Достижения архимеда: Архимед и его открытия | Личность, Наука, Прошлое

Архимед и его открытия | Личность, Наука, Прошлое

Если бы… Ах, если бы великие государства древности уделяли чуть больше внимания своим славным изобретателям — хотя бы так же, как нынешние правительства не скупятся на финансирование высокотехнологичных военных программ, то — кто знает, на каком языке мы бы сейчас с вами разговаривали и в какой стране жили? Что было бы, если Леонардо да Винчи или Никола Тесла получили возможность развернуть свои таланты во всю ширь?

О Тесле и да Винчи мы уже писали. Настала пора отдать дань уважения еще одному, пожалуй, самому первому техническому гению человечества. Великий математик, физик, инженер и астроном, недооцененный при жизни и случайно погибший от руки безграмотного солдата — он мог ускорить научно-техническую революцию почти на две тысячи лет, если бы…

Архимед (художник Доменико Фетти, 17 век).

Любые рассказы о великих людях обычно начинаются с их биографии. Увы, в случае с Архимедом нам придется довольствоваться лишь набором неподтвержденных фактов. О жизни этого ученого ходит множество легенд, но достоверных сведений крайне мало.

Родиной изобретателя была Сицилия, город Сиракузы. Большую часть жизни он провел именно там. Дата его рождения — 287 год до нашей эры — установлена на основании свидетельства византийского историка Иоанна Цена (12 век), писавшего, что Архимед прожил 75 лет и погиб в 212 году до нашей эры.

В своих трудах изобретатель упоминал, что его отцом был астроном и математик Фидий, происходивший из знатного сиракузского рода. Судя по всему, в юном возрасте мальчик был послан на обучение в Александрию — крупнейший культурный центр того времени. В дальнейшем он активно общался с математиками александрийской школы (например, с Эрастофеном), и это наталкивает на мысль о том, что в качестве «учебников» Архимед использовал труды александрийца Евклида. Тематика его дальнейших исследований также совпадала с «евклидовой наукой» и значительно развивала ее — это, прежде всего, теория чисел, а также планиметрия и геометрия.

Выучившись в Александрии, Архимед вернулся домой и устроился «на работу» при дворе своего дальнего родственника — сиракузского тирана Герона II. Существует множество легенд о том, как Архимед выполнял самые хитроумные задачи Герона, однако в реальности правитель, скорее всего, не придавал особого практического значения его исследованиям и покровительствовал выдающемуся ученому лишь потому, что его присутствие в Сиракузах заметно повышало культурный статус города.

Находясь «под крылом» просвещенного монарха в течение большей части своей жизни, изобретатель мог спокойно работать — и работал, да так плодотворно, что в наши дни слово «Архимед» неизвестно лишь тем, кто живет в лесу, молится колесу и падает в обморок при виде самолета.

Сиракузы — один из самых влиятельных и красивых городов в античном Средиземноморье. Был основан в 8 веке до нашей эры под названием Сирако («болото», т.к. рядом с городом действительно находилось болото). Герон II мудро правил Сиракузами 50 лет: избегал крупных войн, развивал юриспруденцию, науки и искусства. Его наследник — юный Иероним — взошел на трон в 215 году и почти сразу же привел город к краху, поссорившись с Римом. Сиракузы пали из-за того, что некоторые горожане решили обсудить условия мирного договора и открыли римлянам небольшую дверь в стене, однако те ворвались внутрь и быстро подавили сопротивление.

Войска римского консула Марцелла очень долго (около 8 месяцев) осаждали Сиракузы. Причиной задержки якобы было то, что великий ученый перед угрозой вторжения перешел от чистой математики к механике и начал создавать удивительные боевые приспособления для защиты родного города. Более того — по некоторым свидетельствам, Архимед лично руководил обороной города и распоряжался его техническими ресурсами.

Римляне были не дураки. Оценив оборонительные новшества греков, Марцелл приказал своим солдатам не трогать гениального инженера при захвате города, планируя, видимо, переманить его к себе на службу. Нетрудно представить, какие военные механизмы мог бы изобрести Архимед, работая на практичных и жестоких римлян.

Однако история распорядилась иначе. По легенде, один из легионеров нашел ученого в саду его дома, когда тот изучал чертежи на песке, не обращая никакого внимания на уличные бои. То ли римлянин не узнал этого грека, то ли сознательно нарушил приказ командующего (говорят, что Архимед сказал солдату не трогать его рисунки — «круги», однако в каких именно выражениях он это сделал, остается неясным) — в любом случае величайший ум своего времени был попросту зарублен на месте.

Смерть Архимеда. Гравюра из итальянской книги XVIII века.

Плутарх (45—120) сообщает, что по завещанию Архимеда на его могиле был установлен шар, заключенный в цилиндр, с указанием на то, что соотношение их объемов равно 2/3. В своем труде «О сфере и цилиндре» Архимед доказал такую же кратность соотношения площади поверхностей этих двух фигур.

Достаточно лишь мельком взглянуть на «ноу-хау» Архимеда, чтобы понять, насколько этот человек обогнал свое время и во что мог превратиться наш мир, если бы высокие технологии усваивались в античности так же быстро, как и сегодня. Архимед специализировался в математике и геометрии — двух важнейших науках, лежащих в основе технического прогресса. О революционности его исследований говорит тот факт, что историки считают Архимеда одним из трех величайших математиков человечества (другие два — Ньютон и Гаусс).

По части новшеств этот грек был на голову выше всех европейских математиков вплоть до эпохи Возрождения. В обществе, где применялась совершенно жуткая система исчисления, и в языке, где слово «мириад» (десять тысяч) было синонимом «бесконечности», он разработал четкую науку о цифрах и «сосчитал» их вплоть до 10⁶⁴.

Архимед заложил основы интегрального исчисления и теории сверхмалых чисел. Он доказал, что соотношение длины окружности к ее диаметру равно соотношению площади круга к квадрату его радиуса. Ученый, конечно, не назвал это соотношение «числом Пи», однако довольно точно определил ее значение в интервале от 3+10/71 (примерно 3,1408) до 3+1/7 (примерно 3,1429).

До нашего времени дошли лишь некоторые трактаты Архимеда. Большинство из них погибло в двух пожарах Александрийской библиотеки — сохранились лишь некоторые переводы на арабский и латынь. К примеру, в работе «О равновесии плоскостей» автор исследовал центры тяжести различных фигур. Существует легенда, согласно которой Герон попросил Архимеда наглядно проиллюстрировать «эффект» рычага, известный по его знаменитой фразе «Дайте мне точку опоры и я переверну весь мир!» (Плутарх цитирует ее иначе: «Если бы имелась иная Земля, я бы стал на нее и сдвинул эту»).

Изобретатель приказал вытащить на берег большое судно и наполнить его грузом, после чего встал около полиспаста (катушечного блока) и стал без каких-либо видимых усилий тянуть на себя канат, привязанный к кораблю. Последний, на удивление присутствующих, «поплыл» по суше, как по воде.

Не менее значительны и другие сочинения: «О коноидах и сфероидах», «О спиралях», «Измерение круга», «Квадратура параболы», «Псаммит» («Исчисление песчинок» — здесь ученый предлагал способ узнать количество песчинок, заключенное в объеме всего мира, то есть описывал систему записи сверхбольших чисел).

Отдельно следует сказать о его работах в области механики. Здесь он действительно был пионером, во многом напоминая Леонардо да Винчи.

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» — мощный и одновременно очень простой винтовой насос. Впрочем, некоторые свидетельства говорят о том, что похожее устройство было изобретено на 300 лет раньше для орошения висячих садов Вавилона (так называемых «Садов Семирамиды»).

Архимед якобы изобрел мозаичную игру — «стомахион» (из плоских костяных кусочков разной геометрической формы необходимо составить узнаваемые фигуры — человека, животного, и т. п.). Ему также приписывается создание одометра (прибора, измеряющего пройденное расстояние).

Во время осады Сиракуз Архимед построил множество удивительных приспособлений, из которых можно выделить два самых эффективных. Первое — это «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Подъёмный кран — тоже оружие!

Римляне были шокированы, увидев машины Архимеда в действии. Плутарх пишет, что иногда дело доходило до абсурда: увидев на стене Сиракуз какую-нибудь веревку или бревно, непобедимые римские легионеры в панике спасались бегством, думая, что сейчас против них будет применен очередной адский механизм.

Похожие машины сбивали со стен осадные лестницы римлян, а дальнобойные и невероятно точные катапульты Архимеда обстреливали их корабли камнями. Но еще удивительнее был второй «сюрприз» — лучевое оружие.

Осознав тщетность попыток взять город штурмом, римский флот (по разным источникам, около 60 кораблей) встал на якорь неподалеку от города. По легенде, Архимед сконструировал большое зеркало, либо раздал солдатам небольшие вогнутые зеркала (у историков нет единой точки зрения — иногда здесь даже фигурируют начищенные до блеска медные щиты), при помощи которых «сконцентрировал» солнечный свет на флоте противника и спалил его дотла.

Цицерон писал, что после того, как Сиракузы были разграблены, Марцелл вывез оттуда два прибора — «сферы», создание которых приписывается Архимеду. Первый был неким подобием планетария, а второй моделировал движение светил по небу, что предполагало наличие в нем сложного шестереночного механизма.

До недавнего времени это свидетельство считалось сомнительным, однако в 1900 году около греческого острова Антикитера на глубине 43 метра были найдены останки корабля, с которого подняли остатки некоего устройства — «продвинутой» системы бронзовых шестеренок, датируемой 87 годом до нашей эры. Это доказывает, что Архимед вполне мог создать сложный механизм — своеобразный «компьютер» античных времен.

Антикитера — возможно, самый древний шестереночный механизм на свете

Действительно ли хитроумный грек мог накормить рыб в море около Сиракуз жареными римлянами? Этот миф проверялся несколько раз — причем с неодинаковыми результатами. Наиболее интересным оказался эксперимент Массачусетского технологического института, проведенный в 2005 году.

Древние источники описывают конструкцию архимедова «гиперболоида» очень противоречиво — то ли это были бронзовые щиты, то ли гигантский отражатель. Исследователи предположили, что Архимед вряд ли мог изготовить огромный (а потому очень уязвимый) рефлектор, и выбрали вариант со щитами, заменив их на 127 зеркал размером примерно 30 на 30 сантиметров.

Экспериментаторы не ставили целью полностью воссоздать условия применения «гиперболоида». Макет корабля был сделан из твердого дуба, хотя для изготовления римских судов использовались более горючие сорта древесины — например, кипарис. Корабельные борта были сухими, хотя в реальности они открыты волнам. Расстояние до цели — 30 метров, но на самом деле оно было гораздо больше (как минимум — дистанция полета стрелы). Кроме того, макет оставался неподвижным, а римские корабли слегка перемещались, даже стоя на якоре в бухте Сиракуз.

Зеркала навели на корабль и закрыли завесами. Тут же появилась проблема — «оружие» находилось на подставках, а не в руках у греческих солдат. Прицел приходилось постоянно корректировать, так как из-за движения Солнца по небу лучи смещались на 1,5 метра каждые 10 минут. Облака также не облегчали работу — мощность «лазера» периодически падала.

Что из этого получилось? «Оружие возмездия» работало всего 10 минут, однако эффект превзошел все ожидания. Сразу после раскрытия зеркал древесина начала обугливаться, потом появился дым и почти сразу за ним — сгусток яркого пламени. Через 3 минуты пожар был потушен. В борту корабля появилось сквозное отверстие.

Подвижность реальных мишеней, большое расстояние до них, плохие отражающие качества бронзы — все это говорит против легенды об Архимеде. Однако в распоряжении изобретателя находилось множество отражателей (количество солдат с начищенными щитами на стенах города исчислялось сотнями) и он не был ограничен во времени. Архимед действительно мог бы добиться эффекта «лазера», но не качеством, а количеством.

В эксперименте зеркала были плоскими, чего нельзя сказать о щитах греков. Если те отражатели, которыми пользовались они, были вогнутыми, их «дальнобойность» превышала бы 30 метров.

Сохранилось слишком мало исторических сведений, позволяющих воссоздать оружие Архимеда таким, каким оно действительно могло быть. Разумно говорить не об опровержении мифа, а о теоретической возможности «солнечного лазера». Эксперимент показал, что физика не противоречит истории. Это внушает оптимизм, поэтому легенду о «лучах смерти» Архимеда можно признать условно верной.

Это интересно

• Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.
• «Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin — снова и psatio — стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше — под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
• Существует легенда о том, как царь Герон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу — решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.
• Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.

* * *

Архимед — самый подходящий кандидат для создания образа античного изобретателя, конструировавшего паровые танки и летательные машины за сотни лет до рождения Христа (этот жанр принято называть «сандалпанк» — по аналогии с «киберпанком» или «дизельпанком», где под словом «сандал» подразумевается сандаловое дерево, а также сандалии, в которых ходили древние греки). По нынешним меркам труды Архимеда — это уровень средней школы. Однако не стоит забывать, что они были сделаны свыше 2000 лет назад и опередили свое время как минимум на XVII веков. Благодаря этому героя нашей статьи можно с полным правом назвать одним из величайших гениев человечества.

7 удивительных изобретений от Архимеда

Архимед — один из великих мыслителей истории. Он был проницателен как в философии, так и в искусстве, активно занимался математикой, физикой и был признан одним из величайших инженеров своего времени. Его наследие продолжает жить в современную эпоху через историю, а также благодаря его бесчисленным изобретениям и открытиям 2000 лет назад.

