Как правильно говорить нуль или ноль: Марина Королева о разнице между «нолем» и «нулем» — Российская газета

Такая разная математика: Нуль или ноль?

Математикам часто приходится употреблять в речи название цифры «0». А как же правильно: нуль или ноль? Равноправны оба слова. Только Словарь трудностей русского языка называет «нуль» устарелым, а «ноль» — более современным словом. «Нуль» известен в русском языке со времен Петра I. Предполагают, что оно могло быть заимствовано из голландского или других языков германской группы. Во французском языке это понятие выражается словом zero, но есть и слово «nul». Но и форма «ноль» тоже корнями с Запада (в шведском это noll).

Только с середины XIX века появляются в русских словарях обе формы слова — и «нуль», и «ноль». У Даля можно найти и два прилагательных: «нолевой» и «нулевой». 

В терминологическом значении (особенно в косвенных падежах) обычно используется форма «нуль», например: равняется нулю, температура держится на нуле. Производное прилагательное обычно образуется от формы нуль, например: нулевой меридиан, нулевая отметка. В устойчивых выражениях встречаются обе формы, но эти слова не взаимозаменяемы, например:

остричь под нуль, быть равным нулю, ноль-ноль, на улице на нуле, ноль внимания, ноль без палочки, на нуле, с нуля начинать, сводиться к нулю.

О значении «нуля» и «ноля» вряд ли нужно что-то говорить. Но все таки…

В словаре Ефремовой даются следующие значения слова «ноль» (а также нуль):

1. Цифровой знак 0, обозначающий отсутствие величины (прибавленный к любому числу справа удесятеряет его). 
2. Условленная величина, от которой начинается исчисление подобных ей величин (времени, температуры и т.п.). 
3. Самый низкий балл оценки знаний, поведения в школе (в Российском государстве до 1917 г.). 
4. Что-л. бесконечно малое, ничтожное. 
5. перен. Ничтожный, не имеющий никакого значения человек.

В литературе:

• Мы почитаем всех нулями, а единицами себя. (А.С. Пушкин)
• Многим нулям кажется, что они — орбита, по которой вращается мир. (Станислав Ежи Лец)
• Нуль, поставленный на правильное место, приобретает большую ценность. (Э. Скриб)
• Бывают люди, похожие на нули: им всегда необходимо, чтобы впереди их были цифры. (О. Бальзак)
• Нет ничего проще нуля. (О. Хаксли)
• Усвой числа законы,
  Коль в чин пролезть неймется:
  Нуль, в степень возведенный
  Нулем и остается. (Станислав Ежи Лец)

Как правильно: ноль или нуль? » AnsWiki

Исторически слово «нуль» старше. Оно происходит от латинского слова nullus (никакой) и пришло к нам из немецкого языка в петровские времена вместе с приглашёнными на работу немецкими учёными (до этого пользовались римскими цифрами, среди которых нуля нет). Слово «ноль» появилось позже, скорее всего от норвежцев, и теперь в русском языке есть два разных слова для обозначения одного и того же — отсутствия некой величины: «нуль» и «ноль».

Наличие двух разных слов для обозначения одного и того же вызывает трудности их употребления, потому что «ноль» и «нуль» не равноправны и не взаимозаменяемы, то есть не являются синонимами. Есть случаи, когда можно употреблять только один из этих вариантов, а другой, соответственно, нельзя.

Так, слово «ноль» употребляется только в именительном падеже, его нельзя склонять по падежам, прибавляя окончание (нельзя, например, сказать: «около ноля»). Слово «нуль» легко изменяется по падежам: о нуле, около нуля, начинать с нуля, на нуле, свести к нулю, равно нулю, назвать нулём (и производные от нуля слова: обнулить, нулевой…).

Во множественном числе — только «нули». Но уменьшительно — «нолики» (крестики-нолики).

В математике, информатике, физике чаще употребляют «нуль», а в гуманитарной сфере — «ноль».

Абсолютный нуль температуры (в физике). Абсолютный ноль, полный ноль (о человеке). Ноль внимания (характеристика поведения человека).

Нуль-терминированная строка

(в информатике). Нуль функции (в математике). Но если речь идёт о числе и цифре (математика), то только «ноль»: ноль целых пять десятых, двадцать два ноль-ноль (о времени).

В легендарной и до сих пор любимой советской кинокомедии Леонида Гайдая «Бриллиантовая рука» герой Анатолия Папанова говорит: «…У двенадцать нуль-нуль», и это создаёт комический эффект, хотя надо понимать, что данный персонаж говорит с украинским акцентом (несколько карикатурным, но добрым), а в украинском языке именно «нуль-нуль» правильно, т. к. в нём нет слова «ноль».

С позиций чистой рациональной логики было бы правильно в русском языке освободиться от лишнего слова «ноль», оставив только «нуль» (как в украинском), но в развитии языка свои законы, согласно которым даже неправильное, но частое словоупотребление, с течением времени закрепляется, становится традицией и объявляется нормой. 

 

Шкала температуры. Шкала Цельсия, Фаренгейта, Кельвина, Реомюра

История

Слово «температура» возникло в те времена, когда люди считали, что в более нагретых телах содержится большее количество особого вещества — теплорода, чем в менее нагретых. Поэтому температура воспринималась как крепость смеси вещества тела и теплорода. По этой причине единицы измерения крепости спиртных напитков и температуры называются одинаково — градусами.

Из того, что температура — это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (т.е. в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах — градусах.

Шкала Кельвина

В термодинамике используется шкала Кельвина, в которой температура отсчитывается от абсолютного нуля (состояние, соответствующее минимальной теоретически возможной внутренней энергии тела), а один кельвин равен 1/273.16 расстояния от абсолютного нуля до тройной точки воды (состояния, при котором лёд, вода и водяной пар находятся в равновесии). Для пересчета кельвинов в энергетические единицы служит постоянная Больцмана. Используются также производные единицы: килокельвин, мегакельвин, милликельвин и т.д.

Шкала Цельсия

В быту используется шкала Цельсия, в которой за 0 принимают точку замерзания воды, а за 100° точку кипения воды при атмосферном давлении. Поскольку температура замерзания и кипения воды недостаточно хорошо определена, в настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: градус Цельсия равен кельвину, абсолютный ноль принимается за −273,15 °C. Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия — особая точка для метеорологии, поскольку замерзание атмосферной воды существенно всё меняет.

Шкала Фаренгейта

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. В этой шкале на 100 градусов раздёлен интервал от температуры самой холодной зимы в городе, где жил Фаренгейт, до температуры человеческого тела. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F — 32), то есть изменение температуры на 1 °F соответствует изменению на 5/9 °С. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

Шкала Реомюра

Предложенна в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретённый им спиртовой термометр.

Единица — градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками — температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)

1 °R = 1,25 °C.

В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции, на родине автора.

 

Пересчёт температуры между основными шкалами
	Кельвин	Цельсий	Фаренгейт
Кельвин (K)	= K	= С + 273,15	= (F + 459,67) / 1,8
Цельсий (°C)	= K − 273,15	= C	= (F − 32) / 1,8
Фаренгейт (°F)	= K · 1,8 − 459,67	= C · 1,8 + 32	= F

 Сравнение температурных шкал

Описание	Кельвин	Цельсий	Фаренгейт	Ньютон	Реомюр
Абсолютный ноль	0	−273.15	−459.67	−90.14	−218.52
Температура таяния смеси Фаренгейта (соли и льда в равных количествах)	255.37	−17.78	0	−5.87	−14.22
Температура замерзания воды (нормальные условия)	273.15	0	32	0	0
Средняя температура человеческого тела¹	310.0	36.8	98.2	12.21	29.6
Температура кипения воды (нормальные условия)	373.15	100	212	33	80
Температура поверхности Солнца	5800	5526	9980	1823	4421

¹ Нормальная температура человеческого тела — 36.6 °C ±0.7 °C, или 98.2 °F ±1.3 °F. Приводимое обычно значение 98.6 °F — это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 °C. Поскольку это значение не входит в диапазон нормальной температуры по современным представлениям, можно говорить, что оно содержит избыточную (неверную) точность. Некоторые значения в этой таблице были округлены.

Сопоставление шкал Фаренгейта и Цельсия

(^oF — шкала Фаренгейта, ^oC — шкала Цельсия)

 

oF	oC		oF	oC		oF	oC		oF	oC
-459.67 -450 -400 -350 -300 -250 -200 -190 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -95 -90 -85 -80 -75 -70 -65	-273.15 -267.8 -240.0 -212.2 -184.4 -156.7 -128.9 -123.3 -117.8 -112.2 -106.7 -101.1 -95.6 -90.0 -84.4 -78.9 -73.3 -70.6 -67.8 -65.0 -62.2 -59.4 -56.7 -53.9		-60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5	-51.1 -48.3 -45.6 -42.8 -40.0 -37.2 -34.4 -31.7 -28.9 -28.3 -27.8 -27.2 -26.7 -26.1 -25.6 -25.0 -24.4 -23.9 -23.3 -22.8 -22.2 -21.7 -21.1 -20.6		-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19	-20.0 -19.4 -18.9 -18.3 -17.8 -17.2 -16.7 -16.1 -15.6 -15.0 -14.4 -13.9 -13.3 -12.8 -12.2 -11.7 -11.1 -10.6 -10.0 -9.4 -8.9 -8.3 -7.8 -7.2		20 21 22 23 24 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 125 150 200	-6.7 -6.1 -5.6 -5.0 -4.4 -3.9 -1.1 1.7 4.4 7.2 10.0 12.8 15.6 18.3 21.1 23.9 26.7 29.4 32.2 35.0 37.8 51.7 65.6 93.3

Для перевода градусов цельсия в кельвины необходимо пользоваться формулой T=t+T₀ где T- температура в кельвинах, t- температура в градусах цельсия, T₀=273.15 кельвина. По размеру градус Цельсия равен Кельвину.

