Контрольная работа по алгебре 7 класс степень с целым показателем – Контрольная работа № 4 по теме Степень с натуральным показателем — ОДНОЧЛЕНЫ — СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ — Поурочные разработки по алгебре 7 класс — к учебнику Ю.Н. Макарычева

Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем», 7 класс

Контрольная работа по теме

«Степень с натуральным показателем»,

7 класс

Цель: выявить уровень знаний по данной теме.

Подтемы «Степень и ее свойства», «Одночлены», «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».

Комментарий для учителя.

В своей работе использую технологию укрупнения дидактических единиц П. Эрдниева, технологию поэтапного формирования умственных действий, развивающие технологии, опережающее обучение, психолого-педагогические рекомендации Я.Груденова. Поэтому

1) в 7 классе ввожу понятие степени с отрицательным показателем, функции у=х2 и у= х3 изучаются после изучения линейной функции;

2) одновременно изучаю прямое и обратное действие, похожие действия ( например, возведение в степень и представление в виде степени,)

3) в систему упражнений постоянно включаю ловушки – задания, провоцирующие ученика на ошибку.

 

 

 

Текст контрольной работы

 

 

6. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

Этот древнегреческий математик  в своем знаменитом труде описал понятие степени так: «Все числа… состоят из некоторого количества единиц; …среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения не­которого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы,  получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато-квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умно­жения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы — от умножения кубов самих на себя».

Кто он? Фамилия математика состоит из 7 букв. Числа, соответствующие этим буквам согласно алфавиту, удовлетворяют следующим условиям:

 

 

6.  Кому принадлежат слова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»? Фамилия автора этих слов состоит из 7 букв. Числа, соответствующие этим буквам согласно алфавиту, удовлетворяют следующим условиям:

 

 

 

Приложение

Алфавит

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

А Б В ГД Е Ë Ж З И  Й   К   Л   М  Н

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

О   П   Р    С  Т   У   Ф   Х  Ц  Ч   Ш  Щ   Ъ  Ы

30 31 32 33

Ь   Э   Ю  Я

 

Критерии оценивания:

«2» — 0-11 баллов

«3» — 12-16 баллов

«4» — 17-22 балла

«5» — 23-24 баллов

 

 

№ задания	1	2	3	4	5	6
Количество баллов	1	9	2	3	1	8

 

 

 

Ответы на задание №6:

вариант 1) — Диофант

вариант 2) — Энгельс

контрольная работа
DOCX / 1013.23 Кб

 

xn--j1ahfl.xn--p1ai

«Степень с натуральным и целым показателем»

Контрольная работа № 2.

Тема: Степень с натуральным и целым показателем.

I вариант. II вариант.

1. Найдите значение выражения:

; б) ,

если а= -18

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ,

если а = 0,8

2. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Используя свойство степени, найдите значение выражения:

а) ; б)

3. Используя свойство степени, найдите значение выражения:

а) ; б)

4. Упростите выражение:

4. Упростите выражение:

infourok.ru

Контрольная работа «Степень с целым показателем» 7 класс

Суммативная работа ФИ______________________Класс_______ Дата_________________

Раздел

Степень с целым показателем и ее свойства

Цели обучения

7.1.2.3

Знать определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

7.1.2.4

находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени;

7.1.2.6

находить допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем;

7.2.1.1

применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений;

Уровень мыслительных

навыков

Знание.

Понимание.

Применение.

Критерий оценивания

Обучающийся:

• знает определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

• находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени;

• находит допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем;

Время выполнения

25 минут

1 задание: Вычислите:

а)= ; б)= в)= ;г)= .

д)=

2 задание: Упростите:

а)= ;

б) = .

3 задание: Найдите допустиму значения переменной х в основании:

а)= ;

б)=.

4 задание : Вычислите:

.

Критерий оценивания

Дескрипторы

Балл

Обучающийся

Знает определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства.

Умеет представлять число в виде степени с положительным показателем.

4

Находит результат возведения в степень числа.

4

Проводить вычислительные расчеты.

6

Записывает ответ.

1

Находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени

Умеет возводить отрицательное число в в степень с четным и нечетным показателем.

1

Умеет представлять выражение в виде степени с положительным показателем.

3

Упрощает выражение, используя свойства степени.

4

Записывает ответ.

1

Находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени

Умеет возводить отрицательное число в в степень с четным и нечетным показателем.

2

Умеет представлять выражение в виде степени с положительным показателем.

3

Упрощает выражение, используя свойства степени.

