Содержание

Законы механики Ньютона • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Законы Ньютона — в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, — представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики. В любом случае это поворотный момент в истории физической науки — блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.

Однако Исаак Ньютон взял названные в его честь законы не из воздуха. Они, фактически, стали кульминацией долгого исторического процесса формулирования принципов классической механики. Мыслители и математики — упомянем лишь Галилея (см. Уравнения равноускоренного движения) — веками пытались вывести формулы для описания законов движения материальных тел — и постоянно спотыкались о то, что лично я сам для себя называю непроговоренными условностями, а именно — обе основополагающие идеи о том, на каких принципах зиждется материальный мир, которые настолько устойчиво вошли в сознание людей, что кажутся неоспоримыми. Например, древним философам даже в голову не приходило, что небесные тела могут двигаться по орбитам, отличающимся от круговых; в лучшем случае возникала идея, что планеты и звезды обращаются вокруг Земли по концентрическим (то есть вложенным друг в друга) сферическим орбитам. Почему? Да потому, что еще со времен античных мыслителей Древней Греции никому не приходило в голову, что планеты могут отклоняться от совершенства, воплощением которой и является строгая геометрическая окружность. Нужно было обладать гением Иоганна Кеплера, чтобы честно взглянуть на эту проблему под другим углом, проанализировать данные реальных наблюдений и

вывести из них, что в действительности планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям (см. Законы Кеплера).

Первый закон Ньютона

Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно

обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.

Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота — ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности — значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» — и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее ощутить — рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он — в отсутствие внешних сил — незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».

Теперь заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца — Солнцем, а струну — силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель Солнечной системы.

Такой анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только

модуль (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и значит, что небесное тело движется равноускоренно. Кстати, сам Ньютон называл ускорение «изменением движения».

Первый закон Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о присутствии внешних сил, воздействующих на него. Условно говоря, если мы наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит, или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).

Второй закон Ньютона

Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:

    F = ma

где F — сила, m — масса, а — ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени.

Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть — начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда пытливого наблюдателя. Назовите мне пространственные координаты и скорости всех материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу вам любое ее будущее состояние. И такой взгляд на природу вещей во Вселенной бытовал вплоть до появления квантовой механики.

Третий закон Ньютона

За этот закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс. Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.

Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)

По совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.

См. также:

Ньютон и пустота – Наука – Коммерсантъ

«Натуральной философией» в те времена называли физику, на современном языке главный научный труд Ньютона назывался бы «Введение в математическую физику». Это был первый в истории человечества учебник по физике, всем ее разделам, известным на то время, в котором не было умозрительных рассуждений о природе физических явлений (гипотез), только факты и описания опытов и наблюдений, в ходе которых эти факты были получены.

Все три тома «Начал» Ньютона Королевское общество опубликовало через год. Про законы механики Ньютона, его закон всемирного тяготения, о дифференциальном исчислении, орбитах планет в Солнечной системе и других физических явлениях ученые Европы знали и без этих книг. Но в «Началах» все, что открыл Ньютон и было открыто до него, не просто было собрано под одной обложкой, а создавало целостную картину окружающего мира, с причинами и следствиями.

Интересно, что сам Ньютон не хотел тратить время на писание толстых фолиантов, его буквально заставил это сделать Эдмунд Галлей, младший товарищ и неизменный почитатель Ньютона. И издал «Начала» Галлей за свой счет, правда, после продажи тиража получив прибыль. Ньютон поддался его уговорам, сел писать — и увлекся, завершив все три тома за два года.

Ученые современники встретили фундаментальный труд Ньютона по-разному, студенты и профессора оценили пользу книги, а светила науки картину мира Ньютона приняли в штыки. Во Вселенной Ньютона царила гравитация, а поскольку материальный носитель гравитации не был известен (он неизвестен и сейчас), получалось, что в мире царит пустота, тела взаимодействуют в этой пустоте на бесконечном расстоянии с бесконечно большой скоростью. Когда Ньютона прямо спрашивали, какова природа гравитации, он честно отвечал: «Не знаю»,— а в письмах друзьям признавался, что верит в буквальном смысле в вездесущность Бога. Это для прогрессивных умов светил было уже слишком!

Тем не менее ньютоновская физика с ее пустотой (физика дальнодействия) успешно жила и развивалась до конца XIX века, когда появилась физика близкодействия с вполне материальными электромагнитными полями вместо пустоты и конечной скоростью взаимодействия тел — скоростью света. Ньютоновскую эта физика не отменила, они сосуществуют мирно, каждая для своих целей.

Сергей Петухов

Ньютон

Карцев В.П. Ньютон. – М.: Мол. Гвардия, 1987. – 415 с. – (ЖЗЛ)

Карцев Владимир Петрович в своей книге «Ньютон» знакомит читателя с жизнью Исаака Ньютона, которого не напрасно считают величайшим светилом научного мира. Исаак Ньютон прославился по всему миру в физике, математике, механике и астрономии, он открыл закон гравитации, движения и исчисления. Исаак Ньютон является одним из создателей классической физики и автором фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он описал три закона механики и закон всемирного тяготения. Эти законы стали основой классической механики. Также Исаак Ньютон разработал интегральные и дифференциальные исчисления, заложил основы современной физической оптики, теорию цвета и создал многие другие математические и физические теории. Родился Исаак Ньютон 04 января 1643 года, Усадьба Вулсторп, Линкольншир, Королевство Англия в семье малограмотных крестьян. Исаак Ньютон постиг многие тайны Вселенной собственным умом и стал одним из выдающихся ученых мира. Исаак Ньютон закончил в Кембриджском университете Тринити-колледж, защитил степень магистра и возглавил одну из кафедр Кембриджского университета: Лукасовскую кафедру математики. В 1672 году Исаак Ньютон стал членом Лондонского королевского общества. Эта организация представляла собой английскую Академию наук. Он стал известен благодаря зеркальному телескопу, который сделал во время затворничества в родительском поместье занимаясь оптикой. Демонстрация изобретения произвела сильное впечатление на его современников, так как телескоп имел практическую ценность для Англии как одной из ведущих морских держав. Свой труд «Математические начала натуральной философии» Исаак Ньютон опубликовал в 1687 году, в 1703 году его избирают президентом Королевского общества, и королева Анна Стюарт возводит Ньютона в рыцарское достоинство, впервые даровав такое звание за научные заслуги. Умер Исаак Ньютон 31 марта 1727 года, когда ему было 85 лет. Похоронили Его в Вестминстерском аббатстве среди государственных деятелей и королей.

Силы, законы Ньютона — базовый урок по физике

А вот в неинерциальных системах скорость тела может меняться без силы.

Например: представьте, что вы стоите в центре автобуса, равномерно едущего по ровной дороге. Находясь внутри, вы даже не чувствуете, что автобус едет. В какой-то момент автобус резко тормозит и вас «бросает» вперед, хотя не действует никакая сила. То есть вы начинаете двигаться относительно автобуса без всякой причины. В таком случае автобус — это пример неинерциальной системы отсчета.

Неинерциальные системы отсчета — это системы, которые двигаются с ускорением. В таких системах вводятся так называемые силы инерции, чтобы при расчетах также можно было пользоваться законами Ньютона.

Нашу Землю можно условно отнести к инерциальным системам отсчета, поскольку вращение Земли есть ни что иное, как движение с центростремительным ускорением. Но так как Земля вращается достаточно медленно, то и центростремительное ускорение получается небольшим.

С высокой степенью точности инерциальной является гелиоцентрическая система отсчета (или система Коперника), начало которой помещено в центр Солнца, а оси направлены на далекие звезды. Вообще всякая система отсчета, движущаяся относительно какой-либо инерциальной системы поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной. Например, поезд, идущий с постоянной скоростью по прямому участку пути.

Первый закон постулирует существование инерциальных систем отсчета, но не говорит, какую из множества таких систем предпочтительней выбирать. Однако многочисленные опыты показывают, что все инерциальные системы отсчета являются равноправными.

Когда мы говорим о скорости какого-либо тела, мы обязательно должны указать, относительно какой инерциальной системы отсчета она измерена, так как в разных инерциальных системах эта скорость будет различна, хотя бы на тело и не действовали никакие другие тела. Ускорение же тела будет одним и тем же относительно всех инерциальных систем отсчета.

Физики изучили условия, при которых не работает третий закон Ньютона

https://ria.ru/20200818/1575917036.html

Физики изучили условия, при которых не работает третий закон Ньютона

Физики изучили условия, при которых не работает третий закон Ньютона - РИА Новости, 18.08.2020

Физики изучили условия, при которых не работает третий закон Ньютона

Российские ученые из Объединенного института высоких температур (ОИВТ) РАН и лаборатории активных сред и систем МФТИ совместно с американскими коллегами... РИА Новости, 18.08.2020

2020-08-18T03:27

2020-08-18T03:27

2020-08-18T07:41

наука

сша

российская академия наук

московский физико-технический институт

российский научный фонд

физика

россия

/html/head/meta[@name='og:title']/@content

/html/head/meta[@name='og:description']/@content

https://cdn23.img.ria.ru/images/155936/84/1559368462_0:236:2801:1812_1920x0_80_0_0_afbaa0c10ee8fdb9376f31d85caa92d8.jpg

МОСКВА, 18 авг — РИА Новости. Российские ученые из Объединенного института высоких температур (ОИВТ) РАН и лаборатории активных сред и систем МФТИ совместно с американскими коллегами экспериментально получили и детально исследовали систему взаимодействующих частиц, для которых формально не выполняется третий закон Ньютона, рассказали РИА Новости в пресс-службе ОИВТ."Третий закон Ньютона, который все помнят из школьной программы, утверждает, что сила действия равняется силе противодействия. Однако для некоторых открытых и неравновесных дисперсных систем — частиц в среде — симметрия эффективной силы межчастичного взаимодействия может нарушаться, и возникает очень интересная физика: например, частицы самоорганизуются в сложные структуры, система аномально разогревается, появляются необычные неравновесные фазовые переходы", — отметил заведующий лабораторией диагностики пылевой плазмы ОИВТ Евгений Лисин.Впервые систему с несимметричным взаимодействием частиц удалось получить в конце 1990-х годов в Германии. Но с тех пор, несмотря на подготовленную теоретическую базу, одной из важных нерешенных проблем оставалось прямое экспериментальное исследование особенностей несимметричного взаимодействия между частицами. "Точно измерить силу межчастичного взаимодействия и определить степень нарушения симметрии в зависимости от условий среды ранее не удавалось", — рассказали в пресс-службе ОИВТ.Решение этой проблемы стало возможным благодаря оригинальному спектральному методу измерения, который был разработан отечественными специалистами при поддержке Российского научного фонда.Как отметили в ОИВТ, нарушения симметрии межчастичного взаимодействия имеют общие закономерности с поведением колоний бактерий, косяков рыб, стай птиц и т.д. Данное направление исследований также может быть интересно в контексте разработки новых материалов с "программируемым" откликом на механические напряжения, магнитные и тепловые поля. "Появляются также перспективные приложения, связанные с сепарацией вещества, коллективной адресной доставкой микрогруза (например, лекарств) и преобразованием механической энергии хаотического движения", — рассказали в пресс-службе.Научная статья "Экспериментальное исследование несимметричных взаимодействий между микрочастицами в анизотропной плазме" опубликована российскими учеными в журнале Scientific Reports в соавторстве с американскими физиками из астрофизического центра CASPER Бейлорского университета.

https://ria.ru/20200817/1575904769.html

https://ria.ru/20200731/1575205075.html

сша

россия

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2020

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdn22.img.ria.ru/images/155936/84/1559368462_36:0:2767:2048_1920x0_80_0_0_d19f807bc728e2d75a215f8302a54681.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

сша, российская академия наук, московский физико-технический институт, российский научный фонд, физика, россия

МОСКВА, 18 авг — РИА Новости. Российские ученые из Объединенного института высоких температур (ОИВТ) РАН и лаборатории активных сред и систем МФТИ совместно с американскими коллегами экспериментально получили и детально исследовали систему взаимодействующих частиц, для которых формально не выполняется третий закон Ньютона, рассказали РИА Новости в пресс-службе ОИВТ.

"Третий закон Ньютона, который все помнят из школьной программы, утверждает, что сила действия равняется силе противодействия. Однако для некоторых открытых и неравновесных дисперсных систем — частиц в среде — симметрия эффективной силы межчастичного взаимодействия может нарушаться, и возникает очень интересная физика: например, частицы самоорганизуются в сложные структуры, система аномально разогревается, появляются необычные неравновесные фазовые переходы", — отметил заведующий лабораторией диагностики пылевой плазмы ОИВТ Евгений Лисин.

17 августа 2020, 18:00НаукаАстрономы зафиксировали необычное "сердцебиение" черной дыры

Впервые систему с несимметричным взаимодействием частиц удалось получить в конце 1990-х годов в Германии. Но с тех пор, несмотря на подготовленную теоретическую базу, одной из важных нерешенных проблем оставалось прямое экспериментальное исследование особенностей несимметричного взаимодействия между частицами. "Точно измерить силу межчастичного взаимодействия и определить степень нарушения симметрии в зависимости от условий среды ранее не удавалось", — рассказали в пресс-службе ОИВТ.