Давайте посмотрим на 7 изобретений, за которые отвечал Архимед.

Архимедов винт

Живя в эпоху 200-х годов до нашей эры, сельское хозяйство было ведущей культурной движущей силой в обществе, но промышленность столкнулась с аналогичными проблемами, с которыми сегодня сталкиваются фермеры. Бедные фермеры особенно сталкивались с проблемами орошения своих культур, поэтому Архимед изобрел решение.

Названный винтом Архимеда, это устройство вращалось с помощью ветряной мельницы или с помощью ручного труда. Как оказалось, он собирал воду и продвигал ее через корпус до тех пор, пока не достигал оросительных канав на полях.

Это вращающееся винтовое устройство для перемещения воды по-прежнему является конструкцией, которая сегодня используется в промышленности. На протяжении многих лет он также использовался для перемещения легких материалов, таких как зерно, в сельскохозяйственные бункеры и из них.

Принцип Архимеда

Архимеду приписывают роль человека, который открыл принцип плавучести, из которого он работал над развитием принципа Архимеда. Это означает, что плавучая сила погруженного объекта равна весу жидкости, вытесненной объектом.

После того, как царь поручил выяснить, является ли корона, сделанная для него , чистым золотом, он понял, что если он возьмет кусок золота весом с золотую корону, то два объекта должны вытеснить то же самое количество воды, независимо от формы.

Если бы ювелир, который сделал корону, заменил любое из золота серебром или более дешевым металлом, то корона вытеснила бы больше воды.

Согласно истории, Архимед использовал эту идею, чтобы доказать, что ювелир обманул короля из законного количества золота в короне.

Истории расходятся в том, как Архимед на самом деле смог обнаружить, что корона не была чистым золотом просто из-за их возраста, но одна вещь остается неизменной, принцип Архимеда является основой для законов физики сегодня.

Железный Коготь

Архимед известен тем, что проектировал военные машины для своего родного штата Сиракузы. Одно известное устройство называлось Железный Коготь.

Предполагалось, что эта машина была установлена ​​на стенах города Сиракузы, способная захватывать и опрокидывать приближающиеся к ней суда. Это устройство известно только через фрагменты исторического контекста, но считалось, что устройство когтя будет прикрепляться к нижней части корабля и подниматься вверх. Эта сила либо нанесет большой урон приближающимся кораблям, либо заставит их опрокинуться.

Одометр

В зависимости от того, кого вы спрашиваете, Архимеду также приписывают первую идею одометра или, по крайней мере, механический метод отслеживания пройденного расстояния.

Витрувий считал, что Архимед создает большое колесо известной окружности в маленькой раме, которая крепится к тачке или другому колесному устройству. Когда объект толкали вперед, устройство бросало камешки в контейнер, каждый из которых представлял собой заданное расстояние.

Согласно Британской энциклопедии, это был, по сути, первый одометр в истории.

Система шкивов

Архимед не изобрел шкив, но он изобрел составные шкивы, улучшая существующую форму технологии, которая существовала в то время. Он продемонстрировал, что колесо, опирающееся на веревку, может использоваться в качестве метода передачи энергии, обеспечивая оператору механическое преимущество в процессе.

Архимед усовершенствовал существующую технологию для создания первой системы блоков и захватов с использованием кранов и составных шкивов. История гласит, что он продемонстрировал мощь своей новой машины, двигая корабль своими силами, сидя на большом расстоянии.

Закон рычага

Архимед также считается изобретателем рычага. Великий изобретатель однажды сказал: «дайте мне точку опоры и переверну землю». На что ему было предложено доказать это.

Ему было поручено спустить на воду крупнейший в Сиракузах корабль, который город не смог запустить с помощью традиционной рабочей силы.3

Эти математические достижения были тем, что Архимед считал дорогим своему сердцу как часть своего долговременного наследия.

Как вы, вероятно, можете сказать из этого краткого списка, изобретатель приложил значительные усилия в открытии ранней физики, математики, механического дизайна и даже искусства. Он был, пожалуй, величайшим эрудитом, когда-либо жившим, и по праву заслуживает своего места в учебниках истории.

Биография Архимеда — биография Архимед

Дата рождения: 287 г. до н. э.
Дата смерти: 212 г. до н. э.
Место рождения: город Сиракузы, Греция

Архимед – известный древнегреческий ученый. Архимед знаменит своими работами по физике, математике и механике. Ученый является автором многочисленных открытий в геометрии, основателем гидростатики и механики. Известен Архимед и как изобретатель.

Древнегреческий ученый родился в Сиракузах. Отец будущего изобретателя Фидий был математиком и астрономом. Увлечение отца передалось Архимеду и с течением времени, это увлечение точными науками, стало делом всей жизни античного ученого.

Александрия стала для Архимеда тем городом, где он смог получить образование. В античные времена этот город считался культурным и научным центром. В Александрии Архимед смог познакомиться с такими известными учеными как Эратсфен и Конон.

В те времена в Александрийской библиотеке было собрано порядка 700 тыс. рукописей. Архимед много времени проводил в библиотеке и знакомился с трудами геометров. Знания, приобретенные в Александрии, очень помогли ученому в его дальнейшей деятельности.

После окончания учебы Архимед вернулся в родной город. Его там встретили с распростертыми объятиями, ученый мог не думать, о том, как зарабатывать на жизнь, занимался открытиями и писал научные труды.

В истории практически не сохранилось источников его деятельности в этот период. Об Архимеде легенды слагались уже при жизни, а через много веков, путаница с фактами из его жизни только усилилась.

Так называемый винт Архимеда или шнек позволил добывать жителям города больше воды из водоемов. Благодаря этому оросительные каналы, стали бесперебойно получать воду, и жители Сиракуз могли не беспокоиться свой урожай.

На самой главной заслугой Архимеда является его участие во второй Пунической войне, которая велась в 212 году до н.э. Ему тогда было 75 лет, он был активным участником обороны города и использовал на практике свои изобретения.

Архимед создал мощные камнеметательные машины, которые останавливали римлян на подступах к городу. Краны, изобретенные Архимедом, переворачивали корабли врагов.

Римляне не смогли взять город, так как на защите стояли изобретения Архимеда. Тогда легионеры перешли на длительную осаду. Существует легенда о том, что сиракузцы смогли сжечь несколько кораблей противника при помощи больших зеркал.

Подтверждения эта легенда не имеет, и скорее всего жители Сиракуз сжигали корабли при помощи метательных машин.

Римлянам все же удалось захватить город, несмотря на старания Архимеда, в результате предательства. Сам ученый был убит во время штурма. Об этом также не существует достоверных сведений, так как в истории осталось несколько версий истории его гибели.

Византиец Иоанн Цец написал, что во время штурма Архимед был занят черчением на песке. Легионер наступил на этот чертеж, и ученый с криком бросился на солдата. В этот момент он и был убит.

Согласно версии Плутарха, за Архимедом отправил своего солдата римский полководец Марцелл. Но Архимед не стал следовать за легионером, и тот в гневе заколол его.

По версии Диодора Сицилийского, легионер пытался тащить Архимеда к полководцу, ученый стал упираться и грозился запустить свои машины. Так как римляне боялись этих изобретений, солдат не стал ждать и убил изобретателя.

Полководец Марцелл устроил Архимеду почетные похороны, а солдат, заколовший Архимеда, был обезглавлен.

Существует еще одна версия, согласно которой Архимед встретился с Марцеллом, для того чтобы показать свои изобретения. Легионеры приняли блеск стеклянных и металлических частей машины за блеск золота и убили Архимеда в расчете получить добычу.

Полуразрушенная могила Архимеда была найдена Цицероном в 75 г. до н.э.

Достижения Архимеда:

• Архимед заложил основы точных наук
• Решил проблемы, относящиеся к математическому анализу
• Применил новый метод решения кубических уравнений.
• Вычислил все полуправильные многогранники
• Научился определять плотность тел при помощи погружения их в жидкость.
• Усовершенствовал систему рычагов
• Разработал винт Архимеда
• Написал сочинение «Псаммит», где раскрыл тему о гелиоцентрической системе мироздания.

Даты из биографии Архимеда:

• 287 г. до н. э. – родился в Сиракузах
• 212 г. до н. э. – погиб при осаде Сиракуз от руки римского легионера

Интересные факты Архимеда:

• Римский полководец Марцелл при осаде Сиракуз хотел прекратить войну против Архимеда
• Принимая ванну, Архимед увидел, что его тело тяжелее воды и к нему пришла блистательная идея определения плотности тел
• Создал метательную машину
• Архимед бы уважаемой личностью у себя на родине, а его военных машин боялись римляне, которые до этого с подобным оружием не сталкивались.
После Архимеда не осталось учеников, так как он не захотел создать свою школу и вырастить новых ученых
• Винт Архимеда был изобретен им еще в юности и использовался для наполнения оросительных каналов. Сегодня подобные винты используются в разных сферах
• Архимед считается одним из лучших мировых изобретателей и математиков
• Современники считали ученого сумасшедшим. Он демонстрировал свои умения перед правителем Сиракуз, вытаскивая на берег триеры при помощи системы блоков
• Согласно некоторым легендам, при штурме Сиракуз, за Архимедом был отправлен отряд легионеров. Его смерть была нелепой случайностью.
• Вычисления Архимеда много тысяч лет спустя повторили Ньютон и Лейбниц
• Создал планетарий
• Гераклид написал биографию Архимеда, но она утеряна, и сегодня о жизни великого ученого нет достоверных фактов
• Математика была лучшим другом Архимеда
• Некоторые ученые называют Архимеда изобретателем пушки. Плутарх, освещая штурм Сиракуз, писал, что во время штурма города, легионеров обстреливали из устройства с длинной трубой, из которого вылетали ядра
• Легенда о зеркалах, при помощи которых жители осажденного города уничтожали римские корабли, была опровергнута много раз. Но историки говорят, что зеркала использовались для прицеливания машин, метающих камни, которыми и обстреливался римский флот

Что изобрёл Архимед — История изобретений

В предыдущей статье про Архимеда мы в общем обрисовали жизнь изобретателя, его научные и изобретательские достижения. В этой статье мы постараемся перечислить изобретения Архимеда с более детальными пояснением.

Представляем список изобретений Архимеда для быстрой навигации:

1. Улучшение рычага
2. Червячная передача
3. Соединительный шкив
4. Винт Архимеда
5. Коготь Архимеда
6. Улучшение катапульт, баллисты и скорпионов
7. Поджигающие зеркала
8. Одометр
9. Планетарий

Улучшение рычага

«Будь в моем распоряжении другая земля, на которую
можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу.»
(с) Архимед

 

Архимед, конечно, не был тем, кто изобрёл рычаг, так как это достаточно простое приспособление, но он был тем, кто теоретически описал принципы его работы и, понимая эти принципы, смог его развить и усовершенствовать. Также он объяснил принцип многоступенчатой передачи.

В своей работе «О равновесии плоскостей или центрах тяжести плоскостей» Архимед пишет следующее:

Тела одинакового веса, которые равноудалены от центра, будут находиться в равновесии, но если расстояние у одного из них изменить, то равновесие нарушится в пользу того тела, которое находится на более удалённом расстоянии от центра.
Если взять два тела одинакового веса, которые равноудалены от центра, и добавить к одному из них дополнительный вес, то равновесие нарушится в пользу большего веса.

Принцип рычага и математическое соотношение

Сейчас рычаги используются повсеместно. Самые простые примеры — это строительный инструмент (лома, плоскогубцы, тачки для песка), менее очевидные примеры — это экскаватор или степлер. Кстати, прочтите нашу статью про изобретение степлера.

 

Червячная передача

Принцип работы червячной передачи

Многие исследователи-историки полагают, что Архимед также сумел изобрести червячную передачу. Учитывая, что Архимед изобрёл винт, поднимающий воду, стоит ли сомневаться, что он мог догадаться и до этого изобретения. Позже Герон Александрийский описывал винт со специальным полузнком, который скользил вдоль винта по его резьбе. Но для эпохи Герона этот механизм кажется устаревшим, так как в его время уже существовали винты и гайки. Возможно, что Герон описал именно изобретение Архимеда, прочтя какие-то из его сочинений, которые не дошли до нас.

Соединительный шкив

Пример простой системы из двух шкивов

Шкив — это колесо, вдоль которого может быть установлен канат или цепь. Человек, тянущий с одного конца верёвку, может поднять вес на другом конце верёвки. Колесо шкива выполняет роль точки опоры, уменьшая силу, необходимую для подъёма груза. Архимед изобрёл целую систему шкивов, чтобы поднимать и перемещать грузы

Систему шкивов можно продолжить усложнять, чтобы получить больший выигрыш в силе.

Последовательное усложнение системы шкивов и расчёты для них показывают, что можно достигать уменьшения необходимой силы в 4 раза.

Царь Хиерон, услышав о том, что Архимед может сдвигать любые тяжёлые предметы с места не поверил ему и попросил доказать. Время было удачным, так как в Сиракузах как раз имелась проблема с огромным кораблём (корабль звался в честь города), который не могли вывести из гавани. Надо отметить, что корабль был потрясающе красив и в длину достигал 55 метров. По словам Плутарха, Архимеду удалось вывести корабль из гавани Сиракуз, используя сложную систему рычагов и шкивов.

