Задачи на проценты по математике 6 класс с ответами: Урок 12. задачи на проценты. часть 2 - Математика

Содержание

Текстовые задачи. Задачи на проценты с решениями

Задачи на проценты с решениями

перейти к содержанию курса текстовых задач

Учитель зарабатывает на 25% меньше, чем профессор. На сколько процентов больше, чем учитель, зарабатывает профессор? Решение
Найти число, если известно, что 25% его равны 45% от 640 000. Решение
После двух последовательных повышений зарплата возросла в раза. На сколько процентов повысилась зарплата в первый раз, если второе повышение было в процентном отношении вдвое больше первого? Решение
Для офиса решили купить 4 телефона и 3 факса на сумму 1470 долларов. Удалось снизить цену на телефон на 20%, и в результате за ту же покупку уплатили 1326 долларов. Найдите цену факса. Решение
За первый квартал автозавод выполнил 25% годового плана выпуска машин. Количество машин, выпущенных за второй, третий и четвертый кварталы, оказалось пропорциональным числам 15, 16 и 18. Определить перевыполнение годового плана выпуска в процентах, если во втором квартале автозавод выпустил продукции на 8% больше, чем в первом. Решение

Рабочий день сократился с 8 ч до 7 ч. На сколько процентов нужны повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата возросла бы на n % процентов? Решение
Банк выделил определенную сумму денег на кредиты трем организациям сроком на год. Организация A получила кредит в размере 40% от выделенной суммы под 30% годовых, организация B — 40% от оставшейся суммы под 15% годовых. Последнюю часть выделенной суммы получила организация C. Через год, когда кредиты были погашены, оказалось, что банк получил прибыль в размере 21%. Под какие проценты был выдан кредит организации C? Решение
В результате реконструкции цеха число высвободившихся рабочих заключено в пределах от 1,7 до 2,3 % от общего числа рабочих цеха. Найдите минимальное число рабочих, которое могло быть занято в цехе до реконструкции. Решение
Объем вещества А составляет половину суммы объемов веществ В и С, а объем вещества В составляет 20% суммы объемов веществ А и С. Найдите отношение объема вещества С к сумме объемов веществ А и В. Решение

Банк начисляет ежегодно р % от суммы вклада. Через сколько лет внесенная сумма увеличится в 5 раз? Решение
Предприятие работало три года. Выработка продукции за второй год работы предприятия возросла на р %, а на следующий год прирост был на 10% больше, чем в предыдущий. Определите, на сколько процентов увеличилась выработка за второй год, если известно, что за два года она увеличилась в общей сложности на 48,59%. Решение
В конце года вкладчику на его сбережения сбербанк начислил проценты, что составило 6 долларов. Добавив 44 доллара, вкладчик оставил деньги еще на год. После истечения года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257 долларов 50 центов. Какая сумма первоначально была положена в сбербанк? Решение
Сухие грибы по массе содержат 12% воды, а свежие — 90%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов? Решение

Число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же количество процентов, а затем трижды уменьшали на то же самое количество процентов. В результате получили 21,6. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали данное число? Решение

Задачи для самостоятельного решения

В двух мешках вместе находится 140 кг муки. Если из первого мешка переложить во второй 12,5 % муки, находящейся в первом мешке, то в обоих мешках будет одинаковое количество муки. Сколько килограммов муки в каждом мешке? Ответ: 80 кг и 60 кг
В январе завод выполнил 105% месячного плана, а в феврале дал продукции на 4% больше, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план? Ответ: на 7,1 %
Количество студентов в университете, увеличиваясь на одно и то же число процентов ежегодно, возросло за три года с 5000 до 6655 человек. На сколько процентов увеличивалось число студентов ежегодно? Ответ: на 10%
Вкладчик на свои сбережения через год получил 150 р. процентных денег. Добавив 850 р., он оставил деньги еще на один год. По истечении года вклад вместе с процентами составил 4200 р. Какая сумма была положена первоначально и какие годовые проценты дает банк? Ответ: 3000 р, 5%
Зарплата продавца составляет 3% выручки. Он реализовал товар стоимостью 6000 р. по цене на 5% выше его себестоимости. На сколько повысилась зарплата продавца? Ответ: на 9 р.
Одна сторона прямоугольника в 2,5 раза меньше другой. Как и на сколько процентов изменятся его периметр и площадь, если большую сторону уменьшить на 25%, а меньшую увеличить на 80%? Ответ: +5%, +35%
Два брата купили акции одного достоинства на сумму 3640 долларов. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 долларов. Первый брат продал 75% своих акций, а второй — 80% своих. При этом сумма, полученная от продажи акций вторым братом, превышает сумму от продажи акций первым братом на 140%. На сколько процентов возросла цена акции? Ответ: на 37,5%

В начале года вкладчик положил своих денег в один банк, а остальные — в другой. К концу года сумма на этих вкладах выросла до 1340 р., а к концу следующего года — до 1498 р. Было подсчитано, что если бы с самого начала денег вкладчик положил во второй банк, а остальные — в первый, то по итогам первого года сумма на этих вкладах составила бы 1420 р. Определить величину вклада по истечении двух лет, предполагая, что вкладчик положил все деньги в первый банк. Ответ: 1452 р.

Метки проценты, текстовые задачи. Смотреть запись.

Решение задач на проценты. 6 класс

Математика

6 класс

Тема: Решение задач на проценты

Цели:

совершенствовать умения решать задачи на проценты,
способствовать формированию самоконтроля учащихся, развитию памяти, мышления,
создать условия для формирования у учащихся бережного отношения к использованию электроэнергии,
показать выгодность использования энергосберегающих ламп как одного из способов энергосбережения.

Тип урока: урок повторения знаний и способов действий

Техническое обеспечение: ММ проектор

Оборудование: презентация, записи на доске, «раскраска» с дробями, символические лампочки из бумаги

Ход урока:

1.Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку. Мотивация на тему «Решение задач на проценты». (Слайд 1)

— На протяжении нескольких уроков мы изучали тему «Проценты». И вы, ребята, уже знаете, что знания по этой теме нужны людям в самых разных областях. И конечно успешное усвоение этой темы пригодится и каждому из вас. Сегодня мы повторим , что такое проценты, как найти процентное отношение, как найти процент от числа и число по его процентам.

2.Повторение понятия процент. (Слайды 2,3) Учащиеся дают определение процента

Перевод процентов в дроби (раскраска): учащимся предлагается найти дроби на рисунке, равные данным процентам и закрасить соответствующие области.

5%, 1%, 25%, 50%, 75%, 100%, 12,5%

3.Проверка ответов. Мотивация на тему энергосбережения. (Слайд 4)

Ответы показаны на слайде. Учащиеся проверяют свои ответы.

— На что похожа часть рисунка, оставшаяся незакрашенной? На лампочку. Это раскрывает ещё одну сторону нашего урока – сбережение электроэнергии. Убедиться в том, что беречь энергию выгодно каждому, поможет сравнение характеристик энергосберегающей лампы и обычной лампы накаливания.

4.Повторение нахождения процентного отношения. (Слайд 5)

Учащиеся получают ксерокопии упаковок лампочки накаливания и энергосберегающей лампы примерно одинаковой яркости. По данным на упаковке учащиеся отвечают на вопросы, записывая решение в тетрадь:

Сколько процентов составляет мощность энергосберегающей лампы от мощности лампы накаливания?
Сколько процентов составляет срок службы энергосберегающей лампы от срока лампы накаливания?
Сколько процентов составляет цена энергосберегающей лампы от цены лампы накаливания?

Решение задач записывается на доске. По полученным ответам учитель и учащиеся делают выводы об экономичности лампочек.

5. Физкультминутка.

Повторение нахождения процента от числа. (Слайд 6)

— Разница в цене энергосберегающей лампы и лампы накаливания требует подсчета экономичности использования этих ламп на протяжении их срока службы. Решим задачу, повторяя как найти процент от числа:

Задача 1

Насколько экономически выгодно использовать энергосберегающие лампы? Её энергопотребление на 80% меньше, чем лампы накаливания мощностью 100Вт, срок службы на 500% больше ( лампы накаливания 1000ч) , и цена больше на 1800% ( лампы накаливания 800р). Тариф оплаты электроэнергии равен 173руб/кВтч.

Учащиеся предлагают план решения задачи. Один из учеников решает задачу на доске.

Учитель и учащиеся по ответам, полученным в задаче, делают выводы, в которых учитывают, что в каждом доме может быть не одна энергосберегающая лампа, и, что население в нашей стране 10 млн. человек. Таким образом, учащиеся приходят к пониманию экономической значимости энергосбережения каждым гражданином в масштабах государства.

Повторение нахождения числа по его проценту. (Слайд 7)

— Из года в год наша Беларусь развивается, строятся новые школы, дома, заводы. И все это требует затрат энергии. Сколько же энергии нужно для нашей страны и сколько могут производить электростанции Беларуси? Ответить на эти вопросы вы сможете, решив задачу. А заодно повторите правила нахождения числа по его проценту.

Задача 2

В 2003г энергопотребление в Беларуси составляло 33,1млрд кВтч, что составляет примерно 80% от планируемого потребления в 2020г и примерно 75% от максимально возможной мощности белорусских электростанций. Найдите планируемое энергопотребление страны в 2020г и максимальную мощность белорусских электростанций (ответы округлите до целых значений млрд кВтч)

Учащиеся предлагают план решения задачи, вспоминают, как решать задачи на нахождение числа по его проценту. Один из учащихся решает задачу на доске. По полученным в задачах ответам учитель и учащиеся делают вывод о том, какие огромные затраты энергии необходимы для нашей страны, и еще раз подчеркивают важность энергосбережения.