Решение этой проблемы стало возможным благодаря оригинальному спектральному методу измерения, который был разработан отечественными специалистами при поддержке Российского научного фонда.

Как отметили в ОИВТ, нарушения симметрии межчастичного взаимодействия имеют общие закономерности с поведением колоний бактерий, косяков рыб, стай птиц и т.д. Данное направление исследований также может быть интересно в контексте разработки новых материалов с "программируемым" откликом на механические напряжения, магнитные и тепловые поля. "Появляются также перспективные приложения, связанные с сепарацией вещества, коллективной адресной доставкой микрогруза (например, лекарств) и преобразованием механической энергии хаотического движения", — рассказали в пресс-службе.

31 июля 2020, 11:05НаукаУченые выяснили, что Вселенная более однородная, чем ожидалось

Научная статья "Экспериментальное исследование несимметричных взаимодействий между микрочастицами в анизотропной плазме" опубликована российскими учеными в журнале Scientific Reports в соавторстве с американскими физиками из астрофизического центра CASPER Бейлорского университета.

В начале было тяготение: как появился самый известный труд Ньютона - Наука

"Действию всегда есть равное и противоположное противодействие" — третий закон движения сэра Исаака Ньютона сейчас звучит скорее как расхожий штамп поп-психологии, чем строгая формулировка физического закона. Однако в конце XVII века "Математические начала натуральной философии" произвели революционный прорыв в науке, определив то, как человечество понимало устройство Вселенной, вплоть до появления теории относительности Эйнштейна.

Фундаментальная трехтомная работа Ньютона, заложившая основы современной физики и астрономии, впервые увидела свет в июле 1687 года (впоследствии она была переиздана в 1713 и 1726 годах). В ней ученый сформулировал три закона движения — фундамент классической механики, закон всемирного тяготения, а также привел доказательства законов планетарного движения Кеплера, которые самим Кеплером были выведены эмпирически.

Работа Ньютона считается кульминацией научной революции раннего Нового времени. Хотя его предшественники — Коперник, Галилей, Кеплер — заложили основу этого пути, описав наблюдаемые ими феномены, Ньютон изменил сам предмет натуральной философии — то, что мы теперь называем физикой, — поставив во главу угла поиск универсальных законов природы.

На эту тему

Успех ньютоновской теории гравитации привел к формированию новой концепции точной науки, в которой физическая теория, сопровождаемая строгими доказательствами, получила примат над эмпирическим наблюдением, а любое расхождение между ними, даже самое малое, воспринималось как важная информация об окружающем мире.

Вывод же Ньютона о том, что сила, удерживающая планеты на орбитах, — явление того же порядка, что и земная гравитация, покончил с представлением, восходящим еще к Аристотелю, что наука о небесных сферах не имеет ничего общего с наукой земной.

Используя наработки Галлея, Ньютон рассчитал массу каждой планеты, объяснил приплюснутость Земли у полюсов действием солнечной гравитации, а также связал солнечное и лунное притяжение с циклами приливов и отливов. По мысли Ньютона, вся Вселенная удерживалась сетью гравитационных сил, воздействующих на каждую звезду, планету или комету — то есть описывалась универсальным законом, доступным человеческому разуму.

Подробно описывая эффекты гравитации, Ньютон отказывался говорить, почему она возникает. "Я не измышляю гипотез", — заявил он в начале третьего тома, однако все его тезисы и аргументы подтверждались математическими и экспериментальными доказательствами.

На эту тему

Публикация "Начал" произвела эффект разорвавшейся бомбы в научном сообществе — часть ученых с готовностью приняла ньютоновскую концепцию, другая (главным образом картезианцы) обрушилась с критикой на теорию притяжения.

Дискуссии продолжались и в XVIII веке, пока череда экспериментов и наглядная возможность предсказывать движения небесных тел не доказали применимость ньютоновского закона тяготения.

Ряд не решенных Ньютоном проблем потребовал длительного совершенствования математического аппарата, а по мере развития науки накапливались необъяснимые в рамках теории расхождения расчетных и эмпирических данных — пока теория относительности Эйнштейна не свергла ньютоновскую концепцию с пьедестала, низведя ее до статуса частного случая общей теории.

Нина Блейман

Полную версию материала читайте на научно-популярном портале "Чердак"

Сила, второй закон Ньютона — ЗФТШ, МФТИ

Сила является мерой взаимодействия (взаимного действия). Если действие велико (мало), то говорят о большой (малой) силе. Сила обозначается буквой $$F$$ (первая буква слова force).

При взаимодействии чем больше сила, тем больше ускорение тела, на которое эта сила действует. Следовательно, ускорение прямо пропорционально действующей силе: a∼Fa\sim F.

Но уже говорилось о том, что ускорение зависит от массы тела: a∼1ma \sim \frac 1m

Обощая эти зависимости получим:

\[a = \frac{F}{m}, \quad \mathrm{или}\quad F = ma.\]

Теперь рассмотрим свойства силы, устанавливаемые опытным путём:

1) Результат действия (проявления) силы зависит от направления действующей силы, следовательно, сила – величина векторная.

2)  Результат действия (проявления) силы зависит от величины приложенной силы .2}\quad \mathrm{(ньютон)}.

5) Если на тело одновременно действуют несколько сил, то каждая сила действует независимо от других. (Принцип суперпозиции сил). Тогда все силы необходимо сложить векторно и получить результирующую силу (рис. 4).

Рис. 4

Из приведённых свойств силы следует, как обобщение опытных фактов, второй закон Ньютона:

Второй закон Ньютона: Сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой суммой сил:

∑F→=ma→.\boxed{\sum \vec{F} = m\vec{a}}.

Данное выражение можно представить и в другой форме: так как a→=v→к-v→0t\vec a = \frac{\vec v_\mathrm{к} - \vec v_0}{t}, то второй закон Ньютона примет вид: ∑F→=mv→к-v→0t\sum \vec F = m\frac{\vec v_\mathrm{к} - \vec v_0}{t}.

Произведение массы тела и его скорости называют импульсом тела:

p→=mv→\vec p = m\vec v,

тогда получим новое выражение для второго закона Ньютона:

∑F→=mv→к-mv→0t=p→к-p→0t=Δp→t\boxed{\sum \vec F = \frac{m\vec v_\mathrm{к} - m\vec v_0}{t}} = \frac{\vec p_\mathrm{к} - \vec p_0}{t} = \frac{\Delta \vec p}{t}.

∑F→=p→к-p→0t\boxed{\sum \vec F = \frac{\vec p_\mathrm{к} - \vec p_0}{t}} -- второй закон Ньютона в импульсной форме для среднего значения силы. Здесь p→к-p→0=Δp→\vec p_\mathrm{к} - \vec p_0 = \Delta \vec p -- изменение импульса тела, t -t\ - время изменения импульса тела.

∑F→=dp→dt -\boxed{\sum \vec F = \frac{d\vec p}{dt}}\ - второй закон Ньютона в импульсной форме для мгновенного значения силы.

Из второго закона в частности следует, что ускорение тела, подвергающегося действию нескольких сил, равно сумме ускорений, сообщаемых каждой силой:

a→=∑a→i=a→1+a→2+…+a→i=∑F→m=F→1+F→2+…+F→im=F→1m+F→2m+…+F→im\boxed{\vec a = \sum \vec a_i = \vec a_1 + \vec a_2 + \dots + \vec a_i = \frac{\sum \vec F}{m} = \frac{\vec F_1 + \vec F_2 + \dots + \vec F_i}{m} = \frac{\vec F_1}{m} + \frac{\vec F_2}{m} + \dots + \frac{\vec F_i}{m}}.

Первая форма записи второго закона (∑F→=ma→)(\sum \vec F = m\vec a) справедлива только при малых скоростях по сравнению со скоростью света. И, разумеется, выполняется второй закон Ньютона только в инерциальных системах отсчёта. Так же следует отметить, что второй закон Ньютона справедлив для тел неизменной массы, конечных размеров и движущихся поступательно.

Второе (импульсное) выражение имеет более общий характер и справедливо при любых скоростях.

Как правило, в школьном курсе физики сила со временем не меняется. Однако последняя импульсная форма записи позволяет учесть зависимость силы от времени, и тогда изменение импульса тела будет найдено с помощью определённого интеграла на исследуемом интервале времени. В более простых случаях (сила изменяется со временем по линейному закону) можно брать среднее значение силы.


Рис. 5

Иногда очень полезно знать, что произведение F→·t\vec F \cdot t называют импульсом силы, и его значение F→·t=Δp→\vec F \cdot t = \Delta \vec p равно изменению импульса тела.

Для постоянной силы на графике зависимости силы от времени можем получить, что площадь фигуры под графиком равна изменению импульса (рис. 5).

Но даже если сила будет изменяться со временем, то и в этом случае, разбивая время на малые интервалы Δt\Delta t такие, что величина силы на этом интервале остаётся неизменной (рис. 6), а потом, суммируя полученные «столбики», получим:

Площадь фигуры под графиком F(t)F(t) численно равна изменению импульса.

В наблюдаемых природных явлениях сила, как правило, меняется со временем. Мы же часто, применяя простые модели процессов, считаем силы постоянными. Сама же возможность использования простых моделей появляется из возможности подсчёта средней силы, т. е. такой постоянной силы, у которой площадь под графиком от времени будет равна площади под графиком реальной силы.

Рис. 6

Следует добавить ещё одно очень важное следствие второго закона Ньютона, связанное с равенством инертной и гравитационной масс.









Неразличимость гравитационной и инертной масс означает, что и ускорения, вызванные гравитационным взаимодействием (законом всемирного тяготения) и любым другим тоже неразличимы.

Пример 2. Мяч массой 0,5 кг0,5\ \mathrm{кг} после удара, длящегося 0,02 с0,02\ \mathrm{с}, приобретает скорость 10 м/с10\ \mathrm{м}/\mathrm{с}. Найти среднюю силу удара.

Решение. В данном случае рациональнее выбрать второй закон Ньютона в импульсной форме, т. к. известны начальная и конечная скорости, а не ускорение, и известно время действия силы. Также следует отметить, что сила, действующая на мяч, не остаётся постоянной. По какому закону меняется сила со временем, неизвестно. Для простоты мы будем пользоваться предположением, что сила постоянная, и её мы будем называть средней.

Тогда ∑F→=Δp→t\sum \vec F = \frac{\Delta \vec p}{t}, т. е. F→ср·t=Δp→\vec F_\mathrm{ср}\cdot t = \Delta \vec p. В проекции на ось, направленной вдоль линии действия силы, получим: Fср·t=pк-p0=mvкF_\mathrm{ср}\cdot t = p_\mathrm{к}-p_0 = mv_\mathrm{к}. Окончательно для искомой силы получим:

\[F_\mathrm{ср} = \frac{mv_\mathrm{к}}{t}.\]

Количественно ответ будет таким: Fср=0,5 кг·10 мс0,02 с=250 НF_\mathrm{ср} = \frac{0,5\ \mathrm{кг}\cdot 10\ \frac{\mathrm{м}}{\mathrm{с}}}{0,02\ \mathrm{с}} = 250\ \mathrm{Н}.

Ньютон и бесконечная серия | Britannica

Исчисление Исаака Ньютона фактически началось в 1665 году с его открытия общего биномиального ряда. (1 + x ) n = 1 + n x + n ( n -1) / 2! x 2 + n ( n -1) ( n -2) / 3! x 3 + ⋯ для произвольных рациональных значений n .С помощью этой формулы он смог найти бесконечный ряд для многих алгебраических функций (функции y из x , которые удовлетворяют полиномиальному уравнению p ( x , y ) = 0). Например, (1 + x ) −1 = 1 - x + x 2 - x 3 + x 4 - x 5 + ⋯ и 1 / Квадратный корень из √ (1 - x 2 ) = (1 + (- x 2 )) −1/2 = 1 + 1 / 2 x 2 + 1 ∙ 3 / 2 ∙ 4 x 4 + 1 ∙ 3 ∙ 5 / 2 ∙ 4 ∙ 6 x 6 + ⋯.

В свою очередь, это привело Ньютона к бесконечному ряду интегралов от алгебраических функций. Например, он получил логарифм путем интегрирования степеней x в ряд для (1 + x ) −1 одну за другой, журнал (1 + x ) = x - x 2 / 2 + x 3 / 3 - x 4

98 / + x 5 / 5 - x 6 / 6 + ⋯, и обратный синусоидальный ряд путем интегрирования ряда для 1 / квадратного корня из √ (1 - x 2 ), sin −1 ( x ) = x + 1 / 2 x 3 / 3 + 1 ∙ 3 / 2 ∙ 4 x 5 / 5 + 1 ∙ 3 ∙ 5 / 2 ∙ 4 ∙ 6 x 7 / 7 + ⋯.