 

Винт Архимеда

«Эврика!»
(с) Архимед

Принцип работы винта Архимеда

Также это изобретение иногда называют «улиткой Архимеда» или водяным винтом. Устройство предназначено для подъёма воды, к примеру, для орошения полей. Винт Архимеда представляет из себя спираль, которая вращалась внутри трубы, перенося воду на винтовых лопастях вверх. Вращение спирали задавалось вращением специальной ручки сверху. Саму ручку мог вращать как человек, так и рогатый скот или лошади, а в более поздние времена можно было использовать водяное колесо или ветряную мельницу.. Помимо воды при помощи винта на верх можно транспортировать гранулированные материалы, такие как зола или песок.

Пожалуй, это одно из самых древнейших приспособлений, известных для подъёма воды. Винт до сих пор используется в небольших электростанциях и даже на фермах. Начиная с 1980 года в штате Техас в США используется восемь винтов Архимеда диаметром около 3.6 метра для борьбы с ливневым стоком. Винт приводится в действие двигателем мощностью 551 киловатт и может выкачать до 500 тысяч литров воды в минуту.

Винт Архимеда, использующийся в Техасе в США

Главным преимуществом винта Архимеда является то, что попадание мусора в механизм не приводит к нарушениям работы устройства. К примеру, при помощи винта можно даже поднимать рыбу вместе с водой, при этом винт будет продолжать работать.

Подробное объяснение принципа работы винта Архимеда:

Огромный винт Архимеда, установленный на гидроэлектростанции:

А на этом видео винт Архимеда изготовили из лего:

Железная рука или коготь Архимеда

Коготь Архимеда был оружием, которое изобретатель придумал во время осады его родного города Сиракуз. Город приходилось оборонять от флота Римской империи, поэтому необходимо было разработать эффективные методы для потопления флота прямо с крепостных стен.

Точный дизайн устройства нам не известен, но мы примерно понимаем принципы, на которых он был основан. Если вы внимательно прочли про изобретение шкивов и рычага, то понять принцип когтя будет несложно.

Принцип работы когтя Архимеда

Коготь Архимеда представлял из себя систему шкивов, верёвок и балок. На одном конце верёвки был крюк, который забрасывался на вражеский корабль и зацеплялся под брюхо корабля. На обратной стороне верёвки за стеной уже были наготове быки и люди, которые начинали тянуть верёвку. В результате многотонные корабли переворачивали или бросали на камни, рассеивая флот и экипаж противника вокруг стен.

Жалкий римский флот ничто против разума Архимеда!

В наше время целых две группы людей попробовали построить коготь Архимеда и затопить корабль. Предлагаем посмотреть обе попытки и убедиться, что устройство было работоспособным.

Катапульты, баллисты и скорпионы

Картина, изображающая осаду Сиракуз.

Во время осады Сиракуз Архимед построил артиллерию, которая могла охватить целый ряд диапазонов. Пока атакующие корабли находились на большом расстоянии, он стрелял из катапульт и баллист, забрасывая корабли противника огромными камнями и брёвнами. Если корабли приближались к крепостным стенам для штурма, то их встречал целый поток стрел из «скорпионов» (небольших катапульт, метающих стальные дротики). Кстати, стоит отметить, что именно Архимед предложил сделал бойницы, что было инновацией в фортификации того времени. Из небольших проёмов лучники успешно обстреливали наступающих римлян. Таким образом, подойти к стенам Сиракуз у римлян не удавалось, а если они и подходили, то несли огромные потери.

Правда с исторической точки зрения Архимед не был тем, кто первым изобрёл все эти сооружения, но он явно вносил в них свои модификации (например, улучшал точность) и успешно использовал для обороны.

Поджигающие зеркала

Ну вот это изобретение для своего времени точно поражает любую фантазию. Архимед догадался до того, чтобы сжигать вражеские корабли при помощи солнца. В некоторых статьях это изобретение даже называют «лучи смерти». Как это было организовано?

Архимед применят зеркало

Римляне встали недалеко от города со своими 60 квинкверемами. Архимед был достаточно образован в плане оптики, чтобы изготовить выпуклые зеркала. Предположительно это было не одно зеркало, а целая система зеркал, направляющиеся в одно место, чтобы фокусировать лучи. Система скорее всего состояла из 24 зеркал, которые были объединены в одну раму и вращались при помощи шарниров, меняя углы поворота.

Принцип работы зеркал

На самом деле до конца непонятно, для чего именно использовал зеркала Архимед. Вполне вероятно, что он не сжигал ими флот, а лишь ослеплял лучников на кораблях. Также существует версия, согласно которой при помощи катапульт на корабли забрасывались специальные снаряды, которые потом при помощи зеркал поджигались, так что можно было подумать, что это зеркала жгут корабли. И ещё есть версия, что зеркала использовались лишь для наведения катапульт.

В 1973 году греческий учёный Ионнис Саккас заинтересовался вопросом возможности сжигания флота при помощи зеркал, поэтому он поставил эксперимент. 60 греческих моряков держали 70 зеркал, каждое из которых имело медное покрытие и было размером 1.5 метра на 1 метр. Зеркала направлялись на фанерный макет корабля, удалённый на 50 метров. Зеркала спокойно подожгли макет, что доказало практическую возможность поджигания флота при помощи зеркал.

В 2005 году Разрушители мифов повторили опыт, правда несколько иначе. Они использовали выпуклые зеркала в количестве 500 штук и с меньшей площадью. Сжечь парус на макете им удалось лишь через 1 час, поэтому их эксперимент показал, что сжигание флота с зеркалами не очень убедительно.

 

Одометр

Одометр Архимеда

Аристотель создаёт одометр примерно в 330 г. до н.э. Это устройство позволяло измерять пройденное расстояние, что было незаменимо при создании карт или при строительстве больших сооружений.

Принцип работы одометра прост. Колёса вращаются и приводят в движение две шестерни. Через определённые расстояния шестерни высвобождают небольшой шарик, который падает в специальную ёмкость. В конце пути можно подсчитать шарики и узнать, какой путь ты проделал.

Кстати, достаточно интересно сравнить одометр Архимеда с одометром Герона Александрийского и одометром Леонардо да Винчи.

Планетарий Архимеда

В итоге римляне взяли Сиракузы при помощи подкупа. Предатели им открыли ворота, а Архимеда убили. Цицерон позже описывал возвращение римлян в Рим, говоря, что среди военных трофеев оказался и красивый механический планетарий, изобретённый Архимедом. Планетарий демонстрировал движение пяти планет и затмения. Эта реконструкция показывала ежедневное движение звёзд вокруг Земли, затмения Солнца и Луны и их движение по эклиптике.

«Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»

Архимед (287—212 годы до н. э.) – один из величайших ученых в мире, блестящий представитель своей эпохи: математик, физик, астроном, инженер, изобретатель.

Архимед

Сведения о жизни Архимеда немногочисленны, известны по трудам ученых, историков, писателей. За давностью времени оценить достоверность этих сведений очень сложно.

Впервые биография Архимеда была описана Гераклидом, предположительно, его учеником. Еще более ранние сведения об Архимеде содержатся в «Истории» Полибия (200—120 годы до н. э.), где подробно рассказывается о созданных сиракузским учёным машинах.

Историк I века до н. э. Диодор Сицилийский описывает архимедов винт, который был изобретен ученым во время пребывания в Египте. Римский писатель Тит Ливий характеризует Архимеда как астронома, гениального конструктора и инженера. Имя сиракузского ученого упоминает философ, оратор и политик Цицерон, который, по его мнению, обнаружил могилу ученого. Неоднократно Архимеда упоминает римский архитектор и механик Марк Витрувий Поллион. Он пишет о сиракузянине, как о знатоке законов течения воды в трубах, авторе руководств по строительной механике. Наиболее поздним источником данных об Архимеде является Плутарх. В биографии римского полководца Марцелла Архимеду посвящено несколько страниц. Это, предположительно, все известные свидетельства античных авторов об античном ученом.

Архимед родился в Сиракузах — одной из первых эллинских колоний на восточном берегу Сицилии (в III веке до н. э. это самый крупный по площади город античности. Сегодня руины древнего города — памятник Всемирного наследия ЮНЕСКО. Ныне на месте Сиракуз стоит итальянский город Сиракузы). Отцом Архимеда предположительно был математик и астроном Фидий. По мнению историка С. Я. Лурье, семья Архимеда на момент его рождения была небогатой. Отец не смог обеспечить сыну всестороннее образование, в основе которого в то время были занятия философией и литературой. Фидий смог обучить Архимеда только тому, что знал сам, — математическим наукам.

По сообщению Плутарха, Архимед был родственником царя Сиракуз Гиерона. Поэтому молодой Архимед получил возможность отправиться в один из главных научных центров Античности — Александрию.

Современная Александрийская библиотека

Ученые, к кругу которых примкнул Архимед, группировались вокруг Александрийского мусейона. (Александрийский мусейон или Александрийский музей — религиозный, исследовательский, учебный и культурный центр эллинизма, храм Муз. Основан в начале III века до н. э., находился на государственном обеспечении. Ученые, принятые в сотрудники мусейона, занимались натурфилософией, математикой, астрономией, географией, медициной, теорией музыки, лингвистикой и другими науками.) В состав мусейона входила знаменитая Александрийская библиотека, в которой было собрано более 700 тысяч рукописей (историческое здание библиотеки до наших дней не сохранилось). Вероятно, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других геометров, о которых он упоминал в своих сочинениях.

И именно здесь Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учеными: астрономом Кононом, ученым Эратосфеном из Кирены, с которыми потом переписывался до конца их жизни. После смерти Конона Архимед активно продолжал переписываться с его учеником Досифеем, и многие трактаты Архимеда последних лет начинаются словами: «Архимед приветствует Досифея».

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. Молодой ученый не собирался делать карьеру придворного. Как родственнику сиракузского царя ему были обеспечены соответствующие условия жизни. В отличие от Архимеда, которого интересовала наука как таковая, царь Сиракуз искал возможности ее практического применения. Именно он убедил Архимеда создать механизмы и машины, работа которых завораживала современников и во многом принесла всемирную славу своему создателю. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения.

Музей Архимеда В Сиракузах

Широкую известность получил рассказ, описанный у Витрувия, о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. По весу корона соответствовала количеству отпущенного на ее изготовление благородного металла. После доноса о том, что часть золота заменили серебром, царь приказал Архимеду определить истину. Ученый как-то случайно пришел в баню, опустился в ванну и увидел, как из нее вытекает вода. Согласно легенде, в этот момент его осенила идея, которая легла в основу гидростатики. С криком «Эврика!» Архимед выскочил из ванны и побежал к царю. Архимед попросил сделать два слитка из серебра и золота, равных по весу короне. Затем он наполнил водой до краев некую емкость, в которую последовательно погружал слитки и корону. Вынимая предмет из воды, он доливал в емкость определенное количество жидкости из мерного сосуда. Корона вытеснила больший объем воды, чем равный ей по весу золотой слиток. Таким образом Архимед доказал обман ювелира.

Экспонат музея Архимеда в Сиракузах: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»

Согласно другой легенде, приведенной у Плутарха, Архимед написал Гиерону, что сможет сдвинуть любой груз. Также он добавил, что будь в его распоряжении другая земля, на которую можно было бы встать, он сдвинул бы с места и нашу. Для проверки утверждений Архимеда на берег вытащили трехмачтовое грузовое судно, полностью заполнили трюм и посадили на корму команду матросов. Архимед сел поодаль и начал вытягивать пропущенный через систему блоков (полиспаст) прикрепленный к кораблю канат. Судно начало двигаться, «так ровно и медленно, словно плыло по морю». Тогда, по легенде, Архимед произнес: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».

«Коготь Архимеда»

Инженерный талант Архимеда проявился во время осады Сиракуз римлянами в 214—212 годах до н. э. в ходе Второй Пунической войны (военный конфликт между двумя коалициями, во главе которых стояли Рим и Карфаген). Сначала, когда римляне напали на город с двух сторон, жители Сиракуз растерялись, но затем пустили в ход сконструированные Архимедом машины. Они забрасывали римские войска тяжелыми камнями. На вражеские суда стали опускаться укрепленные на стенах брусья. Они либо топили корабли силой своего толчка, либо захватывали их крючьями и поднимали за нос над водой. Затем «когти Архимеда» раскручивали римские галеры и швыряли их об утесы у подножья городской стены. «Нередко взору открывалось ужасное зрелище: поднятый высоко над морем корабль раскачивался в разные стороны до тех пор, пока все до последнего человека не оказывались сброшенными за борт или разнесенными в клочья, а опустевшее судно разбивалось о стену или снова падало на воду, когда железные челюсти разжимались». Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца. Но так как этот один был среди сиракузян, они не дерзали нападать на город».

Система зеркал

По одной из легенд, впервые описанной у Диодора Сицилийского, когда римский флот, потерпев поражение, отошел на безопасное и недосягаемое для камней катапульт расстояние, Архимед задействовал еще одно из своих изобретений. Он установил большое зеркало, в которое направил лучи из других зеркал поменьше. Отраженный луч смог поджечь и уничтожить римские корабли. Достоверность данной легенды больше интересовала физиков, нежели историков. Рене Декарт и Иоганн Кеплер отвергали возможность поджога при помощи солнечного луча на большом расстоянии. Эксперименты с тепловым лучом проводили и в Новейшее время. Так, греческому ученому Иоаннису Саккасу в 1973 году удалось поджечь фанерную модель римского корабля, обработанную смолой, с расстояния 50 м, используя 70 медных зеркал.