3

Записывает ответ.

1

Находит допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем

Умеет возводить любое число, кроме нуля в нулевую степень.

2

Умеет находить значение переменной, при котором выражение обращается в нуль.

2

Записывает ответ.

2

Применяет свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений

Умеет представлять число в виде степени.

4

Умеет представлять число в виде степени с положительным показателем.

2

Проводить вычислительные расчеты, используя свойства степени.

6

Записывает ответ.

1

Всего баллов

52

Суммативная работа ФИ______________________Класс_______ Дата_________________

Раздел

Степень с целым показателем и ее свойства

Цели обучения

7.1.2.3

Знать определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

7.1.2.4

находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени;

7.1.2.6

находить допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем;

7.2.1.1

применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений;

Уровень мыслительных

навыков

Знание.

Понимание.

Применение.

Критерий оценивания

Обучающийся:

• знает определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

• находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени;

• находит допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем;

Время выполнения

25 минут

1 задание: Вычислите:

а)= ; б)= в)= ;г)= .

д)=

2 задание: Упростите:

а)= ;

б) = .

3 задание: Найдите допустиму значения переменной х в основании:

а)= ;

б)=.

4 задание : Вычислите:

.

Критерий оценивания

Дескрипторы

Балл

Обучающийся

Знает определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства.

Умеет представлять число в виде степени с положительным показателем.

4

Находит результат возведения в степень числа.

4

Проводить вычислительные расчеты.

6

Записывает ответ.

1

Находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени

Умеет возводить отрицательное число в в степень с четным и нечетным показателем.

1

Умеет представлять выражение в виде степени с положительным показателем.

3

Упрощает выражение, используя свойства степени.

4

Записывает ответ.

1

Находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени

Умеет возводить отрицательное число в в степень с четным и нечетным показателем.

2

Умеет представлять выражение в виде степени с положительным показателем.

3

Упрощает выражение, используя свойства степени.

3

Записывает ответ.

1

Находит допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем

Умеет возводить любое число, кроме нуля в нулевую степень.

2

Умеет находить значение переменной, при котором выражение обращается в нуль.

2

Записывает ответ.

2

Применяет свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений

Умеет представлять число в виде степени.

4

Умеет представлять число в виде степени с положительным показателем.

2

Проводить вычислительные расчеты, используя свойства степени.

6

Записывает ответ.

1

Всего баллов

52

Суммативная работа ФИ______________________Класс_______ Дата_________________

Раздел

Степень с целым показателем и ее свойства

Цели обучения

7.1.2.3

Знать определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

7.1.2.4

находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени;

7.1.2.6

находить допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем;

7.2.1.1

применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений;

Уровень мыслительных

навыков

Знание.

Понимание.

Применение.

Критерий оценивания

Обучающийся:

• знает определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

• находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени;

• находит допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем;

Время выполнения

25 минут

1 задание: Вычислите:

а)= ; б)= в)= ;г)= .

д)=

2 задание: Упростите:

а)= ;

б) = .

3 задание: Найдите допустиму значения переменной х в основании:

а)= ;

б)=.

4 задание : Вычислите:

.

Критерий оценивания

Дескрипторы

Балл

Обучающийся

Знает определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства.

Умеет представлять число в виде степени с положительным показателем.

4

Находит результат возведения в степень числа.

4

Проводить вычислительные расчеты.

6

Записывает ответ.

1

Находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени

Умеет возводить отрицательное число в в степень с четным и нечетным показателем.

1

Умеет представлять выражение в виде степени с положительным показателем.

3

Упрощает выражение, используя свойства степени.

4

Записывает ответ.

1

Находит числовое значение степени с целым показателем, и представлять заданные числа в виде степени

Умеет возводить отрицательное число в в степень с четным и нечетным показателем.

2

Умеет представлять выражение в виде степени с положительным показателем.

3

Упрощает выражение, используя свойства степени.

3

Записывает ответ.

1

Находит допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем

Умеет возводить любое число, кроме нуля в нулевую степень.

2

Умеет находить значение переменной, при котором выражение обращается в нуль.

2

Записывает ответ.

2

Применяет свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений

Умеет представлять число в виде степени.

4

Умеет представлять число в виде степени с положительным показателем.

2

Проводить вычислительные расчеты, используя свойства степени.

6

Записывает ответ.