Итоги урока и домашнее задание. ( Слайд 8)

Активно работавшие на уроке учащиеся получают оценки.

Учитель подводит итог по теме энергосбережения:

— Конечно же, использование энергосберегающих лампочек – это только один из способов экономии электроэнергии. Я думаю, что вы знаете и другие способы. Назовите их.

Учащиеся называют известные им способы экономии электроэнергии. Учитель предлагает учащимся найти числовые данные, характеризующие названные способы экономии, и, используя их, составить дома 2 задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

9. Рефлексия.

В конце урока учащимся предлагается при выходе из класса прикрепить символическую лампочку возле одного из утверждений, записанных на доске, которое после проведенного урока кажется им наиболее правильными.

Утверждения:

Экономить энергию нужно всем гражданам нашей страны.
Беречь электроэнергию экономически выгодно каждой семье.
Я сегодня посоветую родителям заменить лампы накаливания

на энергосберегающие.

Тесты с ответами, МАТЕМАТИКА, 6 класс

Что проходят в 6 классе по математике?

Математика

Все тесты по математике тут…

Вариант программы для 6 класса

Урок 1. Повторение материала по темам «Обыкновенные дроби» и «Смешанные дроби»

Урок 2. Отношение чисел и величин

Урок 3. Масштаб

Урок 4. Деление числа в данном отношении

Урок 5. Пропорции

Урок 6. Прямая и обратная пропорциональность

Урок 7. Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач

Урок 8. Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношения и пропорции»

Урок 9. Понятие о проценте

Урок 10. Представление процента дробью и перевод дроби в проценты

Урок 11. Задачи на проценты. Часть 1

Урок 12. Задачи на проценты. Часть 2

Урок 13. Круговые диаграммы

Урок 14. Занимательные задачи. Задачи на перебор всех возможных вариантов

Урок 15. Обобщение и систематизация знаний по теме «Понятие о проценте»

Урок 16. Отрицательные целые числа

Урок 17. Противоположные числа. Модуль числа

Урок 18. Сравнение целых чисел

Урок 19. Сложение целых чисел. Часть 1

Урок 20. Сложение целых чисел. Часть 2

Урок 21. Сложение целых чисел. Часть 3

Урок 22. Законы сложение целых чисел

Урок 23. Разность целых чисел. Часть 1

Урок 24. Разность целых чисел. Часть 2

Урок 25. Произведение целых чисел. Часть 1

Урок 26. Произведение целых чисел. Часть 2

Урок 27. Частное целых чисел. Часть 1

Урок 28. Частное целых чисел. Часть 2

Урок 29. Распределительный закон

Урок 30. Раскрытие скобок и заключение в скобки

Урок 31. Действия с суммами нескольких слагаемых

Урок 32. Представление целых чисел на координатной оси

Урок 33. Обобщение и систематизация знаний по теме «Отрицательные целые числа»

Урок 34. Целые числа. Занимательные задачи

Урок 35. Отрицательные дроби

Урок 36. Рациональные числа

Урок 37. Сравнение рациональных чисел

Урок 38. Сложение дробей

Урок 39. Вычитание дробей

Урок 40. Сложение и вычитание дробей

Урок 41. Умножение дробей

Урок 42. Деление дробей

Урок 43. Законы сложения и умножения

Урок 44. Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с дробями с разными знаками»

Урок 45. Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака

Урок 46. Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака

Урок 47. Смешанные дроби произвольного знака

Урок 48. Изображение рациональных чисел на координатной оси

Урок 49. Уравнения. Часть 1

Урок 50. Уравнения. Часть 2

Урок 51. Решение задач с помощью уравнений. Часть 1

Урок 52. Решение задач с помощью уравнений. Часть 2

Урок 53. Обобщение и систематизация знаний по теме «Смешанные дроби. Уравнения»

Урок 54. Смешанные дроби. Уравнения. Занимательные задачи

Урок 55. Понятие положительной десятичной дроби

Урок 56. Сравнение положительных десятичных дробей

Урок 57. Сложение положительных десятичных дробей

Урок 58. Вычитание положительных десятичных дробей

Урок 59. Перенос запятой в положительной десятичной дроби

Урок 60. Умножение положительных десятичных дробей. Часть 1

Урок 61. Умножение положительных десятичных дробей. Часть 2

Урок 62. Деление положительных десятичных дробей. Часть 1

Урок 63. Деление положительных десятичных дробей. Часть 2

Урок 64. Обобщение знаний по теме «Арифметические действия с положительными десятичными дробями»

Урок 65. Десятичные дроби и проценты. Часть 1

Урок 66. Десятичные дроби и проценты. Часть 2

Урок 67. Десятичные дроби произвольного знака

Урок 68. Приближение десятичных дробей

Урок 69. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

Урок 70. Обобщение знаний по теме «Арифметические действия с десятичными дробями разных знаков»

Урок 71. Десятичные дроби. Занимательные задачи

Урок 72. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Урок 73. Бесконечные периодические десятичные дроби

Урок 74. Непериодические десятичные дроби

Урок 75. Длина отрезка

Урок 76. Длина окружности. Площадь круга

Урок 77. Координатная ось. Часть 1

Урок 78. Координатная ось. Часть 2

Урок 79. Декартова система координат на плоскости

Урок 80. Столбчатые диаграммы. Графики

Урок 81. Построение столбчатых диаграмм. Чтение графиков

Урок 82. Обобщение и систематизация знаний по теме «Декартова система координат на плоскости»

Урок 83. Занимательные задачи на проценты

Урок 84. Сложные задачи на проценты

Урок 85. Обобщение и систематизация знаний по темам «Десятичные дроби, проценты, решение задач на проценты»

ГДЗ по математике 6 класс Дидактические материалы Потапов, Шевкин Решебник

Не зря дети всю школьную пору изучают математические науки. В них скрыто глубокое жизненное значение. Это именно те уроки, которые учат мыслить логически. А также они научат справляться с проблемами, которые встают перед человеком ежедневно. При наличии даже вполне базовых навыков, легко планировать свои дни, покупки, поездки. Однако прежде необходимо окончить школу и пройти все темы, заложенные в школьную программу. Во время изучения курса школьники познакомятся со следующими главами:

пропорциональность;
делимость чисел;
отрицательные числа;
формулы и уравнения.

Постичь все нюансы школьной программы обучающимся поможет решебник к дидактическим материалам по математике за 6 класс Потапов

Данные темы существенно сложнее чем все, что изучалось ранее. Многое может вызывать вопросы у школьников. Зачастую они стесняются их задавать, вследствие чего могут возникнуть белые пятна и упасть успеваемость. Шестой год – это усложнение ранее изученных тем. Каждый новый раздел может вызывать сложности. Для освоения материала прекрасным помощником станет онлайн-справочник. Он разработан в соответствии с федеральными нормами и содержит готовые ответы к разноуровневым заданиям для усвоения и закрепления полученных знаний. Представленный онлайн-сборник прекрасно дополняет основную программу. Авторы предоставили детальные ответы ко всем задачам и уравнениям, которые могут встретиться детям.

Почему многие пользователи советуют пользоваться онлайн-решебником по математической науке за шестой год от Потапова

Если ученики начнут пользоваться им, они смогут усваивать получаемую информацию более качественно. Этого можно достичь благодаря полезным комментариям, объясняющим, как получилось верное решение. Они легко разберутся с расчетами уравнений, научатся грамотно записывать процесс расчётов и получившийся результат. Представленное онлайн-пособие является отличным дополнением к учебной программе общеобразовательных школ. Над ним трудился коллектив профессиональных авторов, так что в правильности ответов не приходится сомневаться. Если не списывать постоянно, а именно разбирать трудные моменты, то решебник даст возможность:

подготовиться к проверочным и контрольным работам;
правильно выполнить заданное на дом, найти дополнительную информацию, которая расширит понимание предмета;
потренироваться перед олимпиадой или тестом;
заполнить пробелы в познаниях.

В этот период ребята уже имеют любимые науки, некоторые даже представляют себе направление своего будущего образования. Однако в следующем году многое изменится, так как начнется работа с такими предметами, как геометрия, алгебра и физика, а в ряде учебных заведений ещё и химия. Еще на шаг приблизится итоговая аттестация. Поэтому «коллекционировать» пробелы в знаниях – занятие опасное. Даже при стабильной успеваемости ежедневная подготовка домашних заданий требует от учеников самой напряженной подготовки. Поэтому всем шестиклассникам так важна поддержка онлайн-решебника.

Тренажёр по теме «Задачи на проценты. Готовимся к ЕГЭ с 5 класса», 5-6 класс — Презентации — Математика, алгебра, геометрия

Сосна Ольга Александровна,учитель математики МОУ СОШ №96 г.Краснодарa

Инструкция по работе

с презентацией «Задачи на проценты.Готовимся к ЕГЭ с 5 класса».

Презентация-тренажёр состоит из 25 слайдов, 1-й титульный, 2-й краткая инструкция к работе, с третьего начинаются задачи. Переход от слайда к слайду осуществляется по управляющим кнопкам .

Задачи оформлены в виде теста с выбором ответа. Кнопки с номерами ответов активны: при нажатии на кнопку с неправильным ответом кнопка меняет цвет, в случае правильного ответа кнопка меняет размер, остальные при этом исчезают, но появляется управляющая кнопка для перехода к следующей задаче.