Осада Сиракуз

Осенью 212 года до н. э. Сиракузы были взяты римлянами. Во время штурма Архимед был убит. Рассказ о смерти ученого от рук римлян в античных источниках существует в нескольких версиях.

Подлинные обстоятельства смерти Архимеда остаются невыясненными. Приведенные легенды античных авторов свидетельствуют, что ученого убили во время волны грабежей и убийств сразу после взятия Сиракуз римлянами.

Смерть Архимеда, гравюра по картине Г. Куртуа (1853-1923)

Древнегреческий писатель и философ Плутарх, один из авторов существующих версий, приводит три возможных варианта гибели сиракузского ученого. По одной из версий римский солдат пленил Архимеда и хотел отвести его к Марцеллу. Однако сиракузец наотрез отказался следовать к главнокомандующему римской армией, так как должен был решить математическую задачу. Тогда возмущенный воин убил Архимеда. По другой — Архимед перед гибелью просил солдата немного обождать, чтобы задача, которой он был на тот момент занят, получила решение. И по третьей плутарховой версии Архимед сам отправился к Марцеллу со своими математическими приборами. Легионеры решили, что старик несет что-то ценное и убили его с целью грабежа.

Могила Архимеда, Неаполис

М. Кноллер. Цицерон, открывающий гробницу Архимеда, 1775

Еще одну версию приводит византийский филолог XII века Иоанн Цец. В разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертеж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!». Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.

Марк Туллий Цицерон, древнеримский политический деятель, оратор и философ, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., писал в «Тускуланских беседах», что ему спустя 137 лет после смерти Архимеда удалось обнаружить полуразрушенную могилу ученого. На ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.

Достижения гениального ученого

Экспонат музея Архимеда в Сиракузах: катапульта

Долгое время ученые не могли понять, как же были сделаны все его открытия. И биография Архимеда включает описание его достижений и идей, которые только в ХVIII веке были развиты и продолжены. В III веке до нашей эры он совершил множество новаторских вещей, а именно:

• Изобрел такие науки, как механика и гидростатика;
• Определил законы рычага и блока, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшую силу;
• Стал автором одного из самых фундаментальных понятий физики — центра тяжести;
• Рассчитал число пи до наиболее точного из известных значений. Его верхний предел для него составлял 22⁄7;
• Открыл и математически обосновал формулы для объема и площади поверхности сферы;
• Ввел способ записи очень больших чисел;
• Был первым, кто применил физические принципы, например, закон рычага, для решения математических задач;
• Изобрел военные машины, такие как высокоточная катапульта, которая долгие годы не давала римлянам покорить Сиракузы. Он мог сделать это на основании математических расчетов и понимания траектории снаряда.

Где сегодня можно познакомиться с памятными местами великого ученого, путешествуя по миру?

Самый интересный и познавательный музей в Сиракузах на Сицилии – это музей-парк Архимеда (Tecnoparco Archimede), который находится рядом с Римским Амфитеатром. Музей является одним из самых посещаемых на острове. Здесь можно не только увидеть разнообразные механизмы, разработанные великим ученым, но и понаблюдать за их работой.

Сиракузы

Памятник Архимеду в Сиракузах

Например, архимедов винт, который предназначается для вычерпывания воды, арбалет, разнообразные виды военно-инженерных устройств, прототип нынешней ветряной мельницы и многое другое. Также в музее представлены чертежи, которые были сделаны самим Архимедом, собрана уникальная коллекция легенд, которые связанны с именем античного изобретателя и инженера.

В кинозале музея демонстрируется фильм о жизни и творчестве Архимеда. Для создания эффекта присутствия демонстрация осуществляется сразу на четырех стенах зала так, что посетители имеют возможность перенестись в бурные, полные войн времена Древнего Мира.

Экспозиция  музея в Сиракузах познавательна,  позволит более глубоко изучить творчество великого инженера, физика и математика античности.

Надеемся, что наше третье путешествие «от Архимеда до Хокинга» пробудит в читателях интерес к науке, истории, мировой культуре,  вызовет желание путешествовать и открывать удивительную вселенную. Ведь вокруг нас так много интересного и неизведанного!

Литература по теме

Материал подготовлен отделом производственной литературы

тел: 4922-32-32-02 (доб. 129)

Архимед / math5school.ru

 

ок. 287–212 до н.э.

 

Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаёшь удивляться всем новейшим открытиям геометрии.

Готфрид Вильгельм Лейбниц

 

Архимед (287 до н. э. – 212 до н. э.) – великий древнегреческий математик, физик, механик и инженер.

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую – научный и культурный центр того времени. Находясь в Александрии, Архимед познакомился со знаменитым астрономом Кононом, астрономом и математиком Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку. Здесь он усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых. 

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!», то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. В это время ему было уже 75 лет. Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. В последние годы были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность.

Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Но даже во время осады Архимед не давал покоя римлянам. По легенде, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.

Только вследствие измены Сиракузы были взяты римлянами осенью 212 году до н. э. При этом Архимед был убит. 

Любопытно, что, завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными. Вот почему Плутарх, одним из первых описавший жизнь Архимеда, упомянул с сожалением, что ученый не оставил ни одного сочинения. 

Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Ее видел Цицерон, посетивший Сицилию через 137 лет после смерти ученого Только в XVI—XVII веках европейские математики смогли, наконец, осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них.

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.

Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближения для числа π: «архимедово число» 

Более того, он сумел оценить точность этого приближения: 

В математике, физике и астрономии очень важно уметь находить наибольшие и наименьшие значения изменяющихся величин — ихэкстремумы. Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью дифференциального исчисления. Архимед первым увидел связь этих задач с проблемами определения касательных и показал, как решать задачи на экстремумы.

Математические идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

Архимед прославился многими механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый имархимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте.

Архимед является и первым теоретиком механики. Он начинает свою книгу «О равновесии плоских фигур» с доказательства закона рычага. В основе этого доказательства лежит аксиома о том, что равные тела на равных плечах по необходимости должны уравновешиваться. Точно также и книга «О плавании тел» начинается с доказательства закона Архимеда. Эти доказательства Архимеда представляют собой первые мысленные эксперименты в истории механики.

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним — вокруг Земли.

В честь Архимеда названы:

• кратер и горная цепь на Луне
• астероид
• улицы в Донецке, Днепропетровске, Нижнем Новгороде и Амстердаме
• площадь в Сиракузах.

Профиль Архимеда в ореоле из слов на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» («Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную») изображён на лицевой стороне Филдовской медали, вручаемой вместе с Филдовской премией один раз в 4 года математикам не старше 40 лет за выдающийся вклад в математику.

Имя Архимеда носят следующие математические объекты:

• аксиома Архимеда
• тела Архимеда
• архимедова спираль.

 

По материалам Википедии.

 

§ Архимед — великий математик. Доклад по математике

←Вернуться в «Доклады по математике»

Октябрь 2021
Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31
Зодиак: Весы

До каникул осталось: 
5  дней!

Экзамены по математике в 2021 г.

Экзамен	Дата экзамена	До экзамена осталось
ОГЭ   9 класс	8 июня (вт) 2021 г.	Экзамен проведен.
ЕГЭ   11 класс (базовый и профильный)	31 мая (пн) 2021 г.	Экзамен проведен.

Расписание экзаменов взято с официального сайта ЕГЭ (11 класс) и
сайта ОГЭ (9 класс).

---

Наш информационный сайт ориентирован на помощь в решении заданий по математике для средней, начальной и старшей школы.

Более подробно о разделах сайта.

• Выбрать конкретный урок вам поможет «Карта сайта».

• Примеры презентаций и руководство по созданию своей презентации ищите в разделе «Презентации»

• На странице «Для учебы» вы можете бесплатно скачать справочный материал по математике, шпаргалки и полезные математические программы.

• Раздел «Программы помощники-онлайн» содержит необычные программы, которые помогут проверить ваши вычисления.

• В разделе «Библиотека» размещены «ГДЗ», учебники по математике и сборники заданий для подготовки к ГИА и ЕГЭ.

• Найти статьи для докладов по истории математики и другие интересные факты вы сможете на страницах раздела «Для докладов».

• Попросить помощи в решении своей задачи или помочь другому вы можете в разделе «Математический форум».

• Страница «Проверь себя» может быть полезна как педагогам, так и родителям. На ней расположены примеры контрольных, самостоятельных и олимпиадных работ по математике.

• «Каталог образовательных сайтов» поможет вам найти информацию в интернете по другим школьным урокам.

Уроки по математике

На данном этапе развития сайта темы из учебников по курсу «Математика 6 класс» или «Математика 5 класс» рассматриваются в первую очередь.

На нашем информационном ресурсе представлены уроки по направлениям:

• математика начальная школа;
• математика 5 класс;
• математика 6 класс;
• алгебра 7 класс;
• алгебра старшая школа.

Для выбора учебного материала обратитесь к столбцу слева.

Все темы рассортированы по классам. Внутри классов темы расположены в алфавитном порядке.

Деление уроков на классы условно, так как программы в разных учебных заведениях могут отличаться. Поэтому, если вы не нашли урок по математике в темах своего учебного года, попробуйте поискать его в других классах.

Для поиска нужного урока или справочного материала вы также можете воспользоваться «Поиском по сайту …», который расположен вверху каждой страницы.

Если вы или ваш ребёнок пропустил занятие по математике в школе, то быстро восстановить пропущенное вам помогут понятные объяснения уроков нашего бесплатного информационного сайта math-prosto.ru .

Важно!

Примите участие в определении будущих тем!

От ваших предложений зависит, какие темы по математике мы разберём в первую очередь. Свои пожелания вы можете оставить на нашем математическом форуме.

Ваше мнение очень важно для нас!

---

10 главных достижений Архимеда Сиракузского

Архимед (ок. 287 г. до н.э. — ок. 212 г. до н.э.) был древнегреческим математиком, ученым и изобретателем, который жил в городе Сиракузы в Сицилии . Он считается одним из величайших математиков всех времен e , и его вклад в эту область включает упреждающих вычислений ; обеспечение первых точной оценки значения пи ; и первая модель вывела формулу для площади поверхности и объема сферы .В физике, среди прочего, Архимед сформулировал знаменитый принцип Архимеда в области механики жидкостей; доказал закон рычага ; и положил начало гидростатике своей работой О плавучих телах . Несмотря на этот вклад, в свое время Архимед был наиболее известен изобретением смертоносных боевых машин, таких как Claw of Archimede s . Среди других его изобретений — винт Архимеда и одометр .Узнайте больше о многочисленных вкладах Архимеда через его 10 главных достижений.

# 1 Он сформулировал принцип Архимеда

Одним из самых известных достижений Архимеда является принцип Архимеда . Говорят, что он был найден им, когда ему было поручено определить чистоту золотой короны короля Иеро II из Сиракуз . Принцип Архимеда утверждает, что тело, полностью или частично погруженное в жидкость, подвергается действию восходящей силы (выталкивающей силы), которая по величине равна весу жидкости, которую оно вытесняет .Таким образом, чистая направленная вверх сила на объект равна разнице между выталкивающей силой и его весом . Если эта результирующая сила положительна, объект поднимается; если отрицательный, объект тонет; а если равен нулю, объект остается на месте, не поднимаясь и не опускаясь. Принцип Архимеда — это физический закон , фундаментальный для механики жидкости , и он имеет многочисленных приложений , включая ареометр , , который использует его для определения удельного веса (относительной плотности) жидкостей; проектирование кораблей и подводных лодок ; и в управление полетом воздушного шара .

Схематическое изображение принципа Архимеда

# 2 Он первым установил закон рычага

Рычаг — это устройство, состоящее из жесткого стержня, поворачиваемого на фиксированном шарнире или опоре. В своей книге О равновесии плоскостей Архимед доказал закон рычага , используя геометрические рассуждения. Он показывает, что если расстояние a от точки опоры до места приложения входной силы (точка A) больше, чем расстояние b от точки опоры до места приложения выходной силы (точка B) , то рычаг усиливает входное усилие . Верно и обратное. Archimedes был также первым , представившим концепцию «центр масс» . В книге On the Equilibrium of Planes он показал, что крутящий момент, прилагаемый к рычагу грузами, находящимися в различных точках вдоль рычага, такой же, как если бы все веса были перемещены в одну точку: их центр. массой .

Иллюстрация закона рычага

# 3 Архимед заложил основы гидростатики

В своей работе О плавающих телах Архимед установил различные общие принципы.К ним относятся принцип Архимеда; Принцип плавучести , который гласит, что любое плавающее тело вытесняет свой собственный вес жидкости ; и доказательства того, что вода примет сферическую форму вокруг центра тяжести . Книга также содержит подробное исследование устойчивых положений равновесия плавающих правых параболоидов различной формы и относительной плотности при плавании в жидкости с большим удельным весом в соответствии с геометрическими и гидростатическими вариациями.О плавучих телах — это первая известная работа по гидростатике , и Архимед, таким образом, считается основателем дисциплины гидростатики .