 

Проект по математике « Из истории числа 0»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 10

 

 

 

 

Информационно- познавательный проект

по математике

« Из истории числа 0»

 

 

 

 

Выполнила:

Зайцева Екатерина Вячеславовна

МОУ «СОШ № 10» класс 5а

 

Наставник:

Казакова Надежда Сергеевна

учитель математики МОУ «СОШ № 10»

 

 

 

 

 

 

Кыштым, 2021

Содержание

 

 

Введение …………………………………………………………………………………………3

Глава 1. История возникновения цифры 0 …………………………………………….…………4

1.1  Необходимость в нуле и места его возникновения ……………..…………………………4

1.2  Появление нуля в современном значении …………………………………………………6

Глава 2. Свойства нуля и его практическое применение ………………………….………….9

2.1 Свойства нуля и его применение в разных областях знаний и жизни …………………..9

2.2 Что знают о нуле ученики …………………………………………………………………11

Заключение ……………………………………………………………………………..………14 Список литературы …………………………………………………………………………….15

Приложение 1……………………………………………………………………………………16

 

Введение

 

Потребность в подсчёте стала очевидной для человека с самого начала формирования первобытного общества. Свои числовые системы, со специфическими цифровыми обозначениями, формировались во всех обособленных центрах цивилизации: в Египте и Древнем Вавилоне, в Китае и Индии, у южноамериканских индейцев и в античной Греции. Математика прошла путь от простейшего подсчета предметов до решения сложнейших теорем топологии. При этом история числа ноль насчитывает только мизерную часть этого срока.

Математика является одной из важнейших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, интеллект, учит сравнивать, анализировать, принимать верные решения. Это одна из главных школьных наук.

Актуальность данной темы: люди в ходе изучения математики нулю не придают особого значения, ведь считают главным освоить простейшие правила совершения действий с ним. Однако, на самом деле, история числа «ноль» является одной из самых интересных загадок человечества.

Целью данного проекта является: изучение роли и значения цифры ноль в математике.

Для достижения этой цели мы должны решить следующие задачи:

— узнать, как появилась цифра 0 и что она означает;

— собрать интересные факты о ней;

— изучить свойства нуля;

— выяснить какое значение число 0 имеет в практической жизни людей;

— провести анкетирование об отношении к цифре 0 у учеников;

— сделать на основе проведенной работы выводы и заинтересовать учеников математикой.

Объект изучения – цифра 0.

Практическая значимость: возможность использования полученной информации на уроках и внеурочное время по математике, применение в повседневной жизни.

Глава 1. История возникновения цифры 0

1.1    Необходимость в нуле и места его возникновения

Происхождение, название и знак нуля имеют интересную историю. Трудно сказать, когда он появился впервые, так как многие цивилизации примерно в одно время пришли к необходимости ввести такое понятие – нуль.

Кстати, как правильно говорить «ноль» или «нуль» принципиального значения не имеет. Можно писать и так, и так. Но в математических трудах цифру ноль принято писать — «нуль» («равно нулю», «ниже нуля»), а в свободном употреблении чаще встречается «ноль».

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.

Кто первым догадался обозначить цифрой «ничего»? Мы никогда не узнаем. Можем только утверждать, что таких гениев было несколько. Кто-то придумал знак нуля в Древнем Вавилоне. Кто-то из индейцев майя – в Америке. Кто-то – в Китае. И кто-то из мудрецов Индостана обозначил пустое место тем самым кружком, которым весь мир пользуется до сих пор.

Цифра 0 дала возможность не выдумывать новых знаков для больших чисел. Теперь любое число можно было записать, используя одни и те же цифры, и уже не спутаешь 12 со 120 или 102 – если в каком-то числе есть сотни и единицы, но нет десятков, в отведенном для десятков месте достаточно написать ноль. Появилась позиционная система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места в числе – позиции. А пользоваться ею куда удобнее…

Считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.

Цифра ноль, которой мы сейчас пользуемся, пришла к нам в месте с арабскими цифрами, которые к арабским математикам попали из Индии. То есть именно в Индии изобрели десятичную позиционную систему. Но как могли раньше считать без нуля? И могли и не могли одновременно. Что-то похожее на ноль встречается еще на глиняных клинописных табличках древнего Вавилона…

Например, вавилоняне, не зная о нуле (цифре), вполне отличали числа 202 от 22. У них хоть и существовала шестидесятиричная система счисления, а не десятичная как у нас, интуитивно они понимали, что значит ноль. В пустующую ячейку записывались либо три «крючка», либо два клинышка, обозначавшие пустоту. Это делали еще около 300 года до нашей эры.

Древние греки понятия о нуле не имели. Дело в том, что греки оперировали числами в основном в прикладных целях геометрии. А длинна отрезка равная нулю не имеет практической ценности. В астрономических счислениях применялась буква «омикрон» (όμικρον). Это первая буква в слове «ouden», означающем ничто и записывающейся как О (кружочек) и означающая…. Нет, не ноль, а 70! Греки пользовались алфавитной системой записи чисел.

Римляне тоже о нуле не знали. Если записать число 388 римскими цифрами получится CCCLXXXVIII. Никакого понятия о разрядах. Как записать 0 римскими цифрами? Ответ — никак.

Как же появилась цифра 0? И в древней Греции и Египте для счета использовались камешки. Когда камешек поднимается с того места, на котором лежал при счете, от него остается ямка. Не ноль ли это? Нет, пока еще не ноль. Все что было до индийцев носило только прикладной характер и никак не может быть принято за настоящую историю изобретения ноля. Это всего лишь обозначение пустого места. А ноль — это цифра и число.

Система десятичных разрядов существовала и в Китае. Чтобы записать число 934 в столбик единиц клали 4 палочки, десятков — 3, а сотен — 9 палочек. Вместо нуля оставляли пустое место. А вот записывая цифры китайцы разряды не использовал и символа для ноля не было.

У индейцев Майа тоже был свой ноль в их двадцатеричной системе счисления, на тысячу лет раньше индийцев. Но ноль у Майа означал не ноль в нашем понимании слова, а «начало». Счет дней в календаре майя начинался с нулевого дня и назывался «Ахау».

Соседи Инки использовали узелковое письмо, где цифры от 1 до 9 обозначались разными узелками, а ноль — пустым местом.

 

 

 

1.2    Появление нуля в современном значении

 

Когда и как появился ноль в современном значении? Что же собственно изобрели индийские математики? Они записали ноль поначалу точкой, обозначая отсутствующее число, а потом и кружочком. Но главное, что они определили ноль не как понятие отсутствия числа, а как число!

Около 500 года нашей эры была разработана позиционная система записи чисел, а запись, касающаяся использования нуля, датируется 876 годом. Вот и ответ (хотя и довольно сомнительный) на вопрос «когда появился 0». Тот самый, настоящий.

Индийские математики Брахмагупта, Махавира и Бхаскара писали, что если из одного числа вычесть его же, то получится «ноль». Это и есть знакомое нам определения числа ноль. Теперь ноль — это число. Ноль используется в расчетах и даже записывается как маленький кружочек.

К какому числу его ни прибавь, оно не изменяется (ведь мы прибавили «ничего»). На какое число его не умножь, будет снова ноль (мы взяли число ноль раз, т.е. ни разу). Сам он делится на любое число (пустое место как не дели – все равно ничего не будет). Зато делить на него самого нельзя: разве можно что-то разделить на ноль частей? Если бы это удалось, как из нуля частей сложить вновь то, что мы разделили? Чтобы избежать этой неприятности, деление на ноль пришлось запретить.

Цифра 0 означает ничего, когда она стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя написать десятки, сотни, тысячи. Если вы уберете скромный нолик от числа 10, и оно станет в десять раз меньше. Уберите всего лишь два ничего незначащих скромных нолика от сотни, и она превратится всего лишь в единицу. А вот какую бы цифру от нуля не убирали, слева или справа – ноль всегда остается самим собой! Итак, несмотря на его ничтожное в сравнении с другими цифрами значение, только благодаря ему, создаются, как самые большие, так и самые маленькие числа. Вывод, получается, что 0 – важная цифра!

Наконец, без ноля не существовало бы современной компьютерной техники. Еще в первой половине ХIХ века немецкий инженер Конрад Цузе сконструировал первую электрическую вычислительную машину, которая оперировала цифрами «1» и «0». Ноль означал, что ток отсутствует, единица — что ток есть. Со временем на смену машине Z1 пришли ЭВМ. Но в основе их работы — все тот же принцип бинарного (двоичного) счисления.

     А представить себе современную жизнь без компьютера уже так же трудно, как и то, что когда-то наши предки испытывали ужас перед цифрой «0».

Вы, вероятно, не знаете, что ноль — это понятие изобретенное. Это одно из величайших достижений человечества, это целая теория, которая оказала влияние на историю человечества, потому что внесла большой вклад в развитие высшей математики.

До XVI века система чисел, применяемая в Европе, была римской, изобретенной около 2 тысячелетий назад. Римская система была очень непроста. Она основана на десятке. Значок «X» равен 10. Буква «С» означает 100, «М» — 1000, «I» — 1, «V» — 5, «L» — 50, «D» — 500. 4 обозначают как «IV», т.е. на один меньше, чем 5. Чтобы записать число 1648, нужно использовать следующие цифры: MDCXLVIII.

В римской системе, чтобы прочитать номер, нужно посчитать, вычитать, складывать.

Задолго до новой эры жители Индии изобрели более удобную систему счета. Она была привезена около 900 года в Европу арабскими торговцами, поэтому называется индо-арабской системой.

По индо-арабской системе все числа записывались знаками — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и ноль. Цифры, входящие в числа, записанные в этой системе, имели разное значение в зависимости от места, на котором они стояли.

Мы знаем, что число 10 обозначает 1 десяток, потому что единица написана на месте десятков, а ноль показывает, что место единиц — свободно, единицы отсутствуют. Число 40 означает, что десятков 4, единиц нет. Можно сказать и иначе, что в этом числе 40 единиц. Ноль показывает, что цифра 4 стоит на месте десятков.

Римляне не имели ноля в своей системе. Чтобы записать 205, они делали это так: «CCV». Они не использовали значение места, на котором стоит цифра. В индо-арабской системе мы пишем 205, помещая 2 на место сотен, ноль — на место десятков, 5 — на место единиц. 2 показывает, что сотен 2, ноль показывает отсутствие десятков, а единиц — 5.