1

Всего баллов

52

infourok.ru

Контрольная работа по алгебре «Степень с натуральным показателем»; 7 класс — К уроку — Математика, алгебра, геометрия

Контрольная работа № 3 7 класс, алгебра

Тема: Степень с натуральным показателем

1 вариант	2 вариант
1.Вычислите: а) -102∙0,2 б) (-1 )3 в) 17-(-1)7 2.Выполните действия: а) х4∙х б) у6:у2 в) (-2с6)4 г) д) (m3∙m4)2∙(2m)3 3. Постройте график функции у=х2. Определите по графику значение у, если х=-2. 4. Упростите выражение: а) 2а5b2∙ba3 б) (-0,1х3)4∙10х в) ( ab2)3∙ a3b2 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: а) б)	1.Вычислите: а) -24∙0,5 б) (-2 )2 в) (-1)9-19 2.Выполните действия: а) х3∙х7 б) у4:у в) (-3с4)2 г) д) (6х)2∙(х∙х5)4 3. Постройте график функции у=х3. Определите по графику значение у, если х=2. 4. Упростите выражение: а) 3а2b∙b4 a4 б) (-0,2х2)3∙5х2 в) ( a2 b)2∙ b2а 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: а) б)

Контрольная работа № 3 7 класс, алгебра

Тема: Степень с натуральным показателем

1 вариант	2 вариант
1.Вычислите: а) -102∙0,2 б) (-1 )3 в) 17-(-1)7 2.Выполните действия: а) х4∙х б) у6:у2 в) (-2с6)4 г) д) (m3∙m4)2∙(2m)3 3. Постройте график функции у=х2. Определите по графику значение у, если х=-2. 4. Упростите выражение: а) 2а5b2∙ba3 б) (-0,1х3)4∙10х в) ( ab2)3∙ a3b2 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: а) б)	1.Вычислите: а) -24∙0,5 б) (-2 )2 в) (-1)9-19 2.Выполните действия: а) х3∙х7 б) у4:у в) (-3с4)2 г) д) (6х)2∙(х∙х5)4 3. Постройте график функции у=х3. Определите по графику значение у, если х=2. 4. Упростите выражение: а) 3а2b∙b4 a4 б) (-0,2х2)3∙5х2 в) ( a2 b)2∙ b2а 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: а) б)

pedsovet.su

Контрольная работа по математике в 7 классе по теме Степень с натуральным показателем

Контрольная работа №2

Степень с натуральным показателем

Вариант 1

А1. Выполните действия: .

А2. Вычислите: .

А3. Упростите выражение: .

______________

В1. Вычислите: .

В2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Лодка плыла 2 ч по течению реки, а затем 1 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 30 км.

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа №2

Степень с натуральным показателем

Вариант 2

А1. Выполните действия: .

А2. Вычислите: .

А3. Упростите выражение: .

______________________

В1. Вычислите: .

В2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Лодка плыла 4 ч по течению реки, а затем 3 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 59 км.

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

infourok.ru

Контрольная работа № 4 по теме Степень с натуральным показателем — ОДНОЧЛЕНЫ — СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ — Поурочные разработки по алгебре 7 класс — к учебнику Ю.Н. Макарычева

Глава III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ

Урок 44. Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.

Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в шести вариантах (варианты 1,2 — самые простые, варианты 3, 4 — средней сложности, варианты 5, 6 — самые сложные). Степень сложности меняется не слишком резко, поэтому можно рекомендовать следующий критерий оценки: при выполнении вариантов 1, 2 оценка «3» ставится за любые три решенные задачи, оценка «4» — за четыре задачи и оценка «5» — за пять задач. Одна задача дает учащимся некоторую свободу выбора. При тех же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 к набранным баллам добавляются дополнительно 0,5 балла, за решение задач вариантов 5,6 — дополнительно 1 балл (т. е. оценка «5» выставляется уже за четыре задачи). Все задачи в варианте примерно равноценны. Возможно, несколько труднее для учеников задачи 5, 6.

Перед проведением контрольной работы учащихся целесообразно ознакомить с критериями оценки и разной сложностью вариантов. Выбор вариантов может быть осуществлен учителем или предоставлен ученикам (в этом случае предполагается наличие копировальной техники в школе и избыточное количество заданий). При наличии такой техники в классе на стенде (после контрольной) может быть вывешено решение всех задач шести вариантов.

Контрольная работа рассчитана на один урок.

III. Контрольная работа

Вариант 1

1. Дана функция у = х² + 2. Составьте таблицу значений функции в промежутке -2 ≤ х ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции.

2. Выполните действия:

3. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:

4. Сравните числа 8¹⁶ и 2¹⁶ ∙ 4¹⁵.

