно было найти Дв. Однако измерение время падения все еще оставалось сложной задачей в Время Галилея. Итак, вместо прямой проверки своей гипотезы Галилей пошел еще дальше и вывел остроумный косвенный тест.

Почему уравнение d = 1/2 при ² было более перспективным для Галилео, чем a = Dv / Dt в проверке своей гипотезы?

Если вы просто скомбинируете два уравнения Dd = v x Dt и Dv = a x Dt похоже, что можно получить результат Dd = a xDt ² .Что в этом плохого?

Понимая, что прямой количественный тест с быстрым и свободно падающее тело не было бы точным, Галилей предложил сделать испытание на объекте, который двигался с меньшей скоростью. Он предложил новый гипотеза:

если свободно падающее тело имеет ускорение, равное постоянно, то идеально круглый шар катится по идеально гладкой наклонная плоскость также будет иметь постоянное, хотя и меньшее, ускорение.

Таким образом, Галилей утверждал, что если d / t ² постоянна для тело свободно падает из состояния покоя, это соотношение также будет постоянным, хотя и меньше, для мяча, выпущенного из состояния покоя и катящегося по разному расстояния по прямой наклонной плоскости.

Вот как Сальвиати описал собственное экспериментальное испытание Галилея в Two Новые науки :

Часть деревянного карниза или бруса, около 12 локтей. был взят длинный, шириной в пол локтя и толщиной в три пальца; на его край был прорезан каналом шириной чуть больше одного пальца; сделав эту канавку очень прямой, гладкой и отполированной, и выложили пергаментом, также как можно более гладким и отполированным, мы по нему катился твердый, гладкий и очень круглый бронзовый шар.Имея поместил эту доску в наклонное положение, приподняв за один конец какой-нибудь или на два локтя выше другого, мы катили мяч, как я только что сказал, вдоль канала, отмечая, как будет описано ниже, время, необходимое для спуска. Мы повторили этот эксперимент еще более одного раза, чтобы измерить время с такой точностью, чтобы отклонение между двумя наблюдениями никогда не превышало одной десятой пульса бить. Проделав эту операцию и убедившись в его надежность, теперь мы катили мяч только на четверть длины канала; и измерив время его спуска, мы нашли это ровно половина прежнего.Затем мы попробовали другие расстояния, сравнивая время для всей длины с временем для половины или с что за две трети или три четверти, или даже за любую фракцию; в таких экспериментов, повторенных сто раз, мы всегда обнаруживали, что пройденные пространства относились друг к другу как квадраты времен, и это было верно для всех наклонностей. . . канал, по которому мы катили мяч…

Обратите внимание на подробное описание экспериментальной установки.Сегодня ан экспериментатор добавил бы к словесному описанию любые подробные рисунки, схематические макеты или фотографии, необходимые для того, чтобы другие компетентные ученые продублируют эксперимент.

На этой картине, написанной в 1841 году Дж. Безцуоли, делается попытка воссоздать эксперимент, который Галилей якобы проделал, будучи лектором в Пизе. Слева и справа — люди злой воли: превозносить принца Джованни де Медичи (Галилей показал дноуглубительная машина, изобретенная князем для непригодности) и Галилея. научные оппоненты.Это были ведущие люди университетов; Они показаны здесь, склонившись над книгой Аристотеля, где она написана на черно-белые, что тела неравного веса падают с разными скорости. Галилей, самая высокая фигура слева от центра на картинке, в окружении группы студентов и последователей.

Угол наклона
Для каждого угла ускорение оказывается постоянным. Сферы катятся по плоскостям все более крутого наклона.В 90 ° наклонная плоскость соответствует свободному падению. (На самом деле мяч начнет скользить вместо того, чтобы катиться задолго до того, как угол стать таким большим.)

Свободное падение-Галилей описывает движение

Галилей вложил в эти строки много информации. Он достаточно ясно описывает свои процедуры и оборудование, чтобы позволить другим исследователи могут повторить эксперимент для себя, если захотят. Кроме того, он дает указание на возможность проведения последовательных измерений, и он повторяет два основных экспериментальных результата, которые, по его мнению, поддержать его гипотезу свободного падения.Давайте внимательно рассмотрим результаты.
(а) Во-первых, он обнаружил, что когда мяч скатывается по склону с фиксированной угол к горизонтали, отношение пройденного расстояния к квадрат соответствующего времени всегда был одинаковым. Например, если d ₁ , d ₂ и d ₃ представляют собой расстояния, измеренные от та же начальная точка на наклонной плоскости, и t ₁ , t ₂ , и t ₃ — время, необходимое для скатывания этих расстояния, то d ₁ / t ₁ ² = d ₂ / t ₂ ² = d ₃ / т ₃ ² .

Как правило, для каждого угла наклона значение d / t ₁ ² был постоянным. Галилей не полностью представил свои экспериментальные данные. деталь, которая с тех пор стала обычным явлением. Однако его эксперимент были повторены другими, и они получили результаты, которые параллельны его. Это эксперимент, который вы можете провести самостоятельно с помощью одного или двух других студентов.
(б) Второе экспериментальное открытие Галилея касается того, что происходит, когда изменен угол наклона плоскости.Он обнаружил, что всякий раз, когда угол менялся, отношение d / t ² принимало новое значение, хотя для любого угла оно оставалось постоянным независимо от расстояние рулона. Галилей подтвердил это, повторив эксперимент «a. полных сто раз « для каждого из множества разных углов. После обнаружив, что отношение d / t ² было постоянным для каждого угла наклон, для которого могут быть выполнены измерения t удобно, что Галилей был готов экстраполировать.Он пришел к выводу, что отношение d _l / t ² является постоянным даже для больших углы, при которых мяч движется слишком быстро для точного необходимо произвести измерения t. Наконец, Галилей пришел к выводу, что в частный случай, когда угол наклона стал 90 °, мяч будет двигаться прямо вниз — и так происходит в случае падающего объекта. По его рассуждениям, d / t ² все еще будет некоторой постоянной в этом крайний случай (хотя он не мог сказать, какое числовое значение было.)

Поскольку Галилей пришел к выводу, что постоянное значение д / т

² было характерно для равномерного ускорения, он мог, наконец, заключить, что свободное падение ускоренное движение. Теперь, когда вы знакомы с историческими концепциями свободного падения, переходим к эксперименту. Или вы можете посмотрите на таблицу некоторых актуальные данные о студентах. Данные собирались и обрабатывались в соответствии с к описанному эксперименту.