Нужны были пути для указания значимости каждой цифры в числе. Изобретение ноля сделало это возможным. Стали употреблять слова и значки, показывающие значение места, на котором находится цифра.

С изобретением ноля в десятичной позиционной системе произошла революция – всё стало на свои места и получило строгую иерархию, а расчёты существенно упростились (наконец-то можно производить расчёты в столбик!).

Остановить прогресс было уже нельзя. Итальянский математик Леонардо Фибоначчи (1180 – 1240г.) одним из первых заинтересовался индийской системой счёта и повсеместно стал использовать цифру «0» в своих расчетах. В своем трактате «Liber Albaci» («Книга абака»), обнародованном в 1202 году, он красочно описал преимущества этой системы счисления, прибегнув к ряду конкретных примеров из жизни купца.

В последующие века значение ноля стремительно возрастает. Ноль начинает занимать почетное место на различных числовых шкалах — например, на градусной. И ныне мы постоянно оперируем относительными показателями, то есть взятыми относительно некой условной — нулевой — отметки.    

И даже в 16 веке математики продолжали всячески избегать ноль, упёрто придерживаясь античной системы и полагаясь на счётные доски. К примеру, итальянский математик Джеронимо Кардан (1501–1576) решал кубические и квадратные уравнения без ноля. Долгое время нуль не признавали числом, лишь в концу 17 века с введением метода координат нуль начинает выступать наравне с остальными числами.

В России ноль вводился в практику стараниями Леонтия Магницкого, автора знаменитого учебника «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Свойства нуля и его практическое применение

2.1 Свойства нуля и его применение в разных областях знаний и жизни

Ноль, который разграничивает положительные и отрицательные числа, обладает уникальными математическими свойствами. Это четное, не имеющее знака натуральное целое число. Сложение с нулем и вычитание нуля никак не влияет на число, а умножение на 0 даёт ноль. Деление на ноль считается не имеющей смысла операцией, которое в случае выполнения в компьютерной программе может нанести системе существенный вред. Именно в попытке деления на 0 оказался смысл сбоя в компьютерной системе крейсера ВМФ США «Йорктаун», который произошел осенью 1997 года и привел к несанкционированному выключению двигательной установки. Некорректное отношение к числу, означающему «ничто», превратило мощный военный корабль в беспомощную неподвижную цель.

Повторим свойства нуля:

Сложение а+0=а

Вычитание а-0=а а-а=0

Умножение а*0=0

Деление 0:а=0

На 0 делить нельзя

 Значение этого числа существенно возрастало с развитием науки. Нуль возникает в областях не только чисто математических. Ноль возникает во многих разделах физики:

При измерении громкости звука в фонах за 0 принимается порог слышимости.

Минимально возможный уровень энергии квантовомеханической системы называется нулевой энергией.

Известен абсолютный нуль температуры — 0 на шкале Кельвина. В быту, однако, чаще используются другие шкалы температуры.

В частности, на шкале Цельсия за 0 произвольно принята точка замерзания воды.

В картографии известны нулевой километр, нулевой меридиан (в настоящее время — Гринвичский меридиан) и многое другое.

Нулевого года в юлианском и григорианском календарях нет, точно так же, как ни год, ни месяц не содержат нулевого дня. Однако имеется астрономическая шкала, на которой нулевой год имеется. Какое число стоит в начале шкалы многих измерительных приборов, известно и школьнику — это 0. Бинарное счисление, послужившее основой для создания современных вычислительных устройств, является позиционной системой счисления с основанием два. Это означает, что все данные, вводимые в компьютерные системы, кодируются сочетанием двух символов – единицы и нуля.

Немногим известно, что нулю был поставлен памятник в Венгрии. На сегодняшний день он является единственным числом, удостоившимся такой чести. А вот жители Москвы имеют возможность загадывать желание на нулевом километре, обозначающим начало всех дорог в стране.

Нулевой километр (англ. Kilometre Zero (km 0)) — во многих странах мира особый знак в центре столицы, символизирующий начальную точку отсчёта дорожных расстояний. Похожие знаки существуют и в других городах вне столиц — для дорог, не проходящих через столицу. Во многих городах «нулевой километр» отмечается табличкой или изображённым на земле знаком, а иногда статуей или стелой, даже исторической достопримечательностью: дворцом, башней, мостом, может и просто жилым домом. В силу исторических причин нулевой километр часто попадает на главный почтамт города. Во многих странах «нулевой километр» называют «нулевой точкой».

На любом калькуляторе после его включения сразу появляется ЕДИНСТВЕННОЕ число – цифра 0.

В полночь на электронных часах появляются четыре НУЛЯ. Начинается новый день!

КРЕСТИКИ-НОЛИКИ – логическая игра, в которой один из игроков играет “крестиками”, а второй — “ноликами”.

Жест рукой, изображающий цифру 0, в англоговорящих странах имеет значение “ВСЕ В ПОРЯДКЕ”, “ВСЕ НОРМАЛЬНО”, “ВСЕ ОТЛИЧНО”.

У русского народа, как у любого другого существует множество пословиц и поговорок. Вспомним те, в которых упоминаются числа.

Ноль без палочки (прост.).  –  Ничего не стоящий, не значащий человек.

Ноль внимания (прост.). –  Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.

Абсолютный нуль, круглый ноль. –  Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле.

Сводить к нулю, свести к нулю. –  Лишать всякого смысла, значения. (сравнение –  . «сводить на нет»).

Ничего не возникает из ничего. –  Это выражение принадлежит греческому философу Мелиссу, часто цитировалось древними философами, писателями.

Ничего не ново под луной. –  Это выражение, ставшее крылатым, взято из стихотворения русского писателя Н.М. Карамзина (навеяно библейским писанием).

 

2.2 Что знают о нуле ученики

Следующая часть проекта – опрос учеников о цифре 0. Была разработана анкета – опрос:

1.  Знаете ли вы цифру 0:   а) да   б) нет

2.  Как правильно говорить «нуль» или «ноль»?   _____________________________

3.  В каком веке появился, привычный нам, символ нуля «0»?   _________________

4.  Как записать 0 римскими цифрами?   ____________________________________

5.  Знаете ли вы, что есть памятник нулю?   а) да   б) нет

6.  Какое получится число, если справа от цифры 1 написать цифру 0?   _________

7.  Кем был придуман ноль?   _____________________________________________

8.  Какое число получим? а) 5+0=____   б) 5-0=____  в) 5х0=____  г) 5:0=_____

9.  В каких областях знаний «ноль» используется кроме математики?  ___________

10.         Возможно ли не использовать «ноль» в современной жизни?      а) да   б) нет

11.         Как изображали ноль в древности разные народы?  _____________________

12.         Для вас цифра 0 важная или нет?   ____________________________________

Ответы на вопросы отражены в таблице. В опросе принимало участие 28 учеников.

Вопросы	Ответы учеников	Правильные ответы
1.Знаете ли вы цифру 0:   а) да   б) нет	Да – 28чел.
2.Как правильно говорить «нуль» или «ноль»?	Нуль – 18чел. Ноль – 9чел. И нуль и ноль – 1чел.	Можно говорить ноль и нуль.
3.В каком веке появился, привычный нам, символ нуля «0»?	Не знаю – 28чел.	IX век
4.Как записать 0 римскими цифрами?	Не знаю – 26чел. 0 – 1чел.         ꞊ — 1чел.	Никак
5.Знаете ли вы, что есть памятник нулю?    а) да   б) нет	Да – 5чел. Нет – 23чел.	Есть памятник нулю в Венгрии
6.Какое получится число, если справа от цифры 1 написать цифру 0?	10 – 28чел.	10
7.Кем был придуман ноль?	Не знаю – 28чел.	Многие мудрецы не зависимо друг от друга в разных государствах и континентах
8.Какое число получим?  а) 5+0=  б) 5-0=   в) 5х0=  г) 5:0=	а) 5 – 28чел. б) 5 – 28чел. в) 5 – 9чел., 0 – 19чел. г) 0 – 9чел., на 0 делить нельзя – 19чел.	а) 5 б) 5 в) 0 г) на 0 делить нельзя
9.В каких областях знаний «ноль» используется кроме математики?	Не знаю – 23чел. Алгебра – 2чел. История – 2чел. Геометрия – 1чел.	Информатика, физика, география, история, астрономия и т.д.
10.Возможно ли не использовать «ноль» в современной жизни? а) да  б) нет	Да – 7чел. Нет – 21чел.	Нет
11.Как изображали ноль в древности разные народы?	Не знаю – 28чел.	По – разному: в виде точки и малого кружка, трех «крючков», двух клинышек, ямки, пустого места
12.Для вас цифра 0 важная или нет?	Нет – 7чел. Да – 21чел.	Да

 

Анкетирование показало следующее:

·         цифру 0 знают все ученики и большинство считают её важной;

·         все правильно называют цифру 0, но не знают, что есть два варианта;

·         никто не знает историю нуля: в каком веке появился, привычный нам, символ нуля «0»; кем был придуман ноль;, как изображали ноль в древности;

·         все правильно складывают и вычитают цифру 0, но умножение и деление некоторых учеников заставляет ошибаться;

·         никто не знает, что нет обозначения нуля римскими цифрами;

·         совсем немного учеников знают, что есть памятник нулю;

·         все понимают, что без цифры 0 не получится цифры 10;

·          большинство учеников не знают, где ноль используется кроме математики, либо думают, что его применение ограничено;

·         большая часть учеников понимают, что в современной жизни невозможно не использовать ноль.