5. Решите уравнение:

6. Докажите, что число 10⁵⁰ — 4 делится на 3.

Вариант 2

1. Дана функция у = 1 — х². Составьте таблицу значений функции в промежутке -2 ≤ х ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции.

2. Выполните действия:

3. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:

4. Сравните числа 10¹⁴ и 2¹⁵ ∙ 5¹⁴.

5. Решите уравнение:

6. Докажите, что число 10⁴⁰ — 7 делится на 3.

Вариант 3

1. Дана функция у = х² — 2х. Составьте таблицу значений функции в промежутке -1 ≤ х ≤ 3 с шагом 0,5 и постройте график функции.

2. Выполните действия:

3. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:

4. Сравните числа 2³⁰ и 3²⁰.

5. Решите уравнение:

6. Докажите, что число 196³⁷⁴ + 391¹⁶⁴ — 2 делится на 5.

Вариант 4

1. Дана функция у = х² + 2х. Составьте таблицу значений функции в промежутке -3 ≤ х ≤ 1 с шагом 0,5 и постройте график функции.

2. Выполните действия:

3. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:

4. Сравните числа 3⁴⁰ и 4³⁰.

5. Решите уравнение:

6. Докажите, что число 171⁵³⁶ + 375¹⁶⁴ + 4 делится на 5.

Вариант 5

1. Дана функция у = х² + 2|х|. Составьте таблицу значений функции в промежутке -3 ≤ х ≤ 3 с шагом 0,5 и постройте график функции.

2. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:

3. Сравните числа 7⁸⁰ и 4¹²⁰.

4. Определите последнюю цифру числа (389)¹⁶² + (635)²³⁶.

5. Решите уравнение

6. Докажите, что число 10³¹⁶ + 6 не делится на число 10¹⁹ — 1.

Вариант 6

1. Дана функция у = 2|х| — х². Составьте таблицу значений функции в промежутке -3 ≤ х ≤ 3 с шагом 0,5 и постройте график функции.

2. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:

3. Сравните числа 9⁶⁰ и 4⁹⁰.

4. Определите последнюю цифру числа (289)³⁶⁴ + (536)¹⁷¹.

5. Решите уравнение

6. Докажите, что число 10²⁷³ + 7 не делится на число 10¹⁹ — 1.

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

№ задачи	Итоги
	+	±	—	Ø
1	5	1	1	1
2
…
6

Обозначения:

+ — число решивших задачу правильно или почти правильно;

± — число решивших задачу со значительными погрешностями;

— — число не решивших задачу;

Ø — число не решавших задачу.

Варианты 1, 2 — 8 учащихся.

2. Типичные ошибки при решении задач.

3. Задачи, вызвавшие наибольшие трудности.

V. Разбор задач (ответы и решения)

Вариант 1

6. Доказано.

Вариант 2

6. Доказано.

Вариант 3

6. Доказано.

Вариант 4

6. Доказано.

Вариант 5

1. Для функции у = х² — 2|х| составим таблицу значений функции в промежутке -3 ≤ х ≤ 3 с шагом 0,5.

x	-3	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
y	3	1,25	0	-0,75	-1	-0,75	0	-0,75	-1	-0,75	0	1,25	3

Отметим точки из таблицы на координатной плоскости и построим график данной функции. Легко проверить, что функция является четной и ее график симметричен относительно оси ординат.

2. Используя правила действий со степенями, запишем одночлен в стандартном виде:

3. Запишем данные числа 7⁸⁰ и 4¹²⁰ в другом виде: 7⁸⁰ = (7²)⁴⁰ = 49⁴⁰ и 4¹²⁰ = (4³)⁴⁰ = 64⁴⁰. Так как 49 < 64, тo и 49⁴⁰ < 64⁴⁰, или 7⁸⁰ < 4¹²⁰.

(Ответ: 7⁸⁰ < 4¹²⁰.)

4. Запишем данное число в следующем виде: (389)¹⁶² + (635)²³⁶ = (389²)⁸¹ + (635)²³⁶. Число 389 оканчивается цифрой 9. При возведении в квадрат число 389² оканчивается цифрой 1. Если число оканчивается цифрой 1 или 5, то при возведении такого числа в любую степень оно также будет оканчиваться цифрой 1 или 5. Поэтому данное число оканчивается цифрой 1 + 5 = 6.

(Ответ: 6.)

5. Используя свойства степеней, преобразуем данное уравнение:

Найдем сумму чисел Тогда уравнение имеет вид

Так как равны степени с одинаковым основанием 2, то равны и показатели степеней: 3х + 5 = 50 или 3x = 45, откуда x = 15.