Наконец, Ньютон увенчал это виртуозное исполнение, вычислив обратный ряд для x как ряд в степенях y = log ( x ) и y = sin −1 ( x ), соответственно, найдя экспоненциальный ряд x = 1 + y / 1! + y 2 / 2! + y 3 / 3! + y 4 / 4! + ⋯ и синусоидальный ряд x = y - y 3 / 3! + y 5 / 5! - л 7 / 7! + ⋯.

Обратите внимание, что единственное дифференцирование и интегрирование, необходимое Ньютону, были для степеней x , а реальная работа включала алгебраические вычисления с бесконечными рядами. Действительно, Ньютон видел в исчислении алгебраический аналог арифметики с бесконечными десятичными знаками и писал в своем Tractatus de Methodis Serierum et Fluxionum (1671; «Трактат о методе рядов и флюксий»):

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Меня удивляет, что это никому не пришло в голову (если вы, кроме Н.Меркатора и его квадратуры гиперболы), чтобы соответствовать недавно установленной доктрине для десятичных чисел и переменных, тем более что тогда открывается путь к более поразительным последствиям. Поскольку эта доктрина у видов имеет такое же отношение к алгебре, как доктрина десятичных чисел к общей арифметике, ее операции сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения корня могут быть легко извлечены из последней.

Для Ньютона такие вычисления были воплощением математического анализа.Их можно найти в его De Methodis и рукописи De Analysi per Aequationes Numero Terminorum Infinitas (1669; «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов»), которые он написал после того, как его логарифмический ряд был уколот. переоткрыт и опубликован Николаем Меркатором. Ньютон так и не закончил De Methodis , и, несмотря на энтузиазм тех немногих, кому он позволил прочитать De Analysi , он отказался от публикации до 1711 года.Это, конечно, только повредило ему в его приоритетном споре с Готфридом Вильгельмом Лейбницем.

Второй закон движения Ньютона

Первый закон движения Ньютона предсказывает поведение объектов, для которых все существующие силы уравновешены. Первый закон - иногда называемый законом инерции - гласит, что если силы, действующие на объект, уравновешены, то ускорение этого объекта будет 0 м / с / с. Объекты в состоянии равновесия (состояние, при котором все силы уравновешены) не будут ускоряться.Согласно Ньютону, объект будет ускоряться только в том случае, если на него действует чистая или неуравновешенная сила. Присутствие неуравновешенной силы ускоряет объект, изменяя его скорость, направление или одновременно скорость и направление.


Второй закон движения Ньютона относится к поведению объектов, для которых все существующие силы не сбалансированы. Второй закон гласит, что ускорение объекта зависит от двух переменных - чистой силы, действующей на объект, и массы объекта.Ускорение объекта напрямую зависит от чистой силы, действующей на объект, и обратно - от массы объекта. По мере увеличения силы, действующей на объект, ускорение объекта увеличивается. По мере увеличения массы объекта ускорение объекта уменьшается.

БОЛЬШОЕ Уравнение

Второй закон движения Ньютона можно формально сформулировать следующим образом:

Ускорение объекта, создаваемое чистой силой, прямо пропорционально величине чистой силы в том же направлении, что и чистая сила, и обратно пропорционально массе объекта.

Это словесное утверждение можно выразить в виде уравнения следующим образом:

a = F нетто / м

Приведенное выше уравнение часто преобразовывается в более знакомую форму, как показано ниже. Чистая сила равна произведению массы на ускорение.

F net = m a

Во всем этом обсуждении упор был сделан на чистую силу .Ускорение прямо пропорционально чистой силе ; чистая сила равна массе, умноженной на ускорение; ускорение в том же направлении, что и чистая сила ; ускорение создается чистой силой . СЕТЕВАЯ СИЛА. Важно помнить об этом различии. Не используйте значение просто «какой-либо одной силы» в приведенном выше уравнении. Это чистая сила, связанная с ускорением. Как обсуждалось в предыдущем уроке, результирующая сила - это векторная сумма всех сил.Если известны все индивидуальные силы, действующие на объект, то можно определить результирующую силу. При необходимости просмотрите этот принцип, вернувшись к практическим вопросам в Уроке 2.

В соответствии с приведенным выше уравнением единица силы равна единице массы, умноженной на единицу ускорения. Подставив стандартные метрические единицы для силы, массы и ускорения в приведенное выше уравнение, можно записать следующую эквивалентность единиц.

1 Ньютон = 1 кг • м / с 2

Определение стандартной метрической единицы силы определяется приведенным выше уравнением.Один Ньютон определяется как количество силы, необходимое для придания 1 кг массы ускорения 1 м / с / с.

Ваша очередь практиковаться

F net = m • уравнение часто используется при решении алгебраических задач. Приведенную ниже таблицу можно заполнить, подставив в уравнение и решив неизвестную величину. Попробуйте сами, а затем используйте кнопки, чтобы просмотреть ответы.

Чистая сила (н.) Масса (кг) Разгон (м / с / с)
1. 10 2
2. 20 2
3. 20 4
4. 2 5
5. 10 10


Второй закон Ньютона как руководство к мышлению

Числовая информация в таблице выше демонстрирует некоторые важные качественные отношения между силой, массой и ускорением.Сравнивая значения в строках 1 и 2, можно увидеть, что удвоение чистой силы приводит к удвоению ускорения (если масса остается постоянной). Точно так же сравнение значений в строках 2 и 4 показывает, что уменьшение вдвое чистой силы на приводит к уменьшению вдвое ускорения (если масса остается постоянной). Ускорение прямо пропорционально чистой силе.

Кроме того, качественную взаимосвязь между массой и ускорением можно увидеть, сравнив числовые значения в приведенной выше таблице.Обратите внимание на строки 2 и 3, что удвоение массы приводит к уменьшению вдвое ускорения (если сила остается постоянной). Точно так же строки 4 и 5 показывают, что уменьшение вдвое массы на приводит к удвоению ускорения (если сила остается постоянной). Ускорение обратно пропорционально массе.

Анализ табличных данных показывает, что такое уравнение, как F net = m * a, может быть руководством к размышлениям о том, как изменение одной величины может повлиять на другую величину.Какое бы изменение ни производилось в чистой силе, такое же изменение произойдет и с ускорением. Удвойте, утроите или учетверите чистую силу, и ускорение будет делать то же самое. С другой стороны, какое бы изменение массы ни производилось, с ускорением будет происходить противоположное или обратное изменение. Удвойте, утроите или учетверите массу, и ускорение составит половину, одну треть или одну четвертую от первоначального значения.


Направление чистой силы и ускорения

Как указано выше, направление результирующей силы совпадает с направлением ускорения.Таким образом, если известно направление ускорения, то известно и направление результирующей силы. Рассмотрим две диаграммы падения масла ниже для ускорения автомобиля. По диаграмме определите направление чистой силы, действующей на автомобиль. Затем нажмите кнопки, чтобы просмотреть ответы. (При необходимости проверьте ускорение по сравнению с предыдущим блоком.)

В заключение, второй закон Ньютона дает объяснение поведения объектов, на которых силы не уравновешиваются.Закон гласит, что несбалансированные силы заставляют объекты ускоряться с ускорением, которое прямо пропорционально чистой силе и обратно пропорционально массе.


Мы хотели бы предложить ... Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Force Interactive.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Force Interactive позволяет учащемуся исследовать влияние изменений прилагаемой силы, чистой силы, массы и трения на ускорение объекта.


Ракетостроение!

Ракеты НАСА (и другие) ускоряются от стартовой площадки, сжигая огромное количество топлива. Когда топливо сгорает и расходуется для приведения в движение ракеты, масса ракеты изменяется.Таким образом, одна и та же движущая сила может привести к увеличению значений ускорения с течением времени. Используйте виджет Rocket Science ниже, чтобы изучить этот эффект.

Проверьте свое понимание

1. Определите ускорения, возникающие при приложении чистой силы 12 Н к объекту массой 3 кг, а затем к объекту массой 6 кг.


2. К энциклопедии прилагается чистая сила 15 Н, которая заставляет ее ускоряться со скоростью 5 м / с 2 .Определите массу энциклопедии.


3. Предположим, что салазки ускоряются со скоростью 2 м / с 2 . Если чистая сила утроится, а масса - вдвое, то каково новое ускорение салазок?


4. Предположим, что салазки ускоряются со скоростью 2 м / с 2 . Если чистая сила утроится, а масса уменьшится вдвое, то каково новое ускорение салазок?

Каковы законы движения Ньютона?

Пол М.Саттер - астрофизик в SUNY Стоуни-Брук и Институт Флэтайрон, организатор Спросите космонавта и Space Radio , и автор How to Die in Space .

Есть причина - на самом деле, несколько, - почему сэр Исаак Ньютон часто считается ученым №1 всех времен. И хотя мы все вынуждены узнавать о его законах движения и концепциях гравитации в старшей школе, мы редко понимаем, почему его основополагающая работа "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (или, по-английски, "Mathematical Principles of Naturalis" Философия »), чертовски важно.Итак, давайте немного углубимся в сознание гения:

Оставайтесь на месте

Философы на протяжении всего времени искали фундаментальные законы, простые правила Вселенной, которые могли бы объяснить огромное и дикое разнообразие явлений, которые мы видим в мире вокруг нас. Они работали и в значительной степени терпели неудачу в этой задаче в течение нескольких тысячелетий, пока Ньютон не появился в конце 1600-х годов и не показал им, как это делать.

В «Началах» Ньютон изложил три простых правила мироздания.На первый взгляд, более трехсот лет спустя они кажутся простыми, интуитивно понятными и очевидными, но это только потому, что у нас было более трехсот лет, чтобы позволить им погрузиться в них. В то время они были полной революцией в мышлении.

Видео: Объяснение трех законов движения Ньютона
Связано: Четыре фундаментальных силы природы

Его первый закон гласил, что объекты в состоянии покоя имеют тенденцию оставаться в покое, а объекты в движении имеют тенденцию оставаться в движении.Другими словами, есть вещь, называемая «инерция», которая является мерой сопротивления объекта движению.

Идея была… новой. Раньше большинство мыслителей считали, что отдельные объекты имеют естественную склонность двигаться или не двигаться (например, чтобы объяснить, почему ветер имеет тенденцию дуть, а камни предпочитают оставаться на месте). Точно так же одни объекты предпочитали плавать (например, облака), а другие - нет (например, люди). Но Ньютон перевернул это с ног на голову: все объекты обладают врожденным сопротивлением новому движению, и требуется сила, чтобы заставить их измениться.

Небольшой толчок

Говоря о силах, это был второй закон Ньютона: силы, приложенные к объекту, дают ему ускорение, причем величина ускорения зависит от массы объекта. Это тоже противоречило распространенному мнению, согласно которому силы, приложенные к объекту, придают ему скорость. Отчасти это верно, потому что ускорение - это изменение скорости, но оно упускает из виду большую картину, к которой стремился Ньютон. После ускорения до определенной скорости объект будет поддерживать эту скорость до тех пор, пока не будет приложена новая сила, чтобы ускорить или замедлить его.

Связанный: Посмотрите, как космонавт тестирует второй закон движения Ньютона в космосе

Второй закон Ньютона на самом деле является законом сохранения количества движения, записанным по-другому. Объекты будут сохранять свой импульс до тех пор, пока не будет приложена сила, и эта сила изменит свой импульс. Все взаимодействия между объектами (например, столкновения, удары, удары, столкновения и т. Д.) Сохранят общее количество импульса между ними.

Если вы никогда раньше не встречали закон сохранения импульса, вы должны знать, что эта концепция является краеугольным камнем каждой отдельной области физики.Серьезно, все: общая и специальная теория относительности, квантовая механика, термодинамика, физика элементарных частиц и так далее. Все они отдыхают и полагаются на сохранение импульса, чтобы направлять их. Вся современная физика на самых глубоких уровнях сводится к выражению сохранения импульса в различных сценариях.

От электронов в атоме до расширения Вселенной - все это связано с одной и той же концепцией, корни которой восходят ко второму закону Ньютона.

Равно и противоположно

Последний закон Ньютона о том, что каждая сила имеет равную и противоположную силу, кажется незначительным дополнением.Но это тоже была серьезная революция в мышлении.

Когда вы что-то толкаете, вы прикладываете к нему силу и заставляете его ускоряться. Легко, правда? Но знаете ли вы, что объект одновременно отталкивает вас?

Как такое могло быть, если вы не двигаетесь, а объект движется?

Ключ в том, что, хотя силы равны, ускорения нет. Если вы массивнее футбольного мяча, то при ударе по нему ваше ускорение будет небольшим, а футбольный мяч полетит.Но эта сила, которая действует на вас, - вот что дает вам ощущение сопротивления. Другой пример: когда вы сидите на стуле, вы прикладываете к нему силу, но стул также прикладывает силу к вам - это то, что вы чувствуете, давя на вас.

Это последнее открытие - то, как Ньютон открыл весь космос. Наблюдая за падением яблока с дерева, он понял, что, поскольку Земля прикладывает силу к яблоку, то яблоко также должно прикладывать силу к Земле. Но мы не видим движения Земли, потому что она такая массивная.