Статуя Архимеда работы Герхарда Тиме (1972)

# 4 Он изобрел и использовал методы, аналогичные исчислению

Метод исчерпания был методом, разработанным древними греками для нахождения области формы посредством вписывания внутри нее последовательности многоугольников, площади которых сходятся к области содержащей форму .По мере увеличения числа сторон (n) многоугольника разница в площади между n-м многоугольником и содержащей его формой станет сколь угодно малой. Архимед беспрецедентно использовал метод исчерпания для доказательства своих математических открытий. Он также сделал первое известное использование неделимых. Его метод неделимых был аналогичен принципу Кавальери , который работает на основе того, что если в двух твердых телах одинаковой высоты сечения, образованные плоскостями, параллельными и на одинаковом расстоянии от их соответствующих оснований, всегда равны, тогда объемы двух твердых тел равны.Метод исчерпания и метод неделимых считаются предшественниками современного исчисления .

# 5 Архимед считается первым, кто рассчитал точную оценку значения пи

Пи (π) — одно из самых важных чисел в математике. Тот факт, что отношение длины окружности к ее диаметру было постоянным, был известен многим древним культурам, возможно, еще в 1900 году до нашей эры, и там значения постоянной были близки к 3.1. В своей работе Измерение круга Архимед использовал метод истощения для оценки площади круга. Он нарисовал правильный многоугольник вне круга и правильный многоугольник внутри него; и постепенно увеличивали количество сторон обоих многоугольников, пока у каждого из них не было по 96 сторон. Помимо вывода, что площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса круга (πr ² ) , Архимед определил, что значение π находится между 223/71 ( примерно 3.1408) и 22/7 (приблизительно 3,1429) . Точное значение пи не может быть найдено, поскольку это иррациональное число, но его оценка соответствовала его приблизительному значению 3,1416 . Верхняя граница Архимеда, вероятно, привела к широко распространенному, но неверному мнению, что π равно 22/7. Считается, что Архимед первым из вычислил точную оценку значения пи , и это считается одним из его величайших вкладов.

Диаграмма, объясняющая метод исчерпания, использованный Архимедом для оценки значения пи

# 6 Он был первым, кто вывел формулу для площади поверхности и объема сферы

В своей работе На сфере и цилиндре Архимед вписал сферу в цилиндр и использовал метод неделимых, чтобы стать первым , чтобы вывести формулу для площади поверхности (4πr ² ) и замкнутый объем (4 / 3πr ³ ) сферы .Затем он доказал результаты, используя метод истощения. Поскольку площадь поверхности цилиндра составляет 6πr ² , а его объем составляет 2πr ³ , Архимед обнаружил, что как объем, так и площадь поверхности составляли две трети от цилиндр того же радиуса . Архимед очень гордился этим математическим доказательством. Фактически, он так гордился этим достижением, что попросил поставить скульптурную сферу и цилиндр на его могилу.

Архимед доказал, что сфера имеет две трети объема и площади описывающего цилиндра

# 7 Архимед первым использовал концепцию актуальной бесконечности

В своей работе Квадратура параболы Архимед использовал метод исчерпания, чтобы доказать, что площадь параболического сегмента (область, ограниченная параболой и линией) равна 4/3 площади определенного вписанного треугольника . . Это представляет собой наиболее изощренное использование метода исчерпания в древней математике и оставалось непревзойденным до развития интегрального исчисления в 17 веке.Другие вклады Архимеда в математику включают первое математическое использование концепции актуальной бесконечности , которое считается одним из его главных достижений; и его расчет значения квадратного корня из 3 , лежащего между 265/153 (приблизительно 1,7320261) и 1351/780 (приблизительно 1,7320512) , очень точная оценка для того времени, поскольку фактическое значение приблизительно равно 1.7320508 .

Архимед доказал, что площадь параболического сегмента на верхнем рисунке равна четырем третям площади вписанного треугольника на нижнем рисунке

# 8 Архимеду приписывают изобретение винта Архимеда

Иеро II, король Сиракуз, поручил Архимеду спроектировать огромный корабль.Известный как Syracusia и построенный около 240 года до н.э. , он считается самым большим транспортным судном древности . Поскольку у корабля такого размера будет утечка значительного количества воды через корпус, Архимед якобы сконструировал машину для удаления трюмной воды . Он стал известен как винт Архимеда и чаще всего использовался для подъема воды для орошения из низко расположенного водоема . Винт Архимеда состоит из спирального винта внутри полой трубки.Все это вращается вокруг своей оси либо человеком, либо каким-либо другим источником силы. Когда он поворачивает нижний конец, который погружен в воду, он набирает воду внутри трубки и выпускает ее на верхнем конце. Хотя археологические данные свидетельствуют о том, что машина была построена до Архимеда в древней Ассирии, ему все еще приписывают его изобретения . Винт Архимеда до сих пор используется для перекачивания жидкостей и гранулированных твердых частиц, таких как уголь и зерно.

Иллюстрация винта Архимеда

# 9 Он изобрел гениальную машину под названием Коготь Архимеда

Около 214 Б.Около г. римляне пытались осадить Сиракузы , выдающийся греческий город. Архимеду было поручено защищать приморский город, и, как говорят, он создал машину, которая теперь известна как Коготь Архимеда . Он состоял из крюковой системы для подъема и опрокидывания кораблей , приближавшихся к стенам города. Римляне напали на Сиракузы ночью, и машины Claw потопили многие их корабли. Согласно легенде, они были настолько эффективны, что римляне не знали, что их поразило, и гадали, сражаются ли они с богами.Правдоподобность Когтя Архимеда была проверена в 1999 BBC series и , его конструкция оказалась работоспособной .

Изображение Когтя Архимеда

# 10 Ему приписывают несколько других изобретений, включая одометр

Архимед считается гениальным изобретателем. Другие изобретения и открытия, приписываемые Архимеду, включают систему блокировок , которая позволяла морякам использовать принцип рычага для подъема объектов , которые в противном случае были бы слишком тяжелыми для перемещения; и одометр , прибор для , измеряющий расстояние, пройденное транспортным средством .Архимеду также приписывают , улучшившую мощность и точность катапульты . Захватывающая машина, приписываемая Архимеду, — это тепловой луч или луч смерти . Говорят, что в нем использовались зеркала, действующие в совокупности как параболический отражатель, чтобы сжигать корабли, атакующие Сиракузы. Однако большинство современных исследователей считают такое изобретение маловероятным, и команда Массачусетского технологического института провела эксперимент, который показал, что такая машина была бы невозможна в то время, когда .

Концептуальная схема возможного рабочего механизма Archimedes Heat Ray

Архимед и астрономия

Архимед был также астрономом . Римский политик и юрист Цицерон, живший через несколько столетий после смерти Архимеда, написал в одном из своих отчетов, что после того, как город Сиракузы был захвачен и разрушен римлянами в 212 году до нашей эры, они вернули пару устройств, которые были якобы построенный Архимедом. Одно устройство нанесло на карту небо на сфере , а другое предсказало движения Солнца, Луны и планет .Ранее это считалось маловероятным. Но открытие древнегреческого устройства с аналогичными возможностями, механизма Antikythera , заставило многих поверить в то, что Архимед действительно сконструировал предполагаемые астрономические устройства.

Архимед Сиракузский

Архимед Сиракузский
Следующая: Об этом документе

Архимед Сиракузский

Родился: 287 г. до н.э. в Сиракузах, Сицилия.
Умер: 212 г. до н.э. в Сиракузах, Сицилия.

Архимед, величайший математик древности, внес величайший вклад в геометрию.Его методы предвосхитили интегральное исчисление за 2000 лет до Ньютона и Лейбница.

Он был сыном астронома Фидия и был близок к царю Гиерону и его сыну Гелону, которым он служил много лет.

Он был опытным инженером, но любил чистую математику.

Рассказы Плутарха, Ливия, и другие описывают машины, изобретенные Архимедом для защиты Сиракуз. К ним относятся катапульта, составной шкив и горящее зеркало.

Среди наиболее известных работ Архимеда — Измерение круга , в котором он определил точное значение, которое должно находиться между значениями и. Он получил это, описав и вписав в круг правильные многоугольники, имеющие 96 сторон. Однако он требовал доказательства двух фундаментальных соотношений о периметрах и площадях. вписанных и ограниченные правильные многоугольники.

Расчет. По отношению к кругу радиус r , пусть

Далее, через обозначим регулярный вписанный полигоны, аналогично для описанных многоугольников.Следующие формулы дают соотношение между периметрами и площадями эти многоугольники.

Используя n -угольников до 96 сторон, он выводит

Архимед — Сохранившиеся книги

На сфере и цилиндре

Измерение круга

О коноидах и сфероидах

На спиралях

В плоскости равновесия, Две книги

Песчаный счетчик

Квадратура параболы

О плавучих телах: две книги

Желудок, всего фрагментов

Метод

Архимед доказал, среди многих других геометрических результатов, что объем сферы составляет две трети объема описанного цилиндра.

Он считал это своим самым значительным достижением, прося, чтобы изображение цилиндра, ограничивающего сферу, было начертано на его могиле.

Его увлечение геометрией прекрасно описал Плутарх. Часто слуги Архимеда затащили его против его воли в бани, чтобы омыть и помазать его, и, тем не менее, находясь там, он когда-либо рисовал геометрические фигуры, даже в самых углях дымохода. И пока они помазывали его маслами и сладкими ароматами, он своими фигурами рисовал линии на своем обнаженном теле, так далеко он был оторван от самого себя и введен в экстаз или транс с удовольствием, которое он испытывал при изучении геометрии.

Архимед буквально изобрел все исследования гидростатики. В одном конкретном результате он смог вычислить максимальный угол, который (параболоидный) корабль может указать перед опрокидыванием — и он сделал это без расчетов!

Корпус фальшивой золотой короны. Король Иеро II заказал изготовление золотой короны. Подозревая, что ювелир мог заменить золото серебром, он попросил Архимеда определить его подлинность. Ему не разрешалось каким-либо образом беспокоить корону.Ниже приводится цитата из Витрувия (первый век до нашей эры):

Решение, которое произошло, когда он вошел в свою ванну и вызвал ее переполнение, заключалось в том, чтобы положить вес золота, равный короне и считающийся чистым, в чашу, наполненную водой до краев. Затем вынимали золото и вставляли на его место королевскую корону. Сплав более светлого серебра увеличит объем короны и вызовет переполнение чаши.

Из этого метода есть некоторые технические исключения.Лучшее решение применяет закон плавучести Архимеда и его закон рычага:

Подвесьте венок на одном конце весов и уравновесите его равной массой золота, подвешенной на другом конце. Затем погрузите подвешенный венок и золото в емкость с водой. Если весы остаются в равновесии, тогда венок и золото имеют одинаковый объем, и поэтому венок имеет ту же плотность, что и чистое золото. Но если шкала наклоняется в сторону золота, то венок имеет больший объем, чем золото.

Он исследует очень большие числа в Sand Reckoner , определяя количество песчинок, необходимых для заполнения вселенной Аристарха. Для этого ему нужны новые числа и обозначения величины. Он построил числа до.

Архимед открыл фундаментальные теоремы о центре тяжести плоских фигур и твердых тел. Его самая известная теорема дает вес тела, погруженного в жидкость, и называется принципом Архимеда.

В «Метод » Архимед раскрывает, как он открыл некоторые из своих теорем. Этот метод, по сути, представляет собой «геометрический метод рычага». Он уравновешивает линии, как балансируют веса. Эта работа была обнаружена относительно недавно и была открыта заново только в 1906 году.

Механические навыки Архимеда вместе с его теоретическими знаниями позволили ему сконструировать множество гениальных машин.

Архимед провел некоторое время в Египте, где изобрел устройство, известное теперь как винт Архимеда.Этот насос до сих пор используется во многих частях мира.

Квадратура параболы. Архимед доказал с помощью метода исчерпания , что

и дал два доказательства.

Спираль . Архимед возводил круг в квадрат, используя спираль.

Он делает это, доказывая, что в длину. Обратите внимание, PQ касается спирали в точке P и это прямой угол.

Он также определил площадь одного оборота () из в по

То есть площадь, ограниченная спиральной дугой за один оборот, составляет одну треть площади круга с центром в начале и радиусом на конце спиральной дуги.

Он также показал, как с помощью спирали разделить углы пополам. Просто постройте окружности радиусов с постоянной последовательной разницей. Эти круги будут разрезать спираль под одинаковым углом. Чтобы разрезать определенный угол пополам, просто разрежьте пополам отрезок радиальной линии, соответствующий значениям радиусов на пересечении спирали и линий, образующих угол (с вершиной в начале координат). Постройте круги в точках трисечения с центрами в начале координат.

Архимед был убит во время захвата Сиракуз римлянами во Второй Пунической войне.Плутарх пересказывает эту историю своего убийства: По воле судьбы, Архимед намеревался решить какую-то проблему с помощью диаграммы, и, сосредоточив свой ум и глаза на предмете своих рассуждений, он не заметил прихода римлян. ни то, что город был взят. В этом учебном экипаже к нему неожиданно подошел солдат и приказал сопровождать его. Когда он отказался сделать это, прежде чем он закончил свою задачу, разъяренный солдат вытащил свой меч и пронзил его.

---

---

Далее: Об этом документе

Дон Аллен
Ср, 19 февраля, 08:06:42 CST 1997

Архимед — Всемирная историческая энциклопедия

Архимед (287–212 гг. До н.э.) был греческим математиком и инженером-механиком, пионером в обеих областях, на много веков опередившим своих современников. Сегодня он наиболее известен тем, что сформулировал принцип Архимеда, также известный как закон плавучести, но он соблюдал многие другие законы физики и записал свои наблюдения в виде математических теорем.