На основе проведенного опроса стало понятно, что цифру 0 знают все ученики и большинство считают её важной, а также понимают, что в современной жизни невозможно не использовать ноль. В основном ученики знают свойства нуля, но т.к. редко сталкиваются с такими примерами, некоторые начинают ошибаться в умножении и делении с нулем. Никто не знает историю нуля: в каком веке появился, привычный нам, символ нуля «0»; кем был придуман ноль;, как изображали ноль в древности. Хотя история нуля очень интересна и занимательна. Никто из учеников не знает, что нет обозначения нуля римскими цифрами, а также только один ученик смог ответить, что цифру 0 можно называть и ноль и нуль – это очень интересные факты, которые мало кто знает. Большинство учеников не знают, где ноль используется кроме математики, либо думают, что его применение ограничено, а это далеко не так. Совсем немного учеников знают, что есть памятник нулю и то скорее всего только догадываются, т.к. понимают важность цифры 0. Работа над проектом дала возможность узнать много интересных фактов о цифре 0 и понять, что цифры интересны не только с точки зрения математики, но и своей историей возникновения и применения в прошлом и настоящем.

 

 

 

 

 

 

Заключение

В ходе написания проекта сформировался вывод, что цифра 0 – это важная цифра. Без нее нельзя написать в нынешнем виде десятки, сотни, тысячи. Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Всего десятью цифрами можно записать любое даже самое большое число. Это была революция в математике. Без цифры ноль нельзя записать как самые большие, так и самые маленькие цифры. С цифрой 0 связаны важные правила в математике. Есть даже памятник цифре 0 и в каждой стране есть нулевой километр. Цель данного проекта — изучение роли и значения цифры ноль в математике достигнута. Опрос, проведенный среди одноклассников показал, что с цифрой 0 они знакомы, но не глубоко понимают ее роль и значение в математике и не знают историю её происхождения.  Было очень интересно работать над этой темой. В процессе работы можно было узнать много интересных и занимательных фактов, ранее не известных, о которых многие люди даже не догадываются. Работа над проектом помогла узнать историю возникновения числа ноль, где можно применить число 0 в других областях знаний, кроме математики, какое значение число 0 имеет в практической жизни людей, узнать, как появилась цифра 0 и что она означает, собрать интересные факты о ней, изучить свойства нуля, провести анкетирование об отношении к цифре 0 учеников, сделать на основе проведенной работы выводы. Теперь на основе этого проекта можно рассказать историю появления нуля одноклассникам, показать значимость открытия этой цифры. Следовательно задачи, которые необходимо было решить в ходе работы над проектом выполнены.

Проект помог сделать следующие выводы: ноль – это понятие изобретённое. С его появлением в десятичной позиционной системе всё стало на свои места и получило строгий порядок. Ноль – это универсальная точка отсчета. Он имеет большое значение для человечества. Мир чисел очень интересен и загадочен.

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1.      Кессельман В.С. Удивительная история математики. — М.: ЭНАС-КНИГА, 2013

2.      За страницами учебника математики./ И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин/ М.: Просвещение 1989 г.

3.      Математика в школе : науч.-метод. журн ­– 1989. – №4.

4.      Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989

5.      Депман И.Я. «История арифметики» — М.: Гос. Уч.-пед.изд. Министерства просвещения РСФСР

6.      Интернет ресурсы

http://mindhobby.com/proisxozhdenie-chisla-0/

https://ru.wikipedia.org

https://interesnye-istorii.in.ua/zerohistory/

https://fb.ru/article/223393/istoriya-chisla-nol-kakim-chislom-yavlyaetsya

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 

 

Скачано с www.znanio.ru

Презентация к исследовательскому проекту «Разговор о нуле»

Разговор о нуле

Автор:

студент группы ТПОП -155 Лапшова В.В

Руководитель: преподаватель Кочнева А.Н.

• Магические свойства чисел волновали людей тысячи лет, но все мы порой забываем, что именно ВСЕ числа важны. Поэтому я сегодня хочу поговорить о нуле, ведь эта тема очень велика, так как многие не берут ноль во внимание. Не ставят его ни с чем, а некоторые даже не берут его за число, не зная всех тайн и загадок это числа, не говоря уже о значении в Мировой математике и происхождении.

Цель исследования:

• Знакомство с числом «нуль» и определение значения, и роли числа «нуль» в математике. Рассмотреть вопросы возникновения числа «нуль». Узнать (вспомнить )свойства нуля.

• Гепотиза – а что же такое нуль, что о нем можно сказать? Какова его роль в математике?

Задачи исследования:

1)Как правильно говорить : «ноль» или «нуль»?

2)Изучить свойства, которыми обладает число «нуль».

3)Найти исторические сведения об изобретении числа «нуль».

4)Установить автора этого изобретения и его место в истории математики.

5)Узнать об отношении к числу «нуль» других математиков.

6) Доказательство запрета деления на ноль.

7)Выявить возможные подтверждения значимости нуля в современном мире.

• Число — это продукт нашего разума…

Карл Фридрих ГAУСС

• Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.

Иоганн ГЁТЕ

Мы… никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы.

Как правильно говорить: «ноль или «нуль»»?

Варианты ответа

Количество опрошенных

«Ноль»

«Нуль»

12

12

Всего в группе 24 ученика.

Счет «Ноль» : «Ноль» 0 : 0

12:00

Равно НУЛЮ

Всё сводится к НУЛЮ

Температура опустится ниже

НУЛЯ

Двенадцать ноль — ноль

Разница между терминами «нуль» и «ноль»

1) В разговорной речи чаще всего употребляется слово ноль, а в научной речи и терминологии — нуль;

2) Есть ситуации, когда возможен только «НОЛЬ»: ноль целых, ноль часов, ноль-ноль, ноль внимания, полный ноль.

Ноль и нуль — одно и тоже!

Свойства нуля.

У людей говорят: «Не шути с огнем!» –

А у нас говорят: «Не шути с нулем!»

У нуля про запас сотни каверз и проказ,

Нужен глаз за ним да глаз!

Свойства нуля .

Например:

• 3 + (-3) = 0;
• 7 + (-7) = 0;
• 105 + (-105) = 0;
• или обобщенно а + (-а) = 0.

• В результате мы получим всегда нуль.

• Если прибавить нуль к любому числу, оно не меняется.

Например:

2 + 0 =2; 16 + 0 = 16; -29 + 0 = -29.

• Нуль при сложении является нейтральным элементом.

а + 0 = а.

Свойства нуля.

• 9 х 0 = 0,
• 76 х 0 = 0,
• 1478 х 0 = 0,
• 34782 х 0 = 0,
• 234567892345678923456789234 х 0 = 0.

Итак, если умножить любое число на нуль, то результат всегда будет равен нулю:

а * 0 = 0.

• У счастливых цифр много нулей.

• Нуль — яйцо, из которого
• вылупились цифры.

______________________

Нуль — главное (кардинальное) число

пустого множества.

Памятник Брамагупте в Индии

СОЧИНЕНИЕ БРАХМАГУПТЫ

«Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств», — сказал выдающийся математик Леонард Эйлер.

• — А можно ли делить нуль на другое число?
• Например:

0 : 4 = 0, 0 : 16 = 0, 0 : 3578 = 0

или вообще для любого числа а≠0

0 : а = 0.

Нулевая верста в Санкт-Петербурге.

Этот мраморный столб и сейчас является точкой отсчёта всех расстояний от Санкт-Петербурга до иных населённых пунктов.

Памятник нулю в Будапеште. Венгрия

• Памятник нулю находится в центре города Будапешт.  От этого памятника отмеряются все расстояния в стране. Цифра 0 и надпись «км», внизу означают начало всех дорог Венгрии.

«Нулевая верста» Челябинска

Памятник нулю в Мюнхене. Германия

Кипр. На берегу Средиземного моря

Вид с высоты на стадион «Маракана». Рио де Жанейро. Бразилия

Вид с высоты на стадион «Лужники». Москва. Россия

Математическая викторина

«О нуле с улыбкой»

• Что является «нулем» на карте железных дорог России?
• Названия многих русских городов произошли от числительных: Семипалатинск, Пятигорск. А какой город был назван в честь наибольшего числа, в записи которого присутствует 0?
• Назовите «математические» растения, связанные с нулем.
• В каком слове можно найти целый метр цифр 0?
• Эмблемой какого автомобиля являются четыре нуля?

Спасибо за внимание!

10 слов с двумя правильными вариантами написания и произношения

1. Петербургский и петербуржский

Эти варианты считаются ^{равноправными так же, как «оренбургский» и «оренбуржский», «екатеринбургский» и «екатеринбуржский», «таганрогский» и «таганрожский».}

Чередование «г» и «ж» — обычное дело для русского языка. Например, оно никого не удивляет в словах «пражский», «рижский» и «калужский», хотя Прага, Рига и Калуга. Та же история и с «пирожный» — от «пирог» и «творожный» — от «творог». А вот в прилагательных, которые образованы от названий зарубежных городов, допускается только «г»: «гамбургский», «эдинбургский», «зальцбургский».

Однако с Санкт‑Петербургом не всё так просто. С первой частью «санкт-» правильным считается ^{только вариант «санкт‑петербургский», без неё — возможны оба.}

2. Матрас и матрац

Эти формы пришли ^{к нам параллельно из разных языков. Matratze — немецкое слово, а matras — голландское. В России они конкурируют с XVIII века.}

Когда‑то «матрац» закрепился ^{в словаре Даля, и многие считают именно эту форму правильной. Однако теперь варианты с «ц» и «с» равноправны , поэтому используйте тот, что больше нравится.}

3. Тоннель и туннель

Вероятно, форма с «о», которая звучит как «а», пришла ^{из английского языка, где это слово пишется как tunnel и произносится через «а».}

Однако ударение в русском языке на последнем слоге говорит о влиянии французского tunnel, которое произносится со звуком «у». Возможно, этот вариант подарил нам русскую форму «туннель».

И английское, и французское tunnel восходят к старофранцузскому tonnel («круглый свод») через «о». А мы снова имеем два равноправных ^{варианта из‑за параллельного заимствования из разных языков.}

4. Калоши и галоши

Слово «галоша» проникло ^{в русский из немецкого или французского языка и восходит к греческому kalopodion — «деревянный башмак».}

«Калошу» также связывают ^{с этим греческим предком. Возможно, именно этот вариант пришёл к нам раньше, но под влиянием французского языка сменил «к» на «г». Или обе формы были заимствованы примерно в одно время.}

Сейчас можно говорить и писать и так и так. Однако некоторые словари указывают, что «калоша» — это устаревший ^{вариант.}

5. Наверно и наверное

Вопреки распространённому мифу, будто у них разное значение, «наверно» и «наверное» — равноправные ^{варианты. И никто не запрещает выбирать тот, что больше по душе. Только учтите, что у этого слова два значения.}

Во‑первых, оно может быть вводным словом и выражать сомнение: «Я, наверно, не приду».