На слайдах №3, №8, №11, №17 при нажатии на кнопку с правильным ответом появляется кнопка «Решение», по гиперссылке на ней можно перейти к слайду с решением ( при необходимости, если ученик захочет проверить своё решение) или по управляющей кнопке к очередной задаче. Картинка с учёным для оформления.

Слайды с решением №21, №22, №23 оформлены без триггеров , по управляющей кнопке можно перейти к очередной задаче. Решения даны для двух возрастов, умышленно открыты оба.

Задачи условно разбиты на четыре группы, начало каждой группы обозначено картинкой .

Источник информации.

Все задачи взяты из Открытого банка заданий по математике ГИА – 2012 и

являются прототипами задания №3.

http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/ShowProblems.html?protoId=137243

Математика – 6 класс. Отношение чисел и пропорции

Дата публикации: 12 апреля 2017.

Отношение чисел

1. Найдите отношение чисел.

а) 340 к 2	б) 91 к 0,7	в) 8 к 30	г) ⁸⁄₉ к 0,3
д) 1,4 к ¹⁄₇	е) ⁵⁄₁₂ к 0,6	ж) 18 к 0,5	з) ⁸⁄₉ к 12

2. Решите задачу.
Трубу разрезали на два куска. Длина первого куска равна 0,8 м, а длина второго – 2,4 м. Какую часть от длины трубы составляет длина первого куска? Какую часть от длины трубы составляет длина второго куска? Какую часть от длины второго куска составляет длина первого куска?

3. Решите задачу.
Трактор работал на поле прямоугольной формы. Площадь поля составляла 44,1 га. Длина поля равна 210 м. Найдите отношение ширины поля к его длине.

4. Решите задачу.
На уроке математики ребята выполняли самостоятельную работу, которая длилась 15 минут. Какую часть урока составила самостоятельная работа?

5. Решите задачу.
В столовую привезли сахар и разложили в 3 коробки. В первую коробку положили 0,2 части сахара, во вторую – 0,5 части сахара, а в третью – 0,3 части сахара. Поясните следующие отношение:
а) 0,2 к 0,5 ; б) 0,7 к 0,3; в) 0,2 к 0,8; г) 0,2 к 1; д) 0,7 к 1

6. Решите задачу.
На ремонт стены помещения потребовалось 3,6 кг штукатурки. Это составляет ⁴⁄₉ всей штукатурки, выделенной на ремонт. Сколько кг штукатурки было выделено на ремонт?

7. Решите задачу.
В трехлитровую банку налили 2 л воды и положили 40 г соли. Найдите процентное содержание соли в воде. Как оно изменилось, если через два дня из банки испарилось 300 г воды?

Пропорции

1. Запишите пропорции.
а) 12 относится к 8, как 3 к 2 ; б) 0,8 относится к ⁴⁄₉, как 9 к 50.

2. Составьте все возможные варианты верных пропорций, используя равенство: 0,5 * 16 = 2 * 4.

3. Определите, верны ли пропорции?
а) 24,6 : 3 = 41 : 5;
б) 0,04 : 0,8 = 5 : 100.

4. Решите задачу.
За 2,5 кг мандарин мама заплатила 83 рубля. Какую сумму заплатит мама, если она купит 7,5 кг мандарин?

5. Решите задачу.
В 6 классе занимается 25 учеников, из них 12 – девочки. Какой процент от общего количества детей класса составляют мальчики, а какой девочки?

6. Решите задачу.
За 8 месяцев работы завод выполнил 80% объема годового плана. На сколько % завод перевыполнит план, если будет работать в таком же темпе?

Демоверсия ВПР 2021 по математике для 6 класса

Официальная демоверсия (образец) проверочной работы по математике для 6 класса.

ВПР по математике пройдёт с 15 марта по 21 мая. Точную дату устанавливает образовательная организация самостоятельно.

Время на выполнение — 60 минут.
В работе 13 заданий.
Ответы идут после заданий.

Скачать демоверсию (образец): math6-vpr2021.pdf
Описание работы: math6-vpr2021-o.pdf

Типы заданий, сценарии выполнения заданий

В заданиях 1–2 проверяется владение понятиями отрицательные числа, обыкновенная дробь.

В задании 3 проверяется умение находить часть числа и число по его части.

В задании 4 проверяется владение понятием десятичная дробь.

Заданием 5 проверяется умение оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

В задании 6 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.

В задании 7 проверяется умение оперировать понятием модуль числа.

В задании 8 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.

В задании 9 проверяется умение находить значение арифметического выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Задание 10 направлено на проверку умения решать несложные логические задачи, а также на проверку умения находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В задании 11 проверяются умения решать текстовые задачи на проценты, задачи практического содержания.

Задание 12 направлено на проверку умения применять геометрические представления при решении практических задач, а также на проверку навыков геометрических построений.

Задание 13 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить
математические рассуждения.

Успешное выполнение обучающимися заданий 12 и 13 в совокупности с высокими результатами по остальным заданиям говорит о целесообразности построения для них индивидуальных образовательных траекторий в целях развития их математических способностей.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1–8, 10, 12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный
ответ: записал правильное число, правильную величину, изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 9, 11, 13 оценивается от 0 до 2 баллов.

Максимальный первичный балл – 16.

Перевод баллов в оценку

«2»: 0-5
«3»: 6-9
«4»: 10-13
«5»: 14-16

решенных примеров на простой интерес

Covid-19 привел мир к феноменальному переходу.

За электронным обучением будущее уже сегодня.

Оставайтесь дома, оставайтесь в безопасности и продолжайте учиться !!!

В этом разделе я решил примеры по простому интересу. Ссылаясь на них, вы можете решить свои вопросы.

Примеры:

1) Ариэль берет ссуду в размере 8000 долларов на покупку подержанного грузовика под 9% простых процентов.Рассчитайте годовые проценты, подлежащие выплате на сумму кредита.

Решение:
Из деталей, приведенных в задаче Принцип = P = 8000 долларов США и R = 9% или 0,09 в виде десятичной дроби.

Поскольку годовой процент должен быть рассчитан, период времени T = 1.

Подставляя эти значения в простую формулу процентов,

I = P x T x R

= 8000 x 1 x 0,09

= 720,00

Годовой процент к выплате = 720 долларов США

________________________________________________________________
2) Стив вложил 10 000 долларов в сберегательный счет в банке, который приносил 2% простых процентов.Найдите проценты, заработанные, если сумма хранилась в банке 4 года.

Решение:
Принцип P = 10000 долларов США Период времени T = 4 года и процентная ставка = 2% = 0,02

Подставляя эти значения в формулу простой процентной ставки,
I = PX TXR

= 10 000 X 4 x 0,02

= 800 долларов

Процентные доходы от инвестиций = 800 долларов

________________________________________________________________
3) Райан купил 15000 долларов в банке, чтобы купить автомобиль под 10% простой процент.Если он заплатил 9000 долларов в качестве процентов при погашении ссуды, найдите время, на которое ссуда была предоставлена.

Решение: Принцип = 15 000 долларов США Процентная ставка R = 10% = 0,10, а выплаченные проценты = I = 9 000 долларов США. И T нужно найти.

T = I / (PR)

= 9000 / (15000 x 0,10)

= 6 лет.

Кредит предоставлен сроком на 6 лет.

________________________________________________________________
Решенные примеры по простому проценту
4) Через сколько времени будет простой процент на 3500 долларов по ставке 9% р.a быть таким же, как простая процентная ставка на 4000 долларов под 10,5% годовых в течение 4 лет?

Решение:
SI на 4000 долларов США по ставке 10,5% = 10,5 / 100 = 0,105 на 4 года

SI = (P x R x T) / 100

= 4000 x 0,105 x 4

SI = 1,680 долларов США

Процентная ставка в размере 1 680 долларов США такая же, как и процентная ставка по 3 500 долларов США под 9% годовых в течение предполагаемого периода «t» лет.

SI x 100
Время = t = ————
P x R

1680 x 100
Время = t = ————
3500 x 9

168,000
Время = t = ————
31,500

Время = t = 5.33 года.

Простой процент (SI)

• Определение ставки при задании основного долга и времени
• Определение времени при задании основного долга и ставки
• Решенные примеры простого процента

Из примеров простого процента к бизнес-математике Домашняя страница

Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.

Не позволяйте этому влиять на ваше обучение.

Коэффициенты преподавания и ставки по математике

Суть математики в средней школе и ключевая часть подготовки к алгебре — это понимание соотношений и оценок.Обзор и уроки, представленные ниже, представляют собой инструменты для подготовки учащихся, обычно учащихся 6-х классов и выше, к изучению этих концепций. Приведенные ниже уроки обычно занимают два дня обучения.

Коэффициенты и ставки

Коэффициент — это сравнение двух чисел или измерений. Сравниваемые числа или измерения иногда называют членами отношения. Например, если в магазине продается 6 красных рубашек и 8 зеленых рубашек, соотношение красных и зеленых рубашек составляет 6 к 8.Вы можете записать это соотношение как 6 красных / 8 зеленых, 6 красных: 8 зеленых — или при быстром письме или попытках выразить точку зрения — просто 6/8 или 6: 8. Оба выражения означают, что на каждые 8 зеленых футболок приходится 6 красных футболок. Обратите внимание, как вы можете переписать 6/8 как 3/4, ничем не отличается от любого другого случая, когда математическая концепция может отображаться в виде дроби.