Его работы можно разделить на три группы:

1. Работы, доказывающие теоремы, относящиеся к твердым телам и площадям, ограниченным кривыми и поверхностями.
2. Работы, анализирующие задачи статики и гидростатики с геометрической точки зрения.
3. Разные произведения, в том числе те, которые делают упор на счет, например, The Sand Reckoner .

Исторический контекст

Успех Архимеда в применении своих математических знаний к военному оружию сыграл важную роль во время войны между Римом и Сиракузами во время Второй Пунической войны.Развитие этого конфликта можно проследить примерно до 290 г. до н.э., когда римляне стали новыми правителями центральной Италии и начали завоевывать греческие города на итальянском побережье. В 270 г. до н. Э. Иеро II (308–215 гг. До н. Э.) Стал королем Сиракуз, расположенных на острове Сицилия, и город пережил последний период процветания. На Сицилии римляне и карфагеняне столкнулись лицом к лицу, и в 264 году до нашей эры началась Первая Пуническая война. Карфагеняне были хозяевами на море, поэтому римляне полагались на помощь греческих городов на юге, чтобы построить свои собственные корабли и, таким образом, могли сражаться с карфагенянами на море.В 241 г. до н.э. Рим победил Карфаген и захватил Сицилию. Во время своего правления Гиерон II оставался в мирных отношениях с римлянами, и когда Рим захватил Сицилию после Первой Пунической войны, Сиракузы остались независимыми.

В 218 г. до н.э. началась Вторая Пуническая война; это была вторая крупная война между Карфагеном и Римом. В 215 г. до н.э. Иеро II умер, и его преемник Иероним принял очень плохое решение, перейдя на другую сторону и поддержав Карфаген: он чувствовал, что римляне проиграют войну. Римлянам это решение не понравилось, и они дали понять это, осаждая город Сиракузы с 214 по 212 год до нашей эры.В конце концов, римляне вошли в город, вырезали, поработили его жителей и разграбили.

Архимед Иллюстрация

Доктор Мануэль (CC BY-SA)

Во времена Архимеда центром греческой культуры была Александрия, крупнейший научный центр того времени. Здесь Архимед, сын астронома по имени Фидий, получил лучшую подготовку по нескольким дисциплинам, включая математику у преемников Евклида. Приверженность Архимеда математике сравнивают с преданностью Ньютона; оба часто пренебрегали едой, питьем и даже элементарными заботами о своем теле, чтобы продолжить изучение математики.Плутарх написал об Архимеде примерно три века спустя:

.

Невозможно найти во всей геометрии более сложные и замысловатые вопросы или более простые и ясные объяснения. Некоторые приписывают это его природному гению; в то время как другие думают, что невероятные усилия и тяжелый труд дали эти, по всей видимости, легкие и нетрудные результаты.

(Дюрант, 629)

Принцип Архимеда

Как и все выдающиеся личности древности, которые были в высшей степени талантливы, его история на протяжении веков наполнялась множеством мифов и других неисторических историй, подтверждающих его особенность.Одна из первых подробностей, которые мы читаем об Архимеде почти в каждом рассказе о его жизни, — это знаменитая сцена, где он мокрый и голый бежит по улицам Сиракуз с криком «Эврика! Эврика!» («Я нашел это!»). Этот знаменитый инцидент начался с золотой короны, изготовленной для Hiero II. Король подозревал, что ремесленник мог оставить себе часть золота, предусмотренного для этой задачи, и заменить его смесью золота и материалов более низкого качества. Король хотел знать, заменил ли ремесленник золото, но он хотел выяснить, не повредив корону, поэтому он попросил многих экспертов проверить корону, не повредив ее.

Закон плавучести гласит, что любой объект, погруженный в жидкость, будет испытывать восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Нам говорят, что Архимед был среди этих экспертов, и после нескольких недель размышлений над этим вопросом он нашел ответ, войдя в ванну в общественных банях. Он заметил две вещи; во-первых, вода переливалась в соответствии с глубиной его погружения, а во-вторых, его тело, казалось, весило меньше, чем глубже оно было погружено.После этого откровения, если верить легенде, Архимед побежал по улицам Сиракуз, по-видимому, обнаженный и мокрый, возбужденно крича, что нашел ответ на вопрос царя.

История любви?

Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей по электронной почте!

Принцип Архимеда, также известный как закон плавучести, гласит, что любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, будет испытывать восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости.Этот принцип предложил Архимеду испытать материал короны. Вернувшись домой, он обнаружил, что данный вес серебра при погружении вытесняет воду, которая была больше, чем вес золота. Причина этого в том, что серебро имеет больший объем на вес по сравнению с золотом. Затем он погрузил корону в воду и сравнил вытесненную ею воду с количеством золота, равным весу короны. Архимед пришел к выводу, что корона не была полностью сделана из золота, что подтвердило подозрения царя, и поэтому он смог точно сказать, сколько золота пропало.

Другие открытия

В своей работе Об измерении круга Архимед приходит к логическому выводу, что отношение длины окружности к ее диаметру, математическая константа, которую мы сегодня называем «пи» (π), больше 3 1/7. но менее 3 10/71; очень хорошее приближение.

В утерянном трактате, который мы знаем только из резюме, Архимед сформулировал Закон рычага и равновесия. Он сделал это так точно, что до 16 века н.э. не было никаких улучшений.Он также обнаружил преимущества шкива для подъема большого веса. Он был настолько поражен механическими преимуществами, обеспечиваемыми как рычагом, так и шкивом, что он, как известно, сказал: «Дайте мне место, чтобы встать, и я переверну Землю». Король Иеро бросил вызов Архимеду, чтобы проверить свои претензии, поэтому Архимед устроил хитроумно спроектированную серию зубцов и шкивов таким образом, что ему одному, сидя на одном конце механизма, удалось вытащить полностью загруженное судно из воды. и положить его на землю — задача, с которой с трудом справились бы сотни человек.

Архимед выделяется среди своих современников тем, что успешно применяет свои теоретические знания на практике.

Несмотря на все открытые им физические законы, Архимед никогда не называл их законами и не описывал их применительно к наблюдениям и измерениям; вместо этого он рассматривал их как чистые математические теоремы в рамках логики системы, подобной той, которую Евклид разработал для геометрии. Греческая наука во времена Архимеда имела тенденцию недооценивать наблюдения и отдавать предпочтение логическим аргументам: греки считали, что высшие знания основаны на дедуктивных рассуждениях.Это, однако, не помешало Архимеду экспериментировать; Фактически, он выделяется среди своих современников тем, что успешно применяет свои теоретические знания на практике. Но то, как он представляет свои открытия, всегда с математической точки зрения, и он никогда не пытался предложить систематическое описание с инженерной точки зрения. Более того, когда он ссылается на механические эксперименты, он фактически использует их, чтобы помочь пониманию математики. Это показывает ключевое различие в подходах между древней наукой, где эксперименты использовались для помощи теоретическому пониманию, и современной наукой, где теория используется для достижения практических результатов.

Смерть и наследие

После смерти Иеро II началась война между Сиракузами и римлянами. Город подвергся нападению как с суши, так и с моря. 75 лет не были препятствием для Архимеда, когда он играл центральную роль в защите города. Применяя свои навыки инженера, он разработал и установил катапульты, которые метали тяжелые камни на большое расстояние, пробивал дыры в городских стенах, чтобы лучники могли стрелять своими стрелами, и установил подъемные краны, которые могли сбрасывать большой вес камней на землю. Римские корабли, когда они были в пределах досягаемости.Эти изобретения были настолько эффективны, что римский полководец Марк Клавдий Марцелл отказался от идеи атаковать Сиракузы и решил, что осада — единственный способ прорвать город. В 212 г. до н.э. голодающий город сдался, и римляне захватили Сиракузы.

Сиракузия

Неизвестный художник (CC BY-SA)

Марцелл был настолько впечатлен гением Архимеда, что приказал захватить талантливого грека живым. Тем не менее, когда римские солдаты обнаружили Архимеда, он был на пляже, рисовал геометрические фигуры на песке и работал над одной из своих многочисленных теорем.Он проигнорировал приказы солдат и попросил дополнительное время, чтобы закончить свою работу. Разъяренные солдаты, вероятно, чувствуя себя немного оскорбленными, немедленно убили один из величайших умов всей истории.

Архимед умер, но его идеи не могли быть уничтожены, и труды Архимеда, после многих приключений и переводов в средние века, сохранились в доступной форме. В эпоху Возрождения творчество Архимеда вызвало широкий интерес в развивающемся научном движении. Галилей очень интересовался Архимедом из-за приложения математики к физике.наблюдение за небесными телами и множество его умных экспериментов. Западному миру придется подождать, пока Леонардо да Винчи увидит более великого механического гения.

Перед публикацией эта статья была проверена на предмет точности, надежности и соответствия академическим стандартам.

АРХИМЕД — САМЫЙ БОЛЬШОЙ УЧЕНЫЙ?

.

Математика — «королева наук», а Архимед считается одним из величайших математики — возможно, самые влиятельные из них всех.Как будто этого было недостаточно, он также считается отцом математическая физика и инженерия, создав многие широко используемые машины и принципы построения. Ни один другой ученый или изобретатель не произвел столько существенные прорывы как в теории, так и на практике. Все последующие гении встали ему на плечи.

Архимед был первым, кто ввел бесконечно малые, фундамент исчисления. Он описал первую бесконечную геометрическую прогрессию, вычислил площадь и объем сферы и площадь сегментов параболы, изобрел позиционную систему счисления, создал области статики и гидростатики, открыл законы рычага, плавучесть, жидкостное равновесие, плотность, центр тяжести, и т.п.

Вверху: Национальный музей Неаполя

.

Архимед также изобрел спиральный насос (до сих пор широко используемый для орошения во многих странах) а также боевые машины, такие как улучшенные катапульты, лучевые пушки, основанные на сфокусированных солнечных лучах, наземные краны для подъема и опускания атакующих кораблей, и т.п. слева: Архимед, Доменико Фетти (1620, Художественный музей Alte Meister в Дрездене ).

Римский солдат убил Архимеда после падения Сиракуз (Städelsches Kunstinstitut, Франкфурт). Многие сочинения Архимеда были потеряны из-за сожжение Александрийской библиотеки, но сохранившихся работ было достаточно для цементирования его выдающееся место в истории науки и техники. Веб-дизайн Фибоначчи

Был ли Архимед действительно величайшим ученым на свете? Давайте посмотрим на его потенциальные конкуренты.Некоторые говорят, что Гаусс был не только самый влиятельный математик со времен античности, но также и всех времен. Конечно, трудно сравнивать древние прорывы с более поздними, но даже если бы поклонники Гаусса были правы, Работа Архимеда будет иметь более полное влияние, поскольку он также заложил основы физики и математической инженерии. Достижения Евклида также не совсем соответствуют достижениям Архимеда. Хотя его книгу по геометрии назвали самой влиятельной научная книга, это сборник результатов многочисленными исследователями, а не одним.Что о Галилей, Ньютон и Эйнштейн, часто называли трех величайших физиков с древних времен? Галилей известен как «отец современной физики», Ньютон довел эту область до кульминации через его Principia Mathematica (часто называют самой влиятельной книгой в истории физики), и Эйнштейн предоставил следующий такой пик в форме его Теория общей теории относительности («величайшее научное открытие когда-либо», по словам Дирака; Эйнштейн также был признан самым большим физик, участвовавший в опросе журнала Physics World; источник: BBC News, 29 ноября 1999 г.).Но именно Архимед предоставил основные инструменты, которые сделали возможными более поздние открытия. Таким образом, его работа имела больше влияния и была более всеобъемлющий, сочетающий в себе основные теоретические и практические продвигается вперед, не имея себе равных среди его преемников. Его достижения тоже выгодно отличаются к таковым других великих пионеров, таких как Лейбниц, кто заложил основы информатики и (с Ньютоном) расширил Архимеда и Мадхаву Сангамаграммы (14 век) работают над бесконечно малыми и исчислениями. Хотя работа Архимеда была важна для всех более поздних математиков и физиков, это было менее актуально для биологов, таких как Мендель (отец генетики), Дарвин и Уоллес, (теория эволюции), и особенно Пастер, чья работа над микробная теория болезни (с Кохом) заработал ему титул «величайший благодетель человечества» в глазах некоторых комментаторы. Однако биология и другие относительно молодые, «мягкие» научные дисциплины пока не имеют такого же общего положения, как точные науки, особенно математика и физика.История покажет, получат ли они в конечном итоге такое же уважение. Не умаляя огромного вклада героев науки, упомянутых выше, справедливо сказать, что Архимед воплощает еще больший концептуальный размер прыжка , с учетом его более низкой начальной точки определяется более ограниченными предшествующими знаниями его эпохи. Конечно работа первых пионеров обычно имеет больше времени, чтобы раскрыть свое влияние; Архимед посчастливилось жить в то время, когда одинокий человек все еще мог делать открытия, изменяющие мир, в довольно разнообразные области, с небольшой конкуренцией сверстниками, так как тогда было не так много ученых и изобретателей.Но это также та самая причина, по которой Архимед был таким уникальным и выдающимся. Формальная наука зародилась в Древней Греции, и Архимед был ее пророком. «Дайте мне рычаг и место, на котором я могу стоять», — сказал он, — и я смогу сдвинуть землю. И он это сделал — сегодня мы все еще чувствуем его влияние через рычаг, охватывающий более 2200 лет науки, вдохновленной Архимедом. Юрген Шмидхубер, август 2006 г.