Видео: Вселенская гравитация объясняет в основном все

С помощью этой линии рассуждений Ньютон смог утверждать, что гравитационная сила не просто ощущается у поверхности Земли, но что она был поистине универсальным: все объекты в космосе были связаны со всеми другими объектами невидимыми цепями гравитации. Вооруженный этим пониманием и своими новооткрытыми законами, Ньютон смог объяснить все, от орбит планет до циклов приливов и отливов.

Это сила, которую вы получаете, правильно понимая фундаментальные законы природы, законы, которые были единственной парадигмой на протяжении более 200 лет (до развития теории относительности и квантовой механики) и продолжают играть центральную роль в нашей повседневной жизни.

Узнайте больше, послушав серию «Что было такого большого дела Ньютона?» в подкасте «Спроси космонавта», доступном на iTunes и в сети http://www.askaspaceman.com .Спасибо Крису К. за вопросы, которые привели к этой статье! Задайте свой вопрос в Twitter, используя #AskASpaceman, или подписавшись на Paul @PaulMattSutter и facebook.com/PaulMattSutter .

5.3 Второй закон Ньютона - Университетская физика, том 1

Какая ракетная тяга ускоряет этот снегоход?
До космических полетов с космонавтами ракетные сани использовались для испытания самолетов, ракетного оборудования и физиологических воздействий на людей на высоких скоростях.Они состояли из платформы, которая была установлена ​​на одной или двух направляющих и приводилась в движение несколькими ракетами.

Рассчитайте величину силы, прилагаемой каждой ракетой, которая называется ее тягой T , для четырехракетной двигательной установки, показанной на рис. 5.14. Начальное ускорение салазок составляет 49 м / с 249 м / с 2, масса системы 2100 кг, сила трения, препятствующая движению, составляет 650 Н.

Фигура 5,14 Салазки испытывают ракетную тягу, разгоняющую их вправо.Каждая ракета создает одинаковую тягу Т . Система здесь - это сани, его ракеты и его всадник, поэтому никакие силы между этими объектами не учитываются. Стрелка, обозначающая трение (f →) (f →), нарисована больше масштаба.
Стратегия
Хотя силы действуют как вертикально, так и горизонтально, мы предполагаем, что вертикальные силы компенсируются, потому что нет вертикального ускорения. Это оставляет нам только горизонтальные силы и более простую одномерную задачу. Направления указываются знаками плюс или минус, при этом вправо принимается за положительное направление.См. Диаграмму свободного тела на рис. 5.14.
Решение
Поскольку ускорение, масса и сила трения даны, мы начнем со второго закона Ньютона и ищем способы найти тягу двигателей. Мы определили направление силы и ускорения как действующее «вправо», поэтому в расчетах нам нужно учитывать только величины этих величин. Следовательно, мы начинаем с

, где FnetFnet - чистая сила в горизонтальном направлении. Из рисунка видно, что тяга двигателя увеличивается, а трение противодействует тяге.В форме уравнения чистая внешняя сила равна

Подставляя это во второй закон Ньютона, получаем

Fnet = ma = 4T − f. Fnet = ma = 4T − f.

Используя небольшую алгебру, мы решаем общую тягу 4 T :

Подставляя известные значения, получаем

4T = ma + f = (2100 кг) (49 м / с2) + 650N. 4T = ma + f = (2100 кг) (49 м / с2) + 650N.

Следовательно, общая тяга

4T = 1.0 × 105N, 4T = 1.0 × 105N,

и индивидуальные тяги

T = 1,0 × 105N4 = 2,5 × 104N, T = 1,0 × 105N4 = 2.5 × 104N.
Значение
Цифры довольно большие, поэтому результат может вас удивить. Подобные эксперименты проводились в начале 1960-х годов, чтобы проверить пределы человеческой выносливости, и установка была разработана для защиты людей при аварийных выбросах реактивных истребителей. Была получена скорость 1000 км / ч с ускорением 45 g 'с. (Напомним, что g , ускорение свободного падения, составляет 9,80 м / с 29,80 м / с2. Когда мы говорим, что ускорение составляет 45 g с, это 45 × 9.8 м / с2,45 × 9,8 м / с2, что составляет примерно 440 м / с2440 м / с2.) Хотя живые предметы больше не используются, наземная скорость 10 000 км / ч была получена с помощью ракетных саней.

В этом примере, как и в предыдущем, интересующая система очевидна. В последующих примерах мы увидим, что выбор интересующей системы имеет решающее значение, и этот выбор не всегда очевиден.

Второй закон Ньютона - это больше, чем определение; это соотношение между ускорением, силой и массой. Это может помочь нам делать прогнозы.Каждую из этих физических величин можно определить независимо, поэтому второй закон говорит нам что-то основное и универсальное о природе.

законов Ньютона | Безграничная физика

Первый закон: инерция

Первый закон движения Ньютона описывает инерцию. Согласно этому закону, покоящееся тело стремится оставаться в покое, а движущееся тело стремится оставаться в движении, если на него не действует чистая внешняя сила.

Цели обучения

Определите первый закон движения

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Три закона физики Ньютона являются основой механики.
  • Первый закон гласит, что покоящееся тело будет оставаться в покое до тех пор, пока на него не подействует чистая внешняя сила, и что движущееся тело будет оставаться в движении с постоянной скоростью до тех пор, пока на него не будет действовать чистая внешняя сила.
  • Чистая внешняя сила - это сумма всех сил, действующих на объект.
  • То, что на объект действуют силы, не обязательно означает наличие чистой внешней силы; силы, равные по величине, но действующие в противоположных направлениях, могут нейтрализовать друг друга.
  • Трение - это сила между движущимся объектом и поверхностью, по которой он движется. Трение - это внешняя сила, которая действует на объекты и заставляет их замедляться, когда на них не действует никакая другая внешняя сила.
  • Инерция - это тенденция движущегося тела оставаться в движении. Инерция зависит от массы, поэтому сложнее изменить направление движущегося тяжелого тела, чем направление более легкого движущегося объекта.
Ключевые термины
  • инерция : Свойство тела, которое сопротивляется любому изменению его равномерного движения; эквивалент его массе.
  • трение : Сила, которая сопротивляется относительному движению или тенденции к такому движению двух соприкасающихся тел.
  • равномерное движение : движение с постоянной скоростью (с нулевым ускорением). Обратите внимание, что движущийся объект не изменит свою скорость, если на него не действует неуравновешенная сила.

История

Сэр Исаак Ньютон был английским ученым, интересовавшимся движением объектов в различных условиях. В 1687 году он опубликовал работу под названием Philosophiae Naturalis Principla Mathematica , в которой описал его три закона движения.Ньютон использовал эти законы для объяснения и исследования движения физических объектов и систем. Эти законы составляют основу механики. Законы описывают взаимосвязь между силами, действующими на тело, и движениями, испытываемыми этими силами. Эти три закона заключаются в следующем:

  1. Если объект не испытывает чистой силы, его скорость останется постоянной. Объект либо находится в состоянии покоя, и его скорость равна нулю, либо он движется по прямой с постоянной скоростью.
  2. Ускорение объекта параллельно и прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, происходит в направлении чистой силы и обратно пропорционально массе объекта.
  3. Когда первый объект оказывает силу на второй объект, второй объект одновременно оказывает силу на первый объект, что означает, что сила первого объекта и сила второго объекта равны по величине и противоположны по направлению.

Первый закон движения

Скорее всего, вы уже слышали о первом законе движения Ньютона. Если вы не слышали это в приведенной выше форме, вы, вероятно, слышали, что «движущееся тело остается в движении, а тело в состоянии покоя остается в покое.Это означает, что движущийся объект не изменит своей скорости, если на него не действует неуравновешенная сила. Это называется равномерным движением. Эту концепцию легче объяснить на примерах.

Примеры

Если вы катаетесь на коньках и отталкиваетесь от края катка, согласно первому закону Ньютона вы продолжите путь до другой стороны катка. Но на самом деле этого не произойдет. Ньютон говорит, что движущееся тело будет оставаться в движении до тех пор, пока на него не подействует внешняя сила.В этом и большинстве других случаев из реального мира этой внешней силой является трение. Трение между коньками и льдом - это то, что заставляет вас замедляться и в конечном итоге останавливаться.

Давайте посмотрим на другую ситуацию. Обратитесь к этому примеру. Почему мы пристегиваемся ремнями безопасности? Очевидно, они там, чтобы защитить нас от травм в случае автомобильной аварии. Если автомобиль движется со скоростью 60 миль в час, водитель также движется со скоростью 60 миль в час. Когда автомобиль внезапно останавливается, к автомобилю прилагается внешняя сила, заставляющая его замедлиться.Но на водителя не действует сила, поэтому водитель продолжает двигаться со скоростью 60 миль в час. Ремень безопасности должен противодействовать этому и действовать как та внешняя сила, которая замедляет водителя вместе с автомобилем, предотвращая его повреждение.

Первый закон Ньютона : Первый закон Ньютона действует на водителя автомобиля

Инерция

Иногда этот первый закон движения называют законом инерции. Инерция - это свойство тела оставаться в покое или оставаться в движении с постоянной скоростью.Некоторые объекты обладают большей инерцией, чем другие, потому что инерция объекта эквивалентна его массе. Вот почему изменить направление валуна сложнее, чем бейсбольного мяча.

Doc Physics - Newton : Первый закон Ньютона крайне противоречит здравому смыслу. Хотя, возможно, вы выучили это в начальной школе. Давайте посмотрим, какой умопомрачительный вывод есть на самом деле.

Второй закон: сила и ускорение

Второй закон гласит, что результирующая сила, действующая на объект, равна скорости изменения или производной его линейного количества движения.

Цели обучения

Определите второй закон движения

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Три закона движения Ньютона объясняют взаимосвязь между силами, действующими на объект, и движением, которое они испытывают из-за этих сил. Эти законы лежат в основе механики.
  • Второй закон объясняет взаимосвязь между силой и движением, в отличие от скорости и движения. Для этого он использует концепцию линейного импульса.
  • Линейный импульс [латекс] \ text {p} [/ latex], является произведением массы [латекс] \ text {m} [/ latex] и скорости [латекс] \ text {v} [/ latex]: [ латекс] \ текст {p} = \ text {mv} [/ latex].
  • Второй закон гласит, что результирующая сила равна производной или скорости изменения ее количества движения.
  • Упростив это соотношение и вспомнив, что ускорение - это скорость изменения скорости, мы можем увидеть, что второй закон движения - это то, откуда происходит взаимосвязь между силой и ускорением.
Ключевые термины
  • чистая сила : комбинация всех сил, действующих на объект.
  • импульс : (тела в движении) произведение его массы и скорости.
  • ускорение : величина, на которую увеличивается скорость или скорость (и, следовательно, скалярная величина или векторная величина).

Английский ученый сэр Исаак Ньютон исследовал движение физических объектов и систем в различных условиях.В 1687 году он опубликовал свои три закона движения в Philosophiae Naturalis Principla Mathematica . Законы составляют основу механики - они описывают взаимосвязь между силами, действующими на тело, и движением, вызываемым этими силами. Эти три закона гласят:

  1. Если объект не испытывает чистой силы, его скорость останется постоянной. Объект либо находится в состоянии покоя, и его скорость равна нулю, либо он движется по прямой с постоянной скоростью.
  2. Ускорение объекта параллельно и прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, происходит в направлении чистой силы и обратно пропорционально массе объекта.
  3. Когда первый объект оказывает силу на второй объект, второй объект одновременно оказывает силу на первый объект, что означает, что сила первого объекта и сила второго объекта равны по величине и противоположны по направлению.

Первый закон движения определяет только естественное состояние движения тела (то есть, когда результирующая сила равна нулю). Это не позволяет нам количественно оценить силу и ускорение тела. Ускорение - это скорость изменения скорости; это вызвано только действующей на него внешней силой.Второй закон движения гласит, что результирующая сила, действующая на объект, равна скорости изменения его количества движения.

Линейный импульс

Линейный импульс объекта - это векторная величина, которая имеет как величину, так и направление. Это произведение массы и скорости частицы в данный момент времени:

[латекс] \ text {p} = \ text {mv} [/ latex]

, где [латекс] \ text {p} = \ text {momentum} [/ latex], [latex] \ text {m} = \ text {mass} [/ latex] и [latex] \ text {v} = \ text {скорость} [/ латекс].Из этого уравнения мы видим, что объекты с большей массой будут иметь больший импульс.

Второй закон движения

Представьте два шара разной массы, движущиеся в одном направлении с одинаковой скоростью. Если они оба столкнутся со стеной одновременно, более тяжелый шар будет оказывать на стену большее усилие. Эта концепция, проиллюстрированная ниже, объясняет второй закон Ньютона, который подчеркивает важность силы и движения, а не только скорости. Он гласит: результирующая сила, действующая на объект, равна скорости изменения его количества движения.Из расчетов мы знаем, что скорость изменения такая же, как и у производной. Когда мы получаем количество движения объекта, получаем:

Сила и масса : Эта анимация демонстрирует связь между силой и массой.