Ставка — это особое соотношение, в котором два члена указаны в разных единицах измерения. Например, если банка кукурузы на 12 унций стоит 69 центов, то ставка составит 69 центов за 12 унций. Это не соотношение двух одинаковых единиц, например рубашки.Это соотношение двух разных единиц: центов и унций. Первый член отношения (69 ¢) измеряется в центов , а второй член (12) в унциях . Вы можете записать эту ставку как 69 ¢ / 12 унций или 69: 12 унций. Оба выражения означают, что вы платите 69 центов за каждые 12 унций кукурузы, и, как и в случае с коэффициентом рубашки, можно ввести в расчетах дробь 69/12. Но обратите внимание, что на этот раз создается новая единица: центов за час .

Ставки используются людьми каждый день, например, когда они работают 40 часов в неделю или зарабатывают процентов ежегодно в банке.Когда скорость выражается как количество, равное 1, например 2 фута в секунду (то есть за 1 секунду) или 5 миль в час (то есть за 1 час), они могут быть определены как единиц скорости . Вы можете записать любую ставку как единицу, уменьшив дробь так, чтобы знаменатель или второй член имел 1. В качестве примера расценки на единицу вы можете показать, что расценка на 120 учеников на каждые 3 автобуса составляет 40 учеников на автобус.

120/3 = 40/1

Вы также можете найти единичную ставку, разделив первый член отношения на второй член.

120 ÷ 3 = 40

Когда цена выражается как количество, равное 1, например 25 долларов за билет или 0,89 доллара за банку, она называется ценой за единицу . Если у вас есть цена не за единицу, например 5,50 доллара за 5 фунтов картофеля, и вы хотите найти цену за единицу, разделите члены отношения.

5,50 доллара США ÷ 5 фунтов = 1,10 доллара США за фунт

Цена за единицу картофеля, который стоит 5,50 доллара за 5 фунтов, составляет 1,10 доллара за фунт.

Тарифы в реальном мире

Скорость и удельная скорость используются для решения многих реальных проблем.Взгляните на следующую проблему. «Тоня работает по 60 часов каждые 3 недели. В таком случае, сколько часов она проработает за 12 недель? » Проблема говорит вам, что Тоня работает по 60 часов каждые 3 недели. Чтобы найти количество часов, которое она проработает в течение 12 недель, запишите соотношение, равное 60/3, при втором семестре 12.

60/3 =? / 12
60/3 = 240/12

Удаление единиц облегчает просмотр расчетов. Однако важно помнить единицы измерения при интерпретации нового соотношения.

Тоня проработает 240 часов за 12 недель.

Вы также можете решить эту проблему, сначала найдя удельный вес и умножив его на 12.

60/3 = 20/1
20 × 12 = 240

Когда вы находите равные отношения, важно помнить, что если вы умножаете или делите один член отношения на число, тогда вам нужно умножить или разделить другой член на это же число.

Давайте рассмотрим проблему, связанную с ценой за единицу.«Вывеска в магазине гласит:« 3 ручки за 2,70 доллара ». Сколько будут стоить 10 ручек? » Чтобы решить эту проблему, найдите цену ручки, затем умножьте ее на 10.

2,70 доллара США ÷ 3 ручки = 0,90 доллара США за ручку
0,90 доллара США × 10 ручек = 9,00 долларов США

Определение стоимости одной единицы позволяет определить стоимость любого количества единиц.

Рабочий лист по простому проценту | Простая таблица интересов с ответами — CCSS Math Answers

Рабочий лист по простому интересу находится здесь.Проверьте свои возможности в решении простых задач по интересам. Следуйте вопросам по расчету процентной ставки, простого процента и суммы, которая полезна кандидатам для расчета различных задач. Вы можете получить различные типы вопросов, включающие все простые интересующие понятия. Решите простые вопросы из рабочего листа по интересам и сделайте свою подготовку безупречной.

Формулы для решения простых задач по интересам:

A (Сумма) = Основная сумма + Проценты

SI (простые проценты) = (основная сумма * ставка * время) / 100

Прочтите: что такое простой процент?

Простые вопросы на интерес с решениями

Вопрос 1:

Сумма рупий.800 составляет рупий. 920 за 3 года по простой процентной ставке. Предположим, что ставка увеличивается на 3%. Сколько будет?

Решение:

Как указано в вопросе,

Основная сумма (P) = Rs. 800

Сумма (A) = Rs. 920

Мы знаем формулу простого процента

A = P + SI
Подставьте указанные выше значения в уравнение,

920 = 800 + SI

СИ = 920-800

СИ = 120

Следовательно, простой процент SI = 120

Мы также знаем, что

SI = P * R * T / 100

Подставляя значения в уравнение выше,

120 = 800 * R * 3/100

R = 120/3 * 8

R = 5%

Следовательно, процентная ставка 5% годовых

Учитывая, что сумма увеличится через 3 года

Следовательно, 5 + 3 = 8, что означает R = 8

Теперь нам нужно найти сумму простых процентов через 3 года

SI = P * R * T / 100

СИ = 800 * 8 * 3/100

СИ = 192

Наконец, находим сумму через 3 года

А = P + SI

А = 800 + 192

А = 992

Таким образом, окончательная сумма через 3 года = Rs.992

Следовательно, окончательное решение — рупий. 992

Вопрос 2:

Найдите простой интерес на рупиях. 68000 по ставке 16 \ (\ frac {2} {3} \) в год на 9 месяцев?

Решение:

Как указано в вопросе,

Принципал = рупий. 68000

Процентная ставка = 16 \ (\ frac {2} {3} \) = \ (\ frac {50} {3} \)

Время = 9 месяцев = \ (\ frac {9} {12} \) = \ (\ frac {9} {12} \) лет

Мы также знаем, что

Простой процент (SI) = P * R * T / 100

Подставьте указанные выше значения в уравнение

SI = 68000 * \ (\ frac {50} {3} \) * \ (\ frac {3} {42} \) / 100

СИ = 170 * 50

SI = 8500

Следовательно, простой процент составляет 8500

Следовательно, окончательное решение 8500

Вопрос 3:

3500 Основная сумма выдается под 7% годовых.Найдите сумму процентов, которая будет получена в конце 2-х лет?

Решение:

Как указано в вопросе,

Принципал = 3500

Процентная ставка = 7% годовых

Время = 2 года

Простой процент (SI) = P * R * T / 100

СИ = 3500 * 7 * 2/100

СИ = 70 * 7

СИ = 490

Следовательно, простой процент = 490

Мы также знаем, что

Сумма = Основная сумма + Проценты

А = 3500 + 490

А = 3990

Сумма процентов, которые будут получены в конце 2 лет = Rs.3990

Следовательно, окончательное решение — 3990

Вопрос 4:

У Лайлы на счету 2400, процентная ставка 5%. Узнайте, сколько лет потребуется, чтобы заработать проценты в виде рупий. 240?

Решение:

Как указано в вопросе,

Принципал = 2400

Процентная ставка = 5%

Время =?

Простой процент = 240

Мы знаем,

Простой процент (SI) = Основная сумма * Ставка * Время / 100

240 = 2400 * 5 * т / 100

Т = 240/24 * 5

Т = 10/5

T = 2 года

Таким образом, получение процентов в виде рупий занимает 2 года.240

Следовательно, окончательное решение — 2 года

Вопрос 5:

Найдите простые проценты и сумму на рупиях. 150 на 4 года под 5% годовых?

Решение:

Как указано в вопросе,

Основной = 150

Время = 4 года

Процентная ставка = 5% в год

Мы знаем,

I = P * T * R / 100

I = 150 * 4 * 5/100

I = РТС. 30

Чтобы найти сумму, воспользуемся формулой

Сумма = Основная сумма + Проценты

А = 150 + 30

А = 180

Таким образом, сумма рупий.150 на 4 года под 5% годовых — 180, а простой процент — рупий. 30

Вопрос 6:

Рави одолжил рупий. 1500 от Раджеша на 3 года 3 месяца по ставке 12% годовых. Найдите сумму, при которой его долг будет погашен?

Решение:

Как указано в вопросе,

Основная сумма = 1500

Время = 3 года 3 месяца = 3 + (3/12) = 13/4 года

Процентная ставка = 12%

Мы знаем,

I = P * T * R / 100

I = 1500 * \ (\ frac {13} {4} \) * 12/100

I = 15 * 13 * 3

I = 585

Таким образом, процент рупий.585

Чтобы найти сумму, воспользуемся формулой

Сумма = Основная сумма + Проценты

А = 1500 + 585

А = 2085

Таким образом, сумма рупий. 2085 погасит долг через 3 года 3 месяца

Следовательно, окончательное решение — рупий. 2085

Вопрос 7:

Основная сумма рупий. 6400, SI = рупий. 1152 и процентная ставка = 6% годовых. Тогда найди время?

Решение:

Как указано в вопросе,

Принципал = рупий.6400

Простой процент = Rs. 1152

Процентная ставка = 6% годовых

Мы знаем,

I = P * T * R / 100

T = I * 100 / P * R

Т = 1152 * 100/6400 * 6

T = 3 года

Таким образом, 3 года — это общее время, когда основной капитал составляет рупий. 6400, SI = рупий. 1152 и процентная ставка = 6% годовых

Следовательно, окончательное решение — 3 года.

Вопрос 8:

Основная сумма рупий.10 500 инвестируются сроком на 9 лет в счет с ежегодной выплатой простых процентов. Если общая сумма начисленных процентов составляла 1890 долларов. Найдите процентную ставку?