Во‑вторых, это слово также означает «несомненно, точно», и в таком случае его можно заменить на «наверняка»: «Я это знаю наверно». Обратите внимание, что здесь запятые не нужны, потому что это не вводное слово, а наречие.

Во втором значении варианты «наверно» и «наверное» также взаимозаменяемы, но используются всё реже. Вероятно, скоро его можно будет записать в устаревшие.

6. Шпаклёвка и шпатлёвка

У слова «шпатель» был ещё вариант «шпадель», а пришло ^{оно через польский или немецкий из итальянского. В русском языке в итоге появилось три варианта глагола: «шпатлевать», «шпаклевать» и «шпадлевать». Последний исчез, а вот первые два до сих пор конкурируют на равных.}

В таких же отношениях состоят и «шпаклёвка» со «шпатлёвкой». Сейчас они считаются равноправными, правда, некоторые словари относят ^{вариант с «т» к лексике специалистов.}

7. Ноль и нуль

Можно ^{писать и говорить и так и так. Слово заимствовано при Петре I из немецкого языка. «У» в «нуль» отражает написание Null, «о» в «ноль» — краткое произношение немецкого «u».}

Однако в некоторых устойчивых сочетаниях допустим ^{лишь один из двух вариантов.}

• «Нуль»: остричь под нуль; быть равным нулю; на улице на нуле; кто‑нибудь или что‑нибудь на нуле; с нуля начинать; свести к нулю; довести до нуля.
• «Ноль»: ноль‑ноль, ноль внимания, ноль без палочки.

А ещё «абсолютный нуль» чаще говорят о человеке, тогда как «абсолютный ноль» — это термин.

8. Двусторонний и двухсторонний

Это два равноправных ^{варианта, как «двусложный» и «двухсложный».}

9. Сэндвич и сандвич

Английское sandwich попало в русские словари в двух вариантах написания и произношения — через «э» и через «а». В большинстве иностранных слов после твёрдых согласных на месте звука [э] пишется ^{«е», однако «сэндвич» — одно из исключений из этого правила.}

10. Андерграунд и андеграунд

Ещё одно относительно новое заимствование, которое можно ^{писать по‑разному. Вариант с «р» соответствует написанию underground в языке‑источнике, а вариант без этой согласной — произношению.}

Читайте также 🧐

Почему нельзя делить на ноль?

Задачи исследования:

1. узнать как правильно говорить: НУЛЬ или НОЛЬ
2. выяснить историю возникновения нуля
3. показать количественную составляющую нуля
4. доказать почему  нельзя делить на ноль

Содержание:

1. Как изобрели цифру, обозначающую «ничего»?
2. Ноль в Индии.
3. Ноль в Европе.
4. Ноль в России.
5. Ноль у Майя.
6. Ноль у Инков.
7. «Ноль» или «нуль»???
8. Почему нельзя делить на ноль?
9. А можно ли ноль делить на ноль?
10. Заключение.
11. Используемые источники

Как изобрели цифру, обозначающую «ничего»?

      Ничего… Пусто… Ноль… Мы настолько привыкли к этой цифре, постоянно используем этот символ для математических расчетов, а на  калькуляторах есть даже по несколько нулей! А ведь когда-то его не было, и люди обходились в математических операциях без этого знака.

        Сегодня это может казаться удивительным, но европейская математическая традиция долгое время не знала никакого нуля. И даже после   того, как узнала, старалась подольше без него обходиться. И действительно – зачем нужно число, которое ничего не исчисляет? Бред какой-то… Когда же и кем был найден этот символ?

      Представьте себе Древний Рим. Богатый горожанин хочет расплатиться за постройку дома. При этом он складывает д ень ги в 14 столбиков по 44 кучки по 12 секстерциев (римская мо н ета). А теперь попробуйте посчитать, сколько это ден е г? Умножьте в уме XVIII на XLIV  на  XII . Нелегко, правда? Такое вычисление занимало до часа с использованием древнего калькулатора — абака (специально разграфленная доска). Современный школьник сделает это за пару минут, перемножив числа в столбик. Проблема римлян, как видим, состояла в незнании числа 0. . Кому не знакома римская нумерация, которой мы обозначаем века, королей-тезок и разделы в книгах? Нуль в этой системе отсутствует. Число 20 записывается двумя десятками (ХХ=10+10), а 102 – сотней и двумя единицами (CII=100+1+1). Вроде бы всё просто, но вот беда – для каждого нового разряда надо выдумывать новый знак (I– 1, V–5, X–10, L–50, C–100, D–500, M–1000), иначе крупное число из одних единиц станет длинным и неразборчивым. Однако и с добавлением новых знаков числа часто выглядели громоздко. На постаменте знаменитого питерского Медного всадника написана дата открытия памятника – MDCCLXXXII. Сразу ли вы догадаетесь, что это 1782 год?   

Ну а совершать подсчеты, оперируя такими числами, было еще труднее. Впрочем, на практике никто палочками, птичками и крестиками не считал. Для этого использовали счётные доски – абаки. Абак в разных обличьях оказался весьма живучим изобретением. Только калькуляторам удалось вытеснить счёты, которыми в совершенстве владела еще моя бабушка-бухгалтер. Абаки и счёты были разделены на несколько позиционных рядов. Так, чтобы обозначить на счётах число двести семь, на первой проволоке (разряд единиц) отбрасывали в сторону семь костяшек, на третьей (ряд сотен) – две, а на второй (разряд десятков) ничего не отбрасывали, так как десятков в числе не было.

Вот этот пробел, это пустое место и стало первым прообразом нуля. Говоря образно, нуль как число и цифра появился практически из ничего. Произошло это, конечно, не сразу. Одно дело – пустое место, другое дело – знак, и уж совсем третье – число. Первые шаги от пробела к знаку сделали вавилоняне.

 В Вавилоне (современный Ирак) ученые изобрели число ноль в 4 веке до нашей эры. Но их изо бр етение не получило широкого распространения, потому что их математический аппарат базировался не на десятичной, а на 60-ричной системе счисления. Иными словами, в их математике было не 10, а 60 цифр. Суть позиционной системы заключалась в том, что каждый новый разряд записывался одними и теми же знаками, только располагали их левее предыдущего разряда. У вавилонян знаков было два: вертикальным клинышком обозначали единицу, а горизонтальным – десятку. Таким образом записывали числа до 59, а число 60 снова обозначали вертикальным клинышком. Как это выглядело, вы можете увидеть на рисунке внизу.

Если какой-нибудь разряд отсутствовал, вавилоняне ставили пробел, а в V в. до н.э. стали обозначать пропущенный разряд двумя клинышками. Правда, в конце числа отсутствие разряда не обозначали, в результате числа 1 и 60 выглядели одинаково и различались, видимо, исходя из контекста того, что считали. Зато из их математики мы взяли принципы учета времени — 60 минут по 60 секунд составляют 1 час.

   В доколумбовой А мер ике индейцы Майя также пришли к понятию числа ноль, произошло это примерно в 5 веке нашей эры. Но так как их цивилизация была закрыта для посторонних и территориально обособлена, а впоследствии попросту исчезла, это изобретение снова было потеряно.

     Родиной настоящего нуля по праву считают Индию, математики которой, судя по всему, совместили позиционный принцип вавилонян с десятичной системой китайцев. Гениальным итогом индийской математики стала запись любых чисел с помощью десяти цифр, которыми мы пользуемся поныне и которые не совсем справедливо называем арабскими (cами арабы, кстати, всегда называли их индийскими). Позже всех знаком наградили злосчастный нуль. Само понятие нуля (индийцы называли его «сунья/шунья» – пустое) по-видимому возникло в середине V века. Первое же изображение нуля было обнаружено в числе 270, начертанном на стене г. Гвалиора (876 г.). Очень важно, что нуль здесь впервые стоит в конце числа и внешне напоминает знакомую нам дырку от бублика (разве что немного меньше других цифр)..

Эта система была перенята арабами, которые называли цифры «индийскими знаками». Арабы, вторгнувшиеся на территорию Индии в VII веке, не могли пройти мимо этого великого открытия. Они приняли индийскую систему и развили ее В период до 10 века их отображение немного изменилось, прийдя к привычным нам цифрам 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Европа же получила эти цифры уже от арабов, и мы пользуемся нашей системой счисления благодаря ним, называя цифры арабскими.

      Кстати, долгое время слово «цифра» означала именно «ноль» и ничто другое (инд. «сунья», араб. «аль-сифр», лат. ciffra). От ciffra произошло множество названий, включая слова «шифр» и «зеро», хорошо известное любителям игры в рулетку. Позже термин «цифра» распространился на все знаки арабской нумерации. Слово же «ноль/нуль» вошло в обиход в XVI веке и произошло от греческого nullus – «никакой». Через арабов индийская система счета пришла в Европу.

 «Ноль»  или «нуль»???

  Разница между этими терминами невелика, но она есть. Прежде всего нужно запомнить вот что: «нуль» — более старое слово, чем «ноль». «Нуль» известен в русском языке с Петровского времени.

   В русскому языке слово «ноль» появилось только с середины XIX века. Появляются в словарях обе формы слова — и «нуль», и «ноль». У Даля можно найти и два прилагательных: «нолевой» и «нулевой».

   Большинство словарей уверяют нас в том, что «ноль» и «нуль» равноправны. Только Словарь трудностей русского языка называет «нуль» устарелым, а «ноль» — более современным словом…

   И все-таки есть ситуации, когда возможен только «НОЛЬ». Ноль целых, ноль часов, ноль-ноль, ноль внимания, полный ноль. В этих сочетаниях — ноль и еще раз ноль.