[латекс] \ displaystyle \ text {F} = \ frac {\ text {dp}} {\ text {dt}} \\\ text {F} = \ frac {\ text {d} (\ text {m} \ cdot \ text {v})} {\ text {dt}} [/ latex]

, где F = сила и t = время. Отсюда мы можем еще больше упростить уравнение:

[латекс] \ displaystyle \ text {F} = \ text {m} \ frac {\ text {d} (\ text {v})} {\ text {dt}} \\\ text {F} = \ text {m} \ cdot \ text {a} [/ latex]

где, [латекс] \ text {a} = \ text {ускорение} [/ latex].Как мы заявляли ранее, ускорение - это скорость изменения скорости или скорости, деленная на время.

Три закона механики Ньютона - Второй закон - Часть 1 : Здесь мы увидим, сколько людей могут запутать ваше понимание 2-го закона движения Ньютона из-за недосмотра, небрежных слов или жестоких намерений.

Три закона механики Ньютона - Второй закон - Часть вторая : Равновесие исследуется, и 1-й закон Ньютона рассматривается как частный случай 2-го закона Ньютона!

Третий закон: симметрия сил

Третий закон движения гласит, что для каждого действия существует равное и противоположное противодействие.

Цели обучения

Определите третий закон движения

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Если объект A оказывает силу на объект B, объект B оказывает равное и противоположное усилие на объект A.
  • Третий закон Ньютона можно увидеть во многих повседневных обстоятельствах. Когда вы идете, сила, которую вы используете для отталкивания от земли назад, заставляет вас двигаться вперед.
  • Тяга - это применение третьего закона движения. Вертолет использует тягу, чтобы подтолкнуть воздух под винтом вниз и, следовательно, оторваться от земли.
Ключевые термины
  • симметрия : точное соответствие по обе стороны от разделительной линии, плоскости, центра или оси.
  • тяга : Сила, создаваемая движущей силой, как в реактивном двигателе.

Сэр Исаак Ньютон был ученым из Англии, интересовавшимся движением объектов в различных условиях. В 1687 году он опубликовал работу под названием Philosophiae Naturalis Principla Mathematica , в которой содержались его три закона движения.Ньютон использовал эти законы для объяснения и исследования движения физических объектов и систем. Эти законы составляют основу механики. Законы описывают взаимосвязь между силами, действующими на тело, и движение - это опыт, обусловленный этими силами. Три закона Ньютона:

  1. Если объект не испытывает чистой силы, его скорость останется постоянной. Объект либо находится в состоянии покоя, и его скорость равна нулю, либо он движется по прямой с постоянной скоростью.
  2. Ускорение объекта параллельно и прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, происходит в направлении чистой силы и обратно пропорционально массе объекта.
  3. Когда первый объект оказывает силу на второй объект, второй объект одновременно оказывает силу на первый объект, что означает, что сила первого объекта и сила второго объекта равны по величине и противоположны по направлению.

Третий закон движения Ньютона

Третий закон Ньютона в основном гласит, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие. Если объект A воздействует на объект B, из-за закона симметрии объект B будет оказывать на объект A силу, равную силе, действующей на него:

[латекс] \ small {\ rm {\ text {F} _ \ text {A} = - \ text {F} _ \ text {B}}} [/ latex]

В этом примере F A - это действие, а F B - это реакция.Вы, несомненно, были свидетелями этого закона движения. Например, возьмем пловца, который ногами отталкивается от стены, чтобы набрать скорость. Чем больше силы она прикладывает к стене, тем сильнее она отталкивается. Это потому, что стена оказывает на нее ту же силу, что и она. Она толкает стену в направлении позади себя, поэтому стена будет оказывать на нее силу в направлении впереди нее и толкать ее вперед.

Третий закон движения Ньютона : Когда пловец отталкивается от стены, он использует третий закон движения.

Возьмем в качестве другого примера концепцию тяги. Когда ракета запускается в космическое пространство, она выбрасывает газ назад с высокой скоростью. Ракета оказывает на газ большую обратную силу, а газ оказывает равную и противоположную силу реакции вперед на ракету, заставляя ее запускаться. Эта сила называется тягой. Тяга также используется в автомобилях и самолетах.

Третий закон Ньютона : Наиболее фундаментальное утверждение базовой физической реальности также чаще всего понимается неправильно.Как твоя мама, если она понимает Третий Ньютон. Затем спросите ее, почему все может двигаться, если у каждой силы есть пара противоположных сил все время, навсегда.

Взгляды Ньютона на пространство, время и движение (Стэнфордская энциклопедия философии)

Сегодня Ньютон наиболее известен как физик, чья величайшая работа вкладом была формулировка классической механики и теория гравитации, изложенная в его Philosophae Naturalis Principia Mathematica ( Математических принципов естественного Philosophy ), впервые опубликованный в 1687 году, и сейчас обычно упоминаемый просто как « Ньютона Principia ».Взгляды Ньютона на пространство, время и движение не только послужили кинематической основой для эта монументальная работа и, таким образом, для всей классической физики вверх до начала двадцатого века, но также играл важную роль в Общая система философии и теологии Ньютона (в значительной степени развитая до Principia ). Поскольку Ньютон никогда не составлял трактат или даже краткий обзор этой общей системы, его статус как один из великих философов семнадцатого века, действительно, все время больше не ценится.

«Схолиум» в начале Начала , вставлен между «Определениями» и «Законами Движение », излагает взгляды Ньютона на время, пространство, место и движение. Он начинает с того, что, поскольку в обычной жизни эти величины понимаются в терминах их отношения к чувствительным телам, это обязан различать, с одной стороны, родственника, кажущееся, общее представление о них, а с другой стороны, абсолютное, правда, сами математические величины.Перефразируя:

  • Абсолютное, истинное и математическое время , от его собственная природа, проходит безотносительно к чему-либо внешнему, и таким образом, без ссылки на какие-либо изменения или способ измерения времени (например, час, день, месяц или год).
  • Абсолютное, истинное и математическое пространство осталось подобный и недвижимый, не имеющий отношения ни к чему внешнему. (В конкретное значение этого станет яснее ниже из того, как это контрастирует с концепцией пространства Декарта.) Относительные пространства меры абсолютного пространства, определенные со ссылкой на некоторую систему тела или другое, и, таким образом, относительное пространство может и, вероятно, будет в движении.
  • место тела - это пространство, которое занимает и может быть абсолютным или относительным в зависимости от того, пространство может быть абсолютным или относительным.
  • Абсолютное движение - перевод тела из одно абсолютное место в другое; относительное движение перевод из одно относительное место к другому.

Ньютон посвящает основную часть Схолиума утверждению, что различие между истинными величинами и их относительными мерами необходимо и оправдано.

Из этих характеристик очевидно, что, согласно Ньютону:

  1. пространство есть нечто отличное от тела и существует независимо от существование тел,
  2. есть факт в том, движется ли данное тело и что его истинное количество движения, и
  3. истинное движение тела не состоит или не может быть определяется с точки зрения его движения относительно других тел.

Первый из этих тезисов был предметом серьезных споров в Натурфилософия 17 века и атака критиков Ньютона такие как Лейбниц, Гюйгенс и Беркли. Второй был , а не в общий спор. Декарт, Лейбниц и Беркли считали, что выражаясь в несколько схоластических терминах, сказуемое « x - это в истинном движении »является полным предикатом в том смысле, что он имеет или не выдерживает ни одного конкретного тела. (Гюйгенс, по крайней мере, в его post- Principia просмотров, представляет собой особый случай.) Таким образом, для тем, кто отрицал первый тезис, необходимо было определение или анализ того, что значит для тела быть в истинном движение (и то, что определяет количество этого движения), чтобы быть столь же адекватны фактам, как характеристика Ньютона истинного движение. Все вышеперечисленные фигуры считали, что движение относительно другие тела - необходимое условие для истинного движения, хотя само по себе это не является достаточным условием .

С течением времени консенсус 17-го и начала 18-го Столетия над диссертацией (2) были упущены из виду, и это стало обычным явлением для охарактеризовать противников Ньютона как , отрицая , что существует факт относительно того, находится ли тело в истинном движении и вместо этого утверждая, что все движения являются просто относительными движение .Таким образом, современные читатели ожидают, что Scholium Ньютона на пространство, время и движение следует рассматривать как аргументы не только в тезисе (1) выше, но также и тезис (2), что любое движение не просто относительное движение, но некоторые движения истинны и абсолютны. Ньютона аргументы относительно движения, однако, призваны показать не то, что истинное движение отличается от просто относительного движения (которое предоставляется всеми), а скорее, что единственный возможный анализ истинного движения требует ссылки на абсолютные места, и, следовательно, существование абсолютное пространство.

В частности, предполагалось, что так называемая «вращающаяся ведро эксперимент », вместе с более поздним примером пары глобусы, соединенные хордой и вращающиеся вокруг своего центра гравитации, как предполагается, аргументирует или предоставляет доказательства существования истинного или абсолютного движения. Не только это ложь, но и два дела имеют разные цели в рамках Схолиума. В эксперимент с вращающимся ведром - последний из пяти аргументов «Свойства, причины и последствия движения», предназначенные для демонстрации в совокупности, адекватный анализ истинного движения должен включать ссылка на абсолютное пространство.Напротив, пример вращающегося глобусы призваны проиллюстрировать, как это получается, несмотря на то, что абсолютное пространство невидимо для чувств, тем не менее возможно вывести количество абсолютного движения отдельных тел в различные случаи.

2.1 Пустота

Важнейший вопрос, определяющий взгляды XVII века на природу пространства, времени и движения, является ли истинная пустота или вакуум возможно, т. е. место, лишенное какого-либо тела (в том числе такие вещества, как воздух).Древний атомизм, восходящий по крайней мере к досократический философ Демокрит (V век до н.э.) считал, что не только такое возможно, но и реально существует среди пустоты мельчайших неделимых частей материи и простирается без ограничений бесконечно. Вслед за Платоном Аристотель отверг возможность пустоты, утверждая, что, по определению, пустота ничего, и то, что есть ничто, не может существовать.

2.2 Доктрины Аристотеля

Согласно Аристотелю, Вселенная - это материальная полнота, конечная в протяженность, ограниченная самой внешней сферой неподвижных звезд.Вне что не существует пустоты, то есть пустых мест, поскольку, как определяет Аристотель «Место», место чего-либо является самым внешним из « самая внутренняя неподвижная граница того, что его содержит ». Следовательно, поскольку там нет границ вне самой внешней небесной сферы, нет места или пространство за его пределами.

Время, согласно Аристотелю, - это всего лишь мера движения, где "Движение" он означает изменение любого рода, в том числе качественное изменение. Чтобы определить равномерность времени, это То есть, понятием равных интервалов времени Аристотель руководствовался астрономическая практика, которая в древности обеспечивала наиболее практичные и точные измерения времени.Он отождествил равномерное движение со скоростью движения неподвижные звезды, выбор для которых он нашел динамическое оправдание в его небесной физике.

«Локальное» движение - это всего лишь один из видов движения, а именно изменение место. Движение, в общем, он определил как актуализацию потенциальность - понятие, обычно считавшееся таковым в 17 веке. непонятно, как быть бесполезным или бессмысленным. Однако насколько локальное движение, нет никаких затруднений относительно того, что представляет собой истинное или абсолютное движение тела в конечном геоцентрическая вселенная.Действительно, элементарные вещества в подлунном царство (земля, воздух, огонь и вода) движутся сами по себе либо вверх или вниз, т. е. к центру или от центра по их самому природа. Небесное царство, начиная с орбиты Луны, состоит из взаимосвязанной сети небесных сфер, состоящей из пятый элемент (эфир), который по своей природе расположен к круговой движение вокруг центра Вселенной (т. е. центра Земля). Если движение этого вещества принять за меру Время небесные сферы обязательно вращаются равномерно.Поскольку Чистое движение встроенной сферы - это сумма его естественного движения накладывается на естественные движения сфер, в которых он находится встроены, и поскольку оси вращения обычно устанавливаются на немного разные углы, чтобы объяснить, почему солнце не двигаться по небесному экватору, а планеты и луна не двигаются строго по эклиптике (т. е. путь Солнца относительно фиксированной звезды), движение Луны, планет и даже Солнца не обязательно униформа.Однако поскольку сфера неподвижных звезд равна не находясь ни в какой другой движущейся небесной сфере, движение неподвижные звезды - это де-факто мера всего движения.

Все упомянутые движения - это естественных, движений. вещества в вопросах, движения, вызванные телом, являются очень субстанция, которая это есть. Напротив, другие движения, в которых причина движения является внешним, а не внутренним по отношению к телу, Аристотель подпадают под понятие насильственного движения .Насильственное движение для его продолжения требовалось постоянное применение внешнего причина.

2.3 Инновации шестнадцатого века

Хотя взгляды Аристотеля преобладали в средневековой схоластике, Возродился интерес к атомизму в начале 17-го века. Века. Помимо общих факторов, таких как Возрождение, Гуманизм, и Реформация, особые нововведения XVI века сделали его привлекательный. Хотя введение Коперником гелиостатической системы был мотивирован строгим соблюдением аристотелевской динамики небесные сферы, это поставило под сомнение его земные физика.Телескопические наблюдения Галилея за поверхностью Луны и его открытие спутников, вращающихся вокруг Юпитера, поставило под сомнение само различие между землей и небесный. Более того, видимость обилия новых звезд, очевидно, без конца, предположил, что Вселенная на самом деле может быть без ограничений.