Решение:

Как указано в. вопрос,

Основная сумма = Rs. 10 500

Время = 9 лет

Всего начисленных процентов = 1890 долларов США

Мы знаем,

Процентная ставка = Проценты / Основная сумма * Время

R = 1890 / 10,500 * 9

R = 1890/94 500

R = 0.2

R = 2%

Следовательно, процентная ставка = 2%

Мы также знаем, что

I = P * T * R

I = 10 500 * 0,2 * 2

I = 1890

Следовательно, если общая заработанная сумма составила 1890 долларов, то процентная ставка = 1890

Вопрос 9:

Джон выиграл в казино 26 000 долларов. Он хочет вложить часть в государственные облигации с уплатой 3% простых процентов, а оставшуюся часть — в выплаты фондам недвижимости под 8% годовых.Его C.P.A говорит ему, что он должен иметь общий годовой доход в размере 1680 долларов от двух инвестиций. Сколько ему нужно вложить в каждую из них?

Решение:

Пусть x будет сумма, инвестированная под 3%,

, затем 26000 — x = сумма инвестиций под 8%

1680 = 0,03 + 0,8 (26000 — х)

1680 = 0,3x + 2080 — 0,8x

1680 = -0,5x + 2080

-400 = -0,5x

х = 8000

1680 = 8000 0,03 + 0,08. 18000, где 8000. 0,03 — процент по государственным облигациям

0.08. 18000 — это проценты от недвижимости

= 240 + 1440 = 1680

Таким образом, он должен инвестировать рупий. 240 в государственных облигациях и рупий. 1440 в недвижимости

Вопрос 10:

Кимбер хочет сэкономить и поэтому открывает в банке сберегательный счет под 1% годовых. Если у нее на счету 5 500. Сколько процентов он заработает за год?

Решение:

Как указано в вопросе,

Основная сумма = 5500

Процентная ставка = 0.1%

Время = 1 год

Мы знаем,

Проценты = Основная сумма * Время * Ставка

I = 5500 * 0,1 * 1

I = 55

Следовательно, сумма денег, которую он зарабатывает за один год, = Rs. 55

7.6: Проценты — математика LibreTexts

Один из способов начисления процентов называется простым процентом. Прежде чем мы приведем формулу, используемую для расчета простых процентов, давайте сначала определим некоторые основные термины.

Остаток .Баланс — это текущая сумма на счете или текущая сумма задолженности по ссуде.

Главный . Основная сумма — это первоначальная сумма инвестиций или займа.

Оценить . Это процентная ставка, обычно указываемая в процентах за год.

Время . Это продолжительность ссуды или инвестиции. Если процентная ставка годовая, то время нужно измерять годами.

Для расчета простых процентов по счету или ссуде используйте следующую формулу.

Простые проценты

Простой процент рассчитывается по формуле

\ [I = P rt, \ nonumber \]

, где I — проценты, P — основная сумма, r — процентная ставка и t — время.

Пример 1

Сколько простых процентов можно заработать, если инвестировать 1200 долларов под 4% в год в течение 5 лет?

Решение

Установите формулу для простых процентов.

\ [I = P rt \ nonumber \]

Основная сумма составляет P = 1200 долларов США, процентная ставка составляет r = 4% = 0,04 в год, а время или продолжительность инвестиции составляет t = 5 лет. Подставьте каждое из этих чисел в формулу простого процента \ (I = P rt \).

\ [\ begin {align} I = (1200) (0,04) (5) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Заменить 1200 на} P, 0,04 \ text {вместо} r, \ text {и} 5 \ text {for} t.} \\ = 240 ~ & \ textcolor {red} {\ text {Умножение.}} \ конец {выровнено} \ nonumber \]

Следовательно, проценты, полученные за 5 лет, составляют 240 долларов.

Упражнение

Сколько простых процентов можно заработать, если 2,500 долларов вложить под 5% в год в течение 8 лет?

Ответ: 1000 долларов США

Чтобы найти баланс, мы должны добавить проценты к основной сумме.

Расчет баланса

Чтобы найти остаток, добавьте проценты к основной сумме.То есть

\ [\ text {Баланс} = \ text {Принципал} + \ text {Процент.} \ Nonumber \]

Пример 2

Подрядчик берет в долг 5000 долларов под 4,5% годовых. Начисленные проценты — это простые проценты. Срок кредита — 6 месяцев. Сколько подрядчик должен будет выплатить в конце 6-месячного периода кредита?

Решение

Установите формулу для простых процентов.

\ [I = P rt \ nonumber \]

Основная сумма P = 5000 $, процентная ставка r = 4.5% = 0,045 в год, а срок или продолжительность кредита т = 6 месяцев. Поскольку процентная ставка указана в год, время необходимо изменить на годы. То есть

\ [\ begin {align} \ text {6 месяцев = 6 месяцев} \ cdot \ frac {1 \ text {yr}} {12 \ text {месяцев}} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Применить преобразование фактор.}} \\ = 6 \ cancel {\ text {months}} \ cdot \ frac {1 \ text {yr}} {12 \ cancel {\ text {months}}} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Отменить общую единицу.}} \\ = \ frac {6} {12} \ text {yr} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Умножение числителей; умножьте знаменатели.}} \\ = \ frac {1} {2} \ text {yr} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Reduce.}} \ end {align} \ nonumber \]

Подставьте эти числа в формулу простого процента \ (I = P rt \).

\ [\ begin {align} I = (5000) (0,045) \ left (\ frac {1} {2} \ right) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Заменить 5000 на} P, ~ 0,045 \ text {for} r, ~ \ text {and} 1/2 \ text {for} t.} \\ = 112,50 ~ & \ textcolor {red} {\ text {Умножение.}} \ end {align} \ nonumber \ ]

Следовательно, проценты, начисленные за 6 месяцев, составляют 112 долларов США.50. Следовательно,

\ [\ begin {выровнено} \ text {Задолженность} & ~ = \ text {Принципал} + \ text {Процент} \\ ~ & = 5000 + 112,50 \\ ~ & = 5112,50 \ end {выровнено} \ nonumber \ ]

То есть сумма задолженности в конце шестимесячного периода займа составляет 5 112,50 долларов.

Упражнение

Бухгалтер занимает 8000 долларов под 5,5% годовых. Начисленные проценты — это простые проценты. Срок кредита — 3 месяца. Какую сумму необходимо будет выплатить бухгалтеру в конце трехмесячного периода ссуды?

Ответ: 8 110 долл. США

Пример 3

Владелец бизнеса берет ссуду на 4 месяца по ставке 5.4% годовых простые проценты. В конце 4-месячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 90 долларов. Какая была основная сумма займа?

Решение

Установите формулу для простых процентов.

\ [I = P rt \ nonumber \]

Причитающиеся проценты составляют I = 90 долларов, процентная ставка r = 5,4% = 0,054 в год, а срок или продолжительность ссуды t = 4 месяца. Поскольку процентная ставка указана в год, время необходимо изменить на годы. То есть

\ [\ begin {align} 4 \ text {months} = 4 \ text {months} \ cdot \ frac {1 \ text {yr}} {12 \ text {months}} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Применить коэффициент преобразования.}} \\ = 4 \ cancel {\ text {months}} \ cdot \ frac {1 \ text {yr}} {12 \ cancel {\ text {months}}} ~ & \ textcolor {red} {\ text { Отменить общую единицу.}} \\ = \ frac {4} {12} \ text {yr} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Умножение числителей; умножьте знаменатели.}} \\ = \ frac {1} {3} \ text {yr} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Reduce.}} \ end {align} \ nonumber \]

Подставьте эти числа в формулу простого процента \ (I = P rt \).

\ [\ begin {align} 90 = P (0,054) \ left (\ frac {1} {3} \ right) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Заменить 90 на} I, ~ 0.054 \ text {for} r, ~ \ text {and} 1/3 \ text {for} t.} \\ 90 = \ frac {0.054} {3} P ~ & \ textcolor {red} {\ text {Переставить порядок умножения.}} \\ 90 = 0,018P ~ & \ textcolor {red} {\ text {Divide:} 0,054 / 3 = 0,018.} \ end {align} \ nonumber \]

Решите уравнение для P .

\ [\ begin {align} \ frac {90} {0.018} = \ frac {0.018P} {0.018} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Разделите обе стороны на 0,018.}} \\ 5000 = P ~ & \ textcolor {red} {\ text {Разделить: 90 / 0,018 = 5000.}} \ конец {выровнено} \ nonumber \]

Таким образом, основная сумма займа составила 5000 долларов.

Упражнение

Владелец Alioto Motors берет 8-месячную ссуду под простую процентную ставку 4% годовых. В конце 8-месячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 80 долларов. Какая была основная сумма займа?

Ответ: 3000 долларов США

Пример 4

Владелец зоомагазина берет в долг 8000 долларов на 6 месяцев.В конце шестимесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 200 долларов. Какая была простая процентная ставка?

Решение

Установите формулу для простых процентов.

\ [I = P rt \ nonumber \]

Основная сумма кредита составляет P = 8 000 долларов США, причитающиеся проценты составляют I = 200 долларов США, а срок кредита составляет т = 6 месяцев. Как мы видели в примере 2, 6 месяцев равняются 1/2 года. Подставьте эти числа в формулу простого процента \ (I = P rt \).

\ [\ begin {align} 200 = (8000) (r) \ left (\ frac {1} {2} \ right) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Замените 8000 на} P, ~ 200 \ text {for} I, \ text {и} 1/2 \ text {for} t.} \\ 200 = \ frac {8000} {2} r ~ & \ textcolor {red} {\ text {Изменить порядок умножения .}} \\ 200 = 4000r ~ & \ textcolor {красный} {\ text {Divide: 8000/2 = 4000.}} \ end {align} \ nonumber \]

Решите это последнее уравнение для r .