   С другой стороны, мы скажем, скорее, что «вероятность равна нулю», что все сводится к нулю, что температура опустится ниже нуля…

Почему нельзя делить на ноль?

     «Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросом : «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

       Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

    Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

А можно ли ноль делить на ноль?

В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Заключение :

  Деление на ноль это «вечный двигатель», это «философский камень». Это попытка сделать много-много всего из пустоты и из ничего.

  Надо сказать, что математики, в той математике, которая называется высшей, придумали как выкрутиться из такого трудного положения. Они объявили, что при делении на ноль в результате получится бесконечность. Это легко объясняется с философской точки зрения. Ведь угостить «нулем» мороженого можно сколько угодно человек! Вот идти по улице и всем подряд выдавать по «ноль» мороженого! «Ноль» зарплаты вообще можно ежедневно выплачивать всему миру, то есть бесконечное число рез бесконечному числу людей!

Какое же это удивительное число — ноль! Но все равно: делить на него нельзя!

ноль

Ноль показывает, что суммы нет.

Пример: 6-6 = 0 (разница между шестью и шестью равна нулю)

Он также используется как «заполнитель», чтобы мы могли правильно написать число.

Пример: 502 (пятьсот два) можно принять за 52 (пятьдесят два) без нуля в разряде десятков.

Ноль — это особенное число …

Он находится на полпути между -1 и +1 на числовой прямой:

.

изображения / числовая строка.js? режим = int

Ноль не является ни отрицательным, ни положительным. Но это четное число.

Идея

Идея ноль , хотя сейчас и естественна для нас, не была естественной для первых людей … если нечего считать, как мы можем это подсчитать?

Пример: вы можете посчитать собак, но не можете считать пустое место:

Две собаки		Нулевые собаки? Ноль кошек?

Пустой участок травы — это просто пустой участок травы!

Ноль в качестве заполнителя

Но около 3000 лет назад людям нужно было различать такие числа, как 4 и 40. Без нуля они выглядят одинаково!

Итак, ноль теперь используется как «заполнитель»: он показывает, что «в этом месте нет числа», например:

502

То есть 5 сотен, без десятков и 2 единицы

Значение нуля

Затем люди начали думать о нуле как о действительном числе .

Пример:

«У меня было 3 апельсина, потом я съел 3 апельсина, теперь у меня ноль апельсинов…! «

Идентификатор добавки

И у нуля есть особое свойство: когда мы добавляем его к числу, мы возвращаем это число без изменений

Пример:

7 + 0 = 7

Если сложить от 0 до 7, получим ответ 7

Также 0 + 7 = 7

Это делает его Additive Identity , что является просто особым способом сказать «добавьте 0, и мы получим , идентичный (тот же самый) номер, с которого мы начали».

Особые свойства

Вот некоторые из свойств нуля:

Объект	Пример
а + 0 = а	4 + 0 = 4
а — 0 = а	4 — 0 = 4
а × 0 = 0	6 × 0 = 0
0 / а = 0	0/3 = 0
a / 0 = undefined (деление на ноль не определено)	7/0 = не определено
0 a = 0 (a положительно)	0 4 = 0
0 0 = неопределенный	0 0 = неопределенный
0 a = undefined (a отрицательно)	0 -2 = не определено
0! = 1 («!» — факториальная функция)	0! = 1

ноль

ноль

Первое, что нужно сказать о нуле, это то, что там два использования нуля, которые чрезвычайно важны, но несколько иначе.Одно использование — индикатор пустого места в нашем десятичная система счисления. Следовательно, в таких числах, как 2106, используется ноль. чтобы положение 2 и 1 было правильным. Очевидно, 216 означает что-то совсем другое. Второе использование нуля — это само число. в форме, которую мы используем как 0. Есть также различные аспекты нуля в рамках этих двух применений, а именно понятия, обозначения и имени. (Наше название «ноль» происходит от арабского sifr , которое также дает нам слово «шифр».)

Можно подумать, что когда-то числовое значение система появилась тогда 0, поскольку индикатор пустого места является необходимая идея, но у вавилонян была система счисления с десятичными значениями. без этой особенности более 1000 лет. Более того, абсолютно нет доказательств того, что вавилоняне считали, что есть проблема с существующая двусмысленность. Примечательно, что оригинальные тексты сохранились от эпоха вавилонской математики. Вавилоняне писали на табличках необожженная глина, написанная клинописью.Символы были вдавлены в мягкие глиняные таблички со скошенным краем стилуса и клиновидный вид (отсюда и название клинопись). Многие планшеты примерно с 1700 г. до н.э. сохранились, и мы можем читать оригинальные тексты. Из конечно, их обозначения чисел сильно отличались от наших (и не на 10, а на 60), но для перевода в наши обозначения они не будет различать 2106 и 216 (контекст должен показать то, что было задумано). Лишь около 400 г. до н.э. Вавилоняне поместили два символа-клина в то место, где мы должны были поставить ноль, чтобы указать, что имелось в виду, 216 или 21 «6.

Теперь древние греки начали свой вклад в математики примерно в то время, когда ноль как индикатор пустого места был входящий в употребление в вавилонской математике. Однако греки не принять позиционную систему счисления. Стоит подумать, как Примечателен этот факт. Как могли блестящие математические достижения греков не видят, чтобы они приняли систему счисления со всеми преимущества, которыми обладала вавилонская система определения стоимости? Реальный ответ на этот вопрос более тонкий, чем простой ответ, который мы собираются дать, но в основном греческие математические достижения были основаны на геометрии.Несмотря на то что Элементы Евклида содержит книгу по теории чисел, в ее основе лежит геометрия. В других слова Греческим математикам не нужно было называть свои числа, так как они работали с числами как с отрезками линий. Номера, необходимые для назван так, чтобы записи использовались торговцами, а не математиками, и следовательно, никаких умных обозначений не потребовалось.

Теперь были исключения из того, что у нас только что заявил. Исключение составляли математики, занимавшиеся запись астрономических данных.Здесь мы находим первое использование символа который сегодня мы узнаем как обозначение нуля, греческого астрономы начали использовать символ O. Есть много теорий, почему это использовались особые обозначения. Некоторые историки поддерживают объяснение что это омикрон, первая буква греческого слова даром а именно «уден». Нойгебауэр, однако отвергает это объяснение, поскольку греки уже использовали омикрон как число — оно представляло 70 (греческая система счисления была на основе их алфавита). Другие предлагаемые объяснения включают факт что это означает «обол», монета почти бесполезной, и что она возникает, когда счетчики использовались для счета на песочной доске.В предложение здесь состоит в том, что когда счетчик был удален, чтобы оставить пустой колонка оставила в песках впадину, похожую на О.

Птолемей в Альмагесте , написанном около 130 г. н.э., использует вавилонскую шестидесятеричную систему вместе с пустым заполнителем О. К этому времени Птолемей использует символ как между цифрами, так и в конце числа и может возникнуть соблазн поверить, что по крайней мере ноль как пустое место держатель твердо прибыл. Однако это далеко не так.Лишь несколько выдающихся астрономов использовали это обозначение, и оно упало бы. выходил из строя еще несколько раз, прежде чем окончательно утвердился. В Идея нулевого разряда (определенно не рассматриваемого как число Птолемеем, который все еще считал его своего рода знаком препинания) в следующий раз появляется в индийской математике.

Сцена теперь перемещается в Индию, где справедливо сказать, что цифры и родилась система счисления, которая превратилась в очень сложную те, которые мы используем сегодня. Конечно, это не означает, что индийская система ничем не были обязаны более ранним системам, и многие историки математики считают, что использование нуля в Индии возникло в результате его использования Греческие астрономы.Как и некоторые историки, которые, кажется, хотят поиграть самым необоснованным образом уменьшили вклад индейцев, также те, кто заявляет об индийском изобретении нуля, который кажется, зашли слишком далеко. Например, Мукерджи в [6] утверждает:

… математическая концепция нуля … также присутствовала в духовной форме с 17 000 лет назад в Индии.

Точно известно, что около 650AD использование нуля в качестве числа вошло в индийскую математику.В Индийцы также использовали систему счисления, а ноль использовался для обозначения пустое место. На самом деле есть свидетельства того, что в позиционные числа начиная с 200 г. н.э. в Индии, но некоторые историки отклоните их как более поздние подделки. Давайте сначала рассмотрим это последнее использование. так как он продолжает развитие, описанное выше.

Около 500 г. н.э. Арьябхата разработал систему счисления, в которой еще нет нуля, это позиционная система. Он использовал слово «кха» для обозначения положения, и оно будет использоваться позже как имя для нуля.Есть свидетельства того, что точка использовалась ранее Индийские рукописи для обозначения пустого места в позиционной записи. Это Интересно, что в тех же документах точка иногда также использовалась для обозначения обозначают неизвестное, где мы могли бы использовать x . Позже индийский математики называли ноль в позиционных числах, но не знали символ для этого. Первая запись об использовании в Индии нуля, т.е. датированный и всеми признанный подлинным был написан в 876 году.

Как сказать годы — About Words — Cambridge Dictionary Online blog

EzumeImages / iStock / Getty Images Plus / Getty

, автор — Лиз Уолтер

Умение называть год — довольно простой навык английского языка, но есть несколько вещей, которые могут усложнить его, и есть ряд различий между британским и американским английским языком.

Начнем с (относительно) простых. Для таких лет, как 1345, 1682 или 1961, мы произносим первые две и вторые две цифры, как если бы они были отдельными числами: тринадцать сорок пять; шестнадцать восемьдесят два; девятнадцать шестьдесят один .

Если третья цифра равна нулю, можно указать год двумя способами:

1407: четырнадцать семьдесят девять или четыреста семь

1901: девятнадцать ой один или девятьсот один

Однако второй способ менее распространен и может показаться немного старомодным, особенно в американском английском.

Для лет, заканчивающихся двумя нулями, принято следующее соглашение:

1500: полторы тысячи

А для тех, которые заканчиваются тремя нулями:

1000: (год) одна тысяча

(Мы часто добавляем «год» в начале, чтобы прояснить, что мы называем год, поскольку «тысяча» может использоваться во многих других контекстах.)