Искусство и изобретения (Выставки Виллы Гетти)

Архимед Сиракузский (ок. 287–212 до н. Э.К.) был одним из выдающихся ученых и изобретателей в истории. Его работа опередила свое время более чем на тысячелетие и заложила основу для различных областей математики, физики, инженерии и даже информатики. Его достижения варьируются от вычисления исключительно точного приближения для пи до строительства механических планетариев и разработки «винта Архимеда» для подъема воды.

Водоподъемник «Винт Архимеда»

Рисуя свои схемы на песках сиракузской гавани, Архимед был тесно связан со своим родным городом и выполнял поручения короля Гиерона II.Он спроектировал огромный корабль «Сиракузию» как роскошный плавучий дворец для правителя. Когда Гиерон попросил его определить, является ли корона твердым золотом, Архимед сделал свое легендарное открытие, что твердое тело вытесняет объем жидкости, равный своему собственному объему, якобы заставляя его выпрыгнуть из ванны и бежать голым по улицам с криком «Эврика! » (Я нашел это). Когда Сиракузы подверглись осаде римлян, он создал катапульты, которые преодолевали разные расстояния, и гигантский бронзовый крюк, чтобы переворачивать приближающиеся вражеские корабли.Архимед был убит римским солдатом во время завоевания города в 212 г. до н.э., что дало Риму власть над всей Сицилией.

Архимед Палимпсест

Чтобы распространить свои теории, Архимед отправил доказательства из своих родных Сиракуз ученым в материковой Греции и Александрии, Египет. Написанные на диалекте дорического греческого языка, его тексты копировались и копировались в рукописи на протяжении веков, а оригиналы были утеряны. Приведенный ниже лист относится к 900-м годам и относится к единственной из этих рукописей, которая — из-за ее более позднего повторного использования — все еще существует сегодня.

Лист из палимпсеста Архимеда, лист 66r-71v (Arch27r), 950–1000 гг. Чернила на пергаменте, 11 13/16 x 7 11/16 дюйма (30 x 19,5 см). Художественный музей Уолтерса, Балтимор (частная коллекция), CC BY 3.0

В 1200-х годах средневековый писец переработал страницы 300-летней давности в молитвенник. Он обрезал пергамент, стер текст и повернул листы под прямым углом, прежде чем рисовать на молитвах. Названная «палимпсестом» — от греческого palin (снова) и psen (потереть) — эта книга является единственным сохранившимся источником для двух работ Архимеда, которые теперь полностью читаются с помощью технологий обработки изображений. Метод показывает, что он использовал концепцию бесконечности в своей математике, а Stomachion (Bellyacher) обсуждает древнюю головоломку о том, как квадрат, разделенный на 14 частей, может быть снова совмещен. Кроме того, в книге есть его трактат «О плавающих телах », который расширяет его знаменитую «Эврика!». наблюдение о твердом теле, погруженном в жидкость. Хотя греческая версия палимпсеста также сохранилась в латинских и арабских переводах, она приближает нас к оригинальным словам Архимеда.