\ [\ begin {align} \ frac {200} {4000} = \ frac {4000r} {4000} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Разделите обе стороны на 4000.}} ~ \\ \ frac {1} {20} = r ~ & \ textcolor {red} {\ text {Уменьшить: числитель и знаменатель разделить на 200.}} \ end {align} \ nonumber \]

Надо поменять r на проц. Это легко сделать, создав эквивалентную дробь со знаминателем 100.

\ [\ begin {align} \ frac {1} {20} & = \ frac {1 \ cdot \ textcolor {red} {5}} {20 \ cdot \ textcolor {red} {5}} \\ ~ & = \ frac {5} {100} \\ ~ & = 5 \% \ end {align} \ nonumber \]

Таким образом, простая процентная ставка составляет 5%.

Упражнение

Производитель берет в долг 10 000 долларов на 4 года. В конце 4-летнего периода ссуды задолженность по процентам составляет 3200 долларов. Какая была простая процентная ставка?

Ответ: 8%

Расширение формулы простого процента

В примере 2 нам нужно было добавить проценты к основной сумме, чтобы определить остаток задолженности по окончании ссуды. То есть

\ [\ text {Баланс} = \ text {Принципал} + \ text {Процент,} \ nonumber \]

или символами,

\ [A = P + I, \ nonumber \]

, где A — баланс, P — основная сумма и I — простые проценты.Поскольку \ (I = P rt \), мы подставляем \ (P rt \) вместо I в последнем уравнении, чтобы получить

\ [A = P + P rt. \ Nonumber \]

Используйте свойство распределения, чтобы разложить на множители P для каждого члена справа.

\ [\ begin {array} {c} A = P \ cdot 1 + P \ cdot rt \\ A = P (1 + rt). \ конец {массив} \ nonumber \]

Формула баланса с использованием простого процента

Если применяется простой процент, то сальдо рассчитывается по формуле

\ [A = P (1 + rt), \ nonumber \]

, где A — это остаток, P — основная сумма, r — простая процентная ставка и t — срок ссуды или инвестиции.

Пример 5

Если 4000 долларов инвестируются под простой процент в размере 6,25%, каков будет остаток через 2 года?

Решение

Начните с формулы баланса для простых процентов.

\ [A = P (1 + rt) \ nonumber \]

Основная сумма P = 4 000 $, ставка r = 6,25% = 0,0625 в год, а время t = 2 года. Подставьте эти числа в формулу баланса \ (A = P (1 + rt) \).

\ [\ begin {align} A = 4000 1 + (0,0625) (2) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Заменить 4000 на} P, ~ 0,0625 \ text {вместо} r, \ text {и} 2 \ text {for} t.} \\ A = 4000 (1 + 0,125) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Порядок операций:} 0,0625 \ cdot 2 = 0,125.} \\ A = 4000 (1,125 ) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Порядок операций:} 1 + 0,125 = 1,125.} \\ A = 4500 ~ & \ textcolor {red} {\ text {Умножение:} 4000 · 1,125 = 4500.} \ конец {выровнено} \ nonumber \]

Следовательно, остаток в конце двух лет составляет A = 4 500 долларов США.

Упражнение

Если 8000 долларов инвестируются под 4,25% простых процентов, каков будет остаток через 4 года?

Ответ: $ 9 360

Пример 6

Остаток по двухлетней ссуде составляет 3 360 долларов. Если простая процентная ставка составляет 6%, какая была основная сумма кредита?

Решение

Начните с формулы баланса для простых процентов.

\ [A = P (1 + rt) \ nonumber \]

Остаток A = 3360 $, курс r = 6% = 0.06 в год, а время т = 2 года. Подставьте эти числа в формулу баланса \ (A = P (1 + rt) \).

\ [\ begin {align} 3360 = P \ left (1 + (0,06) (2) \ right) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Заменить 3360 на} A, ~ 0,06 \ text {вместо} r , \ text {и} 2 \ text {for} t.} \\ 3360 = P (1 + 0,12) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Порядок операций:} 0,06 \ cdot 2 = 0,12.} \ \ 3360 = P (1.12) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Порядок операций:} 1 + 0.12 = 1.12.} \\ 3360 = 1.12P ~ & \ textcolor {red} {\ text {Изменить порядок умножение.}} \ конец {выровнено} \ nonumber \]

Решите это последнее уравнение для P .

\ [\ begin {align} \ frac {3360} {1.12} = \ frac {1.12P} {1.12} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Разделите обе стороны на 1,12.}} \\ 3000 = P ~ & \ textcolor {красный} {\ text {Divide:} 3360 / 1,12 = 3000.} \ end {align} \ nonumber \]

Следовательно, основная сумма займа составила P = 3 000 долларов США.

Упражнение

Остаток по 4-летнему кредиту составляет 6300 долларов. Если простая процентная ставка составляет 10%, какая основная сумма была заимствована?

Ответ: 4 500 долл. США

Пример 7

Остаток по двухлетней ссуде составляет 2200 долларов.Если основная сумма займа составляла 2000 долларов, какова была ставка простых процентов?

Решение

Начните с формулы баланса для простых процентов.

\ [A = P (1 + rt) \ nonumber \]

Баланс A = 2 200 $, основной P = 2 000 $, а время t = 2 года. Подставьте эти числа в формулу баланса \ (A = P (1 + rt) \).

\ [\ begin {align} 2200 = 2000 (1 + (r) (2)) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Заменить 2200 вместо} A, ~ 2000 \ text {вместо} P, \ text { и} t = 2.} \\ 2200 = 2000 (1 + 2r) ~ & \ textcolor {red} {\ text {Изменить порядок умножения.}} \ End {align} \ nonumber \]

Решите это последнее уравнение для r .

\ [\ begin {align} 2200 = 2000 + 4000r ~ & \ textcolor {red} {\ text {Distribute 2000.}} \\ 2200 — 2000 = 2000 + 4000r — 2000 ~ & \ textcolor {red} {\ text {Вычтите 2000 с обеих сторон.}} \\ 200 = 4000r ~ & \ textcolor {red} {\ text {Упростите обе стороны.}} \\ \ frac {200} {4000} = \ frac {4000r} {4000} ~ & \ textcolor {red} {\ text {Разделите обе стороны на 4000.}} \\ \ frac {1} {20} = r ~ & \ textcolor {red} {\ text {Уменьшить: 200/4000 = 1/20. }} \ конец {выровнено} \ nonumber \]

Конечно, r надо поменять на проц. В примере 4 мы встретили ту же самую дробь.

\ [r = \ frac {1} {20} = \ frac {5} {100} = 5 \% \ nonumber \]

Следовательно, ставка простого процента r = 5%.

Упражнение

Остаток по двухлетней ссуде составляет 4640 долларов. Если основная сумма займа составляла 4000 долларов, какова была ставка простых процентов?

Ответ: 8%

Упражнения

1.Сколько простых процентов можно заработать, если инвестировать 7600 долларов под 8% в год в течение 7 лет?

2. Сколько простых процентов можно заработать, если 2,500 долларов инвестируются под 5% в год в течение 6 лет?

3. Сколько простых процентов можно заработать, если $ 5 800 инвестируется под 3,25% в год в течение 4 лет?

4. Сколько простых процентов можно заработать, если 2 000 долларов инвестируются под 8,5% годовых в течение 6 лет?

5. Сколько простых процентов можно заработать, если инвестировать 2400 долларов под 8,25% годовых в течение 5 лет?

6.Сколько простых процентов можно заработать, если инвестировать 4000 долларов под 6,5% годовых в течение 6 лет?

7. Сколько простых процентов можно заработать, если 4 000 долларов инвестируются под 7,25% в год в течение 6 лет?

8. Сколько простых процентов можно заработать, если 8 200 долларов инвестируются под 8% в год в течение 6 лет?

9. Владелец бизнеса берет взаймы 3 600 долларов США на 2 месяца под простую процентную ставку 4,5% годовых. Какая сумма процентов должна быть выплачена в конце двухмесячного периода ссуды?

10. Владелец бизнеса берет в долг 3200 долларов на 4 месяца под простую процентную ставку 9% годовых.Какая сумма процентов должна быть выплачена в конце 4-месячного периода кредита?

11. Владелец бизнеса берет в долг 2400 долларов на 6 месяцев под простую процентную ставку 2% годовых. Какая сумма процентов должна быть выплачена в конце 6-месячного периода кредита?

12. Владелец бизнеса берет в долг 2200 долларов на 4 месяца под простую процентную ставку 3% годовых. Какая сумма процентов должна быть выплачена в конце 4-месячного периода кредита?

13. Владелец бизнеса берет ссуду на 6 месяцев под простую процентную ставку 8% годовых.В конце шестимесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 68 долларов. Какая была основная сумма займа?

14. Владелец бизнеса берет ссуду на 4 месяца под простую процентную ставку 6% годовых. В конце 4-месячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 194 доллара. Какая была основная сумма займа?

15. Владелец бизнеса берет взаймы 3 600 долларов на 3 месяца под простую процентную ставку 8% годовых. Какая сумма процентов должна быть выплачена в конце трехмесячного периода ссуды?

16. Владелец бизнеса берет в долг 2400 долларов на 4 месяца по ставке 8.25% годовых по простой процентной ставке. Какая сумма процентов должна быть выплачена в конце 4-месячного периода кредита?

17. Владелец бизнеса берет двухмесячную ссуду под простую процентную ставку 8,5% годовых. В конце двухмесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 85 долларов. Какая была основная сумма займа?