Начиная с 2000 года, существует дополнительная сложность. Мы всегда говорим (год) две тысячи , но в течение многих лет после этого есть две возможности, которые зависят от того, говорите ли вы на британском или американском английском:

2003: двадцать три (британские и американские) или две тысячи три (британские) / две тысячи три (американские)

2012: двадцать двенадцать (британские и американские) или две тысячи двенадцать (британские) / две тысячи двенадцать (американские).(Олимпийские игры 2012 года, которые проводились в Лондоне, всегда называются Олимпийскими играми двадцать двенадцать. )

В годы до 1000 мы часто произносим первое число отдельно, а затем два последних числа как одно число.

465: четыре шестьдесят пять

В британском английском также можно сказать: (год) четыреста шестьдесят пять

Для очень небольшого числа лет мы часто указываем AD (или CE — см. Ниже). AD может быть помещен до или после года, хотя традиционалисты предпочитают иметь его раньше, как это было бы на латыни.

15: пятнадцать или (год) пятнадцать

В христианском методе наименования лет AD означает Anno Domini (латинская фраза, означающая «в год Господень»). 1 год нашей эры считается годом рождения Иисуса. За годы до этого они обозначены как BC (До Рождества Христова). Нет года 0, ни нашей эры, ни до нашей эры.

Хотя сокращения AD и BC используются примерно с 1800 года, многие люди теперь предпочитают использовать CE (Common Era) и BCE (Before the Common Era), особенно в академических текстах.Система нумерации та же, но избегает ссылок на христианство.

Годы до 1 года н.э. / н.э. всегда идут до н.э. / до н.э. после них, и чем больше число, тем дольше год назад:

350 г. до н.э .: триста пятьдесят до н.э. (для них нет необходимости говорить «год», потому что до н.э. ясно дает понять, что это год, хотя некоторые люди так и делают, особенно в британском английском.)

А что касается названия этого поста — ну, 1066 — самый известный год в британской истории — знаете, почему?

Нравится:

Нравится Загрузка…

Неужели бесконечность, умноженная на ноль, равна нулю?

Это часть серии статей, посвященных распространенным заблуждениям.

Это правда или ложь?

0 × ∞ = 00 \ раз \ infty = 00 × ∞ = 0

Почему некоторые люди говорят, что это правда: Ноль раз все равно нулю.

Почему некоторые люди говорят, что это ложь: Мы не можем выполнять арифметику с бесконечностью.

Подскажите правильный ответ

Утверждение ложно \ color {# D61F06} {\ textbf {false}} ложно.

Проба: Мы знаем, что не можем выполнять арифметику с бесконечностью. Но давайте возьмем предел и посмотрим, правда ли это:

lim⁡x → ∞f (x) = ∞, lim⁡x → ∞g (x) = 0, lim⁡x → ∞f (x) g (x) =? \ Lim_ {x \ to \ infty} f (x) = \ infty, \ quad \ lim_ {x \ to \ infty} g (x) = 0, \ quad \ lim_ {x \ to \ infty} f (x) g (x) = \ ,? x → ∞lim f (x) = ∞, x → ∞lim g (x) = 0, x → ∞lim f (x) g (x) =?

Нам известны две такие функции: f (x) = xf (x) = xf (x) = x и g (x) = 1xg (x) = \ frac {1} {x} g (x) = x1. Но тогда предел будет 111, а не 0, и, следовательно, это не обязательно , 0.Мы могли бы сделать это ограничение любым значением, которое захотим, поэтому ∞ × 0 \ infty \ times 0∞ × 0 не определено. □ _ \ квадрат □

Ознакомьтесь с распространенными ложными опровержениями

Опровержение : Но любое число , умноженное на ноль, равно нулю, почему здесь не так?

Ответ : Вы правы, но бесконечность — это не число. Следовательно, это не относится к бесконечности.

---

Опровержение : Если ∞ × 0 ≠ 0 \ infty \ times 0 \ neq 0∞ × 0 = 0, то 0 ≠ 00 \ neq 00 = 0.

Ответ : Вы делите на бесконечность, что здесь недопустимо. Мы предполагаем, что ∞∞ \ frac {\ infty} {\ infty} ∞∞ определено, что было опровергнуто с помощью аналогичной техники, использованной в задаче.

f (x) = x, g (x) = 2x3lim⁡x → ∞f (x) g (x) =? \ Begin {выровнено} f (x) = x, \ \ g (x) & = \ dfrac {2} {x ^ 3} \\\\\\ \ lim_ {x \ to \ infty} f (x) g (x) & = \,? \ end {align} f (x) = x, g (x) x → ∞lim f (x) g (x) = x32 =?

. См. Также

Настоящее значение нулевой терпимости

Ценности, правила и последствия

Я подробно писал, что эффективное управление классом начинается с установления ценностей, которые включают принципы, отношения и обоснование правил.Хотя ценности слишком общие, чтобы их можно было применять, и, следовательно, не то же самое, что правила, они необходимы учителям и ученикам, чтобы понять, почему правила существуют. Вот несколько примеров:

• Эта школа всегда будет безопасной для всех.
• Каждый, кто входит в школьные двери, будет учиться.

Все правила связаны с ценностями и основаны на них. Они написаны в терминах наблюдаемого поведения и, следовательно, могут выполняться. Вот примеры правил, основанных на предыдущих значениях:

• Оружие запрещено в этой школе.
• Все школьные задания должен выполнять человек, имя которого указано в листе бумаги.

За каждым правилом следует ряд последствий, позволяя учителю или, возможно, ученику выбрать наиболее эффективный результат. Очень важно иметь свободу выбора наиболее эффективных последствий, потому что, как известно каждому учителю, разные дети нуждаются в разных средствах. Последствия могут включать в себя общение с родителями, восстановительное правосудие, планирование нового курса действий, обучение новым навыкам поведения или помощь другим.Последствия имеют цель изменить поведение в будущем, а не наказать прошлое.

Абсолютная нетерпимость в том виде, в котором она используется в настоящее время, направлена ​​только на превращение последствий в обязательные наказания. Он полностью игнорирует ценности и правила. Например, посмотрите, что происходит, когда ученик приносит в школу оружие. Абсолютная нетерпимость становится оправданием для отказа от целого ряда альтернативных последствий и применения только самых суровых наказаний. Учащегося либо отстраняют на длительный срок, либо отчисляют.Недавние исследования показали, что эти наказания не только крайне неэффективны, но также являются основными факторами в создании цепочки из школы в тюрьму. Абсолютная нетерпимость превратилась в лживую попытку социальной инженерии. Неправильное использование привело к странным результатам. Например, первоклассника исключили за прием аспирина из-за правил нетерпимости к наркотикам.

Урок нетерпимости

Рассмотрим реальные обстоятельства «Зака», старшеклассника, который, по сути, воспитывал своего первоклассного брата.Его мать умерла, а отец был жестоким пьяницей. Однажды утром отец пришел домой пьяный, размахивал ружьем и угрожал убить мальчиков. Когда он потерял сознание, Зак взял пистолет, отвез своего брата в школу и передал пистолет своему директору средней школы. Позже Зак был исключен за то, что принес в школу пистолет в соответствии с положением о нулевой терпимости.

Этот пример показывает, как обязательное наказание устраняет свободу усмотрения, которую может дать ряд последствий. Даже система уголовного правосудия подвергается резкой критике за драконовские обязательные приговоры, связанные с наркотиками, и, вероятно, будет реформирована.Должны ли мы покончить с нулевой терпимостью? Нет! Его следует использовать правильно. Давайте посмотрим на историю Зака, чтобы понять, как это сделать.

1. Рассмотрите значение

Начните с использования значений школы для определения дальнейших действий. В случае с Заком ценность — безопасность для всех. Зак нарушил дух этой ценности? Он передал пистолет авторитетному лицу. Конечно, при таких обстоятельствах пистолет не представлял прямой угрозы, но он представлял косвенную угрозу, если выстрелил случайно. В конце концов, Зак следовал духу ценности, пытаясь избавиться от опасного оружия, что для него было разумным способом.

2. Учитывайте правило

При правильном применении нулевой допуск относится скорее к правилу, а не к последствиям. Это просто означает, что нарушение правил недопустимо. Зак нарушил правило? Да, он сделал. Таким образом, должно быть реализовано последствие с учетом стоимости.

3. Учитывайте последствия

Затем следует выбрать разумное и полезное последствие из всех доступных вариантов. В этом случае наилучшим вариантом является разработка плана прямого обращения в полицию при аналогичных обстоятельствах.

Последовательность и справедливость

Есть два распространенных возражения против использования нулевого допуска таким образом. Первое возражение состоит в том, что хороший повод сбивает вас с крючка. Тем не менее, драконовские наказания часто игнорируются или прощаются определенным ученикам, включая спортсменов, учеников с высокими успеваемостями или учеников из хороших семей или правильного расового происхождения. Ряд последствий позволяет школе выбрать лучший вариант, соответствующий обстоятельствам, не игнорируя нарушения правил.

Второе распространенное возражение состоит в том, что осмотрительность порождает несправедливость.Этот страх легко преодолеть, используя один из самых основных и действенных принципов дисциплины: справедливость не равна. Мы никогда не поступаем справедливо, когда относимся ко всем студентам одинаково. Никто не пойдет к врачу, который дает всем своим пациентам аспирин независимо от их состояния, потому что он хочет быть справедливым. Ни один успешный учитель не относится ко всем ученикам одинаково. Ряд последствий позволяет школе или учителю выбрать того, у кого больше шансов работать.

Школы устанавливают нулевую терпимость только с одним обязательным последствием, потому что им нужна надежная система — даже дурак может это сделать.Нам нужна полная нетерпимость к отказу от свободы действий. Это не глупость, а мудрость.

Есть ли в вашей школе политика нулевой терпимости? Расскажите, пожалуйста, как (или если) он уравновешивает ценности, правила и последствия.

Как произносить большие числа

Многим ученикам трудно читать очень большие числа. Например, что это за номер?