2.4 Чарлтон и возрождение атомизма в семнадцатом веке

Важный представитель возрождения атомизма и его сопутствующие взгляды на пустоту принадлежат Уолтеру Чарлтону Physiologia Epicuro-Gassendo-Charltoniana: Or a Fabrick of Science Natural, по гипотезе атомов, «Основанная Эпикуром, исправленная. Петруса Гассендуса, дополненного Уолтером Чарлтоном », который появилась на английском языке в 1654 году, через двенадцать лет после рождения Ньютона.это текст, с которым Ньютон познакомился еще будучи студентом, а некоторые основных тезисов о времени и пространстве, сформулированных позднее в Принципы и различные неопубликованные рукописи, написанные рукой Ньютона, могут быть найдено в Чарлтоне. К ним относятся:

  • что время и пространство являются реальными сущностями, даже если они не подходят ни одному из них традиционных категорий веществ или происшествий (т. е. вещества),
  • , что время «течет вечно в том же спокойном и равном тоне», в то время как движение всех тел подвержено «ускорению, замедление, или приостановление »,
  • , что время отличается от любой его меры, e.г., небесный движение или солнечный день,
  • , что пространство «абсолютно неподвижно» и бестелесно,
  • , что тела или «телесные измерения» повсюду «сосуществуют. и Совместимость »с« Размеры »частей пространства, в которых они занимать,
  • , что пространство, отличное от тела, существовало до того, как Бог сотворил мир и что вездесущность Бога - это Его буквальное присутствие повсюду, и
  • , что движение - это перевод или миграция тела из одного место, как недвижимая часть пространства, другому.

Аргументы Чарлтона в пользу его взглядов на время во многом убедительны. тот же тон, что и у Ньютона в Principia . В заметный контраст, тем не менее, для пустого, необъятного и неизменного пространства совершенно разные. Чарлтон обращается к объяснению такого таких явлений, как разрежение и конденсация, разница в «градусах» гравитации »тел, и многочисленные способы, которыми тела могут взаимопроникают на микроуровне с точки зрения растворимости, абсорбции, calefaction и различные химические реакции.Однако Чарлтон делает не вводить терминологию «относительного» времени, «относительных» пространств, или «относительные» места, и нигде не возникает опасений относительно истинных (абсолютное) движение против просто относительного движения. Довольно странно, хотя Чарлтон иногда упоминает и критикует Декарта Что касается других вопросов, то не делается никаких замечаний по поводу того, что Декарт, десятилетием ранее предлагал объяснения, подробно или в общих чертах, ибо именно такого рода явления в соответствии с системой природы в в котором мир полностью заполнен материей и в каком пространстве отличного от тела не может существовать.Можно справедливо сказать, что Декарт основоположник другой основной школы «механической философии» XVII век, который прямо противостоял атомизму на вопрос о возможности вакуума и который адаптировал Аристотелевские доктрины о природе времени, пространства и движения новое мировоззрение.

Хотя во многих отношениях он явно антиаристотелевский, особенно мнение, разделяемое атомистами, что все качественные изменения макроскопический масштаб сводится к перестановке и / или движению материи в микроскопическом масштабе, Декарт стремился нести из этой программы, сохранив то, что по сути является аристотелевским понятием Prime Matter.Чистые элементы (земля, воздух, огонь и вода) Физика Аристотеля могла видоизменяться одна в другую, изменяя фундаментальные качества, определяющие их. Это были четыре тактильные качества горячего, холодного, влажного и сухого. Из-за этого должно было быть нечто отличное, по крайней мере, в мыслях, от качеств, которые сохраняются во время элементарного изменения. Этот некачественный субстрат то, что Аристотель называл просто материей или, как это часто называют, Первичная Материя, чтобы избежать путаницы с макроскопически идентифицируемые, качественные, однородные порции повседневной объекты.В отличие от атомщиков, которые приписывали хотя бы качество твердость (непроницаемость) для мельчайших частиц вещества, Декарт утверждал, что материя, или синонимически, тело [корпус] не имеет никаких качеств, а только количество, то есть протяженность. В других слова, тело и расширение буквально одно и то же [res экстензия]. Непосредственное следствие состоит в том, что вакуума быть не может, поскольку для этого потребовалась бы расширенная область, лишенная тела --- явный противоречие. Итак, задача заключалась в том, чтобы показать, как все очевидные качества можно объяснить в терминах бесконечной делимости и перестановка расширения по отношению к себе.Задача была грандиозной действительно, поскольку его целью было развитие единого небесного и земной физики, которая могла бы в равной степени объяснить пластичность металлы, магнитное притяжение, приливы, механизм гравитации, движение планет, появление и исчезновение комет и рождение и смерть звезд (сверхновые).

Декарт опубликовал свою систему мира в 1644 году как Принципы философии ( Начала Philosophae ). Часть II Принципов излагает тезис о тождестве пространства (протяженности) и материи, развивает определение движения в «истинном или философском смысле» и устанавливает из фундаментальных динамических законов его системы.Движение, согласно «Истинность дела» определяется как «перевод одного часть материи или одно тело из окрестностей тех тел, которые непосредственно примыкают к нему и рассматриваются как покоящиеся близость к другим ». Следовательно, указывает Декарт, каждое тело имеет единственное собственное движение (в отличие от многочисленных относительных движения, которые могут быть приписаны ему в зависимости от того, какие другие тела выбран для определения его места). Это собственно сингл движение, фигурирующее в его законах движения.Особое значение для всей системы Декарта состоит в том, что тело в круговом движении имеет постарайтесь [conatus] отступить от центра вращения.

Этот факт вместе с утверждением Декарта о том, что тело также участвует в движении тела, частью которого является, заставляет его трудно примирить систему мира Декарта с его определение собственного движения. Ньютон пришел к выводу, что учение находится в факт, опровергающий себя, и что там, где это было необходимо Декарту, он тайком выработал представление о пространстве, не зависящем от тела, в частности для того, чтобы присвоить желаемую степень центробежное столкновение с планетами и их спутниками, как их уносят небесные вихри «тонкой» материи.

Незаконченная и незаконченная рукопись, начинающаяся «De Gravitatione». et aequipondio fluidorum et solidorum… », написанная, наверное, десятилетие. или более до Principia , состоит в основном из обширная и едкая критика доктрины Декарта о движение. Документ, впервые опубликованный в (Hall and Hall, 1962), стоит изучить, чтобы взглянуть на развитие Мышление Ньютона в относительно молодом возрасте. Он явно охватывает доктрины пространства и времени, позже систематизированные в Принципы .Примечательно также то, что каждый из пяти аргументы из свойств, причин и следствий движения выдвинуты в Схолиуме имеет четко идентифицируемый предшественник в De Gravitatione . (См. Подробности в Rynasiewicz 1995). проясните, насколько Scholium заинтересован в споре конкретно против декартовой системы (как указал Штейн 1967), который Ньютон считал единственным жизнеспособным претендентом на время.

Scholium имеет четко различимую структуру.Четыре абзаца помечены римскими цифрами I – IV после первого абзаца, что дает Ньютоновские характеристики времени, пространства, места и движения, соответственно, как указано в третьем абзаце Раздела 1 выше. Если бы мы расширили перечисление Ньютона на оставшиеся параграфы, затем параграфы V – XII представляют собой устойчивую защиту различия, охарактеризованные в I – IV. Пункт XIII тогда формулирует общий вывод о том, что относительные величины действительно отличается от соответствующих абсолютных количеств и делает комментирует смысловой вопрос значений этих терминов в Библия.Далее следует один оставшийся и довольно обширный абзац. [XIV], где поднимается вопрос, как на практике можно установить истинные движения тел и заключает: «Но как нам получить истинные движения от их причин, следствий и очевидных различий, и наоборот, будет подробно объяснено в трактате, который следует. Ибо это цель, ради которой я ее сочинил ».

Далее добавлены ссылки на текст Схолиума. согласно предложенному выше расширенному перечню.Нажав на ссылка откроет новое окно таким образом, чтобы читатель мог перемещаться вперед и назад между заданным абзацем текста и комментарий, поясняющий этот абзац.

5.1 Аргументы в пользу абсолютного времени

Пункт V апеллирует к тому факту, что астрономия различает абсолютное и относительное время в использовании так называемого уравнения времени. Этот служит для исправления неравенства в общепринятом стандарте время, солнечный день, в который ошибочно полагает большинство людей быть единообразным.Солнечный день, определяемый как период времени, который требуется солнце, чтобы вернуться в зенит, меняется на 20 минут в течение курс года. Эталон поправки в уравнении времени использованный в астрономии Птолемея, был основан на предположении, что звездный день - период времени, за который фиксированная звезда возвращается в зенит - постоянно, потому что небесная сфера, на которой фиксированные звезды расположены не следует предполагать ускорение и замедление вниз. С упадком птолемеевой и аристотелевской систем космологии, это обоснование больше не было убедительным, и, по крайней мере, некоторые астрономы, в первую очередь Кеплер, усомнились в том, что скорость вращение Земли оставалось постоянным в течение год.(Кеплер считал, что его вращение будет быстрее, чем ближе к солнцу из-за возбуждающего действия солнца.) Таким образом, проблема правильному измерению времени уделялось значительное внимание в 17-м веке. Вековая астрономия, особенно потому, что умение измерять скорость вращения Земли эквивалентно задаче определения долгота, которая для мореплавателей имела решающее значение для навигации (и, следовательно, военное и экономическое господство). Маятниковые часы Гюйгенса предоставил первого земного кандидата для прилично точного мера единого времени.Ньютон упоминает об этом, а также о затмениях. спутников Юпитера, альтернативный метод, основанный на Закон периода.

Призвание к необходимости уравнения времени в астрономии не просто обращение к хорошо укоренившейся научной практике. в В ходе обсуждения Ньютон объясняет, почему, по его мнению, оправдано. Хотя он будет спорить в Книге III of Principia , что суточное вращение Земли единообразно, это случайный факт.Могло быть иначе. Действительно, могло случиться так, что есть нет единообразных движений, которые могли бы служить точными мерами время. Причина в том, что любое движение может быть ускорено или тормозится (приложением внешних сил). Наоборот, абсолютное время (которое есть не что иное, как продолжительность или стойкость к существованию вещей) остается неизменной, будь то движения могут быть быстрыми, медленными или нулевыми.

5.2 Прямые аргументы в пользу абсолютного пространства

Пункт VI защищает тезис о неподвижности (абсолютного) пространства, который против фон Декарта, ясно означает, что части пространства, как и части времени не меняют своего отношения к одному Другая.Ньютон утверждает, что части пространства - это их собственные места, а место, которое нужно переехать, абсурдно. Более обширный антецедент этого аргумента встречается в De Gravitatione , применительно ко времени: если вчера и завтра были поменять местами свои временные отношения по отношению к остальной части время, тогда вчера стало бы сегодня, а сегодня вчера. Таким образом, Ньютон придерживался интересного целостного критерия идентичности частей пространства и времени.

5.3 Аргументы из свойств, причин и следствий

Ньютон посвящает пять полных абзацев оправданию своего характеристика различия между абсолютным и относительным движение. Первые три представляют аргументы из свойств абсолютного движение и покой, следующий представляет аргумент, исходя из их причин, и последний аргумент от их последствий. Сила этих сбивают с толку современных комментаторов по целому ряду причин, которые, исторически трудно распутать. Поскольку только те, кого еще нет предвзято относящимся к этим комментариям, прямо или косвенно, найдет Что следует за необычным, лучше отложить вскрытие этих причин до раздела 6, после изложения аргументов.

На данный момент достаточно сказать, что это обычное недоразумение. что в этих аргументах Ньютон намеревается развить эмпирические критерии для отличия случаев абсолютного движения от простого кажущееся движение и тем самым опровергнуть тезис о том, что любое движение просто относительное движение. Иначе, аргументы берут в качестве отправной точки предположение, общепринятое картезианской и аристотелевской философии, что каждое тело имеет уникальную состояние истинного движения (или покоя). На протяжении всей аргументации термины "Истинное движение" и "абсолютное движение" трактуется как синоним.Вопрос в том, может ли истинное движение (и отдых) быть сведенным к некоторому частному случаю относительного движения (или покоя) с уважение к другим органам. Объявляя в начале этих аргументы, что «абсолютный и относительный покой и движение являются различаются по своим свойствам, причинам и следствиям », Ньютон указывает на его намерение показать, что они не могут, по крайней мере, если истинное движение а остальные должны иметь те особенности, которые мы обычно ассоциируем, или должны ассоциироваться с ними.

Аргумент 1 из свойств [Пункт VIII]

Свойство : Тела, которые действительно находятся в покое, находятся в покое. по отношению друг к другу.

Заключение : Истинный отдых не может быть определен просто в с точки зрения положения относительно других органов в местном окрестности.