18. Владелец бизнеса берет трехмесячную ссуду под простую процентную ставку 2% годовых. В конце трехмесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 45 долларов. Какая была основная сумма займа?

19.Владелец бизнеса берет в долг 4000 долларов на 3 месяца. В конце трехмесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 35 долларов. Какая была простая годовая процентная ставка (в процентах)?

20. Владелец бизнеса берет в долг 4200 долларов на 4 месяца. В конце 4-месячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 63 доллара. Какая была простая годовая процентная ставка (в процентах)?

21. Владелец бизнеса берет ссуду на 6 месяцев под простую процентную ставку 7% годовых. В конце шестимесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 287 долларов.Какая была основная сумма займа?

22. Владелец бизнеса берет ссуду на 6 месяцев под простую процентную ставку 2% годовых. В конце шестимесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 40 долларов. Какая была основная сумма займа?

23. Владелец бизнеса берет взаймы 7300 долларов на 2 месяца. В конце двухмесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 73 доллара США. Какая была простая годовая процентная ставка (в процентах)?

24. Владелец бизнеса берет в долг 5 600 долларов на 6 месяцев. В конце шестимесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 182 доллара.Какая была простая годовая процентная ставка (в процентах)?

25. Владелец бизнеса берет в долг 3200 долларов на 6 месяцев. В конце шестимесячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 96 долларов. Какая была простая годовая процентная ставка (в процентах)?

26. Владелец бизнеса берет в долг 5 700 долларов на 4 месяца. В конце 4-месячного периода ссуды задолженность по процентам составляет 133 доллара. Какая была простая годовая процентная ставка (в процентах)?

27. Предположим, что 6 700 долларов инвестируются под простой процент в размере 9% в год.Какой будет баланс через 4 года?

28. Предположим, что 5 200 долларов инвестируются под простой процент 3,5% в год. Какой будет баланс через 2 года?

29. Предположим, что 1 600 долларов инвестируется под простой процент в 2% в год. Какой будет баланс через 3 года?

30. Предположим, что 8 100 долларов инвестируются под простой процентный доход 8,25% в год. Какой будет баланс через 4 года?

31. Предположим, что 8 900 долларов инвестируются под простой процент 2,5% в год. Какой будет баланс через 2 года?

32.Предположим, что 9800 долларов инвестируется под простой процент в 2,75% в год. Какой будет баланс через 6 лет?

33. Предположим, что 5 400 долларов инвестируются под 4,25% простых процентов в год. Какой будет баланс через 2 года?

34. Предположим, что 8 400 долларов инвестируются под простой процент 4,5% в год. Какой будет баланс через 4 года?

35. Остаток по 6-летнему кредиту составляет 10 222 долларов США. Если основная сумма займа составляла 7600 долларов, какова была простая процентная ставка (в процентах)?

36.Остаток по 8-летнему кредиту составляет 12 264 доллара. Если основная сумма займа составляла 8 400 долларов, какова была простая процентная ставка (в процентах)?

37. Остаток по 5-летнему кредиту составляет 4 640 долларов США. Если простая процентная ставка составляет 9% в год, какая была основная сумма кредита?

38. Остаток по 6-летнему кредиту составляет 6 838 долларов США. Если простая процентная ставка составляет 5,25% в год, какая была основная сумма кредита?

39. Остаток по кредиту сроком на 9 лет составляет 9 593 долларов США. Если простая процентная ставка составляет 9% в год, какая была основная сумма кредита?

40.Остаток по 8-летнему кредиту составляет 10 032 доллара. Если простая процентная ставка составляет 4% в год, какая была основная сумма кредита?

41. Остаток по 3-летнему кредиту составляет 5 941 доллар США. Если основная сумма займа составляла 5200 долларов, какова была простая процентная ставка (в процентах)?

42. Остаток по 2-летнему кредиту составляет 9 589 долларов США. Если основная сумма займа составляла 8 600 долларов, какова была простая процентная ставка (в процентах)?

43. Остаток по 5-летнему кредиту составляет 5 400 долларов США. Если основная сумма займа составляла 4000 долларов, какова была простая процентная ставка (в процентах)?

44.Остаток по 6-летнему кредиту составляет 12 635 долларов. Если основная сумма займа составляла 9 500 долларов, какова была простая процентная ставка (в процентах)?

45. Остаток по 5-летнему кредиту составляет 11 550 долларов США. Если простая процентная ставка составляет 7,5% в год, какая была основная сумма кредита?

46. Остаток по 8-летнему кредиту составляет 3 160 долларов США. Если простая процентная ставка составляет 7,25% в год, какая была основная сумма кредита?

47. Остаток по 4-летнему кредиту составляет 5 720 долларов США. Если основная сумма займа составляла 4400 долларов, какова была простая процентная ставка (в процентах)?

48.Остаток по 8-летнему кредиту составляет 4 422 доллара. Если основная сумма займа составляла 3300 долларов, какова была простая процентная ставка (в процентах)?

49. Остаток по 8-летнему кредиту составляет 9 768 долларов США. Если простая процентная ставка составляет 4% в год, какая была основная сумма кредита?

50. Остаток по 2-летнему кредиту составляет 8 322 доллара США. Если простая процентная ставка составляет 7% в год, какая была основная сумма кредита?

ответы

1. 4 256 долл. США

3. 754 долл. США

5. 990 долларов США

7.1 740 долл. США

9. 27 долларов США

11. $ 24

13. 1700 долларов США

15. $ 72

17. $ 6 000

19. 3,5%

21. 8 200 долларов США

23. 6%

25. 6%

27. $ 9 112

29. $ 1 696

31. $ 9 345

33. 5 859 долларов США

35. 5.75%

37. 3 200 долл. США

39. 5 300 долл. США

41. 4,75%

43,7%

45. 8 400 долл. США

47. 7,5%

49.7 400 долл. США

Простой интерес — определение, формула, примеры, часто задаваемые вопросы

Простые проценты — это метод расчета суммы процентов, начисленных на сумму по заданной ставке и за определенный период времени. В простых процентах основная сумма всегда одна и та же, в отличие от сложных процентов, где мы добавляем проценты по основной сумме предыдущих лет для расчета процентов на следующий год.

В этом уроке вы познакомитесь с концепцией заимствования денег и с простым процентом, возникающим при заимствовании.Вы также познакомитесь с такими терминами, как основная сумма, сумма, процентная ставка и период времени. С помощью этих условий вы можете рассчитать простой процент, используя формулу простой процентной ставки.

Что такое простой процент?

Простые проценты — это быстрый и простой метод расчета процентов на деньги. В методе простых процентов проценты всегда применяются к исходной основной сумме с одинаковой процентной ставкой для каждого временного цикла. Когда мы вкладываем деньги в какой-либо банк, банк предоставляет нам проценты на нашу сумму.Проценты, применяемые банками, бывают разных типов, один из них — простые проценты. Теперь, прежде чем углубляться в концепцию простых процентов, давайте сначала разберемся, в чем смысл ссуды.

Ссуда - это сумма, которую человек берет в долг в банке или финансовом учреждении для удовлетворения своих потребностей. Примеры ссуд включают жилищные ссуды, автокредиты, ссуды на образование и личные ссуды. Сумма кредита должна быть своевременно возвращена властям с дополнительной суммой, которая обычно представляет собой проценты, которые вы платите по ссуде.

Формула простого процента

Простой процент рассчитывается по следующей формуле: S.I. = P × R × T, , где P = основная сумма, R = процентная ставка в% годовых и T = время, обычно рассчитываемое как количество лет. Процентная ставка выражается в процентах r% и должна быть записана как r / 100.

Основная сумма: Основная сумма — это сумма, которая первоначально была заимствована у банка или инвестирована. Принципал обозначается P.
Ставка: Ставка — это процентная ставка, по которой основная сумма передается кому-либо на определенное время, процентная ставка может составлять 5%, 10% или 13% и т. Д. Ставка процента обозначается как Р.
Время: Время — это период, на который кому-то передается основная сумма. Время обозначено T.
Сумма: Когда человек берет ссуду в банке, он / она должен вернуть взятую основную сумму плюс сумму процентов, и эта возвращенная сумма называется «Сумма».

Сумма = Основная сумма + Простые проценты

A = P + S.I.

А = P + PRT

А = П (1 + РТ)

Пример простого процента:

Отец Майкла занял у банка 1000 долларов, а процентная ставка составляла 5%. Каковы были бы простые проценты, если бы эта сумма была взята в долг сроком на 1 год? Точно так же рассчитать простой процент, если сумма заимствована на 2 года, 3 года и 10 лет?

Решение:

Основная сумма = 1000 долларов США, процентная ставка = 5% = 5/100.(Добавьте сюда предложение, описывающее данную информацию в вопросе.)

	Простые проценты
1 год	S.I = (1000 × 5 × 1) / 100 = 50
2 года	S.I = (1000 × 5 × 2) / 100 = 100
3 года	S.I = (1000 × 5 × 3) / 100 = 150
10 лет	С.I = (1000 × 5 × 10) / 100 = 500

Теперь мы также можем подготовить таблицу для вышеуказанного вопроса, добавив сумму, которая будет возвращена по истечении заданного периода времени.

	Простой Проценты	Сумма
1 год	S.I = (1000 × 5 × 1) / 100 = 50	А = 1000 + 50 = 1050
2 года	С.I = (1000 × 5 × 2) / 100 = 100	А = 1000 + 100 = 1100
3 года	S.I = (1000 × 5 × 3) / 100 = 150	А = 1000 + 150 = 1150
10 лет	S.I = (1000 × 5 × 10) / 100 = 500	А = 1000 + 500 = 1500

Какие виды ссуд используют простой процент?