(Ответ: х = 15.)

6. Рассмотрим число 10³¹⁶ + 6. Число 10³¹⁶ состоит из одной единицы и 316 нулей. Тогда число 10³¹⁶ + 6 имеет вид 100…06. Сумма цифр этого числа равна 7, и по признаку делимости оно не делится на 9. Число 10¹⁹ состоит из одной единицы и 19 нулей. Поэтому число 10¹⁹ — 1 состоит из 19 девяток (т. е. 99…9) и делится на 9. Так как первое число 10³¹⁶ + 6 не имеет делителя 9, то оно не может без остатка делиться на второе число 10¹⁹ — 1.

(Ответ: доказано.)

Вариант 6

1. Для функции 2|х| — х² составим таблицу значений функции в промежутке -3 ≤ х ≤ 3 с шагом 0,5.

x	-3	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
y	-3	1,25	0	0,75	1	0,75	0	0,75	1	0,75	0	-1,25	-3

Отметим эти точки на координатной плоскости и построим график данной функции. Эта функция является четной, и ее график симметричен относительно оси ординат.

2. Используя правила действий со степенями, запишем одночлен в стандартном виде:

3. Запишем данные числа 9⁶⁰ и 4⁹⁰ в другом виде: 9⁶⁰ = (9²)³⁰ = 81³⁰ и 4⁹⁰ = (4³)³⁰ = 64³⁰. Так как 81 > 64, то и 81³⁰ > 64³⁰, или 9⁶⁰ > 4⁹⁰.

(Ответ: 9⁶⁰ > 4⁹⁰.)

4. Запишем данное число в следующем виде: (289)³⁶⁴ + (536)¹⁷¹ = (289²)¹⁸² + (536)¹⁷¹. Число 289 оканчивается цифрой 9. При возведении в квадрат число 289² оканчивается цифрой 1. При возведении такого числа в любую степень оно будет также оканчиваться цифрой 1. Число 536 оканчивается цифрой 6. При возведении такого числа в любую степень оно будет также оканчиваться цифрой 6. Поэтому данное число оканчивается цифрой 1 + 6 = 7.

(Ответ: 7.)

5. Используя свойства степеней, преобразуем данное уравнение:

Найдем сумму чисел: Тогда уравнение имеет вид

Так как равны степени чисел с одинаковым основанием 3, то равны и показатели степеней: 4x + 4 = 68 или 4x = 64, откуда х = 16.

(Ответ: х = 16.)

6. Рассмотрим число 10²⁷³ + 7. Число 10²⁷³ состоит из одной единицы и 273 нулей. Тогда число 10²⁷³ + 7 состоит из одной единицы, 273 нулей и цифры 7, т. е. имеет вид 100…07. Сумма цифр этого числа равна 8, и по признаку делимости оно не делится на 9. Число 10¹⁹ состоит из одной единицы и 19 нулей. Поэтому число 10¹⁹ — 1 состоит из 19 девяток (т. е. 99…9). Очевидно, что такое число делится на 9, так как каждая цифра числа делится на 9. Следовательно, число 10²⁷³ + 7 не делится на число 10¹⁹ — 1 без остатка, так как не имеет делителя 9.

(Ответ: доказано.)

VI. Подведение итогов урока

compendium.su

Контрольная работа «Степень с натуральным показателем. Одночлен» 7 класс

Степень с натуральным показателем. Одночлен.

В а р и а н т А – 1 К – 4

1. Вычислите: а)

б) в)

2. Выполните действия:

3. Постройте график функции . Определите по графику значение у при х = -2.

4. Упростите выражения: а)

б) в)

5. Используя свойство степени, найдите значение выражения:

В а р и а н т А – 2 К – 4 Вычислите: а) б) в) Выполните действия: Постройте график функции . Определите по графику значение у при х = 2. Упростите выражения: а) б) в) 5. Используя свойство степени, найдите значение выражения: .
Дополнительно: Вычислите: , если .	Дополнительно: Вычислите: , если .
В а р и а н т В – 1 К – 4 Вычислите: а) б) в) Выполните действия: а) б) в) Постройте график функции ; определите по графику значение х, соответствующее значению Упростите выражения: а) б) в) 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: .	В а р и а н т В – 2 К – 4 Вычислите: а) б) в) Выполните действия: а) б) в) Постройте график функции ; определите по графику значение х, соответствующее значению Упростите выражения: а) б) в) 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: .
Дополнительно: Вычислите: , если	Дополнительно: Вычислите: , если

www.alllessons.ru