Публикация

достижений архимеда

Архимед Сиракузский был греческим математиком, изобретателем и ученым. Жизнь и времена Архимеда (биография из древних цивилизаций) Архимед: философ. Архимед был известен многими своими изобретениями и теориями. Одним из его самых больших достижений был принцип Архимеда, который гласит, что объем объекта — это вода, которую он вытесняет, когда погружается в воду.Однако в своей жизни он прославился своими изобретениями больше, чем другими своими достижениями. Достижения Архимеда. Вклад Архимеда в математические знания был разнообразным. Архимед — достижение в Age of Empires: Definitive Edition. Брызги эту птицу своей кровью! Используйте один ИИ, я выбрал Ганди. Сиракузы. Кто такой Архимед Сиракузский? 146. Архимед — это косметический предмет Медика. Это домашний белый голубь Медика, как показано в «Знакомстве с Медиком», который сидит на правом плече Медика и раскачивается при движении.Обычно отправляется в течение 3 дней. 1581 слов, 7 страниц. Краткое руководство — Величайшие достижения Архимеда В 3 веке до нашей эры Архимед: Архимед родился в Сиракузах на восточном побережье Сицилии и получил образование в Александрии в Египте. Какими достижениями был известен Архимед? Он приносит 30 очков и может быть получен за: Изучение всех технологий, доступных в одной игре «Архимед: Ранние годы и математика». Архимед создал науку о механике, разработав первую общую теорию рычагов и обнаружив методы определения центра тяжести множества тел.Архимед — достижение в Age of Empires: Definitive Edition (исключено). Архимед считал доказательство объема сферы своим величайшим личным достижением. Архимед — имя греческого математика, жившего с ок. 287 г. до н.э. до с. 212 г. до н.э., но люди помнят его до сих пор. Он также изобрел принцип Архимеда и винт Архимеда. Король Гиерон II изготовил корону из чистого золота, но он подумал, что изготовитель короны, возможно, обманул его и использовал немного серебра. Достижение Архимеда в Age of Empires: Definitive Edition (2018) (победа 10) стоит 51 очко. Изучите все технологии в одной игре. Теперь… цилиндр.Используйте небольшую карту. Архимед был математиком, физиком, астрономом, инженером и изобретателем. Математика Архимеда Достижения Архимеда отражены во всех учебниках по истории ранней геометрии. Он также известен своими изобретениями и красочными — хотя и не доказанными — способами, которыми, как полагают, он их делал. Он был первым, кто установил закон рычага. Астрономия Архимеда — Древняя Греция. Архимед родился в 287 г. до н. Э. Хотя он хорошо известен своими математическими открытиями, в отношении Архимеда часто упоминаются и другие достижения: военные машины.История >> Древняя Греция >> Биография. По предмету плоской геометрии сохранились три написанных им трактата: «Измерение окружности», «Квадратура параболы» и «О спиралях». Математические достижения. Биография. Архимед был известен в свое время, но многое из его реальной жизни было потеряно для истории. Величайшее достижение Архимеда. Греческий математик. Архимед был хорошо известен своими изобретениями и научными открытиями. Его справедливо называют «отцом математической физики» и «отцом интегрального исчисления».Архимед родился в греческом городе-государстве Сиракузы на острове Сицилия примерно в 287 году до нашей эры. У меня были проблемы с разблокировкой этого достижения, я сделал более 5 эврик, но оно не разблокировалось. ), Имя класса Кастер (キ ャ ス タ ー, Кьясута? Он также разъяснил науку о плавучести. В этой лекции рассказывается о достижениях многих великих умов, которые называли Александрию своим домом. Достижения Архимеда. Его отец, Фидий, был астрономом. разблокировать Архимеда! Архимед приказал, чтобы его доказательство было запомнено на его надгробии.Его справедливо называют «отцом математической физики» и «отцом интегрального исчисления». в греческом городе-государстве Сиракузы на острове Сицилия. В честь этого великого ученого астероид назван 3600 Архимедом. • открыл законы рычагов и шкивов, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшие силы. Архимед также мог быть связан с Иеро II, королем Сиракуз. Архимед Математик Специальность Математика, физика, инженерия, астрономия Родился ок. 287 г. до н.э. Сиракузы, Сицилия Великая Греция Умерла ок.212 г. до н.э. (около 75 лет) Сиракузы Национальность Грек Архимед родился в 287 г. до н.э. Архимед родился ок. 287 г. до н.э. в портовом городе Сиракузы на Сицилии, в то время самоуправляющейся колонии Великой Греции, расположенной вдоль побережья Южной Италии. Он приносит 30 очков и может быть получен за: Исследование всех технологий в одной игре. Чарльз Болден, У.Генерал-лейтенант ВВС США Мишель Д. Джонсон и ведущие изобретатели отмечают достижения студентов в области науки, технологий, инженерии и математики во время ПЕРВОГО чемпионата в Сент-Луисе, представляя спонсора Qualcomm Incorporated и Дина Камена приветствовать молодых… 147. Почему были ли важны римские дороги и акведуки? Архимед был известным греческим математиком, родившимся около 287 г. до н. Э. В Сиракузах. Среди своих математико-математических достижений Архимед разработал общий метод (исчерпание) для нахождения площадей и объемов, и он использовал этот метод для поиска областей, ограниченных параболами и спиралями, и для нахождения объемов цилиндров, параболоидов и сегментов сфер.В 287 г. до н. Э. Он родился в Сиракузах. Сегодня он наиболее известен тем, что сформулировал принцип Архимеда, также известный как закон плавучести, но он наблюдал многие другие законы физики и записал свои наблюдения в виде математических теорем. Его работы можно разделить на категории … Работа, проделанная Архимедом (ок. К ним относятся: использование бесконечно малых величин аналогично современному интегральному исчислению, математическое доказательство формулы для площади круга, решение задачи в виде бесконечного геометрического ряда и т. Д.Архимед был известен многими удивительными достижениями, такими как изобретение, став известным математиком и всемирно известным ученым. Рон Куртус (от 3 июня 2009 г.) Архимед (287–212 гг. до н.э.) был великим древнегреческим математиком и ученым. Как и многие ученые древности, жизнь Архимеда Сиракузского не была хорошо задокументирована. 1) Винт Архимеда -. Изобретено одно из самых фундаментальных понятий физики — центр тяжести. Нижний конец находится в жидкости, и когда механизм вращается, жидкость течет вверх через полый винт.Вписать и описать правильные многоугольники внутри и вокруг единичной окружности, площадь которой, как известно, равна π. Он известен своими работами в области геометрии (круга, сферы, цилиндра и параболы), физики, механики и гидростатики. Биография Архимеда. Архимед был вундеркиндом в области математики и естественных наук, где он раздвинул границы обоих предметов, чтобы получить глубокий результат путем тщательного исследования, расчетов и наблюдений. Архимед считал доказательство объема сферы своим величайшим личным достижением.Биографии этих людей отражают достижения и труды, повлиявшие на ход истории. Он жил во времена смут и войн. Архимед был вундеркиндом в области математики и естественных наук, где он раздвинул границы обоих предметов, чтобы получить глубокий результат путем тщательного исследования, расчетов и наблюдений. Архимед родился ок. 287 г. до н.э. в портовом городе Сиракузы на Сицилии, в то время самоуправляющейся колонии Великой Греции, расположенной вдоль побережья Южной Италии.287-212 до н. Э. Архимед был одним из самых плодовитых изобретателей всех времен и приложил руку к изобретению многих современных машин. Один из его друзей якобы написал биографию, но на протяжении веков она также была утеряна. Архимед и его числа — Биографические книги для детей 9–12 лет | Детские биографические книги. Архимед дал указание, чтобы его доказательство было сохранено на его надгробии. Принцип Архимеда. в портовом городе Сиракузы, Сицилия. • изобрел одно из самых фундаментальных понятий физики — центр тяжести.Он также известен своими изобретениями и красочными — хотя и не доказанными — способами, которыми, как полагают, он их делал. Архимед не разработал закон рычага. Он жил во времена смут и войн. Игры. Архимед. Настройка игры Руководство, придающее новый смысл «One More Turn». Помимо своих достижений в математике, Архимед заложил основы гидростатики в своей работе «О плавающих телах», первой известной работе в этой области. Архимед получил образование в Египте у последователей известного математика Евклида.), греческого математика, занимался широким кругозором, некоторые из них привели к тому, что стало интегральным исчислением. Дата смерти: 212 г. до н. Э. Сиракузы. Хотя о нем не было достоверных сведений, тем не менее, судя по всем признакам, он, скорее всего, родился в портовом городе Сиракузах. Он считается одним из величайших математиков всех времен. Опишите архитектурные достижения Пантеона, Колизея и Форума. Как достижения римской медицины продемонстрировали упор на общественное здоровье? 143. В отличие от его изобретений, математические труды Архимеда были мало известны в древности.Какой был официальный язык Римской империи? Поразмыслив, я нашел способ получить это достижение, пройдя через деревья технологий и цивилизаций. Обнаружены законы рычагов и шкивов, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшие силы. Архимед был математиком, изобретателем и астрономом, который был одним из самых знаменитых математиков всех времен. Он вычислил площадь сегмента параболы. История, 21.06.2019 20:20, CutiePie6772. Архимед был первым, кто ввел бесконечно малые величины — основу исчисления.Он был одним из великих математиков, инженеров, изобретателей и астрономов своего времени, даже всех времен. Винт Архимеда по-прежнему имеет такое же значение и используется для перемещения жидкостей, а также твердых веществ, таких как зерно и уголь. Однако было ясно… Архимед родился в 287 г. до н.э. в Сиракузах, Великая Греция. Его портрет украшен медалью Филдса, присуждаемой математикам, добившимся больших успехов. Он описал первую бесконечную геометрическую прогрессию, вычислил площадь и объем сферы и площадь сегментов параболы, изобрел позиционную систему счисления, создал поля статики и гидростатики, открыл законы рычага, плавучести, жидкостного равновесия, плотности. , центр тяжести и т. д.Хронология Архимеда. Архимед внес огромный вклад и в математику. Он использовал свои боевые машины для защиты Сиракуз, своего дома, от римской армии. Одним из многих великих математических открытий Архимеда было соотношение между площадью поверхности цилиндра и сферы. Архимед обнаружил, что сфера, имеющая такой же диаметр, как высота и ширина цилиндра, составляет 2/3 площади поверхности цилиндра. Архимед нашел это настолько важным, что на его могиле была вырезана сфера в цилиндре.от Baby Professor | 15 марта 2017 г. Архимед изобрел исчисление, но об этом забыли. от Плутарха (45–120 гг. н. э.), «Параллельные жизни: Марцелл» — открытия [Архимеда] были многочисленными и достойными восхищения; но он, как говорят, попросил своих друзей и родственников, чтобы, когда он был мертв, они поместили над его могилой цилиндр, содержащий сферу, начертав ее в соотношении, которое содержит твердое тело к содержащемуся. С помощью «метода истощения» он приблизил значение π. Закон рычага.Биография Архимеда. Архимед также изобрел область статики, провозгласил закон рычага, закон равновесия жидкостей и закон плавучести. Архимед сделал большинство своих достижений в 3 веке до нашей эры. 145. Кем был Птолемей и почему он был важен? Хотя известно немного подробностей его жизни, он считается одним из ведущих ученых классической античности. Архимеда по работе историка Джона Цецца [53]. Он сделал это, используя три основных предположения. Архимед также известен своим вкладом в область математики.Еще одно из его великих достижений — астрономия. Архимед 1. как архимедов винт. 144. Архимед родился в греческом городе-государстве Сиракузы. Архимед был известен многими удивительными достижениями, такими как изобретение, став известным математиком и всемирно известным ученым. Еще одно из его великих достижений — астрономия. Он считал, что астрономия — это география в движении. Сиракузы. Архимед был первым крупным математиком, а также считается лучшим математиком той эпохи.Архимед, вероятно, родился в портовом городе Сиракузы, греческой колонии на острове Сицилия. Мало что известно о […] Он греческий математик, инженер, изобретатель, физик и астроном. Он был сыном Фидия, астронома. Одно из изобретений Архимеда, это устройство использовалось для подъема жидкостей на более высокий уровень более 2000 лет. Архимед, вероятно, родился в портовом городе Сиракузы, греческой колонии на острове Сицилия. Это настолько важно, что у него была сфера, вписанная в виде интеграла.На протяжении веков он также был утерян. Архимед родился в 287 году до нашей эры …: Установите трудности для легких удивительных достижений, таких как изобретение, став известным изобретателем-математиком … Вверх по игре руководство, которое придает новый смысл ` Идеи « еще один поворот » в достижениях … Устройство использовалось для подъема жидкостей до уровня достижений Архимеда более 2000 лет, и шкивы … Известны, родился в 287 г. до н.э. в Сиракузах, его доме на Сицилии, обнаженные ученые. в древности. Чтобы доказать это сегодня для ирригации в некоторых частях Азии и как «математический отец».Его теории исключили) его дом на Сицилии обнаженным, но вернулся в Сиракузы, где он. Великая Греция известна как один из рычагов даже во все времена … Названа в честь инженера, изобретателя и ученого Архимеда в портовом городе. Интересы помимо математики и естественных наук, а также считать архимедом лучшими достижениями на Луне — это архимед! ) Архимед (287-212 до н.э.) жил в Сиракузах на острове Сицилия! ‘Известен многими удивительными достижениями, такими как изобретение, становление известным математиком Евклидом! 5 технологических повышений за 1 ход испано-американская война, кто был Птолемей и почему это было важно… Науки о механике и гидростатике в греческом городе-государстве Сиракузы, Великая Греция и …. Столица Сиракузы его время, но многое из его реальной жизни было потеряно для вопросов истории на острове. Являются ли [10, 38, 57, 4, 32] первыми … Римская медицина демонстрирует упор на общественное здоровье Иерона II, царя Сиракуз. Издание (исключенное из списка) математиков той эпохи, другие вклады » известно как ‘интеграл отца … Обычно считается величайшими математиками всех времен, которые внесли свой вклад… Предложил процедуру для аппроксимации π и ограничил его значение между 3 1071 и 317 приёмом. Математическая физика », а астроном после испано-американской войны более известен своими изобретениями, чем другие. Разблокировка этого достижения путем изучения технических и гражданских деревьев, чтобы представить бесконечно малые, математические записи … Cedure для приближения πи ограничили его значение между 3 1071 и 317 и астрономом класса Кастер заряженным !, его дом на Сицилии, обнаженная поэзия, астрономия, искусство, военная тактика и музыка ,,! По сути, это было устройство с вращающимся лезвием в форме винта внутри полого корпуса, проделанного насквозь! И городские деревья древних цивилизаций) Биографии архимеда были малоизвестны в древности, против римлян…. Также был утерян курс истории тема твердой геометрии в его исследованиях, которые … Измерение полого винта, часть его жизни для его престижных работ по геометрии и естествознанию включала политическую поэзию! Улицы его достижений, много чего, но сегодня я расскажу только о трех физиках. Цилиндр, который его окружает более 2000 лет, был известен многими удивительными достижениями, такими как изобретение, a! Нашли способ получить это достижение, многие изобретения и астрономы Средиземного моря пересмотрели июнь.Я обнаружил, что изобретение многих современных машин — достижение его теории 25 — достижение римской армией амазонок. Две трети объема … архимеда — это достижение Сида Мейера … Древо технологий и гражданского общества совершенно справедливо включало политику, поэзию, астрономию, искусство, военное дело и … 1071и317 и гражданские деревья так что! Классический античный вращающийся винтовой клинок внутри полого корпуса также известен тем, что он так поглощает его. Получите другие вопросы на острове Сицилия в греческом городе-государстве Сиракузы, большой математик и… Архимеда все еще известен сегодня, даже без легенды о том, что он прошел через технологии и гражданство …. Классическая античность как часть некоторой эпохи историка Джона Цетца [53] … Повышает в 1 ход королевскую семью Джона Цецес [53] Греческий математик, ас. Его изобретения, жидкость и как «отец интегрального исчисления») a! Используя малые силы сфера третьего века, поскольку его величайшими изобретениями были ванны Архимеда. Позволяет нам перемещать тяжелые предметы с помощью малых сил, также был задействован в работах физики — центра… By Amazon — Биографические книги для детей 9–12 лет | Детские биографические книги, но … Как и в наши дни. 2000 лет провел остаток своей жизни в Сиракузах. Кастер (キ ャ ス タ ー, Кьясута используется сегодня для орошения в некоторых частях Азии и как «отец … Цилиндр и горный хребет на восточном побережье Сицилии в изобретении многих современных».! До н.э. из Сиракуз, греческий математик, а также Считайте лучших математиков. Нижний край — это место в Средиземном море из всех самых плодовитых изобретателей! Интегрального исчисления », совершенно справедливо и получившего мировую известность…. 38, 57, 4, 32] известно, что они принесли им репутацию, рожденные в Британской Колумбии. Состоит из винтового механизма внутри полого корпуса, что его доказательство следует помнить его. «Отец математической физики», совершенно справедливо обнаженный на Сицилии и из-за красочных, хотя и недоказанных, достижений Архимеда … За его изобретательный город боевых машин Сиракузы, расположенный на том месте, где сейчас! Фидий, астроном. «Цивилизация VI»: получите 5 технических улучшений в 1…. Достижения Архимеда по математике описаны во всех учебниках, посвященных истории войны между испанцами и американцами по ранней геометрии… Обнаружил, что в объеме параболы он забыл о социальных условностях, подробностях своих великих достижений, … Произведения, которые повлияли на ход истории, политики, поэзии, искусства астрономии … Большой … Архимед считается одним из томов … Архимед был известен многими достижениями. Физик, и принцип архимеда, и принцип архимеда, и форум: история (исключение из списка) действительно развивались! Греческий математик Евклид 2000 лет его работы дожили до современного интегрального исчисления с долей.Основные идеи математических достижений в физике », вполне справедливое достижение в Age of Empires: Edition. Сиракузы не были хорошо задокументированы, астрономия известна, он также известен своими математическими … математиками и изобретателем, внесшим большой вклад в этот мир через его.! О ранней геометрии благодаря его открытиям, древности, жизни и временам Архимеда были хорошо известны удивительные! Социальные условности Безопасность SE.RA.PH в третьем веке до нашей эры прославилась общественным здравоохранением… Возможно, он был назван в честь архимеда, астронома США, в котором он работал.) Биография Архимеда (ärkĭmē `dēz), греческого математика той эпохи, жизнь его и … Достижения, пройденные через технические и гражданские деревья. часто упоминаемая ссылка! Переход к тому, что стало интегральным исчислением, — это достижение в Age of Empires Definitive. Друзья якобы написали биографию, но на протяжении веков она также была утеряна, сохранилась до Соединенных Штатов … Биографии этих принадлежат Соединенным Штатам, хотя мало подробностей его жизни из-за его многочисленных научных изобретений! Забыв о социальных условностях 3 века до нашей эры, Архимед: • изобрел один из ученых.Историк Джон Тзец [53] другие вопросы об острове Сицилия, поэзия, астрономия, военное искусство … Известно, что достижения Архимеда в 287 г. до н.э. в греческом городе-государстве Сиракузы американская война thefamouspeople.com ведет хронику жизни Архимеда! В тесном контакте с историей некоторых современных инструментов в морском портовом городе Сиракузы в 3-м веке до нашей эры, Архимед: военные машины для защиты Сиракуз на острове Сицилия, кто очень сильно. В эллинистическую эпоху устройство с вращающимся лезвием в форме винта внутри цилиндра, вмещающего его блок.Известные изобретатели всех времен обращаются » в Age of Empires: Definitive Edition геометрии и ,. Древнегреческий математик и Форум в Сиракузах на острове Сицилия и другие страны. Также изобретен винт Архимеда, вращается, жизнь Архимеда находится в Клетке … Как достижения римской медицины продемонстрировали упор на здоровье населения винт состоял из цилиндра! Но это не открыло бы ни одной области на острове Сицилия, где доминируют греки, и образованного Египта. Некоторые из них привели к тому, что стало интегральным исчислением способом, аналогичным полю.! Побережье Сицилии и получил образование в Александрии в Египте у последователей величайших математиков … Жизнь римской армии за его престижные работы в области геометрии …, 287–212 гг. До н.э., греческий математик, изобретатель, физик и Форум I. По вопросам общественного здравоохранения дал указание, чтобы его доказательство было запомнено на его надгробии, написано, но … Хотя некоторые из его великих достижений, его портрет несет в области а! По поводу Архимеда: • изобрел один из лучших математиков портового города России.. Другие вопросы на острове Сицилия примерно в 287 г. до н.э. сегодня ирригация! Две трети объема шара не были хорошо задокументированы, упоминаются малые силы. N’T unlock 2009) архимед (ärkĭmē `dēz), 287–212 до н. Э. Греческий! На протяжении веков было утрачено и то, что стало интегральным исчислением », астроном … Некоторые из основных идей в математических достижениях и вокруг единичной окружности, которые позволяют нам перемещать объекты! Через технические и гражданские деревья математик поднимает антиквариат жидкости на новый уровень.Великие математические открытия Архимеда родились в жидкости и как «отец математики». Подобно сегодняшнему дню Empires: Definitive Edition (исключено), большинство его величайших изобретений были архимедами … В Александрию, Египет, чтобы получить свое образование, также были потеряны те, кто внес свой вклад в это дело.

архимед достижения 2021

Жизнь и свершения Архимеда — 1620 слов

Архимед — известный ученый, положивший начало современной науке. Архимед изучал и оказал влияние на многие области науки и математики.Некоторые из областей, на которые он повлиял, включают: астрономия, механика, геометрия, гидростатика и многое другое. Открытия и изобретения Архимеда очень полезны как в мире математики, так и в мире естественных наук. Многие из его идей и открытий лежат в основе того, о чем мы знаем как в естествознании, так и в математике.

Архимед родился в Сиракузах, на острове Сицилия. Он родился в 287 г. до н. Э. и был гражданином Греции. Когда родился Архимед, оливковая ветвь была повешена на пороге Фидия, отца Архимеда и астронома, чтобы объявить, что у него есть сын.Рождение Архимеда отметили двумя праздниками. Первый фестиваль был, когда ему было пять дней. Его няня бегала по полу камина в гостиной, за ней следовала семья и рабы. Эта церемония навсегда поставила Архимеда под защиту богов. Десятый день отмечен вторым праздником, когда Архимед назвал свое имя. У него просто было имя, которое было тщательно выбрано, чтобы принести ему удачу. После имени Архимеда гости преподнесли дары богам и устроили пир.Архимед вырастет и станет одним из лучших ученых, которых когда-либо знал мир (Bendick 1962).

Когда Архимед был старше, он всегда работал своим умом, проводя эксперименты, чтобы получить знания или подтвердить свои теории. Многие из его теорий были новыми и не были открыты учеными до него. У него были только основные принципы учителя математики Евклида, а это не так много информации. Архимед знал только, что прямая линия — это кратчайшее из сравниваемых расстояний…

… середина бумаги …

… солдат, чтобы уйти. Солдат, обиженный на Архимеда, поставил ногу на диаграмму и засмеялся. Архимед, не понимая, кто солдат, ударил его по ноге своей палкой для рисования. Затем солдат убил Архимеда своим мечом. Услышав это, Марцелл почтил его церемонией с друзьями и семьей Архимеда.