Рассуждение : Предположим, что где-то в Вселенная находится в состоянии покоя, скажем, далеко, в области фиксированные звезды или даже дальше. (Может ли это тело когда-либо быть наблюдаемое не входит в дальнейшее.) Очевидно, что невозможно знать просто из рассмотрения положения органов в нашем регионе относительно друг друга, поддерживает ли какое-либо из этих последних органов фиксированное положение относительно этого гипотетического далекого тела.К усилить, пусть B - одно из локальных тел, C - относительное конфигурации с течением времени множества локальных органов, а дальний удаленное тело в абсолютном покое. Спецификация только C не может установить положение B относительно A с течением времени. В частности, C не может установить, находится ли B относительно неподвижно относительно A, что в силу указанного выше свойства является необходимым условием для того, чтобы B быть абсолютно спокойным. Следовательно, спецификация локальной конфигурации C недооценивает, находится ли B в абсолютном покое.Таким образом вывод: невозможно определить, что это такое для тела типа B быть в абсолютном покое [т.е. давать необходимые и достаточные условия для того, когда B находится в состоянии покоя] просто с точки зрения того, как B вписывается в локальную конфигурацию С.

Аргумент 2 из свойств [Пункт IX]

Свойство : Если часть тела сохраняет фиксированную положение по отношению к телу в целом, то он участвует в движение всего тела.

Заключение : Истинное и абсолютное движение не может быть определяется как перевод из окрестностей (непосредственно окружающие) тела, рассматривая их как покоящиеся.

Рассуждение : Ньютон сначала вводит два соображения, которые можно использовать для поддержки или иллюстрации или увеличить при ввозе заявленной собственности. Первый - это что если часть вращающегося тела покоится относительно тела как целиком, он стремится отклониться от оси вращения. Второй что побуждение тела двигаться вперед возникает из комбинации импульса его частей.

Из свойства следует, что если тела, окружающие данное движение тела (вращательное или поступательное вперед как фиксированное конфигурации), в то время как окружающее тело покоится относительно окружающие, тогда окруженное тело участвует в (истинном) движение группы окружающих тел.Следовательно, если окружающие тела двигаются верно, то же самое делает и окруженное тело. Но согласно (декартово) определение движения, которое определяет истинное движение тела с переносом его из окрестностей непосредственно окружающие тела, считая окружающие тела как будто они в покое - надо сказать (ошибочно) что окруженное тело действительно находится в покое. Следовательно, это определение несостоятельный.

Аргумент 3 из свойств [Параграф X]

Свойство : Все, что помещено в движение, движется. с этим местом, и, следовательно, тело участвует в движении своего место, когда он [относительно] удаляется от этого места.

Заключение : Полное и абсолютное движение тело не может быть определено иначе как с помощью неподвижных мест.

Рассуждение : Из свойства, [относительное] движение тела вне данного места - это только часть движения тела если само место находится в движении. Полный и правдивый движение тела состоит из его движения относительно движущегося места добавляется векторно к любому движению, которое может иметь место.Если место будет двигаться относительно места, которое, в свою очередь, движется, тогда должно быть добавлено движение этого места и т. д. Запрет бесконечен регрессии сумма должна оканчиваться движением относительно стационарного место.

Добавленный аргумент : после вывода этого заключения Ньютон усиливает последствия. Единственные места, которые стационарные - это все те, которые остаются в фиксированных положениях с друг к другу от бесконечности до бесконечности, и поскольку эти всегда остаются неподвижными, они составляют то, что Ньютон называет неподвижным абсолютное пространство.

Аргумент от причин [Пункт XI]

Причины : силы, воздействующие на тела. Главным предпосылка состоит в том, что приложение [ненулевой чистой] силы к телу является необходимое и достаточное условие для создания или изменяя его истинное движение. Более конкретно:

(A) Сила воздействия является необходимым условием для создания или изменение истинного движения (но не, как еще предстоит показать, просто относительного движение).

(B) Применение силы [ненулевой чистой] является достаточным условием. для генерации или изменения истинного движения (но не, как будет показано далее, просто относительное движение).

Заключение : Истинное движение отдельного тела не может быть определен как какой-либо конкретный частичный пример его движения относительно других тел.

Рассуждение : Ньютон пытается установить, что приложение положительной результирующей силы к телу также не является необходимым не является достаточным условием возникновения движения относительно другие тела. Две аргументации приводятся отдельно, назовите их «зубец А» и «зубец В» соответственно.

Зубец A : Необходимо установить, что, хотя и впечатляет сила необходима для генерации или изменения истинного движения в тело, это не нужно для создания движения относительно другие тела. Рассуждения довольно просты: выберите данное тело и просто примените ту же [ускоряющую] силу ко всем другим телам в вопрос. Эти другие тела останутся в той же относительной конфигурации относительно друг друга, но относительное движение с по отношению к первоначальному телу [к которому не применялась сила] будет либо генерироваться, либо изменяться.

Зубец B : Необходимо установить, что, хотя впечатляет силы достаточно для создания или изменения истинного движения в тела, этого недостаточно для возникновения движения относительно другие тела. Опять же, рассуждения довольно простой. Рассмотрим произвольно заданное тело в системе тел и просто примените одинаковую [ускоряющую] силу ко всем телам обсуждаемый. Тогда, несмотря на то, что сила была впечатлена на первоначально данном теле нет ни поколения, ни изменение относительного движения относительно остальных тел.

Аргумент от эффектов [Пункт XII]

Эффекты : силы отступления от оси вращательное движение [центробежное усилие]. Основная предпосылка заключается в том, что центробежное стремление тел [или частей тел] отступить от ось вращения прямо пропорциональна количеству истинное круговое движение.

Заключение : Истинное вращательное движение не может быть определено как относительное вращение относительно окружающих тел.

Рассуждения : На самом деле рассуждения параллельны к предыдущему аргументу от причин, хотя это может и не быть совершенно наглядно из-за того, что корреляты двух Вышеупомянутые зубцы являются этапами единого продолжающегося экспериментального ситуация, так называемый эксперимент с «вращающимся ведром», в котором Ньютон близких, он действительно выполнил. Чтобы настроить этот эксперимент, ведро подвешивается на длинном шнуре и поворотом ведра несколько раз наматывает шнур до сильного перекручивания, затем заполняет ведро с водой.В ходе эксперимента степень на который вода пытается взобраться по бокам ведра. как мера его центробежного стремления отступить от центр. Ньютон использует эксперимент, чтобы установить, что центробежный стремление не является ни необходимым условием, ни достаточным условием для существования относительного кругового движения [воды] с уважение к своему окружению [ведро].

Этап 1 : Когда ковш впервые освобождается, он вращается быстро по отношению к системе покоя экспериментатора, в то время как вода остается неподвижной по отношению к экспериментатору.В других словами, существует быстрое относительное движение воды относительно ведро. Однако поверхность воды остается плоской, что указывает на что у него нет тенденции отступать от оси относительного вращение. Таким образом, наличие центробежных сил в частях тело не является необходимым условием для вращения тела относительно своего окружения. То есть такое относительное вращение с по отношению к непосредственно прилегающим телам не обязательно производить какие-либо центробежное усилие частей тела отойти от оси относительного вращения.

В дальнейшем эксперименте по мере того, как ведро продолжает вращаться, вода постепенно начинает вращаться вместе с ней, и при этом Итак, по бокам начинает лезть ведро. В конце концов, согласно к Ньютону вода приобретает такое же вращение ведра относительно в лабораторный фрейм, после чего мы имеем следующую ситуацию.

Этап 2 : Вода и ведро находятся в относительном покое, но вода достигла максимального подъема по стенкам ведра, указывает на максимальное центробежное усилие отступить от оси обычное вращение.Следовательно, существование центробежных усилий не является чем-то особенным. достаточное условие наличия относительного кругового движения между телом и его окружением, т. е. если тело, а точнее его части, имеют центробежное усилие отступить от центральной оси, это не следует, что существует относительное круговое движение тела по отношению к его ближайшему окружению.

Астрофизическое приложение . После получения В заключение Ньютон использует посылки первых двух аргументов из свойства, вместе с предпосылкой аргумента от эффектов к критиковать вихревую теорию движения планет.В соответствии с этим теории, каждая из планет (и в первую очередь Земля) относительно в покое по отношению к «тонкой» материи небесного вихря наше собственное солнце. Следовательно, согласно собственному определению Декарта истинного движения (а также его явной настойчивости), они не имеют истинного движение. Однако очевидно, что они не поддерживают фиксированные позиции по отношению друг к другу. Итак, по собственности вызванные в первом аргументе, они не могут [все] действительно быть в отдыхать. Более того, из свойства, задействованного во втором аргументе, они участвовать в круговом движении солнечного вихря [предполагая, что движение быть истинным движением, как неявно предполагал Декарт].Наконец-то, потому что они соответственно участвовали бы в истинном круговом движении этого гипотетического вихря, они должны попытаться отступить от оси его вращения.

Это завершает последовательность аргументов из свойств, причин, и эффекты движения. Следующий абзац [XIII] заявляет кумулятивные выводы аргументов, выстроенных начиная с аргументов в пользу абсолютного времени в параграфе V: «Следовательно относительные величины - это не сами величины, названия которых они несут, но являются лишь разумными их измерениями (точными или неточные), которые обычно используются вместо количеств, которые они мера.Высказав свое мнение, Ньютон комментирует обычные языковое значение терминов для этих величин для решения современных проблем догмы и ересь.

Осуждение Галилея католической церковью за утверждение, что Земля в движении была еще недавней историей в то время, когда Ньютон составили Principia . Декарт, живший в пределах досягаемости Папская власть, опасаясь подобной участи, нашла хитрый способ поддерживая коперниканство, не становясь жертвой обвинений в ересь.Согласно его определению движения «собственно говоря», он утверждает, что Земля действительно находится в состоянии покоя.

В системе мира Ньютона, изложенной в Книге III Principia , Земля явно движется абсолютно. В предвкушение, Ньютон указывает, как примирить это со Священным Писанием, заметив, что если использование определяет значения слов, то в в обычном дискурсе (включая Библию) термины «время», "Пространство", "место" и "движение" правильно понимать, чтобы обозначить относительные количества; только в в специализированном и математическом контексте обозначают ли они абсолютное количества.(Не забывайте заголовок Ньютона, The Математические Принципы естественной философии .) Он продолжает наказывать Декарта по двум причинам, во-первых, за то, что он насилие над Священными Писаниями, принимая их за абсолютное количествах, и, во-вторых, за то, что путают истинные количества с их относительные меры.

5.4 Практическое различение абсолютного и очевидного движения

Доказав свою позицию, что истинное движение состоит в движении с уважения к абсолютному пространству, и, таким образом, удовлетворив его с метафизикой движения, Ньютон превращается в последний параграф Схолиума к эпистемологическим стратегиям доступен на его счету.Согласно аристотелевской или декартовой теории может непосредственно наблюдать якобы абсолютное движение тела, если оба он и его ближайшее окружение видны. Напротив, потому что части абсолютного пространства недоступны для чувств напрямую, Ньютон признает, что очень трудно установить истинное движение отдельные тела и отличать их на практике от видимые движения. «Тем не менее, - замечает он в редкий момент остроумия, - «Ситуация не совсем безвыходная.”Доказательства доступны в часть от кажущихся движений, которые являются отличиями от истинных движений, и частично от сил, которые являются причинами и следствиями истинного движения.

Ньютон иллюстрирует это на примере. Представьте себе пару глобусов, связаны шнуром, вращаясь вокруг их общего центра сила тяжести. Стремление шаров отклониться от оси движения проявляется натяжением шнура, от которого количество круговое движение можно оценить. Кроме того, было ли направление их вращение по часовой стрелке или против часовой стрелки может быть обнаружено приложение сил к противоположным граням глобусов, чтобы увидеть, натяжение пуповины увеличивается или уменьшается.Все это можно сделать в пустое пространство, где нет других тел, которые могут служить точками ссылка.

Предположим теперь, что помимо глобусов существует вторая система тел, сохраняющих фиксированное положение относительно друг друга (для Например, неподвижные звезды). Если две системы находятся в состоянии относительное вращение, нельзя судить только по относительному вращению, который, если таковой имеется, находится в покое. Однако из-за натяжения шнура соединяя глобусы, можно установить, является ли относительное вращение полностью за счет абсолютного вращения системы глобусы.Если это так, тогда вторая система тел может быть использованы для предоставления альтернативного метода определения того, шары вращаются по часовой стрелке или против часовой стрелки направление - просто обращайтесь к направлению вращения относительно стационарная система.

На этом этапе Ньютон прерывает Схолиум, объясняя, что весь смысл написания трактата, которому следует следовать, - показать, как делать выводы истинные движения от их причин, следствий и очевидных различий, и, наоборот, причины и следствия либо истинного, либо истинного видимые движения.