Большинство банков в наши дни применяют сложные проценты по ссудам, потому что таким образом банки получают больше денег в виде процентов от своих клиентов, но этот метод более сложен и его трудно объяснить клиентам.С другой стороны, расчеты упрощаются, когда банки применяют простые методы начисления процентов. Простые проценты очень полезны, когда клиент хочет получить ссуду на короткий период времени, например, на 1 месяц, 2 месяца или 6 месяцев.

Когда кто-то берет краткосрочную ссуду с использованием простых процентов, проценты начисляются ежедневно или еженедельно, а не ежегодно. Предположим, вы взяли взаймы 10 000 долларов под простые проценты под 10% годовых, поэтому эти 10% годовых делятся на ставку в день, которая равна 10/365 = 0.027%. Таким образом, вы должны платить 2,73 доллара в день дополнительно на 10 000 долларов.

Простой процент против сложного процента

Простые проценты и сложные проценты — это два способа расчета процентов на сумму ссуды. Считается, что сложный процент труднее рассчитать, чем простой процент, из-за некоторых основных различий в обоих. Давайте поймем разницу между простым процентом и сложным процентом с помощью таблицы, приведенной ниже:

Простой процент	Сложные проценты
Простой процент начисляется на первоначальную сумму основного долга каждый раз.	Сложные проценты начисляются на накопленную сумму основной суммы долга и процентов.
Рассчитывается по следующей формуле: S.I. = P × R × T	Рассчитывается по следующей формуле: C.I. = P × (1 + r) ^t — P
Равно на каждый год по определенной основной сумме.	Он отличается для каждого периода времени, так как рассчитывается на сумму, а не на основную сумму.

Простой процент: советы и хитрости

Для определения периода времени не учитывается день заимствования денег, но считается день, когда деньги должны быть возвращены.
Процентная ставка — это процент на каждые 100 долларов за фиксированный период времени.
В случае сложных процентов проценты всегда больше, чем в случае простых процентов.
Формула или методы расчета сложных процентов основаны на простых методах расчета процентов.
Процентная ставка в формуле всегда указывается дробями.

Аналитический центр:

Что, если банк предоставляет вам такие проценты, что ваши деньги удваиваются каждый день, если вы вложили 1 доллар в первый день, через сколько дней вы станете миллиардером?
Будете ли вы инвестировать, если банк предоставляет отрицательную процентную ставку?

Часто задаваемые вопросы о простом проценте

Какая польза от простого интереса?

Простые проценты используются в случаях, когда сумма, которая должна быть возвращена, требует короткого периода времени.Таким образом, ежемесячная амортизация, ипотека, расчет сбережений и ссуды на образование используют простые проценты.

Какие типы простых процентов?

Простой процент бывает двух типов: обычный простой процент и точный простой процент. В обычных простых процентах год считается из 360 дней при расчете процентов, в то время как в точных простых процентах год считается из 365 (или 366 дней високосного года). Оба метода используют одну и ту же формулу для расчета простых процентов.

Жилищные ссуды — простой или сложный процент?

Погашение жилищных кредитов занимает много времени, поэтому проценты, начисляемые кредитором, обычно представляют собой сложные проценты.

Автокредиты — простой или сложный процент?

Автокредиты или автокредиты используют простые проценты для расчета процентов. Заемщик соглашается вернуть деньги плюс фиксированный процент от суммы займа. Но в случае, если заемщик не выплатит сумму вовремя, компания или кредитор могут начать взимать сложные проценты.

В чем разница между простым и сложным процентом?

Простые проценты — это проценты, выплачиваемые только на основную сумму, тогда как сложные проценты — это проценты, выплачиваемые как на основную сумму долга, так и на проценты, начисляемые через регулярные промежутки времени.

Как рассчитать простой процент?

Простой процент рассчитывается по следующей формуле: SI = P × R × T, где P = основная сумма, R = процентная ставка и T = период времени. Здесь ставка дана в процентах (r%) записывается как r / 100.И основная сумма — это сумма денег, которая остается неизменной на каждый год в случае простых процентов.

Как рассчитать простой процент ежемесячно?

Чтобы рассчитать простой процент ежемесячно, мы должны разделить рассчитанный годовой процент на 12. Таким образом, формула для расчета ежемесячного простого процента принимает вид (P × R × T) / (100 × 12).

NCERT Solutions for Class 6 Math Глава 12

Стр. № 165:

Вопрос 1:

Найдите простой процент и сумму, когда:

Основная сумма = 6400 рупий, ставка = 6% p.а. и время = 2 года

Ответ:

P = РТС. 6400, R = 6%, T = 2 года = P × R × T100 = 6400 × 6 × 2100 = рупий. 768 Сумма = P + S.I. = 6400 + 768 = Rs. 7168

Стр. № 165:

Вопрос 2:

Найдите простой процент и сумму, если:

Основная сумма = 2650 рупий, ставка = 8% годовых. и время = 212 лет

Ответ:

Страница № 166:

Марка (✓) против правильного ответа
Простой процент на сумму за 5 лет составляет 25 от суммы. Годовая ставка

(а) 10%
(б) 8%
(в) 6%
(г) 1212%

Ответ:

(b) 8%

Время = 5 лет Простые проценты = 25P => P × Ставка × Время 100 = 25P => Ставка × 5100 = 25⇒ Ставка = 2 × 1005 × 5 => Ставка = 8%

Страница № 167:

Вопрос 8:

Mark (✓) против правильного ответа
A занимает 8000 рупий под простую процентную ставку 12% годовых, а B занимает 9100 рупий под простую процентную ставку 10% годовых.Через сколько лет их количество сравняется?

(а) 18 лет
(б) 20 лет
(в) 22 года
(г) 24 года

Ответ:

R1 = 12% R2 = 10% P1 = 8000 рупий P2 = 9100 рупий Пусть их суммы будут равны в T лет. Количество1 = SI1 + P1 = P1 × R1 × T100 + P1 = 8000 × 12 × T100 + 8000 = 960T + 8000Amount2 = SI2 + P2 = P2 × R2 × T100 + P2 = 9100 × 10 × T100 + 9100 = 910T + 9100Amount1 = Amount2 ⇒ 960T + 8000 = 910T + 9100⇒960T-910T = 9100 -8000⇒50T = 1100⇒T = 22 Следовательно, через 22 года их суммы будут равны.

Страница № 167:

Вопрос 9:

Отметка (✓) против правильного ответа
Сумма 600 рупий в размере 720 рупий через 4 года. Что это будет, если процентная ставка увеличится на 2%?

(a) 724
рупий (b) 648
рупий (c) 768
рупий (d) 792

рупий

(b) 2400 рупий
Ставка = 334% годовых = 154% годовых Время = 213 лет = 73 года S.I. = P × 154 × 73100 => P = 210 × 100 (154 × 73) => P = 600 × 4 => P = 2400

рупий

Страница № 168:

Вопрос 1:

Найдите простой процент на 6300 рупий под 8% годовых на 8 месяцев.

Ответ:

Напишите ‘T’ для истинного и ‘F’ для ложного

(i) Простой процент на x рупий в течение x лет составляет x рупий.Тогда процентная ставка составит х % годовых.
(ii) Скорость = 100 × SIP × T.
(iii) Сумма удваивается при простой процентной ставке 10% годовых через 10 лет.
(iv) Простая процентная ставка по 1000 рупий под 5% годовых на 73 дня составляет 10.

Ответ:

(i) FalseS.I. = P × R × T100⇒x = x × R × x100⇒R = 100 × xx × x⇒R = 100x% (ii) True (iii) True Пусть сумма будет Rs xSI = P × R × T100S.I. = X × 10 × 10100S.I. = Rs xAmount = SI + P = x + x = Rs 2x (iv) TrueP = 1000 Rs, R = 5%, T = 73 дня = 73365 летS .I. = P × R × T100 = 1000 × 5 × 73100 × 365 = 10

рупий

Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 6

Учебное пособие по математике для 6-го класса

Spectrum — умножение и деление дробей и десятичных знаков, геометрия с примерами, тесты, ключ ответа для домашнего обучения или классной комнаты (160 стр.): Spectrum: 9781483808741: Amazon.com: Книги

ОСОБЕННОСТИ УПРАЖНЕНИЯ:

• Возраст 11–12, 6 класс

• 160 страниц, 8 дюймов x 11 дюймов

• Охватывает умножение и деление дробей и десятичных знаков, соотношения, уравнения и т. Д.

• Предварительные тесты, последующие тесты, промежуточное тестирование и заключительный тест

• Включен ключ ответа

ЦЕЛЕВАЯ ПРАКТИКА: Учебное пособие по математике Spectrum для шестого класса обеспечивает целенаправленную практику в овладении математикой для детей в возрасте 11 и 12 лет.Эта 160-страничная рабочая тетрадь из семи глав помогает детям оставаться на вершине своей математической игры, используя прогрессивные практики, математику в повседневных условиях и тесты для отслеживания прогресса.

СООТВЕТСТВУЕТ ТЕКУЩИМ ГОСУДАРСТВЕННЫМ СТАНДАРТАМ: Эта увлекательная рабочая тетрадь охватывает умножение и деление дробей и десятичных знаков, соотношений, коэффициентов, процентов, уравнений и неравенств, решение задач в координатной плоскости, вероятность и статистику, комплексные измерения и начальную алгебру.