436 709 582 114

Вы можете это прочитать? Это четыреста тридцать шесть миллиардов семьсот девять миллионов пятьсот восемьдесят две тысячи сто четырнадцать.Позвольте мне показать вам, как мы это делаем.

В США мы используем запятые в больших количествах. Это разделяет большие числа на более мелкие части. На каждой маленькой фигуре не более трех чисел — 436/709/582/114. Подумайте о них по отдельности.

• 436 = четыреста тридцать шесть
• 709 = семьсот девять
• 582 = пятьсот восемьдесят два
• 114 — сто четырнадцать

Теперь вам просто нужно произнести их по порядку, и когда вы увидите запятую, вы добавите еще одно слово, например, тысячу или миллион.

изображение от инструктора WTCC ecparent

Произнесите каждую меньшую часть (3 цифры), а затем слово после запятой.

• 952 = девятьсот пятьдесят два
• 716 = семьсот шестнадцать
• 301 = триста один
• 400 = четыреста
• 538 = пятьсот тридцать восемь
• 952 716 301 400 538 = девятьсот пятьдесят два триллиона , семьсот шестнадцать миллиарда , триста один миллиона , четыреста тысячи , пятьсот тридцать восемь

Как сказать ноль?

В трехзначном числе (например, 538) число слева представляет сотни.Число в середине представляет собой десятки (20, 30, 40 и т. Д.), А число справа представляет собой единицы (1, 2, 3 и т. Д.). В 538 году 5 сотен, 3 десятка и 8 единиц.

Если вы видите ноль (0) в разряде сотен, ничего не говорите. О сотнях говорить не приходится. Например, у 76 нет сотен. Вы не говорите «ноль сто семьдесят шесть». Вы говорите только «семьдесят шесть». Когда вы видите ноль в разряде десятков, ничего не говорите. Нет десятков. Когда вы видите ноль на месте единиц, ничего не говорите.Таких нет. Вот несколько примеров чисел с нулями.

• 1076 = одна тысяча семьдесят шесть
• 403 = четыреста три
• 820 = восемьсот двадцать
• 820,403 = восемьсот двадцать тысяч четыреста три
• 400 000 = четыреста тысяч
• 7 000 000 = семь миллионов
• 20 001 040 = двадцать миллионов одна тысяча сорок

Для развлечения

Послушайте эту песню и прочтите слова ниже.Затем ответьте на вопросы.

Пятьсот двадцать пять тысяч шестьсот минут
525000 моментов так дорого
525 600 минут
Как вы измеряете, измеряете год?

Днем, на закате?
В полночь? В чашках кофе?
В дюймах? В милях?
Смех? В ссоре?

Через 525 600 минут?
Как вы измеряете год жизни?

Как насчет любви?
Как насчет любви?
Как насчет любви?
Мера любви
Времена любви
Времена любви

525 600 минут
525 000 поездок по плану
525 600 минут
Как вы измеряете жизнь женщины или мужчины?

По истине, которую она узнала,
Или во времена, когда он плакал?
В мостах он сжег,
Или как она умерла?

Пора петь.
История хоть и не заканчивается,
Давайте праздновать, вспомним год
В жизни друзей!

Помни о любви!
Помни о любви!
Помни о любви!
Мера в любви.
Измеряйте, измеряйте свою жизнь в любви.

Времена любви
Времена любви

Твоя очередь

Вспомните прошедший год (с 12 месяцев назад до настоящего времени). Обсуди с одноклассниками.

1. Сколько чашек кофе вы выпили? Какой твой любимый сорт кофе? Как вы его готовите?
2. Сколько миль вы проехали? Где было ваше любимое место (только в прошлом году)? Куда вы хотите поехать в следующем году?
3. Сколько новых людей вы встретили? Вы встретили кого-нибудь нового, кто теперь является хорошим другом?
4. Сколько раз вы смеялись? Когда вы в последний раз сильно смеялись? Что было смешного?
5. Сколько у вас было трудных времен? Что вы узнали из трудного опыта?
6. Сколько друзей вы отпраздновали? Расскажите о вечеринке по случаю дня рождения или свадьбе, на которой вы недавно были.
7. Произнесите это число: 68 037 240 900 501. Спросите своего учителя, правы ли вы.
8. Как вы думаете, мы можем выбрать счастье? Как вы думаете, мы всегда должны стараться быть счастливыми?
9. У вас был хороший год?
10. Что, по вашему мнению, принесет следующий год?

нулей или нулей? См. Полное объяснение с примерами здесь.

При письме одна из самых распространенных ошибок, которые люди склонны делать, заключается в том, является ли множественное число от нуля нулями или нулями.

На самом деле оба верны, но это зависит от контекста.

При использовании в качестве существительного множественное число «ноль» означает «нули».

При использовании в качестве глагола правильный термин — «нули».

Итак, вы бы сказали: «Я записал слишком много нулей» или «Он прицеливается перед выстрелом». Когда говорят о числе, «ноль» — это существительное, а точнее неправильное существительное. Но когда мы говорим об «обнулении», «обнуления» — это глагол.

Сегодня я хочу поговорить о числе ноль, о том, откуда взялось это правило, и о правилах «S vs Oes» в целом.

Надеюсь, в конце этой статьи вы не будете сбиты с толку, когда (а когда нет) ставится «es» в конце слов, оканчивающихся на o.

Этимология

Слово «ноль» украдено из старого итальянского. Но как вообще появилось это слово?

Если бы мы вернулись в Средневековье, поехали бы в страну, где латынь был обычным языком, например в Рим (который тогда был его собственным Королевством), то слово было бы «Зефирум».

«Зефирум» происходит от арабского «сифр», произносимого «шифр».А арабы получили это слово от санскритского слова «Сунья-м», что означает пустое место или пустыня.

Ноль: число

Что это такое?

Философский вопрос, о котором вы, вероятно, могли бы написать целый роман, — «Что такое ноль?».

У большинства из нас будет коленный рефлекс «ноль — это число». Но это просто неправда. Дело в том, что «ноль» — это не число, это отсутствие чисел. Когда у вас есть несколько вещей, у вас будет по крайней мере одна такая вещь.

Но когда у вас чего-то нет, у вас вообще этого нет. Ноль — это ничто.

Ноль буквально ничего не значит. Нет такого понятия, как «ноль». Это своего рода парадокс языка.

Вы не можете получить нули

Кто-то скажет, что слово «нули» несколько парадоксально.

Те из вас, кто разбирается в основах математики, знают, что 0, умноженный на любое число, всегда будет 0. Будет ли это 1, умноженная на 0, или 10000000000000000000, умноженная на ноль.

Из-за этого идея иметь более одного нуля невозможна. Если у вас нет денег, и я не даю вам денег, у вас все равно не будет денег, у вас не будет денег * 2.

Сама природа «Зеро» несколько сбивает с толку. Возможно, было бы лучше на уроке философии, чем на уроке математики.

Вы можете получить нули… вроде

Однако пример, который я привел ранее, показывает, что предыдущий раздел неверен.

Если бы я сказал: «Я случайно записал слишком много нулей», большинство людей поймут, что я имею в виду.Это было бы грамматически правильное предложение.

Однако вы никогда не можете записывать числа, вы можете записывать только символы, которые их представляют. Поэтому, когда я говорю: «Я написал слишком много нулей», на самом деле я имею в виду: «Я написал слишком много символов, обозначающих ноль».

Итак, когда мы говорим «нули», мы говорим о представлении нулей, а не самих нулях.

Нули: что это?

Что это означает

Ноль может быть как существительным, так и глаголом, который чаще всего встречается во фразе «Обнуление».Например, в романе может быть сказано: «Убийца всегда прицеливается перед выстрелом».

Как видите, в этой ситуации ноль становится нулем.

«Сосредоточиться» на чем-то означает сосредоточиться на этом одном. Вы забываете обо всем, что вас окружает, и ваше внимание сосредоточено только на вашей цели.

Знание того, как обнулить, может быть важным, когда у вас есть задача, которую нужно выполнить, но много отвлекающих факторов, чтобы отвлечься от нее.

Откуда это?

А откуда взялась фраза?

Для большинства из нас это стало настолько распространенным выражением, что мы вообще не задумываемся о том, как и почему мы начали его использовать.

Но позвольте мне поделиться с вами некоторыми интересными фактами.

Фраза «Пристрелка» пришла из 1944 года, и первоначально это был термин, которым пользовались люди, которым нравилось стрелять из винтовки. Когда вы устанавливаете для своей винтовки нулевое значение, это означает, что вы фокусируетесь на том, что хотите стрелять.

Фразы с «нулем»

В английском языке есть несколько фраз, в которых используется слово «ноль». Вот лишь некоторые из них.

Сказать, что что-то является «игрой с нулевой суммой», значит сказать, что когда один человек выигрывает, это автоматически означает, что кто-то другой должен проиграть.

«Абсолютная нетерпимость» — это подход к преступлению, который гласит, что все преступления ужасны, и если вы их совершите, вы будете наказаны.

«От нуля до сотни» — это когда вы переходите от скромного и тихого к громкому и экстремальному за короткий промежуток времени.

И «от нуля к герою» — это путь, по которому люди переходят из проигравших в победителей.

Os vs Oes

Это, конечно, приводит к вопросу «Как мне узнать, когда использовать oes, а когда — os».Это одна из частей грамматики, которой большинство наших учителей, вероятно, не учили нас, когда мы были в школе.

К большинству слов, оканчивающихся на o, вы должны добавить es. Например, у меня была картошка, теперь у меня две картошки. У него был помидор, теперь у него два помидора.

Однако, если слово связано с музыкой, вы просто добавляете s. Например, в детстве я играл на пианино, но в моей новой школе фортепиано лучше.

Раньше я играл на виолончели, поэтому приятно видеть, как много виолончелей играет.

Причина этого довольно странного правила в том, что многие слова, которые мы используем в музыке (включая фортепиано и виолончель), происходят из итальянского, того же места, где мы получаем «ноль».

Музыкальное правило — это эмпирическое правило, а не абсолютное правило. Могут быть музыкальные слова, оканчивающиеся на «о», которых нет в итальянском языке.