Как отмечалось в Разделе 5.3 выше, цель аргументов свойства, причины и следствия широко неправильно понимались как в историко-философская литература, и, как следствие, так их отношение к примеру вращающихся глобусов в последний абзац. Некоторые диагнозы относительно того, почему могут помочь этим читателям уже пропитаны традициями, чтобы преодолеть определенные предрассудки, которые они приносят в Схолиум, а также может служить для дальнейшего освещения основы в котором Ньютон и его современники борются с проблемой движение.

6.1 Основные препятствия

(1) Заявленное намерение Ньютона в Схолиуме состоит в том, чтобы утверждать, что абсолютное пространство, время и движение действительно отличны от своих относительные аналоги. В случае пространства это явно составляет доказывая существование сущности, отличной от тела, в котором тела расположены - то, что отрицают реляционисты. Аналогично для в случае времени это включает в себя доказательство существования сущности в отличие от последовательности конкретных событий, в которых события находятся - опять же, что-то отрицаемое реляционистами.Это может Тогда кажется само собой разумеющимся, что в случае движения Ньютон должен аргументировать существование чего-то, отрицаемого реляционистами, предположительно, абсолютное движение.

(2) Это будет составлять виртуальные petitio Principii , если Ньютон обосновывает абсолютное движение существованием абсолютного Космос. Следовательно, можно было бы ожидать, что он будет обращаться к различным физическим явления, которые могут служить независимым обоснованием. Теперь это хорошо известно что законы Ньютона удовлетворяют принципу относительности Галилея, согласно которому не может быть экспериментального теста для определения находится ли система в состоянии покоя или в состоянии однородной прямолинейной движение.Однако законы Ньютона и подтверждают различие. между инерционным и неинерционным движением в том смысле, что они предсказывают, в неинерциальные системы отсчета, появление так называемых «фиктивных сил», например, центробежные силы во вращающихся рамах, приводящие к склонность тел отклоняться от оси вращения. Поскольку это точно такой же эффект, как в эксперименте с вращающимся ведром, это заманчиво истолковать Ньютон, как то, что это явление предполагает независимое подтверждение существования абсолютного движение.

(3) Более того, поскольку тот же эффект действует в примере вращающиеся шары, трудно понять, почему этот пример не служат той же цели. Фактически, в его знаменитой критике Ньютона в Science of Mechanics , Эрнст Мах, цитируя Principia , вырежьте весь промежуточный текст, чтобы он выглядят так, как если бы эти два варианта были лишь примерами в разработке единственного аргумента.

(4) Наконец, выбор языка в переводе Мотта 1729 года, который является основой для наиболее широко доступного двадцатого века Английский перевод Каджори, как правило, усиливает предположение о том, что аргументы из свойств, причин и следствий стремятся идентифицировать явления, которые эмпирически различают абсолютное от (просто) кажущееся движение.В версии Каджори выводы первого три аргумента, аргументы из свойств движения и покоя, читать:

  • … следует, что абсолютный покой не может быть определен из положение тел в наших регионах. [Пункт VIII]
  • … истинное и абсолютное движение тела не может быть определяется переводом его из тех, которые только кажутся отдыхать; [Пункт IX]
  • Следовательно, полное и абсолютное движение не может быть иначе определяется чем недвижимые места; [Параграф X]

Таким образом, возникает соблазн предположить, что и аргумент от причин, и аргумент от эффектов также используется, чтобы идентифицировать эмпирическая сигнатура абсолютного движения, с помощью которой оно может быть отличается от (просто) видимого движения.(Читая аргументы в этот способ, только аргумент от эффектов, который имеет дело с центробежные эффекты кругового движения, по-видимому, помогают Ньютону причина - часто регистрируемая жалоба.)

6.2 Почему это действительно препятствия

Было бы лучше ответить на них в обратном порядке.

(Объявление 4) Это артефакт перевода Мотта, что латинский глагол Definiri (пассивный инфинитив) иногда отображается как "Быть определенным", а не "быть определенным" определенный'.Согласно английскому обычаю семнадцатого века, либо выбор приемлемый. В соответствующих контекстах эти два функционируют как синонимы, как в аксиоме Евклида: «Две точки определяют линию». Практика Мотте соответствует этому. Заключение аргумента от эффектов, "Definiri" переводится как "быть определено ’:

И поэтому это усилие не зависеть от любого перевода воды по отношению к окружающей среде тел, истинное круговое движение не может быть определено такими перевод.[Пункт XII]

Если теперь вернуться и заменить «быть определенным» вместо "Определиться" в выводах из аргументов от свойств, указанных выше, они приобретают, на современный слух, другое значение. Они заявляют о том, что является адекватным определение понятий истинного или абсолютного движения и покоя.

(Объявление 3) Мы уже видели, как параграф XIII сигнализирует о заключении, не только аргументов свойств, причин и следствий, но прямые аргументы в пользу абсолютного времени и абсолютного пространства, которые, в целом, как считает Ньютон, устанавливают онтологическое различие между абсолютными и относительными величинами.Что следующий параграф, в котором представлены глобусы, касается другого, эпистемологический вопрос был бы очевиден, если бы не другой артефакт перевода Motte, на этот раз с участием латинского глагола "Distinguere". Ньютон снова и снова употребляет это слово, почти тематически, характеризуя и аргументируя онтологические различие между абсолютными и относительными величинами; а также Мотте переводит это на английский язык как «to различать'. К сожалению, английский глагол появляется в Еще один перевод Motte в начале последнего абзаца:

Это действительно очень трудно обнаружить, и эффективно различать истинные движения отдельных тел от очевидного;

Но в латыни слово «distinguere» нигде не встречается. нашел.Скорее, это предложение гласит:

Motus quidem veros corporum singulorumognoscere, & ab apparentibus act discinare , difficillimum est;

Таким образом, для латинского читателя ясно, что Ньютон переходит к другое рассмотрение.

(Ad 2) То, что было сказано в связи с (4), достаточно против ложные ожидания, развитые в (2). Однако могут остаться некоторые чувство, что даже при правильном чтении Ньютон пытался блефовать мимо принципа относительности Галилея.Ньютон действительно признает принцип, хотя и не по названию, в следствии V к законам движение:

Движение тел в данном [относительном] пространстве одинаковы между собой, независимо от того, находится ли это пространство в покое или движется равномерно по прямой без равномерного движения.

И нет никаких оснований думать, что он не оценил ограничение, которое он ставит для экспериментального различия между абсолютный покой и равномерное движение по прямой. Особый Примером следствия V является Солнечная система в целом.Если предположить отсутствие внешних сил, следует (из следствия IV к законам) что центр тяжести Солнечной системы либо покоится, либо движется равномерно по прямой. Но какой? В силу следствия V когда Ньютон желает приписать определенное состояние движения центр масс Солнечной системы в Книге III, он должен ввести гипотеза о том, что «Центр системы мира находится в отдыхать." Разве это не должно вызывать смущение?

Очевидно нет.Сразу после гипотезы он пишет:

Это признают все, хотя некоторые утверждают, что это земля, другие - солнце, которое покоится в центре. Покажи нам что из этого следует.

Согласно Ньютону, приписывание состояния абсолютного покоя одно или другое из этих тел повсеместно считается предоставляется. Что в последующем опровергает все общепринятые взгляды, так это что ни Земля , ни Солнце не находятся в покое, а скорее центр тяжести солнечной системы.

(Объявление 1) Хотя утверждая, что абсолютное пространство и абсолютное время суть в отличие от любых относительных пространств и относительных времен, в каждом дело, аргументируя существование дополнительной сущности, не следуют этому, утверждая, что абсолютное движение отличается от относительного движения, Ньютон вынужден доказывать еще одно существование требовать. К сожалению, термин "абсолютное движение" часто можно читать двумя разными способами. При одном прочтении это означает, что в сущности условного определения «смена абсолютного места».В это чувство «абсолютного движения», существование абсолютного движение (точнее, возможность существования абсолютное движение) непосредственно следует из существования абсолютного пространство и абсолютное время. Как указывалось ранее, больше ничего не нужно нужно сказать. С другой стороны, «абсолютное движение» - это синоним «истинного движения». И как мы только что видели, Ньютон не находит причин сомневаться в том, что его аудитория не допускает этого. тело либо действительно находится в покое, либо действительно находится в движении. Почтенный традиция, которая считает движение и покой противоположностями, еще не была под сомнение.Таким образом, Ньютон не обязан приводить доводы в пользу реальность абсолютного движения в смысле истинного движения. Что такое он должен утверждать, что истинное движение - это просто изменение абсолютное место. И в этом цель аргументов свойства, причины и следствия.

Взгляды Ньютона на пространство, время и движение преобладали в физике с XVII век до появления теории относительности в XX веке. Века. Тем не менее, эти взгляды часто подвергались критике. критика, начиная с современников, таких как Лейбниц и Беркли, и вплоть до конца XIX века большинство особенно с Эрнстом Махом, чьи труды повлияли на Эйнштейна.в в начале двадцатого века Ньютон, как правило, считался метафизическим догматика ранними философскими толкователями теории относительности, в в частности Ганса Райхенбаха. К сожалению, эта стигма имеет тенденцию к задерживаться.

Более поздние исследования раскрывают более трезвую картину того, почему Ньютон чувствовал себя полностью оправданным в постулате абсолютного пространства, абсолютного времени и абсолютное движение. Более того, новая особенность специальной теории относительности, отказ от абсолютной одновременности - то, что никогда приходило в голову любому из ранних критиков Ньютона - требовалось только что абсолютное пространство и абсолютное время должны быть заменены абсолютным пространство-время (пространство-время Минковского).И хотя развитие Эйнштейна общей теории относительности во многом было мотивировано желанием реализовать общий принцип относительности, а именно, что все движение относительное движение, которое ему удается сделать, было вскоре поставлено под сомнение после того, как теория была введена. Что касается вопроса о абсолютность пространства-времени в общей теории относительности, она больше не имеет характер чего-то, что действует без каких-либо действий, как На это указывал сам Эйнштейн. Метрический тензор пространства-времени не только кодирует пространственно-временную структуру, но также представляет гравитационные потенциалы и, следовательно, гравитационная энергия.Эйнштейна знаменитое уравнение эквивалентности энергии и массы, отсюда следует, что гравитационное поле обладает массой. Только, поскольку гравитационная энергия не может быть локализована в терминах тензор плотности энергии, но обладает полем в целом, и эта масса не может быть локализована. Таким образом, философские спор о том, может ли пространство-время существовать без материи, становится тенденциозен в зависимости от того, считается ли гравитационное поле что-то материальное или нет.

Таким образом, вопрос о том, произошла ли революция в наших представлениях о космосе. и время в прошлом веке оправдывает критиков Ньютона как более философски проницательный становится неуместным.Различие между тем, что считается материей, в отличие от предполагаемого пустого пространства в более ранних дебатах затмили возможности, о которых и мечтать не было. до внедрения современного поля теория и относительность. [1]

Я полностью перехожу к законам движения Ньютона

Я снова это увидел. На этот раз это было введение в интересный онлайн-взгляд на вводную физику. Я был взволнован, но тогда я не был так взволнован. Прямо там, в первом видео, они говорили о том, как собираются перейти к Трех Законам Ньютона.Мы можем сделать лучше, чем это. Нам не нужно придерживаться традиций прошлого, если мы хотим, чтобы учащиеся понимали физику.

Каковы три закона движения Ньютона?

Для ясности позвольте мне сформулировать три закона движения. Вы найдете их примерно в каждом вводном учебнике физики (но не во всех - есть несколько довольно классных учебников). По сути, это описание из большинства книг:

  • Первый закон Ньютона: Движущийся объект остается в движении, если на него не действует сила.Объект в состоянии покоя остается неподвижным, если на него не действует сила.
  • Второй закон Ньютона: Величина ускорения объекта пропорциональна чистой силе и обратно пропорциональна массе объекта.
  • Третий закон Ньютона: Для каждой силы существует равная и противоположная сила. (Я уже жаловался на то, как в большинстве книг говорится об этом)

Да, в некоторых книгах все немного по-другому, но это основная идея.

Первый закон Ньютона действительно о Аристотеле

Я не уверен, что это в точности так, но кажется достаточно правдой.Помните, что до Галилея и Ньютона люди обращались к Аристотелю за идеями о физике. Да, это правда, что Аристотель не был ученым, поскольку на самом деле он не проводил никаких экспериментов. Однако это не помешало ему оказать огромное влияние на то, как люди думают о физике.

Вы можете прочитать работы Аристотеля, если хотите, но позвольте мне резюмировать некоторые из его представлений о силе. Действительно, справедливости ради мы можем назвать это законом движения Аристотеля (для него существует только один закон).

Закон движения Аристотеля: Естественное состояние объекта - это покой.Если не надавить на объект, он перестанет двигаться.

Если теперь вернуться к Первому закону Ньютона, вы увидите, что это, по сути, прямой ответ Аристотелю. Аристотель говорит, что естественным состоянием является покой, Ньютон говорит, что естественное состояние объекта не изменяет его движения. Многие студенты, изучающие физику-вводный курс, видят проблему в Первом законе Ньютона. Разве это не то же самое, что Второй закон Ньютона? Да, но если вы подумаете об этом с точки зрения Аристотеля, возможно, это имеет смысл.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *